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Sternengeschichten Folge 283: Alles dreht sich

Alles dreht sich! Nicht nur, wenn man betrunken ist oder auf dem Kinderkarusell sitzt. Alles im Universum dreht sich! Alle Planeten drehen sich um ihre Achse. Alle Monde rotieren. Alle Asteroiden und Kometen. Alle Planeten, Monde, Asteroiden und Kometen bewegen sich auch um ihren Stern herum. Alle Sterne drehen sich. Alle Sterne bewegen sich um das Zentrum ihrer Galaxie herum. Galaxien rotieren. Alles dreht sich – aber warum? Das liegt an der Drehimpulserhaltung.

Fangen wir am Anfang an. Zumindest mal am Anfang der Entstehung unseres Sonnensystems. Wie es sich für Anfänge gehört, war es damals noch gar nicht da. Auch nicht die Sonne. Es gab nur eine große Wolke aus Gas und Staub. Eine wirklich große Wolke, viele Lichtjahre groß! Die Gasmoleküle und Staubteilchen in dieser Wolke haben sich bewegt. Denn alles muss sich im Universum bewegen. Alles wird ja durch die Gravitationskraft von allem anderen beeinflusst, ein Stillstand ist da nicht möglich. Das wäre höchstens dann möglich, wenn es nur ein einziges Objekt im ganzen Universum geben würde und dann wäre der Begriff der Bewegung ja sowieso bedeutungslos, weil das Wort keinen Sinn macht, wenn man nicht dazu sagen kann, in Bezug auf was sich etwas bewegt. Aber für unser Universum trifft das sowieso nicht zu, denn hier gibt es ja offensichtlich sehr viel Zeug. Und das bewegt sich.

In solchen Wolken entstehen Sterne und Planeten (Bild: ESO)

In solchen Wolken entstehen Sterne und Planeten (Bild: ESO)

Die Gasteilchen der riesigen Wolke bewegen sich also. Einige vielleicht schneller, die meisten aber vergleichsweise langsam. Wir dürfen uns keine herumwirbelnden Gasströme vorstellen. Die interstellaren Wolken sind keine “Wolken” wie wir sie von unserem irdischen Himmel kennen. Wir finden dort nur ab und zu mal ein Gasatom, aus unserer Sicht sähe das Innere so einer Wolke wie ein perfektes Vakuum aus. Aber die Wolke ist eben enorm groß und insgesamt sind dort jede Menge Atome. Und die bewegen sich langsam durch die Gegend.

Und wenn sich nichts ändert, dann bleibt alles so. Aber in der Wolke aus der unser Sonnensystem entstanden ist, hat sich etwas geändert. Die Gasteilchen dort wurden ein wenig gestört. Vielleicht weil ein Stern in der Nähe vorbei gezogen ist und mit seiner Gravitationskraft die Wolke ein bisschen durchgewirbelt hat. Vielleicht ist auch ein anderer Stern in der Nähe explodiert und hat so für eine Störung gesorgt. Wie auch immer: In einer bestimmten Region der Wolke sind die Gasteilchen ein wenig näher zusammengerückt als vorher. Es ist ein “Klumpen” entstanden und weil dort mehr Teilchen versammelt waren als anderswo in der Wolke, hat dieser Klumpen nun mehr Gravitationskraft auf seine Umgebung ausgeübt als der Rest der Wolke. Noch mehr Gas aus der Wolke bewegte sich in Richtung Klumpen, was eine noch stärkere Gravitationskraft bedeutet, und so weiter. Kurz gesagt: Die Wolke fing an zu kollabieren.

Und jetzt sind wir wieder bei der Drehimpulserhaltung. Der Drehimpuls ist – simpel gesagt – die Menge an Rotationsenergie die in einem System steckt: Wie schnell und wie stark rotiert das Zeug, aus dem das System besteht. Im Sonnensystem steckt ein Teil der Drehenergie zum Beispiel in der Rotation von Sonne, Planeten, Monden, Asteroiden um ihre jeweiligen Achsen. Ein Teil der Drehenergie steckt aber auch in der Bewegung all dieser Himmelskörper um die Sonne. Und selbst jedes kleine Staubteilchen, dass sich um die Sonne bewegt, trägt einen kleinen Teil zum gesamten Drehimpuls des Sonnensystems bei.

Drehimpuls: Gefällt mir! (Bild: gemeinfrei)

Drehimpuls: Gefällt mir! (Bild: gemeinfrei)

Der Drehimpuls hängt von drei Dingen ab: Welche Masse hat das Ding, das sich dreht? Welche Ausdehnung hat das Ding, das sich dreht bzw. wie groß ist der Abstand des Dings von dem Punkt, um den es sich dreht? Und: Wie schnell dreht sich das Ding? Betrachten wir jetzt nochmal unsere Gaswolke. Die Bewegung der einzelnen Gasteilchen kann man auch als Drehung interpretieren. Aus Sicht eines Beobachters, der sich im Zentrum der Wolke befindet, bewegen sich alle Teilchen wenn auch langsam und unregelmäßig, irgendwie um das Zentrum herum. Die Bewegung jedes Teilchens trägt zum gesamten Drehimpuls der Wolke bei. Jetzt kollabiert unsere Wolke. Das heißt, ihre Ausdehnung wird kleiner. Ihre Masse bleibt aber gleich; die Teilchen rücken ja nur näher zusammen, verschwinden aber nicht. Wenn die Masse gleich bleibt und die Ausdehnung kleiner wird und der gesamte Drehimpuls gleich bleiben muss, dann gibt es dafür nur eine Möglichkeit: Die Drehgeschwindigkeit muss schneller werden!

Genau das passiert auch: Je weiter die Wolke kollabiert; je dichter der Klumpen wird, desto schneller wird sich das Material dort um das Zentrum des Klumpens bewegen. Irgendwann ist der Klumpen dann so dicht, dass er zu einem Stern geworden ist. Und dieser Stern dreht sich um seine Achse. Er kann gar nicht anders, weil der Drehimpuls der ursprünglichen Wolke erhalten bleiben muss. Man kann das auch leicht mal selbst ausprobieren. Setzt euch auf einen Drehstuhl oder -hocker und dreht euch, mit ausgestreckten Armen. Wenn ihr die Arme dann dicht an den Körper zieht, macht ihr das gleiche wie die Wolke. Ihr “kollabiert” quasi, werdet kleiner und dichter. Und genau wie die Wolke werdet ihr euch dann auch schneller drehen.

Und genau deswegen rotieren auch die Planeten. Sie entstehen aus dem Material der Wolke, das nicht zum Stern wurde. Dieses ganze Zeug ist ebenfalls näher an den Stern gerückt; ist ebenfalls viel dichter als zuvor in der Gaswolke. Und hat dadurch ebenfalls angefangen, schneller zu rotieren. Der Stern ist nun von einer Scheibe aus Material umgeben. Es ist deswegen eine Scheibe, weil die Erhöhung der Rotationsgeschwindigkeit zu einer Abplattung geführt hat. Man kann sich das so vorstellen: In der Wolke haben sich die Teilchen in alle drei Raumrichtungen bewegt. Der gesamte Drehimpuls der Wolke lässt sich durch eine Drehung der Wolke in einer bestimmten Ebene beschreiben; übrig bleibt dann eine Auf- und Ab-Bewegung der Teilchen, bei der sie während ihrer Drehung um das Zentrum der Wolke immer wieder diese Ebene durchstoßen. Solange die Wolke eine große Wolke ist und viel, viel Platz zwischen den Teilchen, tut sich nicht viel. Aber wenn die Wolke kollabiert und die Teilchen näher zusammenrücken, kommt es immer wieder zu Kollisionen. Jedes Mal wenn ein Teilchen von oben nach unten bzw. unten nach oben durch die Drehebene wandert und dabei mit einem anderen Teilchen kollidiert, verliert es ein wenig der Bewegungsenergie der Auf-und-Ab-Bewegung. Im Laufe der Zeit haben sich so alle Teilchen innerhalb der Drehebene angeordnet. Wir haben eine Scheibe, die den Stern umgibt. Eine Scheibe, in der sich das ganze Zeug um den Stern herum bewegt und auch diese Drehenergie muss erhalten bleiben, wenn sich das Material nun dort zusammenklumpt um größere Objekte zu bilden. Deswegen drehen sich auch die Planeten die so entstehen. Sie bewegen sich um den Stern und sie rotieren um ihre Achse.

