Ich halte Armin Wolf für einen der besten und wichtigsten Journalisten Österreichs (bzw. des deutschsprachigen Raums). Aber bei dem, was er kürzlich auf Facebook über den Mathematik-Unterricht geschrieben hat, bin ich ausnahmsweise einmal anderer Meinung.

Wolf beschreibt in dem mittlerweile weit über tausend Mal geteilten und kommentierten Beitrag seine vielen Besuche in Schulen und die Erfahrung, dass überraschend viele Schülerinnen und Schüler Nachhilfe in Mathematik benötigen:

“Wenn in fast jeder Schule in einem einzigen Fach mehr als die Häfte der Schüler externe Nachhilfe braucht, gibt es ein grundsätzliches Problem (mal abgesehen von der sozialen Ungerechtigkeit, weil Nachhilfe wirklich teuer ist).”

Und damit hat er natürlich absolut recht. Es gibt ein grundsätzliches Problem! Und ich stimme Wolf auch vollkommen zu, was die Bedeutung des Mathematik-Unterrichts angeht:

“Trotzdem halte ich Mathe-Unterricht für extrem sinnvoll und elementar wichtig. Was mich aber immer wieder verblüfft: Dass es unser Schulsystem schafft, zahllose Jugendliche für die Matura zu dressieren, die aber drei Jahre später keine etwas anspruchsvollere Schlussrechnung mehr lösen können oder auf einen Blick erkennen, dass eine Zahlenangabe völlig unrealistisch ist.”

Mathematik ist wichtig und es ist erschreckend, dass das, was man in der Schule lernt, so schnell wieder vergessen ist. Andererseits bin ich mir aber nicht sicher, ob das jetzt etwas ist, was speziell die Mathematik betrifft. Ich vermute mal (und würde mich freuen, falls mich jemand auf eventuell vorhandene Studien hinweist, die das bestätigen oder widerlegen), dass jedes Schulfach, das man nach der Matura (bzw. dem Abitur) nicht mehr aktiv benutzt, schnell vergessen ist.

Wer kann schon, Jahre nach Abschluss der Schule, noch genau die Fachbegriffe aus dem Chemie- oder Biologie-Unterricht reproduzieren? Wer weiß spontan, wie eine Redox-Reaktion abläuft oder kann die Phasen der Mitose reproduzieren? Niemand vermutlich, ausgenommen diejenigen, die sich nach der Schule weiter und vertiefend mit Chemie oder Biologie beschäftigt haben. Redox-Reaktionen oder Mitose treffen wir selten im Alltag und das gilt auch für die mathematischen Begriffe, die Wolf anführt:

“‘Beachte: Das skalare Produkt zweier Vektoren ist kein Vektor, sondern eine reele Zahl.’ Das steht im ‘Kompendium zur Maturavorbereitung’ eines aktuellen Mathe-Schulbuchs. Stimmt ganz sicher, aber wozu muss ein Maturant das nochmal unbedingt wissen? Und da rede ich jetzt noch nicht vom ‘Orthogonalitätskriterium’ (hat damit zu tun).”

Und da sind wir langsam beim Fundament des oben erwähnten grundsätzlichen Problems angekommen. Der Frage nach der Sinnhaftigkeit der Mathematik. Armin Wolf schlägt vor, die verpflichtende Matura-Prüfung in Mathematik (ich bin mir nicht sicher, ob Mathe auch beim deutschen Abitur in allen Bundesländern verpflichtend ist?) abzuschaffen:

“So wie ich auch nicht weiß, warum man in Österreich jedenfalls in Mathe maturieren muss. Würde das nicht als Voraussetzung ausreichen, wenn man Physik oder Technik oder ein anderes Mathe-lastiges Fach studieren will? So wie man von Jus-Studierenden oder Medizinern verlangt, dass sie ein Latinum vorweisen können oder von BWLern, dass sie Grundzüge von Rechnungswesen beherrschen. Und wenn sie aus einer AHS kommen, müssen sie es eben nachlernen. Niemand käme auf die Idee, an allen Schulen eine Rechnungswesen-Matura zu verlangen, nur weil relativ viele 18jährige Wirtschaft studieren.”

Darüber kann man unter Umständen sogar diskutieren. Vielleicht müssen tatsächlich nicht alle Schülerinnen und Schüler am Ende ihrer Ausbildung eine Matura-Prüfung in Mathematik ablegen. Aber selbst wenn man diese Pflichtprüfung abschafft, ändert das meiner Meinung nach nichts an dem fundamentalen Problem. Denn Armin Wolf schlägt ja nicht vor, den Mathematik-Unterricht selbst abzuschaffen. Der wird (und muss) in den Schulen weiterhin stattfinden und die Schülerinnen und Schüler werden sich weiterhin fragen, wozu sie den ganzen Kram brauchen; werden weiterhin von diesem “Angst”-Fach abgeschreckt werden und werden weiterhin Nachhilfe benötigen. Eine abgeschaffte Prüfung am Ende der Schulzeit ändert da nicht viel.

Vektorprodukte schauen nicht nett aus. Tun unregelmäßige Verben aber auch... (Bild: acdx, public domain)

Vektorprodukte schauen nicht nett aus. Tun unregelmäßige Verben aber auch… (Bild: acdx, public domain)

Das Problem liegt – meiner Meinung nach – darin, dass Mathematik nicht so behandelt wird, wie sie behandelt werden sollte und daher auch nicht so gesehen wird, wie man sie sehen sollte. Klar kann man sich fragen, wozu man den Kram mit den Vektoren oder dem “Orthogonalitätskriterium” braucht. Aber dann kann man sich auch fragen, wozu man Wissen über die Monroe-Doktrin, die Reverse Transkriptase oder englische Modalverben braucht.

Aber, werden jetzt sicher einige einwenden wollen, wir müssen doch wissen, was die Monroe-Doktrin ist, wenn wir den Verlauf des zweiten Weltkriegs und damit unsere eigene Geschichte verstehen wollen! Wir müssen über Reverse Transkriptase Bescheid wissen, wenn wir zum Beispiel die Polymerase-Kettenreaktion und damit eine der Grundlagen der Gentechnik, die immer mehr unser Leben bestimmt, verstehen möchten. Und wir müssen die englische Sprache (mitsamt ihrer Modalverben) beherrschen, wenn wir in der globalen Welt von heute auch nur halbwegs bestehen wollen.

Absolut richtig! Aber warum soll all das für die Mathematik nicht gelten? Die Mathematik ist nicht nur schnödes Rechnen und langweiliges Auswendiglernen. Es mag sein, dass sie vielen Schülerinnen und Schülern so präsentiert wird. Dann ist es auch absolut verständlich, wenn dieses Fach gehasst oder nicht verstanden wird. Aber das ist dann den Lehrkräften oder Lehrplänen anzulasten und nicht der Mathematik!

Die Mathematik bestimmt seit Jahrtausenden das Leben der Menschen. Wir haben unsere Zivilisation ebenso der Mathematik zu verdanken wie der Schrift. Mathematisches Wissen ist ebenso ein Kulturgut wie Literatur, Kunst oder Musik. Vor allem aber ist die Mathematik die Sprache mit der man die Welt um uns herum verstehen kann. Das klingt vielleicht ein wenig pathetisch; ist aber deswegen nicht weniger richtig. Wenn wir die Welt in der wir leben verstehen wollen, dann brauchen wir dazu die Mathematik (auf jeden Fall dann, wenn es ein objektives, nachvollziehbares Verständnis sein sein soll). Das gilt für ein Verständnis der unbelebten Natur ebenso wie für ein Verständnis von Gesellschaften, politischen Zusammenhängen, und so weiter: Früher oder später landet man bei einer mathematischen Analyse.

Wenn in der Schule Englisch oder Französisch unterrichtet wird, dann lehrt man dort nicht nur Vokabeln oder Grammatik. Wäre das so, dann wären diese Fächer vermutlich ebenso unbeliebt wie es die Mathematik heute ist. Man muss natürlich Vokabeln und Grammatik lernen, ohne das geht es nicht. Aber man lernt auch, was man mit dieser Sprache anstellen kann. Man erfährt etwas über die französisch- oder englischsprachige Kultur und Geschichte. Über die Länder in denen diese Sprache gesprochen wird. Über die Menschen dort, die Literatur, die Filme, die Küche, und so weiter. Man macht Exkursionen in die entsprechenden Länder und lädt Native-Speaker ein. Kurz gesagt: Man probiert das gesamte Universum dessen zu vermitteln, was diese Sprache ausmacht und wobei sie eine Rolle spielt. Wer in der Schule englisch oder französisch lernt, lernt nicht nur die formalen Eigenschaften einer Fremdsprache kennen, sondern auch die Welt, die von dieser Sprache dominiert wird und in der sie verwendet werden kann.

Genau so sollte es auch mit der Mathematik sein. Mathematik ist eine fremde Sprache und wenn man sie wirklich verstehen will, darf man sich nicht nur auf die Vokabeln und die Grammatik beschränken. Zu wissen, was das “Orthogonalitätskriterium” ist, ist wichtig (ebenso wichtig wie zu wissen, wie man être richtig konjugiert): Zwei Vektoren stehen genau dann orthogonal (also im rechten Winkel) zueinander, wenn ihr Skalarprodukt gleich null ist. Diese Definition muss man – genau so wie das “suis, es, est, sommes, êtes, sont” – irgendwann einmal erklärt bekommen und dann auswendig lernen. Aber man sollte dann auch erklärt bekommen, was man mit diesem Wissen über die Welt erfahren kann!

Die “Grammatik” von Vektoren und Winkeln braucht man zum Beispiel, wenn man über den Raum “reden” möchte. Wenn es in Science-Fiction-Filmen oder Büchern um “fremde Dimensionen” geht, um “parallele Universen”, die neben unserem aber in einer “anderen Richtung” existieren, oder wenn Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler von der vierdimensionalen Raumzeit sprechen; von zusätzlichen Dimensionen in der String-Theorie; Warp-Antrieben, Wurmlöcher, und so weiter: Dann ist es meistens nicht schwer, ein Publikum zu finden, das von solchen Themen enorm fasziniert ist (und oft sind es die gleichen Jugendlichen, die den Mathe-Unterricht nicht leiden können).

Dimensionen sind faszinierend (Bild: Jason Hise, gemeinfrei)

Dimensionen sind faszinierend (Bild: Jason Hise, gemeinfrei)

Wenn man aber nicht nur fasziniert sein möchte, sondern das Fundament dieser Faszination auch verstehen will, dann muss man sich unter anderem mit orthogonalen Vektoren beschäftigen. Dann muss man sich klar machen, dass unser dreidimensionaler Raum von drei zueinander jeweils orthogonalen Vektoren aufgespannt wird und wir uns keinen vierten Vektor vorstellen können, der zu den drei vorherigen ebenfalls orthogonal ist. Weswegen es auch unmöglich ist, uns einen vier- oder mehrdimensionalen Raum vorzustellen. Mit der richtigen Sprache und der richtigen Grammatik können wir solche Räume aber beschreiben, analysieren und erforschen. Wer ein bisschen mehr wissen will: Hier, hier und hier habe ich genau diese Themen ausführlich behandelt.

Aber ich vermute, in den wenigstens Schulklassen wird der Unterricht über das Orthogonalitätskriterium von Geschichten über andere Dimensionen und Wurmlöcher begleitet. Man wird im Mathematik-Unterricht auch eher selten Exkursionen veranstalten oder “Native-Speaker” einladen (in meiner Schulzeit zumindest gab es nichts davon). Ich kenne zwar einige Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrer die sich sehr bemühen und genau das tun. Die in ihren Klassen nicht nur Mathe-Vokabeln und Mathe-Grammatik unterrichten, sondern das ganze faszinierende Universum vermitteln, das einem die Kenntnis dieser Sprache eröffnet. Aber das sind Einzelfälle. Und genau das ist das Problem.

Armin Wolf schreibt:

“Ich kenne erstaunlich viele Menschen, die der Mathematik-Unterricht so abgeschreckt hat, dass sie heute in der Sekunde nervös werden, wenn man ihnen eine ganz simple Rechenaufgabe stellt. Das kann doch nicht der Sinn der Sache sein.”

Absolut! Das kann, soll und darf nicht der Sinn der Sache sein! Wenn Schulunterricht so endet, dann hat er in jeder Hinsicht versagt. Ebenso wie etwa Deutsch-Unterricht versagt hat, wenn die Aufforderung einen Satz zu lesen, Menschen “in der Sekunde nervös” werden lassen würde.

Meiner Meinung nach (und mir ist klar, dass es sich um ein Thema handelt, das definitiv mehr Analyse benötigt und verdient hat) lautet die Antwort auf die Frage “Was läuft im Mathe-Unterricht falsch”? so: Mathematik ist eine Sprache. Im Gegensatz zum Unterricht in anderen Fremdsprachen werden im Mathe-Unterricht aber nur Vokabeln und Grammatik unterrichtet und der ganze Rest des Sprach-Universums weitestgehend ignoriert. Es ist absolut kein Wunder, dass so ein Unterricht Schülerinnen und Schüler abschreckt!

Man kann von mir aus gerne darüber diskutieren, ob es eine verpflichtende Mathematik-Maturaprüfung geben sollte. Ich persönlich sehe keinen Grund, sie abzuschaffen beziehungsweise genau so viele oder wenige Gründe sie abzuschaffen, wie man etwa eine verpflichtende Deutsch-Matura abschaffen sollte. Ob alle Schülerinnen und Schüler zur Mathe-Matura antreten müssen oder nicht, ändert nichts am grundlegenden Problem. Und das liegt in der falschen Vorstellung dessen, was Mathematik ist.

Ja, Mathematik ist ein Instrument; sie ist ein Werkzeug; sie ist eine Technik die man beherrschen muss, wenn man bestimmte Probleme verstehen oder lösen will. Aber genau so sind Deutsch oder Englisch Instrumente, Werkzeuge und Techniken die man beherrschen muss, wenn man bestimmte Probleme verstehen oder lösen will! Hier ist uns allerdings bewusst, dass diese Sprachen außerdem noch viel mehr sind. Ein Stück von William Shakespeare ist mehr als Instrument, Werkzeug oder Technik! Die Texte von Tocotronic (um jetzt nicht immer nur die Klassiker ins Feld zu führen) sind mehr als Instrument, Werkzeug oder Technik! Sie sind etwas, das mit dem Instrument der Sprache erschaffen wurde und aus dieser Schöpfung sind wieder ganz neue Universen entstanden, die zu erforschen enorm faszinierend ist. Dazu muss man die Sprache aber nicht nur formal beherrschen, sondern auch wissen, was aus ihr alles erwachsen kann.

All das wird beim Unterricht der mathematischen Sprache viel zu oft ignoriert. Und genau das ist es, was im Mathe-Unterricht falsch läuft!

Kommentare (115)

  1. #1 Mirko
    5. Februar 2018

    Ja, die Idee ist albern. Es wird heute oft von Überforderung der Schüler und schädlichem Leistungsdruck geschwafelt – den aber Millionen Schüler über zig Generationen vorher auch schon hatten.
    Weiß nicht, ob es noch n Ö genauso ist. In D leidet die Bildung am Förderalismus und am fehlenden Geld. Bildung als langfristige Aufgabe eignet sich offensichtlich nicht zur Profilierung von Politikern, sondern eher als Melkkuh. Das fehlende Geld führt u.a. zu sinkender Qualität und Quantität der Lehrerschaft (Ansehen, Stress, Bezahlung, Ausfälle,….) Der Förderalismus führt zu unsinnigsten Programmen, Entscheidungen, Nichts-tun,…
    PS 2 Kinder.

  2. #2 HerbertB
    5. Februar 2018

    In dem Artikel wird für mich ein wichtiger Punkt übersehen. Niemand stellt dem Schüler die Frage, ob er überhaupt Mathe lernen möchte.
    Aus meiner Sicht hat es deshalb wenig Sinn Menschen dazu zu überreden sich mit einem Fach auseinanderzusetzen, daß einem widerstrebt.
    (–> Zunahme an Leistungsdruck –> Zunahme an psychosomatischen Erkrankungen –> Operation gelungen Patient tot)

    Das “nicht mögen” dürfte das Hauptproblem von Mathe sein.

  3. #3 jeetboy
    5. Februar 2018

    Nur ein Zitat aus Florians Text: “Aber das ist dann den Lehrkräften oder Lehrplänen anzulasten und nicht der Mathematik!” Schön, wenn es so einfach wäre…

    Aber mal im Ernst: die Schuld bei den Mathematiklehrkräften auszumachen, ergibt eher keinen Sinn. Das würde ja bedeuten, dass es sich bei diesen um eine homogene Gruppe handelt, die sich deutlich (bei pädagogischen/didaktischen Fähigkeiten) von Lehrern anderer Fächer unterscheidet. Dafür gibt es keine Anhaltspunkte.
    Dass sich Mathematik wie eine Fremdsprache unterrichten lässt, kann ich persönlich auch überhaupt nicht erkennen.

    Stattdessen vielleicht nur ganz kurz aus meiner Unterrichtspraxis (ich bin Mathematik- und Physiklehrer): im Mathematikunterricht versuche ich zu jedem Thema einen Bezug herzustellen, der Interesse weckt. Da ich mich für Physik und Science-Fiction begeistere, bringe ich gerne Beispiele aus diesen Bereichen, wie in Florians Text beschrieben.
    Das Resultat: die Schüler haben tatsächlich teilweise größeres Interesse und mehr Freude am Mathematikunterricht. Leider muss ich andererseits feststellen: die Ergebnisse in den Klausuren verändert das eher nicht. Oder allgemeiner gesagt: dadurch wird Mathe nicht leichter für diejenigen, denen es schwerfällt.

  4. #4 GastKommentator
    5. Februar 2018

    @HerbertB:
    Die Schule ist aus institutioneller Sicht, egal ob mit oder ohne Mathe ein muss. In Deutschland herrscht Schulpflicht. In dieser Frage kann man den Schüler, die Schülerin nicht fragen, ob er oder sie das überhaupt möchte. Was man machen kann und auch als Lehrer tun sollte ist, dass man auf die Bedürfnisse der Individuen eingeht und ein Kompromiss in dieser Hinsicht finden muss. Genau das ist doch die Profession des Lehrers. Man findet immer einen Schüler, welcher jenes Fach nicht mag, soll man das Fach deswegen direkt abschaffen?

