Zurzeit sind Flüchtlinge und Migrant/innen europaweit das Thema Nr. 1 in den Medien. Dabei geht es nicht zuletzt auch darum, wie sich das Gesundheitswesen auf die aktuelle Situation einstellen muss. Dazu wären verlässliche Daten über die Flüchtlinge hilfreich, die sind im Moment kaum zu gewinnen, weil alles so im Fluss ist, dass die Daten von heute für die Planung von morgen nur noch bedingt brauchbar sind. Dafür sind die Daten von gestern sind immerhin methodisch lehrreich. Lange vor der aktuellen Flüchtlingswelle, im Jahr 2011, hatte Bayern bereits einen Bericht zur Gesundheit von Migrant/innen veröffentlicht. Darin findet sich u.a. dieses Bild, mit dem ich heute im Public Health-Studiengang in München die Studierenden verwirrt habe:

Simpson_Paradoxon

Betrachtet man das erste Säulenpaar, so zeigt sich, dass damals insgesamt etwas mehr Frauen mit Migrationshintergrund geraucht haben als Frauen ohne Migrationshintergrund. Betrachtet man nun die Säulenpaare für die einzelnen Altersgruppen, so ist umgekehrt in jeder Altersgruppe der Anteil der Raucherinnen bei den Frauen ohne Migrationshintergrund höher als bei den Frauen mit Migrationshintergrund – gut, abgesehen von den Frauen im Alter 65 und mehr, da sind es etwa gleich viel, aber in dieser Altersgruppe rauchen ohnehin nicht viele, die können hier mal außen vor bleiben.

Dieses irritierende Phänomen nennt man das “Simpson-Paradoxon“. Es war hier auf Gesundheits-Check schon einmal Thema. Es ist nicht nach der Zeichentrickserie „Die Simpsons“ benannt, sondern nach dem britischen Statistiker Edward Hugh Simpson, der es bekannt gemacht hat. Wie Wikipedia zu berichten weiß, hatte sich aber Karl Pearson, den viele vom Korrelationskoeffizienten her kennen, schon viel früher damit beschäftigt.

Das Simpson-Paradoxon kann sich bei Daten(dis)aggregationen ergeben, wenn die einzelnen Gruppen mit ihren jeweiligen Merkmalsausprägungen in bestimmten Mengenverhältnissen in die Gesamtgruppe eingehen. Im obigen Beispiel ist es so, dass sich die Gesamtgruppe der Migrantinnen überwiegend aus jüngeren Frauen (die häufiger rauchen) zusammensetzt, während sich die Gesamtgruppe der Frauen ohne Migrationshintergrund stärker auch aus älteren Frauen (die seltener rauchen) rekrutiert. Wenn man die Anteile der Raucherinnen mit und ohne Migrationshintergrund altersstandardisiert, also für die Frauen mit und ohne Migrationshintergrund rechnerisch den gleichen Altersaufbau unterstellt, ergibt sich bei den Frauen ohne Migrationshintergrund eine höhere (altersstandardisierte) Raucherinnenrate als bei den Frauen mit Migrationshintergrund, d.h. das Paradoxon verschwindet. Dass auch die heutigen Gesundheitsprobleme bei den Flüchtlingen durch eine statistische Prozedur zu beseitigen sind, ist dagegen nicht anzunehmen. Hier kommt noch einiges auf das Gesundheitswesen zu.

Kommentare (37)

  1. #2 BreitSide
    Beim Deich
    27. Oktober 2015

    Aaarrghh, das hab ich jetzt auch erst beim zweiten sorgfältigen Durchlesen gerafft.

    Vorher hätte ich heftigsten Protest eingelegt gegen diese Darstellung… :roll:

    • #3 Joseph Kuhn
      28. Oktober 2015

      … mir verdrehts auch jedesmal auf’s Neue die Hirnwindungen.

  2. #4 rolak
    28. Oktober 2015

    Sowas klemmt jedesmal – und gerade eben kam auch die kleine Schwester dieses Effektes vorbei, deutlich leichter einsehbar doch ebenfalls jedesmal irritierend: 50mal >100MiB und trotzdem <5GiB…

    • #5 Joseph Kuhn
      28. Oktober 2015

      “deutlich leichter einsehbar”

      … ähhh … bitte langsam und in plain language …

  3. #6 siskin
    28. Oktober 2015

    “deutlich leichter einsehbar”
    weil nicht 1000 MB = 1 GB sondern eben 1024 MB = 1 GB
    … daher sind 50 x 100 MB eben nur 5000 MB < 5120 MB
    und damit sind 50 x 100 MB eben kleiner als 1 GB 😉

  4. #7 rolak
    28. Oktober 2015

    Schönen Dank an soufflierend’siskin, nur ganz am Schluß würde ich auf 5GB erhöhen…

    Obgleich seit bummelig 4 Jahrzehnten Rechner erst mehr lötend und und jetzt fast nur noch programmierend/nutzend, sehe ich bei 100MiB automatisch 0,1GiB (was selbstverständlich keineswegs dasselbe ist) und wenn dann wie bei jener Serie jede einzelne Folge größer als 100MiB ist (und das scheele innere Auge ‘und somit größer als 0,1GiB’ ergänzt), ist der Blick auf die korrekte, doch unerwartet kleine Gesamtsumme je.des.mal irritierend.

