Hier sieht man, wie sich die großen Halbachsen (als der mittlere Abstand zur Sonne) der Planeten im Laufe von 3,5 Millionen Jahren verändern. Die grüne Linie zeigt die Venus an, die blaue die Erde, die violette den Mars und in rot ist Theia zu sehen. Erstmal tut sich sehr lange nichts. Und bei Mars und Venus tut sich sogar bis zum Ende nichts. Aber Theia wird schon nach knapp einer Million Jahre etwas unruhig und verändert die Größe ihrer Umlaufbahn. Damit macht sie auch die Erde nervös, die ebenfalls Variationen zeigt bis die beiden am Ende der Simulationszeit ineinander krachen.

Das nächste Bild zeigt, was genau passiert:

Hier sieht man die zeitliche Entwicklung der Exzentrizitäten der Planetenbahnen. Je näher der Wert der Exzentrizität an 0 ist, desto kreisförmiger ist die Bahn. Hohe Exzentrizitätswerte sind ein Zeichen für Instabilität, denn je höher sie sind, desto langgestreckter ist die Bahn und desto größer die Chance, dass zwei Bahnen sich überschneiden und eine Kollision stattfinden kann. Normalerweise verändern sich die Exzentrizitäten der Bahnen ein bisschen; werden größer und kleiner – aber nur innerhalb gewisser Grenzen. Und auch hier ist das anfangs bei allen Himmelskörpern noch so. Nach einer Million Jahre wächst Theias Exzentrizität aber an und sie kann damit der Erde auf ihrer Bahn immer näher kommen, was natürlich auch die gravitativen Störungen verstärkt und die Exzentrizität noch weiter wachsen lässt. Bis es am Ende zum Zusammenstoß kommt. Ursache dafür sind Resonanzen zwischen den Bewegungen (was das genau ist, habe ich hier erklärt).

Diese Simulation zeigt einen von vielen möglichen Fällen. Je nachdem, wo man Theia im Sonnensystem platziert kann die Sache ganz unterschiedlich ausgehen. Oft ist die Lage so instabil, dass die Planeten sofort zusammenkrachen. Aber das ist nicht das Resultat, das man gerne haben möchte. Es soll zwar am Ende einen Zusammenstoß von Erde und Theia geben, aber eben nicht sofort. Theia muss groß genug gewesen sein, damit bei der Kollision überhaupt der Mond entstehen kann. Es muss also auch genug Zeit gewesen sein, damit Theia in Ruhe wachsen konnte. Wenn sich der Himmelskörper in einer so instabilen Region des jungen Sonnensystems befunden hätte, das es sofort zu Kollisionen kommt, wäre das nicht möglich gewesen. Will man wissen, wo Theia her kommt, dann muss man einen Bereich finden, in denen sich ein Planet zwar einerseits längere Zeit stabil bewegen kann, aber eben auch nicht zu lange.

Es braucht also viele verschiedene Simulationen mit vielen verschiedenen Anfangsbedingungen. Die wurden durchgeführt und dieses Bild hier gibt einen Überblick über die Ergebnisse:

Man sieht hier auf der x-Achse den Bereich, in dem sich Thea zu Beginn der Simulation befindet. Die Venus befände sich hier ganz links im Diagramm, der Mars ganz rechts (schon außerhalb des Bildfelds) und die Erde sitzt in der Mitte, wo ihre Position auch markiert ist. Die y-Achse zeigt die Zahl der passenden Kollisionen die man beobachtet hat. In diesem Diagramm werden nur die Ergebnisse für zwei Regionen innerhalb bzw. außerhalb der Erdbahn gezeigt, die sich im Verlauf der Simulationen als am günstigsten für monderzeugende Kollisionen herausgestellt haben.

Eine genau Analyse aller Daten hat gezeigt, dass in der Region zwischen Erd- und Marsbahn (im Diagramm mit “d” markiert) die besten Bedingungen herrschen. 26% aller Fälle lieferten passende Kollisionen und ganz besonders gut hat das geklappt, wenn Theia anfänglich in einem Abstand von 1,16 Astronomischen Einheiten von der Sonne platziert wird (wobei sich die Erde bei 1 AE und der Mars bei 1,52 AE befinden). Hier könnte der Planet also entstanden sein, der mit uns zusammengestoßen ist und den Mond erzeugt hat.

