Physikerinnen1 sind für Außenstehende manchmal schwer zu verstehen. Licht wird beispielsweise je nach Bedarf mal als Lichtstrahl, mal als Welle, mal als Photon beschrieben und mit diesen unterschiedlichen Modellvorstellungen argumentiert, so als hätte mensch die Freiheit, sich das gerade passende Modell vom Modellbuffet auszusuchen. Sollte es nicht ein Modell für alles geben? Wieso dürfen die das?

1Ja, heute mal wieder in weiblicher Form, hatte ich schon ne Weile nicht…

In diesem Text will ich zeigen, dass dieses “Modelldenken” etwas ganz Normales ist, das ihr alle im Alltag genauso betreibt, nur ist es da so selbstverständlich, dass ihr euch das nicht einmal bewusst machen müsst.

Stellt euch vor, ihr wollt euren neuen besten Kumpel besuchen. Er heißt Quexllotzquotquot (ich hoffe, ich schreibe das richtig) und ist Halb-Azteke, weswegen er auch noch nie ein Fahrrad gesehen hat – die Azteken kannten ja bekanntlich kein Rad. (O.k., ich geb’s zu, diese Annahme ist jetzt nicht sooo alltäglich, aber die dient hier auch nur zur Illustration.) Quexllotzquotquot wohnt im Nachbardorf Hintertupfingen. Ihr ruft ihn kurz an (ja, moderne Kommunikationsmittel hat Q. super begriffen) und sagt “Es sind etwa 12 Kilometer, ich bin so in einer halben Stunde da, ich komme mit dem Fahrrad.”

Als ihr in den Keller geht, um das Rad raufzuschleppen, sehr ihr, dass der Bowdenzug für die Gangschaltung gerissen ist – ihr müsst die ganze Strecke im 1. Gang fahren. Das wird natürlich etwas länger dauern, also schickt ihr schnell ne SMS “Komme später, Gangschaltung am Fahrrad geht nicht.”

Dann fahrt ihr fröhlich los. Unterwegs rumpelt ihr leider unvorsichtig gegen einen Kantstein und euer Hinterrad bekommt eine Acht – es schleift mächtig an der Bremse. Zum Glück habt ihr einen Speichenspanner dabei und bekommt die Acht wieder herausgedreht, aber natürlich dauert auch das.

Es dämmert bereits, als ihr kurz vor Hintertupfingen seid. Leider streikt jetzt auch noch der Dynamo, was nicht so schlimm wäre, wenn euch nicht Dorfpolizist Alois Dimpfelmoser begegnen würde, der euch einen ellenlangen Vortrag über die Gefahren des lichtlosen Fahrens hält.

Viel später als erwartet kommt ihr endlich bei Quexllotzquotquot an. Vor Qs Haus gibt es leider keinen Fahrradständer oder etwas ähnliches, also bittet ihr ihn um seinen Kellerschlüssel. Als ihr dann endlich bei Q. in der Wohnung seid, freut ihr euch, einen reich gedeckten Abendbrottisch zu sehen. “Das ist gut, Radfahren macht hungrig” sagt ihr.

Als der größte Hunger gestillt ist, beginnt folgender Dialog
Q: Darf ich dich mal fragen, was genau nun eigentlich ein Fahrrad ist?
Ihr: Naja, ein Verkehrsmittel halt. Geht schneller als der Bus hierher, der fährt ja so selten, ich schaffe so etwa 25km/h damit.
Q: Aha, deswegen sagtest du auch, dass du in einer halben Stunde hier sein würdest. Aber irgendwie stimmte da ja was nicht wegen dieser Gangschaltung.
Ihr: Ja, ohne Gangschaltung ist so ein Fahrrad halt deutlich langsamer, weil mensch kräftiger in die Pedale treten muss.
Q: Aber wenn ich deinen genervten Gesichtsausdruck richtig verstehe, hattest du noch mehr Ärger, oder?

Ihr erklärt kurz die Geschichte mit der Acht und mit dem guten Dimpfelmoser.

Q sieht langsam verwirrt aus. “Und wozu genau brauchtest du nun den Kellerschlüssel?”
Ihr: Naja, so ein Fahrrad ist ja auch ein Wertgegenstand.

Q denkt eine Weile nach. Dann schaut er euch an und sagt:
“Ganz ehrlich, ich glaube, du hast keine Ahnung, was eigentlich ein Fahrrad ist. Erst sagst du, es ist ein Verkehrsmittel, mit dem du etwa 25km/h schaffst. Dann ist da plötzlich dieses Gangschaltungsdings, und du schaffst deutlich weniger, deine Verkehrsmitteltheorie war also falsch.
Und Speichen spielen dann plötzlich auch eine Rolle, wenn es mal nicht vorwärtsgeht, davon hattest du vorher überhaupt nichts gesagt.
Und wenn das Fahrrad kein Licht hat, dann bekommt mensch Ärger mit der Polizei – also ist es dann plötzlich ein Objekt, das den Verkehrsgesetzen genügen muss? Ein Wertgegenstand soll es auch noch sein und wenn ich mir angucke, wieviele Maisfladen du verputzt hast, dann ist es zusätzlich auch noch irgendwie etwas, das hungrig macht. Was denn nun?”

Ihr seht, im Alltag sind unterschiedliche Modelle für dieselbe Sache gang und gäbe. Wenn ich überlege, wie lange ich nach Hintertupfingen brauche, dann denke ich bei meinem Fahrrad nicht an die Mechanik im Tretlager (es sei denn, es ist kaputt), sondern habe ein ganz vereinfachtes “Bring-mich-vonA-nach-B”-Modell. Dieses Modell reicht aber in manchen Situationen nicht aus, und dann denke ich plötzlich doch über die Details des Fahrrads nach.

Genauso ist es in der Physik. Nehmen wir Licht als Beispiel. Wenn ich ein Periskop bauen will, dann kann ich die einfache geometrische Optik anwenden: Licht bewegt sich in geraden Linien, an Spiegeln gilt Einfallswinkel=Ausfalswinkel. Für eine einfache Lupe nehme ich noch das Brechungsgesetz hinzu. Dieses ganz einfache Lichtmodell entspricht dem einfachen “von-A-nach-B”-Modell des Fahrrads.

Wenn ich aber genauer hinsehe, dann gibt es Effekte, die dieses einfache Modell nicht erklären kann. An scharfen Kanten oder schmalen Öffnungen gibt es zum Beispiel Beugungseffekte, auf Pfützen mit einem Ölfilm schillern Farben. Diese Effekte kann mein einfaches Lichtmodell mit der geometrischen Optik nicht erfassen, genauso wie mein ganz einfaches Fahrrad-Modell den Effekt der kaputten Gangschaltung nicht erfassen kann. Bei Licht geht mensch deshalb zum Wellenmodell über, mit dem auch diese Beugungseffekte beschrieben werden können. Die geometrische Optik ist also streng genommen eine falsche Theorie – genauso wie eure kleine Fahrradtour gezeigt hat, dass das einfache A-nach-B-Modell streng genommen falsch ist.

Praktisch war es aber trotzdem – und wenn ihr morgen nach Kleinkleckersdorf radeln müsst (und das Fahrrad wieder in Ordnung ist), werden ihr wieder mit dieser Theorie arbeiten, weil sie einfach und bequem ist. Sie ist eine gute Näherung an das “wahre” Verhalten des Fahrrads für Fälle, in denen das Fahrrad einwandfrei funktioniert. Die einfache Fahrrad-Theorie hat einen Gültigkeitsbereich (gilt für heile Fahrräder). Genauso ist es mit der geometrischen Optik: Sie hat auch einen Gültigkeitsbereich, sie gilt für große Systeme mit langen Lichtwegen und hinreichend großen Abständen. Wenn Beugung oder Interferenz auftritt, dann hilft das einfache Modell aber nicht weiter; stattdessen verwendet mensch das Wellenmodell.

Licht kann sich aber auch ganz anders verhalten, nämlich ähnlich wie ein Teilchen. Immer dann, wenn Licht in kleinen Mengen emittiert oder absorbiert wird, dann geschieht dies “portionsweise”. Das sind die sogenannten “Photonen”, die Lichtteilchen. Bei der Lichtabsorption und -emission sind die Welleneigenschaften des Lichts irrelevant. Ähnlich war es auch beim Fahrrad: Als ihr dem guten Dimpfelmoser begegnet seid, da waren die Fahreigenschaften des Rads vollkommen irrelevant – wichtig war nur, dass seine Sicherheitsausstattung nicht dem Gesetz entsprach.

(Kleine Warnung: Nein, diese Analogie kann mensch hier nicht zu weit treiben, weil die beiden Eigenschaften beim Fahrrad nichts miteinander zu tun haben, während Welleneigenschaften und Teilcheneigenschaften sich scheinbar widersprechen.)

Trotzdem ist euer Fahrrad natürlich ein einheitliches, real existierendes Ding, und obwohl es verschiedene Aspekte hat, lassen sich alle diese Aspekte widerspruchsfrei aufzählen. Beim Licht ist es ähnlich, aber tatsächlich einfacher: Wellen- und Teilchenaspekte lassen sich beide aus der Quantenelektrodynamik ableiten. Das wird in der Praxis beispielsweise dann wichtig, wenn mensch sich detailliert über Laserlicht oder die Wechselwirkung von Licht mit Elementarteilchen Gedanken machen will – da erreicht mensch dann die Grenzen auch des Wellen- oder Teilchenmodells. Anders als bei unserem Fahrrad gibt es beim Licht eine einheitliche fundamentale Theorie, die die anderen Aspekte alle beinhaltet; beim Fahrrad brauche ich einerseits die Mechanik, andererseits die Verkehrsgesetze.

Ach ja, das Fahrrad als Sportgerät, das einen hungrig macht, hat auch eine Analogie beim Licht. Hungrig werdet ihrm weil der Körper ja die Energie bereitstellt – eine Wechselwirkung mit der Physiologie. Beim Licht gibt es auch eine Wechselwirkung mit unserer Physiologie – am augenfälligsten beim Farbsehen. Dass und wie wir Farben erkennen, ist eine komplizierte Wechselwirkung zwischen den Eigenschaften des Lichts und denen der lichtabsobierenden Moleküle in der Netzhaut.

Licht kann also auf verschiedene Weisen beschrieben werden, genau wie unser Fahrrad. Welches Modell ich gerade nehme, hängt davon ab, was genau ich herausfinden will – für einfache Fälle reicht die geometrische Optik, im Extremfall muss ich zur Quentenelektrodynamik übergehen. Die Kunst der Physikerinnen besteht gerade darin, genau zu wissen wann welches Modell noch anwendbar ist und wann nicht mehr.

Alle Modelle haben aber ihre Berechtigung, denn um beispielsweise die Reflektion von Licht an den beiden Spiegeln eines Periskops mit der QED zu berechnen, würde mensch vermutlich seeehr lange brauchen – genau wie ihr seeehr lange brauchen würdet, um mit einem detaillierten Fahrradmodell einschließlich Speichen, Tretlager, Gangschaltung etc. zu berechnen, wie lange die Fahrt zu Quexllotzquotquot dauern würde.

Kommentare (209)

  1. #1 Dr. Webbaer
    6. Januar 2011

    Man kann es in der Tat nicht oft genug betonen, dass 1.) Menschen theoretisieren, was zwingend zum Modellieren führt 2.) auch die Wissenschaft nicht anders vorgehen kann, die Sicht (Theorie) auf einen Sachverhalt bleibt immer die Sicht einer Person(enmenge) auf einen Sachverhalt und 3.) es kein Wissen a priori [1] gibt, und dass Wissen im Modell- oder Theoriesinne immer mathematisch grundiert ist.

    Und natürlich sind Modelle “etwas ganz Normales” und natürlich sollte die Frage, ob die SRT falsch sein kann (A: Sie kann falsch sein.) und wie und warum falsch. – Also keinesfalls so, wie im Kommentarbereich, auf den gerade verwiesen worden ist, teilweise angenommen (“Raum kein Objekt, da ohne Eigenschaften” etc.)

    Naturwissenschaftler haben hier in der Regel keine wie oben geschilderten Probleme, aber es gibt Ausnahmen; diese kann es auch geben, weil erkenntnistheoretisches Mängelwissen oft im Fachgebiet gar nicht schadet. Bei der Kommunikation kann’s dann aber Probleme geben…

    Bei Aussagen wie “Trotzdem ist euer Fahrrad natürlich ein einheitliches, real existierendes Ding” horcht Dr. Webbaer allerdings schon wieder ein wenig auf. 😉
    Guter Artikel!

    MFG
    Dr. Wb

    [1] außer: “Etwas ist.” *höhö* [i]
    [i] wobei wir hier dann beim Meta-Wissen wären, Meta-Wissen und Meta-Theorien funktionieren noch ein wenig anders…

  2. #2 Marc
    6. Januar 2011

    Eigentlich ja eine schöne Erklärung, aber irgendwie sehe ich da dennoch Probleme….Zumindest auf den ersten Blick scheint mir es doch möglich, dass ich das Fahrrad in ein konsistentes Modell bringen kann, dass die verschiedenen Elemente miteinander verbinden kann. Was ich meine, ist dass ich eben keinen Widerspruch zwischen einem Verkehrsmittel und dem Hunger sehe. Das passt eben in das Modell eines durch Körperkraft angetriebenen Verkehrsmittels, wobei die körperliche Anstrengung dann zum Hunger führt. Hier ist also eine Anschlussfähigkeit gegeben.

    Und diese Anschlussfähigkeit sehe ich bei dem gesamten Fahrrad und deinen Beispielen.

    Auch beim Licht gibt es diese Anschlussfähigkeit. Aber sie muss eben kommuniziert werden.

    “Aus physikalischen Experimenten – wie dem Young’schen Doppelspaltexperiment – folgt zum einen, dass Licht Welleneigenschaften besitzt. Zum anderen folgt aus Experimenten zur Beobachtung des Compton-Effekts der Teilchencharakter des Lichtes. Dieser Welle-Teilchen-Dualismus ist durch die Quantenphysik aufgeklärt in dem Sinne, dass Licht sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften besitzt. Max Born versuchte diesen scheinbaren Widerspruch zu klären, indem er die „Welle“ als stochastisches Führungsfeld annahm und interpretierte, dass die Amplitude der Welle an einem bestimmten Ort der Wahrscheinlichkeit entspricht, ein Teilchen an diesem Ort zu finden. Die physikalisch genaueste Theorie des Lichtes ist die Quantenelektrodynamik.” (http://de.wikipedia.org/wiki/Licht#Physik)

    Mit diesem kurzen Abschnitt wird dies klar. Man darf eben nicht sagen: Licht ist eine Welle….oder Licht ist Teilchen….sondern man muss das ganze klarmachen.

    Und an dieser Stelle wird eben deutlich, dass auch das, was ein Fahrrad ist, nicht ordentlich kommuniziert wurde. Die Erklärung ist einfach zu kurz und unvollständig. Wenn es eine komplexe Erläuterung eines Fahrrads gegeben hätte, dann hätte sich Q. wohl auch alles erschlossen.

    Und diesen Weg muss auch die Wissenschaft finden, um mit Fachfremden kommunizieren zu können. Die Komplexität eines Gegenstandbereichs zwar verdeutlichen und nicht zu stark verkürzen, zugleich aber auch versuchen unnötige Verkomplizierungen weg zu lassen.

    Dann klappts auch mit dem Nachbarn 😉

  3. #3 MartinB
    6. Januar 2011

    @Marc
    Du hast recht, aber mir ging es hier um etwas leicht anderes: Natürlich ist die QED *die* Theorie für Licht. Trotzdem verwendet man sie in der Praxis eben meist nicht. Das scheinen viele Leute verwirrend zu finden. Hätte man Q die komplexe Erklärung gegeben, dann hätte er nicht verstanden, wieso man so blitzartig abschätzen konnte, dass der Weg etwa eine halbe Stunde dauert.

    Hinzu kommt, dass viele Leute nicht verstehen, dass eine streng genommen falsche (d.h. im Anwendungsbereich begrenzte) Theorie eben nicht einfach falsch (also unsinnig) ist, sondern als Grenzfall in der neueren enthalten. Deswegen hört man ja so oft das beliebte “Die Wissenschaft hat sich schon früher geirrt”.

  4. #4 Frank Wappler
    6. Januar 2011

    Martin Bäker schrieb:

    > Wenn ich ein Periskop bauen will, dann kann ich die einfache geometrische Optik anwenden: […] an Spiegeln gilt Einfallswinkel=Ausfalswinkel. Für eine einfache Lupe nehme ich noch das Brechungsgesetz hinzu.

    > An scharfen Kanten oder schmalen Öffnungen gibt es zum Beispiel Beugungseffekte, auf Pfützen mit einem Ölfilm schillern Farben.

    > Physiologie – am augenfälligsten beim Farbsehen. Dass und wie wir Farben erkennen, ist [ein Maß für den Gehalt an verschiedenen] lichtabsobierenden Moleküle[n] in der Netzhaut.

    > Die geometrische Optik ist also streng genommen eine falsche Theorie

    Experimentell prüfbar und ggf. falsch wäre stattdessen z.B. jedes Modell, das mit der Erwartung verbunden ist, bei einem bestimmten gegebenen (beobachtbaren und wiedererkennbaren) Fahrrad handele es sich ganz und ausschließlich um einen perfekten Spiegel; ohne irgendwelche Kanten, Filme, absorbierende Bestandteile.

    Die Theorie (“geometrische Optik”), die (die gedanken-experimentelle Messoperation) definiert, wie ein gegebenes Fahrrad als “Spiegel” zu qualifizieren wäre, ist und bleibt vom jeweiligen Messwert unberührt, nachvollziehbar, und zum Verständnis des jeweiligen Modells, Erwartungs- und Messwertes sogar erforderlich.

  5. #5 Dr. Webbaer
    7. Januar 2011

    U.a. weil der zweite Absatz dieser Nachricht ein klein wenig verhunzt war -viele werden den Sinn dennoch verstanden haben-, möchte Dr. Webbaer (für ihn) zu diesem Thema abschließend noch ein paar Betrachtungen spendieren:

    Q: Was ist eine Theorie? A: Eine Theorie ist eine Sicht auf einen Sachverhalt, in der Regel verallgemeinender Art, d.h. es soll ein allgemeiner Nutzwert entstehen.
    Theorien haben drei charakteristische Merkmale, die unterschiedlich stark ausgeprägt sein können, die Existenz eines Merkmales ist hinreichend für den Theoriecharakter: 1.) Deskriptivität: eine Theorie beschreibt oft etwas, Bsp.: Jemand stellt vor 1.000 Jahren beschreibend fest, dass die Erde um die Sonne kreist. 2.) Explanatorik: eine Theorie erklärt warum etwas ist, das letzte Beispiel war nicht explanatorisch, der Hinzubau bspw. der Gravitations und der Zentrifugalkraft wäre hier erforderlich, damit die o.g. Theorie auch erklärt. Es gibt auch Beispiele für explanatorische Theorien, die nichts (Reales) beschreiben, bspw. Metatheorien 3.) Prädiktivität: Was ist eine Theorie ohne Nutzen für die Prognostik? Warum predigen alle so gerne? A: Exakt.

    Womit dann auch alles gesagt wäre zum seinerzeitigen Streit zwischen den Herren Bäker (“Mr. Deskriptivität”) und Friedrich (“Mr. Explanatorik”), bei dem man sich ein wenig gegenseitig einheizte – und dem Old Dr. Webbaer gerne gelauscht hat.

    Hmmm, zu den Modellen noch, also Q: Was sind Modelle? A: Modelle sind Nachbauten vermuteter realer Sachverhalte. Theorien bringen Modelle zwingend mit sich, alleine schon wegen der modellgebundenen Sprache. – Ansonsten sind Modelle immer auch strukturierte Repräsentationen einer Theorie!

    HTH
    Dr. Webbaer

  6. #6 Stefan
    7. Januar 2011

    ach komm, bitte nicht diesen feministischen Sprachgebrauch einführen.

  7. #7 MartinB
    7. Januar 2011

    @Stefan
    Das hat ne lange geschichte, siehe das sich hier abspielende Drama
    http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/09/das-experiment-der-ganz-normale-sexismus-der-deutschen-sprache.php
    Ich persönlich finde es wichtig, das Problem (und ich halte das für ein Problem) nicht völlig zu ignorieren. Ich weiß, andere sehen das anders, ist ja ihr gutes recht.

  8. #8 erik
    7. Januar 2011

    @MB schrieb:
    “Die Kunst der Physikerinnen besteht gerade darin, genau zu wissen wann welches Modell noch anwendbar ist und wann nicht mehr.”

    In den Diskussionen geht es doch um das Verschieben der Grenzen des ausgewählten Modells.
    Mag sein das sie die Kunst der Physikerinnen kennen, sie vielleicht auch beherrschen. Nur habe ich dies bisher nicht erfahren können.

    Wie reagieren sie, wenn jemand einen neuen Zugang zu Modellen auf dem Buffet vorschlägt? Diese Erfahrung habe ich gemacht. Sie prüfen nicht, welche Substanz hinter dem Vorschlag steht. Ihr bisheriges Wissen und ihre Intuition sagt ihnen: Quatsch!
    Das kann ich sogar verstehen, denn ich spreche zwar deutsch, nicht aber ihre Sprache.

    Was ihnen bisher verborgen war: Ich nehme die Informationen aus den Kommentaren auf und verarbeite das Datenmaterial mit den Gaben meines Verstandes. Mit anderen Worten: Ich nehme Blätter von Papier und sortiere die Mikrozustände der Themen der Autoren und staple diese und erhalte einen “Makrozustand”.
    Meine Intuition vermag, ähnlich der Entropie zu werke zu gehen. Sie kann die Modelle auf dem Buffet aufnehmen und den Autoren zuordnen und ein Bild erschaffen. Auch eine Kunst von Professorinnen.
    Mehr noch: die Professorinnen können auch eine gewisse Selbstverliebtheit erkennen, an Dingen festzuhalten, um Neuem keinen Raum zu geben.

    Das ist mein Problem. Wie verschaffe ich mir Raum, um die Modelle auf dem Buffet der Physiker mit meinem Verstand zu vereinigen? Diesen Raum geben sie mir Herr Bäker. Dafür vielen Dank. Die andere Hälfte dieses Raumes befindet sich quasi in mir. Die Ordnung die alles um mich herum Vereinigen kann. Damit wäre dies auch geschafft.

    Ist es auch eine Kunst von Professorinnen sich vor vereinigenden Modellen zu verschliessen? Ihnen nicht einmal den Raum des Scheiterns zu ermöglichen?
    Im Umkehrschluss heisst das: die Wahrscheinlichkeit des Scheiterns wird als gering eingestuft.

    Das Universum hat in seiner Evolution einen Bogen zwischen Universellem Verstand und dem Verstand des Menschen gespannt. Beides kann als eine sich miteinander kommunizierende Substanz verstanden werden.
    Versuchen sie einmal für das Wort Verstand Energie einzusetzen und zu verstehen, das Energie im Universum ständig fliesst. Dieser statische und dynamische “Zustand” verbindet alles was auf dem Buffet an Modellen liegt. Auch ich, Kindermund, noanna … sind in dieser Substanz schwimmende Wesen, die ihren Ort suchen, wo sie ihre Gaben entfalten können.

    Was hat das alles mit Ihnen zu tun? Sie wollen Menschen Entropie erklären. Sie haben verstanden das Entropie alle Zustände zählen kann. Die Physik und Chemie in Molekülen hat irgendwann in der Evolution des Universums eine Grenze überschritten. Moleküle fanden zusammen und bildeten biologische Materie. Was hat sich in der Chemie der Moleküle verändert? Welche Kräfte, welche Eigenschaften sind dazu gekommen?

    Das ist die Anziehungskraft, die mich an sie bindet. Es gibt kein “richtig” oder “falsch” in dieser alles Vereinigenden Energie, in die sie mit ihrer Deutung der Entropie eingegriffen haben. Für mich und jetzt auch sie gilt nur noch: der Geschwindigkeit der Bewegung dieser Energie zu entsprechen. Gelingt uns das nicht wird unser Körper uns Hinweise geben, er wird Verstehen einfordern. So ist das nun mal in dieser Welt. Sie und ich haben nicht mehr die Wahl am Buffet ein Modell auszuwählen.

    Erkunden sie Entropie mit den Molekülen ihres eigenen Körpers! Das macht viel Freude.

  9. #9 MartinB
    7. Januar 2011

    @erik
    Ich lese Ihre texte nicht mehr, wirklich nicht.
    Sie verschwenden hier nur ihre zeit.

  10. #10 Hannes
    8. Januar 2011

    Danke für diesen schönen Artikel! Die Analogie mit dem Fahrrad finde ich sehr hilfreich und kann mir auch gut vorstellen, sie mal im Unterricht zu gebrauchen…

    Was mir noch ganz wichtig ist: Das eine richtige, alles beschreibende Modell gibt es nicht. Und selbst wenn es eines geben würde: wir Menschen wären wohl nie in der Lage zu erkennen, dass wir “die Wahrheit” gefunden haben. Ein klassisches Dilemma. Es ist daher auf jeden Fall wichtig festzuhalten, dass Modell die Realität immer nur verkürzt darstellen – wie es im Artikel zwischen den Zeilen ja auch deutlich wird.

    Würde in Medien/Schule reflektierter mit dem Modellbegriff umgegangen, so gäbe es vielleicht auch nicht so viele Aufschreie, wenn wissenschaftliche Meinungen mal wieder revidiert/fortentwickelt würden – und man würde nicht ständig in einem Laserstrahl nur “einen Lichtstrahl” (und zwar genau einen :)) sehen.

  11. #11 Dr. Webbaer
    8. Januar 2011

    @Hannes:
    Ein Erkenntnissubjekt als Systemteilnehmer kann nie etwas als absolut wahr bezogen auf sein System erkennen. Das ist einfache Logik.

    Es stellt sich also in der Tat die Frage, die auch Sie stellen, und zwar warum der Theorie- und Modellcharakter der modernen Wissenschaftlichkeit nicht besser vermittelt wird.

    Mögliche Ursachen:

    MFG
    Dr. Webbaer

  12. #12 MartinB
    8. Januar 2011

    @Hannes
    Danke.
    “Das eine richtige, alles beschreibende Modell gibt es nicht”
    Stimmt, alle Modelle auf eins zurückführen zu können (so wie Licht auf die QED) ist das beste, was man erreichen kann. Schön, wenn’s vielleicht im Unterricht (was unterrichtest du denn?) hilft. Ja, die Medien tragen sicher mit dem üblichen hype (jede neue Entdeckung muss immer gleich ein ganzes Fachgebiet revolutionieren) dazu bei. Und generell wird Wissenschaft ja leider selten als Prozess und Methode verstanden.

    @Wb
    Der wichtigste Punkt in meinen Augen: Die meisten Wissenschaftler finden diese eher philosophischen Fragen einfach nicht interessant genug, um sich damit intensiv zu beschäftigen. Und vieles ist ja auch schon seit langem bekannt und gesagt – deswegen preise ich hier ja mindestens einmal die Woche Feynmans “Character of physical law” an.

  13. #13 Basilius
    8. Januar 2011

    Schöner Artikel Martin. Danke für die prompte Umsetzung des (nicht nur von mir) gwünschten Themas. Ich werde mal in Zukunft versuchen diese Problematik mit dem Fahrradmodell zu erklären. Das erscheint mir ein lohnender Ansatz, da meine Versuche bislang oft zu kompliziert oder langwierig oder beides waren. Zuerst war ich etwas enttäuscht, da mir der Artikel für das Thema eigentlich viel zu kurz war, aber wenn ich so darüber nachdenke, dann ist vielleicht genau das das Problem in meinen Erklärungsversuchen gewesen. Das passt dann auch zu:

    @marc
    Ja, das stimmt schon alles, was Du da so schreibst, aber ich sehe das Problem auch eben darin, daß man meistens von seinem Gegenüber gar nicht die Zeit bekommt die Modelle so ausführlich zu erläutern, daß eben die Grenzfälle alle abgedeckt sind. Der Vorteil der Modelle liegt ja gerade darin, daß man sich auf den jeweils wichtigsten Aspekt beschränken kann und den Rest erst mal liegen lässt. Wenn man das Prinzip des Denkens in Modellen aber noch nicht verinnerlicht hat, dann ergeben sich beim Gegenüber irgendwann zwangsläufig diese Widersprüche zum Modell, was dann eben leider des öfteren dazu führt, daß das Modell und im Extremfall sogar die ganze Physik in Frage gestellt wird. Letztlich bleibt es natürlich ein Kommunikationsproblem. Es wurden nicht rechtzeitig genügend Informationen übermittelt bzw. ausgetauscht.

  14. #14 Hannes
    8. Januar 2011

    @Martin
    Ich bin auf dem besten Wege zum Physik/Chemielehrer und habe dort auch die ein oder andere Unterrichtserfahrung. Und ich habe es schon viel zu oft gesehen, dass z.B. im Chemieunterricht jedes Jahr ein neues Modell für Redox-Reaktionen eingeführt wird – und dieses in dem jeweiligen Schuljahr durch die Lehrer als das “einzig seligmachende” gepriesen wird. Das Schüler (und auch viele andere) durch so etwas verwirrt werden, ist glaube ich mehr als verständlich. Der einzig mögliche Weg aus dieser Sackgasse scheint mir da nur eine offene Thematisierung des Modellbegriffs im Sinne der “Nature of Science”.

    @Webbaer
    >> Spitzenwissenschaftler sind in der Regel nicht die geborenen Lehrer
    Das ist mir leider auch schon oft aufgefallen. Aber es gibt ja durchaus einige Bemühungen sowohl von universitärer Seite als auch von einzelnen Wissenschaftlern (-> ScienceBlogs), bessere Öffentlichkeitsarbeit zu betreiben. Aber hin zu einer offensiven (und guten) Wissenschaftskommunikation ist es in vielen Fällen IMHO noch einer weiter Weg…

    Eine andere (mögliche) Ursache, die mir in den Sinn kommt: Wissenschaftler sind auch nur Menschen. Es fällt vielen daher schwer, einmal gewonnene Überzeugungen wieder aufzugeben – wie jedem anderen auch. Mehr noch, bei der Interpretation neigt man – in meinen Augen – auch in den Naturwissenschaften manchmal zu Bestätigungsfehlern. Letztlich sind Wissenschaftler vielleicht offener, die eigene Meinung durch Evidenz wieder zu revidieren – sofort werden dies aber die wenigsten tun.

  15. #15 MartinB
    8. Januar 2011

    @Hannes
    “Wissenschaftler sind auch nur Menschen”
    Das ist sicher ein Argument, wenn es um neue Modelle/Theorien geht (siehe die Geschichte vom 17-keV-neutrino, die ich vor einiger Zeit verbloggt habe). Aber wenn es um sowas wie Wellenoptik geht, kann das ja heute eigentlich keine große Rolle mehr spielen, oder?

  16. #16 Dr. Webbaer
    9. Januar 2011

    @Inhaltemeister

    Die meisten Wissenschaftler finden diese eher philosophischen Fragen einfach nicht interessant genug, um sich damit intensiv zu beschäftigen.

    Soso, “nicht interessant genug” [1] – mag sein, dass das heutzutage teilweise so gesehen wird, aberrr ohne Handwerkszeug sieht’s letztlich dann doch immer mau aus! – Sie sehen ja selbst die Klopper, die regelmäßig reinkommen, obs nun sowas (“Vielleicht begreifst du ja mittlerweile, dass eine Theorie eben nicht experimentell zu testen ist; sondern lediglich Modelle (wie das Standardmodell), die auf ihrer Grundlage formuliert werden.”) oder sowas (“So wie in jedem anderen menschlichen Vorhaben werden auch in der Wissenschaft jede Menge Fehler und falsche Annahmen gemacht. Aber – und das ist das ja gerade das, was Wissenschaft ausmacht – diese Fehler werden früher oder später erkannt und korrigiert!” – kein Problem mal so etwas abzusetzen, aber als “Zitat der Woche”, eieiei…) oder sowas (“Letztendlich kann die Physik die Welt also nicht “erklären”, sondern nur beschreiben.”), oder ob’s die Klöpse sind mit der Unkenntnis von Hume’s Law, also wenn Wissenschaftler nicht merken, dass und wann sie politisch werden, oder was es da sonst noch gibt.

    Gerade die scienceblogs.de würde Dr. Webbaer nicht als herausragend positives Beispiel herausnehmen wollen, Hannes.

    MFG
    Dr. Webbaer

    [1] andere mögliche Sichtweise: viele verstehen die Grundlagen der modernen Wissenschaftlichkeit gar nicht

  17. #17 Hannes
    9. Januar 2011

    @ martin
    Bei der Wellenoptik – und allgemein bei bereits längere Zeit in der Community anerkannten Theorien spielt dieses vermutlich tatsächlich – wenn überhaupt – nur eine sehr untergeordnete Rolle. Ich wollte auch eher auf die Entwicklung neuer Theorien hinaus, die von der Community häufig längere Zeit mit Skepsis und Misstrauen beäugt werden. Ich erinnere da an die Geschichte der SRT oder auch der Quantenmechanik. Beide werden heute wohl kaum noch “abgelehnt”, wurden dies wohl aber in ihrer Anfangszeit. Obwohl es reichlich Evidenz für ihre Richtigkeit gab…

    @ wb
    Ich wollte die sb auch nur in soweit positiv hervorheben, dass hier zumindest der Versuch unternommen wird, Wissenschaft auch für ein etwas breiteres Publikum zu kommunizieren. Sicherlich funktioniert dies anderswo auch, vielleicht sogar besser. Nichtsdestotrotz ist allein der Versuch begrüßenswert. Und gerade in den Kommentaren werden genau solche – ich würde sagen wissenschaftphilosophischen – Fragen ja auch diskutiert. Ich hoffe, dass sich durch Diskussionen wie wir sie gerade führen, dass Niveau weiter verbessern kann. Ansonsten: voll Zustimmung. Wobei ich eher dem “nicht interessant genug” zuneigen würde als dem Nicht-Verstehen. Resultiert nicht letzteres unter Umständen aus ersterem? 🙂

  18. #18 MartinB
    9. Januar 2011

    @Hannes
    Bei der SRT stimmt das so nicht, die wurde von der überwiegenden Mehrheit der Physiker innerhalb kürzester Zeit akzeptiert. Auch auf die QM hat man sich eigentlich “gestürzt” – Bohrmodell 1915, Somemrfeld 1916, DeBroglie-Wellen Anfang der 20er, SGL 1926, Diracgleichung 1928, Anwendung auf die Festkörperphysik (Blochmodell) Ende der 20er (wenn ich mich nicht irre); das ist nicht gerade lange…

    “Sicherlich funktioniert dies anderswo auch, vielleicht sogar besser. ”
    Wie? Was? Anderswo besser??? 😉

    @Wb
    Haben Sie Probleme mit dem Satz “Letztendlich kann die Physik die Welt also nicht “erklären”, sondern nur beschreiben.”? Welche?

