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Das hier ist die Rezension eines
Kapitels von “Der Stoff aus dem der Kosmos
ist
” von Brian Greene. Links zu den Rezensionen der anderen Kapitel kann man hier finden.


Nachdem Greene uns in den ersten vier Kapiteln anhand von Relativitätstheorie und Quantenmechanik erklärt hat, wie sehr sich die Wirklichkeit des Raums von dem unterscheidet, was wir uns mit unserer Alltagserfahrung so vorstellen, sind die nächsten drei Kapitel der Zeit gewidmet. Unter dem Titel “Zeit und Erfahrung” demonstriert Greene nun, dass auch die Zeit nicht wirklich dass zu sein scheint, wofür wir sie halten.


Wenn wir rein nach unserer Erfahrung gehen, dann ist es vollkommen klar und eindeutig, dass sich die Zukunft von der Vergangenheit entscheidetg. Die Zukunft scheint Unmengen an Möglichkeiten zu enthalten; die Vergangenheit genau eine einzige. Dazwischen liegt die Gegenwart über die die Zukunft zur Vergangeheit wird. Die Zeit scheint für uns zu fließen. Und sie scheint eine Richtung zu haben – man spricht hier vom “Zeitpfeil”. Gewisse Dinge passieren immer auf eine bestimmte Art und Weise und nie auf eine andere. Es passiert oft, dass Kaffeetassen vom Tisch fallen und in lauter Scherben zerbrechen. Aber es passiert nie, dass ein Haufen Scherben und ein bisschen Flüssigkeit vom Boden auf den Tisch springen und eine intakte Tasse voll mit Kaffee formen. Wieso ist das so?

Bevor sich Greene dem Problem des Zeitpfeils widmet, spricht er zuerst noch über die fließende Zeit. Es kommt uns zumindest so vor, als würde die Zeit fließen. Wir merken ja ständig, wie sie vergeht. Betrachtet man aber die spezielle Relativitätstheorie, dann zeigt sich, dass sie Zeit eigentlich überhaupt nicht fließt.

Greene beschreibt das an seinem “Raumzeit-Brotleib”. Man kann sich die zeitliche Abfolge von Ereignissen zum Beispiel als Serie von Bildern vorstellen (wie in einem Daumenkino). Stapelt man alle diese Bilder übereinander erhält man einen Teil der Raumzeit. In etwa sowas:

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Das hier ist quasi das gesamte Universum, die Totalität des Raums zu jeden beliebigen Zeitpunkt, angefangen vom Urknall (links) bis heute (rechts). Das, was ein Beobachter als “Gegenwart” bezeichnet, kann man sich als “Scheibe” vorstellen, die man aus dieser Gesamtheit herausschneidet. Auf dieser Scheibe befindet sich alles, was aus Sicht des Beobachters “jetzt” passiert. Greene schlägt vor, man könne eine Liste für einen bestimmten “Jetzt-Moment” erstellen. Existiert Karl der Große genau jetzt? Nein – er kommt nicht auf die Liste. Existiert Kaiser Nero jetzt? Nein. Existiert mein Ururenkelkind jetzt? Nein – es kommt ebenfalls nicht auf die Liste. Das Ticken der Uhr in meinem Arbeitszimmer existiert jetzt – es kommt auf die Liste. In der Andromeda-Galaxie explodiert genau jetzt ein Stern – der kommt auch auf die Liste. Und so weiter. Natürlich kann man so eine Liste nur im nachhinein aufstellen. Das Licht des Sterns in Andromeda braucht ja einige Zeit, bis es zu mir gelangt und ich darüber Bescheid weiß. Aber theoretisch könnte man so eine “Jetzt-Liste” erstellen.

Folgt man Newtons Auffassung von einer absoluten Zeit, dann ist meine Jetzt-Liste von einem bestimmten Zeitpunkt identisch mit der Jetzt-Liste jeder beliebigen anderen Person. Für uns alle gilt die selbe Zeit.

“Das Jetzt aller ist dasselbe Jetzt.”

sagt Greene. Aber seit Einstein wissen wir, dass das nicht stimmt. Zwei Beobachter die sich relativ zueinander bewegen, haben unterschiedliche Jetzts. Ihre Jetzts schneiden die den Brotlaib der Raumzeit in verschiedenen Winkeln und auf jeder Scheibe liegen unterschiedliche Ereignisse. Greene sagt:

“Beobachter, die sich relativ zueinander bewegen, haben verschiedene Begriffe davon, was zu einem gegebenen Zeitpunkt existiert, und daher auch verschiedene Wirklichkeitsbegriffe.”

Normalerweise treten die relativistischen Effekte nur auf, wenn die Relativgeschwindigkeit sehr groß ist. Aber, wie Greene ausführt – es reicht auch schon eine große räumliche Trennung der Beobachter. Denn der Winkel zwischen den “Jetzt-Scheiben” der Raumzeit ist zwar kleine, wenn die relative Geschwindigkeit größer ist – doch je weiter die Entfernung, desto größer ist der Abstand zwischen den Scheiben (so wie bei einer Schere bei der sich die Spitzen weit auseinander befinden, auch wenn man sie nur ein bisschen öffnet).

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Kommentare (58)

  1. #1 Frank Wappler
    18. Mai 2010

    Florian Freistetter schrieb (im Artikel):
    > […] vollkommen klar und eindeutig,
    > dass sich die Zukunft von der Vergangenheit entscheidet[…]

    Eben.
    (Wieso kommt Green bzw. kommst Du zum vollkommen Klar-und-Eindeutigen erst hier, in Kapitel 5?)

    > Man kann sich die zeitliche Abfolge von Ereignissen zum Beispiel
    > als Serie von Bildern vorstellen (wie in einem Daumenkino).

    oder (so mancher) offenbar auch

    > […] als Serie [von] Liste[n…]

    wobei jede einzelne

    > Liste für einen bestimmten “Jetzt-Moment” [zu] erstellen

    wäre.
    (Konkret: wie? … Die bloße Behauptung
    > Aber theoretisch könnte man […]
    … alleine ist dafür nicht wirklich zu gebrauchen.)

    > Stapelt man alle diese Bilder [bzw. Listen] übereinander

    … In welcher Reihenfolge doch gleich?

  2. #2 Florian Freistetter
    18. Mai 2010

    @Frank Wappler: Bitte was? Ich versteh nicht wirklich, was jetzt die Frage ist. WIE man konkret eine Jetzt-Liste erstellt, ist egal. Es ist nur wichtig, DASS man es kann, theoretisch. Und sorry, ich kann hier nicht das ganze Buch abtippen… Manche Details (wie die zur Jetzt-Liste) werden dort genauer erklärt.

    “Wieso kommt Green bzw. kommst Du zum vollkommen Klar-und-Eindeutigen erst hier, in Kapitel 5?”

    Weil die Zeit eben erst in Kapitel 5 behandelt wird und in den Kapiteln davor der Raum. Wo ist das Problem?

  3. #3 Karol Babioch
    18. Mai 2010

    Übrigens gibts ein neues Video der RDF mit Brian Grene: http://www.youtube.com/watch?v=BB1B42HYvZg

    Hat zwar nur bedingt was mit dem Kapitel zu tun, fügt sich aber ganz gut in die Thematik an sich.

  4. #4 nihil jie
    18. Mai 2010

    Aber es passiert nie, dass ein Haufen Scherben und ein bisschen Flüssigkeit vom Boden auf den Tisch springen und eine intakte Tasse voll mit Kaffee formen. Wieso ist das so?

    ja die frage hatte mir vor kurzem auch jemand gestellt… und nun da ich kein physiker bin… antwortete ich…

    “weil die zeit in die richtung “fliesst” in der es mehr möglichkeiten gibt. eine tasse ist ein recht geordneter zustand. da passiert nicht mehr viel… noch ordentlicher wird sie nicht… aber sie hat unzählige möglichkeiten in eine unordnung zu übergehen….”

    so… nun hoffe ich ich habe dem armen kerl keinen mist erzählt *lach korrigeirt mich bitte falls es falsch war… dann kann ich das noch nachreichen 🙂

  5. #5 Frank Wappler
    18. Mai 2010

    Florian Freistetter schrieb (18.05.10 · 09:57 Uhr):

    > WIE man konkret eine Jetzt-Liste erstellt, ist egal.

    Wenn es so unglaublich einfach sein sollte, dann mal frisch drauflos …
    Es geht u.a. um die Stapel-Reihenfolge
    > übereinander
    solcher Listen;
    zur Verdeutlichung eines solchen Zusammenhanges erstelle ich mal drei verschiedene als Gesamtbeispiel, in Anlehnung an den vorliegenden Artikeltext
    (und ohne damit unbedingt schon eine bestimmte “Reihenfolge übereinander” nahezulegen):

    – { Brian Green, Chewbaccas Ururenkelwookie, das Wort “entscheidet” },

    – { Brian Green, Kaiser Nero, die Buchstabenfolge “entscheidetg” },

    – { Chewbacca, das Wort “entscheidet”, die Anzeige “Mittag” der Arbeitszimmeruhr }.

    Welche Reihenfolge dieser meiner recht willkürlich erstellten Beispiel-“Jetzt”-Listen wäre nun wie offenbar gefordert “übereinander”
    ??

    > [Wieso kommt Green bzw. kommst Du zum vollkommen Klar-und-Eindeutigen erst hier, in Kapitel 5?”] Weil die Zeit eben erst in Kapitel 5 behandelt wird und in den Kapiteln davor der Raum. Wo ist das Problem?

    Problematisch ist, was nicht auf Klar-und-Eindeutigem beruht und aufbaut.
    J. Synge hat dieses Problem vielleicht noch klarer erkannt als Einstein, und mit seiner “chronometric geometry” einer Lösung im Rahmen der RT noch ausdrücklicher näher gebracht, als es Einstein in seinen Gedankenexperimenten schon beschrieben hatte.
    Falls Green in den vorausgehenden Kapiteln “Raum” nicht ausdrücklich im Sinne der Messungen nach Einstein bzw. Synge verstanden wissen will, dann wie überhaupt?

    > Und sorry, ich kann hier nicht das ganze Buch abtippen…

    Es geht doch auch viel mehr darum, es (ergebnisoffen) zu rezensieren, nicht wahr?

  6. #6 Bernd
    18. Mai 2010

    Hab die Rezension zufällig gesehen (obwohls da schon mehrere gibt) und gleich mal gescheut obs das Buch in der Stadtbibliothek gibt – gibts! Ich werds mir bald mal holen, ich finde Zeit für ein sehr interessantes Phänomen und auch die anderen Rezensionen machen mich da neugierig.
    Ob es mir was hilft weiß ich nicht – bisher hab ich das Konzept “Zeit” eigentlich nicht verstanden, da hilft mir auch die Verknüpfung Raum und Zeit nicht weiter. Aber es macht Spaß wenigstens zu versuchen sich mit den derzeit gültigen Konzepten auseinanderzusetzen.

  7. #7 Ockham
    18. Mai 2010

    Ein Objekt – ein Mensch, ein Auto, … – bewegt sich ja nicht nur durch den Raum, sondern auch durch die Zeit. Ein parkendes Auto mag zwar bewegungslos rumstehen – aber nur dann, wenn wir “Bewegung” rein räumlich auffassen. Einstein hat aber gezeigt, dass Raum und Zeit nicht isoliert zu betrachten sind. Jede Bewegung ist immer eine Bewegung durch die Raumzeit und so bewegt sich auch das stehende Auto – eben durch die Zeit. Fährt es dann los, dann wird ein Teil der Bewegung durch die Zeit in Bewegung durch den Raum umgelenkt.

    Wenn Zeit eine Dimension ist, wie kommt es, daß wenn wir “rückwärts” fahren, wir nicht in die Vergangenheit reisen? Anders gesagt, warum können wir uns in der Zeit nur “vorwärts” bewegen?

    Die Zeit ist kein Fluß, sondern ein Eisblock und jeder Augenblick ist auf ewig an seinem Platz.

    Wie genau kehre ich in dem/der RaumZeit an den/die OrtZeit zurück, wo ich vor 5 Jahren den Zug nach Darmstadt verpasst habe?

  8. #8 Ronny
    18. Mai 2010

    @Florian:
    Die Zeit ist kein Fluß, sondern ein Eisblock und jeder Augenblick ist auf ewig an seinem Platz.

    Aber wurde der Determinismus nicht durch die Unschärferelation widerlegt ?

    @Ockam
    Anders gesagt, warum können wir uns in der Zeit nur “vorwärts” bewegen?

    Weil man Materie nie an die Lichtgeschwindigkeit heran beschleunigen kann bleibt die ‘Geschwindigkeit’ der Zeit immer > 0 und kann nie negativ werden.

    Wie genau kehre ich in dem/der RaumZeit an den/die OrtZeit zurück, wo ich vor 5 Jahren den Zug nach Darmstadt verpasst habe?

    Gar nicht, denn du warst eh dort. Pro Raumzeit gibts dich nur einmal. Selbst wenn du es irgendwie schaffen würdest in díe Vergangenheit zu reisen könntest du nichts ändern, denn die Geschichte passierte ja genau DESWEGEN so WEIL du dort warst/bist.
    (Steht übrigens auch im Buch und ist IMO die beste Erklärung für die Frage: Was passiert wenn ich meinen Großvater erschieße ?) Nichts, denn aus irgendeinem Grund hast du damals danabengeschossen)

  9. #9 Ockham
    18. Mai 2010

    @ Ronnie
    Zeit ist doch als Dimension definiert, nicht als Vektor. In einem Raum mit den Dimensionen Länge, Breite und Höhe sind Bewegungsvektoren willkürlich wählbar, warum nicht in der Dimension Zeit?

  10. #10 Frank Wappler
    18. Mai 2010

    Ockham schrieb (18.05.10 · 13:10 Uhr):
    > warum können wir uns in der Zeit nur “vorwärts” bewegen?

    Weil (bzw. sofern) man ein Gedächtnis hat, um das gerade Gegenwärtige vom schon Erlebten zu unterscheiden, und man durch das Wort “Zeit” dieses übliche, unmissverständliche Konzept benennt.

    > Wie genau kehre ich in dem/der RaumZeit an den/die OrtZeit zurück, wo ich vor 5 Jahren den Zug nach Darmstadt verpasst habe?