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Kommentare (21)

  1. #1 Spritkopf
    25. August 2015

    Die Stabilität in Region c ist etwas überraschend. Aber ich denke, sie ist möglicherweise allein darauf zurückzuführen, dass die Simulationen nur über maximal 50 Millionen Jahre liefen. Dadurch sind die Umlaufzeiten von Erde und Theia um die Sonne nahezu gleich, sie begegnen sich wesentlich seltener und haben weniger Gelegenheit, gegenseitige Bahnstörungen zu induzieren. Aber auf die Dauer, schätze ich, wäre ein solches System genausowenig stabil wie in den Regionen b und d.

    Aber deine Kollegen haben ja schon angekündigt, die Simulationen noch feiner aufgelöst und mit längeren Integrationszeiten zu wiederholen. Damit sollte man sehen können, ob die Region c wirklich ein sicherer Hafen für Theia gewesen wäre.

  2. #2 alex
    25. August 2015

    @Spritkopf:
    Region c ist nicht stabil. Es heißt im Paper “In regions b and d we plotted the number of collisions with the Earth…” (siehe auch Florians “In diesem Diagramm werden nur die Ergebnisse für zwei Regionen innerhalb bzw. außerhalb der Erdbahn gezeigt”) und “It is obvious that close to the inner region c the stability time is short because the Earth is relatively close by”. Dass im Diagramm in c keine Kollisionen zu sehen sind, liegt also einfach daran, dass sie nicht eingezeichnet wurden.

  3. #3 kalli
    25. August 2015

    fragende Bemerkung eines Laien: Und die kreisförmige Umlaufbahn der Erde bleibt auch nach diesem gigantischen Zusammenstoß fast perfekt keisförmig ?? und die entstehende Umlaufbahn des neuen Mondes hat die heutige Kreisform ??

  4. #4 Spritkopf
    25. August 2015

    @alex
    Danke für den Hinweis.

    Note to myself: Erst das Papier komplett lesen, dann kommentieren.

  5. #5 Funsailor
    25. August 2015

    noch eine Laienfrage:
    Im Blog ist auch zu lesen, das neben unser Sonnensystem auch andere System in der Nähe entstanden sind.
    Werden bei der Simulation die Einflüsse solcher Sternen ignoriert?
    Oder kann man davon ausgehen, das diese Sonnensysteme bei der Planetenentstehung schon weit genug weg waren?

  6. #6 Alderamin
    25. August 2015

    @kalli

    Die Orbits bleiben danach ja nicht unverändert, sondern zirkularisieren sich auch wieder (ich hab’ den Mechanismus dafür aber jetzt nicht parat, ob sich da die Einflüsse anderer Planeten oder Asteroiden mitteln oder Gezeitenkräfte wirken oder beides). Der Mond ist insbesondere zehnmal weiter von der Erde entfernt, als nach seiner Enstehung, also längst auf einer völlig anderen Bahn, bei der die Gezeitenkraft der Erde eine große Rolle spielt. Aber auch die der Sonne. Deswegen ist die Mondbahn auch gar nicht kreisförmig, die Entfernung des Mondes schwankt um rund 10% zwischen 363.000 und 405.000 km.

    Cooles Video übrigens, wie es aussähe, wenn der Mond der Erde so nahe wäre, wie die internationale Raumstation (im Menü danach gibt’s auch eine Version mit einer Riesenbanane…), was aber himmelsmechanisch nicht funktionieren würde – die Gezeitenkräfte würden den Mond zerreissen und die Erde zur Glut aufheizen.

