Montag! Und trotz Tour-Stress habe ich zumindest kurz Zeit gefunden, eine Frage zur Astronomie zu beantworten. Diesmal geht es um die Beobachtung des Himmels: Warum können wir die Asteroiden nicht sehen, die an der Erde vorbei fliegen? Oder auch: Wie groß ist die kleinste Struktur die man mit freiem Auge am Mond beobachten kann?

Das liegt natürlich einerseits an der geringen Helligkeit der Asteroiden. Aber wie die Frage zum Mond zeigt, gibt es auch noch andere Gründe, warum auch dann nichts erkennen würde, wenn sie heller wären.

Der "Halloween"-Asteroid im Radarbild eines großen Teleskops. Mit freiem Auge sieht man nix... (Bild: NAIC-Arecibo/NSF)

Der “Halloween”-Asteroid im Radarbild eines großen Teleskops. Mit freiem Auge sieht man nix… (Bild: NAIC-Arecibo/NSF)

Der Mond ist kaum zu übersehen. Und er ist der einzige Himmelskörper, bei dem man auch ohne optische Hilfsmittel irgendwelche Strukturen erkennen kann! Die Sterne und Planeten sind alle nur Lichtpunkte, die erst im Teleskop oder Feldstecher Details zeigen (Die Sonne ist ein Spezialfall: Unter ganz bestimmten Umständen kann man auch dort manchmal mit freiem und ungeschützte Auge Sonnenflecken sehen. Sollte man aber nur dann ausprobieren, wenn man weiß, was man tut). Wir sehen dort helle und dunkle Bereiche und haben schon vor langer Zeit alle möglichen Figuren in deren Struktur interpretiert (“Mann im Mond”). Aber: wie gut sehen wir unseren Nachbarn mit freiem Auge tatsächlich?

Dazu müssen wir uns mit dem sogenannten “Auflösungsvermögen” beschäftigen. So nennt man bei einem optischen System die Fähigkeit, zwei nebeneinander liegende Strukturen auch tatsächlich getrennt voneinander wahrzunehmen. Das ist nur dann der Fall, wenn das Auflösungsvermögen groß genug ist. Wie groß es wirklich ist, hängt einerseits von der Größe des optischen Systems ab. Also der Öffnung, durch die das Licht eintreten kann. Beim Teleskop ist das der Durchmesser von Linse oder Spiegel; beim Auge ist das der Durchmesser unserer Pupille. Andererseits spielt auch die Wellenlänge des Lichts, mit dem die Beobachtung durchgeführt wird, eine Rolle.

Neben diesen beiden grundlegenden Faktoren gibt es andere Phänomene, die das Auflösungsvermögen begrenzen. Zum Beispiel die Luftunruhen, die immer auftreten wenn wir den Himmel von der Erde aus betrachten. Die Turbulenzen und die sich bewegende Luft sorgen dafür, dass das Bild “flackert” bzw. verschmiert und unscharf wird, wenn man ein Foto mit einem Teleskop macht. Objekte, die eigentlich noch getrennt wahrnehmbar wären, sind es dadurch dann nicht mehr.

Außerdem begrenzt auch die Beugung das Auflösungsvermögen. Als “Beugung” bezeichnet man die Tatsache, das Lichtwellen an Hindernissen immer ein klein wenig abgelenkt werden. Die Beugung sorgt dafür, das Lichtwellen auch Regionen erreichen, die sie eigentlich nicht erreichen sollten; es kommt zu Interferenzen zwischen Wellen und damit zu Fehlern bei der Abbildung die dafür sorgen, dass die Objekte nicht so scharf und gut dargestellt, wie es eigentlich sein sollte.

Die Formel für das Auflösungsvermögen eines optischen Systems ist relativ einfach:

sin (d) = 1,22 (Wellenlänge/Öffnungsdurchmesser)

Man nimmt also die Wellenlänge der Strahlung bei der man beobachtet, teilt diese Zahl durch den Durchmesser des Spiegels seines Teleskops oder der Größe der Pupille des Auges und multipliziert das Ganze mit 1,22. Das Ergebnis ist dann aber ein Winkel. Erhält man für diese “Winkelauflösung” zum Beispiel einen Wert von 20 Grad, dann bedeutet das, dass man zwei Objekte noch getrennt voneinander wahrgenommen werden können, wenn sie vom Beobachtungspunkt aus gesehen in einem Winkel von 20 Grad liegen.