  5. #8 Joseph Kuhn
    28. Oktober 2015

    Danke für die Nachhilfe.

  6. #9 rolak
    28. Oktober 2015

    Och nu tu nicht gar so, Joseph, war mit reichlich EigenKontext. Auch wenn mir diese meine FehlLeistung schon bei mehreren anderen untergekommen ist…
    Gemeinsamkeiten zum Artikel sind Prägung (Priming?) (alle Teilgruppen ergeben Gesamtgruppe // 10er System) und NichtAddierbarkeit (Teilgruppen sind nicht Zustände der Teilgruppen // 10³ ist nur ~2¹⁰), beidesmal eine Variation über falsche Freunde im Denken.

    Das Blöde an Paradoxa wie dem von Dir vorgestellten ist ja zusätzlich die KaumReproduzierbarkeit — vor wenigen Wochen erst versuchte ich wikis wahrlich wenig komplexes Fahrschul-Beispiel als Beispiel zu Papier zu bringen und mußte erstmal bummelig ein Viertelstündchen suchmaschinen. Die muß man stur auswendiglernen, das und ich sind zwei Welten…

  7. […] Dass man bei Statistiken sehr vorsichtig sein muss zeigt ein Artikel bei Gesundheits-Check über rauchende Migrantinnen. Die rauchen nämlich gar nicht viel mehr als deutsche – oder genauer bayerische – Frauen. […]

  8. #11 Web Dr. Baer
    30. Oktober 2015

    @ Herr Dr. Kuhn :

    Darin findet sich u.a. dieses Bild, mit dem ich heute im Public Health-Studiengang in München die Studierenden verwirrt habe: […]

    Oho, Sie lehren.

    Ansonsten natürlich alles richtig, das ‘ansonsten’ hier rein spaßeshalber verwendet:
    Ausschnittsartige Sichten auf Datenlagen können direkt zu falschen Schlüssen führen.

    Ob hier ein “echtes” Paradoxon vorliegt, nunja, ein Simpson-“Paradoxon”: Datenarbeiter sind dbzgl. schon abgefeimt, was Teilsichten betrifft, netter Artikel btw.

    Vielleicht passend zur aktuellen Asyl-Immigrations-Krise angelegt noch diese Bestandsaufnahme:
    -> http://www.faz.net/aktuell/politik/ausland/europa/muslimische-haeftlinge-in-frankreich-alleingelassen-in-der-zelle-13010391.html (‘ Inzwischen haben jedoch mehr als die Hälfte der französischen Häftlinge Wurzeln, die in den muslimischen Kulturraum reichen.’ – ein Dreisatz der Art “10% der Bevölkerung Frankreichs wie beschrieben religiös geprägt, mehr als 50% der Gefängnis-Insassen dito” könnte auf eine ca. 1000% höhere Neigung zu schweren Straftaten schließen lassen, diesmal: unmissverständlich, diesmal: nicht im Sinne eines Paradoxons)

    MFG + schönes Wochenende allgemein!
    Web Dr. Baer

  9. #12 BreitSide
    Beim Deich
    31. Oktober 2015

    Oh Mann, der Braune nutzt doch jeden Anlass, seine reaktionären Gedanken zu verspritzen!

    Nicht nur, dass “Wurzeln, die in den muslimischen Kulturraum reichen” mitnichten dasselbe ist wie “wie beschrieben religiös geprägt” (ok, in braunen Bärenhirnen vielleicht schon…).

    Außerdem ist (warum wundert das nicht…) die Rechnung grottenfalsch.

    Noch nicht einmal die Rechenart ist richtig. Das ist kein Dreisatz.

    Und – was noch schwerer wiegt – Eins”vergisst” der Braune natürlich: Könnte der falsche Doc da Ursache und Wirkung “verwechselt” haben? Könnte es sein, dass, wer “muslimisch” aussieht, einfach größere “Chancen” auf Strafvollzug hat? Siehe Afroamerikaner.

  10. #13 Roland B.
    31. Oktober 2015

    “Wurzeln, die in den muslimischen Kulturraum reichen” ? Sind damit die Algerienfranzosen gemeint bzw. deren Nachkommen?

  11. #14 michael
    31. Oktober 2015

    > Sind damit die Algerienfranzosen gemeint bzw. deren Nachkommen?

    Ich glaube, der Herr Braun Bär meiint die Spanier. Da gab es doch mal ein Kalifat.

