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Dieser Text ist eine Besprechung eines Kapitels aus dem Buch “The Hidden Reality: Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos” von Brian Greene. Links zu den Besprechungen der anderen Kapitel finden sich hier


Das selbst unser Universum schon unendlich viele Parallelwelten haben kann, hat Greene im letzten Kapitel ausführlich erklärt. Jetzt geht es um die Entstehung des Universums und die Vorgänge die da abgelaufen sind. Die könnten nämlich dazu geführt haben, dass der Raum von einer Vielzahl an einzelnen “Blasenuniversen” enthalten kann.

Wenn man bedenkt dass wir Menschen eigentlich nur ne Bande haarloser Affen sind die – jedenfalls was astronomische Zeitskalen angeht – eben erst gelernt haben von den Bäumen zu steigen und “Ugh!” zu sagen, dann ist es enorm beeindruckend was wir in den letzten Jahrzehnten alles gelernt haben. Wir wissen, dass wir in einem Universum leben, das gewaltig viel größer ist als alles was wir uns vorstellen können, das es vor 13.7 Milliarden Jahren bei bei einem Ereignis entstanden ist, dass wir “Urknall” nennen und es sich seitdem ausdehnt. Wir verstehen, wie damals die Elemente entstanden, aus denen wir und unsere Welt aufgebaut sind. Und wir können diese Thesen nicht nur aufstellen sondern auch experimentell bestätigen.

Seit den Theorien von Albert Einstein, Alexander Friedmann, Georges Lemaître und Edwin Hubble die den Grundstein für unser Verständnis des Urknalls gelegt haben, haben sich Physiker natürlich weiter Gedanken gemacht und die Theorie weiter entwickelt. Der Urknall konnte zwar viel erklären, aber manche Sachen stellten immer noch ein Problem dar. Da war zum Beispiel die Sache mit der Hintergrundstrahlung. Wenn es einen Urknall gibt, so sagten George Gamov, Ralph Alpher und Robert Hermann voraus, dann muss man heute noch Strahlung im Mikrowellenbereich beobachten die aus allen Richtungen völlig gleichförmig auf uns trifft. Arno Penzias und Robert Wilson konnte 1963 diese Vorhersage der Urknalltheorie eindrucksvoll bestätigen und die Strahlung messen. Und so wie vorhergesagt war sie völlig gleichförmig und traf aus allen Richtungen gleich stark auf uns. Das war eine großartige Bestätigung der Urknalltheorie, warf aber gleichzeitig eine neue Frage auf: Warum war die Hintergrundstrahlung so gleichförmig? Wenn wir 10 Milliarden Lichtjahre in die eine Richtung blicken und 10 Milliarden Lichtjahre in die andere, dann haben diese beiden Bereiche des Universums noch keine Zeit gehabt, miteinander irgendwie in Kontakt zu treten. Das Universum ist noch nicht alt genug damit Licht vom einen Ende das andere erreicht haben kann. Wenn aber nicht alle Bereiche des Universums miteinander kommunizieren können, wie ist es dann möglich, dass sich überall exakt die gleiche Temperatur eingestellt hat?

Dieses “Horizontproblem” der Kosmologie entzog sich lange einer Lösung. Als aber 1980 Alan Guth sich nochmal intensiv mit der allgemeinen Relativitätsttheorie beschäftigte, entdeckte er eine interessante Möglichkeit: Gravitation konnte auch manchmal abstossend wirken. Das hat mit Druck zu tun: Einsteins Gleichungen sagen uns, dass ein Objekt unter Druck eine größere Masse hat als man normalerweise erwarten würde (es steckt ja mehr Energie drin). Positiver Druck erhöht die Masse und die Gravitationskraft. Negativer Druck dagegen erzeugt abstossende Gravitation (negativen Druck kann man sich z.B. wie bei einem gestreckten Gummiband vorstellen). Wenn das Universum jetzt – so wie es Einsteins Gleichungen sagen – von einer gleichförmigen Energie erfüllt ist (die berühmte “kosmologische Konstante”), dann erzeugt dass auch negativen Druck und eine abstossende Gravitationskraft.

