Heute morgen habe ich probiert zu erklären, warum Astronomie so enorm wichtig für uns Menschen ist. Natürlich gibt es auch noch jede Menge andere wichtige wissenschaftliche Disziplinen. Die Mathematik zum Beispiel. Die hat genau das umgekehrte Problem. Angesichts der tollen Bilder des Universums sehen die meisten Menschen sofort, dass die Astronomie schön ist. Die Erkenntnis, dass die Astronomie aber auch äußerst nützlich ist, ist dagegen nicht so weit verbreitet. Bei der Mathematik sieht jeder sofort ein, dass sie enorm nützlich ist, aber so wirklich schön finden sie die wenigstens Menschen. Dabei wohnt der Mathematik die gleiche Schönheit inne wie einem Stück Musik, einem Kunstwerk oder einem spannenden Buch. Natürlich muss man die mathematische Sprache beherrschen, um diese Schönheit sehen zu können; genau so wie man zum Beispiel die Schönheit eines Sonetts von Shakespeare nur sehen kann, wenn man die englische Sprache beherrscht.

Aber es lohnt sich, zumindest ein paar der grundlegenden mathematischen Vokabeln zu beherrschen. Denn dann eröffnet sich eine völlig Welt. Die Mathematik ist überall um uns herum und wenn wir sie verstehen, dann können wir auch überall ihre Schönheit erkennen. Das demonstriert dieses Video von Yann Pineill & Nicolas Lefaucheux:

BEAUTY OF MATHEMATICS from PARACHUTES.TV on Vimeo.

Schön ist auch das Zitat von Bertrand Russell, dass in der Beschreibung zum Video steht:

“Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music”

Lernt Mathematik! Es lohnt sich! Man muss sich nur von den jahrelang antrainierten Gedanken frei machen, dass Mathematik langweilig, schwierig und kompliziert wäre. Genauso wie man im Prinzip jederzeit anfangen kann, eine Fremdsprache zu lernen, kann man auch jederzeit anfangen, Mathematik zu lernen. Auch wenn man in der Schule immer schlecht war. Ich selbst war einer der schlechtesten Matheschüler in der ganzen Klasse. Und habe trotzdem nach dem Abitur nochmal komplett von vorne angefangen und Mathematik neu gelernt. Wer sie einmal beherrscht, dem öffnet sich eine ganz neue Welt und das ist genau so befriedigend wie die neuen Welten die man sich durch das Erlernen einer “normalen” Fremdsprache eröffnet. Probiert es einfach mal aus…

Kommentare (39)

  1. #1 Huber
    7. November 2013

    Hallo Florian,

    mir geht es ähnlich mit der Mathematik. War einer der schlechtesten der Klasse (HTL) und mochte es nie und jetzt lerne ich es freiwillig noch einmal fürs Astronomiestudium und es gefällt mir.
    Außerdem ist es gleich noch viel spannender, wenn man weiß, was man damit anfangen kann!

    Lg

  2. #2 Phönix Normalzeit
    München
    7. November 2013

    Lieber Florian, danke für diesen Beitrag, lustigerweise hab ich ihn genau jetzt entdeckt wo ich mich mithilfe von Facebook vor der Mathe-Übung gedrückt hab… (Die Einleitung “Schon mal darüber nachgedacht, Mathe zu lernen” hat mich erst mal erstarren lassen :D)
    Aber das Video hat mich jetzt motiviert. Ich studiere Biochemie im ersten Semester und beginne schon nach drei Wochen an Mathe und Physik zu verzweifeln. Aber Mathematik ist nun mal die Sprache der Naturwissenschaften, und man kann sie lernen. Man darf nicht vergessen, weshalb man etwas angefangen hat zu studieren (oh man ich rede wie ein alter sack obwohl ich erst im ersten semester bin…) – alles in allem, danke für das Video! und überhaupt deinen Blog! Ich lese ihn jeden Tag!

  3. #3 Andreas
    7. November 2013

    Dabei wohnt der Mathematik die gleiche Schönheit inne wie einem Stück Musik, einem Kunstwerk oder einem spannenden Buch.

    Nein. Nicht die gleiche. Eine andere. Und genau DAS ist das spannende daran.

  4. #4 Florian Freistetter
    7. November 2013

    @Phönix: “danke für das Video! und überhaupt deinen Blog!”

