Wenn am heutigen Samstagabend die Gewinnzahlen der amerkanischen Powerball-Lotterie gezogen werden, liegen mindestens 800 Millionen Dollar im Jackpot. Kein Wunder also, dass die Leute schon jetzt an den Lottokassen Schlange stehen; im Lauf des Tages werden es garantiert noch viel mehr. Und es ist auch sicher leicht nachvollziehbar, dass viele Spielerinnen und Spieler ihrer Rekord-Gewinnhoffung (selbst die diskontierte Sofort-Auszahlung geht noch knapp an 500 Millionen Dollar ran) durch den Kauf mehrerer Tippscheine besonders tragfähige Flügel geben wollen: Wer zehn Tipps abgibt, erhöht schließlich seine/ihre Gewinnchancen auf das Zehnfache. Simple Algebra. Oder?

Ehe ich den Gedanken ein wenig weiter verfolge, verlinke ich noch einmal auf einen ziemlich alten Artikel hier in meinem Blog, in dem ich mich schon einmal mit dem Lottospielen als “Armensteuer” (manchmal auch abschätzig “Dummensteuer” genannt) befasst habe und der sich auf eine einschlägige Studie der Carnegie-Mellon bezog: Why Play a Losing Game? Carnegie Mellon Study Uncovers Why Low-Income People Buy Lottery Tickets. Doch wenn solche Riesensummen locken – ist es wirklich “dumm”, mitzuspielen?

Spielen wir mal ein bisschen mit den Zahlen: Der Mindesteinsatz für Powerball beträgt zwei Dollar; die Gewinnsumme ist, wie schon gesagt, mindestens 800 Millionen Dollar; die Chance, das eine beliebige Zahlenkombination – 5 aus 69 sowie der “Powerball” als Zusatzzahl von 1 aus 26 – gezogen wird, liegt (habe ich nicht selbst nachgerechnet, hier verlasse ich mich auf die Angaben des Lottokonsortiums) bei 1 : 292.201.338. Man hat also, simpel ausgedrückt, eine Chance von eins zu 292 Millionen, um aus zwei Dollar 800 Millionen zu machen. Klingt irgendwie nach einem guten Deal: Eine kleine Chance, die aber durch die Größe des zu erwartenden Gewinns mehr als ausgeglichen wird.

Doch die Zahlen können verwirren: Die Wahrscheinlichkeit, die richtigen Zahlen zu tippen, ändert sich ja nicht mit dem potenziellen Gewinn; sie bleibt gleich, ob da nun 8 oder 800 Millionen Dollar zu holen sind. Anders als in manchen Tombolas, wo bei gutem Zuspruch auch mehr Preise ausgelobt werden, also vielleicht zehn Flugreisen statt fünf oder 20 Einkaufsgutscheine statt zehn, gewinnt beim Powerball immer nur eine Zahlenkombination richtig satt; die nachrangigen Preise sind immer die gleichen – eine Million Dollar für fünf Richtige (ohne Powerball-Zusatzzahl), 50.000 für 4 aus 5 plus Powerball-Zahl, und danach dann nur noch Kleingeld.

Doch die Frage, die mich ein bisschen mehr beschäftigt hat, ist die folgende: Ist es eine gute Strategie, die eigenen Chancen dadurch zu steigern, dass man vielleicht 10, 20 oder sagen wir mal sogar 100 Dollar in fünf oder zehn oder auch fünfzig Tipps kauft? Eine fünf-, zehn- oder gar fünfzigfach höhere Chance ist doch eindeutig besser, nicht wahr?

Davon abgesehen, dass es eigentlich nie eine sinnvolle Strategie – im Sinn einer rationalen Handlungsweise – sein kann, Lotto als Einnahmequelle zu spielen: Sich allein auf die Gewinnchancen zu konzentrieren, führt zu einem Trugschluss. Sicher, die werden mit jedem zusätzlichen Tipp größer, aber auch das Zehnfache von einer Zahl nahe Null bleibt immer noch eine Zahl nahe Null. Oder mit anderen Worten: Auch wenn die Chance zu gewinnen steigt, bleibt die Chance, nicht zu gewinnen, praktisch gleich.

Ich habe dazu mal einen bildlichen Vergleich angestellt: Die nachfolgende schwarze Fläche besteht aus 2162 mal 1352 Pixeln – naja, sie bestand jedenfalls beim Hochladen aus diesen rund 2,92 Millionen Pixeln (eigentlich wollte ich gerne 292.201.338 Pixel hier einbauen, aber die Ladezeiten wären grausam lange) – und nur eines dieser Pixel ist ein “Treffer”. Die Chance, per Zufall dieses richtige Pixel zu treffen, ist hier also schon hundert mal größer als den richtigen Tipp im Powerball-Lotto abzugeben. Der Einfachheit halber habe ich dieses Pixel weiß markiert und in der Mitte des schwarzen Rechtecks platziert (draufklicken und dann das Bild auf Originalgröße aufzoomen, sonst sieht man gar nichts):
Black

Wie man sieht, ist das Rechteck immer noch schwarz. Doch was passiert, man nun die Zahl der “Gewinnpixel” verzehnfacht, also zehn solcher weißer Pixel im Bild unterbringt? Schauen wir’s uns an:
Black 2
Und siehe da, das Bild ist immer noch – schwarz. Nicht mal ein bisschen grau.

flattr this!