    Nach der “Eisblock”-Auffassung bist und bleibst Du ja immer schon/noch dort.
    (Jemand, der weniger fixiert ist, sollte bei Gelegenheit mal nachsehen und uns bestätigen, ob es überhaupt stimmt, dass gerade Du gerade da den Zug nach Darmstadt verpassen würdest …)

  11. #11 nihil jie
    18. Mai 2010

    @Ockham

    ok… ich versuche mich mal auf dem gebiet 😉 aber nicht lachen bitte *gg (an alle anderen) aber berichtigt mich mal bitte falls ich total falsch liegen sollte.

    also die zeit an sich:
    ist meines verständnisses nach etwas, was auf zwei wichtigen dingen beruht. einmal ist es das vorhandensein eines mediums… in dem fall des raumes und als zweites einer höchsten geschwindigkeit die in dem medium erreichbar ist. das sind, nach meinem verständniss, die zweit wichtigsten, wenn nicht die einzigen, komponenten die für die entstehung der zeit nötig sind… oder zumindest einer “illusion” von zeit, nötig sind. ich sage mal vorsichtshalber “illusion”, denn ich bin nur ein mensch und sehe die welt recht subjektiv. ohne eine ausdehnung eines mediums, in unserem fall des raumes, kein zeitfluss. genau so wie ohne eine höchstgeschwindigkeit auch kein zeitfluss.
    dass überhaupt zeit vergeht ist auch im umkehrschluss der beweiss, dass es eine höchstgeschwindigkeit existiert. aber genau so, dass ein raum existiert. denn wenn es eine unendliche geschwindigkeit geben würde würde auch keine zeit vergehen. dann würden alle ereignisse überall gleichzeitig passieren. dem ist es offensichtlich nicht so.

    die richtung des zeitflusses:
    die zeit ist, mathematisch gesehen, nur ein vektor. daher wäre es, denke ich, ziemlich egal ob die zeit sich “vorwärts” oder “rückwärts” auf dem vektor bewegt. das ist für den zeitfluss eher unwichtig. was viel entscheidender ist, ist die kausale abfolge von ereignissen. und diese ist sehr stark an die thermodynamik gekoppelt. die zeit fliesst grundsätzlich in die richtung in der es mehr möglichkeiten gibt, oder anders gesagt, in die richtung in der es die ereignisse wahrscheinlicher sind. deswegen springen kaputte tassen nicht wieder auf den tisch… denn das ist äusserst unwahrscheinlich… dagegen runter zu fallen und kaputt zu gehen um zig faktoren wahrscheinlicher ist. genau so ergeht es autos, brücken, häusern und auch dem leben selbst. zb. um ein haus zu renovieren muss man viel energie reinstecken… ich spreche hier nicht von der energie des willens 🙂 ich meine wirklich energie… also die enrgie die für den transport, den abbau der bausubstanzen, das einsetzen der bausubstanzen usw usw… dagegen ist das zerfallen des hauses nicht so energetisch intensiv… es passiert fast wie von selbst… denn, man könnte es fast sagen, das zerfallen mehr wahrscheinlichkeiten aufweisst als das erhalten der bausubstanz.
    das wäre meiner meinung nach der faktor der die richtung des zeitflusses bestimmt… wenn nicht gänzlich bestimmt dann wenigstens forciert.

    ok… bin fertisch… jetzt könnt ihr euch darüber auslassen 😉

  12. #12 Lei Tung
    18. Mai 2010

    Im Sinne der Relativitätstheorie ist der Raum nicht dreidimensional, und die Zeit ist keine selbstständige Einheit. Beide hängen eng zusammen und bilden das vierdimensionale Kontinuum der “Raum-Zeit”.

  13. #13 Ockham
    18. Mai 2010

    @ Frank Wappler, Ronnie und Lei Tung
    Vielen Dank für die Erklärungen!

    @ Lei Tung
    Wie ist denn der Begriff “Dimension” in der RT definiert? Sprechen wir von mathematischen oder physikalischen Dimensionen? Was geschieht mit der Bedingung der Rechtwinkeligkeit (um als Dimension zu gelten)?

  14. #14 Florian Freistetter
    18. Mai 2010

    @Wappler: “Wenn es so unglaublich einfach sein sollte, dann mal frisch drauflos “

    Niemand hat gesagt das es einfach ist (und um Himmels Willen: niemand schlägt vor, das tatsächlich zu machen! Sagt ihnen das Wort “Gedankenexperiment” was?)

    Und wenn sie das Buch eh gelesen haben, dann können sie doch auch einfach gleich zum Punkt kommen und sagen, was sie wollen.

  15. #15 KommentarAbo
    18. Mai 2010

  16. #16 Bernd
    18. Mai 2010

    Also genauso wie nihil jie bitte ich mich auch nicht auszulachen – aber ich habe echt Probleme mit dem Konzept “Zeit” an sich.
    Manchmal denke ich, dass “Zeit” nur ein Begriff ist, den sich eben der Mensch ausgedacht hat um die Natur zu beschreiben und den Ablauf von Vorgängen erfassen zu können. Und irgendwie hab ich dann das Gefühl, dass “Zeit” möglicherweise nix wirklich reales ist – bzw. wir alle (also ich bestimmt) noch nicht wissen was “Zeit” sein könnte.
    Ist schwer zu beschreiben, was ich meine. Ein wenig wie “Temperatur”. Das war mal das was “ein Thermometer anzeigt” – und erst mit der Thermodynamik konnte diesem Begriff etwas physikalisches zugeordnet werden.
    Und genauso ist “Zeit” für mich eben “etwas was die Uhr anzeigt” – aber ich hab nich nirgends etwas gefunden, dass mir weiterhilft “Zeit” definitiv auch irgendwie physikalisch zu verstehen.
    Weiß irgendjemand eine Literatur – die sich in dem Sinne etwas näher mit dem gesamten Konzept von “Zeit” befasst. Ich meine damit nicht Literatur die eben Zeit und Raum zu Raum-Zeit zusammenfasst – da werden ja nur zwei Konzeptbegriffe eben zu etwas vereinigt was die Natur natürlich genauer beschreibt – aber Erklärungen was Raum und Zeit sein könnte liefert diese Literatur auch nicht.

  17. #17 Ockham
    18. Mai 2010

    @ Bernd
    Soweit ich es bisher dem Vorgetragenen entnehmen konnte, ist Zeit nichts anderes als Bewegung, die dem Potential des Raums seine Dimensionen verleiht und eine relative Folgerichtigkeit schafft, die wir Zeit nennen.

    Es fehlt mir aber noch die Information, wie der Begriff “Dimension” in der RT zu verstehen ist. Bisher gehe ich von der Definition aus, die in der Physik Gültigkeit hat, es kann sich aber auch um mathematische Dimensionen handeln.

    Lei Tung benennt “das vierdimensionale Kontinuum der “Raum-Zeit”.” unter der Vorgabe, daß in RT der Raum nicht 3 dimensional ist. Das legt den Schluß nahe, daß es sich bei RT nicht um Physik handelt, sondern wahrscheinlich um Mathematik oder etwas völlig anderes.

  18. #18 winihuber
    18. Mai 2010

    Ich möchte thematisch an den Kommentar von Bernd anschließen und schlicht die Frage stellen: Gibt es denn überhaupt eine allgemein gültige Deffinition des Begriffes “Zeit”?

    Mich irritiert das Zeit immer wieder als Gegebenheit, als fixe Größe angenommen wird obwohl nicht klar ist was sie ist.

    Ein Tisch ist ein Tisch.

    Er kann nun groß oder klein sein, 4 oder 5 Beine haben, aus verschiedenen
    Materialien hergestellt sein etc.

    Was ist Zeit?

  19. #19 kajsnfje
    18. Mai 2010

    @nihil jie:
    Warum sollte eine maximale Geschwindigkeit nötig sein für die Existenz der (Illusion der) Zeit? Eine mathematische Notwendigkeit ist dies nicht: Die Newton’sche klassische Mechanik ist konsistent und kommt ohne eine solche Geschwindkeit aus. Sie entspricht nicht unserem Universum, aber sie hat keine intrinsischen Probleme.

    @Ockham:
    Was ist (deiner Meinung nach) der Unterschied zwischen mathematischen und physikalischen Dimensionen? Ich sehe hier keinen Unterschied bzw. bin der Auffassung dass die Physik den mathematischen Dimensionsbegriff verwendet.
    Und was meinst du mit der “Bedingung der Rechtwinkeligkeit”? Vektoren oder Koordinatensysteme können rechtwinklig sein, aber Dimensionen sicher nicht (die Zahl der Dimensionen eines Raumes ist unabhängig vom verwendeten Koordinatensystem). Auch ist die Definition von Winkeln in Räumen mit indefiniter Metrik (wie unserem Universum) etwas problematischer.
    Über Dimensionen im Allgemeinen hat Florian hier http://www.scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2009/09/was-sind-dimensionen.php schon vor einiger Zeit geschrieben.

  20. #20 nihil jie
    18. Mai 2010

    @Bernd

    da keiner mit uns hier reden will *lach (aber bitte nimmt das nicht so ernst wenn ich so was sage)…. schreibe ich mal 🙂

    ja so ähnlich gehts mir auch. ich bringe das auch nicht immer so richtig unter einen hut. einerseits spühren wir zeit, da wir altern. oder auch kennen wir zyklen, wie zb. tag und nacht, jahreszeiten usw… also etwas passiert auch merklich. aber auch unabhängig von unser wahrnehmung dauern die dinge offesichtlich auch. das licht von einem weit entfernten stern braucht eine zeit um auf die erde an zu kommen… egal ob wir beobachten oder nicht… nehme ich doch zumindest stark an 🙂
    und auf der anderen seite ist die zeit etwas recht “geisterhaftes” denn ohne bestimmte voraussetzungen hört sie auf zu existieren… zb in einer singularität kann sie gar nicht fliessen… egal mit welcher geschwindigkeit, weil es in dem fall gar keinen raum gibt in dem sich informationen ausbreiten könnten…. stelle ich mir jedenfalls so vor. so als ob zeit keine eigenständige grösse wäre… naja… ich weiss auch nicht wie ich es beschreiben soll…

    ok.. mit der “mechanisierten” zeit kann ich schon was anfangen… aber wir menschen haben die zeit nicht in einheiten gezwungen… sondern die eigenschaften die die zeit aufweist, erlaubte uns dies zu tun… etwas dauert, also kann man diese dauer in einheiten einteilen, und davon haben wir menschen auch ausgiebig gebrauch gemacht 🙂 eine dauer könnte man auch analogisch mit einer strecke gleichsetzen… die lässt sich auch prima unterteilen.

    literatur zum thema… ja da muss ich passen. ich habe viele gute artikel im laufe meines lebens zum thema gelesen… bloss die muss man auch etwas unterteilen. es kommt drauf an wer darüber schreibt… ein physiker, ein philosoph oder ein theologe 🙂 die fallen durchaus alle recht unterschiedlich aus.

    schönen abend noch 😉

  21. #21 kajsnfje
    18. Mai 2010

    Zur Frage, warum es mit “der” Zeit eine ausgezeichnete Richtung in der Raumzeit gibt, finde ich Carlo Rovellis “Thermal time hypothesis” sehr interessant (findet sich z.B. in seinem Buch über “Quantum Gravity” und hier http://iopscience.iop.org/0264-9381/10/8/016 oder http://iopscience.iop.org/0264-9381/10/8/015 ). Diese besagt, dass es keine a priori ausgezeichnete physikalische Zeit gibt, sondern dass die Zustandsdichtefunktion im Zustandsraum eines Systems über das Boltzmann-Gesetz den (relativistischen) Hamiltonian und damit das was wir “Zeit” nennen festlegt.

  22. #22 Demut
    18. Mai 2010

    16 km/h? Ziemlich forsches “Spazier”-Tempo, selbst für einen Wookie 😉

    Davon abgesehen ist das leicht verständlich wiedergegeben, danke. Auch wenn ich nicht so richtig die Relevanz dieser Theorie für uns erkenne, aber die ist ja vielleicht auch einfach nicht gegeben … wie bei so vielem in der Wissenschaft.

  23. #23 Lei Tung
    18. Mai 2010

    @Ockham: Ich bin heute schon zu faul *g*, um näher darauf einzugehen, aber hier

    http://de.wikipedia.org/wiki/Dimension_(Größensystem)

    und hier

    http://de.wikipedia.org/wiki/Relativitätstheorie

    sind recht brauchbare Angaben zu finden.

    Gutnacht zusammen 😉

  24. #24 Ockham
    18. Mai 2010

    @ kajsnfje
    Vielen Dank für Deine Ausführungen und den Link.

    RT will uns etwas über Raum und Zeit sagen, daher erwarte ich daß die 3 Dimensionen des Raumes in irgendeiner Weise berücksichtigt werden. Natürlich ist eine (1) Dimension nicht “rechtwinkelig”, aber die 3 Dimensionen des Raumes sind in rechten Winkeln zu einander angeordnet. Darauf bezog ich mich.

    Sollten wir aber über mathematische Dimensionen sprechen, dann stehen uns plötzlich beliebige Dimensionen zur Verfügung, was die Frage aufwirft, wie sich diese abstrakten Dimensionen in der Realität wiederfinden lassen, denn in Längen, die kein Volumen beschreiben, lebt es sich doch arg beengt.

    Was r-Hamiltonian betrifft, stellt sich die Frage ob der Begriff Zeit überhaupt greift, denn im Grunde bedeutet dies die Gleichzeitigkeit von allem. Darüberhinaus werde ich das Gefühl nicht los, daß dies eine Argumentation ist, die im Kreis verläuft, denn wenn ich mich recht entsinne, bedarf die Zustandsdichetfunktion eines Intervals (Zeit).

  25. #25 Frank Wappler
    19. Mai 2010

    winihuber (18.05.10 · 21:21 Uhr) schrieb:

    > Gibt es denn überhaupt eine allgemein gültige Deffinition des Begriffes “Zeit”?

    Die “Zeit”-Definition als Grundlage der RT wurde von Einstein in Ann. Phys. 17, 891 (1905), Teil 1, Paragraph 1 angegeben:


    “[…] an Stelle von “Zeit” die “Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr” setze. Eine solche Definition genügt in der Tat, wenn es sich darum handelt, eine Zeit zu definieren ausschließlich für den Ort, an welchem sich die Uhr eben befindet[…]”

    In eigenen Worten: die “Zeit” eines bestimmten Beobachters ist dessen eigene Anzeigen-Reihenfolge.

