Nach dem Tod des Physikers Stephen Hawking am 14. März 2018 waren die Medien voller Nachrufe. Zu Recht, denn das Leben und das wissenschaftliche Werk von Hawking waren absolut bemerkenswert. Bei all den Rückblicken ist die Wissenschaft des britischen Forschers für meinen Geschmack aber ein wenig zu kurz gekommen. Das liegt sicherlich auch daran, dass das, was Hawking über Universum herausgefunden hat, nicht unbedingt leicht verständlich ist. Aber ich möchte trotzdem probieren, seine wichtigsten Erkenntnisse in einer Reihe von Artikel ein klein wenig ausführlicher darzustellen.

Stephen Hawking (Bild: NASA)

Stephen Hawking (Bild: NASA)

An den Anfang möchte ich das Ergebnis stellen, mit dem Hawking in der Fachwelt bekannt geworden ist. Ein Ergebnis, das auch direkt mit dem ultimativen Anfang zu tun hat. Es geht um den Urknall und das Singularitäten-Theorem.

Am 18. Oktober 1966, im Jahr in dem Hawking sein Doktoratsstudium an der Universtät Cambridge abschloss, publizierte er einen Artikel mit dem Titel “The occurrence of singularities in cosmology”. Darin geht es um “Singularitäten”, die allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein und die Vergangenheit unseres Universums. Mit Einsteins Theorie konnten Wissenschaftler beschreiben, wie sich die Raumzeit unter dem Einfluss von Massen verhält, aber auch die Raumzeit als Ganzes – das heißt unser Universum. Bei diesen Untersuchungen hatte man schon früher festgestellt, dass hier immer wieder besondere Situationen auftreten können. Wenn zum Beispiel ein Stern am Ende seines Lebens unter seinem eigenen Gewicht kollabiert, dann sagt die Relativitätstheorie, dass der Stern immer kleiner und immer dichter wird. Die Raumzeit um ihn herum wird immer stärker gekrümmt – bis die Krümmung der Raumzeit und die Dichte des Sterns irgendwann unendlich groß und seine Ausdehnung unendlich klein ist. So einen Zustand in dem physikalische Größen unendlich werden, nennt man “Singularität”.

singularitypaper

Den Wissenschaftlern war natürlich klar, dass solche Zustände nicht die Realität beschreiben können. Wenn Singularitäten auftreten, dann ist das ein Zeichen dafür, dass die benutzte Theorie in diesen Fällen zusammenbricht und nicht mehr funktioniert. In den 1960er Jahren war man aber noch der Meinung, dass man diese Fälle eventuell einfach ignorieren kann und das es sich nur um eine Art mathematische Kuriosität handelt die aus bestimmten vereinfachenden Annahmen bei der Anwendung der Theorie resultieren.

Hawking hat sich in seiner Arbeit aber nicht mit kollabierenden Sternen und lokalen Singularitäten der Raumzeit beschäftigt, sondern mit dem Universum als Ganzes. Denn auch hier stießen die Wissenschaftler auf die störende Unendlichkeit. Die theoretische Untersuchung der Gleichungen aus Einsteins Theorie zeigten, dass das Universum in der Vergangenheit kleiner war als heute. Beobachtungen von Galaxien, die Edwin Hubble und seine Kollegen in den 1920er Jahren angestellt hatten, zeigten ein ähnliches Bild. Alle Galaxien bewegen sich voneinander fort; das Universum durchläuft eine beständige Expansion. Was die Vergangenheit des Kosmos angeht, gab es jetzt zwei Möglichkeiten. Entweder das Universum hatte irgendwann in der Vergangenheit einen Zustand, in dem seine Dichte einen (sehr großen aber nicht unendlichen) Maximalwert hatte. Oder aber man trifft in der Vergangenheit auf eine Singularität, also einen Zustand in dem das gesamte Universum nur ein einzelner Punkt war, mit unendlich hoher Dichte und Temperatur.

Diverse Wissenschaftler hatten schon in den 1950er Jahren festgestellt, dass man tatsächlich genau so eine Singularität am Anfang des Universums findet. Dafür hatten sie aber sehr spezielle Annahmen getroffen, was die Verteilung der Materie im Universum, seine Symmetrie, und so weiter angeht. Die Vermutung – und die Hoffnung – war nun, dass die Singularität aus der Theorie verschwindet, wenn man weniger spezielle und realistischere Annahmen für die Eigenschaften des Kosmos trifft. Denn Singularitäten möchte man ja, wie gesagt, nicht in der Theorie haben!

Standardbild das in jedem Artikel zum Urknall auftauchen muss (Bild: NASA/WMAP)

Standardbild das in jedem Artikel zum Urknall auftauchen muss (Bild: NASA/WMAP)

Und jetzt kam Stephen Hawking mit seinem Artikel vom Oktober 1966. Darin rechnet er vor, dass es reicht, nur ganz wenige, sehr vernünftige Annahmen über das Universum zu treffen, und dann trotzdem auf eine Singularität trifft. Oder anders gesagt: Stephen Hawking konnte zeigen, dass die Singularität am Anfang des Universums keine mathematische Kuriosität der allgemeinen Relativitätstheorie ist, sondern eine direkte Folge der Tatsache, dass die Gravitation immer eine anziehende Kraft ist. Singularitäten lassen sich in der allgemeinen Relativitätstheorie schlicht und einfach nicht vermeiden; egal wie sehr man sich bemüht.

Wenn man das Universum mit der Einsteinschen Theorie beschreibt, dann landet man in der Vergangenheit zwangsläufig bei einem Zustand, in dem alles in einem einzigen Punkt unendlich hoher Dichte und Temperatur konzentriert war. Dieses Resultat war aus mehreren Gründen sehr bemerkenswert. Einerseits war es eine Bestätigung für die “Urknall”-Hypothese, also die Vorstellung, dass das Universum einen Anfang in der Vergangenheit hat und sich aus diesem Urzustand zum heutigen Kosmos entwickelt hat. Andererseits war es aber auch ein noch viel deutlicher Hinweis darauf, dass die klassische Beschreibung der Vergangenheit des Universums mit Einsteins Gleichungen eben nicht immer funktionieren kann. Wenn man weit genug in der Vergangenheit zurück geht, dann kommt zwangsläufig bei einer Singularität an und das heißt, dass die Relativitätstheorie von Albert Einstein hier nicht mehr funktioniert.

Unser Universum wird von der Gravitation dominiert. Und weil das so ist, findet man in der Relativtätstheorie Singularitäten. Insbesondere, wenn man in die Vergangenheit blickt und den Anfang des Kosmos betrachten will. Stephen Hawking hat bewiesen, dass das Universum mit einer Singularität begonnen haben muss und damit gleichzeitig gezeigt, dass wir uns nicht allein auf Albert Einstein verlassen können. Wir müssen uns auf die Suche nach einem anderen Zugang zur Beschreibung des Kosmos machen, wenn wir wirklich verstehen wollen, wie alles angefangen hat. Mit dieser Suche hat Hawking einen großen Teil seines restlichen Lebens verbracht. Und was er dabei entdeckt hat, werde ich in den nächsten Artikeln dieser Serie erklären.

