Dieses Beispiel zeigt aber auch schön, dass die Erde tatsächlich die dominierende Rolle bei den erdnahen Asteroiden spielt. Das mag nun vielleicht wenig überraschend klingen – aber wenn man die durchschnittlichen Kollisionswahrscheinlichkeiten der erdnahen Asteroiden für lange Zeiträume mit den Planeten berechnet, dann besteht eine größere Wahrscheinlichkeit dass ein Objekt mit der Venus kollidiert als für eine Kollision mit der Erde! (Warum das so ist überlasse ich den Leserinnen und Lesern als Hausaufgabe 😉 Es ist aber nicht schwer zu verstehen; man kann ohne viel Mathematik sogar das zu erwartende Verhältnis der Kollisionswahrscheinlichkeiten vorhersagen). Verwendet man aber stattdessen Fuzzy-Logik dann berücksichtigt man nicht nur die “primären” Eigenschaften der Asteroiden sondern auch die “sekundären”. Ein Asteroid der sehr oft sehr nahe an die Venus herankommt hat natürlich eine hohe Chance mit ihr zu kollidieren. Genauso kann es aber auch sein, dass eine dieser nahen Begegnungen den Asteroid auf eine ganz andere Bahn wirft und er plötzlich nahe an die Erde (oder den Mars) kommt. Die Fuzzy-Logik berücksichtigt das und man kommt damit zu dem Ergebnis das ich oben beschrieben habe: für lange Zeiträume ist es für einen durchschnittlichen NEA am wahrscheinlichsten, dass er mit der Erde kollidiert und nicht mit einem der anderen Planeten.

Wer mehr über die ganze Thematik erfahren will, der kann das dann hoffentlich bald in meinem Artikel in Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy nachlesen (wenn die Gutachter ihr OK gegeben haben). Ganz interessierten kann ich aber auch gerne direkt Informationen zukommen lassen – einfach ein Mail an mich schreiben!

Die Sache ist damit natürlich auch noch nicht abgeschlossen. Das war eigentlich erst der erste Schritt für eine umfassende und detaillierte “unscharfe” Beschreibung erdnaher Asteroiden. Neben den nahen Begegnungen gibt es noch weitere relevante Eigenschaften die in entsprechenden Fuzzy-Gruppen beschrieben werden müssen. Fast jeden Tag werden neue erdnahe Asteroide entdeckt deren Daten zur Verfeinerung der Mitgliedschaftsfunktionen verwendet sollten. Es gibt also noch genug Arbeit – und wenn mir das Bloggen genug Zeit lässt, dann werd ich mich darum auch kümmern 😉

Freistetter, F. (2008). Fuzzy characterization of near-earth-asteroids Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 104 (1-2), 93-102 DOI: 10.1007/s10569-008-9168-z


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Kommentare (10)

  1. #1 Fischer
    19. August 2008

    *Warum das so ist überlasse ich den Leserinnen und Lesern als Hausaufgabe*

    ist die Anzahl der Asteroiden möglicherweise in etwa proportional zum Abstand zur Sonne? Dann wäre es wirklich recht simpel.

  2. #2 florian
    19. August 2008

    @Fischer: Ne, das ist nicht die Antwort 😉 Es gibt zwar Abstandsgesetze bei denen die Zahl der Asteroiden mit dem Abstand zur Sonne korreliert wird – aber für die ernahen Asteroiden gelten die nicht wirklich. Die sind, wie gesagt, chaotisch und auf lange Zeit gesehen quasi überall im inneren Sonnensystem (und das war ein Hinweis auf die richtige Antwort 😉 )

  3. #3 jordroek
    19. August 2008

    hm, hängt es möglicherweise mit den Umlaufzeiten zusammen? Also dadurch, dass die Venus (laut Wikipedia) eine Umlaufzeit von nur 224 Erdtagen hat, hat sie auf lange Sicht deutlich mehr Umläufe als Erde und Mars. Somit ist doch auch die Wahrscheinlichkeit einer Kollision höher, oder?