Die Details sind etwas kompliziert – ich habe hier schon mal drüber geschrieben und Greene erklärt es in seinem Buch auch sehr gut. Die Sache hat mit Quantenfeldern zu tun; Feldern – so wie das elektrische oder magnetische Feld – die jedem Elementarteilchen zugeordnet sind. Die inflationäre Kosmologie geht von einem “Inflaton-Feld” aus das das Universum erfüllt und dessen negativer Druck kurz nach dem Urknall zu einer Phase extrem schneller Expansion führte. Also wirklich extrem schnell! In einer Zeitspanne die so kurz war, dass man sie nicht mehr veranschaulichen kann ist das Universum so schnell gewachsen, dass man es sich ebenfalls nicht wirklich vorstellen kann (in etwa so als würde man eine Erbse auf die Größe des gesamten Universums aufblasen). Im jungen Universum hatten also alle Ecken und Enden des Raums Gelegenheit miteinander zu kommunizieren und die Temperatur konnte sich ausgleichen. Die Inflation hat das Universum dann aufgeblasen und dafür gesorgt, dass auch Bereiche die heute enorm weit entfernt voneinander sind die gleiche Temperatur haben.

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Die kosmische Hintergrundstrahlung, gemessen mit dem WMAP-Satelliten (Bild: WMAP/NASA)

Aber die Astronomen haben sich die Inflation doch einfach nur ausgedacht, nicht wahr? Um ihre Theorie zu retten und weiter im Geschäft bleiben zu können? Ja – sowas hört man zwar oft, es ist aber trotzdem Unsinn. Die inflationäre Kosmologie kann nicht nur enorm viele Sachen erfolgreich erklären, sie macht auch überprüfbare Vorhersagen. Die haben wieder mit der Quantentheorie zu tun. Und mit Paralleluniversen! Geht es nach der inflationären Kosmologie, dann darf die Hintergrundstrahlung nicht völlig gleichförmig sein. Denn auch im prä-inflationären Universum gab es Quantenfluktuationen. Die basieren auf der Heisenbergschen Unschärfelation die uns sagt, dass man z.B. die Stärke eines Feldes und seine Änderungsrate nicht gleichzeitig exakt kennen kann. Das führt dazu, dass auf sehr kleinen Skalen jedes Feld fluktuiert. Das Universum kann als vor der Inflation nicht völlig gleichförmig gewesen sein und die extreme Ausdehnung hat diese winzigen Fluktuationen dann über das ganze Universum verteilt. Es muss also auch in der Hintergrundstrahlung winzige Unregelmäßigkeiten geben. Und genau die wurden 1992 erstmals tatsächlich gemessen (mit dem Satellit COBE) und seitdem bestätigen immer genauere Messungen die Vorhersagen der inflationären Kosmologie immer wieder und besser.

Die Quantenfluktuationen spielen aber auch eine wichtige Rolle wenn es um die Paralelluniversen geht. Denn warum hat die Inflation eigentlich nur so extrem kurz gedauert? Nicht das wir uns beschweren sollten – wenn sie länger gedauert hätte, dann hätte sich das Universum in dem wir leben so nicht bilden können und wir auch nicht. Aber warum hat die Inflation irgendwann aufgehört anstatt das Universum immer weiter aufzublähen? Das liegt einerseits am Wert des Inflaton-Feldes. Je nachdem wie groß dieser Wert ist, gibt es eine Inflation oder nicht. Andererseits gibt es aber auch die Quantenfluktuationen die diesen Wert ändern können. Ein Inflaton-Feld mit dem passenden Wert für eine inflationäre Phase kann entweder zu einer ewigen Expansion führen. Oder aber die Quantenfluktuationen schubsen den Wert des Feldes kurz nach Einsetzen der Inflation wieder zurück und das Universum benimmt sich wieder normal. Das ist anscheinend in unserem Fall passiert. Aber, und das ist wichtig: das Inflaton-Feld hat an jedem Punkt im Raum einen Wert und es kann also immer wieder zu inflationären Phasen kommen. Das Bild, das Greene zur Veranschaulichung bringt ist das des Schweizer Käses.

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Mmmm – ein Multiversum!(Bild: Dominik Hundhammer, PD)

Stellen wir uns ein Stück Käse mit Löchern drin vor. Der Käse selbst ist der Raum, der immer weiter inflationär expandiert. Die Löcher im Käse sind “Blasenuniversen”, so wie unseres in dem die Inflation aufgehört hat. Die inflationäre Kosmologie (bzw. manche Variationen davon) liefert uns also einen unvorstellbaren großen Raum ewiger inflationärer Expansion der durchsetzt ist von vielen Universen in denen es keine Inflation mehr gibt. In diesen Universen gelten überall die selben physikalischen Gesetze – aber die Bedingungen können trotzdem anders sein. Wenn der Higgs-Mechanismus – also die Theorie die erklärt wie Elementarteilchen zu ihrer Masse kommen – korrekt ist, dann ist unser Universum von einem Higgs-Feld durchzogen dass einen bestimmten Wert hat. Dieser Wert bestimmt, welche Masse die Teilchen haben und die Masse der Teilchen bestimmt die Eigenschaften des Universums. Zum Beispiel ob sich Sterne, Planeten oder Menschen bilden können. In einem der anderen Blasenuniversen wird das Higgs-Feld einen anderen Wert haben – und völlig anders aussehen. Mit ziemlicher Sicherheit aber auch extrem lebensfeindlich. Unsere Blase im Käse stellt eine Oase mit den richtigen Bedingungen für Leben dar.

