Maxwells Dämon ist ein kleines Unwesen, dass den Physikerinnen und Physikern etwa hundert Jahre lang den Schlaf geraubt hat. Inzwischen aber ist er ausgetrieben und, wie man neulich bei Nature Physics lesen konnte, kann sogar gezähmt werden. Warum Maxwell diesen Dämon beschworen hat und was Information mit Energie zu tun hat, das will ich hier prinzipiell erklären.

Wieso hängen Energie und Information überhaupt zusammen? Diese Frage kann anscheinend selbst promovierte Physiker in Verwirrung stürzen, denn hier auf den scienceblogs konnte man lesen:

Wenn das geht, wenn also Energie aus Information entstehen kann, dann muss der Erste Hauptsatz der Thermodynamik, der die Erhaltung der Energie ausdrückt, erweitert werden. Denn dann kann Energie tatsächlich geschaffen und nicht nur umgewandelt werden.

Klingt schon irre, oder? Die Energieerhaltung wurde widerlegt! Da erscheint es schon seltsam, dass das paper “nur” bei Nature Physics erschien und nicht bei Nature, Time, National Geographic, auf der Titelseite der New York Times, als erste Nachricht in der Tagesschau usw.

Der Grund ist einfach: Weder der erste noch der zweite Hauptsatz der Thermodynamik (keine Angst, erkläre ich gleich im Detail) wurden widerlegt – die Energie in diesem Experiment kam nicht “aus Information”, sondern aus einem Wärmebad (und Wärme ist ja Energie), es entstand also keine Energie aus dem Nichts, und auch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik ficht das Experiment nicht an. So Leid es mir tut, aber hier stand einfach kompletter und gigantischer Blödsinn auf den Scienceblogs. Den will ich in diesem Post ein wenig geraderücken – Jörg wird vermutlich in den nächsten Tagen das Experiment selbst beschreiben.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik

Die Thermodynamik (also die “Wärmelehre”) beruht auf zwei fundamentalen Sätzen, Hauptsätze genannt. Der erste Hauptsatz ist nichts als die bekannte Energieerhaltung: In einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant.

Der zweite Hauptsatz existiert in verschiedenen Formulierungen, die alle physikalisch dasselbe bedeuten, aber die Anschauung unterschiedlich ansprechen. Ich brauche ihn hier in der folgenden Formulierung:
Es gibt keine Maschine, die nichts tut als einem Wärmebad Energie zu entziehen und dabei mechanische Arbeit zu leisten.

Klingt abstrakt, oder? Im Alltag ist uns das aber ziemlich vertraut. Stellt euch vor, der zweite Hauptsatz würde nicht gelten, dann könnten wir eine Maschine bauen, die z.B. einfach die Wärmeenergie der Ozeane in mechanische Energie (beispielsweise eine rotierende Turbine) unwandelt, und damit könnten wir Strom erzeugen. Unsere Energieprobleme wären für alle Zeit gelöst, es wäre perfekt “saubere” Energie (und die Wärmemenge in den Ozeanen ist so riesig, dass wir keine Umweltkonsequenzen befürchten müssten.)

Nebenbemerkung:
Habt ihr euch schon mal gefragt, warum es überhaupt Energieprobleme geben kann, wo doch die Energie erhalten ist? Der Grund ist der, dass bei (fast) jeder Energieumwandlung immer ein Teil der Energie in Wärme übergeht, und diese Energie kann man dann nicht wieder vollständig zurückverwandeln.

Zurück zum zweiten Hauptsatz selbst. Man kann natürlich mechanische Energie aus Wärmeenergie gewinnen – jeder Automotor verbrennt Benzin (oder Diesel) und treibt das Auto an. Das geht aber nur, weil es im Motor heißer ist als Außen, so dass sich das entzündende Gas ausdehnt. Dabei wird nicht nur mechanische Arbeit geleistet, sondern es fließt auch Wärme vom heißen Motor-Inneren nach Außen – deshalb sind Auspuffrohre heiß und Motoren müssen gekühlt werden.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist einer der fundamentalsten Sätze überhaupt. Folgendes Zitat von Eddington zeigt den Stellenwert, den er hat, sehr schön:

If someone points out to you that your pet theory of the universe is in disagreement with Maxwell’s equations–then so much the worse for Maxwell’s equations. If it is found to be contradicted by observation–well these experimentalists do bungle things sometimes. But if your theory is found to be against the second law of thermodynamics I can give you no hope; there is nothing for it but to collapse in deepest humiliation.
[Falls Ihnen jemand zeigt, dass Ihre Lieblingstheorie des Universums nicht mit den Maxwellgleichungen übereinstimmt – Pech für die Maxwellgleichungen. Falls die Beobachtungen ihr widersprechen – nun ja, diese Experimentatoren bauen manchmal Mist. Aber wenn Ihre Theorie nicht mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik übereinstimmt, dann kann ich Ihnen keine Hoffnung machen; ihr bleibt nichts übrig als in tiefster Schande zu kollabieren.] (Holprige Übersetzung von mir)

Also, halten wir fest: Wärme systematisch aus einem Wärmebad zu entziehen und dabei Arbeit zu leisten, ohne dass sonst irgendetwas passiert, ist unmöglich. (Nachtrag: das Wort systematisch habe ich wegen der Kritik von TSK unten in den Kommentaren eingebaut – durch statistischen Zufall kann im Einzelfall durchaus mal Wärme aus einem Wärmebad abließen und Arbeit leisten, aber man kann das nicht systematisch ausnutzen, genauso wie man zwar durch Zufall mal im Lotto gewinnen kann, es aber kein System gibt, mit dem man immer gewinnt.)

Maxwell: Im Bann des Dämonen
1871 machte sich James Clerk Maxwell (der von den Maxwell-Gleichungen) Gedanken über den zweiten Hauptsatz. Er verwendete eine etwas andere Form des Hauptsatzes, die sagt: Wärme kann nicht ohne einen weiteren Prozess von einem kalten zu einem wärmeren Körper fließen.
Wenn sie das könnte, dann könnten wir mit zwei Körpern mit minimaler Temperaturdifferenz anfangen, die Wärme vom kalten zum heißen fließen lassen und dann mit der Temperaturdifferenz eine Turbine antreiben. Damit hätten wir den zweiten Hauptsatz in unserer Formulierung oben verletzt. (Falls sich jemand fragt, wie dann Kühlschränke funktionieren: Die heizen ihre Umgebung auf, deswegen ist der Kühlschrank an der Rückwand immer warm und deswegen ist es auch ziemlich sinnlos, seine Wohnung zu kühlen, indem man die Kühlschranktür aufmacht – Klimaanlagen brauchen immer eine Wärmeableitung nach Außen.)

Maxwell stellte sich jetzt folgendes vor: Wir haben einen Behälter mit einem Gas drin. Der Behälter ist in der Mitte geteilt und hat dort ein kleines Türchen, das von einem Dämon kontrolliert wird (den niedlichen Dämon habe ich im Maruyama-Paper geklaut, Quelle siehe unten). Wenn ein langsames Gasmolekül von der linken Seite auf das Tor zufliegt, dann macht der Dämon es schnell auf und lässt das Molekül durch. Wenn ein schnelles Molekül von rechts kommt, macht er das Tor ebenfalls auf.

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Langsame Moleküle werden also nach rechts durchgelassen, schnelle nach links. Nach einer Weile hat der Dämon die schnellen Moleküle links und die langsamen rechts gesammelt, so dass im Endeffekt aus einem Gas bei konstanter Temperatur zwei Bereiche mit unterschiedlicher Temperatur entstanden sind, was nach dem zweiten Hauptsatz verboten ist.

Natürlich muss der Dämon dazu das Tor bewegen, aber wir können uns ein hypothetisches Material vorstellen, dass extrem leicht ist, so dass der Dämon zum Auf- und Zuklappen des Tores nur verschwindend wenig Arbeit leistet. Damit verletzt dieser Dämon den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

Wo steckt das Problem? Ein zu klärender Punkt ist sicher der, dass der Dämon die Geschwindigkeiten und Positionen der Atome irgendwie messen muss. Wenn er zum Beispiel Licht drauf strahlt, dann würde dieses Licht ja zusätzliche Wärme in das System einführen. Steckt da vielleicht die Lösung?


Szilard versucht, den Dämon zu bändigen, und findet (fast) die Lösung

Ende der zwanziger Jahre dachte Leo Szilard über den Maxwellschen Dämon nach und publizierte seine Ideen in einem Artikel mit dem schönen Titel “Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen”. (Die Entropie ist eine Messgröße, mit der man den zweiten Hauptsatz besser quantifizieren kann, wir brauchen sie hier aber erstmal nicht.)

Um das Problem augenfälliger zu machen, dachte er sich eine einfache Maschine aus, die Energie aus einem Wärmebad extrahieren kann, wenn man einen Dämon einsetzt, der die Position eines Atoms (oder Moleküls) messen kann. Im Original-Artikel ist das Szenario ein bisschen kompliziert, deshalb verwende ich hier die vereinfachte Fassung, die man im Artikel von Maruyama (s.u.) nachlesen kann oder auch bei Feynman.