    @Funsailor

    Auch benachbart entstehende Sterne sind (wenn sie nicht gerade ein Doppelsternsystem bilden) Lichtjahre voneinander entfernt und stören die Planetenentstehung nicht. Und selbst wenn ein so singuläres Ereignis eingetreten wäre, wie eine nahe Begegnung mit einem Nachbarstern, hätte man ja keine Möglichkeit, etwas darüber auszusagen, ein Stern welcher Masse der Sonne wie nahe gekommen sein könnte, das wären pure Mutmaßungen. Wenn man schon Merkur, Uranus und Neptun ignorierte, von deren Existenz man weiß, dann wird man kaum frei erfundene Fixsterne betrachtet haben, die sich längst in den Weiten der Milchtstraße zerstreut hätten. Die Sonnenumgebung heute ist eine ganz andere als vor 4,5 Milliarden Jahren, die Milchstraße hat sich seitdem 19-einhalb-Mal gedreht.

  7. #7 Florian Freistetter
    25. August 2015

    @Funsailor: “Werden bei der Simulation die Einflüsse solcher Sternen ignoriert?”

    Ja – die sind so weit weg, das spielt keine Rolle mehr.

  8. #8 Funsailor
    25. August 2015

    Hallo Florian,
    sind diese andere Sternensystem schon von Anbeginn der Sternenentstehung so weit voneinander entfernt oder sind Sie dann bei der Planetenbildung so weit weggedriftet?

  9. #9 DAD
    25. August 2015

    Ich habe auch noch eine Frage. Kann man abschätzen, wie groß die Erde damals war? Und ist sie durch die Kollision grösser geworden?

  10. #10 kalli
    25. August 2015

    @ Alderamin
    danke, auch fürs Video
    sicherlich gibt es für Doppelsterne auch einen Minimalabstand
    bei dem innerhalb keine Stabilität herrscht

  11. #11 Alderamin
    25. August 2015

    @Kalli

    Ja, gibt es.

    http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2009/02/04/planeten-und-doppelsterne/

    @DAD

    Mal über den Daumen gerechnet: ein marsgroßer Körper hat halben Erddurchmesser und 1/8 Erdvolumen. Der Mond hat 1/4 Erdurchmesser und 1/64 Erdvolumen. Wenn nicht viel verloren ging, sondern der Rest wieder auf Erde und Mond fiel, hast Du x + 1/8 -1/64 = x + 7/64 = heutiges Erdvolumen. Also war die Erde ursprünglich 7/64 weniger groß (vom Volumen her), das macht 4% weniger Radius oder rund 12250 km statt heute 12756 km Durchmesser, 500 km weniger, fast exakt so groß wie die Venus (12100 km).

  12. #12 phunc
    25. August 2015

    Hab auch noch paar Fragen 🙂

    1) Wird bei der Simulation vereinfachend angenommen, dass die Erde vor der Kollision ungefähr den gleichen Abstand zur Sonne hatte wie heute? Im Halbachsen-Diagramm sind ja nur wenige Änderungen zu sehen.

    2) Halbachsen-Diagramm: wo ist da genau die Kollision? Was lässt sich über die beiden Bereiche (2200 und 3000) sagen, wo es zu Überschneidungen kommt?

    3) Wäre es denkbar, dass die Erde der Bösewicht war – also der umgekehrte Fall, dass die Erde sich in einer instabilen Umlaufbahn befunden hat, mit Theia kollidiert ist und erst aufgrund der Kollision in eine stabile Umlaufbahn gekommen ist?

  13. #13 DAD
    25. August 2015

    Vielen Dank, Alderamin. Ohne die Kollision hätte ich folglich weniger Gewichtsprobleme. Wenn es mich dann geben würde.

  14. #14 myotis
    26. August 2015

    @DAD
    ob man die Region jetzt Taille oder Äquator nennt ist unabhänig vom Wert von G

    Ist Mond und Erde nicht so ähnlich in der Isotopenzusammensetzung das eigentlich nur ein Trojaner als impaktor in frage kommt, dann gibt es ja noch die „ Streifschussthese mit einer Kolission mit einem über erdgroßen Körper der den Mond aus der Erde gerissen haben soll.( da hat man wohl wieder das Problem: kann so etwas wieder auf eine stabile Bahn finden?)
    gefühlt hat das etwas von 3x in einem Monat 6 Richtige m Lotto : ja doch ist möglich

  15. #15 Alderamin
    26. August 2015

    @myotis

    Mir scheint eher der Trojaner-Planet konstruiert zu sein. Mag ja sein, dass so was in der Simulation eine Weile hält, aber da muss ja auch erst mal ein solch riesiger Brocken zusammenwachsen, Trojaner können ja auch nicht beliebig groß sein und die von Jupiter finden sich auch nicht zu einem Einzelobjekt zusammen, sondern kreisen um die Lagrangepunkte.