  4. #4 florian
    19. August 2008

    @jordroek: Vollkommen richtig! Wenn man lange Zeiträume betrachtet dann bewegt sich ein erdnaher Asteroid im Prinzip durch das ganze innere Sonnensystem und kommt allen Planeten mal nahe. Venus bewegt sich nun schneller um die Sonne als die Erde (drittes Gesetz von Kepler). Und deswegen ist auch die Chance, die Venus zu treffen größer. Das Verhältnis der mittleren Umlaufzeiten von Erde und Venus ist ~1.38. Und wenn man die mittleren Kollisionswahrscheinlichkeiten vergleicht dann bekommt man ziemlich genau das gleiche Verhältnis.

  5. #5 Ulrich Berger
    20. August 2008

    Hmm…
    Angenommen, die Asteroiden sind punktförmig und beschreiben einen random walk im inneren Sonnensytem. Du sagst, das Verhältnis der Kollisionswahrscheinlichkeiten in einem fixen Zeitraum ist proportional zum Verhältnis der Umlaufzeiten? Das kann nicht ganz stimmen. Wenn ich die Erde bis zum Stillstand abbremse (und festhalte, damit sie nicht abstürzt), dann geht das Verhältnis der Umlaufzeiten gegen unendlich, die Kollisionswahrscheinlichkeit mit der Erde geht aber nicht gegen null.
    Oder soll das nur unter den Keplerschen Gesetzen gelten? Oder ist es sowieso bloß eine Näherung?

  6. #6 florian
    20. August 2008

    @Ulrich: Also stimmen tut es sicherlich – das hab ich schon mehrmals selbst ausgerechnet. Aber es ist natürlich nur eine Näherung. Und wenn die Planeten sich nicht mehr bewegen dann macht das ganze sowieso keinen Sinn mehr 😉

  7. #7 Stevo
    14. April 2012

    Also immoment bin ich etwas. Verwirrt. Kann man jetzt nicht mehr Voraussagen, ob ein Astrroid die Erde trifft oder nicht. Erdnähe Asteroiden befinden sich zwischen den Bahnen von Venus und Mars. Dazu eine Frage: Haben sie ebenfalls eine kreisförmige Bewegung sowie Planeten um die Sonne, wovon ich ausgehe. Also in der Regel kommt es zu keiner Kollision. Jedoch die Gravitation von anderen Planeten kann ein Asteroid auf eine schiefe Bahn kommen und hat die Möglichkeit mit der Erde zu kollidieren?
    Die Frage bezieht sich auch auf 2012: wenn sich die Laufbahenen von Asteroiden immer ändert, wie kann man dann jetzt sagen , dass in den nächsten Jahren kein Asteroid, der katastrophale Auswirkungen auf die Erde hat mit ihr kollidieren wird? Oder ist der Zeitraum, in dem die Asteroiden ihre Laufbahn ändern können, ein viel längerer z.B. Eine halbe Million Jahre?? Bitte antworten, immoment beunruhigt das einen.

  8. #8 Florian Freistetter
    14. April 2012

    @Stevo: “Bitte antworten, immoment beunruhigt das einen. “

    Man kann die Bahnen von Asteroiden voraussagen. Für so etwa zehntausend Jahre; danach wird es ungenau. Aber zehntausend Jahre reichen erstmal locker aus, damit wir uns keine Sorgen machen müssen 😉

    Lies mal das hier: http://www.scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2010/02/asteroidenabwehr-apophis-die-medien-und-wie-man-sich-informiert.php Und vor allem die Links im ersten Absatz! Da habe ich jede Menge über Asteroiden geschrieben.

  9. #9 Uwe P.
    31. Mai 2016

    Lieber Florian,

    du hat einen kleinen Fehler in der Seite (der aber oft gemacht wird). Zadeh heißt mit Vornamen Lotfi, erst das t und dann das f.

    Uwe.

  10. #10 Crazee
    31. Mai 2016

    @Uwe P.: Danke für diesen Kommentar. Ich hätte diesen Artikel sonst wohl nie gelesen.

    Zufall?!? Ich denke nicht!!! 😉