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Kommentare (30)

  1. #1 rolak
    9. Januar 2016

    Wie war noch das Anekdötchen von dem Gläubigen, der jedes Abendgebet abschloss mit den Worten “Und nur ein einziger Wunsch, oh gnädiger Gott: Laß mich im Lotto gewinnen”?

    Nach werweißwievielen Jahren ertönt urplötzlich ein lautgrollender Knall und aus der sich bildenden Wolke erschallt die Stimme des Herrn: “Gib mir ne Chance: Spiel!”

  2. #2 Ulfi
    9. Januar 2016

    entschuldigung, aber gerade in dem jetzt eintreten fall zeigt sich doch, dass man beliebig viel Geld investieren sollte.

    Minimaler Einsatz: 2€. Angenommen, es gibt keinen Discount für mehr Gewinne, dann kostet das ziehen ALLER lose bei 293 Millionen Möglichkeiten ca 586 Millionen. Da ich aber damit sicher den Jackpott mit 800 Millionen + 9x die Million + sehr viele male die 50000 + jede Menge Kleingeld gewinne, ist das eine gewinnbringende Strategie und jedes Los hat den Erwarteten payoff von 3€.

    Momentan ist Lotto eben KEIN loosing Game, solange ich mir den Jackpott nicht mit jemand anders teilen muss.

  3. #3 Das ist keine Frage der Wahrscheinlichkeit sonder eine Frage der Hoffnung
    9. Januar 2016

    Klar wenn der Erwartungswert kleiner als die Kosten eines Loses, dann macht es rechnerisch keinen Sinn sein Geld in Lose zu investieren.

    Offenbar übersiehst Du, dass es sehr viele Menschen auf der Welt gibt, die sehr wenig Geld besitzen und niemals eine Chance haben da herauszukommen.

    Selbst in Deutschland gibt es Familien die sich seit Jahren keinen Urlaub leisten können!

    Ihre einzige wenn auch minimale Chance ist es im Lotto zu gewinnen. Das ist traurig aber so ist die Realität.

  4. #4 Conny
    http://www.fluechtlinge-willkommen.de
    9. Januar 2016

    Die Chancen sind schon klein, stimmt ja auch.aber was ist, wenn selbst so eine klitzekleine chance ein besseres leben verspricht?
    Die Männer die aus Syrien vor den IS-Schlächtern flüchten und in ein Boot steigen und übers Mittelmeer flüchten wissen auch, dass sie ertrinken können oder doch nur ein graues Aufblasboot auf dem Meer gegen ein buntes Aufblaszelt irgendwo in der BRD-Pampa bei uns austauschen.

    Trotzdem machen sie es. ja, es ist die tägliche Realität! Viele sterben dabei!!!!

    Chance und Risiko sind eine extrem subjektive Sache. Etwas Differenzierung täte gut.

  5. #5 Jürgen Schönstein
    9. Januar 2016

    @Ulfi
    Versuche, durch systematisches Tippen aller möglichen Zahlenkombinationen garantiert einen Riesenjackpot zu knacken, gab es – zumindest in den USA – immer wieder. Doch so leicht ist die Sache halt doch nicht: Um alle möglichen Kombinationen abzudecken, muss man 292.201.338 Lose zu jeweils zwei Dollar erwerben, also schon mal mehr als 584 Millionen Dollar vorlegen. Das Geld muss man ja erstmal haben – dazu braucht es also Investoren (die dann natürlich ihren Anteil am Gewinn haben wollen). Aber man muss die Lose auch physisch kaufen, und das ist ein logistisches Problem: Jeder Tippschein hat maximal fünf Spiel-Felder, man braucht also rund 58,4 Millionen Scheine, um alle Kombinationen tippen zu können. Wir vernachlässigen jetzt mal die Zeit, die es braucht, um diese Scheine auszufüllen (obwohl das mit einem Drucker, der 20 Seiten pro Minute und zwei Scheine pro Seite druckt, immerhin noch etwas mehr als 1000 Jahre in Anspruch nimmt – aber 1000 Drucker könnten das natürlich in einem Jahr schaffen): So einen Schein einzugeben und abzurechnen, dauert – grob geschätzt, das kommt ja immer auf die Person an – selbst im besten Fall etwa eine halbe Minute; alle 58+ Millionen Scheine einzulesen, addiert sich also auf 487.002 Stunden. Lottokassen sind maximal 19 Stunden pro Tag offen, und es liegen maximal vier Tage zwischen zwei Ziehungen. Um in diesen vier Tagen also alle Tipps abzugeben, braucht man 6408 verschiedene Lottokassen, die man ganz exlusiv benutzen kann.