  5. #5 Mars
    5. Februar 2018

    als ich in den 80ern meine abi gemacht hab, konnte man aus diversen ‘haupt’ und ‘neben’-fächern etwas zusammenstellen.
    ich bin einer, der sehr mathematisch begabt, aber sprachen-ungeeignet ist.
    das logische denken bevorzugt vor dem auswendig lernen.
    ein mathelehrer von mir sagte: “so wie du Mathe machst, ist das für die schule ungeeignet” da ich selbst bei aufgaben, die andere in 10 zeilen lösten, meist das 3-fache benötigte, da ich mir aus genz wenig grundformeln immer alles selber hergeleitet hat.
    dadurch dass das aber gut klappte, kam ich auch mit der zeit zurecht.
    jeder schüler kann mathe lernen, oder eine sprache!
    WENN er genug zeit dazu bekommt.
    unser schulsystem überrollt leider diejenigen, die mal in verzug geraten, und nimmt sie in keinster weise mehr mit. wenn dies schon zu beginn passiert, also die grundlagen schon nicht verstanden werden – worauf soll dann aufgebaut werden? das gilt für die meisten fächer.
    wie man das aber besser lösen könnte? der erste ansatz: ganzagsschulen. wo auch die aufgaben betreut und nochmals durchgegengen werden können
    und das zu hause dann auch zu hause sein kann und nicht das kinderzimmer noch zum klassenraum degradiert wird.
    ein trauriges thema unser schulsystem: die welt ist so spannend und vielseitig (uuups, deja vu) was könnte ein neugieriges, motiviertes kind darin alles entdecken und erfahren – und damit lernen ohne anstrengung …. ach schön!

  6. #6 schlappohr
    5. Februar 2018

    @Herbert: Frag mal einen 15-jährigen, dessen Körper gerade von Hormonen überflutet wird und der nichts als Mädchen, Rauchen und Zoff mit den Alten im Kopf hat, was er denn gerne lernen möchte.
    Darum geht es aber eigentlich gar nicht. Mathematik ist weit mehr als ein Schulfach, sie ist eine Kernkompetenz, ebenso wie logisches Denken, Sprechen, Lesen, Schreiben, Laufen. Wer diese Dinge nicht beherrscht, ist in der heutigen Zeit nicht wirklich lebensfähig, auch dann nicht, wenn er kein Mathematiker, Schriftsteller oder Marathonläufer werden will. Insofern halte ich Mathematik in der Schule für untouchable. (Es gäbe das weiß Gott andere Fächer, die man abschaffen könnte…)
    Aber die Art der Vermittlung der Mathematik in der Schule muss sich grundsätzlich ändern, ebenso wie die Auswahl der Lehrer. Wenn ich auf meine Schulzeit zurückblicke, welche Lehrer ich damals hatte und mit welch unterschiedlicher Motivation sie Ihren Unterricht gestaltet haben, dann wundert mich nicht, dass Mathematik in der Schule so unbeliebt ist. Glücklicherweise hatte ich in den entscheidenden Schuljahren ab Klasse 11 einen hervorragenden Lehrer, der es sogar geschafft hat, unser Interesse an der Mathematik gerade wegen ihres hohen Abstraktionsgrades zu wecken. Sein Lieblingsspruch war “Anwendung ist was für die Grundstufe”, mit einem Augenzwinkern natürlich. Ohne diesen Lehrer hätte ich sehr wahrscheinlich kein MINT-Fach studiert.

  7. #7 Florian Freistetter
    5. Februar 2018

    @HerbertB: “Niemand stellt dem Schüler die Frage, ob er überhaupt Mathe lernen möchte.”

    Nun, das Bildungssystem funktioniert eben aber nicht komplett freiwillig. Man muss auch manchmal Dinge lernen, die man nicht möchte…

  8. #8 Florian Freistetter
    5. Februar 2018

    @Jeetboy: “Aber mal im Ernst: die Schuld bei den Mathematiklehrkräften auszumachen, ergibt eher keinen Sinn. “

    Das Schüler Mathe nicht mögen kann 3 Ursachen haben. 1) Mathe ist einfach ein Fach, das Leute blöd finden. 2) Die vorgeschriebene Art und Weise Mathe zu unterrichten ist blöd. 3) Mathe wird schlecht unterrichtet.
    Da ich 1) ausschließe, bleibt nur eine Kombination aus 2 und 3 übrig. Und NATÜRLICH habe ich nicht allen Mathelehrern pauschal vorgeworfen, schlecht zu sein!

  9. #9 Bullet
    5. Februar 2018

    Ohne Frage, Schulstoff in seiner Gesamtheit ist viel. Mein Abi ist eine Weile her, aber mit den allermeisten Begriffen in den Abi-Fächern kann ich noch was anfangen. (Okay, in den MINT-Fächern noch viel mehr, aber das verwundert ja nicht.)
    Ein Lehrer sagte mir damals: “Man muß nicht alles wissen – man muß zur Not nur wissen, wo man nachlesen kann.” Und dem kann ich nur zustimmen. Die Kernkompetenz ist Recherche, und wenn man in der Schule mal was von M. Keynes gehört hat, dann kann man vielleicht nicht mehr alle Aspekte des Keynesschen Wirtschaftsmodells überblicken (ich habe diesen Satz bewußt ohne Zuhilfenahme der Wikipedia geschrieben), aber man kann gerade heutzutage sich dann sehr leicht ein Update holen. (Ich hab auch gerne komplizierte Formeln immer wieder hergeleitet, statt sie auswendig zu lernen. Wikipedia wäre damals ein Segen gewesen.) Gerade in den MINT-Fächern ist das richtig leicht.
    Wenn also überhaupt irgendwas im Mathe-Unterricht falsch läuft, dann etwas, das dazu führt, daß Leute es völlig normal finden, sagen zu können, daß sie in Mathe immer schlecht waren. Etwas, das Florian ja nicht zu Unrecht häufig anprangert.

  10. #10 pane
    5. Februar 2018

    In NRW gibt es Mathe-Leistungskurse und -Grundkurse. Letztere sind verpflichtend, wenn man nicht erstere wählt. Dumm nur, dass in den Grundkursen fast alles gemacht wird, was in den Leistungskursen auch gemacht wird, nur nicht so ausführlich. In viel kürzere Zeit. Da sitzen denn all die, die Mathe nicht so toll finden, können meist keine Bruchrechnung und müssen dann Vektorrechnen, Differenzieren, Integrieren, Wahrscheinlichkeitsrechnen, Lineare Algebra usw. lernen. Natürlich haben sie keine Zeit für irgendwelche relevante Beispiele. Da kommt vielleicht ein einführendes Beispiel und dann geht es ab mit Schema F.

    Ich habe mal eine Zeitlang Nachhilfe gegeben. Da hatte ich all diese Verlierer. Ehrlich gesagt, wenn ich so einen Matheunterricht gehabt hätte, hätte ich auch nichts verstanden.

    Der Extremfall war eine Schülerin aus der 5. Klasse. Sie hatte Zinseszins-Aufgaben. Ich bemerkte schnell, dass sie die Prozentrechnung nicht verstand, also habe ich mal gefragt, was 20% von 100 wäre. Da holte sie ihren Taschenrechner hervor. Wie soll ich mit so einer Schülerin Zinseszins üben? In 1/2 bis einer Stunde Zeit? In einer Woche hätte ich nochmal was machen können und dann war schon das nächste dran. Wahrscheinlichkeitsrechnen.

  11. #11 Christiana Hennrich
    Österreich
    5. Februar 2018

    ” Es ist absolut kein Wunder, dass so ein Unterricht Schülerinnen und Schüler abschreckt!” Meiner Beobachtung und Erfahrung nach gibt es aber nur bei Mathematik das Problem, dass sich so viele zu dumm dafür vorkommen. Bei allen anderen Fächern geht es eher um Des-/Interesse.

  12. #12 herrfessa
    5. Februar 2018

    Ich muss gestehen, dass ich ein schlechter Lehrer bin.

    Im 1. Jahr der HTL wiederholen wir im Wesentlichen den Stoff der Unterstufe (zuzüglich Einführung in Vektoren und Trigonometrie). Mein Konzept ist, zunächst alles nur mit Zahlen zu rechnen (inkl. Brüchen und Zehnerpotenzen). Im zweiten Kapitel rechnen wir dann mit Variablen und Termen, weil die nur als Platzhalter für Zahlen stehen und daher exakt dieselben Rechenregeln wie für Zahlen gelten (inkl. Bruchtermen). Wenn ich das erkläre sagen mir die Schüler: Eh klar! Bei der Schularbeit sieht es dann anders aus. Was habe ich falsch gemacht?

    Aus der Summe kürzt der D… Alle Schüler lachen im Unterricht. Ein Viertel macht den Fehler dann auch bei der Schularbeit. Wie hätte ich diesen Punkt besser rüberbringen können?

    (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, der gemischte Term 2ab ist wichtig! Ich zeichne es auch mit einem Quadrat auf. Seht: ohne den gemischten Term fehlt ein Teil des Flächeninhalts. Leider auch der gemischte Term bei der Schularbeit.

    Beim Lösen von Gleichungen und Umformen von Formeln rede ich mir den Mund fusselig, dass man auf beiden Seiten dasselbe machen muss; speziell, wenn man Gleichungen der Art

    4 = 2 + 2

    durch 2 dividiert, kommt nicht

    2 = 1 + 2

    heraus, weil man die _gesamte_ rechte Seite dividieren muss. Nicht nur bei den Schularbeiten, auch in den Hausübungen machen es viele Schüler immer wieder falsch. Haben sie es nicht verstanden? War es ihnen egal? Haben sie nicht zugehört?

    Beim letzten Elektrotechnik-Test zu verzweigten Schaltungen durften die Schüler sich selber Formelzettel schreiben. Ganze 10 – ein Drittel der Klasse – wollten mir dann I = R / U als Ohmsches Gesetz verkaufen. Wir haben viele Beispiele dazu gerechnet – haben die einfach nie aufgepasst? Milli, Mega? – völlig egal, beginnt doch beides mit m. Aus unerfindlichen Gründen wird Leistung auch nicht im Ampere gemessen. Haben die vor dem Test geübt, und wenn ja was? Was kann ich tun, damit das in Zukunft besser läuft?

    Wäre es besser, in den unteren Jahrgängen statt Vierer mehr Fünfer zu vergeben, wie manche Kollegen meinen? Dann würden sich vielleicht nicht so viele Defizite anhäufen?

    Auf alle diese Fragen habe ich keine Antworten gefunden. Und deshalb bin ich ein schlechter Lehrer.

  13. #13 dikeledi
    5. Februar 2018

    @ pane

    Das wirft natürlich die Frage auf, was Schüler in der Sek II zu suchen haben, wenn diese keine Bruchrechnung beherrschen. Das Phänomen kann ich aber bestätigen, ich gebe auch hin und wieder Nachhilfe.
    Und was meine Nachhilfeschüler durch die Bank eint, ist die Voreingenommenheit, Mathe sei schwer und unbegreifbar, weil das ihnen so von den Alten gesagt worden ist (“Ich hab das schon nicht begriffen, dann begreifst du das gleich gar nicht”). Und in der Tat, die meisten Erwachsenen versagen schon bei Grundschulmathe und geben so ein prima Beispiel für ihre Kinder ab.

  14. #14 pane
    5. Februar 2018

    @herrfessa: Aus Erfahrung kann ich sagen, im Studium wird es nicht besser. Die meisten Ingenieur- und Elektrotechnikstudenten können keine Bruchrechnung. Wundert man sich, wieso so viele Brücken trotzdem halten. Über Wirtschaftswissenschaftler deckt man besser den Mantel des Schweigens.

  15. #15 Karl Mistelberger
    5. Februar 2018

    Harald Lesch wurde schon als “inflationärer Autor” bezeichnet, doch er recht hat er recht:

  16. #16 Becky
    5. Februar 2018

    Ich stimme weitesgehend mit dir überein, danke für diesen Artikel! Ich bin ja selbst Mathematikerin und wie oft kommt es vor, dass ich so Sätze höre, wie: “Du bist doch Mathematikerin, rechne das doch eben aus!”. Das zeigt schon viel vom Verständnis, denn gerade das Rechnen spielt in der Mathematik eine kleine Rolle.
    Leider habe ich gerade im Studium aber auch viele zukünftige Lehrer kennengelernt, die ebenfalls glauben, dass man einfach nur Rechnen können muss, die tieferen Zusammenhänge wollten die wenigsten wissen… :-(
    Viele Grüße, Becky

    https://bakingsciencetraveller.wordpress.com/

  17. #17 pane
    5. Februar 2018

    Ich glaube generell, dass vieles daran liegt, dass im Unterricht einfach weitergemacht wird, auch wenn etwas noch nicht verstanden wurde. So sollte Bruchrechnen wirklich gekonnt werden. Da gibt es doch auch schöne didaktische Möglichkeiten mit Torten usw. Alles immer wieder durchspielen.

    Auch das mit den Gleichungen. Es ist wirklich so, viele verstehen es nicht. Da sollte man mit einer Apothekerwaage ankommen. Mit solchen einfachen Dingen kann man Verständnis bringen. Das sind wichtige Grundlagen. Aber nicht nur einfach zeigen, sondern wirklich damit immer wieder rechnen.

    Etwas anders liegt die Sache beim Dreisatz. Ein befreundeter Lehrer hat mal die Aufgabe gestellt:

    “Zehn Maurer benötigen für den Bau eines Hauses sechs Monate, wie lange benötigen Zwölf Maurer?” Die meisten Schüler hatten die richtige Antwort, fünf Monate.

    Dann aber stellte er die Frage: “Wie lange benötigen 10000 Maurer?” Die meisten hatten das Ergebnis ca. 4,5h Manche hatten sechs Monate mit 180 Tage berechnet, manche mit 182 Tage. Manche hatten als Ergebnis Bruchteile von Monate, andere von Tagen, wieder andere in Stunden oder gar in Minuten oder Sekunden. Aber keinem einzigen ist aufgefallen, dass die Frage Unsinn ist. Bei so einer großen Zahl Maurer verhält sich die Aufgabe nicht mehr linear. Man kann ein Haus mit noch so vielen Maurern nicht in 4 Stunden bauen.

  18. #18 Elter
    5. Februar 2018

    Vieleich ist das nicht wichtig, die Phasen der Mitose zu kennen. Man sollte aber den Unterschied zwischen Mitose und Meiose kennen. Und so ist es auch in Mathe. Solange man glaubt, das Wissen der Schüler kann man an Detailwissen testen, wird man Ablehnung der Schüler gegen das Fach erzeugen. Aber darum geht es doch gar nicht ! In der Schule muß der grundsätzliche Sinn eines mathematischen Verfahrens vermittelt werden. Und der sollte den Schülern auch in Erinnerung bleiben. Der Schüler wird in England auch verstanden, wenn er mal einen Grammatikfehler macht. Er muß sich aber in englisch ausdrücken können.

    Ich habe den Eindruck, Schüler werden heute mit Detailwissen überfordert. Und Mathe sollte in der Matura / im Abi nicht abwählbar sein.

    P.S.: 2 Kinder, beide promoviert, obwohl wir es nicht angeregt haben

  19. #19 Michael
    5. Februar 2018

    “Das Schüler Mathe nicht mögen kann 3 Ursachen haben. 1) … 2) … 3) …”.

    4) Mit der Mathematik verhält es sich wie mit den bildenden Künsten: egal wie großartig der Kunstunterricht ausfällt – für die überwältigende Mehrheit von uns reicht es nicht einmal zum einfachsten Aquarell, von der Klasse eines Raffaels oder Rodins ganz zu schweigen. Math rules.

  20. #20 artlan
    5. Februar 2018

    Bei meinem ältesten Sohn habe ich nicht verstanden, welch komplizierte Rechenvorschriften in der Schule unterrichtet werden um relativ einfache Aufgaben zu lösen.
    Ich habe aber damit verstanden, weshalb Studienanfänger in MINT-Fächern mit Leistungskurs Mathe teilweise bereits an einfachen Schlussrechnungen kapitulieren, von einfachen Ableitungen und Integralen ganz zu schweigen.

  21. #21 tomtoo
    5. Februar 2018

    @pane
    Naja, Mathe ist ja abstrakt. Hätte auch mit einer Zahl geantwortet. Das mit dem Skalieren sehe ich nicht als Teil des Matheunterrichtes. Stell dir mal die Frage vor: Ein Programmierer braucht 1Jahr, wie lange brauchen 1000 Programmierer ? Die Tendenz geht dann gegen “die werden nie fertig, Pojektabbruch. ; )

  22. #22 Karl Mistelberger
    5. Februar 2018

    > Der Schüler wird in England auch verstanden, wenn er mal einen Grammatikfehler macht.

    Es kommt darauf an: Der Arbeitskollege war zum ersten Mal in den USA und war des Englischen nur beschränkt mächtig. Zu einem Basketballspiel im Fernsehen gab es Kaffee und Kuchen. Die Amis waren begeistert und sprachen von einem “tough game” Der Kollege wollte ebenfalls seine Begeisterung ausdrücken und sagte: This is a tough cake …

  23. #23 hmann
    5. Februar 2018

    pane #17
    jeder einigermaßen intelligente Schüler weiß, dass solche Matheaufgaben nicht realistisch sind, wir tun ja nur so als ob und überprüfen die Logik. Den Dreisatz halte ich übrigens für eine sehr wirksame Denkmethode, den meine frau sogar beim Backen anwendet, wenn sie mit anderen Mengen rechnen muss.
    Jetzt zum Mathematikproblem. Ein Hinderniss für einen vernünftigenund anschaulichen Unterricht sind die Prüfungen. Die Aufgaben werden nicht von Lehrern ausgedacht, die unterrichten, sondern von Leuten, die sich profilieren wollen.
    Was bleibt dem Lehrer vor der Klasse übrig, als sich an den Prüfungen zu orientieren, was gelernt werden soll, auch wenn er den Lehrstoff als weniger wichtig ansieht und die Zeit besser mit etwas Relevanterem verwenden würde.
    Nur noch wenige Lehrer mit Mut machen ihren eigenen Plan, was auch den Schülern Spaß macht und sie auch verstehen.
    Also, die Konsequenz. Mehr auf die Lehrer “an der Front” hören und die zentrale Matura abschaffen zugunsten von individuellen Gegebenheiten.
    Vielleicht nur noch 50 % zentral und die restlichen 50% in die verantwortung der Schule legen.

  24. #24 JW
    5. Februar 2018

    Ich habe noch düster ein Argument für Mathematik in Abi in Gedächtnis. In den späten 90ern sagte jemand, ich meine aus der CDU/CSU, dass das nötig wäre. Die Schulabgänger könnten keinen Dreisatz.
    Leute, die offensichtlich denken, dass der Dreisatz erst in der Oberstufe drankommt, sind in der Bildungspolitik völlig fehl am Platz.
    Und entsprechend sehen dann die Lehrpläne aus.

  25. #25 Elter
    5. Februar 2018

    Natürlich gibt es auch manchmal Mißverständnisse. Dazu braucht es nicht einmal eine Sprachbarriere. Jeder Komödiant arbeitet damit. Ich habe von einer deutschen Austauschschülerin gehört, daß sie mit dem Wort “cock” für Hahn große Belustigung bei ihren amerikanischen Mitschülern erzeugt hat. Die hatten offensichtlich eine andere Bedeutung im Sinn.

  26. #26 HerbertB
    5. Februar 2018

    Zitat Florian:
    Nun, das Bildungssystem funktioniert eben aber nicht komplett freiwillig. Man muss auch manchmal Dinge lernen, die man nicht möchte…

    Und genau hier sehe ich das Dilemma: …. “nicht mögen” = “mehr frust” = mehr “innerer Widerstand”.

    Ich befürchte, für das “Mathe” Problem wird es keine Lösung geben. Es gibt einfach zu wenig Menschen die von Natur aus einen “Response” dazu haben.

