Mir wird eine große Ehre zuteil: Dr. Oliver Müller und Professor Pavel Kroupa, einer der bekanntesten Verfechter der Theorie der modifizierten Newtonschen Dynamik (MOND), und andere veröffentlichen am 13. September einen kurzen Aufsatz in Nature [1] als Antwort auf Pieter van Dokkums Behauptung, eine Galaxie (fast) ohne Dunkle Materie gefunden zu haben – hier wurde darüber berichtet, und es gab bereits Kritik von anderer Seite an den Ergebnissen. Die beiden namentlich genannten Autoren haben sich bereit erklärt, an dieser Stelle für die Leser von Alpha Cephei eine ausführlichere Version des Aufsatzes als Gastartikel zu verfassen, über den ich mich sehr freue. MOND ist ein kontroverses Thema, aber es ist wichtig, dass sich Wissenschaftler auch mit Alternativen zur Dunklen Materie befassen und die Ergebnisse ihrer Kollegen kritisch hinterfragen. Genau durch diese wechselseitige kritische Betrachtung hat es die Wissenschaft so weit gebracht. Hier also, exklusiv für die Leser von Alpha Cephei zuerst, Professor Kroupas und Oliver Müllers Entgegnung auf  Pieter van Dokkums “Galaxie ohne Dunkle Materie”.

 

Zu den Autoren:

Dr. Oliver Müller arbeitet an Zwerggalaxien und forscht derzeit noch an der Universität Basel.

Prof. Pavel Kroupa lehrt an der Universität Bonn und an der Karls Universität in Prag und ist ein Spezialist für Dunkle Materie und MOND-Modelle. Seine internationale Forschungsgruppe arbeitet an Problemen der Sternentstehung, Galaxienentstehung, Stellar- und Galaxiendynamik und Kosmologie.

Eine der größten Herausforderungen der heutigen Kosmologie besteht darin zu verstehen, wodurch die interne Bewegung von Galaxien hervorgerufen wird. Im Standardmodell der Kosmologie wird dabei kalte Dunkle Materie zu Hilfe genommen. Dies ist nötig, da die Bewegung der Sterne und des Gases viel zu schnell wäre, als naiv mit Newtons Gravitationsgesetz angenommen – es braucht einfach viel mehr gravitative Masse, um die gemessenen Geschwindigkeiten zu erreichen. Besonders eindrücklich ist diese benötigte nicht-sichtbare Masse – die sogenannte Dunkle Materie – in Zwerggalaxien, bei welchen teilweise tausendmal mehr Dunkle Materie als sichtbare Materie vorhanden sein soll. Es gibt jedoch auch alternative Sichtweisen, wobei zu beachten ist, dass in diesem Zusammenhang der Begriff “alternativ” nicht etwa für Astrologie, Flat-Earth, oder sonstige wirren Gedanken oder Pseudo-Theorien steht, sondern wissenschaftliche Theorien neben dem sogenannten Mainstream bezeichnet.

Eine solche alternative Theorie heißt MOND (Modified Newtonian Dynamics), in welcher Newtons Gravitationsgesetz bei kleinen Beschleunigungen modifiziert wird, um die oben beschriebene Massen-Diskrepanz zu beheben. Die MOND-Theorie wurde 1983 vom israelischen Physiker Mordehai Milgrom vorgeschlagen, und seither haben Persönlichkeiten wie etwa Jacob Bekenstein – ein enger Mitarbeiter von Stephen Hawking – an deren Weiterentwicklung gearbeitet. Eine Erklärung zur mathematischen Herleitung ist auf dem Astronomie Blog von Oliver Müller zu finden. Die Grenze, bei der die Beschleunigung modifiziert werden muss, nennen wir a0 und sie liegt bei 10-10 (also bei 0,0000000001) Metern pro Quadratsekunde, einer unglaublich kleinen Beschleunigung, nichts, was wir auf der Erde jemals im Labor reproduzieren könnten. Diese kleinen Beschleunigungen treten erst bei galaktischen Skalen auf. Alle Beschleunigungen, die unter a0 liegen, müssen somit modifiziert werden, wir sprechen vom MONDschen Regime. Alles, was darüber liegt, befindet sich im Gegensatz dazu im Newtonschen Regime und kann mit dessen simplen Gravitationsgesetz beschrieben werden.

Das modifizierte Gravitationsgesetz im MONDschen Regime. G ist die Gravitationskonstante, mg die gravitativ wirkende Masse, a die Schwerebeschleunigung im Abstand r und a0 die Grenzbeschleunigung, unterhalb der die Formel anzuwenden ist.

Dass die Gravitation auf Galaxienskalen möglicherweise von der Newtonschen Gravitation abweicht, ist nicht verwunderlich, weil das Newtonsche Gravitationsgesetz nur aus Messungen innerhalb des Sonnensystems hergeleitet wurde. Eine Anwendung auf Galaxien stellt somit eine Extrapolation eines empirischen Gesetzes um viele Größenordnungen dar, was eigentlich in der Physik nicht gemacht werden sollte. Selbst die spätere Einsteinsche Formulierung der Gravitation unterliegt eben jenem Problem, weil Galaxien zur Zeit der Erarbeitung der allgemeinen Relativitätstheorie – welche auf Newtons Gesetz aufgebaut ist – nicht als das bekannt waren, als was wir sie heute kennen.

 

Das Duale Zwerg Theorem

Bisher wurde in allen Zwerggalaxien ein Dunkle-Materie-Effekt beobachtet. Dies ist insofern problematisch, als dass es eigentlich zwei Typen von Zwerggalaxien geben müsste: die in der Fachsprache als primordiale Zwerge bekannten Galaxien, welche eben solchen von Dunkler Materie dominierten Galaxien entsprechen; außerdem Gezeitenzwerge, die bei der Interaktion zweier grosser Galaxien entstehen können, welche aber zwingenderweise kaum Dunkle Materie besitzen, weil sie diese nicht einfangen können. Die primordialen Zwerggalaxien entstehen, wie der Name besagt, anfänglich durch das Einströmen von sternbildendem Gas in zuvor entstandenen Ansammlungen von Dunkler Materie. Die Gezeitenzwerge hingegen entstehen aus grossen Molekül- und Gaswolken, welche durch Gezeitenkräfte aus den Galaxien herausgezogen werden. Sie können die schnellen Dunkle-Materie-Teilchen nicht einfangen.

Diese Unterscheidung der beiden Arten von Zwerggalaxien ist als das Duale Zwerg Theorem bekannt und wurde von Pavel Kroupa formuliert. Die Letzteren werden zwar bei ihrer Entstehung beobachtet, aber alte Gezeitenzwerge wurden bisher nicht festgestellt, aus dem einfachen Grund, dass jede einzelne beobachtete Zwerggalaxie nachweislich einen Dunkle-Materie-Effekt zeigte und somit primordial sein musste.

TDG_Mosaic_Bar

Die Entstehung von Gezeitenzwergen aus dem herausgeworfenen Material der dominanten Galaxien, aus Lelli et al. (2015).

Dies änderte sich aber Anfang des Jahres, als ein Team um Pieter van Dokkum in Yale einen Nature Artikel [2] veröffentlichte, in welchem sie angaben nachgewiesen zu haben, dass die Zwerggalaxie NGC1052-DF2 quasi keine Dunkle Materie enthält. Wie sie dies gemessen haben, wurde von Alderamin auf ScienceBlogs bereits beschrieben. Deshalb möchten wir dies nur kurz erläutern: Indem die Bewegung der Kugelsternhaufen um NGC1052-DF2 beobachtet wird, kann Mithilfe des Virialtheorems die Masse bestimmt werden. Das Virialtheorem besagt, dass die kinetische Energie eines gravitationsgebundenen Systems, welches im Gleichgewicht ist, die Hälfte der potentiellen Energie ausmacht, oder mathematisch ausgedrückt: Ekin= 0,5·Epot (wie einfach doch die Mathematik sein kann).

nature25767-f1

Die Zwerggalaxie NGC1052-DF2 und die Kugelsternhaufen, auf denen die Analyse von van Dokkum basiert. Aus van Dokkum et al. (2018).

Was van Dokkum nun mit dem Virialtheorem festgestellt hat war, dass die Bewegung eben dieser Kugelsternhaufen um NGC1052-DF2 rein mit der sichtbaren Masse erklärt werden kann, es muss/darf/kann keine Dunkle Materie hinzugezogen werden. Das Duale Zwerg Theorem hatte sich also scheinbar bestätigt. Eine Schlussfolgerung, die van Dokkum nun zog war, dass durch diese Entdeckung MOND falsifiziert sei. Dies begründete sein Team damit, dass in einem MONDschen Universum jede Galaxie einen Dunkle-Materie Effekt haben müsste, da die totale Bewegung der Sterne und des Gases immer gezwungenerweise durch das neue Gravitationsgesetz hervorgerufen werden müsste. Was sich zu Beginn paradox anhört, macht durchaus Sinn: Eine Galaxie, die scheinbar keine Dunkle Materie besitzt, widerlegt eine Theorie, die ohne Dunkle Materie auskommen muss. Diese Schlussfolgerung konnte in etlichen Zeitschriften, Foren und Blogs gelesen werden.

 

Der Externe Feld-Effekt

Diese Schlussfolgerung ist aber nicht korrekt. In MOND existiert nämlich ein kurioser Effekt, den es in der allgemeinen Relativitätstheorie nicht gibt, der sogenannte Externe Feld-Effekt. Dieser Effekt ist eine Vorhersage der neuen Gravitationstheorie, und seine Bestätigung wäre ein gewaltiger Durchbruch in der fundamentalen Physik.

Um diesen Effekt zu verstehen, müssen wir uns zuerst das klassische System nach Newton und die Allgemeine Relativitätstheorie anschauen, z.B. die Umlaufbahn der Erde um die Sonne. Wer sich die Formel zur Bewegung der Erde um die Sonne anschaut, wird feststellen, dass die Bewegung der Sonne um die Milchstrasse nie berücksichtigt wird, obwohl diese mit etwa 220 km/s durch die Galaxie rast. Zum Vergleich: Die Erde tuckert nur mit etwa 30 km/s um die Sonne, also einem Faktor 7 langsamer als die Sonnenbewegung. Warum wird diese Bewegung nicht berücksichtigt? Das liegt daran, dass die interne Bewegung (Erde-Sonne) von der äußeren Bewegung (Sonne-Milchstraße) abgekoppelt ist, da sich das interne System in einem praktisch konstanten Gravitationsfeld befindet das sich somit wegtransformieren lässt. Ein vielleicht alltäglicheres Beispiel wäre ein Kind das in einem Zug auf und ab rennt. Wir können messen, wie lange ein Kind vom hinteren zum vorderen Teil des Zuges braucht und somit seine Geschwindigkeit berechnen, ohne zu wissen, wie schnell sich der Zug selbst bewegt.

In MOND ist dies hingegen generell nicht möglich. Wir haben gesehen, dass in MOND a0 die Grenze angibt, ab der wir das Gravitationsgesetz modifizieren müssen, die also angibt ob wir im MONDschen oder Netwonschen Regime sind. Dies wird dadurch entschieden, dass die totale Beschleunigung, die ein Körper erfährt, unter- oder oberhalb dieser Grenze liegt. Und mit “total” meinen wir auch wirklich die gesamte Beschleunigung, sprich intern plus extern. Das externe Feld kann nicht wegtransformiert werden, sondern muss berücksichtigt werden. Mathematisch ist der Externe Feld-Effekt ein Resultat der Nichtlinearität der erweiterten Poissongleichung (der neuen Gravitationstheorie).

EFE

Die verschiedenen Regime in MOND. Bild: Stacy McGaugh.

 

Die MONDsche Vorhersage

Dieses externe Feld wird der Schlussfolgerung von van Dokkum und seinen Mitautorinnen und Mitautoren nun zum Verhängnis. Wird der Externe Feld-Effekt – verursacht durch die massereiche Hauptgalaxie NGC1052 in der Gruppe – bei der Zwerggalaxie NGC1052-DF2 berücksichtigt, verschwindet die Diskrepanz zwischen Beobachtung und Erwartung. Dies ist ein Resultat, dass wir in Nature (Kroupa et al. 2018) [1] publiziert haben. Aber der Reihe nach:

field

Die Galaxien NGC1052, NGC1042 und die Zwerggalaxie NGC1052-DF2. Bild: Oliver Müller/SDSS.

Nehmen wir an, dass die Zwerggalaxie NGC1052-DF2 isoliert sei, eine absolute Helligkeit von -15,4 Magnituden im photometrischen V-Band habe, und ein Masse-zu-Leuchtkraftverhältnis1 von 2, dann wäre die interne Geschwindigkeit etwa bei 20 km/s, dem 10-fachen des gemessenen Wertes, was sehr einfach aus der analytischen MOND-Formel zu bestimmen ist (diese Zahl ist im übrigen auch die Erwartung für eine Zwerggalaxie innerhalb des Dunklen-Materie Modells). Die interne Beschleunigung liegt dabei etwa bei 0,15·a0.

Nehmen wir nun die massereiche NGC1052-Galaxie hinzu, ändert sich aber die Berechnung. Die projizierte Distanz Dsep (Separation) zwischen den beiden Galaxien beträgt nur 80 kpc und ist somit sehr klein. Der Beitrag zur totalen Beschleunigung ist gegeben durch \sqrt{a_0\cdot G\cdot M}/D_{sep}, was auch etwa 0,14·a0 entspricht. Das Externe Feld hat also quasi den gleichen Beitrag zur totalen Beschleunigung wie die interne Schwerebeschleunigung. Wenn man also nun extern und intern zusammen nimmt, liegt die Beschleunigung in einem Bereich, in dem sie weder klar im MONDschen Regime (viel kleiner als a0), noch im Newtonschen Regime liegt (viel grösser als a0), sondern sie ist irgendwo dazwischen gefangen. Deshalb darf nicht mehr die einfache MONDsche Formel angewendet werden um die Geschwindigkeitsdispersion zu bestimmen, sondern es muss eine etwas komplizierte numerische Integration durchgeführt werden, was wir getan haben. Dabei kommen wir auf folgende Geschwindigkeiten:

Die Geschwindigkeitsdispersion von NGC1052-DF2 in MOND in Abhängigkeit ihrer wahren Separation mit drei verschiedenen Massemodellen für die Hauptgalaxie NGC1052.

 

Die Separation und die Masse der großen Hauptgalaxie NGC1052 sind die einzigen Stellschrauben, an denen wir hier drehen können. Man kann das Diagramm wie folgt lesen: Man suche sich sein Wunsch-Massenmodell der Hauptgalaxie (alles im Rahmen des Vernünftigen) aus, das sind die dicke schwarze, die blaue gepunktete und die braune gestrichen-gepunktete Linie, und nimmt eine Distanz zwischen dem Zwerg und der Hauptgalaxie an (die x-Achse). Nun lässt sich die vorhergesagte MOND-Geschwindigkeit beim ausgewählten Massemodel und der Distanz auf der y-Achse herauslesen, fertig ist die MOND Vorhersage.

Die grünen Bereiche im Bild geben die 1σ-  und 2σ-Intervalle2 der beobachteten Geschwindigkeit an, der rote Bereich das 3σ-Intervall. Eine Hypothese wird klassischerweise ab einer Diskrepanz von größer als 3σ verworfen, in diesem Falle würde es bedeuten, dass MOND die Beobachtung nicht mehr ab einer Separation von
mehr als etwa 300 kpc beim 100 Milliarden Sonnenmassen-Modell erklären kann (was zwar nicht mehr im Diagram sichtbar ist, wir aber ausgerechnet haben). Aber mit der gemessenen Separation von 80 kpc liegt alles sprichwörtlich im (hell-)grünen Bereich. Die vertikal gestrichelte Linie entspricht einer konservativen Abschätzung der dreidimensional Distanz zwischen der Hauptgalaxie und NGC1052-DF2. Diese ist damit begründet, dass die projizierte zweidimensionale Distanz zwischen den beiden die kleinstmögliche Separation darstellt, die alleine durch ihren Winkelabstand am Himmel verursacht wird. Zusätzlich gibt es noch eine Unsicherheit in der Tiefe, die wir hier mit dem Satz von Pythagoras berücksichtigen – wir nehmen an, dass die Distanz in der Tiefe auch 80 kpc ist, und somit die wahre Distanz gegen durch √2 · 80 kpc und somit 113 kpc entspricht.

Dies ist eine Vorhersage: Liegt die Zwerggalaxie tatsächlich weiter weg, zum Beispiel bei 300 kpc, wäre MOND mit 3σ falsifiziert. Nun gibt es aber Hinweise, dass sie tatsächlich nahe an der Hauptgalaxie liegt, nämlich dank der sogenannten Morphologie-Dichte-Relation, welche besagt, dass nahe Zwerggalaxien vom Typ der Zwergelliptischen Galaxien sind (und somit gasarm) und weit entfernte vom Typ der Irregulären Galaxien (und somit gasreich). Bei 300 kpc müsste die Zwerggalaxie also noch Gas enthalten, das sogenannte Ram-Pressure Stripping hat das Gas noch nicht entfernt. NGC1052-DF2 enthält aber kein Gas, also wird sie wohl nahe an der Hauptgalaxie sein.

Um den ganzen Sachverhalt nochmals in anderen Worten zu beschreiben: Das Externe Feld von NGC1052 hebt die Zwerggalaxie aus dem sogenannten MONDschen Regime heraus und bringt sie nahe an das Newtonsche. Sprich, in MOND erwarten wir hier, dass kein grosser Dunkle-Materie-Effekt gemessen werden kann, also genau das, was van Dokkum in Nature berichtet hat. Somit kehrt sich van Dokkums Schlussfolgerung geradezu um: Diese Galaxie ist ein perfekter Kandidat um den Effekt des Externen Feldes zu testen und wir haben tatsächlich einen starken Hinweis dazu gefunden, dass er hier relevant ist und somit existiert. Da die MOND Vorhersage nun relativ gut mit dem Gemessenen übereinstimmt, ist dies eher ein Erfolg als ein Problem für MOND.

 

Ist vielleicht doch alles viel einfacher, als angenommen?

Hier noch aber ein Wort der Warnung: Die ganze Diskussion bezieht sich auf die von van Dokkum angenommenen Werte für die Geschwindigkeitsdispersion, ausgerechnet durch die Bewegung der Kugelsternhaufen. Bei der Analyse der Kugelsternhaufen wurde aber einer der zehn Kugelsternhaufen ignoriert, da sein Wert zu hoch war. Berücksichtigt man diesen Ausreißer, was ein Team unabhängiger Experten getan hat, erhält man eine Geschwindigkeitsdispersion von etwa 14 km/s und nicht den berichteten Wert von 4 km/s. Mit 14 km/s liegt alles im grünen Bereich (und würde mit dem MONDschen Wert perfekt übereinstimmen). Wir möchten hier noch anmerken, dass dieser Wert von 14 km/s erst publiziert wurde, nachdem wir unsere Arbeit eingereicht hatten. Warum der Ausreißer ausgeschlossen wurde, lässt sich nicht physikalisch begründen, sondern war eine bewusste Entscheidung von van Dokkum basierend auf einer statistischen Analyse, um das gewünschte Resultat zu erzielen. Denn mit 14 km/s wäre dieses Resultat niemals in Nature erschienen, zu alltäglich ist dieser Wert.