Emmy Noether (Bild: gemeinfrei)

Emmy Noether (Bild: gemeinfrei)

Alles dreht sich und schuld daran ist die Drehimpulserhaltung. Aber wo kommt eigentlich die Drehimpulserhaltung her? Wer sagt, dass Drehimpuls niemals verloren gehen kann? Das sagt Emmy Noether. Beziehungsweise sagt es eigentlich das Universum selbst. Die Drehimpulserhaltung ist ein fundamentales Naturgesetz. Aber die deutsche Mathematikern Emmy Noether hat erklärt, wie solche Erhaltungsgrößen mit den grundlegenden Eigenschaften des Universums zusammenhängen. Über das Leben und das nach ihr benannte “Noether-Theorem” habe ich schon in Folge 182 der Sternengeschichten ausführlich erzählt. Noether hat festgestellt: “Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße.” Das klingt tiefsinnig und das IST auch tiefsinnig. Und man muss sehr lange in Ruhe darüber nachdenken um zu verstehen, was damit gemeint ist. Mit Symmetrie meint Noether hier etwas, das man bei einem physikalischen System verändern kann, ohne das sich etwas ändert. Es macht zum Beispiel keinen Unterschied, ob ich ein Experiment heute, morgen oder in 20 Jahren durchführe. Den Naturgesetzen ist mein Terminkalender völlig egal; sie verhalten sich immer gleich und verändern sich nicht. Diese Symmetrie nennt man “Homogenität der Zeit”; es gibt aber auch eine, die sich “Isotropie des Raums” nennt. Damit ist gemeint, das bei den Naturgesetzen keine Richtung des Raums irgendwie besser oder wichtiger ist als die anderen beiden. Alle Richtungen sind gleichwertig und deswegen ist es zum Beispiel auch egal, ob ich ein physikalisches Experiment mache und dabei nach Norden schaue oder etwa nach Osten. Solche Symmetrien führen nun, wie Noether festgestellt hat, dazu, dass sich eine bestimmte Größe im System nicht ändern kann. Bei der Isotropie des Raums ist das genau der Drehimpuls. Eben weil es keine besondere Richtung im Raum gibt, kann sich die Menge an Rotationsenergie nicht plötzlich ändern und muss erhalten bleiben.

Es ist schwer, sich das wirklich vorzustellen. Ich probiere es mal mit einem etwas schiefen Vergleich. Stellen wir uns eine unendlich ausgedehnte, absolut flache Ebene vor. Egal wo auf dieser Ebene wir uns befinden, alles sieht immer gleich aus und alles verhält sich immer gleich. In meiner Tasche habe ich eine Handvoll Murmeln und schmeisse sie an unterschiedlichen Orten der Ebene auf den Boden. Egal wo ich das tue: Die Zahl der Murmeln die ich danach von der Ebene aufsammle, ist immer genau so groß wie die Zahl der Murmeln, die ich vorher weggeworfen habe. Man könnte sagen: Die Murmelzahl bleibt immer erhalten und sie bleibt deswegen immer erhalten, weil die Ebene eine Symmetrie besitzt; weil es hier völlig egal ist, WO ich stehe und mein Murmelexperiment ausführe. Jetzt stellen wir uns eine Ebene vor, die irgendwo ein Loch hat. Wenn nun bei meinem Experiment ein paar der Murmeln in dieses Loch fallen, ist die Murmelzahl nicht mehr erhalten. Und sie ist es deswegen nicht, weil die Ebene jetzt keine Symmetrie mehr besitzt. Weil es nicht mehr egal ist, WO ich mein Experiment durchführe.

So ähnlich ist es auch mit dem Drehimpuls und der Isotropie des Raums. Die Richtung spielt keine Rolle und deswegen ist der Drehimpuls immer erhalten. Alles dreht sich im Universum. Weil es keine besondere Richtung gibt.

Kommentare (96)

  1. #1 Skeptikskeptiker
    27. April 2018

    Habe ein fehlendes “I” in “die deutsche Mathematikern” gefunden. Darf ich es behalten?
    Ansonsten Danke für die freitägliche Mittagspausen-Bildungsrunde :-)

  2. #2 Karl-Heinz
    27. April 2018

    @FF

    Schöner Artikel. Schade finde ich nur, dass man Drehimpuls und Drehenergie teilweise vermischt hat. Wenn es zu Kollisionen zwischen den Teilchen kommt, bleibt der Drehimpuls als Gesamtes mal sicher erhalten, was bei der Drehenergie ja nicht der Fall ist, weil diese Energie ja in eine andere Energieform, wie Wärme umgewandelt werden kann.

  3. #3 PDP10
    28. April 2018

    @Karl-Heinz:

    bleibt der Drehimpuls als Gesamtes mal sicher erhalten, was bei der Drehenergie ja nicht der Fall ist, weil diese Energie ja in eine andere Energieform, wie Wärme umgewandelt werden kann.

    Ja. Aber das ist trivial. Da wird Rotationsenergie zum Teil in Wärmeenergie umgewandelt – und dabei bleibt dann auch der gesammt-Drehimpuls nicht der gleiche weil die Rotationsenergie das Produkt aus Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit ist.

    Das ist aber oben nicht gemeint. Bzw. vereinfacht erklärt. Es wird eben nur ein Teil der Rotationsenergie in Wärmeenergie umgewandelt. Der Rest bleibt und damit ein Rest Drehimpuls, der dafür sorgt, dass sich die Scheibe drehen muss.

  4. #4 Karl-Heinz
    28. April 2018

    @PDP10

    weil die Rotationsenergie das Produkt aus Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit ist.

    Du hast den Faktor 1/2 vergessen und müsstest auch das Summenzeichen ∑ verwenden.
    Die Planeten, die um die Sonne rotieren, haben hoffentlich nicht alle das gleiche ω.

    Ist der Drehimpuls und Impuls neben der Energie nicht eine eigenständige Erhaltungsgrösse?

  5. #5 Karl-Heinz
    28. April 2018

    @PDP10

    und dabei bleibt dann auch der gesammt-Drehimpuls nicht der gleiche

    Doch der gesamte Drehimpuls bleibt gleich.
    Deswegen haut ja auch unser Mond alle Jahre um ein paar Zentimeter ab.

  6. #6 Jürgen A.
    Berlin
    28. April 2018

    @ FF

    Dein letzter Absatz ist etwas mißverständlich. Der Drehimpuls ist eine Erhaltungsgröße, nicht nur der Betrag des Drehimpulses. Ohne Wechselwirkung bleibt also auch die Richtung des Drehimpulses erhalten, egal in welche Richtung der Drehimpuls zeigt.

  7. #7 Jürgen A.
    Berlin
    28. April 2018

    @ FF

    Ich vergaß noch zu erwähnen, daß auch das Bild mit dem Drehimpuls und der Hand nicht eindeutig ist. Leider weiß ich auch nicht, wie man das besser machen kann, es ist eben sehr schwierig einen 3-dimensionalen Vorgang 2-dimensional eindeutig darzustellen. Wenn man den Rotationskreis links untenin der Abbildung als von oben betrachtet ansieht, dann stimmt die Darstellung. Wenn man diesen Rotationskreis als von unten betrachtet ansieht, dann stimmt die Drehrichtung nicht.

