Ich hab vorgestern von einer wissenschaftlichen Arbeit erzählt, in der man sich mit dem Bau eines Gravitationswellen-Transmitters beschäftigt. Das war natürlich alles absolut theoretisch; die technischen Möglichkeiten die man dafür benötigt sind so jenseits aller unserer Möglichkeiten, dass man sie sich nur im Rahmen der Science-Fiction vorstellen kann. Aber immerhin können wir Gravitationswellen messen. Und das ist schon bemerkenswert genug! Gravitationswellen sind sich ausbreitende Verformungen Raumzeit. Die Raumzeit ist – trotz der üblichen Veranschaulichungen – kein Gummituch sondern absurd steif. Wenn zwei schwarze Löcher kollidieren und dabei kurzfristig 50 mal mehr Energie freisetzen als alle anderen sichtbaren Objekte im Universum und sich dadurch eine Gravitationswelle auf den Weg zur Erde macht (das war der Fall beim ersten Gravitationwellenereignis das wir 2016 gemessen haben), dann sind die Verformungen die wir hier messen können immer noch minimal. Die Gravitationswellendetektoren müssen in der Lage sein, eine Längenänderung zu messen, die 1000 Mal kleiner ist als der Durchmesser eines Protons. Das entspricht dem Durchmesser eines Haars auf die Distanz zwischen Sonne und dem nächstgelegenen Stern!

Es ist absurd, das man es geschafft hat, ein Gerät zu bauen, das so etwas messen kann. Aber das Gerät existiert und wie man es gebaut hat damit es funktioniert, könnt ihr euch in diesem schönen Video ansehen:

Kommentare (98)

  1. #1 pane
    14. Juni 2018

    was mir nicht klar ist, wenn beide Arme exakt gleich lang sind, dann löschen sich beide Laser durch interferenz aus. Aber was ist, wenn ein Arm exakt eine Wellenlänge kürzer ist als der andere? Dann kommt es doch genauso zu einer Auslöschung.

    Was ist, wenn ein Arm eine halbe Wellenlänge zu lang ist? Wie bekomme ich das richtige Maß hin? Da kann man doch nicht einfach eine Stellschraube drehen, das ist doch viel zu ungenau.

    Und zum Schluss noch eine Frage zu Gravitationswellen selber: Sind die immer und durch jedes Medium hindurch gleich schnell, also Lichtgeschwindigkeit? Wenn das so ist, können Gravitationswellen, anders als Lichtwellen, nicht gebrochen werden.

  2. #2 Peter Paul
    14. Juni 2018

    Toller Film, der nochmals klar macht, was für eine unglaubliche Leistung durch LIGO erbracht wurde. Aber in der Erklärung ist mir eine Sache doch noch nicht klar geworden:
    Es geht um die gemeinsame Streckung der Anlage und der Wellenlänge des Laser-Lichts, das durch die Anlage geht (ca. 6:20 bis 6:50 Min).
    Anfangs wird gesagt, dass Anlage und Wellenlänge gemeinsam gestreckt bzw. gequetscht werden, und deshalb keine Änderung in der Interferenz eintritt, wie der nette Wissenschaftler ja auch bestätigt (“the light does get streched, and in that part doesn´t make the measurement for us”; 6:23 bis 6:27).
    Er spricht dann von einem “new, fresch light”, das, nachdem das erste gestreckte Licht schon längst die Anlage verlassen hat, mit der fixierten Laser-Wellenlänge (“keeping the laser-wavelength from the laser itselve fixed”) die größere Strecke durchlaufen muss. Aber wie kann das gehen, die Wellenlänge fixiert zu halten. Die Gravitationswelle ändert doch die Geometrie der Raumzeit, und ich denke, die Änderungen der Wellenlänge von Licht hinken dieser Veränderungen nicht irgendwie hinterher. Wellenlänge ist, in meiner Sicht, doch nichts weiter als ein Stück Raum.
    Ich kann auch den Zusammenhang mit der Langsamkeit des Wechsels der Raum-Zeit-Geometrie mit dem Geschehen nicht verstejhen (der Wissenschaftler macht da ein tiefes Brummen, also nur wenige Hz). Das scheint mir sowohl für den Raum, als auch für das Raumstück “Wellenlänge” eben langsam zu gehen, aber doch für beide gleich, halt langsam.
    Wäre schön, wenn da jemand mir da auf die Sprünge helfen könnte!

  3. #3 Ingo
    14. Juni 2018

    > Wenn das so ist, können Gravitationswellen,
    > anders als Lichtwellen, nicht gebrochen werden

    Das verstehe ich nicht.
    Wieso sollten sie nicht gebrochen werden?
    Die Gravitationswelle breitet sich durch den Raum aus.
    Der Raum kann aber gekruemmt sein (z.b. wenn die Welle in die naehe einer schweren Sonne/SL/Neutronenstern kommt).
    Die Welle sollte doch der Kruemmung folgen, und folgerichtig (genau wie ein Lichtstrahl) die Richtung aendern (von aussen betrachtet)

  4. #4 Christian Berger
    14. Juni 2018

    @pane: Wenn ich das richtig verstanden habe, ist ein Fehler von n Wellenlängen egal. Was wichtig ist, ist der “Bruchteil” von Wellenlängen des Wegeunterschieds.

    Sprich Du baust das auf, justierst dann so lange, bis Du ein Minimum an Licht hast, und Du hast einen brauchbaren Punkt gefunden. Beim nächsten Minimum ginge es wahrscheinlich genau so gut.

    Ubrigens stellt man die Geräte scheinbar nicht wirklich genau ins Minimum, sondern knapp daneben. Im Minimum könnte man nicht herausfinden, ein welche Richtung die Auslenkung ginge. Somit könnte man die Spiegel weder (langsam) nachjustieren, noch die Richtung der Ausschläge messen.

  5. #5 pane
    14. Juni 2018

    @Ingo: Eine optische Linse bricht das Licht, weil es im Glas langsamer ist als im Vakuum.

  6. #6 Ingo
    14. Juni 2018

    @pane #5:
    Sowie ich die Lichtbrechung verstehe bwegen sich die Photonen immer mit Lichtgeschwindigkeit.
    Allerdings reagieren/interagieren sie in optischen Medien mit den jeweiligen Atomen des Mediums.
    Also:
    1) Ein Photon trifft also mit Lichtgeschwindigkeit auf das Atom
    2) die Elektronenhuelle nimmt die Energie auf
    3) Wartezeit
    4) das Elekton faellt zurueck in den urspruenglichen Energiezustand,- und sendet das Photon wieder in Lichtgeschwindigkeit aus
    Dadurch ergibt sich in Summe eine lansamere Ausbreitungsgeschwindigkeit, und damit eine optische Brechung.

    Eine GW kann in der Richtung veraendert werden durch eine Gravitationslinse (andere Mechanismus),- aber das meinst du mit deiner Frage nicht.

    Ein Aequivalent zum optischen Medium fuer GW sollte es eigentlich nicht geben,- da Gravitation nicht abgeschirmt werden kann, und folgerichtig nicht verzoegert werden kann.

  7. #7 Ingo
    14. Juni 2018

    Nachtrag:
    Wuerde man Gravitation “optisch” brechen koennen,- so muesste man auch Gravitation um ein Objekt herumlenken koennen,- und damit schweben lassen.
    Sowas sollte es aber nicht geben.

  8. #8 Luke
    14. Juni 2018

    @ Peter Paul

    Veritasium hat ein Video dazu gemacht.
    Der Punkt ist, dass die Schwingungen langsam sind. Dadurch wird das Licht im Interferometer mehrfach pri Schwinngung ausgetauscht. Womit das neue Licht dann die Messung machen kann.

    Der abstand zwischen den Atomen ändert sich aber nicht. Weil die Kräfte zwischen den Atomen viel grösser sind als die Beschleunigungskraft durch die Gravitationswellen (so wie eine Büroklammer auf einem Gummiband nicht länger wird wenn man daran zieht).
    Die Arme im Interferometer werden länger weil die Spiegel darin frei hängen.
    Der Abstand von den Elektronen zum Atomkern verändert sich nicht. Darum bleibt auch die Frequenz gleich (mal abgesehen davon, dass die elektrische Ladung gleich bleibt und sich schon dadurch die Energieniveaus nicht ändern sollten).

  9. #9 Peter Paul
    14. Juni 2018

    Vielen Dank! Klar ist, die Atome werden nicht vergrößert, deshalb auch nicht die Frequenz des Laserlichts, sondern es sind die Längen des Interferometers und die Wellenlängen des Laser-Lichts.
    Völlig unklar bleibt mir aber, wieso die Langsamkeit der Änderung der Raumzeit mit der Sache etwas zu tun haben soll.
    Ein noch langsameres Beispiel : Diese Sekunde ist die Raumzeit nicht verzerrt, aber nächste Sekunde ist sie es, so dass alle Längen entlang eines LIGO-Arms um (sagenhafte und völlig unrealistische) 1% zuehmen. Entlang des anderen Arms hat man 1% Abnahme.
    Für den ersten Arm heist das : Jetzt ist er normal lang und in einer Sekunde ist er um 1% länger. Genau der gleiche Satz gilt auch für die Lichtwellen, die sich in Richtung dieses Arms bewegen, auch wenn die sich natürlich nicht 1 Sekunde oder zwei Sekunden in dem Gerät aufhalten. (und entsprechend beim anderen Arm).
    Alle die 1000e Photonen haben in der ersten Sekunde die normale Wellenlänge und in der zweiten Sekunde die um 1% größere (bzw. kleinere) Wellenlänge. Auch die Lichtgeschwindigkeit hat sich nicht geändert, aber jeder km ist jetzt eben 10m länger (bzw. kürzer).
    Gemessen in Lichtwellenlängen haben sich beide Armlängen gar nicht geändert. Deshalb kommen die beiden Teilstrahlen am Detektor weiter mit dem gleichen Phasenunterschied an, wie ohne Gravitationswellen.
    Die Unklarheit scheint mir leider noch nicht geklärt.

    Könntest du mir vielleicht den Link zu dem Video schicken? Vielleicht wird die Sache da klarer?

  10. #10 Ingo
    14. Juni 2018

    @Peter Paul #9
    Ich versuche mal die Frage in eigenen Worten zu wiederholen,- um sicherzugehen dass ich sie richtig verstanden habe und wir nicht aneinander vorbei reden.

    Du sagst sinngemaes “Wenn die GW den Messtunnel ausdehnt,- dann erfaehrt der Messphoton eine Rotverschiebung,- bzw wenn der Messtunnel verkleinert wird dann erfaehrt das Messphoton eine Blaubverschiebung, da es sich im veraenderten Raum bewegt. Genauso wie ein Photon eines fernen Sterns eine Rotverschiebung aufgrund des sich ausdehenen Raum erfaehrt. Dadurch muesste das Messergebniss verfaelscht werden”.
    Frage richtig vesrstanden?

    Antwortsversuch:
    Es ist vermutlich richtig, dass die Blau/Rotverschiebung teilweise eintritt,- ABER die Frequenz der Gravitationswelle ist nur sehr gering (nur wenige Schwingungen pro Sekunde)
    In der Zeit die eine Schwingung der Gravitationswelle benoetigt gehen sehr sehr viele Photonen durch den Messkanal. Die sehr geringe Rotverschiebung/Blauverschiebung aufgrund der GW verteilt sich also auf sehr viele Photonen.

    Anders gesagt: Das erste Photon (welches waherend der Raumverlaengerung durch den Kanal bewegt) wird rotverschoben,- das zweite jedoch nicht,- da es sich durch den bereits verlaengerten Kanal bewegt. Die Aenderung durch die GW ist einfach zu langsam

  11. #11 Peter Paul
    14. Juni 2018

    @Ingo #10
    Frage richtig verstanden!
    Aber eine Wellenlängenänderung verteilt sich nicht auf die Photonen, die von einer Quelle her kommen.Sonst müssten, z.B. die besonders leuchtkräftigen Supernovae viel geringere Rotverschiebungen haben, wie ihre jeweiligen Galaxien.

  12. #12 Ingo
    14. Juni 2018

    > Aber eine Wellenlängenänderung verteilt sich nicht
    > auf die Photonen,
    > Sonst müssten, z.B. die besonders leuchtkräftigen
    > Supernovae viel geringere Rotverschiebungen
    > haben, wie ihre jeweiligen Galaxien.

