Bild: Carlos Eduardo Du (pixabay) / Kai Stachowiak (www.publicdomainpictures.net) / Autor, gemeinfrei.

Wir leben in einem Universum, in dem die Entropie ansteigt. Sie steigt deswegen an, weil sie so klein ist – aus einem geordneten Zustand kann nur ein weniger geordneter Zustand folgen. Ordnung entsteht nur durch Energieaufwand, der durch noch mehr Entropiezunahme erkauft werden muss. Damit haben wir den Zeitpfeil erklärt. Aber diese Erklärung hat einen entscheidenden Schwachpunkt: das Argument sollte auch in der Gegenrichtung stimmen! Wir haben in unsere Erklärung genau den Zeitpfeil hinein geschummelt, den wir erklären wollen. Klassischer Zirkelschluss. Woher der Zeitpfeil tatsächlich kommt und wie sich sein Ursprung, die niedrige Entropie zu Beginn des Universums, physikalisch erklären ließe, ist das Thema dieses letzten Artikels der Reihe über die Zeit.

 

Blick von nirgendwann

Der Philosoph Huw Price fordert den Leser in seinem Buch “Time’s Arrow and Archimede’s Point” auf, einen atemporalen Blickpunkt anzunehmen. Einen Blick von “nirgendwann”. Wo – oder wann – soll das sein? Kehren wir einfach zurück zu Teil 1 und betrachten Zeit als eine gewöhnliche Dimension, wie den Raum. Picken wir uns irgendeine Koordinate in dieser Dimension heraus, ohne zunächst die Koordinaten links und rechts zu betrachten (bewusst sage ich nicht “vorher” und “nachher”, was einen existierenden Zeitpfeil implizieren würde). Wir finden einen Zustand niedriger Entropie an dieser Koordinate. Was erwarten wir, wenn wir die Nachbarkoordinaten betrachten? Eine höhere Entropie, logisch. Und zwar in jeder Richtung, es gibt ja keinen präferierten Zeitpfeil. Warum sollte die Entropie nach rechts immer höher werden, nach links aber nicht? Jede Veränderung aus einer niedrigen Entropie führt mit größter Wahrscheinlichkeit in eine höhere Entropie. Jede. Wir können aus der Notwendigkeit einer steigenden Entropie keinen eindeutigen Zeitpfeil ableiten.

Es fehlt eine Randbedingung: eine sehr niedrige Entropie an einem Ende der Zeitachse. Oder wenigstens mittendrin, ein extrem niedriges lokales Minimum.

 

Einstein und die Folgen

Ende der Zeitachse? Hat die Zeit einen Anfang? Bevor die kosmologische Expansion entdeckt worden war, nahmen die Astronomen (und auch Albert Einstein) als selbstverständlich gegeben an, dass das Weltall schon ewig bestand und unveränderlich war. Was letztlich eine stetige Kreation neuer Materie für frische Galaxien aus dem Nichts bedeutet hätte – damals überschaute man dies noch nicht und die Kernprozesse in den Sternen waren noch nicht verstanden.

Ausgerechnet Einstein war es, der bewies, dass es nicht so sein konnte: seine Feldgleichungen verlangten, dass der Raum entweder kollabieren oder expandieren musste, er konnte nicht statisch sein. Aber Einstein wollte es nicht wahrhaben. Fügte man eine Integrationskonstante mit exakt dem richtigen Wert hinzu, eine kosmologische Konstante (letztlich eine Form der Vakuumenergie), dann konnte die Wirkung der Schwerkraft unter den Massen mit einer entgegen gerichteten Raumexpansion exakt kompensiert werden. Als Lemaître und Hubble die kosmologische Expansion entdeckten, schalt Einstein die kosmologische Konstante als seine “größte Eselei” – er hätte die Expansion vorhersagen können, nein, müssen.

Die Urknalltheorie galt dann auch bald schon als der Ursprung von Raum und Zeit – davor gab es keine Zeit, so wie es nördlich des Nordpols kein Norden mehr gibt. Warum und wie das Universum entstanden war und warum insbesondere seine Entropie zu Beginn so gering gewesen sein soll, konnte die Urknalltheorie nicht erklären. Sie erklärte lediglich die Entwicklung aus einem heißen Feuerball bis zum heutigen Zustand.

 

Verschiedene Schicksale des Universums in Abhängigkeit der Dichte Ω im Vergleich zur kritischen Dichte 1. Auf der y-Achse der Abstand zwischen den Galaxien, auf der x-Achse die Zeit. Wenn Ω > 1 ist, dann ist das Universum geschlossen und kollabiert am Ende wieder (Pink). Für Ω < 1 wächst das Universum gebremst aber ewig (Grün). Für Ω = 1 strebt die Expansionsgeschwindigkeit gegen 0, ohne zu kollabieren (Blau). Ω = 0 entspräche einem Universum ohne Materie oder Dunkle Energie, es wächst linear (gelb). Und “acceleration” (Rot) beschreibt ein aufgrund Dunkler Energie beschleunigt expandierendes Universum (siehe weiter unten im Text). Bild: Wikimedia Commons, Geek3, CC BY-SA 3.0.

Lange war selbst die Expansionsgeschwindigkeit des Unviersums nur vage bekannt. Noch Anfang der 1980er “wusste” man die Hubble-Konstante nur auf einen Faktor 2 genau: 50-100 km/s. Bis in die 1970er, mehr als 20 Jahre vor der Entdeckung der Dunklen Energie, war das zukünftige Schicksal des Universums noch vollkommen unklar. Gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie gab es in Abhängigkeit von der mittleren Dichte des Universums drei mögliche Varianten:

  • Ein offenes Universum mit einer Dichte kleiner als die kritische Dichte, das ewig expandierte,
  • Ein geschlossenes Universum mit einer Dichte größer als die kritische Dichte, das irgendwann aufhören würde zu expandieren und dann wieder in sich selbst zurück fiele,
  • Den Grenzfall dazwischen, ein flaches Universum mit exakt der kritischen Dichte, das im Unendlichen zur Ruhe käme.

Die kritische Dichte ist zu genau 1 für den letzten Fall definiert. Wir wissen heute, dass die Dichte des Universums sehr nahe an der kritischen Dichte ist.

 

Von Nichts kommt was

In den 1980ern kam dann die Theorie der kosmologischen Inflation mit hinzu, mit der man erklären konnte, warum die kosmische Hintergrundstrahlung überall am Himmel die gleiche Temperatur hat – ein Problem für die gewöhnliche Urknall-Expansion, weil hinreichend weit am Himmel voneinander entfernte Gebiete nie die Chance gehabt hatten, ihre Temperatur durch Strahlung anzugleichen, das sogenannte “Horizontproblem”. Außerdem löste sie das “Flachheitsproblem”, welches besagt, dass sich eine geringe anfängliche Krümmung des Universums in kurzer Zeit gewaltig verstärken musste. Um heute noch eine im Rahmen der Messgenauigkeit (~±1%) flache Geometrie aufzuweisen, muss das Universum eine Sekunde nach dem Urknall auf 16 Nachkommastellen genau die kritische Dichte gehabt haben, ansonsten wäre es längst schon rekollabiert oder so schnell auseinander geflogen, dass sich Galaxien und Sterne nie hätten bilden können.

Die Inflationstheorie postuliert eine möglicherweise nur äußerst kurze Phase von 10-33 Sekunden, während derer sich das Universum alle 10-35 Sekunden um den Faktor 2 vergrößert haben soll [3]. Das macht einen Faktor 2100 oder 1,3·1030, etwa der Größenunterschied zwischen einem Corona-Virus und dem beobachtbaren Universum. Ein Größenwachstum innerhalb eines Zeitraums, der sich zu einer Sekunde verhält wie eine Nanosekunde zu 2 Millionen Weltaltern. Gewissermaßen der eigentliche “Knall” beim Urknall.

Nach der Theorie der kosmologischen Inflation wuchs das Universum zwischen 10-35 und 10-33 Sekunden sehr abrupt um etliche Zehnerpotenzen. Vor der Inflationsphase konnten sich Temperaturdifferenzen ausgleichen, nach der Inflation war das Universum flach. Bild: Wikimedia Commons, gemeinfrei.

Vor der Inflation hatte das nur langsam expandierende Universum Zeit, seine Temperatur auszugleichen und nach der Inflation war jegliche Krümmung wie die Oberfläche eines riesengroß aufgeblasenen Ballons flach gezogen – Horizont- und Flachheitsproblem gelöst. Außerdem vergrößerte die kosmologische Inflation winzige Dichteunterschiede der Quantenwelt auf riesige Volumina, deren Muster sich in der kosmischen Hintergrundstrahlung genau so abzeichnen wie in der aus ihnen hervorgegangenen großräumigen Struktur des Universums mit seinen Filamenten und Leerräumen dazwischen; eine Vorhersage der Inflationstheorie, die in den 1990ern und nachfolgend durch die Beobachtungen der Weltraumteleskope COBE, WMAP und PLANCK glänzend bestätigt wurde.

Die Inflation soll durch ein nicht näher bestimmtes Skalarfeld im Vakuum mit einer hohen Energiedichte (genannt “Inflatonfeld”) ausgelöst worden sein. Ein Skalarfeld ist einfach ein Feld, das jedem Ort im Raum eine ungerichtete physikalische Größe (Temperatur, Energiedichte, …) zuordnet – dies könnte zum Beispiel das frühe Higgs-Feld gewesen sein. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie führt eine Vakuumenergiedichte zu einer abstoßenden Gravitation, die das Vakuum aufgebläht haben könnte, so wie die Dunkle Energie das heute in viel kleinerem Ausmaß immer noch tut. Man spricht auch von einem “falschen Vakuum”, weil es eben nicht wie das echte Vakuum im niedrigsten Energiezustand verweilt. Jeder Kubikzentimeter des gewachsenen falschen Vakuums war selbst falsch, von der gleichen hohen Energiedichte erfüllt und explodierte sofort mit. Die Inflation endete, als das Vakuum auf das heutige, niedrigere Energieniveau fiel und die überschüssige Vakuumenergie als Strahlung freisetzte; gerade einmal ein Billionstel davon kondensierte zur Materie des heutigen Universums. Damit erklärt sich ganz zwanglos, wie aus einem winzigen Volumen ein Universum mit seiner unermesslichen Masse entstehen konnte: es besteht aus von der Gravitation geborgter Energie. Wenn man die Energie im Gravitationsfeld negativ rechnet (potenzielle Energie), hebt sie die Energie, die in der Strahlung und Materie des Universums steckt, genau auf. Ein Nullsummenuniversum.

Die Inflation wurde durch ein hypothetisches Inflaton-Feld angetrieben. Sein Energiezustand wird im Bild durch einen Ball dargestellt, der einen Hang von einem höheren Wert (x-Achse) mit höherer Energie (y-Achse) hin zu niedrigerer Energie rollt. Die überschüssige Energie wird freigesetzt und erfüllt das Universum mit Strahlung (reheating = Wiederaufheizen). Bild: Juan Garcia-Bellido, “The Evolution of the Universe”, arXiv, 2003.

 

Vorwärts in die Vergangenheit?

Viele Kosmologen glauben, die Inflation habe durch das Hervorbringen einer weiträumig gleichverteilten Materie den Zustand niedriger Entropie erzeugt, der die Richtung des Zeitpfeils begründet. Das ist allerdings ein Trugschluss: während der Inflation wirkte das Inflatonfeld ja abstoßend, genau wie der innere Druck eines Gases, und bekanntlich führt die Expansion eines Gases zu höherer Entropie, trotz seiner Gleichverteilung. Am Ende der Inflation betrug die Entropie des Volumens, das heute das beobachtbare Universum ausmacht, rund 1088. Man kann ausrechnen, dass sie vor der Inflation höchstens 1012 betragen haben kann und also in einem Nichts von Zeit weitaus mehr angewachsen ist als in den 14 Milliarden Jahren seither (heute beträgt sie etwa 10101, siehe im 5. Teil der Reihe). Die Inflation verletzt mitnichten den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik!

Wie kann man das Universum wieder auf eine kleine Entropie zurück drehen? Das geschlossene, rekollabierende Universum schien in den 1960ern/70ern eine attraktive Möglichkeit in Form eines periodischen Universums zu bieten, das von einem Urknall zum nächsten oszillieren könnte und sich dabei selbst verjüngen würde. Die Frage nach dem Ursprung stellte sich dann nicht – das Universum existierte im ewigen Zyklus, gewissermaßen eine moderne Version des statischen Universums vor der Entdeckung des Urknalls. Im “Big Crunch” am Ende eines Zyklus würde alle Materie wieder zu Strahlung und man hätte die gleiche niedrige Entropie wie zu Beginn.

Im Big Crunch kehrt sich der Urknall um. Auch der Zeitpfeil? Bild: Wikimedia Commons, Ævar Arnfjörð Bjarmason / Emdee, CC BY-SA 3.0.

Aber könnte das überhaupt funktionieren? In einem regulären Universum nicht – alleine die Umkehr der Expansion des Universums würde gemäß des Zweiten Hauptsatzes am Zeitablauf genau so wenig ändern wie ein hoch geworfener Stein, der wieder zurück auf die Erde fällt. Sterne, falls es sie dann noch gäbe, würden auch in einem kollabierenden Universum Strahlung aussenden und Schwarze Löcher ihre Überreste verschlucken und miteinander verschmelzen. Die gesamte freigesetzte Strahlung aller thermischen Prozesse inklusive der Kernfusion in den Sternen würde sich im immer schneller kollabierenden Universum zunehmend blau verschieben und verdichten, das Weltall aufheizen und so die Entropie als Hitze konservieren, in der Größenordnung von 10120. Wir haben keine Idee, wie diese Entropie dann just am Ende abrupt um den Faktor > 1030 abnehmen soll, um wieder auf die Anfangsentropie kurz nach dem Urknall von 1088 zu fallen. Oder gar auf das Niveau vor der Inflation, die sich dazu umkehren müsste: gleichzeitige Erhöhung der Vakuumenergie in einem riesigen Volumen gefolgt von abrupter Schrumpfung, was der Zweite Hauptsatz überhaupt nicht zuließe. Der nächste Zyklus, so er denn möglich wäre, müsste also mit einem gewaltigen Entropieüberschuss starten und das Universum wäre nicht wirklich periodisch, sondern würde sich immer weiter hoch schaukeln.

 

Gegenverkehr auf dem Zifferblatt

Thomas Gold vertrat in den 1960ern die Ansicht, dass die Entropie nach dem Erreichen eines Maximums bei seiner größten Ausdehnung wieder beginnen würde abzunehmen, und der Zeitpfeil sich somit umkehren würde. Dies würde aus unserer Sicht bedeuten, dass jetzt schon Photonen unterwegs sein sollten, die unsere Umgebung verlassen und sich auf den Weg in eine ferne Zukunft machen, um dort von dunklen Sternen aufgesaugt zu werden und diese innerlich aufheizen, um in ihrem Kern zunehmend leichte Elemente stufenweise in Wasserstoff zu zerlegen. Ein verrückter Gedanke. Es wäre eine zeitlich gespiegelte Welt zur unsrigen. Die Bewohner dieser zukünftigen Welt würden davon nichts bemerken – ihre Wahrnehmung, ihre Gehirne würden wie die unsrigen auf Prozessen beruhen, die sich in Richtung zunehmender Entropie entwickelten. Für sie würden die “dunklen Sterne” Wasserstoff fusionieren und Licht ausstrahlen, während unsere Sterne für sie dunkel wären. Für sie wären wir in der fernen Zukunft und unser Urknall wäre ihr Big Crunch. Es gibt tatsächlich heute noch Anhänger solcher Hypothesen, so auch Huw Price, der argumentiert, die Ablehnung des Universums nach Thomas Gold sei ein Chauvinismus für die uns gewohnte Zeitrichtung.

Mehrere Varianten für die Entwicklung der Entropie des Universums. Links oben: die Entropie steigt beständig, der Zeitpfeil zeigt nach rechts. Rechts oben: die Entropie erreicht ein Maximum und fällt dann wieder, der Zeitpfeil kehrt sich um und zeigt stets zur Mitte hin. Links unten: die Entropie ist konstant, fällt nur zeitweilig und steigt dann wieder; der Zeitpfeil zeigt von der Mitte weg. Unten rechts: ein Universum, das von der Mitte aus stetig steigende Entropie in jeder Richtung hat; der Zeitpfeil zeigt ebenfalls von der Mitte weg. Bild: arXiv, [1]

Das Argument der Anhänger des Gold-Universums lautet: wenn die Entropie zu Beginn niedrig gewesen ist, warum soll sie es am Ende nicht auch sein? Um nochmals auf den atemporalen Blickwinkel von “nirgendwann” zurück zu kommen: wenn links ein hoher Berg steht, warum soll rechts vom Tal nicht auch einer stehen und Steine von beiden Seiten den Hang hinunter rollen können? Dann könnte man solche Universen an den Enden “zusammenkleben” und bekäme zwanglos ein zyklisches Universum mitsamt umgekehrter Inflation. Ja, man kann eine solche Randbedingung natürlich postulieren, aber sie ergibt sich in keinster Weise zwingend aus der Entwicklung des Universums und ist daher eine Ad-hoc-Annahme. Die Zeit würde in einem solchen Universum von beiden Enden zur Mitte hin fließen, in Richtung unserer Zukunft befände sich eine Epoche mit aus unserer Sicht rückläufiger Zeit. Aber nichts würde sich zwingend von einer Epoche in die nächste hinein entwickeln, beide Enden wären kausal entkoppelt und träfen sich in der Mitte lediglich im thermodynamischen Gleichgewicht, in der die Richtung des Zeitpfeils verschwände, weil die Entropie in beiden Richtungen gleich groß wäre (jedenfalls in der näheren Umgebung). Die meisten Kosmologen überzeugt das Modell nicht. Und nach der Entdeckung der Dunklen Energie, unter deren Einfluss das Universum höchstwahrscheinlich ewig beschleunigt expandieren wird, hat sich das Thema ohnehin erledigt.

Eine weitere Möglichkeit, die ich ebenfalls schon in einem anderen Artikel behandelt habe, ist die “zyklische konforme Kosmologie” von Roger Penrose – sie wäre mit einer stetig steigenden Entropie konsistent (und wurde genau aus diesem Grunde erdacht). Warum ich sie nicht für sehr überzeugend halte, habe ich im verlinkten Artikel erklärt.

 

Das Ende der Zeit

Deutlich plausibler wäre als Grund für die geringe Anfangsentropie eine hinreichend große statistische Schwankung derselben im thermodynamischen Gleichgewicht. Unser expandierendes Universum strebt dem Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts entgegen. Die Schwarzen Löcher werden irgendwann alle durch Hawking-Strahlung zerfallen sein. Materie, die bis dahin als Überreste verloschener Sterne oder Planeten noch übrig wäre, könnte entweder dem vermuteten Protonen-Zerfall zum Opfer fallen oder auch spontan zu Schwarzen Löchern kollabieren – der quantenmechanische Tunneleffekt gestattet dies, wenn man ihm nur ein halbe Ewigkeit Zeit lässt. Am Ende bliebe nur noch sich immer weiter verdünnende Strahlung übrig, in Form von Elementarteilchen, elektromagnetischer Strahlung oder Gravitationswellen. Das Universum, nur noch durch die Dunkle Energie angetrieben, mutierte zum de-Sitter-Raum, einem Vakuum mit 100% Dunkler Energie und vernachlässigbaren Anteilen von Materie und Strahlung. De-Sitter-Universen haben einen kosmologischen Horizont, der ebenso wie der eines Schwarzen Lochs eine Temperatur hat und Strahlung ähnlich der Hawking-Strahlung erzeugt (Gibbons-Hawking-Effekt), daher wird der Raum nie ganz leer sein. Der Zustand ist allerdings statisch, der Horizont hat bei festem Anteil Dunkler Energie einen festen Radius und damit ist auch die im Horizont enthaltene Strahlungsmenge konstant. Die Entropie steigt nicht mehr, es gibt keine ausgezeichnete Zeitrichtung mehr – für jede Veränderung tritt mit gleicher Wahrscheinlichkeit ihr Gegenteil ein: Thermodynamisches Gleichgewicht.

In einem solchen Gleichgewicht wird die Entropie jedoch nicht ständig perfekt konstant sein. Wenn sich zufällig mehrere Teilchen begegnen, hat die Entropie ein lokales Minimum. Je mehr Teilchen sich umso näher nahe kommen, desto kleiner ist die Entropie. Je kleiner die Entropie, desto unwahrscheinlicher tritt dieser Fall ein – wir erinnern uns daran, wie klein schon die Wahrscheinlichkeit ist, dass sich die Luft in einem Zimmer in einer Hälfte versammelt. Dass sich in einem so gut wie leeren Universum nennenswert viele Teilchen treffen, ist um Größenordungen zur Zehnerpotenz erhoben unwahrscheinlicher. Da der Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts jedoch ewig andauert (und das ist ziemlich lange…) tritt jedes noch so unwahrscheinliche Ereignis unvermeidlich irgendwann ein, wenn es nur nicht gänzlich ausgeschlossen ist. Das verletzt nicht den Zweiten Hauptsatz, weil dieser nur statistischer Natur und auf lange Dauer erfüllt ist.

Die Entropie schwankt im thermischen Gleichgewicht um einen konstanten Mittelwert. Es kann jedoch zufällig zu Perioden kommen, in denen die Entropie an einem Ort eine Weile stetig steigt oder fällt (wie etwa die rote Kurve im Vergleich zur gelben) und somit einen temporären Zeitpfeil hervorbringt. Das Bildchen wurde mit einem Tabellenkalkulationsprogramm erzeugt und zeigt als simple Entropiesimulation zwei Reihen von 16000 Werten, die sich als fortlaufende Summen von mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1 normalverteilten Zufallszahlen ergeben. Aus jedem Zustand (Wert) folgt der nächste durch Addieren eines N(0;1)-verteilten Zufallswerts. Im Mittel wird die Kurve um 0 pendeln, aber wenn man eine Weile neue Werte erzeugt, ergeben sich teils große Abweichungen von der 0, die mit abnehmender Wahrscheinlichkeit beliebig groß werden können. Beide Graphen sind mit der gleichen Tabelle gerechnet, nur mit anderen Zufallswerten. Bild: Autor, gemeinfrei.

Und damit stellt sich die Frage, ob die Ursache der niedrigen Entropie zu Beginn des Universums nicht einfach eine statistische Fluktuation des thermodynamischen Gleichgewichts war. Das ist tatsächlich nicht ausgeschlossen. Aber trotzdem wohl eher nicht der Fall. Ich habe es in zwei früheren Artikeln schon dargelegt: die Wahrscheinlichkeit, dass sich im thermodynamischen Gleichgewicht ein hinreichend großes niederentropisches Gebiet bildet, aus dem ein ganzes Universum hervorgeht, ist viel kleiner als diejenige, dass sich nur eine einzelne Galaxie bildet, die für unsere Existenz hinreicht (so dass wir uns die Frage nach dem Ursprung des Universums stellen können). Es würde sehr viel öfter ein Mini-Universum mit nur einer Galaxie entstehen, als eines so groß, wie wir es beobachten, und daher sollten wir uns fast sicher in einem solchen Mini-Universum wiederfinden. Das wiederum unwahrscheinlicher als ein einzelnes Sonnensystem wäre, mit allem, was wir zum Leben brauchen – einfach so aus Partikeln entstanden, die sich zufällig zusammengefunden haben. Viel wahrscheinlicher als im Mini-Universum sollten wir uns im Einzel-Sonnensystem wiederfinden. Bis zum Absurdum: eigentlich reichte ein spontan entstandenes Gehirn, das sich nur einbildet, in einem Universum mit Milliarden Galaxien zu leben, schon aus, um unsere Beobachtungen zu erklären, und es wäre um Größenordnungen wahrscheinlicher, als ein spontan entstandenes Universum – ein sogenanntes Boltzmann-Hirn.

Gegen solche spricht allerdings, dass mit noch höherer Wahrscheinlickeit auch noch weniger geht, ein Gehirn mit einem wesentlich kruderen, unlogischeren Weltbild. Dass unser Weltbild bzw. unsere Wahrnehmung so selbstkonsistent und umfassend sind, spricht dann doch eher dafür, dass sie echt sind, unsere Erinnerung real und wir biologisch entstandene Hirne haben. Was wiederum ein Argument gegen ein aus einer thermodynamischen Fluktuation der Entropie spontan entstandenes Universum ist.

Da das de-Sitter-Universum jedoch eine buchstäbliche Ewigkeit im Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts verbringt, gäbe es unendlich mal mehr Boltzmann-Hirne, auch mit beliebig komplexer Erinnerung, als biologisch in einem frühen Universum mit stark steigender Entropie entstandene Gehirne, für die wir uns halten. Die Chance, dass wir es wirklich wären, ginge gegen Null. Ein Widerspruch – aber keine Sorge, die Auflösung folgt am Ende des Artikels.

