Die meisten astronomischen Prozesse spielen sich auf Zeitskalen ab, die viel zu lang für unsere menschlichen Maßstäbe sind. Es dauert Millionen Jahre, bis ein Planet entstanden ist; will man zwei Galaxien bei der Kollision zusehen dauert das Milliarden Jahre und selbst die vergleichsweise kurzfristigen Änderungen in planetaren Orbits finden im Laufe von Jahrhunderten und Jahrtausenden statt. Die Astronomen können daher selten einen kompletten Prozess beobachten sondern müssen sich das komplette Bild zusammen puzzlen. Anstatt einer galaktischen Kollision von Anfang bis zum Ende zuzusehen sucht man sich zwei Galaxien, die gerade am Anfang einer Kollision stehen; zwei andere Galaxien die gerade mitten drin sind und wieder zwei andere Galaxien, bei denen alles schon vorbei ist und probiert daraus ein komplettes Bild des Vorgangs abzuleiten. Das ist ein mühsamer Prozess, aber anders geht es eben nicht. Und selbst wenn es manchmal die Möglichkeit gäbe, irgendwo zuzusehen, verpasst man es trotzdem. Denn das Universum ist groß und man weiß selten im voraus, wann und wo es etwas Lohnendes zu sehen gibt. Vier Astronomen aus Paris haben sich über dieses Problem Gedanken gemacht. Sie wollen beobachten, wie Asteroiden gefährlich werden.

Bahnen potentiell gefährlicher Asteroiden (Bild: JPL/NASA)

Bahnen potentiell gefährlicher Asteroiden (Bild: JPL/NASA)

Die meisten Asteroiden in unserem Sonnensystem tun uns nichts. Sie ziehen friedlich ihre Bahnen um die Sonne; die eine Gruppe zwischen den Orbits von Mars und Jupiter und die anderen noch weiter draußen hinter der Bahn des Neptuns. Für die Erde gefährlich sind beide Gruppen nicht. Wir müssen uns um die erdnahen Asteroiden Sorgen machen. Das sind Himmelskörper, die sich zwischen den Bahnen von Venus und Mars aufhalten und die Bahn der Erde kreuzen können. Das birgt das Potential für eine Kollision – aber es zeigt uns auch, dass diese Gruppe von Asteroiden nicht langfristig stabil sein kann. Asteroiden die immer wieder in die Nähe von Planeten (in diesem Fall Venus, Erde und Mars) kommen, erfahren auch jede Menge gravitative Störungen. Ihre Bahnen ändern sich ständig; sie sind chaotisch und irgendwann fliegen sie aus dem Sonnensystem raus oder kollidieren mit einem der Planeten bzw. der Sonne. Die Lebenszeit eines typischen erdnahen Asteroiden liegt zwischen ein paar zehntausend und ein paar hunderttausende Jahren. Verglichen mit dem Alter des Sonnensystems von 4,5 Milliarden Jahren ist das fast nichts und wenn wir heute immer noch erdnahe Asteroiden beobachten, dann muss es einen Prozess geben, der immer wieder neue Asteroiden dieser Gruppe erzeugt.

Wie dieser Prozess aussieht, ist bekannt. Asteroiden die sich im Hauptgürtel zwischen den Bahnen von Mars und Jupiter befinden, bleiben dort normalerweise auch. Manche von ihnen können aber durch verschiedene Effekte in ganz spezielle Bereiche geschubst werden. Zum Beispiel wenn zwei Asteroiden zusammenstoßen, was ab und zu mal vorkommen kann. Dann können Bruchstücke in sogenannten resonanten Bereichen landen. Was “Resonanzen” in diesem Zusammenhang sind, habe ich hier ausführlich erklärt. Von einer Resonanz spricht man immer dann, wenn die Änderung eines Bahnparameters eines Himmelskörpers in einem ganzzahligen Verhältnis zur Änderung des gleichen Parameters eines anderen Himmelskörpers steht. Der einfachste Fall betrifft die Umlaufzeit: Wenn ein Himmelskörper zum Beispiel genau doppelt so lange für eine Umkreisung braucht als ein anderer Himmelskörper, dann spricht man von einer 2:1 Resonanz der mittleren Bewegung. Schafft der eine fünf Umläufe während der andere zwei macht, dann ist es eine 5:2 Resonanz. Und so weiter. Neben diesen Resonanzen der mittleren Bewegung bzw. “mean-motion resonances (MMR)” gibt es auch noch säkulare Resonanzen. Hier stehen nicht die Umlaufzeiten der Himmelskörper in einem ganzzahligen Verhältnis, sondern die Perioden mit denen sich die Bahnen im Laufe der Zeit verändern. Die Störungen der Planeten führen ja dazu, dass ein Himmelskörper nicht ständig auf der immer gleichen Bahn um die Sonne läuft sondern sich die Bahn im laufe der Zeit langsam ändert. Die Bahn kann zum Beispiel im Raum hin und her kippen. Und wenn nun eine Planetenbahn genau zweimal hin und her wackelt während die andere einmal hin und her wackelt, dann spricht man von einer säkularen Resonanz.

