mlodinowDieser Artikel ist Teil einer fortlaufenden Besprechung des Buchs “Wenn Gott würfelt: oder Wie der Zufall unser Leben bestimmt” (im Original: “The Drunkard’s Walk: How Randomness Rules Our Lives”) von Leonard Mlodinow. Jeder Artikel dieser Serie beschäftigt sich mit einem anderen Kapitel des Buchs. Eine Übersicht über alle bisher erschienen Artikel findet man hier.
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Im ersten Kapitel des Buchs hat Mlodinow anschaulich dargelegt, wie sehr der Zufall unser Leben bestimmt und vor allem dort, wo wir nicht damit rechnen. Das zweite Kapitel hat sich mit den grundlegenden Regeln der Wahrscheinlichkeit beschäftigt. Im dritten Kapitel präsentiert Mlodinow das fiese Ziegenproblem, das unser Unverständnis der Wahrscheinlichkeit eindrucksvoll präsentiert. Das vierte Kapitel beschäftigt sich mit den Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten die vor allem Blaise Pascal im 17. Jahrhundert entwickelt hat. Das fünfte Kapitel beschäftigt sich mit der Frage, was Wahrscheinlichkeiten in der realen Welt eigentlich bedeuten. Kapitel 6 erklärt die verwirrende Bayesschen Wahrscheinlichkeiten die für unser Alltagsleben von großer Bedeutung sind. In Kapitel 7 wechselte Mlodinow von der Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Statistik und in Kapitel 8 zeigte er, wie man die Statistik nutzen kann, um die Ordnung im Chaos finden kann.

Bei der Suche nach Mustern in komplexen Prozessen gibt es aber ein Problem: Wir finden sie auch dort, wo gar keine sind und mit den daraus erwachsenden kognitiven Verzerrungen beschäftigt sich Kapitel 9 des Buchs. Wir Menschen sind regelrecht dazu konstruiert, überall Muster zu erkennen. Mlodinows Beispiel dafür ist das Auge: Wir schätzen das, was mir “mit eigenen Augen” gesehen haben, sehr hoch ein und selbst vor Gericht zählt die Aussage von Augenzeugen viel. Aber würde man sich ein Video mit den “Rohdaten” ansehen, die unsere Augen produzieren, dann wäre das nicht sehr beeindruckend. Mitten im Bild befände sich ein blinder Fleck an dem nichts zu sehen ist (verursacht durch den optischen Nerv der an dieser Stelle die Retina durchquert. Nur ein sehr eng begrenzert Bereich wäre wirklich scharf; ungefähr vergleichbar mit dem Bereich den unsere auf Armlänge ausgestreckte Daumenspitze überdeckt. Um das auszugleichen bewegen sich die Augen ständig und das Blickfeld springt hin und her. Das “Augenvideo” würde also ein verwackeltes und schlecht aufgelöstes Bild mit einem Loch in der Mitte zeigen. Trotzdem sind wir der Meinung, ein klares und deutliches Bild unserer Umwelt wahrzunehmen und das liegt daran, dass unser Gehirn aus all dem chaotischen Input ein vernünftiges Abbild der Realität extrahiert und simuliert.

Ein Muster? (Bild: Alvesgaspar, CC-BY-SA 3.0)

Ein Muster? (Bild: Alvesgaspar, CC-BY-SA 3.0)

Wir sind also darauf angewiesen, Sinn und Ordnung in lückenhaften und chaotisch erscheinenden Daten zu erkennen. Und tun das mit so großer Begeisterung, dass wir Sinn und Ordnung auch dort finden, wo defintiv keine zu finden ist. Zufällige Prozesse bringen uns in Schwierigkeiten, weil wir Zufall nicht akzeptieren und anerkennen wollen. Wenn ich ein Produkt einer bestimmten Firma kaufe und es nicht funktioniert, dann ist das nur ein einzelner Datenpunkt der nicht wirklich etwas darüber aussagt, wie gut die Produkte der Firma wirklich sind. Aber weil es mein Datenpunkt ist, ist er für mich erstmal sehr wichtiger. Wenn ich dann noch von einem Bekannten höre, der ebenfalls Probleme mit dieser Firma hat, dann sind das immer noch nur zwei Datenpunkte und genau so wenig aussagekräftig. Für mich aber ist dass sofort signifikant und ich erkenne sofort ein Muster: Die Firma produziert schlechte Produkte. Und obwohl es sich mit großer Wahrscheinlichkeit nur um statistische Fluktuationen handelt, werde ich meine zukünftigen Entscheidungen an diesem “Muster” orientieren und in Zukunft nicht mehr bei dieser Firma einkaufen. Es ist der klassische kognitive Fehlschluss, der uns persönlich erlebten Einzelereignissen mehr Bedeutung zumessen lässt als sie verdienen. Aber Anekdoten sind eben keine Daten, auch wenn sie einem Muster zu folgen scheinen.

