Eigentlich brüte ich ja immer noch über dem Artikel zum Phononenlaser, da rollt eine kleine Sensation durch die Wissenschaftspresse: Die Beobachtung magnetischer Monopole. Also, dann halt auf in die Festkörperphysik, und auch noch Magnetismus dazu…ich hoffe ihr schätzt, was ich hier für euch tue 😉


Die Meldungen (z.B. bei Wissenschaft online) beziehen sich auf zwei Paper, die in Science Express erschienen sind: “Magnetic Coulomb Phase in the Spin Ice Ho2Ti2O7” und “Dirac Strings and Magnetic Monopoles in Spin Ice Dy2Ti2O7” von Forschern aus Grenoble, Jülich, Oxford, London, Berlin, North Haugh, La Plata, Dresden und Edinburgh.

Monopole?

Zunächst wären magnetische Monopole ästhetisch sehr nett, weil dann werden die Maxwell-Gleichungen schön symmetrisch. Jetzt steht da so eine doofe 0 als Quellenterm in den Magnetgleichungen und außerdem hat der Dirac das gesagt, und wenn der Dirac das sagt! Der hat auch einfach mal so Antiteilchen vorhergesagt weil das aus der Gleichung so rausfiel, und bei seinen Berechnungen zu den magnetischen Monopolen fiel auch noch die Quantisierung der elektrischen Ladung raus, deswegen ist man schon sehr bemüht das genau anzusehen.

Elektrische Monopole sind die Quellen der elektrischen Feldlinien – ein einzelnes Elektron und Positron sind entgegengesetzt geladen. Man kann jedes davon unabhängig herumschieben, daher sind es Monopole. Beim Magnet geht das nicht – wenn man einen Stabmagnet hat ist ein Ende der Nordpol, das andere der Südpol. Die Feldlinien umschließen den Magneten. Wenn ich den Magneten durchschneide, erhalte ich nicht einen Nordpol und einen Südpol, sondern wiederum zwei Stabmagneten, also zwei Dipole. Ein magnetischer Monopol wäre ein Teilchen, das nur Nord- oder nur Südpol ist.

Dirac-Strings

Die jetzt gefundenen Monopole sind allerdings NICHT einfach echte Teilchen. Nach diesen sucht man auch, vermutet sie aber bei gewaltigen Energien. In seinen Berechnungen ist Dirac 1931 auf eine Methode gestoßen, wie Monopole realisiert werden könnten, durch sogenannte Dirac-Strings, die sie verbinden aber nicht messbar sind.

Zuerst habe ich gelesen: Moment, die Monopole sitzen am Ende von Spaghetti im Spin-Eis. Erstmal: hui, ich krieg Hunger. Dann: Moment, aber das ist doch Pfusch, oder? Wenn am Ende jeweils ein Pol sitzt, wie können das unabhängige Teilchen sein? Aufklärung bringt ein Blick in das Castelnovo-Paper in Nature, das 2007 dieses Phänomen vorgeschlagen hat.

Wollen wir doch mal einen naiven Monopol bauen nach dieser Idee: Wir nehmen einige Stabmagneten und bauen sie hintereinander. Dann ist ein Ende Nord und eines Süd. Aber sind das Monopole? Nein, denn entscheidend ist dafür: Wenn wir die Pole unendlich weit auseinander bringen wollen, müssten wir unendlich viel Energie in Form immer neuer Stabmagneten einbauen. Etwas physikalischer wäre die Vorstellung eines magnetischen Flussschlauchs durch einen Festkörper: Aber auch hier, wenn man diesen Schlauch unendlich lang machen wollte, bräuchte man unendlich Energie um die Wände des Schlauches aufrecht zu erhalten.