Resonante Bewegung dreier Jupitermonde (Bild: gemeinfrei)

Resonante Bewegung dreier Jupitermonde (Bild: gemeinfrei)

MMRs und sekulare Resonanzen können zu verstärkten gravitativen Störungen führen. Die Störungen, die sich normalerweise gegenseitig ausgleichen würden, können in einer resonanten Position verstärkt werden und die Bahn eines Himmelskörpers deutlich verändern. Landet nun ein Asteroid in so einer resonanten Position, dann kann er durch die Störungen (im Allgemeinen ist dann Jupiter verantwortlich) seine Bahn so stark verändern, dass er irgendwann bei den erdnahen Asteroiden landet. Die Resonanzen sind es also, die immer wieder für Nachschub bei den potentiell gefährlichen Himmelskörpern sorgt.

Dieser Prozess ist schon lange bekannt und auch in Computersimulationen sehr, sehr oft untersucht worden. Aber meines Wissens nach hat man noch nie beobachtet wie ein Asteroid aus einer resonanten Position heraus zum erdnahen Asteroid wurde. Das passiert natürlich auch nicht von heute auf morgen sondern kann Jahrzehnte oder Jahrhunderte dauern. Aber mit den mittlerweile sehr genau möglichen Positionsmessungen könnte man das durchaus schon frühzeitig erkennen. Wenn man denn wüsste, wo man hinsehen muss…

Und genau das haben Anatoliy Ivantsov und seine Kollegen von der Pariser Sternwarte untersucht. In einem kurzen Konferenzbeitrag mit dem Titel “On future opportunities to observe gravitational scattering of main belt asteroids into NEO source regions” haben sie Computersimulationen angestellt um herauszufinden, bei welchen Asteroiden die größte Chance besteht, dass sie in naher Zukunft aus einer resonanten Position hinaus zu erdnahen Asteroiden werden. Insgesamt wurden 1335 Asteroiden untersucht. 52 davon befanden sich in der Nähe der 3:1, 5:2, 2:1 oder 7:3 MMR mit Jupiter und 1273 Asteroiden waren in der Nähe verschiedener säkularer Resonanzen. Am Ende zeigte sich, dass jeweils knapp 10 Prozent Potential haben, von der Resonanz ausreichend gestört zu werden um sich zu erdnahen Asteroiden zu entwickeln. Jetzt muss da nur noch jemand lang genug hin sehen…

(P.S. Falls jemand ganz konkrete Fragen zum angesprochenen Fachartikel haben sollte: Einer der Autoren hat früher in Wien gemeinsam mit mir in der gleichen Arbeitsgruppe gearbeitet und ich kann ihn sicher dazu überreden hier aufzutauchen und die eine oder andere Frage zu beantworten)

Kommentare (54)

  1. #1 Geislwind
    12. Dezember 2013

    Kann man sich die gravitativen Störungen im Fall einer Resonanz mit dem Anschubsen einer Kinderschaukel vorstellen?

  2. #2 Florian Freistetter
    12. Dezember 2013

    @Geislwind: Ja, das ist eine gute Analogie. Wenn man bei der Schaukel einfach irgendwann schubst, passiert nichts. Wenn man aber immer im richtigen Moment schubst, muss man nie mehr Kraft aufwenden; die Schaukel wird aber trotzdem immer höher schwingen.

  3. #3 Alderamin
    12. Dezember 2013

    @Florian

    Ich hätte eine Frage an den Fachmann. Bei den Jupitermonden wirkt die Resonanz anscheinend stabilisierend, bei resonanten Asteroiden hingegen (manchmal? immer?) destabilisierend. Wie ist das zu erklären?

    Die Resonanz müsste ähnlich wie ein wiederholter Swing-by wirken. Der Körper auf der inneren Bahn wird ein wenig gebremst, der auf der äußeren ein wenig beschleunigt. Das senkt allmählich das Periastron (weniger kinetische Energie führt zu weniger potenzieller Energie am gegenüber liegenden Bahnpunkt).

    Demnach müsste Io eigentlich langfristig auf den Jupiter stürzen und Europa aus seiner Resonanz mit Ganymed gehoben werden. Da es die Monde jedoch schon ein Weilchen gibt, muss hier ein Denkfehler vorliegen.

  4. #4 Alderamin
    12. Dezember 2013

    @myself

    Ergänze:

    Das senkt allmählich das Periastron

    … des inneren Körpers und hebt das Apoastron des äußeren…

  5. #5 Florian Freistetter
    12. Dezember 2013

    @Alderamin: “Bei den Jupitermonden wirkt die Resonanz anscheinend stabilisierend, bei resonanten Asteroiden hingegen (manchmal? immer?) destabilisierend. Wie ist das zu erklären?”

