Ich habe am Samstag schon ein wenig über die scheinbare Bahn der Sonne am Himmel geschrieben. Denn am 20. März, genau um 18:32 MEZ hat die Sonne dort einen bestimmten Punkt erreicht (den Schnittpunkt zwischen Ekliptik und Himmelsäquator) womit bei uns auf der Nordhalbkugel der Frühling – zumindest aus astronomischer Sicht – begonnen hat.

Aber die Bahn der Sonne am Himmel zeigt noch ein paar andere interessante Aspekte – zum Beispiel das Analemma.


Mit diesem Wort bezeichnete man eigentlich den Sockel einer Sonnenuhr. Heute wird es in der Astronomie aber für eine bestimmte Figur verwendet, die sich ergibt, wenn man die Bahn der Sonne am Himmel verfolgt.

Die Sonne geht zwar immer im Osten auf und im Westen unter – aber ihre Bahn ist nicht jeden Tag gleich. Im Sommer steht die Sonne höher am Himmel als im Winter. Grund dafür ist die Schiefe der Erdachse. Der Winkel zwischen der Drehachse der Erde und der Ebene, in der sie um die Sonne läuft (das ist die Ekliptik) beträgt nicht exakt 90 Grad. Wäre das so, dann wäre der Himmelsäquator – der einfach nur die Projektion des Erdäquators auf den Himmel ist – genau parallel zur Ekliptik. Da die Erdachse aber ein wenig geneigt ist, beträgt der Winkel zwischen Himmelsäquator und Ekliptik nicht null Grad sondern etwa 23,5°

Außerdem ist die Bahn der Erde um die Sonne kein exakter Kreis sondern eine Ellipse. Der Abstand zwischen Erde und Sonne variert also im Laufe eines Jahres ein wenig und dadurch ist die Erde mal ein wenig schneller; mal ein wenig langsamer bei ihrem Lauf um die Sonne (2. Keplersches Gesetz). Zusammen mit der Schieflage der Erdachse führt das dazu, dass die Sonne zu verschiedenen Tagen mittags (also dann, wenn sie am höchsten am Himmel steht) an verschiedenen Positionen am Himmel steht.

Betrachtet man die Position der Sonne jeden Tag zu einer fixen Zeit von einem fixen Standort aus und zeichnet sie während eines ganzen Jahres auf, ergibt sich ein ganz charakteristisches Bild: das Analemma.

Auf diesem Bild aus Griechenland sieht man die typische 8 des Analemmas. Die Endpunkte der 8 geben die Punkte der Sommer- bzw. Wintersonnenwende an. Das sind die Punkte, an denen die Sonne entlang ihrer Bahn den größten südlichen bzw. nördlichen Abstand vom Himmelsäquator hat und Sommer bzw. Winter beginnen. Die Frühlings- bzw. Herbst-Tag-und-Nacht-Gleiche, die den Frühlings- bzw. Herbstanfang markieren findet man genau in der Mitte zwischen den Wendepunkten (das ist nicht der Kreuzungspunkt der 8).

Hier ist das alles nochmal schematisch dargestellt:

i-51fc1b84c8624d160252ffa3ab781c57-Analemma_Earth-thumb-500x373.png

Auf der x-Achse sieht man hier den Azimuth – das ist die Himmelsrichtung, in der die Sonne steht (180 Grad entspricht Süden); die y-Achse zeigt die Höhe über den Horizont. Die Angaben in diesem Bild wurden für Greenwich in Großbritannien erstellt. Der Winkel, der im Bild mit Φ angegeben ist, ergibt sich aus der geographischen Breite b über:

Φ = 90° – b

Greenwich liegt auf einer Breite von 51.4791 Grad – der Winkel Φ beträgt also 38.5209 Grad. Wenn die Sonne genau auf dieser Höhe über dem Horizont steht, findet die Frühlings- bzw. Herbst-Tag-und-Nacht-Gleiche statt. Addiert man zu diesen 38.5209 Grad die Schiefe der Ekliptik (also die 23.5 Grad von oben), dann erhält man den Höchststand der Sonne zu Sommeranfang; für Greenwich sind das knapp 62 Grad. Subtrahiert man die 23.5 Grad von den 38.5209, erhält man den Tiefststand im Winter; bei Greenwich sind das 15 Grad.