    Das scheinbar Offensichtliche und Zwangsläufige, nämlich dass i.A. mehrere “Stellungen des kleinen Zeigers meiner Uhr” (also Anzeigen) unterscheidbar und “für den Ort, an welchem sich die Uhr eben befindet” (also eben von diesem entsprechden Beobachter bzw. Anzeigenträger) zumindest im Prinzip eindeutig in einer bestimmten Reihenfolge (oder auch “Fluss”) geordnet werden können,
    wird allerdings bisweilen bestritten;
    kurioser Weise insbesondere von Leuten, die die Fähigkeit des Ordnens der eigenen Anzeigen zumindest im Prinzip besitzen und auch allgemein von anderen voraussetzen.

    (Der Rest der RT beschäftigt sich im Wesentlichen damit, wie Beziehungen zwischen den einzelnen “Zeit”-Flüssen der einzelnen Beteiligten in gegenseitigem Einvernehmen festzustellen wären.
    Andere Theorien mögen den “Zeit”-Begriff anders definieren; die Nachvollziehbarkeit solcher anderer Definitions-Versuche darf bezweifelt werden.)

    Bernd schrieb (18.05.10 · 20:44 Uhr):

    > Und genauso ist “Zeit” für mich eben “etwas was die Uhr anzeigt” – aber ich hab nich nirgends etwas gefunden, dass mir weiterhilft “Zeit” definitiv auch irgendwie physikalisch zu verstehen.

    In wie fern findest Du diese Einsteinsche Zeitdefinition
    (“jemandes Zeit ist dessen Anzeigen-Reihenfolge”)
    nicht “irgendwie physikalisch zu verstehen”??

    Ich finde im Gegenteil, dass man ohne Einsatz und Voraussetzung dieser Definition kaum irgend etwas von Physik verstehen kann.

  26. #26 Frank Wappler
    19. Mai 2010

    Florian Freistetter schrieb (18.05.10 · 17:50 Uhr):
    > Niemand hat gesagt das es einfach ist

    Du hast oben (18.05.10 · 09:57 Uhr) geschrieben, es sei
    > egal […] WIE
    .

    Wenn das nicht “einfach irgendwie beliebig/(verrückt)” einschließt, dann ist eben _nicht_ egal wie.

    Das hast Du sogar selbst angedeutet:
    > Manche Details (wie die zur Jetzt-Liste) werden dort [in Greens Buch] genauer erklärt.

    Ein wesentliches Detail findet sich konzentriert ausgedrückt auf S. 498 der englischen Ausgabe (Ende der Bemerkung 11, Kap. 3):


    “To all observers, cause will precede effect.”

    (Vgl. http://www.amazon.com/Fabric-Cosmos-Space-Texture-Reality/dp/0375727205/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1274211278&sr=1-1#reader_0375727205)

    Diese Forderung nach Feststellung von Reihenfolge insbesondere der eigenen Anzeigen jedes einzelnen Beteiligten beißt sich natürlich andererseits mit der offenbaren Missachtung von Anzeigen-Reihenfolge durch die “Eisblock”-Auffassung.

    > (und um Himmels Willen: niemand schlägt vor, das tatsächlich zu machen! Sagt ihnen das Wort “Gedankenexperiment” was?)

    “Gedankenexperiment” sagt mir:
    Die vollständige prinzipielle Beschreibung und Festlegung aller unegaler “Details WIE”, sowie ggf. die Diskussion ihrer Zusammenhänge und Konsequenzen,
    auch wenn man sie (mit Rücksicht auf Resourcen) in der Praxis nicht alle berücksichtigt.

    (Ein Begriff übrigens, der im Inhaltsverzeichnis oder im Glossar von Greens Buch auffallend fehlt.)

    > Und wenn sie das Buch eh gelesen haben,

    Hatte ich nicht, und habe ich z.Z. auch nur per “Amazon – LOOK INSIDE” (s.o.) — ich rezensiere eher die/Deine Rezension.
    (Wie oft musst Du eigentlich noch darauf hingewiesen werden, dass im Artikeltext nach wie vor die unorthografische Buchstabenfolge “entscheidetg” auftritt?! Jedenfalls wenigstens danke für das Forum an sich.)

  27. #27 kajsnfje
    19. Mai 2010

    @Ockham:
    In der speziellen Relativitätstheorie spielt sich die Physik im 3+1-dimensionalen Minkowski-Raum (auch Raumzeit genannt) ab. Wenn ein festes Inertialsystem gewählt ist, ist jedes Ereignis durch Angabe von vier Größen (t,x,y,z) ein-eindeutig festgelegt. Insofern sind “die 3 Dimensionen des Raumes […] berücksichtigt”, allerdings sind sie mit der Zeit in einer einheitlichen mathematischen Struktur zusammengefasst.
    Die drei Koordinatenachsen des Raumes sind paarweise rechtwinklig zueinander (wenn man ein solches Koordinatensystem wählt!). Allerdings finde ich die Aussage, “die 3 Dimensionen des Raumes sind in rechten Winkeln zu einander angeordnet” grenzwertig bis falsch. Mathematisch gesehen ist die Dreidimensionalität des Raumes eine topologische Eigenschaft, Rechtwinkligkeit hingegen eine der Vektorraumstruktur (oder eine der Geometrie). Anders formuliert: Es gibt mathematische Räume die dreidimensional sind, in denen es jedoch keinen Winkelbegriff gibt.

    Mit dem zweiten Absatz deines Kommentars kann ich leider nicht viel anfangen. Mit ist leider nicht klar, was du mit “mathematische[n] Dimensionen” bzw. “beliebige[n] Dimensionen” (im Unterschied zu physikalischen Dimensionen?) meinst.

    Im dritten Absatz ist mir der Begriff “r-Hamiltonian” nicht bekannt und warum dies (was genau?) “Gleichzeitigkeit von allem” bedeutet. Gleichzeitigkeit ist schon in der SRT kein absoluter Begriff mehr und in der ART meist nicht mehr sinnvoll definierbar. Auch warum die Definition einer Zustandsdichtefunktion eines Zeitintervalls bedürfte ist mir leider nicht klar.

  28. #28 Florian Freistetter
    19. Mai 2010

    @Wappler: “Wie oft musst Du eigentlich noch darauf hingewiesen werden, dass im Artikeltext nach wie vor die unorthografische Buchstabenfolge “entscheidetg” auftritt?!”

    Uh!! Skandal!! Ein Tippfehler in meinem Artikel. Such weiter, da finden sich sicher noch mehr. Ich hab ja schon öfter erwähnt, dass ich gerade Urlaub mache und nur sporadisch an nen Computer komme. Tippfehler auszubessern hat da eine geringe Priorität.

    Und ich verstehe immer noch nicht, wo das Problem liegt? Es ist prinzipiell möglich, eine Jetzt-Liste aufzustellen. Mehr braucht man nicht, um Greenes Argument nachzuvollziehen.

  29. #29 Frank Wappler
    19. Mai 2010

    Florian Freistetter schrieb (19.05.10 · 07:45 Uhr):
    > Uh!! Skandal!! Ein Tippfehler in meinem Artikel. […] Ich hab ja schon öfter erwähnt, dass ich gerade Urlaub mache

    Dann schön’ Urlaub noch.
    Wenn und falls Du die Tippfehler in den Griff bekommst, zeigt sich, dass Du Dich auf das eventuelle Vorhandensein von Denkfehlern konzentrieren kannst.
    (Ich würde z.B. denken: “unterscheidet”, statt “entscheidet”.)
    Ist außerdem ganz nützlich, um die verschiedenen Anzeigen dieses Artikels zu ordnen.

    Inzwischen werd ich mir Greens Schwarte mal zu leihen versuchen (kann mir kaum vorstellen, dass ich sie geschenkt haben wollte) und nochmal genau nachsehen,
    ob und WIE Green sich das Erstellen und Ordnen von “Jetzt-Listen” der verschiedenen Beteiligten vorstellt, und ob er dabei die Einsteinsche Zeitdefinition (s. Zitat o.) und den damit zusammenhängenden Sinn von “Fluss” einsetzt.
    (Immerhin kommt z.B. der Begriff “world line” weder in seinem Inhaltsverzeichnis noch Glossar vor, aber andererseits gebraucht er Worte wie “cause” und “effect”.)

  30. #30 perk
    19. Mai 2010

    die “jetzt liste” ist doch wie oben schon erwähnt beobachterunabhängig.. er meint also ne lokal raumartige achronale hyperfläche im gesamten raum.. wenn es für jede zeit eine solche fläche gibt ist der raum in diesen geblättert und all diese flächen sind cauchy-flächen http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_surface

  31. #31 Frank Wappler
    19. Mai 2010

    perk schrieb (19.05.10 · 10:22 Uhr):

    > die “jetzt liste” ist doch wie oben schon erwähnt beobachterunabhängig

    Ich wüsste nicht, wo das oben erwähnt worden wäre;
    der Artikel betont im Gegenteil die Individualität des Konzeptes:

    […] alles, was aus Sicht des Beobachters “jetzt” passiert. Greene schlägt vor, man könne eine Liste für einen bestimmten “Jetzt-Moment” erstellen.
    […] meine Jetzt-Liste von einem bestimmten Zeitpunkt
    […] Jetzt-Liste jeder beliebigen anderen Person
    […] Chewies Jetzt-Liste

    Ganz im Einklang übrigens mit dem individuellen “Zeigerstellungs-” bzw. “Anzeige-” Begriff in Einsteins Zeitdefinition.

    Dass man eventuell auch Vergleiche einzelner Jetzt-Listen anstellen mag, z.B.

    Wenn wir beide eine “Jetzt-Liste” erstellen, stehen darauf die selben Ereignisse.

    setzt ja trotzdem zunächst die einzelnen Erstellungen voraus.

    Interessant wäre sicher auch zu erfahren, wie man von “Jetzt-Listen” auf “Jetzt-Scheiben” käme,
    oder wie man den vollkommen klar-und-eindeutigen Ansatz dieses Kapitels mit Aussagen in Verbindung bringen könnte, die da lauten

    Vernachlässigen wir die ganze Bewegung […], dann befinden wir uns zueinander in Ruhe.

    (Dem steht aber wohl leider die Reihenfolge der Kapitel im Wege, die Green gewählt hat.)

    > er meint also ne lokal raumartige achronale hyperfläche im gesamten raum..

    Ob er das Gleiche meint (und insbesondere sogar obwohl er einen anderen Namen wählt) oder nicht, ließe sich wohl vor allem daran ermessen, WIE das eine (Benannte) bzw. das andere (anders Benannte) zu erstellen wäre(n).
    (Sofern das WIE des Erstellens egal wäre, und es schlicht ums bloße Benennen ginge, hätte Green bzw. auch sein Übersetzer ausdrücklich _nicht_ das gemeint, was Du meinst.)

    Ob und WIE dann gegebene Mengen von Jetzt-Listen sogar zu Stapeln zu ordnen wären, und was das eventuell mit der von Dir genannten Blätterung zu tun hätte, kann ja wohl erst im Anschluss daran beurteilt werden.

  32. #32 Bernd
    19. Mai 2010

    Also bei den vielen Kommentaren find ich mich irgendwie am ehesten bei nihil jie. Da ist eben ein gewisses „Unbehagen“ über das was eben unter „Zeit“ verstanden (oder eben in dem Fall nicht verstanden) wird, ohne da natürlich genauer definieren zu können was nun da solche Schwierigkeiten macht.

    Die Aussage von Ockham „Zeit ist nichts anderes als Bewegung…“ find ich eher interessant, auch wenn ich da natürlich auch nicht wirklich etwas quantitatives damit anfangen kann.
    Aber irgendwie ist meine Auffassung eben „Zeit gibt’s nicht als etwas Reales – was real sein kann sind nur Veränderungen“ – und daher müsste Zeit definitiv eben auch mit Veränderung zu tun haben. (wie schon einmal geschrieben – bitte nicht lachen).

    Zu den Links von kajsnfje – muss ich leider sagen, dass ich zu doof bin um das wirklich nachvollziehen zu können. Hab zwar Chemie studiert aber für theoretische Physik fehlt mir jedes Talent. Ob das Buch „Quantum Gravity“ von mir lesbar wäre, kann ich nicht entscheiden – die gefundenen Rezensionen lassen mich da eher doof da stehen.
    Aber das hält mich eben nicht davon ab, das Phänomen „Zeit“ eben dennoch irgendwie verstehen zu wollen und viele meiner Probleme diese Welt physikalisch zu verstehen hängen von „Zeit ab“.
    Nur mal ein Beispiel: Die Lebensdauer freier Neutronen ist 885,7 Sekunden (Wikipedia).
    Warum? Woher weiß ein Neutron nach 884 Sekunden, dass es nun gleich zerfallen muss, während Eines nach 100 Sekunden sich fröhlich zurücklegt und denkt “ Ich hab ja noch Zeit bevor ich zerfallen muss“.
    Ist nun vielleicht ein anderes Thema – aber Lebensdauer ist ja auch wieder mal „Zeit“ und genauso wie die Zeit versteh ich eben „Lebensdauer“ auch nicht. Was unterscheidet eben ein Neutron vom anderen während die „Zeit“ vergeht – was passiert da?

    Also vieles was mit „Zeit“ zusammenhängt macht mir eben totale Verständnisprobleme und damit komm ich wieder zu meinem Kommentar in dem ich „Zeit“ eigentlich nur für einen Begriff halte wie „Temperatur“. Schön zum Rechnen und Beschreiben, in Formeln wunderbar einsetzbar – aber eben nicht wirklich etwas „Verstehbares“ (so wie eben „Temperatur“ vor der thermodynamischen Sichtweise).