  12. #15 Statistiker
    2. November 2015

    Nene, der Braunbär ist so doof. Der tut zwar klug, ist aber strogdumm wie fünf Meter Feldweg bei Kassel. Und der will nicht nur spielen, der will hetzen, diffamieren und beleidigen. Also auf ihn mit Gebrüll!!!!

  13. #16 Anderer Michael
    Attendorn
    12. November 2015

    Also Leute, vor allem die Herrschaften der letzten Kommentare. Was Mathematik betrifft, da bin ich nicht strogdumm wie fünf Meter Feldweg bei Kassel, sondern noch viel dümmer, so als wäre noch geodelt worden. Bitte nicht gleich köpfen, wenn ich Unfug rede. Ich weiss noch nicht mal genau, was ein Blog ist . Die Beiträge hier finde ich manchmal sehr interessant, zB. der über das mehr als 50000 eckige Vieleck. ( nur marginal kapiert)Manchmal allerdings entartet die Sache in ziemlich heftige Auseinandersetzungen, wie hier auch (Cornelius Courts hat sehr informative Beitäge und bekommt gute Kommentare, aber auch dort krachst dann wegen irgendwelcher Interpretationsprobleme des will-future im O. Text. )Das hat das Simpson- Paradoxon, was ich glaube leidlich verstanden zu haben, nicht verdient. Danke an Herrn Kuhn.
    Nun zu Herrn Dr. Baer. Also wenn 10% der Bevölkerung 50% der Gefängnisinsassen stellen , und man geht davon aus, dass die Neigung, die Bereitschaft, das kriminelle Potential oder wie man das auch bezeichnen möchte, gleich verteilt wäre ( alle sozialwissenschaftlichen Aspekte beiseite, daher KonjunktivII !), so sollte man auch nur 10% Gefängnisinsassen erwarten, hat aber 50%, demzufolge 5 mal mehr, also 500 Prozent.
    Den postulierten Dreisatz verstehe ich auch nicht. Wenn 10 = 100%( 100% bezieht sich auf den postulierten erwarteten Prozentanteil der Gefängnisinsassen), wieviel ist dann 50. 1% = 10:100% = 0,1 x1/1%. Daraus folgt 50: 0,1x 1/1% = 500%.
    Hoffentlich habe ich mich nicht blamiert, ich habe Kinder in der Unter- und Mittelstufe.
    Herr oder Frau BreiteSide, michael (griechisch, hebräisch Mika`él , arabisch Mika`il, Wer ist wie Gott) und Statistiker, Sie benutzen die Begriffe braun, Braune, Braunbär. Braun im politischen, gesellschaftlichen Sinne ist eine abwertende Bezeichnung für eine Person mit nationalsozialistischem Gedankengut, um einem Missverständnis entgegen zu wirken, die Abwertung dieser Einstellung, die im Allgemeinen regelhaft mit totalitärem Herrschaftsanspruch und Menschenverachtung einhergeht, werde ich nicht kritisieren. Und ich benötige doch keinenfalls Prof. Garfinkel um schlusszufolgern, dass Sie Herrn Dr. Baer eine solche Gesinnung unterstellen, womit sich dieser, sofern er sich nicht nur auf den Autobahnenbau beschränkte ( wurden übrigens in der Weimarer Republik geplant), sondern die wesentlichen Inhalte wiedergäbe, sich dem Vorwurf der Volksverhetzung ausgesetzt sähe. Wo aber verwendet Herr Dr. Baer denn nationalsozialistische Inhalte, nur zur Erinnerung im Hitlerregime gab es eine gewisse Affinität zu den Moslems ( die würde ich aber nicht zu hoch einschätzen, angesichts der Übermenschen- und Ariervorstellungen, eher im Sinne der Feind meines Feindes ist, solange es nutzt, mein Freund) und bosnisch/islamische Waffen-SS Einheiten. Seine Rechnung ist vermutlich falsch, seine daraus resultierenden Schlussfolgerungen zu sehr verallgemeinernd und ohne sozialwissenschaftliche Untermauerung. Aber auch nicht ganz falsch, was die Akzeptanz von Gewalt zur Lösung von Problemen betrifft und wie die Menschenrechte denn gestaltet sein sollten. Nicht umsonst spricht der deutsche Politwissenschaftler von prämodernen Gesellschaften. (Und eigentlich bräuchte die islamische Welt analog zum” kritischen Weiß Sein” eine Art ” Kritisches Muslim Sein”. Jo mei, des gibts fei scho. Inhaltlich seriöser , gesellschaftlich fortschrittlicher und bei weitem nicht so theatralisch, öffentlichkeitsorientiert, steuergeldervereinnahmend und organisiert wie das “Weiße” Pendant.) Sein Kommentar ist in diesem Rahmen unangemessen, aber in keiner Weise nationalsozialistisch. Oder gehen Sie zusammen mit Roland B. aus, wer nicht Ihrer Meinung ist, ist braun? Wie hilfreich ist denn dieses Vorgehen? Können wir uns darauf einigen, wer Rechtsradikales sagt, ist ein Rechtsradikaler, wer Nationalsozialistisches sagt ist ein Nazi (oder wenn es Ihnen beliebt eben ein Brauner) und wer dummes sagt ist ein Dummer? Herr Breit(e)Side ( das ist jetzt so ein Fall von je nach Sicht positiver / negativer Geschlechterdiskriminierung, weil ich kann mir nicht vorstellen, dass Sie eine Frau sind.), Sie vermuten,dass muslimisches Aussehen eine höhere Chance auf Strafvollzug habe. Nicht schlecht, dazu gibt es Untersuchungen, die das je nach Interpretation stützen (Frankreich), und bei uns? Für die clanorientierte Schwerstgewaltkriminalität wohl eher das Gegenteil.Ach ja, im Mutterland der politisch korrekten Sprache hat sich die semantische Tretmühle schon mehrfach kräftig gedreht. Man bevorzugt nun den Begriff “person of color”, ohne Gewähr!
    Roland B.l, die pieds noirs stammen aus Nordalgerien, was keine Kolonie, sondern französisches Mutterland ( in ihrem Verständnis) war, und hatten mit arabisch-algerischer (Berber nicht vergessen) Kultur nicht viel zu tun . Die Algerier, die Franzosen sein wollten, und das Gemetzel nach Machtübernahme der FLN überlebten( um ein Missverständnis gleich auszuräumen, Paras,Fremdenlegion und OAS waren auch nicht immer besser), fielen zahlenmäßig nicht ins Gewicht. Und Leute, was ist eigentlich so schlimm , Wurzeln im arabischen Kulturraum zu haben. Im Mittelalter eine Hochkultur, das hellenistische Wissen bewahrend und weiterentwickelnd, Mediator des Wissenstransfers von Indien nach Europa. Dann aber von Europa abgehängt, dafür aber auch hier idealisiert und instrumentalisiert.
    michael, es gab ein Kalifat, Bin Laden klagte immer vom “Verlust von El Andalus”, mit Hochkultur (Alhambra) in der einen Epoche und im heutigen Sprachgebrauch “fundamentalistischen ” Dynastien, die Juden, die nicht Moslems werden wollten, verbrannten in der anderen Epoche. Was meinen Sie mit Spaniern, die genuine Minderheit islamischer Spanier von einigen Hunderttausend, oder die katholischen Spanier ?
    Statistiker, Respekt! Starke Worte, karnevalstauglich. Leider für mich zu spät, ich war 2014 als Michael VI Karnevalsprinz. Aber sagen Sie, sind Sie das was man im Mutterland des gesellschaftlichen Fortschrittes so als social justice warrior oder keyboard warrior bezeichnet. Und eines ist mir aufgefallen, zur Mathematik haben alle fünf nichts gesagt. ” Auf ihn mit Gebrüll” klingt kumpelhaft und irgendwie nach Grundschule. Wie heißen denn die Personen, die im Internet aus Gaudi provozieren, in wechselnde Rollen schlüpfen und sich an den Reaktionen erfreuen?