    Die Logistik alleine ist also überwältigend; dabei kann so viel schief gehen – und das ist in der Vergangenheit immer wieder passiert: Lottokassen versagten, oder Annahmestellen wurden geschlossen – dass es praktisch unmöglich ist zu garantieren, dass wirklich JEDER mögliche Tipp eingereicht wird. Und selbst wenn nur ein paar Tausend fehlen, könnte dies schon alle Pläne zerstören.

    Doch das größte Risiko ist, dass sich nicht vorhersagen lässt, wie viele richtige Tipps abgegeben werden; ein Blick auf die Liste der bisher größten US-Lottogewinne zeigt, dass es nicht ungewöhnlich ist, wenn zwei oder drei Hauptgewinnscheine existieren; der Jackpot wird dann entsprechend aufgeteilt. Aber wenn sich die Auszahlung auch nur halbiert, geht die Rechnung schon nicht mehr auf; die nachrangigen Gewinnklassen (die man ja dan auch alle abgedeckt hat) dürften nicht reichen, um diesen Verlust aufzufüllen – abgesehen von der logistischen Sisyphusarbeit, jeden dieser Gewinnzettel aus dem Stapel von 58+ Millionen rauszufischen und einzureichen…

  6. #6 Ben Kenobi
    9. Januar 2016

    @Ulfi
    Deine Rechnung würde stimmen, wenn Du der einzige wärst der spielen würde. Da bei 800 Mio. Jackpot aber mit Sicherheit sehr viele Menschen, sehr viele Tipps spielen ist die Chance groß, dass Du den Jackpot teilen musst. Und dann hast Du mit Deiner Theorie ganz schnell 200 – 300 Mio. miese :-).

    Beim Lotto kannst Du rechnen wie Du willst. Die einzigen die daran sicher verdienen sind der Betreiber und der Staat.

    Aber gut, der Einsatz ist nicht hoch, eine Pizza pro Monat weniger und Du hast eine mikroskopisch kleine Chance auf unermesslichen Reichtum. Wer weiß, einer wird ihn knacken. 🙂

  7. #7 rolak
    9. Januar 2016

    ist in der Vergangenheit immer wieder passiert

    Ui, jetzt hast Du mich aber neugierig gemacht, Jürgen: gibt es etwa irgendwo in den Weiten des www eine Zusammenstellung solcher Versuche und ihres Scheiterns – oder Erfolges?

  8. #8 Ulfi
    9. Januar 2016

    @Ben Kenobi Richtiger Einwand, hatte ich aber auch erwähnt.

    @Jürgen Ich wollte mit der Rechnung primär zeigen, dass die Annahme, dass der Erwartungswert kleiner als der Einsatz ist, in diesem Fall falsch ist, und das zeigt man am besten, indem man die maximalen kosten gegenüber dem Gewinn abwägt. Und da er größer ist, ist es eine kluge Option mindestens einen Tipp abzugeben.

    man kann jetzt abschätzen, wieviele Tipps insgesamt abgegeben sind und unter der Annahme, das alle tippkombinationen gleich wahrscheinlich gewählt werden, kann man dann die wahrscheinlichkeit berechnen, dass 2,3,4…oder mehr gewinner existieren. (was man ungefähr abschätzen kann mit: wenn p die gewinnwahrscheinlichkeit eines gewinners ist, dann ist p^k die wahrscheinlichkeit von k gewinnern). Wenn man das mit ihrer Auftrittswahrscheinlichkeit integriert wird mit großer Wahrscheinlichkeit aber noch immer ein Erwartungswert > 2 herauskommen, weil die Wahrscheinlichkeit mehrerer Gewinner unglaublich klein ist.

  9. #9 Timo Reitz
    Hannover
    9. Januar 2016

    Ich stimmte Ulfi zu, je nach Höhe des Jackpots kann es sinnvoll sein, einen oder mehrere Tipps abzugeben.

    Es gibt aber noch einen weiteren Haken: Mit dieser Taktik könnte man langfristig Gewinn schöpfen, aber man müsste eigentlich noch dazu berechnen, ob es wahrscheinlich ist, dass man zu seinen Lebzeiten einen Gewinn einheimst. Denn wenn ich vielleicht nur hundertmal spielen kann, weil der Jackpot nur hundertmal während meines Lebens groß genug ist, ist die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass ich doch nur meine Knete (hier allerdings nur ein paar Dollar) verloren habe.