  33. #33 OLLE
    19. Mai 2010

    Das ist schon sehr verwirrend, das mit der Zeit.
    Niemals ist es schon “gleich” oder grad noch “eben”.
    Immer ist es “jetzt”.
    grübel grübel
    Ich lese trotzdem mal weiter mit. Vielleicht erlebe ich ja noch einen Aha Effekt.
    Gruß
    Olle

  34. #34 perk
    19. Mai 2010

    @wappler
    ich habe wohl

    “Das Jetzt aller ist dasselbe Jetzt.”
    sagt Greene.

    falsch interpretiert, denn so ein beobachter übergreifendes objektives jetzt ist das was ich meinte, und dachte was er auch meinte.. aber das hat er anscheinend doch nur angeführt um das newtonsche von speziellrelativistischen bild abzugrenzen
    ums genauer zu erfahren müsste man wohl das buch lesen

    Ob er das Gleiche meint (und insbesondere sogar obwohl er einen anderen Namen wählt) oder nicht, ließe sich wohl vor allem daran ermessen, WIE das eine (Benannte) bzw. das andere (anders Benannte) zu erstellen wäre(n).

    nunja er kennt den mathematischen formalismus der grundlegenden art und auch das was ich da angesprochen habe: aber er schreibt hier ein buch für laien ohne den nötigen mathematischen apperat, und statt 100 seiten darin zu investieren dem leser diesen apperat zu vermitteln beschränkt er sich auf anschauliche vereinfachende begriffe, was zu ungenauigkeiten führt.. das lässt sich nicht vermeiden und verhindert, dass man das buch als rigorose wissenschaftliche arbeit behandeln kann

    (Sofern das WIE des Erstellens egal wäre, und es schlicht ums bloße Benennen ginge, hätte Green bzw. auch sein Übersetzer ausdrücklich _nicht_ das gemeint, was Du meinst.)

    das ist wohl richtig, ich habe mit “meinen” ein falsches wort verwendet.. statt “er meint” wäre richtiger: “das dem am nächsten nahekommende gegenstück im korrekten formalismus den der autor kennt wäre…”

    Ob und WIE dann gegebene Mengen von Jetzt-Listen sogar zu Stapeln zu ordnen wären, und was das eventuell mit der von Dir genannten Blätterung zu tun hätte, kann ja wohl erst im Anschluss daran beurteilt werden.

    die ordnung liefert die kausalität entlang einer weltlinie, denn wenn die blätterung existiert kann sie nach jeder möglichen weltlinie gleichberechtigt geordnet werden ohne das was durcheinanderkommt

    @ bernd dabei handelt es sich auch um halbwertszeiten http://de.wikipedia.org/wiki/Halbwertszeit

  35. #35 Hattori Hansen
    19. Mai 2010

    🙂
    Da tut sich vor meinem geistigen Auge eine Zeichentrickserie mit völlig behaartem Hauptdarsteller auf, während Udo Jürgens singt:

    Weißt du wieviel Sterne stehen
    Und wohin die Flüsse gehen?
    Sag’, warum der Regen fällt,
    Wo ist das Ende dieser Welt?

    Was war hier vor tausend Jahren?
    Warum können Räder fahren?
    Sind Wolken schneller als der Wind?
    So viele Fragen hat ein Kind…

    Ach Kind, komm’ laß die Fragerei’n,
    Für sowas bist du noch zu klein,
    Du bist noch lange nicht soweit.
    Das hat noch Zeit…

    Was ist Zeit? – Was ist Zeit? – Was ist Zeit?
    Ein Augenblick
    Ein Stundenschlag
    Tausend Jahre sind ein Tag!

    Wie wird der Mensch zum Nimmersatt,
    Wer alles hat, kriegt noch Rabatt,
    Und woher kam die Gier nach Geld?
    Wie kommt der Hunger auf die Welt?

    Warum kommt jemand in Verdacht,
    Nur weil er sich Gedanken macht?
    Ist man noch frei, wenn man nichts wagt,
    Ja, was ein junger Mensch so fragt…

    He, junges Volk, was soll denn das?
    Und leistet ihr doch erst mal was!
    Ihr werdet auch noch mal gescheit.
    Das bringt die Zeit…

    Ist diese Welt denn noch erlaubt?
    Die Erde ist bald ausgeraubt,
    Das Wasser tot, das Land entlaubt,
    Der Himmel luftdicht zugeschraubt…

    Die schöne Lüge vom Goodwill,
    Das hübsche Spiel vom Overkill,
    Und wann macht ihr die Waffen scharf?
    Wenn ich das auch mal fragen darf…

    Das wird verdammt noch mal so sein,
    Und wer soll uns das je verzeih’n?
    Ich bitt’ euch, fragt, solang’ ihr seid,
    Ihr seid die Zeit…

  36. #36 Bernd
    19. Mai 2010

    @perk Tschuldigung – war da etwas übereifrig mit den Zeiten der Neutronen, sind ja natürlich Halbwertszeiten, war doof – also ICH werd das Rätsel Zeit mal so schnell nicht lösen 😉

  37. #37 knorke
    19. Mai 2010

    Sorry, aber ich verstehe nur Bahnhof.
    Was ist denn dann nun eigentlich mit der Zukunft? Gibts diese Brotscheibe schon? oder gibts die nur von einem bestimmten Blickpunkt aus? Also ehrlich, dann lieber schön linear. Da kann man wenigstens die guten alten Star Trek Next Generation Folgen weiter genießen.

  38. #38 Ronny
    19. Mai 2010

    @Bernd
    Es stimmt schon, dass es sich beim Neutron nur um die Halbwertszeit handelt, aber trotzdem weiß niemand WARUM ein Neutron zerfällt. Wie es zerfällt und mit welcher Wahrscheinlichkeit schon, aber warum ist nicht klar. Faszinierend.

    Das mit dem jetzt sehe ich so: jeder hat sein eigenes jetzt.

  39. #39 perk
    19. Mai 2010

    @ronny
    das warum ist doch eigentlich klar: es wird energie frei beim betazerfall

  40. #40 nihil jie
    19. Mai 2010

    @all

    ich finde das thema zeit äusserst interessant, und an den verschiedenartigen kommentaren zum thema kann man auch gut sehen wie viel komplexität ein einziger begriff so mit sich bringt 🙂 äusserst spannend *grins und ich finde auch super, dass sich so viele von euch gedanken darüber machen… vor allem auch nicht physiker. gefällt mir ausgesprochen gut 🙂

  41. #41 Christian
    19. Mai 2010

    Sorry, aber ich verstehe ebenfalls nur Bahnhof.
    Was hat denn bitte der Abstand zwischen 2 Objekten mit der Raumzeit zu tun? Wenn 2 Objekte 10 Milliarden Lichtjahre voneinander getrennt sind, so muß erstmal geklärt werden in welchem Bezugssystem die beiden denn existieren.
    Existiert Chewy weit in der Vergangenheit, und können wir ihn deswegen beobachten? Oder existiert er zeitgleich?
    Und wieso eigentlich 150 Jahre? Bei einem Abstand von 10 Milliarden LJ dauert es auch entsprechend lange, bis man etwas beobachten könnte.

  42. #42 Florian Freistetter
    19. Mai 2010

    @Christian: ” Bei einem Abstand von 10 Milliarden LJ dauert es auch entsprechend lange, bis man etwas beobachten könnte.”

    Es geht NICHT um die Lichtlaufzeit!
    Sorry, wenn in meinem Text nicht alles sofort komplett verständlich ist. Aber es ist schwer, 40-50 Seiten komplexen Buchtext in einem kurzen Artikel zusammenzufassen.

  43. #43 Frank Wappler
    19. Mai 2010

    perk schrieb (19.05.10 · 12:35 Uhr):

    > ich habe wohl
    > [Folgt man Newtons Auffassung …]
    > “Das Jetzt aller ist dasselbe Jetzt.”
    > sagt Greene.
    > falsch interpretiert,

    Ach das! — hab ich natürlich nicht als erwähnenswert erachtet, zumal dort nicht ausdrücklich “Jetzt-Liste” steht.
    (Es scheint überhaupt recht unfair, Newton irgendeine bestimmte Auffassung zu Begriffen der RT zu unterstellen, und ihn damit ggf. wie einen gigantischen Deppen aussehen zu lassen.)

    > nunja er [Green] kennt den mathematischen formalismus der grundlegenden art
    [… vermutlich: “ART”, nicht “Art” …]
    > und auch das was ich da angesprochen habe: aber er schreibt hier ein buch für laien ohne den nötigen mathematischen apperat, und statt 100 seiten darin zu investieren dem leser diesen apperat zu vermitteln beschränkt er sich auf anschauliche vereinfachende begriffe, was zu ungenauigkeiten führt.. das lässt sich nicht vermeiden und verhindert, dass man das buch als rigorose wissenschaftliche arbeit behandeln kann

    Entsprechend vorsichtig sollte man sicher mit Formulierungen wie

    […] demonstriert Greene nun […]

    sein.
    (Es sei denn, natürlich, man legte es darauf an, Green wie einen Deppen aussehen zu lassen. &)

    Zum Glück haben wir hier die Gelegenheit, uns auf die

    […] vollkommen klar und eindeutig[en …]

    zugrundeliegenden Begriffe und ggf. den entsprechenden genauen mathematischen Formalismus zu verständigen, ohne durch Buchformate eingeschränkt zu sein, oder den erforderlichen mathematischen Apparat so repetieren zu müssen, dass jeder denkbare interessierte Laie unmittelbar Anschluss fände.

    Und da es ja (vermeintlich?) um einen

    Schluß, zu dem die Wissenschaft uns führt

    geht, nämlich,

    Die Zeit fließt nicht.

    stellen sich insbesondere die folgenden Fragen:

    (1) Was könnte “ im korrekten [mathematischen, oder gedanken-experimentellen] Formalismus ” das “Gegenstück [sein], das am nächsten” an Greens Auffassung der Aussage “Die Zeit fließt nicht.” heranreicht?

    (2) Was könnte das entsprechende formal korrekte und unmissverständliche Gegenstück sein zur (vermeintlich?) “vollkommen klar und eindeutigen” Aussage “Die Zeit fließt.” sein?

    (3) Schließen sich die beiden korrekten Formalien aus (1) und (2) logisch exakt aus? (So wie man es z.B. durch Einsatz des Wortes “nicht” auszudrücken pflegt; wie z.B. auch in der Gegenüberstellung “Epimenides lügt.” vs. “Epimenides lügt nicht.”)

    (4) Worin besteht das formal korrekte und unmissverständliche Gegenstück der von Green/Freistetter angedeuteten Schlussfolgerung, durch die man Formalie (1) erhalten würde? Und dabei insbesondere:

    (5) Kommt Formalie (4) ohne Annahme bzw. Einsatz der Formalie (2) aus?

    > die ordnung liefert die kausalität entlang einer weltlinie,

    Das ist eine Antwort auf Frage (2), oder zumindest eine brauchbare Näherung, stimmt’s?

    > wenn die blätterung existiert kann sie nach jeder möglichen weltlinie gleichberechtigt geordnet werden ohne das was durcheinanderkommt

    Bitte das WIE nicht unterschätzen; hier konkret das
    “WIE soll festgestellt werden, ob (Fall zu Fall) eine Blätterung vorlag?”.
    Deshalb besser:

    “Falls alle (möglichen) Weltlinien ihre jeweiligen beiden Anteile an zwei bestimmten Cauchy-Flächen gleich (in “die eine zuerst, die andere danach”) ordnen,
    (und vielleicht sogar, falls noch weitere Bedingungen erfüllt waren),
    dann bildeten die Gesamtheit der einen Anteile bzw. die Gesamtheit der anderen Anteile zwei Cauchy-Flächen in (zwei-blättriger) Blätterung.”

    bzw. (sofern die obige korrekte Formalie wirklich das nächste Gegenstück zur folgenden begriffs-orientierten Aussage ist):

    “Falls alle Beteiligten je zwei ihrer Anzeigen gleich ordnen (in “die eine zuerst, die andere danach”),
    (und vielleicht sogar, falls noch weitere Bedingungen erfüllt waren),
    dann bildeten die Gesamtheit der Anzeigen “zuerst” bzw. die Gesamtheit der Anzeigen “danach” zwei “Jetzt-Listen” die “übereinander gestapelt” waren.”

  44. #44 Christian
    21. Mai 2010

    Ich habe das Buch auch gelesen, muß aber zugeben, dass mir irgendwann der Kopf rauchte. Deshalb finde ich es sehr gut, dass Florian das Unmögliche versucht, nämlich, dieses Buch auf “wenige” Seiten (Sätze) kurz widerzugeben. Jetzt habe ich (glaube ich) auch die Geschichte mit dem Brotlaib verstanden. 🙂
    Allerdings… wenn das Universum zeittechnisch gesehen ein Eisblock ist, dann hätten wir doch soetwas wie ein Bockuniversum (Stichwort: Determinismus). Aber ist dieses nicht falsch?

  45. #45 perk
    21. Mai 2010

    nunja er [Green] kennt den mathematischen formalismus der grundlegenden art
    [… vermutlich: “ART”, nicht “Art” …]

    jupp

    (1) Was könnte ” im korrekten [mathematischen, oder gedanken-experimentellen] Formalismus ” das “Gegenstück [sein], das am nächsten” an Greens Auffassung der Aussage “Die Zeit fließt nicht.” heranreicht?

    lokal:
    die zeit ist ein affiner parameter der weltlinie eines beobachters
    global:
    die zeit ist eine koordinate der raumzeit

    (2) Was könnte das entsprechende formal korrekte und unmissverständliche Gegenstück sein zur (vermeintlich?) “vollkommen klar und eindeutigen” Aussage “Die Zeit fließt.” sein?

    im allgemeinrelativistischen verständnis ergibt diese wortkombination halt keinen sinn
    es gibt keine formalistische möglichkeit die zeit fließen zu lassen

    (3) Schließen sich die beiden korrekten Formalien aus (1) und (2) logisch exakt aus? (So wie man es z.B. durch Einsatz des Wortes “nicht” auszudrücken pflegt; wie z.B. auch in der Gegenüberstellung “Epimenides lügt.” vs. “Epimenides lügt nicht.”)

    man kann von einer physikalischen theorie nicht fordern ein analogon für jedes intuitive konzept zu besitzen: insbesondere dann wenn das intuitive konzept in sich widersprüchlich ist: eine fließende zeit ist es, denn ein fluss ist zeitabhängig
    ich kann mit worten auch sagen “epimenides lügt wenn er sagt ich lüge”…was ist dafür die korrekte entsprechung im formalismus der art?