    Ich hatte noch keine Zeit, Siggi Bescheid zu sagen, aber antworte vorerst einfach mal selbst. Wie ne Resonanz wirkt, hängt von der konkreten Konfiguration ab. Simpel gesagt erhält eine Resonanz relative Abstände. Ist zum Beispiel ein Himmelskörper gerade im Aphel und der andere im Perihel und sind beide in Resonanz miteinander (MMR), dann bleibt das auch so: IMMER wenn der ein Aphel ist ist der andere im Perihel und die beiden kommen sich nie nahe. Hier wirkt die Resonanz stabilisierend (deswegen ist auch Pluto immer noch da obwohl er die Bahn von Neptun kreuzt: beide sind in Resonanz). Sind aber beide Himmelskörper im Aphel (oder Perihel), dann sorgt die Resonanz dafür, dass sich das wiederholt und die sie kommen sich regelmäßig nahe – hier wirkt es destruktiv.

  6. #6 Tobi
    12. Dezember 2013

    Bleibt es denn nun bei der Theorie und den Berechnungen im Paper oder setzt sich wirklich jemand hin und sieht zu, sprich versucht die Wanderung zu beobachten, auch wenn sie vlt etwas länger dauert?

  7. #7 Florian Freistetter
    12. Dezember 2013

    Siggi weiß Bescheid und wir heute Abend mal reinschauen und Fragen beantworten.

  8. #8 Alderamin
    12. Dezember 2013

    @Florian

    Hmm… ok, danke. Den Mechanismus dahinter verstehe ich noch nicht ganz (weil z.B. der Neptun den Pluto ja trotzdem irgendwo immer an der gleichen Stelle überholt und ein wenig abschleppt, nur halt nicht im kleinstmöglichen Abstand), aber ich denke mal in Ruhe drüber nach.

  9. #9 Alderamin
    12. Dezember 2013

    @Florian

    Super, wir sind gespannt. 🙂

  10. #10 advanced space propeller
    12. Dezember 2013

    http://arxiv.org/abs/1311.4067

    alles im rahmen von neoshield?
    http://de.wikipedia.org/wiki/NEOShield

    cool was gibts neues in dem projekt; sehr interessant!

  11. #11 Ellie
    12. Dezember 2013

    In naher Zukunft? Also doch wieder ein grund zur besorgnis?

  12. #12 AmbiValent
    12. Dezember 2013

    @Ellie
    Es geht erst einmal darum, welche der Asteroiden überhaupt in Resonanzbahnen kommen können (und auch da gilt “nahe Zukunft = 100 Jahre”). Aber auch wenn ein Asteroid in einer solchen Bahn angelangt ist, dann fängt seine Bahn erst an, sich zu verformen, bis sie irgendwann einem anderen Körper (höchstwahrscheinlich Mars) nahe genug kommt, um zum Planetenkreuzer zu werden.

    Bis so ein momentan noch ungefährlicher Körper in die Nähe der Erde käme, fließt noch viel Wasser den Rhein hinunter…

  13. #13 Florian Freistetter
    12. Dezember 2013

    @Ellie: “Also doch wieder ein grund zur besorgnis?”

    Nein. Lies den Artikel. Da steht genau drin, wie lange so was dauert.

  14. #14 Siegfried
    Paris
    12. Dezember 2013

    Hallo allerseits!

    @Florain: Danke für die Einladung!

    Und los gehts!

    @Geiselwind: Die Schaukel oder das Pendel werden sehr gern als Beispiele für resonante Bewegungen verwendet. Wie Florian bereits erwähnt hat kann man die Schaukel im richtigen Moment anschubsen, und das Ding damit bis zum Überschlag bringen (nicht unbedingt mit Kindern ausprobieren). Natürlich kann ein Schubser im falschen Moment genau das Gegenteil bewirken, nämlich die Schaukel abbremsen. Üblicherweise versteht man unter Resonanz aber, dass sich die Auslenkung (Amplitude) einer Schwingung bei richtig getimeter äußerer Anregung ständig vergrößert.

    Nun ist die Frage von Alderamin völlig berechtigt. Warum wirken Resonanzen manchmal destruktiv für gravitative Systeme und manchmal nicht? Um dies zu beantworten müssen wir unsere Vorstellungskraft etwas mehr strapazieren.

    Stellen wir uns einen Stern mit zwei Planeten vor. Der Einfachheit halber spielt sich alles in einer Ebene ab, und wir nehmen an, dass der äußere Planet um einiges massereicher ist als der innere, z.B. Sonne, Erde, Jupiter. Der innere Planet sei auf einer elliptischen Bahn, der äußere auf einer Kreisbahn um den Zentralstern.
    Folgend den Kepler’schen Gesetzen bewegt sich der innere Planet schneller als der äußere. Ist das Verhältnis der Umlaufzeiten ganzzahlig, so wie in Florians Beispiel, vollführt der innere also z.B. 3 Umrundungen des Zentralsterns während der äußere bloß eine einzige schafft.
    Für so eine resonante Konfiguration braucht es aber einen gewissen Mindestabstand zwischen den Körpern den man sich leicht nach Kepler’s 3. Gesetz ausrechnen kann.

