Ich gehe mal davon aus, dass ich die Fernsehserie “Die Simpsons” nicht erklären muss. Immerhin läuft die Serie schon seit 1991 im deutschen Fernsehen. Mittlerweile hat sich vermutlich sogar herumgesprochen, dass “Die Simpsons” keine Kinderserie sind, auch wenn darin lustige Zeichentrickfiguren vorkommen (als ich damals die ersten Folgen im österreichischen Fernsehen gesehen habe, liefen die selbstverständlich noch im Kinderprogramm). In den Simpsons steckt aber noch viel mehr. Zum Beispiel jede Menge ernsthafte Mathematik. Warum das so ist und welche Mathematik man dort finden kann erklärt der bekannte Wissenschaftsautor Simon Singh in seinem neuen Buch “Homers letzter Satz: Die Simpsons und die Mathematik” (im Original “The Simpsons and Their Mathematical Secrets”).

Dass Simon Singh Mathematik anschaulich und verständlich darstellen kann, sollte spätestens seit seinen Bücher über den berühmten Satz von Fermat (“Fermats letzter Satz: Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels”) und über Kryptografie (“Geheime Botschaften. Die Kunst der Verschlüsselung von der Antike bis in die Zeiten des Internet”) bekannt sein. Das neue Buch über die Simpsons ist allerdings kein reines Mathematikbuch. Es ist auch ein wenig Biografie der Simpsons-Autoren, von denen überraschend viele Mathematik, Physik oder Informatik studiert haben. Und nicht nur studiert; einige haben auch in der Forschung gearbeitet.

Homers-letzter-Satz

David S. Cohen hat zum Beispiel eine äußerst passende Arbeit über Pfannkuchensortierungen veröffentlicht, was nicht nur ein sehr simpsonesques Thema ist, sondern auch ganz echte und reale Mathematik. Sein Artikel On the problem of sorting burnt pancakes” basiert übrigens auf der Arbeit “Bounds for sorting by prefix reversal” die im Jahr 1979 von einem gewissen Bill Gates veröffentlicht wurde.

Simon Singh hat mit vielen Autoren der Simpsons gesprochen und versucht herauszufinden, wieso sich gerade hier so viele Mathematiker angesammelt haben und wieso diese doch allgemein eher als unlustig geltende Disziplin so viele Comedyautoren hervorgebracht hat. Aber neben Geschichten zur Entstehung der Simpsons und Biografien der Autoren gibt es im Buch selbstverständlich auch jede Menge Mathematik! Singh hat sich die Simpsons-Folgen angesehen und erklärt den Lesern, wo sich dort überall Mathematik versteckt. Schon die zweite Folge aus dem Jahr 1990 (“Bart wird ein Genie”) enthält an zentraler Stelle einen Witz der nur mit Kenntnissen der Differential- und Integralrechnung verstanden werden kann. Die Lehrerin in der Schule für Hochbegabte die Bart besuchen muss stellt ihren Schülern folgende Aufgabe:

“Also, y gleich r hoch 3 durch 3, und wenn ihr den Veränderungsgrad dieser Kurve richtig berechnet, werdet ihr mit Sicherheit eine angenehme Überraschung erleben.”

Warum das lustig ist und welche Mathematik dahinter steckt, erklärt Singh dann ausführlich in seinem Buch. Genau so wie jede Menge anderer mehr oder weniger versteckter mathematischer Witze und Anspielungen in den Simpsons. Da taucht der Satz von Fermat wieder auf; die Berechnung der Masse des Higgs-Bosons, Statistik und Sabermetrics und die berühmte Eulersche Formel. Und natürlich jede Menge Zahlen. Wenn bei den Simpsons irgendwo im Hintergrund Zahlen auftauchen, dann kann man davon ausgehen, dass die Autoren irgendeinen mathematischen Witz eingebaut haben. Singh erklärt zumindest einen Teil der vorkommenden Zahlen und diesen Bereich der Zahlentheorie finde ich immer besonders faszinierend.

