Erde und Mond, im Jahre 1992 aufgenommen aus 6,2 Millionen km Entfernung von der Jupitersonde Galileo nach einem Flyby an der Erde vorbei auf dem Weg zum Jupiter. Bild: NASA, gemeinfrei.
Erde und Mond, im Jahre 1992 aufgenommen aus 6,2 Millionen km Entfernung von der Jupitersonde Galileo nach einem Flyby an der Erde vorbei auf dem Weg zum Jupiter. Bild: NASA, gemeinfrei.

Ich stibitze mal eine Frage aus Florian Freistetters “Fragen zur Astronomie“. Dort fragte @Peter #1049  nach der Achsneigung des Mondes, mit der das im ewigen Schatten liegende Mondeis begründet wird, und wie die Mondachse aus Sicht der Erde orientiert ist. Die Beantwortung dieser Frage bedarf ein paar Grafiken und liefert den Anlass, ein wenig über die seltsamen Bewegungen des Mondes zu berichten.

 

Und er dreht sich doch…!

Bekanntlich rotiert auch der Mond um seine Achse, während er der Erde stets die gleiche Seite zuwendet. Dass er rotiert, erkennt man schon daran, dass er der weit entfernten Sonne (sozusagen als neutralem Beobachter aus der Ferne) gerade nicht immer die gleiche Seite zuwendet – bei Neumond ist die für uns sichtbare Seite von der Sonne abgewandt und unbeleuchtet, bei Vollmond der Sonne zugewendet und voll ausgeleuchtet.

Eine Rotationsperiode dauert genau so lange wie der Umlauf um die Erde, was kein Zufall ist – die Erde hat mit ihrer Schwerkraft den Mond abgebremst, sie zieht ihn ein wenig in die Länge, weil ihre Schwerkraft auf der erdnahen Seite des Mondes größer und auf der erdfernen kleiner als in seinem Schwerpunkt ist, der alleine frei von Kräften um die Erde fällt. Da sich der Mond zunächst unter dieser plastischen Verformung hinweg drehte, wurde er ständig durchgeknetet, was seine Drehung durch innere Reibung abbremste, wie ein nicht ganz prall mit Wasser gefüllter Luftballon, der im Vergleich zu einem prall aufgepumpten Ball ziemlich miserabel rollt. Die Drehung wurde soweit verlangsamt, bis sie in Bezug auf die Richtung der Achse der Verformung durch die Erde zum Stillstand kam – und die weist stets auf die Erde zu. Der Mond rotiert gebunden.

Das mit dem Stillstand bezüglich der Erde funktioniert aber nicht so ganz, wie dieses hübsche GIF zeigt:

Libration des Mondes.

Libration des Mondes. Bild: Wikimedia Commons, gemeinfrei.

Es zeigt eine Simulation, die den Mond über einen Monat aus virtueller Persepktive des Erdmittelpunkts zeigt, und zwar aus der Sicht von uns Nordhalbkuglern, das heißt Mond-Norden ist oben. Ein aktuelles Video übers ganze Jahr 2018 gibt es hier.

Statt uns brav immer die gleiche Seite zu zeigen rollt der Mond wie ein Wackeldackel auf hoher See um sämtliche Achsen – wieso tut er das? Hat er vielleicht getrunken?

Dazu schauen wir uns ein paar Bilder an:

Libration in der Ebene der Mondbahn. Erläuterung siehe Text. Bild: Autor.

Libration in der Länge (Erde und Mond nicht maßstabsgetreu, Exzentrizität überzeichnet). Erläuterungen siehe Text. Bild: Autor, Erde: Wikimedia Commons/NASA (gemeinfrei), Mond: Google Earth.