    Wenn nun der innere Planet am äußeren in einiger Entfernung vorbei flitzt findet tatsächlich eine gravitative Interaktion statt. Der äußere zieht den inneren an, und umgekehrt (da der äußere Planet viel schwerer ist, vernachlässigen wird letzten Effekt jetzt einmal). Die gegenseitige Anziehung führt aber in erster Linie zu einer Änderung der Orientierung der inneren Bahnellipse. Die Änderung der Form der Bahn bleibt zunächst klein.

    Man kann sich das am besten so vorstellen, dass der innere nicht ganz im Apoastron angelangt ist, wenn er eine Nahebegegnung mit dem äußeren Körper hat. Der innere Planet wird dann nach außen gezogen, überholt den äußeren Planeten, fällt dann aber wieder Richtung Stern. Voila, die Bahnellipse des inneren Planeten hat nun das Apozentrum in Richtung des äußeren Planeten, obwohl es vorher “weiter vorne” war. Die Bahn des inneren wurde quasi gedreht.

    Dies passiert nun alle drei Jahre für inneren Planeten. Der beschriebene Effekt alleine verursacht jedoch noch keine Probleme mit der Stabilität des Systems. Tatsächlich stabilisiert diese zusätzliche konstante Drehung der Bahnellipse des inneren Planeten das System, da sie andere Resonanzerscheinungen behindern kann.

    Problematisch kann es werden, wenn wir den Verlauf aller Bahnorientierungs- und Positionswinkel betrachten. Es kann dann nämlich vorkommen, dass diese harmlose “Wanderung des Perizentrums” mit einer anderen Winkelwanderung harmoniert. Sollte dies der Fall sein, dann kann sich die Bahnellipse nicht mehr völlig drehen, sondern “schwingt” nur in einem gewissen Bereich. Das bricht die Symmetrie im System. Der innere Planet wird dann im Laufe der Zeit immer mehr in die selbe Richtung gezogen, und irgendwann äußert sich das in einer starken Deformation der Bahn. So etwas kann zu sehr hohen Bahnexzentrizitäten führen, was wiederum Kollisionen zwischen dem inneren und dem äußeren Planeten bewirken kann.

  15. #15 Siegfried
    12. Dezember 2013

    @ Elli: Wie die Kollegen vor meiner Predigt bereits ausgeführt haben, braucht man sich deshalb keine (zusätzlichen) grauen Haare wachsen zu lassen. Bis diese Asteroiden bei uns ankommen dauert es zwischen 100 000 und 10 000 000 Jahren.

    Etwas mehr Sorgen sollten wir uns um Kometen machen. Wie ISON heuer gezeigt hat dauert’s nicht allzu lange bis diese bis zu 40km großen Eisbrocken vom äußeren Sonnensystem zu uns kommen… für erdnahe Asteroiden kann ich Dich aber beruhigen. Da kennen wir immerhin bereits 90% von denen die größer als 1km sind.

  16. #16 Siegfried
    12. Dezember 2013

    Hm, sorry für die Typos, ist schon etwas spät hier…

    @advanced space propeller:

    Genau, ich arbeite derzeit am NEOShield Projekt mit.

    http://www.neoshield.net/en/index.htm

    Da gäbe es viele interessante und lustige Dinge zu erzählen, aber ich darf nicht zu viel ausplaudern, sonst sind meine Kollegen von der Raumfahrtindustrie sauer … Nur soviel: wir arbeiten gerade an einer Vorstudie zu einer Asteroidenabwehr-Demonstrationsmission. Sollte wirklich ein Asteroid oder Komet entdeckt werden der uns gefährlich werden könnte, wäre es gut, wenn wir schon wüssten was genau zu tun ist. Das herauszufinden und in der Praxis zu testen ist unser derzeitiges Ziel.

  17. #17 Alderamin
    12. Dezember 2013

    @Siegfried

    Danke für die Erläuterung. Es ist also ein wenig komplexer als gedacht. So ungefähr habe ich das Prinzip verstanden, denke ich.

    Bzgl. Neoshield: Du darfst nicht viel verraten, aber vielleicht ein kleiner Hinweis? Wird die Demonstrationsmission eher eine Ablenkung auf die sanfte oder auf die harte Tour?

    Wir werden sicher davon hören. Schön, dass sich da mal was tut.