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Kommentare (16)

  1. #1 Siskin
    Wien
    4. Januar 2014

    Es war durchaus ein evolutiver Vorteil, dass unser Gehirn in Zufälligkeiten Muster erkennt! Denn ein false Positive ist in einer bedrohlichen Welt stets besser als ein false Negative!
    Wenn ich ein Raubtier im Busch nicht entdecke, weil mein Gehirn eher meint, die Muster im auge seien zufällig, wird mein evolutionärer Erfolg einfach geringer sein, als wenn ich in vielem zufälligen Windgeraschel Gespenster seh.

  2. #2 Roboterprotzkopf
    4. Januar 2014

    Wieso hast du meinen KOmmentar gelöscht?? Ich habe kein böses Wort gesagt!

  3. #3 Florian Freistetter
    4. Januar 2014

    @Roboterprotzkopf: Ich hab dir schon öfter gesagt, dass es mir auf die Nerven geht, wenn du mich hier als die neue Lichtgestalt des Atheismus anpreist. Das kann ich nicht ernst nehmen und diese Lobhudelei ist (wenn sie immer und immer wieder kommt) auch genau so nervig wie es dauernde Beleidigungen im negativen Sinn wären. Ich weiß nicht ob du das ernst nimmst oder mich tatsächlich verarscht. Aber ich bin ein Wissenschaftsblogger und nicht der nächste Papst der Atheisten. Und du musst auch nicht bei jedem Artikel dazu schreiben, dass gläubige Menschen doof sind. Das ist nämlich 1) falsch und 2) passt es selten zum Thema. Hier jedenfalls nicht.

  4. #4 naturundwirtschaft
    4. Januar 2014

    Die quasi Zufälligkeit für die Börse gilt “nur” für kurz- und mittelfristige Geschäfte und nur für einzelne Aktien, Fond, etc.. Langfristig und für die gesamte Börse sind schon Muster zu erkennen mit relativ periodischen Aufs und Abs. Diese hängt aber weniger mit der Wirtschaftsleistung der einzelnen Unternehmen ab, sondern vom Herdeneffekt. Dieser Effekt wird zusätzlich verstärkt durch die Medien.

    Man könnte hier fast schon von einer selbsterfüllenden Prophezeihung reden.

  5. #5 Berlin
    4. Januar 2014

    Warum nicht an der Börse spielen, es gibt ja auch Meteorologen;-)

  6. #6 Florian Freistetter
    4. Januar 2014

    @Berlin: Nur dass der Meteorologie ja tatsächlich exakte Naturgesetze unterliegen, die halt einfach auf zu komplexe Art und Weise zusammenspielen, um eine simple Auswertung und Vorhersage zu erlauben. Die Börse dagegen ist ein fast echter Zufallsprozess und Wirtschafts”wissenschaft” keine exakte Naturwissenschaft die exakte Gesetze wie in der Meteorologie aufstellen kann.

  7. #7 noch'n Flo
    Schoggiland
    4. Januar 2014

    Dass es langfristig mehr erfolgreiche als erfolglose Börsen”experten” gibt ist auch logisch: das gesamte Börsensystem ist auf permanentes Wachstum ausgelegt (was bei endlichen Resourcen schon einmal Unfug ist). Und dementsprechend steigen die diversen Aktienindizes ja auch seit Jahrzehnten an (kleinere Krisen mal rausgemittelt). Was nicht erfolgreich ist, wird also erfolgreich gemacht. Schon gruselig, wenn man bedenkt, was da oftmals so auf dem Spiel steht. Und da dank Tiefzinspolitik der EZB Aktien heutzutage fast die einzige Anlageform geworden sind, bei der man auf lange Sicht eine Chance hat, die Inflation auszugleichen, kann man dieser Zockergesellschaft kaum noch entgehen.

  8. […] meiner Serie über Zufall und Wahrscheinlichkeit ging es heute um das Unvermögen der Menschen, echten Zufall zu erkennen. Echter Zufall erscheint uns zu ordentlich und das was wir für Zufall halten, ist viel zu […]

  9. #9 wrdlbrmpft
    5. Januar 2014

    Eigentlich komisch, dass der Glücksspielparagraph (oder wie das Ding heißt) dann bei der Börse nicht greift. Eigentlich müsste hier doch auch zumindest eine Warnung vorgeschrieben sein, wie beim Lotto. Ich persönlich hab jedenfalls auch immer ein sehr komisches Kribbeln im Nacken, wenn ich an die Börse denke, ich finde das ein gefährliches System. Bisher konnte ich mich auch erfolgreich weigern, Aktien zu kaufen. Demnächst muss die Altersvorsorge geregelt werden, mir graut es schon…

  10. #10 Stefan W.
    http://demystifikation.wordpress.com
    5. Januar 2014

    Wenn ich dann noch von einem Bekannten höre, der ebenfalls Probleme mit dieser Firma hat, dann sind das immer noch nur zwei Datenpunkte und genau so wenig aussagekräftig. Für mich aber ist dass sofort signifikant und ich erkenne sofort ein Muster: Die Firma produziert schlechte Produkte.