Wir betrachten einen Behälter, in dem ein einzelnes Atom steckt. Dieser Behälter ist in Kontakt mit einem Wärmebad, so dass die mittlere Geschwindigkeit des Atoms (also gemittelt über einen langen Zeitraum) einen festgelegten Wert hat. Das folgende Bild (etwas verändert aus dem Maruyama-Artikel) macht die Vorgehensweise unseres Dämons anschaulich:

i-d7826dcdd4cb037df8548928174ebd22-szilard1.jpg

Zunächst schiebt der Dämon eine Trennwand in den Behälter ein. Dann ist das Atom entweder links oder rechts. Je nachdem, wo das Atom ist, hängt der Dämon ein Gewicht an die eine oder andere Seite der Trennwand. Wenn das Atom gegen die Trennwand prallt, dann hebt es das Gewicht ein wenig an und verschiebt die Wand. Dabei wird das Atom natürlich entsprechend gebremst, aber das macht nichts. Sobald es wieder mit einer der Seitenwände kollidiert, die ja die Temperatur des Wärmebads haben, bekommt es wieder Energie dazu. (Hier könnte man einwenden, dass das bei einem Atom auch mal statistisch anders sein kann. Im Mittel ist die Aussage aber richtig, und man kann auch ein Szenario mit beliebig vielen Atomen erfinden – das hat Szilard getan, dann ist es aber etwas kniffliger, sich die verschiebbare Wand richtig zu überlegen.)

Das Atom entzieht also dem Wärmebad Energie und verwendet sie, um die Last anzuheben. Das funktioniert natürlich nur dann, wenn wir wissen, auf welcher Seite der Trennwand das Atom ist – wenn wir die Last immer auf der einen Seite anbringen, dann ist in 50% der Fälle das Atom auf der falschen Seite und lässt die Last eher absinken anstatt sie anzuheben.

Kritisch ist hier also unser Wissen über die Position des Atoms. Es war Szilards Verdienst, dass er den Zusammenhang zwischen Information (im Artikel spricht Szilard vom “Erinnerungsvermögen”) und zweitem Hauptsatz deutlich gemacht hat. Szilard ging aber auch davon aus, dass es die Messung der Atomposition ist, bei der zusätzlich etwas passiert, das den zweiten Hauptsatz rettet. In seiner Berechnung berücksichtigt er, dass das Messgerät, dass die Messung vornimmt, am Ende des Prozesses wieder in seinen Anfangszustand zurückgesetzt werden muss, und kommt damit der Lösung des Problems sehr nahe.

Wie man den Dämon zähmt – “Energie aus Information”
Bevor wir den Dämonen endgültig austreiben, will ich hier noch einmal kurz erläutern, wie man nun aus Information Energie gewinnen kann und warum die Thermodynamik dadurch unberührt bleibt.

Nehmt an, wir haben lauter solche kleinen Behälter mit Atomen drin, wie sie eben der Dämon verwendet hat. In jedem Behälter ist also ein Atom entweder links oder rechts:

i-84662bcd285150225e5e43eca4121b73-kette1.jpg

Solange wir nicht wissen, wo die Atome sind, können wir aus den Kästen keine Energie extrahieren. Wir können natürlich unsere Trennwände immer so einbauen, dass sie unser Gewicht anheben, wenn sie sich nach links verschieben, aber in der Hälfte der Fälle ist die Trennwand dann auf der falschen Seite, so dass uns das nichts nützt, netto gewinnen wir nichts.

Bekommen wir aber zusätzlich zu der Reihe von Behältern noch die Information LRRLLR (die die Atompositionen kennzeichnet), dann können wir diese Information nutzen, um Energie zu gewinnen. Jetzt wissen wir ja (so wie oben bei Szilard), ob wir das Gewicht links oder rechts an die Trennwand anhängen müssen. Diese Energie kommt aber nicht aus der Information selbst, sondern aus dem Wärmebad um die Behälter herum. Es wird also keine Energie geschaffen oder Information in Energie umgewandelt, sondern Information wird verwendet, um Energie aus Wärme zu gewinnen. Das ist es, was in dem Nature-Physics-Artikel gemacht wurde.

Aber verletzt das nicht trotzdem den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik?

Der Dämon wird ausgetrieben

Die Antwort lautet beruhigenderweise “Nein”. Szilard war auf dem richtigen Weg, aber die Messung ist es tatsächlich nicht, die hier eine Rolle spielt, sondern das von Szilard hervorgehobene “Erinnerungsvermögen”.

Stellen wir uns nochmal die Kette aus Behältern vor. Nehmen wir an, wir wissen am Anfang noch nicht, wo die Atome in den Behältern sind. Wir haben irgendwo einen Computer, der diese Information speichern soll und der unsere Anlage steuert, und der Computerspeicher ist im Moment noch leer – alle Speicherzellen haben denselben Wert, beispielsweise “L”. (Ich nehme hier “L” und “R” für die Werte der Speicherzellen statt “0” und “1”, weil das direkt zu unseren Atomen passt.) Jetzt messen wir die Atompositionen und speichern das Ergebnis. Dabei behalten einige Speicher ihren Wert “L” bei, andere müssen auf den Wert “R” gesetzt werden. Dann nutzen wir unser Wissen, um, wie oben beschrieben, Energie aus dem Wärmebad zu extrahieren.

Damit haben wir den zweiten Hauptsatz aber noch nicht verletzt. Der lautete ja Es gibt keine Maschine, die nichts tut als einem Wärmebad Energie zu entziehen und dabei mechanische Arbeit zu leisten. Wir haben aber etwas anderes getan, nämlich den Speicher unseres Computers verändert. Diesen Speicher müssen wir jetzt wieder in seinen Ursprungszustand versetzen und das ist es, wo etwas Zusätzliches passiert. Nehmen wir an, auch die Speicherzellen unseres Computers sind aus den gleichen Atombehältern gefertigt. Wir haben jetzt also einige Speicherzellen im Zustand “Atom links”, andere im Zustand “Atom rechts”. Wir müssen jetzt alle diese Speicherzellen in den Zustand “Atom links” versetzen, aber – und das ist hier entscheidend – der Prozess, mit dem wir das tun, muss davon unabhängig sein, ob eine Zelle im Zustand “L” oder im Zustand “R” ist. Wäre er das nämlich nicht, dann müssten wir die Information ja wieder woanders speichern und müssten dann diesen neuen Speicher auch wieder löschen usw.

Wir brauchen also ein Verfahren, um unseren Speicher wieder in den Zustand “L” zu versetzen, egal in welchem Zustand er vorher war. Das geht zum Beispiel so (Bild wieder bei Maruyama kopiert):

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Wir nehmen als erstes die Trennwand weg und schieben dann mit einem Kolben das Atom nach links. Dabei müssen wir Arbeit leisten, weil das Atom ja gelegentlich gegen den Kolben prallen wird. Und diese Arbeit wird dann in Wärme umgewandelt, die in das Wärmebad übergeht, an das unsere Speicherzelle angeschlossen ist. (Falls jemand auf die Idee kommt, die Speicherzelle vom Wärmebad zu isolieren: Das nützt nichts, denn dann beschleunigen wir das Atom in Inneren der Zelle. Wir müssten es dann wieder abkühlen, um zum Anfangszustand zu kommen.)

Der zweite Hauptsatz wird also dadurch gerettet, dass wir die Speicherzelle unseres Computers löschen müssen. Dafür wird Energie benötigt.

Für Maxwells Dämon gilt genau das gleiche: Er muss vergessen, wann er die Klappe zwischen den Gasbehältern geöffnet hat und wann nicht, und Vergessen ist offensichtlich ein aktiver thermodynamischer Prozess. Diese raffinierte Lösung des Problems stammt von Landauer und wurde später von Bennet weiter analysiert – auch Penrose hatte eine ähnliche Idee schon früher , die aber wenig Beachtung fand. Immerhin dauerte es bis in die 70er Jahre, bis die Lösung gefunden wurde – der Dämon trieb also über hundert Jahre lang sein Unwesen, aber Dämonen sind ja langlebig.

Maxwells Dämon ist also erfolgreich ausgetrieben, und Physikerinnen und Physiker können ruhig schlafen – oder könnten es, wenn die Physik nicht genügend andere offene Probleme hätte.

Nachbemerkung:
Ich habe in diesem Text bewusst vermieden, mit dem Begriff “Entropie” zu hantieren, weil der in der Anschauung oft Probleme macht. Früher oder später werde ich dazu aber etwas schreiben.


Quellen:
L. Szilard “Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen”, 1928

K. Maruyama, F. Nori, V. Vedral “Colloquium: The pyhsics of Maxwell’s demon and information” Rev. Mod. Phys. 81 (2009) (Dank an Jörg, der mir den Artikel geschickt hat.)

R. Feynman “Feynman Lectures on Computation”, ch. 5

Kommentare (101)

  1. #1 Sven Türpe
    20. November 2010

    Der niedliche Dämon hat Geschwister.

  2. #2 Sven Türpe
    20. November 2010

    Der niedliche Dämon hat Geschwister.

  3. #3 Sven Türpe
    20. November 2010

    Der niedliche Dämon hat Geschwister.

  4. #4 PeteH
    20. November 2010

    Danke für den guten informativen Beitrag!
    An “Entropie” hatte ich gestern auch was rum zu denken, und hatte mir vorgenommen dich mal anzuschreiben ob das nicht ein gutes Blog Thema hier wäre. Immer schon wenn die Lieferung vor der Bestellung vorliegt. :)

    Der Dämon scheint mir aber etwas ungünstig, den als “übernatürliches Wesen” könnte er, außerhalb des Systems, ohne Messung wissen wo sich ein Atom befindet und es evtl per “übernatürlicher Kraft” verschieben. Gäbe es dann auch eine Verletzung des Hauptsatzes? 😉

  5. #5 MartinB
    20. November 2010

    Naja, ein übernatürlicher Dämon wäre ja quasi per Definition nicht an die Naturgesetze gebunden – obwohl, wenn es in seiner Welt auch Zeit gibt, dann entsteht vielleicht dort Meta-Entropie.

    Maxwell hat ihn sicherlich als “Dämon” erfunden, weil er ja klein genug sein soll, um einzelne Atome zu sehen – von Nanotechnologie war damals ja noch nicht die Rede.

  6. #6 Ulrich Berger
    20. November 2010

    Großartiges posting, danke!