  18. #18 Siegfried
    12. Dezember 2013

    @Alderamin:

    Soviel kann ich verraten, politisch würde eine nukleare Testmission äußerst schwierig für die ESA. Daher legen wir den Fokus auf nicht-atomare Methoden. Wir arbeiten allerdings mit Kollegen aus den USA und Russland an einem “Notfallplan”, sollte wirklich keine andere Option bleiben.

  19. #19 Alderamin
    13. Dezember 2013

    @Siegfried

    Ja, der Atomwaffensperrvertrag… Hab’ neulich davon gelesen, dass Russen und Amerikaner gerade darüber reden, ob bei der für die Asteroidenabwehr relevant ist oder Ausnahmen möglich sind. Den Militärs beider Seiten käme es vermutlich ganz gelegen, mal wieder ein paar praxisnahe Tests durchführen zu können.

    Vielen Dank für Deine Antwort.

  20. #20 PDP10
    13. Dezember 2013

    @Siegfried:

    “Der innere Planet wird dann nach außen gezogen, überholt den äußeren Planeten, fällt dann aber wieder Richtung Stern. Voila, die Bahnellipse des inneren Planeten hat nun das Apozentrum in Richtung des äußeren Planeten, obwohl es vorher “weiter vorne” war. Die Bahn des inneren wurde quasi gedreht.”

    Verständnisfrage:

    Das soll heissen, die lange Achse der Bahnellipse wurde um den Schwerpunkt des Systems ein Stück dem äusseren Planeten “hinterher” gedreht?

  21. #21 Siegfried
    13. Dezember 2013

    @ Alderamin: Gern geschehen!

    @ Tobi: Wie Florian in seinem Bericht erwähnt hat dauert der gesamte Prozess einfach viel zu lange, und ihn ganz beobachten zu können.
    Interessant ist, dass es derzeit überhaupt erdnahe Asteroiden gibt, obwohl deren “Lebenszeit” sehr kurz ist (einige Millionen Jahre) verglichen mit dem alter des Sonnensystems. Das heißt, man braucht einen ständigen Asteroidenfluss der den Bestand aufrecht erhält.
    Deshalb wird zur Zeit vermehrt versucht Asteroiden in den “Zwischenstationen” dieser Wanderung vom Asteroidengürtel zum inneren Sonnensystem zu ertappen. Wir haben nun versucht auch den “Start” der Reise etwas genauer unter die Lupe zu nehmen. Natürlich müssen noch präzisere Rechnungen und Vorhersagen produziert werden, aber prinzipiell war es unser Ziel Leute zu motivieren den Beginn der “langen Reise” auch mit Beobachtungen zu dokumentieren.

  22. #22 flip4
    13. Dezember 2013

    Also das Gif Bild kann so nicht ganz stimmen, zeigt es doch eine 3:1 Resonanz für Europa an (Bezogen auf Io).
    Oder hab ich einen Knick in der Optik?
    Grüße an euch alle!

  23. #23 Siegfried
    13. Dezember 2013

    @PDP10:

    Ja, im Prinzip kann man sich das so vorstellen. Ist die Kopplung zwischen den Planeten besonders stark, “schleift” der äußere Planet die Bahnellipse des inneren quasi mit.

  24. #24 PDP10
    13. Dezember 2013

    @Siegfried:

    Aaah! Dann hab ichs also richtig verstanden ..
    Danke!

  25. #25 Siegfried
    13. Dezember 2013

    @flip4:

    Hast recht ;). Sollte aber 1:2:4 sein, wenn es sich tatsächlich um Ganymed Europa und Io handelt.

  26. #26 PDP10
    13. Dezember 2013

    @flip4:

    “Also das Gif Bild kann so nicht ganz stimmen, zeigt es doch eine 3:1 Resonanz für Europa an (Bezogen auf Io).”

    Hmmm …. sehe ich nicht. Zähl mal mit wie beim Tanzen:

    1-2-1 2-2-1 3-2-1 etc. Sieht für mich so aus als obs passt.

  27. #27 Siegfried
    13. Dezember 2013

    @PDP 10 und Flip 4:

    Haha, ja es wär nicht schlecht wenn man bei 0 anfängt Perioden zu zählen und nicht bei eins. Ehrliches Versehen!
    Passiert auch oft bei Kalenderumrechnungen…

  28. #28 AmbiValent
    13. Dezember 2013

    @Siegfried
    Können eigentlich die schwereren Asteroiden (Ceres, Pallas, Vesta) in der Nähe vorbeifliegende Asteroiden nennenswert ablenken, so dass sie überhaupt erst in eine Bahn mit Jupiterresonanz kommen? Oder geht der Effekt unter gegenüber dem Einfluss der anderen Planeten?

