Wenn irgendwer irgendwo die allgemeine Relativitätstheorie erklären möchte ohne dabei Formeln zu verwenden, dann taucht mit Sicherheit immer ein Bild auf: Das Gummituch, auf das Gewichte gelegt werden. Die Gewichte verformen das Tuch, genau so wie Massen die Raumzeit verformen. Und lässt man dann Murmeln auf dem Gummituch rollen, dann wird ihre Bahn durch das Gewicht und das verformte Tuch verändert, genau so wie die gekrümmte Raumzeit die Bewegung von Himmelskörpern bestimmt. Bei genauerer Betrachtung ist diese Analogie natürlich nicht exakt. Das Gummituch ist ein zweidimensionales Modell des Raums und der Gummituch-Raum krümmt sich in die dritte Raumdimension. In der Realität ist der Raum aber dreidimensional und krümmt sich nicht in irgendeinen anderen Überraum hinein. Und wenn die Raumzeit gekrümmt wird, dann ist es eben die Raumzeit und nicht nur der Raum. Den Effekt den die Anwesenheit von Masse auf den Verlauf der Zeit hat kann man mit dem Gummituchmodell natürlich nicht visualisieren.

Wenn man dieses Modell also zu Demonstrationszwecken verwendet muss man sich dieser Grenzen bewusst sein und darauf achten, dass das Publikum keine völlig falschen Vorstellungen von der Raumzeit bekommt. Andererseits: Welche Vorstellung soll man denn eigentlich haben? Unsere Gehirne sind nicht dafür ausgelegt, uns eine vierdimensionale Raumzeit vorzustellen. Wir können sie mathematisch behandeln, aber nicht intuitiv visualisieren. Das Gummituch ist vermutlich die beste Analogie, die wir haben; auch wenn sie nicht perfekt ist.

Was man alles aus dem Gummituch herausholen kann, zeigt der Physik-Lehrer Don Burns von der Los Gatos High School in Kalifornien. Bei einem Workshop für Physiklehrer hat er sein selbstgebasteltes Modell des Gummituchuniversums vorgestellt und damit ziemlich beeindruckende Dinge gezeigt. Ich finde ja besonders die beiden Murmeln toll, die sich gegenseitig umkreisen während sie die große Masse im Zentrum umkreisen. Und das Experiment mit den gegenläufigen Murmeln das zeigt, wie sich die Himmelskörper während der Planetenentstehung alle auf die gleiche Umlaufrichtung geeinigt haben. Hier ist das Video:

Was halten die mitlesenden Physiklehrerinnen und Physiklehrer davon? Würdet ihr so ein Experiment im Unterricht einsetzen (falls allgemeine Relativitätstheorie überhaupt bei euch auf dem Lehrplan steht; zu meiner Schulzeit hab ich davon im Physikunterricht nichts gehört)? Wenn nein, warum nicht? Wie demonstriert ihr die Gravitation im Universum?

Kommentare (27)

  1. #1 Foxtrott
    4. Dezember 2013

    Schöne Experimentieranordnung um Video. Für die Schule, schon aus Platzgründen, wohl leider kaum zu gebrauchen…

    Zu deiner Frage: Ich weiß, dass an unsere Universität die Lehramt Physik “Studierenden” auch allgemeine Relativität behandeln müssen. Die entsprechende Veranstaltung in der Theoretischen Physik muss belegt und mit Klausur abgeschlossen werden.

  2. #2 Mr. M
    4. Dezember 2013

    Also, wir hatten nur die Spezielle in der Schule.

  3. #3 crater
    4. Dezember 2013

    “Unsere Gehirne sind nicht dafür ausgelegt, uns eine vierdimensionale Raumzeit vorzustellen.”
    Nur weil du es nicht kannst heißt es nicht das es andere nicht können. Jacob Barnett denkt angeblich in 8 Dimensionen und hat einen IQ an der Grenze zu 200.

  4. #4 crater
    4. Dezember 2013

    “Jacob visualises and solves complex mathematical problems using what he calls the fourth dimension.”
    Also er denkt mindestens in 4 Dimensionen.

  5. #5 Florian Freistetter
    4. Dezember 2013

    @crater: “Nur weil du es nicht kannst heißt es nicht das es andere nicht können. Jacob Barnett denkt angeblich in 8 Dimensionen und hat einen IQ an der Grenze zu 200.”