Primzahlen (die nur durch sich selbst und 1 ohne Rest geteilt werden können) dürften jedem bekannt sein. Aber was ist mit narzisstischen Zahlen? Das sind die Zahlen, bei denen die Summe ihrer Ziffer; jeweils potenziert mit der Anzahl der Ziffern wieder die Zahl selbst ergibt (und die in der Folge “Homerun für die Liebe” auftauchen). Zum Beispiel besteht die Zahl 153 aus den 3 Ziffern 1, 5 und 3. Und berechnet man nun 13 + 53 + 33, dann ergibt das wieder genau 153. Es gibt aber auch noch perfekte Zahlen, erhabene Zahlen oder Vampirzahlen. Das, was mich an diesen Zahlen fasziniert sind nicht die Zahlen an sich, sondern die Menge. Dass es zum Beispiel unendlich viele Primzahlen gibt, weiß man schon seit der Antike. Und es erscheint auch irgendwie sinnvoll, denn immerhin gibt es unendlich viele Zahlen und warum sollten dann irgendwelche Untergruppen endlich sein? Warum zum Beispiel sollte es exakt 88 narzisstische Zahlen geben? Warum sollte gerade 115132219018763992565095597973971522401 die größte narzisstische Zahl sein, auf die bis in die Unendlichkeit keine andere mehr folgt? Ich hab keine Ahnung, aber genau so ist es und das überrascht mich immer wieder. Irgendwo gibt es einen mathemtischen Beweis der mit “N=88” oder so in der Art endet und der einwandfrei feststellt, dass es unter den unendlich vielen Zahlen exakt 88 narzisstische Zahlen gibt; nicht mehr und nicht wenig. Mit “0” oder “1” könnte ich ja noch leben; das sind vernünftige Zahlen. Entweder etwas ist vorhanden oder nicht. Auch “2” oder “3” sind noch halbwegs natürlich. Es gibt zwei magnetische Pole; es gibt Materie und Antimaterie und drei Quarks machen ein Proton oder Neutron. Aber 88? Wo um Himmels Willen kommt so eine Zahl her? Wie kommt das Universum auf die Idee, so eine seltsame Zahl zu benutzen. Warum beschränkt es sich nicht auf 0, 1 und unendlich? Bei solchen Fragen ärgere ich mich dann immer ein wenig, dass ich nicht doch Mathematiker geworden bin… Aber OK, als Astronom bin ich ja irgendwie auch Mathematiker, wie dieser schöne Cartoon von Abstruse Goose erklärt:

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Kommentare (29)

  1. #1 Silava
    15. November 2013

    Die seltsamste Zahl welche mir je begegnet ist, das ist eindeutig die 6174:
    http://en.wikipedia.org/wiki/6174_%28number%29
    Wer denkt sich nur sowas aus? (Jaja, ich weiß. Der Mann heißt Kaprekar.)

  2. #2 Alexander
    15. November 2013

    Danke für den Abstruse Goose Comic!
    Bin fast vor Lachen vom Stuhl gefallen.

  3. #3 Desolace
    15. November 2013

    @Silava:
    Danke für den Link! Sitze hier vor meinem Taschenrechner und probiere das aus – Hexerei! 😀 (mit solchen mathematischen Spielereien kriegt man mich immer!)

  4. #4 Trottelreiner
    15. November 2013

    @alexander

    naja, ist es eigentlich zufall, daß der/die arme komparatist(in) unter chemie thc-moleküle zeichnet? 😉

    bei der biologie sind es btw. wohl die ersten schritte der glykolyse.

  5. #5 noch'n Flo
    Schoggiland
    15. November 2013

    @ Trottelreiner:

    naja, ist es eigentlich zufall, daß der/die arme komparatist(in) unter chemie thc-moleküle zeichnet?

    Honi soît, qui mal y pense.