  29. #29 Siegfried
    13. Dezember 2013

    @AmbiValent:

    Die schweren Asteroiden können durchaus eine wichtige Rolle spielen um kleinere Körper in Resonanzen zu bugsieren. Aber auch leichtere Asteroiden können sich gegenseitig beeinflussen. Anatoly Ivantsov, der Erstautor unserer Studie hat sich im Zuge der GAIA Mission mit solchen Asteroiden-Nahebegegnungen beschäftigt. Große Ablenkungen sind zwar eher selten, aber sehr wichtig für die Bestimmung von Asteroidenmassen. Die große Anzahl an Asteroiden im Hauptgürtel erlaubt es trotzdem einige interessante Begegnungen während der nächsten fünf Jahre zu beobachten.

  30. #30 Geislwind
    13. Dezember 2013

    @Siegfried
    Ich hatte mir das so vorgestellt:
    Ich schubse das Kind auf der Schukel an, drehe mich einmal um meine Achse und schubse das Kind wieder an: Amplitude steigt. Ich dreh mich wieder einmal um meine Achse, schubse an, Amplitude steigt…
    Mit dem Vergleich kann man auch die Notwendigkeit der ganzzahligen Vielfachen erklären ( eine 3:2 Resonanz bedeudet: ich dreh mich 3 mal um die eigene Ache, während das Kind 2mal rauf und runter geschwungen ist) Würde ich mich beispielsweise nicht komplett um die eigene Achse drehen, kann ich das Kind nicht anschubsen…

  31. #31 AmbiValent
    13. Dezember 2013

    @Siegfried
    Würde daraus folgen, dass ein Asteroid mit geringerer Masse leichter in eine resonante Bahn gelenkt werden kann als ein schwererer?

  32. #32 Siegfried
    13. Dezember 2013

    @Geislwind: Ja, für die Schaukel funktioniert Resonanz genau so. Wie Du sagst kommt es auf das Periodenverhältnis an. Wenn Du mal früher und mal später schubst (dich z.B. nicht immer gleich schnell um die eigene Achse drehst) wird die Schaukel-Amplitude nicht größer.
    Wenn man sich also in der Periode irrt, verliert man den Zugang zur resonanten Anregung.

    Resonanzbedingungen können sich aber auch “von selbst” ändern. Gemeiner Weise gilt nämlich die vereinfachte Annahme, dass die Periode der Schaukel immer gleich bleibt, egal wie fest man schubst, nur zu Beginn. Tatsächlich ist es so, dass die Periode der Schaukel mit wachsender Auslenkung steigt.
    D.h. man muss immer acht geben wann genau man schubst. Ein Metronom würde da eher schaden als helfen.

    @ AmbiValent:
    Ja, das sehen wir auch in der Größenverteilung von erdnahen Asteroiden. Vereinfacht gesagt gibt es viel mehr kleine als große. Da Zusammenstöße zwischen Asteroiden in der Nähe der Erde praktisch nie vorkommen, und Asteroiden auch selten zerbrechen, heißt das, dass mehr kleine Asteroiden vom Gürtel ins innere Sonnensystem kommen müssen.

    Dafür ist aber nicht nur das so genannte “Gravitatinal Scattering” durch große Asteroiden verantwortlich. Nicht-gravitative Kräfte wie z.B. der Yarkovsky Effekt der mit der Sonnenein- und Abstrahlung zusammenhängt, beeinflussen die Orbits von leichten Asteroiden viel stärker. Dies verleiht ihnen mehr “Mobilität” im Asteroidengürtel. Daher kommen sie auch öfter in Kontakt mit Resonanzen

  33. #33 Florian Freistetter
    13. Dezember 2013

    @geislwind: hmm. Dein Beispiel erinnert mich an eine spin-orbit-resonanz. Da stehen die Umlaufzeit und die Rotationsdauer eines Planeten in Resonanz. Ist aber wieder ne ganz andere Geschichte…

  34. #34 Siegfried
    13. Dezember 2013

    @Geiselwind: Florian nimmts löblicher Weise sehr genau. Für die Orbit-Orbit Resonanzen die hier besprochen wurden, wäre “um die Schaukel laufen” anstatt sich um die eigene Achse zu drehen sicher die bessere Analogie. Würde sich dann noch die Schaukel im Kreis bewegen können, und wären Du und die Schaukel so schwer, dass ihr euch gegenseitig gravitativ anzieht…

    Jedenfalls vielen Dank für Euer Interesse! Hat echt Spaß gemacht! Vielleicht liest man sich ja bald wieder!

  35. #35 Franz
    13. Dezember 2013

    Tatsächlich ist es so, dass die Periode der Schaukel mit wachsender Auslenkung steigt.
    Widerspricht das nicht dem Pendelgesetz ?

  36. #36 Kallewirsch
    13. Dezember 2013

    Das Pendelgesetz gilt nur für kleine Auslenkungen.

    Um das dir bekannte Pendelgesetz herzuleiten, wird in der Herleitung die Näherung ‘sin(phi) == phi’ benutzt. Und die gilt nun mal nur für kleine Winkel.

  37. #37 Niels
    13. Dezember 2013

    @Alderamin
    Ging es da wirklich um den Atomwaffensperrvertrag?