    So what? Es geht darum, sich mehr als drei Dimensionen anschaulich vorzustellen. Ich bezweifle, dass Barnett das kann denn auch sein Gehirn entstammt der Evolution die keinen Grund dafür liefert, warum es für uns nötig sein sollte, mehr als drei Dimensionen zu visualisieren. Mit mehr als 3 Dimensionen zu arbeiten ist dagegen kein Problem und Standard in der Physik… Sagt Florian Freistetter, der seine Diplomarbeit über nicht-ganzzahlige Dimensionen geschrieben und auch schon mal einen IQ-Test gemacht hat.

  6. #6 Ralf Bülow
    Berlin
    4. Dezember 2013

    Ich habe die Experimente für die Mannheimer Einstein-Ausstellung 2005/2006 erstellt & auf das Gummituch verzichtet, denn “the rigid gravity well and the rubber-sheet model are frequently misidentified as models of general relativity…”, siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_well Für die ART nahm ich ein Modell aus dem Buch von Lewis Epstein, “Relativitätstheorie anschaulich dargestellt” (Birkhäuser Verlag, 1988).

  7. #7 Kallewirsch
    4. Dezember 2013

    Ich hab auch die Erfahrung gemacht, dass das Gummituch recht schnell bei Einsteigern in die Relativität zu Fehlinterpretation führt.

    Man müsste den Versuchsaufbau insofern erweitern, dass man darüber eine Kamera anbringt und das Licht so verändert, dass man am Kamerabild keinerlei Tiefeninformation mehr entnehmen kann.

    Man muss die Zuseher davon abbringen, dass sie den Gedanken verfolgen: “logisch dass die kleine Kugel zur MItte rollt. Da geht es ja auch nach unten und alle Dinge rollen nach unten. Was erzählt der da für einen Schwachsinn”.
    Dieses ‘unten’ darf zunächst nicht mehr erfahrbar sein. Durch das Kamerabild ohne Tiefenwirkung entsteht dann genau das. Die eine Kugel umkreist die andere, ohne irgendwie erkennbare Schienen. Da muss also eine Kraft wirken, die die andere Kugel ablenkt. Oder aber die Ebene ist eben nicht so flach, wie sie scheint und obwohl wir das im Bild nicht erkennen können, können wir berechnen wir gekrümmt sie sein muss, damit eine reibungsfrei laufende Kugel, die eigentlich immer geradeaus laufen will, den Kreis schafft.

    Das Hauptproblem beim Gummituch ist m.E. nach wirklich, dass Einsteiger sich nicht auskennen was da jetzt so besonderes sein soll, da sich doch eingetrichtert bekommen haben: alles rollt immer nach unten.

  8. #8 crater
    4. Dezember 2013

    @Flo, mein Bro: Ein IQ von etwa 200 ist nochmal ein rießen Unterschied zur normalen Hoch- oder Höchstbegabung (IQ 130-145). Es muss nicht nötig sein. Mutationen in eine Richtung passieren nicht zielgerichtet und sind unabhängig von den Voraussetzungen der Umgebung. Die Umwelt selektiert nur.

  9. #9 Florian Freistetter
    4. Dezember 2013

    @crater: ” Ein IQ von etwa 200 ist nochmal “

    Mir ist es ja eigentlich ziemlich egal ob Barnett nen hohen IQ hat und du ein Fan von ihm bist oder nicht. Aber vielleicht solltest du mal ein wenig recherchieren, was ein IQ überhaupt misst; wie genau das gemessen wird, usw. Ich bezweifle nicht, dass Barnett ein kluger Junge ist. Aber wenn ich mir anschaue, was er da so angeblich wissenschaftlich gearbeitet hat (wieso ist es so schwer eine echte wissenschaftliche Publikation von ihm zu finden?), dann bezweifle ich stark, ob ihm wirklich klar ist, wovon er redet… Wie auch immer. Selbst wenn Barnett der kommende Übermensch wäre und tatsächlich mehr als drei Dimensionen visualisieren könnte, dann würde das nichts an meinem Argument ändern, denn der Rest der Menschheit kann es NICHT und deswegen kann sich auch niemand die einsteinsche Raumzeit anschaulich vorstellen.

    P.S. Mein Name ist Florian und nicht “Flo” und ich bin nicht dein “Bro”.