 

Referenzen

[1] Pavel Kroupa, Hosein Haghi, Behnam Javanmardi, Akram Hasani Zonoozi, Oliver Müller, Indranil Banik, Xufen Wu, Hongsheng Zhao & Jörg Dabringhausen, “Does the galaxy NGC1052-DF2 falsify Milgromian Dynamics?“, Nature, Brief Communications Arising, 13. September 2018.

[2] Pieter van Dokkum et al., “A Galaxy Lacking Dark Matter.” Nature, 29. März 2018; arXiv:1803.10237.

[3] Nicolas F. Martin et al., “Current Velocity Data on Dwarf Galaxy NGC1052-DF2 do not Constrain it to Lack of Dark Matter“, eingereicht beim Astrophysical Journal, 11. April 2018; arXiv:1804.04136.

 

1 Das Masse-Leuchtkraft-Verhältnis gibt das Verhältnis aus gravitativer Masse (etwa in Sonnenmassen) zur Masse der leuchtenden Sterne (auch in Sonnenmassen) an.

2 σ (Sigma) bezeichnet die Streuung einer Messung aufgrund eines als normalverteilt angenommenen (Gaußsche Glockenkurve) Messfehlers. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Messung mit zufälligem Fehler innerhalb eines Intervalls ±σ um den wahren Wert liegt, beträgt 68,3%. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie innerhalb ±2σ liegt, beträgt 95,5%, und für ±3σ sind es 99,7%. Weicht sie hingegen um mehr als 3σ ab, wäre dies nur mit 0,3% Wahrscheinlichkeit auf einen Messfehler zurück zu führen und würde eher dafür sprechen, dass der wahre Wert ein anderer als der angenommene ist.

Kommentare (87)

  1. #1 Alderamin
    12. September 2018

    Sorry dafür, dass der auf der Scienceblogs-Titelseite schon angezeigte Artikel sofort wieder gesperrt werden musste, aber hier gab es einen Kommunikationsfehler – er durfte gemäß Nature-Vorschriften erst am 12. September um 19:00 Uhr erscheinen. Vermutlich waren UT und MESZ durcheinander geraten.

    Die Autoren und ich bitten um Entschuldigung für den Fehler.

  2. #2 rolak
    12. September 2018

    bitten um Entschuldigung

    Quatsch mit Soße, Alderamin, ne starke Ankündigung im Verbund mit erzwungenem Warten läßt die Spannung und Vorfreude immer weiter steigen! Ist doch mal was ;•)

    Sehr übersichts-verständlich, also einleuchtend, jedoch kann ich diese Erleuchtung (außer per link) nicht weiterreichen. Doch es liest sich wie wie eine poirotsche (Schluß)Erklärung, nachdem die bisherigen Vermutungen so gut zu passen schienen.
    Wissenschaftskrimi argumentativer Art.

  3. #3 Karl-Heinz
    12. September 2018

    Eine Schlussfolgerung, die van Dokkum nun zog war, dass durch diese Entdeckung MOND falsifiziert sei. Dies begründete sein Team damit, dass in einem MONDschen Universum jede Galaxie einen Dunkle-Materie Effekt haben müsste, da die totale Bewegung der Sterne und des Gases immer gezwungenerweise durch das neue Gravitationsgesetz hervorgerufen werden müsste.

    Hätte Pieter van Dokkum eigentlich nicht wissen müssen, dass bei der MOND-Theorie der Externe Feld-Effekt zu berücksichtigen ist?
    Oder kann es sein, dass die Theorie der modifizierten Newtonschen Dynamik (MOND) von vornherein von den meisten abgelehnt wird und man gar nicht gewillt ist, sich mit dieser Theorie genauer auseinander zu setzen?

  4. #4 Karl Mistelberger
    12. September 2018

    > Bei der Analyse der Kugelsternhaufen wurde aber einer der zehn Kugelsternhaufen ignoriert, da sein Wert zu hoch war. Berücksichtigt man diesen Ausreißer, was ein Team unabhängiger Experten getan hat, erhält man eine Geschwindigkeitsdispersion von etwa 14 km/s und nicht den berichteten Wert von 4 km/s.

    Tatsächlich? Ist das kein Tippfehler?

    > Warum der Ausreißer ausgeschlossen wurde, lässt sich nicht physikalisch begründen, sondern war eine bewusste Entscheidung von van Dokkum basierend auf einer statistischen Analyse, um das gewünschte Resultat zu erzielen.

    Der Satz ist lapidar. Stimmt er aber auch?

  5. #5 Funktionalistiker
    12. September 2018

    Für mich stellt sich immer wieder die Frage, wo die Freiheit der Wissenschaft beginnt und wo sie endet.
    Dunkle Materie und Dunkle Energie haben sich dermaßen in den Köpfen festgesetzt, dass es davon kaum ein Entrinnen gibt.
    Der Erkenntnisstand 1,0 wird erst erreicht, wenn er in der Regel dem Prinzip der durchgehenden Linie entspricht.
    Das sieht so aus:
    1. Da ist das Universum, wir sind drin, es liefert den materiellen Befund, es folgen –
    2. die verbale Beschreibung,
    3. die physikalische Verarbeitung und
    4. die mathematische Berechnung.
    Die etablierten physikalischen Theorien stehen an dritter Stelle, die Mathematik erst an vierter.
    Erst wenn 1. bis 4. korrespondieren, also eine durchgehende Linie bilden, ist man einigermaßen sicher, dass man mit der Theorie vielleicht den Erkenntnisstand 1,0 erreicht hat.
    Und die Wissenschaftler haben die Dunkle Materie (materieller Befund) nicht vorweisen können.
    Mal ganz ehrlich zu sagen, was haben wir und was haben wir nicht, wäre zwingend die Voraussetzung für den Wissenschaftsfortschritt.
    Mathematische Berechnungen sind ganz wichtig. Aber es fehlen hier neben der DM weitere wichtige materielle Befunde. Und die fehlen auch Pavel Kroupa. Deswegen bleibt auch MOND nur eine „Ersatzkonstruktion“.
    Der Zusammenhalt der Galaxien kann auf ganz anderen physikalischen Gesetzmäßigkeiten beruhen.
    Meine eigene Kosmologie lässt Galaxien aus schwarzen Löchern heraus entstehen. Mit dieser Variante lassen sich viele Probleme lösen, die bisher nicht gelöst werden konnten.
    Und siehe da. Der nächste Schritt in diese Erkenntnisrichtung war eine im Fernsehen ausgestrahlte Sendung, in der dargestellt wurde, dass Schwarze Löcher schon vor den Galaxien da gewesen sein müssen.
    Na mal sehen, wie sich das weiterentwickelt.

  6. #6 Karl-Heinz
    12. September 2018

    Was ist im Moment der aktuelle Status bezüglich der Abwesenheit Dunkler Materie für NGC 1052-DF2? Konnte die Abwesenheit der DM bestätigt werden?

  7. #7 Oliver Müller
    12. September 2018

    > Bei der Analyse der Kugelsternhaufen wurde aber einer der zehn Kugelsternhaufen ignoriert, da sein Wert zu hoch war. Berücksichtigt man diesen Ausreißer, was ein Team unabhängiger Experten getan hat, erhält man eine Geschwindigkeitsdispersion von etwa 14 km/s und nicht den berichteten Wert von 4 km/s.

    Tatsächlich? Ist das kein Tippfehler?

    Nein, das ist kein Tippfehler. Die Geschwindigkeitsdispersion die man erhält, wenn man alle verfügbaren Daten berücksichtigt, ist 14 km/s.

    > Warum der Ausreißer ausgeschlossen wurde, lässt sich nicht physikalisch begründen, sondern war eine bewusste Entscheidung von van Dokkum basierend auf einer statistischen Analyse, um das gewünschte Resultat zu erzielen.

    Der Satz ist lapidar. Stimmt er aber auch?

    Die Analyse von van Dokkum basiert auf einem biweight estimator, welcher Ausreisser quasi nicht gewichtet. Klassischerweise würde man eine solche Analyse mit einer normalen Gausskurve durchführen, was van Dokkum aber nicht gemacht hat. Warum diese spezielle Methode und nicht die Lehrbuchmethode verwendet wurde, ist mir persönlich schleierhaft, da dafür kein Grund genannt wurde. Meine persönliche Meinung dazu ist: wenn das Resultat mit dem gewählten statistischen Test so extrem variiert, muss man sehr vorsichtig mit den Interpretationen sein.

    Was ist im Moment der aktuelle Status bezüglich der Abwesenheit Dunkler Materie für NGC 1052-DF2? Konnte die Abwesenheit der DM bestätigt werden?

    Der Stand ist: Es wird heiss debattiert. Eine Unsicherheit ist die Distanz: Wenn der Zwerg näher ist, hat sie definitiv Dunkle Materie. Wenn der Zwerg aber tatsächlich so weit weg ist wie van Dokkum es berichtet hat, dann kommt es wie gesagt auf die statistische Analyse an. Wir müssen nun warten, bis mehr Daten reinkommen um zu sehen, ob sich der Wert von van Dokkum (4 km/s) oder der klassische Wert (14) erhärtet. Ich persönlich werde auf letzteren Wetten. 🙂

    Hätte Pieter van Dokkum eigentlich nicht wissen müssen, dass bei der MOND-Theorie der Externe Feld-Effekt zu berücksichtigen ist?
    Oder kann es sein, dass die Theorie der modifizierten Newtonschen Dynamik (MOND) von vornherein von den meisten abgelehnt wird und man gar nicht gewillt ist, sich mit dieser Theorie genauer auseinander zu setzen?

    van Dokkum hat sich zwar den EFE angeschaut, ihn dann aber für zu unwichtig in diesem System befunden, was ein Fehler war, den er später auch zugab. Ich habe aber schon das Gefühl, dass ein gewisser Bias gegen MOND vorherrscht. Vorallem, dass die drei Gutachter des Nature Artikels dies auch übersehen haben, ist doch fatal, da so ein Statement (MOND ist falsifiziert) in Nature grosses Gewicht hat. Fairerweise muss man aber nun sagen, dass Nature ihren Fehler hier mit unserem Artikel behoben haben. So sollte Wissenschaft sein. 🙂

    Sehr übersichts-verständlich, also einleuchtend, jedoch kann ich diese Erleuchtung (außer per link) nicht weiterreichen. Doch es liest sich wie wie eine poirotsche (Schluß)Erklärung, nachdem die bisherigen Vermutungen so gut zu passen schienen.
    Wissenschaftskrimi argumentativer Art.

    Danke für die netten Worte!

  8. #8 Karl-Heinz
    12. September 2018

    @Oliver Müller
    Danke für die ausführliche Erklärung. Ein bisschen fiebere ich bei diesem Thema schon mit. 😉

  9. #9 Alderamin
    13. September 2018

    @Oliver

    Das Externe Feld von NGC1052 hebt die Zwerggalaxie aus dem sogenannten MONDschen Regime heraus und bringt sie nahe an das Newtonsche. Sprich, in MOND erwarten wir hier, dass kein grosser Dunkle-Materie-Effekt gemessen werden kann, also genau das, was van Dokkum in Nature berichtet hat. Somit kehrt sich van Dokkums Schlussfolgerung geradezu um: Diese Galaxie ist ein perfekter Kandidat um den Effekt des Externen Feldes zu testen

    Einen kleinen Seitenhieb kann ich mir nicht verkneifen: Bei der Veröffentlichung des van-Dokkum-Papers hast Du Dich darüber lustig gemacht, dass van Dokkum die Existenz der Dunklen Materie daraus ableitet, dass sie in NGC 1052-DF2 nicht da ist – und jetzt leitest Du die Korrektheit von MOND daraus ab, dass der EFE MOND hier unwirksam macht! 😀

    Ihr seid Euch also eigentlich darüber einig, dass die Galaxie Newtonsch ist – nur nicht warum…

    So ganz überzeugt mich die Schlussfolgerung deshalb auch nicht. Zumal Eure mittlere Galaxienmasse für die Hauptgalaxie (schwarze Linie im Diagramm) bei der Median-Entfernung (senkrechte Linie) nur 2σ-Niveau erreicht – das heißt nur mit 5% Signifikanz erklärt der EFE die Geschwindigkeitsdispersion. Das ist nicht viel.

    Es gibt da ja noch die Arbeit von Trujillo et al., die ziemlich eindeutig mit verschiedensten Methoden belegt, dass NGC 1052-DF2 ziemlich sicher viel näher als von van Dokkum geschätzt liegt und deswegen auch mehr Dunkle Materie im Verhältnis zur leuchtenden hat. Damit hätte sich der EFE erledigt und die Galaxie hätte einen halbwegs normalen DM-Anteil. Und somit beide (van Dokkum und Eure Gruppe) Unrecht.

    Diese Arbeit kam aber erst deutlich nach Eurer Einreichung des morgen erscheinenden Nature-Briefs heraus.

    Und noch ein paar Fragen:

    Wo kommt der EFE her? Folgt der theoretisch aus der Herleitung des MOND-Schwerkraftgesetzes oder wurde er postuliert, um Galaxienbewegungen oder Geschwindigkeitsdispersionen innerhalb von Galaxien zu erklären?

    Warum gilt das ansonsten doch in der Physik fast immer geltende Überlagerungsprinzip hier nicht, demgemäß es kein ausgezeichnetes Inertialsystem gibt (in einer Kiste im freien Fall könnte man ja hypothetisch mit einer hinreichend empfindlichen Torsionswaage unterscheiden, ob man im MOND-Regime oder im Newton-Regime unterwegs ist, was die ART verletzte).

    Und haben wir damit nicht im Sonnensystem/in der Milchstraße definitiv nie eine Chance, den EFE experimentell zu messen? Weil wir diesen Gravitationsfeldern ja nie entkommen können.

  10. #10 Karl Mistelberger
    13. September 2018

    > Warum gilt das ansonsten doch in der Physik fast immer geltende Überlagerungsprinzip hier nicht, demgemäß es kein ausgezeichnetes Inertialsystem gibt (in einer Kiste im freien Fall könnte man ja hypothetisch mit einer hinreichend empfindlichen Torsionswaage unterscheiden, ob man im MOND-Regime oder im Newton-Regime unterwegs ist, was die ART verletzte).

    Tatsächlich ist MOND eine viel sportlichere Theorie als man beim flüchtigen Hingucken meint:

    This theory generically predicts a violation of the strong version of the equivalence principle, and as a result the gravitational dynamics of a system depends on the external gravitational field in which the system is embedded.

    https://arxiv.org/abs/1010.1349

    In diesem Licht sehe ich keine grundsätzliche Abneigung gegenüber MOND. Ein bisschen polemisch formuliert weigern sich die MONDianer, richtige Physik zu betreiben und agieren auf Ingenieursniveau. Die haben ihre Aufgabe erledigt, wenn es fittet.

  11. #11 Oliver Müller
    13. September 2018

    Einen kleinen Seitenhieb kann ich mir nicht verkneifen: Bei der Veröffentlichung des van-Dokkum-Papers hast Du Dich darüber lustig gemacht, dass van Dokkum die Existenz der Dunklen Materie daraus ableitet, dass sie in NGC 1052-DF2 nicht da ist – und jetzt leitest Du die Korrektheit von MOND daraus ab, dass der EFE MOND hier unwirksam macht!

    Ja, aber aufgepasst mit den Phrasen die benutzt wurden: van Dokkum hat von Beweis gesprochen, wir setzen es mehr ins Konjunktive. 🙂
    Zudem, der EFE wurde schon in den 80er vorausgesagt, hingegen gibt es in LCDM keinen Mechanismus, um einen Zwerg von seiner DM zu trennen.

    Ihr seid Euch also eigentlich darüber einig, dass die Galaxie Newtonsch ist – nur nicht warum…

    Nicht ganz, in MOND sitzt man zwischen dem Netwon und MOND Regime, da die totale Beschleunigung 0.3*a0 ist, also weder viel grösser als a0 (Newtonsch) noch viel kleiner als a0 (MONDsch) ist.

    So ganz überzeugt mich die Schlussfolgerung deshalb auch nicht. Zumal Eure mittlere Galaxienmasse für die Hauptgalaxie (schwarze Linie im Diagramm) bei der Median-Entfernung (senkrechte Linie) nur 2σ-Niveau erreicht – das heißt nur mit 5% Signifikanz erklärt der EFE die Geschwindigkeitsdispersion. Das ist nicht viel.

    1. MOND erklärt etwa 200 Rotationskurven von Galaxien sehr genau. Bei 200 Messungen erwartet man schon alleine statistisch gesehen, dass es Ausreisser durch die Unsicherheiten gibt. Bei den 200 Messungen folglich sollten 5%=10 Galaxien im 2 Sigma Bereich liegen. Ich wäre eher erstaunt, wenn alle Rotationskurven perfekt übereinstimmen würden, denn dann würden wohl Ausreisser weggelassen werden (der sogenannte Selection Bias).
    2. Ich bin immer noch nicht überzeugt von dem tiefen Wert der Geschwindigkeitsdispersion. Und wenn dieser tatsächlich höher ist, also bei 14 km/s liegt, dann haben wir eine 1 Sigma Übereinstimmungen. Mit unserer Grafik (und der Publikation) wollten wir aber zeigen, dass die Werte von van Dokkum für eine *Falsifizierung*, wie er es postuliert hat, nicht reichen. Deshalb benutzen wir seine Distanz und seine Geschwindigkeit.

    Es gibt da ja noch die Arbeit von Trujillo et al., die ziemlich eindeutig mit verschiedensten Methoden belegt, dass NGC 1052-DF2 ziemlich sicher viel näher als von van Dokkum geschätzt liegt und deswegen auch mehr Dunkle Materie im Verhältnis zur leuchtenden hat. Damit hätte sich der EFE erledigt und die Galaxie hätte einen halbwegs normalen DM-Anteil. Und somit beide (van Dokkum und Eure Gruppe) Unrecht.

    Und ich habe schon vehement dagegen argumentiert, da Trujillo zu unvorsichtig mit der Datenanalyse war, was die TRGB angeht. Und bei SBF gibt es einfach viel zu grosse Unsicherheiten. Das wir Unrecht haben, sehe ich jetzt nicht so ein, da wir wie oben beschrieben einfach die Annahmen von van Dokkum benutzten. Ist die Galaxie viel näher, dann hat sie total weniger Leuchtkraft, was sich auf eine kleinere Masse übersetzt, was sich auf eine kleinere Geschwindigkeitsdispersion übersetzt und somit hätte man DM (= und MOND). Wenn sie näher ist, wir sie wohl isoliert sein und hat kein Externes Feld. Aber wie im Text erwähnt, müsste diese Galaxie dann Gas haben (Feldgalaxien haben quasi *immer* Gas), was man nicht misst. Deshalb vermute ich stark, dass die Galaxie bei 20 Mpc liegt.

