In meiner Serie über Zufall und Wahrscheinlichkeit war heute das verwirrend-verflixte Ziegenproblem an der Reihe. Dieses klassische Problem hat im Laufe der Zeit schon jede Menge Menschen durcheinander gebracht. Es widerspricht unserer Intuition so sehr, dass wir die mathematische Realität nicht wahr haben wollen.

Der britische Mathematiker Marcus du Sautoy und Alan Davies haben es deshalb in einem Experiment getestet:

Und dieses Video fasst alles noch einmal schön zusammen:

Kommentare (9)

  1. #1 Torben
    29. Dezember 2013

    Die Mythbusters haben dem Thema mal eine ganze Sendung gewidmet. Leider gibt es die Folge bei Youtube nur auf Russisch.

  2. #2 rolak
    29. Dezember 2013

    Nicht nur der MontyHall-clip und der aucht nicht nur wg der schönen Matchbox-Sammlung, die ganze Sendung war ungemein unterhaltsam. Und lehrreich.
    Auf dem Kanal des zweiten clips werde ich wohl noch eine Weile herumschippern – vorerst immer dann, wenn beim 30c3 Pause ist.

    Die Vorhersage, daß mit diesem Thema Probleme aufziehen würden hätte ja sogar ein Astrologe hinbekommen 😉 Bin schon froh, daß die GroßeJL nicht vorbeischaut…

  3. #3 Florian Freistetter
    29. Dezember 2013

    @rolak: “Nicht nur der MontyHall-clip und der aucht nicht nur wg der schönen Matchbox-Sammlung, die ganze Sendung war ungemein unterhaltsam.”

    Schade das sie schon vorbei ist… (oder kann man die ganze Sendung dort bei der BBC-Seite ansehen und ich bin nur zu blöd das zu finden?)

  4. #4 rolak
    29. Dezember 2013

    bei der BBC-Seite ansehen?

    Nee, das war ja vor 4 Jahren – abgesehen davon, daß die BBC afaik gar keine Mediathek kennt… Mal sehen, ob noch etwas anderes unternommen werden kann, Florian.

  5. #5 Frank D
    30. Dezember 2013

    Großartig! Aber Alan Davies ohne Duffle Coat?

  6. #6 Brainless
    30. Dezember 2013

    Hier wird das Problem meiner Meinung nach besonders verständlich erklärt: http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg

  7. #7 Spritkopf
    30. Dezember 2013

    Hier wird das Problem meiner Meinung nach besonders verständlich erklärt:

    Stimmt, dieser Ansatz ist besonders anschaulich. Wer zu Anfang eine Tür mit einer Ziege dahinter wählt (wofür die Wahrscheinlichkeit 66% beträgt), wird durch das Wechseln immer das Auto bekommen.

  8. #8 Stefan W.
    http://demystifikation.wordpress.com
    31. Dezember 2013

    Bei der ersten Begegnung mit dem Problem lag ich übrigens auch falsch und wollte stur auf einer 50% Chance beharren.

    Ein Moment der Täuschung ist übrigens die Psyche: Wenn der Moderator mich mit offenen Türen die er mir zeigt von meiner Wahl weglocken will, dann doch wohl, weil ich eine gute Wahl getroffen hab! Man neigt dazu zu überhören, dass der Moderator immer eine Tür öffnen wird – egal was meine erste Wahl war.

    Ich bekam erst das Rätsel gestellt und sah später erst die Sendung mit dem Zonk im Fernsehen, und meines Wissens hat der Spielleiter auch wirklich immer die 2. Tür geöffnet, also genau das Spiel aus dem Rätsel gespielt. Aber dieses Vorgehen wurde nicht vorher nüchtern vermittelt, so dass man als Kandidat durchaus von Willkür beim Spielleiter hätte ausgehen dürfen.

  9. #9 Swage
    31. Dezember 2013

    Die Chance für jedes “Los” gezogen zu werden beträgt ~33%

    Allerdings wird bei jeder “Ziehung” eine “Niete” eliminiert. Diese Wahl ist adaptiv, sie betrifft beide “Nieten”, je nach Wahl.

    Basierend auf den drei möglichen Szenarien lässt sich so, durch den Wechsel, tatsächlich eine Chance für ~66% auf einen Gewinn extrapolieren:

    Die Chance für BEIDE “Nieten” wird durch das adaptive Aufdecken jeweils halbiert, also von ~33% auf ~16,5%. Die Chance von 2×16,5 wird der Gewinnchance addiert (~33%), aber eben nur wenn man ebenfalls adaptiv darauf eingeht (eben der Statistik folgt und wechselt).