    Dank für das Lob! Ich bemüh mich weiter. Und Mathe kann definitiv nicht schaden, wenn man Biochemiker werden will… 😉

  5. #5 Theres
    7. November 2013

    Thanks for sharing, sagt man hoffentlich so 🙂
    Eine gute Visualisierung und wirklich bildschön – aber diese Formeln … huh!

  6. #6 Frodo
    7. November 2013

    Ja aber wie beginnen. Schulbücher sind fürs Selbststudium ja nicht wirklich geeignet.

  7. #7 PDP10
    7. November 2013

    @Frodo:

    (Und auch @Theres: tststs… von dir hätt’ ich jetzt so einen Satz ja nicht erwartet! 🙂 )

    “Ja aber wie beginnen. Schulbücher sind fürs Selbststudium ja nicht wirklich geeignet.”

    Äh nein. Definitiv nicht. Das kann ich dir mit Brief und Siegel bestätigen als Erfahrung aus der Zeit als ich im Physik Studium mal Mathe Nachhilfe für Oberstufen-Schüler gegeben habe!

    Habe ich in Foren zu diesem Blog gefühlt schon 73 mal empfohlen:
    Richard Courant: Was ist Mathematik

    70 Jahre alt, aber immer noch der Klassiker.

    Leider nicht sooo billig – aber vielleicht mal in der Bibliothek um die Ecke danach fragen.
    Und auch keine soooo einfache Lektüre. Sich darauf einzulassen lohnt sich aber definitiv!

  8. #8 PDP10
    7. November 2013

    Mathematik ist schön!

    Und das sage ich, obwohl ich das gleiche Problem wie Florian hatte – ich war in der Oberstufe in Mathe eine Vollniete.
    Trotzdem habe ich Physik studiert und mich dann durch die Mathe gebissen und war hin und weg!

    Wenn man Mathematiker oder Physiker vor ihren Tafeln stehen sieht und bei der Diskussion zuhört mag es vielleicht verwundern, dass man Worte wie “schön”, “elegant”, “ästhetisch” oder ähnliche aufschnappt.

    Versteht man aber nur ein bischen die Sprache, die da an der Tafel steht, kann man das oft sofort nachvollziehen ….

  9. #9 emreee
    8. November 2013

    Buuuh ! Viel zu kurz das Video 🙁

  10. #10 Florian Freistetter
    8. November 2013

    @Frodo: “Ja aber wie beginnen”

    Hmm – ich schlag ja immer den Besuch in einer Bücherei vor. Da gibt es jede Menge Bücher; da findet sich sicher was. Wie wäre es mit “Homers letzter Satz” von Simon Singh? Mathematik & Die Simpsons…

  11. #11 Sim
    8. November 2013

    Das Video ist wirklich Klasse °-°

    Und ich kann mich Florian nur anschließen. Lernt gefälligst Mathe. Und habt Spaß dran!

    Ein Tipp: wer mal etwas neues ausprobieren möchte, kann gerne mal versuchen sich beizubringen mit komplexen Zahlen zu rechnen.

    Das kann man sich nämlich super geometrisch vorstellen.

    -Anstatt einer Zahlengeraden hat man jetzt eine Zahlenebene.

    -Die Position der komplexen Zahlen kann man leicht mit Winkel und Länge angeben. Die komplexen Zahlen sich also wie zweidimensionale Vektoren vorstellen…

    -Die Addition entspricht der Vektoraddition

    -Die Multiplikation entspricht einer Drehstreckung (Addition der Winkel und Multiplikation der Längen)

    Am einfachsten rechnet man mit komplexen Zahlen die nur auf dem Einheitskreis liegen. Da die nämlich alle die Länge 1 haben laufen Multiplikation, Division, Wurzelziehen und Pozenzieren nur auf gemütliche Winkeladditionen/multiplikation hinaus 😀 Will man die Wurzel aus einer komplexen Zahl ziehen die auf dem Einheitskreis liegt muss man den Winkel nur durch zwei teilen. So einfach hat man noch nie eine Wurzel gezogen…

  12. #12 Morn
    8. November 2013

    @Sim

    Und wenn man dann erst zu komplexen e-Funktionen und Trigonometrie kommt, wird’s richtig erhellend.