Und das ist die Lösung: Die jetzt entdeckten Monopol(-Paare) sind keine echten Teilchen, es sind Quasiteilchen, die aus einer alternativen Beschreibung einer Phänomens auftauchen und die verblüffende Eigenschaft haben, mit endlicher Energie unendlich weit trennbar zu sein. Das verdanken sie den ungewöhnlichen Eigenschaften des Spin-Eis

Spin-Eis

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Bildquelle: Castelnovo, C., Moessner, R., Sondhi, S.L. Nature 451, 22-23 (2007)

Der ungewöhnliche Name ergibt sich aus dem Vergleich zum Wassereis, das stammt daher dass die Spins in dieser Gitteranordnung einer besonderen Regel, der Eis-Regel, folgen. Das Gitter ist so angeordnet, dass in das Zentrum jedes dieser Tetraeder genau zwei Spins hineinzeigen und zwei heraus. Das ist vergleichbar wie beim Wassereis, wo zwei Protonen nahe und zwei weit vom Sauerstoff sitzen.

Ein thermodynamischer Grundzustand, man kann sagen das Vakuum, ist der maximal geordnete Zustand, den ein System beim absoluten Nullpunkt einnimmt. Und durch diese Eis-Regel ergibt sich die Konsequenz, dass dieser Zustand noch ein großes Maß an Unordnung aufweist.

Castelnovo ließ sich weiter von der Forschung am Wassereis inspirieren und ersetzte das Bild der vier Spins durch “Hanteln”, wir könnten auch einfach Stabmagneten annehmen, die jeweils einen Pol im Zentrum eines Tetraeder haben.

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Bildquelle: Castelnovo, C., Moessner, R., Sondhi, S.L. Nature 451, 22-23 (2007)

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Kommentare (35)

  1. #1 Sören
    09/04/2009

    Öh ja, war schon ne gute Idee, dass Du das übernommen hast^^ Spaß beiseite: als Physik-0, die ich nunmal bin und wohl auch bleiben werde, habe ich dennoch das eine oder andere begriffen. Gut geschrieben!

  2. #2 isnochys
    09/04/2009

    Ich bezweifle, dass die Paper echt sind.
    Das ist eine reine Werbemaßnahme der Produzenten der “Big Bang Theory”
    :))

  3. #3 Odysseus
    09/04/2009

    Na toll, habe mich das ganze letzte Semester mit den Maxwell-Gleichungen rumgeschlagen, und auf einmal ist das alles hinfällig…

    Guter Artikel!

  4. #4 Ludmila
    09/04/2009

    Okaaayy. Ich glaub, das muss ich ein paar Mal lesen. Liegt aber nicht an Dir, sondern daran, dass ich erst mal ein bisschen drüber nachgrübeln muss. Ansonsten wirklich schön erklärt.

  5. #5 Stefan
    09/04/2009

    Danke für die Erläuterungen…

    Wer bei gleichzeitiger Veröffentlichung die schöneren Bilder extra auf seiner Homepage bereitstellt, gewinnt.

    Dafür ist eine Fassung des “Coulomb Phase” paper aber auf dem arxiv: Experimental Proof of a Magnetic Coulomb Phase (arXiv:0907.0954v1).

  6. #6 Jörg
    09/04/2009

    Also, das Castelnovo-Paper ist wirklich gut lesbar, das hat mich gefreut.

    @Stefan: Danke, das habe ich gar nicht gesehen; das andere hatte ich nachgesehen, das gibt es nicht. Ok, bei arXiv einstellen ist natürlich prinzipiell sogar noch besser als Pressemeldungen.

  7. #7 Cryptic
    09/05/2009

    Das ist doch lächerlich, magnetische Monopole findet man genauso häufig wie Medaillen mit nur einer Seite!

    Gruß

  8. #8 ralfkannenberg
    09/05/2009

    Hallo Jörg,

    klasse Beschreibung von Dir !

    Herzlichen Dank – ich war wirklich sehr überrascht, was das mit den magnetischen Monopolen soll.

    Freundliche Grüsse, Ralf

  9. #9 ralfkannenberg
    09/05/2009

    @cryptic: Lies mal ein bisschen was über Grand Unified Theories und komm dann wieder !