    So ist das “verteilen” nicht gemeint.
    Ich meine nicht “verteilt sich auf die Photonen die gleichzeitig im Kanal sind”,- sondern ich meinte “verteilt sich auf die Photonen die nacheinander durch den Kanal kommen”,- weil jedes Photon fuer sich nur eine mini-mini-mini-male veraenderung der an sich schon minimalen veraenderung erfaehrt.

    Durch die geringe Frequenz der GW (z.b. 1000hz = 1ms fuer eine Schwingung) “verteilt” sich die minimale Raumaenderung auf einen relativ langen Zeitraum (1ms). Die Raumaenderung ist also nicht nur minimal in der Distanz,- sondern auch noch unglaublich langsam (1ms fuer eine Schwingung)

    Innerhalb dieser 1ms werden aber immer neue Photonen ausgesendet.
    Jedes Photon fuer sich ist nur einen sehr kurzen Moment in der Teststrecke. Viel viel kuerzer als die ms die eine Schwingung der GW benoetigt.

    Angenommen wir schicken jede millionstel Sekunde ein neues Photon los, so bedeutet dass, dass wir pro ms insgesammt 1000 Photonen losschicken.
    Jedes Photon fuer sich “sieht” nur die Veraenderung in der Zeit die es sich im Messkanal befindet,- und die ist sehr kurz. Die GW-Schwingung ist aber sehr langsam.

  13. #13 Peter Paul
    14. Juni 2018

    @Ingo#12
    Ich kann es nicht so sehen. Wie ich in #9 in dem Beispiel versucht habe zu erklären erfährt die Messapparatur und die Wellenlänge von Licht zum gleichen Zeit-Punkt (!!!) die genau gleiche Dehnung bzw. Stauchung gegenüber dem Normalzustand (vor dem Eintreffen der GW), denn der Raum ist zu diesem Zeitpunkt für beide genau auf die gleiche Weise gegenüber dem Normalzustand verändert (in meinem Beispiel um 1%) Ob sich dieser Raum im “nächsten” Zeit-Punkt viel oder wenig ändert, also schnell oder langsam ändert, hat keinen Einfluss darauf, dass beide zu jedem einzelnen Zeit-Punkt den gleichen Raum erleben.
    Dein Beispiel mit den 1000 Photonen macht das, wenn man es recht ansieht, ebenfalls sehr deutlich. Jedes einzelne Photon nimmt, weil es sich nur ganz kurz, fast nur zu einem Zeit-Punkt, in der Anlage befindet, nur den Raumzustand in diesem Zeitpunkt wahr, der identisch ist mit dem Raumzustand, den die Anlage in diesem Zeitpunkt wahrnimmt. Es “sieht”, wie du richtig sagst, fast nichts von der langsamen Veränderung des Raums, aber was tut das zur Sache? Das nächste Photon wird dann den nur wenig veränderten Raum sehen (weil die Veränderung ja langsam abläuft), aber es ist wieder genau der gleiche Raum, den die Apparatur wahrnimmt (vielleicht ist jetzt beides um 1,00001% verlängert).

  14. #14 Ingo
    14. Juni 2018

    @Peter Paul #13
    Deinen letzten Post hab ich nicht verstanden.

    Angenommen die GW waere kein Sinus, sondern ein Rechtecksprung,- dann…

    Die Photonen 1-20 laufen vor der GW in den unveraenderten Kanal.
    Sie brauchen alle Zeit x

    Das 21. Photon laeuft rein wahrend die Veraenderung stattfindet,- es wird rot/blau-verschoben.
    Es braucht Zeit x+0.00001,- und hat jetzteine andere Frequenz und ist fuer die Messung unbrauchbar

    Die Photonen 21-41 laeufen rein nachdem die Veraenderung stattgefunden hat. Sie werden NICHT rot/blau-verschoben.
    Sie brauchen jeweils Zeit x+0.00002,- und haben immer noch die gleiche Frequenz.

    In wirklichkeit ist die GW natuerlich kein ploetzlicher Sprung,- sondern eine Sinuswelle.
    Daher erfahren alle 41 Photonen eine minimale Verschiebung,- aber eben jeweils nur eine minimale Verschiebung.
    Die Durchlaufzeit fuer den Kanal ist jedoch fuer eine (verhaeltnesmaessig) lange Zeit laenger bzw kuerzer.

    Die rot/blau-Verschiebung eines jeweiligen Photons entspricht nur der Veraenderung die stattgefunden hat waehrend das jeweilige Photon im Kanal war (ein sehr kurzes Intervall,- jedoch eine langsame Veraenderung).
    Die Messstrecke ist jedoch fuer einen (verhaeltnissmaesig) langen Zeitraum kuerzer oder laenger.

  15. #15 Peter Paul
    14. Juni 2018

    Ich glaube, dass du in deiner Argumentation die Veränderungsgeschwindigkeiten mit den Veränderungen verwechselst. Aber die Veränderungen sind für die Interferenz entscheidend, nicht die Veränderungsgeschwindigkeiten (jedenfalls bei langsamen Veränderungen, wie sie hier in Rede stehen).

    Beispiel : Am Anfang seien die Längen von Ligo 1000 Einheiten und die Wellenlänge sei 1.
    Jetzt ändert sich der Raum, so dass die betroffenen Längen alle um 10% zunehmen. Dann ist jetzt Ligo 1100 lang und die Wellenlänge ist 1,1 lang.
    Dann ändert sich der Raum um 5% (punkte). Dann ist Ligo 1150 lang und die Wellenlänge 1,15.Die Längenänderungen sind für Ligo 100 bzw. 50 Einheiten, und für die Wellenlänge 0,1 bzw 0,05 Einheiten.Und das ist so, wenn sich diese Änderungen in je einer Stunde, oder je einer Sekunde oder je 1 Millisekunde oder je einem Jahr abspielen. Die Veränderungsgeschwindigleiten sind dann zwar anders, aber die prozentuelle Veränderungen sind genau die gleichen. Deshalb passen auch zu jedem Zeitpunkt 1000 Wellenlängen in die Länge von Ligo. Deshalb gibt es keine Phasenveränderungen am Detektor.
    Genau das sagt der Wissenschaftler auch mit seinem Satz: “the light does get streched, and in that part doesn´t make the measurement for us”; 6:23 bis 6:27.

    Vielleicht hat er ja damit nicht recht, aber wenn er damit recht hat, dann stimmt meine Argumentation für jeden Zeitpunkt, denn die Bedingungen sind zu jedem Zeitpunkt die gleichen.

  16. #16 Ingo
    14. Juni 2018

    > Am Anfang seien die Längen von Ligo 1000 Einheiten
    > und die Wellenlänge sei 1.
    > Jetzt ändert sich der Raum, so dass die betroffenen
    > Längen alle um 10% zunehmen. Dann ist jetzt Ligo
    > 1100 lang und die Wellenlänge ist 1,1 lang.

    Nein. Die Wellenlaenge ist nicht 1,1 lang.
    Nur die Photonen die zum Zeitpunkt der Aenderung “dort” waren,- aber nicht alle Photonen.
    Es ist doch nicht ein einzelnes Photon in der Messstrecke was immer hin- und hergeworfen wird,- sonden es kommen immer neue Photonen in der korrekten Wellenlaenge nach.

  17. #17 tomtoo
    14. Juni 2018

    Evtl. verstehe ich etwas falsch. Aber ist es nicht das entscheidente das Ligo’s Arme im 90Grad Winkel angeordnet sind. Wärend der eine Arm verlängert wird, wird es der Andere eben nicht im gleichen Maße . Ebenso halt mit dem Licht.

  18. #18 Peter Paul
    14. Juni 2018

    @Ingo
    Jedes einzelne Photon (auch wenn 10 000 gleichzeitig oder hintereinander in der Anlage sind) erfährt die Wellenlängenveränderung zu dem Zeitpunkt, in dem es in der Anlage ist, genau so wie auch die ganze Anlage diese Längenänderung zu diesem Zeitpunkt erfährt.
    Die späteren Photonen kommen eben nicht in der korrekten Länge hinterher. Das hieße ja, dass sich die Raumdehnung auf alle Raumteile mit Ausnahme der Wellenlänge auswirkt. Womit sollte denn diese Ausnahme begründet sein?

  19. #19 Peter Paul
    14. Juni 2018

    @tomtoo
    Ich denke, das verstehst du richtig. Aber das habe ich schon in #9 aufgegriffen. Das ändert nichts an dem Problem, denke ich, denn die Wellenlängen erfahren, je nach ihrer Richtung, jeweils die gleichen Dehnungen oder Quetschungen wie die Ligo-Arme, die in der gleichen Richtung liegen.

  20. #20 Alderamin
    14. Juni 2018

    @Peter Paul

    Nach allem, was ich bei Martin Bäker (“Hier wohnen Drachen”) darüber gelernt habe, verändert sich der mechanische Abstand der Spiegel/Arme nicht, die Erde ist starr und schwingt bei den Gravitationswellen so gut wie nicht mit. Es ändert sich hingegen die Raumlänge im Vakuum der Röhre, die den Lichtstrahl trägt.

    Das ist ähnlich wie bei der kosmologischen Expansion, wo der Raum expandiert, gebundene Objekte an der Expansion aber nicht teilnehmen.

    Eine Rot-/Blauverschiebung tritt natürlich, genau wie bei der kosmologischen Expansion, auch auf, aber die ist winzig klein – Es ist ja die Rede davon, dass sich die Strecke von 4 km um einen tausendstel Protonendurchmesser ändert. Um diesen Faktor nimmt die Wellenlänge zu oder ab. Ein Proton hat knapp 2e-15 m, ein tausendstel davon sind 2e-18 m, dividiert durch 4000 m macht einen relativen Längenunterschied von 5e-22. So wenig Wellenlängenverschiebung tritt auf.

    Was aber auftritt, ist ein Gangunterschied, eine Phasendifferenz zwischen den beiden Armen. Das Licht läuft ein paar tausendmal zwischen den Spiegeln hin- und her, so dass die Streckenänderung vervieltausendfacht wird. Aus 4000 m Strecke werden vielleicht zehn Millionen m (in der Größenordnung) und aus 2e-18 m Streckendifferenz werden 1e-14 m. Das ist nur 1/100.000.000 einer Wellenlänge, aber offenbar kann man das noch messen.

    Wenn das Interferometer ungestört ist, heben sich die beiden Laserstrahlen, die aus der gleichen Quelle stammen, genau auf (destruktive Interferenz). Ändert sich die Phase der Wellen, dann ist die Auslöschung nicht mehr perfekt und ein wenig Restlicht bleibt, das man messen kann.

    Zur Kalibrierung muss man ‘nur’ dafür sorgen, dass die destruktive Interferenz perfekt ist. Welche Welle da genau welche andere auslöscht und ob es in beiden Armen genau gleich viele sind, ist unwichtig. Solange die Arme in etwa die gleiche Länge haben, ist die relative Längenänderung des einen Arms mit der des anderen vergleichbar. Ein paar Meter Differenz würden kaum einen Unterschied machen. Wohl aber ein Phasenunterschied von einer hundertmillionstel Wellenlänge. Das ist schon ein ziemlicher Wahnsinn, dieses LIGO.

  21. #21 Ingo
    14. Juni 2018

    > Das hieße ja, dass sich die Raumdehnung auf alle
    > Raumteile mit Ausnahme der Wellenlänge auswirkt.
    > Womit sollte denn diese Ausnahme begründet sein?

    Die ist damit begrundet, dass die “nachkommenden Photonen” ja noch garnicht existent sind, wenn die Raumausdehung passiert.
    Wenn sie dann da sind,- dann ist die Raumausdehung schon fertig.

  22. #22 Richard Kunze
    14. Juni 2018

    @Peter Paul
    So wie ich das verstanden habe, funktioniert das Ganze so:

    Die durch die GW verursachte Längenänderung der Messtrecke ist verglichen mit der Durchlaufzeit der Photonen durch die Messtrecke extrem langsam. Daher sind alle dynamischen Effekte (insbesondere die Frequenzverschiebung), die auf ein gerade durch den Messtunnel laufendes Photonenpaket wirken, vernachlässigbar klein.