Das inflationäre Multiversum passt auch wunderbar zum Steppdeckenuniversum aus dem letzten Kapitel. Ich werde das jetzt nicht im Detail erklären (ihr sollt das Buch von Greene ja auch noch lesen 😉 ) – aber auch wenn es für einem externen Beobachter so aussieht als wären die Blasenuniversen von endlicher Größe sind sie für einen Beobachter in der Blase unendlich groß. In den Blasenuniversen ist also auch noch ausreichend Platz für unsere Doppelgängerwelten.

Kommentare (32)

  1. #1 Polygon
    23. Juli 2011

    Ab dem Käse bin ich geistig nicht mehr ganz mitgekommen. Irgendwie fehlt mir da der Übergang (keine Kritik am Text! Der ist super. Ich habe morgens nur begrenzte, geistige Fähigkeiten) Ich glaube, ich kaufe mir einfach das Buch!

  2. #2 rolak
    23. Juli 2011

    Bevor es mir wieder entfällt, nachdem das Stichwort ‘Guth’ gute Erinnerungen auslöste: Dieser clip vom Fallschirmspringer ist zwar eigentlich als Argumentationshilfe gegen gewisse kreationistische Denkdreher gedacht, doch in der knappen halben Stunde kommt das inflationäre, zyklische, parallele, singuläre nicht zu kurz.

    Ansonsten sind imho die hiesigen Rezensionen (der guten Bücher 😉 eine schöne appetitanregende Hinführung zum weiteren Lesen – speziell für Neulinge. Und vermitteln gute Geschenkideen.

  3. #3 olf
    23. Juli 2011

    “Multiversum”

    Habe ich das jetzt richtig falsch verstanden.
    Der Kaese ist das Muttiversum ?

  4. #4 olf
    23. Juli 2011

    🙂

  5. #5 char0n
    23. Juli 2011

    in etwa so als würde man eine Erbse auf die Größe des gesamten Universums aufblasen

    Das würde doch bedeuten, dass sich der Raum schneller als das Licht ausbreitet.
    Das Limit liegt doch bei Lichtgeschwindigkeit, so habe ich es gelernt. Nichts ist schneller als das Licht…
    Oder trifft das auf dem Raum nicht zu?

    Bitte um Aufklärung.

  6. #6 rolak
    23. Juli 2011

    Hi char0n, die Lichtgeschwindigkeit ist die Grenze für Bewegung zwischen zwei Punkten im Raum (bzw in der Raumzeit), nicht jedoch für die relative Bewegung zweier Punkte des Raumes.

  7. #7 Bjoern
    23. Juli 2011

    @char0n:

    Das Limit liegt doch bei Lichtgeschwindigkeit, so habe ich es gelernt. Nichts ist schneller als das Licht…

    Das ist so streng genommen nicht richtig. Die Lichtgeschwindigkeit ist nur die obere Grenze für die Ausbreitung von Energie bzw. von Information. Größere Geschwindigkeiten sind durchaus möglich (und die Raumausdehnung ist ein Beispiel dafür).
    http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SpeedOfLight/FTL.html

  8. #8 nihil jie
    23. Juli 2011

    @olf

    Habe ich das jetzt richtig falsch verstanden. Der Kaese ist das Muttiversum ?

    ich esse nie wieder Käse !

    *gg

  9. #9 973
    23. Juli 2011

    Der Phantasie sind keine Grenzen gesetzt, und ‘irgendwie’ läßt sich auch alles durch Vergleiche ‘anschaulich’ machen – bei Bedarf auch daß das Universum ähnlich wie Omas Waschmaschine funktionieren würde. Heutzutage gibt es eine Endlagerung aller möglichen und unmöglichen Theorien so üppig wie nie zuvor. M.E. muß man an Theorien, falls bzw umso mehr sie über eine relativ einfache Extrapolation des schon Bekannten hinausgehen, harte Anforderungen der Verifizierung stellen; allgemein sollten solche entfernteren Theorien immer nur von Beobachtungen statt von Spekulationen ausgehen, und auch erst dann, wenn zuvor alle Möglichkeiten abgeklappert werden diese nicht auch einfacher zu erklären. Es reicht also nicht aus, daß zBsp Ringe oder Fluktuationen in der KHS durch eine Vorurknallwelt oder Multiversen erklärt werden könnten, wenn stattdessen auch tausend normalere Erklärungen vorhanden sind.