  13. #13 Dietmar
    8. November 2013

    Auch wenn man in der Schule immer schlecht war. Ich selbst war einer der schlechtesten Matheschüler in der ganzen Klasse.

    Sehr ermutigend!

    Aber nur für schlechte Schüler. 🙂

  14. #14 Wolfgang T.
    8. November 2013

    Dieses Video finde ich besser:
    http://vimeo.com/9953368

  15. #15 the-grue
    8. November 2013

    Erst mal Zustimmung; Mathe hat eine gewisse Schönheit., aber die liegt nicht im visuellen Bereich.

    Was das Video zeigt, ist nur möglich durch die Visualisierung mit Hife der Informatik (die ich ja viel schöner finde als reine Mathematik 😉 )

    Nein, die Schönheit der Mathematik liegt im Begreifen, im Anwenden, im Entdecken. Die oben von Sim erwähnten komplexen Zahlen sind da echt ein gutes Beispiel. Wenn dann noch die Informatik hilft, z_n+1 = z_n^2 + c auszuwerten und zu visualisieren wird’s richtig schön 🙂

    cu
    Markus

  16. #16 Lucas
    8. November 2013

    Informatik ist doch Mathematik mit Strom.

  17. #17 Spritkopf
    8. November 2013

    @FF

    Wie wäre es mit “Homers letzter Satz” von Simon Singh?

    Du meintest wahrscheinlich “Fermats letzter Satz”, oder? Ja, sehr lesenswertes Buch.

  18. #18 Florian Freistetter
    8. November 2013

    @Spritkopf: “Du meintest wahrscheinlich “Fermats letzter Satz”, oder? Ja, sehr lesenswertes Buch”

    Ne, ich meinte schon Homer. Kam gerade erst raus; Rezension folgt hier im Blog in den nächsten Tagen.

  19. #19 rolak
    8. November 2013

    Es ist mir nicht ganz klar, wie Spritkopf Deinen admin-Zugang nutzen können sollte, Florian, doch bis zur Klärung kann S ja bei den Amazonen vorbeischauen.

  20. #20 PDP10
    8. November 2013

    @Dietmar:

    “Sehr ermutigend!

    Aber nur für schlechte Schüler. 🙂 “

    Oder für Schüler, die fast die ganze Schulzeit über so richtig schlechte Mathe Lehrer hatten …
    Und schlechte Mathe Schulbücher.

    Das ist mir aber auch erst bewusst geworden, als ich Mathe “so richtig” an der Uni lernen musste und dann auch noch Schulbücher über Mathe lesen musste, weil ich Nachhilfe gegeben habe …

  21. #21 Spritkopf
    8. November 2013

    @rolak

    Es ist mir nicht ganz klar, wie Spritkopf Deinen admin-Zugang nutzen können sollte, Florian, doch bis zur Klärung kann S ja bei den Amazonen vorbeischauen.

    Wenn Florian die Rezension veröffentlicht, wird er bestimmt irgendwo im Artikel das Passwort codiert haben.

    Oder auch nicht. 😉

  22. #22 Findus23
    Krems
    8. November 2013

    Da ich gerade von einem Mathmatik-Intensivkurs zurückkomme, muss ich dem Artikel vollkommen zustimmen.
    Mathematik kann sehr interessant und faszinierend sein.
    Leider kommt das im normalen Unterricht und Schulbüchern nicht richtig rüber.

  23. #23 s.s.t.
    8. November 2013

    @Findus23

    Leider kommt das im normalen Unterricht und Schulbüchern nicht richtig rüber.

    Das hängt, wie bei ungefähr allen Fächern, sehr stark vom Lehrer, vom Schulbuch und von dem (vorgegebenen) Konzept ab. Eine Hilfe können populärwissenschaftliche Bücher sein, die gerade hier immer mal wieder besprochen werden. Also Erklärbären, die auch gut schreiben können.

  24. #24 Statistiker
    9. November 2013

    Und wieder mal….. Man klaut ein Video, bastelt ein paar nichtssagende Sätze drumg´herum und schon wieder Klicks….. Wie langweilig und banal……

  25. #25 Spritkopf
    9. November 2013

    @Statistiker
    Ist dir der Unterschied zwischen Klauen und Verlinken geläufig? Und ist die tiefere Ursache deiner Mißfallensbekundungen möglicherweise darin zu suchen, dass FF dir nicht mehr erlaubt, jeden mit einer anderen Meinung als Nazi zu titulieren?

