Sie gehört zum Standardrepertoire von Weltuntergangspropheten, Verschwörungstheoretikern und anderen Wichtigtuern: Die Behauptung, es würde in letzter Zeit immer mehr schwere Erdbeben geben. Das sei nicht normal, sondern ein Anzeichen für die kommenden große Katastrophe. Ich habe schon anlässlich des großen Bebens in Fukushima darüber nachgedacht, ob es tatsächlich immer mehr Erdbeben gibt und nun haben der Geowissenschaftler Peter Shearer und der Statistiker Philip Stark die Frage im Detail untersucht. Ihre Schlussfolgerungen kann man schon dem Titel ihrer kürzlich veröffentlichten Arbeit entnehmen: “Global risk of big earthquakes has not recently increased”.

Im März 2011 gab es in Japan ein Beben der Stärke 9. 2010 gab es in Chile ein Beben der Stärke 8,8. 2004 ein Beben der Stärke 9, das den katastrophalen Tsunami ausgelöst hat. Und dann waren dann noch kleinere Beben, wie zum Beispiel das im Januar 2010 in Haiti oder das im März 2011 in Neuseeland, die ebenfalls viele Todesopfer gefordert haben. Ist es nicht, doch so, dass Erdbeben mit katastrophalen Folgen gehäuft auftreten? Diese Frage lässt sich nur mit einer vernünftigen Statistik beantworten und genau das haben Shearer und Stark gemacht. Zuerst haben sie einen Erdbebenkatalog erstellt, der alle Beben zwischen 1900 und 2011 enthält. Der wurde dann “entclustert”, das bedeutet, man hat alle Beben entfernt die zeitlich und räumlich dicht auf ein anderes Beben gefolgt sind, um die Statistik nicht durch Nachbeben zu verfälschen. So sehen die Daten aus:

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Im obersten Bild sind alle Beben mit einer Stärke von mehr als 7 zusammengefasst, darunter der Verlauf der jährlichen Erdbebenrate für Beben mit einer Stärke von mehr als 8 bzw. 7,5 und 7. Man könnte nun vielleicht auf die Idee kommen, aus Bild B herauszulesen, dass die großen Beben tatsächlich häufiger werden. Immerhin sieht es dort wirklich so aus, als würde die Kurve ansteigen. Aber weder unsere Augen noch unser Einschätzungsvermögen sind geeignete Instrumente um damit Statistik zu betreiben. Wir Menschen sind immer auf der Suche nach Mustern und finden sie auch dort, wo gar keine sind. Wir sind nicht in der Lage, intuitiv zu verstehen, was wirklich zufällig ist und was nur so erscheint. Wenn ich eine Münze werfe, dann beträgt die Chance, dass sie auf “Zahl” landet, 50 Prozent. Das bedeutet aber nicht, dass jeder zweite Wurf mir “Zahl” zeigen wird. Es kann genauso gut auch passieren, dass fünfmal hintereinander “Kopf” kommt. Der Prozess ist dabei aber immer ein Zufallsprozess. Auch bei völlig zufällig ablaufenden Ereignissen wird es immer zu Häufungen bestimmter Werte kommen. Wir Menschen neigen dann dazu, solche Serien als Anzeichen dafür zu werten, dass hier mehr dahinter steckt als nur Zufall. So scheint es auch bei den Erdbeben zu sein. Aber erst eine statistische Auswertung der Erdbebendaten kann die Angelegenheit klären. Shearer und Stark wollten nun die folgende Frage klären: Vorausgesetzt, die Erdbeben treten wirklich zufällig und ihre Häufigkeit folgt einer Poisson-Verteilung – wie wahrscheinlich ist es dann, eine scheinbare Häufung von schweren Erdbeben zu beobachten?