  8. #8 Karl-Heinz
    28. April 2018

    @Jürgen A.

    Das Bild mit dem Drehimpulsvektor ist schon eindeutig. Ebene –> Linksdrehung –> Vektor zeigt aus der Ebene heraus.
    Von unten betrachtet Ebene –> Rechtsdrehung –> Vektor zeigt in die Ebene rein.

  9. #9 PDP10
    28. April 2018

    @Karl-Heinz:

    Du hast den Faktor 1/2 vergessen

    Das ist nur eine Konstante und für den groben physikalischen Zusammenhang nicht relevant.

    Ebenso wie das Summenzeichen übrigens – wir wissen ja, das du ganz toll LaTeX kannst ;-).

    Wenn du Fahrrad fährst und die Bremse betätigst und stehen bleibst, was passiert dann mit dem Drehimpuls der Räder?

  10. #10 Karl-Heinz
    28. April 2018

    @PDP10

    Wenn du Fahrrad fährst und die Bremse betätigst und stehen bleibst, was passiert dann mit dem Drehimpuls der Räder?

    Weil du gerade das Fahrrad erwähnst. Hatte mal Lenker mit Rahmen verschweißt und versucht Rad zu fahren. Bin keinen Meter weit gekommen und dabei sofort den Boden geküsst.

    Wegen deiner Frage.
    Stelle dir mal zwei Räder vor, die gegensinnig laufen. Der Gesamtdrehimpuls ist 0 aber die Rotationsenergie ist > 0.

    Du sagst ja das Rotationsenergie das Produkt aus Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit ist.
    Wie passt, das jetzt zusammen, wenn der Gesamtdrehimpuls 0 ist.

  11. #11 PDP10
    28. April 2018

    @Karl-Heinz:

    Kommasetzung du üben, musst junger, Padavan … ;-).
    (Ja, icke och. Ick wees …)

    Der Gesamtdrehimpuls ist 0 aber die Rotationsenergie ist > 0.

    Äh … du hast doch selber das Summenzeichen in den Staub der Arena geworfen. Betrag? Vektorrechnung anyone?

    Man kann die Rotationsenergie übrigens auch mit dem Trägheitsmoment schreiben, usw.

    Das wars aber nicht um was es mir ging.

    Du hast oben geschrieben:

    bleibt der Drehimpuls als Gesamtes mal sicher erhalten, was bei der Drehenergie ja nicht der Fall ist, weil diese Energie ja in eine andere Energieform, wie Wärme umgewandelt werden kann.

    Du hast meine Frage mit dem Fahrrad nicht beantwortet.

  12. #12 Karl-Heinz
    28. April 2018

    @PDP10
    Gib mir Zeit. Für eine ausführliche Antwort müsste ich meinen Computer anwerfen.
    Bin aber schon im Bett. Vielleicht geht sich eine Antwort bis morgen aus. Habe aber geistig schon ein Modell vor Augen, wie ich das machen werde.

  13. #13 PDP10
    28. April 2018

    Du denkst viel zu kompliziert.

    Selbstverständlich ist der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße. Das “Erhalten” in der Größe bedeutet aber nicht, dass sie immer und auf ewig gleich bleibt. Das gilt nur, wenn man am System keine Arbeit verrichtet. Wie zB. Bremsen beim Fahrrad.

    Die Gesamtenergie bleibt natürlich immer gleich.

    Aber der Drehimpuls nicht zwingend. Wenn man zB die Rotationsenergie in Wärme umwandelt wie beim Bremsen.

    Gute Nacht!

  14. #14 Karl-Heinz
    29. April 2018

    @PDP10
    Im Prinzip hätte ich so gerechnet.
    Ich hätte dir mal ein sehr leichtes und teures Fahrrad gegeben, damit ich die Räder vom Fahrrad nicht berücksichtigen muss. Wenn du dich ein Stück um die Erde bewegst, bist du quasi der Körper, der um die Erde rotiert. Der anderer Körper ist die Erde selbst.
    Für eine Zeitspanne Δt lasse ich dich mit konstanter Kraft in die Pedale treten. Dadurch erfährt die Erde als auch du eine Impulsänderung. Dann hätte ich bewiesen, dass die Impulsänderung der Erde und von dir gleich groß wäre nur mit umgekehrten Vorzeichen. Beim Abbremsen gilt das gleiche.
    Um ein Gefühl für die Energie, die du ja aufbringen musst, hätte ich noch berechnet, welcher Anteil in die Rotation der Erde und vieviel davon in deine Rotation um die Erde geflossen wäre. Für die Berechnung des Impulses hätte ich den Impulssatz angewandt.

  15. #15 PDP10
    29. April 2018

    Haltet ein Sire!

    Es ist doch bloß der Impuls-sich-drehende des Rades!

    Und die Energie! Ja die Energie wird ihm – nein! Es! Nämlich dem Rade entzogen durch die Bremse die sich nach und nach – Hach! In Feinstaub durch Abrieb auflöse! Und Wärme!

    Tschuldigung … habe gerade meine Avengers-Woche …

    Stark zu Thor: “Wisset eure Mutter, dass Ihr mit den Vorhängen spielet?”

    Nochmal: Gute Nacht … ;-).

  16. #16 Tox
    29. April 2018

    @PDP10:

    Das “Erhalten” in der Größe bedeutet aber nicht, dass sie immer und auf ewig gleich bleibt.

    Doch, genau das heißt “Erhaltungsgröße”. Aber bevor man mit einem Erhaltungssatz argumentiert, muss man sich überlegen, ob er im betrachteten System überhaupt gilt. Insbesondere muss man sich überlegen, ob das System ausreichend gegenüber der Umgebung abgeschlossen ist (hinsichtlich des Austausches der Erhaltungsgröße).

    Das bremsende Fahrrad ist weder bezüglich Austausch von Impuls noch von Drehimpuls abgeschlossen. Beides wird beim Bremsen vom Fahrrad bzw. den Rädern auf die Erde übertragen. Dass man davon nichts merkt, liegt nur daran dass die Masse bzw das Trägheitsmoment der Erde so groß ist.

    Dass die Drehimpulserhaltung hier nicht gilt, sieht man mit Noether ja auch schon daran, dass das System nicht rotationsinvariant ist.

    Wenn man das System aber ausreichend groß macht, dann gelten die Erhaltungssätze (üblicherweise). D.h. dass dann Energie, Impuls, und Drehimpuls auf immer und ewig gleich bleiben.

  17. #17 PDP10
    29. April 2018

    @Tox:

    Aber bevor man mit einem Erhaltungssatz argumentiert, muss man sich überlegen, ob er im betrachteten System überhaupt gilt.

    Sire! Ihr sprecht aus mit leichter Hand was meine bescheidenen Worte nie, nicht gekonnt hätten!

    So lasst mich euch – dem wahren Poeten, dem Dichter, dem Klarsteller, dem – ja! so lasst es mich sagen! Dem Alles wissenden! – der Nacht.

    Dem ich eine gute selbige wünsche wie allen hier!

  18. #18 PDP10
    29. April 2018

    hmmm … ich hab da oben mindestens einen Übergang komplett versaut. Tschuldigung.

  19. #19 Karl-Heinz
    29. April 2018

    @Tox

    Das bremsende Fahrrad ist weder bezüglich Austausch von Impuls noch von Drehimpuls abgeschlossen.