  27. #27 pane
    5. Februar 2018

    @tomtoo: Doch. Man sollte auch seine Grenzen kennen. Das gilt besonders für Mathematik. Schau Dir doch mal die ganzen Statistiken an. Da wird extrapoliert was das Zeugs hält. Ob es Sinn macht oder nicht. Die ganze Astrologie ist doch, unter anderem, nur deshalb erfolgreich, weil die Mathematik dahinter einerseits hinreichend kompliziert erscheint und andererseits stimmt. Dass der der ganze Ansatz falsch ist, wird dabei leicht übersehen.

    @Becky: Wir haben mal mit dem Fachbereich Mathematik einen Betriebsausflug gemacht. Da wollte eine Gruppe bestehend aus ein halbes Dutzend Professoren, in etwa so viele wissenschaftliche Mitarbeiter und ein paar Studenten eine kleine Radtour machen. Dafür mussten wir in einem Fahrradverleih die Räder ausleihen. War schon lustig die ganzen Profs und Doktoranden beim Rechnen zuzusehen. Immerhin haben sie sofort gemerkt, dass 3,20 DM (es waren noch DM Zeiten) für alle genausowenig stimmen konnte wie 45000 DM. Glücklicherweise war in der Gruppe auch eine Sekretärin, die es dann ausgerechnet hat. Der Verleiher ist auch gescheitert. 😉

  28. #28 Alex
    5. Februar 2018

    In einer Zeit, in der es als ok gilt, nicht gut in Mathematik zu sein, sollte es doch niemanden wundern, wenn die Schüler nicht wirklich viel Energie in das Fach stecken. Natürlich gehören immer zwei dazu und die Unterrichtsgestaltung macht auch einen Anteil aus, aber solange Mathematik in der Öffentlichkeit nicht ein Image verbessert, sehe ich da nicht viel Licht am Ende des Tunnels.

  29. #29 pane
    5. Februar 2018

    Der große Unterschied zwischen Schulmathematik und Mathematik an der Uni ist die Phantasie. An der Uni braucht man viel Phantasie um mathematische Aufgaben zu lösen, an der Schule ist sie hinderlich. Da muss man eine Aufgabe nach einem bestimmten Schema lösen. Die Aufgabe braucht man nicht verstanden zu haben, sondern nur das Schema.

    Man kann Schüler vor die größten Probleme stellen, wenn man in einer Textaufgabe mehr Angaben macht, als gebraucht werden. Die Schüler sind es gewohnt alle Angaben irgendwie zu verwenden. Im Leben sieht es aber ganz anders aus.

  30. #30 Ingo
    5. Februar 2018

    Ich glaube das Problem ist nicht nur auf die Mathematik beschraenkt.
    In der Schule wird viel zu oft “fuer die Pruefung gelernt”,- und viel zu wenig “Begeisterung geweckt”.

    Nun ist aber gleichzeit auch klar,- dass man nunmal ein gewisses Grundvokabular braucht, um mitreden zu koennen.
    Wenn die Mathematik ein Werkzeug ist,- dann ist das “Ausrechnen nach Schema” das einfache Ueben des handtieren mit dem Werkzeug,- aber eben nicht das, was spaeter die Begeisterung hervorruft.

    Leider ist das Ueben trotzdem noetig,- es darf aber nie vergessen werden, dass dies eben nicht das Wesen des Fachs ist.

    (Gilt analog fuer viele Faecher)

  31. #31 Nomad
    5. Februar 2018

    ich sehe das thema “mathematik” an eine wachstumsgrenze stossen.

    zuviele schüler werden benötigt um daraus einige wenige FF herauszubringen. der rest kann mit den erworbenen kenntnissen nichts anfangen.

    am arbeitsmarkt fragt niemand mehr nach mathe-kenntnissen. diese zeiten sind schon lange vorbei. in dem zusammenhang könnte mathe auch zu einer armutsfalle werden.

  32. #32 Tina_HH
    5. Februar 2018

    Meiner Meinung nach ist entscheidend, dass der Unterricht das grundlegende Interesse weckt, etwas über die Welt erfahren zu wollen, etwas wirklich zu verstehen und etwas selber machen zu können, das dann auch funktioniert. Das gilt in unterschiedlicher Ausprägung für alle Schulfächer.
    Neugier und die Freude am Verstehen und selber machen müssen geweckt und vermittelt werden und das hängt eben von den Eltern, den Freunden und auch ganz stark von den jeweiligen Lehrern ab.
    Eigentlich müsste Mathe doch gar nicht so unbeliebt sein, wenn erstmal die grundlegenden Prinzipien wirklich verstanden wurden. Dann ist es ein Fach wie jedes andere auch, das man sich je nach Talent und Interesse mehr oder eben weniger leicht aneignen kann.
    Wenn ich an meine Schulzeit zurückdenke, dann sind mir die Lehrer in positiver Erinnerung gebleiben, denen man anmerkte, dass sie ihr Fach selber auch interessant fanden und so auch Interesse wecken konnten.

    Viele Details, die man mal in der Schule gelernt hat, hat man Jahre später sowieso vergessen, aber die Grunlagen müssen stimmen. Damit man später als Erwachsener in der Lage ist, eigenständig zu lernen, zu recherchieren, richtig einzuordnen und das Gelernte auch anzuwenden.
    Freiwillig macht man das nach der Schule / dem Studium aber nur, wenn es nicht nur anstrengend ist, sondern auch Freude macht. Und diese Freude am Lernen muss man irgendwann mal gelernt haben.

  33. #33 Aurichalcum
    5. Februar 2018

    Es gibt zu dem Thema einen sehr lesenswerten Text von Günter Ziegler: http://tagesspiegel.de/wissen/mehr-als-rechnen-mathematik-zwischen-schule-und-schoenheit/13765972.html

  34. #34 Florian Freistetter
    5. Februar 2018

    @HerbertB: “Es gibt einfach zu wenig Menschen die von Natur aus einen “Response” dazu haben.”

    Diese Behauptung solltest du belegen. Ich halte sie nämlich für absurd. Mathe hat genau so viel oder wenig “natürlichen” Widerspruch wie jedes andere Schulfach. Und guter Unterricht schafft es, den Frust zu minimieren.

  35. #35 Captain E.
    5. Februar 2018

    @Nomad:

    ich sehe das thema “mathematik” an eine wachstumsgrenze stossen.

    zuviele schüler werden benötigt um daraus einige wenige FF herauszubringen. der rest kann mit den erworbenen kenntnissen nichts anfangen.

    am arbeitsmarkt fragt niemand mehr nach mathe-kenntnissen. diese zeiten sind schon lange vorbei. in dem zusammenhang könnte mathe auch zu einer armutsfalle werden.

    Soweit ich weiß, stimmt das ganz und gar nicht. Meisterbetriebe beklagen, dass Auszubildende selbst einfachste Rechenaufgaben nicht bewältigen können, und EDV-Kenntnisse werden heute in fast jedem job verlangt. Ein gutes Verständnis von Mathematik ist da geradezu obligatorisch.

  36. #36 Florian Freistetter
    5. Februar 2018

    @Nomad: “zuviele schüler werden benötigt um daraus einige wenige FF herauszubringen. “

    Ich bin das denkbar schlechteste Beispiel. Mein Mathe-Unterricht in der Schule war grottenschlecht (weil der Lehrer schlecht war). Ich war extrem schlecht in der Schule; in der letzten Schulstufe sogar klassenschlechtester. Zum Glück hab ich mich nicht abschrecken lassen und trotzdem Astronomie studiert. Und auf der Uni halt komplett neu und eigentlich das erste Mal gelernt, was Mathematik ist und wie cool diese Wissenschaft ist.

    “in dem zusammenhang könnte mathe auch zu einer armutsfalle werden.”

    Definitiv nein! Mit einem abgeschlossenen Mathestudium stehen dir jede Menge Möglichkeiten offen. Gut bezahlte Möglichkeiten in der Wirtschaft (ein ganzer Schwung meiner ehemaligen Kollegen verdienen heute zB in Banken dramatisch viel mehr Geld als ich…)

    Mit nem Mathestudium kann man im Prinzip auch in (fast) jedem beliebigen anderen Fach eine Dissertation schreiben. Es gibt kaum was besseres, als Mathe zu studieren, wenn man noch nicht genau weiß, was man später mal machen möchte…

  37. #37 Elter
    5. Februar 2018

    @ pane #29

    Ja, da muß man ja auch noch ermitteln, welche Angaben zur Lösung der Aufgabe notwendig sind. Wenn man die Methodik kennt, kann man nach Schema F arbeiten und die überflüssigen Angaben einfach weglassen. Sonst muß man nachdenken.

    Manchmal ist es auch amüsant, sehr ungewöhnliche Aufgaben zu stellen. Nach dem Motto des Uralt-Beispiels : Wie mißt man mit einem Thermometer und einer Stopuhr die Höhe eines Turmes. Man klettert auf die Spitze, läßt das Thermometer fallen und mißt die Zeit bis es unten ankommt. Viele kommen nicht auf die Lösung, weil sie glauben, mit dem Thermometer müßte man etwas messen.

  38. #38 gerber
    5. Februar 2018

    statt mathe sollte man social competences, (kriminal-) psychologie bzw. (militär) psychologie, geschichte usw. unterrichten.
    davon wird die jugend in zukunft mehr haben umso nicht mit der frage konfrontiert zu sein: “warum ich – was habe ich falsch gemacht ?”.

    is ne klassische frage eines intelligenten menschen der es einfach nicht verstanden hat wie darwins spielregeln wirklich funktionieren.

  39. #39 nur Consuela
    5. Februar 2018

    Ich kann @Florians Argument gut nachvollziehen, weil ich es am eigenen Leib erfahren „durfte“: In der Oberstufe (die zwar auch schon ein bisschen zurückliegt, aber egal) war ich wirklich schlecht in Mathematik, aber immer gut in Physik – und das obwohl beide Fächer vom selben Lehrer unterrichtet wurden.

    Damals hat mir das einfach nur meine Schulkarriere gerettet, heute weiß ich aber, dass für mein armes, hormongebeuteltes Hirn die abstrakte Mathematik einfach zu viel war – mit der Verknüpfung zur Physik aber war alles viel einleuchtender.

  40. #40 herrfessa
    5. Februar 2018

    @pane #29

    Phantasie kann man leider nicht erzwingen, schon gar nicht bei benoteten Überprüfungen.

    Was man oft hört ist die Gegenüberstellung von Kreativität/Phantasie und den NaWi-Fächern. Wenn jemand irgendein hässliches Bild malt, ist er schon kreativ. Wenn man aber etwas korrekt ausrechnet, baut und es dann auch funktioniert, wird das meist viel weniger geschätzt.

    Mathe/NaWi brauchen sowohl den Drill richtiger Berechnungen als auch Phantasie für die kreative Anwendung zum Lösen von Problemen. Ich weiß nicht, ob man ohne den Drill wirklich sinnvoll zur Phantasie kommen kann. Und viele scheitern schon am Drill.

    Dass wir z.B. in einer gekrümmten Raumzeit leben ist alles andere als offensichtlich, und es erfordert viel Kreativität überhaupt auf diese Idee zu kommen. Das wird aber nicht so wahrgenommen.

  41. #41 shader
    5. Februar 2018

    “Wenn in fast jeder Schule in einem einzigen Fach mehr als die Häfte der Schüler externe Nachhilfe braucht, gibt es ein grundsätzliches Problem (mal abgesehen von der sozialen Ungerechtigkeit, weil Nachhilfe wirklich teuer ist).”

    Das mag man so sehen, aber war das früher mal anders? Mein Eindruck ist, früher hat man schlechte Noten in Mathematik als natürlich und gottgegeben angesehen. Früher war man sogar der Meinung, dass nur die wenigsten ein Abitur haben sollten. Heute sieht man einen Mangel darin, den man mit Nachhilfestunden beheben muss. Übrigens, früher hieß das auch mal anders, nämlich “Hausaufgaben” oder “ich geh mal zum Stefan, Mathe lernen”. Schüler haben sich gegenseitig geholfen oder es sich von den älteren Geschwistern oder Eltern erklären lassen. Heute ist ein ganzer Wirtschaftszweig entstanden, die Nachhilfestunden für nicht wenig Geld anbieten.

    “Mathematik ist wichtig und es ist erschreckend, dass das, was man in der Schule lernt, so schnell wieder vergessen ist.”

    Auch hier würde ich mal die Frage aufwerfen, war das früher mal anders?

    “Ich vermute mal (und würde mich freuen, falls mich jemand auf eventuell vorhandene Studien hinweist, die das bestätigen oder widerlegen), dass jedes Schulfach, das man nach der Matura (bzw. dem Abitur) nicht mehr aktiv benutzt, schnell vergessen ist.”

    Das vermute ich auch.

    “Mathematik ist eine Sprache. Im Gegensatz zum Unterricht in anderen Fremdsprachen werden im Mathe-Unterricht aber nur Vokabeln und Grammatik unterrichtet und der ganze Rest des Sprach-Universums weitestgehend ignoriert.”

    Finde ich einen schönen Vergleich. :)

  42. #42 Elter
    5. Februar 2018

    @ herrfessa

    Drill muß sein, aber er muß auch einen gewissen Spaß machen. Lesen lernt man auch nicht, in dem man Gesetzestexte liest. Sondern in dem man schöne phantasiereiche Kinderbücher mit Spaß liest. Aber man muß es tun, damit man lesen kann.

  43. #43 Nomad
    5. Februar 2018

    @Florian: Ich bin das denkbar schlechteste Beispiel.

    Aus Wikipedia – Suchbegriff: “Florian Freistetter”
    – Deutscher IQ-Preis 2012
    – Wissenschaftsbuch des Jahres 2014
    – verfasst er seit Juni 2016 die wöchentliche Kolumne Freistetters Formelwelt (für Spektrum.de)

    Klingt für mich nicht gerade nach einem “schlechten Beispiel”.

  44. #44 Ben
    5. Februar 2018

    Es liegt – meiner Meinung nach – sehr sehr oft an den Lehrkräften selbst. Zumindest konnte ich das bei mir selbst beobachten. Klasse 11, 12 und 13 jeweils andere Lehrer gehabt. In meiner Naivität hatte ich sogar den Mathe Leistungskurs belegt, nachdem der Lehrer in der 11. mir die Lust an Mathe eigentlich schon genommen hatte. Das wurde dann vor allem deshalb nicht besser, weil der Lehrer der 12. seinen Stoff stoisch durchgezogen hat, völlig egal, ob jeder mitkommt oder nicht. Ergebnis: 2 unterbelegte Leistungskurse und damit schon fast das Abitur versemmelt. Glücklicherweise hatte besagter Lehrer sich entschlossen, nach Griechenland zu gehen und wir bekamen den stellvertretenden Rektor als Nachfolger. Der hat sich für alles und jeden Zeit genommen und hat sich infolgedessen auch um mich besonders gekümmert und konnte mir den Stoff aus drei Jahren in nur einem soweit beibringen, dass ich auch die Abschlussprüfung geschafft habe. Nicht herausragend, aber zufriedenstellend. Es machte bei ihm einfach Spaß, gerade durch sehr viel anschaulichen Unterricht.
    Nicht nur dummes “Vektor 1 und Vektor 2 verlaufen wie folgt, wann treffen sie Ebene 1 und in welchem Winkel?”. Nein, er ging her und in der hauptsächlich männlich besetzten Klasse erläuterte er die meisten Beispiele und Rechenregeln an dem Bereich PC-Spielentwicklung. 3D-Spiele und deren gesamte Berechnung mit allem drum und dran, damit kriegt man viele mitgezogen und entsprechend gut war das Thema Vektorgeometrie dann verstanden. Und ich behaupte, dass sich für viele andere Bereiche der Mathematik – gerade jenen Bereichen in der Schule bis zum Abitur – ähnliche Beispiele finden lassen, man muss sich nur etwas Mühe geben.

    In meiner Nebenarbeit als Erklärbär (für IT und allem was dazugehört) ist es jedenfalls tägliches Handwerkszeug Abstraktionen und Metaphern zu finden für das, was ich erklären will. Wenn diese alltagstauglich sind, wird alles schneller und gründlicher Verstanden. Die Grundlagen sind dann gelegt und der geneigte Zuhörer findet weiteres Material dann meist selber.

  45. #45 shader
    5. Februar 2018

    “Ich befürchte, für das “Mathe” Problem wird es keine Lösung geben. Es gibt einfach zu wenig Menschen die von Natur aus einen “Response” dazu haben.”

    Es gab mal eine Zeit, gar nicht so lange her, da meinten einige, dass nur ein Bruchteil der Bevölkerung in der Lage sein wird, das Lesen zu lernen. Und auch nicht so lange her, meinte man, Frauen werden nie in der Lage sein, zu studieren. Erstaunlich wie sehr man solche Vorhersagen in der Praxis pulverisiert hat. 😉

  46. #46 Lercherl
    5. Februar 2018

    @Michael

    4) Mit der Mathematik verhält es sich wie mit den bildenden Künsten: egal wie großartig der Kunstunterricht ausfällt – …

    Volle Zustimmung: Es ist einfach so, Menschen sind unterschiedlich, was ihre Neigungen und Begabungen betrifft, und das lässt sich durch Erziehung und Unterricht nur in Grenzen beeinflussen. Diese eigentlich offensichtliche Tatsache, dis sich im täglichen Leben wieder und wieder bestätigt, wird aus ideologischen Gründen oft geleugnet. “Alle Menschen können singen”. Nein, 5-10% sind absolut unmusikalisch (“tone deaf”), denen fehlt einfach die entsprechende Verdrahtung im Gehirn, daran kann keine Erziehung etwas ändern. “Alle Kinder sind kleine Genies, ihre Talente werden nur durch falsche Erziehung verschüttet”. Nein, Genies sind unter Kindern genauso selten wie unter Erwachsenen. “Alle können programmieren”. Nein, bei weitem nicht alle. Wirklich gut programmieren können nur wenige. Und Ähnliches gilt für Mathematik.

    Das heißt natürlich nicht, dass man durch Verbesserung des Unterrichts nicht viel herausholen könnte.

    Mein Vorschlag wäre eine “Matura light” im Mathematik, die einem die wirklich essentiellen Dinge abverlangt, die zum Grundverständnis der Welt notwendig sind, und die zum Studium von Fächern wie Sprachen, Kunst usw. berechtigt (Soziologie und Psychologie eher nicht, die brauchen ernsthafte Statistik, auch wenn die Studierenden dieser Fächer oft mit Mathematik auf Kriegsfuß stehen). Und für MINT-Fächer braucht man die “richtige” Mathe-Matura.

  47. #47 Ingo
    5. Februar 2018

    Ich glaube ein weiteres Problem an der Schule ist, dass Pruefer und Wissensvermittler normalerweise die gleiche Person ist (der Lehrer)

    Das ist schlecht,- da sich so kein Vertrauensverhaeltniss Schueler zu Wissensvermittler entwickeln kann.
    Gegenueber einen Pruefer werde ich nie meine Wissensluecken zugeben,- bei einem Wissensvermittler kann ich jedoch Fragen stellen, wenn ich etwas nicht verstanden habe.