  10. #10 Cryptic
    09/06/2009

    Hallo Ralf,

    ich bleibe lieber in der realen Welt. Magnetische “Pole” werden durch Kreisströme erzeugt und die Kreise haben immer zwei Seiten (z.B. oben und unten oder linksdrehend und rechtsdrehend).

    Gruß

  11. #11 Stefan
    09/06/2009

    @Cryptic
    Aber wer sagt denn, daß Magnetismus immer durch Kreisströme erzeugt werden muss? Das mit dem Spin des Elektrons verknüpfte magnetische Moment kommt jedenfalls nicht durch Kreisströme zustande.

    Zugegeben, selbst Wolfgang Pauli war daher anfangs überzeugt, es könne so etwas wie den Spin nicht geben, weshalb heute Uhlenbeck und Gouldsmit und nicht Ralph Kronig als Entdecker des Elektronenspins gelten.

  12. #12 Stefan
    09/06/2009

    BTW, das Castelnovo-Paper ist auch auf dem arxiv: arXiv:0710.5515v2

  13. #13 Cryptic
    09/06/2009

    @Stefan
    Warum haben dann die Elektronen einen Drehimpuls wenn sie sich nicht drehen?
    Aber trotzdem, auch Spins besitzen immer zwei verschiedene Seiten.

    Gruß

  14. #14 Cryptic
    09/06/2009

    BTW, mit welchem Argument wird die Behauptung:

    “Das mit dem Spin des Elektrons verknüpfte magnetische Moment kommt jedenfalls nicht durch Kreisströme zustande”

    begründet?

    Gruß

  15. #15 Stefan
    09/06/2009

    Hallo Cryptic,

    Paulis (und auch Lorentz’) Einwand gegen das Modell der Kreisströme war, daß eine homogen geladene Kugelschale mit dem klassischen Elektronenradius am Äquator mit Überlichtgeschwindigkeit rotieren müsste. Mag sein, daß man Modelle basteln kann, die dies umgehen, oder den Einwand sonst irgendwie wegdiskutieren kann. Dann bleibt aber immer noch das Problem, daß Elektronen in allen bisherigen Experimenten strukturlos, also als Punktladungen, erscheinen. Und die Empfindlichkeit von Streuexperimenten (zum Beispiel am Fermilab) ist inzwischen so groß, dass sich Strukturen bemerkbar gemacht hätten, die um vier Größenordnungen unterhalb des klassischen Elektronenradius liegen dürfen.

    Aber trotzdem, auch Spins besitzen immer zwei verschiedene Seiten.

    Das ist richtig – ich wollte darauf hinaus, daß das anschauliche “Kreisstrom”-Argument aufs Glatteis führen kann und kein Argument gegen die Existenz von Monopolen sein muss. Es ist zu restriktiv: Es würde bereits den Spin ausschließen, den es aber gibt, und daher scheint es mir auch auf Monopole nicht anwendbar.

    Grüße, Stefan

  16. #16 Stefan
    09/06/2009

    Hallo Cryptic,

    Paulis (und auch Lorentz’) Einwand gegen das Modell der Kreisströme war, daß eine homogen geladene Kugelschale mit dem klassischen Elektronenradius am Äquator mit Überlichtgeschwindigkeit rotieren müsste. Mag sein, daß man Modelle basteln kann, die dies umgehen, oder den Einwand sonst irgendwie wegdiskutieren kann. Dann bleibt aber immer noch das Problem, daß Elektronen in allen bisherigen Experimenten strukturlos, also als Punktladungen, erscheinen. Und die Empfindlichkeit von Streuexperimenten (zum Beispiel am Fermilab) ist inzwischen so groß, dass sich Strukturen bemerkbar gemacht hätten, die um vier Größenordnungen unterhalb des klassischen Elektronenradius liegen dürfen.

    Aber trotzdem, auch Spins besitzen immer zwei verschiedene Seiten.

    Das ist richtig – ich wollte darauf hinaus, daß das anschauliche “Kreisstrom”-Argument aufs Glatteis führen kann und kein Argument gegen die Existenz von Monopolen sein muss. Es ist zu restriktiv: Es würde bereits den Spin ausschließen, den es aber gibt, und daher scheint es mir auch auf Monopole nicht anwendbar.