    Aber – und das ist der Knackpunkt – während eine GW durch die Messapparatur läuft, sind die beiden Arme der Apparatur unterschiedlich lang. Daher (und weil c konstant ist) braucht die Hälfte jedes Photonenpakets, die durch den aktuell längeren Arm läuft, auch entsprechend (minimal) länger als die, die durch den kürzeren Arm läuft.

    Und das kann man dann messen, indem man die beiden Hälften des Photonenpakets interferieren läßt: Die Interferenz funktioniert, weil das Photonenpaket nur so kurz in der Anlage ist dass durch die Rot-/Blauverschiebung die Kohärenz zwischen den beiden Hälften des Pakets nicht zerstört wird. Aber durch die von der GW verursachten Unterschiede in der Länge der beiden Arme ist die Laufzeit in den beiden Armen minimal unterschiedlich und führt zu einer messbaren Phasenverschiebung.

  23. #23 Ingo
    14. Juni 2018

    > verändert sich der mechanische Abstand der
    > Spiegel/Arme nicht, die Erde ist starr und schwingt bei
    > den Gravitationswellen so gut wie nicht mit. Es ändert
    > sich hingegen die Raumlänge im Vakuum der Röhre,
    > die den Lichtstrahl trägt.

    Das hatte ich anders verstanden.
    Der Abstand zwischen den Spiegeln veraendert sich.
    Das Tunnelbauwerk an sich veraendert sich nicht.
    Es wird “durch den Beton” (=Durch die Bindungskraefte zwischen den “Beton-Atomen”) zusammengehalten, und der Raum dehnt sich “um den Tunnel herum” aus.
    Dadurch erfaehrt das Ende des Tunnels (wo der Spiegel haengt) jedoch eine Beschleunigung.
    Der Spiegel ist frei aufgehaengt, sodass er ausschwingt,- und damit aendert sich die Messstreckenlaenge.

    Analogiebild:
    Eine Bueroklammer (=der Tunnel) liegt auf einen Gummiband (=der Raum)
    Ich ziehe das Gummi in die Laenge.
    Dadurch wird das Gummi laenger,- die frei liegene Bueroklammer aber nicht.
    Der Schwerpunkt der Bueroklammer bleibt an der Gummiposition wo er war, wenn sich das Gummi ausdehnt, – die beiden Enden der Buroklammer “spueren” jedoch eine Reibung, wie das Gummi sich unter ihnen bewegt.
    Das linke Ende will nach Links beschleunigt werden,- das rechte Ende will nach Rechts beschleunigt werden.
    Das gleicht sich jedoch aus,- sodass sich die Bueroklammer insgesammt nicht bewegt.
    Aber: Das jeweilige Ende der Bueroklammer “merkt” eine Kraft.
    Diese Kraft enspricht eine Beschleunigung.

    Der Raum dehnt sich aus,- der Tunnel kann sich aber nicht ausdehen weil der Beton staerker ist.
    Daher beschleunigen beide Tunnelaenden in entgegengesetzte Richtung,- damit der Tunnel gleich lang bleiben kann.
    Der Spiegel am Spiegelende haengt frei aufgahengt,- normalerweise sollte er still haengen.
    Wenn jetzt das Tunnelende beschleunigt um die Raumausdehnung auszugleichen,- dann faengt der Spiegel minimal an sich (aufgrund der Beschleunigung des Tunnelendes) zu bewegen.
    Genauso wie ein in einem Zug aufghaengtes Objekt sich relativ zum Zug(!) bewegt, wenn der Zug beschleunigt, oder die der Fahrer eines Autos in den Sitz gedruckt wird wenn das Auto beschleunigt.

    (Feinheiten im Model: Ich nehme hier an, dass der Betontunnel starr ist. In Wirklichkeit wird die Tunnellaenge natuerlich auch schwingen,- weil die Kraftuebertragung der Spannungen nur in Beton-Schallgeschwindigkeit erfolgt,- dies spielt fuer die Messung jedoch keine Rolle,- da der Spiegel frei haengt,- und eigentlich von dem Tunnel entkoppelt ist)

  24. #24 Wizzy
    14. Juni 2018

    @Richard Kunze @Alderamin
    Abgesehen davon, dass ich das gleiche Verständnisproblem wie Peter Paul habe
    (@Alderamin: Wellenlängendifferenz und Wegdifferenz sollten sich bei Deiner Erklärung doch aufheben? x*etwas kleinere Wellenlänge gibt den gleich großen Wert, so dass kein Phasenunterschied aufträte
    @Alderamin: Wenn der mechanische Abstand der Spiegel&Arme starr gegen Gravitationswellen wäre, warum ändert sich dann die Länge der Röhre – das klingt mE auch widersprüchlich), widersprechen sich eure beiden Erklärungen auch gegenseitig.

    Bin selbst auch sehr neugierig, was nun stimmt.

  25. #25 Spritkopf
    14. Juni 2018

    @Alderamin

    Nach allem, was ich bei Martin Bäker (“Hier wohnen Drachen”) darüber gelernt habe, verändert sich der mechanische Abstand der Spiegel/Arme nicht

    So wie ich die LIGO-Papiere verstanden habe, verändern sich die Arme (Röhren) nicht, aber der Abstand (auch der mechanische) der Spiegel sehr wohl. Die Spiegel sind beweglich aufgehängt und werden von einer durchziehenden Gravitationswelle mitgenommen. Allerdings werden die Spiegel – sobald eine Auslenkung detektiert wurde – mittels der Kalibrationslaser (über Photonendruck) wieder in die Nullstellung “zurückgedrückt”, so dass sie möglichst in einer Position der Auslöschung der beiden interferierenden Laserstrahlen verbleiben.

    Aus den detektierten Auslenkungen sowie den Steuerbefehlen der Kalibrationslaser wird dann errechnet, welche Auslenkungen die Spiegel ohne die Kalibrationslaser gemacht hätten, sprich, wie die jeweilige Amplitude der Gravitationswelle tatsächlich ausgesehen hat.

  26. #26 Wizzy
    14. Juni 2018

    @Spritkopf
    Das hört sich jetzt langsam nach einer Erklärung an, die prinzipiell Sinn machen könnte. Danke soweit!

  27. #27 Peter Paul
    14. Juni 2018

    @Alderamin
    So hatte ich die Sache bis heute eigentlich auch verstanden, aber jetzt kommt der Wissenschaftler daher und sagt : “the light does get streched, and in that part doesn´t make the measurement for us”; 6:23 bis 6:27.
    Was machen wir mit diesem Satz? Ich glaube fast, das ist die eigentliche Frage. Ist er einfach falsch?

    Abgesehen davon aber nochmals zu deiner Argumentation: Du hast zwar recht, dass natürlich die Veränderungen der Wellenlänge extrem winzig ist, weil sie eben gegenüber der Armlänge von Ligo extrem winzig ist, aber dafür passen eben extrem viele dieser Wellenlängen in den Arm, so dass sie zusammen genau die gleiche Längenänderung ergeben, wie der Arm und deshalb ” doesn´t make the measurement “.

  28. #28 Alderamin
    14. Juni 2018

    @Spritkopf

    So wie ich die LIGO-Papiere verstanden habe, verändern sich die Arme (Röhren) nicht, aber der Abstand (auch der mechanische) der Spiegel sehr wohl. Die Spiegel sind beweglich aufgehängt und werden von einer durchziehenden Gravitationswelle mitgenommen.

    Nach dem was ich gelesen habe, sind sie nur beweglich aufgehängt, um sie von Erschütterungen zu entkoppeln, aber viel zu träge, um der Gravitationswelle zu folgen.

    Sonst bräuchte es ja die langen Arme des Interferometers nicht. Die Längenänderung der Strecke, die das Licht zurücklegt, summiert sich mit deren Länge auf. Wenn die Bewegung des Spiegels entscheidend wäre, könnte man das ganze Gerät doch einfach viel kleiner bauen.

    Allerdings werden die Spiegel – sobald eine Auslenkung detektiert wurde – mittels der Kalibrationslaser (über Photonendruck) wieder in die Nullstellung “zurückgedrückt”, so dass sie möglichst in einer Position der Auslöschung der beiden interferierenden Laserstrahlen verbleiben.

    Mag sein, dass die Spiegel in der Position justiert und überwacht werden, aber das ist dann eine Justage in Bezug auf den festen Erdboden. Der Spiegel soll ja auch ortsfest bleiben, aber eben ohne die Erschütterungen des Erdbodens mitzumachen.

    Haste mal’n Link zu der Quelle?

  29. #29 Alderamin
    14. Juni 2018

    @Peter Paul

    So hatte ich die Sache bis heute eigentlich auch verstanden, aber jetzt kommt der Wissenschaftler daher und sagt : “the light does get streched, and in that part doesn´t make the measurement for us”; 6:23 bis 6:27.
    Was machen wir mit diesem Satz? Ich glaube fast, das ist die eigentliche Frage. Ist er einfach falsch?

    Er sagt doch genau das, was ich oben auch gesagt habe: die Wellenlängenverschiebung ist da, aber so klein, dass sie keine Rolle spielt. Das ist nicht das, was LIGO misst. LIGO misst die Phasenverschiebung, nicht die Wellenlängenänderung.

    Was er dann im Anschluss mit dem “nachfolgenden Licht” meint, ist sicherlich, dass das Licht aufgrund der verhältnismäßig langsamen Variation der Gravitationswellen (ein paar hundert Hz) die Strecke zunächst als konstant gestreckt oder gestaucht sieht. Das Licht jagt so schnell durch die LIGO-Arme, dass sich die Strecke für ein einzelnes Photon auf seinem Weg kaum ändert, wohl aber sehen viele aufeinanderfolgende Photonen eine sich allmählich ändernde Strecke.Wenn man die Photonen beider Arme vergleicht, sieht man so die Oszillation der Länge der LIGO-Arme.

    Abgesehen davon aber nochmals zu deiner Argumentation: Du hast zwar recht, dass natürlich die Veränderungen der Wellenlänge extrem winzig ist, weil sie eben gegenüber der Armlänge von Ligo extrem winzig ist, aber dafür passen eben extrem viele dieser Wellenlängen in den Arm, so dass sie zusammen genau die gleiche Längenänderung ergeben, wie der Arm und deshalb ” doesn´t make the measurement “.

    Was entscheidend ist, ist die Längendifferenz zwischen den Armen und die Laufzeit des Lichts. die Laufzeit des Lichts wird in einem Arm kürzer (oder länger), deswegen ist das Licht schneller wieder zurück (oder kommt später an). Das sorgt am Ende für einen Gangunterschied zwischen beiden Armen.

  30. #30 Peter Paul
    14. Juni 2018

    @Alderamin
    Ich denke, die Spiegel sind wie Pendel aufgehängt, weil sie dadurch wie im schwerelosen Raum hängen, jedenfalls was ihre Bewegungen aufeinander zu oder voneinander weg betrifft. (Natürlich dient die spezielle Konstruktion der Aufhängig, Dreifach-bzw. Vierfachpendel, auch der Entkopplung von den Bewegungen des Gebäudes, was zwar messtechnisch sehr wichtig, aber vom Prinzip her unwichtig ist).
    Entscheidend ist trotzdem die große Spiegelentfernung, weil ja die GW alle Distanzen im gleichen Verhältbnis verändert.
    Aber meine eigentliche Frage war : Was machen wir mit dem von mir zitierten Satz des Wissenschaftlers? Auf den Müll werfen?

  31. #31 Alderamin
    14. Juni 2018

    @Peter Paul

    Aber meine eigentliche Frage war : Was machen wir mit dem von mir zitierten Satz des Wissenschaftlers? Auf den Müll werfen?

    So interpretieren, dass er den Gangunterschied und nicht den Wellenlängenunterschied meint.

