mlodinowDieser Artikel ist Teil einer fortlaufenden Besprechung des Buchs “Wenn Gott würfelt: oder Wie der Zufall unser Leben bestimmt” (im Original: “The Drunkard’s Walk: How Randomness Rules Our Lives”) von Leonard Mlodinow. Jeder Artikel dieser Serie beschäftigt sich mit einem anderen Kapitel des Buchs. Eine Übersicht über alle bisher erschienen Artikel findet man hier.
——————————————————-

Im ersten Kapitel des Buchs hat Mlodinow anschaulich dargelegt, wie sehr der Zufall unser Leben bestimmt und vor allem dort, wo wir nicht damit rechnen. Das zweite Kapitel hat sich mit den grundlegenden Regeln der Wahrscheinlichkeit beschäftigt. Im dritten Kapitel präsentiert Mlodinow das fiese Ziegenproblem, das unser Unverständnis der Wahrscheinlichkeit eindrucksvoll präsentiert. Das vierte Kapitel beschäftigt sich mit den Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten die vor allem Blaise Pascal im 17. Jahrhundert entwickelt hat. Das fünfte Kapitel beschäftigt sich mit der Frage, was Wahrscheinlichkeiten in der realen Welt eigentlich bedeuten. Kapitel 6 erklärt die verwirrende Bayesschen Wahrscheinlichkeiten die für unser Alltagsleben von großer Bedeutung sind. In Kapitel 7 wechselte Mlodinow von der Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Statistik und die bleibt auch weiterhin das Thema.

Kapitel 8 beschäftigt sich mit der Ordnung im Chaos und den Wegen, diese Ordnung mittels Statistik zu erkennen. Mlodinow zeigt eine der paradoxen Eigenschaften der Statistik: Obwohl viele Vorgänge in unserem Alltagsleben einzeln betrachtet vollkommen willkürlich und chaotisch erscheinen, zeigt die Statistik bei der Betrachtung großer Mengen eine erstaunliche Gleichmäßigkeit. Als Beispiel hat sich Mlodinow die amerikanischen Autofahrer ausgesucht. Jeder Amerikaner fährt jedes Jahr so viel oder so wenig Auto wie es eben gerade nötig war. Im Durchschnitt ist aber jeder von ihnen 14.300 Meilen gefahren. Wollte man, dass die Amerikaner im folgenden Jahr genau die gleiche Durchschnittsstrecke zurücklegen, könnte man sich ein kompliziertes System ausdenken, dass jedem Fahrer eine bestimmte Quote zuweist, damit sich am Ende alles ausgleicht. Oder man lässt sie einfach weiterhin so fahren, wie sie wollen. Und auch wenn jeder einzelne vielleicht völlig anders fährt als im Vorjahr wird am Ende wieder eine ähnliche Durchschnittsleistung herauskommen. Die entsprechende Statistik zeigt das auch: In den betrachteten Jahren unterschieden sich die Strecken nur um 100 Meilen. Einzelprozesse mögen völlig zufällig und chaotisch sein. Die Statistik großer Mengen ist es aber nicht und das macht ihre Besonderheit aus.

Einer der ersten, der das erkannte war John Graunt im 17. Jahrhundert. Er wertete die damals erstmalig ausführlich angelegten Sterbedaten aus und demonstrierte, dass man daraus allgemeine Erkenntnisse über die Gesellschaft gewinnen konnte. Aus den Daten konnte er das eine halbwegs genau Schätzung für die Einwohnerzahl von London durchführen und zeigen, dass man sie bisher völlig überschätzt hatte. Er konnte außerdem berechnen, wie stark sich der Zuzug von Landbewohnern auf die Bevölkerung der Stadt auswirkte.

Graunts Arbeit war der Beginn einer regelrechten Statistikwelle in den Ländern Europas. Überall sammelte man Daten und überlegte, wie man sie am besten auswerten kann. Einer der besonders viele Daten sammelte, war Adolphe Quetelet und er stieß überall in den Daten auf die letzten Kapitel beschriebene Normalverteilung. Quetelet erkannte auch, dass man die Normalverteilung von Daten nutzen konnte, um Betrügereien aufzudecken.

Soldaten der vereinigten acht Staaten von 1900, der Größe nach sortiert: Großbritannien, USA, Australien, Indien, Deutschland, Frankreich, Österreich-Ungarn, Russland, Italien, Japan.

Soldaten der vereinigten acht Staaten von 1900, der Größe nach sortiert: Großbritannien, USA, Australien, British-Indien, Deutschland, Frankreich, Österreich-Ungarn, Russland, Italien, Japan.

