In meiner Serie über die wissenschaftliche Arbeit von Stephen Hawking ging es bisher schon um den Anfang des Universums, die Thermodynamik schwarzer Löcher und die berühmte Hawking-Strahlung. Die letzten beiden Themen hängen auch direkt mit einer großen ungelösten Frage zusammen, zu der Hawking und seine Kollegen sich Jahrzehnte lang gestritten haben. Es geht um das “Informationsparadoxon schwarzer Löcher”.

Was immer auch hinter dem Ereignishorizont ist - wir haben keine Ahnung davon! (Bild: IGO/Caltech/MIT/Sonoma State (Aurore Simonnet))

Was immer auch hinter dem Ereignishorizont ist – wir haben keine Ahnung davon! (Bild: IGO/Caltech/MIT/Sonoma State (Aurore Simonnet))

Das, was ein schwarzes Loch auszeichnet, ist sein Ereignishorizont. Hinter dieser Grenze ist die Anziehungskraft so groß, dass man schneller als das Licht sein müsste, um sich vom schwarzen Loch entfernen zu können. Das aber ist unmöglich, also kann nichts aus dem Bereich hinter dem Ereignishorizont entkommen. Auch kein Licht, weswegen das Loch schwarz ist. Das führt zu einem großen Problem. Ein schwarzes Loch scheint in der Lage zu sein, Informationen zu zerstören.

Stellen wir uns vor, ich würde eines meiner Bücher verbrennen. Dann habe ich nur einen Haufen Asche und die Information die sich in dem Buch befand, ist verloren. Das ist praktisch zwar richtig; theoretisch aber nicht ganz. Denn ich könnte im Prinzip aufzeichnen, wie sich all die einzelnen Asche- und Rauchteilchen bewegt haben; den Prozess dann umkehren und so aus der Asche wieder das ursprüngliche Buch erzeugen. Wie gesagt: In der Praxis funktioniert das nicht, aber die bekannten Gesetze der Physik sind alle zumindest im Prinzip reversibel. Die Information in meinem Buch wurde zwar massiv verändert, aber nicht zerstört.

Das gilt auch für die Quantenmechanik. Die ist zwar voll mit “Unbestimmtheiten”, aber trotzdem deterministisch. Das heißt: Hat man eine Wellenfunktion (mit diesen mathematischen Objekten beschreibt man Dinge in der Quantenmechanik), dann ist der zukünftige Zustand der Wellenfunktion durch den gegenwärtigen Zustand bestimmt. Und man kann die mathematische Operation mit der man die zukünftige Entwicklung der Wellenfunktion berechnet auch wieder umkehren. Zusammen folgt daraus genau das, was ich vorhin mit dem verbrannten Buch erklärt habe: Information kann nicht zerstört werden.

Was aber, wenn ich mein Buch in ein schwarzes Loch werfe? Dann verschwindet es hinter dem Ereignishorizont und kommt von dort nie mehr zurück. Diese Entwicklung lässt sich nicht mehr umkehren. Die Information ist jetzt tatsächlich verschwunden und das widerspricht dem gesamten Fundament der Quantenmechanik.
Aber was ist mit der Hawking-Strahlung? Die war ja Hawkings berühmteste Entdeckung: Auch schwarze Löcher können Strahlung abgeben und lösen sich, wenn auch nur sehr, sehr langsam, auf. Wenn das schwarze Löcher also nach unvorstellbarer langer Zeit verdampft ist: Kommt dann mein Buch wieder zum Vorschein? Aber “wo” soll es denn auftauchen? Wenn das schwarze Loch strahlt, dann sollte es auch zerstrahlen. Am Ende ist dann also das schwarze Loch weg. Und damit die Information.

Keine Sorge! Der Wald brennt zwar, aber aus quantenmechanischer Sicht wird einfach nur ein wenig Information umsortiert (Bild: USDA, public domain)

Keine Sorge! Der Wald brennt zwar, aber aus quantenmechanischer Sicht wird einfach nur ein wenig Information umsortiert (Bild: USDA, public domain)

Wir wissen, dass der Ereignishorizont eines schwarzen Lochs nicht einfach nur ein “Vorhang” ist, der irgendwann gelüftet wird und alles dahinter wieder so freigibt, wie es ursprünglich war. Er existiert, weil sich dahinter eine extrem verformte Region der Raumzeit befindet (wäre das nicht so, gäbe es auch keinen Ereignishorizont). Die Materie aus der das schwarze Loch besteht, muss so enorm stark komprimiert worden sein, dass sie quasi nur noch ein unvorstellbar dichter “Punkt” aus Materie ist. Mein Buch wird in sämtliche Bestandteile aufgespalten und Teil dieses extremen Zustands der Materie. Aber vielleicht gibt es eine Möglichkeit, es wieder zu rekonstruieren – so wie beim Verbrennen, in dem man “einfach” die Information der Bewegung von Rauch und Asche folgt? Denn da ist ja noch die Hawking-Strahlung. Ist sie der “Rauch”, dessen Information man benutzen kann, um die hinter dem schwarzen Loch verlorene Information wieder zu gewinnen? Oder bleibt da am Ende nach dem Verdampfen des Lochs doch irgendwas übrig, dass die Information enthält?

