Im Betazerfall zerfällt ein Neutron in ein Proton, Elektron und Antineutrino. Und da in so einem Atomkern viele Neutronen vorkommen, können auch mal zwei gleichzeitig zerfallen. Nur weil das passieren kann, macht das jetzt interessant, das auch zu messen? Nein, nur wenn wir auf der Suche nach einem Spezialfall des doppelten Betazerfalls sind, der darüber richten kann, welche Art von Teilchen Neutrinos sind.
Wie ihr wisst, gibt es zwei Arten von Teilchen, Materie und Antimaterie. Das Anti-Teilchen zum Elektron ist beispielsweise das Positron, das in allem gleich ist außer der umgekehrten elektrischen Ladung. Die Materieteilchen kommen ganz schlecht mit ihren “bösen Zwillingen” aus. Wer anfängt ist nicht ganz klar, aber Streit gibt es immer – und trifft ein Teilchen sein Antiteilchen, löschen sich beide aus.
Neutrinos sind ja leider sehr schwierig zu messen; und auch wenn man jetzt ziemlich gute Hinweise darauf hat, dass sie eine (sehr kleine) Masse haben, ist eine entscheidende Frage noch nicht klar: Sind Neutrinos ihre eigenen Antiteilchen? Den Fall, dass Neutrino und Antineutrino verschieden sind, also so wie Elektron und Positron, nennt man Dirac-Neutrinos, und den Fall dass Neutrino gleich Antineutrino ist nennt man Majorana-Neutrino.
Wenn ein doppelter Betazerfall ohne Neutrinos beobachtet wird, müssen Neutrino Majorana-Teilchen sein. Warum? Schauen wir uns erstmal einen doppelten Betazerfall an:

Doppelter Betazerfall

Den ersten Fall gibt es sicher, nämlich den zeitgleichen Zerfall zweier Neutronen, hier im Feynman-Graph:

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Oben und unten sieht man das Neutron/Proton. Dass da drei Linien gezeichnet sind, liegt daran dass sich ja eigentlich nur ein Quark von dreien umwandelt. Das ist dieses, von dem eine Wellenlinie ausgeht. Die Wellenlinie steht für das W-Boson, das die schwache Kraft übermittelt. Es ist sozusagen ein Halbbruder des Photons, aber mit Masse. Das W zerfällt sehr schnell in Elektron und Antineutrino.
Was messen wir hier? Die Antineutrinos können wir nicht messen, aber sie erhalten sicherlich ein bißchen des Impulses mit. Außerdem müssen gleichzeitig zwei Elektronen feststellbar sein. Den Impuls, den die Elektronen dabei haben, kann man verwenden um sie vom zweiten Fall, dem neutrinolosen doppelten Betazerfall zu unterscheiden:

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Man sieht, dass die Antineutrinos verschwunden sind und stattdessen die gestrichelte Linie und ein Photon dort stehen. Dieser Fall kann nur auftreten wenn Neutrinos ihre eigenen Antiteilchen sind. Warum?
Wir hatten gesehen, dass Elektron und Positron sich auslöschen, wobei Photonen entstehen. Im ersten Bild kamen aber zwei Antineutrinos heraus. Für den Fall, dass diese aber in Wahrheit gleich Neutrinos sind, können sich diese zwei in manchen Fällen auslöschen. Das wäre dann der zweite Fall. In diesem Fall würde außerdem der ganze Impuls für die beiden Elektronen zur Verfügung stehen.
Im obigen Fall würde man also die Elektronenenergie als Verteilung messen, je nachdem wieviel die Antineutrinos wegtragen. Im neutrinolosen Zerfall aber müsste die Energie der Elektronen in einem scharfen Peak messbar sein. Könnte man also im Experiment diesen Peak nachweisen, müsste der neutrinolose doppelte Betazerfall existieren und wir könnten sagen sein dass Neutrinos Majorana-Teilchen sind.
Außerdem wäre die Anzahl an neutrinolosen Zerfällen umso höher, je höher die Masse des Neutrino ist. Die neue Generation an Experimenten ist vielleicht gut genug um diese Zerfälle zu finden – wenn die Masse zu niedrig ist müssen wir aber vielleicht erst auf die übernächste Generation warten, die auch geplant ist. Um die Experimente, die dieses und in den nächsten Jahren anlaufen werden, wird es dann im zweiten Teil gehen.