 

Und was könnte der wahre Grund sein?

Tja. Und was ist nun die Ursache für die niedrige Entropie? Wirklich wissen tun wir es nicht. Es gibt aber eine plausible Erklärung: Was würde passieren, wenn in einem de-Sitter-Universum im thermischen Gleichgewicht an irgendeiner Stelle die Vakuumenergie als Fluktuation zufällig einen sehr hohen Wert erreichen würde, den eines kurzfristig stabilen falschen Vakuums, hoch genug, um spontan in den Zustand der kosmologischen Inflation zu fallen? Nach außen hin sähe das so aus, als würde sich ein mikroskopisches Schwarzes Loch bilden und sofort zerstrahlen. Tatsächlich würde der neu entstehende Raum jedoch explosionsartig in sich selbst wachsen [3], vollkommen abgekoppelt vom umgebenden Raum, von dem er gleich zu Beginn durch einen Ereignishorizont getrennt war. Ein neues Universum würde entstehen, ein “Baby-Universum”. Dieser Prozess wäre nach außen hin so unspektakulär, dass man ihn nicht einmal bemerken würde, wenn er im gleichen Zimmer passierte. Der Vorgang wäre nicht sehr wahrscheinlich, aber auch nicht ausgeschlossen und damit in einem ewigen Universum sicher. Er würde sich unendlich oft abspielen.

Bei der Theorie der Baby-Universen sieht die Struktur des Universums auf der größten Skala ungefähr so aus: von einem initialen ungleichförmigen Zustand in der Mitte her entwickelt sich das Universum in beiden Zeitrichtungen zu leeren de-Sitter-Universen, die nach sehr langer Zeit den Gesetzes der Statistik folgend punktuell spontane Inflationsphasen auslösen, welche wieder neue Universen gebären. Die Pfeile geben die Zeitrichtung an. Bild: arXiv, [1]

Wie schaut es in diesem Fall mit der Entropiebilanz aus? Ein Vakuum mit niedriger Energiedichte, wie es der de-Sitter-Raum enthielte, hat eine hohe Entropie, das Universum hat sich in diese Richtung entwickelt. Das Baby-Universum begänne hingegen als falsches Vakuum mit extrem hoher Dichte, das nach kurzer heftiger Expansion auf ein niedrigeres Niveau fallen möchte, also hat es zu Beginn eine niedrige Entropie, die in Richtung zum echten Vakuumenergiezustand hin zunähme. Also genau das, was wir brauchen! Im Mutter-Universum würde jedoch nur eine vorübergehende Fluktuation die Entropie lokal ein wenig fallen lassen, um ein winziges Stückchen falsches Vakuum hervor zu bringen; eine Fluktuation, die mit dem Abstrahlen von Hawking-Strahlung gleich wieder glatt gebügelt werden würde. Der zweite Hauptsatz würde nicht verletzt – das wäre die Lösung. Sean Carroll und Jennifer Chen haben diese Idee 2004 in einer Arbeit [2] beschrieben.

Und damit schließt sich der Kreis: das ganze funktioniert nur in einem ewig expandierenden Universum mit Dunkler Energie (de-Sitter-Raum) und mit zu Beginn inflationär wachsenden Baby-Universen. Sowohl für die Existenz der Dunklen Energie als auch für die kosmologische Inflation gibt es beobachtbare Belege. Dass sich Baby-Universen in solcher Weise von einem existierenden Raum abkoppeln können, ist Bestandteil der Inflationstheorie von Alan Guth und Andrei Linde [3]. Und das Paradoxon, warum wir keine Boltzmann-Hirne sind, würde vermieden, wenn die Geburt neuer Baby-Universen wahrscheinlicher als die von Boltzmann-Hirnen wäre, so dass es stets erheblich mehr junge Universen mit biologischen Hirnen als Boltzmann-Hirne gäbe. Es wäre zuviel behauptet, dass unser Universum so entstanden sein muss, aber es ist eine recht plausible Möglichkeit, den Zeitpfeil zu erklären, ohne in Paradoxa wie den Boltzmann-Hirnen zu enden.

Und damit schließt meine kleine Reihe über die Zeit. Ich hoffe, sie war ein wenig kurzweilig.

 

Referenzen

[1] Sean Carroll, “From Eternity to Here / The Quest for the Ultimate Theory of Time”, Dutton / Penguin Group USA Inc., Januar 2010.

[2] Sean M. Carroll, Jennifer Chen, “Spontaneous Inflation and the Origin of the Arrow of Time”, 27.10..2004; arXiv:hep-th/0410270.

[3] Alan Guth, “The Inflationary Universe, The Quest for a New Theory of Cosmic Origins”, Addison-Wesley, März 1997.

 

Hier noch einmal Links zu allen 5 vorangegangenen Teilen:

 

Kommentare (191)

  1. #1 rolak
    15. Mai 2020

    zwischen einem Corona-Virus..

    Jessas, er hat sich bereits als VergleichsBasis etabliert…

    Ich hoffe, sie war ein wenig kurzweilig

    Hoffnung übererfüllt: lehrreich noch dazu, wie alle guten Überblicke.
    Schöne Reihe!

  2. #2 Kinseher Richard
    15. Mai 2020

    Beim Urknall war die gesamte Energie des Universums in einem kleinen Volumen konzentriert. Seitdem dehnt sich das Universum aus.
    Dies bedeutet:
    Der durchschnittliche Energiegehalt_pro_Volumeneinheit nimmt im Universum wegen der Ausbreitung des Universums ab.
    Um diese einseitig gerichtete Veränderung des Universums zu beschreiben braucht man nur deshalb nur zwei Parameter: a) Energiegehalt und b) Volumen des Universums.

    Den Parameter ´Zeit´ braucht man nicht.

  3. #3 hto
    15. Mai 2020

    Das Gefühl der Zeit, ist wie das Ei und das Huhn!? :))

  4. #4 Manfred Lohnbauer
    15. Mai 2020

    Ein schwieriger Artikel mit rätselhaften Sätzen, z.B.:

    – “Die kritische Dichte ist genau zu 1 für den letzten Fall definiert. Wir wissen heute, dass die Dichte des Universums sehr nahe an der kritischen Dichte ist.”
    Genau zu 1 oder genau 1?
    – “Jeder Kubikzentimeter des gewachsenen falschen Vakuums war selbst falsch, von der gleichen hohen Energiedichte erfüllt und explodierte sofort mit.” Womit explodierte es?
    – “Es gibt tatsächlich heute noch Anhänger solcher Hypothesen, so auch Huw Price, der argumentiert, die Ablehnung Universums nach Thomas Gold sei ein Chauvinismus für die uns gewohnte Zeitrichtung.” Ablehnung Universums? Universale Ablehnung oder Ablehnung des Universums?

    -> Ludwig Witgtenstein: „Was sich überhaupt sagen läßt, läßt sich klar sagen; und wovon man nicht reden kann, darüber muß man schweigen”.

  5. #5 Karl-Heinz
    15. Mai 2020

    @Manfred Lohnbauer

    Wer ist den das? Ludwig Witgtenstein

    Ich kenne nur Ludwig Wittgenstein 🙂

  6. #6 Karl-Heinz
    15. Mai 2020

    @Manfred Lohnbauer

    So sollte man den weltberühmten Satz Wittgensteins übrigens nicht verstehen.

    Komiker Dieter Nuhr: “Wenn man keine Ahnung hat: Einfach mal Fresse halten.” 😉

  7. #7 LasurCyan
    15. Mai 2020

    Wer ist den das?

    RechtschreibNörgeleien verbieten sich von selbst, nech, K-H?

    Vielen Dank, Alderamin! Sehr schöne Serie zum Thema ‘Zeit’.

  8. #8 Karl-Heinz
    15. Mai 2020

    @LasurCyan

    Ich weiß. Denn und nicht den.
    Und hast keine Fragen zum Thema?

  9. #9 Alderamin
    15. Mai 2020

    @Manfred Lohbauer

    – “Die kritische Dichte ist genau zu 1 für den letzten Fall definiert. Wir wissen heute, dass die Dichte des Universums sehr nahe an der kritischen Dichte ist.”
    Genau zu 1 oder genau 1?

    Die kritische Dichte wird zu genau 1 für das flache Universum gesetzt. Unser Universum ist nach den Messungen +/- 3% flach.

    – “Jeder Kubikzentimeter des gewachsenen falschen Vakuums war selbst falsch, von der gleichen hohen Energiedichte erfüllt und explodierte sofort mit.” Womit explodierte es?

    Selbstverständlich mit dem restlichen falschen Vakuum, wie kurz zuvor erläutert.

    – “Es gibt tatsächlich heute noch Anhänger solcher Hypothesen, so auch Huw Price, der argumentiert, die Ablehnung Universums nach Thomas Gold sei ein Chauvinismus für die uns gewohnte Zeitrichtung.” Ablehnung Universums? Universale Ablehnung oder Ablehnung des Universums?

    Letzteres. In der Tat fehlte da ein Wort. Danke fürs Finden.

    „Was sich überhaupt sagen läßt, läßt sich klar sagen; und wovon man nicht reden kann, darüber muß man schweigen”.

    Sie erwarten also, dass man als Einzelperson, die in ihrer Freizeit so gut wie unentgeltlich 10h an einem solchen Artikel verbringt, einen absolut fehlerfreien 3500-Worte-Text abzuliefern habe. Ich denke nicht, dass ich diesem Anspruch jemals gerecht werden kann (trotz Spellchecker, der den Fehler diesmal nicht gefunden hatte). Also empfehlen Sie mir, lieber mit dem Bloggen aufzuhören?

    Ludwig Witgtenstein

    Wer im Glashaus sitzt, etc.

    Für Korrekturen danke ich. Den Spott mögen sie aber gerne für sich behalten.

  10. #10 Alderamin
    15. Mai 2020

    @LasurCyan

    Danke fürs Lesen 🙂

    @Karl-Heinz

    In der Tat, wo bleibt die heiße Themendiskussion? Wenn nach einem Vortrag keiner was fragt, war entweder alles klar – oder gar nichts. Meistens trifft leider letzteres zu… 😉

  11. #11 Karl-Heinz
    15. Mai 2020

    @Alderamin

    Natürlich gibt’s Fragen dazu. Ich muß diese aber erst ausformulieren. Am meisten aber lerne ich, wenn auch die Mitleser Fragen stellen.

    @alle: Also bitte fragt. Danke 🙂

  12. #12 Fluffy
    15. Mai 2020

    Hatte heute Werktag. Bin noch beim Lesen.

    Ich habe ein gewisses Problem mit additiven Konstanten. Die Gravitationsenergie (potentielle) , als negativ bezeichnet, wirkt über ihren Gradienten, selbst in Lagrange ähnlichen Theorien gibt es nur Ableitungen. Also ein willkürliches Nullsummenspiel.
    Entropie ist einheitenbehaftet, und beinhaltet so was wie Log(T), also auch mit einer addiven Konstante behaftet. Wie verstehe ich, heutige Entropie 10^101?

  13. #13 Alderamin
    15. Mai 2020

    @Fluffy

    Wie verstehe ich, heutige Entropie 10^101?

    Das sind 10101 kB (kB = Boltzmannkonstante = 1.38*10-23 J/K).

    Der Wert wurde in Teil 5 über die Zahl und Entropie supermassereicher Schwarzer Löcher abgeschätzt, in denen 99% der Entropie des Universums steckt.

  14. #14 Fluffy
    16. Mai 2020

    Ok, ich lese rückwärts

  15. #15 hto
    16. Mai 2020

    Der wohl grösste Teil unseres Lebens ist Überwindung unserer emotionalen Beschränktheit, damit wir erkennen wann Bewusstseinsbetäubung unserer Vernunftbegabung im Weg steht.
    Wenn wir also alle Gefühle mit reiner Vernunft …, dann werden wir sicher auch die anderen Dimensionen …!?

  16. #16 Alderamin
    16. Mai 2020

    🙂 ?eiportnE rednellaf tim tfnukuZ red sua awte uD tsmmoK

    yffulF@

  17. #17 Karl-Heinz
    16. Mai 2020

    @Alderamin

    Zeitumkehr ist doch gleichzusetzen mit Bewegungsumkehr, oder?
    t → -t
    x(t) → x(-t)
    p(t) → -p(-t)

    Meine Frage: Nehmen wir an das Universum kontrahiert wieder und der Zeitpfeil soll sich dabei umdrehen. Was sehe ich dann, wenn ich Teil des Systems bin. Das Universum
    a) expandiert
    b) kontrahiert (zieht sich zusammen)

  18. #18 abrasax
    Saarbrücken
    16. Mai 2020

    @Alderamin

    zunächst einmal ein herzliches Dankeschön für diese sehr interessante Reihe. Ich hab mich über jeden Teil sehr gefreut und fand auch ihren Duktus sehr eingängig und kurzweilig.

    Womit ich allerdings Schwierigkeiten habe, ist die Verknüfung der ersten Teile der Reihe – die sich mit der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie befassen – mit den letzten Teilen rund um das Thema Entropie und Zeitpfeil.

    Insbesondere interessiert mich, wie die durch die spezielle Relativitätstheorie “gedeckte” Vorstellung des Blockuniversums mit dem Zeitpfeil in Einklang gebracht werden kann? Wie kann es sein, dass abhängig von der Bewegung von Beobachtern in der Raumzeit verschiedene entropische Zustände eben dieser Raumzeit zeitgleich existieren können?

    Abschließend noch ein kleiner Nachtrag zum Thema zyklisches Universum:

    https://www.newscientist.com/article/mg24532770-400-we-may-have-spotted-a-parallel-universe-going-backwards-in-time/

    Wie würden Sie diese Beobachtung einordnen?

    Vielen Dank und viele Grüße

  19. #19 Alderamin
    16. Mai 2020

    @abrasax

    Insbesondere interessiert mich, wie die durch die spezielle Relativitätstheorie “gedeckte” Vorstellung des Blockuniversums mit dem Zeitpfeil in Einklang gebracht werden kann?

    Da gibt’s eigentlich kein Problem, der Zeitpfeil geht auch im Blockuniversum in Richtung zunehmender Entropie. Nur “entwickelt” sich das Universum darin nicht, sondern wie bei einem Film steht der Ablauf schon fest. Die Dimension Zeit wird zu einer gewöhnlichen Dimension wie die Raumdimensionen, in denen die Zustände des Universum nebeneinander angeordnet sind, mit niedriger Entropie auf der einen Seite und hoher auf der anderen. Quasi ein Berg links und und nach rechts geht es zu Tal. Der Zeitfluss ergibt sich als Aneinanderreihung der miteinander kausal verknüpften Zustände (z.B. denen eines hin und her schwingenden Pendels, das eine Sinuskurve in der Zeitdimension beschreibt). Unsere Wahrnehmung und unser Denken beruht auf Prozessen, die steigende Entropie benötigen (der Körper verbraucht Energie) und erst dadurch entwickeln wir die Wahrnehmung vergehender Zeit. Die Zustände der Wahrnehmung und des Denkens sind an die der Umwelt gekoppelt und entwickeln sich mit ihnen zusammen.

    Ungefähr klar, was gemeint ist?

    Abschließend noch ein kleiner Nachtrag zum Thema zyklisches Universum:

    https://www.newscientist.com/article/mg24532770-400-we-may-have-spotted-a-parallel-universe-going-backwards-in-time/

    Wie würden Sie diese Beobachtung einordnen?

    Leider kommt die Paywall, bevor erklärt wird, worum es eigentlich geht, aber ich denke es geht um das hier, worüber ich neulich mal eine neue Notiz las, das es bisher keine alternative Erklärung gibt als mutmaßlich neue Teilchen. Das hat aber überhaupt nichts mit einem Universum mit rückläufiger Zeit zu tun. Aus der Überschrift kann ich nichts ableiten, das könnte auch Clickbaiting sein.

  20. #20 Alderamin
    16. Mai 2020

    @Karl-Heinz

    Zeitumkehr ist doch gleichzusetzen mit Bewegungsumkehr, oder?
    t → -t
    x(t) → x(-t)
    p(t) → -p(-t)

    Meine Frage: Nehmen wir an das Universum kontrahiert wieder und der Zeitpfeil soll sich dabei umdrehen. Was sehe ich dann, wenn ich Teil des Systems bin. Das Universum
    a) expandiert
    b) kontrahiert (zieht sich zusammen)

    Wenn sich nur die Expansion umkehrte, die Entropie aber weiter anstiege (Sterne strahlen weiterhin Licht ab, weil sie im Kern Wasserstoff fusionieren; Vasen zerspringen, wenn sie vom Tisch fallen), dann sähest Du das Universum kollabieren.

    Wenn sich hingegen der Zeitpfeil umdrehte, wenn die Entropie abnähme, dann sähest Du das Weltall expandieren, vorausgesetzt Dein Gehirn funktionierte so wie Deines jetzt und es benötigte steigende Entropie für seine Denkvorgänge.

    Die Sichtweise, dass sich der Zeitpfeil umdreht, ist dabei eigentlich verkehrt, man muss das Pferd von der anderen Seite aufzäumen und den Zustand nierdiger Entropie beim Big Crunch betrachten. Von da aus läuft die Zeit in Richtung zunehmender Entropie vorwärts, der Zustands-Ball rollt den Hügel hinunter und trifft dann im Tal auf den Ball aus der Gegenrichtung, unserer Richtung. Es gibt aber keine Entwicklung, die vom Tal den gegenüberliegenden Hügel nach oben laufen würde. Deswegen gibt es auch kein Hirn, das ein Schrumpfen des Universums wahrnehmen könnte. Tatsächlich gäbe es im in der Mitte liegenden thermodynamischen Gleichgewicht überhaupt kein Hirn mehr, die reine Existenz einer solch geordneten Struktur würde eine geringere als die Gleichgewichtsentropie bedeuten.

  21. #21 Karl-Heinz
    16. Mai 2020

    @Alderamin #20

    Respekt
    Du hast ein umfangreiches Wissen und kannst auch sehr gut erklären. Die Antwort ist diesmal mehr als verständlich. 🙂

  22. #22 hto
    17. Mai 2020

    Das Gefühl der Zeit ist wie der Flügelschlag des Schmetterlings einen Sturm auslöst – und wenn der Schmetterling / die Entropie des Schmetterlings ausstirbt, dann ist die Projektion …

  23. #23 bote
    17. Mai 2020

    Karl-Heinz,
    du wolltest doch eine geistige Anregung.
    Das Problem mit dem Zeitpfeil ist, dass es ihn nicht gibt. Er ist nur ein Begriff, mit dessen Hilfe wir das Werden und Vergehen im Universum beschreiben können. Die Entropie ist auch nur ein Begriff, mit dessen Hilfe wir das Universum beschreiben.
    Von der Güte dieser Begriffe hängt es ab, ob wir zu weiteren einsichten gelangen können.

    Was mir bei der ganzen Diskussion auffällt ist, dass der Begriff des Geistes, du hast richtig gehört, nicht erwähnt wird. Der Faktor Mensch wird einfach ausgeblendet. Dabei ist es der Mensch mit seinen geistigen Fähigkeiten, der das Werden und Vergehen im Weltraum beeinflussen kann.
    Würden Aliens über 2000 Jahre die erde beobachtet haben, dann würden sie folgern, dass nach der Vermehrung der Menschen die Uranvorräte abnehmen, obwohl man die doch gar nicht essen kann. Sie würden bemerken, dass die Nächte auf der erde nicht mehr dunkel sind, sie würden die starke elektromagnetische Strahlung wahrnehmen, obwohl doch die Menschen sie gar nicht erzeugen können , von den Zitteraalen mal abgesehen.
    Was würden sie daraus schließen ??

    Was schließen wir daraus, dass der Mensch mit seinen geistigen Fähigkeiten physikalische Veränderungen hervorrufen kann.
    Man muss also die geistigen Fähigkeiten als neue Dimension, genauso wie die Zeit mit in die physikalischen Voraussetzungen mit aufnehmen.

    Sollte es uns gelingen Antimaterie in großem Ausmaß zu erzeugen, würde das doch die Energiebilanz verändern. So wie sich elektrische Energie durch Ladungstrennung speichern lässt, so könnte man Wärmeenergie durch Materietrennung (Protonen, Antiprotonen) speichern.
    Die Menscheit in den nächsten 10 000 Jahren könnte dann sogar künstliche „Sonnen“ erzeugen, die
    dann die Nachfahren von Alderamin auf die Veränderung der Entropiebilanz untersuchen.

    Langer Rede kurzer Sinn, die geistigen Einsichten und Fähigkeiten der Menschheit verringern die Gesamtentropie, weil geistige Einsichten ein Ordnungsfaktor sind, der sich physikalisch auswirkt !

  24. #24 Karl-Heinz
    17. Mai 2020

    @bote

    Eine kleine Frage an dich. 🙂

    In der Literatur liest man häufig pauschal den Zusammenhang: Energie = Exergie + Anergie.
    Um was geht’s da?

  25. #25 Karl-Heinz
    17. Mai 2020

    @bote

    Was meinst du genau mit “Materietrennung (Protonen, Antiprotonen)”?

  26. #26 hto
    17. Mai 2020

    #25

    Das ist ein Problem zwischen bote, Robert, Wied oder … :))

  27. #27 Karl-Heinz
    17. Mai 2020

    @hto

    Das ist ein Problem zwischen bote, Robert, Wied oder … :))

    Wenn’s nur eine Paarerzeugung wäre. Damit könnte ich ja noch leben. 😉

  28. #28 UMa
    17. Mai 2020

    @Alderamin
    Wenn die Zeit während eines globalen Kollapses des Universums rückwärts laufen würde, müsste sie es dann nicht auch bei einem lokalen Kollaps zu einem Schwarzen Loch tun? Also nicht unbedingt wenn man von außen reinfällt, sondern wenn man während des Kollapses drinnen ist.
    Da die Eigenschaften des Zeitverlaufs nur von lokalen Gegebenheiten abhängen sollten und nicht von etwas was hinter dem Horizont ist.
    Dass sich die Zeitrichtung während des Kollapses eines Schwarzen Loches umdrehen soll, kommt mir komisch vor.

  29. #29 Manfred Lohnbauer
    17. Mai 2020

    Lieber Alderamin, ich wollte den Artikel nicht lächerlich machen, ich wollte nur andeuten, dass er für die Meisten völlig unverständlich ist. Selbst Kosmologen und theoretische Physiker verstehen einander oft nicht. Wenn ich als Laie (immerhin habe ich trotzdem ein paar Semester Physik studiert) lese: „Das Universum ist flach“, was soll ich mir denn darunter vorstellen? Ist es flach wie eine zweidimensionale Ebene, wie die Oberfläche einer Kugel oder einer Hyperkugel? Ich möchte den Schlusssatz Wittgensteins so abwandeln: Alles, was sich sagen lässt, kann man einfach sagen, in Bildern, die im menschlichen Gehirn ein Echo finden. Was die menschliche Seele wirklich berührt, sind nicht mathematische Formeln, Gleichungen und Kurven sondern archetypische Vorstellungen, die sich im Verlaufe der Evolution als erfolgreich erwiesen haben. Ich bin nicht an irgend einen Gott gebunden, also nicht religiös, und auch kein Bibelgläubiger, doch muss ich feststellen, dass die ersten Sätze der Bibel keinen Widerspruch zur aktuellen Kosmologie ergeben und trotzdem ein wunderschönes poetisches Bild darstellen: „Und die Erde (das Universum) war wüst und leer, und es war finster a u f der Tiefe …. Da wurde es Licht, …. und das Licht war gut und schied sich von der Finsternis. Das Licht war Tag und die Finsternis Nacht. Da ward aus Abend und Morgen der erste Tag (Zeit!!).“

  30. #30 Alderamin
    17. Mai 2020

    @bote

    Das Problem mit dem Zeitpfeil ist, dass es ihn nicht gibt. Er ist nur ein Begriff, mit dessen Hilfe wir das Werden und Vergehen im Universum beschreiben können.

    Wie alles in der Physik ist er der Name für ein Modell. Es gibt ihn genauso oder genauso wenig wie den Geschwindigkeitspfeil. Tatsache ist jedenfalls, dass makroskopische Prozesse eindeutig von niedriger zu höherer Entropie verlaufen (wenn man ein hinreichend großes abgeschlossenes System betrachtet).

    Was mir bei der ganzen Diskussion auffällt ist, dass der Begriff des Geistes, du hast richtig gehört, nicht erwähnt wird. Der Faktor Mensch wird einfach ausgeblendet. Dabei ist es der Mensch mit seinen geistigen Fähigkeiten, der das Werden und Vergehen im Weltraum beeinflussen kann.

    Ich hatte in Teil 5 kurz angerissen, dass Leben selbst ein Prozess ist, der Ordnung entstehen lässt und die Entropie lokal senkt, aber auf Kosten von Entropiesteigerung anderswo. Dasselbe trifft für das menschliche Wirken zu. Übrigens auch für Computer oder Maschinen oder Kraftwerke.