Nein, sagt Stephen Hawking. Denn da gibt es ja noch das “Keine-Haare-Theorem” (von dem ich vorgestern schon gesprochen habe). Das besagt, das schwarze Löcher keine Eigenschaften haben. Es gibt nur drei Parameter, die sie vollständig beschreiben: Ihre Masse, ihre elektrische Ladung und ihr Drehimpuls. Egal wie die Materie ursprünglich beschaffen war, aus der das schwarze Loch entstanden ist; am Ende bleibt ein Ding mit genau diesen drei Eigenschaften übrig und nicht mehr. Deswegen muss auch die Hawking-Strahlung rein thermisch sein, also komplett unabhängig vom Material, das hinter den Ereignishorizont fällt. Selbst wenn es technisch möglich wäre, die Hawking-Strahlung schwarzer Löcher zu beobachten, würden wir da keine Information finden, die etwas mit dem verlorenen Buch zu tun hat.

Stephen Hawking war davon überzeugt, dass schwarze Löcher tatsächlich Quanteninformationen zerstören können. Andere Physiker waren anderer Meinung, zum Beispiel Leonard Susskind und Gerard ‘t Hooft (von Susskind gibt es sogar ein Buch über diesen – wissenschaftlichen! – Streit: “Der Krieg um das Schwarze Loch: Wie ich mit Stephen Hawking um die Rettung der Quantenmechanik rang”*). Eine der favorisierten Auflösungen dieses “Informationsparadoxons” trägt den schönen Namen anti-de Sitter/conformal field theory correspondence oder kurz AdS/CFT correspondence. Zu erklären, was das genau ist, würde definitiv zu weit führen. Ganz kurz gesagt geht es dabei um eine Entsprechung zweier physikalischer Theorien. Einerseits einer Quantenfeldtheorie, also die Art von Theorie mit der wir aktuell Elementarteilchen und Kräfte zwischen den Teilchen beschreiben; andererseits Theorien die aus Hypothesen zu einer Vereinigung von Quantenmechanik und Relativitätstheorie stammen. Zwischen diesen beiden Beschreibungen der Welt scheint es Ähnlichkeiten zu geben und wenn beide Ansätze tatsächlich einander entsprechen, kann man daraus auch Aussagen über den etwaigen Informationsverlust in schwarzen Löchern machen. Dann folgt daraus zum Beispiel, dass die Hawking-Strahlung eben nicht exakt gleichförmig ist, sondern minimale “Quantenschwankungen” aufweist, mit denen man die Informationen über das hinter dem Ereignishorizont verschwundene Material rekonstruieren kann.

Hawking selbst hat sich ebenfalls mit dieser AdS/CFT correspondence beschäftigt und kam im Juli 2004 zu dem Schluss, dass Information in schwarzen Löchern nicht vollständig zerstört wird (wodurch er einige Wetten mit Kollegen verlor, die er zuvor zu diesem Thema abgeschlossen hatte). Aber beendet ist die Sache mit dem Informationsparadox deswegen noch lang nicht! Es gibt immer noch keine Theorie, die uns eindeutig sagt, was mit Informationen passiert, die hinter einem Ereignishorizont verschwindet. Die kann es erst geben, wenn wir auch eine Theorie haben, mit der wir ein schwarzes Loch vernünftig beschreiben können. Und zwar das schwarze Loch selbst, also das “Etwas” hinter dem Ereignishorizont. Das können wir nicht, denn dazu braucht es erst einmal eine Theorie der Quantengravitation; also eine Vereinigung von Quantenmechanik und Relativitätstheorie.

hawkinginfoloss

Hypothesen über das Schicksal verlorener Information gibt es dagegen jede Menge. Vielleicht wird ja Information doch einfach zerstört? Nur weil wir Erhaltungssätze so gerne mögen, muss das Universum sich ja nicht unbedingt daran halten. Oder vielleicht bleibt nach Auflösung des schwarzen Lochs ein seltsames Quantenobjekt übrig, das extrem viel Information gespeichert hat? Oder die Information landet einfach in einem Paralleluniversum? Und so weiter – die theoretische Physik hat im Laufe der Zeit jede Menge Vorschläge hervorgebracht, um das Informationsparadoxon zu lösen. Und wird das vermutlich noch einige Zeit lang tun. Dieses Vermächtnis von Stephen Hawking wird uns ziemlich sicher noch sehr lange beschäftigen…

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Kommentare (52)

  1. #1 Peter Paul
    22. März 2018

    @FF

    die bekannten Gesetze der Physik sind alle zumindest im Prinzip reversibel.