  32. #32 Peter Paul
    14. Juni 2018

    @Alderamin
    Ich will mal den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Phasenbeziehung näher angucken, denn ich glaube, du interpretierst den Wissenschaftler zu pragmatisch. Er meint es wirklich ernst damit, dass man so GW nicht nachweisen kann :
    Man kann sich vorstellen, dass auf die Armlänge 10 000 (in Wirklichkeit sind es natürlich mehr, jedenfalls eine bestimmte Zahl) Wellenlängen passen. Auf den anderen Arm passen, nachdem man ihn justiert hat vielleicht auch 10 000 oder 9995 das ist nicht so wichtig. Die Phasenbeziehung zwischen den beiden Strahlen ist dann am Detektor: Sie sind in Phase (man kann es natürlich auch so justieren dass sie gerade in Gegenphase sind, aber darauf kommt es mir im Moment nicht an.
    Jetzt wird alles gedehnt, bzw. gequetscht, Arme und Wellenlängen. Wie viele Wellenlängen passen dann auf die beiden Arme ? Genau gleich viele wie vorher, weil das Veränderungsverhältnis in beiden Richtungen je gleich ist. Dann hat sich aber auch an der Phasenbeziehung nichts geändert, und man misst eben keine Veränderung, wie es der Wissenschaftler ja auch sagt.
    Ich glaube, an dieser Argumentation muss etwas faul sein, denn den nachfolgenden Photonen passiert genau das gleiche. So kommt es nie zu einer Veränderung am Detektor und also auch nie zu einem Nachweis von GW.

    Eine andere Argumentation ist die mit der veränderten Laufzeit, aber auch/besonders da bin ich sehr unsicher. Die Laufzeit ergibt sich ja aus Länge und Lichtgeschwindigkeit. Sieht man jeden der beiden Arme als lokales Inertialsystem, dann ändert sich in diesen beiden lokalen Inertialsystemen nichts. Von außen betrachtet werden aber im einen die Strecken länger, damit auch die Strecken, mit denen die Lichtgeschwindigkeit gemessen wird, im anderen werden sie kürzer. Und das gleicht gerade den Laufzeitunterschied aus, glaube ich, aber wie gesagt, auf sehr dünnem Eis.

  33. #33 Spritkopf
    14. Juni 2018

    @Alderamin

    Die Längenänderung der Strecke, die das Licht zurücklegt, summiert sich mit deren Länge auf.

    Das macht man ja, weil die GW-Amplitude auf 4 km Länge zu gering wäre, um sie zu messen.

    Haste mal’n Link zu der Quelle?

    In folgenden zwei Papieren wird geschrieben, dass eine GW über Armlängenvariationen detektiert werden. Allerdings sucht man sich einen Wolf nach der definitiven Aussage, dass die Armlängenvariation von einer Spiegelauslenkung hervorgerufen wird und nicht allein von der Stauchung/Streckung des Raums. Ich meine aber, folgende Passage auf Seite 13 in diesem Papier sagt dies aus:

    “Starting with the MC, each mirror in the beam line is suspended as a pendulum by a loop of steel wire. The pendulum provides f^−2 vibration isolation above its eigenfrequencies, allowing free movement of a test mass in the GW frequency band.”

    Die Testmassen sind nämlich die Spiegel.

    In diesem Papier werden die Kalibrationslaser näher beschrieben und ich meine, da stünde auch nochmal etwas zur Auslenkung der Spiegel drin. Komme aber erst nachher dazu, das Papier nochmal genauer zu lesen.

  34. #34 Alderamin
    14. Juni 2018

    @Peter Paul

    Bei der Laufzeitargumentation bin ich ziemlich sicher, weil das analog zur kosmologischen Rotverschiebung ist.

    Lös’ Dich mal von den Wellenlängen. Denke in Pulsen. Schicke zwei Pulse gleichzeitig in beide Arme los. Die Raumzeit in einem Arm ist gestaucht. Das Licht hat also einen kürzeren Weg als in dem anderen Arm und so kommen die Pulse nicht gleichzeitig zurück.

    Bei der kosmologischen Rotverschiebung ist die Lichtgeschwindigkeit auch konstant, während der Raum wächst und die Wellenlänge größer wird. Wenn das Licht die Strecke AB zurücklegt und bei B zurück nach A gespiegelt wird, während der Raum die ganze Zeit wächst, dann dauert der Rückweg länger. Wächst der Raum nur in Richtung AB, aber nicht in der dazu senkrechten Richtung AC, dann bräuchte Licht, das von A nach C und zurück gespiegelt wird, für beide Wege die gleiche Zeit, die kürzer als die des AB-Lichtstrahls ist. Auch hier ergäbe sich ein Gangunterschied.

    Das ist exakt dasselbe bei den Gravitationswellen, nur läuft da alles viel schneller und harmonisch schwingend ab, im Gegensatz zur Hubble-Expansion.

  35. #35 Richard Kunze
    14. Juni 2018

    Von außen betrachtet werden aber im einen die Strecken länger, damit auch die Strecken, mit denen die Lichtgeschwindigkeit gemessen wird, m anderen werden sie kürzer.

    Ich glaube dein Denkfehler steckt in dem Teil des Zitats, den ich kursiv markiert habe: Da wird doch nirgends die Lichtgeschwindigkeit gemessen – ganz im Gegenteil, man weiß ja inzwischen, dass c konstant ist. Und genau dieses Wissen nutzt man aus, um die relative Längenänderung der beiden Interferometer-Arme zu messen.

  36. #36 Alderamin
    14. Juni 2018

    @Peter Paul

    Ich sagte:

    Das Licht hat also einen kürzeren Weg als in dem anderen Arm und so kommen die Pulse nicht gleichzeitig zurück.

    Sagt auch der Professor im letzten Satz in diesem Video.

    @Spritkopf

    Wahrscheinlich hast Du recht, dass die Spiegel sich mit der Welle bewegen. Ich versuch’ auch mal, durch das Papier zu steigen. Schwere Kost.

  37. #37 Artur57
    14. Juni 2018

    Ich versuche es mal mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Ein Radarsignal, das nahe an der Sonne vorbei wandert, ist etwas langsamer als c, bekannt als “Shapiro-Verzögerung”. Es ist für uns, die externen Beobachter langsamer, nicht aber für den Beobachter in Sonnennähe. Das Licht ist für ihn langsamer, aber die Sekunde dauert etwas länger, sodass er genau c als Lichtgeschwindigkeit misst. Bezogen auf die LIGO-Experimente wäre das eine Argumentation dafür, dass man exakt nichts misst. Dass man doch etwas misst, könnte daran liegen, dass der (massebehaftete) Arm eine gewisse Trägheit hat, der Lichtstrahl aber nicht.

    Wie bei der Sonne müsste es einen externen, weit entfernten Beobachter geben und genau das hat man vor, indem man die vier LISA-Satelliten in weit entfernte Umlaufbahnen bringt. Da könnte eine Überraschung kommen, es könnten die Dehnungen weit größer sein, als wir sie hier auf der Erde messen. Muss man abwarten.

  38. #38 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    Artur57

    Wie bei der Sonne müsste es einen externen, weit entfernten Beobachter geben und genau das hat man vor, indem man die vier LISA-Satelliten in weit entfernte Umlaufbahnen bringt.

    Meine kurze Anmerkung.
    Der Beobachter befindet sich genau dort, wo die Interferenz (Überlagerung) stattfindet. Aber du bist mal schon auf den richtigen Weg mit deiner Überlegung. Die andern Beiträge muss ich noch lesen. 😉

  39. #39 Peter Paul
    15. Juni 2018

    @Alderamin; Artur57

    Die Raumzeit in einem Arm ist gestaucht. Das Licht hat also einen kürzeren Weg als in dem anderen Arm und so kommen die Pulse nicht gleichzeitig zurück.

    Dieses Argument stimmt nur dann, wenn die beiden Lichtbewegungen an der gleichen Stelle, genauer gesagt, in einem gemeinsamen lokalen Inertialsystem stattfinden würden. In der Allg. Rel.Theo.ist die Lichtgeschwindigkeit c nur lokal in lokalen, kleinen, “frei fallenden” Systemen gleich, die man näherungsweise als “flat” bezeichen kann, aber das sind die beiden LIGO-Arme zusammen nicht. Sie erfahren ja verschiedene Verformungen und können deshalb nicht zusammen “flat” sein. Oder ist das zu anschaulich gedacht ?

    Deine Idee, die Sache mit dem expandierenden Raum, bzw. sich in der anderen Richtung zusammenziehenden Raum zu vergleichen ist wirklich sehr schön, aber eigentlich, wenn man die Sache (hoffentlich) genauer betrachtet, widerlegt sie dich selber.
    Im exp. Raum ist die Lichtgeschwindigkeit lokal c, aber nicht über weite Strecken, also, wenn sich die Expansion bemerkbar macht. Deshalb ist die Rückblickzeit ja auch kürzer, als die Zeit, die Licht brauchen würde, wenn es den gesamten Abstand mit c zurücklegen würde. Ich denke mal, beim zusammenziehenden Raum ist es genau umgekehrt, da ist die Rückblickzeit länger.
    Bei Expansion braucht das Licht für die gleiche Strecke kürzer, als beim zusammenziehenden Raum.
    Im LIGO hat sie aber auf der expandierenden Seite einen längeren Weg, auf der zusammenziehenden einen kürzeren. Dadurch könnten sich die Zeitunterschiede wieder ausgleichen.

    Ich denke, Arturs Überlegung geht etwa in die gleiche Richtung. Allerdings ist sein folgender Versuch, die Sache zu retten wohl eher nicht richtig :

    Dass man doch etwas misst, könnte daran liegen, dass der (massebehaftete) Arm eine gewisse Trägheit hat, der Lichtstrahl aber nicht.

    So wie ich es verstehe ist eine GW eine Änderung der Raum-Zeit, also einen Änderung der Metrik, also eine Änderung des Verfahrens, mit dem man aus den Koordinaten Abstände berechnen kann, ohne dass dabei die Koordinaten selbst verändert werden. Eine räumliche Auslenkung der Spiegel wäre aber etwas ganz anderes, wäre eine echte Veränderung der Koordinaten.

  40. #40 Joselb
    15. Juni 2018

    @Peter Paul: Nehmen wir zur Vereinfachung mal eine gleichmäßig ansteigende Verlängerung* an. Das erste Photon mit Frequenz f in den Tunnel mit Länge l gesendet. Dieser erfährt die gleiche relative Verlängerung um Faktor 1+d wie auch die Wellenlänge des Photons, wodurch dieses ohne Phasenverschiebung ankommt. Jetzt wird ein weiteres Photon in den Tunnel geschickt. Die Frequenz des Lasers selbst wird aber nicht von der Raumverzerrung verändert**. Daher hat Photon 2 wieder die Frequenz f. Nach dem Durchgang durch den Tunnel hat es dann Frequenz f * (1 + d) wie auch Photon 1. Allerdings hat der Tunnel dann bereits die Länge l * (1 + 2d). Es bleibt also l * d Länge übrig, die nicht durch die Rotverschiebung kompensiert wird. Diese Restlänge nimmt für jedes weitere Photon zu und so entsteht ein messbarer Phasenunterschied.

    [*] Die haben wir bei der Sinuskurve eh in der Nähe des Nulldurchgangs. Und bei ausreichender Wellenlänge der GW auch bis auf die Wendepunkte überall sonst (lokal betrachtet).
    [**] Sei es, weil der Laser durch die geringe Größe und die inneren Kräfte die Raumdehnung kompensieren kann, oder weil der Atomabstand für einen Laser sowieso keine Rolle spielt (was ich vermute, aber nicht wirklich weiß).

  41. #41 Peter Paul
    15. Juni 2018

    @Joselb

    Die Frequenz des Lasers selbst wird aber nicht von der Raumverzerrung verändert.

    Richtig, die Frequenz wird nicht verändert, aber eben die Wellenlänge, und zwar genau so, wie der LIGO-Arm.
    Das ist ja gerade mein Argument, dass der Raum, wenn er sich ändert, sich auf alle Abstände in ihm gleich auswirkt, auf LIGO-Arme wie auf Wellenlängen.

  42. #42 Joselb
    15. Juni 2018

    Zu der Sache mit Inneren Kräften und den starren Körpern: Auf atomaren Skalen stimmt das. Bei großen Körpern wird es aber schon komplizierter. Nehmen wir mal ein Atom in der Mitte des Körpers und zur Vereinfachung eine Sägezahnwelle. Im einen Moment ist die Welt in Ordnung, dann kommt die Welle und Abstände sind um Faktor f größer. Das Atom, kompensiert das direkt und behält die Größe bei. Die Nachbaratome sind aber etwas weiter entfernt und werden ziehen verstärkt an dem zu betrachtenden Atom. In der Mitte des Körpers sind diese Kräfte aber zunächst symmetrisch, es wird sich also nicht bewegen können.

