SG_LogoDas ist die Transkription einer Folge meines Sternengeschichten-Podcasts. Die Folge gibt es auch als MP3-Download und YouTube-Video.

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Sternengeschichten Folge 367: Gibt es eine maximale Temperatur im Universum?

In der letzten Folge der Sternengeschichten habe ich vom absoluten Nullpunkt der Temperatur erzählt und darüber, wie kalt es im Kosmos werden kann. Aber im Universum ist es auch heiß. Zum Beispiel im Inneren der Sterne wo es einige Millionen Grad haben kann. Aber wie heiß kann es wirklich werden? Gibt es bei der maximalen Temperatur auch eine absolute Grenze wie bei der Kälte? Gibt es eine “absolute Hitze”?

Bleiben wir zuerst wieder einmal bei den alltäglichen Temperaturen auf der Erde. Da wird es vielen ja schon im Sommer bei mehr als 30 Grad Celsius zu warm. Das ist aber längst nicht alles, was unser Planet zu bieten hat. Da war es mit 82,3 Grad im Jahr 1978 am heißesten und zwar im nordwestlichen China. Da hat man aber direkt die Temperatur des Bodens gemessen und normalerweise misst man ja die Temperatur der Luft. Es ist auch nicht ganz klar, on manche der Messungen korrekt durchgeführt worden sind; es gibt Behauptungen von Messungen bis zu 84 Grad im Sudan oder gar 94 Grad am Boden des Death Valley. Halbwegs einig ist man sich, dass die Luft im Death Valley schon Temperaturen von mehr als 56 Grad hatte, was auch heiß genug ist. Und da die Rekordtemperaturen dank des menschengemachten Klimawandels mittlerweile ständig gebrochen werden, ist es auch gar nicht so sinnvoll die Extremwerte aufzulisten da sie vermutlich bald wieder veraltet sind. Es sieht aber so aus, als würden sie auch in Deutschland, Österreich und der Schweiz die 40 Grad bald weit übersteigen und in den Ländern des südlichen Europas werden Höchsttemperaturen von mehr als 50 Grad nicht unüblich sein.

Nach kosmischen Maßstäben ist das aber immer noch recht frisch. Die Oberfläche der Sonne hat eine Temperatur von circa 5500 Grad Celsius; übrigens ungefähr genau so viel wie im Kern der Erde! Im Inneren der Sonne sind es dagegen schon um die 15 Millionen Grad. Später in ihrem Leben wenn sie nicht mehr nur Wasserstoff zu Helium fusioniert sondern Helium zu Sauerstoff oder Kohlenstoff wird sie noch heißer brennen und an die 100 Millionen Grad heiß sein. Und die Sonne gehört noch zu den eher kühleren Sternen im Universum…

Ist heiß. Gibt aber heißeres. Bild: NASA/ESA)

Aber auch außerhalb der Sterne kann es richtig heiß werden. Wenn wir uns zum Beispiel den eigentlich extrem leeren Raum zwischen den Galaxien ansehen, wird es interessant. Es ist ja schon zwischen den Planeten unseres Sonnensystems nicht viel los. Trotzdem findet man da noch in jedem Kubikmeter statistisch ein paar tausend Teilchen; irgendwelche Atome, Moleküle, Staubteilchen und so weiter. Verlassen wir das Sonnensystem und begeben wir uns in den Raum zwischen den Sternen, dann sinkt die Teilchendichte weiter und noch weiter, wenn wir auch die gigantischen Sternenansammlungen der Galaxien hinter uns lassen und die ebenso gigantischen Leerräume zwischen ihnen betreten. Aber auch dort ist nicht nichts; ein paar Atome und Moleküle hier und da finden sich auch im intergalaktischen Raum. Ein Atom pro Kubikmeter circa – und dieses sogenannte “intergalaktische Medium” hat eine Temperatur von einigen Millionen Grad.

Das klingt seltsam. Wie kann der so gut wie leere Raum im All eine so hohe Temperatur haben? Hier gilt das gleiche was ich schon in der letzten Folge erzählt habe. “Temperatur” heißt hier nicht mehr das, was wir auch im Alltag darunter verstehen. Da meinen wir ja normalerweise die Temperatur, die wir auch körperlich spüren. Das geht aber nur, wenn auch was da ist, das wir spüren können. Die Temperatur ist – vereinfacht gesagt – ein Maß für die Bewegungsenergie der Teilchen. Je höher die Temperatur, desto schneller bewegen sie sich. Und wenn sie bei ihrer Bewegung an etwas stoßen, können sie die Energie übertragen und das Objekt aufheizen. In der Atmosphäre der Erde gibt es jede Menge Teilchen die auch ständig gegen uns stoßen und daher spüren wir die Temperatur auch. Die Teilchen im intergalaktischen Raum haben auch eine Bewegungsenergie die einer gewissen Temperatur entspricht. Aber es sind halt viel zu wenige davon da, als dass wir die Temperatur auch tatsächlich spüren würden, falls wir uns dort aufhalten sollten. Da sind viel zu wenige Atome die gegen uns stoßen könnten und wenn das eine oder andere das doch mal tut, dann reicht das nicht aus um irgendwas merkbar zu spüren.