Ein Beispiel zeigt, wie das funktioniert:

Unser Auge hat eine Pupille deren Durchmesser knapp 2 Millimeter beträgt, also 0,002 Meter. Die mittlere Wellenlänge des normalen für uns sichtbaren Lichts beträgt 550 Nanometer, also 0,00000055 Meter. Setzen wir das in die Formel oben ein, bekommen wir einen Winkel von 0,0003355 Radiant. Das rechnen wir jetzt noch in die normalen Grad um (ein Radiant sind 57,3 Grad) und erhalten einen Wert von 1,15 Bogenminuten (1 Grad = 60 Bogenminuten).

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Kommentare (10)

  1. #1 MartinB
    2. November 2015

    Das Argument verwirrt mich ehrlich gesagt. Denn ein Stern ist auch kleiner als 1,15 Bogenminuten. Anders gesagt: Wenn der Halloween-Asteroid hell leuchten würde, würden wir ihn doch sehen können, völlig unabhängig vom Auflösungsvermögen. (Steht ja auch am Anfang des Artikels.) Mir ist nicht so richtig klar, wie die beiden Faktoren Helligkeit und sichtbare Größe zusammenwirken, um die Sichtbarkeit zu bestimmen.

  2. #2 schlappohr
    2. November 2015

    Man muss den Begriff “Sichtbarkeit” etwas weiter präzisieren. Was Florian beschrieben hat, ist die Mindestgröße, die eine Struktur haben muss, damit sie vom Sensor (dem Auge oder der Kamera) vollständig rekonstruiert werden kann. Auch kleinere Strukturen sind bei genügender Helligkeit sichtbar, aber eben keine Details rekonstruierbar. Du wirst in einem Stern nie etwas anderes als einen Lichtpunkt sehen, egal wie hell er ist. Dazu bräuchtest Du ein größeres Abbildungssystem mit einer höheren Auflösung (i.e. Teleskop).

    Bei der Bewertung von Kameras verwendet man manchmal ein Muster aus immer enger liegenden Linien und schaut dann, bis zu welchem Linienpaar die Kamera noch auflösen kann. Jenseits davon sind auch noch hell-dunkel-Strukturen erkennbar, die sich aber überlagern, und es gibt keine eindeutigen Liniengrenzen mehr.

  3. #3 Florian Freistetter
    2. November 2015

    @MartinB: Ok. Es geht um das Auflösungsvermögen. Sehen würdest du einen Asteroid natürlich schon, wenn er hell genug ist. Aber halt nur als Lichtpunkt. Ich sitz gerade müde im Zug (so wie fast jeden Tag in den letzten Wochen) und wollte einen Artikel zu den Fragen schreiben, die mir zu dem Halloween-Ding gestellt worden sind. Aber ich hätte die Überschrift vielleicht lieber besser ausgeschlafen oder anders formulieren sollen. Die meisten Laien, die mich fragen, ob man denn den Asteroid “sehen” kann, stellen sich da ja tatsächlich vor, man würde einen Felsbrocken am Himmel beobachten können. Und das ist halt nicht möglich, wenn er nicht WIRKLICH nahe ist…

  4. #4 Florian Freistetter
    2. November 2015

    @MartinB: Ok. Es geht um das Auflösungsvermögen. Sehen würdest du einen Asteroid natürlich schon, wenn er hell genug ist. Aber halt nur als Lichtpunkt. Ich sitz gerade müde im Zug (so wie fast jeden Tag in den letzten Wochen) und wollte einen Artikel zu den Fragen schreiben, die mir zu dem Halloween-Ding gestellt worden sind. Aber ich hätte die Überschrift vielleicht lieber besser ausgeschlafen oder anders formulieren sollen. Die meisten Laien, die mich fragen, ob man denn den Asteroid “sehen” kann, stellen sich da ja tatsächlich vor, man würde einen Felsbrocken am Himmel beobachten können. Und das ist halt nicht möglich, wenn er nicht WIRKLICH nahe ist…

  5. #5 Wizzy
    2. November 2015

    Das Auflösungsvermögen hat nichts damit zu tun, ob man ein Objekt überhaupt erkennen kann, sondern allein dessen scheinbare Helligkeit (die Helligkeit am Ort des Beobachters) die Signalschwelle des Messgerätes – in diesem Fall: Auge – sowie äußere Störquellen/Rauschen. Beispielsweise ist ein Stern am Tag normalerweise nicht zu sehen, weil der blaue Himmel das Umgebungsrauschen drastisch erhöht.