    Auch sind Überschlagsrechnungen manchmal ganz gut. Zumindest innerhalb von unserem Universum besteht ein ungefährer Zusammenhang zwischen der Größe eines Raumbereiches und seiner Masse, R ~ G/c² M . Das bedeutet, daß jeder abgeschlossene Raumbereich – von einem ‘Planck’-Loch über evtl. Mini-SL über kleine bis große SL bishin zum gesamten Universum, oder offenbar der Raum schlechthin bzw. jede seiner Richtungen für sich genommen (und möglicherweise auch unbeeinflußt falls der Raum offen ist oder ‘plötzlich’ aufgehen sollte, und egal ob expandierend oder nicht), durch eine einigermaßen konstante mittlere Längendichte 1 Planck-Masse pro Planck-Länge charakterisiert ist. Größere Raumgebiete haben dann zum Aufsummieren dieser ‘universellen’ Längendichte nur mehr ‘Breite’ in zwei transversale Richtungen, sodaß auch sofort einzusehen ist, daß diese Flächendichte und damit insgesamt auch die Raumdichte etwa ~ 1/R² abnehmen muss (ein unendliches oder aufgehendes Weltall sollte daher eine Raumdichte gegen 0 haben). Insbesondere bedeutet das aber, daß im Mittel in keiner Richtung über die Breite des gesamten Raumes mehrere Unterräume (SL, Universum …) liegen können, da bereits durch einen dieser Wert aufsummiert ist; anschaulicher gesprochen, SL sollten nicht so dicht sein daß sie sich am sichtbaren Himmel überlappen . Viele Unterräume können daher allenfalls verschachtelt bestehen, und selbst dabei gilt wiederum dasselbe. Wenn sich das in dem Buch vorgeschlagene Modell nicht schon von vornherein total disqualifizieren will und überhaupt noch was von der Physik gelten soll, sollte für den Zwischenraum zwischen den -versen dasselbe gelten – und ist dann schon daher das Modell vieler eingebetteter und sich sichtbar überlappender -versen sehr fraglich.

  10. #10 schnablo
    23. Juli 2011

    R ~ G/c² M ? Sieht immer seltsam aus, wenn Masse nicht proportional zum Volumen ist. Fraktale Verteilung mit konstanter Dimension 1 (?) auf allen Skalen geht eigentlich auch nicht. Kannst Du sagen, woher die Formel stammt?

  11. #11 Florian Freistetter
    23. Juli 2011

    @973: “Wenn sich das in dem Buch vorgeschlagene Modell nicht schon von vornherein total disqualifizieren will und überhaupt noch was von der Physik gelten soll, sollte für den Zwischenraum zwischen den -versen dasselbe gelten – und ist dann schon daher das Modell vieler eingebetteter und sich sichtbar überlappender -versen sehr fraglich. “

    Ein paar wichtige Anmerkungen:

    *) Hier geht es um eine Besprechung eines Buchkapitels. Die ist natürlich nicht so umfangreich wie das Buch selbst. Man sollte daher nicht zwingend aus so einem kurzen Artikel schliessen, das die besprochenen Theorien schlecht belegt sind. Im Buch steht mehr.

    *) Nur weil etwas fantastisch klingt muss das nicht heissen, das es der reinen Fantasie der Forscher entsprungen ist. Die Multiversen kommen zwangsläufig ins Spiel, wenn man die Theorien, die zu ganz anderen Zwecken entwickelt wurden, weiter denkt. So auch beim inflationären Multiversum. Als Guth und seine Kollegen die Inflation eingeführt hatten, wollten sie kein Multiversum schaffen.

    *) Am Dienstag wird das Kapitel besprochen, in dem Greene sich im Detail mit der Frage beschäftigt, inwiefern die Erforschung der Multiversen wissenschaftlich ist oder nicht. Ein wenig Geduld noch…

  12. #12 Josef Meier
    23. Juli 2011

    In der neuesten Ausgabe von Spektrum der Wissenschaft setzt sich Paul J. Steinhardt, Direktor des Princeton Center for Theoretical Science recht kritisch mit der kosmischen Inflation auseinander.

