ResearchBlogging.orgEine kürzliche veröffentlichte Arbeit beschreibt das Langzeitverhalten der Planeten in unserem Sonnensystem. Das Ergebnis: In ferner Zukunft könnte die Erde mit Merkur kollidieren. Wie chaotisch ist unser Sonnensystem wirklich?


Die Kollisionen lassen mich irgendwie nicht los. Nach dem Asteroiden, der in ein paar Jahrzehnten angeblich den Weltuntergang verursachen wird und den wirren Thesen des Immanuel Velikovsky gibt es nun schon wieder ein Weltuntergangsszenario. Diesmal handelt es sich aber um seriöse Forschung – und wahrscheinlich findet man deshalb wenig darüber in den Medien (ich habe auf die Schnelle nur einen Eintrag im österreichischen Standard gefunden).

Um was geht es diesmal? Jacques Laskar vom Observatoire de Paris hat sich mit der Langzeitstabilität des Sonnensystems beschäftigt. Ein bisschen was über seine Ergebnisse habe ich schon in meinem alten Blog geschrieben – er hat nämlich am 7. Alexander von Humboldt Colloquium über Himmelsmechanik teilgenommen und dort seine Ergebnisse vorgestellt. Nun ist seine Arbeit, die in der Fachzeitschrift Icarus erscheinen wird, auch als Preprint veröffentlicht: “Chaotic Diffusion in the Solar System” ist der Titel und die Arbeit selbst ist eine Fortsetzung der früheren Forschung von Laskar.

Das Sonnensystem ist chaotisch!

In vielen Vergleichen muss unsere Sonnensystem ja immer als Beispiel für absolute Regelmäßigkeit herhalten. “Wie ein Uhrwerk” bewegen sich die Planeten auf ihrer Bahn; absolut regelmäßig und vorhersagbar. Naja, spätestens seit den Arbeiten von Henri Poincaré im 19. Jahrhundert wissen wir, dass dem nicht so ist. 1889 zeigte Poincaré dass das n-Körper Problem für n> 2 analytisch nicht lösbar ist. Das bedeutet, dass es keine Möglichkeit gibt, das Verhalten von mehr als 2 Körpern unter ihrer gegenseitigen gravitativen Anziehungskräfte für alle Zeiten vorherzusagen. Es lassen sich zwar die Gleichungen aufstellen, die ihre Bewegung beschreiben – aber es ist unmöglich sie zu lösen. Das kann man nur näherungsweise machen; heutzutage verwendet man dafür Computerprogramme, die diese Näherungslösungen berechnen. Man sollte sich hier aber nicht vom Wort “Näherung” täuschen lassen! Die Methoden sind mittlerweile so ausgereift, dass diese “Näherungen” enorm exakt sind. Raumsonden werden mit diesen “Näherungen” punktgenau zu weit entfernten Planeten gesteuert; Sonnen- und Mondfinsternisse lassen sich mit diesen Näherungen sekundengenau vorhersagen – die moderne Himmelsmechanik kann enorm exakt arbeiten, auch ohne die Bewegungsgleichungen exakt lösen zu können.

Betrachtet man aber sehr lange Zeiträume, dann ist die ganze Sache nicht mehr so einfach. 1994 untersuchte Jacques Laskar, wie sich die Bahnen der Planeten verhalten, wenn man sie für sehr lange Zeiten betrachtet. “Lang” bedeutet hier einige Milliarden Jahre. Natürlich ist es illusorisch, wirklich genau Vorhersagen über solche Zeiträume zu machen. Will man einigermaßen exakt vorhersagen, wo sich ein Planet in Zukunft befindet, dann geht das für ein paar Millionen Jahre (wenn es wirklich exakt sein soll, beispielsweise für Weltraummissionen, dann liegt die Grenze viel niedriger, bei einigen tausend Jahren).  Laskar behauptet also nicht, er könnte die Bewegung der Planeten für Zeiträume von einigen Milliarden Jahre vorhersagen – aber solche Untersuchungen zeigen, was für ein Verhalten unser Sonnensystem prinzipiell zeigen kann. In seinem Artikel “Large-scale Chaos in the Solar System” (Astronomy & Astrophysics 287, L9, 1994) kam Laskar zu dem Schluss das sich die schweren, äußeren Planeten des Sonnensystems (Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun) auch während einiger Milliarden Jahre extrem regelmäßig bewegen – hier stimmt also der Vergleich mit dem Uhrwerk. Die kleineren inneren Planeten (Merkur, Venus, Erde und Mars) zeigen allerdings ein anderes Verhalten.