    Das Auflösungsvermögen hingegen bestimmt allein, ob man räumliche Details an dem Objekt erkennen kann. Natürlich ist die scheinbare Helligkeit auch abhängig von der Objektgröße: Ein kleiner Asteroid ist dunkler als ein großer.

  6. #6 MartinB
    2. November 2015

    @Florian
    Ach so, danke, ich dachte, die Frage wäre gewesen, ob man da überhaupt nen Lichtpunkt sieht.

  7. #7 Chemiker
    3. November 2015

    Der Mond […] ist der einzige Himmelskörper, bei dem man auch ohne optische Hilfsmittel irgendwelche Strukturen erkennen kann!

    Ich glaube, das kann nicht stimmen. Die Andromeda-Galaxie hat einen Durch­messer von 5 Bogen­sekun­den und kann folg­lich vom Auge auch auf­gelöst wer­den, zu­min­dest wenn die Bedin­gun­gen gut genug sind für die äußeren, licht­schwäche­ren Teile. Bereits vor mehr als 1000 Jahren hat ʿAbd ar-Raḥman aṣ-Ṣūfī das Ding als „Wolke“ be­schrie­ben, und der hatte ja kein Teleskop.

    Ich finde es übrigens faszinierend, daß wir mit unseren Augen den Mond nur 30×30 Pixel genau sehen können. Intuitiv hätte ich an­genom­men, daß ich daran viel mehr Details sehen kann, aber das ist wohl ein Trugschluß, denn die Optik lügt nicht.

    Ich habe mir gerade ein Photo des Mondes auf 30×30 ge­schrumpft und dann soweit ver­größert, daß er mir in der richtigen „Größe” erschien . Das sah sehr pixelig und un­natür­lich aus. Offen­bar ver­wen­den bereits die Augen einen ge­schick­te­ren Inter­polations­algorith­mus als GIMP.

  8. #8 Gerrit
    3. November 2015

    @Chemiker

    daß er mir in der richtigen „Größe” erschien . Das sah sehr pixelig und un­natür­lich aus.

    Die richtige Größe wäre 0.5 Grad; das ist etwa die halbe Breite deines Zeigefingers bei ausgestrecktem Arm. Ich kann bei einem 30×30 Pixelmond in der Größe die Pixel nicht mehr erkennen.

  9. #9 Alderamin
    3. November 2015

    @Chemiker

    Die Andromeda-Galaxie hat einen Durch­messer von 5 Bogen­sekun­den und kann folg­lich vom Auge auch auf­gelöst wer­den, zu­min­dest wenn die Bedin­gun­gen gut genug sind für die äußeren, licht­schwäche­ren Teile. Bereits vor mehr als 1000 Jahren hat ʿAbd ar-Raḥman aṣ-Ṣūfī das Ding als „Wolke“ be­schrie­ben, und der hatte ja kein Teleskop.

    Die Andromeda-Galaxie hat einen scheinbaren Durchmesser von über 3° (6 Vollmonddurchmesser), aber den größten Teil davon sieht man nicht, weil er viel zu lichtschwach ist. Man sieht nur das helle Zentrum, und das normalerweise auch nur, wenn man daran vorbei schaut und die lichtstärkeren Stäbchenzellen außerhalb des Mittelpunkts des Gesichtsfelds nutzt. Die sehen allerdings nicht sehr scharf, und Andromeda erscheint nur als ein strukturloses Nebelfleckchen, wie auch der Orionnebel, Omega Centauri oder M13, die ebenfalls mit bloßem Auge gesehen werden können. Eher kann man noch Struktur in der Milchstraße erkennen. Die australischen Ureinwohner sahen in den Dunkelwolken vor der Milchstraße einen Emu. Wie die Magellanschen Wolken mit bloßem Auge aussehen, dazu kann ich nichts sagen, die habe ich noch nicht gesehen, aber ich bin sicher, die erscheinen auch ausgedehnt.

    Die Aussage, dass man nur auf dem Mond mit bloßem Auge Strukturen erkennen kann, kann man so stehen lassen, und man erkennt auf ihm sogar mehr Details als durch ein Amateurteleskop auf dem Mars (ohne digitale Bildverarbeitung). Von Struktur würde ich bei Nebeln nicht sprechen wollen, wenn man die so gerade eben überhaupt wahrnimmt. Auch nicht bei den Doppelsternen, die das bloße Auge noch trennt wie Epsilon Lyrae oder Alcor und Mizar.

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