    Grüße, Stefan

  17. #17 Karl Mistelberger
    09/06/2009

    What they did was create magnetic “strings”, or very long, thin magnets on a lattice, where North and South poles are separated by great distances. If you only look at one side of this string, you only see one pole. But the other pole is still there, and so this isn’t a monopole.

    They’ve managed to separate and isolate a single string! The technique was pretty amazing too, getting down to 0.6 Kelvin to do this experiment. But magnetic monopoles? Please! The science is sensational enough without the addition of outright lying.

    Klartext aus http://scienceblogs.com/startswithabang/2009/09/magnetic_monopoles_oh_dear.php

  18. #18 Ludmila
    09/06/2009

    @crypric:

    Warum haben dann die Elektronen einen Drehimpuls wenn sie sich nicht drehen?

    spin ist doch kein Drehimpuls! Genausowenig wie die “flavour” und “colors” von Elementarteilchen tatsächlich Geschmacksrichtungen und Farben sind. Als die seltsamen Eigenschaften der subatomaren Teilchen entdeckt hat, hat man eben versucht, das ganze zu benennen. “spin” wurde gewählt, weil diese Eigenschaft mit einer Drehung der Elektronen veranschaulicht werden kann. Es ist sozusagen eine Analogie, damit der kleine beschränkte menschliche Geist damit umgehen kann, aber das Problem mit Analogien ist immer, dass man sie nicht

    mit welchem Argument wird die Behauptung:
    “Das mit dem Spin des Elektrons verknüpfte magnetische Moment kommt jedenfalls nicht durch Kreisströme zustande

    1. Schon mal einen Stabmagneten in der Hand gehabt? Wo sind denn da Deiner Meinung nach die “Kreisströme”?
    2. Du weißt schon, was Strom ist oder? Strom ist der Fluss von Elektronen. Wie kommst Du also auf die Idee, dass in einem Elektron seinerseits Elektronen kreisförmig fließen sollen? Das macht doch keinen Sinn!

    Wir sind hier im Kosmos der Elementarteilchen. Da kannst Du nicht einfach mit Deiner Vorstellung aus dem Makrokosmos kommen. Ich versuch mir da die Vorstellung sowieso zu verkneifen und halte mich lieber an die Mathematik.

    3. Schon mal vom Zeemann-Effekt gehört? (Einfach in Wikipedia nachschlagen.) Das magnetische Moment ist eine Eigenschaft der Atome. Ganz ohne Kreisströme.

  19. #19 iceman
    09/07/2009

    Cryptic ist wohl ein esoterischer Dogmatiker, der keinen Zentimeter von seinem betonierten klassischen Weltbild abrücken kann/will. Vor allem aber ist er ein Troll, der zwar viele, meist dämliche, Fragen stellt, sich seinerseits jedoch fast jedesmal vor der Beantwortung von Fragen drückt und sehr schnell mit abstrusen Verschwörungstheorien dabei ist, wie gerade unter anderem bei Thilo gesehen werden kann.
    http://www.scienceblogs.de/mathlog/2009/06/einstein-und-die-cranks-diskussion-zum-thema.php#comment55223

  20. #20 Cryptic
    09/07/2009

    Hallo Ludmila und Iceman,

    ich bin ein Experimentallphysiker und ich weiß wovon ich spreche, magnetische Pole treten nur paarweise auf. Auch dann wenn sie sich sehr weit voneinander befinden (extrem lange Stabmagnete, magnetische Strings usw.)

    Außerdem bin ich kein Esoteriker und kein Dogmatiker sondern ein Vertreter einer ganz bestimmten Lichtäthertheorie.

    PS: Wenn Iceman etwas behauptet, dann sollte er seine Behauptungen auch beweisen (oder zumindest hinreichend begründen).