Er untersuchte zum Beispiel die Größenmessungen von 10.000 französischen Rekruten und fand, dass sie der Normalverteilung folgten. Mit einer Ausnahme: Es gab ein bisschen zu wenig Männer, die 1,58 Meter groß waren. Bei dieser Größe wich die tatsächlich Verteilung von der erwarteten Normalverteilung ab. Dafür gab es zuviele Männer, die knapp unter 1,58m groß waren. Quetelet schloss daraus, dass bei den Musterungen geschummelt worden war, den 1,58 m war genau die Grenze unter der man als untauglich ausgemustert wurde.

1 / 2 / 3 / Auf einer Seite lesen

Kommentare (19)

  1. #1 Sheldon
    Bremen
    3. Januar 2014

    Das Foto von den Soldaten der “vereinigten acht Staaten” verwirrt mich. Es ist von acht Staaten die Rede, das Foto zeigt neun Soldaten in unterschiedlichen Uniformen und in der Bildunterschrift werden zehn Staaten genannt.

  2. #2 Florian Freistetter
    3. Januar 2014

    @Sheldon: Britisch-Indien und Australien gehörten damals wohl noch zu Großbritannien.

  3. #3 HerrRichard
    3. Januar 2014

    Das Bild der Soldaten aus den “Vereinigten acht Staaten” zeigt neun Personen, die laut Beschriftung aus zehn Ländern kommen.
    Habe oft nachzählen müssen, um das Problem zu finden. Kann es sein, dass kein russischer Soldat im Bild ist? Die Wikipedia hat es in der Bildunterschrift richtig, in der Original-Bildbeschreibung stehen aber wieder alle Länder/Kolonien.
    Vielen Dank allerdings für die Artikelserie. Einige Details, die sich noch von der Schule bekannt anhören verstehe ich dann auch mal.

  4. #4 Markus Senger
    Unbekannt
    3. Januar 2014

    Servus Florian , Ist kann möglich sein das mein Kommentar was ich Hinzufüge nicht passt , am 22 Feb. soll so eine Art Weltuntergang kommen , dabei sollte es noch im Mai eine Säurewolke auf uns zu kommen das mit dem Weltuntergang zusammen hängt.
    Stimmt das , oder wieder so ein Dummes Gerede ?

  5. #5 johnny
    3. Januar 2014

    @Markus Senger
    Zur Säurewolke darf ich einmal auf einen anderen Artikel verlinken.
    http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2013/11/11/der-angriff-der-saurewolke-aus-dem-weltraum/
    Kurzfassung: Blödsinn

    Was den 22. Februar angeht:
    Das bezieht sich anscheinen auf Ragnarök aus der nordischen Mythologie. Wikinger sind im Moment eben in, deswegen muss jetzt deren Name herhalten. http://de.wikipedia.org/wiki/Ragnar%C3%B6k
    Lies die mal durch was da passieren soll und überlege dir dann mal ob das sehr wahrscheinlich klingt. 🙂

  6. #6 rolak
    3. Januar 2014

    Stimmt das?

    Nein, Markus. Guckst Du.

    Könntest Du unabhängig davon mal auf Deine Quelle verlinken?

  7. #7 stone1
    3. Januar 2014

    Das ist doch die Gelegenheit, endlich mal eines meiner Lieblingszitate anzubringen, und zwar hat Terry Pratchett dem Scheibenweltphilosopen Ly Tin Wheedle in den Mund gelegt: “Chaos is found in greatest abundance wherever order is being sought. It always defeats order, because it is better organized.”

    Von den vereinigten acht Staaten und dem Boxeraufstand in China hab ich glaub ich auch noch nie gehört, entweder haben wir das im Geschichtsunterricht nicht durchgenommen oder ich hatte da einen Fehltag und dann nicht fleißig nachgeschrieben…

  8. #8 rolak
    3. Januar 2014

    Boxeraufstand

    Den kenne ich schon seit ich lesen kann, stone1, weil bei meinen Eltern ein Buch namens “Unser 20. Jhdt im Bild” oder so stand (obwohl gerade eben mal 2/3 davon herum waren) . Dafür hatte ich dann sehr lange eine völlig falsche Vorstellung von dem Geschehen, mehr so Bruce Lee 😉

  9. #9 rolak
    3. Januar 2014

    Nachtrag: Sowas finde ich stets und zuverlä#ssig nach dem Abschicken des Kommentars – da isset, links SM2, der für mich schon damals wie aus einer anderen Welt war.

  10. #10 stone1
    3. Januar 2014

    @rolak:

    Und wie allzu oft in der Geschichte und leider bis heute war ein Mitauslöser des Konflikts religiöse Streiterei.