 

Rollbewegung in der Länge

Das erste Bild zeigt die elliptische Bahn des Mondes um die Erde. In Wahrheit ist sie weniger exzentrisch, aber etwas überzeichnet ist der Effekt deutlicher. Der Mond folgt auf seiner Bahn in erster Näherung den Keplerschen Gesetzen, d.h. er bewegt sich auf einer Ellipse mit der Erde in einem der beiden Brennpunkte (1. Gesetz) und er bewegt sich in Erdnähe (Perigäum) schneller als in Erdferne (Apogäum) (2. Gesetz). Das heißt, er erreicht die vier im Bild dargestellten Orte in gleichen Zeitabständen, während derer er mit konstanter Geschwindigkeit rotiert. Der rote Pfeil zeigt die Rotation an, er weist in Richtung eines festen Längengrads auf dem Mond. Die von der Erde nicht sichtbare Seite des Mondes ist blau gefärbt

Wenn man sich den Mond rechts beginnend nach oben wandernd vorstellt, dreht er sich bis zur Position oben genau um eine Vierteldrehung. Bezüglich der Richtung zur Erde hat er sich aber  nur um einen kleineren Winkel verschoben. Von der Erde aus wird daher der rot markierte Bereich der Mondoberfläche sichtbar, während der grau markierte aus dem Blickfeld verschwindet. Der Mond scheint sich gegen den Uhrzeigersinn gedreht zu haben (wenn man wie im Bild aus Richtung Norden auf ihn schaut).

Wenn er einen halben Umlauf vollendet hat (linke Position), hat er auch eine halbe Drehung vollzogen und man sieht wieder genau die selbe Seite wie in der Ausgangsposition rechts (nicht eingezeichnet ist die Beleuchtungsphase durch die Sonne, die erfolgt nun genau aus der Gegenrichtung). Der Mond ist jetzt im Perigäum und bewegt sich am schnellsten. Er erscheint jetzt auch ein wenig größer am Himmel, im Video sieht man ihn näher kommen und sich danach wieder entfernen.

Er erreicht die Position unten wieder nach der gleichen Zeit, hat sich wieder um 90° gedreht, ist aber um einen Winkel größer als 90° in Bezug auf die Erde verschoben, so dass nun der grün markierte Bereich sichtbar wird, während der grau markierte hinter dem Mond verschwindet. Der Mond hat sich folglich aus Sicht der Erde im Uhrzeigersinn gedreht.

Man sieht also im Laufe des Monats insgesamt etwas mehr als die Hälfte der Mondoberfläche. Der Winkel ist nicht so groß wie hier im Bild übertrieben dargestellt, er beträgt beidseitig maximal knapp 4°. Man nennt den Effekt Libration (von lat. libra = die Pendelwaage, die ebenfalls gerne schaukelt). Um genau zu sein: Libration in der Länge (longitudinale Libration). Das Mondgesicht schüttelt aber nicht nur mit dem Kopf, es nickt gleichzeitig auch noch.

 

Rollbewegung in der Breite

Man sieht in der Animation auch eine Nickbewegung. Diese erklärt sich, wenn man die Mondbahn von der Seite gesehen betrachtet:

Libration in der Breite. Erläuterung siehe Text. Bild: Autor.

Libration in der Breite (Neigung und Exzentrizität der Mondbahn überzeichnet). Erläuterungen siehe Text. Bild: Autor, Erde: Pexels.com (gemeinfrei), Mond: NASA/Goddard Space Flight Center Scientific Visualization Studio (gemeinfrei).

Die Mondbahn ist sowohl gegen die Ekliptik, also die Ebene der Erdbahn, als auch gegen den Erdäquator geneigt. Deswegen bewegt sich der Mond mal weiter nördlich und mal weiter südlich des Himmelsäquators. Wenn der Mond nördlich steht, können wir ein wenig mehr seiner Südpolregion sehen; man sieht sogar die Öffnungen der Krater, die innen niemals Sonnenlicht abbekommen. Im Bild oben ist der Bereich in der Position oben rechts grün markiert. Einen halben Umlauf später steht der Mond südlich und wir schauen mehr auf den Nordpol, unten links rot markiert. Diese Libration in der Breite (oder latitudinale Libration) zeigt uns etwa 3,3° Breitengrade der Rückseite des Mondes um beide Pole herum. Dies gilt aus der Sicht des Erdzentrums, von hohen nördlichen oder südlichen Breiten sieht man durch die Verschiebung der Perspektive noch ein wenig mehr.

Durch beide Librationseffekte sind uns 59% der Mondoberfläche von der Erde aus beoachtungstechnisch zugänglich.