  6. #6 Bjoern Feuerbacher
    15. November 2013

    Den Abstruse Goose-Comic gibt es so ähnlich (nur prägnanter) auch von XKCD: http://xkcd.com/435/

  7. #7 Alexander
    16. November 2013

    @ Bjoern. der xkcd ist auch ganz nett, aber behandelt ein anderes Thema. Der Strip von Abstruse Goose ist viel treffender und viel böser. Kommt fast so gut wie die http://de.wikipedia.org/wiki/Sokal-Affäre
    Und danke an Trottelreiner für den Hinweis auf das THC 😀

  8. #8 Christian Berger
    16. November 2013

    Man sollte vielleicht dazu sagen, dass das Kinderprogramm im ORF schon immer auch was für Erwachsene war. Selbst in Sendungen für Vorschulkinder passiert es plötzlich, dass zum Beispiel ein berühmter Österreichischer Schauspieler (Heinz Zuber) von einem berühmten Österreichischen Konzertpianisten (Norbert Pawlicki) begleitet wird.

  9. #9 yves
    16. November 2013

    Den “88” zahlen wuerde ich keine Bedeutung beimessen.
    Dieses Ergebnis hat man ja nur bezogen auf das zahlensystem zur Basis 10. Und als informatiker zb lernt man Recht schnell dass das eine recht willkürliche Wahl ist und eher dem menschlichen bedürfnissen geschuldet ist. Mathematik ist aber allgemeingültig (primzahlen) und nicht an die Notation gebunden

  10. #10 Florian Freistetter
    16. November 2013

    @yves: “Den “88″ zahlen wuerde ich keine Bedeutung beimessen.
    Dieses Ergebnis hat man ja nur bezogen auf das zahlensystem zur Basis 10.”

    Schon klar. Aber egal in welcher Zahlenbasis; es wäre immer eine absurde Zahl. Weil eben alles außer 0, 1 und unendlich irgendwie absurd und “unnatürlich” ist…

  11. #11 Basilius
    Seto no Hanayome
    16. November 2013

    “Comparative Literature”
    !!!
    Saukomisch!
    Und tatsächlich viel bitterböser als der (auch gute) XKCD.
    Mist! Florian! Jetzt muß ich wieder ein Buch auf meinen Stapel legen. Wie soll der jemals wieder kleiner werden können?
    so little time, so much to know…

  12. #12 Stefan W.
    http://demystifikation.wordpress.com
    16. November 2013

    (Kommentarabo)

  13. #13 Gregor
    16. November 2013

    Hi,
    ich find Buch großartig, genau wie dies Blog.

    Mir ist allerdings etwas aufgefallen, entweder da ist ein Fehler im Buch oder ich kapier den Witz nicht: Auf Seite 117 dieser Witz:

    “Frage: Was entsteht wenn man eine Weintraube mit einem Elefanten kreuzt?

    Antwort: |Elefant| · |Weintraube| · sin theta”

    müsste es nicht anders heißen? Kann mir da jemand auf Sprünge helfen?

    Danke

  14. #14 Trottelreiner
    16. November 2013

    @ alexander, 7

    sogar die stereochemie ist imho wiedergegeben, ich hatte schon, überlegt, ob es sich nicht auch um eine substanz ähnlich dexanabinol handeln könnte:

    http://de.wikipedia.org/wiki/Dexanabinol

    zur physik, auf der rechten seite meine ich einige feynman-diagramme zu erkennen, daneben eine tabelle der elementarteilchen. bei der formel muß ich passen, aber wie ich physiker kenne, ist das irgendeine maxwell-gleichung….

  15. #15 rolak
    16. November 2013

    |Elefant| · |Weintraube| · sinθ

    Das ist doch bloß der Betrag des Kreuzproduktes, Gregor, merkwürdige Eindeutschung von ‘what do you get if you cross..’. Interessanter finde ich die Frage, warum die Original-Banane durch eine Weintraube ersetzt wurde.

  16. #16 Gregor
    16. November 2013

    oh ja klar m)

    da stand ich auf dem schlauch und wollte das skalarprodukt sehen.

    elefant · weintraube = |Elefant| · |Weintraube| · cosθ

  17. #17 rolak
    16. November 2013

    Dexanabinol

    Dagegen spricht die CH3-Gruppe am ‘Schwanzende’, Trottelreiner.

    irgendeine maxwell-gleichung

    Die erste sieht nach Einsteinschen Feldgleichungen aus, die zweite nach irgendwas mit der Schrödinger-Gleichung, die dritte nach Anfänger-Problematik 😉

  18. #18 PDP10
    16. November 2013

    @Trottelreiner, Alexander:

    “bei der formel muß ich passen, aber wie ich physiker kenne, ist das irgendeine maxwell-gleichung….”