    (4) Worin besteht das formal korrekte und unmissverständliche Gegenstück der von Green/Freistetter angedeuteten Schlussfolgerung, durch die man Formalie (1) erhalten würde? Und dabei insbesondere:

    es folgt aus der definition der zeit im kontext der art und der bedeutung des fließens als zeitabhängiger prozess:
    die zeit der art ist an sich nicht zeitabhängig, ihre dichte und richtung ist allerdings schon kontinuierlich von der mannigfaltigkeit abhängig

    > die ordnung liefert die kausalität entlang einer weltlinie,
    Das ist eine Antwort auf Frage (2), oder zumindest eine brauchbare Näherung, stimmt’s?


    es sagt nix über zeit aus sondern nur über ereignisreihenfolgen.. wenn du unbedingt den in dem kontext reichlich schwachsinnigen und irreführenden begriff fließen haben willst dann kannst du sagen: kausale prozesse fließen

    “WIE soll festgestellt werden, ob (Fall zu Fall) eine Blätterung vorlag?”.

    energie-impuls-tensor des universums bestimmen, die feldgleichungen lösen und schauen ob die lösungsraumzeit global hyperbolisch ist
    und wenn wir hier ganz streng sind: unser universum ist sehr wahrscheinlich nicht vollständig geblättert sondern nur in erster nährung, die globale struktur unserers universums ist ungefähr ein flrw-kosmos, darin gibts aber einige lokal sehr begrenzte phänomene die eine durchgehende blätterung verhindern, zb rotierende schwarze löcher

    Falls alle (möglichen) Weltlinien ihre jeweiligen beiden Anteile an zwei bestimmten Cauchy-Flächen gleich (in “die eine zuerst, die andere danach”) ordnen,

    das ist durch die achronalität von cauchy-flächen immer gewährleistet muss also nicht dazugesagt werden

    (und vielleicht sogar, falls noch weitere Bedingungen erfüllt waren),
    dann bildeten die Gesamtheit der einen Anteile bzw. die Gesamtheit der anderen Anteile zwei Cauchy-Flächen in (zwei-blättriger) Blätterung.”

    ist dir klar, dass du einen “falls, dann”-satz geschrieben hast bei dem sowohl im bedingungsteil als auch im schlussfolgerungsteil die cauchyfläche verwendet wird obwohl du sie angeblich erst im zweiten teil des satzes definierst?
    du hast nur ne tautologie hingeschrieben: wenn zwei cauchyflächen [aufzählung einer immer vorhandenen eigenschaft von cauchy flächen] erfüllen sind sie cauchyflächen

    wenn primzahlen nur durch sich und 1 ohne rest teilbar sind, sind sie primzahlen 😉
    an dem beispiel erkennst du sicher den fehler.. im wenn-teil sollte ein übergeordnetes allgemeineres objekt stehen aus dem man durch die bedingung etwas auswählt

    “Falls alle Beteiligten je zwei ihrer Anzeigen gleich ordnen (in “die eine zuerst, die andere danach”),
    (und vielleicht sogar, falls noch weitere Bedingungen erfüllt waren),
    dann bildeten die Gesamtheit der Anzeigen “zuerst” bzw. die Gesamtheit der Anzeigen “danach” zwei “Jetzt-Listen” die “übereinander gestapelt” waren.”

    ich verstehe daraus nicht was du mit “anzeigen” meinst
    meinst du lokale paare von ereignisse entlang jeder weltlinie oder das eintreffen eines lichtsignals von einem anfangsereignisspaar bei jeder weltlinie?

  46. #46 Frank Wappler
    23. Mai 2010

    perk schrieb (21.05.10 · 16:23 Uhr):

    Nett, dass Du ziemlich systematisch mitarbeitest;
    da kommen wir vermutlich besser auf den Kern der Sache …

    > ist dir klar, dass du einen “falls, dann”-satz geschrieben hast bei dem sowohl im bedingungsteil als auch im schlussfolgerungsteil die cauchyfläche verwendet wird

    Ja; genau genommen: zwei verschiedene Cauchy-Flächen.
    Der “falls-dann”-Satz dient dazu, eine Definition für den Begriff “Blätterung” deutlich auszudrücken (den Du im Zusammenhang mit Cauchy-Flächen gebraucht hast, und der im Artikeltext offenbar schon als “Serie” bzw. “Stapel” angedeutet ist),
    und zwar im Sinne einer Beziehung, die (nach meinem bisherigen Verständnis) zwischen bestimmten zwei verschiedenen Chauchy-Flächen bestehen kann, aber nicht unbedingt muss.

    Hier nochmals der “falls”-Teil:

    > > Falls alle (möglichen) Weltlinien ihre jeweiligen beiden Anteile an zwei bestimmten Cauchy-Flächen gleich (in “die eine zuerst, die andere danach”) ordnen,

    > das ist durch die achronalität von cauchy-flächen immer gewährleistet

    Das verstehe ich nicht (so);
    sicher nicht zuletzt deshalb, weil das Wort “achronal” nicht auf der Webseite steht, die Du oben zur Definition von “Cauchy-Fläche” angegeben hast:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_surface
    (verdammt! — “achronal” taucht noch nicht mal wirklich in der gesamten Website auf!?).

    Du hattest oben schon das Wort “achronal” benutzt;
    was (nach wie vor) ich so verstehe, dass etwas, dass “achronal” genannt wird, von allen möglichen Weltlinien jeweils nur höchstens ein Element beinhaltet.
    (Das scheint sich mit der Phrasen “at most once” aus der genannten Webseite zu decken.)

    Du hattest aber anfänglich die Begriffe “achronal” und “Cauchy-Fläche” nicht ganz in unmittelbaren Zusammenhang gebracht, sondern nur durch eine “wenn-dann”-Formulierung:

    > ne lokal raumartige achronale hyperfläche […]
    >
    wenn [… dann …] geblättert und all diese flächen sind cauchy-flächen

    Alles zusammen ergibt einen Widerspruch, den ich (im Augenblick) nicht aufzulösen vermag, ohne mindesten einer Deiner Aussagen zu widersprechen.

    (Um mal eine denkbare Auflösung in Abänderung meines oben genannten bisherigen Verständnisses zu skizzieren:
    (B1) Zwei verschiedene lokal raumartige achronale hyperflächen können, aber müssen nicht unbedingt zueinander “geblättert” gewesen sein.
    (B2) Zwei verschiedene lokal raumartige achronale hyperflächen werden genau dann “Cauchy-Flächen” genannt, wenn sie zueinander “geblättert” waren.
    Das wäre wohl mit Deiner anfänglichen “wenn-dann”-Formulierung kompatibel,
    aber dann würde
    “achronal” wohl nicht zwangsläufig “geblättert” gewährleisten, und die Webseite wäre keine besonders brauchbare Definition …)

    Leg Dich doch am besten bitte erst mal fest, was Du unter “achronal” verstehst, bzw. gib doch bitte mal eine Definition des Begriffs “geblättert” an, ohne das Wort “Zeit” zu benutzen, dass (unter uns) offenbar sehr kontrovers ist.

    (Das würde mir vielleicht erlauben, Deine wesentlichen verbleibenden Aussagen zu betrachten, ohne ihnen weitgehend ganz und gar widersprechen zu müssen …)

    p.s.
    > […] was du mit “anzeigen” meinst meinst du lokale paare von ereignisse entlang jeder weltlinie oder das eintreffen eines lichtsignals von einem anfangsereignisspaar bei jeder weltlinie?

    Das Wort “Anzeige” verstehe und benutze ich insbesondere im Zusammenhang mit dem Wort “Zeigerstellung” aus Einsteins “Zeit”-Definition (Ann. Phys. 17, 891 (1905), Teil 1, Paragraph 1).

    Das beinhaltet
    – den Anteil einer bestimmten Uhr an einem bestimmten Ereignis (schließlich können an einem Ereignis mehrere verschiedene Uhren teilhaben, von denen jede dabei ihre eigene Anzeige darstellt),
    – dass jemandes Anzeige wiederum von anderen wahrgenommen werden kann, und
    – dass eine Anzeige bestimmte Wahrnehmungen zusammenfasst (die man dabei zusammen macht).

    Wie fasst Du denn die genannte Aussage Einsteins zum Begriff “Zeit” auf?

  47. #47 perk
    23. Mai 2010

    also zur achronalität:
    die bedeutet, dass die lokal raumartige fläche auch global raumartig ist: es also keine kausale kurve gibt die sie 2 mal schneidet

    in meiner einführung des begriffes oben war das so gemeint: wenn eine lokal raumartige achronale hyperfläche in der raumzeit existiert und sie den gesamten möglichen raumanteil der raumzeit ausfüllt ist sie eine cauchy fläche

    wenn eine raumzeit eine cauchyfläche enthält ist sie global hyperbolisch [Hawking Ellis 1973 S: 211f]
    wenn eine raumzeit M mit der dimension n global hyperbolisch ist, ist sie homeomorph zu R x S (das ist eine blätterung) wobei R die reellen zahlen sind und S eine (n-1) dimensionale untermannigfaltigkeit und jedes t ist {t}xS ne cauchy fläche [Geroch 1970]

    Alles zusammen ergibt einen Widerspruch, den ich (im Augenblick) nicht aufzulösen vermag

    welchen?

    (B1) Zwei verschiedene lokal raumartige achronale hyperflächen können, aber müssen nicht unbedingt zueinander “geblättert” gewesen sein.

    jain
    blätterung ist ein begriff der ein gesamtes objekt betrifft, wie zum beispiel eine mannigfaltigkeit: man blättert die mannigfaltigkeit in einzelne blätter, nicht: man blättert einzelne teile der mannigfaltigkeit zusammen
    zwei verschiedene lokal raumartige achronale hyperflächen können in beliebiger relation zu einander stehen, wenn sie nicht die gesamte raumkomponente der raumzeit ausfüllen, denn wenn sie das nicht tun ist die globale struktur aus den vorraussetzungen noch nicht bekannt

    (B2) Zwei verschiedene lokal raumartige achronale hyperflächen werden genau dann “Cauchy-Flächen” genannt, wenn sie zueinander “geblättert” waren.

    du verwendest den begriff geblättert falsch, aber um der linie deines vorschlages zu folgen:
    eine lokal raumartige achronale hyperfläche wird genau dann “Cauchy-Fläche” genannt, wenn sie die gesamte raumkomponente der raumzeit ausfüllt was äquivalent ist zu alle! kausalen kurven schneiden sie exakt einmal

    Das wäre wohl mit Deiner anfänglichen “wenn-dann”-Formulierung kompatibel,
    aber dann würde “achronal” wohl nicht zwangsläufig “geblättert” gewährleisten, und die Webseite wäre keine besonders brauchbare Definition …)

    die achronalität einer fläche S gewährleistet, dass eine umgebung um die fläche isomorph zum RxS ist ..

    die definition auf der verlinkten seite

    More precisely, a Cauchy surface is any subset of space-time which is intersected by every non-spacelike, inextensible curve, i.e. any causal curve, exactly once.

    ist tauglich
    wenn du damit probleme hast bedenke, dass dort “every” und “exactly once” im zusammenhang stehen

    wenn du danach noch probleme hast frag nochmal, aber bitte versuche nicht mir einzureden ich würde quatsch erzählen, ja manchmal bin ich unexakt.. so sind menschen, aber wenn du nachfragst werde ich es nochmal besser erklären…

    Das Wort “Anzeige” verstehe und benutze ich insbesondere im Zusammenhang mit dem Wort “Zeigerstellung” aus Einsteins “Zeit”-Definition (Ann. Phys. 17, 891 (1905), Teil 1, Paragraph 1).

    Das beinhaltet
    – den Anteil einer bestimmten Uhr an einem bestimmten Ereignis (schließlich können an einem Ereignis mehrere verschiedene Uhren teilhaben, von denen jede dabei ihre eigene Anzeige darstellt),
    – dass jemandes Anzeige wiederum von anderen wahrgenommen werden kann, und
    – dass eine Anzeige bestimmte Wahrnehmungen zusammenfasst (die man dabei zusammen macht).

    damit sagst du nicht was ne anzeige ist sondern sagst nur teilweise was ne anzeige ist, so als würdest du einen tisch definieren sollen und sagen
    1. besteht aus holz oder auch nicht
    2. besitzt makroskopische größe
    3. wird von menschen verwendet
    4. man kann dinge draufstellen

    😉 ich hoffe es fällt dir jetzt so ähnlich auf.. falls nicht wird es sehr schwer herauszufinden was du meinst

    meine frage die ich dir zur anzeige gestellt habe war hauptsächlich auf ihre lokalität und ihre verbindung zur weltlinie des beobachters konzentriert und dazu hast du keine informationen geliefert

    konkret nocheinmal: sind anzeigen in deiner bedeutung lokale ereignisse auf der weltlinie des beobachters oder nur das eintreffen von lichtsignalen von räumlich entfernten ereignissen?

    Wie fasst Du denn die genannte Aussage Einsteins zum Begriff “Zeit” auf?

    so wie ich es vorhin schon geschrieben habe: http://www.scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2010/05/die-wirklichkeit-als-eisblock-der-gefrorene-fluss-der-zeit.php#comment113617 , dass sie für die lokale beschreibung ausreicht aber keine globalen einsichten gewährt..

    was ich nicht verstehe: worauf willst du hinaus? was ist das ziel dieses gesprächs?

  48. #48 perk
    23. Mai 2010

    ach mist.. dieses blog zerhaut mir immer meine textformatierung, ich muss mir wohlharte umbrüche
    angewöhnen

  49. #49 Frank Wappler
    25. Mai 2010

    perk schrieb (23.05.10 · 12:14 Uhr):

    > worauf willst du hinaus? was ist das ziel dieses gesprächs?

    Na für mich (vgl. die Fragenliste (1) – (5) oben):
    nachzuweisen, dass das Axiom bzw. die nachvollziehbare Intuition dass “Zeit fließt”) dem im Artikel auftretenden Begriff des “Stapelns” zugrundeliegt;
    oder in einer vielleicht weniger schwachsinnigen und irreführenden Formulierung:
    dass Beobachter die Ereignisse ordnen können, an denen sie Anteil hatten, zumindest im gedanken-experimentellen Prinzip.

    Dass Greene/(Freistetter?) einen Denkfehler begeht, ausgerechnet daraus das Gegenteil schließen zu wollen: “Zeit fließt nicht”
    (lies: “es wird nicht vorausgesetzt und benutzt, dass Beobachter in der Lage wären, ihre Anzeigen zu ordnen”),
    und zwar am besten in Korrespondenz mit jemandem, der meine Argumentation zu kritisieren versucht.