  48. #48 shader
    5. Februar 2018

    Lercherl, dazu gibt es zu viele Gegenbeispiele, um dem uneingeschränkt zuzustimmen. Thomas Edison sagte mal: “Genius is one percent inspiration, ninety nine percent perspiration.” Die Frage ist auch, wenn es sowas wie Veranlagung gibt, wie entdeckt man diese?

    Das Programmieren ist übrigens ein schönes Beispiel. Für meine Großelterngeneration war das völlig unbekannt, außer vielleicht die Programmierung von mechanischen Webstühlen. Mein Vater gehörte mit zu den ersten, der Basic, PL/1 und Fortran gelernt hat und dafür in Rechenzentren des Landes fahren musste, um dort für einige Stunden die Anlagen benutzen durfte. Ich selbst habe programmieren gelernt, als ich noch keinen Computer hatte, sondern in einer Schul-AG gehen musste. Und die nächste Generation ist von Anfang an mit Computern und objektorientierter Programmierung aufgewachsen. Wo liegt jetzt die natürliche Grenze für die Fähigkeit zum Programmieren? Sind dazu nur wenige in der Lage oder ist es zu einer Kulturtechnik geworden, wie das schriftliche Rechnen, was manche schon wieder verlernt haben? Ohne Frage, Elefanten werden nie programmieren können. Aber die geistigen Voraussetzung bei den Menschen sind keine anderen, wie vor 4000 Jahren oder 20 Jahren. Also verstehe ich nicht, wie leichtsinnig man meinen kann, dass wir heute schon den Höhepunkt der Lernbarkeit erreicht haben.

  49. #49 shader
    5. Februar 2018

    @Ingo, das Schöne an der Mathematik ist doch, dass wir als Schüler selbst in die Lage versetzt werden, die Richtigkeit unserer Ergebnisse zu überprüfen. Ein großer Vorteil gegenüber den Geisteswissenschaften zum Beispiel. 😉 Gute oder schlechte Noten in einer Klausur sollten also keine Überraschung sein bzw. kaum vom jeweiligen Prüfer abhängen.

  50. #50 schlappohr
    5. Februar 2018

    @herfessa #12:

    Interessante Beschreibung, weil ich mich hundertprozentig darin wiederfinde. In der 5.-8. Klasse habe ich genau diese Fehler gemacht. Auflösung von verschachtelten Klammerausdrücken – beschrieben durch eine Handvoll einfacher Regeln – war für mich schlichtweg unlösbar. Binomische Formeln habe ich auswendig gelernt und praktisch sofort vergessen, weil ich Ihren Sinn nicht verstand. Die Kongruenzsätze waren für mich eine Ansammlung von Schwachsinn, ich wusste nicht einmal, was Kongruenz bedeutet und es war mir völlig egal.
    Ich habe später viel darüber nachgedacht, warum das so war und warum es sich irgendwann geändert hat. Meinem Lehrer konnte ich es nicht ankreiden, das war mir damals schon klar. Ich denke heute , es war einfach fehlende Begeisterung. Das klingt ziemlich ausgelutscht, ist aber der Kern des Problems. Wie alle Schulfächer war Mathematik ein Muss, aber mehr auch nicht. Aber wie löst man Begeisterung aus? Ich habe keine Ahnung.

    Ab der 9. Klasse kam als Wahlpflichtfach Technik/Naturwissenschaften hinzu. Obwohl mir alle aufgrund meiner Mathe-Noten davon abrieten, habe ich es trotzdem gewählt, weil es mich interessierte. Ich führte damals einen Kleinkrieg gegen meine Eltern, die mich zum sprachlichen Zweig überreden wollten, weil meine Noten in Englisch etwas weniger schlecht waren. Aber ich setzte mich durch, und siehe da, es kamen die ersten Noten oberhalb der 4, und Mathematik wurde innerhalb eines Jahres zu einem meiner Lieblingsfächer. Meine Eltern und Lehrer waren fassungslos.
    Es war damals ein Teufelskreis aus Widerwillen, schlechten Bewertungen, steigendem Druck und fehlender Begeisterung, den ich irgendwann durchbrochen habe, ohne dass es mir so recht bewusst war. Man muss glaube ich irgendwie die Fähigkeit erlernen, das Unvermeidbare nicht allein aufgrund seiner Unvermeidbarkeit als abstoßend zu sehen, sondern einen positiven Zugang dazu zu finden. Diese Fähigkeit hatte ich als Kind definitiv nicht.
    Beim Thema Mathematik wäre es vielleicht eine gute Idee, bei den Wackelkandidaten so eine Art Pausesemester einzulegen, d.h. kein Mathematikunterricht, sondern nur intensive Übungen des bisher Gelernten, möglichst außerhalb der Schule. Keine Klassenarbeiten, keine Noten, ein halbes Jahr lang. Das würde vielleicht den Druck raus nehmen und das Gefühl vermeiden, dass alles an einem vorbei rauscht. Es ist wie beim Jonglieren: man muss _verdammt_ lange mit drei Kugeln üben, bevor man es mit vier versuchen kann. Sicher bringt das jeden Lehrplan durcheinander, aber da wäre ohnehin etwas mehr Flexibilität angebracht. Und es wäre sicher sinnvoller, als einmal die Woche für teures Geld eine Stunde Nachhilfe zu bekommen.

  51. #51 Omnivor
    Am 'Nordpol' von NRW
    5. Februar 2018

    @pane

    Aber keinem einzigen ist aufgefallen, dass die Frage Unsinn ist.

    Die Kinder sollen doch fürs Leben lernen. Wenn der Chef eine Aufgabe stellt, ist es doch auch egal, ob das Unsinn ist.

  52. #52 Lercherl
    5. Februar 2018

    @shader

    Lercherl, dazu gibt es zu viele Gegenbeispiele, um dem uneingeschränkt zuzustimmen. Thomas Edison sagte mal: “Genius is one percent inspiration, ninety nine percent perspiration.”

    Dass herausragende Leistungen, egal wo, nur mit enormem Fleiß vollbracht werden können, ist unbestritten. Der Umkehrschluss, dass fehlende Genialität an Mangel an Fleiß liegt, wäre allerdings ein krasser Fehlschluss. Die vielen Fleißigen, die sich ohne durchschlagenden Erfolg abmühen, scheinen in den Motivierungssprüchen der Erfolgreichen nicht auf.

    Die Frage ist auch, wenn es sowas wie Veranlagung gibt, wie entdeckt man diese?

    Die psychologische Fachliteratur ist voll von Studien zu diversen Aspekten der Begabungsforschung. Mein Lieblingsbuch ist hier “The blank slate” von Steven Pinker, da steht viel zu dem Thema. Ein wichtiges Werkzeug sind Zwillings- und Adoptionsstudien, die – bei all ihren Einschränkungen – besser als alles andere geeignet sind, die Einflüsse von “nature” und “nurture” auseinander zu halten.

    Das Programmieren ist übrigens ein schönes Beispiel. Für meine Großelterngeneration war das völlig unbekannt, außer vielleicht die Programmierung von mechanischen Webstühlen. Mein Vater gehörte mit zu den ersten, der Basic, PL/1 und Fortran gelernt hat und dafür in Rechenzentren des Landes fahren musste, um dort für einige Stunden die Anlagen benutzen durfte. Ich selbst habe programmieren gelernt, als ich noch keinen Computer hatte, sondern in einer Schul-AG gehen musste. Und die nächste Generation ist von Anfang an mit Computern und objektorientierter Programmierung aufgewachsen. Wo liegt jetzt die natürliche Grenze für die Fähigkeit zum Programmieren? Sind dazu nur wenige in der Lage oder ist es zu einer Kulturtechnik geworden, wie das schriftliche Rechnen, was manche schon wieder verlernt haben?

    Es ist ähnlich wie bei Fremdsprachen: französisch, russisch oder chinesisch sind extrem unterschiedlich, sie zu erlernen erfordert aber gleiche oder ähnliche Grundfähigkeiten, über die Menschen in unterschiedlichem Ausmaß verfügen. Die Fähigkeiten, die man zum Programmieren braucht, unterscheiden sich nicht wesentlich, ob es jetzt Assembler, Fortran oder OO ist. Auch wenn es Programmier-“Sprachen” sind, hilft Sprachbegabung hier nur mäßig.

    Ohne Frage, Elefanten werden nie programmieren können. Aber die geistigen Voraussetzung bei den Menschen sind keine anderen, wie vor 4000 Jahren oder 20 Jahren. Also verstehe ich nicht, wie leichtsinnig man meinen kann, dass wir heute schon den Höhepunkt der Lernbarkeit erreicht haben.

    Behauptet das irgendwer? Ich behaupte, dass bei jeder Tätigkeit – sei es Programmieren, Handwerk, Sprachen, Malen, Musizieren, Langstreckenlauf – sich die Fähigkeiten der Menschen, sich entsprechende Kenntnisse zu erwerben, nach einem ähnlichen Muster verteilen: einige wenige können es sehr leicht erlernen und mit Fleiß Spitzenleistungen erbringen, die breite Masse kann es so halbwegs, und ein paar lernen es nie, egal, wie sehr sie sich bemühen. Und bei Mathematik und verwandten Fächern liegt die Latte von Haus aus etwas höher als bei den meisten anderen.

  53. #53 schorsch
    5. Februar 2018

    Ein Einwand, man müsse doch wissen, was die Monroe-Doktrin ist, wenn man den Verlauf des zweiten Weltkriegs und damit der eigenen Geschichte verstehen wolle, zeugt von sehr, sehr tiefem Schlaf während des Geschichstunterrichts.

    Mir träumte, es wäre Pythagoras, und er entdeckte das spezifische Gewicht…

  54. #54 Bernd Schohne
    5. Februar 2018

    Wer versucht, den Dreisatz mit Hilfe der Wikipedia
    zu verstehen, der hat verloren.

    https://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz

  55. #55 tomtoo
    5. Februar 2018

    @Tina-HH
    Freude am Lernen lernen.
    +1
    Das wird imo leider alzu oft vernachlässigt. Vollgeknallte Lehrpläne. Dann wird der Stoff abgefragt. Kurz danach der Großteil wieder vergessen. Ist Freude vorhanden beschäftigt man sich halt gerne mit Lernen. Klar kann nich jeder Einstein sein, aber es mach Spaß immer ein wenig dazuzulernen. Bei manchen Menschen denke ich, die Schule hat denen so sehr die Freude am dazulernen verhagelt, das es ein Trauerspiel ist.

  56. #56 pane
    5. Februar 2018

    @shader #41:
    “Früher war man sogar der Meinung, dass nur die wenigsten ein Abitur haben sollten.”

    Genau. Früher war man der Meinung, Söhne von Arbeiter oder Bauern sollten kein Abitur haben, Töchter sowieso nicht. Abitur war nur was für Reiche und Adlige, die eine Offizierslaufbahn anstreben konnten. Noch heute ist es so, dass man mit dem Abitur bei der Bundeswehr eine Offizierslaufbahn macht, mit dem Hauptschulabschluss war man Kanonenfutter.

  57. #57 stone1
    5. Februar 2018

    Aus eigener Erfahrung kann ich leider das Fazit des Artikels, dass beim Matheunterricht (schon länger) was falsch läuft, nur bestätigen. Ausnahmen gibt es bestimmt, man hört aber selten bis nie was davon. Hab jetzt nicht alle Kommentare hier durchgelesen, vielleicht sind ja auch Positivbeispiele darunter.

    Ich hab an einer AHS durchgehend (bin mir nicht mehr ganz sicher, ob wir einmal für ein Jahr eine andere Lehrerin hatten oder nur ab und zu Supplierstunden) 8 Jahre dieselbe Lehrkraft, die zwar sehr sympathisch war aber den umfangreichen Lehrplan streng aber gerecht durchzog. Wir hatten keine Mathe-Dropouts in der Oberstufe weil wir insgesamt eine relativ lernstarke Klasse waren und auch zu Zweit oder in Kleingruppen für Arbeiten lernten, Nachhilfe gabs damals auf dem flachen Land kaum.
    Aufgelockert wurde der Unterricht durch Kopfrechnungsherausforderungen öfters Anfang der Stunde, wer ein falsches Ergebnis hatte, durfte sich setzen. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik wurden nur kurz angeschnitten, da die Lehrkraft diese Bereiche selbst nicht so mochte und in der 7./8. Klasse die Zeit sowieso nicht mehr reichte, um den ganzen Lehrplan ausführlich durchzunehmen. Nie wurde von großen Mathematikern oder kniffligen Problemen der modernen Mathematik gesprochen, wenn überhaupt kam so etwas in Physik oder Geschichte vor.
    Bei der Matura war Mathe dann auch das Alptraumfach und prompt erhielt ich da die schlechteste Note, ein Befriedigend, wodurch es dann insgesamt auch nur für einen guten Erfolg reichte.

    Noch über 10 Jahre danach träumte ich regelmäßig von seltsamen Matheschulstunden, erst als ich einige allgemein verständliche Bücher über Mathethemen und Mathematiker gelesen und einige knifflige Aufgaben aus Matherätselbüchern gelöst hatte, haben diese teils beängstigenden Träume aufgehört.

    Sich ein paar Stunden pro Schuljahr mit anderen Aspekten des Gebiets als Formellernen und Rechnen zu beschäftigen, könnte aus meiner Sicht ein Beitrag zur Verbesserung der Situation sein.

  58. #58 shader
    5. Februar 2018

    @Lercherl: “Die vielen Fleißigen, die sich ohne durchschlagenden Erfolg abmühen, scheinen in den Motivierungssprüchen der Erfolgreichen nicht auf.”

    Das entspricht nicht meiner Lebenserfahrung. Mit viel Fleiß kann man im schulischen und universitären Bereich angeblich fehlendes Talent sehr wohl kompensieren. Aber da meine ich nicht eine halbe Stunde über ein Thema auf dem Handy googeln. Ich verweise hier mal auf die 10.000-Stunden-Regel.

    “Es ist ähnlich wie bei Fremdsprachen: französisch, russisch oder chinesisch sind extrem unterschiedlich, sie zu erlernen erfordert aber gleiche oder ähnliche Grundfähigkeiten, über die Menschen in unterschiedlichem Ausmaß verfügen.”

    Für Kinder sind diese Sprachen spielerisch lernbar, sogar doppelsprachig. Also kein wirklich gut geeignetes Beispiel, dass angeblich nur ein Teil der Menschen dazu fähig ist. 😀

    “Auch wenn es Programmier-“Sprachen” sind, hilft Sprachbegabung hier nur mäßig.”

    Das war jetzt auch nicht der Punkt. Ich habe darauf hingewiesen, dass die Zahl der Menschen, die in der Lage sind Maschinen zu programmieren von ganz wenigen in der Welt über die Generationen sprunghaft angestiegen ist. Eine natürliche Grenze zwischen Menschen, die das nie im Leben erlernen können und solchen, die es schon können, ist nicht wirklich ersichtlich.

    “einige wenige können es sehr leicht erlernen und mit Fleiß Spitzenleistungen erbringen, die breite Masse kann es so halbwegs, und ein paar lernen es nie, egal, wie sehr sie sich bemühen.”

    Ja sorry, das ist doch ziemlich banal. Ich dachte wir streiten darüber, dass angeblich viele Menschen nicht begabt sind. Mathematik zu lernen und es besser sein lassen sollten.

  59. #59 Carsten
    5. Februar 2018

    Zitat FF:
    “Das Problem liegt – meiner Meinung nach – darin, dass Mathematik nicht so behandelt wird, wie sie behandelt werden sollte und daher auch nicht so gesehen wird, wie man sie sehen sollte.”

    Genau das ist der Punkt. Aber dazu kommt noch, dass man auch die Schüler so handhabt, wie sie es werden sollten.
    Wie gut sollte eine Sprache denn beherrscht werden, um eine bestimmtes Studium oder Beruf zu erlernen?
    Ein Schüler, der in der 6. Klasse den Dreisatz und Bruchrechnung beherrscht, aber später in der Kurvendiskussion geistig wegen Desinteresse oder schlechtem Zahlenverständnis aussteigen muss, und weil er eben in Französisch oder vielleicht sogar Biologie dagegen richtig gut ist, sollte nicht damit weiter gequält werden.
    Nicht alle Schüler sind gleich. Dieses Muster “alle sollen denselben Kenntnisstand haben” entspringt alter preussischer Tradition und sitzt tief verwurzelt im deutschen Bildungssystem.

    Man mag auch einwenden, dass auch für Biologie Kenntnisse in Mathematik nötig sind. Aber eben nicht vollumfassend, sondern nur spezielle!
    Diese Kenntnisse zu vermitteln gehört dann ins Studium.

    Ich habe Bauwesen studiert, weil ich damals in Mathe und Physik recht gut war und mich dieses Fach interessiert hat. Ich kam gut zurecht, im Gegensatz zu einigen Komilitonen. Die vorausgesetzten Kenntnisse in Mathe und Physik waren für viele einfach zu hoch.
    Warum? Weil sie sich bis zum Abitur durchgequält haben und auf die Frage: “Was willst Du danach machen?” selbst am Prüfungstag antworteten: “Weiß ich noch nicht.”

    Das geht schief, scheitern und Frust sind vorprogrammiert.

    Mathe wird vor allem und zuerst mal von den Schülern schlecht behandelt, die daran kein Interesse haben. Und das beginnt schon sehr früh, nicht erst in der Oberstufe.
    Die schlechte Umsetzung im Vermitteln der Kenntnisse ist da doch zweitrangig. Jemand, der wirklich Interesse daran hat und dem sie liegt, wird dennoch Leistungen zeigen.
    Andernfalls kann doch das spezielle mathematische Wissen im weiteren Bildungsweg vermittelt werden. Man lernt nur das, was man muss, um das zu tun, was man will. Was ist daran falsch?

    Zum Schluss ein Beispiel:
    Ich arbeite heute in einem Spezialgebiet der Hochspannungstechnik mit viel Kundenkontakt, englischsprachig.
    Kein Englischunterricht der Welt hätte mich auf das technische Englisch vorbereiten können, das ich täglich anwenden muss. Versuche mal jemand, einem anderen die physikalischen Funktionen eines Elektromotors oder auch nur eines Kühlschrankes auf englisch zu erklären. Erworben habe ich die grammatischen und vokabularen Kenntnisse erst im Job durch lange Weiterbildung.

    Im Übrigen bin ich zwar auch der Meinung, dass Mathe eine Sprache ist, aber man kann sie noch so gut beherrschen: Man wird damit allein niemandem erklären können, wie man z.B einen Fisch angelt oder ein Brot backt.

  60. #60 Captain E.
    5. Februar 2018

    @pane:

    Genau. Früher war man der Meinung, Söhne von Arbeiter oder Bauern sollten kein Abitur haben, Töchter sowieso nicht. Abitur war nur was für Reiche und Adlige, die eine Offizierslaufbahn anstreben konnten. Noch heute ist es so, dass man mit dem Abitur bei der Bundeswehr eine Offizierslaufbahn macht, mit dem Hauptschulabschluss war man Kanonenfutter.