  13. #13 973
    23. Juli 2011

    Ich sage nichts gegen deine Besprechung, die gut, anschaulich ist (soweit in diesem Metier überhaupt möglich) und den Inhalt vom Buch vermutlich auch korrekt wiedergibt. Aber ich sage was gegen das uferlose Wuchern von Theorien oder Vorstellungen ohne hinreichendem Bezug zur Realität oder hinreichender Motivation (die immer von ‘normal’ nicht erklärbaren evtl. neuen aber hinreichend gesicherten Beobachtungen ausgehen sollten), und daß man da etwas eindämmen muß. Man kann auch nicht aus jeder Analogie zum täglichen Leben ein Weltmodell machen.

    Ferner, was ich auch sagen will, wird manchmal vor Bäumen der Wald nicht gesehen. Vor der Verzettelung in Details sollte erst einmal eine grobe Abschätzung erfolgen. Und dabei ist zu beachten, daß nicht die bisherige Physik völlig über den Haufen geworfen und alles in Frage gestellt wird. Daher ist zBsp zunächst (bis gegenteilige Beobachtungen) anzunehmen daß der postulierte Raum zwischen den Weltr¨aumen auch mindeste raumartige Eigenschaften haben sollte, mit der genannten Konsequenz, daß das Modell bereits daran scheitert. Das läßt sich auch nicht etwa retten daß ähnlich wie beim Licht zBsp die Expansion oder ein kosmischer Horizont die globale Reichweite der Eigenschaften des Raumes und seiner Krümmung begrenzen könnte, u.a. da der Raum selbst nur eine Ausdrucksweise seiner eigenen Krümmung und globalen Gravitation ist und sie/sich daher nicht selbst begrenzen kann, und auch weil dann alle kosmologischer Modelle bei denen die globale Gravitation eingeht (zBsp Friedmann) in Frage stünden.

    Ich finde es ganz richtig, daß du in deinem blog publik gewordene neue Vorstellungen und Theorien besprichst. Es ist aber auch gut, wenn Leser in gesundem Maße skeptisch bleiben (zur Theorie selbst, nicht zur Besprechung) und ermahnen daß immer auf den Bezug zur Realität zu achten ist. Den gerade dadurch daß sie perfekt, edel, wie die Harmonie der Sphären erscheinen, schleichen sich uns viele Theorien unter. Die reelle Welt ist aber nicht perfekt. In der Physik begehen wir eine Gratwandlung. Einerseits suchen wir Regeln, und sollten solche auch f¨ur einunddasselbe Phänomen weitreichend gelten, jedoch nicht sinngemäß auf andere Phänomene verallgemeinert und die Eigenheiten von Allem was existiert beachtet werden; die Gefahr ist, daß wir wegen dem ersten beim zweiten übertreiben.

  14. #14 973
    23. Juli 2011

    @schnablo:

    Das ist einfach die Schwarzschild-Gleichung. Demnach hat jede Raumrichtung unabhängig von den anderen so etwas wie eine Längendichte. Formal gilt sie zwar so nur für geschlossene R¨aume, aber es gibt Überlegungen daß diese mittlere Längendichte eine Eigenschaft ‘unseres’ Raumes an sich und seiner Realisierung ist, iW unabhängig von seiner Form und deren Veränderungen.

    Nimm nun oben das Bild vom Schweizer Käse, und betrachte die Längendichte von oben nach unten. Im Intervall jeder Planck-Länge als Streifen bzw Scheibe über die gesamte Breite des Bildes hinweg, sollte eine Planck-Masse drin sein. Das kann zBsp durch ein einziges SL der Größe einer Planck-Länge was ganz in dem Streifen liegt sein, oder aber wo der Streifen irgendein anderes SL beliebiger Größe einigermaßen zentral schneidet (denn jeder Streifen einer P-Länge Breite über ein SL hinweg summiert diese Planck-Länge bereits auf, da die Dichte kleiner SL höher ist als außen). Daher sollte nicht mehr als ungefähr 1 SL nebeneinander über die Breite des gesamten Bildes bzw Raumes vhd sein (und danach quer gedacht, auch nicht über seine Länge hinweg, also in jeder Richtung). Solch eine Vorstellung des besprochenen Modelles ist also schon deswegen falsch — es sei denn der Erfinder des Modelles stellt die Raumhaftigkeit des Zwischenraumes und die gesamte Physik überhaupt in Frage. Das läßt sich auch nicht durch Winkelzüge wie Metrik, Expansion usw beheben da die globalen Eigenschaften des Raumes betreffend.

