Viele von euch werden wahrscheinlich die Internetseite “The Oatmeal” kennen. Dort wurde kürzlich ein Comic mit dem Titel “How to get more likes on Facebook” veröffentlicht. Der Autor der Seite, Matthew Inman, erklärt dort, wie man es besser nicht anstellen sollte, wenn man seine Seite bekannt machen will – wild herumspammen zum Beispiel. Und gibt Tipps, was man stattdessen tun kann. Nämlich Inhalte schaffen, die so gut sind, dass sie von den Leuten freiwillig und ohne große Aufforderung “geliked” werden. Dazu nennt er ein paar Beispiele. Etwa “Create a sing-a-long video explaining how to load a dishwasher”. Mein Geschirrspüler ist leider seit Monaten kaputt und singen kann ich auch nicht, also ist das für mich keine Option. Genauso wie “Write an epic love story involving cage-fighting nuns and tanks” oder “Paint a portrait of George Washington defeating Skynet while riding atop a bald eagle”. Aber der vierte Vorschlag fällt in mein Fachgebiet: “Write a post explaining why the sun and the moon appear the same size in the sky”. Ich dachte eigentlich, über dieses Thema hätte ich schon längst mal was geschrieben. Hatte ich aber doch nicht – und das sollte ich besser mal nachholen. Nicht, weil ich unbedingt auf jede Menge Facebook-Likes aus bin. Sondern weil das ein sehr interessantes Thema ist. Also: Warum erscheinen uns Mond und Sonne am Himmel gleich groß?

Die Antwort ist eigentlich ziemlich einfach: Zufall! Wie groß uns ein Himmelskörper erscheint, hängt von zwei Werten ab. Seiner echten Größe und seinem Abstand. Die Sonne ist verdammt groß und hat einen Durchmesser von 1,4 Millionen Kilometer. Die Sonne ist aber auch verdammt weit weg; knapp 150 Millionen Kilometer. Der Mond ist zwar mit einem Durchmesser von 3474 Kilometer zwar viel kleiner, aber der Erde auch viel näher und nur 384.400 Kilometer entfernt. Und zufällig passen diese Zahlen genau so zusammen, dass Sonne und Mond am Himmel gleich groß erscheinen.

Diese scheinbare Größe beschreiben die Astronomen mit einer Zahl, die man Bogendurchmesser (“angular diameter“) nennt. Sie wird auch nicht in Kilometern angegeben, sondern in Grad. Der ganze Himmel umfasst eine Distanz von 360 Grad. Man bestimmt nun, wie viel davon von einem Himmelsobjekt überdeckt wird und das ist der Bogendurchmesser. Bei Sonne und Mond ist das jeweils knapp ein halbes Grad. Würde man also 720 Mondscheiben (oder Sonnenscheiben) nebeneinander aufreihen, dann würden sie eine Kette bilden, die genau einmal um den gesamten Himmel herum reicht.

Man kann den Bogendurchmesser eines Objekts auch leicht berechnen. Wer möchte, kann sich die allgemeine Formel mit ein paar grundlegenden trignometrischen Überlegungen herleiten. Aber das will ich hier jetzt nicht machen; die simple Version die wir für diesesn Thema brauchen lautet:

Bogendurchmesser = 206265 d/D [Bogensekunden]

Man nimmt also den Durchmesser d eines Objekts und dividiert durch den Abstand D. Diese Zahl wird mit 206265 multipliziert und das Ergebnis ist der Bogendurchmesser in Bogensekunden (Ein Grad am Himmel entspricht 60 Bogenminuten und jede Bogenminute besteht aus 60 Bogensekunden). Ein Beispiel zeigt wie es geht. Der Durchmesser des Mondes ist 3474 Kilometer, sein Abstand 384.400 Kilometer. Eines durch das andere dividiert ergibt 0,009. Multipliziert mit 206265 sind das 1856 Bogensekunden was (dividiert durch 60) 31 Bogenminuten oder (nochmal dividiert durch 60) 0,5 Grad entspricht. Bei der Sonne dividieren wir 1,4 Millionen durch 150 Millionen und erhalten ebenfalls 0,009 und damit am Ende ebenfalls einen Bogendurchmesser von 0,5 Grad. (Natürlich ändert sich der Abstand zwischen Erde, Sonne und Mond durch verschiedenste Einflüsse immer mal geringfügig und der Bogendurchmesser schwankt ein wenig um den Wert von 0,5 Grad herum).

