Vor langer Zeit habe ich das Technische Museum in Wien besucht. Dort hängt ein riesiges Foucaultsches Pendel; also eines von den Dingern, die die Erdrotation experimentell demonstrieren. Es schwang so vor sich hin und am Rand des Pendels standen kleine Kegel, die das Pendel bei seiner langsamen Drehung umwerfen kann. Einer war gerade gefallen und ich wartete mit einer Freundin darauf, dass auch der nächste fällt. Und während ich so auf das Pendel schaue, fange ich an zu sinnieren und habe einen plötzlichen Gedanken: “Wenn wir wüssten, wie lange das Pendel einmal rund herum braucht, dann könnten wir ausrechnen, wann der nächste Kegel umfällt!”

Das Pendel pendelt vor sich hin...

Das Pendel pendelt vor sich hin…

Nein, ich war damals kein Kleinkind. Sondern kurz davor, mein Doktoratstudium zu beenden… Der entgeisterte Blick, den mir meine Begleiterin zugeworfen hat, hat mir dann auch unmittelbar klar gemacht, wie blöd mein Satz war. Das Foucaultsche Pendel ist ja eben gerade dazu da zu demonstrieren, dass die Erde sich dreht. Einmal um ihre eigene Achse in 24 Stunden. Die Drehung der Pendelebene spiegelt genau die Erddrehung wieder und wie lange es einmal rum braucht, hängt deswegen direkt von der Erdrotation (und der geografischen Breite an der man sich befindet) ab. Mein geistiger Aussetzer hat wirklich nur sehr kurz gedauert. Aber seitdem betrachte ich die Foucaultschen Pendel, die man in vielen Museen sehen kann (ich hab früher schon mal darüber geschrieben), immer ganz besonders genau. Und es ist ja auch ein sehr cooles Experiment; eines meiner Lieblingsexperimente aus der Naturwissenschaft. Absolut simpel, aber trotzdem demonstriert es eine fundamentale Eigenschaft unserer Welt.

Aber eigentlich wollte ich euch nur dieses zwar etwas alte, aber trotzdem sehr schöne Video zur Geschichte dieses Experiments zeigen. Es passt gut zu meiner Serie über die runde (nicht flache) Erde, die nächste Woche startet. Deswegen gibt es jetzt diesen Ausschnitt aus “Quarks & Co” als Einstimmung:


Alle Artikel aus der Serie “Erdkugelgeschichten”
Einleitung: Die Erde ist nicht flach und das ist gut so
Sternengeschichten Folge 293: Al-Biruni und die Größe der Erdkugel (erscheint am 06.07.2018)
Erdkugelgeschichten 01: Das Kreuz des Südens und der Himmel auf der anderen Hälfte der Erde (erscheint am 09.07.2018)
Erdkugelgeschichten 02: Der Sonnenuntergang kommt später als man denkt (erscheint am 10.07.2018)
Erdkugelgeschichten 03: Zu groß um flach zu sein: Der Future Circular Collider und die Zukunft der Teilchenphysik (erscheint am 11.07.2018)
Erdkugelgeschichten 04: Perseiden, Sternschnuppen und Plädoyer für das frühe Aufstehen (erscheint am 12.07.2018)
Sternengeschichten Folge 294: Warum sind Planeten rund? (erscheint am 13.07.2018)
Erdkugelgeschichten 05: Terraforming Mars: Wie kriegt ein Planet ein Magnetfeld? (erscheint am 16.07.2018)
Erdkugelgeschichten 06: Mach es wie die Sonnenuhr: Zeitmessung für alle! (erscheint am 17.07.2018)
Erdkugelgeschichten 07: Der blaue Himmel, die rote Sonne und die runde Erde (erscheint am 18.07.2018)
Erdkugelgeschichten 08: Flache Erde oder Erdkugel – Wer profitiert von der Verschwörung? (erscheint am 19.07.2018)
Sternengeschichten Folge 295: Mondfinsternisse und der “Blutmond” (erscheint am 20.07.2018)

Kommentare (36)

  1. #1 Karl Mistelberger
    7. Juli 2018

    « Les académiciens de Florence avaient observé vers 1660 le déplacement du plan d’oscillation du pendule. Mais ils ignoraient la cause de ce déplacement. Le physicien français pensait, au contraire, qu’il devait avoir lieu comme conséquence du mouvement de la Terre. C’est en voyant une tige cylindrique fixée dans le prolongement de l’arbre d’un tour, osciller dans un plan fixe pendant la rotation de l’arbre qu’il conçut la possibilité de prouver la rotation de la terre au moyen du pendule. »

    — cité dans : Traité de physique élémentaire par P.A. Daguin 1861

    Der Effekt wurde schon 200 Jahre zuvor beobachtet, doch keiner machte sich damals einen Reim darauf.