  10. #10 Jürgen Schönstein
    9. Januar 2016

    @rolak
    Meine Erinnerungen sind hier ein bisschen anekdotisch unpräzise (und meine einschlägigen Unterlagen aus meiner Korrespondententätigkeit irgendwo auf einem älteren Laufwerk vergraben), aber ich war mir ziemlich sicher, dass es neben diesem hier dokumentierten Versuch noch mindestens einen anderen gab, und weil die Lottoaufsicht(en) sich darum bemühen, solche Aktionen – die ja dem “Geist” des Glücksspiels widersprechen – zu verhindern oder zu verbieten, dürfte es noch mehrere, dann allerdings “undercover” ausgeführte Anläufe gegeben haben…

    @ulfi

    weil die Wahrscheinlichkeit mehrerer Gewinner unglaublich klein ist

    Wirklich? Schau auf die verlinkte Liste, und Du wirst sehen, dass mehrere Gewinner keineswegs selten, sondern fast schon ein Normalfall sind. Und in die Berechnung des Einsatzes müssen ja diese Logistikkosten fürs Drucken und Einreichen der Tippscheine mit einfließen. Ganz abgesehen davon, dass es bei solchen riesigen Ereigniszahlen selbst bei minimalsten Fehlerquellen noch genug Zahlenkombinationen geben wird, die letztlich dann doch nicht gespielt wurden. Die Chance, einen Treffer zu landen, mag zwar deutlich höher sein als wenn ich nur ein Los kaufe, aber eine Garantie auf Gewinn gibt es nicht. Und wie gesagt, schon ein zweiter Hauptgewinn genügt, und die Rechnung geht überhaupt nicht auf.

    Worauf es mir ankam ist, dass für “normale” Spieler die Annahme, dass es sich lohnen muss, mehr als einen Tipp abzugeben, ein Trugschluss ist. In dem in meiner Antwort an rolak ein paar Zeilen höher verlinkten New-York-Times-Artikel wird auch der Fall einer Lottospielerin erwähnt, die 30.000 Dollar für eine Tippserie ausgab – das sind, bei aktuellen Einsätzen, 15.000 Lottotips. Das erhöht die Gewinnchancen zwar auf beachtliche 0,005 Prozent – aber das entspricht immer noch einem Risko 99,995 Prozent, dass man sein Geld verliert. Und in der Tat zog die Dame mit ihren zigtausenden von Lottoscheinen doch nur Nieten…

  11. #11 rolak
    9. Januar 2016

    auf einem älteren Laufwerk vergraben

    hehe, solche Platten gibts hier auch, Jürgen, mal besser, meist schlechter auffindbar :‑)

    mindestens einen anderen gab

    Tja, die Idee ist auch zu verführerisch, um nicht auf vorschnelle UmsetzungsMechanismen zu kommen.
    Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die pöhsen Offiziellen irgendwelche Berichte unterdrücken, weil damals aber auch nur so gerade eben der Erfolg hat verhindert werden können, schätze ich auf knapp unter Null ein. Fällt wohl eher Menschen ein, die zuviel Roadrunner gesehen hat, wo Wile E. Coyote ja doch schon den einen oder anderen wg einer Winzigkeit fehlgeschlagenen, doch prinzipiell erfolgversprechenden Ansatz nie wieder aufgegriffen hat.
    Dafür entsinne ich mich recht dunkel einer Serienfolge, in der ein Fehler im VerteilungsAlgorithmus (Lose→Läden) ausgenutzt werden sollte, die Hauptgewinn-RubbelLose abzustauben.

  12. #12 Jürgen Schönstein
    9. Januar 2016

    @Conny
    Ich denke, dass der Vergleich zwischen Lottospielen und dem Risiko, das Flüchtlinge eingehen, so sehr hinkt, dass er nur als unangebracht einzustufen ist. Und nein, ich argumentiere nicht gegen das Eingehen von Risiken – ich zeige nur, wie schlecht wir darin sind, Chancen und Risiken beziehungsweise deren Veränderung zu beurteilen.

    @Das ist keine Frage…
    Auch hier gilt: Ich sage nicht, dass Lottospielen generell eine dumme Idee ist – wenn der Gewinn hoch genug und der Einsatz gering genug sind, dann ist es sehr leicht nachvollziehbar, warum man auch mal spielen sollte. Doch ich sehe immer wieder Menschen, die vorher an der Supermarktkasse mit der Sozialhilfekarte ihre Lebensmittel bezahlt haben (womit ich nichts gegen Sozialhilfe sage – im Gegenteil, ich bin froh, dass es sie gibt, und ich wünschte, man würde es den Menschen, die sie brauchen nichts so schwer machen, administrativ wie moralisch) und dann die paar Dollar Bargeld, die sie zusammengespartbhaben – zehn bis 20, zumeist – in Lottoscheine aller Art investieren. Zwei mal wöchentlich. Und das werden ganz leicht bis zu Tausend Dollar im Jahr. Addiere das für ein paar Jahre, und die Urlaubsreise wäre auch ohne Zockerei längst bezahlt – mit Luxushotel in Fernost sogar, bitteschön. Muss man unbedingt reich werden, um sich “etwas” leisten zu können? Sicher nicht. Aber wenn das das einzige Ziel im leben ist, superreich zu werden, dann mag es für viele in der Tat keine Alternative zum Lotto geben. Fragt sich nur, wie sinnvoll so eine Lebensstrategie ist…

  13. #13 Jürgen Schönstein
    9. Januar 2016

    @rolak

    daß die pöhsen Offiziellen irgendwelche Berichte unterdrücken, weil damals aber auch nur so gerade eben der Erfolg hat verhindert werden können, schätze ich auf knapp unter Null ein

    Da haben wir uns missverstanden: Ich meinte, dass die Initiatoren solcher Jackpot-Knackattacken sich bedeckt halten werden, also nicht – wie beispielsweise die Gruppe in Virginia – ihre Aktion an die große Glocke hängen. Denn es ist durchaus vorstellbar, dass jemand drauf käme, dass solch eine Aktion den Regeln und dem Zweck des Lottospiels widerspricht und dann die Auszahlung verhindert würde. Pläne für solche Regeln gab’s allemal.