    Das widerspricht aber dem eben diskutierten Phänomen von Bayes.

    Wenn ich ein Mobiltelefon, einen Staubsauger oder ein TV-Gerät kaufe erwarte ich, dass es nicht zufälligerweise funktioniert, sondern mit hoher Sicherheit. Wenn mehr als 1% der Geräte defekt sind, dann ist das ein mangelhaftes Qualitätsmanagement.

    Die Chance, dass der Defekt ein zufälliger ist, wie er immer mal auftreten kann ist bei einem Gerät noch hoch – bei 2 von 2 Geräten ist es schon rational auf ein prinzipielles Problem zurückzuschließen.

    Bei Conrad gab es vor ein paar Jahren Prepaidtelefone mit Radiofunktion für unter 15€. Das erste schaltete sich immer innerhalb von 24 Stunden selbständig aus. Immer wieder. Umgetauscht – das nächste zeigte die gleiche Symptomatik. Der Händler widersprach meiner Vermutung, dass das ein Fehler der Serie sei und behauptete ich sei der einzige Kunde der reklamiert, auch noch beim 5. Gerät mit den gleichen Symptomen, gab mir dann aber doch ein anderes Modell. Der Abverkauf der Pyramide mit den restlichen Geräten ging unverändert vonstatten.

    Im Alltag hat man es nun mal mit Anekdoten zu tun – ich kann vor dem nächsten Kauf keine wissenschaftliche Untersuchung studieren, weil zu solchen Fragen keine derartigen Studien existieren. Und wenn der Bus 2x zu spät kommt bin ich vorsichtig, und rechne damit, dass er beim dritten Mal auch zu spät kommt. Nicht so, dass ich mich drauf verlasse, aber so dass ich mich nicht drauf verlasse, er werde schon pünktlich sein.

  11. #11 Stefan W.
    http://demystifikation.wordpress.com
    5. Januar 2014

    @naturundwirtschaft: Nicht fast von selbsterfüllender Prophezeiung ist zu reden, sondern ausschließlich von solcher.

    Wenn die US-Notenbank A sagt, dann führte das angeblich zur Kurssteigerung bei Aktienwert m – bei Aktienwert n aber seltsamerweise nicht – ohne Begründung. Beim nächsten Mal, wenn die Fed A sagt und der Kurs steigt bei m nicht, dann war es bereits eingepreist, weil die Aktionäre schon längst damit rechneten – ungeachtet der Frage, ob nicht beim letzten Anstieg eine solche Einpreisung auch hätte gegeben sein müssen. Und auch nächste Woche gibt es wieder An- und Abstiege die auch zuvor schon hätten eingepreist sein können.

    Auch reden die Börsen gerne von Widerstandslinien, die Kurse bei glatten Werten wie einem Kurs von 4000 angeblich haben. Bei einem Wert ist dies durch selbsterfüllende Prophezeiung noch plausibel – bei aggregierten Werten wie dem DAX dagegen erscheint es doch arg an den Haaren herbeigezogen.

  12. #12 Florian Freistetter
    5. Januar 2014

    @Stefan W: “Im Alltag hat man es nun mal mit Anekdoten zu tun “

    Und Anekdoten sind eben keine Daten und nicht verlässlich. Genau darum geht es ja. Wenn einmal ein Türke unfreundlich zu dir ist, folgt daraus ja auch nicht, dass alle Türken unfreundlch sind – oder das es angebracht wäre, in Zukunft beim Umgang mit Türken “vorsichtig” zu sein. Nur weil DU ein Muster in deinem persönlichen Erleben zu erkennen meinst heißt das nicht, dass das Muster auch tatsächlich da wäre.

  13. #13 knorke
    6. Januar 2014

    @Stefan W.

    Dazu zwei Dinge:
    Erstens sollte man nicht dem Fehlschluss unterliegen, dass derartige Erfahrungen immer nur dem Zufall geschuldet sind, es kann natrürlich da auch mal was dran sein :-).