    (Um der Gefahr zu entgehen, nur Strohmänner zu dreschen, sind wir ja dabei zu versuchen, den zitierten Phrasen unmissverständliche Formalien zuzuordnen.)

    > also zur achronalität:
    > die bedeutet, dass die lokal raumartige fläche auch global raumartig ist: es also keine kausale kurve gibt die sie 2 mal schneidet

    > in meiner einführung des begriffes oben war das so gemeint: wenn eine lokal raumartige achronale hyperfläche in der raumzeit existiert und sie den gesamten möglichen raumanteil der raumzeit ausfüllt ist sie eine cauchy fläche

    Sicher — und Du behauptest wirklich (s. Zitate o.)
    > [es] ist durch die achronalität von cauchy-flächen immer gewährleistet
    > > [dass] alle (möglichen) Weltlinien ihre jeweiligen beiden Anteile an zwei bestimmten Cauchy-Flächen gleich (in “die eine zuerst, die andere danach”) ordnen
    ??

    Vorschlag eines Gegenbeispiels:
    Zwei Cauchy-Flächen, die ein Element gemeinsam haben.
    (Das gemeinsame Element ist dann ausdrücklich nicht in “zuerst, danach” zu ordnen,
    diese beiden Cauchy-Flächen gehören somit ausdrücklich nicht zur selben Blätterung,
    obwohl beide, einzeln, achronal sind.)

    > wenn eine raumzeit eine cauchyfläche enthält ist sie global hyperbolisch [Hawking Ellis 1973 S: 211f]

    Interessantes Stichwort
    (legt nahe, sich auf http://en.wikipedia.org/wiki/Globally_hyperbolic anzuschauen).
    Lässt sich denn eine Definition “global hyperbolisch” angeben, ohne Begriffe wie “past”, “future” oder “causal” als nachvollziehbar einzusetzen, also ohne vorauszusetzen, dass “Zeit fließt”?
    (Immerhin: der Name “global hyperbolisch” erschließt sich mir daraus kaum …)

    > wenn eine raumzeit M mit der dimension n global hyperbolisch ist, ist sie homeomorph zu R x S (das ist eine blätterung) wobei R die reellen zahlen sind und S eine (n-1) dimensionale untermannigfaltigkeit und jedes t ist {t}xS ne cauchy fläche [Geroch 1970]

    Die (einzige) Referenz auf der o.g. Webseite http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_surface, nämlich
    “P.K. Townsend, Black Holes, lecture notes, Section 3.3, arXiv:gr-qc/9707012, 1997.”,

    enthält (allerdings in Sektion 6.2.4) einen (einzigen) Hinweis auf “ein Theorem von Geroch”, dass wiederum ausdrücklich das Wort “future” einsetzt:

    “[under certain conditions] there exists a family of Cauchy hypersurfaces {Sigma_[index]} such that
    Sigma_k is completely contained in the future of Sigma_j […]”

    Im Sinne meiner obigen Frage (4) beruht dieses Theorem also sehr deutlich auf der Idee, dass “Zeit fließt”.

    > die achronalität einer fläche S gewährleistet, dass eine umgebung um die fläche isomorph zum RxS ist ..

    Diese Formulierung soll wohl die “Zeit-fließt-nicht”-Auffassung betonen;
    unterschlägt aber, dass schon ihr Beweis die “Zeit-fließt”-Auffassung wohl erfordert und voraussetzt.

    > meine frage die ich dir zur anzeige gestellt habe war hauptsächlich auf ihre lokalität und ihre verbindung zur weltlinie des beobachters konzentriert […] sind anzeigen in deiner bedeutung

    … so wie ich Einsteins Begriff “Zeigerstellung” allgemein verstehe, erklären kann und im Rahmen der RT für nützlich halte …

    > lokale ereignisse auf der weltlinie des beobachters

    Wie bereits oben geschrieben:
    eine bestimmte Anzeige betrifft nur je _einen_ bestimmten Beteiligten; also ja, gewiss “lokal”.
    Aber (gerade deshalb): nicht ganze Ereignisse, sondern (lediglich) den Anteil je _eines_ bestimmten Beteiligten an einen Ereignis (bei dem sich i.A. mehrere verschiedene Beteiligte treffen).

    > oder nur das eintreffen von lichtsignalen von räumlich entfernten ereignissen?

    Nein, nicht “oder”; sondern das ist eingeschlossen:
    jemandes Anzeige beinhaltet dessen Wahrnehmungen “dabei”
    (wie sollte man das auch unterscheiden? Das schöne Wort “Anzeige” erlaubt ja gerade, eine Unterscheidung nicht vorzunehmen).

    > […] vorhin schon geschrieben
    > lokal: die zeit ist ein affiner parameter der weltlinie eines beobachters

    Ja, manche (wohl eher Ingenieure als Physiker) nennen den reellen Parameter “t” “Zeit”, bzw. den reellen Parameter “tau” “Eigenzeit”.
    Dass reelle Zahlen an sich geordnet werden können, in diesem Sinne also “fließen”, steht hoffentlich außer Frage.

    Beim “Stapeln” im Sinne des Artikels geht es aber (zunächst) um Reihenfolge an sich;
    und zu aller erst um die Reihenfolge der Anzeigen jedes einzelnen Beteiligten.
    “Zeit fließt” versteht sich als die Fähigkeit der Beteiligten, die eigenen Anzeigen ordnen zu können; zumindest im gedanken-experimentellen Prinzip.

    Wenn man durchaus (reelle) Parametrisierungen vornehmen will, kann man ja fragen und entscheiden, welche Parametrisierungen “monoton” _zu_ einer festgestellten Anzeigen-Reihenfolge sind, und welche nicht.

    Erst eine Definition von “Dauer” als Messgröße erlaubt, Parametrisierungen auszuwählen, die “affin” _zur_ Dauer (zwischen Anzeigenpaaren) sind.

    > [WIE? …] energie-impuls-tensor des universums bestimmen, die feldgleichungen lösen und schauen […]

    Du fängst doch mittendrin an! Nein:
    Erst Geometrie feststellen, dann/daraus Feldgleichungen lösen und die (nach bisher vorliegender Datenlage) wahrscheinlichste entsprechende Verteilung von Energie-Impuls bestimmen, dann/daraus Feldgleichungen lösen und Erwartungen dazu erhalten, welche Geometrie demnächst zu messen sein könnte,
    Geometrie weiter messen (und ggf. mit Erwartungen vergleichen), usw.

    Verbindlichst …

  50. #50 perk
    30. Mai 2010

    nachzuweisen, dass das Axiom bzw. die nachvollziehbare Intuition dass “Zeit fließt”) dem im Artikel auftretenden Begriff des “Stapelns” zugrundeliegt;

    wird dir nicht gelingen.. fließen ist (wie ich schon mindestens 3 oder 4 mal erwähnt habe als zeitabhängiger prozess definiert, dazu hast du nichts gesagt! und solange wir vom üblichen wortsinn des “fließens” ausgehen hat dein diskussionsziel keine chance auf verwirklichung: der ausdruck zeit fließt (mit dem üblichen fließen) hat keinen sinn! es ist in sich widersprüchlich.. also entweder verwendest du einen fließensbegriff weit ab vom sprachkonsens, dann solltest du den erklären oder du verstehst nicht was fließen bedeutet

    Vorschlag eines Gegenbeispiels:
    Zwei Cauchy-Flächen, die ein Element gemeinsam haben.
    (Das gemeinsame Element ist dann ausdrücklich nicht in “zuerst, danach” zu ordnen,
    diese beiden Cauchy-Flächen gehören somit ausdrücklich nicht zur selben Blätterung,
    obwohl beide, einzeln, achronal sind.)

    da hast du recht, ich sehe aber nicht wo das ein problem sein soll.. vermutlich weil ich nicht davon ausging dass du unbedingt zwei cauchyflächen unterschiedlicher blätterung verwenden willst.. was ziemlich sinnfrei ist..

    Lässt sich denn eine Definition “global hyperbolisch” angeben, ohne Begriffe wie “past”, “future” oder “causal” als nachvollziehbar einzusetzen, also ohne vorauszusetzen, dass “Zeit fließt”?

    wie du von den begriffen zu “fließen” kommst ist noch immer nicht klar, siehe weiter oben im kommentar

    Im Sinne meiner obigen Frage (4) beruht dieses Theorem also sehr deutlich auf der Idee, dass “Zeit fließt”.

    die x-fache widerholung einer vermuteten verknüpfung zwischen “zukunft” und “fließen” macht sie nicht richtiger..

    Dass reelle Zahlen an sich geordnet werden können, in diesem Sinne also “fließen”, steht hoffentlich außer Frage.

    an der stelle können wir wohl aufhören und ich schaue den strichen auf meinem linieal beim fließen zu…
    selbst buchstaben in einem buch sind geordnet wenn ich auf den text gucke fließen sie aber nicht.. sondern die abtastung mit meinem auge fließt darüber!
    nicht der text fließt, mein bewusstsein ist es! genauso ist es mit der zeit: nicht die zeit fließt: meine wahrnehmung erzeugt den eindruck

    Du fängst doch mittendrin an! Nein:
    Erst Geometrie feststellen, dann/daraus Feldgleichungen lösen

    es ist müßig sich mit jemandem über die art zu unterhalten der die art ablehnt
    die einsteinschen feldgleichungen legen die geometrie fest!, die lösung der feldgleichung ist die geometrie!

    Erst Geometrie feststellen, dann/daraus Feldgleichungen lösen und die (nach bisher vorliegender Datenlage) wahrscheinlichste entsprechende Verteilung von Energie-Impuls bestimmen, dann/daraus Feldgleichungen lösen und Erwartungen dazu erhalten, welche Geometrie demnächst zu messen sein könnte,
    Geometrie weiter messen (und ggf. mit Erwartungen vergleichen), usw.

    du kannst die geometrie nicht apriori feststellen, du kannst ein paar krümmungsparameter lokal messen aber du kannst daraus weder die topologie noch deren beschaffenheit in der nachbarschaft ablesen
    (und das wäre für die extrapolation in die zukunft notwendig)
    es geht genau andersrum: man macht annahmen zur energie und materieverteilung bzw deren symmetrie, und löst damit die feldgleichungen, diese lösung hat nun parameter die wir mit unseren lokal gemessenen krümmungsgrößen vergleichen können, um zu entscheiden ob die lösung unseren beobachtungen entspricht .. wenn sie das tut ist diese lösung aber global, sie sagt die zukünftige entwicklung schon vorraus da die metrik auf der raumzeit definiert ist und nicht nur auf einer raumfläche

  51. #51 Frank Wappler
    1. Juni 2010

    > fließen ist […] als zeitabhängiger prozess definiert

    Wenn man darauf besteht, den Begriff “fließen” genau so eng und wörtlich zu fassen (was auf die Artikel- bzw. Buchvorgabe bestimmt nicht zutrifft), dann liest man die Aussage “die Zeit fließt” offenbar eben als: “Zeit ist zeitabhängig”.
    Selbst diese Trivialität wäre eher aufrecht zu erhalten als ihr Gegenteil.
    Aber …

    > vom üblichen wortsinn des “fließens” ausgehen

    … die durchaus üblichen (und üblicher/vermeintlicher Weise sogar vollkommen klar und eindeutigen verstandene) Phrase “die Zeit fließt” (bzw. um mal andere Worte zu wählen “die Zeit vergeht”, oder auch “die Zeit steht nicht still”) befasst sich mit dem Begriff “Zeit” selbst;
    “fließen” (“nicht stehen”) hat in diesem Zusammenhang eine Bedeutung, die ohne das Wort “Zeit” auszudrücken ist.

    Ich habe vor allem als das Ordnen bzw. die Reihenfolge einschl. Unterscheidbarkeit (der Anzeigen jeweils eines Beteiligten) beschrieben.
    Deine Beispiele weisen darauf hin, dass das nicht ausreichend und genau genug war:

    > den strichen auf meinem linieal […]
    > selbst buchstaben in einem buch sind geordnet wenn ich auf den text gucke

    Und dennoch würde man diese Reihenfolgen nicht “zeitlich” nennen; richtig.
    Was sind die Unterschiede?:

    (1) “Striche auf dem Lineal” machen erst als Ganzes “das Lineal” aus;
    und eine Buchstabenfolge bildet erst in ihrer Gesamtheit ein Wort.
    Anhand von nur einem oder zwei Strichen kann man nicht das Lineal erkennen bzw. insgesamt einschätzen, und man kann anhand nur eines oder zweier Buchstaben nicht entscheiden, welches Wort sie bilden.

    Jemand, der eine Anzeige darstellte, gilt aber als erkennbar bzw. wiedererkennbar; er besitzt Individualität und gewisse Permanenz (zumindest: Gedächtnis).

    (2) Die Feststellung, dass einige Striche in bestimmter (räumlicher) Reihenfolge angeordnet sind, schließt nicht aus, dass noch zusätzliche Striche dazwischen aufgefunden werden könnten.

    Bei Buchstaben- und Anzeigenfolgen ist jedes zusätzliche Element nur “nach” den vorhandenen zu einordnen. Jemandes Anzeige schließt im Prinzip dessen Gedächtnis ein, die Reihenfolge weiterer Anzeigen (bzgl. der schon bekannten) ist zwangsäufig.

    > nicht die zeit fließt: meine wahrnehmung erzeugt den eindruck

    Es ist zu vermuten, dass Dein Eindruck der obigen Beschreibung entspricht:
    Du hast und behälst Dein Gedächtnis, und Du kannst Erinnerungen von neuen Wahrnehmungen unterscheiden (zumindest im Prinzip, so wie man es im Prinzip jedem zugestehen kann; vielleicht kannst Du den Eindruck in eigene Worte fassen).

    Verblüffend und problematisch ist allerdings, dass Du diesen Deinen Eindruck und die damit verbundene Reihenfolge Deiner Wahrnehmungen bzw. Anzeigen offenbar _nicht_ “Zeit” nennst, sondern davon unterscheiden willst …

    > […] weil ich nicht davon ausging dass du unbedingt zwei cauchyflächen unterschiedlicher blätterung verwenden willst.. was ziemlich sinnfrei ist..

    Der Sinn bestand darin, Deiner Aussage zu widersprechen,
    “Blätterung” sei durch die achronalität von cauchy-flächen immer gewährleistet .