  7. #7 Jürgen Bolt
    21. November 2010

    Verblüffend elegante Entdämonisierung. Danke für diesen Artikel.

  8. #8 Jürgen Bolt
    21. November 2010

    Verblüffend elegante Entdämonisierung. Danke für diesen Artikel.

  9. #9 olsch
    21. November 2010

    Und wieder ein sehr interessanter Artikel, danke!

    Außerdem verstehe ich jetzt auch diesen Comic hier:
    http://abstrusegoose.com/319
    Welcher wohlmöglich auch als Reaktion auf das Paper entstand.

  10. #10 Jürgen Bolt
    21. November 2010

    Verblüffend elegante Entdämonisierung. Danke für diesen Artikel.

  11. #11 Kuchlbacher Rudolf
    21. November 2010

    Gut und einleuchtend dargestellt!!
    Ein weiterer Buchtipp zum Thema: “Spüre die Welt” von Tor Noerretranders
    http://www.krammerbuch.at/shop/showArticle.php?id=761

  12. #12 Gluecypher
    21. November 2010

    Normalerweise lese ich hier nur mit und genieße die sehr schönen und anschaulichen Erklärungen. Aber jetzt muss ich mal ein dickes Lob loswerden. Sehr schön gemacht. Wenn ich mich da an meine Vorlesung zu Phasendiagrammen erinnere….bläch. Ist zwar irgendwann auch in’s Hirn eingesickert, aber so geht’s natürlich viel einfacher und anschaulicher.

  13. #13 MartinB
    21. November 2010

    @Gluecypher
    Aber Phasendiagramme sind total cool und auch gar nicht so schwer zu verstehen, der Zusammenhang zwischen Entropie und Phasendiagrammen ist ziemlich eng. Ich pack das mal auf meine Liste der Wunsch-Themen.

    @Kuchlbacher Rudolf
    Das Buch dreht sich aber mehr um Bewusstsein, oder? Da schätze ich ja Dennetts “Conciousness explained” sehr.

    @olsch
    Der Comic ist super!

  14. #14 Schlüter
    21. November 2010

    Ein super Artikel, Martin!
    Du hast die Fähigkeit, vertrackte Probleme der Physik allgemeinverständlich zu entwirren. Besonders den Zusammenhang zwischen Informationstheorie und Statisitische Physik finde ich interessant.

    “Aber Phasendiagramme sind total cool und auch gar nicht so schwer zu verstehen”
    Und man kann an ihnen schön erklären, warum man im Winter Salz streut 😉

  15. #15 Schlüter
    21. November 2010

    Ein super Artikel, Martin!
    Du hast die Fähigkeit, vertrackte Probleme der Physik allgemeinverständlich zu entwirren. Besonders den Zusammenhang zwischen Informationstheorie und Statisitische Physik finde ich interessant.

    “Aber Phasendiagramme sind total cool und auch gar nicht so schwer zu verstehen”
    Und man kann an ihnen schön erklären, warum man im Winter Salz streut 😉

  16. #16 Schlüter
    21. November 2010

    Ein super Artikel, Martin!
    Du hast die Fähigkeit, vertrackte Probleme der Physik allgemeinverständlich zu entwirren. Besonders den Zusammenhang zwischen Informationstheorie und Statisitische Physik finde ich interessant.

    “Aber Phasendiagramme sind total cool und auch gar nicht so schwer zu verstehen”
    Und man kann an ihnen schön erklären, warum man im Winter Salz streut 😉

  17. #17 Ben
    21. November 2010

    Beim kühlschrank musste ich an die sendung mit der maus denken; dort wurde der kühlschrank mal schön und einleuchtend als “wärme von innen nach außen transportierer” erklärt =)

  18. #18 Florian W.
    21. November 2010

    Es tut mir leider, aber ab “Diesen Speicher müssen wir jetzt wieder in seinen Ursprungszustand versetzen und das ist es, wo etwas Zusätzliches passiert.” konnte ich leider nicht mehr folgen.

    Wäre es möglich, diesen Gedankengang nochmals zu erläutern?

    Vor allem, weil sich normaler Computerspeicher automatisch auf 0 setzt, wenn man nicht ständig die Kondensatoren neu auflädt.

  19. #19 MartinB
    22. November 2010

    @FlorianW
    Wir müssen den Speicher wieder in den Urpsrungszustand versetzen, weil wir ansonsten nicht wieder genau im Anfangszustand sind. Dafür müssen wir ein Minimum an Arbeit aufwenden.
    Das mit dem modernen Computerspeicher verstehe ich so nicht. Was für einen Speicher meinst du? Wie setzt der sich automatisch auf Null? Ich vermute, dabei wird auch Energie dissipiert, oder?

  20. #20 cimddwc
    22. November 2010

    Ich nehme an, Florian W. meint das ganz normale DRAM, massenweise als Arbeitsspeicher verwendet – das enthält eben Kondensatoren zur Speicherung der Bits, die über Leckströme ihre Ladung nach einer gewissen Zeit verlieren (und ständig einen Refresh brauchen). Als Dämonennahrung wahrscheinlich schlecht geeignet. :)

    Und dem allgemeinen Lob schließ ich mich auch an.

  21. #21 regow
    22. November 2010

    Wieso muss der Speicherzustand zurückgestellt werden.
    Ich nehme an,dass man soviel Speicherbehälter wie Arbeitsbehälter hat?

  22. #22 MartinB
    22. November 2010

    @cimddwc
    Leckströme – iiihh gitt. Die gibt es sicher nicht ohne Energiefluss.

    @regow
    Man muss ihn zurückstellen, damit man am Ende denselben Zustand hat wie am Anfang. Ich will die Maschine ja beliebig lange betreiben können. Nicht zurückstellen und gleich mit nem neuen Wert überschreiben (meinst du das?) würde auch nichts nützen, auch dann müsste das Überschreiben des neuen Wertes ja mit einem Verfahren sein, das unabhängig vom alten Wert ist.

  23. #23 Chris
    22. November 2010

    Zitat: “Wir können natürlich unsere Trennwände immer so einbauen, dass sie unser Gewicht anheben, wenn sie sich nach links verschieben, aber in der Hälfte der Fälle ist die Trennwand dann auf der falschen Seite, so dass uns das nichts nützt, netto gewinnen wir nichts.”

    Warum gewinnen wir da netto nichts? Angenommen die Trennwand ließe sich nur in eine Richtung verschieben…

  24. #24 MartinB
    22. November 2010

    @Chris
    Um netto was zu gewinnen, müsstest du die Sperre, die die Bewegung behindert, ja nachführen, sobald das Gewicht ein Stück nach oben gewandert ist. Das ist im Prinzip das, was Jörg gerade beschrieben hat:
    http://www.scienceblogs.de/diaxs-rake/2010/11/ein-damon-auf-der-treppe-energie-aus-information.php
    Dabei musst du dann wieder eine Messung machen.

    Man könnte sich natürlich auch sowas wie einen Uhr-Anker oder so denken, das sich nur in eine Richtung mechanisch bewegen lässt, das klappt auch nicht, ist aber etwas schwieriger einzusehen. Letztlich liegt es daran, dass der Anker-Mechanismus oder was immer es ist, selbst auch warm wird. Feynman hat das in den Lectures Band I ein ganzes Kapitel lang aufgedröselt (“ratchet and pawl”).

  25. #25 Chris
    24. November 2010

    @MartinB
    Okay, danke. Ist schon wieder eine Weile her mit dem Feynman. Aber offenbar hätte ich das auch selbst finden können: http://de.wikipedia.org/wiki/Molekulare_Ratsche

  26. #26 Dr. Webbaer
    26. November 2010

    @Inhaltemeister
    Das fand der Webbaer jetzt aber nicht gut, wie Sie und dieser Jörg dem netten Herrn Fischer wieder einmal in die Stiefel scheißen [1].

    Dieser Artikel ist Feuilleton und offensichtlich augenzwinkernd zu verstehen.

    Zum Thema selbst und ohne näherer Prüfung:
    Es kann sich hier nur um eine Schote handeln, weil Information durch Abstraktion beim Erkenntnissubjekt entsteht und keine physikalische Größe ist. Man kann ja auch nicht aus Gedanken Hühnerfutter herstellen. Das hat dem Webbaeren im lesenswerten Fischer-Artikel noch gefehlt, also der Hinweis auf die gegebene Mehrschichtigkeit und der prinzipiellen Unmöglichkeit der Herausforderung. – Zudem meint Herr Fischer wohl auch eher “Daten”, also Zustandsmengen, anstelle der Information (Daten können unter Umständen zu Information abstrahiert werden, Information kann in Daten kodiert werden). – Es könnte theoretisch sein, dass das Weltsystem Daten bereitstellt [2], also letztlich auch Energie. Nie aber direkt Information.

    Das Experiment müsste also in jedem Fall einem (vielleicht gut) getarnten “Energiegewinnung durch Knowhow” entsprechen. – Steht bspw. ein Dämon mit einem Elektrorasierer vor einer Wand mit 1M Steckdosen, dann kann er nur durch “Information” innerhalb von sagen wir mal einer Minute “Energie gewinnen” und sich rasieren, und zwar wenn er weiß, dass nur auf einer Steckdose Spannung ist und auf welcher.

    MFG + Ohren steif halten!
    Dr. Wb

    [1] Neben der Gegenrede in Artikelform hier und bei diesem Jörg sind hier auch die herabsetzenden Kommentare unter dem Originalartikel bemerkenswert. – So geht man aber wirklich nicht mit Kollegen um!
    [2] wir wissen aber nicht wie die dbzgl. Anforderung auszusehen hat…
    😉

  27. #27 MartinB
    26. November 2010

    @Dr. Webbär
    Danke für die völlig überflüssige Belehrung.