Es ist also tatsächlich Zufall, dass beide am Himmel gleich groß erscheinen. Wäre die Erde näher an der Sonne oder weiter entfernt oder der Mond näher bzw. weiter weg, dann würden sie am Himmel in anderer Größe erscheinen. Der Abstand zwischen Erde und Sonne war im Laufe der Geschichte des Sonnensystems immer etwa gleich groß. Aber der Abstand zwischen Erde und Mond hat sich tatsächlich geändert! Der Mond entstand bei einer großen Kollision zwischen der Erde und einem anderen Planeten vor 4,5 Milliarden Jahren. Er bildete sich aus den Trümmern des Zusammenstoßes und war der Erde usprünglich viel näher. Erst die nun zwischen beiden Himmelskörpern wirkenden Gezeitenkräfte führten dazu, dass er sich langsam von ihr entfernte und das immer noch tut (wie das genau abläuft habe ich hier erklärt).

Man schätzt, dass der Mond kurz nach seiner Entstehung nur 30.000 Kilometer von der Erde entfernt war. Wenn wir den Wert in unsere Formel stecken, dann kommen wir auf einen Bogendurchmesser von 6,6 Grad! Der Mond erschien damals also 13 Mal größer als heute! Es war natürlich niemand da, der diesen Anblick genießen konnte – aber es muss ziemlich cool ausgesehen haben. Erst “heute” (plus/minus ein paar Millionen Jahre) hat sich der Mond weit genug von der Erde entfernt, um genau gleich groß zu erscheinen wie die Sonne.

mond

Es ist also tatsächlich Zufall, dass Sonne und Mond am Himmel identische Größen haben. Aber ein sehr glücklicher Zufall, denn ansonsten gäbe es keine so schönen totalen Sonnenfinsternisse. Als der Mond noch größer erschien, gab es natürlich mehr und längere Sonnenfinsternisse als heute. Aber irgendwann in ferner Zukunft wird sich der Mond so weit entfernt haben, dass er zu klein erscheint, um die Sonne komplett bedecken zu können. Dann wird es keine totalen Finsternisse mehr geben. Es ist schwer, genau abzuschätzen, wann das der Fall ist. Momentan bewegt sich der Mond mit 3,8 Zentimeter pro Jahr von der Erde weg. Diese Geschwindigkeit muss aber nicht für alle Zeiten konstant bleiben sondern wird sich verändern. Aber wir müssen uns keine Sorgen machen; es wird noch etwa 500 Millionen Jahre (plus/minus ein paar Millionen Jahre) dauern, bis es so weit ist und der Mond deutlich kleiner als die Sonne erscheint.

Aber wenn wir die 3,8 Zentimeter pro Jahr mal als fixe Geschwindigkeit festlegen, dann können wir nachsehen, wie der Mond in einer Milliarde Jahre aussehen wird. Selbst wenn die Menschen so lange überleben sollten, ist dann endgültig Schluß mit dem Leben auf der Erde. Dann wird die Leuchtkraft der Sonne sich so stark erhöht haben, dass die Temperaturen auf unserem Planeten kein Leben mehr ermöglichen. Was also sehen unsere Nachfahren, wenn sie einen letzten Blick auf den Mond werfen, bevor sie ihr Evakuierungsraumschiff besteigen? Der Mond wird dann 422.400 Kilometer weit entfernt sein und einen Winkeldurchmesser von 0,47 Grad haben. Kaum ein Unterschied zur heutigen Größe (wenn auch zu wenig für eine totale Sonnenfinsternis).