  2. #2 Karl-Heinz
    7. Juli 2018

    @

    Das Foucaultsche Pendel ist ja eben gerade dazu da zu demonstrieren, dass die Erde sich dreht. Einmal um ihre eigene Achse in 24 Stunden. Die Drehung der Pendelebene spiegelt genau die Erddrehung wieder und das Pendel braucht deswegen selbstverständlich auch 24 Stunden für eine komplette Drehung.

    Also ich hätte noch durch den Sinus vom Breitengrad geteilt. Breitengrad von Wien 48,209 Grad –> 24 Sunden / sin(48,209) = 32,19 Stunde. Ich hoffe ich habe jetzt keinen Unsinn verzapft. 😉

  3. #3 Florian
    7. Juli 2018

    Vielleicht habe ich Deine Artikel falsch verstanden, aber ich glaube, Du machst einen Denkfehler. Die Drehgeschwindigkeit ist von Breitengrad abhängig (am Pol 360°/24h, am Äquator 0). Von daher stimmt Dein ursprünglicher Gedanke.

  4. #4 Mars
    7. Juli 2018

    nun ja,
    so dumm war die frage ja nicht, denn wenn man sich die zeiten anschaut, die ein solches pendel in deutschland benötigt, sind das eben mehr als 24 stunden ( In Deutschland dauert eine volle Umdrehung zwischen 29,3 Stunden in Flensburg und 32,2 Stunden in München) also dann kommen so etwas über 11° pro stunde zusammen
    da hat sich ‘klein’ @Florian schon was dabei gedacht – aber zu schnell weitergedacht.

    und denken wir noch, dass Foucault in Franz.-Gueana geforscht hätte …. dann wäre das ganze experiment ins wasser gefallen, ausser er hätte den Kollegen Coriolis in seiner nähe gehabt, und mit ihm zum kaffe ein wenig plaudern können.
    Grüssle

  5. #5 Mars
    7. Juli 2018

    oha, das kam aber alles auf einmal – grüsse an die mitdenker!

  6. #6 Ingo
    7. Juli 2018

    “Einmal um ihre eigene Achse in 24 Stunden. Die Drehung der Pendelebene spiegelt genau die Erddrehung wieder und das Pendel braucht deswegen selbstverständlich auch 24 Stunden für eine komplette Drehung.”

    Wenn die Erde eine Scheibe ist, dann hast du wahrscheinlich damit recht.

  7. #7 Peter Paul
    7. Juli 2018

    @Florian
    Da hast du uns ja schön auf die Probe gestellt mit deinen 24 Stunden, an jedem Ort. Wieso solte sich denn die Pendelebene überhaupt drehen, wenn Wien am Äquator wäre? Aber, wenn das Pendels an jedem Ort der Erde wirklich in 24 Stunden eine volle Drehung machen würde, wäre das ein ganz hartes Argument für die flache Erde.
    Willkommen bei den Flach-Erdlern!

  8. #8 Mars
    7. Juli 2018

    … aber gerade hinsichtlich der Flache-Erde ist das doch ein tolles experiment, um den wirklichen drehpunkt der scheibe zu finden (muss ja nicht immer in der mitte liegen) .
    wo findet man an der scheibe denn dann einen Äquator,
    … nur dort, wo das wasser auf die unterseite fliesst?

    ja, da haben wir ja ein tolles thema fürs wochenende gefunden
    grüssle

  9. #9 Leser
    runde Erde
    7. Juli 2018

    Wie unterscheidet man die Hin- von der Herbewegung des Pendels. Ist nicht schon nach der Hälfte der Zeit für den Zuschauer der selbe Zustand erreicht, weil sich die Pendelebene um 180 Grad gedreht hat ? Und verformt sich die Pendelschwingung nicht auf die Dauer von einer linearen Schwingung in einer Ebene zu einer mehr oder weniger elliptischen (kreisförmigen) Schwingung ? Wie lange kann das Pendel schwingen, ohne neu angestoßen zu werden ?