    Dass Information keine physikalische Größe ist, ist angesichts des Zusammenhangs zwischen Information und Entropie (Shannonscher Entropiebegriff) so nicht haltbar, das ist hier ja genau der Punkt.

    Was Herr Fischer vielleicht “meint” ist ziemlich nebensächlich, was er schreibt ist einfach nur falsch und gehört korrigiert – da er selbst anscheinend nicht bereit ist, das zu tun, übernehme ich das freundlicherweise für ihn.

  28. #28 Gluecypher
    26. November 2010

    @MartinB

    Naja, wenn der Prof. dauernd auf seine Schuhe starrt, nuschelt wie die Pest und ausserdem sowieso alles 1:1 aus seinem Skript übernimmt, dann ist das schon …..Bläch.

    Vor allem wenn man sich das Skript in etwa so vorstellt:

    “Wie jedermann [ergänze in Gedanken:”der nicht komplett Hirnverbrannt ist”] sofort aus den Gleichungen 2.161, 3.47, 17.81 und 29.121 sieht, ergibt sich Gleichung 47.374.”

    Wir haben uns mal den Spass gemacht, die Gleichung 47.374 herzuleiten. War zu zweit ein halber Nachmittag und circa 4 DINA4 Seiten Herleitung. Aber irgendwann hat’s dock “Klick” gemacht, und ab da war’s wirklich cool. Braucht man ja auch hin und wieder als WWler, näch?

  29. #29 TSK
    27. November 2010

    Zunächst mal ein Lob für den Artikel. Dennoch muss ich darauf hinweisen,
    dass Ihnen ein folgenschwerer Fehler unterlaufen ist:

    Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist einer der fundamentalsten Sätze überhaupt. Folgendes Zitat von Eddington zeigt den Stellenwert, den er hat, sehr schön:

    [Falls Ihnen jemand zeigt, dass Ihre Lieblingstheorie des Universums nicht mit den Maxwellgleichungen übereinstimmt – Pech für die Maxwellgleichungen. Falls die Beobachtungen ihr widersprechen – nun ja, diese Experimentatoren bauen manchmal Mist. Aber wenn Ihre Theorie nicht mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik übereinstimmt, dann kann ich Ihnen keine Hoffnung machen; ihr bleibt nichts übrig als in tiefster Schande zu kollabieren.] (Holprige Übersetzung von mir)

    Also, halten wir fest: Wärme aus einem Wärmebad zu entziehen und dabei Arbeit zu leisten, ohne dass sonst irgendetwas passiert, ist unmöglich.

    Umso schlimmer für Eddington und den Autor. “Unmöglich”, so, so.
    Diese angebliche “Unmöglichkeit” wird nämlich ständig verletzt, denn der “zweite Hauptsatz” ist letztens Endes Wahrscheinlichkeitslehre (deshalb auch “Statistische Mechanik” für “Thermodynamik”).

    Und genausowenig wie es eine “Unmöglichkeit” ist, einen Lottogewinn zu erzielen, gibt es im mikroskopischen Bereich ständig Verletzungen des zweiten Hauptsatzes:
    spontanes Auftreten von Temperatur- und Druckschwankungen oder Entropieerniedrigungen. Also bitte hinzufügen, dass es diese mikroskopischen Verletzungen gibt und warum dennoch makroskopisch der Verlauf der Entropie über der Zeit hin im Mittel ständig ansteigt.

    Weiterhin:
    Nehmen wir das Beispiel des Gasbehälters mit dem Loch in der Mitte: Ist das System isoliert (kann also Energie weder hinzugefügt noch abgestrahlt werden) wird letzlich *jeder* mögliche Zustand (auch der des heißen Behälters links und des kalten rechts)
    wieder vorkommen: das Poincare – Wiederkehrtheorem.

    Außerdem kann es sein, dass die Wechselwirkungen zwischen Molekülen eine gleichmäßige Verteilung der Energie (Wärme) von einem angeregten Molekül
    verhindert: Das berühmte Fermi-Pasta-Ulam-Paradox.

    So leid es tut: Der zweite Hauptsatz ist kein “fundamentaler Satz” der Physik. Er
    ist nur deshalb wichtig, weil wir und unsere Welt aus einer Unzahl von Molekülen zusammengebaut sind und das Universum sterblich ist.

  30. #30 MartinB
    27. November 2010

    @TSK
    Danke für den Hinweis, dem ich was die Physik angeht voll zustimme. Und wie der Zufall (oder die Konsistenz) es will, habe ich gerade einen Text geschrieben (kommt demnächst) in dem ich das erläutere und auf die Entropie eingehe. Physikalisch sind wir uns also einig.

    Am Eddington-Statement und am 2. Hauptsatz halte ich trotzdem fest – ein PM 2. Art würde ja systematisch Energie aus dem Wärmebad ziehen, nicht bloß stochastisch. (Und im Mittel rettet einen die Statistik eben gerade nicht – man kann kein PM bauen, dass diese statistischen Schwankungen systematisch ausnutzt, dazu bräuchte man dann wieder nen Maxwell-Dämon.) So wie man zwar beim Lotto mal Glück haben kann, es aber kein Tippsystem gibt, mit dem man mehr gewinnt als man bezahlt.

    Das Fermi-Pasta-Ulam-Paradox muss ich mir nochmal in Ruhe angucken, das kannte ich nämlich noch nicht (bin wahrlich kein Experte in Ergodizitätstheorie).

  31. #31 Basilius
    27. November 2010

    @TSK
    Ich verstehe den Kommentar nicht. Wo liegt jetzt der folgenschwere Fehler? Passt doch alles. Oder haben Sie schon mal real beobachtet, daß der Kühlschrank kühlt ohne an den Strom angeschlossen zu sein? Ich kenne da niemanden.

  32. #32 MartinB
    27. November 2010

    @Basilius
    Ich denke, der Fehler liegt in meiner Umformulierung “Wärme aus einem Wärmebad zu entziehen und dabei Arbeit zu leisten, ohne dass sonst irgendetwas passiert, ist unmöglich.”
    Ich hätte ein “systematisch” o.ä. einbauen sollen, wie das in der Normalformulierung durch den Begriff “Maschine” impliziert ist. Ich werde es nochmal ändern.

  33. #33 Basilius
    27. November 2010

    Ah…sooo..?
    Danke Martin. Das ist mir dann wahrscheinlich schon zu spitzfindig. Zumal wir mit Deinem Artikel schon langsam an die Grenzen meiner Physik kommen. Aber ich finde Deine Artikel nach wie vor höchst lesenswert und prima verständlich geschrieben. Den Maxwell hätte ich gerne im Studium auch schon so gehört. Danke nochmals.
    ._.

  34. #34 MartinB
    27. November 2010

    @Basilius
    Soo spitzfindig ist das nicht – darüber haben sich Boltzmann, Poincare und co schon den Kopf arg zerbrochen – ein bisschen was dazu steht in meinem neuen Text.

  35. #35 TSK
    27. November 2010

    Ich verstehe den Kommentar nicht. Wo liegt jetzt der folgenschwere Fehler?

    Der folgenschwere Fehler liegt darin, dass vieles von dem, was man als
    “Naturgesetz” bezeichnet und gelehrt wird, in Wirklichkeit
    alles andere als ein Gesetz ist.
    Da gibt es z.B. das Hookesche Gesetz oder das Ohmsche Gesetz, die
    so viele Ausnahmefälle bei echten Materialien aufweisen, dass sie das
    Wort “Gesetz” nicht verdienen, weil sie nur heuristische Daumenregeln
    sind.

    Dann gibt es Newton und Maxwell, die praktisch für alle normalen
    Belange ausreichen, aber in Extrem- und Spezialfällen trotzdem
    ungültig werden.

    Wirkliche Prinzipien, auf die man sich wirklich blind verlassen kann und
    somit den Status “first principle” haben, gibt es nur sehr wenige, wie
    z.B. die Kontinuitätsgleichung.

    Deshalb ist die Benutzung des Begriffes “unmöglich” ein ziemliches
    Reizwort und deshalb ein Fehler. Die Thermodynamik und der zweite
    Hauptsatz sind auch keine echten “Gesetze”, sondern beruhen auf
    Wahrscheinlichkeitsaussagen über viele Teilchen.

    Ich sage ja auch nicht: Im Lotto gewinnen ist “unmöglich” wegen
    einer Wahrscheinlichkeit von 1 : 14 Millionen, weil ich mich dann
    blamiere, wenn der strahlende Gewinner im Fernsehen gezeigt
    wird.

    @Martin

    Und im Mittel rettet einen die Statistik eben gerade nicht.

    Formulierungsproblem.
    Wie drückt man aus, dass die Kurve der Entropie zeitilich geglättet ansteigt,
    aber trotzdem Kerben nach unten aufweist ? Mir fiel nur “im Mittel”
    ein.

  36. #36 MartinB
    27. November 2010

    @TSK
    Ist es jetzt (mit dem Wort “systematisch” oben und dem Nachsatz nicht o.k.? Ich finde es damit eigentlich ziemlich eindeutig.
    Und ich bleibe dabei: Wenn du eine Theorie hast, mit der man ein PM 2. Art bauen kann, dann ist deine Theorie nahezu mit Sicherheit falsch – das drückt Eddington schön aus und dem stimme ich auch zu.

  37. #37 TSK
    27. November 2010

    @Martin
    Doch, Dein Satz ist ok.

    Zu Eddington:
    Ich halte es allerdings für ziemlich schwer, eine *Theorie*
    aufzustellen, die die anderen first principles nicht verletzt
    und nur mit dem 2. Hauptsatz auf Kriegsfuß steht.
    Beispiele ?