    Bei einem Atom an Rand des Körpers findet dagegen ein Zug zum Körperinneren statt, es beschleunigt, verändert so den Abstand zum Nachbaratom, welches jetzt selbst weniger stark nach außen als nach innen gezogen wird und selbst auch beschleunigt (und so weiter). Wir haben also eine mechanische Welle vom Körperrand nach innen durch die Abstandsänderung ausgeglichen wird.

    Nehmen wir keine Sägezahn-GW sondern eine Sinuswelle, so treten trotzdem mechanisch Wellen (Schallwellen) auf, die als Vermittler der Größenkompensation wirken. Je langsamer die Änderung durch die GW ist, desto schwächer (und niederfrequenter) sind die Schallwellen. Bei kleinen Körpern und niederfrequenter GW ist die Schallwellenlänge deutlich über der Körpergröße und man kann von nahezu gleichbleibender Größe des Körpers ausgehen. Bei LIGO mit mehreren km Länge und GW von mehreren kHz ist das aber anders. Hier erzeugen die GW im starren Tunnel Schallwellen.

    Diese sind allerdings um viele Größenordnungen schwächer als der “Knall” wenn in Kilometern Entfernung einen Stecknadel nach ein paar cm Fall auf dem Boden aufprallt.

  43. #43 Peter Paul
    15. Juni 2018

    @Joselb
    Entschuldigung, da habe ich mich nicht klar genug ausgedrückt. Mit LIGO-Arme meine ich nicht das konkrete Bauwerk, sondern den Raum zwischen den Spiegeln. Die Spiegel sind so aufgehängt, damit es zwischen ihnen (fast) keine Rückstellkräfte gibt. Man muss sie wie frei schwebende Körper im völlig leeren Raum betrachten.

  44. #44 Joselb
    15. Juni 2018

    @Peter Paul: Die GW ändert die Zeit im Gegensatz zur Raumausdehnung kaum. Andere Veränderungen der Zeit und des Raumes (z.B. durch die Gravitation der Erde) sind aber sowohl vor als auch während der Garvitationswelle vorhanden und haben daher auf das Experiment keinen Einfluss*. Daher haben wir zu beiden Zeitpunkten einen lokal flachen Raum und damit ändert sich die Frequenz analog zur Wellenlänge. D.h. nach dem Tunneldurchgang haben die Photonen eine größere Wellenlänge sowie auch niedrigere Frequenz. Das zweite Photon in meinem Beispiel startet aber mit einer Frequenz unabhängig von der Raumdehnung und hat daher auch initial eine Wellenlänge die nicht die Raumdehnung vor der Emission berücksichtigt. Die Raumdehnung, die danach erfolgt bekommt es wieder mit, kann den Laufzeitunterschied zum ersten Photon aber nicht kompensieren.

    [*] Sowohl die GW als auch die Erdgravitation sind weit von Auswirkungen durch die Nichtlinearität der ART entfernt.

  45. #45 Joselb
    15. Juni 2018

    Dazu fällt mir gerade auf, dass die geringen Wellenlängenunterschiede bei den Auslöschung sowieso keine Rolle spielen. Sie heben die Kohärenz nicht auf und verändern die Amplitude ebenfalls nur weit jenseits allen Messbaren. Trotzdem haben die Wellen unterschiedliche Laufzeit und kommen zu unterschiedlichen Zeitpunkten und damit phasenverschoben an. Die Wellenlängenunterschiede entsprechen dabei nur der 1. Ableitung der Phasenverschiebung über die Zeit.

  46. #46 Joselb
    15. Juni 2018

    @Peter Paul: Der Post mit den inneren Kräften war unabhängig von den Überlegungen, wie die Wellenlängenunterschiede sich auf die Phasenverschiebung auswirken. Mir war nur bereits vor einiger Zeit aufgefallen, dass das mit den starren Körpern nur für hinreichend kleine Körper gelten kann, weil mechanische Kräfte mechanisch wirken und sich damit maximal mit Schallgeschwindigkeit ausbreiten können. D.h. es in der Nähe der Mitte großer Körper bei Durchgang der Welle noch keine Information geben kann, in welche Richtung sich Atome bewegen müssen um die Raumstreckung zu kompensieren.

    @all: Sorry für die vielen langen Kommentare

  47. #47 Werner Engel
    Wien
    15. Juni 2018

    Ich hab mir einige Papers rund um Geo600 und deren Laser durchgearbeitet. Das ist unglaublich! Stichwort “squeezed light”. Ich würde sagen, nahe dem derzeitigen Ende des technisch machbaren.

  48. #48 René
    15. Juni 2018

    Interessante Diskussion hier in den Kommentaren, bei der ich allerdings kaum was verstanden habe. Das beweist aber eindeutig, dass Florian die Überschrift völlig korrekt gewählt hat 😉

  49. #49 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    Meine kurze Anmerkung:

    Natürlich wird die Wellenlänge des Lichtquant in Abhängigkeit der Gravitationswelle mitgedehnt oder gestaucht. Aber in Verhältnis zur Laufzeitdifferenz ist die Änderung der Wellenlänge für die Phasenverschiebung locker zu vernachlässigen. 😉

  50. #50 Peter Paul
    15. Juni 2018

    @Joselb

    Daher haben wir zu beiden Zeitpunkten einen lokal flachen Raum…

    .

    Das kann ich kaum glauben. War der Raum vor einstrahlung der GW nicht flach? Und dann kommt die GW, und die eine Länge wird gestreckt und zum selben Zeitpunkt die andere gestaucht. Und trotzdem bleibt der Raum flach? Hä?

  51. #51 Peter Paul
    15. Juni 2018

    Wieso so locker? Die Änderungen der Längen sind doch im gkleichen Verhältnis, also auch fast nicht, gestreckt bzw. gedehnt.

  52. #52 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    @Peter Paul

    Effektive Lauflänge des Lichtes ist 1120 km.
    Wellenlänge des Lichtes ist 1064 nm.
    Das ergibt ein Verhältnis von 10^12. 😉

  53. #53 Joselb
    15. Juni 2018

    @Peter Paul: Bei der gleichmäßig ansteigenden Verlängerung (selbst bei gleichzeitiger Stauchung in anderer Richtung) ist der der Raum immer flach. Gekrümmt wäre er erst, wenn die Streckung/Stauchung innerhalb des Raums ändert. Zugegeben bei einer echten GW wäre das sogar der Fall, aber selbst dann wäre die Krümmung im Vergleich zur Streckung vernachlässigbar gering. Für das Ergebnis des Gedankenexperiments und dessen Übertragung auf echte GW macht das aber keinen Unterschied.

  54. #54 Peter Paul
    15. Juni 2018

    O.K., aber oben sprichst du von der Laufzeitdifferenz und hier von der Lauflänge, das ist doch ganz was anderes.

  55. #55 Joselb
    15. Juni 2018

    @Karl-Heinz: Der interessante Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Phasenverschiebung ist, dass Erstere das Differential der Zweiten ist. Während Phasenverschiebung durch Verlängerung ist das Licht rotverschoben. Wird anschließend wieder auf Ursprungslänge gestaucht, tritt die Blauverschiebung auf. Das ist identisch zum Dopplereffekt, es dürfte also unmöglich sein nur anhand der Änderungen der Lichtwellen eine Raumstreckung von einer Bewegung im Raum zu unterscheiden.

    Außerdem muss – wie du geschrieben hast – bei so einer niedrigen Frequenz auch auch die Phasenverschiebung deutlich stärker sein als die Frequenzänderung.

    Toll, wie viel ich selbst beim über Kommentare nachdenken lerne, vor allem wenn ich meine Gedanken nochmal nach recherchiere. Vielen Dank!

  56. #56 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    @Joselb und Peter Paul

    Für die Überlegung würde ich nur ein Lichtquant betrachten. Das Lichtquant wird ausgesandt, aufgespalten und die beiden Lichtteilchen kommen dann wieder zurück und werden überlagert. Die Phasenverschiebung ergibt sich aus der Laufzeitdifferenz. Die Rot bzw. Blauverschiebung fällt dabei nicht in das Gewicht. Der Laufzeitunterschied dominiert die Phasenverschiebung. Messtechnisch muss man natürlich ein Licht verwenden, dass folgende Eigenschaften hat
    Sehr engen Frequenzbereich (monochromatisches Licht), scharfe Bündelung des Strahls und großer Kohärenzlänge.
    Der Laser ist für so was optimal.

  57. #57 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    Nachtrag
    Gemessen wird die Bewegung von „freien“ Massen, die durch Gravitationswellen ausgelöst wurden also die Dehnung und Stauchung des Raumes durch die Gravitationswelle.

  58. #58 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    Toll, wie viel ich selbst beim über Kommentare nachdenken lerne, vor allem wenn ich meine Gedanken nochmal nach recherchiere.

    Ja genau. Mit einiger Überlegung wird dann einem Bewusst, dass die Spiegeln (freie Massen) frei aufgehäng werden müssen.

  59. #59 Wizzy
    15. Juni 2018

    @Karl-Heinz #56
    Nein. Die Rotverschiebung fällt sehr wohl ins Gewicht, weil im Experiment gar nicht die Laufzeit gemessen werden kann (wegen zu geringer Zeitunterschiede), sondern der Phasenunterschied. Und dieser ist direkt proportional umgekehrt zur Rotverschiebung wie zur Distanz. Eine Gravitatonswelle welche die Distanz erhöht, erhöht die Rotverschiebung im gleichen Maß = kein Phasenunterschied. Daher muss die Methode wohl doch etwas ausgefeilter sein.

    Ich tippe auf einen Auslenkungsunterschied der frei hängenden Spiegel gemäß des räumluchen Amplitudenunterschieds der Gravitationswelle (sonst würden Strahlteilerspiegel und Endspiegel ja gleich ausgelenkt). Dieser Unterschied wäre größer bei größerer Distanz der Spiegel und würde sich außerdem bei mehrfacher Reflektion aufaddieren – genau was wir brauchen.

  60. #60 Wizzy
    15. Juni 2018

    Zur Verdeutlichung diese Grafik: https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/files/Screen-Shot-2016-10-30-at-22.29.28.png
    Eine kleine Rotverschiebung summiert sich zu einem immer größeren Phasenunterschied über zunehmende Distanz. Dies gleicht den Effekt der größeren Distanz auf den Phasenunterschied genau aus.

  61. #61 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    @Wizzy
    Natürlich wird nicht die Laufzeit sondern der Phasenunterschied gemessen. Aber der Laufzeitunterschied führt ja genau zu einem Phasenunterschied oder?

  62. #62 Wizzy
    15. Juni 2018

    @Karl-Heinz
    Ja, außer die Wellenlänge ändert sich im gleichen Maß wie die Distanz ΔD/D_0 = Δλ/λ_0, dann ist der Phasenunterschied Null.

  63. #63 Wizzy
    15. Juni 2018

    @Karl-Heinz
    Und zwar weil Φ=D/λ , ΔΦ=ΔD/λ-D_0*Δλ/λ².

    Im obigen Falle wenn ΔD/D = Δλ/λ folgt durch Einsetzen:
    ΔΦ=D*Δλ/λ²-D*Δλ/λ²=0

  64. #64 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    @Wizzy
    Was kümmert es einem Lichtquant, welche Dehnung/Stauchung die Nachbarn vor oder hinter ihm erfahren? 😉

  65. #65 Wizzy
    15. Juni 2018

    @Karl-Heinz #63
    Einen Lichtquant kümmert seine eigene Wellenlängenänderung in Bezug auf sein Interferenzmuster. Siehe meine Rechnung, die in Moderation ist.

  66. #66 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    @Wizzy
    Beim elektromagnetischen Feld kann man im Vakuum Superposition (lineare Überlagerung) betreiben ohne, dass etwas nichtlinear würde.
    Alle Photonen sind halt nette Nachbarn. 😉

  67. #67 Wizzy
    15. Juni 2018

    @Karl-Heinz
    Dieser Spamfilter ist mir nicht intelligent genug, aber mehr als zweimal abschicken will ich meine Rechnung nicht. Mein fehlender Kommentar würde helfen. Kann man die bei LIGO genutzte destruktive Interferenz überhaupt ohne Wellenbild abhandeln? Ich bezweifle in jedem Fall das letzteres bei Interferenzphänomenen falsche Ergebnisse liefert.