    Wo kommt der EFE her? Folgt der theoretisch aus der Herleitung des MOND-Schwerkraftgesetzes oder wurde er postuliert, um Galaxienbewegungen oder Geschwindigkeitsdispersionen innerhalb von Galaxien zu erklären?

    Der EFE kommt aus der nicht-linearität der Poisson Gleichung. Er wurde gleich, nachdem MOND so formuliert wurde (also in den 80er) postuliert, bevor überhaupt solche Galaxien bekannt waren, mit denen man den EFE testen konnte. Also ist er eine Voraussage und kein Anpassen der Theorie, um bestehende Beobachtungen zu erklären.

    Warum gilt das ansonsten doch in der Physik fast immer geltende Überlagerungsprinzip hier nicht, demgemäß es kein ausgezeichnetes Inertialsystem gibt (in einer Kiste im freien Fall könnte man ja hypothetisch mit einer hinreichend empfindlichen Torsionswaage unterscheiden, ob man im MOND-Regime oder im Newton-Regime unterwegs ist, was die ART verletzte).

    Wenn die Poisson Gleichung nicht mehr linear ist, dann ist das Starke Äquivalenzprinzip der ART gebrochen, und es gibt ein ausgezeichnetes Inertialsystem. Der Kosmische Mikrowellenhintergrund ist dabei ein solch ausgezeichnetes Inertialsystem, was unabhängig von MOND ein Problem für die ART ist.

    Und haben wir damit nicht im Sonnensystem/in der Milchstraße definitiv nie eine Chance, den EFE experimentell zu messen? Weil wir diesen Gravitationsfeldern ja nie entkommen können.

    Sage niemals nie, aber ich kann mir keines Vorstellen, ansonsten würde ich es vorschlagen. Diese extrem kleinen Beschleunigungen kommen erst bei riesigen (=galaktischen) Distanzen vor.

    In diesem Licht sehe ich keine grundsätzliche Abneigung gegenüber MOND. Ein bisschen polemisch formuliert weigern sich die MONDianer, richtige Physik zu betreiben und agieren auf Ingenieursniveau. Die haben ihre Aufgabe erledigt, wenn es fittet.

    Zufrieden ist niemand mit der Situation. Es gibt schon die Ansätze, MOND zu verallgemeinern und aus einem höheren Prinzip herzuleiten, wie etwa Bekenstein oder Verlinde getan haben. Aber ein Teil der Wissenschaft, vorallem für Beobachter, ist es, eine Formel mit Beobachtungen zu überprüfen.

  12. #12 Alderamin
    13. September 2018

    @Oliver

    Danke für die Antworten.

    Der Kosmische Mikrowellenhintergrund ist dabei ein solch ausgezeichnetes Inertialsystem, was unabhängig von MOND ein Problem für die ART ist.

    Einspruch, der Mikrowellenhintergrund ist zwar ausgezeichnet, aber kein Problem für die ART. Er ist ein beliebiges Inertialsystem, das sich halt aus dem Urknall so ergeben hat, das abzüglich Expansion (also in “mitbewegter Entfernung”) bezüglich seines Inhaltes (ursprünglich gleichverteiltes Gas und, ähem, DM) relativ zu sich selbst in Ruhe war, d.h. das Gas an einem beliebigen Ort bewegte sich nicht relativ zu Gas an anderen Orten. Man könnte aber durchaus annehmen, das ganze entstandene Gas sei mit 0,98 c relativ zu irgendeiner externen Referenz in irgendeiner Richtung in Bewegung, wir können das nicht feststellen, da wir keine Referenz sehen, und das ist genau die Aussage des Äquivalenzprinzips.

    Wir selbst haben als Insassen des Universums dieses Inertialsystem als speziell deklariert, weil es dasjenige ist, relativ zu dem wir (als Abkömmlinge des ursprünglichen Gases) in Ruhe sind (bis auf ein wenig freien Fall, der sich aus der lokalen Verdichtung des Gases als Folge winziger Dichteunterschiede ergab).

    Also kann der Mikrowellenhintergrund kein Pate für den EFE sein.

  13. #13 Wizzy
    13. September 2018

    Was würde bei MOND eigentlich passieren mit der Dichte des Universums, die im Moment ja im Rahmen der Messgenauigkeit inklusive Dunkler Materie ungefähr der kritischen Dichte (= einem flachen Universum) entspricht?

  14. #14 Bbr
    13. September 2018

    Und wie sieht es in MOND mit Doppelsternen aus? Nach der Argumentation im Artikel müssten die durch die Gravitation ihres Begleiters auch aus dem MOND-Regime herausgehoben werden. Sind sind ja einer Beschleunigung a>a0 ausgesetzt. Trotzdem rotieren sie genauso um das galaktische Zentrum wie Einzelsterne auch.

    Dass überdies MOND Erhaltungssätze verletzt, darauf weist ja schon die englische Wikipedia hin.

    Ich gebe daher Karl Mistelberger Recht bei seiner Kritik.

  15. #15 Gustav
    Wien
    13. September 2018

    @Oliver Müller: “Der EFE kommt aus der nicht-linearität der Poisson Gleichung. Er wurde gleich, nachdem MOND so formuliert wurde (also in den 80er) postuliert, bevor überhaupt solche Galaxien bekannt waren, mit denen man den EFE testen konnte. Also ist er eine Voraussage und kein Anpassen der Theorie, um bestehende Beobachtungen zu erklären.”

    EFE wurde postuliert, um zu erklären, warum sich einige offene Cluster entgegen der ursprünglichen MOND verhalten. Er ist damit keine Vorhersage, sondern war eine ad-hoc-Hypothese, um MOND zu retten. Nach Popper müssen solche ad-hoc-Hypothesen “falsifizierbarer” sein, als die ursprüngliche Theorie, also mehr Experimente ermöglichen, die die Theorie auf Falsifikation testen, als die ursprüngliche formulierte Theorie. Da schaut es mMn düster aus (die ad-hoc-Hypothese darf nicht nur als Rettung für die Theorie formuliert sein).

    Grundsätzlich hat halt MOND das Problem, dass sie die Dunkle Materie nicht vollständig wegbringt. Und dann kommt der Occam’s razor Hammer.

    Und Falsifikationstests gibts schon:

    https://arxiv.org/abs/1002.2766
    https://arxiv.org/abs/1408.3059
    https://arxiv.org/abs/1105.5815

    Aber keine Ahnung wie realistisch die sind.

  16. #16 Captain E.
    13. September 2018

    Wäre der EFE eigentlich eine Erweiterung zur ART oder ein Widerspruch? Anhören tut er sich eher wie letzteres, zumal der Artikel ja auch vom “Mond-Regime” und vom “Newton-Regime” spricht. Hinzugenommen, dass MOND ja die Modifizierte Newtonsche Dynamik ist, soll sie samt ihrem EFE wohl wirklich eher die ART ersetzen. Da drehen die MONDianer an einem ziemlich gewaltigen Rad, wenn ihr mich fragt. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist ja doch schon ziemlich gut bestätigt. Sie kann halt nur nicht die Rotationskurven der Galaxien erklären ohne die Annahme von ziemlich viel Materie, die wir bislang nicht nachweisen können.

    Oder am Ende kommt heraus, dasss MOND nach all der Feilerei an ihren Formel doch nur beschreibt, wie die Dunkle Materie die baryonische Materie beeinflusst.

  17. #17 Karl Mistelberger
    13. September 2018

    MOND does have a big victory over dark matter: it explains the rotation curves of galaxies better than dark matter ever has, including all the way up to the present day. But it is not yet a physical theory, and it is not consistent with the full suite of observations we have at our disposal. Until that day comes, dark matter will deservedly be the leading theory of what makes up the mass in our Universe.


    Only Dark Matter (And Not Modified Gravity) Can Explain The Universe

  18. #18 stone1
    13. September 2018

    @Alderamin

    Gratuliere, da hast Du ja einen dicken Fisch hochkarätigen Gastartikel an Land gezogen.

    Als Laie steht es mir nicht zu, die MOND zu kritisieren und es ist gut dass an Alternativen bzw. Ergänzungen zur Dunklen Materie, die sich noch immer hartnäckig eines direkten Nachweises entzieht, gearbeitet wird.

    Eine grundsätzliche Frage dazu habe ich allerdings, vielleicht wurde die Antwort auch schon irgendwo gegeben, ich kann mich jedenfalls nicht daran erinnern:
    Es muss doch eine Ursache dafür geben, dass sich die Gravitation ab einem bestimmtem Beschleunigungsgrenzwert anders verhält. Haben die Vertreter der MoND eine Hypothese für diese Ursache? Denn ohne auf diese grundlegende Frage einzugehen bleibt irgendwie der unangenehme (aber vielleicht auch unangebrachte) Eindruck dass es sich um dabei um eine Art Rechentrick handelt, sorry für diese Formulierung, aber ich weiß nicht wie ich das anders ausdrücken soll.

  19. #19 Captain E.
    13. September 2018

    @stone1:

    Ich weiß, was du meinst, aber natürlich wird dir früher oder später jemand sagen: “Die Naturwissenschaften können Fragen nach dem Warum nicht beantworten.”

    Genausogut könntest du die Frage stellen: Warum verändern Massen die Geometrie der Raumzeit? Das kann dir nämlich leider auch niemand beantworten.

  20. #20 stone1
    13. September 2018

    @Captain E.

    Naja, irgend etwas muss ja ‘passieren’ an dieser Grenze a₀, die Frage danach hielte ich schon für naturwissenschaftlich beantwortbar.
    An dieser Stelle achselzuckend ‘ist halt so’ zu sagen ist sehr unbefriedigend. Liegt aber vielleicht auch bloß daran dass man schon mehr Zeit hatte, sich mit der Raumzeitkrümmung durch Massen abzufinden.

  21. #21 Captain E.
    13. September 2018

    @stone1:

    Ja, wenn MOND es nach all den Jahren doch noch schaffen sollte, den Status einer Theorie zu erreichen, würden wir zumindest zunächst einmal damit leben müssen, dass ab der Grenze a₀ die Gravitation einfach anders berechnet würde.

    Aber ja, das hätte natürlich dieses unbefriedigende “a miracle occurs”-Gefühl…

  22. #22 stone1
    13. September 2018

    @Captain E.

    Darüber hinaus wäre diese Grenzbeschleunigung meinem Verständnis nach eine neue Naturkonstante, sie wurde ja direkt aus der Beobachtung von Galaxien ermittelt und nicht irgendwie hergeleitet. Gleichzeitig macht die MoND die DM ja nicht überflüssig, für die Bewegung von Galaxienhaufen beispielsweise bräuchte man ja weiterhin unsichtbare Materie, wenn auch weniger als im klassischen CDM-Modell sofern ich das richtig verstanden habe. Man muss für eine Erklärung (Bewegung von Galaxien) mit der MoND also einiges in Kauf nehmen, aber vielleicht ist das Universum auch komplizierter und weniger ‘elegant’ als man sich das als naives Menschlein wünschen würde.

    Der derzeit spannendste Ansatz ist vielleicht der, dass sich DM wie eine Supraflüssigkeit verhalten könnte, hier ein aktueller Artikel dazu. Passt aber vielleicht nicht mehr ganz zum Topic.

  23. #23 Karl Mistelberger
    13. September 2018

    Strong lensing with superfluid dark matter
    Sabine Hossenfelder, Tobias Mistele

    In superfluid dark matter the exchange of phonons can create an additional
    force that has an effect similar to Modified Newtonian Dynamics (MOND).
    To test
    whether this hypothesis is compatible with observation, we study a set of strong
    gravitational lenses from the SLACS survey and check whether the measurements
    can be explained by a superfluid in the central region of galaxies.
    Concretely, we try to simultaneously fit each lens’s Einstein radius and velocity
    dispersion with a spherically symmetric density profile of a fluid that has both a
    normal and a superfluid component. We demonstrate that we can successfully fit
    all galaxies except one, and that the fits have reasonable stellar mass-to-light-ratios.
    We conclude that strong gravitational lensing does not pose a challenge for the idea
    that superfluid dark matter mimics modified gravity.

  24. #24 Till
    14. September 2018

    Was ich nicht verstehe: Wenn der externe Feld Effekt noch in 80 MPc Entfernung einer großen Galaxie wirkt, wie kann MOND dann noch die Rotationskurve der Sterne innerhalb der Galaxie erklären? Das würde doch bedeuten, dass sich die Geschwindigkeiten der Sterne innerhalb von großen Galaxien vollständig mit Newton erklären lassen müssten (Abfall der Geschwindigkeit zum Rand der Galaxie hin), während die Rotationskurven der Sterne in kleinen Galaxien sich MONDsch verhalten müssten (Geschwindigkeit bleibt zum Rand hin relativ konstant).

    Im Gegensatz dazu sagt dunkle Materie vorher, dass die Rotationskurven von großen und kleinen Galaxien sich qualitativ gleich verhalten sollten.

    Wenn ich in dem oben gesagten keinen grundlegenden Fehler gemacht habe, machen MOND mit EFE und dunkle Materie also grundverschiedene Vorhersagen und es sollte relativ leicht sein eine von beiden Hypothesen auszuschließen. Wo ist mein Denkfehler?

  25. #25 Till
    14. September 2018

    Noch eine weitere Frage: Bei MOND wird ja ein Fit gemacht. Passt hierbei wirklich derselbe Fit mit denselben Parametern zu jeder Galaxie?

  26. #26 Niels
    14. September 2018

    @Oliver Müller

    Wenn die Poisson Gleichung nicht mehr linear ist, dann ist das Starke Äquivalenzprinzip der ART gebrochen, und es gibt ein ausgezeichnetes Inertialsystem. Der Kosmische Mikrowellenhintergrund ist dabei ein solch ausgezeichnetes Inertialsystem, was unabhängig von MOND ein Problem für die ART ist.

    Ich stehe vielleicht ein bisschen auf dem Schlauch, aber was hat das Äquivalenzprinzip mit ausgezeichneten Bezugssystemen zu tun?

    Die Sache mit dem ausgezeichneten Intertialsystem ist doch eine flapsige Formulierung des Relativitätsprinzips der SRT.

    .

    Davon abgesehen ist das kosmische Mikrowellenhintergrund-Bezugssystem weder ein Inertialsystem noch ist die Existenz dieses Bezugssystems ein Problem für die ART.

    Das Relativitätsprinzips der ART (Prinzip der allgemeinen Kovarianz) verlangt nämlich nur, dass die Gesetze der Physik in allen Bezugssystemen die gleiche Form haben müssen.
    (Wobei Bezugssysteme eben alle möglichen Koordinatensysteme sein können, nicht nur Inertialsysteme wie in der SRT.)

    Im Mikrowellenhintergrund-Bezugssystem gilt doch nicht plötzlich eine andere Physik und man braucht daher auch nicht plötzlich andere Tensorgleichungen, oder?

    .
    @Alderamin

    Er ist ein beliebiges Inertialsystem, das sich halt aus dem Urknall so ergeben hat, das abzüglich Expansion (also in “mitbewegter Entfernung”) bezüglich seines Inhaltes (ursprünglich gleichverteiltes Gas und, ähem, DM) relativ zu sich selbst in Ruhe war

    Dieses Bezugssystem (nicht Inertialsystem) ist durchaus auch mathematisch ausgezeichnet.
    Die einfachste Formulierung mit physikalischem Bezug dafür dürfte sein, dass das genau das Bezugsystem ist, für dessen Beobachter die maximale Eigenzeit vergeht. Für Beobachter in allen anderen Bezugsystem vergeht weniger Eigenzeit.
    Das ist genau das ausgezeichnete Bezugssystem, für dass das Universum homogen und isotrop ist.

    (Man kann mathematisch zeigen, dass aus der Annahme von Homogenität und Isotropie für das Universum automatisch folgen muss, dass man es im Rahmen der ART mit der FLRW-Metrik beschreiben muss.
    Die Standard-Koordinatensystem für die FLRW-Metrik ist genau das Koordinatensystem für die mitbewegten Beobachter und den Mikrowellenhintergrund.
    Das wusste man schon Jahrzehnte, bevor die kosmologische Hintergrundstrahlung entdeckt wurde.
    Deswegen ist es ziemlich absurd, wenn man behauptet, dass der Mikrowellenhintergrund irgendwie ein Problem für die ART darstellen würde.)

    Man könnte aber durchaus annehmen, das ganze entstandene Gas sei mit 0,98 c relativ zu irgendeiner externen Referenz in irgendeiner Richtung in Bewegung, wir können das nicht feststellen, da wir keine Referenz sehen, und das ist genau die Aussage des Äquivalenzprinzips.

    Wie schon oben erwähnt, warum findet ihr, dass das etwas mit dem Äquivalenzprinzip zu tun hat?

    .

    PS:

    Auf der scienceblogs-Hauptseite sehe ich rechts bei beim Blog-Index

    • Alles was lebt
    Alpha http://scienceblogs.de/wp-admin/Cephei
    • And the water seems inviting

  27. #27 Jens
    14. September 2018

    Muss der externe Feld-Effekt des Galaxienhaufens in dem sich NGC 1052-DF2 befindet nicht auch berücksichtigt werden?

  28. #28 Oliver Müller
    14. September 2018

    Ui, die Fragen haben sich angehäuft, ich versuche sie zu beantworten:

    Muss der externe Feld-Effekt des Galaxienhaufens in dem sich NGC 1052-DF2 befindet nicht auch berücksichtigt werden?

    NGC1052-DF2 befindet sich nicht in einem Galaxienhaufen, sondern in einer Galaxiengruppe, und diesen EFE haben wir ja explizit bestimmt. 🙂

    Ich stehe vielleicht ein bisschen auf dem Schlauch, aber was hat das Äquivalenzprinzip mit ausgezeichneten Bezugssystemen zu tun?

    Das starke Äquivalenzprinzip hat ja seinen Ursprung im Gedankenexperiment: ein Beobachter kann in einem geschlossenen Labor, ohne Information von aussen, aus dem mechanischen Verhalten von Gegenständen im Labor nicht ablesen, ob er sich in Schwerelosigkeit oder im freien Fall befindet. In MOND kann er das, weil die Schwere Masse nicht mehr der trägen Masse entspricht. Er muss nur einen EFE feststellen und weiss, dass er sich in einem Gravitationsfeld befindet.

    Was ich nicht verstehe: Wenn der externe Feld Effekt noch in 80 MPc Entfernung einer großen Galaxie wirkt, wie kann MOND dann noch die Rotationskurve der Sterne innerhalb der Galaxie erklären? Das würde doch bedeuten, dass sich die Geschwindigkeiten der Sterne innerhalb von großen Galaxien vollständig mit Newton erklären lassen müssten (Abfall der Geschwindigkeit zum Rand der Galaxie hin), während die Rotationskurven der Sterne in kleinen Galaxien sich MONDsch verhalten müssten (Geschwindigkeit bleibt zum Rand hin relativ konstant).

