Hinweis: Dieser Artikel ist ein Beitrag zum ScienceBlogs Blog-Schreibwettbewerb 2015. Hinweise zum Ablauf des Bewerbs und wie ihr dabei Abstimmen könnt findet ihr hier. Informationen über die Autoren der Wettbewerbsbeiträge findet ihr jeweils am Ende der Artikel.
sb-wettbewerb
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Elektronen, die Aufzug fahren? Noch nie gehört? Dann bist du hier genau richtig! Denn in diesen Elektronen, von denen im Folgenden die Rede sein wird, steckt eine Menge Information, die sich die Wissenschaft zum Nutzen macht. Doch fangen wir von vorne an:
Jeder hat sicherlich schon einmal von der bekannten C-14 Datierung gehört oder sogar in der Schule lernen müssen. Dabei kann man aus dem Zerfall des Isotops C-14 des Kohlenstoffatoms die verstrichene Zeit seit dem Absterben des organischen Materials bestimmen. Aber nicht überall, wo man Altersdatierung durchführen möchte, ist organisches Material zu finden.

Man bräuchte also ein Material, das sehr häufig auf der Erde vorkommt. Silizium ist eines davon, denn es ist nach Sauerstoff, wenn man nur den Massenanteil betrachtet, das zweithäufigste Element der Erdhülle und in vielen chemischen Verbindungen vorhanden. Quarze, die die chemische Formel SiO_2 (man erkennt darin das Element Silizium „Si“) besitzen, und Feldspäte sind sowohl in vielen Festgesteinen (z.B. Granit), als auch in Lockersedimenten (z.B. Sand) oder in archäologischen Fundstücken (z.B. Keramik) vorhanden und somit bestens zur Datierung geeignet, da vielseitige Probennahmen möglich sind, aus denen das Alter datiert werden kann. Gleich an dieser Stelle ist es wichtig zu erwähnen, dass, obwohl man immer von Quarz (SiO2) schreibt, immer auch Verunreinigungen bei der Kristallbildung mit eingeschlossen werden und somit auch andere Elemente mit in den Kristall verbaut werden können. Diese sind sehr wichtig, denn sonst würde man keinerlei Datierung durchführen können. Dazu aber später mehr.

Wo bleiben jetzt aber die Aufzugfahrenden Elektronen und was hat das mit einer Zeitmessung zu tun?

Dazu muss man die oben genannten Mineralien Quarz und Feldspat mal etwas genauer betrachten. Beide sind elektrisch nichtleitende Festkörper und in der Festkörperphysik gibt es ein berühmtes „Bild“ für diese Materialien, das sogenannte Bändermodell, das in folgender Abbildung 1 dargestellt ist.

Bändermodell (Bild: Public Domain)

Bändermodell (Bild: Public Domain)

Diese Abbildung enthält gleich vier kleinere Bilder, die nun im Folgenden erklärt werden müssen.
Ganz allgemein gilt, wenn man vom Bändermodell spricht, dass nichtleitende Festkörper ein sogenanntes „Valenzband V“ (in grün gezeichnet) besitzen. Das ist das bei einer bestimmten Temperatur energetisch höchste von Elektronen vollständig besetzte Band. Im Gegensatz dazu gibt es auch ein Leitungsband, das jedoch energetisch am niedrigsten völlig unbesetzt ist mit Elektronen. Dazwischen gibt es eine „Lücke“, auch verbotene Zone genannt. In idealen, perfekten Kristallen ist es Elektronen verboten sich darin aufzuhalten.
Man kann sich das ungefähr so vorstellen wie in einem vierstöckigen Hochhaus: Das Erdgeschoss ist bewohnt von Hr. und Fr. Elektron während in der ersten und zweiten Etage garkeine Wohnungen vorhanden sind. Erst wieder in der dritten Etage ist eine Wohnung, die jedoch leer steht.
Jetzt gibt es in der Natur jedoch keine perfekten Kristalle und wie oben schon beschrieben gibt es immer Verunreinigungen, welche innerhalb der Bandlücke zu neuen Energieniveaus führen. Diese sind in Abbildung 1 in Teilbild 1 eingezeichnet. Damit gibt es nun auch in der eigentlich verbotenen Zone die Möglichkeit, dass sich Elektronen dort aufhalten können.
Mit dem Bild des Hochhauses gesprochen sind nun also auch in der ersten und zweiten Etage Wohnungen vorhanden, deren Vermieter quasi die Verunreinigungen sind.

