Fußball, die Zahl 23 und das Geburtstagsparadoxon

Kommentare (9)

1. #1 Daniel Marohn

   9. April 2015

   ›Es geht um die Frage, wie wahrscheinlich es ist, das man seinen Geburtstag mit einem beliebigen Menschen aus einer bestimmten Menschenmenge teilt. ‹

   Genau darum geht es eben NICHT. Diese Frage würde das ‘Paradoxon’ nicht aufwerfen.

   Die Frage ist, ob es innerhalb einer Menschenmenge zwei Personen gibt, die am selben Tag Geburtstag haben (also NICHT, ob ICH mir meinen Geburtstag mit jemandem teile).

2. #2 Florian Freistetter

   9. April 2015

   @Daniel: “Die Frage ist, ob es innerhalb einer Menschenmenge zwei Personen gibt, die am selben Tag Geburtstag haben (also NICHT, ob ICH mir meinen Geburtstag mit jemandem teile).”

   So wie ich das sehe, ist genau der Unterschied zwischen den beiden Fragestellungen der, der das Paradox erzeugt. Weil man den ersten Fall als extrem unwahrscheinlich einschätzt, geht man intuitiv auch davon aus, dass der zweite Fall ebenso unwahrscheinlich ist. Aber weil Intuition bei Wahrscheinlichkeiten nix bringt, ist das falsch.

3. #3 Daniel Marohn

   9. April 2015

   @Florian Ich hoffe wir reden nicht aneinander vorbei, daher zur Sicherheit:

   Der erste Fall ist der, das jemand am selben Tag Geburtstag hat wie ich. Der zweite, das zwei beliebige Menschen am selben Tag Geburtstag haben.

   Da man den ersten Fall für extrem Unwahrscheinlich hält, geht man auch beim zweiten davon aus.

   Die Frage, die also die ‘verblüffende’ Antwort 23 hat, ist die zweite (zwei beliebige Personen haben am selben Tag Geburtstag).

   In deinem Artikel sagst du allerdings das es um die erste Frage (ich teile meinen Geburtstag) ginge, aber die stellt man ja gar nicht, wenn man das Paradoxon irgendwo erklärt oder ‘benutzt’.

4. #4 Frantischek

   9. April 2015

   Hab ich schon einmal erwähnt das ich fast zwei Jahre lang mit einer Frau zusammen war die im gleichen Spital wie ich (Hanusch) UND am gleichen Tag wie ich (7.Mai) auf die Welt gekommen ist?
   Ich mess dem keine große Bedeutung bei. Aber als es noch lief war das natürlich Quelle diverser Gedankenspielchen…
   Immerhin haben wir schon als Babys nebeneinander gelegen…

5. #5 StefanL

   9. April 2015

   Die Anmerkung von @Daniel Marohn ist schon zutreffend. Für Geburtstag am selben Tag wie man selbst kommt (364/365)^n < 0,5 zum Zug. Also n > 252. Da geht es ja um einen bestimmten Tag und es ist völlig egal ob alle anderen alle am selben Tag Geburtstag haben oder nicht solange es nicht mit meinem überein stimmt. So ist 253 auch besonders…

6. #6 Florian Freistetter

   9. April 2015

   @Marohn: “n deinem Artikel sagst du allerdings das es um die erste Frage (ich teile meinen Geburtstag) ginge, aber die stellt man ja gar nicht, wenn man das Paradoxon irgendwo erklärt oder ‘benutzt’.”

   Dein Einwand ist mir klar; ich weiß, dass die Zahl 23 nur bei der zweiten Frage auftaucht und nicht bei der ersten. Ich wollte halt mit meiner (offensichtlich missverständlichen) Aussage gerade auf den Unterschied zwischen den beiden Fällen (hat noch wer an meinem Geburtstag Geburtstag vs. haben zwei am gleichen Tag Geburtstag) hinweisen. Vielleicht hätte ich da noch einen Satz dazu schreiben sollen.

7. #7 Stefan Wagner

   https://demystifikation.wordpress.com/2015/04/02/e-bus-flotte-der-bvg/

   11. April 2015

   Wurde denn der Artikel jetzt umformuliert? Ich finde die jetzige Aussage recht akkurat, bis auf die Unklarheit

   wie wahrscheinlich es ist, das zwei Menschen aus einer bestimmten Menschenmenge ihren Geburtstag miteinander teilen.

   ob es exact zwei Menschen sind, oder zwei oder mehr Menschen sind, die einen oder mehrere Geburtstage miteinander teilen, denn einerseits könnte es mehr als ein Pärchen von Geburtstagsteilern geben, und außerdem könnten mehr als 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben, und natürlich sind noch Kombinationen davon möglich, also etwa dass 3 Personen einen Geburtstag teilen und 5 andere Personen einen anderen Geburtstag teilen usw. – wodurch klar wird, dass die Verneinung des Gegenteils (keine 2 Personen teilen den Geburtstag nicht) leichter zu formulieren ist.

   Am Video darf ich, als Fußballfan, noch kritisieren, dass man nicht sagen kann, “Im Spiel Forest vs. Hull verlor Forest 1-0”. Entweder spielte Forest 1-0, dann haben sie gewonnen, oder das Spiel lautete Hull vs. Forest, denn die Heimmannschaft nennt man zuerst und die Tore der Heimmannschaft nennt man zuerst. Aber selbst bei einer WM, wo die meisten Mannschaften kein Heimrecht haben, und die Reihenfolge der Nennung entweder gelost ist, oder vielleicht aus der Setzliste resultiert – das kann ich jetzt gar nicht sagen – passen die zuerst genannten Tore immer zu der zuerst genannten Mannschaft, aber Nichtfußballfans sind damit entschuldigt, dass es selbst Nachrichtensprecher, die wiederholt solche Meldungen bringen, es häufig falsch machen.

   Aus A verlor 0:1 gegen B kann man so praktisch schließen, dass es eine Heimniederlage war. A gewann 0:1 gegen B bedeutet, es war ein Auswärtssieg. Das kommt bei Regionalnachrichten vor, wo A zuerst genannt wird, weil es der Aufmerksamkeitsanker ist – niemand ist sonderlich interessiert an B. “A gewann 0:1 bei B” enthält natürlich noch die Redundanz, dass sich das Gewinnen aus dem Ergebnis + “bei” ergibt. “A spielte 0:1 bei B” sagt schon das Gleiche.

8. #8 Rudi Frühwirth

   Wien

   11. April 2015

   Das Resultat ist vielleicht verblüffend, aber bitte wo ist das Paradoxon?

9. #9 Florian Freistetter

   11. April 2015

   @Rudi: Da es verblüffend und nicht intuitiv ist und in der Vorstellung der meisten Menschen ein Widerspruch, ist es ein Paradox.