    80kpc, nicht Mpc. Wie im Text beschrieben, es muss immer unterschieden werden, ob die Beschleunigung unterhalb a0 (MOND) oder oberhalb (Newton) liegt. Deshalb hat man die Unterscheidung, die man ja auch beobachtet.

    Im Gegensatz dazu sagt dunkle Materie vorher, dass die Rotationskurven von großen und kleinen Galaxien sich qualitativ gleich verhalten sollten.

    Die Dunkle Materie sagt gar nichts voraus. Mit der Dunklen Materie kann man nie vorhersagen, wenn man alleine die Galaxie betrachtet, was ihr Dunkles Materie Halo ist. Nie. Man muss zuerst die Rotationskurve messen und das Defizit an Masse bestimmen. Somit ist dies immer a-posteriori, und nie eine Vorhersage.

    Darüber hinaus wäre diese Grenzbeschleunigung meinem Verständnis nach eine neue Naturkonstante, sie wurde ja direkt aus der Beobachtung von Galaxien ermittelt und nicht irgendwie hergeleitet.

    Genau, a0 wäre eine Naturkostante. Interesanterweise ist a0 = c * H (also Lichtgeschwindigkeit mal Hubble Konstante), was darauf hinweisen könnte, dass a0 selbst nicht eine Naturkonstante ist, sondern aus anderen Naturkonstanten hervortritt.

    Ja, wenn MOND es nach all den Jahren doch noch schaffen sollte, den Status einer Theorie zu erreichen, würden wir zumindest zunächst einmal damit leben müssen, dass ab der Grenze a₀ die Gravitation einfach anders berechnet würde.

    Hier wiederspreche ich vehement: Nach Karl Poppers (dem Wissenschaftstheoretiker) ist eine Theorie ein Modell, dass falsifizierbar ist. Somit ist MOND sehr wohl eine Theorie.

    Es muss doch eine Ursache dafür geben, dass sich die Gravitation ab einem bestimmtem Beschleunigungsgrenzwert anders verhält. Haben die Vertreter der MoND eine Hypothese für diese Ursache? Denn ohne auf diese grundlegende Frage einzugehen bleibt irgendwie der unangenehme (aber vielleicht auch unangebrachte) Eindruck dass es sich um dabei um eine Art Rechentrick handelt, sorry für diese Formulierung, aber ich weiß nicht wie ich das anders ausdrücken soll.

    Ja, diese Fragen stellt man sich schon, und z.B. Verlindes Theorie versucht sie zu erklären.

    Und Falsifikationstests gibts schon:

    https://arxiv.org/abs/1002.2766
    https://arxiv.org/abs/1408.3059
    https://arxiv.org/abs/1105.5815

    Aber keine Ahnung wie realistisch die sind.

    Dies sind keine Peer-reviewed Artikel und haben wissenschaftlich gesehen keinen Wert, deshalb wäre ich vorsichtig, diese als Tests hinzuzuziehen. Und selbst in peer-reviewed Journalen muss man aufpassen, wie wir ja jetzt mit dem van Dokkum Nature Artikel gesehen haben: Nicht alles ist Gold, was glänzt. Dabei muss man verstehen, dass die Resultate in einem wissenschaftlicher Artikel nicht in Stein gemeisselt sind, sondern dass sie in der Literatur hin-und-her diskutiert werden. Deshalb ist es auch schwierig, und zum Teil unfair, wenn ein einzelner Artikel aus der Diskussion herausgerissen wird und als Argumentationsbasis verwendet wird, was z.B. häufig in der Populärwissenschaft getan wird.

    Und wie sieht es in MOND mit Doppelsternen aus? Nach der Argumentation im Artikel müssten die durch die Gravitation ihres Begleiters auch aus dem MOND-Regime herausgehoben werden. Sind sind ja einer Beschleunigung a>a0 ausgesetzt. Trotzdem rotieren sie genauso um das galaktische Zentrum wie Einzelsterne auch.

    Hier vermischt du 2 verschiedene Sachverhalte: Der EFE verursacht durch den Nachbarstern ist extrem klein, also da wird wohl generell nicht a>a0 gelten. Die Bewegung um das galaktische Zentrum ist dann wieder ein 2 Körper Problem, bei dem MOND gut funktioniert.

    EFE wurde postuliert, um zu erklären, warum sich einige offene Cluster entgegen der ursprünglichen MOND verhalten. Er ist damit keine Vorhersage, sondern war eine ad-hoc-Hypothese, um MOND zu retten. Nach Popper müssen solche ad-hoc-Hypothesen “falsifizierbarer” sein, als die ursprüngliche Theorie, also mehr Experimente ermöglichen, die die Theorie auf Falsifikation testen, als die ursprüngliche formulierte Theorie. Da schaut es mMn düster aus (die ad-hoc-Hypothese darf nicht nur als Rettung für die Theorie formuliert sein).

    Hier wiederspreche ich und verweise dabei auf den wissenschaftsphilosophischen Text von David Merritt zu diesem Thema: https://arxiv.org/pdf/1703.02389.pdf.
    Der EFE ermöglicht ja genau weitere Experimente, wie z.B. die oben diskutierte Galaxie. Wir konnten ja nicht irgendetwas tun, um die Theorie zu retten, sondern haben die Formel für den EFE genommen, die beobachteten Werte (Masse der Hauptgalaxie und der Distanz) betrachtet und geschaut, ob sie verträglich sind oder nicht. Das ist Falsifizierbar nach Poppers. Hätten wir eine 3Sigma Diskrepanz gefunden, wäre MOND falsifiziert.

    MOND does have a big victory over dark matter: it explains the rotation curves of galaxies better than dark matter ever has, including all the way up to the present day. But it is not yet a physical theory, and it is not consistent with the full suite of observations we have at our disposal. Until that day comes, dark matter will deservedly be the leading theory of what makes up the mass in our Universe.

    Only Dark Matter (And Not Modified Gravity) Can Explain The Universe

    Der Text ist von Ethan Siegel, welcher eine extreme Vendetta gegen MOND fährt, was an Hetze und Verleumdung grenzt. Hier ein Text über sein Vorgehen von meiner Seite: https://prosaderphysik.wordpress.com/2018/07/27/wenn-blogger-ueber-wissenschaftler-stehen/
    Und hier ein Text von Dr. Marcel Pawlowski (https://darkmattercrisis.wordpress.com/2013/03/08/the-dark-matter-crisis-continues-on-the-difficulties-of-communicating-controversial-science/), dessen Blog auf verlangen von Ethan Siegel abgeschaltet wurde, weil es sich scheinbar um Crack-Pot Wissenschaft handelte. Also für mich ist dieser Herr ein rotes Tuch und nicht kann nicht als seriöser Wissenschaftskommunikator angesehen werden.

  29. #29 Frank Wappler
    14. September 2018

    Niels schrieb (#26, 14. September 2018):
    > […] im Rahmen der ART […] (Wobei Bezugssysteme eben alle möglichen Koordinatensysteme sein können, nicht nur Inertialsysteme wie in der SRT.)

    Dem steht erstens die Auffassung entgegen, dass Bezugssysteme und Koordinatensysteme sorgfältig voneinander zu unterscheiden sind; die W. Rindler z.B. in Hinsicht auf Inertialsysteme bzw. den zugeordneten Koordinaten folgendermaßen formulierte:

    We should, strictly speaking, differentiate between an inertial frame and an inertial coordinate system […]
    An inertial frame is simply an infinite set of point particles sitting still in space relative to each other.

    Ein (der?) allgemeine Begriff eines Bezugssystems (für eine bestimmte Raumzeit-Region, Ereignismenge \mathcal E) ist entsprechend eine (insbesondere zeitartige) Congruence in \mathcal E;
    also eine Familie von (identifizierbaren, unterscheidbaren) Beteiligten, die sich (paarweise) nie trafen, und von denen an jedem Ereignis der in Betracht stehenden Menge \mathcal E jeweils einer teilnahm.

    Und zweitens ist ein solches allgemeines Bezugssystem im Flachen (bzw. im Rahmen der SRT) nicht unbedingt ein Inertialsystem; sondern es gibt auch rotierende Bezugssysteme, insbesondere “starr rotierende” in geeignet begrenzten flachen Raumzeit-Regionen, oder z.B. “strudelnd-verquirlt-fließende”, die nur asymptotisch einem Inertialsystem ähneln.

    (Ob und wie außerdem Koordinaten auf diese Beteiligten und auf deren jeweilige Anzeigen bzw. auf die in Betracht stehenden Ereignismenge gestreußelt würden, kann zumindest Physikern egal bleiben.)

    > Die einfachste Formulierung mit physikalischem Bezug dafür dürfte sein, dass das genau das Bezugsystem ist, für dessen Beobachter die maximale Eigenzeit vergeht. […]

    Unter allen denkbaren Bezugssystemen sind diejenigen ausgezeichnet, deren Mitglieder alle durchwegs unbeschleunigt (“frei”) blieben, bzw. alle durchwegs zeitartigen Geodäten folgten; d.h. dass für je drei Ereignisse, an denen ein bestimmtes Mitglied A eines solchen Bezugssystems (in geeigneter Reihenfolge) teilnahm, gilt für die entsprechenden Verhältnisse Lorentzscher Distanzen:

    2 \left(\frac{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Psi} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Upsilon} \, ]} \right)^2 + 2 \left(\frac{\ell[ \, \varepsilon_{A \Psi}, \varepsilon_{A \Upsilon} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Upsilon} \, ]} \right)^2 + 2 \left(\frac{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Psi} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Upsilon} \, ]} \right)^2 \, \left(\frac{\ell[ \, \varepsilon_{A \Psi}, \varepsilon_{A \Upsilon} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Upsilon} \, ]} \right)^2 =
    1 + \left(\frac{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Psi} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Upsilon} \, ]} \right)^4 + \left(\frac{\ell[ \, \varepsilon_{A \Psi}, \varepsilon_{A \Upsilon} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Upsilon} \, ]} \right)^4;

    und (folglich) für A‘s entsprechende Dauer-Verhältnisse:

    \left( \frac{\tau A[ \, \_\Phi, \_\Psi \, ]}{\tau A[ \, \_\Phi, \_\Upsilon \, ]} \right) := \left(\frac{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Psi} \, ]}{\ell[ \, \varepsilon_{A \Phi}, \varepsilon_{A \Upsilon} \, ]} \right).

    Im Flachen sind Inertialsysteme gerade solche Spezialfälle dieser “freien/geodätischen” Bezugssysteme, die außerdem dadurch ausgezeichnet sind, dass ihre Mitglieder gegenüber einander (interferometrisch und chronometrisch) starr bleiben.

  30. #30 Till
    14. September 2018

    @Oliver Danke für Deine Antworten
    Hier möchte ich aber gerne noch einmal nachhaken:

    80kpc, nicht Mpc. Wie im Text beschrieben, es muss immer unterschieden werden, ob die Beschleunigung unterhalb a0 (MOND) oder oberhalb (Newton) liegt. Deshalb hat man die Unterscheidung, die man ja auch beobachtet.

    O.K. ich habe mich in der Einheit vertan. Das ändert aber nichts grundlegendes an meiner Frage:
    In dieser Rotationskurve auf Wikipedia sieht man, dass die Abweichung zwischen Newton und Beobachtung schon nach ca 10k Lichtjahren (ca 3kPc) bedeutend ist. Wenn jetzt aber der EFE noch in 80kPc stark genug ist um eine Galaxie ohne dunkle Materie zu erklären, dann würde ich erwarten, dass innerhalb der Galaxie der EFE dafür sorgt, dass sie sich komplett Newtonsch verhält.
    Kurz gesagt: Ich verstehe nicht, wie man mit MOND+EFE noch die Rotationskurven der Sterne innerhalb einer Galaxie erklären kann.

  31. #31 Oliver Müller
    14. September 2018

    O.K. ich habe mich in der Einheit vertan. Das ändert aber nichts grundlegendes an meiner Frage:
    In dieser Rotationskurve auf Wikipedia sieht man, dass die Abweichung zwischen Newton und Beobachtung schon nach ca 10k Lichtjahren (ca 3kPc) bedeutend ist. Wenn jetzt aber der EFE noch in 80kPc stark genug ist um eine Galaxie ohne dunkle Materie zu erklären, dann würde ich erwarten, dass innerhalb der Galaxie der EFE dafür sorgt, dass sie sich komplett Newtonsch verhält.
    Kurz gesagt: Ich verstehe nicht, wie man mit MOND+EFE noch die Rotationskurven der Sterne innerhalb einer Galaxie erklären kann.

    Aufgepasst: innerhalb der Milchstrasse verursacht die Milchstrasse selbst keinen EFE. Das erste E steht ja für *extern*. Also was hat einen Einfluss auf die Bewegung von Sternen in der Milchstrasse: Externe Galaxien! Die Zwerggalaxien um die Milchstrasse sind aber zu massearm und haben quasi keinen Einfluss, und die nächste grössere Galaxie (M31) ist 700kpc entfernt, also ziemlich weit weg.
    Die Sternbewegung der Milchstrasse kann also als isoliertes System betrachtet werden, wo der EFE keine Rolle spielt und MOND in der einfachen Formel angewendet wird.

  32. #32 Wizzy
    14. September 2018

    Laut der Abbildung aus Gnedin et al. (2005) ist a_0 in unserer Milchstraße ungefähr bei 10 kPc erreicht, das würde Tills Statement #30 widersprechen. Auf der anderen Seite weiß ich nicht, welche Annahmen Gnedin et al. neben den verwendeten Messungen für die Bestimmung von a machen muss – könnte sein dass da Dunkle Materie reinspielt. Am Ende wird MoND für die Milchstraße also vermutlich konsistent sein.

    Dennoch würde ich eine ähnliche Frage stellen wie die anderen Kommentatoren: Wenn der EFE an einem Punkt bei 80 kPc bereits 0.2 * a_0 ausmacht, dann wird die (in diesem Fall ja tendentiell einzelne hauptsächlich) EFE-ausübende Galaxie ja etwas näher dran überall Beschleunigungen über diesem Wert, also a_in > a_0 = Newton-Regime aufweisen. Das heißt, in solchen Galaxien sollte Newton ohne MOND gelten. Stimmt dieser Gedankengang und hat man entsprechend schwere Galaxien nicht schon beobachtet?

  33. #33 stone1
    14. September 2018

    @Oliver Müller

    Danke für die Antworten, das muss ja ein gewisser Aha-Effekt gewesen sein als man

    a0 = c * H

    das bemerkt hat.

    Kannst Du eigentlich einen für den interessierten Laien verständlichen Artikel zu Verlindes Theorie empfehlen? Ich wollte einen Blogartikel dazu für den Wettbewerb schreiben, habe aber aufgegeben weil ich da einfach keinen Durchblick bekommen habe.

  34. #34 Wizzy
    14. September 2018

    Oh es waren 0.14 a0. Das heißt man hat dann ab 30 kPc a_in > a0 dort.

    Das mit dem Doppelsternsystem habe ich auch nicht verstanden: Die Beschleunigung in einem Doppelsternsystem ist doch gigantisch “The most extreme binary pulsar system so far, with accelerations of up to 70 g has been discovered by researchers at the Max Planck Institute for Radio Astronomy (MPIfR) in Bonn.” Also zumindest der Satz “Der EFE verursacht durch den Nachbarstern ist extrem klein, also da wird wohl generell nicht a>a0 gelten.” bedürfte meinerseits weiterer Erläuterung – Gerne auch durch andere Mitlesende, solche Fragen sind, könnte ich mir vorstellen, zu basic um Oliver länger damit zu behelligen.

  35. #35 Gustav
    14. September 2018

    Und Falsifikationstests gibts schon:

    https://arxiv.org/abs/1002.2766
    https://arxiv.org/abs/1408.3059
    https://arxiv.org/abs/1105.5815

    Aber keine Ahnung wie realistisch die sind.

    Dies sind keine Peer-reviewed Artikel und haben wissenschaftlich gesehen keinen Wert

    Das ist jetzt ein Witz, oder? Also ja, natürlich braucht es immer noch peer reviewd papers, aber zu behaupten sie hätten keinen wissenschaftlichen Wert … Vielleicht des wissenschaftlichen Prozesses läuft über preprints ab. Gerade in der Kosmologie.

  36. #36 Oliver Müller
    14. September 2018

    Das ist jetzt ein Witz, oder? Also ja, natürlich braucht es immer noch peer reviewd papers, aber zu behaupten sie hätten keinen wissenschaftlichen Wert … Vielleicht des wissenschaftlichen Prozesses läuft über preprints ab. Gerade in der Kosmologie.

    Nein das ist kein Witz, so wird das gehandabt, schau dir die Jahresdaten an und wo die Artikel erschienen sind. Proceedings zählen wissenschaftlich nichts, das sieht man an der Anzahl Zitaten, die sie erhalten (die meistens zwischen 0-1 geistern). Siehe z.B. den Impactfactor der Proceedingsreihe der IAU, immerhin der wichtigsten Astronomischen Vereinigung der Welt (https://www.researchgate.net/journal/1743-9221_Proceedings_of_the_International_Astronomical_Union). Der Impactfactor liegt bei 0.14, also wird im Durchschnitt ein solcher Artikel einmal alle 5 Jahre zitiert. Da kann man leider schon von “nutzlos” sprechen, was die Community im allgemeinen auch tut.

    Natürlich ist der pre-print Prozess selbst wichtig, aber nur für Artikel, die den Peer-Review tatsächlich unterlaufen. Und gerade wenn man sieht, dass ein Artikel zwar auf arxiv liegt, und den submitted Status hat, dies aber Jahre zurückliegt, kannst du davon ausgehen, dass der Artikel nicht akzeptiert wurde, also wissenschaftlich nicht standhält.
    In der Astronomie gelten als seriöse Journale: Astrophysical Journal, Astronomy & Astrophysics, Monthly Notices of the Royal Academic Society, Astronomical Journal, Annual Review of Astronomy and Astrophysics, Physical Review Letters, Nature und Science. Es gibt natürlich immer Ausnahmefälle, aber im allgemeinen würde ich vorsichtig sein bei Publikationen, die nicht in diesen Journalen herausgegeben wurden.

  37. #37 Alderamin
    14. September 2018

    @Niels

    Dieses Bezugssystem (nicht Inertialsystem) ist durchaus auch mathematisch ausgezeichnet.
    Die einfachste Formulierung mit physikalischem Bezug dafür dürfte sein, dass das genau das Bezugsystem ist, für dessen Beobachter die maximale Eigenzeit vergeht.

    Na ja, das gilt genau für den Beobachter, für den die Hintergrundstrahlung isotrop ist, weil sie in mitbewegten Koordinaten relativ zu ihm ruht (also zu ihrer Quelle, natürlich nicht zur Strahlung). Das ist ja gerade, was ich meinte – wir sind ja in diesem Bezugssystem aus der darin ruhenden Materie entstanden.

