- Die mittlere Anomalie (M). Zur Definition der mittleren Anomalie geht man von einem “mittlerem Objekt” aus, das die gleiche Umlaufzeit hat wie der echte Himmelskörper und auch zur gleichen Zeit das Perihel durchläuft. Dieses mittlere Objekt bewegt sich allerdings mit konstanter (Winkel)Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn (mit einem Radius, der gleich der großen Halbachse des echten Objekts ist) um die Sonne. Der Winkel zwischen der Verbindungslinie Kreismittelpunkt-mittleres Objekt und der Verbindungslinie Kreismittelpunkt-Perihel ist die mittlere Anomalie.
Sie lässt sich auch leicht mit folgender Formel berechnen:t0 ist hier der Zeitpunkt des Periheldurchgangs und U die Umlaufperiode des Himmelskörpers.
Diese 6 Parameter (a, e, i, Ω, ω, M) sind die Bahnelemente! Mit ihnen läßt sich die Position und Geschwindigkeit eines Himmelskörpers genauso exakt beschreiben wie mit den heliozentrischen Koordinaten.
Will man nun wissen, wie sich die Bahn eines Himmelskörpers im Laufe der Zeit verändert, muss man untersuchen, wie sich die Bahnelemente im Lauf der Zeit ändern. Im folgenden Bild2 sieht man beispielsweise, wie sich die Exzentrizitäten von Erde und Venus während eines Zeitraums von 5 Millionen Jahren ändern:
Hier sieht man was ich oben beschrieben habe: Die Exzentrizitäten werden periodisch größer und kleiner – aber die Änderungen finden nur innerhalb gewisser Grenzen statt: Die Bahnen von Erde und Venus sind stabil. Man sieht hier auch schön, dass die Bahnänderungen von Erde und Venus gekoppelt sind: immer dann, wenn die Exzentrizität der Erde größer wird, wird die der Venus kleiner (und umgekehrt).
Über Bahnelemente gäbe es noch viel mehr zu sagen – vor allem auch über die genauen Wege, wie man ihre Änderungen berechnet (und über die anderen Typen von Bahnelementen). Aber das würde jetzt zu weit führen…
Fussnoten:
1 “Norden” bezieht sich hier auf die Nordrichtung der Erdachse
2 Das Bild stammt aus dem Buch: “Chaos and Stability in Planetary Systems” (Rudolf Dvorak, Florian Freistetter, Jürgen Kurths), ISBN 978-3540282082
Dieser Artikel wurde schon früher in meinem alten Blog veröffentlicht. Da ich aber in nächster Zeit einige Beiträge schreiben möchte, für die die Bahnelemente wichtig sind, habe ich ihn hier nochmal eingestellt.
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