    Für das Schicksal des Universums spielt das alles aber keine Rolle, dazu sind wir zu klein und machtlos. Wir können zwar ein, zwei Planeten umkrempeln (und zwar nur Dank der Entropiesteigerung im Inneren der Sonne, der wir unsere Energie verdanken), aber der Rest des Universums bekommt davon nichts mit. Ob andere Zivilisationen mehr erreichen können, ist Spekulation, davon mitbekommen haben wir jedenfalls noch nichts.

    Sollte es uns gelingen Antimaterie in großem Ausmaß zu erzeugen, würde das doch die Energiebilanz verändern. So wie sich elektrische Energie durch Ladungstrennung speichern lässt, so könnte man Wärmeenergie durch Materietrennung (Protonen, Antiprotonen) speichern.
    Die Menscheit in den nächsten 10 000 Jahren könnte dann sogar künstliche „Sonnen“ erzeugen, die
    dann die Nachfahren von Alderamin auf die Veränderung der Entropiebilanz untersuchen.

    Wenn wir im großen Stil Antimaterie erzeugen könnten und daraus Energie gewinnen würden, dann hätten wir zu ihrer Erzeugung mehr Energie aufwenden müssen, als wir heraus bekommen und die Entropie würde selbstverständlich insgesamt steigen.

    Antimaterie würde sich bestenfalls als Energiespeicher eignen (als sehr effizienter, aber auch höchst riskanter Speicher). Für die interstellare Raumfahrt wird das von Science-Fiction-Autoren gerne thematisiert. Für die Praxis wären wir mit Wasserstoff als Energiespeicher besser bedient. Da gilt übrigens auch, dass man weniger Energie aus dem Wasserstoff heraus holt (Wirkungsgrad max. ca. 60%) als man zu seiner Erzeugung aufwenden musste, das ist eines der Hauptprobleme einer Wasserstoffwirtschaft (die Lagerung ist das andere).

    die geistigen Einsichten und Fähigkeiten der Menschheit verringern die Gesamtentropie

    Das ist auch schon deshalb falsch, weil Information selbst eine Entropie hat. Denke Dir eine Kammer, die in der Mitte durch eine Wand getrennt ist, die ein kleines Loch hat, das sich durch einen Mechanismus bltzschnell öffnen und schließen lässt. Ein kleiner maxwellscher Dämon (oder eine geeignete Automatik) könnte immer dann, wenn ein Teilchen von rechts Richtung linke Kammerhälfte auf die Öffnung zufliegt, diese kurz öffnen und das Teilchen nach links in die andere Hälfte lassen, aber keine Teilchen von links nach rechts. So ließe sich die Entropie in der Kammer erhöhen, die rechte Hälfte evakuieren. Großer dichter Behälter um das ganze Ding, so dass es abgeschlossen ist – wo bleibt die Entropiesteigerung? Sie geht ein in die Information, die der Dämon über den Bewegungszustand der Teilchen erlangt hat; aus diesem Prinzip leitet sich auch die Entropie der Ereignishorizonte Schwarzer Löcher ab. Ich konnte in der Reihe nicht alle Aspekte der Entropie abhandeln; Sean Carroll hat etliche hundert Seiten in seinem Buch [1] über die Zeit geschrieben, ich kann es nur zur Lektüre empfehlen (als E-Book fast geschenkt).

  31. #31 Alderamin
    17. Mai 2020

    @UMa

    Wenn die Zeit während eines globalen Kollapses des Universums rückwärts laufen würde, müsste sie es dann nicht auch bei einem lokalen Kollaps zu einem Schwarzen Loch tun?

    Nein, denn die Entropie eines Schwarzen Lochs ist größer als die des Systems, das hineinfällt. Letztlich mach das Gold-Universum auch nur Sinn, wenn am Ende die niedrige Entropie die Vorbedingung ist, aus der die umgekehrte Zeitrichtung folgt (siehe meinen Kommentar #20). Alleine die Umkehr der Expansion aufgrund der Schwerkraft verursacht sicher keine Entropieabnahme (tut ein auf die Erde zurückfallender Stein ja auch nicht). Ein Universum, das am gegenüberliegenden Ende eine niedrige Entropie gegeben hätte, würde sich aber auch in Richtung auf uns zu mit steigender Entropie entwickeln können und man könnte sich in der Mitte treffen.

    Auf Schwarze Löcher trifft das nicht zu, die haben eine riesige Entropie, die sich nur noch durch Hawking-‘Strahlung weiter steigern lässt, siehe Teil 5.

  32. #32 bote
    17. Mai 2020

    Alderamin,
    danke für die ausführliche Stellungnahme.
    Mir ist schon klar, dass mein Beitrag kein physikalischer Beitrag war, es ging mir dabei um die Tatsche, dass wir über Physik nachdenken, das Nachdenken aber nicht mit physikalischen Begriffen begriffen werden kann.
    Was ist ein Gedanke ?
    Was Entropie beschreibt, ist mir auch klar. Wenn wir uns aber schon am Rande der Kosmologie bewegen, dann sollte man auch die Rolle des Geistes mit einbeziehen.
    Später mehr.

  33. #33 Alderamin
    17. Mai 2020

    @Manfred Lohnbauer

    Wenn ich als Laie (immerhin habe ich trotzdem ein paar Semester Physik studiert) lese: „Das Universum ist flach“, was soll ich mir denn darunter vorstellen? Ist es flach wie eine zweidimensionale Ebene, wie die Oberfläche einer Kugel oder einer Hyperkugel?

    Ich kann nicht in jedem Artikel alle Grundlagen erklären, hier ging es im wesentlichen nur um die Unterscheidung zwischen expandierendem und kollabierendem Universum.

    Das Universum hat eine flache Geometrie, wenn sie euklidisch ist: Dreiecke haben eine Winkelsumme von 180°, Kreise einen Umfang von 2πr. Das ist in gekrümmten Räumen nicht so: in positiv gekrümmten Räumen ist die Winkelsumme im Dreieck größer als 180° und Kreise haben weniger Umfang als 2πr: das gilt auch für Kugeloberflächen. In negativ gekrümmten Räumen gilt umgekehrt dass die Winkelsumme im Dreieck kleiner als 180° ist und Kreise mehr als 2πr Umfang haben. Das gilt auch auf Sattelflächen.

    Wer will, mag sich den Raum als vierdimensionale Kugel oder Sattelfläche vorstellen (wird in populärwissenschaftlichen Artikeln und Büchern auch gerne so dargestellt), aber tatsächlich muss sich der Raum in keine höhere Dimension krümmen, nur in einem euklidischen Raum braucht man Konstrukte wie Kugeln oder Sattelflächen, um solche Abweichungen von der euklidischen Geometrie zu erzeugen. Die Geometrie in gekrümmten Räumen ist einfach eine andere. Z.B. um eine Masse herum. Sie gehorcht anderen Rechenregeln. Martin Bäker hat eine ganze Reihe über das Thema geschrieben.

  34. #34 hto
    17. Mai 2020

    Stell Dir vor Du hast nur die instinktiven Gefühle!
    PLÖTZLICH kommt die Spiritualisierung der Vernunftbegabung, vielleicht in Form eines “maxwellschem Dämons” (“Vertreibung aus dem Paradies”), BUMMS haste das Dilemma der Gedanken 🙂

  35. #35 Alderamin
    17. Mai 2020

    @bote

    Was ist ein Gedanke ?

    Jedenfalls nicht das Thema dieser Artikelreihe (wenn es nicht um die Entropie der Information geht). Ich denke aber darüber nach, mal in einem Artikel einen Bogen von der physikalischen Entropie zu derjenigen der Informationstheorie zu ziehen, diese war immerhin eines meiner Prüfungsthemen bei der Promotionsprüfung (wenn auch ein verhasstes…)

    Versuche bitte nicht, das Thema hier (wieder) in Richtung von Religion zu derailen, hier geht es um Physik. Weder Leben noch Denken verletzt den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

  36. #36 Manfred Lohnbauer
    17. Mai 2020

    … und irgendwann wird in der Zeit unser letzter Tag sein. Auch die Erinnerung an uns, und unsere Werke werden verblassen, vergessen und schliesslich im sich verflachenden Universum atomisiert, ionisiert und plasmadisiert (neues Verb). Sprudelnde Quellen springen munter von Stein zu Stein, vereinigen sich im reissenden Wildbach, der Stock und Stein höhlt, sich dann aber in Fluss, Strom und See oder Meer verflachen. Im ewigen Kreislauf des Wassers (des Universums?) wird das Wasser wieder aufgesaugt, perlt als Regen auf die Erde und sammelt sich wieder in Wildbächen, ewig wechselnd, panta rhei….. Auf unserem Totenbett, in der endgültigen Stunde unseres Todes geben uns nicht Zahlen, Formeln und Kurven Sinn und Trost sondern vielleicht solche Bilder.

    Es gibt wohl verschiedene Zeiten, z.B. die physikalische, die biologische (DNS verändert sich), die psychische und die musikalische. Musik ist eine Zeitkunst, sie steht nicht still wie ein Bild oder eine Skulptur sondern manifestiert sich in der Zeit, also horizontal im Rhythmus aber auch vertikal, in der Harmonie und im Kontrapunkt der mehrstimmigen Musik, der sich sowohl horizontal als auch vertikal entfaltet. Ein künstlerisches Sinnbild für die Zeit ist sowohl musikalisch als auch literarisch das bald 500 jährige Lied von Georg Forster „O weh der Zeit“: O weh der Zeit, die ich verbracht..“. Ich ergänze: „… mit diesen dürren Formeln!“

  37. #37 hto
    17. Mai 2020

    Wissenschaft ist leider auch zu Religion verkommen!

  38. #38 Manfred Lohnbauer
    17. Mai 2020

    Wenn das Universum nicht “wirklich flach” ist oder wird, wieso schreiben dann die Kosmologen nicht: “Das Universum verströmt in einen diffusen “Nebel” ohne jede Form, Struktur und Temperatur (Wärme)”? Wieso sind Kosmologen sprachlich so uninspiriert und phantasielos?

  39. #39 Karl-Heinz
    17. Mai 2020

    @Manfred Lohnbauer

    Wenn das Universum nicht “wirklich flach” ist oder wird, wieso schreiben dann die Kosmologen nicht: “Das Universum verströmt in einen diffusen “Nebel” ohne jede Form, Struktur und Temperatur (Wärme)”? Wieso sind Kosmologen sprachlich so uninspiriert und phantasielos?

    Autsch …
    Genau sowas hätte Ludwig Wittgenstein sicher nicht gefallen. Einfach deshalb, weil es Blödsinn ist!

  40. #40 Manfred Lohnbauer
    17. Mai 2020

    Ei, ei, ei, Prof. Dr. Karl-Heinz Eistein, wissen Sie, ob der Satz “Das Unniversum ist flach” dem Ludwig Wittgenstein gefallen hätte?

  41. #41 Karl-Heinz
    17. Mai 2020

    @Manfred Lohnbauer

    Na ja, wenn Ludwig Wittgenstein gefragt hätte, was ich unter einem flachen Universum verstehe, dann hätte ich geantwortet, dass es sich um einen Fachbegriff handelt und der Raum bei einem flachen Universum durch die euklidische Geometrie beschrieben wird. Ich denke Ludwig hätte dann erkannt, dass die Bezeichnung “flaches Universum” keine sinnlosen Wörter sind.
    Was meinst du?

  42. #42 Abrasax
    Saarbrücken
    17. Mai 2020

    @Alderamin,

    vielen Dank für Deine Erläuterungen zu meinem Kommentar #19. Ich denke, ich konnte selbige nachvollziehen!

    Nun zu dem Link: https://www.newscientist.com/article/mg24532770-400-we-may-have-spotted-a-parallel-universe-going-backwards-in-time/

    Es geht darum um Folgendes: ” While the balloon was in the sky for the third time, the researchers decided to go over the past data again, particularly those signals dismissed as noise. It was lucky they did. Examined more carefully, one signal seemed to be the signature of a high-energy particle. But it wasn’t what they were looking for. Moreover, it seemed impossible. Rather than bearing down from above, this particle was exploding out of the ground.

    That strange finding was made in 2016. Since then, all sorts of suggestions rooted in known physics have been put forward to account for the perplexing signal, and all have been ruled out. What’s left is shocking in its implications. Explaining this signal requires the existence of a topsy-turvy universe created in the same big bang as our own and existing in parallel with it. In this mirror world, positive is negative, left is right and time runs backwards.

    Ich komme aus den Wirtschaftswissenschaften und mir fehlt zugegebenermaßen – abgesehen von einigen Basics aus der Schulzeit – das physikalische Hintergrundwissen, um solche Berichte stichhaltig einordnen zu können, aber für mich gehen die in diesem Artikel artikulierten Implikationen in Richtung der Ideen von Huw Price und dass die Entropie nach Erreichen ihres Maximums wieder abnimmt und den Zeitpfeil umkehrt.

    Würde Sie den Bericht ähnlich verstehen?

  43. #43 bote
    17. Mai 2020

    Alderamin
    Der Gedanke eines Universums, das eine harmonische Schwingung ausführt ist einfach zu verlockend, als dass man auf sie verzichten möchte. Auch der de Sitter Raum ist so eine Schwingung.
    Ist das zwingend oder folgen wir nur einer Denkgewohnheit, die einen Anfang postuliert, einen Hauptteil und einen Schluss um dann wieder von vorn zu beginnen.
    Der Vorteil, wir brauchen uns keine Gedanken mehr zu machen, was war vor dem Anfang, was kommt nach dem Ende. Und man kann das schön als Gleichung darstellen.

    Eine radikale Lösung wäre, die Schwarzen Löcher als Ende anzusehen, also auf die Erhaltungssätze der Energie zu verzichten, Dann wird es wirklich dunkel im Weltraum, aber wer will das schon?

  44. #44 Karl-Heinz
    17. Mai 2020

    @Abrasax

    Ich kann mir nicht vorstellen, dass Peter Gorham das vertritt was im Artikel steht. Ich vermute Jon Cartwright, ein freelance Journalist interpretiert da was rein. Leider kann man nur Vermutungen anstellen, wenn nur ein kleiner Teil vom Artikel einem zur Verfügung steht. 🙂

  45. #45 hto
    17. Mai 2020

    @bote

    Dunkel/hell, wer weiss das schon, bei all den Illusionen unserer “Individualbewussten”/selbstbeschränkten Realität :))

  46. #46 Alderamin
    17. Mai 2020

    @Manfred Lohnbauer

    Wenn das Universum nicht “wirklich flach” ist oder wird, wieso schreiben dann die Kosmologen nicht: “Das Universum verströmt in einen diffusen “Nebel” ohne jede Form, Struktur und Temperatur (Wärme)”?

    Weil das nicht seine geometrischen Eigenschaften beschreibt? Und weil es im Übrigen auch nicht so ist?

  47. #47 Alderamin
    17. Mai 2020

    @Abrasax

    Wie gesagt, ich kann den Artikel wegen der Paywall nicht bis zum Ende lesen. Meistens enden solche Schlagzeilen mit der gegenteiligen Behauptung des Titels.

    Rather than bearing down from above, this particle was exploding out of the ground. That strange finding was made in 2016. Since then, all sorts of suggestions rooted in known physics have been put forward to account for the perplexing signal, and all have been ruled out.

    Das hatte ich im verlinkten Artikel schon mal thematisiert und es gab dafür auch eine (wenn auch relativ gewagte) These: dass es sich um ein neues supersymmetrisches Teilchen handeln könnte. Das ist weitaus wahrscheinlicher, als dass es aus einem anderen Universum mit rückläufiger Zeit stammt.

    What’s left is shocking in its implications. Explaining this signal requires the existence of a topsy-turvy universe created in the same big bang as our own and existing in parallel with it. In this mirror world, positive is negative, left is right and time runs backwards.

    Nein, nein, nein, das ist ein absolutes non-Sequitur und folgt keineswegs aus der Beobachtung, dass das Teilchen von unten kam. Die Erde wird permanent von Neutrinos durchstoßen, man hat sogar schon Bilder des Sonneninneren aus im Kamiokande-Detektor aufgespürten Neutrinos erstellt, nachdem diese die Erde durchdrungen hatten. Das Problem bei dem vorliegenden Ballon-Experiment ist lediglich, dass gewöhnliche Neutrinos mit der detektierten Energie normalerweise in der Erde stecken bleiben und daher postulierten die Experimentatoren ein neues, unbekanntes Teilchen, das die Erde durchdringen kann. Aus der Beobachtung abzuleiten, dass hier bei einem Teilchen die Zeit rückwärts lief, ist hanebüchener Unsinn. Falls Du den Artikel komplett lesen kannst, schau’ mal ob die Originalquelle angegeben ist und sag’ mir Autor und Titel, dann suche ich mal danach.

  48. #48 Alderamin
    17. Mai 2020

    @bote

    Der Gedanke eines Universums, das eine harmonische Schwingung ausführt ist einfach zu verlockend, als dass man auf sie verzichten möchte. Auch der de Sitter Raum ist so eine Schwingung.

    Da der de-Sitter-Raum definitionsgemäß ewig expandiert, erklär’ mal…

    Der Vorteil, wir brauchen uns keine Gedanken mehr zu machen, was war vor dem Anfang, was kommt nach dem Ende. Und man kann das schön als Gleichung darstellen.

    Eine radikale Lösung wäre, die Schwarzen Löcher als Ende anzusehen, also auf die Erhaltungssätze der Energie zu verzichten, Dann wird es wirklich dunkel im Weltraum, aber wer will das schon?

    Hast Du den Artikel oben eigentlich gelesen?

  49. #49 Alderamin
    17. Mai 2020

    @Abrasax

    Ich habe ein (wohl nicht legale) Kopie des Artikel hier gefunden. Es ist nicht Gorham (der das ANITA-Ballon-Experiment durchgeführt hat), sondern ein theoretischer Physiker namens Neil Turok, der in der Beobachtung seine These bestätigt sieht, dass beim Urknall neben dem normalen Universum noch ein Anti-Universum enstanden sein soll (weil sich Materie und Antimaterie normalerweise komplett gegenseitig hätten vernichten sollen) und der aus seinem Modell irgendwie abgeleitet haben will, das es rechtshändige Neutrinos produziert, welche die Teilchen der Dunklen Materie sein könnten.

    Die sogenannten “sterilen Neutrinos” sind theoretische Kandidaten für die Dunkle Materie und sollen in der Tat rechtshändig sein, im Gegensatz zu den bekannten drei Neutrinoarten, die alle linkshändig sind (es geht hierbei im wesentlichen darum, ob der Spin der Teilchen in Richtung ihrer Bewegung oder in Gegenrichtung orientiert ist).

    Turok interpretiert Antimaterie als gewöhnliche Materie mit rückläufiger Zeit und sein “Spiegel-Universum” hat sich vom Urknall her in die andere Zeitrichtung entwickelt. Mehr dazu steht in diesem Artrikel. Er schließt nun also aus der Beobachtung eines Teilchens, das durch die Erde gelaufen ist und womöglich auf ein steriles Neutrino bzw. dessen Zerfall zurück zu führen sein könnte, dass seine Anti-Universums-Theorie richtig sei. Das Universum wäre dann aber nicht parallel zu unserem, sondern es würde aus unserer Sicht vor dem Urknall existiert haben. Im Grunde genommen sähe das Modell so aus wie oben im letzten Bild des Artikels, nur ohne die trichterförmigen Baby-Universen.

    Ehrlich gesagt halte ich es für ziemlich weit aus dem Fenster gelehnt, aus dem bestenfalls mutmaßlichen Nachweis eines sterilen Neutrinos darauf zu schließen, dass das Modell des Spiegel-Universums korrekt sei. Da sind wohl noch ein paar Belege mehr nötig, um die Fachwelt zu überzeugen.

  50. #50 Aveneer
    18. Mai 2020

    Danke für die Zusammenstellung der unterschiedlichen Sichtweisen. Das mit den Bolzmann-Hirnen habe ich so langsam verstanden. Anderseits ist mir der Unterschied zwischen Bolzmann-Hirnen / Galaxien / Universen und einem “Baby-Universum” nicht klar geworden. Beides wären Fluktuation eines im thermischen Gleichgewicht stehenden, unendlichen Universums.
    Was mir fehlte ist die Sichtweise mancher Physiker, dass Zeit eher ein makroskopisches Phänomen ist.
    (z.B. Carlo Rovelli)
    Obwohl sich z.B. die Temperatur von Objekten unterscheiden kann, ist der Temperaturbegriff hier für die Teilchen selbst aus denen sie bestehen nicht sinnvoll zu verwenden. Bzw. sie selbst werden nicht wärmer oder kälter. Meine Sichtweise geht in diese Richtung.
    Für masselose Teilchen kann der Zeitbegriff nicht sinnvoll verwendet werden, trotzdem könnten diese Teilchen Zeit makroskopisch entstehen lassen. Erst z.B. durch die Wechselwirkung mit dem Higgsfeld entsteht aus ansonsten c-schnellen „zeitlosen“ Teilchen, nicht nur ein thermisches sondern auch ein zeitartiges Umfeld.
    Letzteres ist kein Modell sondern eher eine Metapher.

  51. #51 bote
    18. Mai 2020

    hto,
    bleiben wir auf dem Teppich. Man muss so sprechen, dass es die Menschen verstehen. Wir sehen die Welt durch die “elektromagnetische Brille”. Hell und dunkel sind dann zentrale Begriffe. Und da auch die elektromagnetische Schwingung Zeit braucht, spielt auch der Zeitpfeil eine Rolle. Und wie Alderamin richtig ausführt bekommt der Begriff “Richtung ” erst einen Sinn, wenn man einen Ausgangspunkt definiert, und das ist der Big Bang.

    Alderamin,
    damit sich hier keine Vorurteile einschleichen. Ich finde solche Gedanken wie du sie hier ausbreitest großartig, das ist geballte Physik gewürzt mit Phantasie.
    Das Wort “Geist” hat dich erschreckt. Damit meine ich nur die geballte menschliche Intelligenz. Die ist nun mal zum Verständnis notwendig und es ist keine Esotherik wenn ich behaupte, dass du Intelligenz physikalisch nicht erkären kannst.
    Damit verabschiede ich mich wieder.
    Eine schöne Woche!

  52. #52 Karl-Heinz
    18. Mai 2020

    Kurzer Überblick in verständlicher Sprache.
    Es wurde Raum und ZeitMax Camenzind–Würzburg -2020

    Ab Seite 44 kommt man zur Entropie. 🙂

    Beispiel:
    Die Asymmetrie in der Zeit ist den Anfangsbedingungen geschuldet.
    Die Expansion des Universums folgt zeitsymmetrischen Gleichungen, aber der Anfangszustand im Urknall führt dazu, dass wir eine Asymmetrie in der Zeit verspüren.

  53. #53 Karl-Heinz
    18. Mai 2020

    @myself #44

    Ich kann mir nicht vorstellen, dass Peter Gorham das vertritt was im Artikel steht. Ich vermute Jon Cartwright, ein freelance Journalist interpretiert da was rein. Leider kann man nur Vermutungen anstellen, wenn nur ein kleiner Teil vom Artikel einem zur Verfügung steht.

    Richtigstellung zu #44
    Jon Cartwright, ein freelance Journalist hat doch nichts rein interpretiert.

    Nachdem ich den Artikel dank Alderamin lesen konnte, komme ich zum Schluss bzw. schließe mich dem an.

    “New Scientist wird sowohl von Wissenschaftlern als auch von wissenschaftlich interessierten Laien gelesen. Die Artikel unterliegen zwar keiner Peer-Review, die Qualität der Autoren hat jedoch dafür gesorgt, dass die Zeitschrift auch in Fachkreisen ein hohes Ansehen genießt. Ablesbar ist dies u. a. an der großen Zahl von Stellenangeboten, die in New Scientist veröffentlicht werden. Auch viele Tageszeitungen greifen Artikel aus New Scientist auf und bearbeiten sie für ihre eigene Leserschaft.”

    “Und Jon Cartwright ist ein professioneller freelance Journalist.” 🙂

  54. #54 bote
    18. Mai 2020

    Späte Antwort an Karl-Heinz,
    Das Antiproton zerstrahlt nicht mit einem Proton. Meine Auffassung bezüglich der Energiespeicherung mit Antiprotonen war also falsch.
    Das Wort “Anti” lässt nicht auf eine Zeitumkehr schließen. Überhaupt sind wir beim Zeitbegriff zu sehr auf Denkgewohnheiten getrimmt.
    Zeit ist eben kein gleichbleibend ablaufender Vorgang, sondern ehern ungleichförmig, wie wir an jeder Sonnenuhr ablesen können.

  55. #55 hto
    18. Mai 2020

    Ach bote,
    Geist hat mit Intelligenz praktisch nichts zu tun, auch wenn sie geballt wäre.

  56. #56 Karl-Heinz
    18. Mai 2020

    @bote

    Was ist eigentlich eine Raumspiegelung?