  38. #38 MartinB
    27. November 2010

    @TSK
    Gute Frage. Wie wär’s mit der Entropie Schwarzer Löcher? Die hat man doch “erfunden”, weil man sonst ein Problem mit dem 2. HS hätte, oder?
    Ich denke, Eddington wollte einfach nur deutlich machen, dass seienr Ansicht nach der 2. HS auf einer anderen Stufe steht als z.B. die Maxwell-Gleichungen, weil er eben absolut überall in der Physik relevant ist.

  39. #39 Dr. Webbaer
    28. November 2010

    @Inhaltemeister

    Dieser Artikel ist Feuilleton und offensichtlich augenzwinkernd zu verstehen.

    Danke für die völlig überflüssige Belehrung.

    Diesbezüglich ist der Webbaer unsicher, wenn Sie schon herabsetzend kommentieren (vgl. auch Ihre kommentarischen Bemühungen zum Originalartikel), dann müsste doch eine Beschäftigung mit der von Herrn Fischer kommentierten Arbeit der japanischen Physiker stattgefunden haben, oder? Nur wo ist diese? Kommt die noch?

    Dass der wissende Dämon, der ohne Energieaufwand auskommt, ein Perpetuum Mobile betreiben kann, nun gut, das ahnt der Leser bereits. Danke dennoch für Ihre diesbezügliche Arbeit. Allerdings ist es ist ganz einfach sich ein Perpetuum Mobile vorzustellen mit einem Dämon, der alles weiß und frei von Energieaufwand agiert.

    Zur Wurzel unserer Bemühungen, Kennung “doi:10.1038/nphys1821”, hammse mal reingeschaut oder ooch nicht?

    “…and suggests a new fundamental principle of an ‘information-to-heat engine’ that converts information into energy by feedback control.” [1]
    http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/extref/nphys1821-s1.pdf

    HTH
    Wb

    [1] Immerhin ist Herr Fischer textlich ganz sicher so weit gekommen. 😉

  40. #40 MartinB
    28. November 2010

    @Dr Webbaer
    Ja, ich habe den Artikel gelesen – habe mich aber mit Jörg abgesprochen, dass er ihn auf Diax’s rake erläutert, deswegen bin ich auf die Details nicht eingegangen. Steht übrigens auch oben im Text.

    Dass der 1. Hauptsatz nicht durch das Experiment beeinflusst wird, steht übrigens auch in dem Artikel – Herr Fischer behauptet was anderes, das was er behauptet ist falsch und Unsinn und ich erlaube mir, darauf hinzuweisen. Die Information wird nicht in Energie konvertiert, sie erlaubt, Energie aus einem Wärmebad zu entziehen.
    In dem Artikel steht übrigens zweimal korrekt “converts information to free energy”, beim dritten “convert” fehlt das “free”, was falsch ist, aber jeder, der Physik studiert hat, sollte den Unterschied erkennen können und verstehen. (Freie Energie und Energie ist absolut nicht dasselbe!)

    Und ob über dem Artikel Feuilleton drüber steht oder nicht, ist völlig egal – falsches wird durch die Bezeichung Feuilleton nicht plötzlich richtig.

  41. #41 Dr. Webbaer
    29. November 2010

    @Inhaltemeister
    Ja, gut, Herr Bäker, der Webbaer hat sein kommentarisches Engagement hier bekanntlich zurückgefahren und schaut nur noch bei guten Freunden vorbei.

    Herr Fischer hat die japanische Arbeit nun einmal so verstanden, wie er sie für seine Zwecke verstehen wollte. Es ging ihm sicherlich auch darum die metaphysische Theorie aufzuwärmen, dass alles nur Information sei. Das ist halt Feuilleton. War nett zu lesen.

    Ihre ätzende Kritik an diesem Konditionalsatz hier –

    Wenn das geht, wenn also Energie aus Information entstehen kann, dann muss der Erste Hauptsatz der Thermodynamik, der die Erhaltung der Energie ausdrückt, erweitert werden. Denn dann kann Energie tatsächlich geschaffen und nicht nur umgewandelt werden.

    – war natürlich auch daneben, der Satz ist offensichtlich richtig.

    Unbedingt i.p. Wohlwollen&Kollegialität, Textverständnis und natürlich auch was das Metaphysische betrifft hinzubauen! [1]

    MFG
    Wb

    [1] Und wenn Ihnen ein Text nicht gefällt, dann nicht sofort draufhauen, sondern machen Sie es wie der Webbaer: Guten Rat geben!
    😉

  42. #42 MartinB
    29. November 2010

    @Webbär
    “Herr Fischer hat die japanische Arbeit nun einmal so verstanden, wie er sie für seine Zwecke verstehen wollte. ”
    Na klar, Physik ist wie ein Theaterstück, da kann jeder reininterpretieren, was er will.
    So funktioniert’s leider nicht. Manche Dinge sind falsch, und wer Falsches schreibt, muss sich gefallen lassen, dass man ihn darauf hinweist. Wer Falsches dann immer noch nicht korrigiert, muss sich auch gefallen lassen, dass man ihm auch das vorhält – Fehler nicht korrigieren zu wollen, ist geradezu die Antithese der Wissenschaft und hat auf einer Blogplattform, die sich “scienceblogs” nennt, nichts zu suchen, dann sollte sich Herr Fischer vielleicht ein anderes Forum suchen. Leser der Scienceblogs dürften eigentlich den Anspruch stellen können, hier zumindest korrekt über wissenschaft informiert zu werden.

    Was die feuilletonistische Intention dahinter war, ist dabei herzlich egal – man sollte sich als Wissenschaftler die Fakten nicht zurechtbiegen.

    Warum der Satz offensichtlich richtig sein soll, erschließt sich mir nicht – Information kann nicht in Energie umgewandelt werden und der 1. HS muss in keiner Weise modifiziert werden – der Webbär kann aber gern, von Herrn Fischer in die Irre geführt, weiter was anderes glauben.

    Können wir diese völlig überflüssige Meta-Diskussion nun bitte beenden?

  43. #43 Dr. Webbaer
    30. November 2010

    Lieber Herr Bäker,
    das Konditionale ist doch der zentrale Punkt!
    Herr Fischer schreibt:

    Szilárd … erspähte 1929 die unglaubliche Möglichkeit, Information in Energie zu verwandeln, und dies ist nun in der genannten Arbeit tatsächlich gelungen und vorgeführt worden. Wenn das geht, wenn also Energie aus Information entstehen kann, dann muss der Erste Hauptsatz der Thermodynamik, der die Erhaltung der Energie ausdrückt, erweitert werden. Denn dann kann Energie tatsächlich geschaffen und nicht nur umgewandelt werden. Dann kann man vermuten, daß die Welt mit Information begonnen hat.

    Eine Wenn-Dann-Konstruktion sagt nichts über den Wahrheitsgehalt der Conditio!
    “Wenn Herr Bäker ein lieber und gerechter Mensch ist, wird er das verstehen.” sagt demzufolge nichts über Ihre diesbezüglichen Attribute aus (übrigens wird auch nicht ausgesagt, dass Herr B. als böser oder ungerechter Mensch das nicht verstehen würde).

    Das war gemeint mit der Aussage, dass der Konditionalsatz offensichtlich richtig ist.

    Jetzt noch zur Conditio: Eine Umwandlung von Information (was immer das jetzt auch genau in diesem Zusammenhang bedeuten soll…) in Energie mit Hilfe des oben betrachteten Dämons könnte so wie von Ihnen verstanden stattfinden, also der japanischen Arbeit entsprechend, oder eben wie von Herrn Fischer skizziert, der Webbaer kann sich jedenfalls nicht vorstellen, dass der kleine Text ohne Augenzwinkern daherkam.

    HTH
    Wb

    PS: Hoppla, der Rat fehlte noch, also: Entweder Herr Fischer ist strunzdumm und Sie liegen richtig (von der Sache mit der Conditio mal abgesehen, hier liegen Sie sozusagen unabhängig von allem falsch) oder es war halt Fischersches Amüsement bezüglich der Idee Information in Energie umzuwandeln. Man darf nicht immer das mindeste unterstellen. – OK, das mit dem “Naturgesetz” wurde schon aufgegriffen, dbzgl. muss der Wb nicht mehr ran, also bis denne noch mal!

  44. #44 H.M.Voynich
    30. November 2010

    Ist dem Webbären auch der Halbsatz vor dem Wörtchen “wenn” aufgefallen?
    Der behauptet nämlich, die Bedingung sei eingetroffen “und vorgeführt worden”.

  45. #45 Niels
    30. November 2010

    Na, da zitiert der Bär aber etwas eigenwillig.
    Bei Herrn Fischer steht nämlich

    erspähte 1929 die unglaubliche Möglichkeit, Information in Energie zu verwandeln, und dies ist nun in der genannten Arbeit tatsächlich gelungen und vorgeführt worden. Wenn das geht, wenn also Energie aus Information entstehen kann, dann[…]

    “Das ist nun tatsächlich gelungen” ist eine ziemlich eindeutige Aussage. Da seh ich nix konditionales.

  46. #46 MartinB
    30. November 2010

    @Webbär
    Szilard erspähte 1929 *nicht* die Möglichkeit, Information in Energie umzuwandeln, sondern die, Information in “freie Energie” umzuwandeln. Das zu verwechseln ist für einen Physiker ungefähr so, als würde ein Wirtschaftsmensch Umsatz und Gewinn durcheinanderbringen.

  47. #47 H.M.Voynich
    30. November 2010

    Ich kann aber auch verstehen, daß einem “freie Energie” nicht so leicht von der Feder fließt, nachdem man mal danach googelt hat … ^^

  48. #48 MartinB
    1. Dezember 2010

    @HM Voynich
    Äääh, da gruselt’s mich ja – Energie aus dem nichts! Einer der deprimierenden Aspekte des Internets ist, dass man sieht, wieviele Leute realitätsresistent sind.