  15. #15 973
    23. Juli 2011

    Korrektur: … jeder Streifen einer P-Länge Breite über ein SL hinweg summiert diese Planck-Masse bereits auf

  16. #16 schnablo
    23. Juli 2011

    Die Schwarzschild Loesungen beschreiben doch aber die Metriken sehr einfacher sphaerischer Masseverteilungen und stehen doch in keiner Beziehung zur QM. Woher also Planck-L/M? Der Schwarzschild-Radius hingegen, bezieht sich auf den Ereignishorizont schwarzer Loecher. Ich sehe da keine triviale Verbindung zur Masseverteilung im Universum. Warum soll in einer Scheibe mit der Dicke einer Planck-Laenge genau eine Planck-Masse sein? Das sollte doch auch von der Flaeche der Scheibe abhaengen. Man kennt des Universums mittlere Dichte doch recht gut und wuerde die behauptete Beziehung bestehen, erhielte man doch sofort die Groesse des Universums.

  17. #17 973
    23. Juli 2011

    Rechne das einfach mal in Elementareinheiten um, zahlenmäßig und dann auch formal, dann siehst du das schon (Warnung: bei Überschlagsrechnungen lasse ich idR Koeffizienten zwischen 0,001 … 1000 weg, hier ebenso Einzelheiten wie die Metrik, es geht ums Mittel und um eine grobe Abschätzung). Aber es ist egal, wie hoch der Wert ist; hinreichend das diese universelle mittl. Längendichte unabhängig von der Größe usw des Raumes besteht; daß sie für jeden Unterraum für sich genommen erfüllt ist; daß daher SL nicht dichter vorhanden sein können als im Mittel eins pro Querschnitt über die ganze Breite des Weltalls hinweg. Wenn du auf dem Bild oben eine horizontale Linie ziehst, sind schon mehr als ca. 10 SL nebeneinander. Ganz offensichtlich reicht auch aus zum Ausschließen des Modelles, daß bereits die Aufsummierung in unserer näheren Umgebung nicht diese Grenze erheblich überschreiten kann (dann würden lokal ‘komische Effekte’ wie Abnsonderung des lokalen Bereiches zu einem eigenen Unterraum passieren).

  18. #18 schnablo
    24. Juli 2011

    Was willst Du in welche Elementareinheiten umrechnen? Wieso sprichst Du einerseits von Masseverteilung und andererseits von der Dichte schwarzer Loecher? Das sind verschiedene Dinge. Wenn die Groesse des Universum mit letzterer zusammenhaengt, was Du scheinbar behauptest, muesste die Entstehungsrate schwarzer Loecher von der Expansionsgeschwindigkeit des Universums, i.e. der Hubble-Konstante, abhaengen. Das passt alles nicht.

  19. #19 973
    24. Juli 2011

    O jeh !
    Hast du das denn mal nachgerechnet wie dir empfohlen wurde ??

    Wie oben steht, R ~ G/c² M , ist die Längendichte (mindestens) abgeschlossener Unterräume c²/G . Es mag zwar bei dieser isolierten Betrachtung überflüssig sein, hier die Planck-Einheiten reinzubringen, ist aber allgemeiner betrachtet sinnvoll und auch richtig, und ist auch c²/G ~ mpl/lpl (siehe in der wiki unter Planck-Einheiten). Wie üblich von Vorfaktoren 0,001 … 1000 abgesehen für Überschlagsrechnungen.

    Und die Formel (größenordnungsmäßig, ohne Rücksicht auf die Metrik) ist auch bishin zu Skalen unseres Weltalls richtig (falls wir es als geschlossen ansehen, wie für das Käselochmodell ohnehin einzig sinnvoll). Unabhängig voneinander gemessenes Weltalter, Dichte, etwa konstante Zunahme mit c des Skalenfaktors, passen zusammen. Demnach ist, wie gesagt, diese Längendichte eine allgemeine Eigenschaft jeder der drei Raumrichtungen für sich selbst. Aber selbst wenn noch irgendwo ein Faktor 10 drinwäre, würde das rein formal günstigstenfalls eine entsprechend höhere Zahl an Unterräumen nebeneinander erlauben, also jedenfalls nicht viele (und soweit das eine wesenmäßige Bedeutung hat, käme bei genauer Rechnung möglicherweise wieder heraus daß im Durchschnitt doch nur 1 also nicht mehrere nebeneinander).