Der chaotische Merkur

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Auch wenn in erster Näherung alle Planeten eine sehr regelmäßige Bewegung haben, zeigte Laskar in dieser Arbeit erstmals, das bei der Betrachtung von sehr langen Zeiträumen auch im Sonnensystem chaotisches Verhalten auftreten kann. Besonders gut sah man das bei Merkur, dem kleinsten und leichtesten Planeten. Im Laufe der Zeit erreichte die Exzentrizität von Merkur Werte die größer als 0.6 waren und sehr nahe an 1 heran kamen. Die Exzentrizität beschreibt wie sehr die Bahn eines Planeten von der Kreisform abweicht. Ein exakter Kreis hätte eine Exzentrizität von Null; je größer der Wert ist, desto “ovaler” und langgestreckter ist die Bahn. Heute haben die meisten Planeten fast kreisförmige Bahnen mit sehr kleinen Exzentrizitäten. Aber durch gravitativen Störungen können sie im Laufe der Zeit unter Umständen anwachsen. Wenn aber nun z.B. die Bahn von Merkur immer elliptischer und langgestreckter wird, dann bedeutet das, dass seine Bahn irgendwann die Bahn der Venus überschneiden wird. Und wenn die beiden Bahnen sich kreuzen, dann können die Planeten auch kollidieren!

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Kommentare (12)

  1. #1 L. Carone
    28. April 2008
  2. #2 florian
    29. April 2008

    Danke! SpOn hab ich irgendwie übersehen…

    Die haben ja sogar das gleiche unpassende Bild wie ich verwendet 😉 (Eigentlich stammt das von ner NASA Presseaussendung. Dort wird beschrieben wie in ner Staubscheibe um nen anderen Stern zwei Pluto-große Körper kollidieren und dabei Staub erzeugen, denn man beobachten konnte)

  3. #3 Birgit
    29. April 2008

    Natürlich les ich hier mit und wenn man schon mal “zitiert” wird:

    Ich find es interessant, dass Jaques Laskar nach so langer Zeit doch wieder sein altes Thema aufgegriffen hat und mit den neuen Informationen auch vom japanischen Team hätt ich große Lust meinen alten – leider sehr langsamen – Linux Rechner wieder anzuwerfen und auch meine Ergebnisse nochmal anzusehen und eventuell zu wiederholen bzw. auszuweiten. Mal schaun wann mir meine Hauptbeschäftigung dazu Zeit lässt 😉

    Das Problem der vereinfachten Bewegungsgleichungen habe wir damals schon unserer Arbeitsgruppe diskutiert. Ich bin auf jeden Fall schon gespannt, was die weiteren Berechnungen von Laskar bringen!

  4. #4 Andylee
    1. Mai 2008

    Also ich habe das noch nicht so ganz verstanden.

    Sind diese Sachen so schwer zu berechnen, weil die Daten über die Planeten noch nicht genau genug sind?
    Sind die “Regeln” dieser Simulationen noch nicht perfekt?
    Oder sind es einfach zu viele Daten, als dass man das genau berechnen könnte, zuviele Variablen und Einflüsse?

    Andylee

  5. #5 florian
    2. Mai 2008

    Naja – Daten über die Planeten hat man alle die man braucht. Es liegt vor allem erstmal an den enorm langen Zeitäumen. Bei so einer numerischen Integration muss man sich ja immer Schritt für Schritt von der Gegenwart in die Zukunft vortasten. Die Schrittweite muss dabei klein genug sein, um vernünfige Ergebnisse zu kriegen. Merkur z.b. ist der innerste Planet und bewegt sich deswegen am schnellsten um die Sonne (eine Umrundung dauert ~115 Tage). Um diese Bewegung einigermassen vernünftig auflösen zu können, sollte die Schrittweite in etwa ein paar Tage betragen. Und wenn ich nun eben z.B. 10 Milliarden Jahre bei einer Schrittweite von 2 Tagen berechnen will, dann sind das knapp 2 Billionen Schritte – und in jedem Schritt müssen die Bewegungsgleichungen für alle Planeten numerisch gelöst werden. Das dauert dann halt einfach ein bisschen – selbst bei den schnellen Computern 😉 Und wenns fertig ist, dann hat man erst eine Simulation – um vernünftige Aussagen machen zu können muss man das ganze öfters mit verschiedenen Parametern wiederholen (Laskar hat 1001 Simulationen durchgeführt).

  6. #6 T. T.
    5. Mai 2008

    Also Florian,
    ich bitte Dich, wenn Du nicht ein mal die Infrarotfotos von Uranus (von Miranda ganz zu schweigen) einigermassen logisch wahrnehmen kannst, was willst Du eigentlich noch in der Astronomie? Willst Du eigentlich nur die alten Kamele verbreiten?
    Hast Du keine andere Möglichkeit deine Brötchen zu verdienen?

    Gruß
    TT

  7. #7 florian
    5. Mai 2008

    Ah – der Herr Tumalski! Schön, dass auch sie mein Blog gefunden haben!
    Die Beleidigungen ignorier ich jetzt mal – und auch darüber, wer von uns zur logischen Wahrnehmung unfähig ist sag ich lieber mal nix.