  19. #19 Dr. Webbaer
    10. Januar 2011

    @Inhaltemeister

    @Wb
    Haben Sie Probleme mit dem Satz “Letztendlich kann die Physik die Welt also nicht “erklären”, sondern nur beschreiben.”? Welche?

    Stand doch alles da (schnibbel): “A theory has three characterics: descriptive, explanatory, and predictive. None of these characteristics are necessarily explicit or even complete in any particular theory.”

    Beispiele sind vorgebracht wordem, Old Webbaer kann gerne noch nachlegen.

    Insofern war “Letztendlich kann die Physik die Welt also nicht “erklären”, sondern nur beschreiben.” wirklich nicht so prall. – Und erzählen Sie jetzt bitte keinem davon, dass die moderne Wissenschftlichkeit, hier die Physik, sich aus etwas anderem zusammensetzt als aus Theorien und Modellen! [1]

    HTH
    Dr. Webbaer

    [1] Abbitte leisten bei JF wäre nicht verkehrt. – Nein, im Ernst, den Gegensatz “Beschreiben-Erklären” gibt es nicht; hier sind beide Herren einem Irrtum aufgesessen. Vielleicht war man auch etwas zu kompetitiv, höhö.

  20. #20 Jörg Friedrich
    10. Januar 2011

    MartinB, Ihre schön geschriebene Geschichte geht leider am Kern des Modell-Begriffes vorbei. Sie beschreiben einfache Klassenbildung, ausgedrückt durch die “ist ein”-Relation, eine Generalisierung. “Ein Fahrrad ist ein Wertgegenstand”. Dabei kommt kein zweiter Gegenstand ins Spiel, es sind nur zwei unterschiedlich allgemeine Begriffe für den gleichen Gegenstand.

    Ein Modell ist hingegen ein zweiter Gegenstand und die Relation ist “verhält sich wie” oder “kann angesehen werden als sei es ein”. Das trifft für mechanische Modelle von Planetensystemen ebenso zu wie für Modell-Organismen, Klima-Modelle und auch die Welle- und Teilchen-Modelle der Physik.

    Die Frage, warum sich Gegenstände unterschiedlich generalisieren lassen, ist eine ganz andere als die Frage, warum sich für einen Gegenstand unterschiedliche, sich ausschließende Modelle finden lassen. “sich ausschließende Modelle” bedeutet dabei, dass zwei Gegenstände A und B zwar beide Modelle für einen Gegenstand C sein können, aber weder A Modell für B noch B Modell für A sein kann.

  21. #21 Jörg Friedrich
    10. Januar 2011

    MartinB, Ihre schön geschriebene Geschichte geht leider am Kern des Modell-Begriffes vorbei. Sie beschreiben einfache Klassenbildung, ausgedrückt durch die “ist ein”-Relation, eine Generalisierung. “Ein Fahrrad ist ein Wertgegenstand”. Dabei kommt kein zweiter Gegenstand ins Spiel, es sind nur zwei unterschiedlich allgemeine Begriffe für den gleichen Gegenstand.

    Ein Modell ist hingegen ein zweiter Gegenstand und die Relation ist “verhält sich wie” oder “kann angesehen werden als sei es ein”. Das trifft für mechanische Modelle von Planetensystemen ebenso zu wie für Modell-Organismen, Klima-Modelle und auch die Welle- und Teilchen-Modelle der Physik.

    Die Frage, warum sich Gegenstände unterschiedlich generalisieren lassen, ist eine ganz andere als die Frage, warum sich für einen Gegenstand unterschiedliche, sich ausschließende Modelle finden lassen. “sich ausschließende Modelle” bedeutet dabei, dass zwei Gegenstände A und B zwar beide Modelle für einen Gegenstand C sein können, aber weder A Modell für B noch B Modell für A sein kann.

  22. #22 Jörg Friedrich
    10. Januar 2011

    MartinB, Ihre schön geschriebene Geschichte geht leider am Kern des Modell-Begriffes vorbei. Sie beschreiben einfache Klassenbildung, ausgedrückt durch die “ist ein”-Relation, eine Generalisierung. “Ein Fahrrad ist ein Wertgegenstand”. Dabei kommt kein zweiter Gegenstand ins Spiel, es sind nur zwei unterschiedlich allgemeine Begriffe für den gleichen Gegenstand.

    Ein Modell ist hingegen ein zweiter Gegenstand und die Relation ist “verhält sich wie” oder “kann angesehen werden als sei es ein”. Das trifft für mechanische Modelle von Planetensystemen ebenso zu wie für Modell-Organismen, Klima-Modelle und auch die Welle- und Teilchen-Modelle der Physik.

    Die Frage, warum sich Gegenstände unterschiedlich generalisieren lassen, ist eine ganz andere als die Frage, warum sich für einen Gegenstand unterschiedliche, sich ausschließende Modelle finden lassen. “sich ausschließende Modelle” bedeutet dabei, dass zwei Gegenstände A und B zwar beide Modelle für einen Gegenstand C sein können, aber weder A Modell für B noch B Modell für A sein kann.

  23. #23 georg
    10. Januar 2011

    @wb · 10.01.11 · 00:34 Uhr
    Dein erster Kommentar (· 31.08.10 · 13:06 Uhr) zu dem von dir verlinkten Posting begann mit: “Schöner Artikel.”

    Da aber deine Kommentare im Allgemeinen zur Qualtät der Postings in einem reziproken Verhältnis stehen, beruhte der damalige Zuspruch offensichtlich auf mangelndem Verständnis.

    Möglicherweise ist das dir inzwischen auch aufgefallen.

    mfg georg

  24. #24 MartinB
    10. Januar 2011

    @JF
    Guter Punkt. Allerdings denke ich, dass die Analogie (mehr ist es ja nicht) trotzdem in Ordnung ist, denn der Begriff “Wertgegenstand” impliziert ja gewisse Eigenschaften, die den Modelleigenschaften eines physikalischen Modells entsprechen. Man sieht es vielleicht besser an den anderen Aspekten der Geschichte, z.B. der Gangschaltung. So wie beim Lichtmodell der geometrischen Optik Beugungseffekte nicht enthalten sind, so sind beim “A-nach-B”-Modell des Fahrrads technische Aspekte (wie eben die Gangschaltung) nicht enthalten. Ein “verfeinertes” Fahrradmodell enthält diese Aspekte, ein noch weiter verfeinertes enthält auch die Wechselwirkung mit Verkehrspolizisten. Unsere geistige Repräsentation des Fahrrads umfasst all diese Modelle.

    Mir ging es ja auch nicht um sich ausschließende Modelle, sondern vor allem um Modelle mit unterschiedlichem Anwendungsbereich – insofern war der “Wertgegenstand” vielleicht wirklich überflüssig.

    @Wb
    Auf der fundamentalsten ebene kann die Physik nicht kausal erklären. Jede “Erklärung” eines Phänomens beinhaltet den Rückgriff auf Konzepte, die zu diesem Phänomen hinzukommen; irgendwann muss schluss sein. Mich hat die Diskussion im Anschluss an meinen Artikel jedenfalls nicht vom Gegenteil überzeugt, deswegen bleibe ich bei dieser Ansicht. Ich lasse mich gern mit einem gegenbeispiel überzeugen.

  25. #25 Jörg Friedrich
    10. Januar 2011

    MartinB, ich denke, was Sie hier beschreiben ist nicht “Modell” sondern “Begriff” oder “Konzept”. Auch “Verkehrsmittel” und “Sportgerät” sind keine Fahrrad-Modelle, sondern Klassenbegriffe unter die das Fahrrad fällt. Ihr Text beschreibt nicht das Denken in Modellen, sondern das in Klassenbegriffen, in Kategorien.

    Es ist nicht erstaunlich, dass sie diese beiden Denkmethoden nicht trennen, obwohl sie doch grundverschieden sind. Es passt sehr gut zu Ihrer Vorstellung, das der Ball-fangende Hund eine Differentialgleichung löst. Da begehen Sie den gleichen Fehler: “fliegender Ball” gehört für Sie in die Klasse der “Differentialgleichungs-Dinger” der Dinge, für die man Differentialgleichungen lösen muss, um sie fangen zu können. Wenn Sie die Differentialgleichung als Modell auffassen würden, das ein vom Ball getrenntes Ding ist, dann würden sie auch nicht mehr glauben, der Hund löse Differentialgleichungen – der hat nämlich einfach ein anderes Modell vom Ball.

  26. #26 Jörg Friedrich
    10. Januar 2011

    MartinB, ich denke, was Sie hier beschreiben ist nicht “Modell” sondern “Begriff” oder “Konzept”. Auch “Verkehrsmittel” und “Sportgerät” sind keine Fahrrad-Modelle, sondern Klassenbegriffe unter die das Fahrrad fällt. Ihr Text beschreibt nicht das Denken in Modellen, sondern das in Klassenbegriffen, in Kategorien.

    Es ist nicht erstaunlich, dass sie diese beiden Denkmethoden nicht trennen, obwohl sie doch grundverschieden sind. Es passt sehr gut zu Ihrer Vorstellung, das der Ball-fangende Hund eine Differentialgleichung löst. Da begehen Sie den gleichen Fehler: “fliegender Ball” gehört für Sie in die Klasse der “Differentialgleichungs-Dinger” der Dinge, für die man Differentialgleichungen lösen muss, um sie fangen zu können. Wenn Sie die Differentialgleichung als Modell auffassen würden, das ein vom Ball getrenntes Ding ist, dann würden sie auch nicht mehr glauben, der Hund löse Differentialgleichungen – der hat nämlich einfach ein anderes Modell vom Ball.

  27. #27 Jörg Friedrich
    10. Januar 2011

    MartinB, ich denke, was Sie hier beschreiben ist nicht “Modell” sondern “Begriff” oder “Konzept”. Auch “Verkehrsmittel” und “Sportgerät” sind keine Fahrrad-Modelle, sondern Klassenbegriffe unter die das Fahrrad fällt. Ihr Text beschreibt nicht das Denken in Modellen, sondern das in Klassenbegriffen, in Kategorien.

    Es ist nicht erstaunlich, dass sie diese beiden Denkmethoden nicht trennen, obwohl sie doch grundverschieden sind. Es passt sehr gut zu Ihrer Vorstellung, das der Ball-fangende Hund eine Differentialgleichung löst. Da begehen Sie den gleichen Fehler: “fliegender Ball” gehört für Sie in die Klasse der “Differentialgleichungs-Dinger” der Dinge, für die man Differentialgleichungen lösen muss, um sie fangen zu können. Wenn Sie die Differentialgleichung als Modell auffassen würden, das ein vom Ball getrenntes Ding ist, dann würden sie auch nicht mehr glauben, der Hund löse Differentialgleichungen – der hat nämlich einfach ein anderes Modell vom Ball.

  28. #28 Jörg Friedrich
    10. Januar 2011

    MartinB, es steht Ihnen natürlich weitgehend frei, “Modell” gleichbedeutend mit “Begriff” oder “Konzept” zu verwenden. Ein Modell ist aber m.E. im normalen Sprachgebrauch etwas anderes, nämlich ein gesonderter Gegenstand, der eben nicht mit dem Gegenstand des Interesses zusammenfällt und von dessen Verhalten/Eigenschaften auf Verhalten/Eigenschafen des interessierenden Gegenstandes im Analogieschluss geschlossen wird. Da Sie Ihren Artikel “Denken in Modellen” genannt haben und mit Beispielen aus der Physik begonnen haben, die eben dieser Verwendung des Modell-Begriffes entsprechen, hatte ich vermutet, Ihnen ginge es tatsächlich um Modelle in diesem Sinne.

    Ein Fahrrad ist ein Sportgerät/Wertgegenstand/Verkehrsmittel, aber das Klima ist kein Ding im Computer (Klimamodell) und der Ball ist keine Differentialgleichung und Licht ist keine Welle und ich bin auch keine Drosophila, auch wenn dieses Insekt für manches in mir als Modell-Organismus verwendet werden kann.

  29. #29 Jörg Friedrich
    10. Januar 2011

    MartinB, es steht Ihnen natürlich weitgehend frei, “Modell” gleichbedeutend mit “Begriff” oder “Konzept” zu verwenden. Ein Modell ist aber m.E. im normalen Sprachgebrauch etwas anderes, nämlich ein gesonderter Gegenstand, der eben nicht mit dem Gegenstand des Interesses zusammenfällt und von dessen Verhalten/Eigenschaften auf Verhalten/Eigenschafen des interessierenden Gegenstandes im Analogieschluss geschlossen wird. Da Sie Ihren Artikel “Denken in Modellen” genannt haben und mit Beispielen aus der Physik begonnen haben, die eben dieser Verwendung des Modell-Begriffes entsprechen, hatte ich vermutet, Ihnen ginge es tatsächlich um Modelle in diesem Sinne.

    Ein Fahrrad ist ein Sportgerät/Wertgegenstand/Verkehrsmittel, aber das Klima ist kein Ding im Computer (Klimamodell) und der Ball ist keine Differentialgleichung und Licht ist keine Welle und ich bin auch keine Drosophila, auch wenn dieses Insekt für manches in mir als Modell-Organismus verwendet werden kann.

  30. #30 MartinB
    10. Januar 2011

    @JF
    Gut, aber wie ist denn so ein “Klassenbegriff” definiert, wenn nicht durch ein zugrundeliegendes Modell, das mir sagt, was ein Objekt dieser Klasse für Eigenschaften hat und was nicht? Diese strikte Trennung leuchtet mir nicht ein, denn um zu entscheiden, was ein “Verkehrsmittel” ist, brauche ich ja eben Eigenschaften: Ein Verkehrsmittel ist ein… Dieses Konzept nenne ich Modell, aber am Begriff liegt mir gar nicht so viel. Für den Text hier ist doch nur wichtig, dass wir auch im täglichen Leben gewohnt sind, dasselbe Objekt mit unterschiedlicher Detailtreue und unterschiedlichen Eigenschaften geistig zu repräsentieren, je nach Bedarf.

    Was den DGL-lösenden Hund angeht: Sein geistiges Modell ist *äquivalent* zum Lösen einer DGL, insofern löst er auch eine, wenn auch natürlich nicht formal (er manipuliert keine mathematischen Symbole). Es gibt eine Abbildung Ballverhalten< ->DGL und eine Ballverhalten< ->neuronales Netz des Hundes, entsprechend auch eine DGL< ->NN des Hundes. Und wenn das Erzielen einer Lösung einer DGL bedeutet, dass man die DGL löst, dann tut der Hund das (bzw. man kann das, was er tut, auf einen Lösungsprozess abbilden.)

  31. #31 S.S.T.
    10. Januar 2011

    Der Punkt ist, ein Hund kann einen Ball fangen und sogar recht erfolgreich. Warum er es kann und eigentlich warum es ihm Spaß macht, dafür haben ‘wir’ vielleicht ein paar Vorstellungen, aber kein Modell.

    Gerade wenn es um tierische Denke geht, wird das Eis sehr dünn.

    Nicht unverständlich, wenn es schon so schwer ist, um überhaupt den Begriff ‘Modell’ anhand eines einfachen Beispiels an den Mann zu bringen.

  32. #32 Jörg Friedrich
    10. Januar 2011

    MartinB, es steht Ihnen natürlich weitgehend frei, “Modell” gleichbedeutend mit “Begriff” oder “Konzept” zu verwenden. Ein Modell ist aber m.E. im normalen Sprachgebrauch etwas anderes, nämlich ein gesonderter Gegenstand, der eben nicht mit dem Gegenstand des Interesses zusammenfällt und von dessen Verhalten/Eigenschaften auf Verhalten/Eigenschafen des interessierenden Gegenstandes im Analogieschluss geschlossen wird. Da Sie Ihren Artikel “Denken in Modellen” genannt haben und mit Beispielen aus der Physik begonnen haben, die eben dieser Verwendung des Modell-Begriffes entsprechen, hatte ich vermutet, Ihnen ginge es tatsächlich um Modelle in diesem Sinne.

    Ein Fahrrad ist ein Sportgerät/Wertgegenstand/Verkehrsmittel, aber das Klima ist kein Ding im Computer (Klimamodell) und der Ball ist keine Differentialgleichung und Licht ist keine Welle und ich bin auch keine Drosophila, auch wenn dieses Insekt für manches in mir als Modell-Organismus verwendet werden kann.

  33. #33 Dr. Webbaer
    11. Januar 2011

    @Inhaltemeister
    Sie hatten sicherlich mit Ihrem Artikel seinerzeit (“Wissenschaft beschreibt”) wohl erst einmal vor das ganz Grundsätzliche zu erläutern. Das fand dann auch des Webbaeren Zustimmung. – Es gab da wohl auch einen Zusammenhang in der Debatte mit einigen Vorträgen von Herrn Friedrich, der mit dem explanatorischen Element kam – und Sie mit dem deskriptiven. [1]

    Die Wissenschaftlichkeit als Theorienmenge kennt jedenfalls Sichten (“Der Mond dreht sich um die Erde.” (deskriptiv) oder “Eine Aussage zu einem Sachverhalt ist immer eine Aussage einer Person(enmenge) zu einem Sachverhalt.” (beschreibend) oder “Das Ende der Erde (oder der Welt) kommt 2012!” (prognostisch)), die genau einer der oben genannten Eigenschaften hat – oder eben gemischteigenschaftliche Sichten.

    Damit hier keine Missverständnisse aufkommen, am Artikel oder an den Artikeln soll webbaerenseitig nur ganz am Rande genagt werden. Sie haben’s ja nicht ganz leicht mit den Kommentaren und den sich darin offenbarenden Unzulänglichkeiten. Das war dezent formuliert, manchmal klappt auch dem Leser nur die Kinnlade herunter…

    Noch ganz kurz zu diesem Artikel mit seinem hinkenden Vergleich: Das Fahrrad sollte wohl verschiedene Sichten auf ein und denselben Gegenstand (das Licht) repräsentieren. Diese Sichten (Theorien) passen jetzt nicht so richtig wundervoll zusammen. – So ist das Fahrrad als Modell nachvollziehbar, bei der Attributisierung per “wertvoll” hapert es aber bereits ein wenig. Technisch wäre diese Attributisierung wohl über eine n:m-Beziehung zwischen den Entitäten Menschen und Fahrräder nachzubilden.
    BTW, das Licht ist doch etwas, das als Welle oder Teilchen verstanden werden kann, aber nur einzelne Aspekte betreffend, da Licht eben weder Welle noch Teilchen ist, sodass nur modellartig mit den menschengewohnten Sichten gearbeitet wird, oder?
    Falls ja, warum genau ist man hier physikerseits unglücklich? Unergonomisch?

    MFG
    Dr. Webbaer

    [1] Das waren ja auch ganz andere Zeiten damals, wir erinnern uns an die “3 Kritiker”, an Ihr Abschälen aus dem Verbund und das Selbstständig-Werden, und an die ständigen im Nachhinein einfach nur lächerlichen Konflikte…

  34. #34 MartinB
    11. Januar 2011

    @JF
    Sehr gut, nun verstehe ich Sie besser.
    Ich versuche mal, das ganze erst Mal ohne Verwendung des Wortes “Modell” aufzudröseln, vielleicht hilft das weiter:

    Es gibt den konkreten Gegenstand der Betrachtung (Fahrrad).
    Dieser gehört zu einer bestimmten (abstrakten) Klasse von Objekten (Verkehrsmittel).
    Über das Verhalten dieser Objekte haben wir Kenntnisse und Vorstellungen (“Verkehrsmittel haben die Eigenschaften…”).
    Wir können aus der Kenntnis des Verhaltens von Objekten der Klasse ableiten, wie sich das konkrete Objekt verhalten wird.

    Wenn wir uns darauf einigen können, dann ist der Rest vermutlich nur eine Frage der Semantik: Ich sehe das abstrakte Konzept mit seinem Verhalten als Modell an, weil es ja nicht in der realen welt existiert (in der realen Welt gibt es keine “Verkehrsmittel”, das ist ein bisschen wie eine platonische Idee), sondern eine Repräsentation in meinem Kopf ist. Für mich ist diese Repräsentation das Modell.

    Das Klima ist kein Ding im Computer, aber es verhält sich (hoffentlich) wie das Modell im Computer. Im selben Sinne verhält sich ein konkretes Fahrrad wie das Verkehrsmittelmodell in meinem Kopf, denn in der realen nicht-platonischen Welt gibt es “Verkehrsmittel” nicht.

    Wahrscheinlich werden wir uns hier nicht einig werden – es ist ja schon anderswo deutlich geworden, dass wir beide Denkprozesse ganz unterschiedlich sehen: Für mich ist das, was in unserem Kopf passiert, genauso eine Abbildung der Außenwelt auf ein repräsentationsmodell wie wenn ich die Außenwelt auf ein physikalisch-mathematisches Modell abbilde, für Sie ist das (wen ich es richtig verstehe – ganz nachvollziehen kann ich das bisher nicht) nicht so.

    @Wb
    “warum genau ist man hier physikerseits unglücklich? ”
    Ist man nicht. ich jedenfalls bin mit der QED hochzufrieden. Unglücklich ist allenfalls, dass es schwer ist, für die QED eine hinreichend gute Intuition zu entwickeln, um das Verhalten von Licht im komplizierteren Situationen vorhersagen zu können – deshalb sind die “Krücken” des teilchen- und Wellenbilds oft hilfreich (genauso wie in der Analogie das einfache “Fahrrad-als-Verkehrtsmittel-mit-25km/h”-Bild hilfreich sein kann, weil ich meine Ankunftszeit niemals sinnvoll abschätzen könnte, wenn ich mir alle Vorgänge im fahrrad (tretkurbel, gangschaltung, speichen usw) während des Fahrens vor Augen halten will.

  35. #35 Jörg Friedrich
    12. Januar 2011

    Was bitte verhält sich am Klima genauso wie im Modell? Glauben Sie, dass es im Computer regnet, oder dass es da drin immer wärmer wird, je weiter die globale Erwärmung voranschreitet?

    Wenn Sie mit Modellen arbeiten, dann haben Sie immer zwei ganz verschiedene Dinge, die Sie auf einen gemeinsamen Begriff bringen, bei Ihren Fahrrad-Klassifizierungen haben Sie immer nur ein Ding, nämlich das Ding, was Sie aus dem Keller geholt haben, was sie auf (verschieden generalisierte) Begriffe bringen.

    Übrigens: Wenn “Verkehrsmittel” eine platonischer Idee ist, dann ist “Fahrrad” auch eine, oder? Das hat aber mit Modellen und der Rolle, die sie in der Wissenschaft spielen, nichts zu tun.

  36. #36 Jörg Friedrich
    12. Januar 2011

    Was bitte verhält sich am Klima genauso wie im Modell? Glauben Sie, dass es im Computer regnet, oder dass es da drin immer wärmer wird, je weiter die globale Erwärmung voranschreitet?

    Wenn Sie mit Modellen arbeiten, dann haben Sie immer zwei ganz verschiedene Dinge, die Sie auf einen gemeinsamen Begriff bringen, bei Ihren Fahrrad-Klassifizierungen haben Sie immer nur ein Ding, nämlich das Ding, was Sie aus dem Keller geholt haben, was sie auf (verschieden generalisierte) Begriffe bringen.

    Übrigens: Wenn “Verkehrsmittel” eine platonischer Idee ist, dann ist “Fahrrad” auch eine, oder? Das hat aber mit Modellen und der Rolle, die sie in der Wissenschaft spielen, nichts zu tun.

  37. #37 Jörg Friedrich
    12. Januar 2011

    Was bitte verhält sich am Klima genauso wie im Modell? Glauben Sie, dass es im Computer regnet, oder dass es da drin immer wärmer wird, je weiter die globale Erwärmung voranschreitet?

    Wenn Sie mit Modellen arbeiten, dann haben Sie immer zwei ganz verschiedene Dinge, die Sie auf einen gemeinsamen Begriff bringen, bei Ihren Fahrrad-Klassifizierungen haben Sie immer nur ein Ding, nämlich das Ding, was Sie aus dem Keller geholt haben, was sie auf (verschieden generalisierte) Begriffe bringen.

    Übrigens: Wenn “Verkehrsmittel” eine platonischer Idee ist, dann ist “Fahrrad” auch eine, oder? Das hat aber mit Modellen und der Rolle, die sie in der Wissenschaft spielen, nichts zu tun.

  38. #38 MartinB
    12. Januar 2011

    @JF
    “Wenn “Verkehrsmittel” eine platonischer Idee ist, dann ist “Fahrrad” auch eine, oder?”
    Richtig, ich meinte das konkrete Fahrrad aus meinem keller, das habe ich anscheinend nicht klar genug gesagt. (Obwohl, wenn man es zuende denkt, auch das nur eine idee ist – wenn zum Beispiel ein bisschen lack abblättert, ist es dann noch dasselbe Fahrrad? Man müsste also das konkrete Fahrrad zu einem bestimmten Zeitpunkt nehmen, aber selbst dann kann man ins Grübeln kommen: Ist der Fahrradkorb oder ein Dreckspritzer zu diesem Zeitpunkt ein Besatndteil des Fahrrads?).

    “Was bitte verhält sich am Klima genauso wie im Modell? ”
    Es gibt eine Abbildung zwischen Vorgängen im Klima und im rechner, sonst könnte man die Rechnerdaten ja nicht interpretieren. In der Realität gibt es Luft mit eigenschaften wie Druck, Temperatur, die vom Ort abhängen und die zu bestimmten Phänomenen (z.B. wind) führen. Im Computer gibt es “Objekte” (im Sinne einer objektorientierten Sprache z.B.), die sich nach den programmierten Regeln verhalten.

    Das kommt ja auch sehr schön in meinem Lieblingszitat von heinrich hertz zum Ausdruck:

    Wir machen uns innere Scheinbilder oder Symbole der äußeren Gegenstände, und zwar machen wir sie von solcher Art, dass die denknotwendigen Folgen der Bilder stets wieder die Bilder seien von den naturnotwendigen Folgen der abgebildeten Gegenstände.

    Die inneren Symbole der äußeren gegenstände (z.B. mein Denkkonzept für “Verkehrsmittel”) führen zu denknotwendigen Folgerungen, die dann wiederum nach außen abgebildet werden können und mit der Realität übereinstimmen. Das hatte ich ja oben schon in meinen Worten weniger schön formuliert geschrieben – und implizit gefragt, ob wir uns darauf einigen können. Können wir?

    Natürlich regnet es im Computer hoffentlich nicht, aber es gibt physikalische Zustände des Computers, die ich auf den realen Zustand “Regen” abbilden kann – wenn das klappt, ist mein Klimamodell gut, wenn nicht, ist es schlecht.

    Wenn man noch etwas genauer sein will, dann sollte man drei Ebenen unterscheiden: Das Klima wird auf ein mathematisches Modell abgebildet, das dann seinerseits auf die Computersimulation abgebildet wird. Beide Abbildungen sind nicht bijektiv – es gibt Aspekte des realen Klimageschehens, die im mathematischen Modell nicht enthalten sind (z.B. dass reales Wasser nass ist), und umgekehrt gibt es Aspekte des mathematischen Modells, die im Computermodell nicht enthalten sind (zum Beispiel kann der Computer keine kontinuierlichen Variablen speichern und keine reellen Zahlen darstellen), so dass die zweistufige Abildung Computermodell–reales Klima natürlich nie perfekt sein kann.

    Für das Denken in Modellen ist es aber meiner Ansicht nach eben schon so, dass wir eine innere Repräsentation des Konzepts “Fahrrad” oder “Verkehrsmittel” haben, bzw. eben (und darauf zielt der Text ja ab) mehrere mit unterschiedlichen Anwendungsbereichen. Sehen Sie das auch so?

    Weil dieses Konzept nicht nur die Eigenschaften des Objekts sondern auch seine Beziehung zu anderen Objekten und die mögliche Vorhersage des Objektverhaltens ermöglicht, nenne ich diese Repräsentation ein Modell.

  39. #39 georg
    13. Januar 2011

    @Jörg Friedrich

    Was bitte verhält sich am Klima genauso wie im Modell? Glauben Sie, dass es im Computer regnet, oder dass es da drin immer wärmer wird, je weiter die globale Erwärmung voranschreitet?

    Sehen Sie Probleme darin, eine Simulation z. B. des Wetters auf einem Rechner als Modell zu bezeichnen?

    Wenn ja, welche sind das denn? Könnten Sie das etwas näher erläutern?

    mfg georg

  40. #40 Dr. Webbaer
    14. Januar 2011

    Tja, georg, Sie wittern da eine Angriffsfläche, gell.

    Was Herr Friedrich meint, ist dass Modelle einen Nachbau der Physik (Natur, vs Naturforschung (auch Physik lustigerweise)) darstellen, demzufolge gilt folgerichterweise immer: Nichts ist “genau so” in Natur und Modell.
    Stellvertretend möchte Dr. Webbaer die erste Frage somit verneinen und die Folgefragen als obsolet zu kennzeichnen.

    Möglicherweiser oder vielleicht besser anscheinend wurde versucht Herrn Bäker kleinere Ungenauigkeiten nachzuweisen, Old Webbaer hat’s nicht genau verfolgt, da ihm der dbzgl. Vorgang eher nebensächlich schien…

    Ja, Herr Bäker deckt jetzt auch das Wissenschaftstheoretische ab, ischt keiner da, der’s machen will und kann. Ernst Peter Fischer macht ja Feuilleton. [1]

    Und, wie geht’s so, haben Sie sich in der Zwischenzeit ein wenig fitten können philosophisch? – Mann, das waren noch Zeiten mit den “3 Kritikern” und den skurrilen vom Webbaer fast durchgehend unverstandenen Fragestellungen und Debatten…
    Old Webbaer hätte es seinerzeit nicht für möglich gehalten, dass MB hier einmal hochwertigen Content produzieren wird.

    MFG
    Dr. Webbaer


    [1] lustigerweise jammern dort immer wieder Kommentatoren, die Sachartikel erwarten, tja…

  41. #41 georg
    14. Januar 2011

    @wb

    Möglicherweiser oder vielleicht besser anscheinend wurde versucht Herrn Bäker kleinere Ungenauigkeiten nachzuweisen, Old Webbaer hat’s nicht genau verfolgt,

    Möglicherweiser oder vielleicht besser anscheinend … Wenig informiert, aber immer bereit ein Worthäufchen zu hinterlassen …

    … vom Webbaer fast durchgehend unverstandenen Fragestellungen und Debatten…

    Ja, das ist mir auch schon öfters aufgefallen.

    Was Herr Friedrich meint, …

    formuliert er vielleicht doch lieber selber.

    mfg georg

  42. #42 MartinB
    14. Januar 2011

    @Wb
    ich glaube nicht, dass Herr Friedrich das meint.

    In zwei direkt aufeinanderfolgenden Sätzen zu schreiben “haben Sie sich in der Zwischenzeit ein wenig fitten können philosophisch? ” und dann “vom Webbaer fast durchgehend unverstandenen Fragestellungen” hat schon eine – unfreiwillige? – Komik…

  43. #43 Dr. Webbaer
    14. Januar 2011

    @MartinB
    Sie dürfen halt sowas nicht “einfach so” schreiben:
    “Das Klima ist kein Ding im Computer, aber es verhält sich (hoffentlich) wie das Modell im Computer.”

    Aber, wie bereits mehrfach erklärt, das scheinen eher kleine Ungenauigkeiten zu sein, die zur Gegenrede einladen, aber grundsätzlich ist das nicht viel anzumängeln. Insofern möppelt der Webbaer auch nur noch gelegentlich und punktuell. – Möp! [1]

    Seinerzeit waren die Debatten über jene Fragen ja großteils vom zwanghaften Drang einiger zur Gegenrede geprägt, ist Ihnen das nicht aufgefallen?, und insofern konnte der Webbaer meist durchgehend nicht verstehen. Hier treten Sie ja ganz anders auf. Und Sie sind es, der mit teils unglaublichen Fragen und Aussagen kommentarisch belästigt wird.

    Ansonsten: Gewöhnen Sie sich bitte daran, dass der Webbaer seine hochwertigen kommentatorischen Beiträge auch immer gerne unterhaltsam anlegt. Inhalt kann jeder. – Mann, wie sich die “3 Kritiker” unterschiedlich entwickelt haben, gell?

    MFG
    Dr. Webbaer


    [1] Das Klima ist ja eine recht neue Erfindung, als “Weltklima” wurde es wohl erst in den Achtzigern, manche meinen in den Siebzigern, ein größeres Thema. Wb hat mal das SPIEGEL-Archiv dbzgl. geprüft: Die der heutigen Erwärmungsprognostik vorhergehende Eiszeitprognostik kam meist ohne dem Klimabegriff aus.
    Das Weltklima als Modell ist also frisch auf dem Tisch und die Frage, die sich stellt, ist, ob sich das terrestrische Klima wie (vs “genauso”) im Modell verhält und nicht ob sich das Modell wie das Klima verhält. Denn letztgenannte Frage ist sehr leicht zu beantworten. – Aber darum gings ja im Artikel gar nicht, bei pos. Interpretation war dieser doch ganz wunderbar!