    Gruß

  21. #21 Cryptic
    09/07/2009

    Hallo Stefan,

    Pauli und Lorentz gehen von einem Ladungskontinuum aus. Dieses Bild ist aber auf Elektronen nicht anwendbar, da die Elektronen diskrete unteilbare Ladungseinheiten sind. Die Ladung des Elektrons kann aber durch die Ladung des Positrons ganz oder teilweise kompensiert werden (Vakuumpolarisation).

    Zur experimentellen Bestimmung des wahren mechanischen Drehimpulses des Elektrons siehe z. B. Einstein-de Haas-Effekt.

    Gruß

  22. #22 Stefan
    09/07/2009

    @Cryptic:

    Tut mir leid, dass ich Dich belästigt hab, kommt nicht wieder vor…

  23. #23 Ronny
    09/08/2009

    Mal eine andere Frage:
    Würde ich Magneten so formen, dass sie zusammengesetzt eine perfekte Kugel ergeben wo außen immer Norden ist, was wäre dann das Resultat ?
    1) ein magnetischer Monopol (wohl kaum ?)
    2) eine Auslöschung des Magentfeldes (warum ?)
    3) eine unendlich hohe Abstoßung (woher ?)
    4) die Feldlinien würden ‘irgendwie’ rauskommen (wo ?)

  24. #24 Ludmila
    09/08/2009

    Ach so cryptic ist ein Einsteinleugner und Quantenphysik-Nichtversteher! War ja irgendwie klar. Seine dummdreisten Aussagen kamen mir gleich wie aus dem vorletzten Jahrhundert vor.

    Ich übersetz übrigens mal folgende Aussage für Nichteingeweihte:

    Ich bin ein Experimentallphysiker und (streich) ich weiß wovon ich spreche(streich ende) (ersetz) Und hab a) entweder das meiste schon wieder vergessen oder b) hab es irgendwie geschafft, mich durch das Studium zu mogeln(ersetz ende) (beifüg) Und jetzt trag ich meinen Titel vor mir her, weil ich keine Argumente vorweisen kann(beifüg ende)

    @cryptic: Selber Physiker! ätsch ;-P Und im Gegensatz zu Dir, demonstrier ich, dass ich weiß, wovon ich rede.

  25. #25 Cryptic
    09/08/2009

    Stefan· 07.09.09 · 22:03 Uhr

    @Cryptic:

    Tut mir leid, dass ich Dich belästigt hab, kommt nicht wieder vor…

    Hallo Stefan,

    ich fühle mich überhaupt nicht belästigt. Wir können schon weiter diskutieren, aber bitte auf einem höheren Niveau. Also eine Stufe höher als die Schulphysik (mit Schulphysik meine ich Uni, TU usw.) wenn’s geht.

    Gruß

  26. #26 Jörg
    09/08/2009

    Also eine Stufe höher als die Schulphysik (mit Schulphysik meine ich Uni, TU usw.) wenn’s geht.

    Da kann ich absolut und völlig drauf verzichten, hier ist kein Platz für Relativitätsleugner und ähnliche Spinner.

  27. #27 Cryptic
    09/10/2009

    Jörg· 08.09.09 · 23:52 Uhr

    Da kann ich absolut und völlig drauf verzichten, hier ist kein Platz für Relativitätsleugner und ähnliche Spinner.

    Hallo Jörg,

    was heißt hier “Leugner”? Jede (physikalisch) vernünftige Theorie muss allen Einwänden standhalten.
    Oder bist Du anderer Meinung?

    Gruß

  28. #28 Cryptic
    09/10/2009

    Ronny· 08.09.09 · 08:45 Uhr

    Mal eine andere Frage:
    Würde ich Magneten so formen, dass sie zusammengesetzt eine perfekte Kugel ergeben wo außen immer Norden ist, was wäre dann das Resultat ?
    1) ein magnetischer Monopol (wohl kaum ?)
    2) eine Auslöschung des Magentfeldes (warum ?)
    3) eine unendlich hohe Abstoßung (woher ?)
    4) die Feldlinien würden ‘irgendwie’ rauskommen (wo ?)