    Wirklich? Ich verstehe ja, dass sich das Buch, wenigstens im Prinzip, wieder rekonstruieren lässt, seine Information ist also erhalten, aber dabei steigt doch auch die Entropie, die “Unordnung”, in der Umgebung, und das lässt sich vielleicht auch wieder rückgängig machen, aber nicht ohne weitere Steugerung der “Unordnung”. Stellt man sich das ganze in einem, wenn auch sehr großen, abgeschlossenen System vor (kann man das Weltall als solches bezeichnen?), dann steigt dauernd die Entropie, und ich dachte bisher, das bedeutet, Information geht verloren, und dieser Prozess ist nach dem 2ten HS der Thermodynamik auch nicht reversibel.

    Vielleicht lässt sich der Widerspruch dadurch vermeiden, wenn man sich klar macht, dass man das Wort information auf zwei Arten verwenden kann: In der Thermodynamik kann man den Begriff

    Entropie als ein „Maß für die Unkenntnis des Zustands aller einzelnen Teilchen“ zu begreifen

    (aus Wikipedia.de). Genauer wäre vielleicht : “Maß für die Menge der Unkenntnis”.
    Im Gegensatz dazu meinst du wohl mit “Information” die Struktur (also grob gesagt: welche Buchstaben und Leerstellen wie aufeinander folgen). Diese “Information” nimmt nicht mengenmäßig zu, sondern sie ist so (als Buch) da, oder nicht da (als Aschehaufen).
    Aber was meinen eigentlich Hawking oder Susskind mit dem Wort “Information”: die Menge oder die Struktur?
    Ich denke (jetzt bin ich mal so frech, selber zu denken ), dass die Struktur bestimmt verloren ist, denn selbst, wenn das schwarze Loch “verdampft” verdampft ja das “Buch” mit. Deshalb glaube ich der Streit kann eigentlich nur über die “Menge” gehen, aber da geht es nicht um “Rekonstruktion”. Das ist offenbar ein Begriff, der etwas mit Struktur zu tun hat.
    Ich glaube, jetzt bin ich im Wald verloren gegangen, leider ganz ohne Kieselsteine.

  2. #2 MartinB
    22. März 2018

    @PeterPaul
    Der 2. Hauptsatz sagt ja nur was über die Statistik. Wenn ich ein Gas in der Ecke eines Behälters einsperre und es vertelt sich dann über den ganzen Behälter, wenn ich die Klappe aufmache, dann ist der Prozess irreversibel, das Gas verteilt sich. Aber wen ich mikroskopisch gucke, kann ich den Anfangszustand immer noch rekonstruieren. (Und wenn ich lange genug warte,d ann bekomme ich per Zufall auch wieder den Anfangszustand, das ist der Poincaresche Wiederkehrsatz…)

  3. #3 Peter Paul
    22. März 2018

    @MartinB
    Wenn sich das Gas dann, nach langer Zeit, wieder in dem Behälter findet, in genau dem gleichen Zustand, wie am Anfang, dann ist die Entropie also wieder zu Anfangswert gesunken. Hä? Dann wäre doch der 2te HS Unsinn. Das kriege ich nicht zusammen!

  4. #4 Marco
    St.Gallen (Schweiz)
    22. März 2018

    Information, schwarzes Loch… da schwirrt mir auf einmal eine Frage im Kopf:
    Stellen wir uns vor, wie haben ein verschränktes Quantenpäärchen und trennen die armen Dinger..
    Und jetzt schmeissen wir eines davon in ein schwarzes Loch. Könnte man so “Information” wieder aus einem schwarzen Loch transferieren?

  5. #5 Robert
    München
    22. März 2018

    Lieber Florian,

    die Erklärung zum Informationsverlust, die Du hier gibst, liest man zwar häufiger, leider geht sie aber am wesentlichen Punkt vorbei: Bei einem schwarzen Loch alleine selbst mit Hawkingstrahling geht keine Information verloren (genauso wenig wie, wenn ich einen schwarzen Vorhang aufhänge und sage, da darf niemand dahinter gucken). Dies geschieht erst, wenn das Schwarze Loch vollständig zerstrahlt.

    Um das genauer zu erläutern habe ich ein Video aufgenommen (sowas erklärt sich mit Tafel einfach besser):

  6. #6 Florian Freistetter
    22. März 2018

    @Robert:

    Hmm. Hab ich das nicht so geschrieben? Das ist eigentlich das, was ich auch meinte. Wenn das Loch zerstrahlt ist, muss mit der Information irgendwas geschehen sein.

  7. #7 Robert
    München
    22. März 2018

    Es reicht nicht, dass es strahlt, es darf hinterher auch kein schwarzes Loch mehr übrig sein, sonst kann man immer sagen, die Information sei im schwarzen Loch.

  8. #8 Heino Wedig
    Eckernförde
    22. März 2018

    Wenn man die Menge an Information betrachtet, die Florian in diesem Blog verbreitet, wächst in mir der Verdacht, alle Information, die hinter den unzähligen Ereignishorizonten verschwindet, wird irgendwie getunnelt und in Florians Kopf recycelt. Wo soll er das sonst alles her haben!?