  26. #26 Florian Freistetter
    9. November 2013

    @Statistiker: “Man klaut ein Video, bastelt ein paar nichtssagende Sätze drumg´herum und schon wieder Klicks….. Wie langweilig und banal……”

    Und wieder mal musst du diesen banalen Artikel trotzdem lesen und einen KOmmentar dazu abgeben. Geh doch mal zur Polizei und zeig den Typ an, der dich dauernd zwingt mein Blog zu lesen, obwohl du es so grauenhaft findest. Du scheinst mein Blog außerdem mit ner wissenschaftlichen Fachzeitschrift zu verwechseln. Ist aber keine. Hier siehst du alles das, was ich interessant finde. Und das sind auch Videos. Es gibt kein Gesetz das besagt, dass Blogartikel lang sein müssen.

    Weisst du, ich versteh ja, dass du genervt bist. Du hast dich bei meinem Artikel über Politik über die AfD aufregen wollen. Ist ja kein Problem. Nur waren da halt ein paar Sätze dabei, die strafrechtlich relevant waren und wegen der ich verklagt werden hätte können. Also hab ich sie gelöscht. Du bist nicht der erste Kommentator dem das passiert und wirst sicher auch nicht der letzte sein. Aber das du deswegen jetzt so nen Aufstand machst und jedesmal, wenn ich ein Video vorstelle das mir gefällt, dann wird mir nichts anderes übrig bleiben als dich raus zu schmeissen.

    Die Inhalte und die Art der Präsentation dieser Inhalte in meinem Blog hat sich in den letzten Jahren nicht verändert. Und früher hattest du damit kein Problem. Nur seit ich einmal einen deiner politischen Kommentare rausgeworfen habe, machst du so ein Theater. Reiss dich mal zusammen und komm wieder klar! Sonst schmeiß ich dich hier wirklich raus.
    (Und in Zukunft kriegst du keine so ausführlichen Antworten mehr auf deine “Florian ist doof”-Kommentare… das war mein letzter Versuch)

  27. #27 Alter Egon
    9. November 2013

    Danke für den Post und und für viele der Kommentare. Nach jahrelangem Zaudern hab ich mich entschlossen, im kommenden Jahr ein Mathe-Studium zu beginnen. Mich plagt arges Muffensausen, da Arbeiterkind + nicht mehr der Jüngste, andererseits war mein Mathe-LK das einzige Fach, für das ich freiwillig was gemacht habe, weil es mich so fasziniert hat.
    Und egal, wie hart das werden wird – erhellender als Gurken an Waldorf-Muttis zu verkaufen, dürfte es allemal sein… 🙂

    Beiträge wie dieser sind jedenfalls für mich echt motivierend.
    Danke.

  28. #28 Florian Freistetter
    9. November 2013

    @Alter Egon: “Mich plagt arges Muffensausen, da Arbeiterkind + nicht mehr der Jüngste, andererseits war mein Mathe-LK das einzige Fach,”

    Nur nicht unterkriegen lassen, auch wenn es am Anfang hart ist. Ich bin bei der ersten Matheprüfung auf der Uni durchgefallen! Und auch bei der zweiten hatte ich nur mit Not ne 3 geschafft…

  29. #29 PDP10
    9. November 2013

    @Florian:

    “Nur nicht unterkriegen lassen, auch wenn es am Anfang hart ist. Ich bin bei der ersten Matheprüfung auf der Uni durchgefallen! Und auch bei der zweiten hatte ich nur mit Not ne 3 geschafft…”

    Da kann ich noch einen draufsetzten!
    Ich hatte ne 4 im Vordiplom in Mathe.

    Und trotzdem eine 1 (mit Sternchen!) in theoretischer Physik 🙂

    @Alter Egon:

    Also kann ich Florian nur beipflichten: NIcht unterkriegen lassen!

  30. #30 s.s.t.
    9. November 2013

    @Alter Egon
    Meine Mathe-Noten (sowohl als auch) sind ebenfalls nicht sonderlich jugendfrei, wobei ich Mathe durchaus interessant finde; leider mangelt es mir an einem tieferen Verständnis bei diesem Fach.