    Das ist so nicht ganz richtig und war es auch nie. Abitur ist zwar Voraussetzung für die Offizierslaufbahn, aber ein Studium wird in den meisten Fällen auch noch erwartet. Ich meinerseits habe es trotz Abitur nie höher als bis zum Gefreiten gebracht, gehörte damit also zum “Kanonenfutter”.

    Natürlich könnte ich mit meinem abgeschlossenen Studium immer noch (Reserve-) Offizier werden, aber dazu müsste ich jetzt aktiv auf die Bundeswehr zugehen und mich freiwillig melden.

  61. #61 Lercherl
    5. Februar 2018

    @shader

    Das entspricht nicht meiner Lebenserfahrung. Mit viel Fleiß kann man im schulischen und universitären Bereich angeblich fehlendes Talent sehr wohl kompensieren. Aber da meine ich nicht eine halbe Stunde über ein Thema auf dem Handy googeln. Ich verweise hier mal auf die 10.000-Stunden-Regel.

    “Kompensieren” ist hier das Schlüsselwort. Mit viel Aufwand kommt ein weniger Begabter dorthin, wo ein Naturtalent ohne sonderliche Anstrengung hinkommt. Und wenn das Naturtalent mit 10.000 Stunden loslegt, ist es gleich ganz woanders … Besser, man investiert die 10.000 Stunden in etwas, das einem liegt und das einen interessiert.

    Im schulischen Bereich gebe ich dir recht, da ist das Niveau nicht so hoch, da kommt (fast) jeder mit viel Fleiß mit. Im universitären Bereich sehe ich das anders.

    Und übrigens kann auch “Fleiß” von der Begabung abhängen. Mancher kann sich viele Stunden lang konzentriert irgendwo hineinknien, ein anderer verliert nach kurzer Zeit den Faden, oder schläft nach ein paar Stunden ein oder bekommt Heulkrämpfe.

    Ich dachte wir streiten darüber, dass angeblich viele Menschen nicht begabt sind. Mathematik zu lernen und es besser sein lassen sollten.

    Auf hohem (universitären) Niveau sicher, das sollten viele – die meisten – bleiben lassen. Wer sich hier falsch einschätzt, ist nach den ersten Prüfungen sehr schnell wieder draußen. (Fast) alle können – und sollen – sich mit Mathematik auf bescheidenerem Niveau beschäftigen.

    Ebenso werden die meisten nie und nimmer Violinvirtuosen, egal, wie sehr sie sich anstrengen. Eine Musikhochschule, die beispielsweise mich nicht nach 5 Minuten hochkant hinauswirft, verdient nicht den Namen Hochschule.

  62. #62 Bernd Paysan
    Deutschland
    5. Februar 2018

    Wie, was, Sprachen lernen ist mehr als Vokabeln pauken und Grammatik büffeln, die selbst Native Speaker kaum benutzen? Das ist das, was ich in Erinnerung haben. Mathe lag mir dagegen. Man musste es kapieren, auswendig lernen reichte nicht. Sprachen kapieren? Alles an einer natürlichen Sprache ist willkürlich, da gibt es nichts zu kapieren. Da wir unser gesamtes Alphabet von den Phöniziern übernommen haben, sind nicht mal die Merkhilfen brauchbar. Aleph war die Kuh, das A steht für den Kopf mit Hörnern (ursprünglich seitwärts gedreht).

    Wer Mathe nur auswendig lernt, weil das für den Rest der Fächer reicht, wird natürlich schockiert feststellen, dass das nicht reicht. In Geschichte reicht das, bei Sprachen reicht das (schreckt aber intellektuell ab). Ziel der Schule muss Bildung sein, nicht eingetrichterte und auswendig gelernte “Fakten”. Das gilt für Sprachen und andere Fächer genauso. Natürlich weiß ich auch 30 Jahre nach dem Ende meines Chemie-Unterrichts, was eine Redox-Reaktion ist. Weil das eine echt grundlegende Sache ist, mit dem man den Rest der Chemie beherrschen kann.

  63. #63 shader
    5. Februar 2018

    Dieser Radio-Beitrag von heute passt wirklich gut rein. Auf SWR2 in Impuls ging es auch um das Thema, wie man Schüler am besten zum lernen bringt, bzw. welcher Unterricht der Bessere ist. Allerdings nicht auf Mathematik speziell bezogen, sondern auf die MINT-Fächer. Ein kurzes Zitat: “Wenn Schüler sich in Mathematik, Informatik, Naturwissenschaft und Technik das neu einzuführende Konzept selber konstruieren müssen, klappt das besser als mit herkömmlichem Unterricht.” Im Gespräch mit dem Leiter des MINT-Learning-Center in Zürich, Ralph Schumacher.

    https://www.swr.de/swr2/programm/sendungen/impuls/swr2-impuls/-/id=1853902/did=20890812/nid=1853902/sdpgid=1522697/1ph6hk5/index.html

  64. #64 shader
    5. Februar 2018

    @Lercherl: “Ebenso werden die meisten nie und nimmer Violinvirtuosen, egal, wie sehr sie sich anstrengen. Eine Musikhochschule, die beispielsweise mich nicht nach 5 Minuten hochkant hinauswirft, verdient nicht den Namen Hochschule.”

    Ich greife jetzt nur den letzten Abschnitt heraus, aber ich glaube das es sehr gut ein offenes Missverständnis aufdeckt. In vielen Köpfen steckt die Vorstellung, dass man nur als Virtuose (kann man auf fast alle Fächer übertragen) eine Berechtigung hat zu studieren und später zu Erfolg kommt. Aber man muss kein Virtuose an der Violine sein, um an einer Musikhochschule aufgenommen zu werden. Ich wiederhole nochmal mein Hinweis auf die 10.000-Stunden-Regel, weil gerade die Wiederholung beim Lernen wichtig ist. :) Es soll nicht heißen, egal wie man sich mit einem Thema beschäftigt wird man irgendwann zum Meister. Die Qualität der Beschäftigung spielt sicher auch eine Rolle.

  65. #65 Logisch denkender Mensch
    5. Februar 2018

    @ Bernd Paysan: “Alles an einer natürlichen Sprache ist willkürlich, da gibt es nichts zu kapieren.”

    Das meinen Sie nicht ernst. Diminutive sind immer sächlich, eine feste Regel, nichts willkürlich. Nur ein kleines Beispiel am Rande aller Regeln.

    Zum Thema:

    Oft wurde ja genannt, die Schüler-/innen wollten Mathe ja nicht kernen…. dazu:

    Fragen Sie mal 1-Klässler, ob sie Mathe lernen wollen. Antwort zu 100 Prozent : JA!!!!!

    4 Jahre später: Och nöhhhh…….

    Warum?

    Meines Erachttens deshlab, weil in den Schulen Rechnen gelehrt wird, und keine Mathematik. Mathematik als Problemlösungstechnik, losgelöst von Zahlen.

    Dreisatz und Prozentrechnung wird von Erwachsenen nicht beherrscht, weil sie keine Mathematik kennen, und weil sie es nicht wissen wollen, es wäre ja anstrengend. Als Beispiel sagte mir ein 50-Jähriger, wenn er für 100 Euro einkaufte, wären ja 19 Euro Mehrwertsteuer dabei. Umpfff…….. und der gleiche Typ meint, Jugendliche könnten keine Mathematik……

    Es gibt ein schönes Rätsel:
    Man stelle sich vor, ein Wanderer mache einen Ausflug von A nach B.
    Am ersten Tag wandert er vormittags los und kommt nachmittags an. Er wandert mal schnell, mal langsam, macht mal Pause etc.
    Am zweiten Tag wandert er den gleichen Weg zurück, geht vormittags los, kommt nachmittags an.geht mal langsam, mal schnell, macht mal Pause.
    Gibt es einen Ort an dem er an beiden Tagen zur gleichen Zeit gewesen ist?
    Die Antwort von 50-Jährigen: Das kann man nicht sagen, es fehlten ja die Zahlen, um das zu berechnen.

    Problemlösungstechnik = 0

    Und das wird der Jugend reingeknallt: Ergebnis oder durchgefallen.

    Leider. Sehr leider……

    Mathematik als Problemlösungstechnik wird in der Schule missbraucht als dummes Rechnen, den automatisierbaren, unintellektuellen Teil der Mathematik, dem ich mich abgewendet habe.

    Da ist die Sesamstraße mit dem “Wieso, weshalb, warum?” doch intelektueller.

    Die Frage, die zu stellen ist, wäre: Warum Erstklässler lernen, egal was, und Fünftklässler nicht? Warum sagen Erstklässler, Fragen seien doof, weil sie doof sind, und Drittklässler reihen einfach Zahlen hintereinander. Da passt was nicht im System, und das ist pervers……

    Ein Schäfer hat 25 Schafe und 17 Ziegen. Wie at ist der Schäfer? Stellen Sie diese Fragen mal Erstklässlern und Drittklässlern……. die Antworten werden überraschen……

  66. #66 Carsten
    5. Februar 2018

    Zitat Captain E. :
    “Abitur ist zwar Voraussetzung für die Offizierslaufbahn, aber ein Studium wird in den meisten Fällen auch noch erwartet. Ich meinerseits habe es trotz Abitur nie höher als bis zum Gefreiten gebracht, gehörte damit also zum “Kanonenfutter”.

    Natürlich könnte ich mit meinem abgeschlossenen Studium immer noch (Reserve-) Offizier werden, aber dazu müsste ich jetzt aktiv auf die Bundeswehr zugehen und mich freiwillig melden.”

    Das stimmt nicht.
    Abitur war in der Bundeswehr noch nie Voraussetzung für die Offizierslaufbahn.
    Bedingung zum Offizier war (zumindest zu meiner Zeit ’93) das Bestehen des Eignungstests. Dazu war zwar ein bissl Abiturwissen nötig, aber nicht entscheidend. Der Schulabschluss war nicht Bedingung.
    Offizier (Pilot, usw. auch) konnte jeder werden, der die Einstufungstests der Bw für die Offizierschule des Heeres, der Marine oder der Luftwaffe bestand.

    Die Lehrgänge waren hart, aber zu bestehen, auch ohne Bildungsabschluss.
    Studium beim Bund war damals Bedingung, um Offizier zu werden, incl. bestandenem Diplom. Abitur war dazu nicht nötig, man musste nur das Studium bestehen, um Offz zu werden. Und auch da gab es viele Ausnahmen.

    Wenn Du trotz Abi nie weiter als bis zum Gefreiten kamst, hast Du dich wohl sehr schlecht benommen.
    Jeder Soldat wird nach 6 Monaten Dienst normalerweise automatisch zum Obergefreiten, schon aufgrund seiner Dienstzeit.
    Um das nicht zu bekommen, muss man schon Getränkeautomaten eintreten.
    Ich weiß, wovon ich rede.

  67. #67 Carsten
    5. Februar 2018

    Sorry, zu Zeiten der Wehrpflicht war das so, dass ein Wehrpflichtiger nach 6 monaten OG wurde. Wenn er keinen Mist baute. Heute ohne Wehrpflicht mag das anders sein.
    Aber um mit Abi heute in der Bw nach einem freiwilligen Jahr als Gefreiter zu enden, da muss man schon echt mist Bauen.

  68. #68 uwe hauptschueler
    6. Februar 2018

    Meines Erachttens deshlab, weil in den Schule Rechnen gelehrt wird, und keine Mathematik.

    Das ist m.M. der Kernpunkt. Den Rechenunterricht der allgemeinbildenden Schulen als Mathematik zu deklarieren ist Etikettenschwindel. Aber die Berufsbezeichnung Mathematiklehrer macht halt mehr her, als Rechenlehrer.

  69. #69 herrfessa
    6. Februar 2018

    @#68

    Man muss aber auch sagen, dass gerade in der „richtigen Mathematik“, wenn es um Gruppen, Körper, Algebren, Vektorräume usw. geht, das Rechnen mit Zahlen immer das erste Beispiel ist. Aus der Verallgemeinerung der Zahlenrechenregeln sind diese Strukturen doch gerade erst entstanden.

  70. #70 herrfessa
    6. Februar 2018

    Nachtrag zu #69:

    Gerade Abel und speziell Galois, die die Gruppentheorie begründet haben, wollten eigentlich nur verstehen, warum man algebraische Gleichungen fünften oder höheren Grades nicht allgemein lösen kann.

  71. #71 Peter
    6. Februar 2018

    Ad “rechnen“ lehren statt Mathematik:

    Da liegt eben ein Teil des Problems:
    wir haben in unserer Unterstufe (11-14 Jahre) rechnen gelernt. Bruchrechnen, mit Variablen umgehen, Gleichungen lösen, … Aber: viele meiner Klassenkameraden konnten das am Ende nicht sattelfest, es war ein Anwenden von Schemata auf eine Aufgabe – solange kein Spezialfall aufgetaucht ist hat es meist funktioniert, gab’s was ungewöhnliches, oder war die Aufgabe anders formuliert oder notiert, hat sich offenbart dass das (durchaus erklärte) Prinzip dahinter überhaupt nicht verstanden wurde. Zeit war trotzdem aus, also weiter im Lehrplan … Note stand auf 4, Kind froh, Eltern froh, schlechte Entscheidung.

    Dann ging’s bei mir weiter an der AHS-Oberwtufe, naturwissenschaftlicher Zweig. Kein Latein, dafür mehr Mathe, Physik, Geometrie. Mit dabei waren die so betitelten “Latein-Flüchtlinge”, die deswegen nicht unbedingt ein Interesse oder Gespür für Mathematik gehabt hätten …
    Unser Mathematik-Lehrer war sehr engagiert, hat einen Praxis-Bezug hergestellt, ist den Dingen auf den Grund gegangen, Beweise so geführt dass jemand der dran geblieben ist sie auch verstehen konnte.
    Nur fehlten dann vielen die Grundlagen im Verständnis *und* Rechen-Sicherheit, und das rächt sich in der Mathematik mehr als in einer Fremdsprache, wenn man eine gewissen Teilaspekt der Grammatik oder einen Vokabelsatz nicht intus hat. Natürlich wurde kein einziger Beweis auch nur ansatzweise mitverfolgt, und das anwenden von Schemata wurde zunehmend schwieriger bis unmöglich. Das ging 4 Jahre lang, von einfacher Vektorrechnung über differenzialende, integrale, komplexe zahlen, Extremwerte, mehrdimensionale Räume etc. etc. – dann kam die Mathe-Matura mit entsprechenden Ergebnissen …

    Ich selbst war vielleicht 2 Jahre zu jung um alle Themen wirklich so zu verstehen dass ich auch selbst Schlüsse ziehen könnte, aber immerhin konnte ich einigermaßen Schritt halten und durch kommen (teils mit Verständnis, teils nach Schema) – aber nur weil ich in der Unterstufe genug geübt hatte zu rechnen um dann überhaupt noch eine Chance zu haben.
    Heute kann ich kaum mehr etwas davon aus dem Stehgreif aufsagen oder anwenden, aber ich weiß bei Problemstellungen wo ich ansetzen müsste, und wenn ich das Matheheft meiner 17-jährigen Nichte Aufschläge, kann ich lesen was da steht, und es dann erklären (nachdem wir das Problem mit dem Bruchrechnen nochmal bearbeitet haben …)

  72. #72 Captain E.
    6. Februar 2018

    @Carsten:

    Sorry, zu Zeiten der Wehrpflicht war das so, dass ein Wehrpflichtiger nach 6 monaten OG wurde. Wenn er keinen Mist baute. Heute ohne Wehrpflicht mag das anders sein.
    Aber um mit Abi heute in der Bw nach einem freiwilligen Jahr als Gefreiter zu enden, da muss man schon echt mist Bauen.

    Ich habe keine Ahnung, wann und wo du so gedient hast, aber bei uns wurde man nach sechs Monaten gerade einmal Gefreiter. Es gab da eine Massenbeförderung, bei der lediglich die Kameraden mit Disziplinarmaßnahmen ausgenommen wurden. Nun ja, und ich, weil mein Feldwebel mich für unfähig gehalten und deswegen nicht vorgeschlagen hat. Aus irgendeinem unerfindlichen Grund hat er drei Monate später seine Meinung geändert, so dass ich da dann doch meine Beförderung bekommen habe. Allerdings haben die allerwenigsten von den Kameraden, die ihren ersten Streifen nach sechs Monaten bekommen hatten, ihre Dienstzeit mit einem zweiten beendet. Obergefreiter nach sechs Monaten war bei uns tatsächlich nur einer, und der hatte als Eignungsübender direkt als OG angefangen.

    Was die Anforderungen für die Offizierslaufbahn angeht, so haben die mich tatsächlich nicht allzu sehr interessiert. Aber klar, die Pilotenausbildung ist so lang und hart, dass die kein Studium brauchen, und Fachhochschulreife dürfte für einen normalen OA auch völlig ausreichend sein. Ein SanOA ohne Abitur ist dagegen nur schwer vorstellbar. Ein Offizier des militärfachlichen Dienstes mag dagegen auch ohne Studium auskommen, aber der war ja auch schon viele Jahre Unteroffizier und Feldwebel, bevor er in die Offizierslaufbahn gewechselt ist.

    Aber tatsächlich ist es so, dass ein Wiedereinsteller, egal ob aktiv oder als Reservist, der nach seinem Dienstzeitende ein ziviles Studium abgeschlossen hat, entweder (wegen Tauglichkeit und Bedarf) gar nicht oder als Offizier zurückkehrt.

  73. #73 JW
    6. Februar 2018

    @Schlappohr #50: ich war bis zur zehnten Klasse in Mathe eine Katastrophe und immer zwischen 4 und 5. Der Lehrer, die Mathematik und ich passten nicht zusammen. Dann habe ich in der elften zusätzlich den Matheangleichkurs genommen. Das gab es damals. Dieser zusätzliche Kurs hat in einem Halbjahr riesige Lücken geschlossen und plötzlich ging es Richtung zwei. Das entspricht ein wenig der von dir beschriebenen Auszeit.

  74. #74 Eumenes
    6. Februar 2018

    Bei den Kommentaren fehlt mir der gesellschaftliche Aspekt.
    In jeder Talkshow gibt es jemand, der nach seiner Vita befragt, voller Stolz verkündet, in Mathematik habe er/sie eine 5 gehabt. Der Saal tobt vor Begeisterung, die Sendung läuft prima und sofort outet sich eine Handvoll, die sich sogar einer 6 brüstet.
    Alle Bekenner sind natürlich für wichtigste Funktionen in diesem Staat optimal geeigtnet.
    Bis heute wartet ich auf jemand, der sich zu einer 5 in Deutsch bekennt. Ist wohl uncool!