Erinnern wir uns wo wir Quarze und Feldspäte finden: Sie sind in allen möglichen Gesteinen vorhanden, wo sich auch jede Menge andere Elemente befinden, z.B. Uran und Thorium und vor allem Kalium. Das sind Elemente, die durch \alpha, \beta und \gamma Zerfall eine schwache, ionisierende Strahlung aussenden. Eine andere mögliche Quelle für energetische Strahlung ist die kosmische Höhenstrahlung. All das kann auf unser betrachtetes System und damit auf unsere Elektronen einfallen. Nochmals veranschaulicht zeigt diesen Zusammenhang Abbildung 2:

Einwirkungen auf ein Quarz-/Feldspatkörnchen (Bild: Public Domain)

Einwirkungen auf ein Quarz-/Feldspatkörnchen (Bild: Public Domain)

Was passiert dabei nun genau?
Jede der eben beschriebenen Strahlungen kann dazu führen, dass den Elektronen, die sich ja im Valenzband befinden, soviel Energie zugeführt werden kann, dass diese die verbotene Zone überwinden können und ins Leitungsband gehoben werden können. Wenn das passiert, dann lassen sie im Valenzband aber ein sogenanntes „Loch“, ein Quasiteilchen, zurück, das positiv geladen ist und sich nun im Valenzband bewegen kann (Abbildung 1 Teilbild 2). Ich spreche immer so, als sei völlig klar, wo im Kristall sich das Elektron und wo sich das Loch befindet. Quantenmechanisch betrachtet lassen sich freie Elektronen und Löcher aber nicht genau lokalisieren, sondern es lassen sich, ausgehend von ihren überlappenden Wellenfunktionen, nur gewisse Aufenthaltswahrscheinlichkeiten angeben.

Wieder im Bild unseres Hochhauses gesprochen ist nun also folgendes möglich: Hr. Elektron fährt quasi mit dem Aufzug vom Erdgeschoss direkt in die dritte Etage und lässt sein Gegenstück, Fr. Elektron, im Erdgeschoss zurück. Beide können sich in ihrem Stockwerk frei bewegen, wissen jedoch nicht gegenseitig wo genau sie sich gerade genau befinden.

Nun kann es jedoch vorkommen, dass die neuen Wohnungen in der ersten Etage für Fr. Elektron so attraktiv erscheinen, dass sie diese vom Erdgeschoss aus mit dem Aufzug besucht. Ebenso ist es möglich, dass die neuen Wohnungen in der zweiten Etage für Hr. Elektron so verführerisch sind, dass er mit dem Aufzug in die zweite Etage hinab fährt. Wie das so ist kann man unterschiedlich lange in fremden Wohnungen bleiben und somit dort verweilen. Und oft ist eine Menge an Energie und Aufwand nötig, um die Besucher aus den Wohnungen im ersten bzw. zweiten Stock wieder loszuwerden.

Genauso ist es nun auch in unserem Bändermodell: Die Elektronen können vom Leitungsband aus in Energieniveaus knapp unterhalb des Leitungsbandes eingefangen werden und hier für teilweise sehr lange Zeiten aufbewahrt werden. Dies hängt damit zusammen wie weit diese Elektronenfalle vom Leitungsband entfernt liegt und wie oft sich das Elektron versucht aus dieser Falle zu befreien.
Ebenso ist es für das Loch möglich knapp oberhalb des Valenzbandes eingefangen zu werden und hier zu verweilen.