  57. #57 bote
    18. Mai 2020

    hto,
    physikalisch unterscheidet man zwischen der Größe und der Maßeinheit.
    Die Größe ist der Geist und seine Maßeinheit ist die Intelligenz als IQ.
    philosophisch gesehen sind Geist und Materie zwei verschiedene Kategorien . Da wir hier in einem Physoblog sind, drücke mal ein Auge zu !

  58. #58 Alderamin
    18. Mai 2020

    @Aveneer

    Anderseits ist mir der Unterschied zwischen Bolzmann-Hirnen / Galaxien / Universen und einem “Baby-Universum” nicht klar geworden. Beides wären Fluktuation eines im thermischen Gleichgewicht stehenden, unendlichen Universums.

    Der Unterschied ist: bei den Boltzmann-Hirnen/Galaxien/Universen soll sich durch ein zufälliges Rückwärtslaufen der Zeit (durch eine zufällige, riesige Absenkung der Entropie) das Universum selbst aus Einzelteilen wieder zusammensetzen, einfach weil ja unendlich viel Zeit dafür zur Verfügung steht und man also nur lange genug warten muss, bis es passiert. Dagegen spricht, dass Teile davon sehr viel wahrscheinlicher entstehen und wir uns statistisch gesehen fast sicher in einem Teil-Universum wiederfinden sollten, das gerade mal ausreichend ist, unsere Beobachtung/Wahrnehmung zu erklären. Und das wäre ein Boltzmann-Hirn.

    Bei den Baby-Universen soll die statistische Schwankung der Entropie nur ein minimales Volumen (vielleicht nur ein Planck-Volumen) mit der Energiedichte eines falschen Vakuums erzeugen, das dann selbstständig in die Inflation fällt und ein Universum hervorbringt, das von sich aus wächst.

    Oben geht es also um eine makroskopische Abweichung vom thermodynamischen Gleichgewicht, unten um eine mikroskopische (die gleichwohl ziemlich groß wäre – bei Alan Guth habe ich gelesen, das falsche Vakuum habe eine Dichte von 1085 g/cm³, das wäre mehr als die Gesamtmasse des Universums in einem cm³, aber es braucht ja gar keinen cm³ sondern nur 4*10-99 cm³ mit 10-14 g darin…).

  59. #59 hto
    18. Mai 2020

    @bote

    Bewusstsein ist, wenn zur richtigen Zeit ganz sicher nichts Dummes geschieht :))

  60. #60 Karl-Heinz
    18. Mai 2020

    @bote

    so könnte man Wärmeenergie durch Materietrennung (Protonen, Antiprotonen) speichern.

    Wenn du 1kg neutralen Wasserstoff (H2) in ein Behältnis mit 1m^3 Volumen einsperrst, so übt dieses Gas einen Druck auf die Wandungen des Behältnisses aus.

    Jetzt nur rein in Gedanken

    Wenn du 1kg Antiprotonen, vovon jeder eine Elementarladung (-)e trägt, in ein Volumen von 1 m^3 einsperrst, dann musst du mit welchem Druck rechnen?

    So was zu Rechnen, sollte für dich locker zu schaffen sein. Bin schon sehr gespannt auf das Ergebnis.

    Und denk daran, wenn du die Antiprotonen nicht in ihr Behältnis halten kannst, dann fliegt dir alles um die Ohren. 🙂

  61. #61 bote
    19. Mai 2020

    K.H.
    so auf die Schnelle,
    Bei H2 Gas hast du Moleküle. Die haben eine Größe von etwa 10 hoch – 10 m. Die Dichte läge dann bei 1kg/m³. Den Druck rechnest du mal selbst aus. Bei dem schönen Wetter mache ich das nicht.

    Bei Protonen befindest du dich auf atomarer Ebene auf der Ebene von Atomkernen, die haben einen Durchmesser von 10 hoch -15 m. Allerdings brauchen wir nicht so viel Raum, etwa 10 hoch -15 mal weniger. Wie hoch der Druck ist , weiß ich nicht, weil ja die Elektronen fehlen. Für dich ist das sicher nur eine Fingerübung, das zu berechnen.
    Damit verabschiede ich mich, hto hat genug Bewusstsein, der schafft das auf seine Art.
    Ciao !

  62. #62 Karl-Heinz
    19. Mai 2020

    @bote

    Entschuldigung bote. Der Vorschlag stammt ja von dir. Jetzt machen wir gemeinsam eine Machbarkeitsstudie, und da bin ich auf deine Hilfe angewiesen.

    Die zeitlich gemittelte Ladung der Erde beträgt Q = −0,6 Megacoulomb.
    Bei unserem Projekt wird ja auch Ladung in 1m^3 Volumen eingesperrt. Um welche Ladungsmenge handelt es sich da?
    Persönliche Frage: Vor Gewitter hast du keine Angst, oder? 😉

  63. #63 Helmut
    19. Mai 2020

    Interessante Reihe. Eigentlich sollte man ja beim Lesen nicht mit dem letzten Teil anfangen. Aber seis drum. Eine Frage hätte ich zum flachen Universum:
    Unter der Grafik, welche den mittleren Abstand zwischen den Galaxien zur Zeit angibt steht:

    Für Ω < 1 wächst das Universum gebremst aber ewig (Grün). Für Ω = 1 strebt die Größe gegen einen endlichen Wert

    Darunter steht:
    Den Grenzfall dazwischen, ein flaches Universum mit exakt der kritischen Dichte, das im Unendlichen zur Interessante Reihe. Eigentlich sollte man ja beim Lesen nicht mit dem letzten Teil anfangen. Aber seis drum. Eine Frage hätte ich zum flachen Universum:
    Unter der Grafik, welche den mittleren Abstand zwischen den Galaxien zur Zeit angibt steht:
    Für Ω < 1 wächst das Universum gebremst aber ewig (Grün). Für Ω = 1 strebt die Größe gegen einen endlichen Wert

    Darunter steht:
    Den Grenzfall dazwischen, ein flaches Universum mit exakt der kritischen Dichte, das im Unendlichen zur Ruhe käme.

    Widerspricht sich das nicht? Vermutlich ist mit der maximalen Größe des Universums der Skalenfaktor nach unendlich langer Zeit gemeint? Und der ist meines Wissens endlich für Ω = 1 ?

  64. #64 Helmut
    19. Mai 2020

    Da ist wohl leider etwas schiefgelaufen, daher nochmal:

    Interessante Reihe. Eigentlich sollte man ja beim Lesen nicht mit dem letzten Teil anfangen. Aber seis drum. Eine Frage hätte ich zum flachen Universum:
    Unter der Grafik, welche den mittleren Abstand zwischen den Galaxien zur Zeit angibt steht:
    Für Ω < 1 wächst das Universum gebremst aber ewig (Grün). Für Ω ist 1 strebt die Größe gegen einen endlichen Wert

    Darunter steht:
    Den Grenzfall dazwischen, ein flaches Universum mit exakt der kritischen Dichte, das im Unendlichen zur Ruhe käme.

    Widerspricht sich das nicht? Vermutlich ist mit der maximalen Größe des Universums der Skalenfaktor nach unendlich langer Zeit gemeint? Und der ist meines Wissens endlich für Ω ist 1 ?

  65. #65 bote
    19. Mai 2020

    K.H.
    vor Gewittern habe ich keine Angst, dagegen vor dem Finanzamt. Wir machen gerade die Steuererklärung, deswegen will ich mich nicht auf solche spannenden Themen einlassen wie die elektrische Ladung.
    Sorry.

  66. #66 Karl-Heinz
    19. Mai 2020

    @bote

    Oh verstehe. Es geht um Immobilien.
    Und das Finanzamt bringt immer Unordnung in das rein, was man sich ausgedacht hat.

    PS: Ich muss dich ab und zu mal aufziehen. 😉

  67. #67 Helmut
    19. Mai 2020

    Auch wenn das hat jetzt nichts speziell mit dem Zeitpfeil-Artikel zu tun hat, verstehe ich etwas beim Urknall noch nicht:

    In Physikbüchern (bsw. Rebhan) steht sinngemäß drin, daß das Universum beim Urknall bereits unendlich groß war und sich danach weiter ausgedehnt hat. Nur der Skalenfaktor war am Urknall 0.

    Der Skalenfaktor a(t) gibt den Abstand d zweier Punkte P1 und P2 zur Zeit t relativ zum Abstand dieser beiden Punkte zur heutigen Zeit an (t_Jetzt):

    d(P1,P2,t) = a(t) * d(P1,P2,t_Jetzt)

    Damit werden alle Punkte die heute getrennt sind bei a(t=0)=0 (Urknall) in einem Punkt vereinigt.

    Was mir nicht klar ist, wieso das Universum dann beim Urknall bereits unendlch groß gewesen sein soll?

    Wenn man neben den beiden Punkten im Abstand 0 unendlich viele weitere Punkte mit Abstand 0 anfügt, ist das Ergebnis unbestimmt? Null * unendlich ist mathem. nicht definiert. Nur dann wenn man zwei Funktionen hat, von denen eine gegen Null und eine andere gegen unendlich läuft, ist es möglich zu bestimmen, ob das Ergebnis endlich oder unendlich ist?

    Oder bezieht sich dieses “das Universum war bereits beim Urknall unendlich groß” auf eine mögliche “andere Raumzeit”, welche nicht inflationär expandiert ist? Aber diese “andere Raumzeit” wird normalerweise durch Ockhams-Messer entfernt, da zur Beschreibung unserer Raumzeit nicht notwendig.

    Bei den Modellen der “ewigen Inflation” taucht diese “andere Raumzeit” ja inzwischen wieder auf.

    Die Frage “Was war vor dem Urknall” löst man m.E. im Prinzip auch dadurch auf, daß kein gemeinsames Koordinatensystem für “unsere Raumzeit” und die mögliche “andere Raumzeit” gebildet werden kann.
    Vermutl. weil auch bei topologisch zusammenhängenden Räumen, die durch eine Singularität getrennt sind, keine Uhrensynchronisation stattfinden kann?

  68. #68 Karl-Heinz
    19. Mai 2020

    @Helmut

    Danke für das Fragen. 😉
    Bin auch schon gespannt auf die Antwort von Alderamin.

    Sorry für das vorwegnehmen eines Teilaspektes.

    Die Urknalltheorien behandeln die Entwicklung des Universums von einem Zeitpunkt mehr als eine Planck-Zeit (etwa 10−43 Sekunden) nach dem Urknall bis etwa 300.000 bis 400.000 Jahre später, als sich stabile Atome bilden konnten und das Universum durchsichtig wurde. Die weitere Entwicklung wird nicht mehr zum Bereich des Urknalls gezählt.

  69. #69 Alderamin
    19. Mai 2020

    @Helmut

    Da ist wohl leider etwas schiefgelaufen,

    Ja, man darf keine <-Zeichen verwenden, die interpretiert der Browser als html-Tags. Am besten in Worten schreiben oder als “&lt;” (“less than”) bzw. “&gt;” (greater than) für das Größerzeichen.

    Interessante Reihe. Eigentlich sollte man ja beim Lesen nicht mit dem letzten Teil anfangen. Aber seis drum.

    Nimmt ein bisschen die Spannung, die ich versucht habe aufzubauen.

    Eine Frage hätte ich zum flachen Universum:
    Unter der Grafik, welche den mittleren Abstand zwischen den Galaxien zur Zeit angibt steht:
    Für Ω < 1 wächst das Universum gebremst aber ewig (Grün). Für Ω ist 1 strebt die Größe gegen einen endlichen Wert

    Darunter steht:
    Den Grenzfall dazwischen, ein flaches Universum mit exakt der kritischen Dichte, das im Unendlichen zur Ruhe käme.

    Widerspricht sich das nicht?

    Stimmt, das widerspricht sich und stimmt auch nicht, da habe ich zu sehr dem Bild vetraut, ohne es zu hinterfragen. Im Grunde ist die Expansion vergleichbar mit den kosmischen Geschwindigkeiten. Ω < 1 ist analog zu einer geschlossenen Bahnellipse. Ω > 1 entspricht einer Hyperbelbahn mit einer positiven Geschwindigkeit im Unendlichen. Ω = 1 entspricht exakt der Fluchtgeschwindigkeit (Parabelbahn), die im Unendlichen gegen 0 konvergiert. Die Größe des Universums (bei der Parabelbahn der Abstand zur Zentralmasse) wächst aber unbegrenzt.

    Vermutlich ist mit der maximalen Größe des Universums der Skalenfaktor nach unendlich langer Zeit gemeint? Und der ist meines Wissens endlich für Ω ist 1 ?

    In einem ewig expandierenden Univerum wächst auch der Skalenfaktor (Größe zur Zeit (t) / Größe jetzt) ins Unendliche. Nur der Hubble-Parameter fällt auf 0, und der ist definiert als a'(t)/a(t) (eigentlich schreibt man a-Punkt dividiert durch a, aber ich weiß gerade nicht, wie man den Punkt auf’s a setzt). Jedenfalls die zeitliche Änderung des Skalenfaktors relativ zum Skalenfaktor selbst, also die zeitliche relative Expansionsrate des Universums.

  70. #70 Alderamin
    19. Mai 2020

    @Helmut

    Zur zweiten Frage, wie kann das Weltall schon bei der Entstehung unendlich groß gewesen sein, habe ich vor, einen Artikel zu schreiben, der als Voraussetzung diese Zeitreihe benötigt (eigentlich nur Teile 3 und 4). Da will ich noch nicht vorgreifen und bitte um etwas Geduld (kommen noch 2, 3 andere vorher, denke ich).

  71. #71 Tox
    19. Mai 2020

    @Helmut:

    In Physikbüchern (bsw. Rebhan) steht sinngemäß drin, daß das Universum beim Urknall bereits unendlich groß war und sich danach weiter ausgedehnt hat. Nur der Skalenfaktor war am Urknall 0.

    Wenn der Skalenfaktor zu einem Zeitpunkt gleich null ist, dann liegt dort eine Singularität vor, und zwar eine wesentliche. Die Theorie kann darüber dann keine Aussagen treffen. Wenn mit “Urknall” tatsächlich der Zeitpunkt mit a = 0 gemeint ist, ist eine solche Aussage also strenggenommen nicht richtig, oder zumindest nicht sinnvoll.

    Vermutlich ist in etwa folgendes gemeint: Für jedes beliebig kleine aber strikt positive t (wenn der Punkt mit a = 0 auf t = 0 gesetzt wird) ist a positiv. Und dann ist der Raum zu diesem Zeitpunkt unendlich (wenn die Krümmung nicht positiv ist und die einfachst mögliche Topologie vorliegt).

    Oder kürzer: Für jedes t > 0 ist der Raum unendlich, für t = 0 funktioniert die Theorie nicht.

    Wo genau im Rebhan steht das?

  72. #72 hto
    19. Mai 2020

    “Geballtes” Bewusstsein, ganz genau @bote, dann fliegt nicht nur die Kuh ohne Zahlen!

    Kunst, Kultur, Natur, Wissenschaft – alles Bewusstseinsbetäubung/Kommunikationsmüll eines konfusionierenden Systems wettbewerbs-/bildungsbedingter Unart des “Zusammenlebens”, interessant, ABER aufgrund von ignoranter Arroganz in den geradezu verachtungswürdigen Nebenwirkungen, in sehr hohem Maße unverdient und vor allem wirklich Wichtigem ABWEGIG.

  73. #73 Karl-Heinz
    19. Mai 2020

    @hto

    Kannst du das ein bisschen übersetzen, was du genau meinst. Danke

  74. #74 hto
    19. Mai 2020

    Ein bisschen: Es geht um NICHT KORRUMPIERBARE Wahrheit in zweifelsfrei-eindeutigen Wertigkeiten OHNE wettbewerbsbedingte Symptomatik, so dass Mensch sich ohne systembedingte Abhängigkeiten zu Möglichkeiten von/in geistig-heilendes Selbst- und Massenbewusstsein entwickelt – Mensch bedeutet immer alle!

  75. #75 Karl-Heinz
    19. Mai 2020

    @hto

    Vielleicht geht’s etwas verständlicher. Mir täte es schon interessieren, worauf du hinaus willst.

  76. #76 hto
    19. Mai 2020

    Eine Welt in GEMEINSCHAFTSEIGENTUM, auf der Basis eines UNKORRUMPIERBAREN Menschenrecht zu KOSTENLOSER Nahrung, MIETFREIES Wohnen und KASSEN-/KLASSENLOSER Gesundheit – Zusammenleben OHNE Symptomatik “Wer soll das bezahlen?”, also OHNE Steuern zahlen, OHNE “Sozial”-Abgaben, OHNE manipulativ-schwankende “Werte” (Aktien usw.), OHNE “Arbeit macht frei”, also OHNE Wettbewerb um eine von unternehmerisch-gesteuerter Ausbeutung und Unterdrückung zu Zeit-/Leistungsdruck in einer irrationalen Karriere von Kindesbeinen, usw.!

    Gerade die sogenannte “unternehmerische Freiheit”, die angeblich ja auch das “unternehmerische Risiko” beinhaltet, soll nach der Coronakrise sicher wieder vom Steuerzahler / der Gemeinschaft der Lohnabhängigen “ausgebadet” werden, wo dass im Gemeinschaftseigentum keine Rolle spielen kann!?

    Besonders die Wissenschaft darf sich, gerade um der Wahrheit wegen, nicht mehr von diesem menschenUNwürdigen korrumpieren lassen – Greta Thunberg hat, auch wenn ihr das wegen ihrer kindlichen Unerfahrenheit noch nicht wirklich bewusst ist, besonders mit ihrem Schulstreik die richtigen Schritte in ein neues Verantwortungsbewusstsein OHNE die herkömmlich-gewohnten “Treuhänder” getan.

  77. #77 Alderamin
    19. Mai 2020

    @hto

    Vielleicht passt dieses Thema besser in den Kommentarbereich eines anderen Blogs mit entsprechender Thematik. Danke.

  78. #78 hto
    19. Mai 2020

    Ja, so sind wir die Wissenschaft gewohnt – Greta hat den “Wunden Punkt” eben auch nur “entsprechend” gestreift.

  79. #79 Alderamin
    19. Mai 2020

    @hto

    Ich bin ein großer Greta-Fan, aber der Artikel dreht sich nicht um Greta oder Menschen oder Gesellschaftsysteme, sondern Zeit und Entropie, und off-topic ist nun mal off-topic. Alles weitere weit abseits des Artikelthemas wird entsorgt. “Vielen Dank für Ihr Verständnis!”

  80. #80 Helmut
    19. Mai 2020

    @Tox
    Ok, wenn der Raum bei jedem t>0 unendlich groß bei t=0 aber nicht definiert ist, sehe ich kein Problem.

    Aber eigentlich kann man über die tatsächliche Größe des Universum zu keinem Zeitpunkt eine Aussage machen. Es könnte auch endlich groß sein?

    In den Modellen wird doch nur unendlich groß gesetzt, weil man keinen konkreten Wert angeben kann?

    Wo die Aussage im Rebhahn steht weis ich nicht. Ich kenne das nur aus einer Diskussion mit Dr. Clade, und der hat sich immer auf den Rebhahn bezogen. Ich habe den Rebhahn zwar auch hier stehen. Der ist aber nur was für Hartgesottene. Ich bin kein Physiker und verstehe da meist nur die Einleitungen. Sorry.

  81. #81 Helmut
    19. Mai 2020

    @Alderamin
    Danke, da ich bei Wikipedia was von endlicher Ausdehnung bei kritischer Dichte gelesen habe, bin ich jetzt etwas verwirrt.

    “de.wikipedia.org/wiki/Universum”

    “Auch ein flaches Universum ist wie das hyperbolische Universum offen, ein gegebenes Volumenelement dehnt sich also immer weiter aus. Seine Expansion verlangsamt sich jedoch zusehends, sodass nach unendlicher Zeit eine endliche Ausdehnung erreicht ist.”
    Ich habe daher im Ray dInverno nachgeschaut (S 442). Dort steht das gleiche wie du sagst:

    Bei kritischer Dichte und ohne kosmologische Konstante kK wächst das flache Universum asymptotisch auf unendliche Größe:

    für Omega ist 0: (kritische Dichte)

    kK größer 0 mit Knick, Expansion verlangsamt sich zeitweise, wächst für t gegen unendlich asymptotisch auf endliche Größe

    kK ist 0 (Einstein de Sitter Modell) wächst für t gegen unendlich asymptotisch auf unendliche Größe

    kK kleiner 0 ergibt oszillierendes Universum

  82. #82 Helmut
    19. Mai 2020

    Mit dem Entropie-Zeitpfeil habe ich mich schon bei Hawkings “Kleiner Geschichte der Zeit” nicht so recht anfreuden können. Da wurde behauptet die Zeit würde rückwärts laufen, wenn das Universum kollabiert. Kommt mir eher wie ein verselbstständigter Aprilscherz vor.

    Auch Physiker geben ja ab und an seltsame Ansichten von sich: siehe das Doomsday-Argument vom Astrophysiker Brandon Carter und John R. Gott, oder den Omega-Punkt von Frank Tipler.

    Die Entropie, die Anzahl der Mikrozustände die einen Makrozustand repräsentieren, beruht auf Statistik. Damit sollten sich bei Systemen, die aus wenigen Teilchen zusammengesetzt sind, größere Schwankungen der Entropie ergeben? Bei 10 Teilchen kann es eher kurzzeitig passieren, daß 20% auf der einen Hälfte und 80% in der anderen Hälfte sind, als bei 1 Million Teilchen.

    Wenn die Richtung der Zeit tatsächlich irgendetwas mit der Richtung der Entropieänderung zu tun hat, sollte dann der Zeitablauf (wie schnell die Uhr tickt) nicht auch irgendwie von der Geschw. der Entropieänderung abhängen?

    Müßten dann diese schnelleren Entropieänderungen, bei einem Minimal-Teilchensystem, nicht auch als Änderung des Zeitablaufs in Erscheinung treten? Das sollte als ständige kleine Änderung der Teilchengeschw. dann doch meßbar sein?

    Denn die “innere Uhr”, welche die Abläufe im Wenig-Teilchensystem bestimmt, würde größere Schwankungen als unsere Uhren (Viel-Teilchen-Systeme) aufweisen.

    Wasser fließt normalerweise bergab. Ursache dafür ist die Gravitation. Das Wasser interessiert sich aber nicht für den absoluten Wert des Potentials, sondern nur für dessen Änderung am Ort x,y,z (Totales Differential)

    Wenn nun morgen das Gravitationspotential sich umkehren und bergauf kleiner würde, fließt das Wasser bergauf. Das heißt aber nicht das die Zeit nun rückwärts läuft, sondern das sich die Naturgesetze auf seltsame Weise verändert haben.

    Wird eine Kugel, welche an einer Feder hängt ausgelenkt und losgelassen, beginnt diese auf und ab zuschwingen. Mit einer Differentialgleichung der Form m*d2/dt{r} = F[r, d/dt{r}, t] kann die Position r, welche die Kugel zur Zeit t einnimmt, berechnet werden.

    Dazu wird ein periodischer Vorgang, der als Vergleichsmaßstab fungiert benötigt. Gemeinhin als Uhr bezeichnet.

    Wenn die Kugel beim Loslassen in die falsche Richtung schwingt, hat das nichts mit rückwärts laufender Zeit zu tun, sondern das ein Schelm (bzw. der Allmächtige Geist der über die Naturgesetze wacht und leider gepennt hat) die Federkonstante negiert hat.

  83. #83 Tox
    19. Mai 2020

    @Helmut:

    Aber eigentlich kann man über die tatsächliche Größe des Universum zu keinem Zeitpunkt eine Aussage machen. Es könnte auch endlich groß sein?

    Ja. Zwischen “endlich aber sehr sehr groß” und “unendlich groß” kann man experimentell nicht unterscheiden. (Wir können natürlich ausschließen, dass der Durchmesser des Raums nur ein paar Milliarden Lichtjahre oder kleiner ist. Aber ob er wirklich unendlich ist, oder z.B. “nur” 10^100 Lichtjahre beträgt, können wir nicht unterscheiden.) Es sei denn die Krümmung wäre positiv. Dann müsste auch das Volumen endlich sein (jedenfalls innerhalb der üblicherweise betrachteten Modelle). Momentan sieht es ja so aus als wäre die Krümmung sehr nahe bei Null.

    Ich meine mich erinnern zu können, dass als die ersten WMAP-Daten veröffentlicht wurden, und darin die Quadrupol-Komponente der Schwankungen der Hintergrundstrahlung überraschend klein war, einige vermuteten, dass das auf eine nichttriviale Topolgie und/oder endliches Volumen des Raums deuten könnte. Aber soweit ich weiß, sieht man das mittlerweile nicht mehr so; die Abweichung ist wohl doch nicht so signifikant.

    In den Modellen wird doch nur unendlich groß gesetzt, weil man keinen konkreten Wert angeben kann?