  75. #75 René
    6. Februar 2018

    Das größte Problem an dem Fach Mathematik ist das benötigte Vorwissen um neue Dinge begreifen zu können. Ich habe noch eine lange Zeit nach meinem Studium und Abiturzeit Mathe/Physik und Chemie-Nachhilfe gegeben. Dort ist mir aufgefallen, dass die meisten Nachhilfeschüler durchaus ein mathematisches Grundverständnis und sogar teilweise Interesse hatten, aber ihnen schlicht die Grundlagen aus bereits vergangenen Schuljahren fehlten.
    Es bringt überhaupt nichts, wenn man versucht einem Oberschüler Integral- und Differenzialrechnen beizubringen, wenn er die Potenzgesetze schon nicht verstanden hat. Ich als Nachhilfelehrer hab hauptsächlich den Stoff vergangener Schuljahre nachgeholt, die der Schüler aus welchem Grunde auch immer damals nicht gelernt hatte. Als dieser dann die Grundlagen wusste, viel ihm die Integral und Differenzialrechnung richtig leicht und bekam wieder dieses mathematische Verständnis.
    Der Unterschied zu anderen Fächern ist der, dass man in der Mathematik kein Schuljahr verpassen darf, weil alles aufeinander aufbaut. Bekommt man als Beispiel in Geschichte die Zeitepoche des römischen Reiches nicht mit, kann man dennoch ohne Probleme top Ergebnisse haben in der Epoche des Mittelalters.
    Wenn man alles über Friedrich Schiller weiß, aber als Goethes Faust besprochen aber gefehlt hatte oder Faust einfach zu langweilig war, wird man dennoch kein Problem damit haben Günter Grass’ Blechtrommel zu verstehen.
    Selbst in der Physik ist das ähnlich. Man kann ohne das Verständnis von U=R*I dennoch die newton’sche Bewegungsmechanik verstehen.
    Das ist meiner Meinung nach auch der Hauptgrund, warum Mathe in den oberen Klassen von so vielen Schülern überproportional abgelehnt und mit Gefühlen von Wut bedacht wird. Wenn man in Mathe nur ein wenig nicht mitbekommen hat in einem Jahr, dann kommt das ohne fremde Hilfe nicht wieder, aber selbst kleine Bereiche der Mathematik (Wurzelgesetze z.B.) sind elementar wichtig für das Verständnis von anderen Teilen der Mathematik.

  76. #76 Piundso
    Köln
    6. Februar 2018

    Selbst Mutter von einem Sohn, der quasi im Matheuniversum lebt und Zahlen schon immer liebte, Erfahrungen vieler Schuljahre machte, glaube ich die Unlust vieler Schüler an dem Fach ist, dass nur nach Schema F gelehrt und unterrichtet wird. Die Lehrer haben Druck von oben den besagten Stoff zu vermitteln, da das der Lehrauftrag eines Lehrers ist. Dabei muss man auch noch die Schüler mitziehen, die nicht so leistungsstark sind und damit ist man schon mehr als gut beschäftigt, weil man, bevor man überhaupt mit dem aktuellen Unterrichtsstoff weitermachen kann, meistens noch wiederholen muss.Dabei geht viel an Zeit drauf. Da bleibt oft nicht mehr so viel Spielraum für was Anders. Aber es gibt auch LehrerInnen, die sich trotz der ganzen “Mühle” in der sie sich befinden, noch den Mut haben an der Mathematik auch mal anders ran zu gehen, zu zeigen und sei es nur im Ansatz, dass Mathematik eben nicht nur die Berechnung bedeutet, das Pauken von Formeln etc. Denn da machen Schüler oft schon im Ansatz dicht und sind auch nicht mehr offen für Unterricht. Also Interesse gleich null! Aber genau da sollte Mathematik ansetzen, die Zielsetzung sollte erst einmal sein, dass Interesse zu wecken und den SchülerInnen zu zeigen, was Mathematik alles sein kann. Wie groß die Bedeutung dahinter wirklich ist und dabei kann man ja gerne das Nötige einbeziehen. Ich weiß, dass das klappt, weil ich in den vielen Jahren von erlebten Schülerunis, der Berechnung eines Millenium Falkes zuhause, ausgedachten Formeln auf dem Schulweg, morgens um 7h (vor dem ersten Kaffee!) gehörten Ahaerlebnissen, der Zauber noch nicht verloren ist, den man finden kann zwischen all den trockenen Formeln und Berechnungen und das sollte erstes Ziel sein in der Schule, dann hören die SchülerInnen auch wieder zu.

  77. #77 schlappohr
    7. Februar 2018

    @JW

    “Matheangleichkurs”

    Interessant, davon habe ich nie gehört. Wie lief das ab, parallel zum Unterricht, und in der Schule? War es eine Art Repetitorium?

  78. #78 hmann
    8. Februar 2018

    René
    deine Erfahrungen im Umgang mit Mathematik sind absolut richtig. Die Begriffe bauen aufeinander auf und man kann kein Teilgebiet weglassen.
    Ergänzend dazu möchte ich noch anmerken, dass die Schüler selbst in zwei Gruppen einzuteilen sind. 1. Die Analytiker und 2. die Anwender.
    Den Anwender interessiert es weniger, wie die e-Funktion hergeleitet wird, er wendet sie einfach nur an. Wenn der Lehrer auch zu den Anwendern gehört, dann haben es die Schuler leicht. (Bei Beweisen weniger, aber wer braucht in der Paxis einen math. Beweis?)
    Ich zähle mich zu den Analytikern.

  79. #79 Daniel Rehbein
    Dortmund
    14. Februar 2018

    Ich kann die Lösungsvorschläge, die Florian in den Artikel macht, nicht nachvollziehen. Daß Mathematik “nicht nur schnödes Rechnen und langweiliges Auswendiglernen” ist, wird doch bereits vermittelt. Es stehen Anwendungsfälle in den Mathematikbüchern. Diese Anwendungsfälle heißen “Textaufgaben”.

    Ich erinnere mich an meine Schulzeit, daß neue Kapitel im Mathebuch stets zunächst mit Problemstellungen aus dem Alltag motiviert wurden. Da waren sie, die “native Speaker” der Mathematik, die konkreten Anwendungen im Alltag, sie sprachen uns per Text direkt an. Dann wurden die ganzen Formeln und Erkenntnisse entwickelt, und dann wurde das in Textaufgaben wiederum auf die Realität angewendet.

    Trotzdem werden Textaufgaben von Schülern gehasst! Dabei sind es nicht mal besonders abgehobene Szenarien, sondern ganz gewöhnlicher Alltag. Bei Prozentrechnung beispielsweise geht es um Verzinsung, um Wahlergebnisse, um Sportwettkämpfe. Bei Geometrie geht es um Berechnungen für den Holzzuschnitt im Baumarkt, um die Abmessungen von Reisegepäck oder um das Verarbeiten von Lebensmitteln. Es sind also alles Anwendungen, wo nicht nur der Lehrer, sondern auch die Eltern, ja sogar jeder beliebige Erwachsene ein “native Speaker” ist. Aber die Schüler verabscheuen Textaufgaben, sie kommen damit nicht klar.

    Ausgerechnet das, was Florian hier als die Lösung der Probleme im Matheunterricht präsentiert, funktioniert gar nicht. Die Schüler lesen noch nicht einmal die Aufgaben richtig. Statt dessen wollen sie ein paar Zahlen haben und diese in Formeln einsetzen.

    Ich bekomme das manchmal mit, wenn ich im Rat zu Matheaufgaben gefragt werde. Da stehen in einer Textaufgabe verschiedene Zahlen und es gibt eine Frage. Zum Beispiel geht es um Sportler, die auf einen Basketballkorb geworfen haben. Da steht, wie viele Male jeder geworfen hat und wie viele Male er getroffen hat. Die Frage ist dann, wer von den Sportlern am Besten trifft. Vom Schüler werden dann für jeden Sportler die Prozentwerte seines Erfolgs ausgerechnet, und das war’s. Wenn ich dann frage “Wie ist denn die Antwort auf die Frage?”, dann kommt ungläubiges Staunen “Wieso? Ich habe doch alles ausgerechnet! Habe ich denn einen Fehler gemacht?”. Daß die Aufgabe mit einer Frage endet, daß nach dem Namen einer Person gefragt wurde, und daß man dazu einen Antwortsatz hinschreiben soll (daß auf dem Aufgabeblatt sogar extra eine Linie dafür vorgegeben ist), das wurde gar nicht erkannt.

    Das ist doch eher ein Problem des Textverständnisses, nicht der Mathematik. Da hilft mir dann auch der “native Speaker” nicht. Denn der “native Speaker” ist ja schon längst da, wir befinden uns ja in so einer Situation im konkreten Anwendungsfall.

  80. #80 anderer Michael
    20. Februar 2018

    Der Unterricht ist zu kompliziert und zu abstrakt. Manche Bücher sind nicht zu verstehen. Es müssen vielmehr einfache Beispielsaufgaben angeführt werden und wenn es möglich ist Alltagsbezug. Ich bin über 50 Jahre alt. Dank Internet , Blogs , Foren und Nachfragen macht mir Mathematik fast Spaß .
    Der Lehrer , Herrfessa, tut mir leid. Er ist mit Sicherheit kein schlechter Lehrer .Ich hoffe , er hat bald ein paar Erfolgserlebnisse.

  81. #81 Harald M. Müller
    Grafing b. München
    26. März 2018

    Interessant – aber immer wieder nur dieselben Ansichten (und, teilweise, Argumente). Ich bin mir allerdings mittlerweile sehr sicher, dass der Mathematikunterricht (und auch der Physikunterricht) aus viel tiefliegenderen Gründen so problematisch ist – es scheint, dass jemand (ich?) das endlich einmal erklären muss. Die Erklärung ist aber lang, und man muss dabei ganz vorsichtig vorgehen, weil man dabei ganz viele Missverständnisse haben kann.

    Für alle, die’s in Kürze wissen wollen, risikiere ich dieses: Der Platonismus der Mathematik ist falsch – Mathematik ist ein reines “Spiel” mit menschengemachten Regeln; und (mindestens) einer Metaregel, nämlich “Du musst alle [aktuell geltenden] Regeln immer einhalten”. Diese Metaregel macht die Mathematik für manche Leute so attraktiv, aber für fast alle anderen Leute so schwierig, unattraktiv und sogar unverständlich.

    (Schach ist aus denselben Gründen ähnlich schwierig, Bridge auch, Tarock nicht so, weil da Schummeln teils inbegriffen ist … als Schulfächer würden alle diese Dinge aber wohl auch in der Nähe der Mathematik landen).

    (Diese [nicht neue] Argumentation wirft viele weitere Fragen auf, wie die nach der “unreasonable effectiveness of mathematics”; oder auch nach ihrer “reasonable ineffectiveness” … das sind aber andere Themen)

  82. #82 Florian Freistetter
    26. März 2018

    @Harald Müller: “Mathematik ist ein reines “Spiel” mit menschengemachten Regeln; und (mindestens) einer Metaregel, nämlich “Du musst alle [aktuell geltenden] Regeln immer einhalten”.”

    Vermutlich verstehe ich es nicht. Aber diese Beschreibung der Mathematik ist mMn trivial. Aber ich wüsste nicht, wieso daraus folgen sollte, dass Mathematik deswegen für “fast alle” anderen Leute unattraktiv und unverständlich ist. Und selbst wenn es so wäre: Dann gäbe es immer noch jede Menge Möglichkeiten, wie man den Schülerinnen und Schülern zeigen kann, dass Mathe eben doch nicht nur faszinierend ist, sondern auch verstanden werden kann. Wie ich es ja in meinem Artikel beschreibe.

  83. #83 Chris
    Keller
    26. März 2018

    Moin,

    Aber ich wüsste nicht, wieso daraus folgen sollte, dass Mathematik deswegen für “fast alle” anderen Leute unattraktiv und unverständlich ist.

    Na eine Regel vergessen, eine schön aussehende Abkürzung genommen und Zack hast du Null Punkte da stehen oder nur einen von 20. Die goldene Regel du darfst Schummeln nur erwischen darfst du dich nicht lassen gilt in der Mathematik nicht.
    Diese Pfuscherkreativität eben die bricht dir in Mathematik das Genick.

  84. #84 Harald M. Müller
    Grafing b. München
    27. März 2018

    @FF:
    Vermutlich verstehe ich es nicht.
    Ja – ist aber meine Schuld – ich muss/müsste es präziser erklären.

    Aber diese Beschreibung der Mathematik ist mMn trivial.
    Schön :) (wenn Du Stellen kennst, wo jemand sowas explizit sagt, würde mich das sehr interessieren – weder in Texten von Platonisten noch den anderen habe ich das so explizit bisher gefunden).
    Und ihre (mögliche) Trivialität macht diese (sehr partielle) Beschreibung a priori nicht irrelevant, im Gegenteil: Genau sie macht die Mathematik (und Physik, soweit sie Mathematik verwendet) ziemlich fundamental unvergleichbar mit Englisch oder Französisch und auch Biologie (wenn auch nicht einigen theoretischen Bereichen davon, die aber in der Schule keine Rolle spielen).

    Aber ich wüsste nicht, wieso daraus folgen sollte, dass Mathematik deswegen für “fast alle” anderen Leute unattraktiv und unverständlich ist.
    Ah – das ist ein interessanter Satz: Für mich und nach meinen Erfahrungen, auch mit vielen (eigenen und Nachhilfe-)Kindern, ist das vollkommen selbstverständlich, weil praktisch alle Menschen, die ich kenne, sich nicht dafür interessieren, Regeln 100%ig einzuhalten; und vor allem deshalb auch diese “irre” Idee, dass man sich das für einen Lebensbereich vornehmen kann, gar nicht haben. Das “allgemeine Spiel” “Regeleinhalten und Regelerfinden” spielen kleine Kinder manchmal, um es zu üben – aber dann sehr bald nicht mehr. Ältere spielen immerhin Kartenspiele (ganz wenige auch Schach), was ich schon erklären müsste, weil es ja doch ein 100%-Regeleinhalten ist (je nach Spiel); und dann auch z.B. Rollenspiele – die aber auch in die Ecke “nerdy” tendieren, was ihre Verbreitung auf Menschen mit einer Art mathematischem Interesse einschränkt; und interessanterweise sind das in aller Regel Erwachsene und kaum Kinder (sodass das als Template für die Schule kaum taugt).

    (Wobei alle diese Spiele einen wesentlichen Aspekt der Mathematik vermeiden, nämlich die “Regelkreativität”, also das Nachdenken über “was ist aber, wenn ich die Forderung X weglasse?”. Allerdings spielt das in der Schulmathematik eh keine Rolle – und, soweit ich sehe, auch nicht (notwendigerweise) in den Faszinations/Motivations-Bereichen, die Du beschreibst. Daher schweife ich damit vom zentralen Thema ab).

    ….

  85. #85 zimtspinne
    27. März 2018

    Pfuscherkreativität

    ja, für Menschen, deren Stärke eher die Kreativität und Improvisationstalent sind, ist und bleibt Mathe wohl eher ein lästiges Übel bis lästige Pflicht.

    Dass es einer überwiegenden Mehrheit so ergeht, bzw nur ein kleiner Teil der Menschheit sich tatsächlich pudelwohl und in seinem Element fühlt mit Zahlen, Formeln, strikten Regeln und Gedönse, das dem natürlichen Bewegungsdrang (=Improvisation + Kreativität) entgegensteht, wird wohl dann bedeuten, dass im Gegensatz zu Sprachfähigkeiten und kommunikativen Begabungen der Sinn für Zahlen bisher in unserer stammesgeschichtlichen Entwicklung nicht gerade überlebenswichtig war.
    Es gibt sogar ein Völkchen*, das lebt ohne Zahlen und Zählen, kennt keine Zahlwörter, nur Mengenangaben in der Unterscheidung “einige/wenige” und “viele”.
    Hunde verfügen über ähnliche grundlegende, intuitive mathematische Fähigkeiten wie (vorsprachliche) Menschenbabys.
    Feinde, Verbündete, Konkurrenten, potentielle Paarungspartner, Entfernungen, Fresserchen abschätzen zu können, reicht als Zählfertigkeit wahrscheinlich auch bereits…. da muss man nicht Bandwürmer von Zahlen im Kopf addieren (oder gar noch multiplizieren oder wurzelziehen… bäh!) können und komplexe Rechenwege beherrschen.
    Es reicht ja auch für den täglichen Überlebenskampf, ein bisschen Zahlensinn (besser bekannt auch als Geschäftssinn) zu besitzen, aber selbst dort fallen viele Menschen auf die einfachsten Werbetricks rein.
    Ich hab keine große Begabung für Mathe, muss(te) mir eher alles ganz schön hart erarbeiten, würde aber dennoch nicht meinen Sinn für Kreativität dafür hergeben. Schafft wesentlich mehr Glücksmomente und innere Zufriedenheit (finde ich – meine frühere beste Freundin war Mathematikstudentin und sah das ganz anders…. :D)

    *Pirahã

  86. #86 PDP10
    27. März 2018

    [..]würde aber dennoch nicht meinen Sinn für Kreativität dafür hergeben.

    Über David Hilbert gibt es die Anekdote, dass er mal auf die Frage eines Kollegen was aus einem seiner besten Schüler geworden sei, geantwortet habe: Dieser habe die Mathematik leider aufgegeben und sei jetzt Schriftsteller (*) geworden. Ihm hätte wohl einfach die Phantasie gefehlt.

    (*): Eine andere Version der Anekdote sagt “Dichter”.

  87. #87 Florian Freistetter
    27. März 2018

    @zimtspinne: ” Menschen, deren Stärke eher die Kreativität und Improvisationstalent sind”

    … die schauen sich eine Gleichung wie x²=-1 an und denken sich nicht “Hmm – die Regeln der Mathematik sagen, dass es da keine Lösung gibt”, sondern werden kreativ und improvisieren und am Ende kommt sowas wie die imaginären Zahlen bei raus. Und ähnliche Beispiele gibts in der Mathematik zuhauf… 😉

  88. #88 Oliver Gabath
    28. März 2018

    Aber diese Beschreibung der Mathematik ist mMn trivial.
    Schön :) (wenn Du Stellen kennst, wo jemand sowas explizit sagt, würde mich das sehr interessieren – weder in Texten von Platonisten noch den anderen habe ich das so explizit bisher gefunden).

    Bei Herrn Kronecker zum Beispiel.

  89. #89 zimtspinne
    28. März 2018

    @ PDP10

    Naja, wahrscheinlich hat ihn einfach das Leben eingeholt… und er stellte fest, dass Schriftstellerei doch erträglicher… ähm einträglicher ist 😉

    Keine Ahnung, was ihr (du und Florian) mir damit sagen wolltet: Dass Mathetalente und -liebhaber auch phantasievoll sein können?

    Es gibt ja auch sehr strukturiert und analytisch werkelnde Schriftsteller und Buchautoren… für einen Krimi oder Thriller ist das sicherlicht sogar eine der Grundvoraussetzungen, um den Leser zu fesseln und keine störenden Schnitzer im Handlungs- und Spannungsbogen zu fabrizieren. Gibt ja kaum was ärgerlicheres als Krimis mit Logiklöchern, unstimmigen Figuren und merkwürdigen Auflösungen.
    Da schadet mathematische Verständigkeit sicher nicht, im Gegenteil.