    Doch sind sie.
    Da die Erde aber kein starrer Körper ist, ist die Realität etwas komplizierter als das vereinfachte Modell.

  20. #20 Tox
    29. April 2018

    @Karl-Heinz:
    Hä? Oben in Kommentar #14 hast du doch geschrieben:

    Dadurch erfährt die Erde als auch du eine Impulsänderung.

    Wenn das Fahrrad bezüglich Austausch von Impuls abgeschlossen wäre, könnte es keine Impulsänderung erfahren. Gleiches gilt für den Drehimpuls.

    Das Gesamtsystem aus Fahrrad + Erde ist abgeschlossen (natürlich nicht vollständig, aber für dieses Experiment ausreichend). Aber das Teilsystem Fahrrad ist nicht abgeschlossen und das Teilsystem Erde ist ebenfalls nicht abgeschlossen.

    Dass die Erde nicht starr ist, ist hier irrelevant.

  21. #21 Karl-Heinz
    29. April 2018

    @Tox
    Natürlich betrachte ich das Gesamtsystem Erde und Fahrrad.
    Impuls des Gesamtsystem =0
    … danach …
    Impusl des Gesamtsystem
    = +Impulsänderung(Erde) -Impulsänderung(Fahrrad)=0.

  22. #22 Tox
    29. April 2018

    @Karl-Heinz:
    Dann sind wir uns ja einig. Das Fahrrad ist nicht abgeschlossen.

  23. #23 Karl-Heinz
    29. April 2018

    @Tox
    Wenn Astronauten einen Ausseneinsatz haben und nicht angeleint sind und in diesem Moment auch noch ihre Steuerdüsen ausfallen, so haben sie ein großes Problem. Sie könnten höchstens noch Gegenstände zielgenau von sich werfen um zum gewünschten Impuls zu kommen, der sie wieder zur Einstiegsluke bringt.

  24. #24 Karl-Heinz
    29. April 2018

    @Tox
    “Dann sind wir uns ja einig. Das Fahrrad ist nicht abgeschlossen.“

    Stimmt.

  25. #25 tomtoo
    29. April 2018

    Also ein nicht abgeschlossenes Fahrrad unterliegt in meiner Gegend grundsätzlich einem Impuls. Irgentwie weg vom Beobachter (Besitzer). ; )

  26. #26 Karl-Heinz
    29. April 2018

    @Tox
    Nochmals sorry. Ich hatte einfach überlesen, dass du dich nur auf das Fahrrad beziehst.
    Das Fahrrad steht ja in Wechselwirkung mit der Erde und ist daher kein abgeschlossenes System. Das gilt in unserem Fall natürlich auch für die Erde. Da die Erde aber über viel mehr Masse verfügt als das Fahrrad wird man kaum etwas davon merken.

  27. #27 Karl-Heinz
    29. April 2018

    @ tomtoo
    Hallo tomtoo du Scherzkeks. 😉

  28. #28 tomtoo
    29. April 2018

    @Karl-Heinz
    Moin du Nachtfalter ; )

  29. #29 Leser
    29. April 2018

    Schade, ich hätte da eigentlich noch eine Frage. Aber bei den Unsachlichkeiten hier auf dem Blog, bin ich mir nicht sicher, daß ich eine sachliche Antwort erhalte.

    Was ist eigentlich mit dem Drehimpuls des Drehimpulses (Präzession) ? Ist bei festen Körpern eine Wchselwirkung zwischen Drehimpuls und Präzession möglich ?

  30. #30 tomtoo
    29. April 2018

    @Leser
    Ich entschuldige mich für die Unsachlichkeit.

  31. #31 tomtoo
    29. April 2018

    @Leser
    Sry Nachtrag. Ja, ich mache auch mal einen Scherz mit Kommentatoren die ich auf die Dauer sozusagen lieb gewonnen habe. Daraus Rückschlüsse auf die Qualität der Kommentare jener ziehen zu wollen ist imo ziemlich derb.

  32. #32 PDP10
    29. April 2018

    @Leser:

    Was ist eigentlich mit dem Drehimpuls des Drehimpulses (Präzession) ?

    Präzession entsteht wenn auf die Drehachse eines Körpers wiederum ein Drehmoment wirkt. Dazu gehört dann natürlich wiederum ein Drehimpuls. Beide addieren sich dann.

    Aber:

    Ist bei festen Körpern eine Wchselwirkung zwischen Drehimpuls und Präzession möglich ?

    Die Frage verstehe ich nicht so ganz. Wenn auf die Achse ein Drehmoment wirkt, ändert sich die Richtung der Achse aber der Drehimpuls (der zu der Achse gehört) bleibt dem Betrag nach gleich. Was du mit “Wechselwirkung” meinst ist mir nicht klar.

    BTW: Der Tonfall ist hier nur unter guten Bekannten manchmal ein Wenig neckisch … (falls du mich meinst: ich hoffe jene Bekannten wissen schon, dass ich denen nix will … :-). )

  33. #33 Karl-Heinz
    29. April 2018

    @PDP10

    Ich hätte neben der Präzession auch noch die Nutation ins Spiel gebracht um unseren Gast für seine Unverfrorenheit zu verwirren.

  34. #34 Leser
    30. April 2018

    @ PDP10 (nicht ganz 11, oder wie soll ich den Namen verstehen ?)

    Wenn ich das richtig verstanden habe, dreht sich ein präzessierender Kreisel auf alle Ewigkeit mit der Präzessionsbewegung weiter, wenn keine Kraft auf ihn wirkt. Für mich war die Frage, ob man durch (statische) Umverteilung der Masse im Kreisel (also nicht von Außen) die Präzessionsbewegung beeinflussen oder beenden kann. Wie kann der Drehimpuls der Präzession mit dem Drehimpuls des Kreisels um seine Drehachse wechselwirken ? Ohne Kraft von Außen. Kann er das überhaupt ?

  35. #35 Karl-Heinz
    30. April 2018

    @Leser

    Wenn ich das richtig verstanden habe, dreht sich ein präzessierender Kreisel auf alle Ewigkeit mit der Präzessionsbewegung weiter, wenn keine Kraft auf ihn wirkt.

    Genau deswegen bin ich mit dem Begriff “Unsachlichkeiten hier auf dem Blog” besonders vorsichtig.

    Meinst du jetzt eine bestimmte Kraft oder die Reibung, die dem Kreisel laufen Energie entzieht?

  36. #36 tomtoo
    30. April 2018

    @Leser
    Manchmal ist die 10 einfach fetter als die 11. So als Tipp. ; )

  37. #37 Karl-Heinz
    30. April 2018

    @tomtoo

    @ PDP10 (nicht ganz 11, oder wie soll ich den Namen verstehen ?)

    Es sieht so aus, dass der @Gast einer ist,
    der gerne was aus zusetzten hat,
    abgesehen von sich selbst natürlich. 😉

  38. #38 PDP10
    30. April 2018

    @Leser:

    @ PDP10 (nicht ganz 11, oder wie soll ich den Namen verstehen ?)

    https://de.wikipedia.org/wiki/PDP-10

    Von einer PDP-10 wurde unter anderem die allererste Email verschickt …

  39. #39 Karl-Heinz
    30. April 2018

    @PDP10
    Echt cool so ein PDP-10. 😉

  40. #40 tomtoo
    30. April 2018

    @Karl-Heinz
    Jo, und die 11 hatte nur 16Bit. ; )

  41. #41 rolak
    30. April 2018

    nur 16Bit

    Na das reicht doch erst mal für nachmittags, tomtoo, und es bleiben sogar vier übrig. Oder acht, wenns ne große Kiste Stubbis war.
    Jedenfalls gilt abends dann themengerecht: Alles dreht sich.