Das Gas zwischen den Galaxien hat also eine Temperatur, die aber keine Temperatur ist die wir auch so spüren können wie wir es bei der Temperatur der Luft hier auf der Erde tun. Bleibt aber trotzdem noch die Frage: Wieso ist die Temperatur so hoch? Das ist noch nicht vollständig verstanden, aber vermutlich liegt es an der Strahlung die aus den aktiven Zentren der Galaxien kommt. Dort befinden sich ja enorm große schwarze Löcher die in ihrer Umgebung – wie ich in Folge 357 schon mal erzählt habe – jede Menge sehr energiereiche Strahlung produzieren und weit hinaus ins All schleudern. Diese Strahlung kann auch die Teilchen des intergalaktischen Mediums treffen und sie dadurch aufheizen.

Es kann also durchaus heiß werden im Weltall. Aber kann es auch beliebig heiß werden? Muss man nur genug Energie irgendwo reinstecken um Zeug immer heißer zu machen; ohne Grenze nach oben? Das ist ein wenig knifflig zu beantworten. Im Prinzip ja. Aber irgendwann treffen wir einerseits auf die Grenzen der Physik und andererseits auf die Grenzen was wir über die Physik wissen. Es wird auf jeden Fall spannend, wenn die Temperatur einen Wert von 140 Quintillionen Grad erreicht. Es muss hier übrigens auch niemand fragen, welche Temperaturskala gemeint ist. Es ist egal, ob damit Celsius, Fahrenheit oder Kelvin gemeint sind; der Unterschied macht ist bei einer Zahl mit 32 Nullen relativ egal. Diese Temperatur von 1,417 mal 10 hoch 32 Kelvin (für die, die es doch lieber genauer haben wollen) ist die sogenannte Planck-Temperatur. Bei den sogenannten Planck-Einheiten nimmt man fundamentale Naturkonstanten wie die Gravitationskonstante oder die Lichtgeschwindigkeit und berechnet daraus Einheiten für Masse, Länge, Zeit, und so weiter.

Person mit Planck-Masse (Bild: gemeinfrei)

Man kann zum Beispiel das Planksche Wirkungsquantum mit der Gravitationskonstante multiplizieren, durch die dritte Potenz der Lichtgeschwindigkeit dividieren und daraus dann die Wurzel ziehen. Das Ergebnis ist eine Zahl – in dem Fall 1,6 mal 10 hoch minus 32 – die die Einheit der Länge, also Meter, hat. Das klingt ein wenig nach sinnloser mathematischer Spielerei. Ist es in gewissem Sinne auch; es gibt keinen zwingenden Grund warum exakt diese Zahl eine besondere Bedeutung haben sollte. Aber eben weil es sich um die Kombination von fundamentalen Naturkonstanten handelt, kann man ihnen auch nicht jegliche Bedeutung absprechen. Wir wissen zum Beispiel aus der Quantenmechanik, dass man Dinge nicht beliebig genau betrachten kann. Irgendwann wird alles quasi “unscharf”; irgendwann kann man nicht mehr exakt sagen WO ein Teilchen ist und gleichzeitig exakt wissen wie schnell es sich bewegt. Das besagt die berühmte Heisenbergsche Unschärferelation und daraus folgt auch dass man immer mehr Energie benötigt, je genauer man etwas untersuchen will. Es fehlt mir hier leider die Zeit die ganze Sache mit der Quantenmechanik, der Unschärferelation und den Planck-Einheiten im Detail zu erklären. Aber vereinfacht gesagt muss man Information ja irgendwo her kriegen. Wenn ich was wissen will, muss ich ein Photon, ein Lichtteilchen, irgendwo drauf schießen und schauen, was damit passiert. Und je kleiner die Region ist, die ich untersuchen will, desto mehr Energie muss das Photon haben. Man kann das vielleicht leichter verstehen, wenn man das Licht als Welle betrachtet. Wenn ich etwas sehen will, dass einen Millimeter groß ist, dann kann ich das nicht mit Licht tun, dessen Wellenlänge einen Meter beträgt. Das bemerkt solche kleinen Dinge nicht; und darum sind unsere Augen ja auch darauf ausgelegt, Licht mit Wellenlängen von ein paar hundert Milliardstel Metern zu sehen und keine Radiowellen die eine viel größere Wellenlänge haben. Aber wenn es um wirklich winzige Objekte geht, die vielleicht nur noch ein paar Billionstel Meter groß sind, also zum Beispiel einzelne Atome, dann kommen wir mit dem normalen sichtbaren Licht nicht weiter. Da bräuchten wir Licht mit noch geringeren Wellenlängen und das entspricht Licht mit viel mehr Energie. Je kleiner die Wellenlänge, desto mehr Energie steckt im Licht.