  44. #44 Aragorn
    14. Januar 2011

    @webbaer

    Ansonsten: Gewöhnen Sie sich bitte daran, dass der Webbaer seine hochwertigen kommentatorischen Beiträge auch immer gerne unterhaltsam anlegt

    Solch “hochwertige Beiträge” ala Webbaer, Termin, Wappler, erik und co. kann jeder Depp massenhaft produzieren:
    http://homepageberatung.at/cont/junk/bullshit_generator/index.php

  45. #45 Marco
    14. Januar 2011

    Hmm, Webbär,
    an die Eiszeitprognostik kann ich mich auch noch erinnern. Wissen Sie da genaueres? Jetzt ist man ja auf die Erwärmungsprognostik umgeschwenkt. Das sind interessante Wellenbewegungen, nicht wahr?

  46. #46 Dr. Webbaer
    14. Januar 2011

    Marco, Dr. Webbaer hat hierzu mal ein paar Zeilen geschrieben [1]:
    http://kulturblogs.de/webbaer/2010/10/23/kommt-die-eiszeit-klimaprognostik-vor-1989/

    Wobei Klima- bzw. Zirkulationsmodelle natürlich völlig OK sind, wenn sie angemessen gepflegt und angemessen kommuniziert werden. V.Storch und ganz gelegentlich auch mal Schellnhuber leisten schon auch in diesem Sinne, das soll gar nicht angezweifelt werden. Die mod. Wissenschaftlichkeit als solche ist ganz wunderbar, aber die modische neue Esoterik ist ungut.

    Wer ein wenig älter ist, der weiß einfach, dass die Großprognostik bezogen auf sehr komplexe, “chaotische” Systeme noch nie erfolgreich war, nehmen SIe die Prognose mit dem Ende des Erdöls 1990, das sog. Waldsterben, wirtschaftswissenschaftliche Prognosen wie das “Ende des Wachstums” oder die eine oder andere Pandemie (“Schweinegrippe”, BSE, Ebola etc.).
    Wie der DIcke schon immer sagte: “Was weiß ich, was in 10 Jahren ist.”

    MFG
    Dr. Webbaer


    [1] Nachdem er vom hiesigen “Klimamann”, der eine Mischung aus tendenziöser Informierung und Agitation betreibt, aber nicht unwitzig ist, der Lüge [i] bezichtigt worden ist bzgl. seiner Erinnerungen an die Eiszeitprognostik.
    [i] das ist wohl SB.de-Jargon, die hiesigen Inhaltemeister * werfen Kommentatoren und leider auch Kollegen gelegentlich Unredlichkeit und “intellektuelles Betrügertum” vor
    * nicht alle natürlich 🙂

  47. #47 MartinB
    14. Januar 2011

    @Webbär
    Nun ja. Gegen Dinge wie Waldsterben oder BSE hat man ja seinerzeit einiges unternommen – wer weiß, wie es heute aussehen würde, wenn man das nicht getan hätte. Vorbeugende Maßnahmen pauschal für überflüssig zu erklären, weil die befürchtete Katastrophe (mit guter Wahrscheinlichkeit aufgrund eben dieser Maßnahmen) nicht eingetreten ist, erscheint mir weder redlich noch sinnvoll.

    PS: Lassen Sie doch ihre ständigen Bewertungen der Sb-Blogger in Kommentaren einfach mal stecken, gell?

  48. #48 Dr. Webbaer
    14. Januar 2011

    @Martin
    Loge! – Der Exkurs erfolgte halt, weil’s thematisch passte und es um die gesellschaftlich-politische Einordnung der Theorie- und Modellhaftigkeit der mod. Wissenschaftlichkeit ging. Zumindest hintergründig.

    Wobei das dann ja gerade der Punkt ist: Theorien und darauf basierende Modelle sind angreifbar, werden auch angegriffen, sollen angegriffen werden, aber das dbzgl. wissenschaftliche Vorgehen ist alternativlos, wie Frau Merkel vielleicht (bei ihr leider oft fehlerhafterweise) anmerken würde, oder eben gu-ut (Wb-Jargon).

    Pol. kann man bei einer erkannten, wenn auch abstrakten Bedrohungslage ja gar nicht anders als aufzumerken und reagieren. Ex post sieht’s dann oft blässlich aus, auch im ex inter machmal schon, aber ex ante?

    Wie dem auch sei, gute Arbeit, weiterhin viel Erfolg!
    MFG
    Dr. Webbaer

  49. #49 MartinB
    15. Januar 2011

    @Wb
    Der Exkurs mag ja thematisch passen, falsch war die darin enthaltene Aussage (“Großprognostik war immer erfolglos”) trotzdem.

    “Pol. kann man bei einer erkannten, wenn auch abstrakten Bedrohungslage ja gar nicht anders als aufzumerken und reagieren.”
    Eben. H1N1 hätte ja auch ganz anders verlaufen können, und dann hätte man nicht Millionen Euro verloren, sondern womöglich Tausende Menschenleben. Und der Aufschrei wäre gigantisch gewesen.

  50. #50 Jörg Friedrich
    15. Januar 2011

    Mir ging es darum anzumerken, dass MartinB in seinem Artikel genau nicht über “Denken in Modellen” schreibt, sondern über “Denken in Abstraktionen” oder “Denken in Klassen”. Modelle sind gesonderte Gegenstände, die unabhängig vom Originalgegenstand existieren. “Fahrrad” und “Verkehrsmittel” sind zwei unterschiedlich generalisierte Begriffe zur Bezeichnung des gleichen Gegenstandes. “Klima” und “Klimamodell” bezeichnen verschiedene Gegenstände (und natürlich ist die Simulation des Klimas im Computer ein Modell-Prozess).

    Modelle werden verwendet um Experimente machen zu können die wir mit dem Original nicht machen können, oder um uns Prozesse zu visualisieren, die wir am Original so nicht sehen können. Das gilt auch für Gedanken-Experimente, bei denen wir die Modelle nicht in Holz, Stein oder Silizium und Programmcode sondern nur im Geiste oder auf dem Papier umsetzen. Auch ein Modell-Organismus ist ein solcher Ersatz-Gegenstand.

    Mit der Modell-Vorstellung vom Licht als Welle und vom Licht als Teilchen greift man auf eine ganze Vielzahl bekannter Ersatzgegenstände zurück, mit diesem Modellen braucht man nicht mehr neu zu experimentieren, weil die Wellen-Experimente und die Teilchen-Experimente schon gemacht waren, als man begann, diese Systeme als Modelle für das Licht zu benutzen. Das ändert aber nichts daran, dass jede Wasserwelle als Modell für die Welleneigenschaften von Licht dienen kann, ohne aber selbst Licht zu sein.

  51. #51 Jörg Friedrich
    15. Januar 2011

    Mir ging es darum anzumerken, dass MartinB in seinem Artikel genau nicht über “Denken in Modellen” schreibt, sondern über “Denken in Abstraktionen” oder “Denken in Klassen”. Modelle sind gesonderte Gegenstände, die unabhängig vom Originalgegenstand existieren. “Fahrrad” und “Verkehrsmittel” sind zwei unterschiedlich generalisierte Begriffe zur Bezeichnung des gleichen Gegenstandes. “Klima” und “Klimamodell” bezeichnen verschiedene Gegenstände (und natürlich ist die Simulation des Klimas im Computer ein Modell-Prozess).

    Modelle werden verwendet um Experimente machen zu können die wir mit dem Original nicht machen können, oder um uns Prozesse zu visualisieren, die wir am Original so nicht sehen können. Das gilt auch für Gedanken-Experimente, bei denen wir die Modelle nicht in Holz, Stein oder Silizium und Programmcode sondern nur im Geiste oder auf dem Papier umsetzen. Auch ein Modell-Organismus ist ein solcher Ersatz-Gegenstand.

    Mit der Modell-Vorstellung vom Licht als Welle und vom Licht als Teilchen greift man auf eine ganze Vielzahl bekannter Ersatzgegenstände zurück, mit diesem Modellen braucht man nicht mehr neu zu experimentieren, weil die Wellen-Experimente und die Teilchen-Experimente schon gemacht waren, als man begann, diese Systeme als Modelle für das Licht zu benutzen. Das ändert aber nichts daran, dass jede Wasserwelle als Modell für die Welleneigenschaften von Licht dienen kann, ohne aber selbst Licht zu sein.

  52. #52 Jörg Friedrich
    15. Januar 2011

    Mir ging es darum anzumerken, dass MartinB in seinem Artikel genau nicht über “Denken in Modellen” schreibt, sondern über “Denken in Abstraktionen” oder “Denken in Klassen”. Modelle sind gesonderte Gegenstände, die unabhängig vom Originalgegenstand existieren. “Fahrrad” und “Verkehrsmittel” sind zwei unterschiedlich generalisierte Begriffe zur Bezeichnung des gleichen Gegenstandes. “Klima” und “Klimamodell” bezeichnen verschiedene Gegenstände (und natürlich ist die Simulation des Klimas im Computer ein Modell-Prozess).

    Modelle werden verwendet um Experimente machen zu können die wir mit dem Original nicht machen können, oder um uns Prozesse zu visualisieren, die wir am Original so nicht sehen können. Das gilt auch für Gedanken-Experimente, bei denen wir die Modelle nicht in Holz, Stein oder Silizium und Programmcode sondern nur im Geiste oder auf dem Papier umsetzen. Auch ein Modell-Organismus ist ein solcher Ersatz-Gegenstand.

    Mit der Modell-Vorstellung vom Licht als Welle und vom Licht als Teilchen greift man auf eine ganze Vielzahl bekannter Ersatzgegenstände zurück, mit diesem Modellen braucht man nicht mehr neu zu experimentieren, weil die Wellen-Experimente und die Teilchen-Experimente schon gemacht waren, als man begann, diese Systeme als Modelle für das Licht zu benutzen. Das ändert aber nichts daran, dass jede Wasserwelle als Modell für die Welleneigenschaften von Licht dienen kann, ohne aber selbst Licht zu sein.

  53. #53 Dr. Webbaer
    15. Januar 2011

    @MartinB
    Wie kommen Sie nur auf die Idee, dass die Aussage bzgl. der sehr limitierten Nachbaufähigkeit [1] sehr komplexer (“chaotischer”) Systeme falsch war?
    Gerade die von Ihnen aufgeführten Beispiele (Waldsterben, das es nur in D gab, LOL – und BSE, können Sie sich noch an das öffentliche Drama erinnern, an die Hysterie und das Verbrennen von Tieren und Geld?) belegen doch gerade diese Begrenzheit.

    Auch das Argument “Wenn man gar nichts getan hätte, hätte es ganz böse enden können.”, das wohl eher etwas für die pol. Ex post-Betrachtung ist, greift ja bei der “Schweinegrippe” bspw. nicht. Lesen Sie mal, wie jetzt berichtet wird: “Schweinegruppe” noch virulent, aber deutlich weniger Mortalität als bei anderen saisonalen Grippen. Kurzum: DIe “Schweinegrippe” ist ungefährlich.

    Und jetzt erkläre einmal jemand dem alten Webbaern die “Schweingrippe”-Mode seinerzeit? – Kann man sich heutzutage einen beliebigen Grippetypus heraussuchen und diesen dann “promoten”? Warum haben die zuständigen UN-Orgs ihren eignenen Regularien widersprechend vorschnell eine Pandemie ausgerufen?

    Kurzum, wer genau hinschaut, sieht, dass die Grißprognosen wenig taugen, dass die Empfindsamkeit der Menschen hauptsächlich in den mod. westlichen Systemen ausgenutzt wird, um eine moderne -und dieses Wort ist bewusst gewählt- Esoterik [2] zu predigen!

    Die Komplexität in ihrer Nichtreduzierbarkeit und wie die Menschen in einer sehr komplexen Welt überhaupt zurecht kommen, wäre natürlich ein spannendes Thema für einen Blogpost. Vorab jedenfalls: Vorsicht beim Modellieren “chaotischer” Systeme und erst recht Vorsicht beim Glauben an deren Prognosekraft!

    MFG
    Dr. Wb

    [1] und deren Prognosekraft
    [2] So ähnlich wie der neue Faschismus eher als Antifaschismus auftritt, so gibt sich die neue Esoterik (Astrologen waren soz. gestern) betont wissenschaftlich.

  54. #54 Dr. Webbaer
    15. Januar 2011

    @Jörg

    Mir ging es darum anzumerken, dass MartinB in seinem Artikel genau nicht über “Denken in Modellen” schreibt, sondern über “Denken in Abstraktionen” oder “Denken in Klassen”. Modelle sind gesonderte Gegenstände, die unabhängig vom Originalgegenstand existieren.

    Modelle existieren immer nur beim Erkenntnissubjekt – wie auch Abstraktionen und Klassen. – Dass die verwendeten “Klassenmodelle” ein wenig anders sind als bspw. das Klimamodell ist klar. Der Vergleich “Fahrrad” und deren mehrfache Klassenzugehörigkeit mit dem Licht erscheint zulässig und sinnvoll.

    MFG
    Dr. Wb

  55. #55 Jörg Friedrich
    15. Januar 2011

    MartinB, diese Grenze zu erkennen ist, wie ich hoffe, gar nicht schwer: Wenn Sie sagen “Das Fahrrad ist ein Verkehrsmittel, un als solches hat es eine typische Fortbewegungsgeschwindigkeit mit der ich abschätzen kann, wie lange ich von A nach B brauche.” dann arbeiten Sie mit generalisierten Begriffen. Wenn Sie aber sagen “Ein Fahrrad ist so was ähnliches wie ein Pferd, man kann sich draufsetzen und sich von A nach B bewegen” Dann verwenden Sie “Pferd” als Modell für “Fahrrad”.

  56. #56 Jörg Friedrich
    15. Januar 2011

    MartinB, diese Grenze zu erkennen ist, wie ich hoffe, gar nicht schwer: Wenn Sie sagen “Das Fahrrad ist ein Verkehrsmittel, un als solches hat es eine typische Fortbewegungsgeschwindigkeit mit der ich abschätzen kann, wie lange ich von A nach B brauche.” dann arbeiten Sie mit generalisierten Begriffen. Wenn Sie aber sagen “Ein Fahrrad ist so was ähnliches wie ein Pferd, man kann sich draufsetzen und sich von A nach B bewegen” Dann verwenden Sie “Pferd” als Modell für “Fahrrad”.

  57. #57 MartinB
    15. Januar 2011

    @JF
    In Vielem gebe ich Ihnen völlig recht, nur gilt das hier
    “Das gilt auch für Gedanken-Experimente, bei denen wir die Modelle nicht in Holz, Stein oder Silizium und Programmcode sondern nur im Geiste oder auf dem Papier umsetzen.”
    meiner Ansicht nach genauso für unsere Vorstellung von Alltagsdingen wie Verkehrsmitteln. Das sind nicht nur “Begriffe”, sondern eben immer auch geistige Modelle. Ansonsten ist mir nicht klar, wie wir in der Lage sein könnten, im Geiste abzuschätzen, was passiert, wenn wir z.B. ein Verkehrsmittel benutzen. Das ist ja dem begriff als solchem noch nicht inhärent.

    Ich nehme mal ein anderes beispiel: Ein Wellenreiter wird vermutlich das Verhalten von Wellen genauso abschätzen können, wie ich das für mein Fahrrad kann. Es sollte sich also um einen ähnlichen Prozess handeln. Auf der anderen Seite ist das Abschätzen des Verhaltens von Wellen im Geiste auch ein Gedankenexperiment, dass ich im Rahmen der Strömungsphysik oder der Wellenoptik machen könnte. Wo ziehen Sie die Grenze? Ab welcher Stelle wird aus dem “Konzept” in Ihrer Sprache ein “Modell”?

    @Wb
    Auch das hier ist falsch:
    “Warum haben die zuständigen UN-Orgs ihren eignenen Regularien widersprechend vorschnell eine Pandemie ausgerufen?”
    Die Schweinegrippe war eine Pandemie, wie man nach dieser Definition leicht sehen kann: http://de.wikipedia.org/wiki/Pandemie, sie war nur nicht so tödlich wie befürchtet.

    “BSE, können Sie sich noch an das öffentliche Drama erinnern, an die Hysterie und das Verbrennen von Tieren und Geld”
    Ja, und können Sie sagen, dass es heute nicht Tausende Creutzfeld-Jacob-Opfer gäbe, wenn man das nicht getan hätte?

    Im nachhinein ist es immer leicht zu sagen “War doch überflüssig”. Sagen Sie sich das auch jedesmal, wenn Sie den Anschnallgurt im Auto ablegen: “hat nicht gelohnt, war ja heute wieder kein Unfall”?

  58. #58 Dr. Webbaer
    15. Januar 2011

    @MartinB
    Es gibt Kritik an der WHO, die anmerkt, dass die Schweinegrippeklassifikation als Pandemie eine Panikreaktion und Verstoß gegen die eigenen Pandemiekriterien sei, zurückzuführen die vorhergehende massive Unterschätzung der SARS-Epidemie eben durch diese WHO.
    http://www.welt.de/gesundheit/article5710912/Der-enorme-Schaden-der-Pandemie-die-keine-war.html#vote_5129758

    Insofern gibt es hier wohl unterschiedliche Sichten bei Webbaer und Inhaltemeister. Eine tiefgehende Betrachtung würde wohl zu weit führen.

    Vorsicht übrigens grundsätzlich bei Ex post-Betrachtungen [1] und Argumenten, die Totschlagcharakter haben.

    Macht aber den Braten nicht fett. – Die Argumentation Herrn Friedrichs haben Sie aber verstanden, gell?, es ging hier darum, dass Klassen erst einmal nicht physikalisch existieren, nicht angefasst und getestet werden können, auch keine Prognosekraft haben, und dass erst wiederum das Modell einer Klasse diejenigen Eigenschaften hat, die dann eine Vergleichbarkeit mit dem Licht und seinen Modellen schaffen würde. – Macht aber auch den Braten nicht fett aus Sicht des kleinen Webbaeren…

    MFG
    Dr. Wb (der sich nun langsam ausklinkt, “guter Artikel!” noch einmal)

  59. #59 Jörg Friedrich
    15. Januar 2011

    MartinB, diese Grenze zu erkennen ist, wie ich hoffe, gar nicht schwer: Wenn Sie sagen “Das Fahrrad ist ein Verkehrsmittel, un als solches hat es eine typische Fortbewegungsgeschwindigkeit mit der ich abschätzen kann, wie lange ich von A nach B brauche.” dann arbeiten Sie mit generalisierten Begriffen. Wenn Sie aber sagen “Ein Fahrrad ist so was ähnliches wie ein Pferd, man kann sich draufsetzen und sich von A nach B bewegen” Dann verwenden Sie “Pferd” als Modell für “Fahrrad”.

  60. #60 MartinB
    15. Januar 2011

    So einfach finde ich das gar nicht. Der Satz “als solches hat es eine typische Fortbewegungsgeschwindigkeit” beinhaltet ja schon ein (sehr einfaches) mathematisches Statement.
    Damit bilde ich das reale Fahrrad doch auf ein abstraktes Konzept ab. Der Übergang vom Begriff zum Modell scheint mir absolut fließend. Das reale Fahrrad ist schließlich auch nur so etwas ähnliches wie mein abstraktes Verkehrsmittelkonzept – beispielsweise beinhaltete das eine Durchschnittsgeschwindigkeit, die aber das reale Fahrrad nicht die ganze Zeit fährt. Auch mein Verkehrsmittelkonzept hat Eigenschaften, die das reale Fahrrad nicht hat, und umgekehrt hat das reale Fahrrad Eigenschaften, die das Verkehrsmittelkonzept nicht hat.

  61. #61 Dr. Webbaer
    15. Januar 2011

    Ein Konzept ist etwas Zusammen-Gefasstes, “absolut” heißt “losgelöst”.
    Ein Modell, also ein Nachbau, ist von einem Konzept zu unterscheiden.
    Das ist alles nicht soo wichtig, aber es schadet auch nicht zu wissen, was sich hinter den Wörtern verbirgt.
    Sischer, es sind nur Wörter, aber fitten wir uns, bevor uns andere fitten!

    HTH
    Dr. Webbaer

  62. #62 MartinB
    16. Januar 2011

    Ich mache die Analogie noch etwas schärfer:
    Ich fahre mit meinem Fahrrad in die Stadt. Weil auf dem direkten Weg so viele Ampeln sind, fahre ich lieber einen kleinen Umweg, das geht schneller.
    Ist das jetzt immer noch Bestandteil des “Konzeptes”, nicht des “Modells”?

    Wenn ja, was ist mit der Beschreibung von Licht mit dem fermatschen Prinzip? Auch da bestimme ich den Lichtweg durch exakt dieselbe Überlegung.
    (Dass das Licht selbst den schnellsten Weg nimmt, folgt dabei natürlich aus einer übergeordneten Überlegung, aber das gilt für meine Fahrradfahrt auch – es ist dem Fahrradkonzept selbst ja nicht inhärent, dass man möglichst schnell sein will.)

  63. #63 Jörg Friedrich
    16. Januar 2011

    MartinB, in der Realität sind Spektren immer breit und an den Übergängen verfließt und verwischt die Grenze. Deshalb verwendet man, so denke ich, um eine Idee zu verstehen, eher paradigmatische Beispiele.

    Die Idee des Modells ist, dass man einen Gegenstand nimmt oder erzeugt, der bestimmte Seiten des eigentlich interessierenden Gegenstandes (für den Modellverwender) besonders deutlich zeigt. Das paradigmatische Modell ist ein Gegenstand oder eine Gegenstandsklasse, die eben gerade nicht zur Klasse der interessierenden Gegenstände gehört. Das Modell einer Hanse-Kogge im Museum ist selbst keine Kogge, das Bohrsche Atommodell ist gerade selbst kein Atom. “Denken in Modellen” heißt m.E., arbeiten mit solchen Stellvertreter-Gegenständen, die eben selbst nicht zur Klasse der eigentlich interessierenden Gegenstände gehören.

    Eine einfache Abstraktion, bei der man Klassenbegriffe bildet indem man bestimmte Eigenschaften, an denen man die Gegenstände der Klasse unterscheiden könnte, nicht betrachtet und nur die Eigenschaften beschreibt, die allen Gegenständen gemeinsam sind, ist hingegen keine Modell-Bildung, sondern eben eine Klassen-Bildung, eine Generalisierung. Dabei werden keine neuen Gegenstände erzeugt oder in die Betrachtung einbezogen, die eigentlich gar nicht Gegenstand des Interesses sind. Das aber ist der Kern der Modell-Bildung. Das Computer-Modell des Klimas würde niemanden interessieren, wenn es nicht als Modell für etwas ganz anderes, nämlich für das Klima, nutzbar wäre.

    Erkenntnistheoretisch ist diese Unterscheidung enorm interessant, weil Modell-Bildungen ja ganz anders begründet werden müssen als Klassifizierungen. Im letzteren Falle bezieht sich der Begriff immer noch auf das gleiche Ding, während Modell und Gegenstand zwei verschiedene Dinge sind, bei denen die Berechtigung, aus dem Verhalten des einen auf das Verhalten des anderen zu schließen, erst einmal gefunden werden muss.

  64. #64 Jörg Friedrich
    16. Januar 2011

    MartinB, in der Realität sind Spektren immer breit und an den Übergängen verfließt und verwischt die Grenze. Deshalb verwendet man, so denke ich, um eine Idee zu verstehen, eher paradigmatische Beispiele.

    Die Idee des Modells ist, dass man einen Gegenstand nimmt oder erzeugt, der bestimmte Seiten des eigentlich interessierenden Gegenstandes (für den Modellverwender) besonders deutlich zeigt. Das paradigmatische Modell ist ein Gegenstand oder eine Gegenstandsklasse, die eben gerade nicht zur Klasse der interessierenden Gegenstände gehört. Das Modell einer Hanse-Kogge im Museum ist selbst keine Kogge, das Bohrsche Atommodell ist gerade selbst kein Atom. “Denken in Modellen” heißt m.E., arbeiten mit solchen Stellvertreter-Gegenständen, die eben selbst nicht zur Klasse der eigentlich interessierenden Gegenstände gehören.

    Eine einfache Abstraktion, bei der man Klassenbegriffe bildet indem man bestimmte Eigenschaften, an denen man die Gegenstände der Klasse unterscheiden könnte, nicht betrachtet und nur die Eigenschaften beschreibt, die allen Gegenständen gemeinsam sind, ist hingegen keine Modell-Bildung, sondern eben eine Klassen-Bildung, eine Generalisierung. Dabei werden keine neuen Gegenstände erzeugt oder in die Betrachtung einbezogen, die eigentlich gar nicht Gegenstand des Interesses sind. Das aber ist der Kern der Modell-Bildung. Das Computer-Modell des Klimas würde niemanden interessieren, wenn es nicht als Modell für etwas ganz anderes, nämlich für das Klima, nutzbar wäre.

    Erkenntnistheoretisch ist diese Unterscheidung enorm interessant, weil Modell-Bildungen ja ganz anders begründet werden müssen als Klassifizierungen. Im letzteren Falle bezieht sich der Begriff immer noch auf das gleiche Ding, während Modell und Gegenstand zwei verschiedene Dinge sind, bei denen die Berechtigung, aus dem Verhalten des einen auf das Verhalten des anderen zu schließen, erst einmal gefunden werden muss.

  65. #65 Jörg Friedrich
    16. Januar 2011

    MartinB, in der Realität sind Spektren immer breit und an den Übergängen verfließt und verwischt die Grenze. Deshalb verwendet man, so denke ich, um eine Idee zu verstehen, eher paradigmatische Beispiele.

    Die Idee des Modells ist, dass man einen Gegenstand nimmt oder erzeugt, der bestimmte Seiten des eigentlich interessierenden Gegenstandes (für den Modellverwender) besonders deutlich zeigt. Das paradigmatische Modell ist ein Gegenstand oder eine Gegenstandsklasse, die eben gerade nicht zur Klasse der interessierenden Gegenstände gehört. Das Modell einer Hanse-Kogge im Museum ist selbst keine Kogge, das Bohrsche Atommodell ist gerade selbst kein Atom. “Denken in Modellen” heißt m.E., arbeiten mit solchen Stellvertreter-Gegenständen, die eben selbst nicht zur Klasse der eigentlich interessierenden Gegenstände gehören.

    Eine einfache Abstraktion, bei der man Klassenbegriffe bildet indem man bestimmte Eigenschaften, an denen man die Gegenstände der Klasse unterscheiden könnte, nicht betrachtet und nur die Eigenschaften beschreibt, die allen Gegenständen gemeinsam sind, ist hingegen keine Modell-Bildung, sondern eben eine Klassen-Bildung, eine Generalisierung. Dabei werden keine neuen Gegenstände erzeugt oder in die Betrachtung einbezogen, die eigentlich gar nicht Gegenstand des Interesses sind. Das aber ist der Kern der Modell-Bildung. Das Computer-Modell des Klimas würde niemanden interessieren, wenn es nicht als Modell für etwas ganz anderes, nämlich für das Klima, nutzbar wäre.

    Erkenntnistheoretisch ist diese Unterscheidung enorm interessant, weil Modell-Bildungen ja ganz anders begründet werden müssen als Klassifizierungen. Im letzteren Falle bezieht sich der Begriff immer noch auf das gleiche Ding, während Modell und Gegenstand zwei verschiedene Dinge sind, bei denen die Berechtigung, aus dem Verhalten des einen auf das Verhalten des anderen zu schließen, erst einmal gefunden werden muss.

  66. #66 MartinB
    16. Januar 2011

    @JF
    Das haben Sie sehr klar formuliert, danke.
    Sie schreiben
    “man Klassenbegriffe bildet indem man bestimmte Eigenschaften, an denen man die Gegenstände der Klasse unterscheiden könnte, nicht betrachtet und nur die Eigenschaften beschreibt, die allen Gegenständen gemeinsam sind”
    Man betrachtet also die Eigenschaften, die allen Objekten der Klasse gemeinsam sind, um den Klassenbegriff zu bilden.
    Beispielsweise könnte man die Klasse Verkehrsmittel (grob) so definieren: Ein Verkehrsmittel ist ein Objekt, das eine Person von A nach B befördert.

    Soweit, so gut, und bis hier stimme ich Ihnen vollkommen zu.

    In meiner kleinen Geschichte oben passiert aber mehr als das. Es wird nämlich jetzt dem Konzept Verkehrsmittel eine Eigenschaft zugewiesen, die das reale Verkehrsmittel nicht besitzt, beispielsweise “Bewegt sich mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 25km/h”. Daraus wurden dann Schlussfolgerungen abgeleitet (“Ich bin in einer halben Stunde da.”)

    Diese Schlussfolgerungen erwiesen sich als falsch. Und das ist hier für mich der entscheidende Punkt. Wenn es nur um Begriffe geht, und wenn “Verkehrsmittel” eine korrekte Klassifikation des Objekts “Fahrrad” ist, wie ist es dann möglich, dass ich falsche Vorhersagen mache? Eigentlich sollten sich nur mit Begriffen und Klassifizierungen keine falschen Schlussfolgerungen ergeben können, die kommen ins Spiel, weil mein abstraktes Fahrradkonzept in der einfachen Variante sich als nicht mit der Realität übereinstimmend erwies.
    Die Abbildung zwischen dem realen Objekt Fahrrad und meinem Konzept vom Fahrrad erwies sich als unzureichend, und ein Modell ist doch eben genau so eine Abbildung.
    Letztlich schreiben Sie das ja auch so im letzten Satz Ihres Kommentars – die Abbildung muss gerechtfertigt werden.

  67. #67 Jörg Friedrich
    17. Januar 2011

    Entschuldigen Sie die kurze Antwort, aber ich bin zur Zeit wenig verfügbar:

    Die Rechtfertigung der Abbildung eines realen Dings auf einen abstrakten Begriff (ein Konzept) ist das eine, die rechtfertigung der Abbildung zweier ganz verschiedener Dinge (Original und Modell) auf einen gemeinsamen Begriff, um daraus Analogieschlüsse vom Modell auf das Original ziehen zu können, ist etwas ganz anderes.

  68. #68 Jörg Friedrich
    17. Januar 2011

    Entschuldigen Sie die kurze Antwort, aber ich bin zur Zeit wenig verfügbar:

    Die Rechtfertigung der Abbildung eines realen Dings auf einen abstrakten Begriff (ein Konzept) ist das eine, die rechtfertigung der Abbildung zweier ganz verschiedener Dinge (Original und Modell) auf einen gemeinsamen Begriff, um daraus Analogieschlüsse vom Modell auf das Original ziehen zu können, ist etwas ganz anderes.

  69. #69 Jörg Friedrich
    17. Januar 2011

    Entschuldigen Sie die kurze Antwort, aber ich bin zur Zeit wenig verfügbar:

    Die Rechtfertigung der Abbildung eines realen Dings auf einen abstrakten Begriff (ein Konzept) ist das eine, die rechtfertigung der Abbildung zweier ganz verschiedener Dinge (Original und Modell) auf einen gemeinsamen Begriff, um daraus Analogieschlüsse vom Modell auf das Original ziehen zu können, ist etwas ganz anderes.

  70. #70 MartinB
    17. Januar 2011

    @JF
    Kein Problem, lassen Sie sich Zeit.

    Eigentlich sagen Sie es jetzt aber selbst. Wir haben drei Dinge:
    Das reale Fahrrad
    Den Begriff Fahrrad bzw. Verkehrsmittel
    Das Verkehrsmittelmodell
    Dass ich das reale Fahrrad auf den Begriff abbilden darf, ist eine Sache. Um aber meine Ankunft bei Q vorherzusagen, muss ich den Begriff auf ein geistiges Modell (das Durchschnittsgeschwindigkeiten, Ampelzeiten etc. enthält) abbilden. Kurz:
    Mein Fahrrad ist ein Verkehrsmittel. Es verhält sich (näherungsweise) nach dem einfachen mit-25km/h-von-A-nach-B-Modell.

  71. #71 Jörg Friedrich
    18. Januar 2011

    MartinB, ich habe das Gefühl, wir reden aneinander vorbei. Das, was Sie “Verkehrsmittel-Modell” nennen, ist kein Modell im ursprünglichen Sinne, es ist identisch mit dem Begriff vom Verkehrsmittel. Wie ich oben schon sagte, Sie können das gern Modell nennen, aber mit dieser Gleichsetzung können Sie den eigentlich herausfordernden Punkt des “Denkens in Modellen” für den Erkenntnis-Prozess nicht bearbeiten.

    Sehen Sie nicht den methodologischen Unterschied zwischen Ihrem “Verkehrsmittelmodell” und einem Klimamodell, einem Modell-organismus, einem Schiffsmodell? Und erkennen Sie nicht, dass das “Wellenmodell” des Lichts eher der zweiten Klasse entspricht?

  72. #72 Jörg Friedrich
    18. Januar 2011

    MartinB, ich habe das Gefühl, wir reden aneinander vorbei. Das, was Sie “Verkehrsmittel-Modell” nennen, ist kein Modell im ursprünglichen Sinne, es ist identisch mit dem Begriff vom Verkehrsmittel. Wie ich oben schon sagte, Sie können das gern Modell nennen, aber mit dieser Gleichsetzung können Sie den eigentlich herausfordernden Punkt des “Denkens in Modellen” für den Erkenntnis-Prozess nicht bearbeiten.

    Sehen Sie nicht den methodologischen Unterschied zwischen Ihrem “Verkehrsmittelmodell” und einem Klimamodell, einem Modell-organismus, einem Schiffsmodell? Und erkennen Sie nicht, dass das “Wellenmodell” des Lichts eher der zweiten Klasse entspricht?

  73. #73 Jörg Friedrich
    18. Januar 2011

    MartinB, ich habe das Gefühl, wir reden aneinander vorbei. Das, was Sie “Verkehrsmittel-Modell” nennen, ist kein Modell im ursprünglichen Sinne, es ist identisch mit dem Begriff vom Verkehrsmittel. Wie ich oben schon sagte, Sie können das gern Modell nennen, aber mit dieser Gleichsetzung können Sie den eigentlich herausfordernden Punkt des “Denkens in Modellen” für den Erkenntnis-Prozess nicht bearbeiten.

    Sehen Sie nicht den methodologischen Unterschied zwischen Ihrem “Verkehrsmittelmodell” und einem Klimamodell, einem Modell-organismus, einem Schiffsmodell? Und erkennen Sie nicht, dass das “Wellenmodell” des Lichts eher der zweiten Klasse entspricht?