Übrigens wird der Mond immer auf der Erde zu sehen sein. Die Sonne hat sich längst zu einem roten Riesen aufgebläht und ist danach verloschen (und hat dabei vermutlich Erde und Mond zerstört), bevor der Mond sich so weit entfernen kann, um nicht mehr gravitativ an die Erde gebunden zu sein. Ob groß oder klein, der Mond wird immer an unserem Himmel stehen. Und das ist doch eine schöne Sache…

(P.S. Oatmeal-Autor Matthew Inman hat auf seiner Seite versprochen: “If I saw any of these things on the internet I would click the like button so hard, Facebook’s servers would poop their pants”. Ich warte also gespannt, was passiert ;) )

Kommentare

  1. #1 Karsten
    17. April 2013

    Kann der Kollege denn überhaupt deutsch? ^^

    Aber sehr interessanter Beitrag.. das mit der Entfernung und der Größe war mir bekannt, aber nicht das mit den Bogenminuten. :)

  2. #2 Hanno
    17. April 2013

    Vermutlich musst Du das ganze noch auf Englisch übersetzen damit Matthew Inman es liked :-)

  3. #3 Alderamin
    17. April 2013

    Als der Mond noch größer erschien, gab es natürlich mehr und längere Sonnenfinsternisse als heute.

    Aber da war mehr von der Korona bedeckt und es gab nicht so schöne Baily’s Beads und Diamantringe. Am schönsten sind auch heute noch die Finternisse, wo der Mond gerade eben die Sonne verdeckt. Die Mondgröße schwankt ja mit seiner wechselnden Entfernung von der Erde auf seiner Ellipsenbahn und in fast der Hälfte der Fälle kommt es heutzutage schon nur zu einer ringförmigen Finsternis, bei der der Mond die Sonne eben nicht komplett bedecken kann.

  4. #4 dude
    17. April 2013

    “Man schätzt, dass der Mond kurz nach seiner Entstehung nur 30.000 Kilometer von der Erde entfernt war.”

    Auf was basiert denn diese Schätzung?

  5. #5 Franz
    17. April 2013

    Die Sonne ist aber auch verdammt weit weg;

    Ich schlage vor statt der eher langweiligen Einheit 1AU die Florianische Einheit 1VWm (= VerdammtWeit meter) einzuführen.

    Es ist so schön sagen zu können: Zufall.
    Ich finde ja, dass Menschen vieles ertragen können, aber irgendwie massiv Schwierigkeiten damit haben, dass auch etwas ‘rein zufällig’ passieren kann.

  6. #6 Florian Freistetter
    17. April 2013

    @dude: “Auf was basiert denn diese Schätzung?”

    Auf den Computersimulationen der Kollision zwischen Erde und Theia (dem Kollisionspartner).

  7. #7 anmasijo
    17. April 2013

    30.000 Kilometer? Das ist echt nah dran!
    Da wurden Erde wie auch Mond wohl ordentlich durchgewalkt und Ebbe und Flut wirkten damals auf Meere geschmolzenen Gesteins… Außerdem mit einer super kurzen Periode!
    Am Himmel muss der Mond damals wirklich “zum Greifen nah” gewirkt haben. Cool!

  8. #8 ali
    17. April 2013

    Mist. Mir bleibt nun nur noch die Liebesgeschichte. Das mit den Panzern dürfte ich hinkriegen, aber die Cage Fighting Nonnen….

  9. #9 Florian Freistetter
    17. April 2013

    @Ali: Ach, probiers doch einfach mit singen…

    Es würd mich ja interessieren, ob irgendwer den ganzen Kram aus der Liste tatsächlich macht. Naja, es handelt sich um das Internet. Also wohl: Ja. Wer findet das Video mit der gesungenen Geschirrspülanleitung?