Und wenn wir etwas sehen wollten, dass so klein wie die Planck-Länge ist, bräuchten wir dafür Licht mit einer Energie die enorm groß ist. Tatsächlich wäre in dem Fall so viel Energie auf so kleinem Raum vereint, dass sofort ein winziges schwarzes Loch entstehen würde. Die Planck-Länge entspricht daher auch dem Durchmesser des kleinstmöglichen schwarzen Lochs und ist nach allem was wir bis jetzt wissen die kleinstmögliche Länge über die wir mit den aktuellen Theorien sinnvoll reden kennen. Unterhalb der Planck-Länge passieren seltsame Dinge; da können eben schwarze Löcher entstehen; vielleicht Wurmlöcher; vielleicht noch ganz andere Sachen. Das sind genau die Größenskalen, bei denen auch die Stärke der Gravitionskraft nicht mehr vernachlässigt werden kann und wo man eine Quantenmechanik der Gravitation bräuchte, um zu verstehen was abgeht. Die haben wir aber nicht. Weswegen vielleicht auch alles ganz anders ist, da stoßen wir an die Grenzen des derzeitigen Wissens. Wir wissen aber auf jeden Fall, dass wir ohne eine Theorie der Quantengravitation, als eine Theorie die in der Lage ist, gleichzeitig die Gravitation und die Quantenmechanik zu beschreiben, nicht in der Lage sind irgendwelche sinnvollen Aussagen über Dinge zu machen die kleiner als die Planck-Länge sind.

Wir waren aber eigentlich bei der Planck-Temperatur und nicht bei der Planck-Länge. Die beiden Größen hängen aber zusammen. Jedes Objekt mit einer Temperatur gibt Strahlung ab. Das ist bekannt; das kennen wir auch aus dem Alltag. Je größer die Temperatur, desto mehr Energie steckt in der Strahlung. Oder anders gesagt: Je größer die Temperatur, desto kleiner ist die Wellenlänge der Strahlung. Und würde man ein Objekt auf die Planck-Temperatur aufheizen, hätte die Strahlung die es abgibt genau eine Wellenlänge die der Planck-Länge entspricht. Was nichts anderes bedeutet: Wir können mit den derzeitigen wissenschaftlichen Theorien nichts darüber aussagen was passieren würde, wenn etwas heißer als die Planck-Temperatur ist.

ALICE-Experiment am CERN. Da drin war es heißer als sonst irgendwo. Aber nur kurz (Bild: John-vogel, CC-BY-SA 3.0)

Es ist aber auch recht schwer irgendwas zu finden, das tatsächlich so heiß werden könnte. Das einzige Objekt das wir kennen ist das Universum selbst. Das war direkt nach dem Urknall enorm heiß. Es war umso heißer, je weiter wir in der Vergangenheit zurück gehen. 10 hoch minus 44 Sekunden, also eine Zahl die mit 0, beginnt und wo dann 43 Nullen folgen bevor eine 1 auftaucht, 10 hoch minus 44 Sekunden nach dem Urknall hatte das Universum eine Temperatur die der Planck-Temperatur entspricht. Davor war es vermutlich noch heißer, aber das wissen wir eben nicht. Die Zeit von 10 hoch minus 44 Sekunden ist übrigens – wenig überraschend – die Planck-Zeit.

Wie heiß etwas wirklich werden kann, wissen wir also nicht. Aber auf jeden Fall ziemlich heiß; zumindest theoretisch. Wir Menschen sind noch weit davon entfernt die Planck-Temperatur auch nur irgendwie annähernd zu reichen. Unser Rekord liegt bei circa 5 Billionen Grad, der wurde 2012 erreicht als man im Teilchenbeschleuniger am CERN Atome mit enormer Wucht aufeinander prallen ließ und damit für sehr kurze Zeit eine extrem energiereiche und damit heiße Mischung aus Elementarteilchen erzeugen konnte. Im Vergleich zu dem Temperaturen nach dem Urknall war das aber immer noch quasi eiskalt…

Kommentare (6)

  1. #1 Captain E.
    6. Dezember 2019

    140 Quintillionen Grad Celsius sind zwar ziemlich genau 140 Quintillionen Kelvin, aber “nur” knapp 78 Quintillionen Grad Fahrenheit. Absurd hoch hört es sich natürlich trotzdem an.