  74. #74 MartinB
    18. Januar 2011

    @JF
    “ist kein Modell im ursprünglichen Sinne, es ist identisch mit dem Begriff vom Verkehrsmittel.”
    Das kann eigentlich ja nicht sein. Das Fahrrad ist ein Verkehrsmittel, darüber sind wir uns ja einig. Alles, was ich aus dem Begriff “Verkehrsmittel” ableiten kann, muss deshalb auch auf das Fahrrad zutreffen. Das ist aber nicht der Fall, wie das Beispiel zeigt, und es liegt daran, dass ich mit meinem Verkehrsmitte”lmodell” mehr tue, als nur den begriff anzuwenden.

    Ehrlich gesagt, nein, ich sehe keinen methodologischen (also prinzipiellen) Unterschied, sondern nur einen graduellen (weil die physikalischen Modelle strikt auf Mathematik basieren, was das Alltagsmodell so nicht tut.)

    Hier nochmal mein beispiel von oben:
    Fahrräder fahren auf Strecken mit vielen Ampeln langsamer ->
    die kürzeste Fahrtzeit ergibt sich, wenn ich einen streckenmäßigen Umweg fahre, aber dabei Ampeln vermeide.

    Licht läuft in Medien langsamer ->
    Die kürzeste Lichtlaufzeit ergibt sich, wenn das Licht gebrochen wird.

    Dass das Licht die kürzeste Zeit nimmt, folgt natürlich nicht aus dieser einfachen Theorie; das gilt aber für’s Fahrrad auch – da muss ich nämlich die Psychologie bemühen um zu verstehen, warum menschen schnelle Verkehrswege bevorzugen. Innerhalb der Modelle funktioniert die Logik in beiden Fällen exakt gleich, es scheint mir nicht plausibel, anzunehmen, dass hier ganz unterschiedliche Denkprozesse am Werk sind.

  75. #75 Jörg Friedrich
    19. Januar 2011

    MartinB, wenn SIe dabei bleiben, was wir oben schon einmal festgelgt hatten, dass “Fahrrad” ein ebenso abstraktes Konzept ist wie “Verkehrsmittel”, dann ist der Satz, dass alles, was auf ein Verkehrsmittel zutrifft auch für ein Fahrrad gilt, natürlich richtig. Offenbar haben Sie, als Sie diese Tatsache infrage stellten, bei “Verkehrsmittel” an das abstrakte Konzept, und bei “Fahrrad” an den realen Gegenstand gedacht. Die Nicht-Übereinstimmung ist aber immer ein Problem beim Übergang von Konzepten auf reale Dinge, auch wenn Sie vom Fahrrad-Konzept auf das reale Ding in Ihrem Keller übergehen.

    Mit dem Satz “Das Fahrrad ist ein Verkehrsmittel” bleiben sie aber in der abstrakten Welt der Konzepte – und da gilt: Alles was ein Verkehrsmittel hat, hat auch ein Fahrrad.

    Physikalische Modelle basieren strikt auf Mathematik? Nicht mal das Wellenmodell des Lichtes tut das. Wenn Sie vom Wellenmodell des Lichtes sprechen, dann referenzieren Sie auf reale physische Wellen, die Sie als Modell für das Licht nehmen. Erst danach beschreiben Sie beide physische Dinge (Licht und Wellen) mit dem gleichen mathematischen Apparat.

  76. #76 Jörg Friedrich
    19. Januar 2011

    MartinB, wenn SIe dabei bleiben, was wir oben schon einmal festgelgt hatten, dass “Fahrrad” ein ebenso abstraktes Konzept ist wie “Verkehrsmittel”, dann ist der Satz, dass alles, was auf ein Verkehrsmittel zutrifft auch für ein Fahrrad gilt, natürlich richtig. Offenbar haben Sie, als Sie diese Tatsache infrage stellten, bei “Verkehrsmittel” an das abstrakte Konzept, und bei “Fahrrad” an den realen Gegenstand gedacht. Die Nicht-Übereinstimmung ist aber immer ein Problem beim Übergang von Konzepten auf reale Dinge, auch wenn Sie vom Fahrrad-Konzept auf das reale Ding in Ihrem Keller übergehen.

    Mit dem Satz “Das Fahrrad ist ein Verkehrsmittel” bleiben sie aber in der abstrakten Welt der Konzepte – und da gilt: Alles was ein Verkehrsmittel hat, hat auch ein Fahrrad.

    Physikalische Modelle basieren strikt auf Mathematik? Nicht mal das Wellenmodell des Lichtes tut das. Wenn Sie vom Wellenmodell des Lichtes sprechen, dann referenzieren Sie auf reale physische Wellen, die Sie als Modell für das Licht nehmen. Erst danach beschreiben Sie beide physische Dinge (Licht und Wellen) mit dem gleichen mathematischen Apparat.

  77. #77 Jörg Friedrich
    19. Januar 2011

    MartinB, wenn SIe dabei bleiben, was wir oben schon einmal festgelgt hatten, dass “Fahrrad” ein ebenso abstraktes Konzept ist wie “Verkehrsmittel”, dann ist der Satz, dass alles, was auf ein Verkehrsmittel zutrifft auch für ein Fahrrad gilt, natürlich richtig. Offenbar haben Sie, als Sie diese Tatsache infrage stellten, bei “Verkehrsmittel” an das abstrakte Konzept, und bei “Fahrrad” an den realen Gegenstand gedacht. Die Nicht-Übereinstimmung ist aber immer ein Problem beim Übergang von Konzepten auf reale Dinge, auch wenn Sie vom Fahrrad-Konzept auf das reale Ding in Ihrem Keller übergehen.

    Mit dem Satz “Das Fahrrad ist ein Verkehrsmittel” bleiben sie aber in der abstrakten Welt der Konzepte – und da gilt: Alles was ein Verkehrsmittel hat, hat auch ein Fahrrad.

    Physikalische Modelle basieren strikt auf Mathematik? Nicht mal das Wellenmodell des Lichtes tut das. Wenn Sie vom Wellenmodell des Lichtes sprechen, dann referenzieren Sie auf reale physische Wellen, die Sie als Modell für das Licht nehmen. Erst danach beschreiben Sie beide physische Dinge (Licht und Wellen) mit dem gleichen mathematischen Apparat.

  78. #78 perk
    19. Januar 2011

    geht es nur mir so oder scheint aus den kommentaren eine gewisse schwierigkeit heraus die beiden relationen inklusion und identität auseinanderzuhalten? martin spricht von inklusionen und jf argumentiert gegen identitäten die niemand behauptet hat..

  79. #79 Basilius
    19. Januar 2011

    @perk
    Danke, geht mir ganz genau so.

  80. #80 Andrea N.D.
    19. Januar 2011

    @perk
    Danke, das vor allem und daneben das unterschiedliches Begriffsverständnis ist wohl das Problem zwischen JF und Martin B. JF spricht von Modell immer analog zu einem Begriff sogar einer Klasse, einem Abbild, einer Metapher oder sogar einer Menge. Das physikalische Modellverständnis ist ein anderes und komplexer (wenn ich dem richtig folgen konnte).

  81. #81 Jörg Friedrich
    19. Januar 2011

    MartinB, aus Ihrem letzten Halbsatz scheint wieder jene für mich unverständliche Sicht auf die Welt heraus, die es uns wohl für immer unmöglich machen wird, einander verständlich zu werden. Weder dem Licht noch der Wasserwelle liegt ein mathematisches Modell zugrunde, mathematische Modelle (der Klarheit halber sollte man gar nicht von Modellen sprechen sondern zum Beispiel von Formalismen) werden auf relale Dinge wie Licht und Wasser angewandt – das ist meine Sicht und ich weiß, dass sie diese nicht teilen, aber Sie konnten mir Ihre Sicht, dass die mathematik irgendwie “in der Welt” sei und den Dingen “zugrunde liegt” noch nicht plausibel machen.

    Perk, ich habe vielleicht Ihren Einwand nicht ganz verstanden, aber ich glaube, Sie irren. Bleiben wir beim Beispiel: MartinB referenziert mit zwei Begriffen auf das Ding, das da in seinem Keller steht: “Fahrrad” und “Verkehrsmittel”. Das Ding, auf das referenziert wird, ist in beiden Fällen das gleiche, ist identisch. Beide Begriffe erfassen jedoch das Ding nicht in seiner Gesamtheit – und genau genommen ist es schwierig, von dem Ding im Keller zu behaupten, es sei ein Fahrrad oder es sei ein Verkehrsmittel, schließlich hält es nicht, was die Begriffe versprechen.

    Das Fahrrad (als abstrakte Idee, die der Begriff meint) ist aber immer und auf jeden Fall ein Verkehrsmittel, da haben Sie die Inklusion, die gibt es nur unter den Ideen, nicht zwischen Idee (Begriff) und realem Ding.

    Deshalb ist aber eine Idee, ein Begriff, kein Modell: Modelle sind nämlich ebenfalls reale Dinge, und zwar nicht nur im Alltag, sondern auch in der Wissenschaft: Klimamodelle, Modell-Organismen. Auch die Modellen der Physik des 20. Jahrhunderts sind reale Dinge, Wellen, Teilchen, um ein zentrum kreisende Kugeln (das Planetenmodell der Atomphysik) – selbst Strings. Modelle müssen dabei nicht aus Holz oder Stein bestehen, sie können auch Gedanken-Modelle sein – Dine, deren Existenz man sich nur vorstellen kann. Der gegenstand der Vorstellung ist dann aber nicht mit dem Begriff, den man sich vom Original macht, identisch. Jeder weiß, dass Elektronen keine Kügelchen sind, die auf bestimmten hohen oder niedrigen Bahnen um den Kern kreisen, trotzdem ist das Modell hilfreich, um induzierte Emission zu verstehen, und dazu muss man das Modell nicht aus Holz bauen, man kann es auf Papier malen.

    Das “Denken in Modellen” kann man m.E. nur verstehen, wenn man diesen Stellvertreter-Charakter eines realen Dings (des Modells) für ein anderes reales Ding (des Originals) sieht. Aber damit wierhole ich mich, und wahrscheinlich langweile ich die werten Leser schon. Wer sich für die Sache interessiert, dem empfehle ich “Models as Mediators” http://www.cambridge.org/aus/catalogue/catalogue.asp?isbn=0521655714 gibt in das Thema wahrscheinlich einen besseren Einstieg als ich ihn hier skizzieren konnte.

  82. #82 Jörg Friedrich
    19. Januar 2011

    MartinB, aus Ihrem letzten Halbsatz scheint wieder jene für mich unverständliche Sicht auf die Welt heraus, die es uns wohl für immer unmöglich machen wird, einander verständlich zu werden. Weder dem Licht noch der Wasserwelle liegt ein mathematisches Modell zugrunde, mathematische Modelle (der Klarheit halber sollte man gar nicht von Modellen sprechen sondern zum Beispiel von Formalismen) werden auf relale Dinge wie Licht und Wasser angewandt – das ist meine Sicht und ich weiß, dass sie diese nicht teilen, aber Sie konnten mir Ihre Sicht, dass die mathematik irgendwie “in der Welt” sei und den Dingen “zugrunde liegt” noch nicht plausibel machen.

    Perk, ich habe vielleicht Ihren Einwand nicht ganz verstanden, aber ich glaube, Sie irren. Bleiben wir beim Beispiel: MartinB referenziert mit zwei Begriffen auf das Ding, das da in seinem Keller steht: “Fahrrad” und “Verkehrsmittel”. Das Ding, auf das referenziert wird, ist in beiden Fällen das gleiche, ist identisch. Beide Begriffe erfassen jedoch das Ding nicht in seiner Gesamtheit – und genau genommen ist es schwierig, von dem Ding im Keller zu behaupten, es sei ein Fahrrad oder es sei ein Verkehrsmittel, schließlich hält es nicht, was die Begriffe versprechen.

    Das Fahrrad (als abstrakte Idee, die der Begriff meint) ist aber immer und auf jeden Fall ein Verkehrsmittel, da haben Sie die Inklusion, die gibt es nur unter den Ideen, nicht zwischen Idee (Begriff) und realem Ding.

    Deshalb ist aber eine Idee, ein Begriff, kein Modell: Modelle sind nämlich ebenfalls reale Dinge, und zwar nicht nur im Alltag, sondern auch in der Wissenschaft: Klimamodelle, Modell-Organismen. Auch die Modellen der Physik des 20. Jahrhunderts sind reale Dinge, Wellen, Teilchen, um ein zentrum kreisende Kugeln (das Planetenmodell der Atomphysik) – selbst Strings. Modelle müssen dabei nicht aus Holz oder Stein bestehen, sie können auch Gedanken-Modelle sein – Dine, deren Existenz man sich nur vorstellen kann. Der gegenstand der Vorstellung ist dann aber nicht mit dem Begriff, den man sich vom Original macht, identisch. Jeder weiß, dass Elektronen keine Kügelchen sind, die auf bestimmten hohen oder niedrigen Bahnen um den Kern kreisen, trotzdem ist das Modell hilfreich, um induzierte Emission zu verstehen, und dazu muss man das Modell nicht aus Holz bauen, man kann es auf Papier malen.

    Das “Denken in Modellen” kann man m.E. nur verstehen, wenn man diesen Stellvertreter-Charakter eines realen Dings (des Modells) für ein anderes reales Ding (des Originals) sieht. Aber damit wierhole ich mich, und wahrscheinlich langweile ich die werten Leser schon. Wer sich für die Sache interessiert, dem empfehle ich “Models as Mediators” http://www.cambridge.org/aus/catalogue/catalogue.asp?isbn=0521655714 gibt in das Thema wahrscheinlich einen besseren Einstieg als ich ihn hier skizzieren konnte.

  83. #83 MartinB
    19. Januar 2011

    @JF
    “Die Nicht-Übereinstimmung ist aber immer ein Problem beim Übergang von Konzepten auf reale Dinge, auch wenn Sie vom Fahrrad-Konzept auf das reale Ding in Ihrem Keller übergehen.”
    Nun ist aber ja das genau der Sinn von Konzepten, Modellen oder wie immer Sie es nennen wollen, dass man mit ihnen Schlussfolgerungen ziehen kann, die sich dann auf die reale Welt übertragen lassen. Hier einfach zu sagen “Ja, das ist immer ein Problem” finde ich nicht so hilfreich.
    Die interessante Frage ist doch, was welche Denkstruktur leistet und was die jeweiligen Grenzen sind.
    In meinen Augen spreche ich sinnvoll von Begriffen, wenn ich eine einfache Zuordnung zu einer Kategorie mache, und von Modellen, wenn ich eine Abbildung auf ein System von Konzepten mit wechselseitigen Beziehungen spreche. So macht man es doch eigentlich in der Wissenschaft – warum soll ich im Alltag für dieselben Prozesse andere Begriffe wählen.

    Das “strikt” war in gewisser Weise zu stark formuliert, da gebe ich Ihnen recht.

    “Wenn Sie vom Wellenmodell des Lichtes sprechen, dann referenzieren Sie auf reale physische Wellen, die Sie als Modell für das Licht nehmen.”
    Das sehe ich andersherum. Wenn ich vom Wellenmodell des Lichts spreche, dann habe ich ein mathematisches Modell, das sowohl auf die physischen Wellen als auch auf Licht abgebildet werden kann. (Ähnlich wie seinerzeit in meinem Text zur Anschauung). Ob erst die Vorstellung “ist ja wie eine Wasserwelle” oder erst das mathematische Modell da war, ist in meinen Augen zweitrangig, wichtig ist, dass beiden Wellen dasselbe mathematische Modell zugrundeliegt, und dass ich deshalb beide aufeinander abbilden kann.

  84. #84 Jörg Friedrich
    19. Januar 2011

    MartinB, aus Ihrem letzten Halbsatz scheint wieder jene für mich unverständliche Sicht auf die Welt heraus, die es uns wohl für immer unmöglich machen wird, einander verständlich zu werden. Weder dem Licht noch der Wasserwelle liegt ein mathematisches Modell zugrunde, mathematische Modelle (der Klarheit halber sollte man gar nicht von Modellen sprechen sondern zum Beispiel von Formalismen) werden auf relale Dinge wie Licht und Wasser angewandt – das ist meine Sicht und ich weiß, dass sie diese nicht teilen, aber Sie konnten mir Ihre Sicht, dass die mathematik irgendwie “in der Welt” sei und den Dingen “zugrunde liegt” noch nicht plausibel machen.

    Perk, ich habe vielleicht Ihren Einwand nicht ganz verstanden, aber ich glaube, Sie irren. Bleiben wir beim Beispiel: MartinB referenziert mit zwei Begriffen auf das Ding, das da in seinem Keller steht: “Fahrrad” und “Verkehrsmittel”. Das Ding, auf das referenziert wird, ist in beiden Fällen das gleiche, ist identisch. Beide Begriffe erfassen jedoch das Ding nicht in seiner Gesamtheit – und genau genommen ist es schwierig, von dem Ding im Keller zu behaupten, es sei ein Fahrrad oder es sei ein Verkehrsmittel, schließlich hält es nicht, was die Begriffe versprechen.

    Das Fahrrad (als abstrakte Idee, die der Begriff meint) ist aber immer und auf jeden Fall ein Verkehrsmittel, da haben Sie die Inklusion, die gibt es nur unter den Ideen, nicht zwischen Idee (Begriff) und realem Ding.

    Deshalb ist aber eine Idee, ein Begriff, kein Modell: Modelle sind nämlich ebenfalls reale Dinge, und zwar nicht nur im Alltag, sondern auch in der Wissenschaft: Klimamodelle, Modell-Organismen. Auch die Modellen der Physik des 20. Jahrhunderts sind reale Dinge, Wellen, Teilchen, um ein zentrum kreisende Kugeln (das Planetenmodell der Atomphysik) – selbst Strings. Modelle müssen dabei nicht aus Holz oder Stein bestehen, sie können auch Gedanken-Modelle sein – Dine, deren Existenz man sich nur vorstellen kann. Der gegenstand der Vorstellung ist dann aber nicht mit dem Begriff, den man sich vom Original macht, identisch. Jeder weiß, dass Elektronen keine Kügelchen sind, die auf bestimmten hohen oder niedrigen Bahnen um den Kern kreisen, trotzdem ist das Modell hilfreich, um induzierte Emission zu verstehen, und dazu muss man das Modell nicht aus Holz bauen, man kann es auf Papier malen.

    Das “Denken in Modellen” kann man m.E. nur verstehen, wenn man diesen Stellvertreter-Charakter eines realen Dings (des Modells) für ein anderes reales Ding (des Originals) sieht. Aber damit wierhole ich mich, und wahrscheinlich langweile ich die werten Leser schon. Wer sich für die Sache interessiert, dem empfehle ich “Models as Mediators” http://www.cambridge.org/aus/catalogue/catalogue.asp?isbn=0521655714 gibt in das Thema wahrscheinlich einen besseren Einstieg als ich ihn hier skizzieren konnte.

  85. #85 Dr. Webbaer
    19. Januar 2011

    Sup!

    Man redet wieder aneinander vorbei, fast wie früher mit den “3 Kritikern”, ja das Flashback ist da, cool.
    Zur Mathematik, mathēmatikē téchnē (Lernen, Kunst des Lernens), vielleicht noch, also die entsteht, wenn das Erkenntnisobjekt lernend formuliert. Natürlich sind dementsprechend alle Modelle mathematisch.

    zu “Alles was ein Verkehrsmittel hat, hat auch ein Fahrrad.”: Andersrum, gell?!

    @perk: Relationen sind “Zurücktragungen”, gemeint sind Verweismengen, tabellarisch geordnete Datenmengen werden bspw. in der Informatik Relationen genannt bzw. Relationen werden durch Tabellen beschrieben. Inklusion bedeutet Einschließlichkeit und Identität Selbstheit bzw. metaphor. Eindeutigkeit.

    Die Kollegen hier haben vermutlich nur gewisse Probleme mit der Semantik, so schaut’s dem alten Webbaeren jedenfalls aus. Oder die Bilateraldebatte ist esoterisch angelegt.
    Immerhin eine freundlich gehaltene kleine Randdebatte!

    Wenn Old Webbaer bspw. irgendeinen Kommentar liest, und diesen richtig verstehen will, nehmen wir einfach mal diesen –

    @JF
    “Die Nicht-Übereinstimmung ist aber immer ein Problem beim Übergang von Konzepten auf reale Dinge, auch wenn Sie vom Fahrrad-Konzept auf das reale Ding in Ihrem Keller übergehen.”
    Nun ist aber ja das genau der [RR: ein] Sinn von Konzepten, Modellen oder wie immer Sie es nennen wollen, dass man mit ihnen Schlussfolgerungen ziehen kann, die sich dann auf die reale Welt übertragen lassen. Hier einfach zu sagen “Ja, das ist immer ein Problem” finde ich nicht so hilfreich [RR: “nicht hilfreich” dabei Unwort zu werden].
    Die interessante Frage ist doch, was welche Denkstruktur leistet und was die jeweiligen Grenzen sind.
    In meinen Augen spreche ich sinnvoll von Begriffen, wenn ich eine einfache Zuordnung zu einer Kategorie mache, und von Modellen, wenn ich eine Abbildung auf ein System von Konzepten mit wechselseitigen Beziehungen spreche [RR: Jeder Begriff ist ein Modell?]. So macht man es doch eigentlich in der Wissenschaft – warum soll ich im Alltag für dieselben Prozesse andere Begriffe wählen.
    Das “strikt” war in gewisser Weise zu stark formuliert, da gebe ich Ihnen recht.
    “Wenn Sie vom Wellenmodell des Lichtes sprechen, dann referenzieren Sie auf reale physische Wellen, die Sie als Modell für das Licht nehmen.”
    Das sehe ich andersherum. Wenn ich vom Wellenmodell des Lichts spreche, dann habe ich ein mathematisches Modell, das sowohl auf die physischen Wellen als auch auf Licht abgebildet werden kann. (Ähnlich wie seinerzeit in meinem Text zur Anschauung). Ob erst die Vorstellung “ist ja wie eine Wasserwelle” oder erst das mathematische Modell [RR: beides ein Modell] da war, ist in meinen Augen zweitrangig, wichtig ist, dass beiden Wellen dasselbe mathematische Modell zugrundeliegt, und dass ich deshalb beide aufeinander abbilden kann.

    – dann ist doch alles grundsätzlich zustimmungsfähig.

    Vorschlag: JF sollte hier sein Blog wieder aufmachen und seine Reichweite angemessen erhöhen.

    MFG
    Dr. Webbaer

  86. #86 MartinB
    19. Januar 2011

    @JF
    Ich weiß nicht, ob die Mathematik irgendwie “in der Welt” ist. Was ich weiß ist, dass die von uns gemachten Beobachtungen mittels Mathematik besser beschrieben werden können als auf jede andere bisher versuchte Weise. Mehr meinte ich mit dem “zugrunde liegt” nicht, das war wohl ungeschickt ausgedrückt.

    “mathematische Modelle werden auf relale Dinge wie Licht und Wasser angewandt”
    Richtig. Und meiner ansicht nach ist die Rechtfertigung dafür, dass ich zum Beispiel ein Wellenmodell des Lichts bauen (und dabei anschauliche Wasserwellen im Hinterkopf haben) kann eben die, dass beide durch dasselbe mathematische Modell beschrieben werden können, so dass es eine entsprechende Abbildung von zum Beispiel Feldstärken auf Wasserhöhen gibt. (Formalismus mag ich als Begriff eigentlich hier nicht so gern, in der Physik sind die Modelle ja selten voll durchformalisiert oder werden jedenfalls selten so benutzt.)

    “Beide Begriffe erfassen jedoch das Ding nicht in seiner Gesamtheit – und genau genommen ist es schwierig, von dem Ding im Keller zu behaupten, es sei ein Fahrrad oder es sei ein Verkehrsmittel, schließlich hält es nicht, was die Begriffe versprechen.”
    Richtig, das hatte ich ja oben schon gesagt. Trotzdem operieren wir mit den Begriffen (und in meiner Sprechweise eben im Rahmen eines gedanklichen Modells) um Aussagen über das reale Objekt “Fahrrad” und sein Verhalten zu gewinnen. Dieses Operieren macht für mich das Modell aus.

    “Das “Denken in Modellen” kann man m.E. nur verstehen, wenn man diesen Stellvertreter-Charakter eines realen Dings (des Modells) für ein anderes reales Ding (des Originals) sieht”
    Dem stimme ich ja zu – oder ich verstehe den Satz nicht. Das Modell im Kopf ist sozusagen eine “Simulation” des realen Objekts, deren Verhalten ich auf das reale Objekt abbilde. Das trifft meiner Ansicht nach aber eben auch auf meine Überlegung zum Verhalten meines Fahrrads zu.

    Ich finde es übrigens irgendwie widersprüchlich, dass Sie einerseits sagen, Gedankenmodelle wären real, andererseits aber mathematischen Modellen (oder Formalismen) die Realität absprechen – passt das zusammen?

  87. #87 Dr. Webbaer
    19. Januar 2011

    Ich finde es übrigens irgendwie widersprüchlich, dass Sie einerseits sagen, Gedankenmodelle wären real, andererseits aber mathematischen Modellen (oder Formalismen) die Realität absprechen – passt das zusammen?

    Gemeint ist möglicherweise, dass ein Modell (vs Gedankenmodell, G.modell hat der Wb zumindest hier nicht gelesen, ruhig mal bspw. per Ctrl-F hier suchen) im Gegensatz zu einer Theorie physikalisch repräsentiert sein muss. Bspw. als Modellbauschiff oder als Simulation, die in IT gegossen existiert, und pysikalisch betrieben wird.
    Allerdings ist bspw. das Modellbauschiff kein Modell mehr, wenn die Erkenntnissubjekte, die dem Schiffchen Modellcharakter zusprechen, nicht (mehr) existent sind.
    Insofern passt das nicht zusammen.

    Aber: Die Mathematik ist nicht “in der Welt”, sondern ebenfalls an das Erkenntnissubjekt gebunden.

    MFG
    Dr. Webbaer

  88. #88 Andrea N.D.
    20. Januar 2011

    @Martin B.:
    “Ich finde es übrigens irgendwie widersprüchlich, dass Sie einerseits sagen, Gedankenmodelle wären real, andererseits aber mathematischen Modellen (oder Formalismen) die Realität absprechen – passt das zusammen?”

    Das sehe ich auch so. Ich habe nach wie vor den Eindruck, dass JF den Begriff “Modell”, wie er üblicherweise verwendet wird, mit “Idee” verwechselt.

    @JF:
    “Das “Denken in Modellen” kann man m.E. nur verstehen, wenn man diesen Stellvertreter-Charakter eines realen Dings (des Modells) für ein anderes reales Ding (des Originals) sieht.”
    Meiner Ansicht nach werden hier Prämissen gemacht, deren Argumentionkraft erst bewiesen werden müsste. Der Realismus der jeweiligen “Dinge” müsste erst gezeigt werden – sofern Sie nicht das Neuronenfeuer Ihrer Gedanken meinen. Der “Abbildcharakter” wird ebenfalls postuliert – bei Modellen ist aber der “Stellvertretercharakter” nicht ganz so stringent zuzuordnen. Mir scheint, Ihnen geht es zunächst um das “Universalienproblem” (Fahrrad-Verkehrsmittel), das ja zunächst ein begriffliches ist. Mit dem wissenschaftlichen verwendeten Begriff “Modell” hat das erst auf einer höheren Komplexitätsstufe etwas zu tun.
    Vielleicht ist es aber auch nicht nur ein Begriffs, sondern auch ein Übersetzungsproblem. “Mediator”” bedeutet nicht Stellvertreter. Die direkte Zuordnung Ihrer Idee zur Wirklichkeit und danach die “Weltverdopplung” (Aristoteles) durch die reale Existenzbehauptung der Idee lässt darauf schließen, dass Sie vielleicht “mediator” falsch verstanden haben.
    Da Sie gedankliche Anregungen nicht aufnehmen können, wird dieser Kommentar eher den anderen dienen. Zudem kann den Diskutierenden kaum zugemutet werden, ein teures Buch auf Englisch zu kaufen und durchzuackern, um überhaupt die Möglichkeit zu haben, Ihre Gedankengänge nachzuvollziehen. Immerhin besteht ja auch die Möglichkeit, dass Sie das Buch falsch interpretiert haben.

  89. #89 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    MartinB, ich hatte weiter oben angeregt, zunächst die Bedeutung und Verwendung des Modell-Begriffes paradigmatisch zu betrachten, solange hier keine Klarheit erreicht wird, scheint es mir eher verwirrend, Grenzfälle wie Gedankenmodelle und mathematische Modelle in die Betrachtung einzubeziehen. Als ich später von Gedankenmodellen sprach wollte ich nur deutlich machen, dass das, was von physischen Modellen gesagt werden kann, genau genommen auch für Gedankenmodelle gilt. Gedankenmodelle sind selbst nicht “real” aber die Möglichkeit ihrer Realisierung kann immer vorgestellt werden – das gibt ihnen die Möglichkeit, Modell zu sein.

    Wenn zum derzeitigen Stand dieser Diskussion aber tatsächlich jemand den Eindruck gewinnen kann, ich würde “Idee” mit “Modell” verwechseln, obwohl ich doch immer wieder auf den physischen, realen Charakter des paradigmatischen Modells hingewiesen habe, dann frage ich mich schon, wie unverständlich ich mich eigentlich ausdrücke und ob es überhaupt sinnvoll ist, sich an solchen Diskussionen zu beteiligen.

  90. #90 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    MartinB, ich hatte weiter oben angeregt, zunächst die Bedeutung und Verwendung des Modell-Begriffes paradigmatisch zu betrachten, solange hier keine Klarheit erreicht wird, scheint es mir eher verwirrend, Grenzfälle wie Gedankenmodelle und mathematische Modelle in die Betrachtung einzubeziehen. Als ich später von Gedankenmodellen sprach wollte ich nur deutlich machen, dass das, was von physischen Modellen gesagt werden kann, genau genommen auch für Gedankenmodelle gilt. Gedankenmodelle sind selbst nicht “real” aber die Möglichkeit ihrer Realisierung kann immer vorgestellt werden – das gibt ihnen die Möglichkeit, Modell zu sein.

    Wenn zum derzeitigen Stand dieser Diskussion aber tatsächlich jemand den Eindruck gewinnen kann, ich würde “Idee” mit “Modell” verwechseln, obwohl ich doch immer wieder auf den physischen, realen Charakter des paradigmatischen Modells hingewiesen habe, dann frage ich mich schon, wie unverständlich ich mich eigentlich ausdrücke und ob es überhaupt sinnvoll ist, sich an solchen Diskussionen zu beteiligen.

  91. #91 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    Andrea N.D., Sie kommen nicht hinter meine Argumentation, weder auf Anhieb, noch mit viel Mühe.

    Ich verabschiede mich.

  92. #92 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    Andrea N.D., Sie kommen nicht hinter meine Argumentation, weder auf Anhieb, noch mit viel Mühe.

    Ich verabschiede mich.

  93. #93 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    MartinB, ich hatte weiter oben angeregt, zunächst die Bedeutung und Verwendung des Modell-Begriffes paradigmatisch zu betrachten, solange hier keine Klarheit erreicht wird, scheint es mir eher verwirrend, Grenzfälle wie Gedankenmodelle und mathematische Modelle in die Betrachtung einzubeziehen. Als ich später von Gedankenmodellen sprach wollte ich nur deutlich machen, dass das, was von physischen Modellen gesagt werden kann, genau genommen auch für Gedankenmodelle gilt. Gedankenmodelle sind selbst nicht “real” aber die Möglichkeit ihrer Realisierung kann immer vorgestellt werden – das gibt ihnen die Möglichkeit, Modell zu sein.

    Wenn zum derzeitigen Stand dieser Diskussion aber tatsächlich jemand den Eindruck gewinnen kann, ich würde “Idee” mit “Modell” verwechseln, obwohl ich doch immer wieder auf den physischen, realen Charakter des paradigmatischen Modells hingewiesen habe, dann frage ich mich schon, wie unverständlich ich mich eigentlich ausdrücke und ob es überhaupt sinnvoll ist, sich an solchen Diskussionen zu beteiligen.

  94. #94 Andrea N.D.
    20. Januar 2011

    @JF
    Sie drücken sich immer unverständlich aus. Aber mit viel Mühe kommt man doch hinter die Argumentation.

    In Ihren Kommentaren betreiben Sie durchgängig “Weltenverdoppelung”, indem Sie das “Modell” “physisch” interpretieren: “Ein Modell ist hingegen ein zweiter Gegenstand und die Relation ist “verhält sich wie” oder “kann angesehen werden als sei es ein”.
    “Modelle sind gesonderte Gegenstände, die unabhängig vom Originalgegenstand existieren.”

    Dies greifen Sie später mit der “Stellvertreterthese” u.a. wieder auf. Da Sie “Modell” als Weltverdoppelung interpretieren, liegt die platonische “Idee”, die Sie als “Modell” uminterpretieren, nicht so fern. Insofern kann hier schon der Eindruck gewonnen werden, dass Sie “Idee” mit “Modell” verwechseln. Vielleicht hat aber auch Platon den falschen Begriff gewählt und hätte eher “Modell” sagen sollen. . Vielleicht ist es ja auch in Übersetzungsfehler. Jedenfalls setzten Sie die Weltverdoppelung als absolute Prämisse – und die ist schon begründungsbedürftig.

    Da hilft dann auch nichts mehr, dies einfach zu wiederholen:
    “Deshalb ist aber eine Idee, ein Begriff, kein Modell: Modelle sind nämlich ebenfalls reale Dinge, und zwar nicht nur im Alltag, sondern auch in der Wissenschaft”

    Oder so, jetzt sogar mit potentiell reale behauptetem ontologischen Status:
    “Dies gilt nicht für Gedankenmodelle: “Modelle müssen dabei nicht aus Holz oder Stein bestehen, sie können auch Gedanken-Modelle sein – Dine, deren Existenz man sich nur vorstellen kann.”
    Die erhalten ihren Seinsstatus bei Ihnen durch eine potentielle Realisierbarkeit (Alternative von mir: Neuronenfeuer). Warum sollte das jemand außer Ihnen annehmen? Begründung?

    “Der gegenstand der Vorstellung ist dann aber nicht mit dem Begriff, den man sich vom Original macht, identisch.”