    Übrigens: einer meiner nächsten Blogbeiträge beschäftigt sich mit der Entstehung des Mondes. Ich hoffe, sie ertragen es, wenn ich ihre “Theorie” dann nur am Rande erwähnen werde 😉

  8. #8 L. Carone
    5. Mai 2008

    Ich glaub, womit Andylee hier Probleme hat, ist, dass wir mit chaotischen Systemen rechnen. Also, dass selbst winzigste Unsicherheiten in der Messung am Anfang auf langen Zeitskalen zu immensen Unterschieden führen können. Da aber immer und jede Messung mit Fehlern und Unsicherheiten behaftet ist und immer behaftet sein wird, kann man immer “nur” sagen, welche Szenarien möglich und welche wahrscheinlicher sind als andere. Die Planetenkollision ist eine Möglichkeit, aber eine sehr unwahrscheinliche.

    Das gleiche gilt übrigens auch für Asteroidenbahnen und die Kollisionswahrscheinlichkeit mit der Erde. Für kurze Zeiten kannst Du eine relativ genaue Vorhersage treffen, aber wenn es über längere Zeiträume geht, dann kannst Du mit Hilfe von Computern “ausprobieren”, was alles möglich ist (Simulation), indem Du mit leicht unterschiedlichen Anfangswerten rumrechnest und das machst Du dann ganz oft und daraus bestimmst Du dann, wie wahrscheinlich bestimmte Szenarien sind. Welches von den durchgespielten wirklich eintritt, das kann Dir genausowenig jemand sagen, wie jemand vorhersagen kann, was Du als nächstes würfeln wirst. Ich kann Dir aber sagen, dass Du mit einem sechsseitigen Würfel unmöglich eine 7 würfeln kannst und dass Du bei 1000 Würfen höchstwahrscheinlich die Zahl sechs ungefähr 167 mal werfen wirst.

    Willkommen in der modernen Wissenschaft, wo wir uns schon vor Jahrzehnten vom reinem Determinismus verabschiedet haben! Aber immerhin sind wir erwachsen genug, damit konstruktiv weiterzuarbeiten, anstatt wie kleine verzogene Gören rumzumaulen, dass das ja alles Sch*** ist mit der Wissenschaft 😉

  9. #9 florian
    5. Mai 2008

    @Ludmila: also besser hätte ichs auch nicht erklären können 😉

    Und die “Theorien” des Herrn Tumalski sind ja eigentlich eher dein Revier: “The photos below prove, that the idea about the spherical symmetry of the inner
    structures of the celestial bodies was one of the biggest mistakes made
    by science in the XX century. “
    – für mich als Dynamiker sind die Himmelskörper sowieso nur Massenpunkte; mit den inneren Aufbau müssen sich die Planetologen rumschlagen… 😉

  10. #10 L. Carone
    5. Mai 2008

    @Florian: Wah! Bist Du des Wahnsinns?

    Naja, dann will ich mal nicht so sein:
    Fotos-Schmotos! Willst Du den inneren Aufbau der Körper bestimmen, gibt es verschiedene Ansätze:
    a) die Rotation des Körpers über einen längeren Zeitraum beobachten, Abplattung, Keiselbewegung etc.
    b) bei einem Stern machst Du Helioseismologie
    c) auf der Erde stellst Du Erdbebendetektoren auf und analysierst die Laufzeit und Wellenform.
    d) Du misst das Schwerefeld des Körpers und das in sehr, sehr hoher Auflösung.
    e) Du simulierst die Entstehung von Planeten und Sternen.

    Hmm, und wer macht d) ? Jepp, wir machen das u.a.

    Mind. 5 verschiedene Ansätze, die alle das gleiche sagen: Spherical symmetry, Baby! And no shit! 😉

    Hmm, wär eigentlich mal wieder ein eigener Blogeintrag wert…

  11. #11 Kurt Kowalsky
    12. Dezember 2010

    So ganz kann ich die Weltuntergangberuhigungsparole nicht nachvollziehen. In etwa 0,9 Milliarden Jahren überschreitet die mittlere Temperatur auf der Erdoberfläche den für höhere Lebewesen kritischen Wert von 30 °C. (Nach einigen Klimaaktivisten ist das aber bereits in zehn Jahren der Fall.) Und jetzt mache ich mir doch ernsthaft Sorgen, dass vielleicht schon 500 Jahre früher, dieser Merkur zu spinnen anfängt. Den stabilisieren wir mit einem Sonnensegel. Wie kann man da so ruhig bleiben? Alle Eigenheimbesitzer werden mir sicherlich zustimmen. :-)

  12. #12 Thomas J
    12. Dezember 2010

    @Kowalsky

    Du hast keine Ahnung, vor was für Problemen eigenheimbesitzer sonst noch stehen :)
    http://www.br-online.de/br-alpha/alpha-centauri/alpha-centauri-mallorca–2002-ID1208358755584.xml