  42. #42 tomtoo
    30. April 2018

    @Rolak
    Jetzt wissen wir warum PDP10 den Nick gewählt hat. 36Bit reichen auch noch für’s Katerfrühstück. ; )

  43. #43 Leser
    30. April 2018

    @ PDP10

    Entschuldigung, danke für den Hinweis. Ich kannte bisher nur die PDP11 (und Nachbauten) als einzelnen 19″Einschub als Rechner aus dem Museum und nicht als ganze Schrankreihe PDP10. Deshalb meine Frage. Aber wenn die PDP10 so viel mehr Rechenleistung hat, ist das natürlich viel besser.

    Schade, zum Thema habt ihr aber noch nichts geschrieben ! Das scheint kompliziert zu sein.

  44. #44 tomtoo
    30. April 2018

    @Leser
    Keine Ahnung ob ich die Frage richtig verstehe. Aber wird im Kreisel die Massenverteilung verändert, ändert das auch die Präzession. Die ist abhängig vom Schwerpunkt des Kreisels.

  45. #45 Leser
    30. April 2018

    @ tomtoo

    Der Schwerpunkt ist ohne Kraft von Außen nicht veränderbar !

  46. #46 tomtoo
    30. April 2018

    @ Leser
    Also in #34 redest du von Umverteilung der Masse im Kreisel. Was jetzt ? Und klar kann ich dadurch den Schwerpunkt verändern.

  47. #47 Karl-Heinz
    30. April 2018

    @Leser

    Wie kann der Drehimpuls der Präzession mit dem Drehimpuls des Kreisels um seine Drehachse wechselwirken ? Ohne Kraft von Außen.

    • Kreisel hat einen Drehimpuls: ✔ Ok stimmt.
    • Drehimpuls der Präzession: ✘ Blödsinn, gibt es nicht.
    • Ohne Kraft von Außen: ✘ auch das ist falsch. Es wirkt sehr wohl eine Kraft (Drehmoment) von Aussen.

  48. #48 PDP10
    30. April 2018

    @Karl-Heinz:

    • Drehimpuls der Präzession: ✘ Blödsinn, gibt es nicht.

    In gewisser Weise schon. Man kann den Gesamtdrehimpuls des Körpers nämlich zerlegen in den der zur Hauptdrehachse gehört und den senkrecht dazu, der zu Präzession gehört.

    Aber zurück zur Ausgangsfrage:

    Ich glaube, ich habe inzwischen verstanden, worauf @Leser raus will.

    Bei einem starrem Körper macht die Frage definitionsgemäß natürlich wenig Sinn. Aber was wenn der Körper im Innern nicht starr sondern matschepampe ist, so dass sich die Massenverteilung im Innern ändern kann – so wie bei der Erde zB.

    Da wird zB. durch Reibung im Innern Energie umgewandelt (in Wärme zB.) etc.

    Gar nicht so einfach die Frage zu beantworten. Mit dem Modell eines starren Körpers, der um eine Achse rotiert und auf dessen Rotationsachse eine äußere Kraft wirkt die für die Präzession verantwortlich ist kommt man da nicht weiter.

    @Leser: Sorry, dass deine Frage so einfach hier niemand beantworten kann – aber wie du siehst, ist das kompliziert :-).

  49. #49 Karl-Heinz
    30. April 2018

    @PDP10

    In gewisser Weise schon. Man kann den Gesamtdrehimpuls des Körpers nämlich zerlegen in den der zur Hauptdrehachse gehört und den senkrecht dazu, der zu Präzession gehört.

    Zerlegen kann ich bald was. Muss deswegen die horizontale Komponente etwas mit der Präzession zu tun haben? Nimm einen rotierenden Kreisel der gegen die Horizontale etwas schräg ist. Dann nimm die Schwerkraft weg, die den Kreisel in die Waagrechte bringen will weg. In diesem Fall bleibt der Drehimpulsvektor dort wo er gerade ist. Hat jetzt der horizontale Drehimpulsvektor irgendwas mit der Präzession zu tun? Im Moment nicht, weil da noch was für die Präzession fehlt. 😉

  50. #50 Karl-Heinz
    30. April 2018

    Sorry ich meinte.
    Nimm einen rotierenden Kreisel der leicht geneigt ist. Ich glaube, das ist besser zu verstehen.

  51. #51 PDP10
    30. April 2018

    @Karl-Heinz:

    Dann nimm die Schwerkraft weg, die den Kreisel in die Waagrechte bringen will weg.

    Dann präzessiert er aber nicht mehr weil die Kraft auf die Drehachse fehlt …

    Und bevor du jetzt die Erde im leeren Raum als Beispiel nimmst: Da sind ja noch die Sonne und der Mond …

  52. #52 PDP10
    30. April 2018

    @Karl-Heinz:

    Aber das bringt uns von der eigentlichen Frage weg, die ich nebenbei gesagt ziemlich interessant finde:

    Was wenn sich die Masseverteilung in unserem Körper ändert? Wirkt sich das ganz ohne äußere Kräfte auf die Präzession aus?

    Ich knobel da immer noch dran …

  53. #53 Karl-Heinz
    30. April 2018

    @PDP10

    Aber was wenn der Körper im Innern nicht starr sondern matschepampe ist, so dass sich die Massenverteilung im Innern ändern kann – so wie bei der Erde zB.

    Da wird zB. durch Reibung im Innern Energie umgewandelt (in Wärme zB.) etc.

    Gar nicht so einfach die Frage zu beantworten. Mit dem Modell eines starren Körpers, der um eine Achse rotiert und auf dessen Rotationsachse eine äußere Kraft wirkt die für die Präzession verantwortlich ist kommt man da nicht weiter.

    Was genau passieren wird, zeigt uns doch die Erde. Ein Teil der Rotationsenergie wird sich in Wärme umwandeln und die Massen werden sich so verlagern, das der Drehimpuls gleich bleibt. Durch die Rotation wird der Körper ein abgeplattetes Rotationsellipsoid und hurra hurra, das bietet eine Angriffsfläche für ein Drehmoment, welches dann zu einer Präzession führt, falls sich unser Körper dreht.

  54. #54 Karl-Heinz
    30. April 2018

    @PDP10

    Speziell in der Astronomie ist mit Präzession die Richtungsänderung der Erdachse gemeint, die eine Folge der Massenanziehung des Mondes und der Sonne in Verbindung mit der Abweichung der Erdfigur von der Kugelform ist. Sie äußert sich durch das Fortschreiten des Frühlingspunkts entlang der Ekliptik, woraus sich auch die Bezeichnung Präzession herleitet.

  55. #55 Karl-Heinz
    30. April 2018

    Sorry
    welches dann zu einer Präzession führt, falls sich unser Körper dreht und die Massenanziehung eines anderen Körpers ein Drehmoment auf die Rotationsachse ausübt.

  56. #56 Leser
    30. April 2018

    @ PDP10

    Danke. Das bedeutet aber auch, daß der Drehimpuls der Präzession nicht mit dem Drehimpuls des Kreisels wechselwirken kann.

  57. #57 PDP10
    30. April 2018

    @Karl-Heinz:

    Speziell in der Astronomie ist mit Präzession die Richtungsänderung der Erdachse gemeint, die eine Folge der Massenanziehung des Mondes und der Sonne in Verbindung mit der Abweichung der Erdfigur von der Kugelform ist. Sie äußert sich durch das Fortschreiten des Frühlingspunkts entlang der Ekliptik, woraus sich auch die Bezeichnung Präzession herleitet.

    WAAAS? Echt?!? Da schei… doch einer dir Wand an! Das wusste … Sorry … konnt ich mir jetzt nicht verkneifen ;-).