    Zunächst einmal: was soll eigentlich der “Gegenstand der Vorstellung” sein? Ein Modell? Ein Ding? Ein REALES DING? Na ja, was ist denn ein (reales) vorgestelltes (potentielles) Ding? Genau: eine Idee. ein “Gegenstand der Vorstellung” ist definitiv eine “Idee”. Und wenn ich diese Idee im Sinne von Universalien benutze komme ich … richtig: zu einem Begriff.
    Herr Friedrich, es genügt nicht ständig zu schreiben, dass Sie “Modelle”nicht für Begriffe oder Ideen halten. Ihre Argumentation besagt etwas anderes.

    So, jetzt ist dieser von dem “Gegenstand der Vorstellung” (= Idee) gebildeter Begriff also nicht identisch mit dem Begriff, den man sich vom Original macht?
    D. h. Sie behaupten eine Idee (Gegenstand der Vorstellung), die Sie vom Original haben (wie auch immer Sie dahin kommen) und sie haben einen Begriff vom Gegenstand/Original und diese sind nicht identisch? Ich vermute einmal, wenn das tatsächlich der Fall wäre, würde unser Gehirn die beiden verdoppelten Begriffe schnell anpassen – somit wäre es hoffentlich wieder einer. Zudem müssten Sie das nun aber wirklich nachweisen. Beispielsweise müssten Sie erklären, wo dann der Begriff vom Original eigentlich herkommt, wenn er nicht auf einem “Gegenstand der Vorstellung” beruht. Dazu müssten Sie ja fast zwei getrennte Sphären im Gehirn annehmen, die jeweils die Begriffsbildung für den “Gegenstand der Vorstellung” und diejenige für die Originale vornehmen. Mag sein, dass die Hirnforscher da irgendwann dahinterkommen (sehr unwahrscheinlich, warum sollten wir unser Gehirn so unnötig belasten?), momentan sind Sie hier aber in der Beweispflicht.

  95. #95 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    Andrea N.D., Sie kommen nicht hinter meine Argumentation, weder auf Anhieb, noch mit viel Mühe.

    Ich verabschiede mich.

  96. #96 Andrea N.D.
    20. Januar 2011

    @JF
    von Martin B.:””Das “Denken in Modellen” kann man m.E. nur verstehen, wenn man diesen Stellvertreter-Charakter eines realen Dings (des Modells) für ein anderes reales Ding (des Originals) sieht”
    Dem stimme ich ja zu – oder ich verstehe den Satz nicht. Das Modell im Kopf ist sozusagen eine “Simulation” des realen Objekts, deren Verhalten ich auf das reale Objekt abbilde.

    Das trifft meiner Ansicht nach aber eben auch auf meine Überlegung zum Verhalten meines Fahrrads zu.”

    Ich habe versucht das weiter auszuführen; Ihre “Vorstellungs-/Idee-/Modell-/Gedankenverdoppelung ist eine reine (meines Erachtens ziemlich unbegründete) Annahme von Ihnen – weder mir noch Martin B. haben Sie inhatlich geantwortet. Vermutlich ist eine Verabschiedung für Sie wirklich sinnvoll, wenn einem die Widersprüche in der eigenen Argumentation aufgezeigt werden und man dem nichts Profundes zu entgegen hat.

  97. #97 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    MartinB, warum sollte ein Begriff nicht auch Verhaltens-Attribute umfassen? Warum sollte mein Begriff von einem Fahrrad nicht die Tatsache umfassen, dass ich damit in einer charakteristischen Geschwindigkeit fahren kann? Und warum antworten Sie nicht auf meine Anmerkungen, dass es in der Wissenschaft viele Verwendungen des Modell-Begriffes gibt, bei denen es gerade auf den Stellvertreter-Charakter des Modells für das Original-Objekt ankommt (Klima-Modell, Modell-Organismus, Modelle in Strömungsexperimenten,…)?

  98. #98 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    MartinB, warum sollte ein Begriff nicht auch Verhaltens-Attribute umfassen? Warum sollte mein Begriff von einem Fahrrad nicht die Tatsache umfassen, dass ich damit in einer charakteristischen Geschwindigkeit fahren kann? Und warum antworten Sie nicht auf meine Anmerkungen, dass es in der Wissenschaft viele Verwendungen des Modell-Begriffes gibt, bei denen es gerade auf den Stellvertreter-Charakter des Modells für das Original-Objekt ankommt (Klima-Modell, Modell-Organismus, Modelle in Strömungsexperimenten,…)?

  99. #99 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    Ach, und könnten Sie mal erläutern was Sie auf den Gedanken bringt, dass Andrea N.D. den “Kern der Diskrepanz” zwischen uns erkannt hat?

  100. #100 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    Ach, und könnten Sie mal erläutern was Sie auf den Gedanken bringt, dass Andrea N.D. den “Kern der Diskrepanz” zwischen uns erkannt hat?

  101. #101 MartinB
    20. Januar 2011

    @JF
    “zunächst die Bedeutung und Verwendung des Modell-Begriffes paradigmatisch zu betrachten”
    Das versuche ich ja. Ich grenze Modell und Begriff so ab, wie ich es mehrfach zu erklären versucht habe: Ein Begriff (oder eine Klasse) umfasst eine Sammlung von Eigenschaften, von denen geprüft werden kann, ob sie auf ein Objekt zutreffen, so dass dieses diesem Begriff zugeordnet werden kann. Also z.B. Begriff Fahrrad grob definiert als: “Ding mit zwei Rädern, Pedalen und Kette, mit dem man sich fortbewegen kann”.

    Ich kann mein Fahrrad aus dem Keller ansehen und prüfen, dass es diese Eigenschaften hat.

    Ein Modell geht darüber hinaus, weil es Annahmen über das Verhalten von Objekten (die durch einen Begriff beschrieben werden) macht und Vorhersagen über das Verhalten von Objekten dieser Klasse erlaubt (Durchschnittgeschwindigkeit 25km/h). Dass mein Fahrrad, wenn ich damit fahre, eine bestimmte Durchschnittsgeschwindigkeit hat, ist nichts, was dem Fahrradbegriff selbst inhärent ist – es ist eine Vorhersage, die ich letztlich aus der Beobachtung des Fahrradverhaltens in der Vergangenheit ableite, aber wenn Sie (als Marathonläufer sicher besser trainiert) sich draufsetzen, haben Sie wahrscheinlich eine höhere Durchschnittsgeschwindigkeit, und ich kann das (so wie ich es gerade getan habe) in mein Modell einfließen lassen.

    “Gedankenmodelle sind selbst nicht “real” aber die Möglichkeit ihrer Realisierung kann immer vorgestellt werden – das gibt ihnen die Möglichkeit, Modell zu sein.”
    Wenn ich mir also ein Gedankenmodell mit “um ein Zentrum kreisenden Kugeln” mache, dann kann dieses realisiert werden?
    Warum sehen Sie dann einen fundamentalen Unterschied zu einem mathematischen Modell, das diese um ein Zentrum kreisenden Kugeln durch Formeln beschreibt?

    @AndreaND
    Inhaltlich finde ich deine Beiträge sehr interessant – vielleicht hast du tatsächlich den Kern der Diskrepanz zwischen mir und JF erkannt.
    Aber Sätze wie “Da Sie gedankliche Anregungen nicht aufnehmen können” hebeln letztlich jede Diskussion aus. Wie ich neulich schon in anderem Zusammenhang geschrieben haben: Greift bitte Argumente an, nicht Personen.

  102. #102 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    MartinB, warum sollte ein Begriff nicht auch Verhaltens-Attribute umfassen? Warum sollte mein Begriff von einem Fahrrad nicht die Tatsache umfassen, dass ich damit in einer charakteristischen Geschwindigkeit fahren kann? Und warum antworten Sie nicht auf meine Anmerkungen, dass es in der Wissenschaft viele Verwendungen des Modell-Begriffes gibt, bei denen es gerade auf den Stellvertreter-Charakter des Modells für das Original-Objekt ankommt (Klima-Modell, Modell-Organismus, Modelle in Strömungsexperimenten,…)?

  103. #103 Jörg Friedrich
    20. Januar 2011

    Ach, und könnten Sie mal erläutern was Sie auf den Gedanken bringt, dass Andrea N.D. den “Kern der Diskrepanz” zwischen uns erkannt hat?

  104. #104 MartinB
    20. Januar 2011

    “Warum sollte mein Begriff von einem Fahrrad nicht die Tatsache umfassen, dass ich damit in einer charakteristischen Geschwindigkeit fahren kann?”
    Gegenfrage: Warum sollte er? Soll der Begriff des Fahrrads wirklich einschließen, dass unterschiedliche trainierte menschen damit abhängig vom Zustand der Gangschaltung oder des Straßenbelags unterschiedliche Durchschnittsgeschwindigkeiten erreichen? Ist das wirklich ein Bestandteil des Begriffs?

    Wikipedia als Quell allen Wissens sagt dazu
    “Ein Begriff stellt also eine semantische Einheit dar”
    Weiterhin werden fünf Begriffstheorien aufgeführt, von denen meinem Verständnis nach allenfalls die “Theorie-Theorien” so weit gefasst werden könnte. Weiter unten lese ich noch
    “Ein reflektierter, philosophischer oder wissenschaftlicher Begriff ist in der Regel durch eine Definition festgelegt, die seine Eigenschaften beschreibt und ihn von anderen Begriffen abgrenzt”
    was ziemlich gut zu dem passt, was ich oben geschrieben habe.

    Also: Begriff=semantische Einheit mit Definition.

    “Und warum antworten Sie nicht auf meine Anmerkungen, dass es in der Wissenschaft viele Verwendungen des Modell-Begriffes gibt, bei denen es gerade auf den Stellvertreter-Charakter des Modells für das Original-Objekt ankommt”
    Habe ich doch oben (MartinB· 19.01.11 · 20:48 Uhr) getan:
    “Dem stimme ich ja zu – oder ich verstehe den Satz nicht. Das Modell im Kopf ist sozusagen eine “Simulation” des realen Objekts, deren Verhalten ich auf das reale Objekt abbilde. Das trifft meiner Ansicht nach aber eben auch auf meine Überlegung zum Verhalten meines Fahrrads zu.”
    Wir können das Verhalten des Klimamodells im Rechner auf das reale Verhalten des Klimas abbilden. Ganz ähnlich können wir das Verhalten meines geistigen Fahrradmodells auf das reale Fahrrad abbilden.

  105. #105 Basilius
    20. Januar 2011

    Also, ich lese ja schon seit Anfang recht interessiert mit, aber seit einiger Zeit fällt es mir doch zunehmend schwerer den Faden zu behalten. Auf der einen Seite lese ich die Beiträge von Martin und verstehe recht schnell, was er meint und kann dem dann auch zustimmen, da ich es praktisch genauso sehe. Auf der anderen Seite sind die Beiträge von Herrn Friedrich, welche mir immer unverständlicher werden. Ich habe gerade noch mal den ersten Kommentar von 10.01.11 · 06:47 Uhr gelesen und kann dem sogar zustimmen. Er erscheint mir zwar etwas an der Intention des Artikels vorbeigedacht, aber inhaltlich macht es auch in meinen Augen schon Sinn Klassen- und Modellbildung nicht automatisch gleichzusetzen. Aber danach wird es für mich immer konfuser. Es blitzen dann immer wieder mal Aussagen durch, welchen ich durchaus zustimmen kann, allerdings sehe ich bei diesen keinerlei direkte Relevanz zum Thema. Wahrscheinlich habe ich immer noch nicht begriffen, worauf Herr Friedrich eigentlich nun hinaus will.

    Ich mag mich durchaus täuschen, aber auf mich macht die Debatte tatsächlich den Eindruck, wie wenn Herr Friedrich um eine strengere Einhaltung von Wortbedeutungen streitet, welche hier gar nicht direkt das Thema waren.

  106. #106 Dr. Webbaer
    20. Januar 2011

    ..aber auf mich macht die Debatte tatsächlich den Eindruck, wie wenn Herr Friedrich um eine strengere Einhaltung von Wortbedeutungen streitet, welche hier gar nicht direkt das Thema waren.

    Irgendwo hier liegt der Pudel begraben. Die Relevanz zum Thema ergibt sich aus dem Sinn der Wörter, hier schreibt man in der Tat aneinander vorbei. – Wenn man sich einen erzählt, anstatt nach Erläuterungen zu fragen bzw. um diese zu bitten, dann kommt es oft zu solchen Tiefpunkten.
    Anmerkungen wie diese – “Inhaltlich finde ich deine Beiträge sehr interessant – vielleicht hast du tatsächlich den Kern der Diskrepanz zwischen mir und JF erkannt.” – sind unterirdisch, wenn man das Allgemeinverhalten des Beitragenden berücksichtigt.
    Nächstes mal: Einfach nachfragen, Dr. Webbaer (oder ein anderer) hilft gerne.

    Quoting-Schlachten sind zu meiden!

    Gähn, “ein Begriff stellt sich als semantische Einheit dar”, so isses, …

    MFG + Ohren steif halten
    Dr. Webbaer

    PS: In der Sache liegt man ganz vermutlich nah beieinander.

  107. #107 Jörg Friedrich
    21. Januar 2011

    MartinB, ich kann mir keinen Begriff von “Fahrrad” vorstellen der nicht eine charakteristische Fortbewegungsgeschwindigkeit umfasst. Gerade wenn Sie unterschiedliche Modelle (Rennrad, Hollandrad) und unterschiedliche Fähigkeiten (Sportler, Kind,..) voneinander abgrenzen, verwenden sie dieses charakteristische Merkmal.

    Wenn das richtig ist dann ist bei Ihnen aber “Begriff” eines Fahrrads, “Idee” eines Fahrrads und “Modell” eines Fahrrads alles das Gleiche: Es geht jeweils um eine Sammlung und gedankliche Verwendung der charakteristischen Merkmale.

    Eine Modellbildung in der Wissenschaft ist aber etwas anderes als eine Begriffsdefinition. Diesen Unterschied zu erkennen ist m.E. wichtig, wenn man das “Denken in Modellen” verstehen will – das habe ich ja nun schon mehrfach geschrieben. Ich hatte es für die Intention des Artikels gehalten, das “Denken in Modellen” zu erläutern, nicht das “Denken in abstrakten Begriffen” – und wollte darauf hinweisen, dass aus meiner Sicht diese Intention durch die Geschichten des Artikels nicht unterstützt wird.

  108. #108 Jörg Friedrich
    21. Januar 2011

    MartinB, ich kann mir keinen Begriff von “Fahrrad” vorstellen der nicht eine charakteristische Fortbewegungsgeschwindigkeit umfasst. Gerade wenn Sie unterschiedliche Modelle (Rennrad, Hollandrad) und unterschiedliche Fähigkeiten (Sportler, Kind,..) voneinander abgrenzen, verwenden sie dieses charakteristische Merkmal.

    Wenn das richtig ist dann ist bei Ihnen aber “Begriff” eines Fahrrads, “Idee” eines Fahrrads und “Modell” eines Fahrrads alles das Gleiche: Es geht jeweils um eine Sammlung und gedankliche Verwendung der charakteristischen Merkmale.

    Eine Modellbildung in der Wissenschaft ist aber etwas anderes als eine Begriffsdefinition. Diesen Unterschied zu erkennen ist m.E. wichtig, wenn man das “Denken in Modellen” verstehen will – das habe ich ja nun schon mehrfach geschrieben. Ich hatte es für die Intention des Artikels gehalten, das “Denken in Modellen” zu erläutern, nicht das “Denken in abstrakten Begriffen” – und wollte darauf hinweisen, dass aus meiner Sicht diese Intention durch die Geschichten des Artikels nicht unterstützt wird.

  109. #109 Jörg Friedrich
    21. Januar 2011

    MartinB, ich kann mir keinen Begriff von “Fahrrad” vorstellen der nicht eine charakteristische Fortbewegungsgeschwindigkeit umfasst. Gerade wenn Sie unterschiedliche Modelle (Rennrad, Hollandrad) und unterschiedliche Fähigkeiten (Sportler, Kind,..) voneinander abgrenzen, verwenden sie dieses charakteristische Merkmal.

    Wenn das richtig ist dann ist bei Ihnen aber “Begriff” eines Fahrrads, “Idee” eines Fahrrads und “Modell” eines Fahrrads alles das Gleiche: Es geht jeweils um eine Sammlung und gedankliche Verwendung der charakteristischen Merkmale.

    Eine Modellbildung in der Wissenschaft ist aber etwas anderes als eine Begriffsdefinition. Diesen Unterschied zu erkennen ist m.E. wichtig, wenn man das “Denken in Modellen” verstehen will – das habe ich ja nun schon mehrfach geschrieben. Ich hatte es für die Intention des Artikels gehalten, das “Denken in Modellen” zu erläutern, nicht das “Denken in abstrakten Begriffen” – und wollte darauf hinweisen, dass aus meiner Sicht diese Intention durch die Geschichten des Artikels nicht unterstützt wird.

  110. #110 Andrea N.D.
    21. Januar 2011

    @Martin B.
    Okay, ich werde mich bemühen.

    @webbie:
    Es wäre doch schön, wenn auch Du Dich einmal an irgendwelche Umgangsregeln halten könntest (auch wenn dies zugegebenermaßen recht viel von Dir verlangt ist) und Deine unqualifizierten Anspielungen und Wertungen lassen könntest.

    “Greift bitte Argumente an, nicht Personen.” – Kannst Du nicht lesen oder verstehst Du das nicht? Ich helfe Dir gerne bei weiteren Erläuterungen, wenn Du diese benötigst.

    @JF:
    Da Sie jetzt ja erfreulicherweise zurückgekehrt sind, würde ich mir eine Erläuterung dieses Satzes wünschen, der mit Ihrem letzten Kommentar nicht zusammenpasst:

    “Der gegenstand der Vorstellung ist dann aber nicht mit dem Begriff, den man sich vom Original macht, identisch.”

    Keinesfalls ist es jetzt meine Absicht, wieder eine Aufregung von Ihnen provozieren zu wollen, dass ich mich ja in Spekulationen ergehe; da dieser Satz jedoch sehr erläuterungswürdig ist, würde ich diesen Satz anhand Ihrer anderen Kommentare so interpretieren:

    Die Idee/Vorstellung (und damit auch der Begriff) des “Modells” ist nicht identisch mit der “Anschauung” des Originals. Voraussetzung ist, dass Sie Modell und Original einen je eigenen ontologischen Status zusprechen und darauf aufbauend zwei verschiedene Wahrnehmungen/Ideen/Begriffe/Vorstellungen.
    Die Tatsache, dass Sie dem Modell Seinscharakter analog zum “Original” zusprechen, müssten Sie begründen.

    Ihre Kritik, Martin B. habe den Unterschied zwischen Begriff und Modell nicht berücksichtigt, kann ich nicht nachvollziehen.

  111. #111 Jörg Friedrich
    21. Januar 2011

    Andrea N.D., um Ihnen zu zeigen, warum der Gegenstand der Vorstellung bei einem Modell nicht mit dem Begriff den man sich vom Original-Gegenstand macht, übereinstimmt, warum also sich der Gedanke beim Modell auf etwas anderes bezieht als beim Original, möchte ich Ihnen ein Beispiel aus der physikalischen Wissenschaft geben, mit der ich mich in meinem Studium beschäftigt habe, der Physik der Atmosphäre (Meteorologie).

    Dort gibt es z.B. die Fronten-Modelle die man sich bildet, um charakteristische Verläufe von Wettererscheinungen zu verstehen und zu veranschaulichen. Niemand kommt natürlich auf die Idee, solche Modelle aus Holz oder Pappe zu bauen und damit zu experimentieren. Man macht diese Experimente im Kopf oder auf dem Papier. Der Gegenstand dieser Experimente, die reale Referenz, die man zum “Bau” eines solchen Modells verwendet, ist aber nicht die Atmosphäre, sondern eben der Herkunftsbereich des Begriffes “Front”.

    Durch diese (fremde) Herkunft wird dem Blick auf das Original erst eine bestimmte Sicht aufgeprägt, man betrachtet die Atmosphäre, als ob es darin, wie im Krieg, Fronten gäbe, an denen sich Luftmassen (auch so ein Begriff aus dem gleichen Modell) zusammendrängen, sich vor- und zurückdrängen, verdrängen. Der Krieg dient hier als Modell für die Atmosphäre, die atmosphärischen “Fronten” kann man als Gedanken-Modell ansehen, das aus diesem realen Modell-Bezirk abgeleitet ist.

    Diese Denkweise, dass man Begriffe aus einem fremden Bereich (der als Modell dient) dem Original aufprägt, macht das eigentliche “Denken in Modellen” aus.

  112. #112 Jörg Friedrich
    21. Januar 2011

    Andrea N.D., um Ihnen zu zeigen, warum der Gegenstand der Vorstellung bei einem Modell nicht mit dem Begriff den man sich vom Original-Gegenstand macht, übereinstimmt, warum also sich der Gedanke beim Modell auf etwas anderes bezieht als beim Original, möchte ich Ihnen ein Beispiel aus der physikalischen Wissenschaft geben, mit der ich mich in meinem Studium beschäftigt habe, der Physik der Atmosphäre (Meteorologie).

    Dort gibt es z.B. die Fronten-Modelle die man sich bildet, um charakteristische Verläufe von Wettererscheinungen zu verstehen und zu veranschaulichen. Niemand kommt natürlich auf die Idee, solche Modelle aus Holz oder Pappe zu bauen und damit zu experimentieren. Man macht diese Experimente im Kopf oder auf dem Papier. Der Gegenstand dieser Experimente, die reale Referenz, die man zum “Bau” eines solchen Modells verwendet, ist aber nicht die Atmosphäre, sondern eben der Herkunftsbereich des Begriffes “Front”.

    Durch diese (fremde) Herkunft wird dem Blick auf das Original erst eine bestimmte Sicht aufgeprägt, man betrachtet die Atmosphäre, als ob es darin, wie im Krieg, Fronten gäbe, an denen sich Luftmassen (auch so ein Begriff aus dem gleichen Modell) zusammendrängen, sich vor- und zurückdrängen, verdrängen. Der Krieg dient hier als Modell für die Atmosphäre, die atmosphärischen “Fronten” kann man als Gedanken-Modell ansehen, das aus diesem realen Modell-Bezirk abgeleitet ist.

    Diese Denkweise, dass man Begriffe aus einem fremden Bereich (der als Modell dient) dem Original aufprägt, macht das eigentliche “Denken in Modellen” aus.

  113. #113 Jörg Friedrich
    21. Januar 2011

    Andrea N.D., um Ihnen zu zeigen, warum der Gegenstand der Vorstellung bei einem Modell nicht mit dem Begriff den man sich vom Original-Gegenstand macht, übereinstimmt, warum also sich der Gedanke beim Modell auf etwas anderes bezieht als beim Original, möchte ich Ihnen ein Beispiel aus der physikalischen Wissenschaft geben, mit der ich mich in meinem Studium beschäftigt habe, der Physik der Atmosphäre (Meteorologie).

    Dort gibt es z.B. die Fronten-Modelle die man sich bildet, um charakteristische Verläufe von Wettererscheinungen zu verstehen und zu veranschaulichen. Niemand kommt natürlich auf die Idee, solche Modelle aus Holz oder Pappe zu bauen und damit zu experimentieren. Man macht diese Experimente im Kopf oder auf dem Papier. Der Gegenstand dieser Experimente, die reale Referenz, die man zum “Bau” eines solchen Modells verwendet, ist aber nicht die Atmosphäre, sondern eben der Herkunftsbereich des Begriffes “Front”.

    Durch diese (fremde) Herkunft wird dem Blick auf das Original erst eine bestimmte Sicht aufgeprägt, man betrachtet die Atmosphäre, als ob es darin, wie im Krieg, Fronten gäbe, an denen sich Luftmassen (auch so ein Begriff aus dem gleichen Modell) zusammendrängen, sich vor- und zurückdrängen, verdrängen. Der Krieg dient hier als Modell für die Atmosphäre, die atmosphärischen “Fronten” kann man als Gedanken-Modell ansehen, das aus diesem realen Modell-Bezirk abgeleitet ist.

    Diese Denkweise, dass man Begriffe aus einem fremden Bereich (der als Modell dient) dem Original aufprägt, macht das eigentliche “Denken in Modellen” aus.

  114. #114 Andrea N.D.
    21. Januar 2011

    @JF
    Nehmen wir einmal an, ich würde Ihrem Verständnis von Modell hier folgen. Wie stützen Sie Ihre Behauptung, dass die von Ihnen im Kopf vorgestellte Idee (Gedankenmodell) ontologischen Status hat, wenn Sie nicht auf ein wie auch immer geartetes Neuronenfeuer rekurrieren?
    Meines Erachtens hat diese komplexe Idee/Vorstellung in Ihrem Kopf, das Gedankenmodell, den gleichen Status wie eine im Kopf gebildete Begriffsbildung. Sie hat aber keinesfalls den Status des Gegenstands/Dings/des Originals (ein ebenfalls sehr problematischer Begriff). Und genau dies haben Sie weiter oben behauptet. Den Zusammenhang mit dem wissenschaftlichen Modellbegriff sehe ich auch nicht unbedingt, da dieser ja nicht ausschließlich im Kopf stattfindet.

    “Diese Denkweise, dass man Begriffe aus einem fremden Bereich (der als Modell dient) dem Original aufprägt, macht das eigentliche “Denken in Modellen” aus.”

    Diesem Satz – isoliert von Ihren anderen Ausführungen betrachtet und das “eigentlich” im zweiten Teil gegen “u.a. “ersetzend – würde wohl niemand widersprechen.

  115. #115 MartinB
    21. Januar 2011

    @JF

    “MartinB, ich kann mir keinen Begriff von “Fahrrad” vorstellen der nicht eine charakteristische Fortbewegungsgeschwindigkeit umfasst. Gerade wenn Sie unterschiedliche Modelle (Rennrad, Hollandrad) und unterschiedliche Fähigkeiten (Sportler, Kind,..) voneinander abgrenzen, verwenden sie dieses charakteristische Merkmal.”
    Das leuchtet mir nicht ein – wenn unterschiedliche Fahrradtypen unter unterschiedlichen bedingungen unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, dann ist eine bestimmte Geschwindigkeit ja eben *kein* Merkmal des Fahrradbegriffs. Oder meinen Sie, es ist ein Bestandteil des Fahrradbegriffs, dass es überhaupt eine Geschwindigkeit hat?

    “Wenn das richtig ist dann ist bei Ihnen aber “Begriff” eines Fahrrads, “Idee” eines Fahrrads und “Modell” eines Fahrrads alles das Gleiche: Es geht jeweils um eine Sammlung und gedankliche Verwendung der charakteristischen Merkmale.”
    Das ist aber nicht richtig, oder jedenfalls nicht meine Meinung. Der Begriff Fahrrad umfasst meiner Ansicht nach die notwendigen und hinreichenden Merkmale, die ein Objekt haben muss, um ein Fahrrad zu sein. Ein weiterer Beleg dafür ist der, dass zum Beispiel ein Kind ein Fahrrad eindeutig als Fahrrad erkennen kann, auch wenn es noch gar nicht über das begriffliche Konzept “Durchschnittsgeschwindigkeit” verfügt – die kann also kein Bestandteil des Begriffs sein.

    In Kantscher Sprache würde ich sagen, aus dem begriff selbst kann ich nur analytische Urteile ableiten, also nur Dinge folgern, die in der Begriffsdefinition implizit enthalten sind.
    Alle synthetischen Urteile (und meine geschätzte Ankunftszeit ist so eins) erfordern die Verknüpfung des Begriffes mit Merkmalen, die nicht Bestandteil der Begriffsdefinition sind, und mit anderen Begriffen und deren zugeordneten Merkmalen.

    Ich nehme nochmal das Beispiel mit der Durchschnittsgeschwindigkeit: Wenn die Überlegung, dass ein besser trainierter Fahrer eine höhere Durchschnittsgeschwindigkeit erreichen wird als ein schlechter trainierter, schon dem Fahrradbegriff innewohnen würde, dann würde der Fahrradbegriff also auch die menschliche Physiologie beinhalten müssen (und die Technik der Gangschaltung, und die Herstellung von Kugellagern usw.).

    Und genau deshalb stimme ich diesem Satz
    “Eine Modellbildung in der Wissenschaft ist aber etwas anderes als eine Begriffsdefinition.”
    voll zu – die Begriffsdefinition “Fahrrad” kann all diese Dinge eben nicht umfassen, dazu braucht es Wissen, das über die Definition hinausgeht, es müssen unterschiedliche Begriffe verknüpft werden und Wissen, das über die Begriffsdefinition hinausgeht, muss eingehen.

    Ansonsten glaube ich, dass ein Knackpunkt unserer Differenz in diesem Satz hier steckt:
    “Diese Denkweise, dass man Begriffe aus einem fremden Bereich (der als Modell dient) dem Original aufprägt, macht das eigentliche “Denken in Modellen” aus.”
    Wenn ich es richtig verstehe kann für Sie der Denkprozess selbst, der mit den Begriffen und ihren Eigenschaften hantiert, kein Modell sein, weil er die Begriffe eben nicht auf einen “fremden” Bereich abbildet. Für mich ergibt sich dann ein Problem, weil Sie andererseits Gedankenmodelle (ich sehe einen Planeten als Kugel an) als Modelle akzeptieren. “Annähernd kugelförmig” ist aber ja ein definierender Bestandteil des Begriffs “Planet”, deswegen habe ich mit dieser Abtgrenzung (ab wann ist eine gedankliche Operation mit Begriffen ein Modell) ein Problem.
    Dieses Problem stellt sich nicht, wenn man das Hantieren mit den Begriffen selbst als das “Stellvertretende” ansieht – die geistigen Prozesse sind selbst ein “Modell” der Wirklichkeit, genauso wie das Klimamodell im Rechner ein Modell der Wirklichkeit ist.

  116. #116 Andrea N.D.
    21. Januar 2011

    @MartinB:
    “Wenn ich es richtig verstehe kann für Sie der Denkprozess selbst, der mit den Begriffen und ihren Eigenschaften hantiert, kein Modell sein, weil er die Begriffe eben nicht auf einen “fremden” Bereich abbildet”.

    Schwierig. Ich habe es so verstanden, dass der Denkprozess bei JF eben schon ein Modell darstellt (sogar mit eigenem Seinsstatus), aber nur und nur dann, wenn er die dort gebildeten Begriffe auf das “Original” abbildet. Das ist bei ihm dann “Denken in Modellen”.

    Ich versuche einmal ein Beispiel als absolut naturwissenschaftlicher Laie: Wenn ich mir ein friedrichsches Gedankenmodell (das meiner Meinung nach eine große Verwandtschaft zur Idee hat) in dem Sinne überlege, dass, wenn ich einen mit Luft gefüllten Ballon an mein Lenkrad mache, mein Unfall abgemildert werden wird, ich dieses “Gedankenmodell” dann durchrechne und schließlich Airbag (dort gebildeter Begriff) nenne und diesen Begriff dem Originalluftballon “aufpräge” – dann habe ich die von JF genannte Eigenschaft, die erforderlich ist, um Denken in Modellen zu betreiben. Hochproblematisch ist dabei das Wort “Original”, Du verwendest Wirklichkeit dafür. Es würde sich nämlich automatisch die Frage anschließen, was denn der Unterschied zwischen Original gedachtem Airbag und Original gedachten Luftballon ist und damit bin ich wieder bei meinen bereits ausgeführten Kommentaren. Nichtsdestotrotz kann es aber dennoch eine mögliche Charakteristik des Denkens in Modellen sein – nur verstehe ich den Widerspruch zu Dir in diesem Fall nicht so recht.

  117. #117 Jörg Friedrich
    21. Januar 2011

    Andrea N.D., dass einem Gedankenmodell selbst Realität zukommt, habe ich ausdrücklich nicht gesagt, sondern dass es seinen Realitätsbezug aus einem anderen Teil der Welt bekommt als das Original, für das es Modell ist. Das habe ich mit dem beispiel des Frontenmodells in der Meteorologie noch einmal zu illustrieren versucht, Sie können auch das Planeten-Modell des Atoms und eben auch das Wellenmodell des Lichtes nehmen. All diese Modelle haben ihre Realisierungen außerhalb des interessierenden Gegenstandsbereiches.

    MartinB, niemand kann einen Begriff von einem Fahrrad haben ohne zu wissen, dass es fährt, und zwar dass man damit schneller fahren kann als man laufen kann. Wir gewinnen unsere Begriffe nicht durch angaffen der Welt, sondern durch praktisches erschließen. Und die Eigenschaft der geschwindigkeit macht aus einem analytischen begriff keinen synthetischen, Sie gewinnen daraus kein neues Wissen, so, wie man überhaupt kein neues Wissen durch Deduktion (der Berechnung einer Ankunftszeit aus einer Geschwindigkeit und einer Strecke) gewinnt. Neues Wissen gewinnt man eben nur durch Induktion, präziser gesagt durch Abduktion, und genau das macht man mit Modellen.

  118. #118 Jörg Friedrich
    21. Januar 2011

    Andrea N.D., dass einem Gedankenmodell selbst Realität zukommt, habe ich ausdrücklich nicht gesagt, sondern dass es seinen Realitätsbezug aus einem anderen Teil der Welt bekommt als das Original, für das es Modell ist. Das habe ich mit dem beispiel des Frontenmodells in der Meteorologie noch einmal zu illustrieren versucht, Sie können auch das Planeten-Modell des Atoms und eben auch das Wellenmodell des Lichtes nehmen. All diese Modelle haben ihre Realisierungen außerhalb des interessierenden Gegenstandsbereiches.

    MartinB, niemand kann einen Begriff von einem Fahrrad haben ohne zu wissen, dass es fährt, und zwar dass man damit schneller fahren kann als man laufen kann. Wir gewinnen unsere Begriffe nicht durch angaffen der Welt, sondern durch praktisches erschließen. Und die Eigenschaft der geschwindigkeit macht aus einem analytischen begriff keinen synthetischen, Sie gewinnen daraus kein neues Wissen, so, wie man überhaupt kein neues Wissen durch Deduktion (der Berechnung einer Ankunftszeit aus einer Geschwindigkeit und einer Strecke) gewinnt. Neues Wissen gewinnt man eben nur durch Induktion, präziser gesagt durch Abduktion, und genau das macht man mit Modellen.