    Aber aus Sicht der ART könnte man beliebig bewegte Beobachter annehmen, für die die Naturgesetze identisch mit unserer Welt sind, aber für die unsere Eigenzeit nicht die maximale ist, sondern ihre. Für sie wäre die Hintergrundstrahlung nicht isotrop, sondern in einer Richtung rotverschoben. Schließt man so einen Beobachter von der Umgebung ab, kann er nicht mehr entscheiden, ob er sich relativ zur Hintergrundstrahlung bewegt oder nicht. Deswegen ist das System der Hintergrundstrahlung kein ausgezeichnetes, in dem andere Gesetze gelten. Nur eben das, in dem die Materie des Universums ruht.

    Deswegen ist es ziemlich absurd, wenn man behauptet, dass der Mikrowellenhintergrund irgendwie ein Problem für die ART darstellen würde.)

    Meine Rede.

    Wie schon oben erwähnt, warum findet ihr, dass das etwas mit dem Äquivalenzprinzip zu tun hat?

    Nicht das Bezugssystem der Hintergrundstrahlung, sondern der Externe Feldeffekt hätte etwas mit dem Äquivalenzprinzip zu tun. Wie Oliver sagte, man könnte dann durch Experimente feststellen, ob man sich im Newtonschen oder MONDschen Regime bewegt, auch wenn man frei fiele und keine Gezeitenkräfte wirksam wären. Sonst könnte man ja nicht erklären, warum beim EFE die Gesamtbeschleunigung wirksam ist (also bei der Bewegung der Kugelhaufen um DF2 beispielsweise diejenige der relativ weit entfernten Hauptgalaxie). Sagt jedenfalls MOND.

    PS:

    Auf der scienceblogs-Hauptseite sehe ich rechts bei beim Blog-Index

    • Alles was lebt
    • Alpha http://scienceblogs.de/wp-admin/Cephei
    • And the water seems inviting

    Danke, hab’s an Jürgen weitergegeben.

  38. #38 Alderamin
    14. September 2018

    @Oliver

    Also mit dem angesprochenen, dass der EFE auf 80-120 kpc noch einen Einfluss haben soll, aber auf die viel näher gelegenen Sterne der Hauptgalaxie nicht, habe ich auch ein Problem.

    Und wenn die Gesamtschwerkraft für a0zählt – warum nicht die der Sternmaterie, die lokal um den Stern die Beschleunigung immer Newtonsch machen würde? Sag’ nicht, der Stern zähle nicht, der sei ja quasi außen vor und Probemasse – denke Dir den Stern in Atome zerlegt vor, dann ist jedes Atom für jedes andere eine Schwerkraftquelle, und genau wie die Summe an Sternen einer Galaxie a0 übertreffen kann, so sollte die Summe aller Atome in einem Stern das auch können.

    Irgendwie hakt es bei diesem Konzept gewaltig. Oder es muss anders formuliert werden.

    Die Dunkle Materie sagt gar nichts voraus. Mit der Dunklen Materie kann man nie vorhersagen, wenn man alleine die Galaxie betrachtet, was ihr Dunkles Materie Halo ist. Nie. Man muss zuerst die Rotationskurve messen und das Defizit an Masse bestimmen. Somit ist dies immer a-posteriori, und nie eine Vorhersage.

    Widerspruch: erstens sagt die DM für die Entstehung der Elemente beim Urknall und die Bildung von Galaxien eine Menge voraus, das MOND nicht erklären kann. Und zweitens gibt es bei den Halos das simulativ gefundene Navarro-Frenk-White-Modell (NFW), mit dem man die Verteilung der DM im Halo modellieren kann. Wenn man hinreichend viele Probemassen im Halo betrachtet, dann kann man schon unterscheiden, ob die Geschwindigkeiten mit NFW verträglich sind oder ob das MOND-Modell sie besser beschreibt.

    Gerade bei elliptischen Galaxien sollte DM doch etwas anderes ergeben als MOND, die bei Spiralgalaxien so gut funktioniert. Schließlich ist die leuchtende Materie in Spiralgalaxien ganz anders verteilt als in elliptischen Riesengalaxien, die angenommenen DM-Halos sind hingegen bei beiden ähnlich (ein bisschen platter bei Spiralen, aber auch elliptisch). Müsste man doch unterscheiden können.

    @Wizzy

    Gerne auch durch andere Mitlesende, solche Fragen sind, könnte ich mir vorstellen, zu basic um Oliver länger damit zu behelligen.

    Oliver ist die geballte Kompetenz in MOND, da sollte er auch Stellung zur Kritik nehmen, selbst wenn sie “basic” erscheint – ist ja auch sein Artikel. Zu guter Wissenschaft gehört halt auch, dass man auf kritische Fragen gute Antworten geben kann.

  39. #39 Till
    14. September 2018

    @Oliver

    Die Sternbewegung der Milchstrasse kann also als isoliertes System betrachtet werden, wo der EFE keine Rolle spielt und MOND in der einfachen Formel angewendet wird.

    O.K. Danke, jetzt habe ich es verstanden. Dass man bei MOND je nach galaktischer Umgebung verschiedene Formeln anwenden muss kann aber m.E. nicht der Weisheit letzter Schluss sein. Erst wenn eine einheitliche Formel gefunden ist, mit der sowohl lokale als auch externe Effekte beschrieben werden können, kann eine erweiterte Gravitationstheorie bestehen.

    Aus diesem Grund würde ich übrigens nicht so sehr an MOND als Begriff hängen, MOND ist ja schon wegen dem Newton im Namen von vorne herein veraltet (bzw. kennen wir schon Daten die sie nicht erklären kann). TeVeS ist da mWn schon besser, da sie auf der ART aufbaut. In jedem Fall gibt es noch viel theoretische Arbeit zu tun.

    Daher gebe ich Dir Recht, dass es gut ist, wenn sich Theoretiker finden, die sich ernsthaft mit erweiterten Gravitationsmodellen als Alternative zur dunklen Materie beschäftigen. Selbstverständlich brauchen wir dann auch Beobachter wie Dich die diese Modelle testen. Nur so können wir sicher gehen, dass wir uns nicht in einer Sackgasse verrennen.

  40. #40 Till
    14. September 2018

    @Oliver

    Hier wiederspreche ich vehement: Nach Karl Poppers (dem Wissenschaftstheoretiker) ist eine Theorie ein Modell, dass falsifizierbar ist. Somit ist MOND sehr wohl eine Theorie.

    Damit machst Du es Dir mMn zu einfach. Im wissenschaftlichen Sprachgebrauch wie ich ihn kenne ist eine Theorie eine Hypothese, deren nichttriviale Vorhersagen mehrfach experimentell bestätigt wurden. Das ist für MOND bisher soweit ich weiß nicht der Fall. Das gilt übrigens auch für die Stringtheorie, die eigentlich Stringhypothese heißen sollte.

    Popper ging es ja damals darum, den Begriff Theorie von seinem hohen Ross herunterzustoßen und klar zu machen, dass auch die besten Theorien irgendwann durch neuere, bessere Theorien ersetzt werden können. Das war ja zu Poppers Zeiten gerade passiert, als Einstein die Newtonsche Gravitationstheorie durch die ART ersetzt hat.
    In diesem Punkt gebe ich Popper (und dem von ihm begründeten Falsifikationismus) auch definitiv recht. Ich finde es aber trotzdem sinnvoll, die Unterscheidung zwischen Theorie und Hypothese wie sie im Positivismus gemacht wird nicht ganz aufzugeben.

  41. #41 Oliver Müller
    14. September 2018

    Oliver ist die geballte Kompetenz in MOND, da sollte er auch Stellung zur Kritik nehmen, selbst wenn sie “basic” erscheint – ist ja auch sein Artikel. Zu guter Wissenschaft gehört halt auch, dass man auf kritische Fragen gute Antworten geben kann.

    Danke für das Kompliment. Aber das mit der Zeit stimmt schon, in 2 Wochen bin ich fertig hier an der Uni Basel und jetzt muss ich noch meinen Umzug nach Frankreich planen, also kann ich nicht alles bis ins Detail erklären. Kommentarspalten sind auch für einige Konzepte nicht geeignet um sie zu ausführlich zu diskutieren.

    Also mit dem angesprochenen, dass der EFE auf 80-120 kpc noch einen Einfluss haben soll, aber auf die viel näher gelegenen Sterne der Hauptgalaxie nicht, habe ich auch ein Problem.

    Und wenn die Gesamtschwerkraft für a0zählt – warum nicht die der Sternmaterie, die lokal um den Stern die Beschleunigung immer Newtonsch machen würde? Sag’ nicht, der Stern zähle nicht, der sei ja quasi außen vor und Probemasse – denke Dir den Stern in Atome zerlegt vor, dann ist jedes Atom für jedes andere eine Schwerkraftquelle, und genau wie die Summe an Sternen einer Galaxie a0 übertreffen kann, so sollte die Summe aller Atome in einem Stern das auch können.

    Ich glaube, da wird konzeptionell verschiedene Sachen durcheinandergebracht. Nehmen wir das Beispiel Sonne (Erde + Mond). Der EFE hat einen Einfluss auf die Dynamik von Erde und MOND, aber hat keinen Einfluss auf die Dynamik von Erde – Sonne. Der EFE beschreibt also ein dynamisches System, dass in einem konstanten gravitativen System eingebettet ist. Also ist es falsch hier von einem EFE der Erde auf den Mond zu sprechen. So wie ich die Kommentare interpretiere passiert aber genau das in der Argumentation.

    O.K. Danke, jetzt habe ich es verstanden. Dass man bei MOND je nach galaktischer Umgebung verschiedene Formeln anwenden muss kann aber m.E. nicht der Weisheit letzter Schluss sein. Erst wenn eine einheitliche Formel gefunden ist, mit der sowohl lokale als auch externe Effekte beschrieben werden können, kann eine erweiterte Gravitationstheorie bestehen.

    Verschiedene Formeln die aus einer einheitlichen nichtlinearen Poissongleichung hergeleitet werden. Also MOND hat nur eine Poissongleichung, aber Annäherungen in den verschiedenen Regime.

    Aus diesem Grund würde ich übrigens nicht so sehr an MOND als Begriff hängen, MOND ist ja schon wegen dem Newton im Namen von vorne herein veraltet (bzw. kennen wir schon Daten die sie nicht erklären kann). TeVeS ist da mWn schon besser, da sie auf der ART aufbaut. In jedem Fall gibt es noch viel theoretische Arbeit zu tun.

    Genau, MOND ist empirisch. Was dahinter steckt ist die grosse Frage. Ist es superfluide Dunkle Materie? Ist es eine modifizierte ART? Wir wissen ja auch, dass die ART im quantenmechanischen Regime versagt, also bei kleinen “Energien”, und in MOND nimmt man an, dass sie bei kleinen “Beschleunigungen” auch versagt.

    Widerspruch: erstens sagt die DM für die Entstehung der Elemente beim Urknall und die Bildung von Galaxien eine Menge voraus, das MOND nicht erklären kann. Und zweitens gibt es bei den Halos das simulativ gefundene Navarro-Frenk-White-Modell (NFW), mit dem man die Verteilung der DM im Halo modellieren kann. Wenn man hinreichend viele Probemassen im Halo betrachtet, dann kann man schon unterscheiden, ob die Geschwindigkeiten mit NFW verträglich sind oder ob das MOND-Modell sie besser beschreibt.

    Widerspruch: DM sagt die Entsehung von Lithium falsch voraus, aber es ging mir eigentlich um Galaxien. 🙂
    NFW stimmt quasi nirgends mit den Beobachtungen überein. Weder in Galaxienhaufen, noch in Galaxien. Dies sind die Cusp-Core, Too-Big-To-Fail, Missing-Satellite Probleme in der Kosmologie (https://arxiv.org/abs/1707.04256). Selbst bei Haufen wurde es festgestellt, dass sie ein flaches Profil und nicht ein NFW Profil aufweisen (https://arxiv.org/abs/1703.07365). Mit DM kann man keine Vorhersage machen, welche Galaxien sie enthalten. Da benutzt man ein sogenanntes Abundance Matching, also man füllt die DM Halos so, dass es mit den Beobachtungen übereinstimmt. Aber dies ist ein Rezept das man benutzt, und kommt nicht aus der Theorie heraus.

    Damit machst Du es Dir mMn zu einfach. Im wissenschaftlichen Sprachgebrauch wie ich ihn kenne ist eine Theorie eine Hypothese, deren nichttriviale Vorhersagen mehrfach experimentell bestätigt wurden. Das ist für MOND bisher soweit ich weiß nicht der Fall. Das gilt übrigens auch für die Stringtheorie, die eigentlich Stringhypothese heißen sollte.

    Und was ist mit jeder jemals gemessenen Rotationskurve? Jede einzelne Galaxie ist ein experimenteller Test, da es a priori keinen Grund gibt, dass sie genau bei a0 von Kepler abweichen. Auch funktioniert MOND z.B. gut, um die 21 cm Linie im Kosmischen Mikrowellenhintergrund zu beschreiben, was gerade in PRL (https://arxiv.org/pdf/1803.02365.pdf) publiziert wurde (LCDM scheitert dabei). Dies kommt dadurch, dass MOND eine schnellere Strukturbildung nach dem Big Bang vorhersagt als LCDM. Deshalb widerspreche ich deiner Aussage, dass MOND wie die Stringtheorie keine Vorhersagen macht. Das ist schlichtweg falsch. Sorry für meine scharfen Worte.

  42. #42 Oliver Müller
    14. September 2018

    Entschuldigung für den Doppelpost, aber nur eine Anmerkung zu meinem vorherigen Post:

    Danke für das Kompliment. Aber das mit der Zeit stimmt schon, in 2 Wochen bin ich fertig hier an der Uni Basel und jetzt muss ich noch meinen Umzug nach Frankreich planen, also kann ich nicht alles bis ins Detail erklären. Kommentarspalten sind auch für einige Konzepte nicht geeignet um sie zu ausführlich zu diskutieren.

    Bitte dies nicht so verstehen, dass ihr euch nicht mehr getraut, Fragen zu stellen. Ich nehme mir gerne die Zeit darauf zu antworten, werde wohl einfach nicht immer sofort antworten können!

  43. #43 Till
    14. September 2018

    @Oliver

    Und was ist mit jeder jemals gemessenen Rotationskurve? Jede einzelne Galaxie ist ein experimenteller Test, da es a priori keinen Grund gibt, dass sie genau bei a0 von Kepler abweichen. Auch funktioniert MOND z.B. gut, um die 21 cm Linie im Kosmischen Mikrowellenhintergrund zu beschreiben, was gerade in PRL (https://arxiv.org/pdf/1803.02365.pdf) publiziert wurde (LCDM scheitert dabei). Dies kommt dadurch, dass MOND eine schnellere Strukturbildung nach dem Big Bang vorhersagt als LCDM. Deshalb widerspreche ich deiner Aussage, dass MOND wie die Stringtheorie keine Vorhersagen macht. Das ist schlichtweg falsch. Sorry für meine scharfen Worte.

    Ich habe nie behauptet, dass MOND keine Vorhersagen macht. Das hast Du gesagt.

    Was ich gesagt habe ist, dass mir bisher keine nicht trivialen Vorhersagen bekannt sind, die experimentell bestätigt wurden. Nicht triviale Vorhersagen sind so etwas wie Gravitationslinsen oder die Periheldrehung des Merkur.

    Die Rotationskurven sind ein schlechtes Beispiel: Die wurden ja gerade dazu herangezogen um die Gleichung zu fitten dass die Rotationskurven gut passen ist trivial und sie als Beleg für die Gültigkeit der Hypothese heranzuziehen ist ein Zirkelschluss.

    Das a0 bisher überall passt ist schon besser, aber immer noch trivial da Teil der ursprünglichen Formulierung der Hypothese. Wenn das nicht passen würde wäre das ursprüngliche Paper nie herausgekommen.

    Dass MOND die 21cm Linie gut erklärt ist genau so eine nicht triviale Bestätigung die ich gemeint habe. Soweit ich weiß kann MOND aber die Feinstruktur der Hintergrundstrahlung aus dem gleichen Grund nicht gut erklären, aus dem sie die 21cm Linie gut erklärt. Das ist aber auf jeden Fall ein Schritt in die richtige Richtung. Ich denke aber, dass wir noch weit davon entfernt sind, modifizierte Gravitation als bestätigte Theorie einzustufen. Wie schon gesagt, MOND taugt dafür definitiv nicht, da sie auf Newton aufbaut. TeVeS taugt schon eher aber auch da brauchen wir noch mehr nicht triviale Vorhersagen, die experimentell bestätigt wurden.

    So wie ich das sehe ist das für Dich doch ideal, da Du Dir ja genau die experimentelle Bestätigung von modifizierter Gravitation auf die Fahnen geschrieben hast. Es ist doch gut zu wissen, dass Du auch in Zukunft genug zu tun hast.

  44. #44 Oliver Müller
    14. September 2018

    Die Rotationskurven sind ein schlechtes Beispiel: Die wurden ja gerade dazu herangezogen um die Gleichung zu fitten dass die Rotationskurven gut passen ist trivial und sie als Beleg für die Gültigkeit der Hypothese heranzuziehen ist ein Zirkelschluss.

    In einem Universum, in der es kein a0 gibt (also kein MOND Universum) dürfte die MOND Formel nicht gut für unabhängige Galaxien funktionieren. Das ist nicht trivial, da unterschiedliche Galaxien unterschiedliche Entstehungsgeschichten haben, und wirklich andere Objekte sind. Wir nennen die Teiler einfach alle gleich. Das ist kein Kreisschluss, da MOND über mehrere Grössenskalen erfolgreich ist, also auch für Galaxien, die in den 80er Jahren noch nicht für möglich befunden wurden, dass es sie überhaupt gibt.

  45. #45 Gustav
    14. September 2018

    @Till: Popper hat keinen Unterschied zwischen Theorie und Hypothese gemacht. Will eine Aussage wissenschaftlich sein (egal als was man sie bezeichnet), muss sie so formuliert sein, dass sie falsifizierbar ist (Systemfalsifikation und nicht Sofortfalsifikation!).

    Die Unterschiedung zwischen Hypothese und Theorie sind Relikte aus einer positivistischen Sichtweise, wonach es eine Abstufung gibt. Popper hat das Hauptaugenmerk auf die Falsifikation gelegt und nicht die Bestätigung. Dabei ist es egal, wie oft etwas bestätigt wurde, denn der Erkenntnisgewinn liegt allein in der Widerlegung und nicht in der Bestätigung.

    Das entscheidende ist aber die Systemfalsifikation. Das System aus Theorie und Beobachtung (die ja auch nur auf Theorien beruht, wie etwas beobachtet werden kann) muss widerspruchsfrei sein. Eine Theorie ist nicht nur deswegen falsifiziert, weil eine Beobachtung auftaucht, die ihr widerspricht.