    Ein Teil der Rotationsenergie wird sich in Wärme umwandeln und die Massen werden sich so verlagern, das der Drehimpuls gleich bleibt.

    Ja, ok. Meinetwegen.

    Durch die Rotation wird der Körper ein abgeplattetes Rotationsellipsoid und hurra hurra, das bietet eine Angriffsfläche für ein Drehmoment, welches dann zu einer Präzession führt,

    Die “Angriffsfläche” für das Drehmoment hat aber nichts mit der “Abplattung” zu tun. Das ist bloß die Erdachse auf die das wirkt.

    Die Frage von @Leser ist aber – wenn ich das richtig verstanden habe: Kann sich so eine interne Umverteilung der Massen auf die Präzession auswirken.

  58. #58 Karl-Heinz
    1. Mai 2018

    @PDP10

    Die “Angriffsfläche” für das Drehmoment hat aber nichts mit der “Abplattung” zu tun. Das ist bloß die Erdachse auf die das wirkt.

    Hallo Erdachse, wo bist du?

    @Leser
    Bitte definiere was der Drehimpuls der Präzession sein soll oder was du darunter verstehst, du Maus. 😉

  59. #59 Karl-Heinz
    1. Mai 2018

    Die Frage von @Leser ist aber – wenn ich das richtig verstanden habe: Kann sich so eine interne Umverteilung der Massen auf die Präzession auswirken.

    Dann musst du danach fragen, wovon die Präzession abhängt. Das überlasse ich jetzt aber dir. 😉

  60. #60 PDP10
    1. Mai 2018

    @Karl-Heinz:

    Ok, dann erklär bitte mal:

    Was hat die Abplattung der Erde mit der Präzession zu tun?

  61. #61 tomtoo
    1. Mai 2018

    @PDP10
    Angenommen die Erde hätte eine absolut homogene Masseverteilung, wo sollte da die Schwerkraft angreifen? Ausser die Erde zu sich zu ziehen? Was sollte sich da dann an der Präzession ändern.
    @Karl-Heinz
    Ich denke man sollte erst mal unterscheiden was die Präzession eines Kreisels auslöst, das ist meines Wissens die Schwerkraft die auf ihn wirkt. Verändere ich diesen Kreisel bzgl. Schwerpunkt gegenüber der Kraft, verändert sich auch die Präzession. Jetzt kann ich das Ding doch durchspielen, wir nehmen die Erde absolut ohne auf sie einwirkende Kräfte, folgt alles der Massenträgheit. @Karl-Heinz du kennst mich ich bin doof, aber ich bekomme die Frage gerade garnicht geregelt.

  62. #62 Karl-Heinz
    1. Mai 2018

    @tomtoo

    Angenommen die Erde hätte eine absolut homogene Masseverteilung, wo sollte da die Schwerkraft angreifen? Ausser die Erde zu sich zu ziehen?

    Cool tomtoo, du mauserst dich ja zu einem Physiker. 😉

    @PDP10
    bäh, schäm dich. 😉

  63. #63 Karl-Heinz
    1. Mai 2018

    Die Präzession wird verursacht durch die Gezeitenkräfte einiger Himmelskörper auf die sich drehende Erde. Durch den Äquatorwulst, d.h. der Erdradius am Äquator ist größer als an den Polen, verursachen die Gezeitenkräfte ein Drehmoment, das versucht, die Rotationsachse in die Senkrechte zur Ekliptik zu drehen. Die wichtigsten Beiträge zur Präzession pro Jahr sind die Gezeitenkräfte von Sonne und Mond von 50,40 “, davon 30 ” durch den Mond, weitere Beiträge sind die planetarische Präzession von 0,12 ” und die geodätische Präzession von 0,02 ” durch die Allgemeine Relativitätstheorie.

    Damit ist die Frage schon fast geklärt, ob eine Massenverteilung Einfluss auf die Präzession haben könnte. Sagen wir mal so.
    Wäre die Erde eine perfekte Kugel und die Massenverteilung in radialer Richtung überall gleich, dann würde es, da kein Drehmoment wirken kann, keine Präzession geben.

    Ich hätte das mit dem Kreisel gerne erklärt, vielleicht geht’s sich in den nächsten Tagen aus. Oder jemand anderer macht das. 😉

  64. #64 Karl-Heinz
    1. Mai 2018

    Ich sehe gerade, dass Florian sich auch schon damit beschäftigt hat. Danke Florian.

    http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2016/12/09/sternengeschichten-folge-211-praezession-und-nutation/

  65. #65 rolak
    1. Mai 2018

    Speziell..

    moin Karl-Heinz, Du solltest aber schon eine Quellenangabe mitliefern, wenn Du (wie hier aus dem D-wiki) buchstabengetreu kopierst…

    Erdachse, wo bist du?

    Die Erdachse ist genauso konstruiert und real existent wie zB die Ausbreitungsrichtung eines Laserstrahles – oder wie die (identische) Rotationsachse, die Du fünf Kommentare weiter hinten bemühst.

    Wäre die Erde eine perfekte Kugel und die Massenverteilung in radialer Richtung überall gleich, dann..

    könnte es immer noch zu einem Drehmoment senkrecht zur Achse kommen, nämlich wenn die Erde irgendwie gelagert wäre, so wie der Brummkreisel auf dem Boden oder Tisch oder wodurch auch immer. ‘Frei im Raum’ fehlt schon ziemlich in Deiner Schlußfolgerung – auch wenn hier kein Mensch ‘kugelgelagert’ oder dergleichen annehmen dürfte.

    ..würde es, da kein Drehmoment wirken kann, keine Präzession geben

    Selbstverständlich könnte in der beschriebenen Situation ein Drehmoment senkrecht zur Achse wirken, nur entsteht durch die [als abgeschlossen angenommene] Situation erst gar keines.

  66. #66 Karl-Heinz
    1. Mai 2018

    @Leser

    Ich hoffe du verzeihst mir meine manchmal rüde Ausdrucksweise.
    So jetzt zu deiner Frage.
    Nehmen wir einen rotierenden Kreisel (Kegel) an, der mit der Zeit in eine Schräglage gekommen ist. Die Schwerkraft wird versuchen, den Kreisel zu kippen, aber da der Kreisel rotiert beschreibt seine Achse eine Präzession. Man kann sich das auch so denken, das die Schwerkraft, die im Schwerpunkt angreift und die Gegenkraft die an der Spitze (Auflagepunkt) wirkt ein Drehmoment auf den Kreisel ausüben. Würde der Kreisel nicht rotieren, so würde er einfach umfallen, stattdessen beschreibt seine Drehachse eine Präzession. Wenn der Kreisel eine grössere Schräglage bekommt, so sinkt sein Schwerpunkt. Das Drehmoment müsste in diesem Moment grösser werden. Ich sag mal, dass damit auch die Präzessionsfrequenz grösser wird. So jetzt machen wir eine interne Massenumverteilung ohne Aussenwelt. Wir verteilen intern die Masse so, das daraus eine Kugel wird. Der Rotationsimpuls bleibt gleich, da wir ja nur intern die Masse umverteilen ohne Wechselwirkung mit der Aussenwelt.
    Auflagekraft und Kraft, die auf den Schwerpunkt wirkt, sind auf der gleichen vertikalen Linie. Damit ist das Drehmoment null.
    Ohne Drehmoment kann die Rotationsachse der Kugel nicht mehr kippen und damit gibt es keine Präzession mehr. Du siehst, dass eine interne Umverteilen der Masse sehr wohl eine Auswirkung auf die Präzession haben kann.