Kommentare (65)

  1. #1 Peter Paul
    19. März 2018

    Super! Ein Serie zu diesem Thema finde ich eine absolut tolle Idee. Freue mich schon drauf!

  2. #2 RPGNo1
    19. März 2018

    @FF
    Danke, dass du einen Überblick über die wissenschaftlichen Leistungen von Stephen Hawking bringst.

  3. #3 noch'n Flo
    Schoggiland
    19. März 2018

    @ FF:

    Nach dem Tod des Physikers Stephen Hawking am 13. März 2018

    Moment mal – ist Prof. Hawking nicht am 14.3. gestorben? Ich kann mich noch sehr genau daran erinnern, dass ich mir, als ich die Nachricht im Autoradio auf dem Weg zur Arbeit hörte, gedacht habe, wie passend das doch sei, dass ein solches Genie ausgerechnet am π-Tag gestorben ist.

    (Am 13.3.18 ist ausserdem der sattsam bekannte österreichische Impfgegner Johann Loibner gestorben – wäre doch schade, wenn sich Prof. Hawking diesen Todestag mit einem solchen Esohonk teilen müsste…)

  4. #4 René
    19. März 2018

    Super klasse. Ich freu mich schon wie Bolle auf die Serie.

  5. #5 Jabir
    Leipzig
    19. März 2018

    Lieber Florian,
    herzlichen Dank schon im Voraus für die Artikelserie!

    Aber zwei kleine Flüchtigkeitsfehler:
    1. Hawkings Todestag war nicht der 13., sondern der 14. März, also der Pi-Tag und Geburtstag Einsteins (dadurch gut zu merken).
    2. “Alle Galaxien bewegen sich voneinander fort” ?
    Nicht alle Galaxien, z. B. Andromeda-Galaxie und wir, die Galaxien in einem Galaxienhaufen bleiben i. Allg. wohl auch beieinander.

    3. Missverständlich scheint mir:
    “Stephen Hawking hat bewiesen, dass das Universum mit einer Singularität begonnen haben muss …”
    Besser wäre wohl (auch entsprechend anderen Aussagen des Blogbeitrags): Er hat bewiesen, dass sich aus der ART immer eine Singularität ergibt, was als Mangel der ART anzusehen wäre.

    Mir vielen Grüßen
    Jabir

  6. #6 Alderamin
    19. März 2018

    @Florian

    Wenn zum Beispiel ein Stern am Ende seines Lebens unter seinem eigenen Gewicht kollabiert, dann sagt die Relativitätstheorie, dass der Stern immer kleiner und immer dichter wird.

    Kann die RT das denn überhaupt? Sie berücksichtigt ja nicht die Kernkräfte, die die Materie stabilisieren, kann also keine Aussage darüber machen, ob ein Stern sich nicht selbst noch stabilisieren kann. Oder bedingt die RT dass jenseits des Ereignishorizonts Kräfte wegen der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit grundsätzlich den Kollaps nicht mehr verhindern können? Ist die Vermittlung der Kernkräfte per virtuellen Gluonen und Photonen durch die Lichtgeschwindigkeit irgendwie begrenzt?

    Die Schwerkraft wirkt ja instantan durch die Raumkrümmung vor Ort. Nur Änderungen derselben pflanzen sich lichtschnell fort.

  7. #7 Tschacka
    19. März 2018

    Viele Begriffe, die man immer wieder gehört hat, schön verständlich endlich mal sinnvoll zusammengesetzt bekommen. Thnx

  8. #8 Captain E.
    19. März 2018

    Vor etlichen Jahren hat mir ein Student der Physik sinngemäß mitgeteilt, dass Stephen Hawking ein ziemlich überschätzter Wissenschaftler sei und in der Fachwelt bei weitem nicht dasselbe Maß an Wertschätzung genösse, das er von der Allgemeinheit erhielte. Sein wissenschaftlicher Beitrag sei insgesamt eher bescheiden.

    Ich vermute, das war dann wohl nur eine Minderheitsmeinung, oder?

  9. #9 Florian Freistetter
    19. März 2018

    @Jabir: “Nicht alle Galaxien, z. B. Andromeda-Galaxie und wir, die Galaxien in einem Galaxienhaufen bleiben i. Allg. wohl auch beieinander. “

    Ist mir bekannt: http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/?p=18400
    Aber angesichts der hunderten Milliarden Galaxien auf die die Aussage zutrifft wäre es unnötig verwirrende Präzision, da jetzt extra eine Geschichte über Andromeda zu erzählen, die mit dem Thema nix zu tun hat.

  10. #10 Florian Freistetter
    19. März 2018

    @Alderamin: Kann die RT das denn überhaupt? Sie berücksichtigt ja nicht die Kernkräfte, die die Materie stabilisieren, kann also keine Aussage darüber machen, ob ein Stern sich nicht selbst noch stabilisieren kann. “

    Na ja. Sie kann berechnen, wie groß die Gravitation wird. Und wenn man dann weiß, wie groß die anderen Kräfte maximal sind, dann kann man aus der RT schließen, dass ein Stern kollabieren muss (sofern es nicht noch unbekannte Kräfte gibt). Das erste Singularitätstheorem war ja von Penrose, über schwarze Löcher. Danach hat Hawking das dann auf das gesamte Universum übertragen.

  11. #11 Florian Freistetter
    19. März 2018

    @Captain: 2Ich vermute, das war dann wohl nur eine Minderheitsmeinung, oder?”

    Er war nicht das Jahrtausendgenie, als das er oft dargestellt wurde. Er war nicht auf einer Stufe mit zB Einstein oder Newton. Aber er war durchaus wichtig und hat die Kosmologie massiv geprägt. Und er hat enormes für die Vermittlung von Wissenschaft geleistet! Die öffentliche Bekanntheit muss ja nicht unbedingt mit der wissenschaftlichen Bedeutung korrelieren – was voraussetzen würde, dass Wissenschaftler umso besser in der Wissensvermittlung sind, je besser ihre Forschung ist – und das ist sicher nicht so. Mich kennen ja sicherlich auch sehr viel mehr Leute, als es angesichts meiner wissenschaftliche Leistung angemessen wäre…

  12. #12 RPGNo1
    19. März 2018

    @Captain E.
    Wenn die vielen Nachrufe auch aus der Fachwelt lese, dann interpretiere ich den Kommentar deines Studenten tatsächlich als Minderheitenmeinung. Vielleicht spielt auch nur Neid eine Rolle, weil Hawkins durch seine vielen öffentlichen Auftritte und populärwissenschaftlichen Abhandlungen einen Status erreicht hat, von dem viele andere forschende Wissenschaftler nur träumen können (ebenso wie Webbaeren http://scienceblogs.de/bloodnacid/2018/02/09/zwei-dumme-kein-gedanke-viva-la-evolucion/#comment-160029).