    Aber der Begriff “freie Energie” hat ne sehr lange Physiktradition und ist auch eigentlich sehr gut gewählt, den sollte man sich von ein paar Leuten mit seltsamen Ideen nicht kaputtmachen lassen.

  49. #49 Dr. Webbaer
    4. Dezember 2010

    @MartinB

    Szilard erspähte 1929 *nicht* die Möglichkeit, Information in Energie umzuwandeln, sondern die, Information in “freie Energie” umzuwandeln. Das zu verwechseln ist für einen Physiker ungefähr so, als würde ein Wirtschaftsmensch Umsatz und Gewinn durcheinanderbringen.

    Ookaay, das ist nachvollziehbar.
    Maxwell hat gedankenexperimentell den zweiten thermodynamischen Hauptsatz angegriffen, Szilard hat für ein mathematisch vollumfänglich erfasstes Erkenntnissubjekt die Beziehung von Information und Energie festgelegt.
    Insofern liegt EPF falsch, wenn er bei einer auf Szilard bezogenen Arbeit mit dem zweiten Hauptsatz kommt.

    Dr. Webbaer kennt aus Bereichen der eigenen Expertise Kommunikationskräfte zum gemeinen Volk. Diese formulieren zwar oft schön griffig, greifen aber i.p. Fachwissen gelegentlich auch schon einmal daneben.
    Es wäre trotzdem schön gewesen, wenn die Gelassenheit Vorfahrt gehabt hätte.
    Für interessierte Laien sind Fischers Texte wertvoll.

    MFG
    Wb

  50. #50 MartinB
    4. Dezember 2010

    @Webbär
    Gut das wir das zumindest sachlich geklärt haben.

    “Für interessierte Laien sind Fischers Texte wertvoll.”
    Hmm, wie kann es für interessierte Laien wertvoll sein, wenn jemand Falsches erzählt und nicht richtig stellt?

  51. #51 Dr. Webbaer
    6. Dezember 2010

    Herr Bäker, Sie nutzen Kraftworte und gehen aggressiv gegen den Fischer-Artikel vor – und man weiß nicht warum. Der Grund wird dann in “Kommentar 117” in diesem Beitragsstrang genannt.

    Bei Kommunikationskräften ist es oft nicht so wichtig, dass alles stimmt, der Nutzen entsteht beim Konsumenten durch die Beschäftigung mit der Sache selbst. Nehmen Sies als Vertriebsarbeit. – Herr Fischer formuliert recht angenehm, hat nette Ideen und klar, manchmal guckt man ein wenig blass, hat auch der Webbaer schon getan, aber ansonsten wird doch ganz vortreffliche Arbeit geleistet!

    Dass Herr Fischer hier nicht debattiert, aus welchen Gründen auch immer, kann nachvollzogen werden. Hat denn einer der Herren Physiker mal Herrn Fischer angeschrieben?

    MFG
    Wb

  52. #52 MartinB
    6. Dezember 2010

    @Webbär
    Ich schlage vor, wir lassen es dabei, dass wir bezüglich der Texte von Herrn Fischer absolut entgegengesetzte Meinungen haben. Den Grund für die harsche Kritik haben sowohl Jörg als auch ich in unseren Kommentaren sehr deutlich gemacht – wer Blödsinn schreibt, muss sich gefallen lassen, dass man das auch sagt. Harsch wurde ich, weil Herr Fischer auch nach der Korrektur durch Jörg es nicht für nötig befindet, seinen Text zu ändern – dass er damit Nicht-Physiker arg verwirrt, machen Ihre eigenen Kommentare ja deutlich.

  53. #53 Frank H
    5. Juni 2012

    Aus welchem Grunde könnte man die Trennwand eigentlich nicht so gestalten, dass sie die Energie des Atoms in nur eine Richtung aufnimmt. Man stelle sich eine geöffnete aber angelehnte Tür vor: Komme ich von der einen Seite an werde ich sie aufschwingen und durch sie durchrauschen, von der anderen Seite aus aber werde ich gegen sie stoßen und ihr meine Energie abgeben.

  54. #54 MartinB
    5. Juni 2012

    @FrankH
    Das ist das, was man eine gute Frage nennt, sehr clever gedacht.

    Die Antwort ist subtil: Zunächst mal würde die Tür ja nach dem ersten Stoß offen sein – man müsste also eine Feder o.ä. anbringen, damit sie sich wieder schließt.
    Kann man natürlich machen. Damit der Mechanismus funktioniert, muss die Tür selbst ja hinreichend leicht sein, dass ein Atom sie bewegen kann. Dann nimmt die Tür selbst aber ja bei den einzelnen Stößen Energie auf. Diese Energie geht in Wärme – die Tür fängt an, thermisch zu schwingen. Und nach einer Weile sorgen diese Schwingungen dafür, dass sie zum falscen Moment offen steht oder dass sie beim Schwingen Energie an die kalte Gasseite abgibt, wenn gerade ein Atom gegenprallt.

    Ein sehr ähnlicher Mechanismus ist ausführlich von feynman beschrieben worden:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Brownian_ratchet

    Ich habe das auch mal kurz hier erklärt:
    http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/08/buchersommer-r-feynman-the-character-of-physical-law-entropie-und-quantenmechanik.php

  55. #55 FrankH
    5. Juni 2012

    Ich danke ihnen vielmals für die sehr schnelle Antwort auf meine Frage. Ganz so laienhaft wie ich befürchtete schien meine Idee dann doch nicht zu sein, zumal ich sogar genau eben jenen Sperrklinken-Freilauf im Kopf hatte. Allerdings wurde die gleiche Idee wohl bereits in den Kommentaren formuliert, nur so anders, dass ich sie missverstand.

    Dürfte ich ihnen an ihre tu-bs.de Adresse eine Anfrage zu einem anderen sehr geschickten “Perpetuum” senden? Ich kann ihnen auch gerne zunächst in einer e-mail ausführlicher Angaben zu meiner Person und meinem Interesse auf diesem Gebiet machen – und keine Sorge: Ich glaube an die Hauptsätze der Thermodynamik. Ich bin vielmehr Technik-Historiker.

  56. #56 MartinB
    5. Juni 2012

    @FrankH
    Eine mail senden geht immer – ob ich wirklich die Muße finde, mir das anzugucken, kann ich aber nicht versprechen.

    “Ich glaube an die Hauptsätze der Thermodynamik.”
    Erleichtertes Aufatmen 😉
    Auch wenn “glauben” nicht so ganz das passende Wort ist, sonst gehen hier gleich wieder die “Wissenschaftler glauben ja doch etwas”-Debatten los…

  57. #57 Karl Bednarik
    Wien
    20. Januar 2013

    Hallo MartinB,
    eine ventil-lose Ein-Molekül-Szilard-Maschine, Animation:

    Wenn diese gif-Animation nicht läuft, dann liegt
    es an den Einstellungen der persönlichen Firewall.

    http://members.chello.at/karl.bednarik/AEE-1A.gif

    Natürlich hat das einsame Molekül auch eine waagrechte
    Bewegungskomponente, aber diese ändert nichts daran,
    dass das Molekül die meiste Zeit einseitig eingesperrt
    ist, weil es auf dem grössten Teil seines Arbeitsweges im
    mittleren Bereich nicht an der Graphen-Platte vorbei kommt.

    Die atomar dünne Graphen-Platte wird so lange von dem immer
    wieder auftreffenden Molekül in den Endstellungen gehalten,
    bis das Molekül zufällig hinter die Graphen-Platte gelangt.

    Die waagrechte Bewegungskomponente, und das Anhalten in
    den Endstellungen wurden bei der Animation weg gelassen,
    damit sie nicht zu langweilig aussieht.

    Auf diese Weise benötigt man keine Dämonen, Informationen,
    Ventile, Trennwände, und Kolben mitsamt ihrer Reibung.

    Natürlich glaube ich an den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

    Wo liegt mein Denkfehler?

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  58. #58 MartinB
    20. Januar 2013

    Auf den ersten Blick würde ich sagen, darin, dass die Graphen-Platte selbst auch thermisch schwingen muss – das ganze sieht wenn ich es recht verstehe analog zur Konstruktion “ratchett and pawl” aus den feynman-Lectures Band I aus (gibt’s auch irgendwo auf der englischen Wikipedia).

  59. #59 rolak
    20. Januar 2013

    gibt’s auch irgendwo

    ..und zwar genau da.

  60. #60 MartinB
    20. Januar 2013

    Haben wir auch, wie ich gerade merke, oben ausführlich diskutiert…

  61. #61 Karl Bednarik
    Wien
    21. Januar 2013

    Hallo an alle zusammen,
    danke für die Antworten.

    Weiere Bilder zu den Ein-Molekül-Szilard-Maschinen:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/SZILARD1.jpg

    http://members.chello.at/karl.bednarik/SZIMOT-1.jpg

    Ein Erklärungsversuch:

    Wir stecken ein kleines und leichtes Molekül, und
    ein grosses und schweres Molekül in einen Zylinder.

    Das grosse Molekül kann sich im Zylinder bewegen,
    aber das kleine Molekül kann nicht an ihm vorbei.

    Der Zylinder ist an beiden Enden verschlossen.

    Beide Moleküle besitzen die gleiche mittlere
    thermische Energie.

    Beide Moleküle beanspruchen als Gas das gleiche
    mittlere Volumen.

    Masse kleines Molekül = 1
    Masse grosses Molekül = 100

    Geschwindigkeit kleines Molekül = 10
    Geschwindigkeit grosses Molekül = 1

    Energie kleines Molekül = 1 * 10 * 10 * 0,5 = 50
    Energie grosses Molekül = 100 * 1 * 1 * 0,5 = 50

    Impuls kleines Molekül = 1 * 10 = 10
    Impuls grosses Molekül = 100 * 1 = 100

    Das kleine Molekül trifft also 10 mal häufiger
    irgendwo auf, und hat dabei nur 1/10 des Impulses,
    immer verglichen mit dem grossen Molekül.