  14. #14 rolak
    9. Januar 2016

    Da haben wir uns missverstanden

    Nee Jürgen, ich hab bloß vergessen, deutlich zu machen, daß es mir um eine neue Variante für ‘warum nicht dokumentiert’ ging. Deine Variante ist ja eindeutig – die bösen Mädels&Jungs wollen sich ihren ‘wg einer Winzigkeit fehlgeschlagenen, doch prinzipiell erfolgversprechenden Ansatz’ nicht wegnehmen lassen (sei es durch andere Trickser oder die Gesetzgebung), brauchen aber noch Zeit zum Geldsammeln für den nächsten Anlauf.

  15. #15 zimtspinne
    9. Januar 2016

    Gehts beim Spielen nicht auch um den kick?
    Deshalb spiele ich auch kein Lotto, wäre mir viel zu öde und trutschig.
    Wenn schon Spieltrieb ausleben, dann doch lieber an der Börse zocken, da hat man immerhin das Gefühl, ne gewisse Kontrolle und Einflussmöglichkeit zu haben.. und kann sich Fehlentscheidungen selbst anlasten.

    Statt so einen popeligen Lottoschein auszufüllen, würde ich auch lieber ein Jahr lang wöchentlich was ins Sparschwein werfen und am Jahresende schick ins Casino gehen. Oder wer es etwas rustikaler mag, auf die Pferderennbahn.

    Mal ehrlich, beim Gedanken an Tippscheine am Kiosk tut sich in meinem Belohnungszentrum gar nix und darum gehts doch beim Spielen, dachte ich.

    Lieber ein kleiner Gewinn und Spaß dabei als verbissen einer Illusion (Jackpot) nachzujagen.
    Hm, jeder wie er mag.

  16. #16 Steppl
    10. Januar 2016

    Mittlerweile sind es im Übrigen 1,3 Mrd.

  17. #17 André
    10. Januar 2016

    Ich möchte hier mal eine Lanze brechen für die ganzen “armen” (oder gar “dummen”), dieser Welt. Wobei ich beide Begriffe, also Armensteuer ebenso wie Dummensteurer als beleidigend empfinde. Unterstellen sie doch, dass arme Menschen prinzipiell weniger intelligent seien als wohlhabende. Gerade das Glücksspiel zeigt doch aber, dass genau diese Annahme nicht stimmt, denn gespielt wird durch alle Bevölkerungs- und Einkommensschichten quasi gleichermaßen. Natürlich sieht man an der Lottoannahmestelle viel weniger reiche Menschen, dafür im Luxuscasino quasi keine armen.
    Es spielt aber keine Rolle, wobei man sein Geld verwettet … aus rein mathematischen Gründen ist es eigentlich immer eine schlechte Entscheidung, das zu tun. Aber wir Menschen sind nun mal keine Logikmaschinen … zum Glück.

    Warum aber gibt jemand, der fast am Existenzminimum lebt, auch noch Teile seines Besitzes für so etwas “dummes” aus? Toll ist ja immer wieder die Rechnung, was man sich alles leisten könnte, wenn man einfach die Einsätze über einen längeren Zeitraum sparen würde.
    Rechnen wir doch mal. Das Jahr hat 52 Wochen, in denen je zwei Ausspielungen stattfinden (ich beziehe mich hier nur aufs deutsche Lotto). Bei jeder Ausspielung muss ich mindestens 2 Felder zu je 1€ ausfüllen. Macht nach Eva Zwerg 52 x 2 x 2 x 1 = 208€. Soviel könnte man also jedes Jahr in sein Sparschwein füllen, wenn man nicht Lotto spielt. Und dann? Die lange Urlaubsreise? Reicht nicht! Die große Sause … höchstens mit ein paar Kumpels in der Bierhalle. Anlegen darf ich meinen “Gewinn” auch nicht, denn zumindest in Deutschland wird jedes Körnchen an angespartem Vermögen sogleich auf das ALG II angerechnet.
    Auf der anderen Seite steht nicht nur die extrem geringe Chance auf einen Jackpot-Gewinn, oder die etwas größere Chance auf einen kleineren Gewinn (auch 50.000 können für einen ALG II-Bezieher ein Vermögen sein). Es steht da aber noch etwas viel wichtigeres: die Hoffnung. Bei der Hoffnung geht es nicht um Chancen, auch nicht darum, dass sie unbedingt erfüllt wird. Es geht nur darum, dass sie da ist. Und so irrational das auch sein mag, man darf sie den Menschen trotzdem nicht nehmen, denn sie gehört zu einem würdigen Leben mit dazu.