  9. #9 MartinB
    22. März 2018

    @PeterPaul
    Ja, das ist so und ja, dann kann die entropie tatsächlich abnehmen. Das ist halt nur so unwahrscheinlich, dass es praktisch gesehen keine Rolle spielt. Nimm an, du teilst den Behälter in 1000 gleichgroße Volumina; am Anfang startet das Gas in einem davon. Wenn du N atome hast, ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Atome wieder in diesem einen Volumen landen 1000^N, bei typischen Zahlen von Atomen also beliebig klein, aber theoretisch ist es so.
    Siehe den Abschnitt “Physik” hier:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Wiederkehrsatz

  10. #10 Florian Freistetter
    22. März 2018

    @Robert: Ja, so hatte ich das eigentlich auch verstanden. Aber vielleicht hab ichs schlecht formuliert. (Was durchaus vorkommen kann – die Themen sind ja nicht unbedingt simpel und mein Spezialgebiet definitiv auch nicht). Ich schreib das nochmal so explizit rein.

    P.S. Danke fürs Video!

  11. #11 Florian Freistetter
    22. März 2018

    @Robert: Morgen möchte im letzten Teil der Serie was über den Hartle–Hawking state und das no boundaries proposal schreiben. Da hab ich zwar schon jede Menge Material, aber vielleicht kennst du noch was dazu, was halbwegs verständlich ist?

  12. #12 MartinB
    22. März 2018

    @Robert
    Florian schreibt doch “zerstrahlt ist”, also genau das, was du sagst???

  13. #13 Stefan H.
    22. März 2018

    Ich habe vor kurzem noch eine interessante Doku auf ZDF Info gesehen zu diesem Thema. Dabei kam Leonard Susskind zu Wort der das “Problem” des Informationsverlustes folgendermaßen “gelöst” hat. Ich hoffe, dass ich das noch richtig zusammen bekomme…. Das Problem wurde dargestellt mit einem Raumfahrer im Raumschiff und einer Astronautin, die auf dem Ereignishorizont zuschwebt. Jedenfalls aus Sicht des Betrachters ausserhalb des Ereignishorizontes verbleibt die Information 2-Dimensional bestehen, da sich die Astronautin aus dieser Sicht des Raumfahrers “niemals” über den Ereignishorizont bewegt.

    Wie gesagt, ich bin ein absoluter Laie, also bitte meine “Erklärung” nicht auf die Waagschale legen.

    LG
    Stefan

  14. #14 Wizzy
    22. März 2018

    @Stefan H.
    Der Ereignishorizont heutiger Schwarzer Löcher wächst aber mit der Zeit, so dass auch dieses Abbild verschluckt wird. Damit bleibt das Informationsparadoxon bestehen.

  15. #15 Wizzy
    22. März 2018

    Ich hätte auch mal noch eine Frage zu Schwarzen Löchern: Je näher etwas der Singularität oder Quasi-Singularität kommt, desto langsamer vergeht nach der ART die Zeit. Gleichzeitig zerstrahlt ein Schwarzes Loch aber nach langer Zeit durch Hawking-Strahlung. Daher nehme ich an, dass wenig oder keinerlei Materie den Ort der “Singularität” überhaupt in Eigenzeit erreichen kann während der Lebensdauer eines Schwarzen Loches, und es genau deshalb im Inneren eine extrem hohe aber endliche Dichte hat.
    Gibt es zu dieser Überlegung ein Paper?

  16. #16 Wizzy
    22. März 2018

    …in der deutschen Wikipedia steht dazu – recht ominös ohne Quelle – in Schwarzes_Loch#Entstehungsdynamik
    “[…] Das bedeutet, dass – von einem äußeren Beobachter betrachtet – der Kollaps immer langsamer abläuft und sich das Volumen nie auf einen einzelnen Punkt zusammenzieht. ”

    Also Schwarzes Loch = keine Singularität?

  17. #17 MartinB
    22. März 2018

    @Wizzy
    Ja, dazu gibt es Überlegungen z.B. hier, in Fig.3 wird gezeigt, wie die Bahn eines Beobachters aussieht, der in ein SL stürzt.
    http://link.aps.org/pdf/10.1103/PhysRevD.81.064009
    Habe das gerade vor ein oder zwei Wochen im backreaction-Blog gefragt, dort hat Sabine Hossenfelder das auch ausführlicher erklärt, finde leider gerade den Post nicht.
    Wenn ich das alles richtig verstehe, dann erreicht man die Singularität bei einem verdampfenden SL tatsächlich nicht, man kommt aber kurz unter den Ereignishorizont.

  18. #18 Bullet
    22. März 2018

    Auch ich hätte da eine Frage: was genau ist in diesem Zusammenhang “Information”? Denn es war für mich immer klar, daß Information(en) zu zerstören das einfachste Ding ever ist. Das kann ich sogar mathematisch aufziehen:
    1) nimm eine beliebige quadratische Funktion. ax²+bx + c
    2) Bilde die vierte Ableitung. Diese ist “0”.
    3) Verwende einen beliebigen mathematischen Mechanismus, um die ursprüngliche Funktion wiederherzustellen.
    4) Versage.