    Ja. Und weil manche Rechnungen dann einfacher werden.

    Wenn die Richtung der Zeit tatsächlich irgendetwas mit der Richtung der Entropieänderung zu tun hat, sollte dann der Zeitablauf (wie schnell die Uhr tickt) nicht auch irgendwie von der Geschw. der Entropieänderung abhängen?

    Nein. Beim Argument mit der Entropie geht es nur um die “Richtung” der Zeit, also ob es einen Unterschied zwischen Zukunft und Vergangenheit gibt. Mikroskopisch ist das anscheinend nicht der Fall, makroskopisch offensichtlich schon. Daher das Argument über die makroskopische statistische Größe Entropie.

    Für den “Zeitablauf” (was auch immer das bedeuten soll; es gibt ja keinen anderen Maßstab mit dem man das messen kann) spielt das keine Rolle. Einzelne mikroskopische Prozesse, wie z.B. das Schwingen eines bestimmten Atoms wie in einer Atomuhr, würden genau gleich ablaufen. Egal ob die Gesamtentropie des Universums gerade zunimmt, konstant bleibt, oder abnimmt.

  84. #84 Alderamin
    19. Mai 2020

    @Helmut

    Mit dem Entropie-Zeitpfeil habe ich mich schon bei Hawkings “Kleiner Geschichte der Zeit” nicht so recht anfreuden können. Da wurde behauptet die Zeit würde rückwärts laufen, wenn das Universum kollabiert. Kommt mir eher wie ein verselbstständigter Aprilscherz vor.

    Nein, das hatte ich ja oben schon geschrieben, der Kollaps alleine kehrt nicht die Zeit um. Eine niedrige Entropie als Randbedingung am Big Crunch würde die Zeit umkehren und das würde zum Kollaps des Universums führen, nur so herum wird ein Schuh draus. Diese Randbedingung ist aber nicht physikalisch begründet, sondern eine Annahme, die man zu Beginn in die Betrachtung hinein steckt. Es gibt keinen Grund anzunehmen, dass sich das Weltall tatsächlich so entwickelt. Schon gar nicht zu einer Zeit mit so niedriger Entropie wie heute.

    Trotzdem ist der Gedanke interessant und er soll deutlich machen, dass es wirklich das Entropiegefälle ist, das die Zeitrichtung bestimmt.

  85. #85 hto
    20. Mai 2020

    Wie das mit dem Zeitgefühl läuft, habe ich aus Unfälle gelernt.

    Das erste Mal mit 15, als ich im Angesicht der Gefahr noch dachte: “Das schaffe ich noch”, aber im Nachhinein das Aufheulen des Käfermotors der Fahrerin eine konträre Geschichte von Gasgeben statt Bremsen und somit … bedeutete.
    Jedenfalls war “positives Denken” (bei einem späteren Unfall der Versuch des Abrufens entsprechender Reflexe) der Ausschlag für ein Erleben in Zeitlupe, wo ich bei der Drehung in der Luft auch noch “viel Zeit” für lustige Beobachtungen hatte :))
    Bei zwei späteren Unfällen, wo ich sofort dachte: “Ok, das war’s”, da lief überraschend der vielbesagte Zeitrafferfilm des bisherigen Lebens.

  86. #86 hto
    20. Mai 2020

    Nach meiner AKE, wo Bedingungen und Möglichkeiten definitiv und mehr als logisch auf einem “flexiblen / spiegelbaren Ereignisstrang” feststehen bis …, kann Mensch mit Zeit und Entropie erst etwas anfangen, wenn Mensch nach wirklich-wahrhaftiger Fusion von Vernunftbegabung und 2. geistigem Evolutionssprung / Mutation den vollen Zugriff auf die Kraft des Ursprungs / des Geistes / der Schöpfung / des Zentralbewusstseins hat, um ein neues/anderes (holographisches) Universum (mit Seele) zu gestalten.

    Zur Zeit sieht es aber so aus, dass Mensch es (mal wieder?) in den Sand setzt, besonders wenn der sichere 2. geistige Evolutionssprung im “Individualbewusstsein” geschieht / die Konfusion steigert!

  87. #87 Helmut
    Ansbach
    20. Mai 2020

    Im Abschnitt “Gegenverkehr auf dem Ziffernblatt” sind 4 Grafiken abgebildet, die den Verlauf der Entropie in Abhängigkeit von der Zeit illustrieren sollen.

    Die Grafik links oben ist ok. Aber bei den drei anderen soll die Zeit doch linksseitig von der S-Achse rückwärts laufen? Sieht in der Grafik aber nicht so aus.

    Wären die drei anderen Kurven nicht an der S-Achse (Entropie) zu spiegeln? Also die rechtsseitige Entropiekurve an der S-Achse nach links zu klappen.
    Alternativ wäre es möglich, die Zeitachse anders zu beschriften, bsw. so: 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1?

    Trotzdem finde ich die Verknüpfung von Entropie und Zeitpfeil nicht sonderlich überzeugend.
    Wenn es Theorien gibt, welche Newtons absolute und unveränderliche Zeit torpedieren (SRT, ART), dann müßte doch eher dort nach einem Grund für die Richtung der Zeit gesucht werden?
    Warum kann man nicht einfach sagen, die Zeit läuft immer vorwärts. Nur wenn man sich mit Überlichtgeschw. bewegen könnte, und der Lorentz-Trafo auch dann noch zutreffen würde, läuft sie rückwärts?
    Was aber aufgrund E=m*c^2 nicht möglich ist (Ein Elektroauto mit 100% Wirkungsgrad, kann die Lichtgeschw. nicht erreichen, weil in den Tank maximal eine Energie von E=m*c^2 reingeht)

  88. #88 Helmut
    20. Mai 2020

    Korrektur ” Es sollte rechtsseitig heißen”:

    Aber bei den drei anderen soll die Zeit doch **rechtsseitig** von der S-Achse rückwärts laufen?

  89. #89 Alderamin
    20. Mai 2020

    @Helmut

    * Das Bild stammt aus der Arbeit 1 und ich verändere es nicht.
    * Die t-Achse denke man sich als fortlaufende Folge von Koordinaten, aber sie zu nummerieren würde bereits eine Vozugs-Zeitrichtung implizieren, deswegen fehlen die Koordinatenbeschriftungen absichtlich.
    * Man hätte den Zeitpfeil reinmalen können, aber in der Bildunterschrift steht ja die die Richtung, grundsätzlich immer nach oben.
    * In den oberen beiden Bildern läuft die Zeit linksseitig der S-Achse von links nach rechts, in den unteren beiden von rechts nach links.
    * Im Bild oben rechts läuft die Zeit rechtsseitig der S-Achse von rechts nach links, in allen anderen von links nach rechts.

    Ich habe auch eine Weile Probleme gehabt, die Zeitumkehr bei Entropieumkehr nachzuvollziehen (wer ist da wessen Ursache?) und das Buch von Huw Price mehrmals kopfschüttelnd wieder weggelegt. Verstanden habe ich es, nachdem ich die Randbedingung niedriger Entropie als Voraussetzung für den Zeitpfeil (die Entropiesteigung kehrt sich nicht von selbst um) und die Natur der Zeitachse als (eigentlich) nicht mit einem Zeitfluss verbunden eingesehen habe, und dazu war Carrolls Buch nötig.

    Der in #49 verlinkte Turok könnte sogar recht haben und bei der Entstehung von Babyuniversen entwickeln sich immer Paare mit entgegengesetzter Zeitrichtung, das wäre plausibel, wenn die Entropie zu Beginn der Entstehung absolut minimal wäre (ob das parallele Universum dann aus Antimaterie besteht, ist ein anderes Thema…).

  90. #90 Gordon
    20. Mai 2020

    @Aldemarin Wie kommt man grundsätzlich eigentlich zur Sichtweise, dass sich das Universum seit dem Urknall tatsächlich ausdehnt? Mit “ausdehnen” im Sinne von Volumenvergrößerung in irgendetwas anderes. Nach meinem Verständnis von dem was wir bisher wissen, stellt sich das gänzlich anders dar, nämlich keinerlei Volumenvergrößerung in einen wie auch immer gearteten anderen Raum, sondern um eine Maßstabsveränderung aller enthaltenen Elemente zueinander, sozusagen vereinfacht ausgedrückt mehr eine virtuelle Volumenvergrößerung.

  91. #91 hto
    20. Mai 2020

    @Gordon

    Ja holographisch, “im Einklang” damit, werden wir sämtliche Dimensionen “abstreifen” :))

  92. #92 Tox
    20. Mai 2020

    @Gordon:

    Wie kommt man grundsätzlich eigentlich zur Sichtweise, dass sich das Universum seit dem Urknall tatsächlich ausdehnt? Mit “ausdehnen” im Sinne von Volumenvergrößerung in irgendetwas anderes.

    Wenn man falsch versteht, was gemeint ist 😉

    Von Ausdehung in etwas anderes hinein ist nie die Rede.

  93. #93 Helmut
    20. Mai 2020

    @Alderamin
    Danke, jetzt habe ich die Grafiken verstanden. Die Richtung des Zeitpfeils wird immer so gewählt, daß die Entropie mit der Zeit zunimmt.

  94. #94 Helmut
    20. Mai 2020

    @Gordon
    Das läuft dann auf die Frage hinaus: Würden wir es bemerken, wenn über Nacht plötzlich alle Objekte auf die Hälfte geschrumpft wären.
    Darüber und allerlei andere krude Dinge, wie ob wir in der Matrix leben oder die Existenzzeit von Zivilisationen vom Doomsday-Argument bestimmt wird, dürfen sich Philosophen streiten. Oder jene denen gerade furchtbar langweilig ist.

  95. #95 hto
    20. Mai 2020

    Bemerken? Krude Dinge? Furchtbar langweilig? – In welchem Universum glaubst Du zu leben, Helmut?

    Das Coronavirus hat tatsächlich einiges “schrumpfen” lassen, die Chance jetzt aufzuwachen ist groß!?

  96. #96 Gordon
    20. Mai 2020

    @tox wie erklärt sich dann die Verwendung der Begriffe “Expansion” und “Ausdehnung” in sogutwie allen erklärenden Artikeln? Welche Bedeutung haben diese Begriffe für dich? Wäre es nicht besser eine andere Begrifflichkeit zu verwenden? Offensichtlich muss ich das ja richtig verstanden haben in der Annahme, dass es sich nicht um eine “Expansion” im Sinne “Ausdehung in einen anderen Raum” handelt.

  97. #97 Gordon
    20. Mai 2020

    @Helmut evtl. missverstanden, eine Maßstabsänderung auf Quantenebene wäre im lokalen Bereich sicherlich kaum zu bemerken, auf sehr großen Distanzen jedoch möglicherweise ein Beitrag zum Effekt der beschleunigten “Expansion”.

  98. #98 Tox
    20. Mai 2020

    @Gordon:
    Impliziert “Expansion” für dich notwendigerweise “in etwas anderes hinein”? In meinem Sprachverständnis ist das nicht der Fall.

    Wäre es nicht besser eine andere Begrifflichkeit zu verwenden?

    Warum? Und welche anderen Begriffe schlägst du vor?

  99. #99 Helmut
    20. Mai 2020

    @Gordon
    Und was soll durch eine solche Annahme gewonnen sein?
    Anstatt das der Raum sich ausdehnt, schrumpfen die Maßstäbe. Das ist doch gehupft wie gesprungen?

  100. #100 Karl-Heinz
    20. Mai 2020

    @Helmut

    Sorry
    Ein Maßstab kann nicht schrumpfen, was leicht zu zeigen ist!

  101. #101 Helmut
    20. Mai 2020

    Aha, und wie geht das?

  102. #102 Helmut
    20. Mai 2020

    Wenn die Maßstäbe schrumpfen würden, wäre zu klären ob bsw:

    * die kosmologische Rotverschiebung so erklärt werden kann

    * ob das zu den zeitlich verlängerten Helligkeitskurven von Supernovas mit hoher Rotverschiebung passt

    * wie sich das auf alle anderen meßbaren Größen auswirkt. Nimmt dann bsw. die Masse ab, Druck zu, Temperatur zu?

    Wieso sollte man sich darüber Gedanken machen, und die Physik neu erfinden, wenn es auch ohne veränderte Maßstäbe gut funktioniert?

  103. #103 Alderamin
    20. Mai 2020

    @Gordon

    Wie kommt man grundsätzlich eigentlich zur Sichtweise, dass sich das Universum seit dem Urknall tatsächlich ausdehnt?

    Dazu habe ich eine ganze Serie geschrieben:
    Gab es den Urknall wirklich?

    Mit “ausdehnen” im Sinne von Volumenvergrößerung in irgendetwas anderes

    Wie Tox schon sagte: in sich selbst, nicht in etwas anderes. Wenn z.B. wie oben ein Baby-Universum hinter einem Ereignishorizont von der Größe eines Planck-Volumens entsteht, dann wächst der Raum inflationär in Sekundenbruchteilen auf eine gigantische Größe, wovon man außerhalb des Ereignishorizonts nichts bemerkt. Ich habe eine Idee im Kopf, auch etwas zum Thema “Was ist Raum?” zu schreiben, aber die aktuellen Theorien dazu sind viel komplexer als die zur Zeit. Nimm einfach als gegeben hin, dass Raum ein Haufen Ortskoordinaten ist, der seine eigene Welt bilden kann.

    Nach meinem Verständnis von dem was wir bisher wissen, stellt sich das gänzlich anders dar, nämlich keinerlei Volumenvergrößerung in einen wie auch immer gearteten anderen Raum, sondern um eine Maßstabsveränderung aller enthaltenen Elemente zueinander, sozusagen vereinfacht ausgedrückt mehr eine virtuelle Volumenvergrößerung.

    Wo hast Du das denn her? Tatsächlich entfernen sich doch nur die Objekte im Raum voneinander (sofern sie nicht durch Kräfte aneinander gebunden sind), ihr Abstand untereinander wächst; sie selbst behalten ihre Größen bei.

    Lies unbedingt mal die Serie oben, damit Du auf den Stand der Technik kommst.

  104. #104 Alderamin
    20. Mai 2020

    @Helmut

    Das läuft dann auf die Frage hinaus: Würden wir es bemerken, wenn über Nacht plötzlich alle Objekte auf die Hälfte geschrumpft wären.

    Nein, aber das ist ja nicht, was passiert. Die Erde, die Sonne, der Abstand Erde-Sonne und die Milchstraße bleiben gleich groß, aber hinreichend weit entfernte Galaxien fliehen mit riesigen Geschwindigkeit von uns weg, in jeder Richtung ziemlich symmetrisch, als wären wir der Mittelpunkt. Und das bemerken wir sehr wohl, siehe oben verlinkte Artikelreihe mit zahlreichen Belegen.

  105. #105 Alderamin
    20. Mai 2020

    @Gordon

    Offensichtlich muss ich das ja richtig verstanden haben in der Annahme, dass es sich nicht um eine “Expansion” im Sinne “Ausdehung in einen anderen Raum” handelt.

    Nö, dann gäbe es ja einen Rand und wir wären zufällig genau in der Mitte (weil es so perfekt symmetrisch um uns herum wächst). Wenn sich Galaxien von uns entfernen und also ihr Abstand wächst, dann wächst das Universum insgesamt.

    Sagen wir’s mal so, es gibt Theorien, nach denen die Inflationsphase nie ganz aufhört und unser Universum nur eine Blase ist, die sich lokal gebildet hat und viel langsamer expandiert, dann könnte man sich vorstellen das die Blase in den inflationär wachsenden Raum hineinwächst, aber der inflationäre Raum wächst spätestens dann doch in sich selbst hinein.

  106. #106 Helmut
    21. Mai 2020

    @Alderamin
    Ja, solange der Sichtbarkeitshorizont weitaus größer ist, als die Objekte in ihm, bleibt deren Größe erhalten (weil dann die Kräfte zwischen ihnen die Expansion aufhalten). Nur wenn das Big Rip Szenario zutreffen würde, wäre das irgendwann mal anders. Erreicht der Sichtbarkeitshorzont molekulare Größen, dann sollten sich auch alle Objekte um uns herum ausdehnen? Direkt danach gäbe es dann sowas wie die nächste Inflationsphase, und nichts das wir kennen, würde bestehen bleiben.

    Aber bei Gordons Vorschlag ging es doch darum ob die Raumexpansion mit einer Verkleinerung der Objekte erklärt werden könnte? Ich hatte mir das so vorgestellt, daß alle Abstände erhalten blieben und die Objekte dafür mit größer werdendem Abstand immer schneller schrumpfen.

    Dann müßte allerdings auch gelten: Jeder sieht den anderen schneller schrumpfen. Also so ähnlich wie in der SRT mit der relativistischen Längenkontraktion. Das wird ja auch damals für viele ein Problem gewesen sein, weil die meisten dann wohl gedacht haben: Wenn ich den anderen verkleinert wahrnehme, dann muß der mich doch größer wahrnehmen? Was aber falsch ist, weil die Relativität der Gleichzeitigkeit die Ursache der rel. Längenkontraktion ist.

    Imho ist die Schrumpfthese schon alleine deshalb nicht mein Favorit. Warum etwas komplizierter machen, wenn es mit der Raumexpansion auch einfacher geht?

    Außerdem glaube ich nicht das die Erde ein ausgezeichneter Ort ist, und frage mich daher, ob wir eine ständige Schrumpfung bemerken würden?

    So ganz trivial ist diese Frage m.E. nicht zu beantworten. Gilt dann noch die Energieerhaltung? Was passiert mit allen messbaren Größen (Zeit,Temperatur, Druck, Kräften, …)?

    Wenn bsw. der Zeitablauf gleichbleiben würde, während die Maßstäbe schrumpfen, dann würden ein bewegter Körper doch von alleine beschleunigen?

  107. #107 Karl-Heinz
    21. Mai 2020

    @Helmut

    Lieber Helmut, am Besten du wirfst deine alten Vorstellungen über Bord oder lässt sie auf null schrumpfen. Dann ist wieder genug Platz da, um mit was sinnvollerem befüllt zu werden. 😉

  108. #108 Alderamin
    21. Mai 2020

    @Helmut

    Gegen eine Schrumpfung spricht, dass dann sämtliche physikalische Größen mit schrumpfen müssten: die Lichtgeschwindigkeit, die elektromagnetische Kraft (um die Atome zu verkleinern), die Kernkräfte, die Planck-Größen etc., alles perfekt simultan, damit nichts aus dem Gleichgewicht gerät, und dafür gibt’s keine physikalische Motivation oder Gesetze. Die Raumexpansion folgt hingegen aus der Allgemeinen Relativitätstheorie, wie ich oben im Artikel erwähnte.

    Der Raum expandiert und das habe ich in der Urknall-Reihe dargelegt.

  109. #109 Helmut
    21. Mai 2020

    @Karl-Heinz
    Das solltest du dann den Physiker William Poundstone sagen, da der sich mit dieser “Was wäre wenn”-Frage beschäftigt hat.

  110. #110 Alderamin
    21. Mai 2020

    @Helmut

    Der hier? Er ist kein Physiker, er hat lediglich Physik studiert (immerhin am MIT, aber er hat nie als Physiker gearbeitet).

    Drüber nachdenken ist natürlich legitim, es kommt halt darauf an, was er am Ende für ein Resümee zieht. Kann man das irgendwo nachlesen, oder muss man eines seiner Bücher kaufen?

  111. #111 hto
    21. Mai 2020

    Poundstone – Also ich fand das einen schönen Hinweis, da bin nicht ganz so allein im Denken, besonders wo ich noch nicht einmal Abitur habe :))

  112. #112 Abrasax
    Saarbrücken
    21. Mai 2020

    @ Alderamin,

    herzlichen Dank für die Erläuterungen und Hintergrundinformationen zu der Theorie von Neil Turok. Auch aus meiner Laien-Perspektive heraus schließe ich mich Ihrer Einschäzung an und denke, dass ganz im Sinne des alten scholastischen “lex parsimoniaedie” die “einfachsten” respektive naheliegendsten Erklärungen diejenigen sind, denen man den Vorzug geben sollte.

    Zurückblickend auf Ihre gesamte Reihe zum Thema “Was ist Zeit” fesselt mich die Vorstellung des “Blockuniversum” tatsächlich sehr (wie man vermutlich schon aus meinen vorigen Posts herauslesen konnte). In dem Zusammenhang fand ich insbesondere Ihre Ausführungen zur “Viele Welten Theorie” als “Lösung” aus den Zwängen eines deterministischen Universums interessant. Sie verwiesen dabei darauf, dass wir uns vornehmlich in solchen Welten wiederfinden würden, die eine hohe “Gewichtung” aufweisen. Wie kann man sich diese “Gewichtung” vorstellen? Bestehen Ähnlichkeiten zum entropischen Wahrscheinlichkeitsbegriff, der sich nach meinem Verständnis nach der Anzahl gleichwertiger energetischer Anordnungen richtet? Ist die Vorstellung des “Blockuniversums” als bloße Hypothese zu verstehen oder gibt es “harte” Empirie, die seine Existenz als sehr wahrscheinlich nahelegt?

  113. #113 Helmut
    21. Mai 2020

    Das Taschenbuch heißt: William Poundstone – Im Labyrith des Denkens – Kapitel 4. Das Unerkennbare – Nächtliche Verdopplung

    Die Frage stammt ursprünglich von Jules Henri Poincare, der zum Schluß kam das dies nicht bemerkbar wäre. Poundstone beginnt mit den Philosophischen Schulen Realismus – Antirealismus. Das lasse ich aus und beginne direkt mit dem Abschnitt:

    “Die Physik dreht durch”

    Dort werden die Ansichten der Philosophen Brian Ellis und George Schlesinger wiedergeben (von mir nur sinngemäß und stichpunktartig wiedergegeben):

    Wenn der Erddurchmesser sich verdoppelt, dann sinkt die Schwerkraft auf 1/4, wenn die Masse gleich bleibt.
    Daraus leiten sie ab:

    a) mit einer Waage sei dies nicht zu bemerken, da diese nur Gewichte vergleicht, und die Standardgewichte sich auch ändern

    b) die Verdopplung an einer Pendeluhr ablesbar sei, weil die Tageslänge dann um den Faktor Wurzel(2) länger sei.

    c) an einem altmodischen Quecksilber-Thermometer, sei dies erkennbar. Luftdruck fällt auf 1/8 (weil das Luftvolumen um den Faktor 2 hoch 3 = 8 steigt) und die Dichte des Quecksilbers würde 8 mal geringer. Diese beiden Änderungen würden sich gegenseitig aufheben. Da die Schwerkraft 4 mal geringer geworden sollte das Quecksilber 4 mal so hoch steigen. Was bei einer Verdopplung der Maßstäbe eine Verdopplung der Höhe der Quecksilbersäule ergibt.

    Poundstone ergänzt dazu:

    a) mit einer Federwaage ist das feststellbar

    b) Uhren die unabhängig von der Gravitation sind (mech. Unruh-, Quartz, Atomuhren) laufen unverändert

    c) Wenn die Luft expandiert, sollte dies auch zu einer Abkühlung führen.

    Danach beschäftigt sich Poundstone mit den Erhaltungssätzen. Wenn Atome sich vergrößern, müssen die Elektronen auf höhere Bahnen gehoben werden. Dazu ist Energie notwendig. Am wahrscheinlichsten ist, das diese durch allgemeinen Temperaturabfall entstünde.

    Danach kommt das Kapitel “Dämonen und Verdopplung” (nur sinngemäß und stark verkürzt wiedergegeben)

    Poincare hat dagegen eine andere Version des Gedankenexperimentes im Sinn gehabt. Für ihn sollte gewissermaßen ein Dämon über die Naturgesetze wachen, und dafür sorgen daß alles sich an diese hält. In Schlesingers Version weiß der Dämon von der Verdopplung der Entfernungen (er ist nicht Teil des Systems, seine Maßstäbe ändern sich nicht). In Poincare Version ist der Dämon Bestandteil des Systems (seine Maßstäbe schrumpfen mit) und er weiß deshalb nichts von der Verdopplung.

    Danach werden noch weitere Variationen (wie bsw. Änderung des Zeitablaufs, alles spiegelverkehrt, …) kurz besprochen.

  114. #114 Helmut
    21. Mai 2020

    Oh mann, mein Geschreibsel hätte ich mir sparen können. Hier gibts das Buch zum Download:

    https://epdf.pub/im-labyrinth-des-denkens-4-auflage.html

  115. #115 Helmut
    21. Mai 2020

    Oh mann, mein Geschreibsel hätte ich mir sparen können. Hier gibts das Buch zum Download:

    “https://epdf.pub/im-labyrinth-des-denkens-4-auflage.html”

  116. #116 Tox
    21. Mai 2020

    @Helmut:
    In gewissem Sinn ist die Möglichkeit einer solchen “unbemerkbaren Reskalierung von allem” in der allgemeinen Relativitätstheorie enthalten. Jede beliebige (ausreichend glatte) Transformation der Koordinaten ist dort erlaubt und ändert nichts an der grundsätzlichen Form der Gleichungen oder an den beobachtbaren/messbaren Aussagen der Theorie. Der Fachterminus dafür ist “Diffeomorphismusinvarianz” oder “allgemeine Kovarianz”. Und eine Reskalierung ist ein (sehr einfacher) Diffeomorphismus.