    Das rechts sind in der Tat Feynman-Diagramme .. ob die einene Sinn ergeben wage ich allerdings nicht zu beurteilen :-)

    Die Formeln links daneben sind oben die Einsteinschen-Feldgleichungen und darunter die Schrödinger-Gleichung in der Ortsdarstellung.

    Was die dritte Formel bedeuten soll (Betrag von Plus = 2)? Keine Ahnung … :-)

  19. #19 volki
    16. November 2013

    @PDP10: Das sind keine Betragsstriherl, da steht nur 1+1=2.

  20. #20 Gregor
    16. November 2013

    @volki: und was bedeutet das? 😉

  21. #21 PDP10
    16. November 2013

    @volki:

    “da steht nur 1+1=2.”

    Ok .. hätt ich auch selbst drauf kommen können …

    Hasst du auch Fonts bei denen man ein kleines ‘l’ nich von einer ‘1’ unterscheiden kann?
    Ich jedenfalls! :-)

  22. #22 Manolo
    17. November 2013

    Wie ist denn die dt. Übersetzung des Buches? Ist die brauchbar oder sollte man lieber zum englischen Original greifen?

  23. #23 Florian Freistetter
    17. November 2013

    @Manolo: Ich kann an der deutschen Übersetzung nichts schlechtes finden. Dort, wo Witze o.Ä. durch die Übesetzung nicht funktionieren hat der Übersetzer extra darauf hingewiesen. Kommt aber kaum vor.

  24. #24 Manolo
    17. November 2013

    Danke. Die gebundene Ausgabe wurde soeben bestellt! Ich hatte schon andere Erfahrungen gemacht, z.B. dass alle Fachbegriffe ins dt. übersetzt wurden…

  25. #25 fj
    http://blog.effjot.net/
    17. November 2013

    Leider überstehen viele Witze – nicht nur die mathematisch-naturwwissenschaftlichen – die Übersetzung nicht. Und nicht nur, weil es unübersetzbare Sprachspiele wären. Besonders Futurama war da schlimm, mir fallen die Klassiker „Summe zweier Würfel“ und die „alternative Kontrolllöschung“ ein. :-(

    Beim Satz mit den „88 narzistischen Zahlen“ gelesen habe, hab ich mir „nazistisch“ zurechtgelesen. :-/ Lebe wohl schon zu lange in Brandenburg…

  26. #26 Nashorn
    18. November 2013

    Die nazistische Assoziation hatte ich auch, und ich lebe auf der Insel der Seligen (Freiburg i. Br.)…

  27. #27 Stefan W.
    http://demystifikation.wordpress.com/2013/11/16/katzengerechtes-fernsehen/
    18. November 2013

    Narzisstische Zahlen kann man übrigens mit der Bash so testen:


    for((a=$1;a>0;s+=(a%10)**${#1},a/=10));do :; done;echo $[s==$1]

    Gibt 1 für solche aus und 0 für alle anderen.

  28. #28 Stefan W.
    http://demystifikation.wordpress.de/2013/11/06/deutsch-amerikanische-freundschaft/
    18. November 2013

    Nachtrag: Der Code oben muss in ein Script welches man dann mit “./narzisstisch.sh 531” o.s.ä. aufruft.

    Hier ist die Codegolf-Seite, für die es entwickelt wurde, keine Woche vor dem Artikel: http://codegolf.stackexchange.com/questions/15244/test-a-number-for-narcissism/15274#15274

    Da findet ihr erstens Code auch in anderen Sprachen und zweitens die Erklärung, wieso der Code so kompakt und kryptisch ist: Es geht darum mit möglichst kurzem Code die Aufgabe zu lösen, was fast allen Regeln der Programmierkunst zuwider läuft.

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