  11. #11 AmbiValent
    3. Januar 2014

    Ein gewisser Wilhelm II hielt die “Hunnen-Rede” anlässlich des Boxeraufstands… Gefangene würden nicht gemacht, und die Chinesen sollten nie wieder wagen, einen Deutschen auch nur schief anzusehen…

  12. #12 stone1
    3. Januar 2014

    @rolak:

    Oh danke für den Link, aber ich hab meiner Frau grad ein ziemlich schweres Kunstbuch geschenkt und laboriere selber noch an einem schmerzhaften Ellbogen. 2,9kg Geschichtsbuch überfordert mich da grad etwas.

  13. #13 rolak
    3. Januar 2014

    überfordert

    War auch kein Kaufangebot, stone1, zumal Dir das für mich Allerbeste an dem Werk entgehen wird, die über die Jahre erfolgende Änderung des Gefühls beim Durchblättern von fasziniert bis teils angewidert von Verharmlosung und Unterschlagung.
    Sollte ich vielleicht beim nächsten Elternbesuch mal wieder reinschauen…

    Gibts eigentlich irgendeine Statistik über den durchschnittlichen Bücherbestand in deutschen Wohnungen?

  14. #14 Spritkopf
    3. Januar 2014

    @rolak

    weil bei meinen Eltern ein Buch namens “Unser 20. Jhdt im Bild” oder so stand

    So ein großer schwarzer Wälzer mit vielen Schwarz-Weiß-Fotos? Der stand nämlich auch bei meinen Eltern.

    Gibts eigentlich irgendeine Statistik über den durchschnittlichen Bücherbestand in deutschen Wohnungen?

    Davon weiß ich nichts, aber ich zähle mal. Ähm, nee, ich nenne besser die Regalmeter, das ist einfacher. Bei mir sinds ca. 25.

  15. #15 stone1
    3. Januar 2014

    @rolak:
    Kenn ich keine, man könnte vielleicht auf Grundlage dieser Umfrage was hochrechnen:

  16. #16 stone1
    3. Januar 2014

    Tschuldigung, Link gefressen, ich probiers nochmal: Umfrage pro Kopf Ausgaben für Bücher 2010

  17. #17 rolak
    3. Januar 2014

    hochrechnen

    hmja, dagegen dürfte die Wahlhochrechnung eine Musterbeispiel an Präzision sein, stone1. Nicht nur, daß ich nicht weiß, was die so für Bücher kaufen (aktuelle Hype-, Best-Seller: mucho dinero), es ist ja auch gar nicht klat, was behalten wird. Bei mir wären es ~50€/Monat plus Sperrmüll (man glaubt es kaum…), Flohmarkt (bar ist schwer nachzuhalten) und Büchertausch-Schränke. Abfluß fand bisher nur über letzteres, Hochwasser und Kellerüberschwemmung statt.

    ca. 25[m]

    hehe, auch bei mir war bisher die Reaktion bzgl der Frage nach Mitwirkung bei einer zweiten Umzugsaktion recht zögerlich, Spritkopf. Wirkt anscheinend Jahre nach 😉 Und es werden immer mehr…
    Bei den ‘normalen’ Büchern ists bei mir ziemlich genau dasselbe – allerdings kommt dazu noch die SciFi-Sammlung, die in etwa das Doppelte umfasst. Alles eben nach Augenschein schnell und grob überschlagen.
    Doch das sind Extremalwerte, genau wie die vielen schon gesehenen Wohnungen, in denen nur, aber immerhin ein paar Comics zu finden waren. Interessant ist ja der sich ergebende Mittelwert. Die blöden Buchclubs der 50-60er sind zurecht bemäkelt worden, doch irgendeine Art Buchabo oder Tauschclub, wie es graswurzelartig schon organisiert wird, kann nur förderlich sein. Außerdem fällt mir in der letzten Zeit auf, daß durch die vorhandenen pads oder reader selbst Menschen anfangen vermehrt zu lesen, von denen ich dies bisher nicht gekannt habe.
    btw: Ja, unter dem Schutzumschlag war das eine nachtschwarze, rauhe Oberfläche.

  18. […] meiner Serie über Zufall und Wahrscheinlichkeit ging es heute um Chaos, die Brownsche Bewegung und Albert Einstein. Wer genau wissen will, was es mit dieser zufälligen Bewegung und Albert Einsteins Arbeit dazu zu […]

  19. #19 Max Erwengh
    4. Januar 2014

    Sehr interessant finde vor allem, dass aus dem random walk schon die Notwendigkeit von intracellulären Transportmechanismen bei Eukaryonten folgt, schlicht weil die Zellen zu groß sind um Nährstoffe/Proteine/etc. schnell genug über Diffusionsprozesse zu transportieren.

    Danke für diesen tollen Beitrag, denn Einstein hat dieses Problem wirklich genial gelöst.