 

Seitliche Kippbewegung des Mondes

Damit haben wir erklärt, warum der Mond in der Senkrechten und der Waagrechten rollt. Er rollt aber auch noch um die Sichtlinie. D.h. die Pole verdrehen sich in der Himmelsebene – der Nordpol des Mondes ist nicht immer oben, wenn der Mond im Meridian steht.

Die Rotationsachse des Mondes  ist in einem sehr kleinen Winkel von nur 1,5424° gegen die Ekliptik geneigt. Aus Sicht der Sonne ist die Mondachse also stets ungefähr gleich orientiert. Nicht so die Erdachse, die um 23,5° gegen die Ekliptik geneigt ist und im Laufe des Jahres mal den Nordpol und mal den Südpol in Richtung Sonne neigt (allerdings bezüglich des Sternhimmels die grobe Ausrichtung auf den Polarstern beibehält). Entsprechend neigt sie auch dem Mond mal den Nordpol und mal den Südpol zu, während er sie in knapp einem Monat umkreist.

Richtung der Mondachse aus Sicht der Erde wenn der Mond ca. in Richtung des Frühlingspunkts steht. Oben: Orbitdiagramm mit Blickrichtung, unten links: das Bild in Blickrichtung aus der Ebene der Ekliptik gesehen (gelbe Linie), unten rechts: das Bild gedreht mit Erdnorden oben - der Mondnordpol ist nach links geneigt. Bild: Autor.

Orientierung der Mondachse aus Sicht der Erde, wenn der Mond ca. in Richtung des Frühlingspunkts steht. Oben: Orbitdiagramm mit Blickrichtung, unten links: das Bild in dieser Blickrichtung aus der Ebene der Ekliptik (gelbe Linie) gesehen, unten rechts: dasselbe Bild gedreht mit dem Erdnordpol oben – der Mondnordpol ist nach Osten geneigt. Bild: Autor, Erde: Pexels.com (gemeinfrei), Mond: NASA/Goddard Space Flight Center Scientific Visualization Studio (gemeinfrei).

Im Bild oben sieht man den Mond ganz oben zuerst schräg hinter der Erde in einer Position, aus der die Erdachse maximal zu einer Seite verkippt scheint. Das entspricht der Position des Mondes, wenn er in der Ekliptik in der Gegend des Frühlingspunkts unterwegs ist (denkt man sich die Sonne in dieser Richtung, so stünde sie über dem Äquator – Frühlingsanfang!). Folgt man der Blickrichtung des grünen Pfeils, so ergibt sich das Bild unten links. Die gelbe Linie soll die Ebene der Ekliptik darstellen. Für einen Erdbewohner, der den Mond im Meridian (höchste Position im Süden) sieht, stellt sich die Situation aber so dar wie im Bild unten rechts: der Meridian ist parallel zur Erdachse. Damit erscheint die Achse des Mondes nun nach Osten verdreht.

Einen halben Monat später steht der Mond auf der Bahn gegenüber und die Blickrichtung kehrt sich um: wir blicken jetzt aus der Gegenrichtung auf die Erde, die Erdachse ist folglich maximal in die Gegenrichtung gekippt, der Mond steht nahe dem Herbstpunkt. Aus Sicht der Erde ist der Mondnordpol nun nach Westen verdreht.

Orientierung der Mondachse aus Sicht der Erde, wenn der Mond zwei Wochen später ca. in Richtung des Herbtspunkts steht. Oben: Orbitdiagramm mit Blickrichtung, unten links: das Bild in dieser Blickrichtung aus der Ebene der Ekliptik (gelbe Linie) gesehen, unten rechts: das selbe Bild gedreht mit Erdnorden oben - der Mondnordpol ist nach rechts geneigt. Bild: Autor, Erde: Pexels.com (gemeinfrei), Mond: NASA/Goddard Space Flight Center Scientific Visualization Studio (gemeinfrei).

Orientierung der Mondachse aus Sicht der Erde, wenn der Mond zwei Wochen später ca. in Richtung des Herbtspunkts steht. Oben: Orbitdiagramm mit Blickrichtung, unten links: das Bild in dieser Blickrichtung aus der Ebene der Ekliptik (gelbe Linie) gesehen, unten rechts: dasselbe Bild gedreht mit dem Erdnordpol oben – der Mondnordpol ist nach Westen geneigt. Bild: Autor, Erde: Pexels.com (gemeinfrei), Mond: NASA/Goddard Space Flight Center Scientific Visualization Studio (gemeinfrei).