    In der Biologie gibt es übrigens einen ähnlich gelagerten Fall, namentlich Richard Dawkins. Er ist einer der führenden Evolutionsbiologen unserer Zeit, anerkannt in der Fachwelt und hat einen ähnlichen Bekanntheitsgrad wie Stephen Hawking erreicht. Aber gibt es auch hier gibt es vereinzelte Stimmen, die ihn für weit überschätzt halten.

  13. #13 Frantischek
    19. März 2018

    Hat mir sehr gut gefallen!
    Vor allem dass der Begriff Singularität endlich mal anders erklärt wird als mit “unendlich kleiner Punkt im innern von schwarzen Löchern”!

    Danke.

  14. #14 Captain E.
    19. März 2018

    @RPGNo1:

    Hawkings eher trauriges persönliches Schicksal mag zu seiner Bekanntheit und damit auch Popularität beigetragen haben, war er doch die Verkörperung des philosophischen Gegensatzes von Körper und Geist.

    Aber sagen wir es einmal so: Anlehnend an eine Kategorisierung in einem ganz anderen Zusammenhang könnte man das vielleicht so sagen. Wenn wir die zeitgenössischen und historischen Wissenschaftler auf einer zehnteiligen Tabelle eintrügen, landete ein Stephen Hawking womöglich “nur” in der zweiten oder dritten Zeile, nur dass bis hinunter zur Kategorie 4 alle als “Genie” anzusehen wären. Die Kategorie 1 wäre dann natürlich sehr dünn besetzt.

  15. #15 stone1
    19. März 2018

    Super Idee, eine Serie zu den Erkenntnissen von Hawking zu machen!
    Bin vor allem schon gespannt auf eine “haarige” Geschichte von schwarzen Löchern, darüber hat er ja auch geforscht, wenn ich mich nicht irre.

  16. #16 tomtoo
    19. März 2018

    @RPGNo1
    Jemanden der den Lucasischen Lehrstuhl für Mathematik inne hatte, als TV-Wissenschaftler zu bezeichnen, sagt doch wohl alles oder ? ; )

  17. #17 noch'n Flo
    Schoggiland
    19. März 2018

    @ FF:

    Mich kennen ja sicherlich auch sehr viel mehr Leute, als es angesichts meiner wissenschaftliche Leistung angemessen wäre…

    Und trotzdem kann man Dich mit Fug und Recht als “Jahrtausendblogger” bezeichnen. (Dass das Jahrtausend erst 16 Jahre alt ist, ist nur so ein unwichtiges Detail am Rande…)

  18. #18 Captain E.
    19. März 2018

    @noch’n Flo:

    Und trotzdem kann man Dich mit Fug und Recht als “Jahrtausendblogger” bezeichnen. (Dass das Jahrtausend erst 16 Jahre alt ist, ist nur so ein unwichtiges Detail am Rande…)

    Aber immerhin ist es schon ein ganzes Stück im siebzehnten Jahr vorangeschritten.

  19. #19 Alderamin
    19. März 2018

    @Captain E.

    Immerhin hat er die Hawking-Strahlung postuliert. Warte mal den Rest der Serie ab.

    Macht aber auch wenig Sinn, aus den Erkenntnissen der Wissenschaft ein Wettrennen zu machen. Alle haben uns weiter gebracht. Sogar die, die mit ihren Ideen scheiterten, denn es wurde gezeigt, dass diese als Lösungen ausschieden.

    Jedenfalls bemerkenswert, dass ein Mensch mit so einer Behinderung nicht nur so lange leben konnte, sondern auch noch wissenschaftliche Arbeit leisten. Wie das funktioniert, ohne dass man seine Gedanken zu Papier oder Tafel bringen kann, ist mir ein Rätsel.

  20. #20 Jolly
    19. März 2018

    @ Captain E.

    im siebzehnten Jahr

    Es soll ja auch Leute geben, die meinen, wir würden bereits im neunzehnten Jahr des Jahrtausends leben.

    Manchmal sind Kompromisse gar nicht so schlecht.

  21. #21 RPGNo1
    19. März 2018

    @tomtoo

    Jemanden der den Lucasischen Lehrstuhl für Mathematik inne hatte, als TV-Wissenschaftler zu bezeichnen, sagt doch wohl alles oder ? ; )

    Stimmt. Dabei ist der Lucasische Lehrstuhl der Lehrstuhl schlechthin in GB und auch weltweit einer der wichtigsten. Beispielsweise hat ihn auch Paul Dirac inngehabt.
    Wenn Stephen Hawking den Physik-Nobelpreis erhalten hätte, dann gäbe es die mMn dumme Diskussion gar nicht, dass er überschätzt sei.

  22. #22 Boombox
    19. März 2018

    Eigentlich befinden wir uns weder im 16. noch im 17. noch im 19. Jahr dieses Jahrtausends, sondern im 18. Das erste Jahr des Jahrtausends war ja 2001.

    Ich freu mich auch auf die Artikelserie. :-)

  23. #23 mathias
    19. März 2018

    Tja, und wenn Singularitäten in der ART unvermeidbar sind, dann gibt es um diese auch immer Ereignishorizonte, welche die “wahre” Natur dieser ausgezeichneten Raumgebiete für außenstehende Beobachter, uns zum Beispiel, für immer verbergen. Kein Experiment möglich, freie Fahrt für alle theoretischen Spekulationen.

  24. #24 Florian Freistetter
    19. März 2018

    @mathias: Muss nicht zwingend so sein: https://de.wikipedia.org/wiki/Nackte_Singularit%C3%A4t

  25. #25 UMa
    19. März 2018

    @Alderamin:
    In der ART trägt auch der Druck zur Gravitation bei. Im Normalfall eines Sterns, Weißen Zwergs oder Neutronenstern steht der Druck des Gases, der Entartungsdruck der Elektronen oder der Neutronen der Gravitation entgegen. Wenn der Radius aber kleiner als 9/8 (? waren’s, glaube ich, sonst siehe Fließbach: ART) des Schwarzschildradius wird, wird der Beitrag des Drucks zur Gravitation größer als die abstoßende Wirkung des Drucks. Damit kommt es für nicht negative Drücke und Massedichten zum Kollaps.
    Allerdings könne z.B. ein negativer Druck, bei positiver Massendichte, wie er bei dunkler Energie oder beim Inflationsfeld auftreten soll, den Kollaps abwenden, da der negative Druck abstoßend wirkt.

  26. #26 Herr Senf
    19. März 2018

    kleiner Hinweis am Rande, alle 55 Publikationen Hawkings
    auf Physical Review D and Letters sind frei verfügbar:
    https://journals.aps.org/collections/stephen-hawking

    Viel Vergnügen

  27. #27 noch'n Flo
    Schoggiland
    19. März 2018

    @ Jolly:

    Stimmt, da war ich doch so erpicht darauf, nicht den 2000/2001-Fehler zu machen, dass ich am Ende doch glatt ein Jahr zuviel abgezogen habe…

  28. #28 Alderamin
    19. März 2018

    @UMa

    Ok, danke, der Anteil des Drucks war’s, hab’ ich jedenfalls schon von gehört.