    Nein, die Definition von “Blätterung” benötigt außerdem die Betrachtung und den Vergleich bestimmter Reihenfolgen, und erfordert deshalb den “Zeit”-Begriff.

    > du kannst die geometrie nicht apriori feststellen

    MTW, box 13.1, z.B., vermitteln einen anderen Eindruck.

    > du kannst ein paar krümmungsparameter lokal messen

    Das ist doch was!
    (Ich weiß allerdings nicht, was Du in diesem Zusammenhang mit “lokal” meinst. Bestimmt nicht, wie oben, bezogen auf die Wahrnehmungen genau eines beobachters; denn an der Messung von Krümmungsparametern sind, nach Synge, typischer Weise mindestens fünf verschiedene Beteiligte erforderlich.)

    > aber du kannst daraus weder die topologie noch deren beschaffenheit in der nachbarschaft ablesen

    Das stimmt wohl.

    > (und das wäre für die extrapolation in die zukunft notwendig)

    Man kann bestimmt begründen, dass man sich besonders für solche Lösungen interessiert, durch die die gegebenen geometrischen Zwangsbedingungen (constraints) möglichst flach und symmetrisch eingebettet sind.

    > die lösung der feldgleichung ist die geometrie!

    Eine Lösung der Einsteinschen Feldgleichung beinhaltet “die Geometrie” _mit_ Angabe der Verteilung von “Energie/Impuls/Spannungs-Dichte” _in_ “dieser Geometrie”.

    Oben wurde bemerkt, dass sich durchaus “ein paar Feststellungen” bzgl. geometrischer Beziehungen zwischen hinreichend vielen Beteiligten machen lassen, ohne die Feldgleichungen zu betrachten.

    Aber umgekehrt? Kannst Du irgendwelche a priori Aussagen zu Energie/Impuls/Spannungs-Dichte machen; erst recht ohne Bezug auf eine bestimmte Geometrie?

    > man macht annahmen zur energie und materieverteilung bzw deren symmetrie, und löst damit die feldgleichungen, diese lösung hat nun parameter die wir mit unseren lokal gemessenen krümmungsgrößen vergleichen können

    Also benutzt man die Feldgleichungen und geometrie-relevanten Messwerte, um unter allen annehmbaren (d.h. unter allen beschreibbaren) Verteilungen von Materie usw. diejenige(n) zu ermitteln, die (wahrscheinlich) “dabei vorlag(en)”.

    > wenn sie das tut ist diese lösung aber global, sie sagt die zukünftige entwicklung schon vorraus

    Wenn man (im Prinzip) messen kann, dann kann man selbstverständlich auch bestimmte Erwartungen bzgl. weiterer Messwerte hegen;
    und Erwartungen sind bestimmt dann besonders zuverlässig und begründet, wenn man sie durch Variationsprinzipien aus vorhandenen Messwerten erhalten hat.

    Aber das schließt nicht aus, dass weitere Messwerte (zur Geometrie) erhalten werden, dass sich zumindest manche dieser Werte als unerwartet erweisen können, und dass man die Beschreibung der wahrscheinlichsten Verteilungen von Materie usw. entsprechend revidiert bzw. verfeinert.

    > es ist müßig sich mit jemandem über die art zu unterhalten der die art ablehnt

    Es wäre müßig, die ART zu befürworten, wenn man nicht jedem im Prinzip zugestehen könnte, sie sich zu eigen zu machen.

  52. #52 perk
    2. Juni 2010

    Und dennoch würde man diese Reihenfolgen nicht “zeitlich” nennen; richtig.
    Was sind die Unterschiede?:

    doch genau darum gehts in der allgemeinen relativitätstheorie: raum und zeit sind nichts grundsätzlich verschiedenes, die zeit hat nur nen beitrag zum energiefunktional der vom gegenteiligen vorzeichen wie der raumbeitrag ist…

    genau deswegen habe ich das lineal gewählt: das lineal fließt nicht, die zeit fließt nicht.. beides sind nur teile von koordinatensystemen.. die veränderung betrifft nicht die zeit mit der zeit.. sondern objekte und phänomene ändern sich in der zeit:

    du bringst immer nur beispiele wie sich phänomene ereignisse in der zeit verändern.. dagegen sage ich ja auch nichts, aber du hast kein argument (nichteinmal ansatzweise) dafür gebracht dass sich zeit verändert und nicht objekte in abhängigkeit von der zeit

    und ja die zeit ändert sich.. wenn du in ein schwarzes loch fällst dreht ein “zeitfluss” deine zeitrichtung in ne raumrichtung und du kommst nie wieder raus.. das hat allerdings mit der alltagsanschauung die nur ein thermodynamischer effekt unseres bewusstseins ist nix zu tun

    Der Sinn bestand darin, Deiner Aussage zu widersprechen,
    “Blätterung” sei durch die achronalität von cauchy-flächen immer gewährleistet .

    die achronalität einer jeden hyperfläche in der raumzeit gewährleistet tatsächlich ne lokale blätterung.. dass die induzierte blätterung durch die cauchyfläche global ist liegt an der exakt einmal schneiden bedingung

    Nein, die Definition von “Blätterung” benötigt außerdem die Betrachtung und den Vergleich bestimmter Reihenfolgen, und erfordert deshalb den “Zeit”-Begriff.

    die definition von blätterung braucht eine glatte mannigfaltigkeit mit dimension größergleich 2, mehr nicht
    ich verstehe nicht woher der drang kommt in mathematik immer noch ein bisschen philosophie einzustreuen?

    du kannst die geometrie nicht apriori feststellen
    MTW, box 13.1, z.B., vermitteln einen anderen Eindruck.

    13.1. sagt in meiner version von mtw dass man die gesamte mannigfaltigkeit regelmäßig mit messpunkten überziehen muss und zwischen ihnen die abstände und winkel messen muss um die geometrie zu bestimmen, da stimme ich mtw voll und ganz zu

    und wenn du mir nun sagen kannst wie du für beliebige zeiten und orte im universum winkel und abstände in zeit und raumrichtung messen willst wirst du sicherlich auch früher oder später dabei ankommen dass du in die vergangenheit und zukunft nicht genügend messpunkte setzen kannst.. und das auch noch nur innerhalb des (doppel)lichtkegels…

    Das ist doch was!
    (Ich weiß allerdings nicht, was Du in diesem Zusammenhang mit “lokal” meinst.

    hm das war an der stelle kein exakter begriff ist aber auch wurscht.. ich versuchs zu erklären:
    wir können nur informationen aus unserem vergangenheitslichtkegel betrachten, das schränkt die globalität ein
    wir können unseren vergangenheitslichtkegel durch bewegungen in der raumzeit nicht beliebig verändern um irgendwann alles erreicht zu haben..

    winkelmessungen können wir nur an unserem standort durchführen und entfernungsmessungen können wir nur auf weiteren gebieten durchführen wenn wir schon ne metrik haben mit der wir rotverschiebungen interpretieren können

    aber du hast ja vermutlich mtw gelesen.. also sollten wir doch gar nicht so unglaublich weit von einander entfernt sein
    schau doch zb nochmal auf die seite 401: da haste ne lokale krümmungsbestimmung

    Aber umgekehrt? Kannst Du irgendwelche a priori Aussagen zu Energie/Impuls/Spannungs-Dichte machen; erst recht ohne Bezug auf eine bestimmte Geometrie?

    klar ich kann symmetrien vorgeben: homogen + isotrop und bekomm ne flrw raus.. oder ich kann sphärisch symmetrisch mit leerem außenraum vorgeben: schwarzschild… das funktioniert wunderbar ohne ne geometrie vorzugeben

    selbst ganz konkrete dinge wie staub kann man als tensorfeld koordinatenunabhängig definieren

    aber das weißt du sicher auch alles.. du versuchst doch die ganze zeit nur zu provozieren mich mal zu verschreiben oder ungeschickt auszudrücken damit du mich als dumm darstellen kannst

    es ist egal. es bringt uns deiner theorie “die zeit fließt” nicht näher:
    du hast es versäumt das fließen irgendwie zu charakterisieren obwohl ich dich widerholt danach gefragt habe..

    also ein letztes mal: wodurch ist der zeitfluss den du propagierst charakterisiert? welche veränderung der zeit mit der zeit tritt auf? wie kann man das unabhängig von veränderungen von objekten in der raumzeit formulieren?

    Es wäre müßig, die ART zu befürworten, wenn man nicht jedem im Prinzip zugestehen könnte, sie sich zu eigen zu machen.

    was willst du damit sagen? dass die art so ne art geheimwissenschaft für eingeweihte ist die sich der intuition verschließt und leute die schon immer das gefühl hatten dass zeit fließt ganz böse diskriminiert oder wolltest du einfach nur mal wieder provokante floskeln aufwerfen damit mal wieder n bissel von der frage um die es hier geht:
    “fließt zeit?” ablenken kann?

  53. #53 Frank Wappler
    3. Juni 2010

    perk schrieb (02.06.10 · 18:38 Uhr):

    > du bringst immer nur beispiele wie sich phänomene ereignisse in der zeit verändern..

    Nein, ich habe von Anzeigen geschrieben, und zwar insbesondere von verschiedenen Anzeigen des selben Beteiligten (Objekt/Beobachter/Uhr, was immer Dir an Terminologie zusagen mag),
    dass gegebene Anzeigen eines bestimmten Beteiligten (aufgrund des darin beinhalteten Gedächtnisses oder, wenn Du so vorziehst des Bezuges auf “informationen aus [sein]em vergangenheitslichtkegel“) sich eindeutig ordnen lassen,
    und dass, falls eine weitere Anzeige gegeben würde, diese folglich nicht “dazwischen” sondern “danach”, als jeweils “letzte” Anzeige anzuordnen wäre;

    nein, es handelte sich dabei nicht um spezielle Beispiele, sondern um eine (möglichst) allgemeingültige Beschreibung,
    nicht weniger allgemeingültig als z.B. die Anzeigen

    A

    und

    A’

    eines bestimmten Beteiligten, der in Einsteins o.g. Artikel betrachtet wird;

    und vor allem: nein — von “in der zeit” war keine Rede,
    sondern _von_ “Zeit”;
    laut Einstein _das_, was angzeigt wird oder wurde (s. Zitat o.),
    und was (wie in Einsteins Beispiel dargestellt) für den selben Beteiligten doch nicht “immer” das selbe war, ist, und evtl. noch sein könnte.

    > also ein letztes mal: wodurch ist der zeitfluss den du propagierst charakterisiert?

    Zum wiederholten Mal, kurz gefasst: ein-und-derselbe Beteiligte kann verschiedene Anzeigen darstellen (bzw. dargestellt haben), und diese ordnen.

    > welche veränderung der zeit mit der zeit tritt auf?

    Wenn man einen bestimmten Beteiligten mit verschiedenen (jeweils letzten) Anzeigen betrachtet, mag man wohl von dessen “Veränderung mit der Zeit” sprechen.

    Als Veränderung der Zeit eines bestimmten Beteiligten, also dessen (jeweils letzter) Anzeige, “mit der Zeit”, also bezogen auf die verschiedenen (jeweils letzten) Anzeigen dieses bestimmten Beteiligten tritt demnach auf:
    der Unterschied zwischen den (jeweils letzten) Anzeigen dieses Beteiligten.

    > wie kann man das unabhängig von veränderungen von objekten in der raumzeit formulieren?

    Kann man nicht, da es sich ja gerade und konkret um (tatsächliche oder hypothetisch/gedanken-experimentelle) Objekte/Beobachter/Uhren sowie deren Veränderungen als auch deren Wiedererkennbarkeit geht.
    Warum sollte man?

    Man kann allenfalls Zusammenhänge zwischen den Zeiten verschiedener Beteiligter definieren bzw. untersuchen:
    z.B. eventuelle Gleichzeitigkeit (von Anzeigen verschiedener Beteiligter),
    die Definition von “Dauer” als Messgröße zur Bewertung zeitlichen Abstandes, und der Vergleich von entsprechenden Messwerten,
    Definition und Auswertung “räumlicher” Abstände (nach Synge) als Pingdauern,
    usw.

    (Man mag sogar Koordinaten darüber streußeln — wer’s braucht.)

    > [Frank Wappler schrieb (01.06.10 · 22:20 Uhr):]

    die Definition von “Blätterung” benötigt außerdem die Betrachtung und den Vergleich bestimmter Reihenfolgen, und erfordert deshalb den “Zeit”-Begriff.

    (Der Hinweis auf den “Zeit”-Begriff bezieht sich natürlich nur auf Blätterung durch Cauchy-Hyperflächen, im Sinne des im Artikel benutzten “Stapelns”.
    Allgemeiner kann man offensichtlich auch “anders blättern”; ein Buch in seine Seiten, z.B.)

    > die definition von blätterung braucht eine glatte mannigfaltigkeit mit dimension größergleich 2, mehr nicht

    Eine englische Version von “Foliation”,
    http://en.wikipedia.org/wiki/Foliation
    beschäftigt sich offenbar mit der Feststellung der erwähnten Reihenfolge, nämlich

    pick a y0 [… to identify] a submanifold […] that intersects every plaque exactly once

    im Zusammenhang damit, dass

    the stripes [or plaques, of one particular chart] x = constant match up with the stripes on other charts

    .

    In einer deutschen Version von “Blätterung”,
    http://de.wikipedia.org/wiki/Blätterung
    kann ich dagegen eine eventuelle Rolle einer bestimmten Reihenfolge beim besten Willen nicht erkennen.
    (Vielleicht betreffen diese beiden besonderen Versionen ja sogar verschiedene mathematische Objekte …)

    Jedenfalls hatte ich das obige Gegenbeispiel (“zwei Cauchy-Flächen mit einem gemeinsamen Element gehören nicht zur selben Blätterung”) ja offensichtlich auch ohne ausdrückliche Benutzung einer bestimmten Reihenfolge oder gar einer zeitlichen Reihenfolge angegeben.

    Das bringt mich zur der Einsicht (mit Deutlichkeit leider erst jetzt), dass die Begriffe “Reihenfolge” und damit “Zeit” doch schon zur Definition einer _einzelnen_ Cauchy-Fläche gebraucht werden:

    > […] alle! kausalen kurven schneiden sie exakt einmal

    Es stellt sich demnach die Frage, was dazu gebraucht wird, um zu entscheiden, welche Teilmengen einer gegebenen glatten mannigfaltigkeit mit dimension größergleich 2 “kausale Kurven” sind (oder abbilden), und welche nicht;
    bzw. welche Paare von Elementen der gegebenen Mannigfaltigkeit zur selben “kausalen Kurve” gehören, und welche Paare nicht (nur letztere kämen als gemeinsame Elemente einer Cauchy-Fläche in Betracht).