  10. #10 Ralf Bülow
    Berlin
    4. Dezember 2013

    Wenn schon YouTube einen 4-dimensionalen Würfel in Rotation zeigt, sollte das für normale IQs kein Problem sein: https://www.youtube.com/watch?v=t-WyreE9ZkI

  11. #11 Peter G.
    4. Dezember 2013

    Wir wissen doch alle, wie solche Aussagen, jemand könne in soundsovielen Dimensionen denken, zustande kommen. Da wird von einem halbinformierten Journalist der Satz aufgegriffen, Barnett rechne mit mehr als drei Dimensionen, und schwupps wird ‘ne Sensationsmeldung daraus geschustert. Das ist genauso wie die in schöner Regelmäßigkeit wiederkehrende Behauptung, irgendein Kleinkind besäße “einen hößheren IQ als Einstein”. Damit soll der Öffentlichkeit nur demonstriert werden, um was für ein tolles Genie es geht. Die Medien stehen halt auf Wunderkinder – und je außergewöhnlicher ihre Fähigkeiten dargestellt werden, umso größer das Interesse. Die meisten dieser Wunderkinder schlagen als Erwachsene allerdings einen sehr gewöhnlichen Werdegang ein.

  12. #12 Florian Freistetter
    4. Dezember 2013

    @Peter G. “Das ist genauso wie die in schöner Regelmäßigkeit wiederkehrende Behauptung, irgendein Kleinkind besäße “einen hößheren IQ als Einstein”.”

    Ich war in der Schule besser in Französisch als Einstein! Aber über mich schreibt keiner Zeitungsartikel… 🙁

  13. #13 Bjoern Feuerbacher
    4. Dezember 2013

    Die Allgemeine Relativitätstheorie ist meines Wissens nirgends in Deutschland Schulstoff.

    Und von der Gummituch-Analogie halte ich aus ähnlichen Gründen wie Kallewirsch nichts.

    XKCD hat es mal wieder schön auf den Punkt gebracht. 😉
    http://www.xkcd.com/895/

  14. #14 Oliver Debus
    4. Dezember 2013

    Wie erklärt man die Gravitation. Das ist nicht wirklich einfach, da unsere Vorstellung im Grunde versagt.
    Ich versuche es in dem ich die Wirkung darstelle. Zunächst mit Newton. Verschieden starke Gummibänder stehen dabei für die zwischen Körpern wirkende Kraft in Abhängigkeit von den Massen. Dabei weise ich immer darauf hin, dass dies eine Modellvorstellung ist die ihre Grenzen hat. Bei Einstein verwende ich das oben gezeigte Modell, aber auch gerne Trichter, wobei ich auch hier auf die Grenzen des Modells hinweise.
    Das Problem beider Modelle ist die starke Vereinfachung und das sie auch zu falschen Vorstellungen führen können.

  15. #15 fuckreligion
    4. Dezember 2013

    “P.S. Mein Name ist Florian und nicht “Flo” und ich bin nicht dein “Bro”.
    Okay, das hast du sehr gut gereimt. Belassen wir das dabei! Der ist ja noch jung, also könnte noch viel von ihm kommen.

  16. #16 johnny
    4. Dezember 2013

    @Ralf Bülow
    Das ist aber auch keine vierdimensionale Darstellung, sondern eine dreidimensionale Projektion eines Tesserakts.

  17. #17 Ralf Bülow
    5. Dezember 2013

    @Johnny
    Stimme zu. Es zeigt aber, wie man sich dem Problem nähern kann.

  18. #18 schlappohr
    5. Dezember 2013

    “Du schreibst die Kommentare zu schnell, mach mal langsam” und das bei meinem ersten Kommentar seit 24h? Läuft da irgendwas schief?

  19. #19 Alderamin
    5. Dezember 2013

    @Ralf Bülow

    Vor ewigen Zeiten hab ich mir mal ein Programm geschrieben, mit dem ich einen 4D-Würfel als 3D-Projektion (mit Rot-Grün-Brille) darstellen und über Tastenbefehle rotieren konnte. So eine Projektion ist von ähnlicher Art wie der 2D-Schatten eines 3D-Gitterwürfels bzw. eine Zeichnung eines 3D-Würfelgitters auf Papier.