  2. #2 ChristianD
    Taufkirchen
    6. Dezember 2019

    9/5, Captain, nicht 5/9, ist die Umrechnung, plus n bisserl Offset.

  3. #3 Captain E.
    6. Dezember 2019

    @ChristianD:

    9/5, Captain, nicht 5/9, ist die Umrechnung, plus n bisserl Offset.

    Ach ja, richtig! Also sind es 252 Quintillionen Grad Fahrenheit. Den Offset kannst du aber gerne in die Haare schmieren. Dieser Summand von 32 fällt bei einer dermaßen absurd hohen Temperatur unter “Messungenauigkeit”.

  4. #4 Reggid
    6. Dezember 2019

    ich denke es kommt auch ein bisschen darauf an was für spezielle systeme man zulässt, ob man eine maximale temperatur erreichen kann. wenn man ein gas einfach immer stärker aufheizt indem man die kinetische energie der teilchen immer weiter erhöht, wird man bei der Planck-skala natürlich irgendwann mit unbekannten effekten konfrontiert werden (natürlich sogar schon viel früher, zuerst wird das gas in einen plasma zustand übergehen, irgendwann lösen sich sogar die kernbausteine auf und wir landeen beim quark-gluon-plasma, usw.. …., wir wissen nicht wirklich wie es weiter geht)

    aber man kann im labor auch spezielle systeme konstruieren, denen man (zumindest in manchen freiheitsgraden) sogar eine negative absolute temperatur zuordnen kann (gemäß 1/T=dS/dE). und da auf der temperaturskala die “unendlich negativen” direkt an die “unendlich postiven” temperaturen anschließen, sehe ich kein problem auf die gleich weise auch beliebig hohe temperaturen zu erreichen.

  5. #5 Robert
    Minga
    6. Dezember 2019

    Von einer Temperatur des intergalaktischen Mediums zu sprechen macht natürlich nur Sinn, wenn die Geschwindingkeitsverteilung zumindest annähernd Maxwell ist (nur Gleichgewichtszustände haben eine Temperatur). Hast Du irgendeine Quelle, wo diese Geschwindigkeitsverteilung beobachtet/gemessen wird? Ich habe etwas gegoogelt, aber nix gefunden (nur theoretische Plots, nichts beobachtetes).

    Außerdem würde ich gerne noch erwähnen, dass in der Stringtheorie die maximale Temperatur (Hagedorntemperatur genannt) etwas konkreter realisiert ist: Etwas vereinfacht gibt es hier Beiträge zum Massenquadrat (von harmonischen Oszillatoren), für unsere Zwecke das Gleiche wie das Quadrat der Energie, in Portionen der Größe n für jede natürliche Zahl n. Und von diesen Portionen kann man so viele haben, wie man will. Das heißt, Massenquadrat 3 kann man zB auf drei verschiedene Arten erhalten: 1+1+1 = 2+1 = 3. Gesamtenergie 4 geht schon auf 5 Arten: 1+1+1+1 = 2+1+1 = 2+2 = 3+1 = 4. Das geht aber nicht so weiter bei 1+1+1+1+1 = 2+1+1+1 = 2+2+1 = 3+1+1 = 3+2 = 4+1 = 5 gibt es schon sieben Arten, die Energie-Quadrate zusammenzustellen. Für große n wächst die Zahl wie exp(pi sqrt(2n/3))/(2 n sqrt(3)). Da aber bei Temperatur die Wahrscheinlichkeit, einen Zustand anzutreffen proportional zu exp(-E/kT) ist (danke Boltzmann), sich E wie die Wurzel aus n verhält, es aber eben auch exp(sqrt(n)) verschiedene Zustände zur Energie E=sqrt(n). Wenn ich ein solches System habe und Energie reinstecke, um es zu erwärmen, passiert es irgendwann (eben bei der Hagedorntemperatur), dass sich diese beiden Faktoren aufheben, ich rege also immer mehr Zustände an und die Temperatur erhöht sich immer weniger, die Wärmekapazität divergiert. D.h. es ist unmöglich dieses Material noch weiter zu erwärmen, es gibt eine Grenztemperatur (ähnlich wie was passiert, wenn man versucht ein Teilchen, das schon fast Lichtgeschwindigkeit hat, weiter zu beschleunigen),

  6. #6 ElSaxo
    6. Dezember 2019

    Neulich habe ich einen Beitrag von Harald Lesch zum Thema gesehen: Gibt es eine maximale Temperatur im Universum?
    https://www.youtube.com/watch?v=n_Et5oV7SXk