  10. #10 gedankenknick
    7. Juli 2018

    @Mars #8
    Die Scheibe dreht sich um das Zentralmassiv “Cori Cerlesti”, auf dessen Spitze die Götter ihren Sitz in “Würdentracht” haben. Daraus ergeben sich dann die vier Himmelsrichtungen “drehwärts”, “gegendrehwärts”, “randwärts” und “mittwärts”. Das ist doch Basiswissen! 😉

    Warum allerdings die Reibung der Scheibe auf der Rückenhaut der Elefanten keine Schäden hinterlässt ist ein ewig ungeklärtes Rätsel…

  11. #11 Mars
    7. Juli 2018

    weil’s keine elefant, sondern eine schildkröte ist!
    von wegen basiswissen.
    der reibungskoeffizient ist da doch deutlich besser.

  12. #12 Karl-Heinz
    7. Juli 2018

    @Leser

    Na ja, nach 180 Grad sind alle Kegeln umgestoßen, sollte jetzt aber nicht wirklich ein Problem darstellen, die Zeit für eine volle Drehung zu bestimmen.
    Ansonst verweise ich auf siehe technische Details

  13. #13 gedankenknick
    7. Juli 2018

    @Leser #9
    Ist nicht schon nach der Hälfte der Zeit für den Zuschauer der selbe Zustand erreicht, weil sich die Pendelebene um 180 Grad gedreht hat?
    Ich denke, genau dieser Zustand wird so eintreten. In Flensburg müßten dann alle Kegelchen bereits nach 14,65 Stunden abgeräumt sein.

    Und verformt sich die Pendelschwingung nicht auf die Dauer von einer linearen Schwingung in einer Ebene zu einer mehr oder weniger elliptischen (kreisförmigen) Schwingung ?
    Das dürfte eher durch Reibung zustande kommen, also sowohl die Luftreibung des Pendelkörpers und des Pendelfadens als auch durch die innere Reibung des Pendelfadens am Aufhängungspunkt. Der Effekt dürfte um so kleiner sein, je schwerer (und kleiner und aerodynamisch günstiger) der Pendelkörper und je dünner der Pendelfaden ist. Außerdem vermute ich, dass der Effekt mit kleinerer Amplitude des Pendels abnimmt – also mit der Länge des Pendelfadens bei gleicher Auslenkungsstrecke (obwohl hierdurch der Luftwiderstand steigt) – da hiermit der zeitliche Aufenthalt des Pendelkörpers im Schwingungsmittelpunkt zunimmt), aber das kann ich nicht belegen.

    Wie lange kann das Pendel schwingen, ohne neu angestoßen zu werden ?
    Auch eine Frage verschiedener Reibungen. In einem evakuiertem Raum könnte so ein Pendel ziemlich lange schwingen, da größtenteils nur noch die innere Reibung des Pendelfadens berücksichtigt werden müsste.

  14. #14 gedankenknick
    7. Juli 2018

    @Mars #11
    Tz tz tz. Die Sternenschildkröte “Groß A´tuin” schwimmt durchs Multiversum. Auf ihr stehen die vier mächtigen Weltelefanten Berilia, Tubol, Groß T´Phon und Jerakeen. Auf deren Rücken liegt und dreht sich die Scheibe.

    Alte Erzählungen der Zwerge berichten von einem mystischen fünften Elefanten, der jedoch eines Tages seinen Halt auf Groß A’Tuin verlor und als Komet auf die Scheibenwelt stürzte. Er gilt als Ursache für die zahl- und ertragreichen Fettminen in Überwald.

    Einfach nachlesen, bevor man die Elefanten wegläßt. Blasphemie! 😉 http://www.thediscworld.de/index.php/Scheibenwelt

  15. #15 Karl-Heinz
    7. Juli 2018

    @gedankenknick
    Ich denke, die Dämpfung der Pendelbewegung müsste man eigentlich mit einfachen Mitteln ausrechnen können. 😉

  16. #16 gedankenknick
    7. Juli 2018

    @Karl-Heinz #15
    Ich würde – so ich müßte – einfach die Dämpfung über einen längeren Zeitraum messen und dann (experimentell nicht gestatteter Weise über den Messzeitraum hinaus) extrapolieren.

    Bei Berechnungen von sich dynamisch verändernden Luftwiderständen sowie Energieverlusten durch Verformung bin ich nicht Fachkraft, daher mag ich kein falsch Zeugnis ablegen. Allerdings hege ich keinen Zweifel, dass es jemanden mit dem dazu nötigen Hintergrundwissen bewaffneten tatsächlich leicht fällt, solch Verluste zu berechnen.