  119. #119 Jörg Friedrich
    21. Januar 2011

    Andrea N.D., dass einem Gedankenmodell selbst Realität zukommt, habe ich ausdrücklich nicht gesagt, sondern dass es seinen Realitätsbezug aus einem anderen Teil der Welt bekommt als das Original, für das es Modell ist. Das habe ich mit dem beispiel des Frontenmodells in der Meteorologie noch einmal zu illustrieren versucht, Sie können auch das Planeten-Modell des Atoms und eben auch das Wellenmodell des Lichtes nehmen. All diese Modelle haben ihre Realisierungen außerhalb des interessierenden Gegenstandsbereiches.

    MartinB, niemand kann einen Begriff von einem Fahrrad haben ohne zu wissen, dass es fährt, und zwar dass man damit schneller fahren kann als man laufen kann. Wir gewinnen unsere Begriffe nicht durch angaffen der Welt, sondern durch praktisches erschließen. Und die Eigenschaft der geschwindigkeit macht aus einem analytischen begriff keinen synthetischen, Sie gewinnen daraus kein neues Wissen, so, wie man überhaupt kein neues Wissen durch Deduktion (der Berechnung einer Ankunftszeit aus einer Geschwindigkeit und einer Strecke) gewinnt. Neues Wissen gewinnt man eben nur durch Induktion, präziser gesagt durch Abduktion, und genau das macht man mit Modellen.

  120. #120 MartinB
    21. Januar 2011

    @JF
    “Neues Wissen gewinnt man eben nur durch Induktion, präziser gesagt durch Abduktion, und genau das macht man mit Modellen.”
    Hmm. Ist also die Überlegung, wann ich bei Q ankomme, kein neues Wissen? “Wusste” ich vorher schon, wie lange ich brauchen würde? (“Weiß” ich jetzt schon das Ergebnis jeder denkbaren Multiplikation im Zahlenraum bis 1000, nur weil ich das im Kopf ausrechnen könnte?)
    Und “wusste” ich vorher schon, wie sich meine Ankunftszeit ändern würde, wenn die Gangschaltung versagt, auch wenn ich noch nie darüber nachgedacht habe, wie es ist, permanent im 1. Gang zu fahren? Ist das alles schon im Begriff “Fahrrad” inhärent? Kann ich durch Nachdenken über Fahrräder niemals etwas Neues herausfinden?

    Meiner Ansicht nach gewinnt man genau durch solche Denkprozesse an Wissen (“Durch längeres Nachdenken kann man erreichen, dass man klüger wird,” hat Helmut Schmidt mal gesagt), und damit werden diese Denkprozesse nach dem, was Sie gerade geschrieben haben, genau wie Modelle verwendet.

  121. #121 H.M.Voynich
    22. Januar 2011

    @Jörg Friedrich:
    In der Hoffnung, Ihnen dann besser folgen zu können:
    Als schon vor dreihundert Jahren die Diskussion “Licht = Welle oder Teilchen” spannend wurde – waren das da konkurrierende Modelle, oder konkurrierende Begriffe?
    Muß es aus einem fremden Bereich kommen, um ein “Modell” sein zu können, oder darf man glauben, daß das Modell mit dem Beschriebenen beliebig viel Ähnlichkeit aufweißt (eine Ähnlichkeit von 1 wäre Identität)?

    Oder mal ein Feynman-Zitat (paßt immer, wenn schon nicht zur Diskussion, dann wenigstens zum Topic):
    “Es ist interessant, daß die genauen Gleichungen für das Verhalten von Licht in Kristallen von McCullough im Jahre 1843 aufgestellt wurden. Man sagte damals zu ihm: ‘Ja, aber es gibt kein wirkliches Material, dessen mechanische Eigenschaften diese Gleichungen erfüllen könnten, und da Licht ein Schwingungsvorgang ist und also in etwas schwingen muß, können wir nicht an die Sache mit den abstrakten Gleichungen glauben.’ Hätten diese Menschen nicht so eng gedacht, so würden sie die richtigen Gleichungen für das Verhalten von Licht sehr viel früher geglaubt haben.”
    (Lectures Bd.2; 1-5 Was sind Felder wirklich?)

    Angenommen, es hätte ein bekanntes Material gegeben, das McCulloughs Gleichungen erfüllt hätte – dann wäre es ein “Modell” gewesen? Und wenn nicht, dann nicht, weil es nur Gleichungen sind?

  122. #122 MartinB
    22. Januar 2011

    @JF
    Nachtrag: Ich sehe gerade, dass ich Sie vielleicht auch falsch verstanden habe: Für Sie ist das Ergebnis einer Berechnung kein neues Wissen, habe ich das richtig verstanden? Ich generiere also zum Beispiel kein neues Wissen, wenn ich ausrechne, ob, ich mit meinem Fahrrad rechtzeitig irgendwo ankomme oder ob sich der Kauf einer Solaranlage amortisiert oder ob ich in einem physikalischen Experiment ein bestimmtes Ergebnis erwarte? Das finde ich einen sehr ungewöhnlichen Begriff von Wissen.

  123. #123 Jörg Friedrich
    22. Januar 2011

    MartinB: “sehr ungewöhnlicher Beriff von Wissen” – Sie selbst hatten auf Kant bezug genommen, analytisch und synthetisch usw. Ich dachte, Sie wüssten da, wovon Sie sprechen. (Entschuldigen Sie bitte den sarkastischen Unterton).

    H.M.Voynich: Wenn ein Modell von sich selbst “Modell” ist, dann verliert es genau genommen seinen Modell-Charakter. Die Fremdheit zwischen Modell und Original kann aber graduell sein. Man sieht dies sehr schön an den Modell-Organismen in der Biologie. Hier ist ein im allgemeinen sehr einfacher Vertreter einer Klasse, der dann zudem noch kontrollierter Beobachtung im Experiment sehr gut zugänglich ist, Modell für alle Mitgieder der Klasse (z.B. die Laborratten für alle Säugetiere) – Im gewissen Sinne sind sie dann auch Modelle für sich selbst, aber das Erkenntnisziel ist ja dann immer, etwas über die komplizierteren oder experimenteller Forschung nicht zugänglichen Vertreter herauszufinden (Ratten als Modell für Menschen).

    Ihre Frage nach dem Modell-Charakter der Vorstellungen von Licht vor 300 Jahren erschöpfend zu beantworten hieße, den Artikel von MartinB neu zu schreiben. Ich bin aber kein ScienceBlogger, deshalb nur kurz skizziert:

    “Denken in Modellen” in der Wissenschaft ist tatsächlich, dass man für einen unverstandenen Bereich der Welt zunächst eine Anleihe aus der verstandenen Welt als Modell nimmt. Insofern waren es zunächst Modelle, die dort miteinander konkurrierten. In dem Versuch, das Wellenmodell tatsächlich zum Begriff zu machen (der dann den Satz “Das Licht ist eine Welle” gestattet hätte) hat man nach dem Medium gesucht, in dem das Licht schwingt. Hätte man dieses Medium gefunden, dann hätte man Licht tatsächlich unter den Begriff “Welle” bringen können, Welle wäre dann nicht mehr Modell, sondern reale Beschreibung.

    Soweit ich das überblicke, hat man aus genau diesem Grund die Modell-Sicht in Bezug auf den Wellen- Charakter (und auch in Bezug auf den Teilchen-Charakter) des Lichts bis heute beibehalten. Man sagt nicht “Licht ist eine Welle” sondern “Wellen sind ein gutes Modell für manche Verhaltensweisen von Licht” (so wie man auch in der Meteorologie noch immer sagt, dass Fronten für manches, was in der Atmosphäre passiert, ein gutes Modell sind).

  124. #124 Jörg Friedrich
    22. Januar 2011

    MartinB: “sehr ungewöhnlicher Beriff von Wissen” – Sie selbst hatten auf Kant bezug genommen, analytisch und synthetisch usw. Ich dachte, Sie wüssten da, wovon Sie sprechen. (Entschuldigen Sie bitte den sarkastischen Unterton).

    H.M.Voynich: Wenn ein Modell von sich selbst “Modell” ist, dann verliert es genau genommen seinen Modell-Charakter. Die Fremdheit zwischen Modell und Original kann aber graduell sein. Man sieht dies sehr schön an den Modell-Organismen in der Biologie. Hier ist ein im allgemeinen sehr einfacher Vertreter einer Klasse, der dann zudem noch kontrollierter Beobachtung im Experiment sehr gut zugänglich ist, Modell für alle Mitgieder der Klasse (z.B. die Laborratten für alle Säugetiere) – Im gewissen Sinne sind sie dann auch Modelle für sich selbst, aber das Erkenntnisziel ist ja dann immer, etwas über die komplizierteren oder experimenteller Forschung nicht zugänglichen Vertreter herauszufinden (Ratten als Modell für Menschen).

    Ihre Frage nach dem Modell-Charakter der Vorstellungen von Licht vor 300 Jahren erschöpfend zu beantworten hieße, den Artikel von MartinB neu zu schreiben. Ich bin aber kein ScienceBlogger, deshalb nur kurz skizziert:

    “Denken in Modellen” in der Wissenschaft ist tatsächlich, dass man für einen unverstandenen Bereich der Welt zunächst eine Anleihe aus der verstandenen Welt als Modell nimmt. Insofern waren es zunächst Modelle, die dort miteinander konkurrierten. In dem Versuch, das Wellenmodell tatsächlich zum Begriff zu machen (der dann den Satz “Das Licht ist eine Welle” gestattet hätte) hat man nach dem Medium gesucht, in dem das Licht schwingt. Hätte man dieses Medium gefunden, dann hätte man Licht tatsächlich unter den Begriff “Welle” bringen können, Welle wäre dann nicht mehr Modell, sondern reale Beschreibung.

    Soweit ich das überblicke, hat man aus genau diesem Grund die Modell-Sicht in Bezug auf den Wellen- Charakter (und auch in Bezug auf den Teilchen-Charakter) des Lichts bis heute beibehalten. Man sagt nicht “Licht ist eine Welle” sondern “Wellen sind ein gutes Modell für manche Verhaltensweisen von Licht” (so wie man auch in der Meteorologie noch immer sagt, dass Fronten für manches, was in der Atmosphäre passiert, ein gutes Modell sind).

  125. #125 Jörg Friedrich
    22. Januar 2011

    MartinB: “sehr ungewöhnlicher Beriff von Wissen” – Sie selbst hatten auf Kant bezug genommen, analytisch und synthetisch usw. Ich dachte, Sie wüssten da, wovon Sie sprechen. (Entschuldigen Sie bitte den sarkastischen Unterton).

    H.M.Voynich: Wenn ein Modell von sich selbst “Modell” ist, dann verliert es genau genommen seinen Modell-Charakter. Die Fremdheit zwischen Modell und Original kann aber graduell sein. Man sieht dies sehr schön an den Modell-Organismen in der Biologie. Hier ist ein im allgemeinen sehr einfacher Vertreter einer Klasse, der dann zudem noch kontrollierter Beobachtung im Experiment sehr gut zugänglich ist, Modell für alle Mitgieder der Klasse (z.B. die Laborratten für alle Säugetiere) – Im gewissen Sinne sind sie dann auch Modelle für sich selbst, aber das Erkenntnisziel ist ja dann immer, etwas über die komplizierteren oder experimenteller Forschung nicht zugänglichen Vertreter herauszufinden (Ratten als Modell für Menschen).

    Ihre Frage nach dem Modell-Charakter der Vorstellungen von Licht vor 300 Jahren erschöpfend zu beantworten hieße, den Artikel von MartinB neu zu schreiben. Ich bin aber kein ScienceBlogger, deshalb nur kurz skizziert:

    “Denken in Modellen” in der Wissenschaft ist tatsächlich, dass man für einen unverstandenen Bereich der Welt zunächst eine Anleihe aus der verstandenen Welt als Modell nimmt. Insofern waren es zunächst Modelle, die dort miteinander konkurrierten. In dem Versuch, das Wellenmodell tatsächlich zum Begriff zu machen (der dann den Satz “Das Licht ist eine Welle” gestattet hätte) hat man nach dem Medium gesucht, in dem das Licht schwingt. Hätte man dieses Medium gefunden, dann hätte man Licht tatsächlich unter den Begriff “Welle” bringen können, Welle wäre dann nicht mehr Modell, sondern reale Beschreibung.

    Soweit ich das überblicke, hat man aus genau diesem Grund die Modell-Sicht in Bezug auf den Wellen- Charakter (und auch in Bezug auf den Teilchen-Charakter) des Lichts bis heute beibehalten. Man sagt nicht “Licht ist eine Welle” sondern “Wellen sind ein gutes Modell für manche Verhaltensweisen von Licht” (so wie man auch in der Meteorologie noch immer sagt, dass Fronten für manches, was in der Atmosphäre passiert, ein gutes Modell sind).

  126. #126 MartinB
    22. Januar 2011

    @JF
    “Entschuldigen Sie bitte den sarkastischen Unterton”

    Soweit ich Kant erinnere (ein kurzer Check bei Wikipedia gibt mir recht), ist für kant 7+5=12 ein synthetisches Urteil, kein analytisches, und generiert insofern Wissen, als es eben über die Begriffe hinausgeht. Kant würde demnach meine Berechnugn der Ankunftszeit bei Q als synthetisches Urteil und Erlangung neuen Wissens ansehen. Insofern verstehe ich Ihren Sarkasmus nicht.

  127. #127 Andrea N.D.
    22. Januar 2011

    @JF
    Ich würde gerne aus der Diskussion mit Ihnen an diesem Punkt aussteigen. Ihre “Vorstellungen” (wahlweise Ideen, Begriffe, um keine Begriffsdiskussion zu beginnen) von Modell, Wissen, Realitätsstatus von Modell, Wissen, sind für einen klar und logisch denkenden Menschen wie mich zu wirr. Da helfen auch Wetterfronten (deren Beispiel ich übrigens auch nicht verstanden habe) offensichtlich nicht mehr.

    “Andrea N.D., dass einem Gedankenmodell selbst Realität zukommt, habe ich ausdrücklich nicht gesagt, sondern dass es seinen Realitätsbezug aus einem anderen Teil der Welt bekommt als das Original, für das es Modell ist.”

    Wie? Es gibt unterschiedliche Teile der Welt mit unterschiedlichen Realitäten? Es tut mir wirklich sehr sehr leid, aber das ist mir nun wirklich zu blöd. Ich hatte mich wirklich ernsthaft bemüht, habe jetzt aber wirklich keine Lust, Sie hier anhand Ihrer eigenen Kommentare wieder zu widerlegen und fühle mich mit diesem Satz von Ihnen verarscht.

    @MartinB.
    Deine Schlüsse über analystische und synthetische Urteile bei Kant sind richtig.

    http://www.textlog.de/32742.html

    Und ungeführ in der Mitte von hier: http://www.textlog.de/33000.html
    sperrig gedruckt genau Dein Beispiel.

    Es ist genau diese Arroganz von JF, die mich immer wieder zur Verzweiflung treibt – aber diesmal nicht zu bösen Bemerkungen darüber, ich übe fleißig mich zu beherrschen :-).

  128. #128 MartinB
    23. Januar 2011

    @AndreaND
    Danke für die Quellen, dann hat mein (Wikipedia-gestütztes) Gedächtnis mich nicht getäuscht.

    @JF
    Ich will noch einmal an zwei Dingen festmachen, warum ich Ihren Standpunkt nicht verstehe.
    1. Wenn ich ein kleines Modell meiner Gegend baue und darin ein kleines Fahrrad herumschiebe, um die Ankunftsgeschwindigkeit zu bestimmen, dann würden Sie das ja auch Modell nennen.
    Wenn ich mir das gleiche maßstabsgetreue Modell vorstelle, wäre es nach Ihrer Sprechweise immer noch ein (Gedanken-)modell.
    Wenn ich genau dieselben Denkvorgänge verwende, aber statdessen nicht an das Spielzeugmodell, sondern an das echte Fahrrad denke, dann ist es aber plötzlich kein Modell mehr, obwohl ja dieselben Denkprozesse ablaufen.

    2. Die Berechnung der Ankunftszeit im Kopf aus der Durchschnittsgeschwindigkeit verwendet Konzepte wie “Durchschnittsgeschwindigkeit”, was ja schon ein ziemlich mathematisches Konzept ist. Hat das reale Fahrrad in Ihrer Denkweise tatsächlich eine Durchschnittsgeschwindigkeit? Normalerweise sind Sie doch eher dagegen, mathematische Konzepte als “in der Welt” existierend zu betrachten. (Schon über den Begriff der Geschwindigkeit kann man diskutieren, siehe Feynman Lectures vol I.) Wenn das reale Fahrrad die Eigenschaft “Durchschnittsgeschwindigkeit” aber nicht hat, dann ist sie auch kein Bestandteil des Begriffs, sondern etwas zusätzliches, berechnetes, und das macht die Vorstellung eines sich mit einer durchschnittsgeschwindigkeit bewegenden Fahrrads in meinen Augen zu einem Modell.

  129. #129 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Andrea N.D., wären Sie wenigstens in dem von Ihnen verlinktem Text dem Verweis “Mathematik” gefolgt, dann hätten Sie sogleich erfahren, dass die formal-logisch bedingten Sätze der Mathematik selbstverständlich analytisch sind. Wie soll man denn nicht arrogant werden, wenn einem solch eine Google-Wikipedia-Dummheit entgegenschlägt, die sich dann noch mit hohlen pseudo-philosophischen Sätzen wie “Meiner Ansicht nach werden hier Prämissen gemacht, deren Argumentionkraft erst bewiesen werden müsste.” tarnt?

    MartinB, für Sie ist alles, womit Sie berechnend etwas vorhersagen können, ein Modell. Für mich ist ein solcher Modell-Begriff nutzlos, er geht nicht über das normale Verfahren der Abstraktion heraus und er erfasst die meisten Verwendungsweisen des Begriffs Modell, auch in den Wissenschaften, nicht. Er erfasst auch nicht die erklärende Funktion von physikalischen Modellen, wie sie z.B. bei den verschiedenen Atom-Modellen, beim Bänder-Modell, aber auch beim Wellen- und Teilchen-Modell des Lichts eine Rolle spielt.

    Zu Ihrem ersten Punkt: Wenn Sie an ihr Spielzeugmodell denken oder wenn Sie an reale Fahrräder denken, laufen nicht die gleichen Gedanken-Prozesse ab. Ihr Beispiel zeigt sehr schön, dass Sie in Ihrem Artikel eben nicht das “Denken in Modellen” beschreiben, weil Sie eben bei der Überlegung, wann Sie wohl bei Ihrem Freund ankommen werden, nicht über ein Modell nachgedacht haben, sondern über die reale Welt.

    Zum zweiten: Hier mal eine Gegenfrage von mir: Ist ein Gegenstand, der exakt so aussieht wie ein Fahrrad, aber auf dem man nicht fahren kann, ein Fahrrad?

    Ein reales Fahhrad hat keine “Durchschnittsgeschwindigkeit” aber zum Begriff des Fahrrads gehört, dass man es auf bestimmte Weise benutzt und damit eine typische Fortbewegungsgeschwindigkeit erreicht. Deshalb ist “Gegenstand der so und so aussieht und mit dem man auf diese und jene Weise eine typische Fortbewegung erreicht” kein Modell, sondern einfach ein Begriff.

  130. #130 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Andrea N.D., wären Sie wenigstens in dem von Ihnen verlinktem Text dem Verweis “Mathematik” gefolgt, dann hätten Sie sogleich erfahren, dass die formal-logisch bedingten Sätze der Mathematik selbstverständlich analytisch sind. Wie soll man denn nicht arrogant werden, wenn einem solch eine Google-Wikipedia-Dummheit entgegenschlägt, die sich dann noch mit hohlen pseudo-philosophischen Sätzen wie “Meiner Ansicht nach werden hier Prämissen gemacht, deren Argumentionkraft erst bewiesen werden müsste.” tarnt?

    MartinB, für Sie ist alles, womit Sie berechnend etwas vorhersagen können, ein Modell. Für mich ist ein solcher Modell-Begriff nutzlos, er geht nicht über das normale Verfahren der Abstraktion heraus und er erfasst die meisten Verwendungsweisen des Begriffs Modell, auch in den Wissenschaften, nicht. Er erfasst auch nicht die erklärende Funktion von physikalischen Modellen, wie sie z.B. bei den verschiedenen Atom-Modellen, beim Bänder-Modell, aber auch beim Wellen- und Teilchen-Modell des Lichts eine Rolle spielt.

    Zu Ihrem ersten Punkt: Wenn Sie an ihr Spielzeugmodell denken oder wenn Sie an reale Fahrräder denken, laufen nicht die gleichen Gedanken-Prozesse ab. Ihr Beispiel zeigt sehr schön, dass Sie in Ihrem Artikel eben nicht das “Denken in Modellen” beschreiben, weil Sie eben bei der Überlegung, wann Sie wohl bei Ihrem Freund ankommen werden, nicht über ein Modell nachgedacht haben, sondern über die reale Welt.

    Zum zweiten: Hier mal eine Gegenfrage von mir: Ist ein Gegenstand, der exakt so aussieht wie ein Fahrrad, aber auf dem man nicht fahren kann, ein Fahrrad?

    Ein reales Fahhrad hat keine “Durchschnittsgeschwindigkeit” aber zum Begriff des Fahrrads gehört, dass man es auf bestimmte Weise benutzt und damit eine typische Fortbewegungsgeschwindigkeit erreicht. Deshalb ist “Gegenstand der so und so aussieht und mit dem man auf diese und jene Weise eine typische Fortbewegung erreicht” kein Modell, sondern einfach ein Begriff.

  131. #131 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Noch eine kleine Bemerkung zu Kant und dem analytischen oder synthetischen Charakter mathematischer Urteile. Über das, was Kant selbst in seiner “Kritik der reinen Vernunft” zum Charakter von Sätzen wie “7+5=12” geschrieben hat, hat es ja lange Diskussionen gegeben, da Kant hier eine Ansicht zu vertreten scheint, die seinem eigenen Konzept des analytischen Urteils widerspricht. Wenn man sich darauf beruft, sollte man das Grundkonzept wirklich verstanden haben – da führt am ausführlichen Lesen des Originals kaum ein Weg vorbei. Otfried Höffe hat in seinem Büchlein über Kant das ganze aber auch ganz gut erklärt, Seite 64 ff. Dort kann man ganz gut verstehen, dass nach dem heutigen Verständnis von Mathematik gerade für einen Kantianer ein mathematisches Urteil (auch 7+9=16) analytisch ist.

  132. #132 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Noch eine kleine Bemerkung zu Kant und dem analytischen oder synthetischen Charakter mathematischer Urteile. Über das, was Kant selbst in seiner “Kritik der reinen Vernunft” zum Charakter von Sätzen wie “7+5=12” geschrieben hat, hat es ja lange Diskussionen gegeben, da Kant hier eine Ansicht zu vertreten scheint, die seinem eigenen Konzept des analytischen Urteils widerspricht. Wenn man sich darauf beruft, sollte man das Grundkonzept wirklich verstanden haben – da führt am ausführlichen Lesen des Originals kaum ein Weg vorbei. Otfried Höffe hat in seinem Büchlein über Kant das ganze aber auch ganz gut erklärt, Seite 64 ff. Dort kann man ganz gut verstehen, dass nach dem heutigen Verständnis von Mathematik gerade für einen Kantianer ein mathematisches Urteil (auch 7+9=16) analytisch ist.

  133. #133 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Andrea N.D., wenn Sie Kant natürlich mit der gleichen Genauigkeit gelesen haben wie Sie meine Kommentare hier lesen ist verständlich, dass Sie noch nicht verstanden haben, was ein analytisches Urteil ist.

  134. #134 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Andrea N.D., wenn Sie Kant natürlich mit der gleichen Genauigkeit gelesen haben wie Sie meine Kommentare hier lesen ist verständlich, dass Sie noch nicht verstanden haben, was ein analytisches Urteil ist.

  135. #135 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Tut mir leid, ich kann es immer noch nicht lassen und nicht fassen, dass man Kants Argumentation dass aus dem Begriff der Sieben und dem der Fünf noch nicht den Begriff der Zwölf hat (was heute kein Kantianer mehr vertritt) schlussfolgern kann, dass MartinB’s Berechnungsbeispiel schon bei Kant stehen würde. Das zeigt doch, dass jede sachliche Argumentation zum Scheitern verurteilt sein muss, weil manche Menschen einfach nur selektiv und Google-Wikipedia-gestützt Halbsätze herausgreifen ohne sich über den Sinn des textes, bei dem man sich da bedient, auch nur die Spur eines gedankens zu machen. Das ist so niederschmetternd, und zeigt, was für eine Zeitverschwendung diese Blog-“Diskussionen” sind.

  136. #136 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Tut mir leid, ich kann es immer noch nicht lassen und nicht fassen, dass man Kants Argumentation dass aus dem Begriff der Sieben und dem der Fünf noch nicht den Begriff der Zwölf hat (was heute kein Kantianer mehr vertritt) schlussfolgern kann, dass MartinB’s Berechnungsbeispiel schon bei Kant stehen würde. Das zeigt doch, dass jede sachliche Argumentation zum Scheitern verurteilt sein muss, weil manche Menschen einfach nur selektiv und Google-Wikipedia-gestützt Halbsätze herausgreifen ohne sich über den Sinn des textes, bei dem man sich da bedient, auch nur die Spur eines gedankens zu machen. Das ist so niederschmetternd, und zeigt, was für eine Zeitverschwendung diese Blog-“Diskussionen” sind.

  137. #137 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Andrea N.D., wären Sie wenigstens in dem von Ihnen verlinktem Text dem Verweis “Mathematik” gefolgt, dann hätten Sie sogleich erfahren, dass die formal-logisch bedingten Sätze der Mathematik selbstverständlich analytisch sind. Wie soll man denn nicht arrogant werden, wenn einem solch eine Google-Wikipedia-Dummheit entgegenschlägt, die sich dann noch mit hohlen pseudo-philosophischen Sätzen wie “Meiner Ansicht nach werden hier Prämissen gemacht, deren Argumentionkraft erst bewiesen werden müsste.” tarnt?

    MartinB, für Sie ist alles, womit Sie berechnend etwas vorhersagen können, ein Modell. Für mich ist ein solcher Modell-Begriff nutzlos, er geht nicht über das normale Verfahren der Abstraktion heraus und er erfasst die meisten Verwendungsweisen des Begriffs Modell, auch in den Wissenschaften, nicht. Er erfasst auch nicht die erklärende Funktion von physikalischen Modellen, wie sie z.B. bei den verschiedenen Atom-Modellen, beim Bänder-Modell, aber auch beim Wellen- und Teilchen-Modell des Lichts eine Rolle spielt.

    Zu Ihrem ersten Punkt: Wenn Sie an ihr Spielzeugmodell denken oder wenn Sie an reale Fahrräder denken, laufen nicht die gleichen Gedanken-Prozesse ab. Ihr Beispiel zeigt sehr schön, dass Sie in Ihrem Artikel eben nicht das “Denken in Modellen” beschreiben, weil Sie eben bei der Überlegung, wann Sie wohl bei Ihrem Freund ankommen werden, nicht über ein Modell nachgedacht haben, sondern über die reale Welt.

    Zum zweiten: Hier mal eine Gegenfrage von mir: Ist ein Gegenstand, der exakt so aussieht wie ein Fahrrad, aber auf dem man nicht fahren kann, ein Fahrrad?

    Ein reales Fahhrad hat keine “Durchschnittsgeschwindigkeit” aber zum Begriff des Fahrrads gehört, dass man es auf bestimmte Weise benutzt und damit eine typische Fortbewegungsgeschwindigkeit erreicht. Deshalb ist “Gegenstand der so und so aussieht und mit dem man auf diese und jene Weise eine typische Fortbewegung erreicht” kein Modell, sondern einfach ein Begriff.

  138. #138 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Noch eine kleine Bemerkung zu Kant und dem analytischen oder synthetischen Charakter mathematischer Urteile. Über das, was Kant selbst in seiner “Kritik der reinen Vernunft” zum Charakter von Sätzen wie “7+5=12” geschrieben hat, hat es ja lange Diskussionen gegeben, da Kant hier eine Ansicht zu vertreten scheint, die seinem eigenen Konzept des analytischen Urteils widerspricht. Wenn man sich darauf beruft, sollte man das Grundkonzept wirklich verstanden haben – da führt am ausführlichen Lesen des Originals kaum ein Weg vorbei. Otfried Höffe hat in seinem Büchlein über Kant das ganze aber auch ganz gut erklärt, Seite 64 ff. Dort kann man ganz gut verstehen, dass nach dem heutigen Verständnis von Mathematik gerade für einen Kantianer ein mathematisches Urteil (auch 7+9=16) analytisch ist.

  139. #139 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Andrea N.D., wenn Sie Kant natürlich mit der gleichen Genauigkeit gelesen haben wie Sie meine Kommentare hier lesen ist verständlich, dass Sie noch nicht verstanden haben, was ein analytisches Urteil ist.

  140. #140 MartinB
    23. Januar 2011

    @JF”
    Ist ein Gegenstand, der exakt so aussieht wie ein Fahrrad, aber auf dem man nicht fahren kann, ein Fahrrad?”
    Das lässt sich so nicht beantworten. Wenn beispielsweise ein fahrrad in Beton eingegossen wird, ist es immer noch ein fahrrad. Wenn ich eine perfekte Plastikimitation eines Fahhrades baue, die beim Draufsetzen zusammenkracht, ist das vermutlich kein Fahrrad. Die Grenzen sind fließend, wie immer bei Begriffen.
    In keinem Fall aber brauche ich eine “Durchschnittsgeschwindigkeit” als Bestandteil des Fahrradbegriffs.

    Das mit den analytischen Sätzen in der Mathematik habe ich nicht verstanden. Wenn Kant sagt 7+5=12 sei ein synthetisches Urteil (und das tut er ja), dann ist 12km/25km/h = eine halbe Stunde auch eins.
    Ein Konzept wie “Durchschnittsgeschwindigkeit” und eine daraus folgende Berechnung einer Ankunftszeit ist nicht Bestandteil der Definition des Begriffs “Fahrrad” und damit ein synthetisches Urteil im Sinne von Kant.

    “weil Sie eben bei der Überlegung, wann Sie wohl bei Ihrem Freund ankommen werden, nicht über ein Modell nachgedacht haben, sondern über die reale Welt.”
    Nein. In der realen Welt muss ich in die Pedale treten, ich fahre mal schneller, mal langsamer, ich fahre mal auf der Straße, mal auf dem Radweg usw usf. All das ignoriere ich in meinem Gedankenmodell zugunsten des in der realen Welt nicht vorkommenden einfachen Modells “Verkehrsmittel mit Durchschnittsgeschw. 25km/h”. Das ist doch genau der Witz: Mit Nachdenken über die reale Welt mit all ihren Komplikationen und Details könnte ich eben nie zum gewünschten Schluss kommen.

    Wenn all diese Feinheiten der realen Welt im Begriff “Fahrrad” enthalten sein sollen (einschließlich der Verkehrsregeln, der Auswirkingen auf meinen Hunger, usw.), wie ist es mir dann gelungen, in so kurzer zeit eine Ankunftszeit (fehlerhaft!) abzuschätzen. Während ich das tue, verwende ich eben nicht den Fahrradbegriff mit all seinen Einzelheiten, sondern eine starke Abstraktion, die Modellcharakter hat.

  141. #141 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Tut mir leid, ich kann es immer noch nicht lassen und nicht fassen, dass man Kants Argumentation dass aus dem Begriff der Sieben und dem der Fünf noch nicht den Begriff der Zwölf hat (was heute kein Kantianer mehr vertritt) schlussfolgern kann, dass MartinB’s Berechnungsbeispiel schon bei Kant stehen würde. Das zeigt doch, dass jede sachliche Argumentation zum Scheitern verurteilt sein muss, weil manche Menschen einfach nur selektiv und Google-Wikipedia-gestützt Halbsätze herausgreifen ohne sich über den Sinn des textes, bei dem man sich da bedient, auch nur die Spur eines gedankens zu machen. Das ist so niederschmetternd, und zeigt, was für eine Zeitverschwendung diese Blog-“Diskussionen” sind.

  142. #142 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Zum “Nebenkriegsschauplatz”: Sie können Kant hier nicht für Ihre Argumentation heranziehen, weil für Kant alle Deduktion analytische Urteile sind. Was Kant in der zitierten Passage sagen will ist eben, dass es in der Mathematik auch Schlüsse gibt, die keine Deduktionen sind. Hätte Kant die axiomatische Grundlegung der natürlichen Zahlen mit den Mitteln der Logik gekannt, hätte er selbst dieses Beispiel sicher nicht benutzt. Man muss Kant hier in seinem historischen Kontext lesen, bezogen auf den Stand der damaligen mathematik und bezogen auf den Wissenstand, den Kant über Mathematik hatte. Dann wird klar, dass auch in “Kantschen Begriffen” mathematische Urteile des Typs 4+5=9 analytisch sind.

    Übrigens verlassen Sie das Feld der Mathematik, wenn Sie von realen Fahrrädern mit realen Personen darauf sprechen, und eben für mathematische Berechnungen und nicht für den Bereich der Erfahrung hatten Sie den synthetischen Charakter behauptet.

    Aber warum schreibe ich das überhaupt? Warum glaube ich noch immer, dass es Ihnen hier um die Sache geht. Ihr letzter Absatz zeigt, dass auch Sie sich gar nicht für den Inhalt meiner Kommentare interessieren, sondern nur dafür, wie Sie “Widerspruch-verstrickungen” daraus konstruieren können. Da schrecken Sie natürlich auch vor größtem Blödsinn nicht zurück, Sie machen z.B. aus meinem Satz “Ein reales Fahhrad hat keine “Durchschnittsgeschwindigkeit” aber zum Begriff des Fahrrads gehört, dass man es auf bestimmte Weise benutzt und damit eine typische Fortbewegungsgeschwindigkeit erreicht.” machen, dass für mich “der Begriff der “Durchschnittsgeschwindigkeit” dem Fahrradbegriff zwingend inhärent ist” dann kann ich nur noch einmal sagen, dass diese Debatten im Internet völlig sinnlos sind. Wenn ich mir was vorzuwerfen habe ist es meine Eitelkeit die mich immer wieder dazu zwingt, den größten Unsinn der aus meinen Kommentaren zusammengebatelt wird um mir “Widersprüchlichkeit” unterstellen zu können, nicht unwidersprochen lassen zu können. Wäre ich nur arrogant genug, das mit einem Lächeln abtun zu können, würde ich viel Zeit für wichtigeres gewinnen. Darin will ich mich nun wieder üben.