Können Elektronen bzw. Löcher sich überhaupt daraus befreien? Ja, wenn wieder Energie zugeführt wird, um es in das Leitungsband zu heben. Von dort hat es dann die Möglichkeit wieder ins Valenzband zu gelangen oder aber mit einem Loch, das sich seinerseits in einer Lochfalle (Analogon zur Elektronenfalle und damit näher am Valenzband) befindet, zu rekombinieren (Abbildung 1, Teilbild 4).
Und genau diese Rekombinationen sind es nun das, die uns interessieren, denn beim Rekombinieren in den Lochfallen entsteht ein typisches Aufleuchten im sichtbaren Bereich, so dass wir dies beobachten können.
Alles was bisher geschrieben wurde ist natürlich nur für ein Elektron und ein Loch repräsentativ. Jedoch gibt es davon natürlich sehr viel mehr in einer Quarzprobe, die zur Datierung hergenommen wird.

Einfach ausgedrückt können wir also davon ausgehen, dass je intensiver das Aufleuchten der betrachteten Probe war, desto mehr Elektronen wurden aus den Fallen herausgelöst. Je mehr Elektronen aber in den Fallen waren, desto mehr Elektronen mussten überhaupt erstmal über das Leitungsband in die Fallen gelangen und damit muss auch das Quarz- oder Feldspatkörnchen länger radioaktiver Strahlung ausgesetzt wesen sein, denn sonst hätten die Elektronen niemals die Energie zugeführt bekommen um überhaupt vom Valenz- ins Leitungsband gehoben zu werden (vorausgesetzt die umgebende Strahlung war über lange Zeit konstant, wovon ausgegangen wird).

Die Energie, die den gefangen Elektronen zugeführt wird um sie aus den Fallen zu befreien, ist beispielsweise Wärme oder Licht. Und genau hier unterscheidet sich dann die Auswertung beziehungsweise das Datierungsverfahren. Denn der Geomorphologe unterscheidet dann zwischen TL, thermischer Lumineszenz, und OSL, optisch stimulierte Lumineszenz. Optisch und thermisch kommt eben von der unterschiedlichen Energiezuführung und Lumineszenz heißt es deswegen, weil bei der Rekombination eben Licht ausgesendet wird.

Soviel zunächst zu Hr. und Fr. Elektron, die getrennt Aufzug fahren in ihrem Haus und je nachdem wie attraktiv die anderen Wohnungen im Haus sind dort unterschiedlich lange verweilen, aber auch wieder davon gelöst werden können und dann Auskunft geben über die Dauer ihres Aufenthalts.

Ich hoffe dieser Blogeintrag hat euch einen kleinen Einblick in die prinzipielle Funktionsweise der Lumineszenzdatierung gegeben. In weiteren Blogeinträgen wird darauf noch ausführlicher eingegangen und verschiedenste Techniken vorgestellt, denn bisher wissen wir zwar die grundsätzliche Physik hinter dieser Datierungstechnik, aber noch nicht wie daraus jetzt genau ein Alter errechnet werden soll.

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Hinweis zum Autor: Ich heiße Johannes und habe Physik, Geographie und Mathematik studiert und arbeite derzeit an meiner Doktorarbeit im Bereich der Geomorphologie.
Dieser Blogeintrag soll euch deshalb auch die Welt der Geomorphologie und Geophysik näherbringen. Was macht man als Geomorphologe? Für was können die Ergebnisse verwendet werden?

Kommentare (14)

  1. #1 Moss the TeXie
    Ladenburg
    13. September 2015

    Ahja, der Geomorphologe guckt also den ganzen Tag auf nachleuchtende Kristalle … 😉
    Ernsthaft: Schöner Artikel. Wenn ich das richtig verstehe, geht diese Datierung also genau einmal je Probe, weil deren Zwischenniveaus danach leer sind?

    Hast Du den Artikel ursprünglich in (La)TeX geschrieben, oder wie kam es zu der Sequenz

    \alpha, \beta und \gamma Zerfall

    im Absatz vor Bild 2?