    Ein Studium ist ein Reisberg, es braucht schon ein gutes Maß an Beharrlichkeit und auf der anderen Seite wartet nicht unbedingt ein Schlaraffenland, aber imho, es lohnt sich trotzdem.

    Meine Eltern waren übrigens auch keine Akademiker, unterstützten jedoch alles, was andeutungsweise nach ‘Bildung’ aussah.

  31. #31 PDP10
    9. November 2013

    @s.s.t. bzw Alter Egon:

    “Meine Eltern waren übrigens auch keine Akademiker, unterstützten jedoch alles, was andeutungsweise nach ‘Bildung’ aussah.”

    War bei mir exakt genauso ….

  32. #32 s.s.t.
    9. November 2013

    Wobei man hier jetzt fast eine Diskussion anstoßen könnte:

    Der Sinn für Mathe, angeboren oder anerzogen?

  33. #33 PDP10
    9. November 2013

    “Der Sinn für Mathe, angeboren oder anerzogen?”

    Bei mir eindeutig angelernt 🙂

  34. #34 Florian Freistetter
    9. November 2013

    sst: “er Sinn für Mathe, angeboren oder anerzogen?”

    Kommt drauf an, was du meinst. Mathematik ist vielfältig. Wenn du ein großer Mathematiker werden willst; neue Theoreme aufstellen; die Goldbachvermutung beweisen willst usw – dann brauchst du Talent; genauso wie ein großer Musiker Talent braucht. Aber wenn du einfach nur lernen willst, das Werkzeug Mathematik zu benutzen, dann kannst du das mit ausreichend Beharrlichkeit immer tun. Tun ja Millionen Menschen auf der ganzen Welt – alle Naturwissenschaftler müssen dieses Werkzeug benutzen können. Aber nur ein paar sind halt auch wirklich große Mathematiker. Genauso wie es Millionen Leute gibt, die ein Instrument passabel beherrschen aber nur eine Handvoll wirklich großer Musiker…

  35. #35 s.s.t.
    10. November 2013

    @F.F.

    Aber wenn du einfach nur lernen willst, das Werkzeug Mathematik zu benutzen, dann kannst du das mit ausreichend Beharrlichkeit immer tun.

    Das Lernen ist klar, hat bei mir auch vielfach mehr oder weniger ausreichend geklappt, eben auch in der notwendigen Portion Mathe.

    Die Frage war eben nach darüber hinaus. Damit war nicht die ganz große Größe gemeint, sondern die (neudeutsch) Problemlösungskompetenz, also Jemand, der vor ein originelles (math. o.a.) Problem gestellt wird, dieses auch originell lösen kann. Also er zumindest ein wenig “Talent” hat.

    Ist dieses Talent nun Gott-(aka Gen-)gegeben oder ein Produkt der Umwelt?

  36. #36 s.s.t.
    10. November 2013

    @PDP10

    Bei mir eindeutig angelernt 🙂

    Was höchst mühsam ist, und bei mir wider Erwarten mit einer 2+ im Mathe-orientieren Fach belohnt wurde (eine 4- wäre angemessen gewesen, aber augenscheinlich haben die Fleißkärtchen gezählt).

  37. #37 Basilius
    Seto no Hanayome
    10. November 2013

    Mein Eindruck von mir ist: angelernt.
    Mathe hat mir meist ganz gut gefallen (jedenfalls im Nachhinein). Aber die Sachen aus’m Abitur habe ich erst im Studium wirklich kapiert. Ab da konnte ich dann den Abiturienten Nachhilfe geben und konnte ein paar sichere Sechser-Kandidaten mit letztlich 3ern und 4ern durchschubsen. *BrustVorStolzSchwell*

    @Alter Egon
    Ich habe immer viel dafür üben müssen, bevor ich es so ungefähr kapiert hatte. In Physik war das anders, da ging das mit viel weniger lernen. Aber seitdem weiß ich sicher, daß man auch Fächer, die einem nicht so sehr liegen durch mehr Übung erlernen kann. Es ist nur leider deutlich mühsamer.

  38. #38 Gast
    11. November 2013

    Ich bin eine Turingmaschine
    10110

  39. #39 Psyclash
    13. November 2013

    http://www.youtube.com/watch?v=UH9PWfX-WIc

    Noch ein Video passend zum Titel. Schon länger her, und die Annekdote mit Gauss als Schüler hat sich gut in Erinnerung gehalten.