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Do-It-Yourself: Regenbogen – Beugung am optischen Gitter

von Henrike

Ich bin 17 Jahre alt und besuche die 12. Klasse eines Gymnasiums in Niedersachsen. Dies ist das erste Mal, dass ich an einem Schreibwettbewerb teilnehme.

Alles was Sie jetzt – genau in diesem Moment – brauchen ist eine CD, eine Taschenlampe (oder andere Lichtquelle, die weißes Licht aussendet), einen dunklen Raum und eine weiße Wand. Und ZACK, da ist er, der wunderschöne Regenbogen an der öden Zimmerwand.

Das Bild habe ich selbst gemacht

Das Bild habe ich selbst gemacht

Aber wie funktioniert das? Hier findet Beugung am optischen Gitter statt! Das Licht, welches auf die CD trifft, wird reflektiert, danach gebeugt und schließlich kommt es zu Interferenzerscheinungen. „Bitte was?!“ denken Sie sich jetzt wahrscheinlich…

Aber fangen wir mal mit den Grundlagen an: Das sichtbare Licht, also das, das wir wahrnehmen, gehört zu den elektromagnetischen Wellen. Das heißt, das Licht hat Eigenschaften, die vergleichbar mit denen anderer Wellen sind. Ein Beispiel dafür wäre die Wasserwelle.

Die erste Eigenschaft ist die Wellenlänge, sie ist die maßgebliche Größe für die Farbe des Lichts. Für das menschliche Auge sind nur elektromagnetische Wellen im Wellenlängenbereich von etwa 380 Nanometern bis zu etwa 780 Nanometern wahrnehmbar. Rotes Licht hat die längste Wellenlänge, danach kommt Orange, Gelb, Grün, Blau und die kürzeste Wellenlänge besitzt violettes Licht. Eine Mischung aus allen Wellenlängen wird von dem menschlichen Auge als weiß wahrgenommen. Erreicht keine Lichtwelle das Auge, so wird dies als schwarz wahrgenommen.

Eine zweite Eigenschaft, die das Licht besitzt ist die Amplitude, also der Ausschlag der Welle. Sie gibt die Intensität des Lichts an. Je höher die Amplitude ist, desto stärker ist die Intensität das Lichts (desto heller erscheint es).

Das Bild habe ich selbst gemacht

Das Bild habe ich selbst gemacht

Eine dritte Eigenschaft ist die Wellenfront: Sie beschreibt die Verbindung aller phasengleichen Punkte, bspw. die Verbindung aller Wellenberge. Dadurch lassen sich zwei idealisierte Wellenformen erklären – die Kugelwelle (Elementarwelle) und die ebene Welle. Die Fronten der Kugelwelle ergeben im Raum – wie der Name schon sagt – eine Kugel. Die Fronten der ebenen Welle beschreiben dementsprechend eine Ebene.

Um die Entstehung des Regenbogens zu verstehen, müssen wir auch klären, wie sich Licht ausbreitet. Die Ausbreitung von Licht, also elektromagnetischen Wellen, kann mit der Ausbreitung von mechanischen Wellen, also zum Beispiel Wasserwellen oder Schallwellen, verglichen und verdeutlicht werden, da sie nach dem gleichen Prinzip – dem Huygenschen Prinzip – funktionieren. Nehmen wir als Beispiel Wasserwellen, da die Ausbreitung hier leichter zu verstehen ist. Trifft eine ebene Wellenfront der Wasserwelle (bestehend aus einzelnen Wassermolekülen) auf neue Wassermoleküle, so geht von jedem Wassermolekül eine Kugelwelle aus, da das zu betrachtende Wassermolekül mit den umliegenden Wassermolekülen verbunden ist. Aus allen Kugelwellen entsteht dann eine neue ebene Wellenfront. Stößt eine ebene Wellenfront allerdings auf ein Hindernis, zum Beispiel eine Wand mit einem Loch, so kann sich die Welle nur noch durch dieses Loch ausbreiten. Dadurch, dass sich dann nur noch wenige Kugelwellen hinter dem Hindernis ausbreiten, überlagern sich diese nicht mehr zu einer ebenen Wellenfront, sondern bilden eine Kugelfront. Somit lässt sich also erklären, wie sich die verschiedenen Wellen auch hinter Hindernissen ausbreiten können.

Das Bild habe ich selbst gemacht

Das Bild habe ich selbst gemacht

Das DIY Regenbogenbild, das an der Wand zu sehen ist, ist ein Interferenzmuster, folglich müssen die Lichtwellen miteinander interferieren. Aber was bedeutet Interferenz? Interferenz beschreibt die Überlagerung der einzelnen Wellen. Vorraussetzung für Interferenz allgemein ist, dass die Wellen kohärent zueinander sind. Das bedeutet nichts anderes, als dass die Wellen die gleiche Wellenlänge besitzen und sich parallel zueinander ausbreiten. Bei der Interferenz gibt es zwei Spezialfälle – die konstruktive Interferenz und die destruktive Interferenz.

Die konstruktive Interferenz beschreibt den Vorgang, bei dem sich die Wellen so überlagern, sodass sich eine neue Welle mit maximaler Amplitude bildet. Das geschieht, wenn zwei phasengleiche Punkte aufeinander treffen. Die destruktive Interferenz beschreibt genau das Gegenteil, also wenn sich die Wellen gegenseitig auslöschen. Hierfür müssen die aufeinander treffenden Wellen um eine halbe Wellenlänge zueinander verschoben sein.