  68. #68 MartinB
    15. Juni 2018

    @Aldramin#20
    Hab noch nicht bis zuende gelesen, sondern das gerade erst bemerkt:
    Der Abstand der Spiegel ändert sich durch die GW – die Spiegel sind ja frei schwingend aufgehängt und folgen Linien freien Falls, zumindest in der Ebene (aber sie fallennicht runter auf die Erde, das wär doof…). Wenn die GW den raum staucht oder dehnt, folgen die Spiegel dem.
    Anders ist es mit der Tunnelwand – die wird durch Bindungskräfte zusammengehalten, deren Abstand ändert sich nicht nennenswert.
    Siehe z.B. hier:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2016/02/21/noch-einmal-die-raumverzerrung/

    Das mit den Lichtfrequenzen sehe ich so: Die GW hat ne Frequenz von etwa 100-200 Hz, Licht hat ne Frequenz von etwa 10^14 Hz, das heißt die Änderung der Lichtfrequenz durch irgendwelche Dopplereffekte wegen der Relativbewegung ist absolut vernachlässigbar. Selbst wenn ein Photon 1000 Mal durch den Tunnel läuft, sind das nur 4000km, also eine Laufzeit in der Größenordnung von Millisekunden.

  69. #69 Alderamin
    15. Juni 2018

    @Martin

    Der Abstand der Spiegel ändert sich durch die GW – die Spiegel sind ja frei schwingend aufgehängt und folgen Linien freien Falls, zumindest in der Ebene (aber sie fallennicht runter auf die Erde, das wär doof…). Wenn die GW den raum staucht oder dehnt, folgen die Spiegel dem.

    Aber die Spiegel sind ja auch schwer und träge. Können sie der Welle folgen, wenn die ein paar hundert Hertz hat? Ist diese Bewegung ausschlaggebend für die Phasenverschiebung der Laser gegeneinander, oder die Raumzeitstauchung/-streckung in der Röhre?

    Das mit den Lichtfrequenzen sehe ich so: Die GW hat ne Frequenz von etwa 100-200 Hz, Licht hat ne Frequenz von etwa 10^14 Hz, das heißt die Änderung der Lichtfrequenz durch irgendwelche Dopplereffekte wegen der Relativbewegung ist absolut vernachlässigbar.

    Die Änderung der Wellenlänge ist genau so groß im Verhältnis zur Wellenlänge wie die Stauchung-/Streckung der Raumzeit in der Röhre im Verhältnis zu deren Länge und deshalb sollte ja eigentlich die Zahl der Wellen in der Röhre unverändert bleiben und damit keine Phasendifferenz zum anderen Strahl auftreten, das ist Peter Pauls Argument.

    Warum tritt sie dennoch auf? Weil der Spiegel ausgelenkt wird?

  70. #70 MartinB
    15. Juni 2018

    @Alderamin
    Schwer und träge ist doch egal – kräftefreie Objekte folgen ihren Geodäten, selbst wenn sie ne Million Tonnen wiegen oder noch mehr (so wie ein Planet).
    Das ist das Äquivalenzprinzip: Die Raumzeitkrümmung wirkt auf alle Objekte gleich, egal ob schwer oder leicht. Wenn die Geodäten der beiden Spiegel sie aufeinander zu bewegt, dann bewegen sie sich aufeinander zu, es sei denn, irgendwelche anderen Kräfte hindern sie daran.

    Eigentlich gilt für die Spiegel: je schwerer, je besser.
    Der Abstand der Spiegel ändert sich, also passen weniger Lichtwellenlängen dazwischen und das ist das, was die Interferometrie misst.

    Was die Wellenlänge angeht, sehe ich das so (da bin ich aber weniger sicher): Ich betrachte mal der Einfachheit halber einen kurzen Puls (oder ne GW mit hoher Frequenz): Ein Photon wird irgendwo ausgesandt – es hat jetzt eine bestimmte Wellenlänge. Während es durch den Tunnel läuft, ändert sich die Länge des Tunnels ja nicht nennenswert (weil die Frequenz der GW mit nen paar dutzend Hz oder so sehr klein ist). Entsprechend passen so viele Lichtwellenlängen in den Tunnel, wie es der Länge des Tunnels entspricht.
    Wenn ich die Länge des Tunnels jetzt (langsam) ändere, dann passen danach mehr oder weniger Wellenlängen in den Tunnel (das sind ja nicht mehr dieselben Photonen, sondern neue, die wieder mit der richtigen Wellenlänge erzeugt wurden) und das ist das, was ich messe.

    Die Situation, an die ihr denkt, wäre eher so, dass man zwei absolut perfekte Spiegel hat, zwischen denen sich dauerhaft eine stehende em-Welle befindet, und die werden dann alle gleichzeitig von der GW getroffen. Ich bin mir ehrlich gesagt nicht sicher, was dann passiert – die Analogie zur Expansion des Alls würde nahelegen, dass sich in dem Fall die Wellenlänge der stehenden Welle mit ändert – aber das wirft das Problem der Energieerhaltung auf. Da habe ich im Moment keine schlaue Antwort – aber das ist nicht der Fall, der beim LIGO vorliegt, soweit ich sehe.

  71. #71 MartinB
    15. Juni 2018

    “oder ne GW mit hoher Frequenz” sollte natürlich “mit niedriger Frequenz” heißen, grummel…

  72. #72 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    @MartinB

    Gefällt mir die Erklärung. 😉

  73. #73 Alderamin
    15. Juni 2018

    @Martin

    Schwer und träge ist doch egal – kräftefreie Objekte folgen ihren Geodäten, selbst wenn sie ne Million Tonnen wiegen oder noch mehr (so wie ein Planet).
    Das ist das Äquivalenzprinzip: Die Raumzeitkrümmung wirkt auf alle Objekte gleich, egal ob schwer oder leicht. Wenn die Geodäten der beiden Spiegel sie aufeinander zu bewegt, dann bewegen sie sich aufeinander zu, es sei denn, irgendwelche anderen Kräfte hindern sie daran.

    Gut, die Masse der Spiegel spielt in der Tat keine Rolle, aber normalerweise ändern sich Geodäten ja nicht 200mal pro Sekunde. Dass die Spiegel von einem wechselnden Gravitationsfeld beeinflusst werden, ist ja analog zur Siutation, dass sie von irgendwelchen äußeren Kräften 200mal pro Sekunde einen Stups in die entgegengesetzte Richtung bekommen. Ehe ein Spiegel in einer Richtung Fahrt aufnehmen kann, wird diese schon wieder durch die Kraft aus der Gegenrichtung abgebremst. In 0,0025 s (halbe Periodendauer von 200 Hz) würde ein Objekt bei 1 g nur 30 µm weit fallen können, noch weniger bei einer sinusförmigen Änderung der Schwerkraft. Nun hat so eine Welle aber sicher keine Amplitude von 1 g sondern irgendwas negativ zweistelliges im Exponenten. Entsprechend wäre die Auslenkung nochmal um diese Zahl von Zehnerpotenzen kleiner.

    Wenn ich die Länge des Tunnels jetzt (langsam) ändere, dann passen danach mehr oder weniger Wellenlängen in den Tunnel (das sind ja nicht mehr dieselben Photonen, sondern neue, die wieder mit der richtigen Wellenlänge erzeugt wurden) und das ist das, was ich messe

    Das ist auch das, was im Video gesagt wird. Die Frage ist nur, ob die Bewegung des Spiegels da eine Rolle spielt, oder ob die im Verhältnis zur Raumzeitstreckung/-stauchung an sich vernachlässigbar ist. Das Argument mit den Geodäten überzeugt mich da noch nicht ganz, siehe oben. Mich würde wirklich mal interessieren, wie groß die Amplitude so einer Welle gemessen in m/s² ist. Dann könnte man überschlagsmäßig ausrechnen, wie weit sich die Spiegel bewegen können, und ob das der 1000tel Protonendurchmesser ist, der gemessen wird.

  74. #74 MartinB
    15. Juni 2018

    @Alderamin
    “Dass die Spiegel von einem wechselnden Gravitationsfeld beeinflusst werden, ist ja analog zur Siutation, dass sie von irgendwelchen äußeren Kräften 200mal pro Sekunde einen Stups in die entgegengesetzte Richtung bekommen”
    Nein, nein nein, das ist genau die falsche Denke. Es gibt keine Schwerkraft, es gibt keine Kraft durch gekrümmte Rauumzeit, Kräfte brauchst du, um den Spiegel davon abzuhalten, 200 mal in der Sekunde hin und herzuschwingen, denn der möchte seiner Geodäten folgen. Der Spiegel muss keine “Fahrt aufnehmen”, aus seiner eigenen Perspektive ist er so sehr in Ruhe, wie man es nur sein kann, genau das ist doch das Äq-Prinzip. Da wirken keine Kräfte und deshalb spielt da die Trägheit wirklich überhaupt keine Rolle, selbst wenn der Spiegel unendlich schwer wäre, würde er mit 200Hz hin- und herschwingen, wenn die Raumzeit sich passend krümmt (mal davon abgesehen, dass er dann selbst die raumzeit ein wenig beeinflussen würde…)

    Die Bewegung des Spiegels ist ja langsam – überleg mal, der Abstand der Spiegel ist 4km, die Dehnung ist so etwa 1e-20, das macht also eine Entfernungsänderung von 4e-17 oder so, und das mit 100Hz macht grob 4e-15 m/s an Geschwindigkeit. Und ja, die Entfernungsänderung ist genau der 1000tel Protonendurchmesser, der da gemessen wird.

  75. #75 MartinB
    15. Juni 2018

    @Karl-Heinz
    Dann merk dir schon mal für deinen Weihnachtswunschzettel das hier vor (schamlose Eigenwerbung…):
    https://www.springer.com/us/book/9783662572924

  76. #76 MartinB
    15. Juni 2018

    @Alderamin
    Nochmal anders gesagt: Die Geodäte ist die geradeste Linie in der Raumzeit. Da “ändert” sich also nichts, solange du auf der Geodäten bist – klar, die RZ ist insgesamt gekrümmt, aber das ist egal, es geht nicht gerader als die Geodäte, genau deshalb folgen kräftefreie Teilchen ihr ja. Nur weil *Du* darauf bestehst, ein komischen Bezugssystem zu nehmen, in dem die Geodäte total krumm aussieht, heißt das nicht, dass die Geodäte nicht trotzdem gerade ist.

  77. #77 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    @MartinB

    Wurde vermerkt. Werde den Weihnachtswunsch gleich an Freundin weiterleiten. 😉

  78. #78 MartinB
    15. Juni 2018

    @Karl-Heinz
    Fein, fein $$$$$$$
    😉

  79. #79 Alderamin
    15. Juni 2018

    @Martin

    Wenn die Grodäte nicht die Richtung ändert – was wabert denn da rum in dem animierten GIF von Markus Pössel in Deinem Artikel? Wenn ich 200mal pro Sekunde eine große Masse abwechselnd links und rechts vom Spiegel erscheinen und wieder verschwinden ließe, wieso änderte sich dann nicht die Geodäte für den Spiegel? Das ist doch gerade das, was die Gravitationswelle vom gekrümmten Raum u, eine unbeschleunigte Masse unterscheidet…?

  80. #80 Karl-Heinz
    15. Juni 2018

    @Alderamin

    Ich stelle mir das so vor. Ich sitze ganz gemütlich auf den Signal recycling mirror und schlürfe gemütlich meinen Kaffee als Beobachter ohne ihn zu verschütten und sehe wie die Endspiegeln wabern. 😉

  81. #81 Peter Paul
    16. Juni 2018

    @MartinB

    Da wirken keine Kräfte und deshalb spielt da die Trägheit wirklich überhaupt keine Rolle

    Ich lese daraus ab, dass die Spiegel ohne Verzögerung der GW folgen. Und weil die Wellenlängen das sowieso tun sagt der weißhemdige Professor in dem Film : “the light does get streched, and in that part doesn´t make the measurement for us”; 6:23 bis 6:27). Ist das Müll oder nicht?