  29. #29 Steffi
    19. März 2018

    @noch’n Flo:

    wie passend das doch sei, dass ein solches Genie ausgerechnet am π-Tag gestorben ist…. wenn sich Prof. Hawking diesen Todestag mit einem solchen Esohonk teilen müsste…

    Wie unpassend solch eine Aussage, abgesehn, daß millionen anderer auch denselben todestag haben..

  30. #30 Captain E.
    19. März 2018

    @noch’n Flo:

    Stimmt, da war ich doch so erpicht darauf, nicht den 2000/2001-Fehler zu machen, dass ich am Ende doch glatt ein Jahr zuviel abgezogen habe…

    Und ich hab dann noch auf dem Fehler meinen Kommentar aufgebaut – Mist!

    Also, noch einmal ganz langsam für jeden zum Mitdenken: Das aktuelle Jahrtausend begann natürlich am 1.1.2001. Damit war am 1.1.2002 genau ein Jahr dieses Jahrtausends vorüber, und am 1.1.2018 eben 17 Jahre, während das 18. gerade im Gange ist. Stephen Hawking würde sich vermutlich gerade köstlich amüsieren…

    Und wer sich wundert, wieso das Jahrtausend am 1.1.2001 angefangen haben soll, dem sei gesagt, dass der (nachträglich eingeführte) Kalender christlicher Zeit kein Jahr 0 kennt. Auf den 31.12.1 v.Chr. erfolgte sofort der 1.1.1 n.Chr.! Somit endete das erste Jahrzehnt natürlich am 31.12.10, das erste Jahrhundert am 31.12.100 und das erste Jahrtausend am 31.12.1000, entsprechend das zweite Jahrtausend am 31.12.2000, womit als Start für das dritte Jahrtausend eben nur der 1.1.2001 übrig bleibt.

  31. #31 Steffi
    19. März 2018

    Immer noch eine Theorie, sowie dunkle materie und energie, ob, ist reine spekulation… wie der bigbang selbst, zumindest bis heute.

    Hubble-konstante, Überlegungen und “Messungen” dazu, gibt es gerade mal 100 Jahre, 100 von 14000000000, warum sollte es sich linear verhalten?

    wie auch Kepler, Einstein und Hawking (in memoriam) u.s.w., werden nicht unfehlbar sein.., aber alle von unschätzbaren Wert, um Theorien weiter zu entwickeln, darauf aufzubauen oder auch verwerfen,
    was übrigens wesentlich schneller von sich gehen könnte ohne Patente, der tägliche Kampf ums überleben vieler (“genies”) und das leugnen bereits erwiesener fakten… ein danke den politikern, die ja Politik “studiert” haben,..
    Selber hab ich ein Dr. in atmen, ein in schlucken und weitere. ((-;

  32. #32 Florian Freistetter
    19. März 2018

    @Steffi: Dass sich das Universum aus einem sehr dichten Anfangszustand unter ständiger Expansion entwickelt hat, ist durch Beobachtungen sehr, sehr gut bestätigt. Siehe hier: http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2011/02/24/den-urknall-gab-es-wirklich-teil-2-das-licht-aus-der-vergangenheit/?all=1
    Und auch dunkle Materie hat man sich nicht einfach “ausgedacht”. Siehe hier: http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2013/06/26/dunkle-welten-alles-uber-dunkle-materie-die-komplette-serie/

    Dass Wissenschaftler einfach irgendwas “erfinden” und es dann “Theorie” nennen, ist ein beliebtes Vorurteil, aber trotzdem ein Vorurteil.

    Abgesehen davon hat Hawking ja nicht die Urknalltheorie “erfunden” – er hat gezeigt, dass die mathematische Theorie mit der man die Entwicklung des Universums beschreibt, am Anfang zwangsläufig zu einer Singularität führt. Und gerade deswegen eben NICHT dazu geeignet ist, den ultimativen Anfang des Universums zu beschreiben. Dein Vorwurf geht also komplett am Thema vorbei…

  33. #33 Steffi
    19. März 2018

    Zunächst mal war das kein Vorwurf sondern ne ernstgemeinte Frage.
    Als einzelner Mensch, der max. 80, vielleicht mehr jahre zur verfügung hat, ist ein Wissenschaftlicher Bereich lebensfüllend, in meinem Fall zunächst chemie und medizin.
    Wobei ich das Umiversum schon als Kind faszinierend fand. Einer der Anstöße waren unter anderem die ersten science busters.

    Von Theorien “erfinden” bist Du bei mir also falsch, fals es so rüberkam tut es mir leid, war aber nicht so gemeimt.

    Bei der dunklen materie zb.: http://science.orf.at/stories/2880065/

  34. #34 Alderamin
    19. März 2018

    @Steffi

    Immer noch eine Theorie,

    Was besseres gibt es in der Wissenschaft nicht, ein Modell, das die Beobachtungen erklärt und überprüfbare Vorhersagen macht, die nicht falsifiziert werden konnten, darf sich Theorie nennen. Wie die Relativitätstheorie. Oder die Kugelgestalt der Erde. Ist auch “nur eine Theorie”. Weil, mehr geht nicht in der Wissenschaft.

    Hubble-konstante, Überlegungen und “Messungen” dazu, gibt es gerade mal 100 Jahre, 100 von 14000000000,

    Man misst (ohne “”) nicht seit hundert Jahren, wie sich das Universum aktuell ausdehnt. Man misst jetzt, wie sich das Universum in verschiedenen Entfernungen und damit wegen der Lichtlaufzeit vor mehr oder weniger langer Zeit ausgedehnt hat. In der Hintergrundstrahlung misst man zum Beispiel eine Expansion von 68 km/s/Mpc und in einigen Millionen Lichtjahren Entfernung 73 km/s/Mpc. Man kann Milliarden Jahre Expansion überblicken, jetzt und heute (und mit dem Jame-Webb-Weltraumteleskop demnächst noch besser).

    warum sollte es sich linear verhalten?

    Ja, warum? Tut es ja auch nicht. Der Name “Hubble-Konstante” ist irreführend, konstant ist sie nur über die Entfernung (instantan; doppelte Strecke – doppelte Expansion), aber nicht über die Zeit.

    was übrigens wesentlich schneller von sich gehen könnte ohne Patente

    Was haben jetzt Patente mit Astronomie zu tun? Man patentiert normalerweise Methoden und Techniken, die in absehbarer Zeit in Produkte umgewandelt werden können, um seine Idee zu schützen. Astronomie ist Grundlagenforschung, die kostet Geld, aber produziert keines.

    und das leugnen bereits erwiesener fakten…

    Der Big Bang ist so erwiesen, wie er nur sein kann.

  35. #35 Steffi
    19. März 2018

    @ Alderamin
    Patente haben insofern damit was zu tun, bei offenen weltweiten ideenaustausch, bsp. neue teleskoptechnik, könnten wir schon weiter sein.
    Das leugnen bezog sich nicht auf den bigbang.