    Übrigens: die durchschnittlich über 100 Personen, die alleine in Deutschland jedes Jahr im Lotto mehr als eine Millionen Euro gewinnen … ob die lieber die 208 € genommen hätten?

  18. #18 zimtspinne
    11. Januar 2016

    @ André

    Ich persönlich assoziierte Lottospielen bisher gar nicht besonders mit sozialschwach und arm, viel eher mit kleinbürgerlich und Hausfrauenhobby.

    Ich hätte tatsächlich angenommen, Menschen am Existenzminimum haben ganz andere Probleme als sich mit Wahrscheinlichkeiten im Glücksspiel zu befassen und wenn sie sich finanziell verbessern möchten, greifen sie eher zu anderen, effektiveren und näherliegenden Mitteln.

    Dagegen habe ich einige typisch kleinbürgerlich lebende Bekannte in meinem Umfeld, die regelmäßig Lotto spielen und das beinah als Ritual betrachten und als Ausdruck ihrer Lebensform 😉
    Ich betrachte sie dennoch als Bereicherung für mich, da ich durch sie auch immer mal den Spiegel vorgehalten bekomme und mein eigenes Leben besser reflektieren kann. manchmal bin ich regelrecht neidisch auf diese kleinbürgerlichen Spießer in ihrem piefigen Mikrokosmos – das Leben erscheint dort einfach oftmals viel leichtfüßiger!

    Habe ich das jetzt richtig verstanden, dass ein Lottogewinn unter ALGII sogar kontraproduktiv wäre?
    also angerechnet wird, d.h. sie fallen aus dem Leistungsbezug und müssen fortan von ihrem Lottogewinn leben? Oder müssen sie ihn abgeben?
    Man kann sich doch aber jederzeit selbst vom Sozialtropf abhängen, oder?
    Dann wäre es wiederum ein Lebens(qualitäts)gewinn, ein Weilchen von einem Lottogewinn zu leben und der staatlichen Alimentierung zu entgehen.

    Sinnvoller wäre es natürlich, das Geld für einen Neustart zu verwenden, sofern der Gewinn groß genug wäre…. für einen Neustart (aus dem Kioskalkoholismus raus) reicht aber oftmals auch ein überschaubarer Betrag – und Hoffnung plus Glaube an sich selbst.
    vielleicht wäre es auch sinnvoll, den Lottogewinn in einen Lebenscoach zu investieren. Einen guten.

    Was ich noch zu bedenken gebe: Wie schnell nutzt sich Hoffnung ab, wenn sie stets unerfüllt bleibt?
    Nicht als diffuse Hoffnung wie bei einem immerwährenden Lebenstraum, was ja jeder irgendwo hat und ganz gut damit lebt.
    Sondern ein Hamsterrad aus Investition (Tippschein wöchentlich) –> Misserfolg. Enttäuschung.

    Da würde mir ja die Lust ganz schnell vergehen.
    Hab aber auch zugegeben keinen Schimmer, was in Lottospielern vorgeht. Meine Bekannte, die hausfräuliche Lottospielerin, jammert jedenfalls öfter mal über ihre Glücklosigkeit im Lottospiel und im Leben. Was für sie eins ist irgendwie. Da kann jetzt -zumindest bei ihr- von der großen Hoffnung auch nicht die Rede sein.
    Besser angelegt wäre die Kohle bei einem guten Therapeuten, hab ich manchmal das Gefühl. Aber das kann auch täuschen 😉

    ps. wer sind eigentlich die 100 jährlichen Millionen-Gewinner, gibt es dazu Statistiken? Die würden mich ja echt mal interessieren…

  19. #19 Jürgen Schönstein
    12. Januar 2016

    @Steppl

    Mittlerweile sind es im Übrigen 1,3 Mrd.

    Aktuell sogar schon 1,4 Milliarden Dollar, Tendenz steigend. Diese Rekordsumme hat sogar die Technik abgehängt: Die Digitaldisplays der Lottoannahmestellen, auf denen die jeweils aktuelle Gewinnsumme angezeigt wird, ist nur für dreistellige Millionenbeträge ausgelegt. Manche Kioske behelfen sich damit, dass sie eine handgeschriebene “1” davor geklebt haben…

  20. #20 Jürgen Schönstein
    12. Januar 2016

    @André
    Wie sagte man mir früher immer? Lesen bildet. In diesem Fall wäre es nur notwendig gewesen, meinen Beitrag vollständig und aufmerksam zu lesen, dann würde klar, dass es darin nicht gegen das Lottospielen an sich geht, sondern um die – meist von ökonomisch schwächeren Personen gepflegte – Fehldenke, dass man das Glück mit höheren Wetteinsätzen erzwingen könnte. Also um Personen, die nicht nur bei extrem großen Jackpots mal einen Tippschein kaufen (wie ich es ja selbst tue, zugegebener Maßen), sondern zweimal wöchentlich, wie ich es im Laden bei mir an der Ecke ja regelmäßig behobachten kann, zehn, 20 oder sogar manchmal 50 Dollar für Lottoscheine und Rubbellose hinblättern. Das addiert sich dann schon ganz leicht vierstellig für’s Jahr und beeinträchtigt den realen Lebensstandard schon in nicht unerheblicher Weise. Tausend Dollar, dreißig Jahre lang gespart und zu einem (auch bei heutigen Niedrigzinsen noch mit Kommunal-Bonds durchaus erzielbaren) Jahreszinssatz von 2,5 Prozent angelegt, ergeben nach meinen groben Berechnungen etwa 45.000 Dollar. Sicher keine Summe, mit der man sich zur Ruhe setzen kann, aber auch keine, die man mit leichter Hand wegwerfen wollte (aber es, in dem meisten Fällen dieser Lotto-Zockerei, doch tut).