    Wenn man sich dann veranschaulicht, wie der 2D-Schatten eines 3D-Würfels sich verändert, wenn man ihn um verschiedene Achsen rotiert, dann bekommt ein ungefähres Gefühl dafür, warum bei einer Rotation in der 4. Dimension ein bestimmtes Bild herauskommt.

    Was ich dabei gelernt hatte, war:

    – Ein 4-D-Würfel erscheint als zwei verbundene Würfel, deren 8 sich entsprechende Ecken jeweils verbunden sind (ein 3D-Würfel in 2D sind zwei Quadrate mit entsprechend verbundenen Ecken).

    – Wenn man eine 4D-Perspektive simuliert und der entferntere Würfel (in der 4. Dimension) weiter entfernt ist, dann ist er kleiner als der nähere Würfel (ein perspektivisch gezeichneter 3D-Würfel hat zwei verschieden große verbundene Quadrate)

    Ohne 4D-Perspektive fallen die beiden Würfel zu einem einfachen 3D-Würfel zusammen, wenn die Projektionsrichtung genau entlang der 4. Dimension erfolgt (der Schatten eines 3D-Würfelgitters, das aus unendlicher Entfernung genau senkrecht auf eine Seite beleuchtet wird, ist ein einzelnes Quadrat)

    Mit Perspektive ergibt sich ein Tesserakt: zwei verschieden große, ineinander liegende, an den Ecken verbundene Würfel. (in 3D zwei ineinander liegende Quadrate, weil der Schatten der Seite, die näher an der Lichtquelle liegt, größer ist, als derjenige der gegenüberliegenden Seite).

    – Wenn man die 3D-Projektion des 4D-Würfels in einer der drei Raumachsen rotieren lässt, ändert sich ihre Struktur nicht, man sieht einfach das projizierte 3D-Gebilde in der entsprechenden Achse rotieren (wenn man die 2D-Projektion des 3D-Würfelgitters in der Bildebene rotieren lässt, ändert sich ebenfalls nicht ihre Struktur).

    – Rotiert man die 3D-Projektion in der 4. Dimension, dann wächst der innere, entferntere Würfel, der nähere verkleinert sich, es gibt einen seitlichen Versatz, eine trapezförmige Verzerrung einiger Seiten und sie tauschen die Position, wie in dem oben verlinkten Video; das ist kaum im Text beschreibbar. Der seitliche Versatz erfolgt in derjenigen 3D-Richtung, die mit der 4. Dimension die Ebene der Rotation aufspannt (Beim 2D-Schatten kann man den 3D-Würfel um eine Achse rotieren lassen, die in der Papierebene liegt, so dass die Rotationebene aus der dazu senkrecht liegenden Achse in der Papierebene und der Senkrechten zur Papierebene aufgespannt wird; dann verzerren sich die rotierenden Seiten perspektivisch zu Trapezen und tauschen ihre Positionen)

    Auf diese Weise kann man sich die 4. Dimension zwar nicht bildlich vorstellen, bekommt aber ein Gefühl für die Struktur und Gesetzmäßigkeiten, die sie bestimmen.

  20. #20 Ralf Bülow
    5. Dezember 2013

    Dieser Film zeigt sehr schön, wie es in einem gekrümmten Raum aussieht – da kriegt man auch ein Feeling für höhere Dimensionen: https://www.youtube.com/watch?v=Uzd484Mvm2k

  21. #21 BenB
    5. Dezember 2013

    Also ART kommt in der Schule in RLP eigentlich nicht vor. Man kann es einwerfen und z.B. dieses Experiment machen (wenn man einen Raum mit genug Platz hat – bei uns sind alle Tische in den Nawiräumen festgeschraubt und Vorne ist auch nicht wirklich Platz (festgeschraubter Lehrertisch). Muss man halt Zeit haben (Oberstufe. Mittelstufe kann man es eh vergessen).
    Uni Mainz Lehramt Physik: SRT ist Standard, das ist klar. EX I+II+III sind der ganze Schulstoff, den man braucht. In Theo I+II für Lehramt macht man den Kram aus EX I+II und noch einige zusätzliche weiterführenden Dinge wie SRT. An ART kann ich mich jetzt gerade nicht erinnern (erfolgreich verdrängt?).