    Das ist ganz interessant im Hinblick darauf, welche Folgen es für die mathematische Struktur der Theorie hat. Aber physikalisch finde ich das nicht besonders interessant. Denn wie gesagt hat das keinerlei messbare Auswirkungen.

  117. #117 Karl-Heinz
    21. Mai 2020

    @Helmut
    Sorry, dass ich mich so spät zurück melde.
    Ich würde gerne wissen, wie du folgende Fragen beantworten würdest.

    Frage 1:
    Ein Caesiumatom sendet bevorzugt ein Photon einer bestimmten Frequenz aus.
    Nach einer Milliarde Jahren, also nachdem das Universum um einiges größer geworden ist, wird das gleiche Experiment mit dem Caesiumatom wiederholt.
    Welche Antwort ist für dich richtig?
    a) Die Frequenz der Photonen, welches kurz nach ihrer Entstehung gemessen wird, sind in beiden Experimenten gleich groß.
    b) Die Frequenzen der beiden Photonen unterscheidet sich.

    Frage 2)
    Das Photon welches bei Experiment eins, also vor einer Milliarde entstanden ist, trifft sich mit dem Photon, das gerade im Augenblick vom Caesiumatom erzeugt wird.
    Welche Antwort ist für dich richtig?
    a) Die Frequenzen beider Photonen sind gleich.
    b) Die Frequenz vom älteren Photon ist in Bezug auf das jüngere Photon höher.
    c) Die Frequenz vom älteren Photon ist in Bezug auf das jüngere Photon niedriger.

  118. #118 Alderamin
    21. Mai 2020

    @Abrasax

    Wie kann man sich diese “Gewichtung” vorstellen?

    Genau wie bei der Wahrscheinlichkeitsfunktion der Schrödingergleichung (weil es sich um nichts anderes handelt). Im einfachsten Fall hat ein quantenmechanischer Vorgang zwei gleich wahrscheinliche Ergebnisse, dann gibt es zwei mögliche Verschränkungen des Beobachters mit den Ergebnissen und beide sind gleich wahrscheinlich, dann haben sie das gleiche Gewicht und der Beobachter identifiziert sich mit gleicher Wahrscheinlichkeit mit einer der beiden Verschränkungen. Wenn es sehr, sehr viele mögliche Ergebnisse gibt und diese haben verschiedene Wahrscheinlichkeiten, dann identfiziert sich der Beobachter entsprechend der Wahrscheinlichkeit mit den verschiedenen Zuständen.

    Es ist wirklich nichts anderes als die Schrödingergleichung mit ihrer Wahrscheinlichkeitsfunktion: wenn ich ein Experiment n-mal mache, dann ergeben sich manche Ergebnisse häufiger als andere – das sind genau die mit dem höheren Gewicht, mit denen man sich als Beobachter öfter identifiziert. Anders gesagt existieren die verschiedenen Ergebnis-Beobachter-Kombinationen in der viele-Welten-Theorie alle nebeneinander und man wirft einen gedachten Pfeil in die Menge aller dieser Kombinationen, der von der Schrödingergleichung gesteuert einen davon trifft, und der “ist man dann”.

    Bestehen Ähnlichkeiten zum entropischen Wahrscheinlichkeitsbegriff, der sich nach meinem Verständnis nach der Anzahl gleichwertiger energetischer Anordnungen richtet?

    Jein, gleichwertige Mikrozustände als gleiche Ergebnisse ähneln zwar einem höheren Gewicht, aber es könnte ja auch ein Quantenexperiment mit nur zwei Ergebnissen geben, die aber sehr verschieden wahrscheinlich sind, dann gibt es keine zahlreichen Mikrozustände auf der einen und wenige auf der anderen Seite, aber trotzdem identifiziert man sich öfters mit dem wahrscheinlicheren Ergebnis. Man könnte natürlich argumentieren, von diesem Ergebnis gebe es entsprechend viele “Kopiewelten”, aber deren Erzeugung ist letztlich völlig gleichwertig mit einer durch die Schrödingergleichung gegebenen Wahrscheinlichkeit, das hat keine höhere Erklärungsmächtigkeit.

    Ist die Vorstellung des “Blockuniversums” als bloße Hypothese zu verstehen oder gibt es “harte” Empirie, die seine Existenz als sehr wahrscheinlich nahelegt?

    Generell heißt es, das Blockuniversum sei unbeweisbar. Ich halte die Argumentation in Teil 2 der Reihe schon für recht zwingend. In Kombination mit der Viele-Welten-Theorie, die dann doch wieder eine Wahrscheinlichkeitskomponente mit einbringt, verschwimmt der Unterschied zum nichtdeterministischen Universum jedoch völlig, weil ohnehin jede mögliche Entwicklung darin enthalten ist.

  119. #119 Helmut
    22. Mai 2020

    @Karl-Heinz
    Frage 1) die Frequenz ist unabhängig vom Skalenfaktor. Ergo ist Antwort a) richtig

    Frage 2) die Wellenlänge vom älteren Photon hat sich aufgrund der Raumexpansion vergrößert, die Frequenz ergo verringert. Daher ist Antwort c) richtig

  120. #120 Helmut
    22. Mai 2020

    @Karl-Heinz
    Ich weiß nicht warum du mir die Fragen gestellt hast? Vermutlich weil ich in #106 den Big Rip erwähnt, und behauptet hatte, daß sich dann Objekte ausdehnen?

    Üblicherweise wird die kosmologische Konstante heute als die zeitlich konstante Vakuumenergiedichte interpretiert Nach neueren Beobachtungen (beschleunigte Expansion) soll die Vakuumenergiedichte aber mit der Zeit zunehmen. Dies würde irgendwann zum Big Rip führen:

    https://scienceblogs.de/alpha-cephei/2019/05/04/wie-genau-expandiert-das-universum/

    [quote]Was bei der Quintessenz passiert, hängt davon ab, wie sich Λ über die Zeit entwickelt. Beschränken wir uns auf die Phantom-Energie (mit CDM): hier wächst H(t) nach anfänglich ähnlicher Entwicklung wie bei ΛCDM schließlich in endlicher Zeit ins Unermessliche. Die Rezessionsgeschwindigkeit einer jeden Galaxie würde dabei in endlicher Zeit unendlich werden. Nach rH(t) = c / H(t) muss folglich rH gegen 0 konvergieren: der Hubble-Radius, jenseits dessen die Expansion mit mehr als Lichtgeschwindigkeit erfolgt und über den hinaus Materie folglich keinen Zusammenhalt haben kann, wird immer kleiner werden, bis er schließlich einzelne Galaxien, Sonnensysteme, Planeten und schließlich sogar Atome und deren Bestandteile auseinander reißt – der sogenannte Big Rip.[/quote]

    Die Milleniumssimulation hat aber nun erstaunlicherweise nicht zum, wie bislang angenommen, homogenen und isotropen Universum geführt. Deshalb finde ich diese Erklärung, welche dann ohne “dunkle Energie” auskommt interessant:

    https://www2.phys.canterbury.ac.nz/~dlw24/universe/Olbers_N.pdf

    In Richtung der Voids (Leerräume) expandiert das Universum schneller, da dort die Materiedichte geringer ist. Der beobachtete Effekt der beschleunigten Expansion ergebe sich alleine daraus, weil das Universum nicht homogen und isotrop ist.

  121. #121 Karl-Heinz
    Graz
    22. Mai 2020

    @Helmut
    Cool, deine Antwort sind richtig.

    Jetzt basteln wir ein lokales Lineal, dass nicht der Raumexpansion unterworfen ist.
    • Die Frequenz und damit die Wellenlänge des gerade vom Caesiumatom ausgesandt Photons ist immer gleich.
    • lokal ist die Lichtgeschwindigkeit, wie wir ja wissen, immer konstant c.
    Mit diesem Sachverhalt können wir jetzt zumindest lokal ein Lineal konstruieren, welches unabhängig von der Raumexpansion ist. Mit anderen Worten: Die Maßeinheit ein Meter bleibt auf ewige Zeiten ein Meter und ist nicht dem Skalefaktor a unterworfen.

  122. #122 Karl-Heinz
    22. Mai 2020

    @Helmut

    Was ich damit sagen will.
    • Würde nur Gott bemerken, wir selbst aber nicht, dass wir mal größer oder kleiner werden, dann kann uns das egal sein. Was zählt ist unsere Realität (Wirklichkeit).
    • Hätte die Expansion des Weltalls Einfluß auf unsere geliebte Länge von genau einem Meter, dann hätten wir ein großes Problem oder auch nicht, da es uns dann gar nicht geben würde. 😉

    PS: Was also expandiert oder kontrahiert ist der Raum.

    Zum Nachdenken. Warum wird ein Photon mit der Zeit auseinander gezogen aber die Moleküle bzw. Atome nicht?

  123. #123 Helmut
    22. Mai 2020

    @Karl-Heinz
    Ich dachte dies sei mit den Kräfte welche diese zusammenhalten hinreichend erklärt?

    Diesbezgl. könnte man sich dann noch fragen:

    Was wäre wenn man das Photon auf einen engbegrenztem Raum begrenzen würde? Also bsw. das Photon zwischen 2 idealen Spiegeln hin- und herfliegen lassen würden.

    Wenn man dann 1 Milliarde Jahren warten würde, haben sich keine lokalen Objekte verändert. Die Wellenlänge des Photons müßte sich dagegen vergrößert haben, obwohl es ja nahezu immer am gleichen Ort war, im Vergleich zu den kosmologischen Photonen aus weiter Ferne.

    Ergo müßte man auch lokal, innerhalb eines geschlossenen Raumes, die Raumexpansion feststellen können? Allerdings dauert das sehr lange, und man müßte zuvor zahlreiche Fehlerquellen auschliessen.

  124. #124 Alderamin
    22. Mai 2020

    @Abrasax #42

    Nochmal zu Turok, hier eine Einschätzung von Ethan Siegel:

    https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2020/05/22/ask-ethan-have-we-finally-found-evidence-for-a-parallel-universe/#3931684642fc

    Er tippt auf Messfehler. Ein paralleles Universum sei die am wenigsten wahrscheinliche Erklärung.

  125. #125 bote (in Eile)
    22. Mai 2020

    Helmut
    bedenke doch, das Photon, dass in den Spiegel eintaucht ist nicht das gleiche Photon, das aus dem Spiegel herauskommt.

  126. #126 Abrasax
    Saarbrücken
    22. Mai 2020

    @Alderamin

    vielen Dank für die hilfreichen Erläuterungen. Ich finde Du führst den Leser sehr gut an die doch recht komplexen Themen heran und weckst dabei auch Interesse bei denjenigen, die sich bislang noch nicht besonders tiefgehend mit physikalischen Themen auseinandergesetzt haben.

    Du hast an anderer Stelle erwähnt, einen Artikel über die Verknüpfung von physikalischer Entropie und Informationstheorie schreiben zu wollen. Als geneigter Leser würde ich mich sehr über einen solchen Artikel freuen und würde mich sicher im Nachgang auch noch mit der ein oder anderen Fragestellung an der Diskussion beteiligen.

  127. #127 Alderamin
    22. Mai 2020

    @Helmut

    Was wäre wenn man das Photon auf einen engbegrenztem Raum begrenzen würde? Also bsw. das Photon zwischen 2 idealen Spiegeln hin- und herfliegen lassen würden.

    Interessante Frage! Hier die Antwort:

    https://physics.stackexchange.com/questions/78389/cosmological-redshift-in-a-lab

  128. #128 Helmut
    22. Mai 2020

    @Alderamin
    Anscheinend werden sich die Diskutanten im dem Link nicht so wirklich einig, wie das zu beurteilen ist?
    Ich beschreibe nachfolgend meine Auffassung dazu. Ich bin aber Laie, daher ist es gut möglich, daß meine Beschreibung nicht korrekt ist!

    Ich hatte angenommen, daß die Raumexpansion nur von der Energie-/Massendichte beinflußt wird?

    Zuerst wäre festzuhalten:

    Die idealen Spiegel und ggf. die Haltevorrichtungen, dürfen die Raumexpansion nicht wesentlich verändern. Das heißt sie müssen nahezu masselos sein.

    Der idealen Spiegel muß nahezu ideal reflektieren, also die Reflektionen dürfen zu keiner störenden Frequenzänderung führen (sind die Spiegel bsw. 1km voneinander entfernt, muß die Frequenzänderung pro Reflektion deutlich kleiner als 10 hoch -24 sein)

    Es darf keine gravitative Rot- bzw Blauverschiebung auftreten.

    Ob die verringerte Vakuumenergiedichte zwischen den Spiegeln (Casimir-Effekt) berücksichtigt werden muß, weis ich nicht.

    Diese Bedingungen sind praktisch nicht realisierbar. Vorallem die Spiegel und die gravitative Rot- bzw. Blauverschiebung und der winzige Effekt, der zu einer sehr langen Meßdauer führt, dürften imho sehr problematisch sein.

    Aber bei eine Gedankenexperiment ist das egal, da es hier nur darum geht, ob so was prinzipiell möglich ist.

    Es gibt zwei Versionen des Experimentes.

    1) Die idealen Spiegel werden mittels einer Haltevorrichtung stationär zueinander montiert (das ist die Version die ich im Sinn hatte). Ich hatte nun angenommen, daß der Raum zwischen den Spiegeln trotzdem expandiert und die Wellenlänge des Photons mit der Zeit vergrößert. Auch wenn der Abstand der Spiegel sich dabei nicht verändert.

    -> im Link von Alderamin ist hier “John Rennie” anderer Auffassung und sagt das es nur zu einer Rotverschiebung kommt, wenn die Spiegel so weit voneinander entfernt sind, daß sie die Raumexpansion mitmachen.

    2) Die idealen Spiegel werden freischwebend im schwerelosen Raum plaziert. Dann machen sie die Raumexpansion mit und deren Abstand vergrößert sich mit der Zeit. Zur Rotverschiebung, infolge der Raumexpansion, kommt imho dann noch die Rotverschiebung, infolge des Dopplereffektes obendrauf.

  129. #129 Karl-Heinz
    23. Mai 2020

    @Helmut

    Die idealen Spiegel und ggf. die Haltevorrichtungen, dürfen die Raumexpansion nicht wesentlich verändern. Das heißt sie müssen nahezu masselos sein.

    Nö müssen sie nicht. Der Einfluß der Spiegelmasse oder die Masse der Haltevorrichtung auf die Ausdehnung des Raumes kann getrost vernachlässigt werden.

  130. #130 Karl-Heinz
    23. Mai 2020

    @Helmut

    Ich habe nochmal nachgedacht. Es könnte sein, dass du Recht hast. Aber für den Gravitationswellendetektor ist die Spiegelmasse vernachlässigbar.

  131. #131 Helmut
    23. Mai 2020

    Die mittlere Massendichte des Universums beträgt laut Wikipedia ca. 4,7*10 hoch -30 g/Kubikzentimeter. Ich nehme dann mal 5*10 hoch -27 kg/Kubikmeter.

    Ob da weitere Beiträge wie die Photonendichte der Hintergrundstrahlung vom Urknall und die der Sterne schon mit drin enthalten sind weis ich nicht. Die Materie-/Energiedichte bremst die Raumexpansion.

    Daraus ist m.E. bereits ersichtlich, daß die Meßvorrichtung aus so gut aus wie nix bestehen darf, und auch im intergalaktischen Raum positioniert werden müsste.

    Meines Wissens nach sind Gravitationswellen nicht mit der Raumexpansion vergleichbar. Sie transportieren Energie, bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit und verändern Längen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Ähnlich wie von beschleunigten elektr. Ladungen elektromagn. Wellen ausgehen, strahlen beschleunigte Massen Gravitationswellen ab, die den Raum deformieren.

    Bei Gravitationswellen frage ich mich:

    * Was passiert wenn sich mehrere Gravitationswellen konstruktiv überlagern würden? Kann dann ein Schwarzes Loch entstehen, wenn sich deren Energie addiert?

    * Was passiert mit der Energie zweier Gravitationswellen, wenn diese sich destruktiv überlagern, also auslöschen würden? Da Wellen nicht lokale Phänomene sind, taucht die Energie dann woanders wieder auf?

    Wie ist das bei Licht- oder Schallwellen? Bei Schallwellen kann ich mir noch ganz gut vorstellen was dann passiert:

    Wenn 2 Lautsprecher Schallwellen erzeugen, die destruktiv überlagern, dann schwingen die Membrane um 180 Grad phasenverschoben. Das heißt wenn der eine gerade einschwingt, dann schwingt der andere heraus. Damit ändert sich das Volumen nicht und die schwingenden Membrane erzeugen somit keine Dichteschwankungen im Raum.

    Berücksichtigt man dies nicht, und stöpselt die Formeln aus einem Physikbuch ohne Nachzudenken zusammen, kann man ganz fix ein Peerpetuum Mobile konstruieren, daß bei konstruktiver Interferenz Energie (E~p^2) aus dem Nichts erzeugt, oder bei destruktiver Interferenz Energie vernichtet.

  132. #132 Alderamin
    23. Mai 2020

    @Helmut #128

    Anscheinend werden sich die Diskutanten im dem Link nicht so wirklich einig, wie das zu beurteilen ist?

    Ich denke, die erste Antwort ist die richtige. Vergiss mal die Wellenlänge von Licht, betrachte zwei Lichtpulse, die in einem kurzen Abstand ΔT losgeschickt werden, die sind äquivalent und leichter zu verstehen.

    Wenn sie sich auf den Weg machen, haben sie den Abstand cΔT. Nach einer kosmologischen Laufzeit, in der der Skalenfaktor von a auf a’ (soll keine Ableitung sein, sondern der Unterschied zwischen vorher und nachher) anwächst, haben sie den Abstand a’/a*cΔT, weil der Raum zwischen ihnen um den Faktor a’/a gewachsen ist.

    Jetzt schicke Deine Lichtpulse zwischen den Spiegeln auf den Weg. Sie brauchen für die Strecke s zwischen den Spiegeln die Zeit t=s/c. Der Abstand s ist über kosmologische Zeiten fest, c ist konstant, also auch t. Also ändert sich auch kein initialer Zeitunterschied ΔT, denn beiden Pulsen widerfährt dasselbe (ausser den Reflexionen an den Spiegeln: nichts).

    Damit es zu einer kosmologischen Rotverschiebung kommt, müsste der Raum zwischen den Spiegeln die Chance bekommen, zu wachsen, aber die Spiegel sind gekoppelt und daher ist ihr Abstand auch im wachsenden Universum fest.

    Wir können das Experiment auch andersrum betrachten, wir steigen in ein Raumschiff, dass sich so zu einer durch die Raumexpansion entfernenden Galaxie bewegt, dass ihr Licht dem Raumschiff nicht mehr rotverschoben erscheint – dann bewegt es sich genau so schnell, wie die Strecke zwischen der Galaxie und der Milchstraße wächst und kompensiert damit genau die Hubble-Expansion (es fliegt der Galaxie hinterher und hält den Abstand konstant). Photonen mögen hin- und her reflektiert werden. Werden sie mit der Zeit rotverschoben? Nein, denn die Entfernung wird stets konstant bleiben (mal abgesehen von zeitlichen Änderungen des Hubble-Parameters, die man mit den Triebwerken kompensieren müsste).

    Das ist der Grund, warum durch Kräfte gebundene Objekte nicht an der Raumexpansion teilnehmen, worauf John Rennie in der ersten Antwort korrekterweise verlinkt. Martin Bäker hat sich an dem Thema schon mal versucht, vielleicht sollte ich es mal mit meinen Worten beschreiben.

    So viele Themen, so wenig Zeit…

  133. #133 Helmut
    Ansbach
    23. Mai 2020

    Bzgl. Gravitationswellen und schwarze Löcher fallen mir auch noch ein paar weitere Fragen ein:

    Angenommen es wäre möglich mehrere Gravitationswellen konstruktiv zu überlagern. Wenn die erzeugte Energiedichte groß genug ist, könnte dann evtl. ein Schwarzes Loch (BH) entstehen?

    Bewegt sich dieses BH dann mit Lichtgeschwindigkeit? Da es aus reiner Energie besteht könnte das ja evtl. möglich sein?

    Können Gravitationswellen die innerhalb des EH eines Schwarze Loches entstehen, diesen nach außen verlassen?

    Was passiert mit der Energie von Photonen die in BH fallen? Wenn diese immer mehr blauverschoben werden, dann müßte deren Energie bis zum erreichen der Singularität auf unendlich große Werte ansteigen?

    Da alle nicht wegtransformierbare Energieformen in den Energie-Impuls-Tensor eingeht, sollte die Schwerkraft des BH dann nicht gigantisch anwachsen?

    Die Gleichsetzung von schwerer Masse und Energie E=m*c^2 funktioniert daher nicht in Newtons Schwerkrafttheorie, da jedes BH den sofortigen Endkollaps des Universums auslösen würde.

    Hier wird das behandelt:

    https://sites.ualberta.ca/~morsink/blackhole/

    Gravitationswellen die innerhalb des EH entstehen, können dem BH nicht entkommen. Daher bekommt ein Beobachter ausserhalb des BH von der gigantischen Masseninflation im Inneren nichts mit.

  134. #134 Helmut
    23. Mai 2020

    @Alderamin
    Ok, mit der Abstandsmessung zwischen den beiden Lichtimpulsen ist das wirklich besser verstehbar.

    Und bei dem Raumschiff und der entfernten Galaxie, wird erkennbar, daß es dann auch auf kosmologischen Skalen zu keiner Laufzeitverlängerung kommen würde.

    Es kommt mir zwar immer noch etwas seltsam vor, wie zwei Spiegel die ja als masselos gedacht werden können, das bewirken. Aber so auf die Schnelle erscheinen mir deine Argumente plausibel zu sein.

  135. #135 Alderamin
    23. Mai 2020

    @Helmut

    Angenommen es wäre möglich mehrere Gravitationswellen konstruktiv zu überlagern. Wenn die erzeugte Energiedichte groß genug ist, könnte dann evtl. ein Schwarzes Loch (BH) entstehen?

    Es heißt, die Energie im Gravitationsfeld ließe sich nicht präzise verorten, lokal sei das Feld immer ungekrümmt und ohne Energiegehalt (obwohl durchaus eine Menge Energie drin stecken kann, bei der Verschmelzung der von LIGO nachgewiesenen SL-Verschmelzungen gingen ganze Sonnenmassen als Energie der Gravitationswellen verloren). Frag’ mal bei Martin nach, mit dem habe ich schon mal darüber diskutiert (ich glaube, als es um sein Buch über die Relativitätstheorie ging).

    Insofern gehe ich davon aus, dass die nötige Energie sich in Gravitationswellen nicht genug verdichten ließe, um ein Schwarzes Loch daraus werden zu lassen, aber das ist eine Antwort aus dem Bauch raus, frag’ mal lieber den Physiker.

  136. #136 Karl-Heinz
    23. Mai 2020

    @Alderamin und Helmut

    Bis jetzt habe ich immer gedacht, so ein Photon sieht aus wie ein Rugbyball und tuckert so durch die Gegend. Und weiters dachte ich, der Rugbyball sprich das Photon wird durch die Raumexpansion mitgedehnt, wenn es unterwegs ist. Ich gebe zu, ich habe mich wohl gewundert, dass nur die Wellenlänge vom Photon mitgedehnt wird, obwohl der Raum ja dreidimensional expandiert.
    Und heute komme ich, dank euch drauf, nix davon stimmt. Total falsche Vorstellung vom Photon, das unterwegs ist. 😉

  137. #137 Karl-Heinz
    24. Mai 2020

    Neue physikalische Interpretation der kosmologische Rotverschiebung

    Physikalisch kann sie so gedeutet werden, dass die Photonen gegen das schwächer werdende Gravitationsfeld anlaufen und dabei Energie verlieren (so wie ein Stein, der sich von einem Stern entfernt).

  138. #138 Karl-Heinz
    24. Mai 2020

    Ich werde den Verdacht nicht los, dass wenn man Licht zwischen zwei ideale Spiegel einsperrt (Spiegel bewegt sich mit der Expansion des Raumes nicht mit) bei jeder Reflexion ein bestimmter Impuls und damit Energie übertragen wird, welcher verhindert, dass das eingesperrte Licht rotverschoben wird. Das würde dann auch zu meinem Verständnis passen, dass das eingesperrte Licht zumindest zwischen den Reflexionen an der Raumexpansion teilnimmt.
    Da bin ich jetzt erleichtert, dass sich der Knoten im Gehirn gelöst hat. 🙂

  139. #139 Helmut
    24. Mai 2020

    Die Wellenlänge der kosmologischen Hintergrundstrahlung wird durch die Raumexpansion vergrößert. Da diese Strahlung überall vorhanden ist, könnte man imho die Raumexpansion prinzipiell auch auf diese Weise lokal feststellen. Dauert halt nur sehr lange.
    Aber das ginge dann ganz ohne Spiegel.