  21. #21 ulfi
    12. Januar 2016

    Der Grund, weswegen gewinner haeufig doppelt auftreten ist, dass Menschen unglaublich schlechte Zufallszahlengeneratoren sind. Das heisst die uniformitaetsannahme ist falsch. Ist alles kein Problem, solange man selbst uniform zieht.

    Ich weiss auch nicht, warum das logistikargument immer und immer wieder wiederholt wird, wenn ich doch sage, dass das Argument mit dem Erwartungswert auch fuer EIN EINZIGES Los gilt. Also sind logistikkosten…5cent?

  22. #22 Earonn
    12. Januar 2016

    @Jürgen & Andre
    Danke, Andre, dass Du vor mich geworfen hast. Deinen Kommentar hätte ich fast identisch geschrieben, weil auch mir das Detail entgangen war, dass es nur um die Mehrfachspieler ging.
    *Zehenkrümm*

    Danke Jürgen, für das Pixelbeispiel. Das macht wirklich wunderbar klar, warum das Vervielfachen von Lottoeinsätzen praktisch nichts bringt.

  23. #23 Jürgen Schönstein
    12. Januar 2016

    @ulfi

    Ich weiss auch nicht, warum das logistikargument immer und immer wieder wiederholt wird,

    Weil die Logistik ja ein zentrales Element in Deiner Berechnung ist. Zitat:

    Minimaler Einsatz: 2€. Angenommen, es gibt keinen Discount für mehr Gewinne, dann kostet das ziehen ALLER lose bei 293 Millionen Möglichkeiten ca 586 Millionen. Da ich aber damit sicher den Jackpott mit 800 Millionen + 9x die Million + sehr viele male die 50000 + jede Menge Kleingeld gewinne, ist das eine gewinnbringende Strategie und jedes Los hat den Erwarteten payoff von 3€.

    Das, was Du hier den “Erwartungswert” nennst (ich bin mir nicht sicher, ob das der richtige Begriff ist) tritt aber nur ein, wenn tatsächlich alle möglichen Zahlenkombinationen beim Tippen abgedeckt wurden – nur dann ist gewährleistet, dass die Rechnung aufgeht. Das heißt, man muss nicht nur die besagte Summe von 2 Dollar mal 292.201.338 Tippscheinen investieren, sondern auch sicherstellen, dass dies innerhalb der verfügbaren Zeit geschieht. Bei einem Tippschein ist das trivial (auch bei zehn oder 20 oder meinetwegen 100 noch), aber bei 292,2 Millionen Tippscheinen WIRD das ein logistisches Problem. Und wenn nur ein Bruchteil durch technische Pannen oder Fristüberschreitung nicht abgegeben wird, geht die Rechnung nicht mehr auf.

    Jeder Tipp hat zwar eine Chance von 1 zu 24,9, dass er mindestens seinen Einsatz zurück gewinnt – aber selbst das ist keine “Gewinnstrategie”. Das Thema des Beitrags ist, ob es sinnvoll ist, mehr als den Mindesteinsatz im Lotto zu riskieren – und das lässt sich nun wirklich sehr klar beantworten: Nein.

  24. #24 Wizzy
    14. Januar 2016

    @Jürgen Schönstein

    Erwartungswert ist hier schon der richtige Begriff. Er ist definiert als Summe der (Wahrscheinlichkeit(en)*jeweiliger Gewinn/Verlust). Mathematiker neigen oft dazu, ein Spiel durchzuführen wenn der Erwartungswert größer ist als die Kosten. Nach dieser Logik würde man keine Versicherung abschließen (außer von Dritten alimentierte wie ggf. die Krankenversicherung), da der Erwartungswert des “Gewinns” bei einer Versicherung immer(!) geringer ist als die Kosten. Dieser speziellen Anwendung des Erwarungswert-Konzepts stimme ich im Übrigen zu.
    Desweiteren lohnt es sich an der Börse zu investieren, da dort – im Gegensatz wiederum zum Spielcasino – der Erwartungswert des Gewinns höher ist als der Einsatz; im Mittel gewinnt man dort sogar deutlich mehr als bei “sicheren” Anlagen.
    Jedoch wird das Ganze sehr philosophisch – und damit höchst interessant – wenn die Wahrscheinlichkeiten für Gewinn/Verlust sehr klein werden, obwohl der Erwartungswert groß bleibt. Bei einem Spiel, wo ich bei jeder 6 auf W6 (sechsseitigem Würfel) 5,5 € gewinne und sonst 1 € abgeben muss, würde ich noch mitspielen. Wie aber verhält es sich bei 22 € für jede 20 auf W20 und sonst -1€? Wie für 1100000 für 1000000 auf W1000000 und sonst -1€? Hier würde ich je nach erlaubter Anzahl an Würfen eventuell lieber “die Bank” sein, obwohl der Erwartungswert doch positiv ist! Vor allem wenn man die Wahrscheinlichkeit noch weiter herunterschraubt. Insgesamt ist dies ein extrem spannendes und vielleicht sogar mit Forschungsbedarf behaftetes Entscheidungsfeld, finde ich.