  22. #22 Kryptonoob
    6. Dezember 2013

    @Kallewirsch#7:
    Das mit der Kamera ist eine tolle Idee!
    Wenn man darüber einen “blue-box”-Filter laufen lässt und einen netten Sternenhimmel “einstanzt”, wird die Visualisierung perfekt 🙂

  23. […] Gravitation visualisiert: Das Experiment mit dem Gummituch […]

  24. […] die Sterne oder Planeten darstellen sollen, eingedellt wird. (Auch hier auf den Scienceblogs wurde das schon erklärt – Florian hat in seinem Artikel auch auf einige Grenzen hingewiesen.) Auch anderswo wird […]

  25. #25 Lola
    Wien
    4. Januar 2016

    Mich hat das Thema Gravitation noch nie richtig interessiert. Ich habe auch ein Referat darüber mit einer Freundin gehalten und wir haben ein Experiment bei uns zu Hause gefilmt und es im Referat gezeigt, dass Experiment war mit einem Stein und einer Schnur man versteht es viel besser als mit dem Gummituch und es ist viel einfacher zu machen. Aber in die Schule gehören beide Experiment nicht man benötigt zu viel Platz dazu.

  26. #26 Bernhard Kletzenbauer
    Reichelsheim
    3. Oktober 2017

    Zitat:
    “In der Realität ist der Raum aber dreidimensional und krümmt sich nicht in irgendeinen anderen Überraum hinein.”

    Dem stimme ich zu. Eine andere Beschreibung lautet: Der Raum ist in sich selbst gekrümmt.
    Trotzdem stört mich das Wort “gekrümmt”. Ich selbst verwende lieber “kontrahiert” und “expandiert”. Viele gut gemeinte Gedankenexperimente mit Ballon und Gummituch führen Laien leider in die Irre.
    Ich stelle kontrahierte RaumZeit lieber als besonderes Spinnennetz dar:

    https://scontent.ftxl1-1.fna.fbcdn.net/v/t1.0-9/22090120_10155156535081219_6031377732958757261_n.jpg?oh=15d024add0d3fe858f50e41fd1ea7905&oe=5A802E14

    Die Materie ist in diesem Fall als Spinne dargestellt, die das Netz zusammenzieht.

    Allerdings ist auch der Begriff “RaumZeit” selbst irreführend.
    Raum ist leeres Volumen (praktisch ist das allerdings nirgends der Fall). Meßbar sind Längen-Abstände darin, bei verschiedenen Koordinatensystemen.
    Zeit ist der meßbare, zeitliche Abstand zwischen Ereignissen oder Zuständen.
    All das sind Maßeinheiten zwischen imaginären Punkten.

    RaumZeit, oder besser “Gravitations-Medium” ist dagegen nicht bloß imaginär. Dieses Medium kann kontrahieren, expandieren, Wellen schlagen. Leider ist es mit keiner Methode direkt nachweisbar, sondern nur durch die von ihm beeinflußte Materie und Strahlung. Diese zeigen uns die Veränderungen des Mediums (Lichtablenkung, Materieablenkung). Vor dem Nachweis von Gravitationswellen hätte ich nie auch nur daran gedacht, daß es Bereiche höherer Gravitation, ohne die auslösende Materie gibt. In meinem Spinnennetz-Vergleich ist der zusammengezogene Bereich gleichbedeutend mit größerer Schwerkraft. Bei Gravitationswellen laufen solche kontrahierten Bereiche (größere Schwerkraft) durchs Universum, ohne daß auch nur ein einziges Atom dort das Medium kontrahiert. Bei überlappenden Gravitationswellen entstehen gar Interferenzmuster aus Bereichen mit niedriger und hoher Schwerkraft. Solche Zustände können nur noch mit Computersimulationen visuaisiert werden, die man sich mit 3D-Brille anschauen kann.

  27. #27 Bernhard Kletzenbauer
    Reichelsheim
    3. Oktober 2017

    Nachtrag:
    Im Kommentar 26 ist eine Darstellung des dreidimensionalen Raumes verlinkt. Vierdimensional wird es erst mit einem Zeitablauf, wie hier im Link:

    https://www.manus-zeitforum.de/file/2/file=184/filename=gravoherz_zeit_ani.gif

    Zum Stereosehen dieser Animation ist keine Brille nötig, wenn man den Kreuzblick (Schielen) beherrscht.