    Im Mittel wird also jedes der beiden Moleküle
    “seine” Hälfte des Zylinders für sich beanspruchen.

    Die “Besitzverhältnisse” können sich nur dann
    umkehren, wenn der Zylinder an seinen Enden ein
    wenig erweitert ist, so dass das kleine Molekül
    an dem grossen Molekül vorbei kommen kann.

    Meine Frage ist nun, ob man die definierte mittlere
    Position des grossen Moleküls als stärker geordnet
    als die thermische Molekularbewegung auffassen darf.

    Bild zum Text:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/SZILAUFE.JPG

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  62. #62 MartinB
    21. Januar 2013

    Tut mir Leid, ich verstehe das Problem nicht. Ich habe zwei unterschiedlich schwere Moleküle in einem Rohr, die nicht aneinander vorbeipassen. Wofür ist das wie relevant? Stöße zwischen den Molekülen sind eh rein elastisch und tauschen nur Impulse aus, oder?

  63. #63 Karl Bednarik
    Wien
    21. Januar 2013

    Hallo MartinB,

    wenn der Zylinder an seinen Enden ein wenig
    erweitert ist, so dass dort das kleine Molekül
    an dem grossen Molekül vorbei kommen kann,
    dann vollführt das grosse Molekül eine geordnete,
    periodische hin-und-her-Bewegung, die man rein
    theoretisch zur Energiegewinnung verwenden könnte,
    was natürlich dem zweiten Hauptsatz der
    Thermodynamik widersprechen würde.

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  64. #64 MartinB
    21. Januar 2013

    @Karl
    Verstehe ich noch nicht. Wo genau soll denn Energi emit dem Wärmebad so ausgetauscht werden, dass die x-Komponente der Geschwindigkeit beeinflusst wird? Solange das Molekül in der engen Röhre ist, geht das nicht, oder? Und wie genau soll die Arbeit extrahiert werden? Ist das nicht genau dasselbe Problem wie oben im Artikel beschrieben – ich muss schon wissen, auf welcher Seite das Molekül ist, damit ich es ausnutzen kann?

  65. #65 Karl Bednarik
    Wien
    21. Januar 2013

    Hallo MartinB,

    die thermische Molekularbewegung kann man nicht gleichrichten.

    Eine geordnete hin-und-her-Bewegung kann man schon gleichrichten.

    Ein Bild, das meine Fragestellung verdeutlichen soll:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/AEE-1B.PNG

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  66. #66 MartinB
    21. Januar 2013

    Ich verstehe auch das bild nicht, tut mir leid.

  67. #67 Karl Bednarik
    21. Januar 2013

    Hallo MartinB,

    ein Bild, wo die zusätzliche Ordnung her kommen soll:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/AEE-1C.PNG

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  68. #68 MartinB
    21. Januar 2013

    @Karl
    Ganz ehrlich, ich verstehe nach wie vor nicht, was diese Bildchen sollen – die Bildchen und die Konstrukte verstehe ich, aber ich sehe nicht, was sie mit dem 2. HS zu tun haben und wie sie den widerlegen sollen.

  69. #69 Karl Bednarik
    Wien
    22. Januar 2013

    Hallo MartinB,

    in dem oben stehenden Artikel wird beschrieben, dass ein
    einzelnes Molekül, das einseitig eingesperrt ist, an einem
    Kolben Arbeit leisten kann, auch wenn der Kolben selbst
    ebenfalls eine thermische Molekularbewegung aufweist,
    wobei die geleistete Arbeit dem Wärmebad entzogen wird,
    was dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik
    widersprechen würde.

    Noch ein Bild dazu:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/AEE-1D.PNG

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  70. #70 MartinB
    22. Januar 2013

    @Karl belioebig häufiges wiederholen der Zeichnung macht die Sache nicht besser. Kannst du bitte entweder genau und detailliert erklären, wie es funktionieren soll oder es lassen? So ist es ziemlich witzlos.

  71. #71 Karl Bednarik
    Wien
    22. Januar 2013

    Hallo MartinB,
    ich danke Ihnen für Ihre grosse Geduld.

    Eine Feynman-Ratsche kann die thermische Molekularbewegung nicht gleichrichten.

    Eine Ratsche kann aber eine geordnete hin-und-her-Bewegung erfolgreich gleichrichten.

    Die geordnete hin-und-her-Bewegung hat eine grössere Amplitude und eine geringere Frequenz als die thermische Molekularbewegung.

    Die geordnete hin-und-her-Bewegung entsteht dadurch, dass ein einseitig eingesperrtes Molekül eine Platte oder einen Kolben verschieben kann.

    Auch wenn die Platte oder der Kolben selbst ebenfalls eine thermische Molekularbewegung aufweisen, so ist doch die Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Platte oder Kolben in der dem Molekül abgewandten Hälfte der Kammer oder des Zylinders am höchsten.

    Weil das Molekül gelegentlich in der Nähe der Endpositionen hinter die Platte oder den Kolben gelangen kann, gibt es abwechselnd zwei räumlich getrennte Aufenthaltsbereiche für Platte oder Kolben.

    Diese räumliche Trennung der Aufenthaltsbereiche ist die Ursache für die geordnete hin-und-her-Bewegung.

    Der geordneten hin-und-her-Bewegung ist die thermische Molekularbewegung bloss zusätzlich überlagert.

    Ein Bild der Bewegungsphasen einer Maschine mit Kolben:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/SZIMOT-1.jpg

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  72. #72 MartinB
    22. Januar 2013

    Ich verstehe es nicht, tut mir leid. ja, manchmal ist das Molekül auf der einen, manchmal auf der anderen seite. Um zu wissen, wie ich Energie extrahieren soll, muss ich immer noch wissen, auf welcher Seite es ist, genau wie im Szilard-Beispiel. Die Ratsche hilft da nicht – sie braucht ja einen Dämpfungsmechanismus, egal wie sie im Detail funktioniert.

  73. #73 Karl Bednarik
    Wien
    23. Januar 2013

    Hallo MartinB,
    der Kernpunkt meiner Fragestellung ist also:

    Wo darf man zwischen einer thermischen Molekularbewegung
    und einer geordneten hin-und-her-Bewegung die Grenze ziehen?

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  74. #74 MartinB
    23. Januar 2013

    @Karl
    Das Stichwort dazu lautet wohl “Ergodizität” – thermische Molekularbewegungen müssen den gesamten verfügbaren Phasenraum erreichen können.

  75. #75 Karl Bednarik
    Wien
    24. Januar 2013

    Hallo MartinB, danke für die Antwort.
    Meine nächsten zwei Laienfragen sind leider:

    Überstreicht nicht auch die exzentrisch gelagerte Masse einer automatischen
    Armbanduhr alle ihr möglichen Positionen und Geschwindigkeiten regellos?

    Kann man nicht auch den Kolben mit dem daran hängenden Gewicht aus dem
    zweiten Bild Ihres Artikels als thermisch oszillierendes Makromolekül auffassen?

    Eventuell ähnlich wie in diesem Bild:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/SZILAUFE.JPG

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  76. #76 MartinB
    24. Januar 2013

    “Überstreicht nicht auch die exzentrisch gelagerte Masse einer automatischen
    Armbanduhr alle ihr möglichen Positionen und Geschwindigkeiten regellos?”
    Ich habe keine Ahnung, wie eine exzentrisch gelagerte masse in ner Armbanduhr im Phasenraum aussieht..

    “Kann man nicht auch den Kolben mit dem daran hängenden Gewicht aus dem
    zweiten Bild Ihres Artikels als thermisch oszillierendes Makromolekül auffassen?”
    Vermutlich ja, aber für eine genaue Antwort müsste man spezifizieren, in welcher Hinsicht man das so “auffassen” soll.

  77. #77 Karl Bednarik
    Wien
    24. Januar 2013

    Hallo MartinB, genauer gefragt:

    wenn man den Kolben mit dem Gewicht aus dem zweiten Bild als oszillierendes
    Makromolekül auffasst, dann müsste der Kolben vorwiegend in der
    dem kleinen Molekül abgewandten Hälfte des Zylinders umher springen.

    Wird der Kolben durch die Reibung gedämpft?

    Ist die Masse von Kolben und Gewicht so gross,
    dass ihre Oszillationen sehr klein sind?

    Müsste nicht die Kraft von Kolben und Gewicht den
    Bewegungsraum des kleinen Moleküls einengen?

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  78. #78 MartinB
    24. Januar 2013

    Wenn du den Kolben mit Gewicht als thermisches System betrachtest, dann wird er thermisch oszillieren und Energie mit dem kleinen Molekül austauschen, das ist sicher richtig. Ich verstehe nach wie vor nicht, wie daraus ein Problem für den 2. HS folgen soll.

  79. #79 Karl Bednarik
    24. Januar 2013

    Hallo MartinB, noch viel genauer gefragt:

    Soll der Kolben im zweiten Bild so massereich und so mit Reibung behaftet sein, dass er wie
    ein makroskopischer Kolben von dem kleinen Molekül nur in eine Richtung geschoben werden kann?

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  80. #80 MartinB
    24. Januar 2013

    @Karl
    Der Kolben ist im Bild ja eher symbolisch als eine Möglichkeit zu verstehen, energie zu extrahieren. Wie genau man es realisiert, dass er sich nur nach links aber nicht nach rechts bewegt, ist dabei erstmal unerheblich – es könnte auch ein Molekül sein wie in deinen Bildern.
    Wenn man das aber annimmt, (beispielsweise über Reibung oder so), dann behandelt man den Kolben aber natürlich nicht thermodynamisch.
    Ich habe immer noch keine Ahnung, wo das Problem liegt.