    Entspricht das (von mir Vermutete, und durch das Wort “kausal” schon von Dir angedeutete), was dafür gebraucht wird, dem oben diskutierten, von Einstein propagierten “Zeit”-Begriff?

    > 13.1. sagt in meiner version von mtw dass man die gesamte mannigfaltigkeit regelmäßig mit messpunkten überziehen muss und zwischen ihnen die abstände und winkel messen muss um die geometrie zu bestimmen, da stimme ich mtw voll und ganz zu

    Hmm … box 13.1 sagt in meiner Version von MTW, dass die wesentlichen identifizierbaren (wiedererkennbaren) Beteiligten ihre “Distanzen” untereinander feststellen sollen, und weitere geometrische Beziehungen daraus auswerten können.

    (Und dabei wundere/ärgere ich mich stets, dass MTW nicht klipp und klar darlegen, dass sich “Distanz” in der RT chrono-geometrisch, also als Pingdauer versteht.
    Von “Winkel(n)” ist darin allerdings überhaupt keine Rede … aber aus den gemessenen Distanzverhältnissen kann man ja vielerei Zahlen definieren und auswerten.)

    > und wenn du mir nun sagen kannst wie du für beliebige zeiten und orte im universum winkel und abstände in zeit und raumrichtung messen willst wirst du sicherlich auch früher oder später dabei ankommen dass du in die vergangenheit und zukunft nicht genügend messpunkte setzen kannst.. und das auch noch nur innerhalb des (doppel)lichtkegels…

    nicht genügend” — wofür??
    Synge hat doch z.B. skizziert, dass schon ca. 5 (verschiedene Beteiligte recht bedeutsame Ergebnisse erzielen können, und zwar aus den Beobachtungsdaten (ihrer Anzeigen) nachdem sie diese haben (also ohne was auch immer “in die zukunft setzen” zu müssen).

    Allerdings, klar: vom Drang, irgendwelche Grenzwerte daraus ermitteln zu wollen, sollte man schon in Gedankenexperimenten ablassen …

    > schau doch zb nochmal auf die seite 401: da haste ne lokale krümmungsbestimmung

    Da hab’n wir im wesentlichen fünf verschiedene Beteiligte (vier Töpfe und ein Scharnier), die sicherlich zumindest im gedanken-experimentellen Prinzip ihre Distanzverhältnisse untereinander festzustellen.

    Wieso sollen ausgerechnet _diese_ fünf verschiedene Beteiligten “lokaler” zueinander sein, als irgendwelche anderen fünf verschiedene Beteiligten?

    Etwa (nur bzw. genau deshalb), weil _diese_ fünf Beteiligten ziemlich offensichtlich gegenseitig ihre Pingsignale wahrnehmen können
    (im Gegensatz z.B. zu Fünfen, die hinreichend “heftig” und “anhaltend” voneinander wegbeschleunigen würden und folglich keine chrono-geometrischen Distanzverh
    ältnisse untereinander festzustellen)??
    (Schon wieder ‘ne Einsicht? Schönen Dank! 🙂

    > klar ich kann

    … wohlgemerkt: a priori?, und erst recht ohne Bezug auf eine bestimmte Geometrie? …

    > symmetrien vorgeben: homogen + isotrop

    Also: “homogen” vorgeben zu wollen, wenn es um gewisse _Dichten_ gehen soll?? …
    Geht das etwa, ohne “Volumina” festzustellen und zu vergleichen?
    Ganz zu schweigen von “isotrop” …

    > selbst ganz konkrete dinge wie staub kann man als tensorfeld koordinatenunabhängig definieren

    Sicher: physikalisch bzw. geometrisch nachvollziehbare Definitionen müssen koordinatenunabhängig sein.
    (In dieser Hinsicht ist der Titel des MTW-Kapitels 13 “[…] Metric as fountation of all” eine Wohltat.)

    Aber das heißt gewiss nicht “frei von Geometrie”.
    Wie wohl-definiert wäre denn z.B. … die Dichte des genannten Staubes?

    > du versuchst doch die ganze zeit nur zu provozieren mich mal zu verschreiben oder ungeschickt auszudrücken damit du mich als dumm darstellen kannst

    Das würde ich Dir auch nicht nachsagen lassen.
    Nein, hier geht’s (jedenfalls mir) gewiss darum, ob und wie dumm man sich in Bezug auf _Grundsätzliches_ darstellt.

  54. #54 Aragorn
    4. Juni 2010

    @Frank Wappler
    Für mich immer wieder erstaunlich ist, wie “perk” es schafft aus deinem Wortsalat, deinem Rauschen immer noch Informationen zu extrahieren. Für mich ergibt dein Geplänkel keinen Sinn und fällt in die Kategorie Spam.

  55. #55 Frank Wappler
    4. Juni 2010

    @Aragorn (04.06.10 · 00:08 Uhr):

    Ich kann Deinem Kommentar etwas entnehmen, das ich kommentieren möchte:
    nämlich dass Du anerkennst, _dass_ jemand meinen Kommentaren Information entnehmen kann.
    Das finde ich gut, denn dafür sind meine Kommentare gemeint, und dafür stecke ich ja Information da hinein.

    Auch ich bringe den Artikeln und Kommentaren in diesem Forum mindestens soviel Anerkennung entgegen. Aber “perks” Kommentare finde ich deutlich informativer, kommentarfähiger und kommentarwürdiger als den Deinen.

  56. #56 Frank Wappler
    4. Juni 2010

    p.s.
    Frank Wappler schrieb (03.06.10 · 23:44 Uhr):
    > […]

    Diesem Kommentar sind leider auch einige Schreibfehler zu entnehmen,
    die das Lesen erschweren könnten.
    Ich bitte um Nachsicht dafür, dass ich diese beim Korrekturlesen vorm Abschicken noch nicht erkannte und korrigierte. (Eine nachträgliche Berichtigung kann hier offenbar nur durch Verbesserung beim Zitieren erfolgen.)

  57. #57 perk
    11. Juni 2010

    @ wappler
    da sie gerade wieder in den nachbarthreads so für korrektheit und verständlichkeit werben ist mir wieder eingefallen dass sie hier noch immer nicht definiert haben was eine anzeige nun sein soll, sie haben zwar 2 eigenschaften genannt (es beinhaltet die uhr eines beobachters und hat irgendwas mit einem zustand eines beobachters in einem raumzeitereignis zu tun) aber nicht was diese anzeige nun konkret ist

    dass gegebene Anzeigen eines bestimmten Beteiligten (aufgrund des darin beinhalteten Gedächtnisses oder, wenn Du so vorziehst des Bezuges auf “informationen aus [sein]em vergangenheitslichtkegel”) sich eindeutig ordnen lassen,
    und dass, falls eine weitere Anzeige gegeben würde, diese folglich nicht “dazwischen” sondern “danach”, als jeweils “letzte” Anzeige anzuordnen wäre;

    gerade aus den ausführen klingt es wieder deutlich wie ein ringschluss heraus: sie assoziieren “anzeigen” mit einem raumzeitpunkt so dass der zustand an dem raumzeitpunkt durch die vergangenheit dieses ereignisses bestimmt ist, und folgern daraus dass die anzeigen zu ordnen sind.. was allerdings nur eine widerholung der erkenntnis ist dass sie raumzeitpunkte in einer umgebung um einen punkt immer ordnen können und bei kausalen raumzeiten das sogar global können

    nehmen wir mal ein einfaches beispiel eines wasserstoffatoms das im vakuum ruht (anzeige A), wenn es mit einem photon wechelwirkt geht es in einen angeregten zustand über (anzeige A’) nach einer gewissen zeit geht es unter aussendung eines photons spontan wieder in den abgeregten zustand über (anzeige B)
    sie können aus den anzeigen A und B nicht schließen welche zuerst und welche danach kommt, das können sie erst, wenn sie deren geschichte untersuchen (da die geschichte eines zustandes nicht vollständig im zustand ausgedrückt wird… es gibt reversible vorgänge im universum) und da müssen sie zwangsläufig auf die raumzeit, die lokale zeitordnung und die veränderung der zustände in der zeit zurückgreifen

    ein-und-derselbe Beteiligte kann verschiedene Anzeigen darstellen (bzw. dargestellt haben), und diese ordnen.

    eine ordnung an sich charakterisiert keinen fluss .. sonst würden die reellen zahlen und ihr lineal auch fließen.. aber das hatten wir ja schon

    Warum sollte man?

    weil sie immer wieder behaupten die zeit würde fließen und nicht systeme von einen zustand in den nächsten mit der zeit, solange sie das postulieren muss die beschreibung (solange wir uns noch in der allgemeinen relativitätstheorie befinden) nur an der zeitkoordinate der raumzeit ansetzen ohne irgendwelche systeme oder ereignisse zu betrachten die sich in der raumzeit befinden

    ganz konkret:
    sie postulieren mit der aussage zeit fließt eine abhängigkeit der koordinatenzeit von der koordinatenzeit die von t=t abweicht und damit in sich widersprüchlich ist

    es besteht von meiner seite kein zweifel dass bei \partial t / \partial tau also die ableitung der zeitkoordinate nach eigenzeit einer weltlinie etwas nichttriviales herauskommen kann, doch dann fließt nicht die zeit mit der zeit 😉 sondern das beobachtende koordinatensystem durch die koordinatenzeit

    Als Veränderung der Zeit eines bestimmten Beteiligten, also dessen (jeweils letzter) Anzeige, “mit der Zeit”, also bezogen auf die verschiedenen (jeweils letzten) Anzeigen dieses bestimmten Beteiligten tritt demnach auf

    im ersten teil dieses satzes setzen sie “zeit” und “anzeige” synonym, das steht im widerspruch zu ihrer bisherigen verwendung von zeit und anzeige

    In einer deutschen Version von “Blätterung”,
    http://de.wikipedia.org/wiki/Blätterung
    kann ich dagegen eine eventuelle Rolle einer bestimmten Reihenfolge beim besten Willen nicht erkennen.
    (Vielleicht betreffen diese beiden besonderen Versionen ja sogar verschiedene mathematische Objekte …)

    nein das kommt dadurch dass in der deutschen version die mehrdimensionalität deutlicher hervorgehoben wird, dort also auch blätterungen der form R^n x S in der beschreibung berücksichtigt sind während man bei dem abschnitt der englischen R x S bevorzugte

    wir sprechen hier die ganze zeit über R x S das habe ich oben auch schon mehrmals erwähnt..

    Es stellt sich demnach die Frage, was dazu gebraucht wird, um zu entscheiden, welche Teilmengen einer gegebenen glatten mannigfaltigkeit mit dimension größergleich 2 “kausale Kurven” sind (oder abbilden), und welche nicht;

    man braucht ne lorentz metrik die vom TMxTM nach R abbildet..

    Entspricht das (von mir Vermutete, und durch das Wort “kausal” schon von Dir angedeutete), was dafür gebraucht wird, dem oben diskutierten, von Einstein propagierten “Zeit”-Begriff?

    die zeigerstellung einer uhr ist ein mathematisch vollkommen untaugliches mittel um das zu entscheiden
    und die untauglichkeit wird an dem zitat selbst deutlich:

    Eine solche Definition genügt in der Tat, wenn es sich darum handelt, eine Zeit zu definieren ausschließlich für den Ort, an welchem sich die Uhr eben befindet

    Wieso sollen ausgerechnet _diese_ fünf verschiedene Beteiligten “lokaler” zueinander sein, als irgendwelche anderen fünf verschiedene Beteiligten?
    Etwa (nur bzw. genau deshalb), weil _diese_ fünf Beteiligten ziemlich offensichtlich gegenseitig ihre Pingsignale wahrnehmen können

    ganz einfach.. die größenordnung der pingsignale ist klein verglichen zur krümmung in zeitrichtung, diese messung basiert darauf die raumzeit in zeit und raumkomponente zu zerlegen und die krümmung des raumanteils zu messen und das geht nur wenn die pingsignale hinreichend schnell sind (bzw die abstände zwischen den beobachtern hinreichend klein sind)

    Wie wohl-definiert wäre denn z.B. … die Dichte des genannten Staubes?

    man nimmt die dichte in ruhekoordinaten und die sind in einer beliebig kleinen umgebung immer minkowskiförmig was für eine größe wie dichte vollkommen ausreicht, man muss keine geometrie der raumzeit postulieren um den energie impulstensor der materie zu formulieren

    Nein, hier geht’s (jedenfalls mir) gewiss darum, ob und wie dumm man sich in Bezug auf _Grundsätzliches_ darstellt.

    das grundsätzliche des artikels ist die erkenntnis der art: die zeit fließt nicht
    das grundsätzliche ihrer posts ist: die zeit fließt doch

    inzwischen habe ich erkannt.. es hat ne weile gedauert muss ich zugeben dass ihre ansicht an dem festklammern der lokalen zeitdefinition wie sie sie von einstein zitiert haben hängt: ja die “anzeige”(in anführungsstrichen weil ich nicht weiß in wiefern es was mit ihrem anzeigebegriff zu tun hat.. ich meine den umgangssprachlichen) einer uhr ändert sich mit der zeit
    daraus sollte man aber keinen fluss ableiten: denn nicht die anzeige ist die zeit, sondern sie ist eine repräsentation der zeit.. der “fluss” ist der triviale: t=t die uhr zeigt zur zeit die zeit an.. zu späteren zeiten spätere uhrzeit.. aber nur weil diese uhr ein physikalisches system ist das auf einer weltlinie existiert, und da sind wir wieder daran dass sie in ihrem verständnis auf physische zustandsveränderungen von systemen in der raumzeit angewiesen sind

    und gerade in diesem blogbeitrag geht es um ein globales verständnis der raumzeit unabhängig von der thermodynamischen beschränktheit des bewusstseins von “beobachtern”: die zeit verhält sich wie der raum, sie ist schauplatz der ereignisse, sie verändert sich nicht, sie fließt nicht, die raumzeit hat eine bestimmte form! und der rest ist auswirkung unserer eigenen wahrnehmung

  58. #58 perk
    11. Juni 2010

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