    Die DM wird deswegen bevorzugt, 1. wegen Occam’s razor (ich brauch trotz MOND DM), 2. weil DM falsifizierbarer ist. Es gibt mehr Tests, um sie zu widerlegen. Und da nur in der Widerlegung der Erkenntnisgewinn liegt, ist diese vorzuziehen. Da hat MOND noch einige Bringschuld.

    (Von Stringtheorie fang ich gar nicht an, dass die so lange überleben konnte, hat mMn nichts mehr mit wissenschaftlicher Methode zu tun. Die LQG hat da schon mehr geliefert, aber eher versagt.)

  46. #46 Niels
    14. September 2018

    @Oliver Müller

    Ich stehe vielleicht ein bisschen auf dem Schlauch, aber was hat das Äquivalenzprinzip mit ausgezeichneten Bezugssystemen zu tun?

    Das starke Äquivalenzprinzip hat ja seinen Ursprung im Gedankenexperiment: ein Beobachter kann in einem geschlossenen Labor, ohne Information von aussen, aus dem mechanischen Verhalten von Gegenständen im Labor nicht ablesen, ob er sich in Schwerelosigkeit oder im freien Fall befindet. In MOND kann er das[…]

    Schon klar und überhaupt kein Widerspruch.
    Die Frage war aber doch, warum das etwas damit zu tun haben soll, ob es bei MOND im Widerspruch zum Relativitätsprinzip ein ausgezeichnetes Bezugssystem gibt?
    Meine Frage bezog sich schließlich auf:
    Wenn die Poisson Gleichung nicht mehr linear ist, dann ist das Starke Äquivalenzprinzip der ART gebrochen, und es gibt ein ausgezeichnetes Inertialsystem.

    Davon abgesehen finde ich es toll, dass du den Gastartikel geschrieben hast und dich hier den Laienfragen stellst.
    Bringt dir für deine wissenschaftliche Kariere schließlich absolut überhaupt nichts.
    .

    @Alderamin

    Aber aus Sicht der ART könnte man beliebig bewegte Beobachter annehmen, für die die Naturgesetze identisch mit unserer Welt sind, aber für die unsere Eigenzeit nicht die maximale ist, sondern ihre. Für sie wäre die Hintergrundstrahlung nicht isotrop, sondern in einer Richtung rotverschoben.

    Nein.
    Wie gesagt, für die mitbewegten Beobachter ist die Eigenzeit maximal.
    Es kann keine Beobachter geben, die Anisotropie feststellen und eine längere Eigenzeit aufweisen.

    Schließt man so einen Beobachter von der Umgebung ab, kann er nicht mehr entscheiden, ob er sich relativ zur Hintergrundstrahlung bewegt oder nicht. Deswegen ist das System der Hintergrundstrahlung kein ausgezeichnetes, in dem andere Gesetze gelten.

    Richtig.
    Diese Aussage paraphrasiert aber doch das Relativitätsprinzip und eben nicht das Äquivalenzprinzip.

    Wie schon oben erwähnt, warum findet ihr, dass das etwas mit dem Äquivalenzprinzip zu tun hat?

    Nicht das Bezugssystem der Hintergrundstrahlung, sondern der Externe Feldeffekt hätte etwas mit dem Äquivalenzprinzip zu tun.

    Das ist doch genau mein Kritikpunkt.
    Es waren doch Oliver Müller und du, die aus mir nicht verständlichen Gründen die Sache mit ausgezeichneten Bezugsystemen und damit dem Relativitätsprinzip mit dem Externen Feldeffekt in Verbindung gebracht.

    Oliver Müller schrieb:
    Wenn die Poisson Gleichung nicht mehr linear ist, dann ist das Starke Äquivalenzprinzip der ART gebrochen, und es gibt ein ausgezeichnetes Inertialsystem. Der Kosmische Mikrowellenhintergrund ist dabei ein solch ausgezeichnetes Inertialsystem[…]

    Wenn das starke Äquivalenzprinzip nicht gilt, folgt daraus doch nicht automatisch, dass das Relativitätsprinzip nicht mehr gilt und es ein “ausgezeichnetes Inertialsystem” geben muss.

    Du schriebst:
    Man könnte aber durchaus annehmen, das ganze entstandene Gas sei mit 0,98 c relativ zu irgendeiner externen Referenz in irgendeiner Richtung in Bewegung, wir können das nicht feststellen, da wir keine Referenz sehen, und das ist genau die Aussage des Äquivalenzprinzips.

    Warum soll das etwas mit dem Äquivalenzprinzip zu tun haben?

    Das Relativitätsprinzip nach Poincaré ist:
    „Das Prinzip der Relativität, nach dem die Gesetze der physikalischen Vorgänge für einen feststehenden Beobachter die gleichen sein sollen wie für einen in gleichförmiger Translation fortbewegten, so daß wir gar keine Mittel haben oder haben können, zu unterscheiden, ob wir in einer derartigen Bewegung begriffen sind oder nicht.“

    Passt das nicht besser zu deiner Aussage, dass wir nicht feststellen könnten, ob sich alles mit 0,98 c in eine Richtung bewegt?
    Oder hab ich einfach nicht verstanden, was du mit “mit 0,98 c relativ zu irgendeiner externen Referenz in irgendeiner Richtung in Bewegung” meinst?

  47. #47 Till
    14. September 2018

    @Gustav Ich stimme Dir in fast allen Punkten zu. Ich denke aber eine wissenschaftsphilosophische Diskussion führt an dieser Stelle zu weit.

  48. #48 Till
    14. September 2018

    @Niels

    Davon abgesehen finde ich es toll, dass du den Gastartikel geschrieben hast und dich hier den Laienfragen stellst

    Dito

    Bringt dir für deine wissenschaftliche Kariere schließlich absolut überhaupt nichts.

    Das würde ich so pauschal nicht sagen. Der Blogartikel erhöht schließlich auch die Bekanntheit und Sichtbarkeit des Nature Artikels. Da fällt bestimmt die eine oder andere Zitation bei ab und es erhöht die eigene Bekanntheit.

    Davon abgesehen ist meine Erfahrung, das man ein Thema erst dann vollständig verstanden hat, wenn man es einem Laien erklären kann.

  49. #49 Fluffy
    14. September 2018

    Ich hab da ein Problem mit dem Verständnis der Formel oben, sie gilt für a kleiner a0 und beschreibt offenbar die gravitative Feldstärke für ein Zweikörperproblem. Was ist im Fall mehrerer Massen, die verschieden beitragen können, durch unterschiedliche Massen und Entfernungen?
    Wenn jetzt schwere und träge Masse nicht mehr identisch sind, woher krieg ich dann die träge Masse?

  50. #50 Günter von Quast
    76344 Eggenstein-Leop.
    14. September 2018

    Festzustellen ist, die Zwerggalaxie NGC1052 – DF2 ist eine diffuse alte Elliptische Galaxie, hier als Zwerggalaxie bezeichnet. Wichtig ist, in der Galaxie sind Kugelsternhaufen entstanden, die heute noch stabil sind und Eigengeschwindigkeiten in Bezug zu der Zwerggalaxie haben. Es muss somit vorher eine funktionsfähige kleine Galaxie vorhanden gewesen sein. Die Galaxie NGC1052-DF2 besteht überwiegend nur noch aus Sternenstaub und ist daher durchsichtig. Dahinter liegende Galaxien scheinen rot verschoben hindurch. Das ist bei vielen Elliptischen, und somit sehr alten und in Auflösung befindlichen Galaxien zu beobachten. Auch diese haben manchmal viele Kugelsternhaufen. Eine ehemals vorhandene Struktur mit internen Balkensystem und aufgewickelten Schweifen ist nicht mehr zu sehen. Dafür strebt die vorhandene Materie mit ihrer ehemalig induzierten Eigengeschwindigkeit hin zu einer kugelförmigen Form. Derartige Elliptische Galaxien gibt es in Unmengen und sind üblicherweise nur noch mit der Radiostrahlung als Quasare zu orten, weil die Strahlung niederfrequent geworden ist von hell leuchtend hin zu schwach glühend und nur noch Wärme oder nur noch niederfrequente Radiostrahlung aussendend. Diese Art von Galaxien erreichen Größen, die weit über der ehemaligen funktionsfähigen Galaxie liegen. Warum sich nun in dieser Zwerggalaxie NGC1052-DF2 die Dunkle Materie befinden soll oder auch nicht, ist unverständlich, wenn sich die Elliptischen Galaxien immer weiter bis zur vollständigen Auflösung ausdehnen.

    Die Größe der diffusen Galaxie NGC1052 – DF2 ist flächenmäßig ähnlich groß wie die Galaxien NGC 1052. Die beiden Galaxien bilden keinen gravitativen Bezug zueinander aus, weil diese etwa 240 Millionen Lichtjahre Abstand zueinander haben. Manche Zwerggalaxien entstehen auch, wenn die Muttergalaxie einen starken Blazar, bestehend auch aus höherwertiger Materie, aus ihrem Zentrum ausgestoßen, und sich daraus Materiewolken auch mit Sternen ausbilden können. Derartige Zwerggalaxien gibt es in dem Umfeld der Milchstraße und der Andromeda- Galaxie in größerer Anzahl.

    Auch das modifizierte Gravitations- Gesetz MOND ist nicht praxisgerecht. Es soll die Newtonsche Gravitation in ihrer Wirkung abschwächen, damit die gemessene schnelle Mitdrehgeschwindigkeit der äußeren Schweife von Galaxien berechenbar werden soll. Bei Analyse dieser Formel ist festzustellen: G * mG / r² = a² / a0 ist die Grundform des Geostatischen Druckes in dem Feld der Raum-Energie. Nach Umstellung erhält man die Formel: a² / G = mG * a0 / r² mit der Dimension [ kg / m * s² ] in Pascal. Hier ist „a“ eine Gravitations- Beschleunigung entsprechend „g“ auf dem Planeten Erde. Demnach geht MOND davon aus, dass es einen Felddruck gibt, der die Dunkle Materie ersetzt. Diesen Felddruck gibt es tatsächlich. Der Felddruck sorgt dafür, dass Planeten und Sterne rund sind. Das ist auch die physikalische Erklärung für die Gesetze der Gravitation. Wie in dem Artikel unter „Der Externe Feld-Effekt nachzulesen: Das externe Feld kann nicht wegtransformiert werden“. Dieser Geostatische Felddruck beträgt für den Planeten Erde: PSt = g² / G = G * M² / R4 = 1,44 * 1012 [ kg / m * s² ] = N / m² = Pascal und macht die Erde rund (R ist der interne Radius des Masseobjektes). Dieser Felddruck nimmt mit größeren Abstand „r“ von den Himmelskörpern mit der vierten Potenz ab. Der Felddruck in dem Feld der Raum-Energie errechnet sich aus Planck-Beschleunigung zum Quadrat geteilt durch „G“ mit Pp = gP² / G und ist der Planck-Druck mit PP = 4,633 * 10113 Pascal und hält die Atome zusammen und ersetzt die Quantengravitation. Die Plack-Einheiten sind die Parameter des Feldes der Raum-Energie.

    Gemäß der Energiefeld-Theorie gibt es keine Gravitation in der Form einer Massenanziehungskraft aus der Masse selbst heraus, sondern nur Energiepotentiale in dem Druckfeld der Raum-Energie. Dunkle Materie ist zu der Entstehung von Galaxien und ihren Mitdreheffekten überhaupt nicht erforderlich. Gemäß der Energiefeld-Theorie entsteht die Baryonische Materie in einem Wirbelsystem in dem Zentrum, dem Weißen Loch der jeweiligen Galaxien. Das System ist optisch zu vergleichen mit einem Hurrikan- System, hier aber in dem Feld der Raum-Energie. Materie ist kondensierte Raum-Energie mit E = m * c². Das erklärt jegliche Form und Rotations- Verhalten der aktiven Galaxien.

  51. #51 Karl Mistelberger
    15. September 2018

    > #28 Oliver Müller, 14. September 2018
    > Der Text ist von Ethan Siegel, welcher eine extreme Vendetta gegen MOND fährt, was an Hetze und Verleumdung grenzt.

    Seine Kritik findet sich dem Grundsatz nach hier wieder:

    https://en.wikipedia.org/wiki/Modified_Newtonian_dynamics

    Ausserdem, z.B.:

    Besides these observational issues, MOND and its generalisations are plagued by theoretical difficulties. Several ad-hoc and inelegant additions to general relativity are required to create a theory with a non-Newtonian non-relativistic limit, the plethora of different versions of the theory offer diverging predictions in simple physical situations and thus make it difficult to test the framework conclusively, and some formulations (most prominently those based on modified inertia) have long suffered from poor compatibility with cherished physical principles such as conservation laws.

  52. #52 Tobias Beck
    Birsfelden
    15. September 2018

    Vielen Dank für den ausführlichen Beitrag.
    Ich finde es gut und wichtig, dass vorhandene Modelle und Theorien kritisch hinterfragt werden, um in den Naturwissenschaften immer weiterzukommen.

  53. #53 Alderamin
    15. September 2018

    @Niels

    Nein.
    Wie gesagt, für die mitbewegten Beobachter ist die Eigenzeit maximal.
    Es kann keine Beobachter geben, die Anisotropie feststellen und eine längere Eigenzeit aufweisen.

    Warum ist das so? verlängerte Eigenzeiten gibt‘s bei Bewegung (da gilt aber das Relativitätsprinzip) und im Schwerefeld (aber der Raum ist großräumig flach). Ich bezog mich auf das Relativitätsprinzip. Warum ist das System, in dem die Hintergrundstrahlung in mitbewegten Koordinaten ruht, ausgezeichnet in Bezug auf die Eigenzeit?

    Warum soll das etwas mit dem Äquivalenzprinzip zu tun haben?

    Ja, da habe ich die beiden Prinzipien etwas durcheinandergebracht; beim Äquivalenzprinzip geht es um die Äquivalenz von Beschleunigung und Schwerkraft, um träge und schwere Masse. Der EFE wirkt sich aber auf die schwere Masse aus und nicht auf die träge, wenn ich da richtig verstanden habe. Anderswo in einem Link zu MOND stand auch, dass sie mit dem EFE dass Äquivalenzprinzip verletze. Das weiß man wohl als MOND-Anhänger.

    Das Relativitätsprinzip verletzt sie aber mit dem Gesagten anscheinend auch, oder?

  54. #54 Niels
    15. September 2018

    @Oliver Müller

    Ist bei MOND das Relativitätsprinzip der ART verletzt?
    .

    @Alderamin

    verlängerte Eigenzeiten gibt‘s bei Bewegung (da gilt aber das Relativitätsprinzip) und im Schwerefeld (aber der Raum ist großräumig flach).

    Genau.

    Mitbewegte Beobachter bewegen sich nicht, sondern ruhen mit der Expansion. Außerdem fallen sie frei, für sie ist der Raum flach. Nicht nur großräumig flach, sondern eben auch immer lokal flach.

    Warum ist das System, in dem die Hintergrundstrahlung in mitbewegten Koordinaten ruht, ausgezeichnet in Bezug auf die Eigenzeit?

    Das liegt daran, dass dieses System genau das Bezugssystem der frei fallenden Beobachter ist.

    Mitbewegte Beobachter fallen die ganze Zeit frei, ihre Beschleunigung ist also Null. Das ist gleichbedeutend damit, dass sie die ganze Zeit Geodäten folgen.
    Geodäten sind genau die Linien maximaler Eigenzeit.

    Das sind alles äquivalente Eigenschaften, mann kann sich sogar aussuchen, welche der Eigenschaften man verwenden will, um überhaupt zu definieren, was eine Geodäte ist.

    .

    In der Riemannsche Geometrie ist also (vereinfacht zusammengefasst) äquivalent:

    1) Eine Kurve erfüllt die Geodätengleichung (d.h. ein Beobachter, der einer Geodäte folgt, ist unbeschleuingt, er fällt frei)
    2a) Eine Kurve ist die kürzeste Verbindungslinie
    2b) Eine Kurve ist die Kurve mit maximaler Eigenzeit

    Beobachter, die die ganze Zeit frei fallen, müssen mitbewegte Beobachter sein.

    .

    Wie gesagt, man kann zeigen, dass es in einem homogenen und isotropen Universum ein solches ausgezeichnetes Bezugssystem geben muss.
    Für andere Raumzeiten ist das nicht so. Dann kann man zum Beispiel nicht mehr sinnvoll davon sprechen, welches Alter ein solches Universum hat.
    Für unser Universum ist dessen Alter nämlich das, was die Uhr eines beim Urknall entstandenen mitbewegten Beobachter anzeigen würde.
    Das ist die größte Zeit, die für alle denkbaren Beobachter vergangen sein kann.

    Anderswo in einem Link zu MOND stand auch, dass sie mit dem EFE dass Äquivalenzprinzip verletze. Das weiß man wohl als MOND-Anhänger.

    Ja, dass der EFE das Äquivalenzprinzip verletzt, ist leicht einzusehen. Das habt ihr meiner Meinung nach auch alles richtig besprochen.
    Das verwirrende war für mich nur, dass da auf einmal ausgezeichnete Bezugssysteme (und damit eben das Relativitätsprinzip) auftauchte.

    Das Relativitätsprinzip verletzt sie aber mit dem Gesagten anscheinend auch, oder?

    Bin ich mir nicht sicher.
    Spontan sehe ich nicht, warum das so sein sollte. Ich kenne mich mit MOND aber leider überhaupt nicht aus.

    Genau deswegen war mir hier die Unterscheidung wichtig.
    Nach kurzem Googeln hab ich leider nichts sinnvolles zur Verletzung des Relativitätsprinzip bei MOND gefunden.
    Ich frage einfach mal Oliver?

  55. #55 Bbr1960
    16. September 2018

    @Oliver Müller, #28.

    Es gibt Doppelsternssysteme mit Umlaufzeiten im Bereich von Stunden bis Wochen. Wie soll hier a<a0 sein? Man müsste zusätzlich postulieren, dass EFE erst auf große Distanzen eine Rolle spielt, und das würde dann doch stark an die Epizyklen-Theorie erinnern, wo für jede neue Beobachtung eine neue Annahme gemacht wird.

    Da ja MOND außerdem den Impulserhaltungssatz und das Superpositionsprinzig verletzt, finde ich die Bezeichnung „Theorie“ doch etwas übertrieben. Es ist ein interessanter Ansatz, das gebe ich zu. Aber alle Versuche, daraus eine richtige Theorie zu entwickeln, insbesondere die relativistischen, funktionieren meines Wissens noch nicht besonders gut.

    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Modified_Newtonian_dynamics#Complete_MOND_theories

  56. #56 Niels
    16. September 2018

    @Bbr1960

    Da ja MOND außerdem den Impulserhaltungssatz und das Superpositionsprinzig verletzt, finde ich die Bezeichnung „Theorie“ doch etwas übertrieben.

    Na ja, nichtlineare Theorien, für die das “Superpositionsprinzip” nicht gilt, gibt es doch wirklich genug, z.B. eben die ART.
    Und Impulserhaltung ist dort auch nicht erfüllt.