Um diese Frage zu beantworten, haben sie eine Monte-Carlo-Simulation durchgeführt. Das heißt, dass sie 100000 zufällige Erdbebenkataloge erstellt haben. Dann haben sie nachgesehen, wie oft es in diesen Katalogen zu Häufungen kam. Das kann dann mit den echten Daten verglichen werden. Zum Beispiel zeigen die echten Erdbebendaten, dass 9 von den insgesamt 75 Beben mit einer Stärke von mehr als 8 zwischen 2004 und 2011 stattgefunden haben. Eine Analyse der Zufallskataloge zeigt, dass so eine Häufung in 85% der Fälle zu erwarten ist. Nichts außergewöhnliches also. Drei von den 16 Beben mit einer Stärke von mehr als 8,5 fanden zwischen 2004 und 2011 statt. Diese Häufung ist sogar in 97% der Fälle zu erwarten! Die scheinbare Erhöhung der Erdbebenrate ist also tatsächlich nur eine scheinbare. Die statistische Analyse zeigt klar, dass die Verteilung der Beben problemlos mit der Ausgangshypothese (zufällige Poisson-Verteilung) übereinstimmt. Interessanter war aus Sicht der Forscher hier das Fehlen von Beben mit einer Stärke von mehr als 8,5 zwischen 1965 und 2004. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich bei 16 Beben während des 111jährigen Intervalls zwischen 1900 und 2011 eine solche Lücke finden lässt, beträgt nur 1,3 Prozent. Also doch ein Zeichen dafür, dass mit den Erdbeben irgendetwas nicht nach Plan läuft?

Das Problem ist, dass man diese Anomalie erst nachträglich herausgesucht hat. Bei einem Zufallsprozess ist es allerdings immer möglich, sich nachträglich eine Eigenschaft herauszusuchen, die unwahrscheinlich aussieht. Shearer und Stark haben das quantitativ untersucht. Sie haben 1000 Kataloge mit zufällig verteilten Bebendaten erzeugt und darin nach “außergewöhnlichen” Häufungen bzw. Lücken gesucht und dann das jeweils “unwahrscheinlichste” Feature identifiziert. In 91 Prozent der Kataloge fanden sie Häufungen/Lücken von Beben, die nur in 10 Prozent der Fälle auftreten sollten (Das ist keine widersprüchliche Aussage!). 74 Prozent der Kataloge enthielten eine Häufung/Lücke von Beben, die man nur in 5% der Fälle findet und 30 Prozent der Kataloge enthielten noch seltenere Features, die nur in weniger von 1% der Fälle auftreten. Es ist also nicht unwahrscheinlich, in einer Zufallsreihe eine beliebige unwahrscheinliche Serie zu entdecken. Es erscheint uns nur so, weil wie die Serie nachträglich hervorheben.

Am Ende ihrer Analyse kommen Shearer und Stark zum Ergebnis, dass die Verteilung der Erdbebendaten mit einer Poisson-Verteilung in Einklang steht. Sie untersuchen dann trotzdem noch diverse geophysikalische Mechanismen, die eventuell doch zu einer Häufung von Beben führen könnten (die Schockwellen eines Bebens könnten zum Beispiel durch die Erde weitergeleitet werden und später ein weiteres Beben auslösen), zeigen aber, dass keine dieser Hypothesen zu den Daten passt. Sie fassen ihre Ergebnisse so zusammen:

“The recent elevated rate of large earthquakes has increased estimates of large earthquake danger: The empirical rate of such events is higher than before. However, there is no evidence that the rate of the underlying process has changed. In other words, there is no evidence that the risk has changed, but our estimates of the risk have changed.”

Wir messen zwar eine erhöhte Rate an Erdbeben. Das bedeutet aber nicht, dass die Erdbeben deswegen auch wirklich häufiger Auftreten. Der Prozess, der die Erdbeben erzeugt ist der gleiche wie immer. Das Erdbebenrisiko hat sich nicht geändert – nur unsere Einschätzung des Risikos.