  14. #17 Anderer Michael
    12. November 2015

    Oh weh,erster Blogkommentar meines Lebens im hohen Alter, und schon ein Fehler. Der deutsche Politwissenschaftler den ich meinte, ist Bassam Tibi, ob er heute noch in der SPD ist?

  15. #18 BreitSide
    Beim Deich
    13. November 2015

    @Anderer Michael: Nett, wie Du den Braunen so fürsorglich in Schutz nimmst.

    Dein Defizit besteht darin, dass Du bisher nur sehr wenige Posts des Braunen gelesen hast, die SB-Erfahreneren von uns aber gefühlt ein paar zehntausend.

    Die Kunst des Braunen besteht darin, in seiner pseudoprofessoralen putzig-verdrehten multigerundiven Schreibweise seine wahren Gedanken pseudokunstvoll zu verbergen. So alle 100 Posts oder so blitzt der misogyne reaktionäre Geist sichtbar auf. Die restlichen 99 verbirgt er sich unter der pusselig-täppischen Oberfläche.

    Außerdem sind doch Bären braun? Ein Eisbär ist er jedenfalls nicht…

  16. #19 BreitSide
    Beim Deich
    13. November 2015

    OMG, sind wir wieder OT geraten…

    • #20 Joseph Kuhn
      14. November 2015

      “OMG, sind wir wieder OT geraten…”

      … in der Tat. Wenn Du Dich mehr mit den Blogthemen und weniger mit dem Webbären beschäftigen würdest, hätten wir alle was davon.