    Wenn es kein Müll ist verstehe ich das weitere nicht : “the new fresh light now has the trouble to go the bigger distance.”
    Was ist denn an dem neuen “fresh light” so anders als an dem ersten, das gestreckt wurde? Dem Licht müsste doch genau das Gleiche zustoßen wie dem ersten, und wenn nicht, wieso dann dem ersten? Also ist dieser Satz wohl eher Müll?

    Dabei spielt die Änderung der GW und etwaige ganz leicht unterschiedliche “Stretchungen” keine Rolle. Jedes Photon interferiert ja sowieso nur mit sich selbst und nicht mit den anderen, die vielleicht schon früher unterwegs waren oder später.
    Das Photon ist zu der Zeit, zu der es im LIGO ist in dem LIGO, das zu der Zeit genauso gestreckt oder gestaucht ist, wie es selber. Also kein “measurement”.
    Was ist bloß faul an dieser Argumentation, denn es wird ja was gemessen?

  82. #82 MartinB
    16. Juni 2018

    @Alderamin
    Was wabert, ist die Raumzeit, Die Abstände zwischen den Spiegel ändern sich, aber jeder Spiegel geht den geradesten (und deshalb kräftefreien) Weg in der Raumzeit, der geht. So wie sich zwei Flugzeuge, die am Äquator starten annähern – würde die Erde aus lauter aufeinandergestapelten Kugeln bestehen, dann würden sich die Flugzeuge auch ständig annähern und entfernen, ohne dass da Kräfte wrken.

    Ja, die Geodäte für den Spiegel *ändert* sich im Vergleich zu der einer Raumzeit ohne GW. Aber diese Änderung ist keine Kraft – es ist ja nicht so, als gäne es eine “Vergleichsraumzeit” und der Spiegel merkt, dass er von der abweicht. Die Raumzeit, die jetzt da ist, ist die einzige, die es gibt, und auf der bewegt sich der Spiegel entlang einer geraden Linie. Der Spiegel allein merkt nichts von der GW (wenn er klein genug ist), die macht sich nur durch Gezeiteneffekte bemerkbar. Lokal ist die Raumzeit immer flach, solange ich einer Geodäten folge, merke ich nichts von der Raumzeitkrümmung. Merken kann ich das nur, wenn ich meine Geodäte mit der eines anderen Objekts vergleiche, das hinreichend weit entfernt ist, damit es Gezeiteneffekte gibt – dann kann ich sehen, dass unsere Geodäten nicht parallel verlaufen, so wie die beiden Flugzeuge, die am Äquator starten.
    Auch dann sind aber keine Kräfte im Spiel, so wie es auch keine Kraft gibt die die Flugzeuge aufeinander zu bewegt. Kräfte kommen (in der Raumzeit) erst dann hinzu, wenn man versucht, einen der Spiegel von seiner Geodäten wegzubewegen.

    @PeterPaul
    ““the light does get streched, and in that part doesn´t make the measurement for us”; 6:23 bis 6:27). Ist das Müll oder nicht? the new fresh light now has the trouble to go the bigger distance”
    Ich verstehe das so wie oben gesagt: Wenn ich eine Lichtwelle habe, und die lebt lange genug, dass sie durch die GW gestaucht oder gestreckt werden kann, dann ändert sich die Wellenlänge. Aber eine neu ausgesandte Lichtwelle wird wieder mit der richtigen, unveränderten Wellenlänge ausgesandt, und für diese Lichtwelle passen dann eben mehr oder weniger Wellenlängen zwischen den Spiegel.
    Ich habe aber das Video nicht geguckt (ich hasse 99% aller Wissenschaftsvideos, die sind mir immer entweder zu schnell oder zu langsam.)

  83. #83 Peter Paul
    16. Juni 2018

    @MartinB
    Siehst du irgendeinen Unterschied zwischen dem einen und dem nächsten Photon? Wenn nicht, muss einer der beiden Sätze Unsinn sein, aber welcher?
    Es wäre, glaube ich hilfreich, wenn du mal die 20 Sekunden Wissenschaftsvideo gucken würdest, zwischen 6:20 und 6:40, denn genau darum geht es, bzw. nicht um das Video sondern um die Aussagen, die da gemacht wurden.

  84. #84 Zhar
    16. Juni 2018

    @Peter Paul
    das erste Photon fliegt durch den Raum während eines GW-Amplitudenanstiegs und wird mit dem Raum verändert, also ebenfalls gestreckt. Das zweite fliegt wärend des Maximums, also wenn die Raumänderung “ruht”, hindurch und sieht einen größeren Raum, wird aber selbst nicht verändert und kann somit den größeren Raum fehlerfrei messen.

  85. #85 MartinB
    16. Juni 2018

    @PeterPaul
    Wenn ein Photon schon da ist, hat es eine Wellenlänge. Wird es dann von einer GW getroffen, kann sich die Wellenlänge ändern, so wie ein Photon bei der Expansion des Alls rotverschoben wird.
    Wird ein neues Photon ausgesandt, dann mit der Wellenlänge, die zum jeweiligen Prozess gehört.
    Sende ich also erst ein Photon aus, das dann von der GW gedehnt wird, und danach durch dengleichen Prozess ein weitrees Photon, dann haben die beiden eine unterschiedliche Wellenlänge.

    So wie es auch Zhar schreibt.

  86. #86 Alderamin
    16. Juni 2018

    @Martin

    Was wabert, ist die Raumzeit, Die Abstände zwischen den Spiegel ändern sich, aber jeder Spiegel geht den geradesten (und deshalb kräftefreien) Weg in der Raumzeit, der geht. So wie sich zwei Flugzeuge, die am Äquator starten annähern – würde die Erde aus lauter aufeinandergestapelten Kugeln bestehen, dann würden sich die Flugzeuge auch ständig annähern und entfernen, ohne dass da Kräfte wrken.

    Ich habe das schon verstanden, dass in der ART die Geodäte der kräftefreie Fall ist und die feste Erdoberfläche die Beschleunigung verursacht (ich hab’ dazu mal was gelesen…). Du brauchst mich nicht davon zu überzeugen, dass der Spiegel aus ART-Sicht jederzeit kräftefrei ist, wenn die Welle ihn durchläuft, und dass er dasselbe tun wird, wie ein mikroskopisch feines Partikelchen, denn schwere Masse = träge Masse. Mir geht’s nur darum, dass die Gravitationswelle die Richtung ändert, in die der Spiegel aus Sicht der starren Umgebung fällt, und das mit hoher Frequenz. Also bewegt sich der Spiegel bzgl. der starren Umgebung nicht sehr stark, denn die Raumkrümmung ändert sich für einen makroskopischen Körper rasch mit sehr kleiner Amplitude (nur für den Laser ändert sie sich extrem langsam). Dass der Spiegel sich ein wenig bewegen muss, ist auch unbestritten.

    Meiner Meinung nach kann man die Situtation durchaus auch aus unserem Bezugssystem mit Scheinkräften korrekt beschreiben, ohne dass sich am grundlegenden Verhalten des Spiegels in Bezug auf seine Aufhängung etwas ändert, aber lassen wir’s mal dabei.

    Wenn ich eine Lichtwelle habe, und die lebt lange genug, dass sie durch die GW gestaucht oder gestreckt werden kann, dann ändert sich die Wellenlänge. Aber eine neu ausgesandte Lichtwelle wird wieder mit der richtigen, unveränderten Wellenlänge ausgesandt, und für diese Lichtwelle passen dann eben mehr oder weniger Wellenlängen zwischen den Spiegel.

    Angenommen, der Spiegel wäre mit der starren Wand verbunden (die sich auch ein wenig bewegt, aber idealisieren wir einmal, dass sie es nicht täte, und dass auch sonst keine Erschütterungen vorlägen). Änderte sich der Lichtweg für nachfolgende Photonen? Ich meine ja.

    Falls ja: wäre die Änderung von kleiner, größerer oder ähnlicher Größenordnung wie die Bewegung des Spiegels, wenn er sich frei bewegen kann?

    Das ist letztlich die Frage danach, was eigentlich die Phasenverschiebung verursacht. Vorwiegend die Raumzeitdeformation, vorwiegend die Bewegung des Spiegels, oder die Summe von beiden. Aus Deiner Antwort oben lese ich heraus, dass beides einen Einfluss hat. Aber wie verhalten sich die Einflüsse größenordnungsmäßig zueinander?

  87. #87 MartinB
    16. Juni 2018

    @Alderamin
    Sorry, wen ich zu böse rüberkam, ich hatte deine #73 anders (anscheinden falsch) verstanden.

    “Meiner Meinung nach kann man die Situtation durchaus auch aus unserem Bezugssystem mit Scheinkräften korrekt beschreiben, ohne dass sich am grundlegenden Verhalten des Spiegels in Bezug auf seine Aufhängung etwas ändert, aber lassen wir’s mal dabei.”
    Klar kann man das: In einem starren Bezugssystem gibt es dann halt Koordinatenbeschleunigungen (oder Scheinbescheunigungen), die sich durch das Christoffel-Symbol ergeben (Geodäten-Gleichung). In dem Bezugssystem gibt es für die Spiegel dann eine Beschleunigung (durch die Christoffel-Symbole), für die Wand des Tunnels und alles andre zwei (Eine Koordinatenbeschleunigung durch die CS, eine Beschleunigung durch die Kraft, die die Wand daran hindert, ihrer Geodäten zu folgen), die beiden kompensieren sich genau, deswegen ist die Wand in ihrem eigenen System in ruhe.

    “Angenommen, der Spiegel wäre mit der starren Wand verbunden (die sich auch ein wenig bewegt, aber idealisieren wir einmal, dass sie es nicht täte, und dass auch sonst keine Erschütterungen vorlägen). Änderte sich der Lichtweg für nachfolgende Photonen? Ich meine ja.”
    Nein,w arum sollte er? Der Abstand der starren Wände ist konstant, siehe das Zitat aus meinem Link von eoben:

    ” The
    structure of meter sticks and concrete slabs is determined by electromagnetic
    forces mediated by quantum mechanics. The two ends of a meter stick are not
    freely-floating test masses. The tidal force of a passing gravity wave is much
    weaker than the internal forces that maintain the shape of a meter stick—or
    the concrete slab underlying the vacuum chamber and detectors of a
    gravitational-wave observatory—they are stiff enough to be negligibly affected
    by a passing gravity wave.”

    Der Abstand zwischen den starren Tunnelwänden ändert sich wegen der Kräfte, die den Tunnel auf konstanter Länge halten, nicht. Wenn du den Spiegel am tunnel befestigst, ändert sich daran auch nichts, genau deswegen muss man den ja auch frei und entkoppelt aufhängen.

    Was die Phasenverschiebung verursacht ist die Änderung des Abstands der Spiegel. Effekte durch die Spiegelbewegung sind dagegen vollkommen vernachlässigbar, das wollte ich mit #74 sagen.

  88. #88 Peter Paul
    16. Juni 2018

    @Zhar, MartinB
    O.k., ich seh´s ein, wenn die Photonen den Laser mit immer der gleichen Startwellenlänge verlassen und dann erst durch die Änderung des Raums eine Wellenlängendehnung merfahren, sozusagen, so lange, wie sie unterwegs sind.
    Aber mir bleiben zwei Fragen :
    1. Wieso passt sich der Abstand der Spiegel sozusagen instantan der GW an und die Wellenlänge nicht?
    2. Wieso kann das oft genannte erste Photon kein “measurement” machen? Wieso verhält sich die Wellenlänge von wenigstens diesem Photon genau wie der Spiegelabstand?

  89. #89 MartinB
    16. Juni 2018

    @PeterPaul
    “1. Wieso passt sich der Abstand der Spiegel sozusagen instantan der GW an und die Wellenlänge nicht?”
    Die Spiegel sind kräftefrei auf den geradesten Linien in der Raumzeit unterwegs (geodäten) – deren Abstand ändert sich so etwa 100 mal pro Sekunde. Ein Photon braucht aber nur Mikrosekunden, um die 4 km von einem Spiegel zum anderen zurückzulegen, während dieser laufzeit ändert sich der Abstand nicht.
    2. Das erste Photon wäre dann nach dieser Logik ja genau das, was gerade von einem Ende zum anderen läuft, während sich der Abstand ändert.