  36. #36 noch'n Flo
    Schoggiland
    19. März 2018

    @ Steffi:

    Wie unpassend solch eine Aussage

    Ist Dir der Loibner überhaupt ein Begriff? Und ist Dir bewusst, welchen Schaden er angerichtet hat?

  37. #37 Steffi
    19. März 2018

    @ noch’n Flo
    was hat der loibner hier mit zu tun? Man kann sich wohl schwer den todestag aussuchen, ganz zu schweigen wer noch am selbigen stirbt, egal welch ein vollholler.

    @ Alderamin: “doppelte Strecke – doppelte Expansion), aber nicht über die Zeit.”

    Genau das meinte ich, als anfänger (nicht das mir wieder was unterstellt wird), wie weiß man über welche zeit und
    könnte das Licht im laufe der mrd. Jahre nicht auch z.b. prozessen unterliegen, wie der zerfall der atome?

  38. #38 rolak
    19. März 2018

    Licht .. wie der zerfall der atome?

    moin Steffi, derlei Hypothesen wurden schon versucht zu belegen (Beispiel) – ist allerdings bisher immer gescheitert.

    ~·~ ~·~ ~·~ ~·~ ~·~

    Gut auf den Punkt gebracht und imho sehr verständlich beschrieben, Florian, da bekomme ich sofort einen RiesenAppetit auf die nächsten Folgen der Reihe!
    (oh, gesabbert^^)

  39. #39 Florian Freistetter
    19. März 2018

    @Steffi: Der Artikel auf ORF Science ist halt leider so ne Sache. Dunkle Materie gehört zu den Themen, bei denen Medien immer enorm gerne dramatische Schlagzeilen machen. Und “Dunkle Materie widerlegt” ist halt so ne Schlagzeile, die genau so oft kommt wie “Zweite Erde entdeckt” und genau so oft Unsinn ist. Erstmal muss man festhalten, dass das PHÄNOMEN an sich vorhanden ist. Es ist zweifelsfrei erwiesen, dass da was ist, was wir nicht verstehen (das beobachten wir ja!). Und wir haben das Phänomen eben “dunkle Materie” genannt. Das heißt nicht, dass damit nur eine Möglichkeit – eine bestimmte Art von Teilchen – gemeint ist. Es kann durchaus auch was anderes sein. Womit die dunkle Materie dann auch “erklärt”, aber eben sicher nicht “widerlegt”. Und leider mischt sich da auch viel Quatsch in solche Schlagzeilen. Die Sache von Maeder, die da auch erwähnt wird, gehört da dazu: http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2017/11/27/dunkle-materie-und-dunkle-energie-wurden-abgeschafft-schon-wieder/

  40. #40 Steffi
    19. März 2018

    @ rolak
    Danke, sowas hatte ich im Sinn mit meinen Fragen.
    Ein Bereich ist schon viel, neue, da es noch unendlich viel unsinn gibt nicht leicht die “wahrheiten” rauszufiltern.

  41. #41 stone1
    19. März 2018

    Grade bei meinen Utube-Empfehlungen aufgetaucht: ein persönlicher Nachruf von Harald Lesch. Schon >550.000 Aufrufe, dachte gar nicht dass der immer noch derart populär ist. Allerdings nicht zu Unrecht, wie ich finde. Es ist schon sehr angenehm, bei einer Alpha-Centauri-Folge auf der Couch einzuschlafen. ; )

  42. […] habe ich in meiner Serie über die wissenschaftliche Arbeit von Stephen Hawking über das Singularitäten-Theorem geschrieben. Damit wurde er Ende der 1960er Jahre als Wissenschaftler bekannt und hat maßgeblich […]

  43. […] über die wissenschaftliche Arbeit von Stephen Hawking habe ich schon über seine frühen Arbeiten zur Entstehung des Universums und den Eigenschaften schwarzer Löcher geschrieben. Heute soll es um die Entdeckung geben, die […]

  44. #44 tomtoo
    21. März 2018

    @stone1
    Ich empfinde den Herrn Lesch ja als intelligent und sympathisch. Wie er aber über esoterische Pseudowissenschaft schimpft, und dennoch den Glaube an Götter verteidigt, ist schon spannend.

  45. #45 Braunschweiger
    22. März 2018

    @tomtoo: ~ 44
    Harald Lesch verteidigt den Glauben an Götter ja nicht aus dem Glauben selbst heraus, jedenfalls nicht aus dem christlichen. H. Lesch ist auch Philosoph mit einer Professur dafür (und sehr interessant sind seine Gespräche mit Wilhelm Vossenkuhl, Philosoph und Theologe). Als Philosoph beobachtet er die Menschen und erkennt, dass sie sich ihre Götter selbst geschaffen haben, weil sie sie so brauchen; und für einige Menschen ist das eben Realität geworden. Was ist Realität überhaupt?

    Religion geht doch über esoterische Pseudowissenschaften weit hinaus, da letztere im Wesentlichen Produkte einzelner Menschen sind, die aufgrund behaupteter Fakten logisch sein sollen (aber oft nicht sind). Glaube bzw. Religionen beruhen dagegen eben auf Geglaubtem und Spiritualität, sind eher ein Gemeinschaftprodukt und dauern viel längere Zeit an (gut, die Manipulierbarkeit zum Missbrauch für Machtzwecke Einzelner ist nicht zu leugnen).

    Was ist besser: einen (Quasi-)Diktator wie Putin, Stalin oder Hitler zu “vergöttern” und deren Wahnsinn zu folgen, was vielleicht 50 Jahre anhält, oder einer apersonalen Idealfigur, die tausende von Jahren existiert oder existieren kann, und die immer wieder aus der Masse der Gläubigen heraus “korrigiert” werden kann? – Religionen haben bei der Schaffung von geistiger Gemeinschaft in der Menschheitsgeschichte eine wesentliche Rolle gespielt. Man betrachte Primaten-Affen zum Vergleich: sie schaffen es nicht zu großen Gemeinschaft mit dazu passendem Wertespektrum.

  46. #46 Braunschweiger
    22. März 2018

    qSteffi: ~ 37:

    Man kann sich wohl schwer den todestag aussuchen…

    Die Aussage ist nicht ganz vollständig. Mit einem Suizid kann man den eigenen Todeszeitpunkt wohl zumindest vorverlegen. Rein theoretisch und allgemein gesagt.

    Über den 14. März als Todestag von Stephen Hawking ist oben schon diskutiert worden. Es ist aber auch der Geburtstag Albert Einsteins, den Hawking verehrt haben muss, zumal er von dessen Arbeiten sehr abhängig war. In einer Dokumentation hat Hawking außerdem betont, dass er auf den Tag genau 300 Jahre nach dem Tod Galileo Galileis geboren wurde (8. Januar 1642 nach dem Gregorianischen Kalender). Ein wenig Bezug zu den großen Größen der Physik schien ihm wichtig zu sein.