  17. #21 Anderer Michael
    15. November 2015

    Klare Aussage meinerseits: Der Herr Dr. Baer und seine Aussagen sind mir vollkommen unbekannt. Was mich stört, ist der schon fast reflexartige Nazi-Vorwurf bei nicht übereinstimmender Meinung ohne im Detail auf die Argumente einzugehen. Nichtsdestotrotz kann der betreffende Vorwurf im Einzelfall durchaus gerechtfertigt sein. Wenn ihr also hier einen Wissens- und Erfahrungsvorsprung habt, schweige ich lieber und bedanke mich an BreitSide (Talent als Büttenredenschreiber hättest du ganz ehrlich und anerkennend ohne Hintergedanken von mir aber durchaus) für seine freundliche Kritik und dass bislang niemand auf meinen vielen Rechtschreib- und Interpunktionfehler kleinlich rumgeritten hat. OMG und OT interpretiere ich so, dass wir weit vom Thema sind. Sofern Dr.Baer das ist, was ihr ihm vorwirft, bin ich ihm faktisch auf den Leim gegangen, so dass ich mich schon fast entschuldigen muss. Also Leute nichts für ungut. Ich wollte niemanden provozieren, auch wenn ich etwas altschlau wirkte. Deswegen versuche ich jetzt etwas zum Thema beizutragen.
    Im Buch von C. Hesse “Wer falsch rechnet, den bestraft das Leben” ist das Simpson Paradoxon ab Seite 89 schön erklärt. Bergarbeiter hätten bei dem Beispiel eine geringere Sterbensrate als Geistliche, was angesichts der Lebens- und Arbeitsbedingungen nicht sein kann. Der Autor begründet dies damit , dass ” …das gewichtete arithmetische Mittel …..die wahren Verhältnisse zwischen den Teilpopulationen ins falsche Gegenteil” umkehrt.Die Beschreibung und Erklärung dort war für mich gut verständlich. Hoffentlich kommt jetzt keine auf die Idee, mir Schleichwerbung zu unterstellen.
    Übrigens der Schlusssatz von Herrn Kuhn , ” Da kommt noch einiges auf das Gesundheitswesen zu, ist keinesfalls verkehrt” ist. So sollen laut Deutschen Ärzteblatt bis zu 40%
    der Flüchtlinge unter einer posttraumatischen Belastungsstörung leiden. Wo sollen wir die Therapeuten hernehmen, die Bundeswehr schaft die Therapie noch nicht mal bei Ihren Soldaten. Und rechnet man noch die sexualisierte Gewalt,d ie Frauen und Kinder auf der Flucht, aber auch hier, ausgesetzt sind, dann wird es zappenduster. Letzteres und das Problem der FMG wird gerne in den Hintergrund gedrängt oder vonder Genderlobby relativiert.
    Zum Ende, nicht böse sein BreitSide, nicht alles ist einfach und offensichtlich klar. Also Braunbären sind braun, Schwarzbären sind schwarz, Eisbären haben ein Eis in der Pfote und Brillenbären tragen eine ……….?

    • #22 Joseph Kuhn
      15. November 2015

      Könnten Sie bei Hesse nochmal nachsehen, ob er wirklich nur schreibt, das gewichtete arithmetische Mittel würde zu einem falschen Gesamtergebnis führen? Wenn sich der Passus bei Hesse auf das Simpson-Paradoxon und die Alterszusammensetzung der beiden Gruppen bezieht, wäre das nur eine halbe Erklärung, weil nur die mit den empirischen Altersanteilen der Bergarbeiter und Geistlichen gewichteten Sterberaten (was wiederum die rohe Sterberate ergibt) gemittelt zu einem falschen Gesamtergebnis führen, daher ja die Notwendigkeit der Altersstandardisierung, also einer anderen Gewichtung. Ich habe das Buch leider nicht, Hesse macht bei so einer einfachen Sache sicher keinen Fehler (höchstens einen Druckfehler).

    • #23 BreitSide
      Beim Deich
      15. November 2015

      Bassdscho :-)

      Ist doch klar: der Brillenbär trägt eine Brille, sieht man doch: http://www.maskottchen-kostume.de/images/10/das-tragen-von-brillen-br-maskottchen-kostm-karneval173710578.jpg

      Und der Saubär hat vorne eine Steckdose, hinten einen Ringelschwanz und ist – wie der Name schon sagt – äußerst reinlich.

  18. #24 Anderer Michael
    15. November 2015

    Oh weh, schon wieder ein Fehler. Ehefrau und Kinder sind entsetzt. Ich bekomme Schreibverbot für heute durch die Familie und soll bei der Musikprobe endlich mitmachen.
    Es heißt nicht FMG sondern FGM = female genital mutilation.
    Schönen Sonntag an alle.