    Hier ne etwas künstliche, aber hoffentlich illustrative Analogie:
    Zwei Flugzeuge (spiegel) starten Am Äquator und fliegen nach Norden. Zwischen ihnen fliegen ebenfalls vom Äquator nach norden kleine Drohnen im Abstand von 1km, die am Anfang von einem Flugzeug zum anderen ausgesendet werden.
    Da die alle nach Norden fliegen, nähern sie sich alle einander an. Die Drohnen symbolisieren das Photon, das von der GW beeinflusst wird.
    Jetzt sendet eins der Flugzeuge eine Serie von extrem schnellen Drohnen in einem Abstand von einem Kilometer aus. Die sind so schnell, dass die Bewegung nach Norden für die vollkommen vernachlässigbar ist. Diese Drohnen haben dann 1km Abstand, also mehr als die anderen.

  90. #90 Peter Paul
    16. Juni 2018

    @Zhar, MartinB
    Ich glaube, jetzt ist bei mir der Groschen gefallen. Vielen Dank an alle, die dabei mitgeholfen haben. Ich versuch´s jetzt nochmals in meinen Worten zu sagen, hoffentlich zur Freude der geduldigen Geburtshelfer :

    Die Längenänderung kann man sich wie mit dem Skalenfaktor a(t) der Kosmosausdehnung vorstellen, bloß dass a(t) sich sinusartig um den Wert 1 schlängelt, mit relativ geringer Frequenz und mit unglaublich geringer Amplitude. Das geschieht in den beiden LIGO-Armen aber genau in Gegenphase.

    Dann ändert sich die Wellenlänge, während der Zeitspanne dt, während der das Photon im LIGO ist,um a(t+dt)/a(t) bzw um -a(t+dt)/(-a(t)), was sehr wenig ist, da dt so kurz ist, relativ zur Frequenz von a. Es ist eigentlich ziemlich wurscht, zu welchem Zeitpunkt t, ob bei maximaler Steigung oder beim Maximum/Minimum von a, denn dt ist sehr klein.
    Daraus folgt für mich, dass Prof. Weißhemd sich doch sehr unglücklich ausgedrückt hat, wenn er von dem Ausfall des “measurement” spricht, denn das kann eigentlich nur in den Zeitmomenten ausfallen, wenn a(t) ungefähr 1 ist, sonst nie.
    Oder noch kürzer gesagt : Die Wellenlänge ändert sich während der kurzen Lebenszeit des Photons im LIGO (fast) überhaupt nicht. Deshalb bleibt es bei der Änderung der Interferenz durch die Längenänderungen der Arme. Tschakkka!!!

  91. #91 Niels
    16. Juni 2018

    @Alderamin
    Das hilft jetzt wahrscheinlich nicht viel weiter, aber ich stimme MartinB völlig zu.
    Wenn du möchtest, kann ich ja mal versuchen, einen bestimmten Punkt bei dem es klemmt noch ein bisschen anders zu formulieren.

    @Peter Paul
    Passt. Prima.
    Wobei es schon ziemlich witzig ist, Gravitationswellen über den Vergleich mit der Ausdehnung des Universums zu verstehen. Traditionell lernt man das nämlich ganz am Schluss der ART-Vorlesung, wenn es denn überhaupt behandelt wird.
    Wellen werden dagegen immer und außerdem ziemlich am Anfang behandelt.

  92. #92 Alderamin
    16. Juni 2018

    @Peter Paul

    Das ist eigentlich das, was ich in #34 meinte. Ich habe aber, glaube ich, mein eigenes Beispiel nicht richtig verstanden, s.u.

    @Martin

    Sorry, wen ich zu böse rüberkam, ich hatte deine #73 anders (anscheinden falsch) verstanden.

    Hatte ich nicht als böse aufgefasst, aber dass Du mich falsch verstanden hast, war mir schon aufgefallen. Ist aber auch ein kompliziertes Thema.

    “Änderte sich der Lichtweg für nachfolgende Photonen? Ich meine ja.”
    Nein,w arum sollte er?

    Aus dem gleichen Grund, aus dem die Wellen gestreckt und gestaucht werden: die Raumzeit in der Röhre wird gestreckt und gestaucht und verändert ihre Geometrie. Gemessen an der festen Tunnelwand änderte sich zwar nichts, aber gemessen an der Lichtlaufzeit durch die verzerrte Raumzeit schon, selbst wenn der Spiegel an der Wand festgetackert wäre. Was dann konsequenterweise auch bedeuten würde, dass ein Lichtstrahl relativ zur Tunnelwand der Röhre nicht immer mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs wäre, sondern bei gestreckter Raumzeit die 4km etwas schneller, bei gestauchter etwas langsamer zurücklegen würde. Das Licht ist lokal immer gleich schnell, und lokal bzgl. der verzerrten Raumzeit wäre es das auch, nur nicht nicht-lokal zur Tunnelwand; bei Lense-Thirring mit die Raumzeit ja auch mitgenommen und ein gegen die Rotation eines Schwarzen Lochs kreisender Lichtstrahl wäre von außen besehen langsamer als einer im Drehsinn kreisender. So hatte ich das aufgefasst. (Bevor jetzt einer hierauf kommentiert, erst nächsten Absatz abwarten!)

    Andererseits, wenn man sich im expandierenden Universum vorstellte, dass die Punkte AB durch einen starren Körper verbunden wären, dann würde sich ihre Entfernung eben gerade nicht ändern und die Ping-Zeit zwischen ihnen konstant bleiben während der Raum drumherum expandierte. Kappte man die Verbindung, erst dann könnten A und B ihrer Geodäte folgen und die Entfernung würde wachsen. Und deswegen müssen in der Röhre die Spiegel von der Wand entkoppelt sein. Und das Licht ist bzgl. der Tunnelwand immer gleich schnell. Weil hier im Gegensatz zu Lense-Thirring hauptsächlich der Raum, aber nicht die Zeit verzerrt wird. Ich glaube, so ist es richtig und dann hab ich’s auch.

    @Niels

    Wen Du dem letzten Absatz zustimmen kannst, dann wär’s das und mein Missverständnis lag darin, was es bedeutet, dass die Raumzeit verzerrt wird.

  93. #93 Karl-Heinz
    17. Juni 2018

    @Alderamin

    Weil hier im Gegensatz zu Lense-Thirring hauptsächlich der Raum, aber nicht die Zeit verzerrt wird.

    Warum sollte durch die Gravitationswelle nur der Raum verzehrt werden?
    Im Prinzip macht man ja nichts anderes, als dass permanent der minimalen Abstand zwischen den zwei Spiegelpaaren gemessen wird, indem Licht hin und her geschickt wird.

    Dann noch eine gemeine Frage. Der Spiegel ist ja aufgehängt, damit er der als freie Testmasse fungieren kann. Gleich neben dem Spiegel befindet sich das Ende der Tunnelwand. Schwingt jetzt der Spiegel durch die Gravitationswelle bezüglich der Tunnelwand oder ist er bezüglich der Tunnelwand in Ruhe? 😉

  94. #94 MartinB
    17. Juni 2018

    @Alderamin
    “Gemessen an der festen Tunnelwand änderte sich zwar nichts, aber gemessen an der Lichtlaufzeit durch die verzerrte Raumzeit schon, selbst wenn der Spiegel an der Wand festgetackert wäre.”
    Nein. Wenn der Spiegel an der Wand festgetackert ist, dann ist der Abstand der Spiegel immer derselbe. Würdest du den Tunnel und alles drumherum mit frei fallenden Staubteilchen oder so füllen, würdest du feststellen, dass einige von denen mal zwischen den Spiegeln sind, mal außerhalb, weil deren Geodäten mal enger und mal weiter auseinander laufen, abr die gemessene Distanz zwischen den Spiegeln ist fix, wenn die Spiegel starr verbunden sind.

    Und ja, das Licht ist bezüglich der Tunnelwand immer gleich schnell unterwegs – wenn ich es nicht falsch verstehe ist dein letzter Absatz so in Ordnung.

    Und ja, Lense-Thirring ist ganz anders.

    @Karl-Heinz
    das ist schon richtig so, eine GW verzerrt den Raum periodisch, hat aber keinen Einfluss auf den Zeitablauf, (außer indirekt, wenn Punkte sich relativ zueinander bewegen und so die Dilatation durch die SRT dazukommt). Wen man in die Gleichungen guckt, sieht man das auch direkt: In der Metrik ändern sich nur die räumlichen Terme periodisch,nicht die zeitlichen.

    Der Spiegel schwingt bezüglich der Tonnelwand – würde man auf der Tunnelwand mit nem unendlich sitzen Bleistift nen Strich an der Spiegelposition machen und könnte man unendlich genau hingucken, könnte man das direkt sehen.

  95. #95 Karl-Heinz
    17. Juni 2018

    @MartinB
    Oh… natürlich, danke Martin.
    Ja natürlich schwingt der Spiegel zwischen Tunnelwand und Spiegel. Ich hatte bei meiner Überlegung übersehen, dass das Licht in etwa 280 mal die Röhre durchläuft bis eine Messung stattfindet. Hatte mir das auf die Schnelle das so überlegt. Dunnelwand macht die Bewegung, da starrer Körper, kaum mit. Die Beobachter melden fast keine Bewegung zwischen Tunnelwand und Spiegel. Gleichzeitig melden Beobachter zwischen den Spiegeln eine sehr viel größere Auslenkung. Da dachte ich mir, das ist aber komisch.

    Ich beneide dich. Wenn du die zeitabhangige Störungen der Metrik ansiehst, kannst du erkennen, dass sich nur die räumlichen Terme periodisch ändern, während ich nur Hieroglyphen (heul) sehe. 😉

    @Alderamin
    Kannst du die räumliche und zeitliche Abhängigkeit aus der Metrik herauslesen?

  96. #96 MartinB
    17. Juni 2018

    @Karl-Heinz
    Mit ein bisschen Mathe-verständnis kannst du das auch, ohne Hieroglyphen zu sehen, leider sind formeln hier doof zu schreiben, aber ich versuchs mal:
    Die Metrik lautet
    d tau^2 = dt^2 – dz^2 – (1+h(t)) dx^2 – (1-h(t)) dy^2

    Links steht der Raumzeit-Abstand und rechts steht, wie sich der aus den einzelnen bausteinen zusammensetzt, ist ganz analog zum ollen Satz des Pythagoras, siehe hier:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2016/10/20/euklid-und-minkowski-wie-man-abstaende-leicht-versteht/

    Und wie du an der Formel siehst, ändert sich mit der Zeit (das ist das h(t)) nur der Einfluss der x- und y-Abstände, aber der Faktor vor dt^2 ist schlicht 1, also gibt es da auch keine Zeit-Dilatationseffekte oder so. Auchin der z-Komponente ändert sich nichts – die GW ist transversal (z ist hier die Richtung, in der sich die GW ausbreitet)

    Eigentlich gar kein Hexenwerk, sieht schlimmer aus, als es ist.

  97. #97 Niels
    17. Juni 2018

    @Alderamin
    Ja, der letzte Absatz sollte so passen.

    Mach dir keinen Kopf.
    Das ist nun mal leider nicht gerade intuitiv durchschaubar, da ist es ganz normal, wenn es auch mal ein bisschen hakt.

  98. #98 Karl-Heinz
    17. Juni 2018

    @MartinB

    Ja, dass mit dem ds bzw. dτ kann ich glücklicherweise lesen und verstehen. DANKE nochmals

    @Niels

    Mach dir keinen Kopf.
    Das ist nun mal leider nicht gerade intuitiv durchschaubar, da ist es ganz normal, wenn es auch mal ein bisschen hakt.

    Ich denke, dass auch Physiker nicht davon verschont bleiben, manchmal einen Gedankenfehler aufzusitzen. Aber im Rahmen einer Diskussion und Durchsicht werden solche Fehler zumeist aufgedeckt. Wenn man ein Lehrbuch aufschlägt bekommt man als aussenstehender gar nicht mit, wie um manches gestritten wurde. In Sachen Astronomie ist Alderamin mein grosses Vorbild. 😉