    Da das so unglaublich simpel ist, daß man das schon in der 8. Klasse lernt, mache ich bestimmt einen Fehler. Ich denke da eben an meine Interpretation des Wortes “Information”.

  19. #19 MartinB
    22. März 2018

    @Bullet
    Physikalische Information ist immer irgendwo gespeichert. “Bilde die Ableitung” ist keine physikalische Operation. Sonst könntest du auch schlicht sagen: “1. Lerne eine Information. 2. Vergesse sie wieder.”…

    Wenn du das in nem Computer machst, kannst du natürlich den alten Speicherinhalt für die Funktion mit Nullen überschreiben, aber das erzeugt auch wieder Entropie…

  20. #20 Bullet
    22. März 2018

    @Martin:
    Ja, aber Entropie wiederum ist ja, soweit ich informiert (haha) bin, genau das Gegenteil von Ordnung – und nur (irgend)eine Art von Ordnung kann Information sein, da Information sich ja vom Rauschen unterscheiden muß. Und ich kann ja beispielsweise thermische Energie nicht verlustfrei in andere Energieformen überführen. Und gerade termische Energie ist ja ein ziemlich großer entropieerhöhender Faktor. Oder denk ich jetzt zu krumm?

  21. #21 MartinB
    22. März 2018

    @Bullet
    Ja, du denkst irgendwie krumm. Gerade weil Entropie das Gegenteil von Ordnung ist, brauchst du besonders viel Informationen, um einen Zustand mit hoher Entropie zu speichern. In nem Kristall musst du nur die Achsen und die Position eines Atoms kennen, alle anderen liegen dann fest; in nem Gas musst du alle Positionen kennen.

  22. #22 Wizzy
    22. März 2018

    @MartinB
    Danke für den Link! Sehr cool.

  23. #23 Ingo
    22. März 2018

    1)
    Das “zerstrahlen des schwarzen Loches” habe ich ehrlich gesagt nicht durchdrungen.
    Oft wird ueber der vergleich Hawking-strahlung zu waermestrahlung gemacht. Mit anderen Worten: das Schwarze Loch kuehlt sich mit der Zeit ab, und gibt seine Waerme in Form von Harkingstrahlung an die Umgebung ab. (Darf man den Vergleich so sehen??)
    Dadurch zerstrahlt aber doch nichts.
    Ein einfaches stink-normales Objekt was sich (in einer kalten Umgebung) abkuehlt zerstrahlt ja auch nicht wenn es immer kaelter wird.

    2)
    Bezueglich Informationsvernichtung:
    Kann man nicht eher davon sprechen dass die Information im inneren des Schwarzen Loches konserviert wird?
    Aufgrund der hoehen Gravitation vergeht die Zeit viel langsamer am Rand des Horizontes,- d.h. die Information “ueberlebt” dort potenziell bis in die sehr ferne Zukunft. Wird die Information ueberhaupt eine Singularitaet erreichen,- oder wird sie nicht vielmehr (von aussen betrachtet) ewig brauchen um dort anzukommen?

  24. #24 Lercherl
    22. März 2018

    @Peter Paul

    Wenn sich das Gas dann, nach langer Zeit, wieder in dem Behälter findet, in genau dem gleichen Zustand, wie am Anfang, dann ist die Entropie also wieder zu Anfangswert gesunken. Hä? Dann wäre doch der 2te HS Unsinn. Das kriege ich nicht zusammen!

    “nach langer Zeit” heißt hier wirklich lang, nicht so läppische Zeiträume wie die paar Milliarden Jahre seit dem Urknall. Der 2. Hauptsatz sagt nicht, dass es unmöglich ist, dass “von selber” ein geordneter (=unwahrscheinlicher) Zustand entsteht, nur dass es unwahrscheinlich ist: je größer das System und je ausgeprägter die Ordnung desto unwahrscheinlicher. Wer reden hier von wirklich verschwindend geringen Wahrscheinlichkeiten.

    Faustregel: In einem System aus n Atomen sind in realistischer Zeit Abweichungen von sqrt(n) vom nach dem 2. Hauptsatz zu erwartenden Zustand zu erwarten. Bei einem Glas Wasser mit 10^24 oder so Atomen heißt das, dass alle Zustandsgrößen auf 12 Dezimalstellen den erwarteten Wert haben: die Abweichungen sind also viel zu klein, als dass man sie je beobachten könnte. Interessant sind kleinere Systeme aus ein paar Milliarden Atomen oder so, da sind solche Abweichungen deutlich sichtbar: klassisches Beispiel ist die Brownsche Bewegung.