    Es gibt den Asteroiden (7672) Hawking, der nach Stephen benannt wurde, und dessen Numerierung vermutlich gerade zufällig zur Verfügung stand. Es ist Leuten bereits aufgefallen (ich hatte es auch irgendwo schon erwähnt), dass Hawking 76 Jahre alt wurde und im Jahr 2018 noch volle 72 Tage gelebt hatte. Klingt das wie ein Zufall? – Für einen leider etwas esoterischen Menschen in meinem Bekanntenkreis gehen die ganzen Koinzidenzen soweit, dass er die Verschw.th. behauptet: “da hat er was dran gedreht”. Zumindest ist die Sachlage bemerkenswert,

  47. #47 Karl Mistelberger
    22. März 2018

    > #41 stone1, 19. März 2018
    > Grade bei meinen Utube-Empfehlungen aufgetaucht: ein persönlicher Nachruf von Harald Lesch. Schon >550.000 Aufrufe, dachte gar nicht dass der immer noch derart populär ist. Allerdings nicht zu Unrecht, wie ich finde.

    Lesch hat viel Talent und vermittelt den Eindruck, dass er aus dem Stegreif spricht.

    > Es ist schon sehr angenehm, bei einer Alpha-Centauri-Folge auf der Couch einzuschlafen. ; )

    Mein Leben hat ein gutes Jahrzehnt vor Lesch begonnen. Trotzdem nutzte ich die wohltuende Beschäftigung mit der Astronomie zum raschen Einschlafen:

    Das Fischer Lexikon Astronomie von Karl Stumpff aus 1957 wirkte wesentlich zuverlässiger als Alpha Centauri. Allerdings mache ich Lesch deswegen keinen Vorwurf.

  48. […] meiner Serie über die wissenschaftliche Arbeit von Stephen Hawking ging es bisher schon um den Anfang des Universums, die Thermodynamik schwarzer Löcher und die berühmte Hawking-Strahlung. Die letzten beiden Themen […]

  49. #49 tomtoo
    23. März 2018

    @Braunschweiger

    Wie gesagt, ich kannte ja Herrn Lechs Persönliche Einstellung dazu nicht. Religion als rein soziales Phänomen, ohne Götter zu deuten ist ja ein spannendes Thema.

  50. […] In der Serie über Stephen Hawkings Arbeit gab es bisher schon Artikel zu Singularitäten, schwarzen Löchern, Hawking-Strahlung und dem […]

  51. #51 Jonas Schimke
    23. März 2018

    @Braunschweiger,

    Über den 14. März als Todestag von Stephen Hawking ist oben schon diskutiert worden.

    Kann man sicherlich machen, aber was soll das bringen?

    Es gibt halt Zufälle im Leben (und auch im Tod). Was soll ein Kalenderdatum denn aussagen, wenn man nicht in irgendwelchen mystischen Fantasiewelten gefangen ist?

    Der Hinweis auf Galilei hat mich amüsiert. Will man damit andeuten, dass Hawking eventuell die “Reinkarnation” von Galilei ist? Entfernt denkbar ist natürlich, dass irgendwer Hawking in jungen Jahren auf diesen Zufall hingewiesen hat und somit sein Interesse für Astronomie befeuert hat. (Ich weiß allerdings zu wenig über dessen Biografie, um das beurteilen zu können.)
    Wäre Hawking an einem anderen Tag geboren, hätte man möglicherweise, nein wahrscheinlich einen anderen berühmten Astronomen oder Physiker ausgegraben, dessen Geburts- oder Todesdaten dann wieder gepasst hätten, die Liste potentieller Kandidaten ist ja durchaus lang.
    Und was ist mit Einstein? Der wurde 1879 geboren, da passt es dann wieder nicht zusammen, also lässt man das unter den Tisch fallen.

    In unserem Universum geht immer noch ALLES mit rechten Dingen zu und das wird sich auch durch selektive “Argumentation” kaum ändern lassen.

  52. #52 Braunschweiger
    24. März 2018

    @Jonas Schimke:
    Den Hinweis, dass er genau 300 Jahre nach Galilei geboren wurde, gab Hawking selbst in einer Film-Dokumentation an. Vermutlich (wenn ich mich recht erinnere) in “Hawking” (2013) von Stephen Finnigan, was im Rahmen der Hawking-Nacht eine Woche nach dessen Tod auf ARDalpha gesendet wurde. Hawking dürfte solche Bezüge selbst beim Durchsehen von Biografien gefunden haben. Ich habe daraus einfach gefolgert, dass es ihm irgendwie wichtig war, ungeachtet evtl. eigener Ausführungen Hawkings.

    Diese Zusammenhänge, zuletzt über Hawkings Tod, gingen schon über so einige Web-Seiten. Man findet einiges ganz breitbandig bei Juutube durch Suche nach “hawking einstein galilei”. — Derartiges Zusammenfallen könnte den späteren Träger ja durchaus beeinflussen, oder ihm zumindest amüsant bis bemerkenswert erscheinen. Wir könnten ja mal hinterfragen, ob sich Auswirkungen ergeben, da Harald Lesch und Florian Freistetter ihren Geburtstag auf dasselbe Datum haben, nur mit 17 Jahren Abstand. Wer weiß… Publicophile Astronomen sind sie beide geworden. Und Leschs “Alpha Centauri” (und anderes) dürfte viele Menschen beeindruckt bis sogar geprägt haben.

  53. #53 Christian
    Wien
    25. März 2018

    @ Florian: Der Wunsch in deinen Kommentaren #955 und #957 auf scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/fragen-zur-astronomie/ sei mir Befehl:

    Zeitdilatation:
    dτ = √(1+2*Φ/c²) …………………………………………… | Φ[Sternmittelpunkt] = -1,5*G*m/r
    dτ[Sternmittelpunkt] = √[1-3*G*m/(r*c²)] ….. | ²
    (dτ)²[Sternmittelpunkt] = 1-3*G*m/(r*c²) ….. | dτ[Sternmittelpunkt] sei= 0
    0 = 1-3*G*m/(r*c²) ………………………………………… | + 3*G*m/(r*c²)
    3*G*m/(r*c²) = 1 ……………………………………………. | * c²/(3*G)
    m/r = c²/(3*G)

    Schwarzschildradius rS:
    dτ[Sternmittelpunkt] = √[1-3*G*m/(rS*c²)] … | rS = 2*G*m/c²
    dτ[Sternmittelpunkt] = √[1-3*G*m/(2*G*m)]
    dτ[Sternmittelpunkt] = √(1-1,5)
    dτ[Sternmittelpunkt] = √-0,5
    dτ[Sternmittelpunkt] = i/√2

    Beispiel:
    m[Sonne] ≈ 2*10^30 kg
    r[Sonne] (dτ[Sternmittelpunkt]=0) = 4449 m
    rS = 2966 m

    Was soll denn das sein, eine imaginäre Zeit, selbst im Mittelpunkt von Objekten, die (noch) kein Schwarzes Loch sind? Ich meine, dass es in der Natur keine imaginäre Zeit gibt, sondern dass ein kollabierender Stern, sobald es in seinem Inneren eine punktförmige Region gibt, in der für einen außenstehenden Beobachter die Zeit zum Stillstand gekommen ist, nur dann weiterkollabieren kann, wenn die punktförmige Region in seinem Inneren zu einer Hohlkugel oder einem Hohlellipsoid expandiert, an deren/dessen Rand weiterhin dτ = 0 gilt. Wenn ein Stern also zu einem Schwarzen Loch kollabiert, dann stellt diese Schale, auf der dτ = 0 gilt, für jede beliebig große endliche Kollapsdauer den Konvergenzbereich dar. Da es beim Kollaps überdies zu einer Massenverlagerung nach innen kommt, sollte sich diese Schale weiter aufblähen. Nach unendlicher Zeit würde der Abschluss des Kollapsprozesses so aussehen, dass sich die gesamte Sternenmasse in einer unendlich dünnen Schicht entlang seines Schwarzschildradius verteilt. Eine Singularität, also einen Bereich mit einer unendlich großen Materiedichte sehe ich nicht in einem Punkt sondern in der Oberfläche einer Hohlkugel.