  67. #67 Karl-Heinz
    1. Mai 2018

    @rolak
    Guten Morgen, Herr Lektor. 😉

  68. #68 tomtoo
    1. Mai 2018

    @Karl-Heinz
    “….mauserst….”
    Noch 10 Jahre SB und ich bewerbe mich bei Jugend forscht. ; )

  69. #69 Leser
    2. Mai 2018

    Es ist immer wieder erstaunlich. Da wird ein Link aufgezeigt, und behauptet, daß da alles erklärt wird. In dem Link wird erklärt, was Präzession und Nutation sind, und wie sie im Erde-Mond-Sonne-System zustande kommen. Aber auf die hier gestellte Frage, ob der Drehimpuls der Präzession mit dem Drehimpuls der Rotation des Körpers ohne Einwirkung von Außen wechselwirken kann, wird nichts gesagt.

    Da fühlt man sich manchmal wie von der Werbewirtschaft / den Massenmedien veräppelt. Leute, ein Link muß doch zur Frage passen. Ansonsten wäre es besser zu sagen “Wenn ihr wissen wollt, was Präzession und Nutation sind, dann schaut dort nach.”

    Ich wollte einfach nur wissen, was passiert, wenn ein Körper zwei verschiedene Drehbewegungen gleichzeitig ausführt. Und dabei kann die zweite Drehachse sogar senkrecht zur ersten Drehachse sein.

  70. #70 Karl-Heinz
    2. Mai 2018

    @Leser

    ch wollte einfach nur wissen, was passiert, wenn ein Körper zwei verschiedene Drehbewegungen gleichzeitig ausführt. Und dabei kann die zweite Drehachse sogar senkrecht zur ersten Drehachse sein.

    Mein Gott, ich glaube du kapiert gar nichts.
    Wie schon angedeutet entsteht Präzession dadurch, dass auf einen rotierenden Körper ein Drehmoment von außen wirkt.
    Ohne Drehmoment von außen, gibt es keine Präzession.

  71. #71 Leser
    2. Mai 2018

    # 29 : QED

  72. #72 Karl-Heinz
    2. Mai 2018

    @Leser
    Idiot # 71: QED (quod erat demonstrandum / was zu beweisen war)

  73. #73 Leser
    2. Mai 2018

    Genau so war es gemeint. Auf den zweiten Satz des Kommentars 29 bezogen. Es ist erstaunlich, daß ich das hier so deutlich machen muß.

  74. #74 Karl-Heinz
    2. Mai 2018

    @Leser
    Du musst schon mein erstes Wort in #72 lesen. 😉

  75. #75 Bullet
    2. Mai 2018

    Ich wollte einfach nur wissen, was passiert, wenn ein Körper zwei verschiedene Drehbewegungen gleichzeitig ausführt. Und dabei kann die zweite Drehachse sogar senkrecht zur ersten Drehachse sein.

    Ich misch mich hier mal ein: wie soll das funktionieren? Gyroskope werden gebaut, weil genau diese Drehachsenaddition nicht geht.

  76. #76 Karl-Heinz
    2. Mai 2018

    @Bullet

    Deswegen auch mein Kommentar zu @Leser
    Leser =? Idiot: QED (quod erat demonstrandum / was zu beweisen war)

  77. #77 UMa
    2. Mai 2018

    @Karl-Heinz:
    Ich glaube du hast Leser missverstanden.
    Ihm scheint es darum zu gehen, dass sich bei einem Körper zwei Drehbewegungen überlagern. Einmal die schnelle der Rotation (bei der Erde mit der Periode eines Sternentages) und die langsame Bewegung der Präzession (mit einer Periode von etwa 25800 Jahren).
    Beide betrachtet er getrennt und schreibt ihnen jeweils einen Drehimpuls zu. Möglicherweise liegt hier das Missverständnis.
    Allerdings ist der (Gesamt-)drehimpuls des Körper im Allgemeinen nicht kollinear mit der Rotation. Siehe z.B.
    https://de.wikipedia.org/wiki/Rotation_(Physik)#Rotation_starrer_K%C3%B6rper

  78. #78 Karl-Heinz
    2. Mai 2018

    @UMa

    Ihm scheint es darum zu gehen, dass sich bei einem Körper zwei Drehbewegungen überlagern. Einmal die schnelle der Rotation (bei der Erde mit der Periode eines Sternentages) und die langsame Bewegung der Präzession (mit einer Periode von etwa 25800 Jahren).
    Beide betrachtet er getrennt und schreibt ihnen jeweils einen Drehimpuls zu.

    Das könnte durchaus sein.
    Aber die Bewegung der Präzession kann man keinen Drehimpuls zuschreiben.
    Denn für eine Präzession benötige man ein äußeres Drehmoment.

  79. #79 Leser
    2. Mai 2018

    @ Bullet

    Es können sich etliche Drehungen überlagern. Beim (mechanischen) Gyroskop funktioniert das ja nur, weil bei Start die Drehachse in Ruhe war und auf die Drehachse durch die kardanische Aufhängung keine Kraft wirkt.

    Eine sehr eindrucksvolle Demonstration einer Drehung um zwei Achsen gleichzeitig ist der Dschanibekow-Effekt. Da die Trägheitsmomente des Drehkörpers um die 3 Achsen sehr unterschiedlich sind, kommt eine sehr erstaunliche Bewegung zustande. Könnt ihr euch auf Wikipedia als Video anschauen.

  80. #80 Karl-Heinz
    2. Mai 2018

    @Leser

    Du musst schon einen Unterschied machen zwischen Drehimpulsvektor und Drehbewegung des Körpers.

    Damit ich weiß, ob du das verstanden hast, beantworte mir bitte folgende drei Fragen.

    • Bei der Präzession bleibt der Betrag des Drehimpulses konstant? Ja/Nein
    • Bei der Präzession bleibt die Richtung des Drehimpulses konstant? Ja/Nein

    • Bei der Präzession fallen momentane Richtung des Drehimpulses und momentane Richtung der Drehachse des Körpers zusammen? Ja/Nein

  81. #81 Leser
    2. Mai 2018

    @ Karl-Heinz

    Verbalinjurien sind keine Diskussionsgrundlage, auch nicht mit Smily. Ich bin zwar kein Physiker, aber dein Physik-Grundlagenwissen ist offensichtlich noch mehr mangelhaft. Lerne Physik, dann kannst du dir die Fragen selbst beantworten. Ich habe keine Lust.

    P.S. Beim Erzeugen der Präzessionsbewegung wird ein Drehimpuls in das System eingebracht. Der bleibt erhalten. Nur falls du das übersehen haben solltest.

  82. #82 Karl-Heinz
    2. Mai 2018

    @Leser
    Du kannst die Fragen also nicht beantworten, stimmt’s. Und das mit deinem P.S. ist auch falsch. Richtig wäre, dass sich der Drehimpuls bei der Präzessionsbewegung laufend ändert, aber so, dass der Betrag konstant bleibt.

  83. #83 Karl-Heinz
    3. Mai 2018

    @Leser

    Wenn wir schon dabei sind. Damit du was lernst.

    Rotiert der Kreisel nicht um eine Symmetrieachse, tritt auch noch Nutation auf:

  84. #84 Uwe
    3. Mai 2018

    Schöne Podcast-Folge, hat mir super gefallen.

  85. #85 Karl-Heinz
    3. Mai 2018
  86. #86 Bullet
    3. Mai 2018

    @Leser:

    Eine sehr eindrucksvolle Demonstration einer Drehung um zwei Achsen gleichzeitig ist der Dschanibekow-Effekt.

    Leider ist das aber keine Drehung um zwei Achsen, sondern um eine. Die andere Komponente dieser – in der Tat sehr eindrucksvollen Bewegung – ist nämlich ein periodisches “Umschlagen”, und damit ganz definitiv keine Drehung. Eine Drehung um eine Achse ist nämlich stetig. Das Video zeigt im Gegentum sehr schön, wie unstetig diese Bewegung ist.