  25. #25 Krypto
    22. März 2018

    @Marco#4:

    Stellen wir uns vor, wie haben ein verschränktes Quantenpäärchen und trennen die armen Dinger..
    Und jetzt schmeissen wir eines davon in ein schwarzes Loch. Könnte man so “Information” wieder aus einem schwarzen Loch transferieren?

    Nein: Information kann nicht mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen werden, was jenseits des Ereignishorizonts nötig wäre.

  26. #26 Bbr1960
    Niedersachsen
    22. März 2018

    Eins verstehe ich beim Informationsparadoxon nicht: In der Quantenmechanik ist die Schrödingergleichung zwar unitär, aber der Messprozess nicht. Dabei geht doch sowieso Information verloren. Warum also soll das in einem schwarzen Loch nicht möglich sein?

  27. #27 Krypto
    22. März 2018

    @Ingo#23:

    Dadurch zerstrahlt aber doch nichts.

    Na klar: Sobald bei einem SL durch Massen- bzw. Energieverlust der Schwarzschild-Radius kleiner als der Objekt-Radius wird, gibt´s ein 1a Feuerwerk 😉

    Wird die Information ueberhaupt eine Singularitaet erreichen…?

    Ja, in endlicher Zeit. Hat IMHO Andreas Müller mal dargelegt.

  28. #28 Krypto
    22. März 2018

    @Bbr1960:

    Dabei geht doch sowieso Information verloren.

    Wie kommst Du darauf?

  29. #29 Bbr1960
    22. März 2018

    Der Messprozess ist nicht unitär. Und die Unitarität ist doch gerade die Eigenschaft, die einen Informationsverlust ausschließt.

  30. #30 PDP10
    22. März 2018

    @Bbr1960:

    So kann man das formulieren – wenn man angeben will.

    @Krypto:

    Anschaulich:

    Wenn man ein Doppelspaltexperiment mit Elektronen macht, sieht man auf dem Leuchtschirm hinter dem Doppelspalt ein Beugungsmuster, wie man es von Wellen erwarten würde.

    Wenn man aber nur den Lichtpunkt betrachtet, den ein einzelnes Elektron hinter dem Doppelspalt auf dem Schirm macht, ist es prinzipiell unmöglich zu sagen, durch welchen Spalt das Elektron gegangen ist.

    Da steckt der Informationsverlust drin.

    Ich wage allerdings sehr zu bezweifeln, dass Stephen Hawking bei seinen Arbeiten zum oben erklärten Informationsparadoxon so ungeschickt war, diesen Aspekt ausser Acht zu lassen.

  31. #31 Bbr1960
    22. März 2018

    @pdp10: Ich glaube auch nicht, dass Hawking das übersehen hat. Aber deshalb frage ich ja, ich verstehe es nicht.

  32. #32 Stefan
    22. März 2018

    @Robert: vielen Dank für deine Erläuterungen, genau diese Frage spukt mir schon seit längerem im Kopf herum. Jetzt hat sie endlich die passende Antwort gefunden, vielen Dank!

    (@Florian: so richtig ist das aus dem Text tatsächlich nicht klar geworden, also zumindest mir, und das liegt vermutlich an mir 😉 Roberts Erklärung war insofern eine gute Ergänzung)

  33. #33 tomtoo
    23. März 2018

    Übrigens gibts da ein Video von Susskind. Ist ja auch irgentwie aus gegebenem Anlass evtl. ganz Ok.
    https://m.youtube.com/watch?v=KR3Msi1YeX
    Einfach ist das nicht.

  34. #34 tomtoo
    23. März 2018

    @FF
    Sry, kein Plan warum der Link nicht mehr funzt.
    https://m.youtube.com/watch?v=KR3Msi1YeXQ
    Hoffe der tuts.

  35. #35 Mirko
    23. März 2018

    Mit dem SL – „nichts kann entkommen, weil es schneller als Licht sein müsste“. Ist hier immer die Vakuum-LG gemeint? Weil in einem hochverdichteten Körper wird das Licht ja selbst wesentlich langsamer sein.

  36. #36 Krypto
    23. März 2018

    @Mirko:
    Wir wissen zwar nicht alle Details über SL.
    Und da die realen auch noch rotieren, wird es noch komplizierter. Aber der EH liegt in der Regel außerhalb des Objekts im leeren Raum, sodass es hier eher Richtung Vakuum-LG geht.

  37. #37 MartinB
    23. März 2018

    @Bbr
    Das ist ja letztlich die Idee von Penrose, der sagt, dass es die Gravitation ist, die die WF zum Kollabieren bringt.
    Soweit ich es sehe, sind aber die meisten Physiker nicht der Ansicht, dass solche “Objektiven-Kollaps-Modelle” korrekt sind – d.h. prinzipiell kann ein SL mit Quantenzeugs drin in einem Überlagerungszustand sein und entwickelt sich nach einer unitären Gleichung, wie immer die aussieht.
    https://en.wikipedia.org/wiki/Objective_collapse_theory

    @Mirko
    LG ist immer die Vakuum-LG. Wobei immer die lokale Geschwindigkeit gemeint ist, also die, die ein Beobachter da misst, wo das Licht auch ist. Weit weg vom SL sieht man die Zeit dort ja langsamer laufen, das Licht friert also scheinbar ein. Im Zusammenhang mit Gravitationslinsen nennt man das auch Shapiro-Verzögerung.