Diese Form – die 8 – ist übrigens nicht universell. Zeichnet man das Analemma von anderen Planeten aus, dann kann man auch eine andere Form erhalten. Bei Jupiter sieht das Analemma aus wie eine Ellipse und das Analemma des Mars ist eher tränenformig. Dazu existiert auch ein wunderbares Bild, dass der Marsrover Pathfinder aufgenommen hat:

1 / 2 / Auf einer Seite lesen

Kommentare (17)

  1. #1 Cpt_Void
    22. März 2010

    Hi Florian,

    ein gewisser Dieter Ahlers hat auch schon eine analematische Sonnenuhr gebaut:
    http://planetarium.hs-bremen.de/planetarium/astroinfo/sonnenuhren/ahlers/analem.htm

    Bin dann mal gespannt auf Deine Umsetzung

    Gruß,

    Andreas

  2. #2 Towarisch
    22. März 2010

    Außerdem ist die Bahn der Erde um die Sonne kein exakter Kreis sondern eine Ellipse. Der Abstand zwischen Erde und Sonne variert also im Laufe eines Jahres ein wenig und dadurch ist die Erde mal ein wenig schneller; mal ein wenig langsamer bei ihrem Lauf um die Sonne (2. Keplersches Gesetz). Zusammen mit der Schieflage der Erdachse führt das dazu, dass die Sonne zu verschiedenen Tagen mittags (also dann, wenn sie am höchsten am Himmel steht) an verschiedenen Positionen am Himmel steht.

    Diese Erklaerung fuer die Entstehung des Analemma ist -bestenfalls- irrefuehrend.
    Auch wenn die Erdbahn perfekt kreisfoermig waere, wuerde alleine durch die Schiefe der Ekliptik eine schoen ausgepraegte “8” entstehen. Die Exzentrizitaet der Bahn wird im Analemma nur dich die Unsymmetrie des noerdlichen und des suedlichen Teils der Acht sichtbar.

  3. #3 Jürgen Bolt
    22. März 2010

    Und wie sieht das zwischen den Wendekreisen aus?

    Was die Höchststände zu den Sonnenwenden betrifft: Hier muß ich doch wohl, wenn Φ = 90° – b + 23,5° größer als 90° ist, die Differenz zu 90° von 90° wieder subtrahieren, d.h. 90° + b – 23,5° rechnen. Oder wie?

  4. #4 Bullet
    22. März 2010

    :)
    Ich erkenne doch APODs, wenn ich welche sehe.

  5. #5 Alexander
    22. März 2010

    Zusammen mit der Schieflage der Erdachse führt das dazu, dass die Sonne zu verschiedenen Tagen mittags (also dann, wenn sie am höchsten am Himmel steht) an verschiedenen Positionen am Himmel steht.

    Das Bild aus Griechenland zeigt aber sicher nicht den Mittagsstand. (zumindest nicht den griechischen …)

  6. #6 Bullet
    22. März 2010

    Nein. Muß ja auch nicht. 😉

  7. #7 Florian Freistetter
    22. März 2010

    @Towarisch: “Auch wenn die Erdbahn perfekt kreisfoermig waere, wuerde alleine durch die Schiefe der Ekliptik eine schoen ausgepraegte “8” entstehen.”

    Das hab ich ja auch nicht bestritten, oder? Ich hab nur gesagt, dass die Schiefe der Ekliptik und die Exzentrizität der Erdbahn dazu führen, dass die Sonne jeden Tag ihren Höchststand woanders hat.

    @Jürgen Bolt: Ich weiß gradnicht, was du meinst. Kannst du das nochmal erklären?