    Ich habe eben mal ein wenig zurückgelesen, und musste grinsen bei der Rätselaufgabe (“an welchen Orten war der Hin- und Zurückreisende von A nach B beide Male” sinngemäß) und ja, ich habe es bisweilen auch gemerkt, dass Matheverständnis sehr viel mit Lösungsorientiertheit zu tun hat, was man leider in der Schulmathezeit so nicht bis kaum lernt und später ist es wohl dann teilweise zu spät (siehe der interessante Kommentar zur Mathechronologie, fällt mir gerade kein besseres Wort ein. Gemeint ist der turmartige Aufbau, was ein richtig hoher standfester Turm werden will, muss klein anfangen und darf niemals ein Einzelbauteil vertrödeln).

    Hopfen und Malz sind also nicht so schnell verloren, allerdings bleibe ich dennoch dabei, dass der Matheinstinkt faktisch auch einfach vorhanden ist oder eben nicht oder eher mangelhaft.
    Sprachen lernen finde ich bedeutend einfacher und dafür musste ich mich auch nie extra anstrengen wie für Zahlenkram.

    Das bezieht sich auch auf die Konzentrationsfähigkeit, Gedächtnisleistung und Auffassungsgabe.
    Fuchse ich mich in eine mathelastige Aufgabe ein, das kann auch Statistik sein oder eine zahlenintensive Zusammenfassung, habe ich ein halbes Jahr später bereits alles wieder vergessen und müsste mich erneut damit beschäftigen. Es gäbe dann zwar einen momory effect, aber weg ist erstmal weg und mit Aufwand zur Wiederbelebung verbunden.

    Lerne ich etwas Neues in einem anderen Bereich, der mir mehr liegt, ich interessanter finde, habe ich dieses Problem nicht.
    Ich lese zB einen interessanten Artikel im Bereich Medizin und erinnere mich nach einmaligem Lesen noch Monate später an Details und würde auch Fachbegriffe nach der Zeit mit hoher Wahrscheinlichkeit richtig schreiben, ohne nachsehen zu müssen.
    Eine Erklärung habe ich dafür nicht.

  90. #90 Florian Freistetter
    28. März 2018

    @zimtspinne: “Dass Mathetalente und -liebhaber auch phantasievoll sein können”

    Fast. Wer Mathematik betreibt MUSS kreativ und fantasievoll sein. Sonst klappt das nicht. Mathe ist mehr als das reine Rechnen, das man in der Schule lernt.

  91. #91 zimtspinne
    28. März 2018

    Bist du sicher?
    Reicht, um an Lösungen und Lösungswege zu gelangen, nicht auch striktes analytisches Denken?
    Es gibt doch im autistischen Spektrum so besonders begabte Mathefreaks, wenn nicht gar -genies.
    Nur Phantasie und Kreativität fehlen ihnen als “helfende” Wahrnehmungen ja meist komplett.

    Außerdem ist es doch letztlich so: Wer das reine Rechnen, das Handwerk der Mathematik also sozusagen, schon nicht gut beherrscht, kommt dann folgerichtig auch nicht weiter.
    So ähnlich wie jemand, der einfach kein musikalisches Gehör und Gespür hat – der muss sich auch damit abfinden, dass er nie Arien von der Bühne trällern wird oder seine Gäste mit Klavierspiel unterhalten.

    Es wird immer so getan, als sei Mathe etwas für jedermann und jedermann könne mit genügend Ehrgeiz und Fleiß auch das Gleiche erreichen wie Leute, die einfach schon mit Zahlen im Gehirn geboren werden. Ist aber nicht so.
    Es gibt ja wahrlich genügend Menschen mit Diskalkulie (herrliches Wort ;)) = Rechenschwäche.
    Scheint nicht präsent zu sein, so wie Schreib- oder Leseschwäche.

    Da kannst du dann auch Unterricht gestalterisch optimieren, wird auch bisschen was verbessern, aber das Grundproblem nicht lösen.

  92. #92 zimtspinne
    28. März 2018

    @ FF
    ich bin noch bei den Grundvoraussetzungen der Pflicht, du schon bei den Pirouetten der Kür!
    Phantasie und Kreativität wären dann die B-Note in Mathematikgefilden.

  93. #93 Florian Freistetter
    28. März 2018

    @zimtspinne: “Reicht, um an Lösungen und Lösungswege zu gelangen, nicht auch striktes analytisches Denken?”

    Ja, wenn du vorgegebenen Regeln und Wegen folgen kannst. So kannst du zB alles differenzieren, was du differenzieren willst. Da gibts strikte Regeln und wenn du die anwendest, hast du Erfolg. Aber wenn du zB integrieren willst, gibts da nur noch ein paar Regeln für Spezialfälle. Und der Rest geht nur durch Kreativität. Da muss du Fantasie haben und Erfahrung, wenn du was neues entdecken willst. Und im Rest der Mathematik auch. Ist ja auch logisch: Wer was neues entdecken will, muss auch was neues denken. Sonst klappt es nicht. Du kannst gern mal in meine Formelwelt-Kolumne reinschauen, da greif ich dieses Thema immer wieder auf: http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/freistetters-formelwelt/

  94. #94 zimtspinne
    28. März 2018

    edit/ Dyskalkulie
    (Wort sah plötzlich so komisch aus, also doch lieber nachsehen :D)

  95. #95 PDP10
    28. März 2018

    @zimtspinne:

    So ähnlich wie jemand, der einfach kein musikalisches Gehör und Gespür hat – der muss sich auch damit abfinden, dass er nie Arien von der Bühne trällern wird oder seine Gäste mit Klavierspiel unterhalten.

    Es wird immer so getan, als sei Mathe etwas für jedermann und jedermann könne mit genügend Ehrgeiz und Fleiß auch das Gleiche erreichen wie Leute, die einfach schon mit Zahlen im Gehirn geboren werden. Ist aber nicht so.

    Da steckt ein kleiner aber nicht unerheblicher Widerspruch drin.

    So wie du das formulierst, kann sich eigentlich auch niemand an Opern oder Klavierkonzerten erfreuen, der nicht perfekt Arien singen oder Klavierspielen kann …

    Aber wir sind in der Diskussion auch ein bisschen aufs falsche Gleis geraten.

    Natürlich ist es richtig, wenn @Florian schreibt, dass das was man in der Schule lernt, eher Rechnen als Mathematik ist.
    Aber die Grundlage von alledem ist Mathematik. Das sollte man nicht vergessen und sich klar machen, dass nicht nur Mathematik sondern auch “Rechnen” viel Vorstellungsvermögen braucht – etwas, dass essentiell für jede Art von Kreativität ist.
    So wie ich viel Vorstellungsvermögen brauche, um einem Klavierkonzert von Mozart zu folgen (*) – und trotzdem nicht Klavier spielen kann …

    Es gibt übrigens eine Menge Leute, die glauben, dass es sowas wie Dyskalkulie nicht gibt:

    https://www.spektrum.de/news/rechenschwaeche-gibt-es-nicht/1209908

    (*): Die für mich übrigens immer irgendwie gelb sind. So zwischen Sonnenaufgangsgelb und Sonnenblumen ungefähr. Kurioserweise haben die die gleiche Farbe für mich wie (Zahl-) Körper in der Algebra oder Vektorräume. Hilberträume zB., die in der Physik unendlich wichtig sind.
    Gruppen dagegen sind für mich immer irgendwie Rot oder Grün gewesen. Fugen von Bach (insbesondere die von Glenn Gould gespielten) dagegen eher Braun-Gelb, was sie mit manchen Differentialgleichungen gemeinsam hatten …

  96. #96 PDP10
    28. März 2018

    Übrigens hat heute vor 100 Jahren Emmy Noether das nach ihr benannte Theorem veröffentlicht. (Mein Lieblingstheorem in der mathematischen Physik von meiner lieblings-mathematischen-Physikerin BTW :-). )

    http://www.zeit.de/wissen/2018-03/emmy-noether-mathematik-energie-physik-frauen-wissenschaft-naturwissenschaft

    Hochabstraktes Zeug im Prinzip. Aber eigentlich auch nicht. Uneigentlich auf jeden Fall eine der wichtigsten Erkenntnisse über die Welt so wie sie ist und wir sie begreifen können – Und wenn man es mal verstanden hat: Wunderschön! :-).

  97. #97 zimtspinne
    28. März 2018

    nee, ich meinte mit Musikgehör in diesem Fall nicht eine Fehlfunktion im Gehör, die Musikhören zum Abenteuer macht….
    Ist schon eine Weile her, aber ich verstand es so, dass man fürs Singen und generell Musizieren ein gutes Musikgehör benötigt, also sowas wie Sinn (Gehör) für Tonhöhen, Tonlagen, Tonverläufe usw.
    Ich höre mich selbst beim Trällern zB nur sehr ungenügend, könnte meinen Gesang nicht richtig einschätzen, geschweige denn korrigieren. Klar, man hört schon was, aber der Sinn für Feinheiten, Details, Harmonie, Symmetrie etc fehlt mir einfach, um ein Sangestalent zu sein oder zu werden.
    Das hat aber meiner Einschätzung nach keinen Einfluss auf mein Gehör und auch Bewertungsfähigkeit (für mein Gehör eben) von anderer Leute Geträller oder Musizieren. Kann natürlich nicht sagen, wie andere hören, ob die Dinge hören, die ich nicht höre oder so 😉

    Das hat auch wiederum nichts mit der Stimme an sich zu tun, das ist wieder ein ganz anderes Feld. Aus der Sprechstimme kann man unbewusst nicht nur auf die Stimmungen des anderen, sondern sogar auf seinen Gesundheitsstatus schließen, deshalb wird bestimmte Stimmen (die sehr symmetrisch und damit wohlklingend wirken) auch von vielen Menschen gerne gelauscht.
    Auch das kann man nur sehr wenig beeinflussen, Training hin, Verstellung her.

  98. #98 PDP10
    29. März 2018

    @zimtspinne:

    nee, ich meinte mit Musikgehör in diesem Fall nicht eine Fehlfunktion im Gehör, die Musikhören zum Abenteuer macht….

    Darüber habe ich aber gar nichts geschrieben … :-).

    Nimm dir mal die Zeit (nein, dass ist natürlich kein Befehl sondern nur ein Vorschlag) den Artikel aus dem Spektrum zu lesen, den ich verlinkt habe. Der ist zum Thema IMHO wirklich sehr erhellend.

  99. #99 Captain E.
    29. März 2018

    @PDP10:

    Verstehe ich das richtig, dass du Synästhet bist? Als Nicht-Synästhet kann man das nicht wirklich nachvollziehen, wie man da die Sinneseindrücke wahrnimmt.

    Andererseits kann ich auch nicht nachvollziehen, dass manche Leute problemlos alle Farben einer Karte oder eines Diagramms mit der zugehörigen Legende bestimmen können – ich kann es nämlich nicht (in jedem Fall).

  100. #100 Captain E.
    29. März 2018

    @zimtspinne

    Naja, wahrscheinlich hat ihn einfach das Leben eingeholt… und er stellte fest, dass Schriftstellerei doch erträglicher… ähm einträglicher ist

    […]

    Das Wort “erträglicher” dürfte für die meisten Schriftsteller und Dichter das passendere sein. Nur bei sehr weniger ist das Schreiben “einträglicher”. Für viele ist Schreiben eine brotlose Kunst oder beinhaltet lange Durststrecken, während gute Mathematiker gute und sichere Gehälter einstreichen können.

  101. #101 zimtspinne
    30. März 2018

    @ Captain
    Betonung liegt auf “gute”…. gute Schriftsteller können mM auch ganz gut leben, während mittelmäßige Mathematiker oder solche, die sich nicht gut verkaufen können, auch zu knuspern haben (könnten).

    @ PDP10
    Ich habe das Problem sonst hier auf dem Blog nie, da wissenschaftlich orientierte Menschen (Männer ;)) sich mit Vorliebe glasklar und unkryptisch ausdrücken….

    ich verstehe nicht, worauf die hinauswillst, wohn du mich senden möchtest.

    Geht es jetzt um Feminismus, Mathematik und Frauen?
    Bitte um Aufklärung.

  102. #102 zimtspinne
    30. März 2018

    Ich möchte auch noch auf etwas aus dem Eingangspost eingehen, zuvor hatte ich mich zugegeben -typisch weiblich emotionalgesteuert^^- nur an die letzten Meldungen gehängt….

    Das hier

    Mathematik ist wichtig und es ist erschreckend, dass das, was man in der Schule lernt, so schnell wieder vergessen ist. Andererseits bin ich mir aber nicht sicher, ob das jetzt etwas ist, was speziell die Mathematik betrifft. Ich vermute mal (und würde mich freuen, falls mich jemand auf eventuell vorhandene Studien hinweist, die das bestätigen oder widerlegen), dass jedes Schulfach, das man nach der Matura (bzw. dem Abitur) nicht mehr aktiv benutzt, schnell vergessen ist.

    enthält doch bereits einen gravierenden Widerspruch.
    Entweder ist Mathematik wichtig [für die Lebensrealität], und dann vergisst man die Regeln auch nicht, sondern trainiert sie wie einen Muskel durch stetige Anwendung.
    Oder der größte Teil des Matheinhalts ist unwichtig für die Lebenswirklichkeit und dann könnte man auch getrost darüber nachdenken, ob man höhere Mathematik generell nur für Interessierte und Begabte anbietet und dem Normalo hingegen nur [lebenswichtige] Grundkenntnisse beibringt und ansonsten lieber nützliche Dinge wie Vertragsrecht, Sozialkompetenz, Ernährungswissenschaft, Gesundheitskompetenz und .. es fiele mir sicherlich noch mehr ein, wenn ich einen Tag mit Kindern und Jugendlichen verbringe.

    Wer kann schon, Jahre nach Abschluss der Schule, noch genau die Fachbegriffe aus dem Chemie- oder Biologie-Unterricht reproduzieren? Wer weiß spontan, wie eine Redox-Reaktion abläuft oder kann die Phasen der Mitose reproduzieren? Niemand vermutlich, ausgenommen diejenigen, die sich nach der Schule weiter und vertiefend mit Chemie oder Biologie beschäftigt haben. Redox-Reaktionen oder Mitose treffen wir selten im Alltag und das gilt auch für die mathematischen Begriffe, die Wolf anführt:

    Naja, die Mitose treffen wir jede Sekunde im Alltag, sie ist an sich auch für jeden hochinteressant, da atypische Mitosen bei der Krebsentstehung mitwirken und jeder von uns ständig potentielle Tumoranfänge im System herumfliegen hat…. da wäre es schon interessant zu wissen, dass man die Zellzykluskontrolle nicht überstrapazieren sollte mit Intensivrauchen, gleichzeitig noch stundenlang Sonnenbaden und obendrauf noch jede Menge Zucker.
    Da Krebs mit steigender Lebenserwartung schon jetzt fast jeden zweiten im Laufe seines Lebens trifft, fände ich das Wissen um Mitosevorgänge ziemlich lebensnah, ganz im Gegensatz zu irgendwelchen mathematischen Gleichungen (die der Biologe, Chemiker und Krebsforscher dann natürlich wiederum für seine Berechnungen und Arbeit schon benötigt).

    Von der eigenen Vorliebe auf die Wichtigkeit & Relevanz für die Allgemeinheit zu schließen, ist so eine Sache.
    Wofür genau braucht man höhere Mathematik, wenn man nicht gerade im naturwissenschaftlichen Bereichen arbeitet oder forscht?

  103. #103 zimtspinne
    30. März 2018

    ach und nochwas:

    Hier und da und dort, fällt mir doch immer mal wieder auf, was Männer doch für eine immense Verspieltheit in sich tragen…… das Leben ist ein riesengroßer Spielplatz 😀

  104. #104 Florian Freistetter
    30. März 2018

    @zimtspinne: “Entweder ist Mathematik wichtig [für die Lebensrealität], und dann vergisst man die Regeln auch nicht, sondern trainiert sie wie einen Muskel durch stetige Anwendung.”

    Nun ja – ich meinte folgendes: ZB im Geschichtsunterricht lernst du jede Menge Zeug in der Schule. So gut wie alles vergisst man danach wieder. Aber trotzdem gibt es keine Diskussionen darüber, dass der Geschichtsunterricht so schwer und kompliziert ist; dass das Fach so viel härter ist als andere, usw.

    “, fände ich das Wissen um Mitosevorgänge ziemlich lebensnah, ganz im Gegensatz zu irgendwelchen mathematischen Gleichungen”

    Natürlich ist dieses Wissen interessant und lebensnah und ich hab kein Problem damit, wenn Biologen sich darum kümmern, dieses Wissen in die Welt zu bringen.

    “Wofür genau braucht man höhere Mathematik, wenn man nicht gerade im naturwissenschaftlichen Bereichen arbeitet oder forscht?”

    Wofür brauchst du KONKRET das Wissen über die Mitose? “Brauchen” tut man das nicht. Aber es wäre gut und sinnvoll, darüber Bescheid zu wissen. Eben weil wir in einer Welt leben, in der Mitose ne Rolle spielt. Genau so wäre es gut und sinnvoll, wenn Menschen wissen würden, wie Mathematik funktioniert und wie nicht. Weil wir in einer Welt leben, in der sie ständig ne Rolle spielt.

    Ein Beispiel (Zahlen hab ich mir jetzt alle ausgedacht; entsprechende Fälle wo genau so argumentiert wurde gabs aber zB in den USA):

    Politiker Y behauptet: Hurra – in Deutschland gab es 2017 100.000 mehr Arbeitsplätze als 2016. 75.000 davon sind in Bayern entstanden. Bayern (und damit die Politik der CSU!) hat 75% zum Arbeitsplatzwachstum beigetragen. Das ist ein Beleg dafür, dass die CSU recht hat!

    So. Was sagt man da jetzt drauf? Wir gehen davon aus, dass die Zahlen korrekt sind. D.h. das tatsächlich 100.000 neue Arbeitsplätze entstanden sind. Und das tatsächlich 75.000 in Bayern entstanden sind. Die Rechnung stimmt also. Aber – und hier kommt jetzt das, was reines Rechnen von echtem mathematischen Denken unterscheidet! – KANN man so rechnen? Denn die Zahlen sagen nichts darüber aus, was wirklich passiert ist. Wir haben es mit einer Differenz zu tun, dem Unterschied zwischen 2017 und 2016 und die Zahl wird aus all den Beiträgen aller Bundesländer zusammen gerechnet. Gehen wir der Einfachheit davon aus, dass Bremen ein wirklich schlechtes Jahr hatte und dort 50.000 Jobs abgebaut worden sind. Und das in allen anderen Ländern keine neuen Jobs dazu gekommen sind. Bis auf Thüringen! Die haben auch 75.000 neue Jobs geschaffen. Insgesamt kamen also 2 mal 75.000 Jobs dazu und einmal 50.000 Jobs weg – und wir haben 100.000 neue Jobs Deutschlandweit.

    Aber die Aussage von Politiker Y ist halt trotzdem Unsinn. Bayern hat nicht 75% zum gesamten Wachstum beigetragen. Das sieht man sofort, wenn man sich ansieht, was ein Politiker aus Thüringen sagen könnte:

    Politiker X: Hurra – in Deutschland gab es 2017 100.000 mehr Arbeitsplätze als 2016. 75.000 davon sind in Thüringen entstanden. Thüringen (und damit die Politik der Linkspartei!) hat 75% zum Arbeitsplatzwachstum beigetragen. Das ist ein Beleg dafür, dass die Linke recht hat!