  17. #17 Karl-Heinz
    7. Juli 2018

    @gedankenknick

    Ich überlege gerade.

    Länge 20 m
    Schwingungsdauer von 8,89sec
    Kugel 13cm Durchmesser
    Schwingungsamplitude ca. 40cm von der Mitte
    Edelstahldraht von 1mm Durchmesser
    Kugelmasse etwa 12kg
    Gedämpft wird größtenteils durch die Luft so vermute ich. 😉

  18. #18 Florian Freistetter
    7. Juli 2018

    Tja, das kommt davon, wenn man kurz vorm Urlaub und mit absolutem Zeitmangel noch ~20 Blogartikel am Stück vorbereitet und sich denkt: Hey – ich könnte ja NOCH ein paar Artikel mehr schreiben, damit diesmal auch am Wochenende was da ist, während ich weg bin. Dann schreibt man irgendwann Unsinn; so wie in diesem Fall mit der Pendeldauer. Danke für die vielen Hinweise.

  19. #19 wereatheist
    7. Juli 2018

    @Karl-Heinz:

    Gedämpft wird größtenteils durch die Luft so vermute ich.

    Ziemlich sicher. ‘Unser’ Foucault’sches Pendel an der Uni, das ich selbst mal bedienen durfte, hatte eine kardanische Aufhängung für den Draht. Das dürfte in Wien (oder im Deutschen Museum in München) nicht anders sein, bietet sich einfach an.
    Bei Deinen Zahlenwerten dürfte Stokes’sche Reibung überwiegen, linear in der Geschwindigkeit, deren Maximum hier proportional zur Amplitude ist.
    Die in der Schwingung gespeicherte Energie ist für kleine Auslenkungswinkel in guter Näherung quadratisch von der Amplitude abhängig.
    Die Amplitude sollte eigentlich hübsch sauber exponentiell abnehmen.

  20. #20 wereatheist
    7. Juli 2018

    Diese Vorführpendel werden üblicherweise durch einen Elektromagneten ständig (bei jedem Tiefpunktdurchgang) etwas angeschubst, so dass die Schwingungsamplitude gleich bleibt.

  21. #21 Karl-Heinz
    7. Juli 2018

    @wereatheist

    Danke für die Info. Ich rätsele schon den ganzen Tag, ob die Geschwindigkeit in den Stömungswiderstand linear oder quadratisch eingeht. 😉

    http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/foucault/fouc2.html

  22. #22 Karl-Heinz
    7. Juli 2018

    @wereatheist

    Unten ist ein Auszug vom obigen Link. Das hätte ich jetzt nicht erwartet.

    Wie groß ist die Dämpfung? Gibt es andere Möglichkeiten, die Schwingung auf konstanter Amplitude zu halten?
    Ohne ständige Energiezufuhr – wie beim Originalversuch Foucaults 1851 im Panthéon in Paris – würde die Amplitude des Pendels sehr rasch abnehmen. Die Umströmung der Messingskugel ist hier größtenteils turbulent, nur für Amplituden kleiner als 15 cm wäre sie laminar. Das gemessene logarithmische Dekrement (d. i. der natürliche Logarithmus des Quotienten zweier aufeinanderfolgender Amplituden) beträgt Lambda = 0,0046. Das bedeutet, dass sich ca. alle 30 Minuten die Amplitude halbieren würde.

  23. #23 wereatheist
    7. Juli 2018

    Das hätte ich auch nicht erwartet! Bei so geringen Geschwindigkeiten turbulente Strömung (bin halt kein Aerodynamiker)? Dann ist die Reibung proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.

  24. #24 Karl-Heinz
    7. Juli 2018

    @wereatheist
    Auch ich war diesbezüglich sehr überrascht.

    Ich merke anhand deiner Formulierungen sowie durch verwenden bestimmter Fachbegriffe (Stokes’sche Reibung), dass du dich sehr gut auskennst. 😉

    https://www.haw-hamburg.de/ti-mp/pendel.html
    Gewöhnlich sind die dämpfenden Einflüsse so groß, daß die Pendelbewegung aufhört, ehe man die seitliche Abweichung beobachten kann. Foucault verwendete daher ein Pendel mit einem sehr langen Faden (67 m). Dann ist die Geschwindigkeit des Pendelkörpers (und damit der für die Dämpfung verantwortliche Strömungswiderstand) relativ klein. Um die Bewegungsenergie trotz der niedrigen Geschwindigkeit möglichst groß zu halten, wählte Foucault einen Pendelkörper mit großer Masse (28 kg).