  8. #8 Alexander
    22. März 2010

    an Bullet, eben, das will ich ja damit sagen: Florians Definition ist hier nicht präzise genug. Es muß nicht “mittags” sein.

  9. #9 peter
    22. März 2010

    Montag Mittag und schon was gelernt. Dachte zuerst AnalEmma wäre ein Pornostar, aber wie man sich doch täuschen kann :)

  10. #10 Peter
    22. März 2010

    Interessant ist auch, dass in ca. 5000 Jahren die Unsymmetrie der Acht verschwunden ist, da der Perihelzeitpunkt dann auf die TagundNachtgleiche fällt.

    Übrigens ist das Analemma bzw. die Zeitgleichung besonders um den Winteranfang für jeden bemerkbar. Die Untergangszeit der Sonne verschiebt sich schon kurz nach Winteranfang deutlich nach hinten, während der Zeitpunkt des Sonnenaufgangs noch Wochen nach Winteranfang recht konstant ist. Der früheste Sonnenuntergang findet noch vor Winteranfang um den 15.12. statt.

  11. #11 Jürgen Bolt
    22. März 2010

    @Florian: “Kannst du das nochmal erklären?”

    Ich habe es, glaube ich, inzwischen selbst kapiert. Meine Frage war, wie das Analemma in Äquatornähe aussieht, denn hier findet ja der höchste Sonnenstand nicht am Sommeranfang statt. Bei 10° nördlicher Breite ergibt die Formel ein Phi von 80° und damit einen Sonnenstand von 103,5 für den Sommeranfang. Und das ist tiefer als 90°, was mich irritiert hat.

    Jetzt scheint mir, daß ich auf der y-Achse des Diagramms Werte von über 90° angeben kann, wenn ich Deine Angabe so ergänze: Die y-Achse zeigt die Höhe über dem äquatorialen Horizont. Und Werte von über 90° bedeuten dann, daß die Sonne polwärts, d.h. auf der Nordhalbkugel nördlich, kulminiert. Stimmt das so?

  12. #12 Bullet
    22. März 2010

    Ja. Wenn du am Äquator wohnst, dann pendelt die Sonne im Laufe eines Jahres mittags zwischen den Wendekreisen hin und her, also ist ihre Position mittags
    – am 20.3.: Zenit
    – am 10.6.: 23,5°N
    – am 20.9.: Zenit
    – am 20.12.: 23,5°S

    Wenn Phi also ab Nordpol gezählt wird, dann kann es schon Werte über 90° geben. :)

  13. #13 Jürgen Bolt
    22. März 2010

    Thanks, Bullet. Ich bin froh, daß Du den Angriff mit der außerirdischen Energiewaffe vor 2 Wochen offenbar doch überlebt hast.

  14. #14 Bullet
    22. März 2010

    Frag nicht nach Sonnenschein. :)

  15. #15 Bjoern
    22. März 2010

    Was hier anscheinend noch keiner erwähnt hat: man kann das Analemma ausnutzen, um mit einer Sonnenuhr nicht nur die Uhrzeit, sondern gleich auch noch das Datum (zumindest den Monat) anzuzeigen. Ein schönes Beispiel habe ich letzten Sommer in St. Blasien im Schwarzwald gesehen:
    http://www.st-blasien.de/fremdenverkehr/diebarockesonnenuhr.html

  16. #16 Jürgen Schönstein
    22. März 2010

    @Florian

    Dazu existiert auch ein wunderbares Bild, dass der Marsrover Pathfinder aufgenommen hat

    Die Sonnenstände sind aber, wenn ich das richtig verstehe, digital in dieses Pathfinder-Foto eingebaut worden, oder?

  17. #17 Florian Freistetter
    22. März 2010

    @Jürgen: Ja – also nachbearbeitet ist das Bild auf jeden Fall 😉 Ich bin mir aber nicht sicher, ob die Bilder der Sonne nun komplett fiktiv sind oder nicht. Aber kann gut sein, dass sie es sind. Die APOD-Beschreibung spricht von Simulationen.