    Wäre doch einfacher, wenn dies auf einer weiter innen oder außen liegenden Bahn geschehen wäre. Wenn die hinreichend nahe an der Erdbahn war, wird die Zusammensetzung nicht dramatisch verschieden gewesen sein, und bei dem Einschlag wurden die beiden Ursprungskörper sicherlich gut durchmischt, da sie außer einer dünnen Kruste vollständig aufgeschmolzen waren. Wer will das nachher noch auseinander sortieren, von welchem Körper was stammte.

  16. #16 Trottelreiner
    26. August 2015

    @myotis:
    Naja, vielleicht greift hier auch das anthropische Prinzip; ohne den Mond wären wohl die Rotationsachse der Erde sehr viel instabiler, was die Entstehung komplexeren Lebens behindern könnte (zu stabile Verhältnisse hingegen könnten den Selektionsdruck zu stark vermindern).

    Die Entstehung eine Mondes in derselben Größenordnung wie der Planet mag unwahrscheinlich sein, aber hätte sie nicht stattgefunden, gäbe es niemanden, der sich darüber wundern könnte. Wäre natürlich zu häufig angewendet das Ende der Wissenschaft, aber vielleicht sollte man es im Hinterkopf behalten.

  17. #17 Stefan
    27. August 2015

    Das anthropische Prinzip ist keine wissenschaftliche Erklärung, sondern eine tautologische Erklärung. Jetzt sind tautologiche Erklärungen in der Logik durchaus zulässig, die Frage ist aber ob sie in der modernen Wissenschaft, in der das höchste Prinzip die Falsifikation ist, zulässig sein sollte. Das anthropische Prinzip wird auch immer dann eingesetzt, wenn niemand mehr eine Erklärung hat. von der Entstehung des Lebens, bis zu den Multiuniversen, Stringtheorie, Feinabstimmung, für alles verwenden wir das anthropische Prinzip.

  18. #18 MatscheimKopf
    29. August 2015

    “großen Halbachsen (als der mittlere Abstand zur Sonne) ”
    Ist die große Halbachse nicht der maximale Abstand zur Sonne? Weil die große Halbachse ist ja der Punkt an dem die Strecke Mittelpunkt-Planet am größten ist.

  19. #19 Alderamin
    29. August 2015

    @MatscheimKopf

    Nein, das ist der Abstand von der Mitte der Ellipse zu einem der “langen Enden.” Was Du meinst, heißt Aphel (oder ähnlich, jeder Himmelskörper hat da eine abgewandelte Bezeichung, ‘hel’ kommt von Helios, der Sonne).

  20. #20 Florian Freistetter
    29. August 2015

    @MatscheimKopf: Zu den “Bahnelementen” hab ich hier ausführlich geschrieben: http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2009/02/22/wie-beschreibt-man-die-bahn-eines-himmelskorpers/

  21. #21 Trottelreiner
    29. August 2015

    @Stefan:
    Naja, man könnte es auch “Rechnen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten nennen. Hört sich das besser an?

    Und eine Tautologie ist der vorliegende Fall auch nicht unbedingt, es gibt sicherlich ähnliche Mond-Planet-Systeme ohne intelligentes Leben, und vielleicht auch intelligentes Leben ohne Mond, aber letzteres vielleicht viel seltener.

    Aber wenn intelligentes Leben vorliegt, gibt es eben vielleicht mit einer sehr gro0en Wahrscheinlichkeit einen entsprechenden Mond. Auch wenn die Wahrscheinlichkeit der Mondentstehung dann vielleicht verschwindend gering ist.

    Und im Gegensatz zu Paralleluniversen, “kosmischer Evolution” durch Schwarze Löcher etc. gibt es in diesem Fall eindeutig andere Planetensysteme, die wohl nicht solches Glück hatten.

    Das soll nicht heißen daß man nicht nach besseren Mechanismen der Mondentstehung suchen sollte.