    Soweit ich das verstehe, ist hier der Weltraumvertrag das eigentliche Problem.

    Artikel 4 besagt nämlich:

    Die Vertragsstaaten verpflichten sich, keine Gegenstände, die Kernwaffen oder andere Massenvernichtungswaffen tragen, in eine Erdumlaufbahn zu bringen und weder Himmelskörper mit derartigen Waffen zu bestücken noch solche Waffen im Weltraum zu stationieren.

    Der Mond und die anderen Himmelskörper werden von allen Vertragsstaaten ausschliesslich zu friedlichen Zwecken benutzt. Die Errichtung militärischer Stützpunkte, Anlagen und Befestigungen, das Erproben von Waffen jeglicher Art und die Durchführung militärischer Übungen auf Himmelskörpern sind verboten.[…]

  38. #38 Alderamin
    13. Dezember 2013

    @Niels

    Ja, ist richtig, der Sperrvertrag regelt, glaube ich, nur die Weitergabe von Atomwaffen und spaltbarem Material etc. an andere Länder. Fiel mir erst auf, als ich’s schon rausgeschickt hatte.

    Die Amerikaner hatten übrigens vor diesem Abkommen tatsächlich mehrere Atomtests im Weltraum durchgeführt, nannte sich Projekt Starfish.

  39. #39 swage
    13. Dezember 2013

    Es ist also völlig in ordnung konventionelle Waffen im Orbit zu stationieren (nicht aber auf einem Himmelkörper). Ist ein Nuklear/Fusions/Antimaterie-Antrieb jetzt eigentlich eine KernWAFFE?

  40. #40 Alderamin
    13. Dezember 2013

    @swage

    Es ist also völlig in ordnung konventionelle Waffen im Orbit zu stationieren

    Ja, ist es. Das Problem bei Nuklearwaffen im All ist, dass es so gut wie keine Vorwarnung mit der Möglichkeit eines Gegenschlags gibt. Es wären ja nur ein paar hundert km bis zum potenziellen Ziel. Das fanden sowohl Amerikaner als auch Sowjets wohl ein bisschen zu riskant.

    Und ich denke nicht, dass Fusionsantriebe als Waffen zählen. Radionuklidbatterien sind ja auch nicht verboten und wurden sogar in sowjetischen Spionagesatelliten eingesetzt. Ich kann mich da vage an den Absturz eines solchen in den 70ern oder 80ern über Kanada(?) erinnern.

  41. #41 Spritkopf
    13. Dezember 2013
  42. #42 Alderamin
    13. Dezember 2013

    @Spritkopf

    Danke. Kernreaktor sogar. Radionuklidbatterien haben z.B. die Voyager-Sonden und Curiosity.

  43. #43 JaJoHa
    13. Dezember 2013

    @swage
    Hängt vermutlich davon ab wie man es anstellt.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Project_Orion_%28nuclear_propulsion%29
    http://en.wikipedia.org/wiki/NERVA
    Das erste ist wahrscheinlich verboten, das zweite sollte erlaubt sein.

  44. #44 Geislwind
    13. Dezember 2013

    @Siegfried:
    Ebenfalls danke für die Erklärungen!
    Geb dir recht, der Florian nimmts sehr genau, musste bei seinem Einwand auch grinsen.
    Genau deswegen les ich allerdings den Blog: er ist sehr exakt im Denken;-)
    Die Analogie mit dem “um die Schaukel laufen” werde ich mir jedenfalls merken, danke dafür!

  45. #45 advanced space propeller
    14. Dezember 2013

    wer kann schon mit bestimmtheit sagen was alles ins orbit gebracht worden ist? weltraumvertrag & Index of Objects Launched into Outer Space hin oder her….

    siehe zb.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Poljus
    unter dem deckmäntelchen der “nationalen sicherheit” geht doch immer einiges; auch heute noch … oder 😉

    und danke sigi, echt interessant aber v.a. wirklich wichtig was ihr da macht!!! all the best and lots of funding!

  46. #46 Christian der 1.
    14. Dezember 2013

    Werde den Link jetzt wahrscheinlich nicht mehr finden.
    Habe aber in einem Blog gelesen, zur Zeit als nicht ISON, sondern der Komet der nächstes Jahr knappest am Mars vorbeiziehen wird, aktuelles Thema war, dass es sogar möglich wäre, wenn dieser Komet Ziel Erde hätte, diesen mit heutigen Mitteln abzuwehren.

    Der Autor ging auch von selbiger Vorwarnzeit aus. Also knapp 2,5 jahre oder so.

    Ich glaub Ergebnis war mit ca. knapp 100 Raketen (a 2 MT TNT Äquivalent) den Komet, abzulenken, bzw. so weit zu zerstören, dass dieser bis zu 50 km !!! (nahm diese Zahl als Grundlage für die Abwehrmaßnahmen) große Komet der Erde nichts mehr anhaben kann.