    @alle
    Wenn ihr euch wundert, warum der MartinB plötzlich ein bisschen Ahnung von der ART hat – der schreibt gerade ein Buch, ratet mal, worüber…

  38. #38 Captain E.
    23. März 2018

    @Krypto:

    Na klar: Sobald bei einem SL durch Massen- bzw. Energieverlust der Schwarzschild-Radius kleiner als der Objekt-Radius wird, gibt´s ein 1a Feuerwerk

    […]

    Oje, da begibst du dich aber auf dünnes Eis. Was ist denn der “Objekt-Radius” eines Schwarzen Lochs? Oder aus besteht es? Dazu kann die Wissenschaft nichts sagen.

  39. #39 MartinB
    23. März 2018

    @Krypto
    Ein frei fallender Beobachter misst lokal immer die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit, egal ob am Ereignishorizont oder sonstwo (die Singularität nehme ich mal aus :-) )

  40. #40 Mirko
    23. März 2018

    Ist auch so ein Rätsel, oder? Warum rotiert alles im Universum? Wurde der Impuls schon dem Urknall mitgegeben? Spielt Gott einfach nur mit einem großen Kreisel?
    Innerhalb unsrer Sichtweite rotiert alles sogar halbwegs in einer Ebene- Mond, Planeten, Sonne, Milchstraße

  41. #41 Bullet
    23. März 2018

    @Mirko:

    Ist auch so ein Rätsel, oder? Warum rotiert alles im Universum?

    Stimmt nicht. Das Problem ist: Dinge fangen an, sich umeinander zu bewegen, wenn sie aufeinander zugefallen sind, sich aber verfehlt haben.
    Es gibt also haufenweise Dinge im Universum, die nicht rotieren. Die klatschen nur zusammen und sind dann kaputt. Das siehst du aber nicht. Das ist eine Variante von Florians Frage “Warum landen Meteoriten immer in Kratern?”

  42. #42 MartinB
    23. März 2018

    @Mirko
    Objekte wie z.B. im Sonnensystem rotieren, weil sie sich aus großen Gaswolken zusammenziehen. Selbst wenn die Gaswolke anfang nur sehr wenig rotiert, wird die Drehung beim Zusammenziehen stärker (wie bei der berühmten Eisläuferin, die die Arme anzieht).

    Die Rotation von Planetensystemen hat mit der der Milchstraße nicht zwingend dieselbe Ebene; innerhalb eines Systems ist es aber so, dass sich zwangsläufig eine Art Scheibe bildet, wenn eine Gaswolke kollabiert.

  43. #43 Captain E.
    23. März 2018

    @Mirko:

    Ist auch so ein Rätsel, oder? Warum rotiert alles im Universum? Wurde der Impuls schon dem Urknall mitgegeben? Spielt Gott einfach nur mit einem großen Kreisel?
    Innerhalb unsrer Sichtweite rotiert alles sogar halbwegs in einer Ebene- Mond, Planeten, Sonne, Milchstraße

    Na ja, wie du selber sagst: Halbwegs! Die Mondbahn ist um 5° gegen die Erdbahn geneigt, und die Ekliptik ist meines Wissens auch nicht exakt an der Scheibe der Milchstraße ausgerichtet. Das Kleinzeug im Kuipergürtel und in bzw. aus der Oortschen Wolke hält sich sowieso an keinerlei Regel.

    Was aber die allgemein vorherrschende Rotation angeht, so sieht es wohl so aus, dass es praktisch unmöglich ist, dass eine kollabierende Gaswolke nicht ans Rotieren kommt.

  44. #44 Mirko
    23. März 2018

    @Bullet: Das ist ein bissel zu einfach. Dass 2 Körper sich verfehlen, könnte ja an bereits vorhandenen (Dreh-)Impulsen liegen. Florian hatte vor ein paar Jahren mal einen Artikel basierend auf der Beobachtung von n Galaxien, dass es eine leichte Bevorzugung einer Drehrichtung ggü der anderen gibt. Was ja an einem Start-Drehimpuls liegen könnte. Es waren nur noch nicht genug Galaxien untersucht worden (n = 100000 oder so). Manwollte das mit mehr Beobachtungen verifizieren, kenne aber kein neueres Ergebnis.

  45. #45 Peter Paul
    23. März 2018

    @MartinB #9

    Ja, das ist so und ja, dann kann die entropie tatsächlich abnehmen. Das ist halt nur so unwahrscheinlich, dass es praktisch gesehen keine Rolle spielt.