    Nebenbei würde ich da noch Bindestriche setzen: „\alpha-, \beta- und \gamma-Zerfall“. Berufskrankheit, sorry.

  2. #2 Suse
    13. September 2015

    Interessant und witzig erklärt, mit Ehepaar Elekton!
    Jetzt wüsste ich aber schon noch gerne, wie man letztendlich auf das Alter kommt. Teil 2 muss folgen!

  3. #3 Dampier
    13. September 2015

    Hallo Johannes, eine gute Einführung, aber es bleiben Fragen offen. Wird es einen zweiten Teil geben?

    Was genau sind diese “Bänder”, das sind doch nur Linien eines Diagramms, richtig? D.h. sie stellen nur Zustände dar, ohne dass sich die Elektronen wirklich auf und ab bewegen? Das hätte ich gern noch genauer gewusst.

    Datierungsmethoden fand ich schon immer spannend. Danke für den Artikel :9

  4. #4 rolak
    13. September 2015

    nur Linien eines Diagramms, richtig?

    Fast richtig, Dampier, nur eben keine scharfen Linien, sondern prinzipiell-unscharfe Bereiche. Dafür ist das Diagramm an sich etwas Besonderes: Es hat eigentlich nur eine einzige Achse, die senkrechte, auf der die Energie aufgetragen wird. Näheres wie immer bei wiki.

    btt: Angenehm knappe, doch nicht verknappte, dafür jedoch erfreulich (kopf)bilderreiche Einführung – nur warte ich jetzt auf die Verlinkung der “weiteren Blogeinträge”…

    Wo bleiben jetzt aber die Aufzugfahrenden Elektronen?

    Stecken zwischen zwei Etagen fest – genau darum geht es ja 😉

  5. #5 Johannes
    13. September 2015

    Vielen Dank für eure Kommentare!

    @Moss the TeXie #1

    Hier bin wohl ich der Berufskrankheit erlegen ;-). Ja ich schreibe viel in (La)Tex und da ist das wohl mit reingerutscht. Es ist aber ja ersichtlich was gemeint ist.

    Wenn ich das richtig verstehe, geht diese Datierung also genau einmal je Probe, weil deren Zwischenniveaus danach leer sind?

    Richtig, pro Probe (Aliquot genannt) kann man eine Datierung durchführen, wobei diese eine Datierung aus mehreren Einzelschritten besteht. Dazu dann in Teil 2 mehr.

    @Dampier #3

    Es wird definitiv einen zweiten Teil geben, aber nicht im Rahmen dieses Blog-Schreibwettbewerbs. Ich werde ihn auf jeden Fall hier mit verlinken, wenn dieser fertig ist. Vielleicht gibt es ja auch eine größere und ausführlichere Blogserie werden, wenn Interesse daran besteht.

    Zum Bändermodell wurde ja schon ein Link gepostet, ich will aber hier nochmal etwas dazu schreiben:
    Die Wechselwirkung zwischen den Energieniveaus der Atome führt bei Zusammenfügen von Atomen zu einem Kristallgitter zu quasikontinuierlichen Energiebändern, anders als die diskreten Energieniveaus isolierter Atome. Während dieenergetisch tieferen Niveaus von der Gitterstruktur nahezu unbeeinflusst bleiben, verbreitern sich die höheren Niveaus zunehmend zu bandartigen Strukturen, da sich quantenmechanisch gesehen die Wellenfunktionen der Elektronen, deren Betragsquadrat die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen beschreibt, überlappen.

  6. #6 Gerhard
    13. September 2015

    Wenn man das Alter wissen will, muss es doch irgend einen Anfangszustand geben, auf den man sich bezieht. Wie ist der den gegeben?

