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Eigentlich gibt es ja “die Chaostheorie” nicht. Zumindest nicht im gleichen Sinne wie “die Relativitätstheorie” oder “die Quantentheorie”. Das Wort “Chaostheorie” wird meistens nur von den Medien verwendet; unter den Fachleuten spricht man eher von “Chaosforschung“, der “Theorie dynamischer/komplexer Systeme” oder der “Theorie nichtlinearer Systeme“.

Wie auch immer man nun die Beschäftigung mit den Eigenschaften nichtlinearer dynamischer Systeme bezeichnen möchte – als Himmelsmechaniker sollte man sich damit auskennen! Denn die Bewegung der Himmelskörper unter ihrem wechselseitigen gravitativen Einfluss ist ein Paradebeispiel für so ein potentiell chaotisches System. Viele der Grundlagen der Chaostheorie (ab und zu verwende auch ich dieses Wort 😉 ) wurden z.B. von Henri Poincaré geschaffen, als er 1888 untersuchte, ob und wie sich das berühmte N-Körper-Problem lösen lässt (das ist die Bewegung von mehr als 2 Himmelskörpern, die sich gegenseitig gravitativ beeinflussen).

Aber auch heute noch beschäftigen sich viele Astronomen mit den Eigenschaften dynamischer Systeme. Genauso wie die beobachtenden Astronomen immer wieder neue Instrumente entwickeln, müssen sich auch die Theoretiker um ihre Instrumente kümmern – und das ist eben die entsprechende Mathematik, mit der sich nichtlineare Systeme beschreiben lassen.

Auch ich habe meine Diplomarbeit über ein chaostheoretisches Thema geschrieben das nur am Rande mit Astronomie zu tun hatte. Es ging darum, wie man fraktale Dimensionen zur Charakterisierung bzw. Identifizierung chaotischer und regulärer Zustände in dynamischen Systemen benutzen kann Hier gibt es eine Zusammenfassung meiner Arbeit – die ist aber eher nur was für Fachleute.

Ich möchte aber gerne auch in meinem Blog darüber schreiben. Dafür ist es aber erst einmal nötig, gewisse Grundlagen zu erklären. In den nächsten Tagen werde ich daher hier eine kleine “Mini-Serie” an Artikeln über die Theorie nichtlinearer System veröffentlichen. Keine Angst, es wird nicht allzu mathematisch und Formeln werden kaum vorkommen 😉


Zur Einstimmung habe ich hier noch zwei nette Videos gefunden. Das Videoblog Rocketboom stellt die Chaostheorie vor. Ist ganz nett – man sieht aber auch den Effekt, den das Wort “Chaostheorie” in den Medien hervorruft, relativ gut: Alles und jedes scheint chaostheoretisch behandelbar zu sein (das ist vielleicht prinzipiell richtig – praktisch aber nicht realisierbar)

Und hier gibt es cooles Experiment, das zeigt, wie ein chaotisches System aussieht: das magnetische Pendel (ich brauch unbedingt so nen Magnetbausteinkasten 😉 ):

Kommentare (8)

  1. #1 Jörg Friedrich
    28. Mai 2009

    Na, da bin ich ja mal gespannt. Habe meine Diplomarbeit seinerzeit über “Simulation von konvektiven Wolkenstrukturen mit Zellulären Automaten” geschrieben – da war das Chaos auch nicht weit, und die fraktalen Dimensionen natürlich auch nicht…

  2. #2 Christian A.
    28. Mai 2009

    Ich freu mich schon auf deine Serie, das kannst du mir glauben!

    Die Verbindung Himmelmechanik und Chaostheorie hab ich auch im Studium erfahren. Prof. “Beauty of Fractals” Richter hat bei uns die Vorlesung Theoretische Mechanik gehalten, und da war auch schon beides (am Rande) mit drin. Keine Frage, dass ich später seine Chaostheorie gehört habe 😉

  3. #3 Stefan
    28. Mai 2009

    Also bei dem ersten Video komm ich leider nicht mit, die Sprecherin scheint irgendwie auf Speed, Redbull oder was weiß ich was zu sein 😉

    Das zweite Video ist echt cool! Faszinierend finde ich diesen Grenzübergang ins Chaos. Jede Landestelle hat ihre Umgebung, wo das Pendel sicher bei ihr landet und darüber hinaus einen erstaunlich scharf definierten Rand zum Chaos. Sozusagen vier Inseln der Vorherbestimmung im Chaos, wow!

  4. #4 Fei Genbaum
    29. Mai 2009

    “Es wird nicht allzu mathematisch und Formeln werden kaum vorkommen ”

    Schade, wozu denn? Wird das Thema weniger kompliziert, wenn man sich dazu nicht der passensten Sprache bedient?

  5. #5 Schlotti
    29. Mai 2009

    @Fei Genbaum:

    Sicherlich ist Mathematik die passenste Sprache für solche Themen.

    Allerdings wird diese Sprache nicht von allen Lesern ausreichend gut gesprochen.

    Ich zum Beispiel spreche die Sprache der Mathematik nicht ausreichend gut.

    Ich freue mich da schon wenn Sachverhalte so dargelegt werden, dass ich folgen kann.
    Schließlich bedeutet meine fehlende mathematische Kompetenz nicht, dass ich Florians Texte überhaupt nicht verstehen kann.

    Wenn denn also Florian auf Formeln, die ich nicht nachvollziehen kann, verzichtet, bin ich da dankbar dafür.

  6. #6 Thilo Kuessner
    29. Mai 2009

    Das erste Video finde ich ja eher ein Beispiel, wie man es nicht machen soll 🙂
    Diese Geschichte, daß mit der Chaostheorie Erdbeben akkurat vorhergesagt wurden, klingt nicht sehr glaubhaft, finde ich. Weiß jemand genaueres darüber?

  7. #7 fatmike182
    30. Mai 2009

    Super Beitrag, jetzt hab sogar ich eine Ahnung worum es geht!
    Gibts zu obigem Beispiel eine Formel, die das Verhalten einfach beschreiben könnte?

  8. #8 Thilo Kuessner
    8. Juni 2009

    Inzwischen kopieren schon die amerikanischen scienceblogs Deine Themen:
    http://scienceblogs.com/goodmath/2009/06/chaos.php