    Also wenn diese Abschätzung realistisch ist, würde mich das echt verwundern.

    Also ich hätte das als zu optimistisch angesehen, auch wenn es um das Überleben der Biosphäre ginge.

  47. #47 neumond
    20. Dezember 2013

    Habe mal irgendwo gelesen (oder gehört), dass die stabilisierende Wirkung von Resonanzen vom Zahlenverhältnis abhängt. Ist (zB) eine Bahnresonanz zweier Planeten irrational, steht also NICHT im Verhältnis kleiner ganzer Zahlen, dann ist sie besonders stabil. Steht sie im Verhältnis kleiner ganzer Zahlen, dann ist sie es nicht. Und je IRRATIONALER ein Resonanzverhältnis ist, desto stabiler ist es. Würde dann ja wohl heißen, dass die Bahnen zweier Planeten, die im Verhältnis von sagen wir 1:Pi stehen, besonders stabil sind. Und ein Bahnverhältnis von 1:2 wäre demnach besonders instabil.
    Ist an dem Ganzen etwas dran?

  48. #48 Florian Freistetter
    20. Dezember 2013

    @neumond: “st (zB) eine Bahnresonanz zweier Planeten irrational, steht also NICHT im Verhältnis kleiner ganzer Zahlen, dann ist sie besonders stabil.”

    Hmm – eine Resonanz ist definiert als Verhältnis zweier ganzer Zahlen. Wenn die Umlaufzeiten von Planeten einfach irgendein Verhältnis ergeben, ist es keine Resonanz. Und es kommt nicht unbedingt auf die Irrationalität an, sondern darauf, wie gut die Zahlen approximierbar sind. Ich hab das hier erklärt:

    http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2009/07/22/ein-wenig-chaostheorie-am-piapproximationstag/
    http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2012/07/21/mathe-metal-mit-dem-goldenen-schnitt/
    http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2009/06/02/chaotische-systeme-teil-4-wenn-das-chaos-immer-grosser-wird/ (siehe auch die Links im ersten Absatz)

  49. #49 Alderamin
    20. Dezember 2013

    @neumond

    Ist (zB) eine Bahnresonanz zweier Planeten irrational

    Dann ist es keine Resonanz. Rational bedeutet ja, es gibt einen Bruch zweier Primzahlen p/q, der das Verhältnis der Umläufe angibt, also p Umläufe des einen Körpers kommen auf q des anderen. Wenn p und q klein sind, dann treffen sich die Objekte oft am gleichen Ort wieder, bei großen Zahlen selten, und irrational würde bedeuten, dass kein noch so großes (Prim-)Zahlenpaar p, q das exakte Verhältnis wiedergibt, dann hat man keine Resonanz.

    Und je IRRATIONALER ein Resonanzverhältnis ist

    Mathematisch gesehen ist eine Zahl entweder rational oder irrational, ein bisschen irrational gibt’s nicht. Richtig ist aber das, was ich oben sagte: wenn es große Primzahlen benötigt, um das Resonanzverhältnis anzugeben, dann ist der Effekt der Resonanz klein, weil sich die Körper selten an der selben Stelle begegnen.

  50. #50 neumond
    20. Dezember 2013

    Unter “ein bisschen irrational” verstehe ich halt, dass zB die “Bahnresonanz” zwischen Erde und Venus nicht ganz genau 13:8 (bzw 1:1,628) beträgt, sondern eben leicht “verschoben” ist. Was ja auch der Fall zu sein scheint. Und deshalb sind die Bahnen von Erde und Venus stabil so wie sie sind. Gerade weil sie sich nicht exakt resonant sind.

  51. #51 neumond
    20. Dezember 2013

    Ergänzung: Ich verwende vermutlich die falschen Ausdrücke. Sprechen wir also nicht von rational oder irrational, sondern eben von approximierbar bzw nicht approximierbar. Aber dann könnte, ich drücke mich vorsichtig aus, doch etwas dran sein, wenn man sagt, dass ein Umlaufverhältnis (um das Wort Resonanz zu vermeiden) desto stabiler ist, je weniger approximierbar die Zahlen sind. Am stabilsten wäre dann, wenn ich den Text zum “Pi-Approximationstag” (hübsches Wort) richtig verstehe, eine Bahnzahlenverhältnis von 1:1,618… von allen möglichen Verhältnissen.

  52. #52 neumond
    20. Dezember 2013

    Ergänzung II zu #50:
    Es soll in der Klammer natürlich 1:1,625 heißen.

  53. #53 Florian Freistetter
    20. Dezember 2013

    @neumond: Was da dran ist, habe ich ja in den verlinkten Artikeln erklärt (siehe meinen letzten Kommentar an dich)

  54. […] Kann man zusehen, wenn Asteroiden gefährlich werden? […]