  7. #7 Johannes
    13. September 2015

    @Gerhard
    #6

    Wenn so ein Quarzkörnchen lange genug belichtet oder mit ausreichender Temperatur erhitzt wurde, dann sind alle Elektronen- bzw. Lochfallen geleert. Damit kann dann, wenn nicht mehr belichtet oder mit zu geringer Temperatur erhitzt wird, die “geologische Uhr” anfangen zu ticken. Damit werden quasi immer mehr Elektronen in den Fallen zwischengelagert bis entweder wieder belichtet/erhitzt wurde oder eben das Quarzkörnchen im Labor mit Licht/Wärme behandelt wurde.

    Wenn ich nun aus der Umgebung des Quarzkornes weiß, wie “stark” hier die radioaktive Strahlung (also wie viel Gy/a (Dosisrate)) ist und auch wüsste wie viel davon bereits absorbiert wurde (Gy), dann kann ich daraus ja berechnen, wie lange das Quarzkorn kein Licht bzw. keine Wärme mehr abbgekommen hat.

    Ich sehe schon, ich muss dazu noch etwas ausführlicher in weiteren Teilen schreiben. Soviel nur kurz zu deiner Frage, Gerhard. Ich hoffe das hilft dir erstmal weiter.

    Gruß Johannes

  8. #8 dgbrt
    13. September 2015

    Das Bändermodell mit allen seinen “Löchern” ist mir seit meinem Elektrotechnik-Leistungskurs suspekt. Ohne Verständnis der Wellenfunktionen in der Quantenmechanik sind das einfach nur schöne Blockdiagramme, die man so nicht herleiten sondern postulieren muss. Erst wenn man mit Hilfe der Schrödingergleichung so etwas wie Aufenthaltswahrscheinlichkeiten begriffen hat, kann man diese vereinfachten Bänder dann verstehen.

    Wie damit jetzt Objekte datiert werden können habe ich bis jetzt noch nicht begriffen. Es ist ja wohl so, dass beim Brennen des Tons (mehr als 500°C) Elektronen in obere Bänder angeregt werden, dann aber nicht so einfach wieder herunterfallen können. Gibt es da so etwas wie eine Halbwertszeit? Oder wie kann man damit das Alter bestimmen.

    Das Einzige was ich weis, ist dass es irgendwie funktionieren muss. Aber wie genau das ist kann ich auch noch nicht nachvollziehen.

  9. #9 Michl
    14. September 2015

    Toller Artikel mit fiesem Cliffhanger!
    Sehr interessant.
    Beruht die Datierung jetzt auf der Menge Energie die ich benötige um die Elektronen wieder zu befreien?
    Bin gespannt.

  10. #10 Johannes
    14. September 2015

    @ Michl
    #9

    Beruht die Datierung jetzt auf der Menge Energie die ich benötige um die Elektronen wieder zu befreien?

    So wie du es ausdrückst kann man das nicht sagen. Die Datierung beruht darauf wie intensiv mein Lichtsignal ist, das ich messe. Dazu werden mit einem Photomultiplier die Anzahl der Rekombinationen gemessen, da diese ja Licht aussenden.

    Ein je stärkeres Signal meines Detektors heißt, dass mehr Elektronen rekombinieren und desto mehr Elektronen müssen in den Elektronenfallen gefangen gewesen sein. Und somit kann ich dann damit ein Alter angeben wie lange diese Elektronen schon in der jeweiligen Falle verweilt haben. Aber dazu ausführlicher im zweiten Teil …

  11. #11 Johannes
    14. September 2015

    @ dgbrt
    #8

    Es ist ja wohl so, dass beim Brennen des Tons (mehr als 500°C) Elektronen in obere Bänder angeregt werden, dann aber nicht so einfach wieder herunterfallen können.

    Das stimmt nicht! Durch so hohe Temperaturen wie 500°C werden alle Elektronenfallen geleert, da die Energie reicht , um die Elektronen aus den Elektronenfallen in das Leitungsband zu heben und sie danach rekombinieren können.
    Die Elektronen werden vom Valenz- ins Leitungsband durch die Energie der radioaktiven Strahlung in der Umgebung des Quarzkorns gehoben.