Shearer, P., & Stark, P. (2011). Global risk of big earthquakes has not recently increased, Proceedings of the National Academy of Sciences, DOI: 10.1073/pnas.1118525109

Kommentare (20)

  1. #1 Alice
    28. Dezember 2011

    Statistik, Monte-Carlo Simulationen und Testen von Hypothesen einfach erklärt, super Florian!! Du solltest irgendwo unterrichten!
    Die Schrift mit der Referenz zur Originalpublikation ist aber etwas sehr klein geworden 😉

  2. #2 Rexbanner
    28. Dezember 2011

    Oh wie ich Mathe früher gehasst habe und wie ich es jetzt liebe, mit “einfacher” Statistik die Prophezeiungen der Weltuntergangsanhänger zunichte zu machen 🙂

  3. #3 rolak
    28. Dezember 2011

    Das ist Fliegenschiß 3, Alice, der Standardfont für Kleingedrucktes, das seinen Namen ja nicht ohne Grund trägt 😉

  4. #4 ZetaOri
    28. Dezember 2011

    Und das Resumé: Es wäre schon ein seltsamer Zufall, wenn NICHT immerzu “seltsame Zufälle” auftreten würden. Gilt auch und insbesondere für die ganzen Synchroniztäts-Spinner!

  5. #5 Tippex
    28. Dezember 2011

    Vielen Dank für diesen neuen, aufklärenden und lehrreichen Artikel zum Thema Erdbeben.

    In meinem Umfeld gibt es Menschen, die eine Zunahme von Erdbeben beobachten wollen und die Erdbebendichte in Zusammenhang mit einem biblischen Weltuntergang bringen. Diese Menschen sind in einer Art Erwartungshaltung aufgrund von Bibelstellen, wie zum Beispiel diesen hier:
    Mk 13,8 Denn ein Volk wird sich gegen das andere erheben und ein Reich gegen das andere. Und an vielen Orten wird es Erdbeben und Hungersnöte geben. Doch das ist erst der Anfang der Wehen.
    Lk 21,11 Es wird gewaltige Erdbeben und an vielen Orten Seuchen und Hungersnöte geben; schreckliche Dinge werden geschehen und am Himmel wird man gewaltige Zeichen sehen.

    Aber das ist ein anderes Thema und gehört hier vielleicht gar nicht her. Ich finde es jedenfalls super, dass die Wissenschaft – auch durch neue technische Errungenschaften – heute in der Lage ist, viele Erklärungen zu liefern, die wir nicht nur glauben müssen, sondern sogar verstehen können, na ja, wenn wir wollen.

  6. #6 Kallewirsch
    28. Dezember 2011

    Es wäre schon ein seltsamer Zufall, wenn NICHT immerzu “seltsame Zufälle” auftreten würden.

    Ui. Das ist eine ganz besonders schöne Zusammenfassung! Darf ich die in Zukunft benutzen, wenn sie passt?

  7. #7 Ralf Muschall
    28. Dezember 2011

    @Tippex: Da gibt es noch eine andere Prophezeiung, die Du ihnen zitieren kannst:

    Ende der Zeit 4,17: This was the site of a convent. Back in the 1300s. It’s said a demon fell from the sky. Then a man appeared. A man in a Blue Box. They called him the sainted physician. He smote the demon and then disappeared.

    Wir sind also sicher.

  8. #8 Kallewirsch
    28. Dezember 2011

    Mk 13,8 Denn ein Volk wird sich gegen das andere erheben und ein Reich gegen das andere. Und an vielen Orten wird es Erdbeben und Hungersnöte geben.

    Hört sich an, wie die Zusammenfassung der dokumentierten Menschheitsgeschichte in einem einzigen Satz.

    Lk 21,11 Es wird gewaltige Erdbeben und an vielen Orten Seuchen und Hungersnöte geben; schreckliche Dinge werden geschehen und am Himmel wird man gewaltige Zeichen sehen.

    Ditto. Nur frag ich mich, woher Lukas von der ISS wusste? Vielleicht hat er aber auch nur geraten. Ist ja nicht so, dass er sonst nichts von sich gegeben hätte.

  9. #9 s.s.t.
    28. Dezember 2011

    @FF

    Auch bei völlig zufällig ablaufenden Ereignissen wird es immer zu Häufungen bestimmter Werte kommen. Wir Menschen neigen dann dazu, solche Serien als Anzeichen dafür zu werten, dass hier mehr dahinter steckt als nur Zufall.