  20. #20 973
    24. Juli 2011

    PS: das hat durchaus auch eine wesenmäßige Bedeutung, nämlich daß eine Masse, falls sie nicht schon in einem von anderen Massen aufgespanntem Raum ist, ihren eigenen Raum aufspannt, proportional groß zu ihrer Masse. Das bedeutet, daß die Weltmasse ein geometrischer Effekt und Äquivalent des Weltradius ist. Das beinhaltet den trivialen Spezialfall, daß wegen dem Weltradius wenn mit R ~ cT wie beobachtet, auch die Weltmasse mit M ~ c²/G R anwächst (div T > 0 verbietet die ART nicht); dann sind zwar nicht Modelle vom Typ Friedmann mit gravitativer Abbremsung erfüllt, aber jederzeit die globale Bedingung M ~ c²/G R . Wollen wir aber mal davon absehen, so ein Modell hier näher zu besprechen. Das war nur ein Zusatz zur anscheinend ‘universellen’ Gültigkeit und wesenmäßigen Bedeutung der Längendichte.

  21. #21 schnablo
    25. Juli 2011

    R = 2G/c² M ist der Schwarzschild-Radius. Ist in einer Kugel mit Radius R eine Masse M sphaerisch verteilt, so ist die Fluchtgeschwindigkeit von der Oberflaeche der Kugel = c. Solange Du nicht erklaerst, woher hier eine Laengedichte kommen soll, kann ich das alles nicht ernst nehmen.

  22. #22 schnablo
    25. Juli 2011

    R = 2G/c² M ist der Schwarzschild-Radius. Ist in einer Kugel mit Radius R eine Masse M sphaerisch verteilt, so ist die Fluchtgeschwindigkeit von der Oberflaeche der Kugel = c. Solange Du nicht erklaerst, woher hier eine “Laengendichte” kommen soll, kann ich das alles nicht ernst nehmen.

  23. #23 973
    28. Juli 2011

    Das hat mit der Fluchtgeschwindigkeit nichts zu tun. Teilst du mal R = 2G/c² M durch R, siehst du sofort daß, unabhängig von der Größe, SL eine durchschnittliche Längendichte von M/R = 2G/c² haben. Das entspricht auch mpl/tpl , wie du aus deren Definition sofort sehen und aus deren Werten sofort berechnen kannst (mpl = 2E-8 kg , lpl 2E-35 m , also Längendichte E27 kg/m = 0,5 Sonnenmasse pro km). Zumindest für das überschaubare Universum erhält man bei einer Dichte von E-26 kg/m und einem Durchmesser von 2E26m ebenfalls Volumen, Masse, und eine Längendichte von etwa E27 kg/m . Daher ist es gerechtfertigt zu sagen daß jedenfalls größenordnungsmäßig diese Längendichte für kleinste bishin zu größten Räumen gilt. Was das bedeutet, ist freilich eine andere Frage.

  24. #24 Bjoern
    28. Juli 2011

    @973:

    Teilst du mal R = 2G/c² M durch R, …

    Dann habe ich 1 = 2G/(c^2MR).

    …SL eine durchschnittliche Längendichte von M/R = 2G/c² haben.

    Ein Schwarzschild-SL ist eine Kugel. Bei einer Kugel ergibt es keinen Sinn, von einer Längendichte zu reden – da eine Kugel offensichtlich keine “Länge” hat, sondern eben nur einen Radius bzw. einen Durchmesser.

    Das entspricht auch mpl/tpl , wie du aus deren Definition sofort sehen und aus deren Werten sofort berechnen kannst…

    Das ist auch wenig verwunderlich, da man die Planck-Länge auch als Radius eines SL interpretieren kann, das die Planck-Masse hat… (du meinst doch hier lpl, nicht tpl, oder?)

    Zumindest für das überschaubare Universum erhält man bei einer Dichte von E-26 kg/m und einem Durchmesser von 2E26m ebenfalls Volumen, Masse, und eine Längendichte von etwa E27 kg/m.

    Auch das ist wenig verwunderlich. Hast du jemals was von Dimensions-Analyse gehört…?

    Was das bedeutet, ist freilich eine andere Frage.

    Wer denkt, das hätte eine “Bedeutung”, ist dicht an der Numerologie.

  25. #25 973
    28. Juli 2011

    Oben ists der Kehrwert der Formel, weiter unten auch lpl statt tpl, die Rechnungen sind aber richtig. Natürlich kann man kein SL in Scheiben schneiden, ebenso wurde auch keine Rücksicht auf die Form genommen; es ging um eine grobe Abschätzung, nämlich daß anders als oben im Bild nicht mehr als iW ein SL nebeneinander sein kann, über die gesamte Breite von rechts nach links, weil sonst (auch wieder im Mittel, dh wenn das in vielen Streifen passiert) diese Längendichte von oben nach unten erheblich überschritten wird. Wie schätzt man grob den mittleren Druck eines Sternes ab ? Durchsägen und die Gewichtskraft beider Hälften berechnen. Überschlagsrechnungen sind immer gut, um nicht viel Zeit mit Detailrechnungen für sowieso nutzlose Theorien zu verlieren.