  81. #81 Karl Bednarik
    Wien
    25. Januar 2013

    Hallo MartinB, danke für die Antworten.

    Es gibt kein Problem, es gibt höchstens Fragen.

    Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik war ja nie wirklich in Gefahr.

    Nur zum Spass, ein letztes Bild, man könnte es als Science Fiction bezeichnen:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/AEE-1E.PNG

    Mit freundlichen Grüssen,
    Karl Bednarik.

  82. #82 MartinB
    25. Januar 2013

    Ich sehe, dass das Prinzip dasselbe ist wie bei allen anderen, verstehe es aber genausowenig. Wenn der Kolben nach links oder rechts geht, musst du ja jeweils dein Zahnrad irgendwie umdrehen – ist also genau wie beim Dämon oben.

  83. #83 Patrick
    7. März 2013

    Hallo MartinB,

    mit großer Freude habe ich Ihren tollen Artikel gelesen und bin hocherfreut über Ihr Engagement in diesem Frage/Antwort Spiel. Gestatten Sie mir bitte auch eine Frage:

    Wenn der Dämon ein Teilchen passieren lässt, dann verschiebt sich die Energiebilanz in den Behältern um einen Beitrag dE(Gas). Damit das ständig passiert muss der Dämon Energie aufwenden, um seinen Speicher zu löschen und zu beschreiben, zum Beispiel, um dE(Speicher). Soweit habe ich das, glaube ich, verstanden. Könnte es nun sein, dass die Energie, die zum Löschen und Beschreiben des Speichers, benötigt wird, kleiner ist als dE(Gas)? Zum Beispiel könnte das Gas im Speicherbehälter viel kälter sein, so dass die benötigte Energie zum Verschieben der Kolben klein ist. Könnte man damit nicht einen Netto Energiegewinn dE von dE = dE(Gas) – dE(Speicher) pro transferiertem Teilchen im System erzeugen und damit den HS verletzen?

  84. #84 MartinB
    7. März 2013

    Interessante Frage. Dazu muss man sich genau Gedanken machen, wie viel Information der Dämon oben im Bild braucht und wie er diese Information gewinnt. Ich habe im Moment wenig Zeit, um mir das nochmal anzugucken; intuitiv würde ich sagen, dass ich bei sehr schnellen Gasatomen ja sehr viele Messungen machen muss, um die richtigen Atome zu erwischen und deswegen auch mehr Informationen aufnehmen und löschen muss. Ich meine, mich zu erinnern, dass das in dem Szilard-Paper (in dem ja ein ganzes Gas behandelt wurde) auch quantitativ angeguckt wurde.
    Vielleicht ist auch dieser Link hilfreich:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2012/05/17/warme-und-information-ein-fantastisches-experiment-zur-entropie/
    Tut mir Leid, für eine ausführliche Antwort (mit nochmaligem paper-Lesen) fehlt im Moment die Zeit.

  85. #85 Patrick
    8. März 2013

    Vielen Dank für die Rückmeldung. Ich versuche mal die Orginal-Paper von Maruyama und Szilard zu bekommen.

  86. #86 MartinB
    8. März 2013

    Kannst mir auch ne Mail schicken, dann kram ich die am Wochenende raus, die müssen eigentlich irgendwo auf meiner Fetzplatte rumliegen.

  87. #87 Patrick
    11. März 2013

    Hallo Martin,

    den Artikel von Maruyama habe ich auf ArXiv gefunden. Für einen Experimentalphysiker keine leichte Kost. Auf das Paper von Szilard habe ich leider keinen Zugriff. Würdest Du mir das Paper zuschicken?

    Ich würde Dir eine Email an deine Institutsadresse schreiben.

  88. #88 MartinB
    11. März 2013

    Jou, mach das mal, dann kram ich das raus (hoffe ich hab’s noch irgendwo).

  89. #89 Alex
    8. Dezember 2013

    Hallo,
    habe noch nicht alles gelesen, aber bin jetzt schon total fasziniert. Mal eine Frage: Die links die hier in den Kommentaren stehen tragen die alle zum Verständnis dieses Beitrages bei???

  90. #90 MartinB
    8. Dezember 2013

    @Alex
    Vermutlich nicht, ich garantiere nur für Links, die ich selbst setze…

  91. #91 Salmo
    Luxemburg
    10. Januar 2014

    Hallo,
    ich habe mir eine Variante des (Gedanken-)Experiments überlegt, wie man die schnellen von den langsamen Teilchen trennen könnte und finde den Fehler nicht. Kann mir da jemand helfen?

    Für dieses Verfahren stelle man sich einen Behälter mit einem Gas darin vor, im thermischen Gleichgewicht. Rechts an diesen Behälter ist ein weiterer, im Durchmesser grösserer und vor allem sehr langer Behälter angeschlossen. Dieser grosse Behälter ist leer (Vakuum), nicht an ein Wärmebad angeschlossen (isoliert) und hat in der Mitte ein Tor, was anfänglich offen ist.
    Zum Zeitpunkt t0 öffne ich die Verbindung zwischen dem Behälter mit dem Gas und dem grossen Behälter. Dann, zu einem späteren Zeitpunkt t1, verschliesse ich das Tor in der Mitte des grossen Behälters.
    Bedingt durch die statistische Geschwindigkeitsverteilung werden nun überwiegend schnelle Moleküle rechts vom Tor sein (vorausgesetzt t1 wird entsprechend gewählt). Die Trennung der schnellen von den langsamen Molekülen erfolgte also einfach über die Laufzeit.

    Es wurde keine Beobachtung gemacht und keine Energie aufgewendet um die Trennung durchzuführen. Trotzdem ist das statistische Mittel der Geschwindigkeitsverteilung rechts vom Tor höher als links, ergo wärmeres Gas.

    Wo steckt mein Fehler?

  92. #92 MartinB
    10. Januar 2014

    @Salmo
    Ohne es durchgerechnet zu haben, würde ich sagen: Du hast zwar eine Temperaturseparation erreicht, aber die Entropie hat trotzdem zugenommen, weil das Gasr jetzt über ein deutlich größeres Volumen verteilt ist. Der Anfangszustand war ja sehr geordnet (alle Atome im kleinen Volumen), der Endzustand ist es nicht.

    Der Versuch ist auch kein Widerspruch zum 2. Hauptsatz, denn der Prozess ist ja nicht ohne weiteres umkehrbar, jedenfalls nicht, ohne dann wieder Arbeit zu leisten.

  93. #93 Salmo
    10. Januar 2014

    Wow. Vielen Dank für die schnelle Antwort !

    Eines verstehe ich aber nicht ganz. Sie sind ja einverstanden mit meiner Ueberlegung dass sich rechts vom Tor ein wärmeres Gas ansammelt, wenn auch mit geringerer Dichte als anfänglich (dies gilt natürlich auch für die linke Seite…)

    Was aber verbietet mir, das Tor (jetzt als verschiebbarenKolben) vom wärmeren Gas nach links drücken zu lassen und dabei Arbeit zu verrichten?

  94. #94 MartinB
    10. Januar 2014

    @Salmo
    Gar nichts. (Wobei der Druck im Gas natürlich auch von der Dichte abhängt, wenn du rechts also nur wenig warmes Gas hast dann drückt der Kolben trotzdem nach rechts. Du musst also lange genug warten, bis sich rechts wirklich genug Gas angesammelt hat, aber das ist kein prinzipielles Problem.)

    Aber das ganze ist dann nicht reversibel, d.h. du kannst den Prozess nicht beliebig wiederholen.
    Der zweite hauptsatz verbietet ja nicht, aus einem Wärmebad Wärme zu entziehen und dabei arbeit zu leisten – er verbietet nur Prozesse, die nichts anderes tun als das, aber das ist hier nicht der Fall, weil sich das dichte Gas im linken Behälter ja quasi verbraucht.

  95. #95 Salmo
    11. Januar 2014

    Stimmt. Reversibilität. Da ist der Fehler gewesen.
    Danke !

  96. #96 MartinB
    11. Januar 2014

    Da nich’ führ, wie der Bremer sagt…

  97. #97 Matthias Lauriner
    16. Februar 2014

    Im Grunde kann so ein Atom in einem Behälter (immer nur auf einer Seite einer Trennwand, die ein Gewicht hebt), wenn der Behälter etwas länger ist (vielleicht sehr lang), ja auch ziemlich viel Energie aus dem Wärmebad ziehen. Ändert sich auch die Energie, die nötig ist, um den Speicher zurückzusetzen?

  98. #98 MartinB
    16. Februar 2014

    @Matthias
    Laut Statistischer Mechanik hat ein Atom im Mittel immer 3kT/2 (k Boltzmann-Konstante, T Tenmperatur) als kinetische Energie, unabhängig von den Details. Ich sehe auch gerade nciht, wie die Größe des behälters relevant sein sollte.

  99. #99 Alexandra
    8. Juni 2015

    Eigentlich möchte ich mich nur für den Artikel bedanken, habe ihn für die Schule gelesen und alles ist super verständlich geschrieben 😀

  100. #100 MartinB
    8. Juni 2015

    @Alexandra
    Freut mich, toll wenn mein Blog auch von Schülerinnen gelesen wird.

  101. #101 Chrysalis
    Erde
    20. April 2017

    Vielen Dank für diese sehr anschauliche Darlegung des Maxwell’schen Dämons … auch wenn längst ein weiterer Dämon sein Unwesen treibt und nicht Physiker, sondern die Digitalisierer der Welt nasführt:

    https://guidovobig.wordpress.com/2017/04/20/ein-daemonischer-vergleich/