  25. #25 wereatheist
    7. Juli 2018

    Muss man auch erst mal finden, einen Raum der innen >=67m lichte Höhe bietet (ein Hoch auf die französische postrevolutionäre Monumentalarchitektur).
    Ich war mal ‘Vorlesungsassistent’, d.h. ein ‘Tutor’, der für Experimentalphysik-Vorlesungen die Versuche aufgebaut und meist auch vorgeführt hat.

  26. #26 Karl-Heinz
    7. Juli 2018

    @wereatheist
    Echt cool. 😉

    PS. Kroatien jubelt nach Elferschießen.

  27. #27 Stefan H.
    9. Juli 2018

    Eine kurze Frage. Muss man das Pendel dann “anstupsen” oder fängt es von alleine an zu pendeln aufgrund der Erdrotation?

  28. #28 Karl-Heinz
    9. Juli 2018

    @Stefan H.

    Man muss das Pendel anstupsen oder besser gesagt, dass Pendel wird mit einem Zwirn um einen Winkel ausgelenkt. Anschließend wird gewartet bis sich das Pendel beruhigt hat. Dann wird der Zwirn mit einer Kerze durchgebrannt und das Pendel fängt zu schwingen an. So hat man es zumindest früher gemacht.

  29. #29 noch'n Flo
    Schoggiland
    9. Juli 2018

    @ knick:

    Auf ihr

    Bzw. ihm.

  30. #30 gedankenknick
    9. Juli 2018

    @noch´n Flo #29
    Das wurde bereits geklärt. Nicht etwa durch die Astrozoologen in Krull, deren Raumschiff “Der mächtige Reisende” von Rincewind und Zweiblum auf der Flucht geklaut wurde. Auch nicht durch den Flug des “Milan” mit Zwischenstop auf dem Mond bei der Expediton, die Sprengung von Würdentracht durch die “Graue Horde” beim Versuch, den Göttern das Feuer zurückzubringen, zu verhindern. Sondern schlicht durch die Ereignisse im Band “Das Licht der Phantasie”, wo sie Nachkommen bekommen hat. So sollte sie, wenn sie nicht mehrgeschlechtlich ist, eindeutig weiblich sein.

  31. #31 noch'n Flo
    Schoggiland
    9. Juli 2018

    @ knick:

    O contraire, mon ami. Es ist lediglich bekannt, dass Gross A’Tuin sich um seinen/ihren Nachwuchs gekümmert hat, ob er/sie auch die Eier abgelegt hat, wird nicht erwähnt. Und Brutpflege betreiben bei vielen Spezies auch Männchen.

  32. #32 Karl Mistelberger
    9. Juli 2018

    > Das Foucaultsche Pendel ist ja eben gerade dazu da zu demonstrieren, dass die Erde sich dreht. Einmal um ihre eigene Achse in 24 Stunden.

    In 24 Stunden dreht sich die Erde etwas mehr als einmal um die eigene Achse. Eine Umdrehung der Erde dauert ungefähr 23 Stunden, 56 Minuten, 4,099 Sekunden: https://de.wikipedia.org/wiki/Siderischer_Tag

  33. #33 gedankenknick
    10. Juli 2018

    @noch´n Flo #31
    Ich finde tatsächlich keine zitierfähige Stelle, mit der ich meine Meinung direkt belegen kann. Mist. Allerdings gebe ich zu bedenken, dass (zumindest mir) keine Reptilien(!)spezies bekannt ist, bei der das Männchen Brutpflege betreibt. Aber ich bin kein (Astro)Zoologe. 😉
    Insofern ziehe ich meinen Hut und verbeuge mich tief…

  34. #34 Bullet
    10. Juli 2018

    @Karl (#32): ich bin ja nun wirklich kein Pedant, aber deine dahingeschluderte “Korrektur” kannste auch sein lassen, wenn du nicht wenigstens die Mikrosekunden angibst nebst einer Näherungsformel, die einigermaßen erkennen läßt, nach welchem Muster und mit welcher Frequenz die Rotationsperiode der Erde schwankt.
    Wir sind hier nicht am Stammtisch.

  35. #35 Karl-Heinz
    10. Juli 2018
  36. #36 Karl-Heinz
    10. Juli 2018

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