  87. #87 Leser
    3. Mai 2018

    @ Bullet

    Dazu fällt mir nichts mehr ein ! Was ist denn ein “Umschlagen” ? Doch wohl eine Drehung um 180 Grad. Schlage eine Buchseite um und du siehst, das ist eine Drehung. Daß die Drehbewegung beim Umschlagen des Drehkörpers beim Dschanibekow-Effekt so ungleichmäßig ist, liegt an den unterschiedlich großen Trägheitsmomenten des T-förmigen Kreisels. Das ist in Wikipedia auch genau erklärt.

    Das “Umschlagen” erfolgt aber nicht durch Teleportation oder durch Abschrauben des Nippels auf der einen Seite und Anschrauben des Nippels auf der anderen Seite sondern durch Drehung senkrecht zur Hauptdrehachse. Oder glaubst du an Zauberei. Um einen Vektor, der von A nach B verläuft, von B nach A laufen zu lassen, muß man den Vektor um 180 Grad drehen. Den Nippel auch. Nenne mir eine Möglichkeit den Vektor von A nach B ohne Drehung in einen Vektor von B nach A zu verwandeln.

  88. #88 PDP10
    3. Mai 2018

    @Leser:

    Nenne mir eine Möglichkeit den Vektor von A nach B ohne Drehung in einen Vektor von B nach A zu verwandeln.

    Selbstverständlich geht das.

    Freundlicher Hinweis: Du könntest dir mal die Mühe machen, den Artikel zum Stichwort “Vektorraum” in der Wikipedia zu lesen:

    https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum

    Das geht aber eigentlich an deiner ursprünglichen Frage vorbei – mag aber eventuell hilfreich sein.

  89. #89 Karl-Heinz
    4. Mai 2018

    @rolak

    Ja, ist von Wikipedia

    Taumeln, Torkeln oder Eiern steht für:

    eine scheinbar unregelmäßige oder unkontrollierbare Bewegung eines physikalischen Körpers, die mit Drehungen und Änderungen der Rotationsachse verbunden ist
    z. B. aufgrund eines Achsfehlers.

    @Gast
    Fällt dir was auf?
    … eine scheinbar unregelmäßige oder unkontrollierbare Bewegung eines physikalischen Körpers …

  90. #90 Karl-Heinz
    4. Mai 2018

    Bewegung eines sehr bekannten physikalischen Körpers, das Fahrrad. 😉

    https://www.spektrum.de/news/die-physik-des-fahrradfahrens/1427189

  91. #91 Leser
    4. Mai 2018

    @ PDP10

    Entschuldigung, ich habe mich etwas unklar ausgedrückt. Ich meine natürlich ohne jeden zusätzlichen Vektor von Außen. Das wäre ja eine Einwirkung von Außen, die es nachweislich nach dem Start nicht mehr gibt. Das wäre ja, als würde ich das System anhalten, umdrehen und neu starten. So war das nicht gemeint !

  92. #92 Karl-Heinz
    4. Mai 2018

    @Leser

    Der Dschanibekow-Effekt übersteigt bei weitem deine geistigen Fähigkeiten. Ich denke dafür benötigt man eine doch etwas anspruchsvollere Mathematik. Warum versuchst du es nicht mit etwas einfacherem. Zum Beispiel mit der Nutation, wo von Aussen keine Kräfte wirken.

    Nutation, Zuschauerfrage auf YouTube

  93. #93 Bullet
    4. Mai 2018

    @Leser: okay, wir müssen wohl ganz unten anfangen. Natürlich kann man irgendwas um irgendeine Achse drehen. Aber falls du dich dunkel an deinen Einstieg erinnerst, ging es dir um um konstante, stetige Rotationen (eines Planeten). Um es mal mathematisch verständlich auszudrücken: mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Und genau das a) geht um zwei senkrecht aufeinanderstehende Achsen eben nicht, weswegen Gyroskope eine so tolle Erfindung sind, wenn du Weltraumteleskopkonstrukteure fragst, und b) macht das Beispiel des Dschanibekow-Effekts eben themenfremd, da die “Rotation” des Knebels um die äh, “Hochachse” nicht mit konstanter, sondern, na, sagen wir, pulsförmiger Winkelgeschwindigkeit erfolgt.
    Daher ist auch dieser Satz

    Um einen Vektor, der von A nach B verläuft, von B nach A laufen zu lassen, muß man den Vektor um 180 Grad drehen.

    bedenklich ungenau formuliert. Man muß den Vektor eben nicht drehen. Ein Vorzeichenwechsel tuts auch.

  94. #94 Leser
    4. Mai 2018

    @ Bullet

    Es gibt keine Winkelgeschwindigkeiterhaltung, er gibt nur eine Drehimpulserhaltung ! Deshalb dreht sich die Eiskunstläuferin schneller, wenn sie die Arme anzieht. Der Drehimpuls ist abhängig vom Trägheitsmoment um die Drehachse und das verringert die Eiskunstläuferin durch das Anziehen der Arme.

    Wenn ihr den Dschanibekow-Effekt nicht versteht, dann entschuldige ich mich hiermit, daß ich ihn überhaupt aufgeführt habe. Ich empfand ihn als eindrucksvoll und wunderschön, aber nicht als Zauberei.

    Hast du eigentlich noch nie ein Fahrrad repariert ? Man nehme ein einzelnes Fahrrad-Rad, halte es so, daß die Drehachse waagerecht liegt (normale Einbaulage) und versetze es kräftig in schnelle Drehung. Jetzt nimmst du die Unterstützung auf einer Seite der Drehachse weg. Das Rad beginnt senkrecht zur Drehrichtung des Rades zu rotieren. Und diese Rotation der Drehachse bleibt erhalten, wenn du wieder beide Seiten der Drehachse unterstützt. Sie wird erst gestopt, wenn man die Unterstützung auf der anderen Seite der Drehachse wegnimmt. Das ist Schulstoff und wurde bei uns in der Schule vorgeführt. Soweit zur zur möglichen Drehung um 2 Achsen. Anders war das nie gemeint.

    Der mit -1 multiplizierte Vektor geht nicht von B nach A sondern von -A nach -B !

  95. #95 Karl-Heinz
    4. Mai 2018

    @Gast

    Der mit -1 multiplizierte Vektor geht nicht von B nach A sondern von -A nach -B !

    Aha, also wenn ich die Richtung von Punkt A nach B umdrehe, dann meinst jetzt du, dass das jetzt nicht die Richtung von B nach A ist.
    Mann oh mann.

  96. #96 Karl-Heinz
    5. Mai 2018

    Der Dschanibekow-Effekt, auch Tennisschlägereffekt, ist eine besondere Form des Torkelns eines kräftefrei rotierenden Körpers. Grundsätzlich ist seit 1834 bekannt, dass ein rotierender Körper mit drei unterschiedlichen Hauptträgheitsmomenten nur um die beiden Hauptträgheitsachsen, zu denen das größte und das kleinste Trägheitsmoment gehört, stabil rotiert.
    Bei Rotation um die dazu senkrechte Achse, obwohl auch sie eine Hauptträgheitsachse ist, zeigt er hingegen schon bei kleinster Abweichung große Torkelbewegungen. Das Torkelns selbst ist sehr eigentümlich. Sie beruht darauf, dass die zugehörigen Achsen auf dem Energieellipsoid nicht wie die anderen beiden zu elliptischen Fixpunkten gehören.

    @Gast
    äh… was wolltest du noch genau wissen bzw. was war deine Frage, auf die du noch keine vorgefertigte Antwort hast.