    Ich komme da ins Grübeln : Was kann das sein, was praktisch nicht eintreten kann, aber eine Tatsache ist?
    Ich denke in der Physik sind Theorie und Praxis auf sehr vielfältige Weisen miteinander verknüpft und nicht unabhängig voneinander. Aber der Satz von dir scheint das zu negieren.
    Die Theorie stellt hier offenbar eine Möglichkeit fest, die sich aber nie praktisch realisieren wird, jedenfalls nicht mit den in Frage kommenden Teilchenzahlen. Wenn das wiederum eine Tatsache ist, dann ist der Satz keine physikalische Aussage mehr.

    Und noch ein ganz anderer Einwand gegen diese Entropie-Abnahme : Die Wiederkehrsatz ist doch aus der klassischen Mechanik hergeleitet, wie ich in Wikipedia gelernt habe. Gilt er auch noch in einer, durch Quanten geprägten Theorie? Das wage ich doch sehr zu bezweifeln, schon alleine, weil der Zustand, von dem man da ausgeht und dann irgendwann (lieder aber nie) zurückkommt gar nicht vollständig beschrieben werden kann (Unschärfe).

  46. #46 MartinB
    23. März 2018

    @PeterPaul
    “Wenn das wiederum eine Tatsache ist, dann ist der Satz keine physikalische Aussage mehr.”
    Physik ist, insbesondere das, was man mit Worten beschreibt, immer mit Augenmaß zu verstehen. Ja, die Entropie kann abnehmen (dazu gabs sogar vor ein paar Jahren ein Nature-Paper), aber nur in sehr kleinen Systemen. Die Entropie ist halt ne statistische Größe (ähnlich wie die Temperatur), wenn man genügend wenig Systembestandteile hat, wird die Interpretation immer problematischer. Der 2. Hauptsatz gilt für alle praktischen und denkbaren Zwecke in makroskopischen Systemen immer, aber er ist nur statistisch korrekt.

    Die Quantenmechanik ändert daran meinem Verständnis nach nicht viel, weil auch die Schrödingergleichung deterministisch ist – die Unschärfen haben ja nur was mit der Frage zu tun, welche Systemgrößen man zur Beschreibung gleichzeitig verwenden kann. Da wird’s dann aber sehr abgefahren (Stichwort quantum ergodicity)…

  47. #47 Krypto
    23. März 2018

    @CaptainE.#38:

    Oje, da begibst du dich aber auf dünnes Eis.

    Kontextbezogen überhaupt nicht.
    @MartinB#39:
    Es ging um die Frage, ob am EH Vakuum-LG gilt. Unabhängig von einem Beobachter liegt der EH idR. im leeren oder zumindest fast leeren Raum. Und die SL-Rotation habe ich nur erwähnt, weil es die Raumzeit dort noch komplizierter macht. 😉
    Btw: Wann kommt Dein Buch raus?

  48. #48 Krypto
    23. März 2018

    @Mirko#40:
    Vertiefend zu Bullet´s treffender Antwort kannst Du Dir sicherlich folgendes vorstellen:
    Da sind 2 Objekte im ansonsten lokal leeren Raum, die sich zufällig aufeinander zu bewegen.
    Es gibt nahezu unendlich viele Möglichkeiten, dass sie sich streifen bzw. verfehlen. Aber nur genau eine Möglichkeit, dass sie sich direkt treffen. Und selbst nach einem äußerst verheerenden Volltreffer würde das Spielchen mit den Trümmern wieder von vorne losgehen… 😉

  49. #49 MartinB
    23. März 2018

    @Krypto
    Dann hatte ich dein “eher in Richtung Vakuum-LG geht” wohl falsch interpretiert…
    Wenn alles gut geht, kommt das Buch vor Ostern noch zum Verlag, die brauchen dann ein paar Monate – für den Weihnachtsgabentisch wird’s auf jeden Fall reichen…

  50. #50 MartinB
    23. März 2018

    @Krypto
    “Aber nur genau eine Möglichkeit, dass sie sich direkt treffen. ”
    Es sei denn, einer der beiden rotiert, dann kann es in der ART schicke gravitomagnetische Anziehungskräfte geben, die den anderen Körper draufstürzen lassen…
    (Sorry, ich bekomme diese ganzen Effekte nicht mehr aus dem Kopf.)

  51. #51 Jan
    23. März 2018

    @Krypto: Es könnte tatsächlich ein Drehimpuls von Anfang an oder ein rotierendes Universum als Ganzes wirken. Der (wahrscheinlich objektiv vorhandene) Zufall kann nicht erklären, warum eine Drehrichtung bei Galaxien bevorzugt wird. Wenn das denn stimmt.

  52. #52 Krypto
    23. März 2018

    @Jan:
    Jetzt hauste aber alle möglichen Rotationen in einen Topf 😉
    Drehimpuls von Anfang an ist eher schwierig wegen der Inflation. Die derzeit auffällige, wenn auch nicht signifikante, bevorzugte Drehrichtung bei Galaxien ist in der Tat (noch) rätselhaft.
    @MartinB: Oha…bei zuviel Karusell im Kopf am Besten zum Bremsen die Extremitäten strecken 😉