    Die Längendichte hat schon eine Bedeutung. Diese betrifft die Frage, daß der Raum nicht nur eine Einbildung ist, auch keine feste / netzartige / gitterartige Struktur besitzt, sondern realisiert ist, ohne daß dazu Äther oder Materie nötig ist, sondern als eine geometrische dem Raum intrinsische Eigenschaft, und auch eine physikalische und im Prinzip meßbare Bedeutung hat; nicht nur der Raum, auch die Zeit usw. Man kann sich dann überlegen, daß wenn die Masse eine geometrische Folge der Krümmung ist, oder die Energie der Zeit, jede Raumrichtung bzw Zeit im Mittel pro Elementarlänge durch eine Elementarmasse bzw -energie besetzt und so realisiert ist, unabhängig von sonstigen Details. Da hier aber nicht zum eigentlichen Thema passend, belasse ich es mal mit dieser Anmerkung.

  26. #26 Bjoern
    28. Juli 2011

    @973:

    Oben ists der Kehrwert der Formel,…

    Der Kehrwert von 1 ist immer noch 1. (und übrigens bin ich mir durchaus bewusst, welche Formel du eigentlich meintest – das hier ist nur als Wink mit dem Zaunpfahl gemeint, dass du mal darauf achten könntest, dich richtig und damit auch verständlich auszudrücken…)

    …die Rechnungen sind aber richtig.

    Algebraisch richtig schon – nur halt geometrisch und physikalisch nicht sonderlich sinnvoll.

    Natürlich kann man kein SL in Scheiben schneiden, …

    Äh, hat das irgend jemand behauptet?!?

    …es ging um eine grobe Abschätzung, nämlich daß anders als oben im Bild nicht mehr als iW ein SL nebeneinander sein kann, über die gesamte Breite von rechts nach links,…

    Auf welches Bild beziehst du dich hier konkret? (das mit dem Schweizer Käse???)

    Diese betrifft die Frage, daß der Raum nicht nur eine Einbildung ist, auch keine feste / netzartige / gitterartige Struktur besitzt, sondern realisiert ist, ohne daß dazu Äther oder Materie nötig ist, sondern als eine geometrische dem Raum intrinsische Eigenschaft, …

    Wenn man den Satz ein wenig verkürzt und die zahlreichen Nebensätze herausstreicht, dann wird er im Wesentlichen zu “der Raum ist eine geometrische, dem Raum intrinsische Eigenschaft”. Wolltest du das wirklich aussagen…?

    Und was meinst du eigentlich mit deinem ständigen “realisiert”?!?

    Man kann sich dann überlegen, daß wenn die Masse eine geometrische Folge der Krümmung ist,…

    Warum sollte sie das sein? Die ART sagt’s doch genau anders herum!

    …oder die Energie der Zeit,

    Die Energie ist eine (geometrische?) Folge der Zeit? Oder: die Energie ist eine geometrische Folge der Krümmung der Zeit? Oder was? In beiden Fällen: warum sollte sie?

    Sag mal, bekommst du es gelegentlich auch mal hin, dich verständlich auszudrücken…?

  27. #27 973
    28. Juli 2011

    Ich bin schon zufrieden wenn 99,9% der Leser meine Beiträge verstehen, brauchen nicht alle zu sein

  28. #28 Bjoern
    28. Juli 2011

    @973: Gibt’s hier denn irgendwo zumindest einen Leser, der deine Ausführungen oben verstanden hat…?

  29. #29 rolak
    28. Juli 2011

    Dies ist eine Nicht-Meldung.

  30. #30 973
    28. Juli 2011

    Keine Ahnung. Das ist Problem der potentiellen Leser, nicht meins. Die Welt ist halt so, im täglichen leben des Einzelnen wie im Fortschritt oder Nachbleiben ganzer Völker, daß es jedem sein eigenes Problem ist was zu verstehen oder nicht

  31. #31 Bjoern
    28. Juli 2011

    @973: Tolle Einstellung. (und widerspricht übrigens dem Kommentar von 13:53 Uhr)

  32. #32 Basilius
    28. Juli 2011

    rolak· 28.07.11 · 17:04 Uhr
    Dies ist eine Nicht-Meldung.

    Ich will mich auch Nicht-Melden.