    Einstein und andere sahen das offenbar nicht so. Warum?

  54. #54 Karl-Heinz
    25. März 2018

    @Christian

    Hallo Christian.
    Du hast richtig erkannt, dass am Ereignishorizont dτ, gegenüber einem weit entfernten Beobachter, 0 ist. Bei einem Stern konstanter Dichte bildet sich rein rechnerisch beim Kollaps ab 1,5 fachen Schwarzschildradis ein Ereignishorizont im Zentrum des Sterns aus. Zunächst ist sein Radius null wird aber mit zunehmender Kontraktion grösser, da auch das negative Potential tiefer wird. Den Term unter dem Wurzelausdruck setz man 0 und erhält damit das Potential Φ bei dem dτ =0.
    Dann kann man in Abhängigkeit vom Radius des kontrahierenden Stern den inneren Radius des Ereignishorizontes berechnen. Damit der innere Ereignishorizont grösser wird reicht es wenn das negative Potential tiefer wird. Es muss nicht mal Materie den Ereignishorizont überschreiten. Weiter als bis zum Ereignishorizont kannst du eh nicht sehen. Die Materie eines Schwarzen Loches pickt also nicht am Ereignishoriozont sondern ist im Zentrum vereinigt. Habe mir das mal schnell ohne Rechnung im Kopf überlegt und hoffe, dass ich keinen Blödsinn verzapft habe. Werde mal beizeiten Kugelschreiber und Papier hervorholen. 😉

  55. #55 Karl-Heinz
    25. März 2018

    @Christian

    Eine einfachere Erkältung wäre folgende.
    Der Stern hat einen Potentialtopf. Wenn der Stern kollabiert wird sein Potentialtopf tiefer.
    Ab eine bestimmen Tiefe kann kein Licht mehr entweichen und es bildet sich ein Ereignishorizont aus. Mit zunehmender Kontraktion des Sternes wächst der Ereignishorizont, der zunächst punktförmig war, an. Nicht die Materie kommt grösstenteils zum Ereignishorizont sondern umgekehrt.
    Jetzt wäre die Frage interessant, wie lange es dauert, bist der Stern vollständig zum Schwarzen Loch wird? 😉

  56. […] Stephen Hawking, die Singularitäten und der Anfang des Universums. Den Anfang machte eine Erklärung der Arbeit, mit der Hawking in der wissenschaftlichen Community […]

  57. #57 Karl-Heinz
    25. März 2018

    Hmm misst, es ist doch nicht so einfach.
    Ziehe deswegen Aussage #54 und #55 zurück.

    Für den Fall einer homogenen, nicht geladenen und nicht rotierenden Kugel beschreibt die Schwarzschild-Metrik das innere und äußere Gravitationsfeld.

    Bei einem Objekt, das selbst größer als der Schwarzschild-Radius ist, gibt es keinen Ereignishorizont, da der innere Teil nicht zur äußeren Schwarzschild-Lösung gehört; die innere Lösung enthält keine Singularitäten. Erst wenn ein Objekt kleiner als sein Schwarzschild-Radius wird, entsteht eine Singularität und es tritt ein Ereignishorizont in der Raumzeit auf. Im Falle von nicht rotierenden und elektrisch nicht geladenen Schwarzen Löchern ist der Ereignishorizont die Oberfläche einer Kugel um die zentrale Singularität. Der Radius dieser Kugel ist der Schwarzschild-Radius.

    https://de.m.wikipedia.org/wiki/Ereignishorizont

  58. #58 Alderamin
    25. März 2018

    @Christian

    Es kommt bei Schwarzen Löchern sehr auf das Bezugssystem an, in dem man sich befindet, und der Zeitvergleich zwischen den Bezugssystemen ist nicht immer möglich.

    Aus der Sicht eines weit entfernten Beobachters scheinen Objekte am Ereignishorizont einzufrieren und zu verblassen. Das liegt aber auch daran, dass das Licht von dort einfach nicht mehr zum Beobachter gelangen kann, die Rotverschiebung gegen unendlich geht.

    Aus Sicht eines am Ereignishorizont schwebenden Beobachters sieht es anders aus. Da vergeht durchaus Zeit.

    Und noch anders sieht es aus Sicht eines frei fallenden Beobachters aus. Der sieht den Ereignishorizont vor sich zurückweichen und erreicht nach sehr kurzer Zeit die Singularität.

    Das ist alles ziemlich kompliziertes Zeug – definitiv zu kompliziert für mich, aber die Physiker, die sich damit auskennen, wissen schon sehr genau, was die ART da vorhersagt.

    Siehe auch:
    http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/fall_in.html
    http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/schw.html

  59. #59 yukterez.net
    Wien
    26. März 2018

    @ Beitrag #55, Zitat “Jetzt wäre die Frage interessant, wie lange es dauert, bist der Stern vollständig zum Schwarzen Loch wird?”

    > Im Bezugssystem eines externen Beobachters aufgrund der gravitativen Zeitdilatation ewig, und im Bezugssystem eines sich auf der Oberfläche des kollabierenden Stern befindlichen Beobachters ungefähr so lang wie es nach Newton dauern würde im freien Fall auf einem Radius von 2GM/c² zu landen.

  60. #60 Christian
    Wien
    26. März 2018

    Es wird immer wieder behauptet, dass ein Beobachter, der in Richtung eines Schwarzen Lochs fällt, einen normalen Fallvorgang bis zum Ereignishorizont oder sogar noch weiter bis zur Singularität erlebt. Das tut er nicht. Denn damit er den Ereignishorizont erreichen kann, müsste unser Universum unendlich lang bestehen, um darunter zu kommen, müsste es sogar ein überunendliches Alter erreichen. Sollte es die Hawking-Strahlung tatsächlich geben, dann ist es sicher, dass Schwarze Löcher jeder beliebigen endlichen Größe auch nur endlich lange existieren. Ein fallender Beobachter kann also nicht den Ereignishorizont erreichen. Fazit: Schwarze Löcher “verschlingen” keine Materie, sondern Materie lagert sich nur nahe deren Ereignishorizont an – im übrigen auch ihre eigene (siehe #53). Schwarze Löcher sind daher auch gar nicht richtig schwarz.