  140. #140 Helmut
    24. Mai 2020

    Nunja, ist aber auch nicht anders als wenn es am Licht von Galaxien gemessen wird. Fürs Verständnis bringt das daher nichts.

  141. #141 Helmut
    24. Mai 2020

    Zitat aus dem Blog von Martin Bäker
    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2014/03/21/wenn-der-raum-sich-ausdehnt/?all=1

    [quote]
    Wenn also unsere Teilchen am Anfang relativ zueinander ruhen, während sich der Raum ausdehnt, dann bleiben sie auch relativ zueinander in Ruhe – sie fliegen mit genau der Geschwindigkeit aufeinander zu, mit der zwischen ihnen Raum entsteht. Ob ein einzelnes Objekt “relativ zum Raum” ruht, könnt ihr ja nicht feststellen – es gibt kein absolutes Bezugssystem (ihr könnt natürlich ein passendes definieren, wie die Erde, die Sonne oder die kosmische Hintergrundstrahlung, aber das ist nur eine Frage der Bequemlichkeit und des Geschmacks ). Es gibt eben keine “Reibung” zwischen einem Objekt und dem Raum.

    Habe ich euch jetzt überzeugt, dass ein sich ausdehnendes Universum keine Kräfte auf Teilchen ausübt, die sich darin befinden? Falls ja, warum liest man dann ab und zu, dass die Expansion des Universums eines Tages alle Teilchen im Universum auseinanderreißen könnte (zum Beispiel bei Wikipedia)?
    [/quote]

    Kurz zusammengefasst:
    * die Raumexpansion vergrößert den Abstand der Teilchen
    * die Geschwindigkeit der Teilchen ändert sich dabei nicht

    Wobei ich den Satz:
    [quote]
    sie fliegen mit genau der Geschwindigkeit aufeinander zu, mit der zwischen ihnen Raum entsteht. Ob ein einzelnes Objekt “relativ zum Raum” ruht, könnt ihr ja nicht feststellen
    [/quote]

    nicht verstehe. Ich dachte die im Hubble-Fluß ruhenden Galaxien seien die “relativ zum Raum” ruhenden. Und da man den Hubble-Fluß errechnen kann, können die Eigenbewegungen der Galaxien relativ zu diesem auch bestimmt werden.

    Weiter oben schreibt Bäcker [quote]Eine beliebiges “Stück Raum” wächst also in einer Sekunde um das 2,3·10−18-fache.[/quote]

    Demnach vergrößert sich doch der Abstand zwischen zwei Teilchen, wenn keine anderen Kräfte das verhindern?
    Die Raumexpansion übt zwar keine Kraft auf diese Teilchen auf (unter der Voraussetzung das der Hubblefluß als Bezugssystem verwendet wird). Doch der Abstand der Teilchen und damit auch die Wellenlänge der Photonen wächst. Aus Bäkers Beschreibung würde ich schliessen, das meine ursprüngliche Ansicht korrekt war.

  142. #142 Helmut
    24. Mai 2020

    @Karl-Heinz
    Stimmt, das die Photonen auch noch Druck auf den Spiegel ausüben und eine zusätzliche Beschleunigung der Spiegel bewirken, hatte ich nicht bedacht. Da die Impulsänderung am Spiegel p=2*m_photon*c beträgt, übt eine Strahlleistung von 3*10^8 W eine Kraft von 1 N auf den Spiegel aus. Damit könnte man dann ausrechnen, wie klein das Verhältnis Photonenenergie zu Spiegelmasse bei den freischwebenden Spiegeln sein muß, damit man überhaupt mal misst, was gemessen werden soll.

  143. #143 Helmut
    24. Mai 2020

    Martin Bäker schreibt: “Eine beliebiges “Stück Raum” wächst also in einer Sekunde um das 2,3·10−18-fache.”

    Ich stelle mir das dann so vor: Wenn die festinstallierten Spiegel bsw. 1 Lichtsekunde voneinander entfernt sind, dann kommt das am einen Spiegel reflektierte Photon nicht nach 1 Sekunde am anderen Spiegel an, sondern infolge der Raumexpansion erst nach (1+2,3·10−18) Sekunden. Dadurch wird bei jedem Durchlauf die Wellenlänge des Photons um das 2,3·10−18 gestreckt.

    Nach 1 Jahr ergibt das dann eine Wellenlängenänderung des Photons von (1+2,3·10−18) ^ (365*24*3600)

  144. #144 Alderamin
    25. Mai 2020

    @Helmut

    Kurz zusammengefasst:
    * die Raumexpansion vergrößert den Abstand der Teilchen
    * die Geschwindigkeit der Teilchen ändert sich dabei nicht

    Ja, ist genau richtig. Vor allem sagt er aber:

    Und genau hier steckt der zentrale Denkfehler, den man (ich jedenfalls) leicht machen kann. Was müssen wir denn tun, um unsere Teilchen auf konstantem Abstand zu halten? Wir müssen eins der Teilchen relativ zum anderen mit einer konstanten Geschwindigkeit versehen, so dass diese Geschwindigkeit die Ausdehnung des Raumes genau kompensiert (das wäre also eine gigantische Geschwindigkeit von 2,3·10−18 m/s).

    Das ist exakt das, was ich in meinem Raumschiff-Beispiel oben beschrieben habe: wenn man der sich durch die Raumexpansion entfernenden Galaxie mit exakt der Geschwindigkeit hinterher fliegt, mit der der Raum auf der Strecke wächst, dann wächst der Abstand zwischen dem Raumschiff und der Galaxie nicht mehr und Licht, das zwischen ihnen ausgetauscht wird, nimmt auch nicht in der Wellenlänge zu! Und das ist wiederum ein Analogon zu zwei fest montierten Spiegeln.

    Ganz anders sieht die Sache aus, wenn die Spiegel sich frei bewegen können oder man relativ zum Hubble-Fluss ruht. Dann bewegt sich die Galaxie vom Beobachter weg und das Photon erfährt eine Rotverschiebung. Wenn man die Dunkle Energie oder die Abbremsung durch die wechselseitige Anziehung ausklammert, ändert sich diese Geschwindigikeit nie (siehe oben, Deine Zusammenfassung) und die Rotverschiebung bleibt konstant, auch wenn man das Photon zwischen der Galaxie und dem Beobachter hin- und herfliegen lässt, es ist genau so als, ob es zwischen zwei Zügen reflektiert wird, die auf einem Schienenstrang mit konstanten Geschwindigkeiten in entgegengesetzte Richtungen fahren.

    Nimmt man die Dunkle Energie hinzu, dann beschleunigt sich die Geschwindigkeit hingegen und die Rotverschiebung hin- und herreflektierter Photonen (oder nacheinander ausgesendeter Photonen) nimmt zu (die Züge werden schneller).

    Um die Rotverschiebung zwischen zwei Spiegeln zu messen, musst Du die Spiegel sich also mit der Raumexpansion bewegen lassen. Ohne Dunkle Energie musst Du sie aber aktiv auf die Geschwindigkeit bringen, die sie am lokalen Ort relativ zur Hintergrundstrahlung ruhen lässt, sonst bewegen sie sich nicht mit der Raumexpansion. Diese Geschwindigkeit ist relativ zwischen den beiden Spiegeln verschieden, so dass die beiden Spiegel auseinander driften. Mit Dunkler Energie reicht es, die Spiegel zueinander in Ruhe zu versetzen, die Beschleunigung der Dunklen Energie wird sie irgendwann auseinander driften lassen.

    Allerdings müssen sie weit genug voneinander entfernt sein, dass sie sich nicht gegenseitig anziehen oder von irgendetwas anderem angezogen werden. Im Labor wird das nicht gelingen. Nur kurzperiodische Effekte aka Gravitationswellen kann man so nachweisen.

    Wobei ich den Satz:
    [quote]
    sie fliegen mit genau der Geschwindigkeit aufeinander zu, mit der zwischen ihnen Raum entsteht. Ob ein einzelnes Objekt “relativ zum Raum” ruht, könnt ihr ja nicht feststellen
    [/quote]

    nicht verstehe. Ich dachte die im Hubble-Fluß ruhenden Galaxien seien die “relativ zum Raum” ruhenden. Und da man den Hubble-Fluß errechnen kann, können die Eigenbewegungen der Galaxien relativ zu diesem auch bestimmt werden.

    “Relativ zum Raum” kannst Du nicht messen – der Raum an sich ist ja leer, und alles, was man hinein tut, kann eine Eigenbewegung haben. Du kannst Dich nur als universelles Bezugsystem an der Hintergrundstrahlung orientieren, die stammt definitionsgemäß von Quellen, die überall in Ruhe sind. Oder ggf. an den Schwerpunkten von Galaxien-Superhaufen, die aus genau dem Gas hervorgegangen sind, das die Hintergrundstrahlung erzeugte.

    Weiter oben schreibt Bäcker [quote]Eine beliebiges “Stück Raum” wächst also in einer Sekunde um das 2,3·10−18-fache.[/quote]

    Demnach vergrößert sich doch der Abstand zwischen zwei Teilchen, wenn keine anderen Kräfte das verhindern?

    Ja, aber man kann sozusagen reibungsfrei über die Expansion hinweg rutschen. Sieh es lieber so wie ich oben erklärt habe: Zwei Galaxien, die an verschiedenen Orten sind, müssen sich relativ zueinander bewegen, um beide relativ zum Bezugssystem der Hintergrundstrahlung (aus deren Quellgas sie entstanden) in Ruhe zu sein. Wenn sie das nicht sind, können sie sich bewegen wie sie wollen, auch aufeinander zu, und der expandierende Raum rutscht unter ihnen weg. Deswegen können ja auch Planeten ungestört von der Raumexpansion um Sterne kreisen.

    Die Raumexpansion übt zwar keine Kraft auf diese Teilchen auf (unter der Voraussetzung das der Hubblefluß als Bezugssystem verwendet wird). Doch der Abstand der Teilchen und damit auch die Wellenlänge der Photonen wächst. Aus Bäkers Beschreibung würde ich schliessen, das meine ursprüngliche Ansicht korrekt war.

    Martin stimmt mit meiner Ansicht überein und deswegen entsteht zwischen zwei verbundenen Spiegeln keine Rotverschiebung, noch nimmt sie zu. Sie besteht zwischen zwei Spiegeln, die sich mit dem Hubble-Fluss bewegen dürfen, und sie nimmt nur genau dann zu, wenn eine Dunkle Energie wirkt. Frag gerne bei Martin nach oder locke ihn hierher 😉

    Ich gebe aber zu, dass man sein Hirn ein wenig verrenken muss, um die Gedankengänge nachzuvollziehen. Ich lerne dabei auch hinzu und hätte Deine Frage zu Beginn noch nicht aus dem Stegreif beantworten können.

  145. #145 Alderamin
    25. Mai 2020

    @Helmut

    Ich stelle mir das dann so vor: Wenn die festinstallierten Spiegel bsw. 1 Lichtsekunde voneinander entfernt sind, dann kommt das am einen Spiegel reflektierte Photon nicht nach 1 Sekunde am anderen Spiegel an, sondern infolge der Raumexpansion erst nach (1+2,3·10−18) Sekunden. Dadurch wird bei jedem Durchlauf die Wellenlänge des Photons um das 2,3·10−18 gestreckt.

    Nein, denn selbst wenn die Raumexpansion die Strecke zwischen den verbundenen Spiegeln um einen kleinen Anteil vergrößern würde, würde die Strecke nicht wachsen, weil die Spiegel ja verbunden sind. Die Lichtlaufzeit wäre immer die gleiche und die Rotverschiebung 0, weil alles zueinander in Ruhe ist.

  146. #146 Helmut
    26. Mai 2020

    @Alderamin
    Ok, du hast recht. Mein Bild im Kopf, das da Raum zwischen den Spiegeln entstehen würde, ist nicht zutreffend.
    Üblicherweise wird die Raumexpansion ja mit dem Gummibandmodell beschrieben. Damit ist dann auch für mich ersichtlich, daß es zwischen den festmontierten Spiegeln keine Rotverschiebung gibt, weil der Effekt sich rausmittelt.

  147. #147 Karl-Heinz
    26. Mai 2020

    @Helmut

    Heißt das jetzt, wenn du dich zwischen zwei Spiegel befindest, die Raumexpansion und sei sie noch so groß, nichts anhaben kann? 🙂

  148. #148 Helmut
    26. Mai 2020

    @Karl-Heinz
    Ja, die kann dir nichts anhaben, solange es keine extrem beschleunigte Raumexpansion ist (die zweite Ableitung des Skalenfaktors sehr groß wird -> Big Rip)

  149. #149 Helmut
    26. Mai 2020

    Und hier habe ich noch etwas zu den konstruktiv überlagerten Gravitationswellen gefunden:

    https://www.spektrum.de/leseprobe/wie-wirken-gravitationswellen-auf-mich-und-materie/1633870

    Demnach kann dann tatsächlich ein Schwarzes Loch entstehen.

  150. #150 bote
    27. Mai 2020

    Karl-Heinz
    bezug auf #62 Machbarkeitsstudie

    ‘Tschuldigung , die Steuer und ausstehende Forderungen hatten mein Hirn blockiert. Jetzt bin ich wieder aufnahmefähig.
    Was meinst du mit Machbarkeitsstudie? Machbar als Thema für die Oberstufe oder machbar als Versuchsanordnung ?
    Das Thema Ladung beziehe ich theoretisch aus dem Buch von Jay Orear, praktisch aus meinen eigenen Unterrichtserfahrungen.
    Das Thema Ladungsdichte hatte ich nie behandelt, denn Schüler denken bei Ladung an einen geladenen Akku. Meine Versuche waren immer praktisch ausgerichtet, also Versuche, die ein Schüler nachmachen kann.

  151. #151 Karl-Heinz
    27. Mai 2020

    @bote

    In #62 geht’s ja um sehr viele gleiche Ladungen auf engsten Raum, die sich gegenseitig überhaupt nicht mögen. Diese gleichnamige Ladungen nehmen es dir sehr übel, wenn du versuchst sie ohne Liebespartner in ein Gefängnis einzusperren. 😉

  152. #152 Karl-Heinz
    27. Mai 2020

    @bote

    Interessant wäre es schon zu berechnen, wie heftig die Gegenwehr von 1kg Prontonen oder Antiprotonen wäre, wenn man sie in 1 m^3 Raum einsperren würde. Ich habe da schon so eine Idee, wie man so was berechnen könnte. 😉

  153. #153 bote
    27. Mai 2020

    Karl-Heinz,
    mein Gedankengang ist folgender.
    1. Die Anzahl der Protonen bei 1 kg Masse = 1 kg / 1,67 x 10 hoch -27 = 0,5988 x 10 hoch 27 Kerne.

    2. Bei einer punktförmigen Ausdehnung der Kerne benötigen die einen Raumbedarf von 1 m³ / 0,5988 x 10 hoch -27 = 1,667 x 10 hoch -27 m³.

    3. Der Radius dieses Mikroraumes beträgt 0,7357 x 10 hoch -9 m. (wenn ich mich nicht verrechnet habe)

    4. Jetzt kommt das Problem . Reicht es die abstoßende Kraft zwischen zwei Kernen bei einem Radius von 0,7357 x 10 hoch -9 m zu berechnen ?

    Jetzt bist du gefragt .

  154. #154 Karl-Heinz
    27. Mai 2020

    @bote

    Jetzt kommt das Problem . Reicht es die abstoßende Kraft zwischen zwei Kernen bei einem Radius von 0,7357 x 10 hoch -9 m zu berechnen ?

    Na ja …
    Stell dir vor es ist Silvesterabend und du bist auf einen Platz mit sehr vielen Menschen. Aus irgendeinem Grund beginnt die Menschenmasse zu schieben und du bist zufällig in der Nähe eines Schaufensters und kannst nicht ausweichen. Dann wirken Kräfte auf dich vom Vordermann und vom Vordermann des Vordermanns usw.
    Du darfst mir glauben, dass in einem da die Panik hochkommt.

    Bezüglich der Ladungen habe ich eine andere Idee, wie man sowas elegant lösen kann.
    Jetzt bist wieder du gefordert. 🙂

  155. #155 bote
    28. Mai 2020

    Karl-Heinz,
    du willst sicher auf die Feldstärke hinaus und dann auf den Gaußschen Satz.
    Jetzt wieder du.

  156. #156 Karl-Heinz
    28. Mai 2020

    @bote

    Ich hoffe, dir ist das Konzept der virtuellen Arbeit bekannt.

    Beispiel: gespannte Feder
    Ich tippe sie nur ganz wenig an. die Feder wird um die kleine Wegstrecke Δs zusammen gedrückt. Dabei wird eine Arbeit ΔW = F*(Δs) geleistet, die die Spannenergie der Feder um ΔW erhöht.

    Die Spannenergie der Feder ist laut Formelheft
    (I): E_spann =(1/2)*D*s^2

    Frage, wie groß ist die Kraft bei s? Die Kraft soll aus der Formel (I) hergeleitet werden.
    → d(E)/ds = D*s
    → d(E) = (D*s)*ds
    → (D*s)*ds = F*ds
    → F = D*s

    Dieses Wissen darüber will ich dann bei der Berechnung verwenden.

    Jetzt bist du dran. 🙂

  157. #157 Karl-Heinz
    28. Mai 2020

    @bote

    Wie ich gesehen habe hast du ja die Anzahl der Teilchen schon berechnet. Nach dem Idealen Gasgesetz würden 1kg Protonen oder Antiprotonen verteilt auf 1 ^m3 einen Druck von 24 bar ausüben. Interessant wäre jetzt der Druck, welcher durch die abstoßenden Ladungen verursacht wird. Ich bin schon gespannt auf deine Lösung.
    Was glaubst du, in welcher Größenordnung wird der Druck, der durch abstoßende Ladungen verursacht wird, sein?

  158. #158 bote
    28. Mai 2020

    Karl-Heinz,
    so langsam lichtet sich der Nebel. Du hast als Modellvorstellung das Gasgesetz, bei dem sich die Gasteilchen bewegen.
    Ich habe als Modellvorstellung eine geladene Hohlkugel, bei der sich die Protonen nicht bewegen, weil wir 0 Kelvin haben und ein Dämon sie wohlverteilt in 1 m³ eingeschlossen hat.
    Jetzt müssen wir erst klären, wo die Protonen sind. Sind sie tatsächlich gleichverteilt im Raum und bleiben auch dort. Oder bewegen sich die Protonen in Richtung Innenwand, weil ja jedes Proton mit allen anderen Protonen wechselwirkt und einen möglichst großen Abstand einnehmen will, also bleibt das Zentrum der Hohlkugel massefrei.
    Das nächste Problem ist die Wand des Behälters. Ist die ein Leiter oder ein vollkommener Isolator ?
    Drittens , kann man überhaupt von einer Kraft sprechen, wenn sich die Protonen nicht bewegen, also wir nur ein Tensorfeld haben.
    4. Es muss geklärt werden, ob wir über Modellvorstellungen sprechen oder über physikalische Realitäten.
    Zurück in die Niederungen !
    Wie kommst du auf die 24 bar ?

  159. #159 Karl-Heinz
    28. Mai 2020

    @bote

    Karl-Heinz,
    so langsam lichtet sich der Nebel. Du hast als Modellvorstellung das Gasgesetz, bei dem sich die Gasteilchen bewegen.
    Ich habe als Modellvorstellung eine geladene Hohlkugel, bei der sich die Protonen nicht bewegen, weil wir 0 Kelvin haben und ein Dämon sie wohlverteilt in 1 m³ eingeschlossen hat.

    Nein um Gottes Willen.
    Ich habe nur deswegen den Gasdruck von 24 bar bei 20°C erwähnt um später diesen mit dem Druck, der durch die elektrostatische Ladung entsteht, vergleichen zu können. Mein Modell hat übrigens auch 0 Kelvin.

    Jetzt müssen wir erst klären, wo die Protonen sind. Sind sie tatsächlich gleichverteilt im Raum und bleiben auch dort. Oder bewegen sich die Protonen in Richtung Innenwand, weil ja jedes Proton mit allen anderen Protonen wechselwirkt und einen möglichst großen Abstand einnehmen will, also bleibt das Zentrum der Hohlkugel massefrei.

    In meinem Modell sind sie gleichverteilt.

    Das nächste Problem ist die Wand des Behälters. Ist die ein Leiter oder ein vollkommener Isolator ?
    Drittens , kann man überhaupt von einer Kraft sprechen, wenn sich die Protonen nicht bewegen, also wir nur ein Tensorfeld haben.

    Diese Frage habe ich mir gar nicht gestellt, da sie im Moment nicht relevant ist. Ich nehme an, jetzt abgesehen von den technischen Schwierigkeiten die sich ergeben, dass es uns gelingt 1 kg Protonen in einem kugelförmigen Gefängnis von 1m^3 einzusperren. Natürlich kann man von einer Kraft sprechen, die auf die Wandung wirkt. Wenn du eine Feder einspannst gibt es ja auch Kräfte, die auf die Enden wirken. In unserem Fall werden wir aber den Druck berechnen.

    4. Es muss geklärt werden, ob wir über Modellvorstellungen sprechen oder über physikalische Realitäten.

    Verstehe ich jetzt nicht ganz. Wir versuchen ja gerade vom Modell auf eine physikalische Realität zu schließen. Zumindest wollen wir die ungefähre Größenordnung des Druckes ermitteln.
    Eigentlich will ich ja nur zeigen, wie unmöglich und gefährlich deine Vorstellung ist, die Energie in Form von Antimaterie zu speichern.

    Zurück in die Niederungen !
    Wie kommst du auf die 24 bar ?

    Ich habe einfach in die ideale Gasgleichung ( bei 20°C) eingesetzt. Da ich mir natürlich Arbeit ersparen wollte, habe ich einen Online-Rechner für die ideale Gasgleichung verwendet.

    So jetzt bist du dran. 🙂

  160. #160 Helmut
    28. Mai 2020

    Ok, meine Lösung ist errechnet. Können wir später mal miteinander vergleichen.

    Bei einem thermodynamischen Gas ergibt sich der Druck aus der Impulsänderung, den die Gasteilchen an der Behälterwand erfahren. Bei Ladungen imho so gut wie alleinig aus den elektrostatischen Kräften zwischen den Punktladungen (Coulomb-Gesetz – Gaußscher Integralsatz – Feldstärke – Elektronendruck).

    Die Drücke die sich dabei ergeben sind gigantisch.

  161. #161 Karl-Heinz
    28. Mai 2020

    @Helmut

    Cool, dass du mitmachst. Ich bin schon darauf gespannt, wenn wir unsere Ergebnisse vergleichen. Meine Berechnung ist sehr einfach. Das elektrostaschine Feld hat ja ähnlichkeit mit dem Gravitationsfeld. Für die Berechnung verwende ich die Idee mit der Bindungsenergie. Da mache ich so was ähnliches was ich schon bei der Feder in #156 gemacht habe.
    Bin schon gespannt welchen Ansatz bote wählt.

  162. #162 Karl-Heinz
    29. Mai 2020

    @bote

    Benötigte Energie um Ladungen vom Unendlichen in einer Kugel mit konstanter Ladungsdichte zu versammeln.
    (I): E = (3/(20 π ε0))) Q^2 / R
    (II): A = 4 π R^2 Kugeloberfläche
    (III): V = (4/3) π R^3
    ε0 = 8,854 10^(-12) As/(Vm)

    → dE/dR = – (3/(20 π ε0)) Q^2 / R^2
    → dE = [- (3/(20 π ε0)) Q^2 / R^2] dR = F dr = p A dR
    → p = [- (3/(20 π ε0)) Q^2 / R^2] / A
    → p = [- (3/(80 π^2 ε0)) Q^2 / R^4]

    Für 1m^3 → R = (3V/(4π))^(1/3) = 0,62 m
    und Q = 1C ergibt sich ein Druck verursacht durch die abstoßenden Ladungen von
    |p|= 29.042 bar

    Komisch
    Der Druck sinkt mit der vierten Potenz vom Radius. Mit einem Radius von 5 Meter würde sich ein Druck von 6,9 bar ergeben. Damit würden sich also die Magnetspulen nicht verbiegen.