An den Punkten dazwischen, wo sich die Erdachse mit einem Pol auf den Mond zu neigt, erscheint die Achse des Mondes hingegen parallel zur Erdachse. Der Mond rollt also um die Sichtlinie. Das fällt nur nicht besonders auf, weil der Mond über die Nacht ohnehin eine seitliche Kippbewegung vollführt, da die Erde, auf der wir stehen, uns bei ihrer Rotation seitlich verkippt. Und weil wir wenig Orientierungspunkte für die Lage des Mondachse in einem Monat haben. Bei Vollmond ist das Mondgesicht zwar schön zu sehen, aber 2 Wochen später ist Neumond und wir haben keinen Vergleich. Bei Halbmond sehen wir die eine Mondhälfte und zwei Wochen später die andere, auch kein Vergleich. Wir könnten zwar zwei Vollmonde im Abstand von einem halben Jahr vergleichen. Aber wer behält den Anblick so lange im Kopf?

Damit sind alle in der Animation zu sehenden Bewegungen beschrieben.

 

Eis im ewigen Schatten

Diese ganze Rumeierei vollführt der Mond nur aus der Sicht der Erde. In Bezug auf die Sonne ist seine Achse, wie gesagt, gerade einmal 1,5424° gegen die Senkrechte geneigt. Das heißt umgekehrt, dass von seinen Polen aus gesehen die Sonne maximal so hoch über dem Horizont stehen kann, wenn der jeweilige Pol des Mondes gerade in Richtung Sonne geneigt ist. Einer der ewig dunklen Krater ist Shackleton am Südpol. Der durchmisst 21 km und hat eine Tiefe von 4,2 km. Der Kraterrand erscheint also aus der Mitte ca. 21° hoch – viel höher als die Sonne. Am Nordpol sind die Krater größer und flacher, da sind die abgeschatteten Bereiche an den nördlichen Kraterrändern zu finden (siehe Bild).

Funde von Wasser durch den Moon Mineralogy Mapper an Bord der indischen Mondsonde Chandrayaan-1. Links die Südpolregion mit tiefen Kratern, bei denen Eis bis in die Mitte nachweisbar ist. Rechts die Nordpolregion, wo sich das Eisvorkommen auf die Nordhänge der Kraterränder beschränkt. Dort geht die Sonne nie auf. Bild: NASA/JPL, gemeinfrei.

Funde von Wasser durch den Moon Mineralogy Mapper (M3) der NASA an Bord der indischen Mondsonde Chandrayaan-1. Links die Südpolregion mit tiefen Kratern, bei denen Eis bis in die Mitte nachweisbar ist. Rechts die Nordpolregion, wo sich das Eisvorkommen eher auf die Nordhänge der Kraterränder beschränkt. Dort geht die Sonne nie auf. Bild: NASA/JPL, gemeinfrei.

Man hatte schon lange vermutet, dass sich dort Wassereis von eingeschlagenen Meteoriten oder Kometen in der Kälte des ewigen Schattens angesammelt haben könnte, welches jedoch schwierig nachweisbar ist. Die ersten Versuche unternahm man 1996 mit der Mondsonde Clementine, die einen Radarstrahl in die Mondkrater leuchtete, dessen Reflexion auf der Erde empfangen wurde. Die Polarisation des Radarsignals deutete auf glatte Flächen hin, die möglicherweise von Eis verursacht sein konnten. 1998 untersuchte der Lunar Prospector aus dem Orbit die Krater mit einem Neutronenspektrometer, mit dem von Wasserstoff reflektierte langsame Neutronen nachgewiesen werden konnten. Man vermutete gemäß der Messungen auf insgesamt 1850 Quadratkilometern bis zu 6,6 Milliarden Tonnen Wasser. Nachgewiesen hatte man aber eigentlich nur Vorkommen von Wasserstoff.

2008 startete die indische Mondsonde Chandrayaan-1 zum Mond und nahm das amerikanische Moon Mineralogy Mapper (M3) Experiment mit, ein Spektrometer hauptsächlich für den infraroten Bereich. M3 fand Spuren von Wasser über die gesamte Oberfläche verteilt, offenbar im Mondstaub gebunden, aber nicht an den Polen. Ein Radarexperiment zum Nachweis von Wasser  ähnlich dem von Clementine schlug fehl. Ein drittes Experiment, Moon Impact Probe, fand Wasser im Südpol-Krater Shackleton.