  19. #25 Dr. Webbaer
    15. November 2015

    “Herr Dr. Baer” stellt schlicht fest, dass wenn bei einem Bevölkerungsanteil von 10% diese Bevölkerungsgruppe in der Folge einschlägig tätig wird, so dass 50% derselben am Schluss wie beschrieben einsässig geworden sind, so ein höheres Potential zu kriminellen Taten festgestellt werden kann, diese Gruppe betreffend, nämlich ein um den Faktor 900% gesteigertes oder um 800% höheres.
    Dies Gruppe wäre dann wie beschrieben einsässig überrepräsentiert, die Rechnung ist allgemeingültig, sie wird auf besonderen Wunsch auch vorgeführt.

    Allerdings ging es dem Schreiber dieser Zeilen, zugegebenermaßen ein wenig nickelig, Datenlagen und sich möglicherweise anbietende Schlüsse, auch politischer Art, darum geht’s ja, auch vor dem Hintergrund des sogenannten Simpson-Paradoxons so darzustellen, dass einmal etwas politisch schlüssig abzuleiten geht und anderen Mals nicht.

    MFG
    Dr. W (der wie bereits geschrieben zum Kritisierten noch nachlegen wird, ischt ja auch trivial, aber gerne auch sparsam bleibt, hier nichts “wirklich” aufschütteln wollte – Opa W. war auch lange Zeit “Datenarbeiter” in der Wirtschaft, aber nicht nur dort)

    PS:
    Das mit der Unterstellung, dass andere irgendwie braun oder nationalsozialistisch sein müssen, wenn sie bestimmtes Feedback geben, ist natürlich schlecht und sittlich niedrig.
    Verraten werden soll freundlicherweise, dass der Schreiber dieser Zeilen liberal ist.

  20. #26 Dr. Webbaer
    15. November 2015

    Die Rechnung geht ansonsten (heruntergebrochen und hoffentlich allgemeinverständlich) so:
    Wenn 10 von 100 eine Gruppe bilden und am Schluss der Knast “fifty-fifty” belegt ist zwischen dieser Gruppe und den anderen, die 90 an der Zahl ausmachen.
    dann gilt: (10 * X) = (90 * Y) [X ist hier die Wahrscheinlichkeit, dass es gruppenbezogen “auf die 10” in den Knast geht, Y die Wahrscheinlichkeit auf die anderen 90 bezogen]
    dann gilt genau: X = 90% und Y = 10%, denn nur so ergibt sich die geschilderte Knastbesetzung, nur dann gilt:
    (10 * 90%) = (90 * 10%) => 9 = 9 => 0 = 0

    X wäre dann neunmal größer als Y.

  21. #27 Anderer Michael
    15. November 2015

    Sehr gehrter Herr Kuhn,
    ich befürchte, dass ich mir Stiefel angezogen habe, dir mir zu groß sind. Ich bin kein Mathematiker, sondern einfacher Feld-Wald-Wiesen-Doktor mit angeborenem Hang zur leichten Besserwisserei ( Sie wissen als Psychologe bestimmt, nach dem lieben Gott folgt kurz darauf der Arzt , dannkommt erst mal lange lange nichts mehr, war sarkastisch und selbstkritisch gemeint) und drei aufmerksamen Kindern, die mir mit größter Freude meine Grenzen aufzeigen, sei es Mathe, Fremdsprachen oder Schach bzw Musik.
    Zu dem was Herr Dr.Webbaer schreibt, vermag ich nichts zu sagen, weder im sprachlichen noch im mathematischen Kontext. Allerdings verstehe ich ,was andere Schreiber nun meinen könnten.
    Es wäre mir peinlich, wenn ich durch falsches Zitieren Herrn Christian Hesse in Misskredit gebracht habe.

    Darum ein zweiter Versuch. Das gewählte Beispiel von ihm ist fiktiv, aber realitätnah. Altersklassen bis 50 Jahre und ab 50 Jahren. Bei Geistlichen bis 50 J. 100 Personen , davon gestorben 10 P., Anteil 0,10. Bei Bergarbeitern bis 50 J. 600 P., davon gestorben 80 Anteil 0,13. ab 50 Geistliche 900 Personen, davon gestorben 540, Anteil 0,60. Bei Bergarbeitern ab 50 J. 400 Personen davon verstorben 280, Anteil 0,70. Sowohl bis 50J. und über 50 J. besteht eine höhere Sterberate bei Bergarbeitern, was auch irgendwie lebensnah wirkt. 0,10 gegenüber 0,13 (Geistliche gegenüber Bergarbeiter bis 50J) bzw 0,60 gegenüber 0,70 über 50 Jahre.
    Die Gesamtsterberate bei Geistlichen: 100/1000×0,10+900/1000×0,60= 0,55
    die Gesamtsterberate bei Bergarbeitern: 600/1000X0,13+400/1000×0,70= 0,36 (aufgerundet). Also die Gesamtsterberate der Geistlichen ist nun höher.
    Herr Hesse schreibt nun wörtlich:” Das gewichtete Arithmetische Mittel kehrt die wahren Verhältnisse zwischen den Teilpopulationen ins falsche Gegenteil um. ………….Die Erklärung ist in folgender Richtung zu finden: Die Bergarbeiter sind meist jünger. Eine Mehrheit von 60 Prozent der Bergarbeiter ist höchstens 50Jahre alt. Aus diesem Grund wird für diese Untergruppe bei der Zusammenlegung der Teilgruppen die geringe Todesrate von 0,13 sehr stark gewichtet. Demzufolge dominiert sie bei der Mittelwertbildung.” Zitat Ende. Mir leuchtete dieses ein.