    Das ganze ist deswegen sinnlos, weil es immer dann kritisch ist, Prozentwerte zu berechnen, wenn irgendwo negative Zahlen (wie in diesem Fall die -50.000 Jobs aus Bremen) involviert sind. Wenn man ein bisschen ein Gefühl dafür bekommen hat, wie Mathematik funktioniert, dann liest man solche Aussagen wie von Politiker X oder Y und merkt sofort: Hey, da ist irgendwas faul! Hat man keine Ahnung von Mathe, dann fällt man auf solche Propaganda rein.

    Und ähnliche Situationen gibt es ständig. Nimm dir eine beliebige Zeitung und schau dir an, wie viele Zahlen und Statistiken darin vorkommen. Einige davon werden korrekt sein; viele davon werden aber auch Unsinn sein. Wenn du gelernt hast, mathematisch zu denken, dann kannst du die einen von den anderen unterscheiden.

    Es gibt ein hervorragendes Buch von Jordan Ellenberg mit dem Titel “How not to be wrong”. Darin erklärt er genau das: Mathematik ist ein Weg, wie man lernen kann, sich nicht so oft zu irren.
    (Und keine Sorge: Ellenberg hat auch nen Roman geschrieben; ist also kein Mathematiker der nichts anderes als die Mathematik kennt… 😉 ).

    “Wofür genau braucht man höhere Mathematik, wenn man nicht gerade im naturwissenschaftlichen Bereichen arbeitet oder forscht?”

    Das Missverständnis liegt vielleicht darin, dass du Mathematik als all die langweiligen Formeln und Rechnungen begreifst, die man in der Schule (leider oft ohne weiteren Kommentar) lernt; die Mathematik aber darüber hinaus vor allem ein ganz spezieller Weg ist, die Welt zu betrachten. Und diesen Weg zu lernen ist ebenso wichtig wie die Art der Weltbetrachtung, die man zB im Geschichts- oder Kunstunterricht lernt.

  105. #105 zimtspinne
    30. März 2018

    ok, ich verstehe jetzt besser, was du meinst, und hatte tatsächlich keinen Überblick (es nicht auf dem Schirm), wie oft im Alltagsleben wahrscheinlich gerade auch ‘von oben’ mit Zahlenwerk jongliert wird.

    Um in der Lage zu sein, das kritisch zu hinterfragen, muss man es natürlich überhaupt erstmal verstehen; die Zusammenhänge, wie entstanden die Zahlen in welchen Kontexten usw.

    Denkst du nicht aber auch, dass jemand, der prinzipiell rechnen gelernt hat und fächerübergreifend Problemlösungen (nicht nur Mathe betreffend), dass der diese Zusammenhänge auch rein intuitiv versteht?

    Wenn, und das ist die große Streubreite, er dieses Verständnis für Zahlen und diese in die richtigen Zusammenhänge setzen, hat.
    Damit tun sich halt viele schwer, trotz vieler, vieler Mathestunden, zusätzlich Nachhilfeunterricht.

    Und ist es nicht auch so, dass ein Physiker die Welt aus den Augen der Physik betrachtet? Ein Mathematiker mit den Augen des Mathematikers (wobei die beiden ja eh sehr eng miteinander verwoben sind und Physik ohne Mathematik ein Nichts wäre), ein Philosoph mit den Augen des Philosophen, ein Lehrer mit den Augen des Lehrmeisters, usw?

    Ich versuche ja, deine Perspektive einzunehmen, aber es fällt mir schon sehr schwer, in Mathematik nicht nur ein nützliches Werkzeug (das ist es ganz sicher!!!) zu sehen, sondern eben spielerisch phantasievoll etwas Größeres, Ganzheitliches, Weltbetrachtendes…..

    wo wie für mich ein Auto auch hauptsächlich ein Vehikel ist, um von A nach B zu kommen. Aber dort kann ich mich doch zumindest streckenweise in die Faszination hineinversetzen – mit einem Jeep durch die Wüste oder mal in einem Rennwagen mitfahren oder im Sommer mit offenem Cabrio an der Strandpromenade entlang.

    Mit Mathe aber fehlt mir diese Faszination doch eher (noch).

  106. #106 zimtspinne
    30. März 2018

    “so wie”

  107. #107 Florian Freistetter
    30. März 2018

    @zimtspinne: ” sondern eben spielerisch phantasievoll etwas Größeres, Ganzheitliches, Weltbetrachtendes…..”

    Das ist schade, weil Mathematik genau das alles ist (wobei natürlich nicht gesagt ist, dass NUR Mathematik die Welt so sehen kann; keinesfalls). Ich weiß nicht, wie weit deine Lust oder Bereitschaft geht, mehr über das Thema zu erfahren? Aber es gibt da schon sehr schöne Literatur. Das schon erwähnte “How not to be wrong” von Jordan Ellenberg zum Beispiel. Oder die Bücher von Eugenia Cheng, die ich hier auch schon öfter besprochen habe. Meine Formwelt-Kolumne hab ich ja schon erwähnt…

    Mathematik ist natürlich ein Werkzeug. Aber eben nicht nur.

    Genau darum gings ja eigentlich in diesem Artikel hier. Eben WEIL die Mathematik (leider) in der Schule immer nur als reines Werkzeug präsentiert wird und dieses Werkzeug oft nicht leicht einzusetzen ist, verlieren viele die Lust daran. Denn warum soll man mühsam lernen, ein Werkzeug benutzen, für das man sowieso kaum Verwendung hat? Aber würde man den Leuten zeigen, dass Mathematik deutlich mehr ist als nur ein Werkzeug, sondern eben auch ein Weg, die Welt auf eine ganz neue Art betrachten zu können: Dann würden sie vielleicht mehr Lust und Interesse daran haben und dann würde auch die Abneigung dem Fach gegenüber geringer.

  108. #108 zimtspinne
    30. März 2018

    So hoffnungslos unmathematisch ist die Allgemeinheit wahrscheinlich gar nicht……….
    in ganz vielen Alltagsdingen findet Mathematik Anwendung – beim Abschätzen, ob man aus dieser Höhe noch springen kann ohne große Verletzungsgefahr und dabei wird instinktiv die Umgebung einbezogen, Untergrund, Aufprallebene etc.
    Das tun Tiere ja übrigens genauso, Vögel beim Fliegen und Landen, Katzen beim Sprung aus luftiger Höhe, Möwen beim Fischfang, Bussarde bei der Mäusejagd. Einige treiben es dabei bis zur Perfektion.
    Das entspricht leistungsmäßig dem Erstellen von Berechnungsformeln, stimmt eine Komponente oder ein Parameter nicht, geht das ganze Vorhaben mit hoher Wahrscheinlichkeit in die Hose.

    Also Mathe stammt somit ja aus der Natur. die Natur nutzt sie.
    Wir Menschen sind daher auch dafür geeignet, anders kann es gar nicht sein.

    Es geht ja auch um deinen phantasievollen Überbau, für den ich jetzt so auf Anhieb keine Entsprechung in der Natur finde.
    Das ist ein Luxus(problem?).

    Übrigens hab ich mich mal so richtig in spieltheoretische Ansätze vertieft, was ja auch eine Menge mit Mathematik zu tun hat, und es machte mir einen Riesenspaß.
    Ich denke mal, weil mir das nicht wie trockene Mathematik vorkam, sondern sehr lebendig.
    Der emotionale Bezug war vorhanden (Verhalten) und damit tue ich mich viel leichter.

  109. #109 Florian Freistetter
    30. März 2018

    @zimtspinne: “Es geht ja auch um deinen phantasievollen Überbau,”

    Ich verstehe immer noch nicht, was du gemeinst (und wieso “meiner”?) und wieso es dich so sehr stört, wenn ich sage, dass die Mathematik auch jede Möglichkeiten enthält, für die man Fantasie und Kreativität braucht. Das ist doch nicht überraschend? Mathe ist ne Wissenschaft und JEDE Wissenschaft braucht Fantasie und Kreativität! Mein Punkt war eben nur, dass man bei der VERMITTLUNG von Mathe in den Schulen diese Punkte immer unterschlägt – und ich keinen Grund sehe, warum man das gerade bei Mathe tun sollte oder müsste.

    “Das ist ein Luxus(problem?). “

    Vermutlich verstehe ich auch das wieder falsch, aber das halte ich für eine absolut unhaltbare Meinung! Die Vermittlung von Wissen i.A. und Mathe im Speziellen ist alles andere als ein Luxusproblem. Im Gegenteil: Einen großen Haufen der derzeitigen Probleme haben wir genau deswegen, weil zu wenig Menschen Ahnung von Wissenschaft (und Mathe) haben. (Der ganze Unsinn mit den Finanzspekulationen und Bankencrashes würde zB genau dann aufhören, wenn die Leute wüssten, wie das mit Wahrscheinlichkeiten, Zufall, etc funktioniert. Im Gegensatz zum Fliegen und Springen ist das leider ein Gebiet, für das wir kein intuitives Verständnis haben – weswegen da auch immer unsere Gier die Oberhand über die Vernunft gewinnt und wir uns irgendwelche tollen Anlagestrategien einreden lassen, die mit ein bisschen mathematischen Wissen kein Mensch auch nur mit der Kneifzange angreifen würde, weil dann sofort klar ist, das es nur Glücksspiel oder Abzocke ist…)

  110. #110 zimtspinne
    30. März 2018

    puh, interessanter Punkt (der letzte Absatz), ABER…..

    bist du dir da so sicher?
    Fallen nicht auch regelmäßig Banker und Co auf ihren eigenen Mist rein, weil sie es zwar besser wissen, die Gier aber trotzdem größer ist als die Vernunft/rationales Denken?

    Beim Glücksspiel spielt wiederum der Suchtfaktor stark mit rein, dort sind dann eh erstmal Hopfen und Malz verloren.

    Wie Menschen sich in Finanzfragen verhalten, hängt sehr stark von ihrer Prägung und Erziehung ab. Wer lernt, auf Pump zu leben, dem helfen Wahrscheinlichkeitsrechnungen wahrscheinlich nicht viel weiter bei seinem Grundproblem.

    Gerade dazu hab ich eine “herrliche” Anekdote. Ich war ja einige Zeit eng mit einer Mathematikstudentin befreundet.
    Wo wir uns kennenlernten? Nicht etwa in der Uni oder in einer WG – nein, bei einem Finanzparasiten, wir waren beide sehr jung und auf der Suche nach einem lukrativen Nebenjob.
    Nach dem sektenartigen Einführungskurs (bin froh, sowas mal erlebt zu haben) erhielten wir dann auch gleich unsere Hausaufgaben, wir mussten 10 Leute im Umfeld auftun, denen wir einen umfangreichen Fragebogen zu ihren Vermögensverhältnissen usw vorlegen sollten und anschließend möglichst genau ausfüllen. Ja, viele Leute machen das wirklich…. Datenschutz kein Thema….

    Da ich in dieser neuen Stadt erstmal niemanden kannte, wählte ich einfach irgendwelche Kurzzeitbekannten aus oder Leute, die ich gerade zufällig kennenlernte.
    Meine Freundin hingegen, übrigens war sie etwas älter als ich und zu dem Zeitpunkt schon ein Weilchen im Mathestudium drin, schwatzte ihrer Schwiegermutter einen dämlichen Versicherungsvertrag auf, aus dem die dann nicht so ohne weiteres herauskam und noch zwei Jahre später konnte sie (meine Freundin) mit dem schlechten Gewissen kaum leben.
    Wir waren noch bei einem zweiten Kurs in dieser Firma, danach war für uns klar, wir sind für dieses Geschäftsmodell beide völlig ungeeignet.

    Nun sage mir bitte, warum die Mathematikfreakin (sie war auch wirklich gut darin!) nicht vor einer solchen Blödsinnsidee geschützt wurde durch ihr Mathematikwissen? Wieso fiel sie auf ein Schneeballsystem herein?
    Ihr Mathematik-Wissen, das sicher bereits weit über das eines Oberstufenschülers hinausging.
    Sie gab zB auch Nachhilfe und verdiente damit recht gut, dazu ein gut bezahlter Sommerjob in einem Hotel, die regelmäßig gehobene Tennisturniere veranstalteten für eine reiche Klientel – viel Trinkgeld, aber die Gier war dann doch stärker, noch mehr zu verdienen und sich das Leben zu erleichtern. Sie hatte auch ein Kind zu versorgen, muss man dazu sagen.

    Soviel zu Gier und Mathe und funktionierendem Selbstschutz!!!!

    Das passiert sicher nicht nur wissenschaftlich ausgebildeten Frauen, sondern genauso vielen Männern, bevor jetzt jemand damit ums Eck kommt…..

  111. #111 zimtspinne
    30. März 2018

    @ FF
    eigentlich dürften Wissenschaftler gar nicht dem Glücksspiel nachgehen, auch nicht Lotto, oder gerade Lotto nicht, eher noch Pokern, denn dort kommt es außer auf Glück noch auf gute Taktiken an.

    Vielleicht sind viele ja wirklich konservativ gestrickt, aber ob das wegen ihres Matheverständnisses ist?

    Es gibt einfach Menschen, die sind von Natur aus geschäftstüchtig, ohne dass sie dies extra jahrelang lernen mussten, und andere, die womöglich sogar die besseren Noten in Mathe hatten, kommen finanziell nicht zurecht, verzocken sich und so weiter.

    Da spielen sehr stark emotionale Aspekte rein, worauf jemand hereinfällt oder auch nicht.
    Siehe auch Esoterik. Gerade gebildete Menschen gehen besonders häufig zum Heilpraktiker. Auch und gerade solche, die ein umfangreiches Medizinwissen angehäuft haben…. und es eigentlich also besser wissen sollten.

    Es wäre schön, wenn du recht hättest, aber ich hab halt so meine Zweifel.

  112. #112 Florian Freistetter
    30. März 2018

    @zimtspinne: “Fallen nicht auch regelmäßig Banker und Co auf ihren eigenen Mist rein, “

    Ja, natürlich! Die haben ja auch nicht mehr Ahnung.

    “Nun sage mir bitte, warum die Mathematikfreakin (sie war auch wirklich gut darin!) nicht vor einer solchen Blödsinnsidee geschützt wurde durch ihr Mathematikwissen?”

    Es gibt auch haufenweise Ärzte, die überzeugte Homöopathen sind. Ich kenn sogar Astronomen, die an Astrologie glauben. Wissen schützt nicht vor Dummheit. Und nur weil die Mathematik in der Lage ist, einen klaren Blick auf (in dem Fall finanzielle) Dummheit zu liefern, folgt daraus nicht, das jeder der sich damit beschäftigt dieses Wissen auch annimmt.
    (Das mit der Finanz war ja nur grad ein Beispiel von vielen… aber ich will da jetzt nicht nochmal anfangen)

    Aber ich glaube, die Diskussion ist festgefahren. Ich hab immer noch nicht verstanden, was es genau ist, das du kritisierst…
    Einigen wir uns darauf, das wir unterschiedlicher Meinung sind.

  113. #113 PDP10
    30. März 2018

    @Captain E.:

    Verstehe ich das richtig, dass du Synästhet bist?

    Nee. Also jedenfalls nicht, dass ich wüsste.

    Aber man muss sich ja von Allem worüber man so nachdenkt eine Vorstellung machen – Also ich jedenfalls.
    Und damals im Studium, als ich mit den ganzen abstrakten Konzepten aus der Mathematik tagtäglich zu tun hatte musste ich das halt auch.
    Da ich ein ziemlich visuell orientierter Mensch bin, waren dass dann auch irgendwie bildliche Vorstellungen. Der Witz ist: Ich könnte nicht mal genau beschreiben, was ich mir da vorgestellt habe. Ich weiß nur, dass es Farben hatte … :-).

    Und wie oben geschrieben, geht mir das mit klassischer Musik kurioserweise genauso (wobei ich jetzt nicht von Opern rede. Da habe ich aus irgendwelchen Gründen bis Heute keinen Bezug zu …).

  114. #114 PDP10
    30. März 2018

    @zimtspinne:

    ich verstehe nicht, worauf die hinauswillst, wohn du mich senden möchtest.

    Geht es jetzt um Feminismus, Mathematik und Frauen?

    Ich habe bis jetzt den langen Dialog zwischen dir und @Florian noch nicht gelesen … nur soviel:

    Auf Emmy bin ich nur gekommen, weil gerade erstaunlicherweise sogar in einigen großen Online-Medien der 100. Jahrestag des nach ihr benannten Theorems erwähnt wird (und das nunmal mein Lieblings-Theorem aus der mathematischen Physik ist). Obwohl eigentlich sonst kein Mensch der nicht Physik studiert hat den Namen kennt …

    Das Noether-Theorem ist allerdings ein ganz gutes Beispiel für das, was ich sagen wollte:

    Im Physik-Studium begegnet es einem gleich mehrmals. Allerdings eher so en passant.
    Wenn man sich aber mal intensiver damit beschäftigt – und dafür braucht es einen ganzen Rucksack voll von Konzepten und Handwerkszeug aus der Mathematik (genauer: aus der mathematischen Physik) – dann ist das ungefähr so ein WOW!, als ob man als kunstinteressierter Mensch das erste mal in der Sixtinischen Kapelle steht oder zum ersten Mal vor dem Bild “Im Regen” von Franz Marc … oder so.

    Auf dem Papier sind diese ganzen Konzepte und das Handwerkszeug und das Noether-Theorem nur komische Symbole. Im Kopf entsteht daraus aber ein ganzes Universum und dafür braucht es eine Menge Vorstellungskraft und Phantasie.

    Tut mir leid. Aber besser kann ich das nicht erklären …

  115. #115 zimtspinne
    30. März 2018

    danke für die Erklärung, nun habe ich in etwa heraus, worauf du und FF hinauswolltet.

    Das ist gerad echt schwierig. Einerseits verstehe ich euren Antrieb, Begeisterung, Anliegen, mir fehlt aber der Zugang.
    Manche Erfahrungen kann man nicht nachvollziehen, ohne sie selbst zu kennen, und das gehört wohl scheinbar dazu.
    Wenn ich da mitrede, wirds blöd und unauthenisch.

    Ich scheitere schon an deiner Visualisierungsbeschreibung der Mathematikstrukturen 😉

    Kann man sagen, jeder hat so seine eigenen Schlüsselreize, der eine reagiert auf das, der andere auf etwas anderes.
    So wie auch nicht jedes Schmerzmittel bei jedem gleich oder überhaupt anschlägt – ist einfach so, nicht beeinflussbar.

    Ich fühle mich nämlich gerade unwohl, so als (mathe)defizitäres Kind….. vielleicht sollte ich es mal mit einem Joint probieren oder was stärkerem (Scherz).

    Wenn FF nämlich dauernd von Phantasie spricht, ich aber Zahlenwerk total trocken finde, obwohl ich die Sache mit der Phantasie schon rational verstehe… vestehst du, was ich meine?