2009 ließ man die Raketen-Oberstufe der Sonde Lunar CRater Observation and Sensing Satellite (LCROSS) in den Mondkrater Cabeus nahe des Mondsüdpols einschlagen und LCROSS flog anschließend durch die Partikelwolke und analysierte sie, bevor sie selbst in den Krater stürzte. Beide Einschläge wurden auch von der Erde beobachtet. Es gelang der Nachweis von Hydroxyl-Ionen (OH), die bei der Spaltung von Wassermolekülen durch UV-Licht von der Sonne gebildet werden. Man schloss daraus auf etwa 6% Wassergehalt im aufgewirbelten Mondgestein.
Vor ein paar Tagen ging durch die Presse, dass eine Neuanalyse der Chandrayaan-1 M3-Daten erstmals ganz bestimmt und definitiv Wassereis in den Kratern an den Polen nachgewiesen habe (Bild oben).

Es ist damit zu rechnen, dass im nächsten Jahrzehnt eine Landesonde in einem der polaren Krater landen wird und dann gemäß Presseberichten erstmals völlig zweifelsfrei Wasser auf dem Mond gefunden haben wird…

Kommentare (6)

  1. #1 MartinB
    24. August 2018

    Schön erklärt, danke.

  2. #2 Reinhardt
    24. August 2018

    Die beschriebenen Roll- und Kippbewegungen waren mir so bislang nicht bewußt. Hab also wieder was dazu gelernt. Und die Beschreibungen sind auch so, daß ich sie als Laie gut nachvollziehen konnte. – Jetzt hoffe ich nur, daß Florian eine Ausnahme macht und Dir wegen der stibitzten Frage nicht gleich den Kopf abreißt. Würd gern noch mehr so tolle Artikel lesen :)

  3. #3 Alderamin
    24. August 2018

    @Reinhardt

    Keine Sorge, Florian hat mir schon in den Kommentaren zu meinem allerersten Artikel hier die Absolution erteilt, dass ich mich bei den “Fragen zur Astronomie” bedienen darf, zumal er nicht die Zeit findet, alle zu beantworten.

    Anfangs habe ich ihn bei einem interessanten Paper auch schon mal gefragt, ob er darüber schreiben will, damit es keine Dopplung gibt. Er meinte aber, es macht nichts wenn wir beide drüber schreiben, jeder betrachtet das Thema ja auch aus anderer Sicht. Bisher sind wir nur einmal “kollidiert”, bei Hayabusa-2, und da wir ich zuerst :-)

  4. #4 Einherjer
    Avalon
    1. September 2018

    Interessant.
    Bislang nur zwei Kommentare ohne den Admin!
    Der Artikel beschreibt den Zustand, nicht die Ursache. Das Gravitative Konzept versagt auch hierbei kläglich, wie Keplers Deutung e1.
    Warum hatten die Kelten Angst der ‘Himmel’ würde ihnen auf den Kopf fallen?
    Warum wurde der Mondkreis rituell mit dem Keltenkreuz gebannt?
    Warum wurde ein Heiland okkult daran fixiert?
    Warum erfand Newton nach des Apfels Fall das esoterische Gravitative Konzept?
    Weshalb erörtert man das menschlich reale Metanarrativ nur im irrealen Spiel?

  5. #5 Gus
    2. September 2018

    Auch für mich als interessierten Laien sehr gut erklärt. Dachte bisher immer dass die Libration wesentlich komplizierter ist.
    P.S.: Ich lese von euch beiden Astronomieblogs die meisten Artikel gerne und finde die Themen ergänzen sich gut. Aus Lesersicht kein Grund zu gegenseitiger Eifersucht/Konkurrenz (die es aber ohnehin nicht zu geben scheint).

  6. #6 Anderland
    3. September 2018

    Sehr schön. Kann ich nicht nur drüben bei Florian etwas dazu lernen, sondern auch hier, beim über die Jahre geschätzten Alderamin. Danke für diesen erhellenden und weitere Artikel.