Kommentare (7)

  1. #1 rolak
    01/16/2010

    Da ist mir wohl etwas entgangen: Wenn erst einmal Paare Neutrino/Elektron entstehen, sind die e auf eine gewisse Weise verteilt impulsreduziert. Wenn sich dann die Neutrinos zu Photon(en) [das gamma] annihilieren, wieso ändert das die Energieverteilung der e?

  2. #2 Jörg
    01/16/2010

    @rolak: Die Neutrinos sind im zweiten Fall virtuelle Teilchen, es ist also nicht so dass erst Fall 1 passiert und dann die Neutrinos annihilieren, sondern alles ist ein Vorgang. Entscheidend ist was hinten raus kommt 😉 – also was wegfliegt und nicht “im System” verrechnet wird.

  3. #3 Jazzpirate
    01/16/2010

    Versteh ich das richtig, die Antineutrinos entstehen und bekommen den Impuls nur mit, wenn nicht von vorneherein fest steht, dass sie sich eh auslöschen würden…?

  4. #4 rolak
    01/17/2010

    Ok, Jörg, ist das die allgegenwärtige Falle der Kontraintuitivität, dem Versuch, Quantenprozesse inadäquat mit klassischen Teilchen erklären+verstehen zu wollen? Denn auch in der Alternativformulierung von wiki

    Ein Neutron zerfällt unter Emission eines Elektrons und eines Neutrinos in einen virtuellen Zwischenzustand; das Neutrino verlässt nicht den Kern, sondern wird von einem anderen Neutron als Antineutrino absorbiert, welches dann ebenfalls unter Emission eines Elektrons in ein Proton zerfällt.

    ‘sehe’ ich e1 mit weniger, e2 mit mehr Energie.

    Nichts gegen die Meßergebnisse, natürlich..

  5. #5 Jörg
    01/17/2010

    Tja da muss ich ehrlich gesagt passen und hoffe, dass jemand mit Ahnung von QED vorbeikommt 😐

  6. #6 Michael Schmitt
    01/24/2010

    Ich bin froh, dass man versucht, Doppelbetazerfall zu erklaeren. Lieder gibt es ein Fehler oben, und ich hoffe, eine richtige Korrektur ermittlen zu koennen. Da ich nur schlecht auf deutsch schreiben kann, schalte ich um auf Englisch…

    The problem is in the second diagram, which shows a photon exchanged between the two virtual W bosons. Such a diagram is forbidden for several reasons. First, angular momentum is broken, as both the W and the gamma are spin-1 particles, while the electron is spin-1/2. Second, electron number is violated, since the outgoing electron has electron number +1 or -1, but the photon has electron number zero. Finally, the weak charge is not conserved in this diagram.

    The correct version of the diagram would replace the photon with a neutrino. You might ask whether there should be a neutrino or an antineutrino – but that is precisely the point. If neutrinos are Majorana particles, there is no distinction, and the diagram is allowed. If they are Dirac fermions, the distinction is fundamental, and the diagram is forbidden.

    You can see the correct diagram on wikipeadia: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/34/Double_beta_decay_feynman.svg

    Entschuldige, dass ich auch Englisch schreibe…

  7. #7 Jörg
    01/25/2010

    @Michael: Danke, ich hab mich auch schon gefragt, warum da ein Photonvektor immer ist. Ich hab nur falsch geguckt, das ist ein Neutrino…ich werd das Bild heute Abend ändern.