  57. #57 till
    16. September 2018

    @Niels:

    Impulserhaltung ist [in der ART] auch nicht erfüllt.

    Das überrascht mich jetzt, könntest du das etwas näher ausführen?

  58. #58 Oliver Müller
    16. September 2018

    Ich hab da ein Problem mit dem Verständnis der Formel oben, sie gilt für a kleiner a0 und beschreibt offenbar die gravitative Feldstärke für ein Zweikörperproblem. Was ist im Fall mehrerer Massen, die verschieden beitragen können, durch unterschiedliche Massen und Entfernungen?

    Das 3 Körper Problem ist schon alleine in der Newtonschen Mechanik nicht mehr allgemein analytisch lösbar, sondern nur noch numerisch. Genau gleich macht man das dann in MOND, man löst es numerisch.

    Wenn jetzt schwere und träge Masse nicht mehr identisch sind, woher krieg ich dann die träge Masse?

    Die träge Masse müsste man durch ein “Trägheitsexperiment” bestimmen, z.B. was für eine Kraft brauche ich, um ein Auto mit träger Masse M zu beschleunigen. Einfach mit Galaxien. 🙂

    Also mit dem angesprochenen, dass der EFE auf 80-120 kpc noch einen Einfluss haben soll, aber auf die viel näher gelegenen Sterne der Hauptgalaxie nicht, habe ich auch ein Problem.

    Und wenn die Gesamtschwerkraft für a0zählt – warum nicht die der Sternmaterie, die lokal um den Stern die Beschleunigung immer Newtonsch machen würde? Sag’ nicht, der Stern zähle nicht, der sei ja quasi außen vor und Probemasse – denke Dir den Stern in Atome zerlegt vor, dann ist jedes Atom für jedes andere eine Schwerkraftquelle, und genau wie die Summe an Sternen einer Galaxie a0 übertreffen kann, so sollte die Summe aller Atome in einem Stern das auch können.

    Irgendwie hakt es bei diesem Konzept gewaltig. Oder es muss anders formuliert werden.

    Der EFE beschreibt den Einfluss eines *externen* Gravitationsfeldes auf die interne Bewegung eines Systems. Also: ich habe ein (internes) Gravitationsfeld, dass in einem anderen (externen) Gravitationsfeld eingebetet ist.

    Bringt dir für deine wissenschaftliche Kariere schließlich absolut überhaupt nichts.

    Das würde ich so pauschal nicht sagen. Der Blogartikel erhöht schließlich auch die Bekanntheit und Sichtbarkeit des Nature Artikels. Da fällt bestimmt die eine oder andere Zitation bei ab und es erhöht die eigene Bekanntheit.

    Ich bezweifle im allgemeinen stark, dass diese Art von Kommunikation die Sichtbarkeit eines Artikels innerhalb der Wissenschaftscommunity erhöht, gerade bei denjenigen, die ein solchen Artikel zitieren würden. Und selbst wenn, die eine oder andere Zitation mehr oder weniger bringt letztlich wenig. Leider ist die harte Währung der Wissenschaft die Anzahl Publikationen.
    Und die Zeit, die man mit Bloggen verbringt, nimmt von der Zeit, in der man Artikel schreiben kann. Mein Professor hat immer gesagt: Sogar Lehrbücher zu schreiben wird wissenschaftlich abgestraft, da dies keine peer-review Publikationen sind und somit nicht den wissenschaftlich belohnt werden, sprich bei Geldanträgen nichts zählen – was er selbst unsinnig fand. Aber die GelDgeber interessieren sich nur für Anzahl Publikationen/High-Impact Publikationen und als nächstes die Anzahl Vorträge an internationalen Konferenzen. Persönlich finde ich bloggen eine Bereicherung, da man lernt, auf eine andere Art zu kommunizieren, und zu sehen, dass die eigene Forschung Interesse bei Leuten auslöst, ist sehr befriedigend. Darum stimme ich zu, dass es schon seinen Nutzen hat.

    @Oliver Müller, #28.

    Es gibt Doppelsternssysteme mit Umlaufzeiten im Bereich von Stunden bis Wochen. Wie soll hier a<a0 sein?

    Die Beschleunigung in einem Doppelsternsystem ist doch gigantisch “The most extreme binary pulsar system so far, with accelerations of up to 70 g has been discovered by researchers at the Max Planck Institute for Radio Astronomy (MPIfR) in Bonn.

    Ich verstehe immer noch nicht wo das Problem hier ist. Bei gewöhnlichen Binärsystemen sind die Beschleunigungen weit über a0, also ist man im normalen Newtonregime, was ihre Orbits zueinander angeht, da spielt also der EFE keine Rolle.

    Man müsste zusätzlich postulieren, dass EFE erst auf große Distanzen eine Rolle spielt, und das würde dann doch stark an die Epizyklen-Theorie erinnern, wo für jede neue Beobachtung eine neue Annahme gemacht wird.

    Man muss nichts neues postukieren, der EFE ist eine folge der nicht-linear Poissongleichung. Keine Epyzikle.

    Da ja MOND außerdem den Impulserhaltungssatz und das Superpositionsprinzig verletzt, finde ich die Bezeichnung „Theorie“ doch etwas übertrieben.

    Ich finde es ehrlich gesagt ein wenig übertrieben, hier in den Kommentarspalten die Deutungshoheit über den Begriff von Theorie haben zu wollen. Impulserhaltung als Definition von Theorie habe ich in meinen 10 Jahren an der Universität noch nie gehört oder gelesen. Wissenschaftsphilosophisch betrachtet ist MOND eine Theorie und auch die Fachwelt ist sich hier einig. Ob sie stimmt, sei dahingestellt.

    Kannst Du eigentlich einen für den interessierten Laien verständlichen Artikel zu Verlindes Theorie empfehlen? Ich wollte einen Blogartikel dazu für den Wettbewerb schreiben, habe aber aufgegeben weil ich da einfach keinen Durchblick bekommen habe.

    Oh, da kenn ich nichts online. Ich habe aber einmal im Spektrum der Wissenschaft einen Artikel darüber gelesen.

    Dennoch würde ich eine ähnliche Frage stellen wie die anderen Kommentatoren: Wenn der EFE an einem Punkt bei 80 kPc bereits 0.2 * a_0 ausmacht, dann wird die (in diesem Fall ja tendentiell einzelne hauptsächlich) EFE-ausübende Galaxie ja etwas näher dran überall Beschleunigungen über diesem Wert, also a_in > a_0 = Newton-Regime aufweisen. Das heißt, in solchen Galaxien sollte Newton ohne MOND gelten. Stimmt dieser Gedankengang und hat man entsprechend schwere Galaxien nicht schon beobachtet?

    Diese Frage gefällt mir ausgezeichnet! Der Gedankengang ist richtig, aber da kommt etwas auf, dass ich hier noch nicht gross besprochen habe: Gezeiteneffekte. All die Formeln, sei es Newton oder MOND, dürfen nur angewendet werden, wenn sich ein System im Gleichgewichtszustand befindet. Zwerggalaxien die so nahe an der Hauptgalaxie sind, werden gestört und aus dem Gleichgewicht gebracht. Die Gezeitenkräfte sind zu gross. Ab dann ist es extrem schwierig, eine Aussage über die Masse zu machen, da die Formeln nicht angewandt werden dürfen (obwohl dies fälschlicherweise teilweise getan wird). Ich möchte zu dieser Frage auf Stacy McGaughs Blog hinweisen (https://tritonstation.wordpress.com/2018/09/14/dwarf-satellite-galaxies-iii-the-dwarfs-of-andromeda/).

    Ich möchte mich zudem nicht in die Diskussion zur ART äussern, da dies weit über den ursprünglichen Artikel hinwegschiesst. Ich verweise auf die “MOND Bibel” von Famaey & McGaugh 2012 (https://arxiv.org/pdf/1112.3960.pdf), welche auch relativistische Versionen diskutiert. Nur soviel: MOND bricht das starke Äquivalenzprinzip, nicht aber das schwache.

    Ich hoffe, ich habe alles beantwortet, werde aber wahrscheinlich einige Dinge übersehen haben.

  59. #59 Karl Mistelberger
    17. September 2018

    > Wissenschaftsphilosophisch betrachtet ist MOND eine Theorie und auch die Fachwelt ist sich hier einig.

    MOND war erst einmal ein Hypothese. Die Hypothese, dass die Schwerkraft, wenn sie unter einen bestimmten Wert sinkt, langsamer als nach Newton vorhergesagt abnimmt erklärt einige oder auch viele Beobachtungen.

    Die richtigen Probleme mit MOND treten erst beim Versuch auf, auf MOND basierende, richtige Theorien zu bilden, sagt z.B. McGaugh in “A Tale of Two Paradigms: the Mutual Incommensurability of LCDM and MOND”:

    The looming challenge for MOND is to find a satisfactory relativistic theory that reproduces all the successes of General Relativity as well as MOND in the appropriate limits. This is no small task. At present, there are many theories under consideration. Whether any are satisfactory is too soon to judge. However, it seems to me that if MOND is true, then we are missing something conceptual at a fundamental level.

    https://arxiv.org/pdf/1404.7525.pdf

    Mir gefällt die ganze Idee nicht besonders, da sie mich an die Lichtermüdung um die Mitte des 20 Jahrhunderts erinnert. Auch hat sie was Homöopathisches an sich. Je mehr die Schwerkraft abnimmt, umso stärker wird sie, verglichen mit Newton.

    Ich habe den Verdacht, dass Wolfgang Pauli, würde er noch leben, ganz genau sagen könnte, warum seiner Meinung nach, MOND überhaupt nicht funktionieren könnte. Auf jeden Fall bin ich sicher, dass es noch viel zu tun gibt.

  60. #60 Fluffy
    17. September 2018

    Das 3 Körper Problem ist schon alleine in der Newtonschen Mechanik nicht mehr allgemein analytisch lösbar, sondern nur noch numerisch.

    Ok, aber es ist analytisch formulierbar. Und die Beschleunigung a ist ein Vektor, als Überlagerung aller beteiligten Massen. Meine Frage war wohl zu knapp formuliert.

    Alle Beschleunigungen, die unter a0 liegen, müssen somit modifiziert werden,

    Werden wirklich die Beschleunigungen modifiziert, oder etwa die Massen?
    Trägheitsgesetz: F = mT*a
    Gravitationsgesetz: F = Γ * MG*mG/r^^2
    mT = mG *a/(a+a0) führt zu obiger MOND-Formel.
    Es sollte aber auch eine Symmetrie bezüglich evt Korrekturen von mG und MG gewahrt bleiben.

  61. #61 Gustav
    17. September 2018

    Vielleicht noch ein wenig zur Wissenschaftstheorie. Seit Popper gibt es nicht mehr die Unterschiedung “Hyothese” und “Theorie” – also der Stufenaufbau des Wissens. Das sind Relikte aus positivistischen Zeiten. Einziges Kriterium für eine wissenschaftliche Aussage ist, ob sie falsifizierbar ist. Das wesentliche Element ist die Falsifikation, denn nur durch Falsifikation generieren wir Wissen. Bestätigungen von Theorien durch Experimente sind nur eine Bestätigung von vorläufigen Wissen.

    Die MOND ist in diesem Sinne natürlich eine wissenschaftliche Theorie (ob sie immer ganz sauber im Sinne Poppers gearbeitet hat, bei der Aufstellung der Ad-hoc-Hypothese zu EFE einmal dahin gestellt).

    Nur liefert MOND weniger Falifikationsmöglichkeiten als die DM (und Erklärungsmöglichkeiten bestimmter Phänomene) und erfüllt auch nicht Occam’s razor (auch MOND braucht DM). Deswegen gilt sie u.a. nicht als wissenschaftliche Lehre (was Popper aber wurscht gewesen wäre 😉 ).

    Aber MOND legt sich mit der Impulserhaltung an, das ist … äh, mutig. Weil es sie sich damit auch mit dem Noether-Theorem anlegt und solch Dingen wie der Translationsinvarianz (Homogenität des Raums) – also ganz grundlegenden Basics in der Physik. Und mit der Verletzung der Impulserhaltung, geht MOND auch in Konfrontation mit SRT und QM, wo die Impulserhaltung gilt.

    Also da wird versucht sehr große Brötchen zu backen, auch deswegen haben die meisten eine gesunde Skepsis zu MOND.

  62. #62 Oliver Müller
    17. September 2018

    Also da wird versucht sehr große Brötchen zu backen, auch deswegen haben die meisten eine gesunde Skepsis zu MOND.

    Die relativistische Version von MOND (TeVeS) verletzt die Energie/Impulserhaltung nicht, nur so am Rande. 🙂

  63. #63 Gustav
    17. September 2018

    @Oliver Müller

    Also da wird versucht sehr große Brötchen zu backen, auch deswegen haben die meisten eine gesunde Skepsis zu MOND.

    Die relativistische Version von MOND (TeVeS) verletzt die Energie/Impulserhaltung nicht, nur so am Rande. 🙂

    Aber gegen die TeVeS ist MOND geradezu konsistent widersprucsfrei, salopp formuliert … 😉 Die Kritik daran ist ja gerade zu vernichtend.

    “inability to simultaneously fit lensing and rotation curves”, https://arxiv.org/abs/0901.3932 Instabile Sterne, https://arxiv.org/abs/gr-qc/0703060 Sloan Digital Sky Survey widerspricht auch bestimmten TeVeS-Varianten (und anderen alternativen Gravitationsteorien), https://arxiv.org/abs/0704.1932 https://arxiv.org/abs/1003.2185

    Vor allem die Inkonsistenz zu LIGO fällt mMn schwer aus: https://arxiv.org/abs/1710.06168

    (Und dieses mal ist der größte Teil auch in Physical Review (D) erschienen. 😉 )

  64. #64 Till
    17. September 2018

    @Gustav

    Nur liefert MOND weniger Falifikationsmöglichkeiten als die DM

    Bist Du Dir da sicher? Dunkle Materie (DM) ist doch viel “flexibler” als eine Gravitationsgleichug (selbst als eine Gleichung die an die Daten gefittet wurde). Ich kann jeder Galaxie so viel DM hinzugeben wie ich gerade brauche ohne die Hypothese zu falsifizieren. Auch über Teilchenphysik kann DM kaum falsifiziert werden. Man kann nie beweisen, dass DM nicht existiert, man kann nur den Massebereich bzw. den Interaktionsquerschnitt immer weiter eingrenzen. Bei MOND brauche ich nur eine Galaxie zu finden, die der Gleichung direkt widerspricht und habe sie falsifiziert. Genau das hat doch van Dokkum behauptet geschafft zu haben und Oliver hat ihm widersprochen. Bei der Falsifizierbarkeit sehe ich MOND klar im Vorteil.

    und Erklärungsmöglichkeiten bestimmter Phänomene.

    Das ist meiner Meinung nach das stärkste Argument für DM, dass sie sowohl die Rotationskurven, als auch die Kosmologische Konstante als auch die Feinstruktur der Hintergrundstrahlung etc. erklären kann. Diese Erklärungsmächtigkeit liegt aber auch an der oben erwähnten Flexibilität, ist also nicht nur eine Stärke.

    und erfüllt auch nicht Occam’s razor (auch MOND braucht DM)

    Der wichtige Unterschied ist aber, dass Mond viel weniger DM braucht, sodass man diese DM einfacher mit uns bekannten Teilchen erklären kann und nicht notwendigerweise neue Elementarteilchen postulieren muss. Im Bezug auf Occams Razor gibt es mMn gleichstand: DM braucht neue Elementarteilchen, die bisher trotz intensiver Suche nicht gefunden werden konnten. MOND braucht (für kleine Beschleunigungen) ein neues Gravitationsgesetz, für das wir bisher noch keine besonders konsistente Formulierung finden konnten.

  65. #65 Gustav
    17. September 2018

    @Till: Ein neues Gravitationsgesetz ist eine ganz andere Kategorie als neue Teilchen. Teilchen kann ich natürlich falsifizieren. Es kann ja nicht beliebig der Massebereich eingeschränkt werden und irgendwann wird es auch unglaubwürdig (selbst für die String bzw. SUSY schaut es deswegen nicht gut aus). Auch erklärt die DM eine Reihe von Phänomenen (Gravitationslinsen, CMB angular power spectrum [was MOND nicht erklären kann], Bullte-Cluster, usw.]).

    Und eben weil es ausreicht, nur eine Galaxie zu finden, die MOND widerlegt, ist sie unattraktiver. Selbst wenn ich bei DM einen Aspekt widerlege, muss ich zB erklären, warum das CMB angular power spectrum so gut zum Lambda-CDM model passt, das eben DM vorraussetzt.

    Die Fragen die aufgeworfen werden, wenn ein Teilaspekt von DM falsifiziert wird, sind weit mehr, als wenn ich MOND falsifiziere. Und deswegen ist DM wissenschaftlich attraktiver als MOND.

  66. #66 Karl-Heinz
    18. September 2018

    Im Internet gefunden. 😉

    In ihrem nun ebenfalls in „Nature“ (DOI: 10.1038/s41586-018-0429-z) ergänzend erschienenen Kommentar, stellen die Wissenschaftler um Kroupa dar, dass die Zwerg-Galaxie ohne Dunkle Materie sogar eine wichtige Vorhersage von MOND bestätigt: „NGC1052-DF2 ist nicht isoliert wie eine Insel im Ozean.“ Von Nachbargalaxien wirken Gravitationsfelder auf diese Zwerggalaxie ein und „ohne diese externen Effekte ist eine gültige Vorhersage der internen Dynamik dieser Zwerg-Galaxie in der MOND-Theorie nicht möglich“, erläutert Prof. Dr. Hosein Haghi vom Institute for Advanced Studies in Basic Sciences in Zanjan (Iran), der als DAAD-Fellow in Bonn für einige Monate geforscht hat. Werden dagegen diese externen Feldeffekte berücksichtigt, stimme NGC1052-DF2 mit der MOND-Theorie überein.

  67. #67 Niels
    18. September 2018

    @till

    Sorry, ich habe gerade nicht viel Zeit, deswegen werfe ich einfach mal ein paar Links in den Raum.

    In der ART kann man nicht mehr sinnvoll zwischen Energieerhaltung und Impulserhaltung unterscheiden, man muss stattdessen so etwas wie Energie-Impuls-Erhaltung betrachten.
    (Genau genommen geht es um die Divergenz des Energie-Impuls-Tensor).

    Weil Physiker faul sind, wird das in der üblichen Sprechweise dann zur Frage der Energie-Erhaltung in der ART verkürzt.

    Links dazu:

    Wikipedia: Conservation of energy

    Energy Is Not Conserved By Sean Carroll

    Physics FAQ: Is Energy Conserved in General Relativity?