 Pixelgrafik von Jkrieger vektorisiert von MaxxL, Interferenz sinus, Ausschnitt von Henrike, CC0 1.0

Pixelgrafik von Jkrieger vektorisiert von MaxxL, Interferenz sinus, Ausschnitt von Henrike, CC0 1.0

Kommen wir nun auf den Aufbau einer CD zu sprechen. Eine CD weißt eine durchgängige, spiralförmige Rille (mit Erhöhungen) auf. Im Längsschnitt wechseln sich also Vertiefung und Erhöhung ab. Da die Spuren einer CD immer im gleichen Abstand zueinander stehen, sind auch Vertiefungen und die Erhöhungen im Längsschnitt immer gleich breit.

Das Bild habe ich selbst gemacht

Das Bild habe ich selbst gemacht

Das war nun ziemlich viel Theorie (die leider sein muss). Kommen wir jetzt aber zum spannenden Teil: wie entsteht der Regenbogen? Dafür müssen wir die oben gelernten Theorien zusammenbringen. Die Lichtwellen, welche auf die CD treffen werden an den Vertiefungen reflektiert. Zur Vereinfachung des physikalischen Prinzips nehmen wir an, dass an jeder Vertiefung genau eine Welle reflektiert wird. Nach der Reflexion breiten sich die Wellen von jeder Furche in alle Richtungen aus.

Vergleicht man jetzt zwei nebeneinander liegenden Wellen, die auf den gleichen Punkt treffen, so lässt sich feststellen, dass die einzelnen Wellen einen unterschiedlich langen Weg zur Wand zurücklegen. Diese Wegdifferenz wird auch als Gangunterschied bezeichnet.

Das Bild habe ich selbst gemacht

Das Bild habe ich selbst gemacht

Ist der Gangunterschied ein ganzes Vielfaches der Wellenlänge, so kommt es zu konstruktiver Interferenz , da immer zwei phasengleiche Punkte aufeinander treffen, und wir sehen eine helle Fläche – das Maximum – in der entsprechenden Farbe an der Wand.

Das Bild habe ich selbst gemacht

Das Bild habe ich selbst gemacht

Da die Wellenlängen unterschiedlicher Farben unterschiedlich lang sind, tritt der Fall der konstruktiven Interferenz bei unterschiedlichen Winkeln auf. Somit kommt es dazu, dass jede Farbe ihr Intensitätsmaximum an einer anderen Stelle hat, als eine andere Farbe.

Das Bild habe ich selbst gemacht

Das Bild habe ich selbst gemacht

Das Licht wird also aufgefächert in seine einzelnen Bestandteile und wir können den selbstgemachten Regenbogen bestaunen.

Quellen:
– https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Welle
– http://www.chemie.de/lexikon/Elektromagnetische_Welle.html
– http://www.chemie.de/lexikon/Interferenz_(Physik).html
– http://www.physik.wissenstexte.de/kohaerenz.htm
– Demtröder, W., Experimentalphyik 2 (6. Auflage), Springer Spektrum, Kaiserslautern, 2012
– Grehn, J., Klaus, J., Metzler Physik, Kiel, 2007
– Kühlke, D., Optik Grundlagen und Anwendungen, Verlag Hari Deutsch, Thun, 1998
– Thomsen, C., Physik für Ingenieure für Dummies, WILEY-VCH Verlag GmbH & KGaA, o.O., 2011

Kommentare (5)

  1. #1 Mars
    19. Oktober 2018

    auf den ersten blick erst mal alles dabei
    nichts neues für mich, aber gerade im schulbetrieb ist etwas selbst nachvollziehbares sicher gut angesagt.
    wer hat diesen regenbogen denn noch nie erlebt, wenn er eine cd herumliegen gelassen hat?
    soweit alles gut gemacht

  2. #2 Arne
    Hamburg
    19. Oktober 2018

    Schöner Beitrag! Weiter so!

  3. #3 Metalgeorge
    20. Oktober 2018

    @Henrike
    Gut gemacht.
    Vor allem, daß du alle Schaubilder selbst erstellt hast und nicht einfach mit Darstellungen im Internet verlinkt hast, zeugt davon, dass du dich intensiv mit dem Thema auseinandergesetzt hast.

  4. #4 tomtoo
    20. Oktober 2018

    @Henrike
    Ein supertoller Beitrag. Vom Sehen des Regenbogens bei einer CD bis zur Erklärung wie er entsteht. Auf extrem hohem Niveau könnte man nörgeln, ein wenig trocken. Aber egal, nörgeln kann man immer. Ich finde ihn klasse. Bei mir auch vorne!

  5. #5 lueki01
    24. Oktober 2018

    Interessierter Laie,
    mit dem Thema nicht verwandt oder verschwägert.
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    @Henrike
    auch von mir beide Daumen hoch.
    Den “Regenbogen” mal ganz anders erklärt und das dann auch noch für Laien wie mich verständlich find ich ganz toll.
    Das du die Bilder dazu auch selbst gemacht hast gibt einen weiteren Pluspunkt.

    Auch bei dir freue ich mich, dass das Klischee, das man oft hört wenn über SchülerInnen gesprochen wird, hier widerlegt wird.

    Und ich hoffe auch bei dir, das du nach der Schule die Wissenschaft nicht ganz verlässt und man bald wieder was von dir liest.

    Gruß aus dem schönen Rheinland
    Rolf