    Bei Zufälligkeiten/Wahrscheinlichkeiten wird ebenfalls gerne übersehen, dass gelegentlich ein extrem unwahrscheinliches Ereignis das Wahrscheinlichste ist.

  10. #10 Alderamin
    28. Dezember 2011

    So ein bisschen zyklisch wirken die Bebenhäufigkeiten in dem Bild oben schon. Zur Poisson-Verteilung (mit der ich mich aus der Informatik->Warteschlangentheorie ein bisschen auskenne) ist zu sagen, dass sie für unabhängige Ereignisse gilt, die zu zufälligen Zeitpunkten stattfinden.

    Ein Beispiel ist die Ankunftsrate von Kunden in einem Geschäft. Da die Kunden vollkommen unabhängig voneinander zu Hause losmarschiert sind, ist ihre Ankunft in keinster Weise von der Ankunft anderer Kunden abhängig. D.h. für die mittlere Zeit, bis der nächste Kunde kommt, ist es völlig gleichgültig, wann man diese zu messen beginnt: gerade wenn der vorherige Kunde angekommen ist, oder irgendwann danach.

    Andere Beispiele sind radioaktive Zerfälle (die Knacktöne eines Geigerzählers), oder das Erscheinen von Sternschnuppen (wobei man hier unterscheiden muss, ob man eine Nacht ohne Meteorschwarm oder mit Meteorschwarm betracht; in beiden Fällen sind die Meteore poissonverteilt, beim Meteorschwarm aber mit höherer Rate).

    So, nun zu den Erdbeben. Ist die Bedingung für eine Poissonverteilung bei ihnen erfüllt, d.h. sind diese denn völlig unabhängig voneinander? Für weit getrennte Erdbeben ist das sicherlich so, aber wenn die Beben in räumlicher Nähe oder auf der gleichen Erdplatte passieren, dann ist das möglicherweise nicht der Fall. Ein Erdbeben am exakt gleichen Ort ist mit Sicherheit nicht unabhängig von seinem Vorgänger: es muss sich zwischen zwei Erdebeben am gleichen Ort erst wieder Spannung aufbauen, und je länger dies der Fall ist, desto größer fällt dann das Beben aus, weil die Spannung kontinuierlich aufgebaut wird. Zwischen zwei aufeinanderfolgenden Beben am gleichen Ort passieren aber andernorts so viele neue (insebsondere kleinere) Beben, dass insgesamt eine Poissonverteilung ein gute Näherung ergibt. Beschränkt man sich jedoch auf große Beben in gewisser räumlicher Nähe, dann wird das Modell wackelig.

    Seit dem Tsunami sind einige große Beben im Indopazifischen Raum passiert. Die Frage ist, ob diese nicht doch irgendwie korreliert waren. Wenn eine Erdplatte sich aufgrund eines großen Bebens verrschiebt und Spannung abbaut, dann verlagert sich doch der Druckpunkt an einen anderen Ort, wo der Druck entprechend zunimmt, was dann an dieser Stelle das nächste Beben auslösen könnte. Der Effekt würde dann die Bruchkante entlang laufen, bis überall der Druck ausgeglichen wäre, und dann wäre es eine Weile ruhig. Man würde also eine Art Wellenbewegung in der Statistik erwarten. Genau die scheint ab in der obigen Statistik vorhanden zu sein. Damit ließe sich auch erklären, warum in gewissen Zeiten wenige Beben stattfinden. Es gibt zwar viele Erdplatten, aber gerade der Pazifik und der indische Ozean sind besonders aktiv und könnten die Statistik dominieren.

    Man sollte vielleicht mal eine Untersuchung durchführen, inwiefern Erdbeben in Abhängigkeit von ihrer Entfernung und Größe miteinander korrelieren. Daran könnte man verifizieren, ob die Annahme einer Poisson-Verteilung stets gültig ist, oder nur für Beben hoher Häufigkeit (also für die kleineren) oder für solche in einer gewissen Entfernung. Ich hab’ mal was gegoogelt, und man findet schnell ein Paper, das für große Beben keine Poisson-Verteilung feststellt.