  68. #68 Niels
    18. September 2018

    @Karl Mistelberger @Gustav

    Ist MOND nicht einfach als effektive Theorie zu verstehen? Dann betreffen viele eurer Kritikpunkte Dinge, die MOND gar nicht leisten will.

    https://en.wikipedia.org/wiki/Effective_theory

  69. #69 Till
    18. September 2018

    @Niels #67 Danke, jetzt verstehe ich, was Du gemeint hast.
    Immerhin sind aber Energie und Impuls gemeinsam erhalten, so bleibt das Emmy-Noether Theorem bestehen. Bei MOND (zumindest in der “klassischen” Form) wäre das aber soweit ich das verstanden habe nicht der Fall.

  70. #70 Niels
    18. September 2018

    @Till

    Immerhin sind aber Energie und Impuls gemeinsam erhalten, so bleibt das Emmy-Noether Theorem bestehen.

    Nein, beide zusammen eben auch nicht.

    Damit ist das Noether-Theorem aber natürlich nicht widerlegt.

    Gerade mit Blick auf das Noether-Theorem ist es vielmehr gar nicht verwunderlich, dass diese Größen in der ART keine Erhaltungsgrößen sind.
    Dynamische Raum-Zeiten erfüllen schlicht nicht die nötigen Voraussetzungen, um das Theorem anwenden zu können.

    In bestimmten statischen Raumzeiten, in denen es anwendbar ist, gibt es auch durchaus die daraus folgenden Erhaltungsgrößen.

    In allgemeinen dynamischen Raumzeiten gibt es aber in der Regel einfach keine Symmetrien, auf die man das Theorem anwenden könnte. Deswegen dann auch keine Erhaltungsgrößen.

    Unser Universum wird durch eine solche dynamische Raumzeit beschreiben. (Urknall und Expansion des Universums usw.)

    Weder muss in einer dynamischen Raumzeit die Homogenität der Zeit gelten (also keine Energie-Erhaltung), noch die Homogenität des Raums (also keine Impulserhaltung), noch die Isotropie des Raums (also keine Drehimpulserhaltung).

  71. #71 Frank Wappler
    http://scienceblogs.de/wissenschaftsfeuilleton/2012/12/13/50-jahre-wissenschaftliche-revolutionen/#comment-33483
    18. September 2018

    Gustav schrieb (#61, 17. September 2018):
    > Seit Popper gibt es nicht mehr die Unterschiedung “Hypothese” und “Theorie” […]
    > Das wesentliche Element ist die Falsifikation, denn nur durch Falsifikation generieren wir Wissen. Bestätigungen von Theorien

    … nach Popper offenbar synonym: von Hypothesen …

    > durch Experimente sind nur eine Bestätigung von vorläufigen Wissen.

    Wenn nach Popper also sowohl “Hypothese” als auch “Theorie” etwas bezeichnen soll, das “durch Experimente” (bestimmte Messwerte, bestimmte Resultate von Experimenten) entweder vorläufig bestätigt oder endgültig falsifiziert werden kann —
    wie nennt/nannte er dann ein System bestehend aus

    – (selbstverständlichen) Begriffen,
    – Definitionen von (nachvollziehbaren, experimentell anwendbaren) Messgrößen bzw. Messoperatoren bzw. Versuchsanordnungen (die unter Verwendung der gegebenen Begriffe formuliert wurden), und
    – deren (logisch-zwingende) Konsequenzen (“Theoreme”)

    ?

    Etwa: auch “Theorie” ??
    Hat sich Popper überhaupt damit befasst, wie aus (experimentell gegebenen) Beobachtungsdaten bestimmte Resultate/Messwerte gewonnen werden könnten, die zu Falsifikation oder (vorläufiger) Bestätigung von bestimmten Hypothesen geeignet wären ? …

    p.s.
    > Vielleicht noch ein wenig zur Wissenschaftstheorie. […]

    Vgl. http://scienceblogs.de/wissenschaftsfeuilleton/2012/12/13/50-jahre-wissenschaftliche-revolutionen/#comment-33483

  72. #72 Captain E.
    18. September 2018

    @Niels:

    Tja, wie ich ich schon früher einmal geschrieben habe: Womöglich kommt am Ende heraus, dass MOND die numerische Lösung für die Berechnung der Effekte der Dunklen Materie auf die baryonische Materie darstellt. Dann wären es zwei Seiten derselben Medaille und der ganze Streit zwischen den beiden Streitparteien und die anscheinend tiefsitzenden Verletzungen wären völlig umsonst gewesen.

  73. #73 Oliver Müller
    18. September 2018

    Tja, wie ich ich schon früher einmal geschrieben habe: Womöglich kommt am Ende heraus, dass MOND die numerische Lösung für die Berechnung der Effekte der Dunklen Materie auf die baryonische Materie darstellt. Dann wären es zwei Seiten derselben Medaille und der ganze Streit zwischen den beiden Streitparteien und die anscheinend tiefsitzenden Verletzungen wären völlig umsonst gewesen.

    So funktioniert Wissenschaft auch. 🙂 Wäre nicht das erste mal. Z.B. haben sich Schrödinger und Heisenberg aufs übelste bekämpft, was ihre scheinbar gegensätzlichen Theorien anbelangte. Dabei waren es die gleichen, einfach anders dargestellt. 🙂
    Meiner Meinung nach ist MOND + Warm Dark Matter eine realistische Lösung. Dabei wäre die WDM das sterile Neutrino, also kein exotisches Teilchen wie sie die Kalte Dunkle Materie (die Standardtheorie) braucht.

  74. #74 Captain E.
    18. September 2018

    @Oliver Müller:

    So funktioniert Wissenschaft auch. 🙂 Wäre nicht das erste mal. Z.B. haben sich Schrödinger und Heisenberg aufs übelste bekämpft, was ihre scheinbar gegensätzlichen Theorien anbelangte. Dabei waren es die gleichen, einfach anders dargestellt. 🙂
    Meiner Meinung nach ist MOND + Warm Dark Matter eine realistische Lösung. Dabei wäre die WDM das sterile Neutrino, also kein exotisches Teilchen wie sie die Kalte Dunkle Materie (die Standardtheorie) braucht.

    Ja, die beiden hatte ich im Hinterkopf gehabt, auch wenn ich mich nicht mehr erinnern konnte, welche beiden Physiker sich damals gefetzt hatten.

    Was die Warme (oder Heiße?) Dunkle Materie angeht, so hat der Hausherr drüben beim Florian oft genug den Mitdiskutierenden erklärt, dass die drei bekannten Neutrinoarten genau das sind und somit zu heiß und überdies auch noch zu wenige, um die beobachteten Effekte zu erklären. Davon einmal abgesehen sind Neutrinos immer ein prima Argument. Wenn es drei Teilchen gibt, die sich ausschließlich über Gravitation und Schwache Wechselwirkung mit anderer Materie austauschen, warum soll es dann nicht noch mehr von so einem exotischen Zeug geben? Kritiker an Dunkler Materie wenden bekanntlich oft ein, dass man Materie mit den gewünschten Eigenschaften gar nicht kenne, aber genau das stimmt nun einmal überhaupt nicht.

    Neutrinos sind sehr, sehr merkwürdig, aber sie existieren. Man betreibt Astronomie mit ihnen! Schwerere (oder sehr viel zahlreichere) und kältere Pseudo-Neutrinos könnten ebenfalls existieren und sie könnten dann sehr gut die angenomme Dunkle Materie darstellen, und dann muss man sie auch irgendwann einmal entdecken können. Die MOND-Variationen wären dann freilich nur noch eine vereinfachte Berechnung.

  75. #75 Oliver Müller
    18. September 2018

    Was die Warme (oder Heiße?) Dunkle Materie angeht, so hat der Hausherr drüben beim Florian oft genug den Mitdiskutierenden erklärt, dass die drei bekannten Neutrinoarten genau das sind und somit zu heiß und überdies auch noch zu wenige, um die beobachteten Effekte zu erklären. Davon einmal abgesehen sind Neutrinos immer ein prima Argument. Wenn es drei Teilchen gibt, die sich ausschließlich über Gravitation und Schwache Wechselwirkung mit anderer Materie austauschen, warum soll es dann nicht noch mehr von so einem exotischen Zeug geben? Kritiker an Dunkler Materie wenden bekanntlich oft ein, dass man Materie mit den gewünschten Eigenschaften gar nicht kenne, aber genau das stimmt nun einmal überhaupt nicht.

    Neutrinos sind sehr, sehr merkwürdig, aber sie existieren. Man betreibt Astronomie mit ihnen! Schwerere (oder sehr viel zahlreichere) und kältere Pseudo-Neutrinos könnten ebenfalls existieren und sie könnten dann sehr gut die angenomme Dunkle Materie darstellen, und dann muss man sie auch irgendwann einmal entdecken können. Die MOND-Variationen wären dann freilich nur noch eine vereinfachte Berechnung.

    Ja, die 3 bekannten Neutrinos sind keine DM Kandidaten, aber das unbekannte sterile Neutrino, also das rechthändige Neutrino, wäre ein Kandidat für warme Dunkle Materie. Es gibt im Lagrangian des Standardmodells der Teilchenphysik keinen Grund, warum es dieses rechtshändige nicht gibt. Die Frage ist, warum beobachten wir nur linkshändige Neutrinos? Es gibt also theoretische Gründe, warum es das sterile Neutrino geben sollte.

  76. #76 Karl Mistelberger
    18. September 2018

    > #68 Niels, 18. September 2018
    > Ist MOND nicht einfach als effektive Theorie zu verstehen?

    Nö. MOND liegt die Annahme zugrunde, dass die beobachteten Massen eine proportionale Lichtmenge aussenden (es gibt keinen Massendefekt). Ist das nicht naiv oder zumindest grob vereinfacht? Ich kann es nicht glauben.

    > Dann betreffen viele eurer Kritikpunkte Dinge, die MOND gar nicht leisten will.

    Egal, was MOND will oder nicht, eine darauf basierende Theorie muss das leisten was die Allgemeine Relativitätstheorie leistet.

  77. #77 Bbr1960
    18. September 2018

    @Oliver, #58

    Mein Problem ist folgendes. Doppelsterne umkreisen ihren gemeinsamen Schwerpunkt im Newton-Regime. Aber sie umkreisen das Zentrum der Galaxis im MOND-Regime. Wie kann das sein?

    Da a>a0 ist, dürfte MOND keine Rolle mehr spielen.

  78. #78 Jens
    19. September 2018

    Spielt MOND bzw. Dunkle Materie in Kugelsternhaufen eine Rolle?

  79. #79 Niels
    19. September 2018

    @Captain E.

    Womöglich kommt am Ende heraus, dass MOND die numerische Lösung für die Berechnung der Effekte der Dunklen Materie auf die baryonische Materie darstellt.

    Ja, das halte ich auch für gar nicht so unwahrscheinlich. So wie die Möglichkeit, dass einfach beides Quatsch ist. 🙂
    Nicht, dass ich irgendeine Kompetenz hätte, um so etwas schlussfolgern zu können… 😉

    und die anscheinend tiefsitzenden Verletzungen wären völlig umsonst gewesen.

    Na ja, wenn man ein Typ ist, der sich bei wissenschaftlichen Diskussionen so verhält, hätte man das wahrscheinlich auch bei ganz anderen Streitfragen so hinbekommen.
    .

    @Karl Mistelberger

    Nö. MOND liegt die Annahme zugrunde, dass die beobachteten Massen eine proportionale Lichtmenge aussenden (es gibt keinen Massendefekt).

    Echt? Hab ich noch nie gehört.
    Hast du dazu einen Link?

    Ich sehe gerade überhaupt nicht, was der Massendefekt (die Bindungsenergie des Atomkerns?) mit proportionaler(?) Lichtaussendung zu tun haben könnte?

    Egal, was MOND will oder nicht, eine darauf basierende Theorie muss das leisten was die Allgemeine Relativitätstheorie leistet.

    Klar.
    Aber hier wird ja eben nicht die übergeordnete Theorie (die es meines Wissens noch gar nicht richtig gibt) kritisiert, sondern MOND selbst.

    Ist das nicht ein bisschen so, als würde man die Kepplerschen Gesetze dafür kritisieren, dass sie keine echte Gravitationstheorie sind?

    Dass es für MOND noch keine funktionierende übergeordnete Theorie gibt ist natürlich ein valider Kritikpunkt.
    Allerdings hat es von Newton hin zu Einstein auch ein bisschen gedauert.

  80. #80 Captain E.
    19. September 2018

    @Niels:

    […]

    Ist das nicht ein bisschen so, als würde man die Kepplerschen Gesetze dafür kritisieren, dass sie keine echte Gravitationstheorie sind?

    Dass es für MOND noch keine funktionierende übergeordnete Theorie gibt ist natürlich ein valider Kritikpunkt.
    Allerdings hat es von Newton hin zu Einstein auch ein bisschen gedauert.

    Interessanter Vergleich! Aber wäre das nicht eher so, als ob Kepler seine Gesetze aufgestellt hätte nach Newton oder gar Einstein? Und das die zudem nicht ganz so exakt funktionierten, um wirklich brauchbar zu sein? Seine Zeitgenossen würden dann auch sagen, dass die Keplerschen Gesetze zu nicht führen könnten.

    So dagegen kann man so manche Fragestellung nach wie vor mit Kepler erschlagen, obwohl der gute Mann im Verständnis der Gravitation als Ursache der himmlischen Bewegungen weit hinter dem von seinen beiden Kollegen zurück gelegen hat.

  81. #81 Karl-Heinz
    20. September 2018

    @Bbr1960

    Mein Problem ist folgendes. Doppelsterne umkreisen ihren gemeinsamen Schwerpunkt im Newton-Regime. Aber sie umkreisen das Zentrum der Galaxis im MOND-Regime. Wie kann das sein?

    Da a>a0 ist, dürfte MOND keine Rolle mehr spielen.

    In der Newtonschen Mechanik kann die Beschleunigung eines Objekts als die Vektorsumme der Beschleunigung aufgrund der jede der auf sie wirkenden Einzelkräfte ermittelt werden. Dies bedeutet, dass ein Untersystem aus der größeren Systems, in dem es einfach gebildet, indem die Bewegung ihrer einzelnen Partikel auf ihre Mitte der Masse eingebettet entkoppelt werden; in anderen Worten ist der Einfluß des größeren Systems nicht erheblich für die Eigendynamik des Subsystems. Da Milgrom Gesetz nicht linear in der Beschleunigung kann MONDIAN Subsysteme nicht aus ihrer Umgebung auf diese Weise ausgekoppelt werden, und in bestimmten Situationen führt dies zu Verhalten ohne Newton’sche parallel. Dies wird als die “äußere Feld-Effekt” bekannt.

    Ich habe aus dem unten angeführten Link zitiert.
    Für eine nähere Erläuterung müsstest du auf den Bereich „Die externen Feldeffekt“ scrollen.

    http://mussenstellen.com/article/modifizierte-newtonsche-dynamik

  82. #82 Karl-Heinz
    20. September 2018

    Ä q u i v a l e n z p r i n z i p
    Schwaches ÄQ
    – Äquivalenz von träger und schwerer Masse
    – Mit Hilfe einer frei fallenden Masse kann (lokal)
    nicht festgestellt werden, ob man sich in einem
    beschleunigten BS oder in einem
    Gravitationsfeld befindet.
    – In der klassischen Physik beobachtet und erst
    später zum Prinzip ernannt und verstanden
    – Die Bewegungsgleichung enthält keine Masse
    => Schwere Masse: Scheinkonzept

    Einsteinsches ÄQ
    – Lokal gelten die Gesetzmäßigkeiten der SRT
    (Gravitationsfrei)
    – Es gibt überhaupt keine Möglichkeit, den
    Unterschied von Beschleunigung zu Gravitation
    festzustellen (Erweiterung des schwachen ÄQ)
    – Beinhaltet NUR die Gravitation
    – Größen wie z.B. die Feinstrukturkonstante
    müssen in frei fallenden/Gravitationsfreien
    Systemen exakt gleich sein

    Starkes ÄQ
    – Erweiterung des Einsteinschen ÄQ
    – Die Energie eines gravitativen Feldes wirkt
    ebenfalls gravitativ (E=mc^2)

  83. #83 Fluffy
    discworld
    20. September 2018

    Dies bedeutet, dass ein Untersystem aus der größeren Systems, in dem es einfach gebildet, indem die Bewegung ihrer einzelnen Partikel auf ihre Mitte der Masse eingebettet entkoppelt werden; in anderen Worten ist der Einfluß des größeren Systems nicht erheblich für die Eigendynamik des Subsystems. Da Milgrom Gesetz nicht linear in der Beschleunigung kann MONDIA….

    Tut mir leid, aber das ist sprachlich nicht verständlich. Du könntest diese sprachliche Verballhornung wenigstens aufdröseln und nicht bloß zitieren

    Ä q u i v a l e n z p r i n z i p
    1) Die Bewegungsgleichung enthält keine Masse

    2) Größen wie z.B. die Feinstrukturkonstante
    müssen in frei fallenden/Gravitationsfreien
    Systemen exakt gleich sein

    zu 1 Die Bewegungsgleichungen enthalten immer mindestens die Masse des Zentralkörpers.
    zu 2 Was soll das bedeuten bezüglich Elementarladung, elektrischer Feldkonstante, Vakuumlichtgeschwindigkeit, Plancksches Wirkungsquantum? Ist irgendeine davon in der ART relativ?

    Last but not least:

    Da Milgrom Gesetz nicht linear in der Beschleunigung

    Das stimmt nicht, es wird das Newtonsche Abstandsgesetz ~1/r^2 modifiziert.

  84. #84 Karl Mistelberger
    21. September 2018

    Na ja:

    Milgrom’s law can be interpreted in two different ways. One possibility is to treat it as a modification to the classical law of inertia (Newton’s second law), so that the force on an object is not proportional to the particle’s acceleration a but rather to μ(a/a0)a. In this case, the modified dynamics would apply not only to gravitational phenomena, but also those generated by other forces, for example electromagnetism. Alternatively, Milgrom’s law can be viewed as leaving Newton’s Second Law intact and instead modifying the inverse-square law of gravity, so that the true gravitational force on an object of mass m due to another of mass M is roughly of the form …

    https://en.wikipedia.org/wiki/Modified_Newtonian_dynamics

  85. #85 Fluffy
    21. September 2018

    @Karl…
    Willst du mich verarschen?
    rtfm

  86. #86 Karl-Heinz
    21. September 2018

    @Fluffy

    @Karl…
    Willst du mich verarschen?
    rtfm

    Wieso sollte Karl das tun wollen?

    In Wikipedia steht doch eindeutig:

    Da das Milgroms Gesetz nicht linear in der Beschleunigung ist, können MOND-Subsysteme auf diese Weise nicht von ihrer Umgebung abgekoppelt werden, und in bestimmten Situationen führt dies zu einem Verhalten ohne Newtonsche Parallele. Dies wird als “externer Feldeffekt” (EFE) bezeichnet.

    Fluffy, ich schlage vor lies doch zuerst die Bedienungsanleitung. 😉

  87. #87 Kalle
    22. September 2018

    Danke für diesen Gastbeitrag! Bitte mehr davon! 🙂
    Alderamin, du suchst dir immer spannende Themen aus!