  61. #61 Karl-Heinz
    26. März 2018

    @Christian

    Fazit: Schwarze Löcher “verschlingen” keine Materie, sondern Materie lagert sich nur nahe deren Ereignishorizont an – im übrigen auch ihre eigene (siehe #53). Schwarze Löcher sind daher auch gar nicht richtig schwarz.

    Nö … stimmt nicht.

    Ich habe gestern versucht mit der inneren Schwarzschild-Metrik zu berechnen. Bis zum Schwarzschildradius ist reell, wenn auch teilweise negativ. Bin leider nicht dazugekommen das nieder zuschreiben. Werde dies aber nachholen.

  62. #62 Karl-Heinz
    26. März 2018

    @yukterez.net

    Im Bezugssystem eines externen Beobachters aufgrund der gravitativen Zeitdilatation ewig, und im Bezugssystem eines sich auf der Oberfläche des kollabierenden Stern befindlichen Beobachters ungefähr so lang wie es nach Newton dauern würde im freien Fall auf einem Radius von 2GM/c² zu landen.

    Ich erinnere mich gelesen zu habe, dass ein Stern innerhalb eines Jahres vollständig verschwunden ist und man deswegen spekuliert hat, ob man nicht die Entstehung eines schwarzen Lochs beobachtet hat.
    Andererseits verschmelzen ein Neutronenstern und ein Schwarzes Loch ja auch in endlicher Zeit, oder? 😉

  63. #63 Karl-Heinz
    26. März 2018

    @Christian

    Ich hoffe du findest dich zurecht. 😉

    Siehe Standbild A-IV: r= (9/8) *rs –> ab dieser Ausdehnung ist der Gravitationskollaps unvermeidlich, unendliche Zeitdilatation im Zentrum:

    Flammsches Paraboloid, Gummituchmodell

    http://forum.yukterez.net/viewtopic.php?f=3&t=90

  64. #64 Christian
    Wien
    29. März 2018

    Karl Heinz, die Minima, die die rote Kurve in den Standbildern “A-IV” und “A- V” in forum.yukterez.net/viewtopic.php?f=3&t=90 einnimmt, hatte ich dank deiner Gleichungen auch berechnet, allerdings als Wurzelausdruck:

    Yukterez, Simon Tyran: dτ/dt = -0,5
    Ich hier in #53: dτ = √(-0,5)

    Was stimmt jetzt? Wäre die Zeit unterhalb des Ereignishorizonts nun negativ oder imaginär?

    Yukterez: “… im inneren des schwarzen Lochs läuft die Eigenzeit eines stationären Schalenbeobachters relativ zur Koordinatenzeit des externen Koordinatenbuchalters wieder rückwärts – was ein mathematisches Artefakt ist, da es innerhalb des Horizonts keine stationären Beobachter mehr gibt, und es außerdem bereits eine unendliche Koordinatenzeit (wenn auch endliche Eigenzeit) dauert damit die Masse kleiner als ihr Ereignishorizont werden kann.”

    Eben, “unendliche Koordinatenzeit” ist doch gleichbedeutend mit “unendliches Alter des Universums” oder? Warum schreibst du, Karl-Heinz, dann bezüglich “Schwarze Löcher ‘verschlingen’ keine Materie, sondern Materie lagert sich nur nahe deren Ereignishorizont an – im übrigen auch ihre eigene.” “Nö … stimmt nicht.”?

    Karl-Heinz: “Andererseits verschmelzen ein Neutronenstern und ein Schwarzes Loch ja auch in endlicher Zeit, oder?”

    Als Antwort auf diese Frage nehme ich zwei Neutronen-Quark-Sterne mit einer jeweiligen Masse, die der von PSR J1614-2230 oder PSR J0348+0432 entspricht, also m ≈ 4*10^30 kg. Ihr Radius sei jeweils 11.091 m (mittleres ρ sei= 7*10^17 kg/m³).
    Gesucht: Abstand d der beiden Neutronen-Quark-Sterne, bei dem in deren gemeinsamen Schwerpunkt die Zeitdilatation ∞, also dτ = 0 ist.

    dτ = √(1+2*Φs/c²) ………………………………………… | Φs = -4*G*m/d
    dτ = √[1-8*G*m/(d*c²)] ………………………………… | ²
    (dτ)² = 1-8*G*m/(d*c²) ………………………………… | dτ sei= 0
    0 = 1-8*G*m/(d*c²) ………………………………………. | + 8*G*m/(d*c²)
    1 = 8*G*m/(d*c²) ………………………………………….. | * d
    d = 8*G*m/c²
    d = 23.730 m

    Ließe man also PSR J1614-2230 und PSR J0348+0432 aufeinanderstürzen, dann hätten deren beide Oberflächen theoretisch einen minimalen Abstand von 1548 m zueinander, wenn in deren gemeinsamen Schwerpunkt die Zeitdilatation schon ∞ ist. Was sieht ein außenstehender Beobachter weiter? Die einander zugewandten Seiten der beiden Sterne nähern sich immer langsamer, während die einander abgewandten Seiten noch vergleichsweise schnell in Richtung des gemeinsamen Schwerpunkts streben. Infolgedessen nehmen die beiden Neutronen-Quark-Sterne eine nierenförmige Form an und vereinigen sich allmählich zu einem Hohlkörper. Durch dieses Nach-Innen-Drängen von Materie vergrößert sich der ursprüngliche Punkt, für den dτ = 0 gilt, zu einer Hohlkugel, eben zu einem Ereignishorizont, der der kollabierenden Masse somit entgegen kommt. Klarerweise schafft es keiner der beiden ehemaligen Sterne unter den Ereignishorizont, womit sich deren Gesamtmasse komplett außerhalb des Ereignishorizonts befindet, wobei dieser für den außenstehenden Beobachter nach unendlicher Zeit einen Radius erreichen wird, der dem Schwarzschild-Radius für eine Masse von 8*10^30 kg, also 11.865 m entspricht.

    Ist an dieser Beschreibung irgendetwas falsch?

  65. #65 Karl-Heinz
    29. März 2018

    @Christian

    Hallo Christian

    Auf dem Zettel habe ich es schon durchgerechnet. Hat ein bisschen gedauert bis ich auf das verdammtes d_tau für die inner Lösung gekommen bin. Jedenfalls entsteht im inneren des Stern ein Ereignishorizont bei r_g/r_s bei 9/8, der mit zunehmender Schrumpfung grösser wird. Habe auch berechnet, wie der Ereignishorizont r mit dem kleineren r_g/r_s zunehmend grösser wird. Was natürlich nicht fehlen darf ist die Zeitdilatation auf der Oberfläche des Sterns als Funktion von r_g/r_s. Denn Materialfluss der durch die Schrumpfung entsteht muss ich noch rechnen.
    Ich werde versuchen das mathematisch mit Latex zu posten. Wird aber ein bisschen dauern.
    So jetzt werde ich dein Post nochmal etwas genauer durchlesen. 😉