  11. #11 Florian Freistetter
    28. Dezember 2011

    @alderamin: “Für weit getrennte Erdbeben ist das sicherlich so, aber wenn die Beben in räumlicher Nähe oder auf der gleichen Erdplatte passieren, dann ist das möglicherweise nicht der Fall.”

    Darum hat man die Daten ja auch “declustered” (steht im Text)

    “Der Effekt würde dann die Bruchkante entlang laufen, bis überall der Druck ausgeglichen wäre, und dann wäre es eine Weile ruhig”

    Beben die durch andere Beben ausgelöst wurden, konnten man ebenfalls ausschließen (steht im Text).

  12. #12 ZetaOri
    28. Dezember 2011

    @Kallewirsch· 28.12.11 · 13:07 Uhr

    Ui. Das ist eine ganz besonders schöne Zusammenfassung! Darf ich die in Zukunft benutzen, wenn sie passt?

    Gerne, aber nur OHNE Quellenangabe. 😉

  13. #13 Alderamin
    28. Dezember 2011

    @Florian

    Danke. Das von mir gefundene Paper sieht dann auch als Hauptquelle für die nicht-Poisson-Verteilung die kleineren Nachbeben, die mit einem großen initialen Beben korreliert sind. Was ich sonst noch so finde, sagt im wesentlichen aus, dass man mit der Poisson-Verteilung ganz zufrieden ist.

  14. #14 da_funky_alien
    28. Dezember 2011

    Ich hab zu dem Thema mal eine schöne Geschichte gehört. Da habe ein Professor seinen Studenten die Aufgabe gestellt 100 mal zu würfeln und die Ergebnisse aufzuschreiben und dann einmal die Ergebnisse zu “fälschen” und ohne zu Würfeln willkürlich 100 Zahlen von 1 bis 6 aufzuschreiben. Er verlies derweil den Raum und sollte nachher feststellen können welche Reihe gefälscht war und welche Reihe aus den Würfen resultierte. Die Studenten haben dann aber nie Häufungen in ihre falsche Reihe eingebaut, weil sie Angst hatten, dass die sie verraten könnten. Wenn man aber wirklich würfelt entstehen immer wieder Häufungen und darum war es sehr leicht raus zu finden welche Reihe gefälscht war.
    Aber ich habe keine Ahnung wo ich die Geschichte gehört habe.

  15. #15 WeiterGen
    28. Dezember 2011

    Dabei sagt Sheng Fui ganz klar voraus, dass es im Sommer 2012 überall in Deutschland zu gewaltigen Erdbeeren kommen wird.
    http://www.sheng-fui.de/aktuell/die-weissagungen-des-lorenz-meyer-fur-den-sommer-2012/

  16. #16 Christian A.
    28. Dezember 2011

    Zu den Monty-Carlo-Simulationen: Ich finde MC-Simulationen wirklich sehr hübsch. Außerdem ist der größte Sprung in der Spielstärke von Computer-Go der letzten zehn Jahre auf den Einsatz von MC-Methoden zurückzuführen: Wenn der Computer an der Reihe ist, dann setzt er einen Stein und macht dann massiv völlig zufällige Playouts der dabei erreichten Stellung. Aus den Ergebnissen aller Playouts bestimmt er dann die Wahrscheinlichkeit auf Sieg als das Verhältnis Sieg:Niederlage in den Playouts. Und das macht er dann für alle seine möglichen Züge.

  17. #17 Stefan W.
    28. Dezember 2011

    Ich habe noch einen Metazweifel:

    Die Behauptung, es würde in letzter Zeit immer mehr schwere Erdbeben geben. Das sei nicht normal, sondern ein Anzeichen für die kommenden große Katastrophe.

    Die “kommende, große Katastrophe” ist ja das Armageddon, das jüngste Gericht, der letzte Tag, … .

    Qua definitionem ist dieser eine Singularität, also kann man keine empirischen Belege für diesen haben, und wie kommt man dann darauf, dass sich zuvor Erdbeben häufen? Wieso sollte nicht umgekehrt die “Ruhe vor dem Sturm” herrschen?