  10. #10 Alderamin
    17. April 2013

    @anmsijo
    @anmasijo

    Am Himmel muss der Mond damals wirklich “zum Greifen nah” gewirkt haben. Cool!

    Der berühmte Space-Art-Künstler Chesley Bonestell hat das in den 50ern mal schön illustriert.

    Das Buch “Die Welt in der wir leben” hatten meine Eltern, als ich klein war. Da sind noch mehr nette Bonestell-Bilder drin. Googelt mal die Bildersuche nach dem guten alten Chesley.
    Der berühmte Space-Art-Künstler Chesley Bonestell hat das in den 50ern mal schön illustriert.

  11. #11 rnlf
    17. April 2013

    Bei 30.000km Abstand wäre ein Monat kürzer als ein (heutiger) Tag. Wie viel schneller hat sich die Erde damals gedreht? Würde die Differenz ausreichen um Monate wieder länger als Tage zu machen?

  12. #12 Alderamin
    17. April 2013

    @myself

    Hoppla, man sollte vor dem Über-Pasten erst markieren. Sorry für den doppelten Text…

  13. #13 Florian Freistetter
    17. April 2013

    @rnlf: Ich hab die Zahlen jetzt grad nicht im Kopf. Aber deutlich schneller. Ich weiß, dass es 400 Millionen Jahren 400 Tage gedauert hat, bis ein Jahr rum war. Das hat man aus fossilen Ablagerungen gemessen. Aber wie es vor 4,5 Milliarden Jahren war, kann ich auf die Schnelle nicht sagen.

  14. #14 Alderamin
    17. April 2013
  15. #15 rnlf
    17. April 2013

    Hmm. Laut http://de.wikipedia.org/wiki/Erdrotation gehen einige Wissenschaftler von einer Erd-Rotationsperiode von knapp 14 Stunden aus. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, beträgt die Umlaufzeit des Mondes bei einem Abstand von 30.000km ca. 14,4 Stunden. Ein Monat wäre also tatsächlich noch länger als ein Tag gewesen. Aber nicht viel.

    Was wäre passiert, wenn der Mond noch näher an der Erde entstanden wäre? Hätte die Gezeitenreibung die Rotation der Erde dann beschleunigt, den Mond entsprechend gebremst, so dass er wieder mit der Erde zusammengestoßen wäre?

    Oder anders gefragt: Kann es überhaupt dauerhaft (große) Monde unterhalb eines geostationären Orbits geben?

  16. #16 rnlf
    17. April 2013

    @Alderamin: Ja, hatte ich auch grade gefunden. Danke.

  17. #17 Alderamin
    17. April 2013

    @rnlf

    Was wäre passiert, wenn der Mond noch näher an der Erde entstanden wäre? Hätte die Gezeitenreibung die Rotation der Erde dann beschleunigt, den Mond entsprechend gebremst, so dass er wieder mit der Erde zusammengestoßen wäre?

    Ja.

    Oder anders gefragt: Kann es überhaupt dauerhaft (große) Monde unterhalb eines geostationären Orbits geben?

    Nein.

  18. #18 quantenspringer
    17. April 2013

    30000 km ! Da ist er ja in 14 Stunden um die Erde gerast.
    Heisst das die Erde muss noch schneller rotiert haben, sonst haette es ja keine gezeitenreibung gegeben ?

  19. #19 rnlf
    17. April 2013

    Super, vielen Dank!