  22. #28 Dr. Webbaer
    16. November 2015

    @ Anderer Michael :

    Wenn eine Gruppe neunmal häufiger ein bestimmtes Merkmal aufweist als die Komplementärgruppe, kann dieser Befund zwar nicht als Befund in Frage gestellt werden, wenn ordnungsgemäß befunden worden ist, auch die Größe der untersuchten Datenprobe betreffend – im geschilderten Fall entspricht diese Größe der Gesamtbevölkerung eines hinreichend großen Staates -, es kann aber versucht werden den Befund zu relativieren:
    I.p. Zugehörigkeit zu einer sozialen Schicht bspw. oder i.p. Durchschnittsalter der Gruppen u.s.w.
    Korrekt!

    MFG
    Dr. W (der sich also der grundsätzlichen Problematik derartiger Befunde bewusst ist, der aber im konkreten Fall “900% + Größe der Datenprobe” schon signifikant findet und für umfängliche Relativierung nicht zugänglich)

  23. #29 Dr. Webbaer
    16. November 2015

    PS hierzu :
    ‘Zu dem was Herr Dr.Webbaer schreibt, vermag ich nichts zu sagen, weder im sprachlichen noch im mathematischen Kontext. Allerdings verstehe ich ,was andere Schreiber nun meinen könnten.’
    Sie könnten auch einfach fragen, Dr. W bleibt zumindest für Sie noch ein wenig erreichbar, der letzte Satz des Zitierten klang übrigens nicht sehr nett (wenn dem liberalen Schreiber dieser Zeilen von ‘andere[n] Schreibern’ bösartiger Weise unterstellt wird “braun” zu sein).

  24. #30 Joseph Kuhn
    17. November 2015

    @ Anderer Michael, Kommentar #27:

    “dannkommt erst mal lange lange nichts mehr”

    … und dann der Psychologe 😉

    Danke für’s Nachsehen bei Hesse. Hier geht es in der Tat um einen einfachen Fall des Simpson-Paradoxons, eben mit nur zwei Altersgruppen. Irritiert hatte mich nur die Formulierung mit dem “gewichteten Mittel”. Die Sterberaten 0,55 und 0,36 ergeben sich unmittelbar, wenn man die Gesamtzahl der gestorbenen Geistlichen durch alle Geistlichen teilt, dito bei den Bergarbeitern. Das ist ist die sog. “rohe Sterberate” – und die ergibt sich trivialerweise genauso, wenn man wie bei Ihrer Rechnung erst altersspezifische Raten bildet und diese dann wieder mit den empirischen Altersgruppenanteilen gewichtet, siehe auch Kommentar #22. Bei der Altersstandardisierung gewichtet man die altersspezifischen Raten mit gemeinsamen Altersgruppenanteilen (einer “Standardbevölkerung”) und beseitigt so rechnerisch den Unterschied im Altersaufbau der beiden Gruppen. Dann verschwindet das Simpson-Paradoxon. Und nein, Sie haben Hesse nicht in Misskredit gebracht, nur etwas verkürzt dargestellt.