    Weil es so in den Schriften steht? In den Schriften, die bislang noch kein nützliches Wissen vorab geliefert haben? Keine weiteren Fragen. 🙂

    P.S.: Danke für die Buchempfehlungen – den Bryson habe ich in einen homöopathischen Christenhaushalt geschmuggelt, und wenn auch nicht DEN Hawkin, sondern einen anderen, aber der hat mich beim Durchblättern mit tollen Grafiken überzeugt, und der liegt nun bei Familie Christlich-Esoterik.

  18. #18 Statistiker
    29. Dezember 2011

    @ da_funky_alien:

    Solche Aufgaben werden inzwischen an der Grundschule eingesetzt: Eine Hälfte der Klasse 200mal eine Münze werfen lassen, die andere Hälfte soll eine Kopf-Zahl-Folge ausdenken. Wer mindestens eine 7er-Serie hat, hat die Münze mit hoher Wahrscheinlichkeit geworfen, wer nicht mal ne 6er-Serie hat, hat sich die Serie ausgedacht. Klappt wunderbar. Bei den Zweifelsfällen die 1er-Serien auszählen, wenn es deutlich über 50 sind –> ausgedacht.

    Ach ja: Ein Professor hat mal einen ähnlichen Test gemacht. Die Studenten sollten sich vorstellen, sie würden Kugeln aus einem Topf mit drei Kugeln ziehen (mit Zurücklegen), die mit 1, 2 bzw. 3 beschriftet sind und die Zahlen notieren. Danach hat er die letzten beiden Ziffern der Reihe ausgewertet. Die Kombinationen 11, 22 und 33 waren mehr als deutlich signifikant zu selten.

    Das liegt in der menschlichen Erwartungshaltung: Wenn im Casino mehrmals Rot gefallen ist, MUSS doch jetzt einfach Schwarz fallen. Dass der Roulettekessel ein Gedächtnis wie ein homöopathisiertes Wassermolekül hat, damit kommen die meisten Menschen nicht klar….

  19. #19 Aufmerksamer Leser
    31. Dezember 2011

    Na da können wir ja beruhigt Weihnachten und Sylvester 2012 feiern, jetzt wo wir einen zuverlässigen Zukunftpropheten haben. Ich danke ihnen für die absolut professionellen Aussagen dass wir uns auch nach 2012 keinerlei Sorgen über ein bevorstehendes drohendes und von vielen Völkern und Schriften vorhergesagtes Ereignis machen brauchen. Uff, gerade nochmal davongekommen. So eine von ihnen gemachte Prophezeihung dass absolut nichts passiert 2012, absolut nichts was die gesamte Menschheit beunruhigen könnte, darauf haben wir alle gewartet. Nur frage ich mich warum mussten wir solange auf >Sie warten? Die Tatsache dass der

  20. #20 Florian Freistetter
    31. Dezember 2011

    @Leser: “Ich danke ihnen für die absolut professionellen Aussagen dass wir uns auch nach 2012 keinerlei Sorgen über ein bevorstehendes drohendes und von vielen Völkern und Schriften vorhergesagtes Ereignis machen brauchen. “

    Anstatt den Unsinn zu wiederholen, den überall im Internet geplappert wird, könnten sie auch mal konkret sagen, WER denn diese Prophezeiungen über das Jahr 2012 gemacht haben soll… Würde mich interessieren. Ich habe nämlich trotz langer Recherche keine brauchbaren Belege gefunden.

    “Die Tatsache dass der Maya Kalender genau an dem Tag aufhört wo er eigentlich erst beginnen sollte ist schon faszinierend und bedrohlich zugleich.”

    Der Maya-Kalender hört nicht auf. Das tun Kalender nicht: http://www.scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2011/10/kein-weltuntergang-am-28102011.php

    Schauen sie doch mal hier: http://2012faq.de Und bitte glauben sie mir nicht einfach, sondern denken sie mal selbst nach… Aber wenn ich mir so ihre bisherigen Kommentare anschaue, dann haben sie es nicht so mit dem selbst denken und recherchieren. Schade.