  25. #25 Wizzy
    14. Januar 2016

    @ Jürgen Schönstein “Das Thema des Beitrags ist, ob es sinnvoll ist, mehr als den Mindesteinsatz im Lotto zu riskieren – und das lässt sich nun wirklich sehr klar beantworten: Nein.”
    Wenn sich das klar beantworten lässt, dann ist ein einziger Lottoschein aber genauso sinnlos oder auch sinnvoll wie mehrere. Es besteht kein Unterschied.

  26. #26 Jürgen Schönstein
    14. Januar 2016

    @Wizzy

    Wenn sich das klar beantworten lässt, dann ist ein einziger Lottoschein aber genauso sinnlos oder auch sinnvoll wie mehrere. Es besteht kein Unterschied.

    Zustimmung zum ersten Satz – genau das ist ja auch die Aussage meines Beitrags.

    Doch die Annahme, dass zwischen dem Kauf von einem oder mehrern Losen kein Unterschied bestehe, ist eindeutig falsch: Mehrere Lose kosten nämlich auch mehr Geld.

    Und für manche LottospielerInnen (in den USA, jedenfalls, aber sicher auch anderswo) sogar ziemlich viel Geld: Laut der eingangs in meinem Beitrag erwähnten Studie (den Link gibt es hier, aber der Artikel selbst liegt hinter einer Paywall) spielt die Hälfte aller Haushalte (Stand 2008) mit einem Jahreseinkommen von unter 25.000 Dollar regelmäßig Lotto und gibt dafür mindestens 550 Dollar im Jahr aus; diese Geld sparen sie sich im wörtlichen Sinn vom Munde ab, mit einer Redktion ihrer Ausgaben für den allgemeinen Lebensunterhalt und 2,5 bis 3,1 Prozent.

  27. #27 Alderamin
    15. Januar 2016

    @Jürgen Schönstein

    Doch die Annahme, dass zwischen dem Kauf von einem oder mehrern Losen kein Unterschied bestehe, ist eindeutig falsch: Mehrere Lose kosten nämlich auch mehr Geld.

    So wird erst ein Schuh draus, denn mehrere Lose erhöhen rein mathematisch gesehen die Chance auf einen Gewinn schon (n Lose ungefähr um das n-fache, wenn n sehr viel kleiner als die Zahl der möglichen Ziehungen ist):

    Viele Lose zu kaufen erhöht eine insignifikante Gewinnchance auf einen insignifikanten Wert, aber einen insignifikanten Einsatz auf einen möglicherweise signifikanten Betrag.

  28. #28 Wizzy
    15. Januar 2016

    …wobei hier die Grenze, was insignifikant sei und was nicht (sowohl Gewinnchance als auch Wert), bisher eben völlig willkürlich, sozusagen intuitiv, getroffen wird. Das ist aus vielerlei Hinsicht etwas unbefriedigend. Wenn ich aus Gründen der Ratio nur ein Los kaufen sollte, ist nur ein Los in meiner Lebensspanne gemeint? Oder eines pro Woche? Eines pro Sekunde? Oder doch eben keines? Muss ich den emotionalen Wert – und nicht die Gewinnchance – eines Loskaufes miteinbeziehen? In diesem Fall könnte es doch Menschen geben, für die der emotionale Wert, auch mal zwei Lose auf einmal statt eines zu kaufen, diese Anschaffung durchaus rechtfertigt.

  29. #29 Wizzy
    15. Januar 2016

    @Jürgen Schönstein
    Natürlich stimme ich Ihnen zu, dass 550 Dollar viel zu viel sind. Aber wären nicht vielleicht 0 Dollar das Optimum? Von der Los-Kaufsucht heilen müsste man die Leute im Fall einer Beratung ja ohnehin.
    Und, man würde natürlich die Minderheit der potentiellen Gewinner schlechter stellen, um die Mehrheit der Verlierer zu stützen. Ein klassischer Bilanz-Utilitarismus, den ich ebenfalls vertrete.

  30. #30 Juppi
    18. Mai 2016

    Ich habe meine persönlichen Glückszahlen und spiele immer nur den Mindesteinsatz.
    Entweder habe ich irgendwann unfassbar großes Glück oder nicht.
    Der verlorene Einsatz tut mir dann wenigstens nicht weh.