  25. #31 Anderer Michael
    18. November 2015

    zu 30
    Sehr geehrter Herr Kuhn.
    Danke für Ihre Antwort. Wenn ich behauptete, ich verstände alles zu hundert Prozent, so sei es meinerseits übertrieben. Doch ich vermag zu erkären, etwas mehr Einblick gewonnen zu haben als es des hiesigen Zeilenschriebers noch vor einer Woche gegönnt gewesen sei. Ergo der Verfasser dieser Kunde, somit meine unwürdige Person, derweil nächster Tage nun durchaus seiner Geistesgaben mächtig einiges zum Nachdenken haben möge mit dem Ziele Erkenntnisvermögen und Kognition zu stärken.
    Herr Kuhn, ich gehe davon aus, Sie verstehen Spass ( wie könnten Sie es sonst mit BreitSide aushalten).Die heutige Medizinergeneration hat wesentlich bessere statische Kenntnisse bzw. sollte sie haben als meine Generation. Inzwischen setzt man voraus, dass ein ein Durchschnittsarzt die wesentlichen statistischen Aspekte wissenschaftlicher Untersuchungen versteht, werten kann und eigene kritische Schlussfolgerungen ziehen kann. Das wäre der Idealfall, wird wahrscheinlich nur von einer Minderheit geleistet (lehrende, forschende Mediziner ausgenommen). und ich gehöre leider nicht dazu, deswegen auch mein Interesse an diesen Themen.
    zu 29
    Sehr geehrter Herr Webbaer,
    so wie die meisten hier auch, spielen Sie was Mathematik betrifft in einer ganz anderen Liga, ich denke mich darf man getrost 2 Reserve Alte Herren C-Klasse einordnen.
    Jetzt zum sprachlichen. Nun, ich drücke es mal so aus. Ich bin tief in bayerischer Denkweise und Kultur verwurzelt. Ich gebe zu, dass ich nach 42 Jahren Bayern verlassend, in den Norden gezogen bin, erstmal einen “Kulturschock bekam, so in dem Sinne, “Oh die Anderen können auch was!” Und so wie ich in Bayern bei den Oberallgäuer zwar jedes Wort verstand, aber nie so recht wusste, was sie eigentlich ausdrücken wollten (bei den Vorarlberger war es noch schwieriger, bei den Tirolern eigentlich keinerlei Probleme), so hatte ich auch bei den Norddeutschen anfangs immer wieder Schwierigkeiten, diese inhaltlich zu verstehen. Aufgrund des “Migrantenbonus “, den mir die autochtone Bevölkerung unverdienterweise einräumte, und des gemeinsamen Konsums von Getränken, deren Hauptbestandteil aus Wasser besteht, aber dieses Wasser merkt man nicht, denke iich, ist die “Integration” ganz gut gelungen, auch wenn mein Nachbar immer sagt: ” Du must noch viel lernen, warum bist du nicht schon vor 30 Jahren gekommen.” So ist die Welt, rund und bunt ( dieses bunt nicht politisch im Sinne der Grünen interpretieren).Ich wollte noch erwähnen, dass ich auch nervenärztlich tätig gewesen bin und mich mit psychiatrischen Problemen beschäftigen musste, aber dieses könnte gehörig missverstanden werden. Wenn Sie ein Liberaler sind, dann werden Sie gewiss die Libertas Bavariae verstehen.

    • #32 Joseph Kuhn
      18. November 2015

      @ Anderer Michael:

      Dafür, dass man beim Simpson-Paradox für einen Moment zerebral ins Stocken kommt, muss man sich nicht entschuldigen, das geht vielen so, sonst würde man es nicht so oft genüßlich beschreiben.

      Was das statistische Verständnis von Ärzten angeht: Da ist in der Tat vieles besser geworden, wenn auch noch lange nicht gut, Sie befinden sich also in besserwerdender Gesellschaft: http://www.spiegel.de/gesundheit/diagnose/viele-aerzte-verstehen-statistiken-zu-diagnosen-nicht-a-844210.html. Von Gerd Gigerenzer finden Sie dazu viel Material im Netz.

      “Herr Kuhn, ich gehe davon aus, Sie verstehen Spass”:

      Besser als Statistik.

  26. #33 Dr. Webbaer
    18. November 2015

    Ich wollte noch erwähnen, dass ich auch nervenärztlich tätig gewesen bin und mich mit psychiatrischen Problemen beschäftigen musste, aber dieses könnte gehörig missverstanden werden.

    Der Kontext scheint jedenfalls klar,
    MFG
    Dr. W

  27. #34 BreitSide
    Beim Deich
    18. November 2015

    @Anderer Michael, was erlauben: “Herr Kuhn, ich gehe davon aus, Sie verstehen Spass ( wie könnten Sie es sonst mit BreitSide aushalten).”

    An die Späße von Ärzten kann ich noch lange nicht ranreichen 😆

  28. #35 BreitSide
    Beim Deich
    18. November 2015

    XXXXXXXXXXXXXXXXXX

    [Die öffentlich ausgetragene Dauerfehde Breitside-Webbär ist in der ständigen Wiederholung nur noch langweilig. Die Welt braucht das nicht ständig als breaking news, daher gelöscht. JK]

  29. #36 Dr. Webbaer
    22. November 2015

    Bonus-Kommentar an ‘Anderer Michael’ und ergänzend:
    -> http://www.focus.de/politik/deutschland/das-geschaeft-mit-fluechtlingen-arabische-familienclans-erobern-immobilienmarkt-fuer-fluechtlinge_id_5083978.html (K-Probe: ‘Laut einem internen Bericht des Berliner Landeskriminalamts machen arabischstämmige Personen in Berlin gerade mal 2,34 Prozent der Bevölkerung aus. Bei den Straftaten im Bereich der organisierten Kriminalität entfielen jedoch fast 40 Prozent auf Mitglieder von Clans.’)

  30. #37 BreitSide
    Beim Deich
    22. November 2015

    Hmmm, und wieviel Prozent machen Mafia-Mitglieder aus?

    Und wieviel Prozent machen die an organisierter Kriminalität aus?

    Merkt der Braune noch was?