  143. #143 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Zum “Nebenkriegsschauplatz”: Sie können Kant hier nicht für Ihre Argumentation heranziehen, weil für Kant alle Deduktion analytische Urteile sind. Was Kant in der zitierten Passage sagen will ist eben, dass es in der Mathematik auch Schlüsse gibt, die keine Deduktionen sind. Hätte Kant die axiomatische Grundlegung der natürlichen Zahlen mit den Mitteln der Logik gekannt, hätte er selbst dieses Beispiel sicher nicht benutzt. Man muss Kant hier in seinem historischen Kontext lesen, bezogen auf den Stand der damaligen mathematik und bezogen auf den Wissenstand, den Kant über Mathematik hatte. Dann wird klar, dass auch in “Kantschen Begriffen” mathematische Urteile des Typs 4+5=9 analytisch sind.

    Übrigens verlassen Sie das Feld der Mathematik, wenn Sie von realen Fahrrädern mit realen Personen darauf sprechen, und eben für mathematische Berechnungen und nicht für den Bereich der Erfahrung hatten Sie den synthetischen Charakter behauptet.

    Aber warum schreibe ich das überhaupt? Warum glaube ich noch immer, dass es Ihnen hier um die Sache geht. Ihr letzter Absatz zeigt, dass auch Sie sich gar nicht für den Inhalt meiner Kommentare interessieren, sondern nur dafür, wie Sie “Widerspruch-verstrickungen” daraus konstruieren können. Da schrecken Sie natürlich auch vor größtem Blödsinn nicht zurück, Sie machen z.B. aus meinem Satz “Ein reales Fahhrad hat keine “Durchschnittsgeschwindigkeit” aber zum Begriff des Fahrrads gehört, dass man es auf bestimmte Weise benutzt und damit eine typische Fortbewegungsgeschwindigkeit erreicht.” machen, dass für mich “der Begriff der “Durchschnittsgeschwindigkeit” dem Fahrradbegriff zwingend inhärent ist” dann kann ich nur noch einmal sagen, dass diese Debatten im Internet völlig sinnlos sind. Wenn ich mir was vorzuwerfen habe ist es meine Eitelkeit die mich immer wieder dazu zwingt, den größten Unsinn der aus meinen Kommentaren zusammengebatelt wird um mir “Widersprüchlichkeit” unterstellen zu können, nicht unwidersprochen lassen zu können. Wäre ich nur arrogant genug, das mit einem Lächeln abtun zu können, würde ich viel Zeit für wichtigeres gewinnen. Darin will ich mich nun wieder üben.

  144. #144 MartinB
    23. Januar 2011

    @JF
    Ja, das mag heute kein Kantianer mehr vertreten. Ich hatte den begriff aber explizit mit “in Kantscher Sprache” eingeführt, mich also auf kant selbst bezogen, nicht auf seine nachfolger. (Die entsprechenden Abschnitte der kritik der reinen Vernunft habe ich mehrfach gelesen, andere Kantianer hingegen nicht.) Aber Sie können ja gern mal einen heutigen Kantianer fragen, ob die aus einer Durchschnittsgeschwindigkeit berechnete Ankunftszeit eines Fahrrads unter bestimmten Bedingungen (z.B. wer auf dem Fahrrad sitzt etc.) als analytisches Urteil zu bezeichnen ist.

    Meine Argumente berührt dieser “Nebenschauplatz” mit dem Titel “Wer ist der bessere Kant-Kenner” übrigens genau gar nicht.

    Jemand, der die Mathematik als “nicht in der Welt” ansieht und andernorts an ihrer allgemeinen Anwendbarkeit große Zweifel hegt und die Quantifizierbarkeit von Phänomenen für ein rein geistiges Konstrukt hält (erinnern Sie sich noch an amüsante Diskussionen über Schwingungen von Raupen an Seidenfäden?) aber andererseits annimmt, dass der Begriff der “Durchschnittsgeschwindigkeit” dem Fahrradbegriff zwingend inhärent ist, hat sich für mein Verständnis jedenfalls in einen Widerspruch verstrickt.

  145. #145 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Warum versuchen Sie nicht, genau zu lesen, bevor Sie “Widersprüchlichkeiten” lesen? Ich schrieb, dass es zum Fahrradbegriff gehört, dass man es benutzen kann um auf bestimmte Weise mit einer typischen Geschwindigkeit irgendwo hinzukommen. Das hat mit einer “Durchschnittsgeschwindigkeit” wie Sie sie oben als mathematisches Konzept verwendet haben, erst mal gar nichts zu tun. Sie selbst schreiben, dass dieses Plastikdings, was beim Draufsetzen zusammenbricht, eben kein Fahrrad ist – also ist auch in Ihrem Fahrradbegriff die Benutzung enthalten. Auch wenn Sie das in Beton eingegossene Fahrrad als Fahrrad ansehen, enthält ihr Begriff, dass man sich mit so einem Ding “eigentlich” bewegen kann, aber diese bewegung erfolgt nicht mit einer mathematisch definierten “Durchschnittsgeschwindigkeit”.

    Aber selbst wenn sie mit ihrem Fahrrad-Begriff eine “Durchschnittsgeschwindigkeit” verbinden, macht das aus diesem Begriff kein Modell, es handelt sich nur um ein weiters Attribut, aus dem Sie deduktive Schlüsse ziehen können, so wie Sie aus dem durch pures Hinschauen gewonnenen Zustand des Sattels auf die Bequemlichkeit schließen. In Ihrer Geschichte waren ja solche Attribute auch Modell-Bestandteile, bevor Sie dann die Attribute, die man durch Ansehen gewinnt und die den “Begriff” ausmachen, von denen trennten, mit denen Sie “rechnen und vorhersagen” können und die plötzlich zum “Modell” gehörten.

    Wie gesagt, Sie können Ihren Modell-Begriff so bestimmen, er passt dann zwar auch nicht zu Ihrer Geschichte und er passt auch nicht zur Rolle, die Modelle in der Wissenschaft typischerweise spielen, aber das muss ja auch nicht sein. Wichtig ist, man kann “JF” Widersprüchlichkeit, Wirrwar und Arroganz unterstellen und an “amüsante” Diskussionen erinnern.

  146. #146 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Warum versuchen Sie nicht, genau zu lesen, bevor Sie “Widersprüchlichkeiten” lesen? Ich schrieb, dass es zum Fahrradbegriff gehört, dass man es benutzen kann um auf bestimmte Weise mit einer typischen Geschwindigkeit irgendwo hinzukommen. Das hat mit einer “Durchschnittsgeschwindigkeit” wie Sie sie oben als mathematisches Konzept verwendet haben, erst mal gar nichts zu tun. Sie selbst schreiben, dass dieses Plastikdings, was beim Draufsetzen zusammenbricht, eben kein Fahrrad ist – also ist auch in Ihrem Fahrradbegriff die Benutzung enthalten. Auch wenn Sie das in Beton eingegossene Fahrrad als Fahrrad ansehen, enthält ihr Begriff, dass man sich mit so einem Ding “eigentlich” bewegen kann, aber diese bewegung erfolgt nicht mit einer mathematisch definierten “Durchschnittsgeschwindigkeit”.

    Aber selbst wenn sie mit ihrem Fahrrad-Begriff eine “Durchschnittsgeschwindigkeit” verbinden, macht das aus diesem Begriff kein Modell, es handelt sich nur um ein weiters Attribut, aus dem Sie deduktive Schlüsse ziehen können, so wie Sie aus dem durch pures Hinschauen gewonnenen Zustand des Sattels auf die Bequemlichkeit schließen. In Ihrer Geschichte waren ja solche Attribute auch Modell-Bestandteile, bevor Sie dann die Attribute, die man durch Ansehen gewinnt und die den “Begriff” ausmachen, von denen trennten, mit denen Sie “rechnen und vorhersagen” können und die plötzlich zum “Modell” gehörten.

    Wie gesagt, Sie können Ihren Modell-Begriff so bestimmen, er passt dann zwar auch nicht zu Ihrer Geschichte und er passt auch nicht zur Rolle, die Modelle in der Wissenschaft typischerweise spielen, aber das muss ja auch nicht sein. Wichtig ist, man kann “JF” Widersprüchlichkeit, Wirrwar und Arroganz unterstellen und an “amüsante” Diskussionen erinnern.

  147. #147 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Zum “Nebenkriegsschauplatz”: Sie können Kant hier nicht für Ihre Argumentation heranziehen, weil für Kant alle Deduktion analytische Urteile sind. Was Kant in der zitierten Passage sagen will ist eben, dass es in der Mathematik auch Schlüsse gibt, die keine Deduktionen sind. Hätte Kant die axiomatische Grundlegung der natürlichen Zahlen mit den Mitteln der Logik gekannt, hätte er selbst dieses Beispiel sicher nicht benutzt. Man muss Kant hier in seinem historischen Kontext lesen, bezogen auf den Stand der damaligen mathematik und bezogen auf den Wissenstand, den Kant über Mathematik hatte. Dann wird klar, dass auch in “Kantschen Begriffen” mathematische Urteile des Typs 4+5=9 analytisch sind.

    Übrigens verlassen Sie das Feld der Mathematik, wenn Sie von realen Fahrrädern mit realen Personen darauf sprechen, und eben für mathematische Berechnungen und nicht für den Bereich der Erfahrung hatten Sie den synthetischen Charakter behauptet.

    Aber warum schreibe ich das überhaupt? Warum glaube ich noch immer, dass es Ihnen hier um die Sache geht. Ihr letzter Absatz zeigt, dass auch Sie sich gar nicht für den Inhalt meiner Kommentare interessieren, sondern nur dafür, wie Sie “Widerspruch-verstrickungen” daraus konstruieren können. Da schrecken Sie natürlich auch vor größtem Blödsinn nicht zurück, Sie machen z.B. aus meinem Satz “Ein reales Fahhrad hat keine “Durchschnittsgeschwindigkeit” aber zum Begriff des Fahrrads gehört, dass man es auf bestimmte Weise benutzt und damit eine typische Fortbewegungsgeschwindigkeit erreicht.” machen, dass für mich “der Begriff der “Durchschnittsgeschwindigkeit” dem Fahrradbegriff zwingend inhärent ist” dann kann ich nur noch einmal sagen, dass diese Debatten im Internet völlig sinnlos sind. Wenn ich mir was vorzuwerfen habe ist es meine Eitelkeit die mich immer wieder dazu zwingt, den größten Unsinn der aus meinen Kommentaren zusammengebatelt wird um mir “Widersprüchlichkeit” unterstellen zu können, nicht unwidersprochen lassen zu können. Wäre ich nur arrogant genug, das mit einem Lächeln abtun zu können, würde ich viel Zeit für wichtigeres gewinnen. Darin will ich mich nun wieder üben.

  148. #148 MartinB
    23. Januar 2011

    @JF
    Lassen wir es.
    Es ist wieder das übliche Muster wie im letzten Jahr: Wenn die Debatte auf den Knackpunkt kommt, dann stellen Sie plötzlich fest, dass es mir ja gar nicht um die Sache geht,sondern unterstellen mir irgendwelche Motive. Hatten wir mehrfach, meist haben Sie das ein paar Tage später zurückgezogen, aber egal.
    Das ist mir zu langweilig: Been there, done that, got the T-Shirt…

    Auch der letzte Absatz oben enthält übrigens wieder dieselbe Widersprüchlichkeit: die Durchschnittsgeschwindigkeit gehört also nicht zum Fahrradbegriff, aber wenn ich mit ihr etwas ausrechne, dann hantiere ich trotzdem nur mit dem Fahrradbegriff und nicht etwa mit einer Modellvorstellung, die sich vom Fahrradbegriff unterscheidet???

  149. #149 Jörg Friedrich
    23. Januar 2011

    Warum versuchen Sie nicht, genau zu lesen, bevor Sie “Widersprüchlichkeiten” lesen? Ich schrieb, dass es zum Fahrradbegriff gehört, dass man es benutzen kann um auf bestimmte Weise mit einer typischen Geschwindigkeit irgendwo hinzukommen. Das hat mit einer “Durchschnittsgeschwindigkeit” wie Sie sie oben als mathematisches Konzept verwendet haben, erst mal gar nichts zu tun. Sie selbst schreiben, dass dieses Plastikdings, was beim Draufsetzen zusammenbricht, eben kein Fahrrad ist – also ist auch in Ihrem Fahrradbegriff die Benutzung enthalten. Auch wenn Sie das in Beton eingegossene Fahrrad als Fahrrad ansehen, enthält ihr Begriff, dass man sich mit so einem Ding “eigentlich” bewegen kann, aber diese bewegung erfolgt nicht mit einer mathematisch definierten “Durchschnittsgeschwindigkeit”.

    Aber selbst wenn sie mit ihrem Fahrrad-Begriff eine “Durchschnittsgeschwindigkeit” verbinden, macht das aus diesem Begriff kein Modell, es handelt sich nur um ein weiters Attribut, aus dem Sie deduktive Schlüsse ziehen können, so wie Sie aus dem durch pures Hinschauen gewonnenen Zustand des Sattels auf die Bequemlichkeit schließen. In Ihrer Geschichte waren ja solche Attribute auch Modell-Bestandteile, bevor Sie dann die Attribute, die man durch Ansehen gewinnt und die den “Begriff” ausmachen, von denen trennten, mit denen Sie “rechnen und vorhersagen” können und die plötzlich zum “Modell” gehörten.

    Wie gesagt, Sie können Ihren Modell-Begriff so bestimmen, er passt dann zwar auch nicht zu Ihrer Geschichte und er passt auch nicht zur Rolle, die Modelle in der Wissenschaft typischerweise spielen, aber das muss ja auch nicht sein. Wichtig ist, man kann “JF” Widersprüchlichkeit, Wirrwar und Arroganz unterstellen und an “amüsante” Diskussionen erinnern.

  150. #150 MartinB
    23. Januar 2011

    @JF
    Also zum Fahrradbegriff gehört eine “typische Geschwindigkeit” (die auch relativ präzise festliegt, weil Sie ja oben argumentiert haben, dass diese für unterschiedliche Fahrradtypen charakteristisch unterschiedlich ist) aber keine “Durchschnittsgeschwindigkeit als mathematisches Konzept”, und die “typische Geschwindigkeit” hat mit einer “Durchschnittsgeschwindigkeit” erst mal gar nichts zu tun.

    Wenn ich dann aber meinen Fahrradbegriff mit einer “Durchschnittsgeschwindigkeit” verknüpfe, dann habe ich diesem Begriff ein Attribut hinzugefügt. Das reale Objekt, das durch diesen Begriff beschrieben wird, hat aber das Attribut Durchschnittsgeschwindigkeit, das ich dem Brgriff Fahrrad hinzufüge, selbst gar nicht – der Begriff hat also jetzt ein Attribut, das dem Objekt, das er bezeichnet, gar nicht zukommt. Wie kann der Begriff “Fahrrad”, der eine Durchschnittsgeschwindigkeit einschließt, ein reales Objekt “Fahrrad” bezeichnen, das diese Eigenschaft gar nicht besitzt?

  151. #151 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, zu Begriffen wie Fahrrad, Fahrzeug, Schreibzeug, Werkzeug gehört immer die Benutzung, das, wofür sie da sind, was man mit ihnen machen kann. Die Eigenschaften, die diesen Nutzungscharakter ausmachen, sind Bestandteil des Begriffs, den wir uns von diesen Dingen machen. Die Geschwindigkeit des Fahrrads ist eine dispositive Eigenschaft des Dings, die in seiner Benutzung sichtbar wird. Die Erfahrung zeigt uns bei diesen Eigenschaften die charakteristische Ausprägung, dass ein Fahrrad typischerweise eine höhere Geschwindigkeit zulässt als der Fußmarsch, aber eine geringere als das Auto z.B.

  152. #152 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, zu Begriffen wie Fahrrad, Fahrzeug, Schreibzeug, Werkzeug gehört immer die Benutzung, das, wofür sie da sind, was man mit ihnen machen kann. Die Eigenschaften, die diesen Nutzungscharakter ausmachen, sind Bestandteil des Begriffs, den wir uns von diesen Dingen machen. Die Geschwindigkeit des Fahrrads ist eine dispositive Eigenschaft des Dings, die in seiner Benutzung sichtbar wird. Die Erfahrung zeigt uns bei diesen Eigenschaften die charakteristische Ausprägung, dass ein Fahrrad typischerweise eine höhere Geschwindigkeit zulässt als der Fußmarsch, aber eine geringere als das Auto z.B.

  153. #153 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, zu Begriffen wie Fahrrad, Fahrzeug, Schreibzeug, Werkzeug gehört immer die Benutzung, das, wofür sie da sind, was man mit ihnen machen kann. Die Eigenschaften, die diesen Nutzungscharakter ausmachen, sind Bestandteil des Begriffs, den wir uns von diesen Dingen machen. Die Geschwindigkeit des Fahrrads ist eine dispositive Eigenschaft des Dings, die in seiner Benutzung sichtbar wird. Die Erfahrung zeigt uns bei diesen Eigenschaften die charakteristische Ausprägung, dass ein Fahrrad typischerweise eine höhere Geschwindigkeit zulässt als der Fußmarsch, aber eine geringere als das Auto z.B.

  154. #154 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, ich glaube, Sie gehen immer noch zu sorglos mit der Frage um, ob ein Name gerade einen realen Gegenstand oder eine Klasse von Gegenständen bezeichnet. Ihr Satz: “Aus F ist ein X und X hat die Eigenschaft D ergibt sich F hat die Eigenschaft D.” ist nur richtig, wenn F und X Klassen bezeichnen, wenn F das Ding in Ihrem Keller meint, gilt er nicht mehr.

    So ist, wie Sie in Ihrer Geschichte schrieben, ein Fahrrad (Klassendefinition) etwas mit Beleuchtungseinrichtung, Ihr Ding aus dem Keller hatte aber kein Licht, weil der Dynamo nicht funktionierte. Wie bringen Sie eigentlich diesen Aspekt in Ihre Modell-Begriff-Abgrenzung hinein? Dass das Fahrrad ein Dynamo hat oder nicht, kann ich ja durch bloßes Hinsehen feststellen, ich stelle keinerlei Berechnungen an, die Licht-Mach-Anlage gehört also zur (auch in Ihrem Sinne) analytischen Begriffs-Definition? Warum sollte das dann plötzlich etwas mit dem Denken in Modellen zu tun haben, wie Ihre Geschichte behauptet?

    Andrea N.D., ich war in der Tat zunächst Ihrem ersten Link gefolgt und hatte mir den Mathematik-Link selbst angesehen. Ich hatte es nicht für möglich gehalten dass man diesen Text gelesen haben könnte und dabei bleiben könnte, dass für Kant deduktive Schlüsse synthetisch sind. Zumal diese Frage wohl in jedem Buch und jedem Seminar zur Kritik der reinen Vernunft diskutiert und relativ schnell geklärt wird.

    Später hatte ich bemerkt, dass Sie den Mathematik-Text selbst verlinkt hatten, deshalb hatte ich die Sache doch noch einmal etwas genauer zu erklären versucht.

    Es nützt der Sache nicht, dass Sie seitenweise die Kritik der reinen Vernunft hier reinkopieren, das hat der Autor des Textlog schon getan, als er die Eisler-Sammlung online stellte. Wesentlich ist: Für Kant sind alle rein deduktiven Schlüsse analytisch. Er war allerdings der Meinung, dass ein mathematisches Urteil der Form “7+5=12” kein deduktiver Schluss sei, weil im Begriff der Sieben und im Begriff der Fünf der Begriff der Zwölf nicht enthalten sei. Seit der axiomatischen Begründung der natürlichen Zahlen kann man dieser Konstruktion jedoch nicht mehr folgen, ohne dass man Kants eigenen Grundsätzen widerspricht, das hat nichts mit Kant-Kritik zu tun, sondern mit den Erkenntnissen der Mathematik nach Kant.

  155. #155 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, ich glaube, Sie gehen immer noch zu sorglos mit der Frage um, ob ein Name gerade einen realen Gegenstand oder eine Klasse von Gegenständen bezeichnet. Ihr Satz: “Aus F ist ein X und X hat die Eigenschaft D ergibt sich F hat die Eigenschaft D.” ist nur richtig, wenn F und X Klassen bezeichnen, wenn F das Ding in Ihrem Keller meint, gilt er nicht mehr.

    So ist, wie Sie in Ihrer Geschichte schrieben, ein Fahrrad (Klassendefinition) etwas mit Beleuchtungseinrichtung, Ihr Ding aus dem Keller hatte aber kein Licht, weil der Dynamo nicht funktionierte. Wie bringen Sie eigentlich diesen Aspekt in Ihre Modell-Begriff-Abgrenzung hinein? Dass das Fahrrad ein Dynamo hat oder nicht, kann ich ja durch bloßes Hinsehen feststellen, ich stelle keinerlei Berechnungen an, die Licht-Mach-Anlage gehört also zur (auch in Ihrem Sinne) analytischen Begriffs-Definition? Warum sollte das dann plötzlich etwas mit dem Denken in Modellen zu tun haben, wie Ihre Geschichte behauptet?

    Andrea N.D., ich war in der Tat zunächst Ihrem ersten Link gefolgt und hatte mir den Mathematik-Link selbst angesehen. Ich hatte es nicht für möglich gehalten dass man diesen Text gelesen haben könnte und dabei bleiben könnte, dass für Kant deduktive Schlüsse synthetisch sind. Zumal diese Frage wohl in jedem Buch und jedem Seminar zur Kritik der reinen Vernunft diskutiert und relativ schnell geklärt wird.

    Später hatte ich bemerkt, dass Sie den Mathematik-Text selbst verlinkt hatten, deshalb hatte ich die Sache doch noch einmal etwas genauer zu erklären versucht.

    Es nützt der Sache nicht, dass Sie seitenweise die Kritik der reinen Vernunft hier reinkopieren, das hat der Autor des Textlog schon getan, als er die Eisler-Sammlung online stellte. Wesentlich ist: Für Kant sind alle rein deduktiven Schlüsse analytisch. Er war allerdings der Meinung, dass ein mathematisches Urteil der Form “7+5=12” kein deduktiver Schluss sei, weil im Begriff der Sieben und im Begriff der Fünf der Begriff der Zwölf nicht enthalten sei. Seit der axiomatischen Begründung der natürlichen Zahlen kann man dieser Konstruktion jedoch nicht mehr folgen, ohne dass man Kants eigenen Grundsätzen widerspricht, das hat nichts mit Kant-Kritik zu tun, sondern mit den Erkenntnissen der Mathematik nach Kant.

  156. #156 MartinB
    24. Januar 2011

    @JF
    Ich verstehe nicht ganz, wie das die Antwort auf meinen Kommentar ist. Wollen Sie sagen, dass die “typische Geschwindigkeit” als Begriff wesentlich unschärfer ist als eine “Durchschnittsgeschwindigkeit” und dass da der Unterschied liegt?
    Da sehe ich einerseits einen Widerspruch zu Ihrer Aussage oben, dass man unterschiedliche Fahrradtypen an ihrer typischen Geschwindigkeit unterscheiden kann (dazu muss ich ja schon relativ genau messen), andererseits erklärt es immer noch nicht das Fundamentalproblem, das sich für mich so darstellt:
    Wenn Durchschnittsgeschwindigkeit keine Eigenschaft eines realen Fahrrads ist, wie kann dann ein begriff, der eine Durchschnittsgeschwindigkeit umfasst, noch ein reales Fahrrad beschreiben?
    Aus F ist ein X und X hat die Eigenschaft D ergibt sich F hat die Eigenschaft D.

    Genau deshalb bin ich der Ansicht, dass der Fahrradbegriff, der die Durchschnittsgeschwindigkeit enthält, eben kein reales Fahrrad mehr beschreibt, sondern ein idealisiertes Objekt. Das macht diesen Begriff für mich zu einem modellhaften, ganz analog zur Beschreibung z.B. eines Planeten als Kugel oder Massenpunkt.

  157. #157 Andrea N.D.
    24. Januar 2011

    @JF
    “Andrea N.D., wären Sie wenigstens in dem von Ihnen verlinktem Text dem Verweis “Mathematik” gefolgt, dann hätten Sie sogleich erfahren, dass die formal-logisch bedingten Sätze der Mathematik selbstverständlich analytisch sind. Wie soll man denn nicht arrogant werden, wenn einem solch eine Google-Wikipedia-Dummheit entgegenschlägt, die sich dann noch mit hohlen pseudo-philosophischen Sätzen wie “Meiner Ansicht nach werden hier Prämissen gemacht, deren Argumentionkraft erst bewiesen werden müsste.” tarnt?”

    Sehr geehrter Herr Friedrich, mittlerweile dürfte den Lesern hier bekannt sein, dass Sie Weltmeister in boshaften, subtilen Bemerkungen sind. Allerdings solche Bemerkungen loszulassen und selbst nicht zu merken, dass der zweite von mir gepostete Link genau der über “Mathematik” im renommierten Eislerlexikon ist (das ist übrigens nicht unbedingt ein “verlinkter Text”, sondern ein Lexikon), dazu gehört nicht nur eine Riesenportion Arroganz sondern auch eine Riesenportion Dummheit. Übrigens war ich überhaupt nicht auf Wiki, keine Ahnung, was dort steht. Aus der Tatsache, dass Sie offensichtlich nicht fähig sind, Links zu öffnen, daraus dann eine Dummheit von mir zu konstruieren und wieder Ihre unendliche Arroganz herauszulassen finde ich mittlerweile verachtenswert. Es scheint nicht um die Sache sondern lediglich darum zu gehen, andere zu diffamieren. Allerdings wäre davon von Vorteil, die geposteten Links auch zu öffnen, um sich diese Superblamage von Ihnen zu sparen.

    Im Eislerlexikon steht u.a.

    “Mathematische Urteile sind insgesamt synthetisch. Dieser Satz scheint den Bemerkungen der Zergliederer der menschlichen Vernunft bisher entgangen, ja allen ihren Vermutungen gerade entgegengesetzt zu sein, ob er gleich unwidersprechlich gewiß, und in der Folge sehr wichtig ist. Denn weil man fand, daß die Schlüsse der Mathematiker alle nach dem Satze des Widerspruchs fortgehen (welches die Natur einer jeden apodiktischen Gewißheit erfordert), so überredete man sich, daß auch die Grundsätze aus dem Satze des Widerspruchs erkannt würden; worin sie sich irrten; denn ein synthetischer Satz kann allerdings nach dem Satze des Widerspruchs eingesehen werden, aber nur so, daß ein anderer synthetischer Satz vorausgesetzt wird, aus dem er gefolgert werden kann, niemals aber an sich selbst.” Zuvörderst muß bemerkt werden, “daß eigentliche mathematische Sätze jederzeit Urteile a priori und nicht empirisch sind, weil sie Notwendigkeit bei sich führen, welche aus Erfahrung nicht abgenommen werden kann. Will man aber dieses einräumen, wohlan, so schränke ich meinen Satz auf die reine Mathematik ein, deren Begriff es schon mit sich bringt, daß sie nicht empirische, sondern bloß reine Erkenntnisse a priori enthalte.” “Man sollte anfänglich zwar denken, daß der Satz 7 + 5 = 12 ein bloß analytischer Satz sei, der aus dem Begriffe einer Summe von Sieben und Fünf nach dem Satze des Widerspruchs erfolge. Allein, wenn man es näher betrachtet, so findet man, daß der Begriff der Summe von 7 und 5 nichts weiter enthalte als die Vereinigung beider Zahlen in eine einzige, wodurch ganz und gar nicht gedacht wird, welches diese einzige Zahl sei, die beide zusammenfaßt. Der Begriff von Zwölf ist keineswegs dadurch schon gedacht, daß ich mir bloß jene Vereinigung von Sieben und Fünf denke, und ich mag meinen Begriff von einer solchen möglichen Summe noch so lange zergliedern, so werde ich doch darin die Zwölf nicht antreffen. Man muß über diese Begriffe hinausgehen, indem man die Anschauung zu Hilfe nimmt, die einem von beiden korrespondiert, etwa seine fünf Finger, oder (wie Segner in seiner Arithmetik) fünf Punkte, und so nach und nach die Einheiten der in der Anschauung gegebenen Fünf zu dem Begriffe der Sieben hinzutut. Denn ich nehme zuerst die Zahl 7, und indem ich für den Begriff der 5 die Finger meiner Hand als Anschauung zu Hilfe nehme, so tue ich die Einheiten, die ich vorher zusammennahm, um die Zahl 5 auszumachen, nun an jenem meinem Bilde nach und nach zur Zahl 7, und sehe so die Zahl entspringen. Daß 5 zu 7 hinzugetan werden sollten, habe ich zwar in dem Begriff einer Summe = 7 + 5 gedacht, aber nicht, daß diese Summe der Zahl 12 gleich sei.” “Ebensowenig ist irgendein Grundsatz der reinen Geometrie analytisch.

    Natürlich kann hier beim Thema darüber gestritten werden, inwieweit Kant überhaupt dazu zu Rate gezogen werden kann. Über die synthetischen Urteile hier selbstherrlich kantfremd mit angeblichen Kantkritikern zu argumentieren, meine Kommentare nicht zu lesen, genau den Link anzugeben, den ich gepostet habe (den Sie offensichtlich in Ihrer Arroganz übersehen haben) und daraus dann Ihre Bosheiten zu konstruieren, dazu fällt mir nur eines ein: Überdenken Sie IIhre Auffassungsgabe und hre Diskussionskultur bevor Sie wiederkommen.

  158. #158 Andrea N.D.
    24. Januar 2011

    @Martin B.
    Das ist vielleicht noch für Deine Diskusison interessant – zumindest was Kant dazu sagt, was ja auch nicht zwingend der Weisheit letzter Schluss sein muss (aber meistens ist :-)).

    “Die Philosophie kann die Methode der Mathematik nicht nachahmen. Die Gründlichkeit der letzteren beruht auf Definitionen, Axiomen, Demonstrationen. Nur mathematische Begriffe lassen sich eigentlich definieren; denn nur diese Begriffe enthalten “eine willkürliche Synthesis…, welche a priori konstruiert werden kann”, und durch diese Definitionen wird der Begriff von dem Gegenstande ursprünglich gegeben. Philosophische “Definitionen” sind nur “Expositionen” gegebener Begriffe, mathematische Definitionen aber “Konstruktionen ursprünglich gemachter Begriffe”. In der Philosophie darf die Definition (Exposition) höchstens nur “zum bloßen Versuche” vorangestellt werden, während in der Mathematik mit der Definition angefangen werden muß, weil hier kein Begriff vor der Definition besteht. Auch können mathematische Definitionen nie irren, weil durch sie erst die Begriffe gegeben werden; nur mehr oder weniger “präzis” können sie sein, ibid. (I 611 ff.—Rc 756 ff.). Axiome, d. h. unmittelbar gewisse synthetische Grundsätze a priori, hat nur die Mathematik Die Grundsätze der Philosophie bedürfen trotz ihrer Apriorität einer “Deduktion” (s. d.), einer Rechtfertigung ihres Gebrauchs. Endlich enthält nur die Mathematik Demonstrationen, d. h. intuitiv-apodiktische Beweise; philosophische Erkenntnisse können, obzwar apodiktisch gewiß, nie “anschauende Gewißheit, d. i. Evidenz” haben, sie sind nicht demonstrierbar, nur der “akroamatischen” (diskursiven) Beweise fähig, ibid. (I 613 ff.—Rc 758 ff.).
    Mathematische Sätze sind “solche, welche durch die Konstruktion der Begriffe Vernunfterkenntnis hervorbringen”. “Daß die Mathematik auf dem Boden des Sinnlichen wandelt, da die Vernunft selbst ihre Begriffe konstruieren, d. i. a priori in der Anschauung darstellen und so die Gegenstände a priori erkennen kann, die Philosophie hingegen eine Erweiterung der Erkenntnis der Vernunft durch bloße Begriffe, wo man seinen Gegenstand nicht sowie dort vor sich hinstellen kann, sondern die uns gleichsam in der Luft vorschweben, unternimmt, fiel den Metaphysikern nicht ein als einen himmelweiten Unterschied, in Ansehung der Möglichkeit der Erkenntnis a priori, zur wichtigen Aufgabe zu machen”, Fortschr. d. Metaph. Vorr. (V 3, 85 ff.). “Philosophie … ist die Vernunfterkenntnis aus bloßen Begriffen, Mathematik hingegen die Vernunfterkenntnis aus der Konstruktion der Begriffe.” “Der Mathematiker kann sich nie seiner Vernunft nach bloßen Begriffen, der Philosoph ihrer nie durch Konstruktion der Begriffe bedienen. — In der Mathematik braucht man die Vernunft in concreto, die Anschauung ist aber nicht empirisch, sondern man macht sich hier etwas a priori zum Gegenstande der Anschauung. Die Erkenntnisse der Mathematik sind “intuitiv”, die der Philosophie nur “diskursiv”, Log. Einl. III (IV 25). Vgl. Konstruktion, Metaphysik.”

    Das ist aus Eisler “Mathematik und Philosophie” – Kant zitiert, nicht (falsch) interpretiert.

  159. #159 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    Andrea N.D., über die Frage, wer hier Umgangsformen regelmäßig vergisst, können sich eventuelle Mitleser sicherlich gut ein eigenes Urteil bilden. Mein Aufreger ist und bleibt, dass von MartinB und Ihnen Wikipedia-Google-gestützt ein paar Satz-Fragmente zusammengebastelt worden sind die etwas belegen sollten was einfach Unsinn ist. Mich regt das nicht so sehr im konkreten Fall auf, sondern weil diese Methode so typisch ist für weite Strecken der Internet-Diskussion. Sie macht wirkliches gemeinsames Nachdenken unmöglich. Meine Umgangsformen lies ich dieses Mal deshalb unbeachtet weil Sie aus diesem Verfahren dann auch noch (wiedereinmal) Arroganz bei mir diagnostizierten, die Sie regelmäßig zur Verzweiflung treiben würde. Es gibt eben leider eine Grenze bis zu der ich so etwas ertrage, die war damit überschritten.