    Im von Dir geschilderten Fall kommt ja noch die Kommunikationslücke dazu – woher will der Verkäufer wissen, dass es nie solche Reklamationen gäbe? Was wenn es bloß Zufall ist, dass von 10-15% derart spinnerten Geräten nie eines bei ihm reklamiert wurde? Und wer sagt, dass der Verkäufer die Wahrheit sagt? Der Mann hat Eigeninteressen bzw. Firmeninteressen zu wahren und taugt nicht oder jedenfalls kaum als Objektivierungsmaß.

    Zweitens: In Zeiten des Internets ist es nahezu unmöglich, bei einem x-beliebigen technischen Gerät nicht mindestens eine Handvoll Leute mit dem selben Problem ganz einfach zu finden. Selbst, wenn nur eines von 20.000 Geräten einen Defekt hat. man bekommt solche Leute ja auch quasi auf dem Silbertablett serviert, indem man nach dem Gerätedefekt suchen kann und dann immer auch in den Nischen landet, wo die Betroffenen sich sammeln. Von den 19999 zufriedenen Kunden die auf einen Unzufriedenen wird man dort sicher nicht die gleiche Intensität der Berichterstattung finden – auch da wieder ein Kommunikationsbias: Wer zufrieden ist, kommuniziert das weniger intensiv als der Unzufriedene.

    Naja, ich handhabe es so: Wenn etwas defekt ist, dann hängt es vom Wert ab wie ich verfahre: Zweite Chance oder gleich Tonne und dann was vom Wettbewerber. Ich mache mir nicht die Mühe, meine Entscheidung noch zu objektivieren – selbst wenn es möglich wäre, dies mittels Mängelstatistiken etc. zu tun. Warum auch? In der Abwägung von finanziellen und kognitiven Kosten und Nutzen ist das bei vielen Alltagsdingen sowieso ineffizient. Das hat sich wohl auch evolutionär erwiesen, sonst würde das Wildschwein im Wald erst einen Persönlichkeitstest und Motiv-test machen mit dem Gallier der da durchs Unterholz bricht 🙂
    Peinlich wird es für das Wildschwein erst, wenn es seine anekdotische Erfahrung dann als einzig wahre Wahrheit verkauft und Gegenbelegen gegenüber taub und blind ist.

  14. #14 Murkel
    Halle (Saale)
    6. Januar 2014

    Herr Freistetter, Ihre scienceblogs finde ich als alter, absoluter Laie einfach toll. Dafür möchte ich einmal danke sagen.
    Hinsichtlich “Alltag und Anekdote” fiel mir die Anekdote ein, bei der ein englischer Journalist Anfang des vorigen Jahrhunderts bei seiner Landung in Hamburg einen rothaarigen Hotelportier erlebte. Darauf stand in seinem Artikel: “Alle Hotelportiers in Hamburg sind rothaarig.”. Ob er es selbst glaubte?

  15. #15 Tyrone
    Wien
    7. Januar 2014

    @knorke …

    Danke. Was noch fehlt ist m.E. der Umstand, dass der Mensch im allgemeinen wohl eher eine Wortspende abgibt, wenn etwas NICHT wie erwartet funktioniert. Und daher die 19.999 zufriedenen Benutzer des Gerätes zwar die schweigende Mehrheit darstellen, dem 20.001. Anwender aber nur der eine auffällt, der eben das gleich Problem hatte.

    Das behaupte ich jetzt mal ohne entsprechende Studie. So rein aus dem subjektiven Gefühl heraus und aus der Beobachtung (des beschränkten Samples) von Feedbackkommentaren auf Shopseiten.

    🙂

  16. #16 definition
    11. Januar 2014

    Diese Aussage:

    “Der Mathematiker George Spencer Brown hat zum Beispiel einmal ausgerechnet, dass in einer zufälligen Zahlenreihe die aus 10^1000007 Nullen oder Einsen besteht mindestens 10 Abschnitte zu finden sind, in denen eine Million Nullen direkt aufeinander folgen.” ist etwas ungünstig formuliert. Also ein ‘typischerweise’ oder ‘im Mittel’ hätte dem Satz ganz gut getan. Garantiert ist es ja nicht.

    Das mit den psychologischen Tests hat mich übrigens zum Einen an die Grenzen von IQ-Tests erinnert, in denen man ja nicht nach der ‘einen’ Lösung sucht, sondern nach dem ‘einfachsten’ Algorithmus die Zahlenreihe fortzusetzen, zum anderen aber auch an ein anderes psychologisches Experiment. Dort hat man beobachtet, dass Lottespieler nicht gerne andere Spieler ihre Zahlen abschreiben lassen. Man kann natürlich begründen, dass ,sollte man tatsächlich gewinnen, was ja sehr unwahrscheinlich ist, man sich das Geld ja teilen müsse, aber man denkt doch unbewusst wohl sowas, wie, dass der Abschreiber es nicht aus eigener Leistung geschafft habe.