  20. #20 rnlf
    17. April 2013

    @quantenspringer: Sie die letzten Kommentare von mir und Alderamin ;-)

  21. #21 rnlf
    17. April 2013

    *Siehe

  22. #22 anmasijo
    17. April 2013

    @Alderamin: danke für die Illustration!
    Ja, diese Art von Bildern kenne ich auch noch gut – auch noch aus den 80er Jahren… Womit wir wieder beim Thema “Ich will wieder ordentliche Raumschiffe” wären… ;-)
    Die sehen bei Chesley Bonestell auch irgendwie cooler aus als die derzeit verfügbaren…

  23. #23 klauszwingenberger
    18. April 2013

    Noch eine Anmerkung zu der Frage, wie der Himmel “früher” – ein unpassender histoisierender Begriff – ausgesehen hat: Nicht nur gab es einen riesigen Mond, es gab mangels einer streuenden Atmosphäre auch völlig anderes “Tageslicht”. Eine Dämmerung gab es gar nicht, und eine sengende Sonne leuchtete von einem ansonsten pechschwarzen Himmel. Mondfinsternisse hatten nicht die typische rötliche Farbe, die sie heute haben, der riesige Mond wurde eben einfach auch schwarz. Es müssen ziemlich seltsame Anblicke gewesen sein…

  24. #24 Franz
    18. April 2013

    @klauszwingenberger
    Ganz zu schweigen vom dauernden Hüpfen zwischen Lavaseen und Ausweichen von Meteoriten und das bei quasi null Sauerstoff. Da käme man sicher ins ‘Schwitzen’ :)
    Ich finds immer wieder genial: Die ganze Menschheit ist das Produkt einer von Bakterien ausgelösten, gigantischen Umweltverschmutzung mit dem giftigen Gas Sauerstoff.

  25. #25 Alderamin
    18. April 2013

    @klauszwingenberger

    Die Phase der Erde ohne Atmosphäre dauerte aber nicht sehr lange. Sie wurde mit einer Atmosphäre geboren, die sie wieder verlor, und als die Oberfläche etwas abkühlte, gaste sie schon wieder eine neue aus. Da gab es den Mond dann schon (der entstand schon 30-50 Millionen Jahre nach der Entstehung der Erde). Das erste flüssige Wasser (und damit Atmosphärendruck) gab es laut Wikipedia spätestens vor 4,2-4,0 Milliarden Jahren, was durch die ältesten Zirkone belegt wird, die laut einem anderen Artikel wiederum 4,4 Milliarden Jahre alt sein sollen.

  26. #26 Ulrich Berger
    18. April 2013
  27. #27 Alderamin
    18. April 2013

    @Ulrich Berger

    Super-Tele-Zoom ;-)

  28. #28 gerdb
    18. April 2013

    “Wie groß uns ein Himmelskörper erscheint, hängt von zwei Werten ab. Seiner echten Größe und seinem Abstand. ”

    …und davon, wie nah er am horizont zu sehen ist. die mondtäuschung hast du ja selbst irgendwann mal beschrieben. sie gilt nicht nur für den mond, sondern auch für die scheinbare grösse von sonne und sternbildern.

  29. #29 bikerdet
    18. April 2013

    Ich hätte noch eine Frage dazu :

    Wenn der Mond HEUTE 13x weiter weg ist, und damit die Anziehnungskraft HEUTE 13^2x kleiner ist, wie hoch waren denn dann damals die ‘Flutberge’ ?? Die Gezeitenkräfte müssen ja riesig gewesen sein.

  30. #30 Bullet
    18. April 2013

    @Bikerdet:
    Vorsicht! Es ist nicht gesagt, daß es zu dem von die genannten Zeitrahmen (zu der Zeit, als der Mond nur 30 000 km entfernt revolvierte) schon wieder flüssiges Wasser auf der Erde gab. Das wäre aber eine interessante Frage: wann gab es zuerst Meere und wie weit war der Mond dann entfernt, also: wann waren die Flutberge am höchsten?

  31. [...] habe schon mal einen eigenen Artikel darüber geschrieben wie groß Dinge am Himmel erscheinen. Dazu muss man nur wissen, wie groß das Objekt ist und wie weit es von der Erde entfernt [...]