Wie wir im ersten Post über die neutrale Theorie gesehen haben spielt bei Zufallsprozessen, wie genetischem Drift (der zufälligen Änderung der Häufigkeit bestimmter Allele) , die Populationsgröße eine Rolle.

Wir haben für diesen ersten Teil dieser Theorie lediglich die aktuelle Populationsgroesse N betrachtet, diese kann man “einfach” durch “zählen” der betreffenden Individuen der Population bestimmen. Dies funktioniert leider nur auf Kosten mehrerer Voraussetzungen, wie gleichbleibender Populationsgröße und zufälliger Paarung.
Wollen wir unsere Modelle nun aber auf realistischere Systeme anwenden, brauchen wir das Konzept der effektiven Populationsgröße(Ne).

Viele Population haben beispielsweise eine ungleiche Anzahl sich fortpflanzender Männchen und Weibchen. Dies ist bei starker männlicher Konkurrenz um die Weibchen der Fall, wo sich in jeder Generation nur ein Bruchteil der Männchen fortpflanzen.
In diesem Fall ist

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[3]

Wobei Nm die Anzahl der sich fortpflanzenden Männchen, Nf die Anzahl der sich fortpflanzenden Weibchen ist.
Spielt man etwas mit dieser Formel, wir beim Einsetzen von Werten sehr schnell deutlich, dass wenn Nm sehr viel größer als Nf der Wert für Ne eher in der Nähe des kleinen Wertes liegt. Dies macht Sinn, da durch die wenigen sich paarenden Männchen in jeder neuen Generation eine Art Flaschenhals ensteht: Die Hälfte der autosomal weitergegebenen Allele wird durch einen kleinen Bruchteil der Individuen weitergegeben.

Ähnliches gilt aus den gleichen Gründen, wenn sich einzelne Individuen -unabhängig vom Geschlecht- sehr unterschiedliche Nachkommenzahlen haben, dann ist

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[4]

wobei Vk die Varianz in der Nachkommenzahl ist. Da bei gleichbleibender Populationsgröße (bisher immer noch eine Ausgangsannahme) durchschnittlich zwei Nachkommen pro Elternteil entstehen, ist die Nachkommenanzahl bei zufälliger Fortpflanzung Poisson-verteilt mit einem Mittelwert und einer Varianz von 2. Größere Varianzen lassen in obiger Formel Ne kleiner als N werden.

Doch was passiert wenn sich die Populationsgröße über die Zeit ändert? Ganz einfach

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[5]

d.h. Ne ist das harmonische Mittel der Populationsgrößen in n Generationen.

Ähnliche Gleichungen für die effektiven Populationsgrößen kann man auch für andere Abweichungen wie überlappende Generationen finden. In der Regel ist dabei die effektiven Populationsgröße kleiner als die aktuelle Populationsgröße.

Ausgerüstet mit diesem Handwerkszeug können wir uns nun Problemen widmen, die weniger strenge Annahmen verlangen.

Kommentare (5)

  1. #1 Rabe
    März 17, 2009

    Mit [3] stimmt etwas nicht. Oder mit der Beschreibung. Änderungen des Verhältnisses von Nf und Nm haben in beiden Richtungen die selbe Wirkung. f-Überschuss muss sich aber sicher anders auswirken, als m-Überschuss.

  2. #2 Emanuel Heitlinger
    März 17, 2009

    [3] ist korrekt! Egal in welche Richtung das Geschlechterverhältniss verschoben ist, reduziert sich Ne in gleicher Weise! Der Text bezieht sich auf Männchen, weil das in der Realität öfter vorkommt.

  3. #3 Emanuel Heitlinger
    März 17, 2009

    Übrigens, Zitat von der Sb -Hauptseite, Topthema:

    Emanuel Heitlinger erklärt jedoch in seinem aktuellen Posting, welche Wege die Natur einschlägt, um eine Population am Leben zu erhalten

    Das mach ich sicher nicht! Der Natur ist ganz egal was mit der Population geschieht, selbst wenn es eine so hohe Inzucht gibt, dass sie letztendlich ausstirbt…

    warum kann ich dort nicht direkt kommentieren?

  4. #4 mirjam
    Januar 21, 2010

    wie kann ich denn die größe einer population bestimmen???(brauche ich für den biounterricht )
    danke
    mirjam

  5. #5 Emanuel Heitlinger
    Februar 1, 2010

    Man kann Tiere fangen, markieren, wieder aussetzen.
    Fängt man dann weiter Tiere kann man aus der Zahl der schon markierten Tiere, die man wieder fängt die Populationsgröße annähern.
    Man muss dabei Dinge wie die Größe des Verbreitungsgebietes und die Stärke der Wanderungen abschätzen, das ganze ist also nicht besonders genau.
    Sorry für die Hausarbeits-technisch etwas späte Antwort….