    Ich würde sagen, aus Symmetriegründen müsste das magnetische Feld nach außen ausgelöscht werden (eine Art des “magnetischen Wasserstoffatoms”). Im inneren der Kugel wäre ein Magnetfeld vorhanden.

  29. #29 Jörg
    09/10/2009

    was heißt hier “Leugner”? Jede (physikalisch) vernünftige Theorie muss allen Einwänden standhalten.
    Oder bist Du anderer Meinung?

    Lol, was ein Schwachsinn…
    Aber ich diskutiere nicht mit Realitätsverlorenen, also bitte weitergehen, es gibt nichts zu sehen.

    @Ronny

    Mal eine andere Frage:
    Würde ich Magneten so formen, dass sie zusammengesetzt eine perfekte Kugel ergeben wo außen immer Norden ist, was wäre dann das Resultat ?
    1) ein magnetischer Monopol (wohl kaum ?)
    2) eine Auslöschung des Magentfeldes (warum ?)
    3) eine unendlich hohe Abstoßung (woher ?)
    4) die Feldlinien würden ‘irgendwie’ rauskommen (wo ?)

    Aus herkömmlichen Magneten? Ich würde vermuten, dass die Elementarmagnete sich wieder so ausrichten, dass eine Hälfte der Kugel Nord und eine Süd ist.

  30. #30 Cryptic
    09/11/2009

    @Jörg
    Was ist ein Elementarmagnet?
    Meinen Sie dabei den Spinmagnetismus des Elektrons oder etwas anderes?

    Gruß

  31. #31 Jörg
    09/12/2009

    Der Elementarmagnet ist nicht der Spin des Elektrons, sondern des Atom(rumpfes) auf einem festen Gitterplatz, die im Ferromagnet in Bezirken geordnet ausgerichtet sind. Die Elektronen sind ja teilweise frei im Metall, die können schlecht zu einem äußeren Magnetfeld beitragen.

  32. #32 Ludmila
    09/12/2009

    @Cryptic: Ich hatte zwar im Studium nicht viel Festkörperphysik, aber selbst ich weiß noch, was ein Elementarmagnet ist. Und Wikipedia auch: Elementarmagnet.

    Ich glaub Dir kein Wort, dass Du Physiker bist. Vielleicht warst Du es mal, aber inzwischen musst Du irgendeinen Unfall gehabt haben, der Teile des Gedächtnisses gelöscht hat.

  33. #33 Cryptic
    09/12/2009

    @Ludmila

    Die quasi freien Leitungselektronen tragen tatsächlich kaum zu Ferromagnetismus bei – sie verhalten sich paramagnetisch und ihre Spins können in einem Magnetfeld teilweise (bei absolutem Nullpunkt vollständig) ausgerichtet werden.

    Der Ferromagnetismus der Übergangsmetalle stammt vorwiegend vom “Spinüberschuß” der nicht vollständig aufgefüllten d-Schale. Am absoluten Nullpunkt fehlen z.B. bei Nickel im Teilband mit ‘Spin-down’ 0,54 Elektronen, so dass sich ein effektives magnetisches Moment von 0,54 Bohrschen Magnetonen pro Atom ergibt. Durch Beitrag der Bahnbewegung der Elektronen erhöht sich das magnetische Moment auf 0,60 µ_B.

    Oberhalb der Curie-Temperatur haben beide Teilbänder des d-Bandes gleich viele Löcher (bei Ni 0,27).

  34. #34 blubb
    10/27/2009

    interessant und gut erklärt

  35. #35 Hubert
    04/22/2015

    Hallo, bin beim suchen nach ´magn. Monopol´ auf diese Seite gestossen. Ich habe ein paar Fragen, vielleicht kann mir jemand weiterhelfen:
    1 – Hat ein Dirac-String etwas mit der String-Theorie zu tun ?
    2 – Habe gelesen, dass die String-Theorie die Existenz von magn. Monopolen vorraussetzt. Wie sieht es aber mit der Hypothese der Quantenschleifengravitation aus ? Setzt diese auch die Existenz von Monopolen vorraus ?