  12. #12 dgbrt
    14. September 2015

    @Johannes: “Die Elektronen werden vom Valenz- ins Leitungsband durch die Energie der radioaktiven Strahlung in der Umgebung des Quarzkorns gehoben.”

    Ich habe das mit den 500°C nicht erfunden sondern auf verschiedenen englischen Seiten so gefunden. Auf Deutsch findet man da ja fast gar nichts.

    Ich hatte es so verstanden, dass beim Brennen und anschließenden Abkühlen diese angeregten Zustände eingefroren werden. Nur durch Hinzufuhr von Energie (z.B. Radioaktivität in der Umgebung) können die Elektronen dann wieder ihren Grundzustand einnehmen. Bei diesen Übergängen kann man dann charakteristische Strahlungen messen und damit irgendwie das Alter bestimmen. Das würde ich gerne besser verstehen.

    Wenn Radioaktivität für die Anregungen verantwortlich wäre, gebe es doch gar keinen Bezug zu dem Alter der Probe.

  13. #13 Markus
    15. September 2015

    #12 dgbrt
    Wenn ich es richtig interpretiere funktioniert das hier andersherum: Beim Brennen wird der “Urzustand”, also ‘keine’ gefangenen Elektronen, wiederhergestellt. Über die Zeit werden die Elektronen durch Strahlung wieder nach und nach die verbotene Zone besetzen, wodurch ein Altersnachweis möglich wird.

    #11 Johannes: Die Frage die sich mir hier stellt: Über welche Zeiträume reden wir hier? Soll langfristig tatsächlich das alter von alten Tontöpfen ermittelt werden, oder das Alter des Mt. Everest (muss bei Geophysik immer zu erst an soetwas denken)? Oder irgendwas dazwischen?

  14. #14 Johannes
    15. September 2015

    @ Markus
    #13

    Wenn ich es richtig interpretiere funktioniert das hier andersherum: Beim Brennen wird der “Urzustand”, also ‘keine’ gefangenen Elektronen, wiederhergestellt.

    Genau so ist es!

    Über welche Zeiträume reden wir hier?

    Das ist eine interessante Frage. Diese Datierungstechnik reicht von einigen Zehnerjahren bis ca. 150.000 Jahre zurück. wenn man das aber mit der C-14 Methode vergleicht, die “nur” ca. 50.000 Jahre zurückreicht ergeben sich damit neue Möglichkeiten der Datierung. Bei Gebirgsbildungen wird auf andere Datierungsmöglichkeiten zurückgegriffen, da diese ja noch deutlich älter sind.

    @ dgbrt
    #12

    Wenn Radioaktivität für die Anregungen verantwortlich wäre, gebe es doch gar keinen Bezug zu dem Alter der Probe.

    Doch, genau hier liegt der entscheidende Punkt. Es baut sich im Laufe der Zeit ein Signal auf, denn die Umgebung des Quarzkorns (vgl. Abbildung 2 des Blogs) sendet ständig ionisierende/radioaktive Strahlung aus. Und damit gelangen im Laufe der Zeit immer mehr Elektronen in die Elektronenfallen. Wenn ich nun weiß, wie viele Elektronen in den Fallen sind UND noch weiß wie viel ionisierende Strahhlung die Umgebung pro Jahr abgibt, dann kann ich daraus eine Zeit berechnen.

    Ich mache ein Beispiel: Stell dir vor jemand klingelt 3x pro Stunde bei dir an der Tür. Du hast keine Uhr und zählst nur die Anzahl der Klingeltöne. Wenn du jetzt 15 Klingeltöne gezählt hast und du weißt, dass es eben 3x pro Stunde bei dir klingelt, so weißt du, dass 5 Stunden vergangen sind. Hier baut sich eben ein Klingelsignal auf, bei der Datierungsmethode ein “Elektronensignal” bzw. beim Rekombinieren ein Leuchtsignal.