    PS: Entweder sind jetzt meine Überlegungen falsch oder deine Antimateriefalle zur Energiespeicherung nimmt einem doch viel Platz weg. Bin jetzt ein bisschen verlegen und verwirrt. 😉

  163. #163 bote
    29. Mai 2020

    Karl-Heinz, Helmut.
    auf diesem Gebiet bin ich ein physikalischer Laie, deswegen versuche ich es mit Logik und gegebenen Formeln.
    Die Ladungsträger (Wasserstoffionen) können nicht frei im Raum bleiben, die müssen sich an der Innenwand anlagern.
    Schwierigkeiten, die Innenwand müsste ein idealer Isolator sein, mit unendlich hohem Widerstand. Der Raum muss ein Vakuum sein, damit die Ladungsträger nicht die Luft ionisieren.
    So ausgerüstet berechnen wir jetzt mal die Ladungsdichte um zu einer Größenvorstellung zu kommen. Helmut hat ja von gigantischen Größenverhältnissen gesprochen, die ich hier bestätigen kann.
    Gesamtladung = Anzahl der Protonen x Elementarladung
    5,988 x 10 hoch 26 Protonen x 1,602 x 10 hoch -19 C = 9,592 x 10 hoch 7 Coulomb. !!
    Die Innenraumfläche von 4,828 m² wird jetzt mit dieser Ladung belegt und es ergibt sich eine Flächenladungsdichte von 1,967 x 10 hoch 7 Coulomb/m² !!
    Die Feldstärke E errechnet sich jetzt aus Flächenladungsdichte x 4 Pi K0
    = 1,96 x 10 hoch 7 Newton / m² x 4 Pi x 9 x 10 hoch 9
    = 1,08 x 10 hoch 11 Newton/C !!!
    Kann das stimmen ?
    Bei 10 hoch 6 Newton / C wird die Umgebungsluft schon ionisiert.
    Mein Ergebnis ist um 5 Zehnerpotenzen höher.
    Das Behältnis wird zu einer Quelle von Blitzen !

  164. #164 Karl-Heinz
    29. Mai 2020

    @bote

    Mir gings nicht um die elektrische Feldstärke. Ich wollte nur wissen, ob ein Gefängnis, das imstande ist eine größere Ladung einzuschließen, die Belastung, die durch die Abstoßung der geladenen Teilchen im Inneren entstehen, standhalten kann. Natürlich hast du Recht, dass die elektrische Feldstärke enorm ist. Die elektrische Feldstärke ist
    E= Q/(4 π ε0 εr R^2)
    Die elektrische Feldstärke hat die Einheit V/m.
    Würdest du eine Probeladung q in das elektrische Feld bringen, dann würde auf die Probeladung q eine Kraft F = E*q wirken.

  165. #165 Helmut
    29. Mai 2020

    @Karl-Heinz
    masse_proton = 1,67E-27 kg
    ladung_proton = 1,6E-19 Coulomb

    Du hast ergo mit einer Gesamtladung von 1 Coulomb nur 1,04E-8 kg Protonen in dem Volumen von 1 m^3 eingeschlossen!

    Bei einer so winzigen Menge Protonen ist der Druck noch nicht so gigantisch. Mit 1 kg Protonen (entspricht 9,58E+7 Coulomb) sieht das ganz anders aus.

    Dann ergeben sich mit deiner Lösung ein gigantischer Druck von p = 2,6E+20 bar.

  166. #166 bote
    29. Mai 2020

    Karl-Heinz,
    Hält das Gefäß das aus ?
    Jetzt wird es gigantisch wie Helmut schon errechnet hat.

    Mein Gedankengang:
    1. Wir schneiden die Kugel mit der Ladung von 9,6 x 10 hoch 7 Coulomb am Äquator in 2 Teile, also 2 Halbkugeln.
    Jede Halbkugel hat eine Fläche von 1,13 m².
    Jetzt machen wir aus Halbkugeln ebene Flächen und mitteln den Abstand durch /Wurzel 2 = 0,88 m
    (bitte nachrechnen)

    In diesem abstand befinden sich die beiden Ladungen
    von 4,8 x 10 hoch 7 Coulomb.
    Und jetzt kommt der Knalleffekt.

    F = k0 x( q1 x q2/ r ²)

    k0 =9 x 10 hoch 9 N m²/C²

    Und wenn wir das errechen bekommst du eine abstoßende Kraft von 2,7 x 10 hoch 25 Newton.
    Das hält kein Gefäß aus, deshalb können wir Antiprotonen nicht speichern.
    Nachtrag: Deinen Denkansatz hatte ich anfänglich als Analogie zur Lagenergie bei der Gravitation.
    Schneller geht es mit der Ionistionsenergie beim Wasserstoff von 13 eV pro atom.
    Das ergibt eine Gesamtenergie von 5,1 x 10 hoch 8 Joule. Die sind in dem Gefäß eingeschlossen.

    Helmut,
    wie kommst du von der Ladung auf den Druck ?
    Bitte ausführlich.

  167. #167 Karl-Heinz
    29. Mai 2020

    @Helmut zu #165

    masse_proton = 1,67E-27 kg
    ladung_proton = 1,6E-19 Coulomb

    Du hast ergo mit einer Gesamtladung von 1 Coulomb nur 1,04E-8 kg Protonen in dem Volumen von 1 m^3 eingeschlossen!

    Bei einer so winzigen Menge Protonen ist der Druck noch nicht so gigantisch. Mit 1 kg Protonen (entspricht 9,58E+7 Coulomb) sieht das ganz anders aus.

    Dann ergeben sich mit deiner Lösung ein gigantischer Druck von p = 2,6E+20 bar.

    Oh … Danke
    Und ich hatte mich schon gewundert. 🙂
    PS: Wieso kennst dich so gut aus?

  168. #168 Karl-Heinz
    29. Mai 2020

    @bote

    Die Antimaterie für dein Raumschiff müsste, wie wir gesehen haben, elektrisch neutral sein. Ich denke da an Anti-Wasserstoff. Das Problem ist halt, wie sperrt man Antimaterie, das elektrisch neutral ist, ein. Sollte es dir dennoch gelingen, hätte ich noch immer Angst, dass du mit deinem Raumschiff zuviel Gas gibst und die Antimaterie so in Kontakt mit normaler Materie kommt. Also bitte sachte beschleunigen. 😉

  169. #169 Helmut
    29. Mai 2020

    @Karl-Heinz

    Ich weiß gar nicht was du hast. Deine Lösung ist doch super und meiner sehr ähnlich.

    Ich habe die Feldstärke im Innenraum der Kugel aus dem folgenden Link entnommen:

    https://people.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/geladene-kugel.htm

    E_Feld = Q/(4*π*ε0*r^2)

    Und damit die Kraft F als Ladungs-Verschiebearbeit für die infinitesimal kleine Strecke dr errechnet (F=dW/dr)

    Die Ladungs-Verschiebearbeit W ergibt sich aus dem Integral (E_Feld*Q) dr
    W = -Q^2/(4*π*ε0)* r^-1

    Die Kraft F ist dW/dr = -Q^2/(4*π*ε0) * r^-2
    der Druck p = F/A = -Q^2/(4*π*ε0) * r^-2 / (4*π*r^2)

    p = Q^2 / (16*π^2*ε0*r^4)

    Damit komme ich auf eine Druck von 4,42E+20 bar. Stimmt mit deiner Lösung fast überein.

    Wie hast du die Energie zum verschieben der Ladungen E = (3/(20 π ε0)) Q^2 / R ermittelt?

  170. #170 Karl-Heinz
    29. Mai 2020

    @Helmut

    Wie hast du die Energie zum verschieben der Ladungen E = (3/(20 π ε0)) Q^2 / R ermittelt?

    Ich habe ein bereits gelöstes Problem an das entsprechend aktuelle angepasst. 🙂
    Siehe Bindungsenergie Gravitation
    https://de.m.wikipedia.org/wiki/Bindungsenergie

  171. #171 Helmut
    29. Mai 2020

    Materie-Antimaterie speichern? Vielleicht eine Lösung aka “Kalte Fusion”?

    Da gab es doch mal Versuche die Elektronen in der Atomhülle durch negativ geladene Elementarteilchen ET mit weit größerer Masse (bsw. Myonen) auszutauschen. Damit sollte die Atomhülle näher an den Atomkern rücken und dessen Ladung nach außen hin besser abgeschirmt sein. Und die nun viel kleineren Atome schon bei Zimmertemperatur fusionieren.

    Wenn man bsw. die ET der Atomhülle gegen schwerere Antimaterie-ET austauscht, könnte man dann vielleicht bei Temperaturanstieg plötzlich einen heftigen Bums auslösen?

  172. #172 Helmut
    29. Mai 2020

    @Karl-Heinz
    Super, man muß sich nur zu helfen wissen 🙂

  173. #173 Karl-Heinz
    29. Mai 2020

    @Helmut

    Leider hats bei der Myonen-katalysierte Fusion nicht funktioniert. Für die Herstellung des Myons wird leider mehr Energie benötigt als dann bei der Fusion frei wird.
    https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kalte_Fusion

  174. #174 Karl-Heinz
    29. Mai 2020

    @bote

    Ich hoffe du bist als ehemaliger Lehrer zufrieden mit Helmut und meine Wenigkeit. 🙂

  175. #175 bote
    29. Mai 2020

    Karl-Heinz
    Deine Genialität bei der Aufgabenstellung, Helmuts Sachverstand und meine Wenigkeit ergeben die “Erfolgreichen Drei”. Was will man mehr.

    Helmut , Karl-Heinz
    der Ausdruck 1 /( 4 Pi epsilon0) entspricht meinem Ausdruck k0. Die Idee mit der Ladungsverschiebearbeit war gut.

    Damit verabschiede ich mich wieder.

  176. #176 Karl-Heinz
    29. Mai 2020

    @bote

    Genau, wie die drei Musketiere. 😉

  177. #177 Karl-Heinz
    30. Mai 2020

    @bote
    Ich habe nochmals nachgedacht. Du hast recht.
    Die Ladungsträger würden durch das Innenfeld an den Rand gedrängt werden.
    Ich könnte mit der Frage noch weiter quälen: Man zeige, dass es bei einer geladenen Kugel energetisch günstiger ist, wenn sich die Ladung auf der Kugelschale befindet als wenn sich die gesamte Ladung gleichmäßig über das Kugelvolumen verteilt. 😉

  178. #178 bote
    31. Mai 2020

    Karl-Heinz
    Heute ist ja Pfingsten, da ist der Hl. Geist über die versammelten Jünger Jesu gekommen. Sie konnten plötzlich in allen Sprachen reden und konnten fremde Sprachen verstehen. Was wir hier denken , kann man auch als Funktion des Geistes auffassen .
    Denken = f (Geist)
    Also jetzt mit dieser Rückversicherung nochmal.
    Die Ladungsträger würden sich auf der Innenseite der Kugel ansammeln, weil nur hier jede positive Ladung am weitesten von allen anderen positiven Ladungen entfernt ist.
    Du kennst die Leidener Flasche. Bei der sind wir jetzt.
    Wo ist das elektrische Feld ? Es ist zwischen der Innenwand des Isolators und der Außenwand des Isolators. Da es aber keinen idealen Isolator gibt, wird ein Ladungsausgleich stattfinden , indem Elektronen von außen in das Innere des Behälters gelangen.
    Soviel zur Praxis.
    Das Innere des Behälters wird feldfrei bleiben !
    Dein Gedanke mit energetisch günstiger, der ist mir nicht ganz klar, weil die Ionisierungsenergie anfänglich konstant war. Du hast wieder den Gedanken von der Ladungsverschiebung im Kopf.
    Also, erklär mal.

  179. #179 Helmut
    31. Mai 2020

    n Protonen verteilen sich homogen im Kugelvolumen mit Radius r:

    Deren Abstand s_v ist dann s_v = (4/3*Pi*r^3/n)^(1/3)

    n Protonen verteilen sich homogen auf der Kugeloberfläche mit Radius r:

    Deren Abstand s_o ist dann s_o = (4*Pi*r^2/n)^(1/2)

    Bilden wir das Verhältnis s_v zu s_o ergibt das:

    s_v/s_o = a^(1/3) mit a = 1/(3*(4*Pi/n)^(1/2))

    Wenn n = 6E+26 Protonen (m=1kg) in der Kugel eingesperrt werden und dabei das gesamte Kugelvolumen homogen ausfüllen, dann ist der Abstand der Protonen 1,32E+4 mal größer, im Vergleich wenn sie sich nur an der Kugeloberfläche versammeln dürften.

    Ergo füllen freie Ladungen das gesamte Kugelvolumen homogen aus.

    Das ganze ist ehe nur ein Gedankenexperiment, das so in der Praxis nicht realisierbar ist. Mit einer Kugelschale außenrum geht das nicht, weil die Feldstärke die Elektronen in der Atomhülle rausreißen würde. Dann würden die Protonen im Inneren der Kugel vermutl. sofort in Neutronen umgewandelt und die Kugelschale wäre danach genauso stark elektr. positiv geladen.

    Fragen würde ich mich dann noch:

    1) Wie könnte man das verhindern? (bsw. elektr. Feld im Atom vergrößern -> siehe kalte Fusion?)

    2) Gibt es eine Obergrenze für die Festigkeit eines Stoffes? (SRT: Schallgeschw. größer Lichtgeschw.)

    3) Wäre es möglich die Ladungen gravitativ zu binden?

    4) in Bezug zu Frage 3) Muß ich wirklich 6E+26 Protonen in der Kugel einsperren, damit ich 1 kg Protonen in der Kugel habe? Reichen im Grenzfall vielleicht schon 2 Protonen in der Kugel um die 1kg Protonen zu erhalten?

  180. #180 Karl-Heinz
    31. Mai 2020

    @Helmut

    Wenn n = 6E+26 Protonen (m=1kg) in der Kugel eingesperrt werden und dabei das gesamte Kugelvolumen homogen ausfüllen, dann ist der Abstand der Protonen 1,32E+4 mal größer, im Vergleich wenn sie sich nur an der Kugeloberfläche versammeln dürften.

    Ergo füllen freie Ladungen das gesamte Kugelvolumen homogen aus.

    Gut argumentiert. Sich aber nur auf den Abstand zu beziehen ist leider nur die halbe Wahrheit. Das innere Feld einer homogen geladenen Kugel steigt bis zu Rand linear an. Die Feldlinien zeigen Radial nach außen. Wir bringen eine positive Probeladung in das Innere der Kugel ein. Was wird mit der positiven Probeladung passieren? Die Probeladung wird entlang der radial nach außen gerichteten Feldlinien zum Rand hin beschleunigt. Im großen ist es daher sehr wahrscheinlich, dass es eine Ladungsumverteilung der Ladungen im inneren zum Rand hin gibt. Das innere der Kugel wir feldfrei.

    Die Feldenergie einer homogen geladenen Kugel ist_
    E_homogeKugel = 3/5 (Q^2/(4π ε0 R))

    Die Feldenergie einer homogen geladene Kugelschale ist:
    E_homogeKugelSchale = 1/2 (Q^2/(4π ε0 R))

    Das Verhältnis E_homogeKugelSchale/E_homogeKugel ergibt:
    E_homogeKugelSchale/E_homogeKugel = (1/2)/(3/5) = 5/6
    Man sieht hier sehr deutlich, dass die homogene Kugelschale energetisch günstiger ist, als eine homogene Kugel. 🙂

  181. #181 Helmut
    31. Mai 2020

    https://www.ate.uni-due.de/data/tet/TET1_2_Elektrostatik_II_HO.pdf

    Ups, da hast du recht. Das hätte ich so nicht erwartet.

    In dem Link steht auf S.11 das die Feldenergie der Vollkugel geringfügig größer ist, als die der Kugelschale.

    Diese Feldenergie müßte man doch über E=m*c^2 der Protonenmasse noch hinzufügen?

    Bei unserem Besipiel mit der homogenen Kugelschale mit
    E = 1/2 (Q^2/(4π ε0 R)) und E = m*c^2

    erhalte ich für 1 kg (6E+26) Protonen eine Feldenergie von 6,65E+25 Joule.
    Das entspricht einer Masse von 7,38E+8 kg. Die Ruhemasse der Protonen würde um diesen Faktor steigen?

  182. #182 Jolly
    31. Mai 2020

    @Karl-Heinz

    Man sieht hier sehr deutlich, dass die homogene Kugelschale energetisch günstiger ist, als eine homogene Kugel.

    Okay, hat zwar nichts mit Zeit und Pfeilen zu tun, aber mit Faraday und Käfigen?

  183. #183 Karl-Heinz
    31. Mai 2020

    @Helmut

    Wenn du richtig gerechnet hast, dann würde das Vorhaben den Weltenergiebedarf um das 130.000 fache übersteigen. Und das Gebilde hat dann nicht eine Masse von 1kg sondern eine Masse von 7,38E+8kg.
    Ich denke Antimaterie mit nur gleichnamige Ladungen einzusperren ist also keine so gute Idee.
    Bleibt also nur Plasma mit Antimaterie, welches nach außen hin neutral ist. Plasma kann man ebenfalls in einen Magnetfeldkäfig einsperren.
    In beiden Fällen ist es blöd wenn der Käfig durch eine Störung (Spule oder Mikrowelle
    defekt) durchlässig wird.

    Dann gibt’s ja noch andere Möglichkeiten, die du ja schon angesprochen hast. Kalte Fusion muss ich mir erst näher ansehen. 🙂

  184. #184 Karl-Heinz
    31. Mai 2020

    @Jolly

    Sorry Jolly, dass wir ein bisschen abgeschweift sind. 🙂

  185. #185 Jolly
    1. Juni 2020

    @Karl-Heinz

    Deine Entschuldigung ist keine Antwort auf meine Frage.

    Um Alderamins Geduld nicht weiter unnötig zu strapzieren, mir würde ein Ja, ein Nein oder ein Weißnicht genügen.

  186. #186 Karl-Heinz
    1. Juni 2020

    @Jolly

    Passt doch, oder. Man weicht ein bisschen vom Thema ab und setzt bei dir einen Prozess in Gange, der zumeist in eine Richtung abläuft. Das ist doch ein Zeitpfeil oder etwa nicht? 🙂

  187. #187 Helmut
    Ansbach
    2. Juni 2020

    Dann noch ein paar kurze abschließende Bemerkungen zu meinen Fragen in #179:
    ————————————————————————————————————————————————–
    1) Wie könnte man das verhindern? (bsw. elektr. Feld im Atom vergrößern -> siehe kalte Fusion?)
    ————————————————————————————————————————————————–
    Vielleicht ginge das indem die Atome verkleinert werden. Indem die Elektronen der Atomhülle durch schwerere Teilchen ersetzt werden. Dadurch wird die Feldstärke im Inneren erhöht und die Teilchen in der Hülle stärker an den Atomkern gebunden.

    Bohrscher Radius: a0 = 4*pi*eps0*h_quer^2/m*Q^2
    a0 ~ 1/(m*Q^2)

    Wasserstoffatom r_Atom = ca. 5E-11 m
    Feldstärke Ee am Ort des Elektrons Ee = Q_proton/(4*PI()*eps0*r_Atom^2) = 5,8E+11 V/m
    Elektron wird durch 200 mal schwereres Myon ersetzt (Bohrscher Radius ~ 1/m)
    Feldstärke Em am Ort des Myons Em = (m_Myon/m_Elektron)^2 * Ee
    Em = 2,3E+16 V/m

    -> Auch mit dem Myon (m = 200*me) ist das Feld an der Kugeloberfläche (E=2,2E+18 V/m) noch deutlich größer als das im Proton-Myon-Atom. Damit inetwa die gleiche Feldstärke wie an der Kugeloberfläche vorliegt, bräuchte es Teilchen mit ca. der 2000 fachen Masse des Elektrons.

    ————————————————————————————————————————————————–
    2) Gibt es eine Obergrenze für die Festigkeit eines Stoffes? (SRT: Schallgeschw. größer Lichtgeschw.)
    ————————————————————————————————————————————————–
    Schallgeschw. in Festkörpern v_Schall = (E/rho)^(1/2) mit E = Elastizitätsmodul

    v_Schall ~ E^1/2 v_Schall(Stahl) = 5,2 km/s -> Damit der Schall sich in Stahl mit Lichtgeschw. ausbreiten würde, müßte dieser ca. 3,3E+9 mal härter sein.
    Die Längenänderung dl eines Stabes der Länge l ist dl/l = 1/E * F/A mit F = Kraft und A = Fläche
    dl/l = p/E mit p = Druck

    Der Lichtstahl müßte mehr als 3E+9 mal härter als Stahl sein und eine Dehnung von dl/l von 20% aushalten können, ohne dabei seine Festigkeit zu verlieren. Nur dann könnte er dem Druck einer homogenen Kugelschale, in der 1kg Protonen eingesperrt wurden, standhalten. Der Druck an der Kugeloberfläche beträgt dabei p = 1/8 (Q^2/(π ε0 R)) = 1,65E+20 bar. Durch die eingeschlossene Feldenergie beträgt deren Masse m = 7,38E+8 kg.

    ————————————————————————————————————————————————–
    3) Wäre es möglich die Ladungen gravitativ zu binden?
    ————————————————————————————————————————————————–
    Mit sehr hohen Energien ginge das. Das war mit ein Grund den LHC beim CERN zu bauen. Allerdings reicht dessen maximale Schwerpunktsenergie im Laborsystem (14 TeV) dazu bei weitem nicht aus. Eine gravitative Bindung im LHC wäre nur dann möglich, wenn winzige Zusatzdimensionen existieren würden. Dann könnte die Gravitation bei sehr kleinen Abständen schneller als 1/r^2 abfallen. Bei 11 Zusatzdimensionen dann bsw. mit F~1/r^13.

    Dummerweise hat man diese hypothetischen Gebilde Mini-Blackholes genannt, was seltsame Maschinenstürmer aufgeweckt hat (Fasnacht, Uebbing, Rössler, Goritschnig …).
    ————————————————————————————————————————————————–
    4) in Bezug zu Frage 3) Muß ich wirklich 6E+26 Protonen in der Kugel einsperren, damit ich 1 kg Protonen in der Kugel habe? Reichen im Grenzfall vielleicht schon 2 Protonen in der Kugel um die 1kg Protonen zu erhalten?
    ————————————————————————————————————————————————–
    Die Feldenergie ist eine nicht wegtransformierbare Energie und ist daher der Ruhemasse der Kugel hinzuzufügen. Anders ist das bsw. bei der kinetischen Energie. Diese ist vom Bezugssystem abhängig und kann wegtransformiert werden, indem man sich das Koordinatensystem an die Kugel angeheftet vorstellt. Die kinetische Energie geht deshalb nicht als Ruhemasse ein.

  188. #189 Karl-Heinz
    3. Juni 2020

    @Alderamin

    So macht man das:

    Danke Alderamin. Jetzt kann ich endlich mein Gramm Antiwasserstoff, was doch einen Wert von 100 Billionen Dollar darstellt, speichern. Schon ein komisches Gefühl, dass zwischen Sein und Nicht sein nur 0,1 mm liegt. 😉

    PS: An die etwas anderen.
    Um Spekulationen vorzubeugen. Natürlich habe ich kein 1g Antiwasserstoff.

  189. #190 Karl-Heinz
    4. Juni 2020

    @Helmut

    Vielleicht ginge das indem die Atome verkleinert werden. Indem die Elektronen der Atomhülle durch schwerere Teilchen ersetzt werden. Dadurch wird die Feldstärke im Inneren erhöht und die Teilchen in der Hülle stärker an den Atomkern gebunden.

    Ich möchte noch ein paar Worte zur Ladungsabschirmung sagen. Du kennst sicher einen Kugelkondensator. Zwischen der Innenschale mit Radius R1 und Aussenschale mit Radius R2 gibt es ein elektrisches Feld. E( r)=Q/(4π ε0 εr r^2) für R1 < r < R2.
    Nun zu unserem Gedankenexperiment. Ladungmenge auf der Innenschale +Q und Ladungsmenge auf der Aussenschale -Q. Auf dieses Gebilde schießen wir mit einer kleinen Testladung q. Außerhalb der äußeren Elektrode und natürlich auch innerhalb der inneren Elektrode ist beim Kugelkondensator kein Feld. Das Feld existiert nur zwischen den Kugelschalen. Zurück zum Experiment. Wir schießen also mit der kleinen Testladung q auf den Kugelkondensator. Unsere positive Testladung muss erst dann gegen das elektrische Feld ankämpfen, wenn es die äußere Hülle erreicht hat. Jetzt machen wir den äußeren Radius R2 kleiner, wobei die Ladung Q am Kondensator gleich bleibt. Nachdem unsere Testladung verspätet im Gegensatz zum vorangegangenen Fall gegen das elektrische Feld ankämpfen muss, kommt es jetzt viel näher an die innere Kugelschale heran.
    So ähnlich ist es auch mit dem Myon, welches durch seine Masse näher beim Proton (Kern) ist. Das Myon verursacht eine engere Abschirmung der Ladung. Damit kann für die Kernfusion das elektrische Potential leichter überwunden werden, wenn ein Deuterium mit einem Tritium dank eines Myons verschmelzen.

  190. #191 Karl-Heinz
    16. Juni 2020

    @Jolly

    Und Jolly, hat die Sonne nun im Bezug auf uns eine hohe oder niedrige Entropie? 🙂