    Es ist natürlich richtig, in solchen Momenten sollte man sich einfach stumm zurückziehen und einsehen, dass man diese Entwicklung nicht stoppen kann. Allerorts werfen sich in Blog-Diskussionen anonyme Kommentatoren zusammenkopierte und zusammengegoogelte Halbsätze an den Kopf die man nicht verstanden haben muss um etwas “belegen” zu können. Und wenn man mit den eigenen bescheidenen Mitteln etwas zu erklären versucht, dann wird einem am Ende nur bescheinigt, man hätte kein anderes Ziel gehabt als sich “gerne als philosophischer Großmeister hinstellen” zu wollen.

  160. #160 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    Andrea N.D., über die Frage, wer hier Umgangsformen regelmäßig vergisst, können sich eventuelle Mitleser sicherlich gut ein eigenes Urteil bilden. Mein Aufreger ist und bleibt, dass von MartinB und Ihnen Wikipedia-Google-gestützt ein paar Satz-Fragmente zusammengebastelt worden sind die etwas belegen sollten was einfach Unsinn ist. Mich regt das nicht so sehr im konkreten Fall auf, sondern weil diese Methode so typisch ist für weite Strecken der Internet-Diskussion. Sie macht wirkliches gemeinsames Nachdenken unmöglich. Meine Umgangsformen lies ich dieses Mal deshalb unbeachtet weil Sie aus diesem Verfahren dann auch noch (wiedereinmal) Arroganz bei mir diagnostizierten, die Sie regelmäßig zur Verzweiflung treiben würde. Es gibt eben leider eine Grenze bis zu der ich so etwas ertrage, die war damit überschritten.

    Es ist natürlich richtig, in solchen Momenten sollte man sich einfach stumm zurückziehen und einsehen, dass man diese Entwicklung nicht stoppen kann. Allerorts werfen sich in Blog-Diskussionen anonyme Kommentatoren zusammenkopierte und zusammengegoogelte Halbsätze an den Kopf die man nicht verstanden haben muss um etwas “belegen” zu können. Und wenn man mit den eigenen bescheidenen Mitteln etwas zu erklären versucht, dann wird einem am Ende nur bescheinigt, man hätte kein anderes Ziel gehabt als sich “gerne als philosophischer Großmeister hinstellen” zu wollen.

  161. #161 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, ich glaube, Sie gehen immer noch zu sorglos mit der Frage um, ob ein Name gerade einen realen Gegenstand oder eine Klasse von Gegenständen bezeichnet. Ihr Satz: “Aus F ist ein X und X hat die Eigenschaft D ergibt sich F hat die Eigenschaft D.” ist nur richtig, wenn F und X Klassen bezeichnen, wenn F das Ding in Ihrem Keller meint, gilt er nicht mehr.

    So ist, wie Sie in Ihrer Geschichte schrieben, ein Fahrrad (Klassendefinition) etwas mit Beleuchtungseinrichtung, Ihr Ding aus dem Keller hatte aber kein Licht, weil der Dynamo nicht funktionierte. Wie bringen Sie eigentlich diesen Aspekt in Ihre Modell-Begriff-Abgrenzung hinein? Dass das Fahrrad ein Dynamo hat oder nicht, kann ich ja durch bloßes Hinsehen feststellen, ich stelle keinerlei Berechnungen an, die Licht-Mach-Anlage gehört also zur (auch in Ihrem Sinne) analytischen Begriffs-Definition? Warum sollte das dann plötzlich etwas mit dem Denken in Modellen zu tun haben, wie Ihre Geschichte behauptet?

    Andrea N.D., ich war in der Tat zunächst Ihrem ersten Link gefolgt und hatte mir den Mathematik-Link selbst angesehen. Ich hatte es nicht für möglich gehalten dass man diesen Text gelesen haben könnte und dabei bleiben könnte, dass für Kant deduktive Schlüsse synthetisch sind. Zumal diese Frage wohl in jedem Buch und jedem Seminar zur Kritik der reinen Vernunft diskutiert und relativ schnell geklärt wird.

    Später hatte ich bemerkt, dass Sie den Mathematik-Text selbst verlinkt hatten, deshalb hatte ich die Sache doch noch einmal etwas genauer zu erklären versucht.

    Es nützt der Sache nicht, dass Sie seitenweise die Kritik der reinen Vernunft hier reinkopieren, das hat der Autor des Textlog schon getan, als er die Eisler-Sammlung online stellte. Wesentlich ist: Für Kant sind alle rein deduktiven Schlüsse analytisch. Er war allerdings der Meinung, dass ein mathematisches Urteil der Form “7+5=12” kein deduktiver Schluss sei, weil im Begriff der Sieben und im Begriff der Fünf der Begriff der Zwölf nicht enthalten sei. Seit der axiomatischen Begründung der natürlichen Zahlen kann man dieser Konstruktion jedoch nicht mehr folgen, ohne dass man Kants eigenen Grundsätzen widerspricht, das hat nichts mit Kant-Kritik zu tun, sondern mit den Erkenntnissen der Mathematik nach Kant.

  162. #162 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    Andrea N.D. machen Sie doch mal eine kleine Statistik, wie viele sachliche Kommentare ich hier seit dem 10.01. geschrieben habe und wie viele meiner Kommentare persönliche Angriffe enthielten. Wiederholen Sie diese Zählung dann doch bitte mit Ihren eigenen Kommentaren.

    MartinB, vielleicht lesen Sie noch einmal Ihre ersten Antworten auf meine Kommentare und vergewissern sich, dass Ihr dort vertretener Modell-Begriff mit dem, was Sie hier am Schluss vertreten haben, zusammenpasst. Ich glaube, dass Sie Ihre eigene Trennung von Begriff und Modell, die Sie später ad hoc entwickelt haben, von Anfang an gar nicht im Blick hatten.

    Aber wie auch immer, es ist schade dass diese Diskussion, auch wenn sie schon über weite Strecken ein Balance-Akt war, so aus dem Ruder gelaufen ist. Da ich mit meiner sarkastischen Bemerkung dazu beigetragen habe, möchte ich mich bei allen, die noch interessiert mitgelesen haben, dafür entschuldigen.

  163. #163 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    Andrea N.D. machen Sie doch mal eine kleine Statistik, wie viele sachliche Kommentare ich hier seit dem 10.01. geschrieben habe und wie viele meiner Kommentare persönliche Angriffe enthielten. Wiederholen Sie diese Zählung dann doch bitte mit Ihren eigenen Kommentaren.

    MartinB, vielleicht lesen Sie noch einmal Ihre ersten Antworten auf meine Kommentare und vergewissern sich, dass Ihr dort vertretener Modell-Begriff mit dem, was Sie hier am Schluss vertreten haben, zusammenpasst. Ich glaube, dass Sie Ihre eigene Trennung von Begriff und Modell, die Sie später ad hoc entwickelt haben, von Anfang an gar nicht im Blick hatten.

    Aber wie auch immer, es ist schade dass diese Diskussion, auch wenn sie schon über weite Strecken ein Balance-Akt war, so aus dem Ruder gelaufen ist. Da ich mit meiner sarkastischen Bemerkung dazu beigetragen habe, möchte ich mich bei allen, die noch interessiert mitgelesen haben, dafür entschuldigen.

  164. #164 Andrea N.D.
    24. Januar 2011

    @JF:
    Es hätte der Diskussionkultur sicherlich nicht geschadet, wenn Sie Ihre Bosheiten über Wiki-Google-Infos zurückgenommen hätten und stattdessen erklärt hätten, dass Sie offensichtlich nicht fähig sind, einen Kommentar vollständig zu lesen.

    “Später hatte ich bemerkt, dass Sie den Mathematik-Text selbst verlinkt hatten, deshalb hatte ich die Sache doch noch einmal etwas genauer zu erklären versucht.”
    Die Satzteile dieses Satzes hängen nicht kausal zusammen. Sie haben NICHT irgendetwas genauer zu erklären versucht, WEIL Sie bemerkt hatten, dass ich den Text bereits verlinkt hatte.

    So war Ihre erste Reaktion:
    “Andrea N.D., wären Sie wenigstens in dem von Ihnen verlinktem Text dem Verweis “Mathematik” gefolgt, dann hätten Sie sogleich erfahren, dass die formal-logisch bedingten Sätze der Mathematik selbstverständlich analytisch sind. Wie soll man denn nicht arrogant werden, wenn einem solch eine Google-Wikipedia-Dummheit entgegenschlägt, die sich dann noch mit hohlen pseudo-philosophischen Sätzen wie “Meiner Ansicht nach werden hier Prämissen gemacht, deren Argumentionkraft erst bewiesen werden müsste.” tarnt?”

    Und das fungiert dann wohl unter “genauer erklären” – zwei Kommentare von Ihnen weiter:
    “Das zeigt doch, dass jede sachliche Argumentation zum Scheitern verurteilt sein muss, weil manche Menschen einfach nur selektiv und Google-Wikipedia-gestützt Halbsätze herausgreifen ohne sich über den Sinn des textes, bei dem man sich da bedient, auch nur die Spur eines gedankens zu machen. ”

    Irgendwie ist der Inhalt des erstens mit dem “genauer erklärenden” Kommentar, den Sie angeblich, nachdem Sie die Verlinkung feststellten, geschrieben haben, ziemlich identisch. Vielleicht haben Sie ja einmal die Würde und entschuldigen Sie sich für Ihre groben Beleidigungen.

    Zum Inhalt: Ich habe extra für Sie zum Nachlesen Teile des Inhalts über “Mathematik” (was übrigens definitiv nicht NUR aus der Kritik der reinen Vernunft ist – so intensiv haben Sie sich mit der Materie beschäftigt, dass Sie nicht einmal die Quellenangaben lesen können?!?) hineinkopiert, weil Sie steif und fest behauptet hatten, dass für Kant mathematische Schlüsse analytisch sind. Dies war offensichtlich notwendig (siehe Ihr letzter Kommentar). Den zweiten Teil habe ich einkopiert, weil ich der Ansicht war, dass es für die Diskussion zwischen Ihnen und Martin B. von Interesse sein könnte. Das hat irgendwie mit “seitenweise Kritik der reinen Vernunft reinkopieren” genau gar nichts zu tun.

    Mittlerweile haben Sie es ja sogar selbst begriffen: “Er war allerdings der Meinung, dass ein mathematisches Urteil der Form “7+5=12″ kein deduktiver Schluss sei, weil im Begriff der Sieben und im Begriff der Fünf der Begriff der Zwölf nicht enthalten sei. ”
    Gratulation!! dazu hätte es die ganzen Bosheiten nicht gebraucht.

    “Seit der axiomatischen Begründung der natürlichen Zahlen kann man dieser Konstruktion jedoch nicht mehr folgen, ohne dass man Kants eigenen Grundsätzen widerspricht, das hat nichts mit Kant-Kritik zu tun, sondern mit den Erkenntnissen der Mathematik nach Kant”

    Dies zu beurteilen reichen meine mathematischen Kenntnisse nicht, aber dem hat Martin B doch auch nirgends widersprochen? (Ich sowieso nicht, ich habe mehrfach die Hinzuziehung Kants kritisch angemerkt). Aber jetzt interessiert mich schon, wo ich geschrieben habe, dass für Kant synthetische Schlüsse deduktiv seien. Dafür hätte ich gerne Belege. Schließlich war das ja Ihr Aufreger, der Sie jegliche Umgangsformen vergessen ließ.

  165. #165 Andrea N.D.
    24. Januar 2011

    @JF
    Fazit:
    Eigentlich glaube ich mittlerweile nur, dass Sie hier als großer Philosoph auftreten wollten und MartinB aufgrund seiner Kant-Vergleiche bloßstellen wollten (Ihr Sarkasmuskommentar). Nur – anstatt groß herauszukommen, sind Sie selbst in alle möglichen Fallen getappt, weil Sie – auch wenn Sie sich gerne als philosophischer Großmeister hinstellen – nicht einmal eine Ahnung davon haben, wie Eisler seine Quellen darstellt. So sieht also eine inhaltliche und sachliche Diskusison des großen Diffamierungsmeisters Jörg Friedrich aus – Respekt. Ich wünsche Ihnen auch einen schönen Tag.

  166. #166 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    Andrea N.D., über die Frage, wer hier Umgangsformen regelmäßig vergisst, können sich eventuelle Mitleser sicherlich gut ein eigenes Urteil bilden. Mein Aufreger ist und bleibt, dass von MartinB und Ihnen Wikipedia-Google-gestützt ein paar Satz-Fragmente zusammengebastelt worden sind die etwas belegen sollten was einfach Unsinn ist. Mich regt das nicht so sehr im konkreten Fall auf, sondern weil diese Methode so typisch ist für weite Strecken der Internet-Diskussion. Sie macht wirkliches gemeinsames Nachdenken unmöglich. Meine Umgangsformen lies ich dieses Mal deshalb unbeachtet weil Sie aus diesem Verfahren dann auch noch (wiedereinmal) Arroganz bei mir diagnostizierten, die Sie regelmäßig zur Verzweiflung treiben würde. Es gibt eben leider eine Grenze bis zu der ich so etwas ertrage, die war damit überschritten.

    Es ist natürlich richtig, in solchen Momenten sollte man sich einfach stumm zurückziehen und einsehen, dass man diese Entwicklung nicht stoppen kann. Allerorts werfen sich in Blog-Diskussionen anonyme Kommentatoren zusammenkopierte und zusammengegoogelte Halbsätze an den Kopf die man nicht verstanden haben muss um etwas “belegen” zu können. Und wenn man mit den eigenen bescheidenen Mitteln etwas zu erklären versucht, dann wird einem am Ende nur bescheinigt, man hätte kein anderes Ziel gehabt als sich “gerne als philosophischer Großmeister hinstellen” zu wollen.

  167. #167 Andrea N.D.
    24. Januar 2011

    @JF
    Dann gehe ich recht in der Annahme, dass Sie nicht nur genau das selbst machen, was Sie hier anprangern (wie war das mit dem “Balken im Auge”? Bergpredigt immer noch nicht gelesen?) und sich deshalb eigentlich in Bescheidenheit üben sollten (anstatt den arroganten Superphilosophen zu spielen), sondern dass Sie zudem die Kommentare von MartinB und mir verwechseln und dann gemischt darauf antworten (was ist denn das für eine Art und Weise?) und sich zudem auch noch über allgemeine Dinge “allenorts” aufregen und stellvertretend dann hier die Kommentatoren angreifen?

    Sie werfen einen Buchtitel in den Raum, um Ihre Argumentation zu stützen, von dem Sie nicht annehmen können, dass es irgendjemand gelesen hat (und Sie es zudem vollkommen falsch hätten interpretieren können) und beschweren sich dann, wenn aus DEM Kant-Lexikon wörtlich zitiert wird, damit jeder nachlesen kann? Gehen Sie doch zu “allerorts” und beschwerden sich da über seitenlange Zitate oder darüber, dass Ihre Sätze meistens in hohem Maße als begründungsbedürftig kritisiert worden sind.

    Ihre Grenzen interessieren mich genau gar nicht. Sie prangern ununterbrochen an, dass jemand nicht sachlich diskutiert, aber schreiben dann von “Ihren Grenzen”, die es Ihnen persönlich erlauben, andere zu beleidigen. Balken im Auge?

    “Gemeinsames Nachdenken” – zwei schöne Worte. Gemeinsames Nachdenken ist beispielsweise möglich, wenn man einander zuhört (bzw. erst einmal liest, bevor man beleidigt). Oder, wenn man nicht sofort eingeschnappt ist, wenn man nicht rundherum recht bekommt. Oder, wenn man eine Diskussion sachlich und inhaltlich führt, ohne dem anderen irgendetwas zu unterstellen (Ihr Sarkasmus). Sie merken ja nicht einmal, dass Sie derjenige sind, der die Diskussion in Richtung Ihrer Grenze steuert. Schon einmal darüber einsam nachgedacht?

  168. #168 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, ich möchte gern die folgenden Sätze von Ihnen zum Ausgangspunkt der weiteren Diskussion nehmen weil ich denke, dass wir nun ganz nahe beieinander sind:

    Die Klasse “Fahrräder” umfasst viele verschiedene Fahrräder mit unterschiedlichen Eigenschaften. Um die Ankunftsgeschwindigkeit zu berechnen, erzeuge ich im Geiste aber sozusagen eine konkrete Instanz der Klasse, nämlich ein hypothetisches Fahrrad, das die ganze Zeit mit einer konstanten Durchschnittsgeschwindigkeit fährt. Dieses hypothetische Fahrrad ist weder mit dem allgemeinen begriff der Fahrradklasse identisch, noch mit meiner Vorstellung meines konkreten fahrrads (das nämlich nicht immer dieselbe Geschw. hat).

    Dieses “hypothetische Fahrrad” das Sie da konstruiert haben ist auch in meinen Augen tatsächlich ein Modell. Es gehört jedoch selbst nicht zur Klasse der Fahrräder, da diese ja, wie Sie selbst sagen, keine Durchschnittsgeschwindigkeit haben. Es ist selbst kein Fahrrad, es ist, da widerspreche ich Ihnen, eben keine Instanz dieser Klasse. Es betont auch nicht bestimmte Aspekte eines Fahrrads und vernachlässigt andere, es hat etwas, was Fahrräder nicht haben, und genau das macht es – erstaunlicherweise – zum Modell für Fahrräder.

  169. #169 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, ich möchte gern die folgenden Sätze von Ihnen zum Ausgangspunkt der weiteren Diskussion nehmen weil ich denke, dass wir nun ganz nahe beieinander sind:

    Die Klasse “Fahrräder” umfasst viele verschiedene Fahrräder mit unterschiedlichen Eigenschaften. Um die Ankunftsgeschwindigkeit zu berechnen, erzeuge ich im Geiste aber sozusagen eine konkrete Instanz der Klasse, nämlich ein hypothetisches Fahrrad, das die ganze Zeit mit einer konstanten Durchschnittsgeschwindigkeit fährt. Dieses hypothetische Fahrrad ist weder mit dem allgemeinen begriff der Fahrradklasse identisch, noch mit meiner Vorstellung meines konkreten fahrrads (das nämlich nicht immer dieselbe Geschw. hat).

    Dieses “hypothetische Fahrrad” das Sie da konstruiert haben ist auch in meinen Augen tatsächlich ein Modell. Es gehört jedoch selbst nicht zur Klasse der Fahrräder, da diese ja, wie Sie selbst sagen, keine Durchschnittsgeschwindigkeit haben. Es ist selbst kein Fahrrad, es ist, da widerspreche ich Ihnen, eben keine Instanz dieser Klasse. Es betont auch nicht bestimmte Aspekte eines Fahrrads und vernachlässigt andere, es hat etwas, was Fahrräder nicht haben, und genau das macht es – erstaunlicherweise – zum Modell für Fahrräder.

  170. #170 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    Andrea N.D. machen Sie doch mal eine kleine Statistik, wie viele sachliche Kommentare ich hier seit dem 10.01. geschrieben habe und wie viele meiner Kommentare persönliche Angriffe enthielten. Wiederholen Sie diese Zählung dann doch bitte mit Ihren eigenen Kommentaren.

    MartinB, vielleicht lesen Sie noch einmal Ihre ersten Antworten auf meine Kommentare und vergewissern sich, dass Ihr dort vertretener Modell-Begriff mit dem, was Sie hier am Schluss vertreten haben, zusammenpasst. Ich glaube, dass Sie Ihre eigene Trennung von Begriff und Modell, die Sie später ad hoc entwickelt haben, von Anfang an gar nicht im Blick hatten.

    Aber wie auch immer, es ist schade dass diese Diskussion, auch wenn sie schon über weite Strecken ein Balance-Akt war, so aus dem Ruder gelaufen ist. Da ich mit meiner sarkastischen Bemerkung dazu beigetragen habe, möchte ich mich bei allen, die noch interessiert mitgelesen haben, dafür entschuldigen.

  171. #171 MartinB
    24. Januar 2011

    @JF
    Das Beleuchtungsbeispiel ist sehr unglücklich, denn natürlich ist ein fahrrad ohne beleuchtung noch ein fahrrad (sonst würde z.B. der entsprechende Teil der StVO, der Beleuchtung für Fahrräder vorschreibt, keinen Sinn ergeben).

    Bleiben wir lieber bei der Durchschnittsgeschwindigkeit, um die geht es hier ja auch.

    Wenn ich Sie richtig verstehe, sagen Sie, dass ich beim Berechnen der Ankunftszeit mit der “Fahrrad-Klasse” argumentiere. (So verstehe ich jedenfalls Ihre Aussage, dass mein Syllogismus nicht mehr gilt, wenn X eine Klasse bezeichnet.)

    Das halte ich so gleich aus zwei Gründen für falsch.
    Die Klasse “Fahrräder” hat meiner Ansicht nach das Attribut “Durchschnittsgeschwindigkeit nicht” – jedenfalls sehe ich nach wie vor nicht, dass eine Klasse eine Eigenschaft haben soll, die einzelne Klassenmitglieder nicht haben. (Außer solche Eigenschaften, die dadurch zustande kommen,d ass es eben eine Klasse ist, also z.B. “hat viele Mitglieder”).

    Gravierender ist aber ein zweiter Punkt: Die Klasse “Fahrräder” umfasst viele verschiedene Fahrräder mit unterschiedlichen Eigenschaften. Um die Ankunftsgeschwindigkeit zu berechnen, erzeuge ich im Geiste aber sozusagen eine konkrete Instanz der Klasse, nämlich ein hypothetisches Fahrrad, das die ganze Zeit mit einer konstanten Durchschnittsgeschwindigkeit fährt. Dieses hypothetische Fahrrad ist weder mit dem allgemeinen begriff der Fahrradklasse identisch, noch mit meiner Vorstellung meines konkreten fahrrads (das nämlich nicht immer dieselbe Geschw. hat).

    Damit erfüllt es genau die Ansprüche, die ich an ein Modell stelle. Ein Modell “steht” in gewissen Eigenschaften für ein Objekt, ist aber in anderen Eigenschaften leichter zu handhaben und deshalb zur Vorhersage des Verhaltens des Objekts geeignet.

    PS: Tut mir Leid, dass ich Kant hier ins Spiel gebracht habe – ich habe den Unterschied analytisch/synthetisch bei Kant immer genau so verstanden, wie ich ihn hier verwendet habe, weil er so meiner Ansicht nach bei Kant erläutert wird. Wie gesagt, Kant habe ich durchaus intensiv gelesen (auch wenn es ne Weile her ist) und nahm an, dass die Begriffsverwendung zur Klärung beitragen könnte.

  172. #172 Andrea N.D.
    24. Januar 2011

    @JF:
    Fürs Protokoll, damit Sie verstehen, dass Sie mit Ihrem Diskussionsstil (dazu gehören nicht nur Beleidigungen und ständige Angriffe ala “Du hast ja eh keine Ahnung”, sondern auch: substantielle Fragen übergehen, Aussteigen, wenn’s brenzlig wird etc.) federführend für den Diskussionsverlauf hier sind:

    (Beispiele expemplarisch herausgegriffen – danach so interpretiert, wie Sie es natürlich nicht gemeint haben, wie es allerdings ANKOMMT):

    “Was bitte verhält sich am Klima genauso wie im Modell? Glauben Sie, dass es im Computer regnet, oder dass es da drin immer wärmer wird, je weiter die globale Erwärmung voranschreitet?”
    Ja – was verhält sich den BITTE so? Sind Sie wirklich so blöd zu glauben, dass es im Computer regnet?

    “MartinB, Ihre schön geschriebene Geschichte geht leider am Kern des Modell-Begriffes vorbei.”
    Tja, der Artikel war leider überflüssig, da komplett falsch.

    “MartinB: “sehr ungewöhnlicher Beriff von Wissen” – Sie selbst hatten auf Kant bezug genommen, analytisch und synthetisch usw. Ich dachte, Sie wüssten da, wovon Sie sprechen. (Entschuldigen Sie bitte den sarkastischen Unterton).”
    Wurde bereits zur genüge interpretiert

    “Andrea N.D., wären Sie wenigstens in dem von Ihnen verlinktem Text dem Verweis “Mathematik” gefolgt, dann hätten Sie sogleich erfahren, dass die formal-logisch bedingten Sätze der Mathematik selbstverständlich analytisch sind. Wie soll man denn nicht arrogant werden, wenn einem solch eine Google-Wikipedia-Dummheit entgegenschlägt, die sich dann noch mit hohlen pseudo-philosophischen Sätzen wie “Meiner Ansicht nach werden hier Prämissen gemacht, deren Argumentionkraft erst bewiesen werden müsste.” tarnt?”

    Andrea N.D., wie können Sie nur so dämlich sein, nicht einmal dem “Verweis Mathematik” zu folgen; so haben Sie leider meine Behauptung wieder nicht verstanden (Kausalzusammenhang? na egal). Aus diesem falschen kausalen Schluss nehme ich mir in meiner grenzenlosen Überlegenheit heraus, arrogant zu werden, da eine SOLCHE Google-Wikipedia-Dummheit ja wohl nur mit meiner herausragenden Arroganz zu begegnen ist. Zudem, Andrea N.D. besitzen Sie ja nicht nur eine solche Google-Wikipedia-Dummheit, sondern dazu machen Sie noch hohle pseudopohilosohpische Sätze, mit denen Sie es auch noch wagen, hier an der Diskussion teilnzunehmen, obwohl Ihre Dummheit nicht gesteigert werden kann.

    „Wenn man sich darauf beruft, sollte man das Grundkonzept wirklich verstanden haben – da führt am ausführlichen Lesen des Originals kaum ein Weg vorbei.“
    Martin B., leider haben Sie von Kant nichts verstanden. Lesen Sie endlich das Original , damit Sie überhaupt etwas von Kant verstehen oder reden Sie gefälligst nicht von Kant.

    „Andrea N.D., wenn Sie Kant natürlich mit der gleichen Genauigkeit gelesen haben wie Sie meine Kommentare hier lesen ist verständlich, dass Sie noch nicht verstanden haben, was ein analytisches Urteil ist.“
    Andrea N.D. Sie lesen meine Kommentare nicht genau, Sie lesen Kant nicht genau, deshalb unterstelle ich Ihnen, dass sie noch nicht verstanden haben, was ein analytisches Urteil (bei Kant) ist. Na, bei der Google-Wiki-Dummheit – kein Wunder!

    „Das zeigt doch, dass jede sachliche Argumentation zum Scheitern verurteilt sein muss, weil manche Menschen einfach nur selektiv und Google-Wikipedia-gestützt Halbsätze herausgreifen ohne sich über den Sinn des textes, bei dem man sich da bedient, auch nur die Spur eines gedankens zu machen. Das ist so niederschmetternd, und zeigt, was für eine Zeitverschwendung diese Blog-“Diskussionen” sind.“
    Jegliche Unterhaltung mit Euch Deppen hier ist Verschwendung meiner kostbaren Zeit. Ihr habt keine Ahnung, informiert Euch nicht entsprechend, könnte nicht sachlich argumentieren und kapiert nichts.

    “Andrea N.D., ich war in der Tat zunächst Ihrem ersten Link gefolgt und hatte mir den Mathematik-Link selbst angesehen. Ich hatte es nicht für möglich gehalten dass man diesen Text gelesen haben könnte und dabei bleiben könnte, dass für Kant deduktive Schlüsse synthetisch sind. Zumal diese Frage wohl in jedem Buch und jedem Seminar zur Kritik der reinen Vernunft diskutiert und relativ schnell geklärt wird.
    Später hatte ich bemerkt, dass Sie den Mathematik-Text selbst verlinkt hatten, deshalb hatte ich die Sache doch noch einmal etwas genauer zu erklären versucht.”
    Andrea N.D. – angeblich haben Sie sich mit Kant beschäftigt, aber nein, Sie haben keine Ahnung! Ich bin fassungslos, wei jemand, der Kant gelesen hat, nicht vollkommen und gänzlich meiner Meinung sein kann und nicht nur mir (dem Gott der Philosophen) alleinig Recht geben kann!

    “Es nützt der Sache nicht, dass Sie seitenweise die Kritik der reinen Vernunft hier reinkopieren …”
    Was der Sache nützt, bestimme ich, Jörg Friedrich.

    „Sie macht wirkliches gemeinsames Nachdenken unmöglich. Meine Umgangsformen lies ich dieses Mal deshalb unbeachtet weil Sie aus diesem Verfahren dann auch noch (wiedereinmal) Arroganz bei mir diagnostizierten, die Sie regelmäßig zur Verzweiflung treiben würde. Es gibt eben leider eine Grenze bis zu der ich so etwas ertrage, die war damit überschritten.“

    Das ist eine sehr schöne Rechtfertigung. Gilt die für alle Kommentatoren und Kommentatorinnen oder nur für Sie?

    Was für unglaubliche Unterstellungen Sie da eigentlich machen, böse Beleidigungen, Diffamierungen – das fließt Ihnen so locker flockig in die Tastatur – ich denke, Ihre Statistik ist kaum zu toppen.

    Ist Ihnen eigentlich aufgefallen, dass Sie Ihre (Sie würden, wenn sie von Martin B. oder mir käme als „sinnlos“ bezeichnen) Behauptung, dass bei Kant alle mathematischen Schlüsse analytisch sein müssen, relativieren mussten? Dass diese vollmundige Behauptung extrem erläuterungsbedürftig Ihrerseits war und Ihnen etwas mehr philosophische Bescheidenheit gut gestanden hätte?

  173. #173 MartinB
    24. Januar 2011

    @JF
    PS (eben überlesen): ich habe die trennung von Begriff und Modell nicht “ad hoc” entwickelt, ich hielt sie vorher für klar – dass ich nicht einfach mit dem allgemeinen “Begriff” Fahrrad operiere, wenn ich für ein konkretes Fahrrad eine Ankunftszeit berechne, hielt und halte ich für offensichtlich.

  174. #174 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, ich möchte gern die folgenden Sätze von Ihnen zum Ausgangspunkt der weiteren Diskussion nehmen weil ich denke, dass wir nun ganz nahe beieinander sind:

    Die Klasse “Fahrräder” umfasst viele verschiedene Fahrräder mit unterschiedlichen Eigenschaften. Um die Ankunftsgeschwindigkeit zu berechnen, erzeuge ich im Geiste aber sozusagen eine konkrete Instanz der Klasse, nämlich ein hypothetisches Fahrrad, das die ganze Zeit mit einer konstanten Durchschnittsgeschwindigkeit fährt. Dieses hypothetische Fahrrad ist weder mit dem allgemeinen begriff der Fahrradklasse identisch, noch mit meiner Vorstellung meines konkreten fahrrads (das nämlich nicht immer dieselbe Geschw. hat).

    Dieses “hypothetische Fahrrad” das Sie da konstruiert haben ist auch in meinen Augen tatsächlich ein Modell. Es gehört jedoch selbst nicht zur Klasse der Fahrräder, da diese ja, wie Sie selbst sagen, keine Durchschnittsgeschwindigkeit haben. Es ist selbst kein Fahrrad, es ist, da widerspreche ich Ihnen, eben keine Instanz dieser Klasse. Es betont auch nicht bestimmte Aspekte eines Fahrrads und vernachlässigt andere, es hat etwas, was Fahrräder nicht haben, und genau das macht es – erstaunlicherweise – zum Modell für Fahrräder.

  175. #175 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, nein, der Kerneinwand gegen Ihren Text ist nicht ausgeräumt, weil Ihr Text eben diesen Konstruktionsprozess eines neuen Dings, das selbst nicht zur Klasse der Original-Gegenstände gehört, nach meinem Verständnis nicht beschreibt. Der Dissens, der bestehen bleibt, wird sicherlich spätestens dann klar wenn Sie versuchen, jene “übergeordnete Klasse” zu definieren, die das “hypothetische Fahrrad” und die realen Fahrräder tatsächlich umfassen würde. Und soweit ich das sehe haben Sie diesen Konstruktionsprozess eines neuen Gegenstandes, eben des Modells, auch in Ihren früheren Antworten immer bestritten. Aber vielleicht habe ich Sie da auch missverstanden.

    Basilius, der von Ihnen kursiv gesetzte Teil ist keine notwendige Bedingung für ein Modell, ich hatte das nur mit aufgeschrieben, weil bei Generalisierungen, wie sie in MartinB’s Text vorkamen und die er als Modellbildungen bezeichnet hatte (Wertgegenstand, Verkehrsmittel, “Objekt, das den Verkehrsgesetzen genügen muss”) eben solche Verfahren des Betonens und Vernachlässigens sind, die aber eben für Modell-Konstruktionen gerade nicht typisch sind, wie ja MartinB’s letzte Darstellung des Konstruierens des hypothetischen Modell-Fahrrads zeigt. Im übrigen tut es mir leid, dass ich mich nicht immer so klar und verständlich ausdrücke, die Neigung zu abstrakten und verschachtelten Formulierungen ist leider eine Schwäche die ich ohnehin habe und die bei Blog-Kommentaren unter Zeitdruck auch schwer zu bekämpfen ist.

  176. #176 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, nein, der Kerneinwand gegen Ihren Text ist nicht ausgeräumt, weil Ihr Text eben diesen Konstruktionsprozess eines neuen Dings, das selbst nicht zur Klasse der Original-Gegenstände gehört, nach meinem Verständnis nicht beschreibt. Der Dissens, der bestehen bleibt, wird sicherlich spätestens dann klar wenn Sie versuchen, jene “übergeordnete Klasse” zu definieren, die das “hypothetische Fahrrad” und die realen Fahrräder tatsächlich umfassen würde. Und soweit ich das sehe haben Sie diesen Konstruktionsprozess eines neuen Gegenstandes, eben des Modells, auch in Ihren früheren Antworten immer bestritten. Aber vielleicht habe ich Sie da auch missverstanden.

    Basilius, der von Ihnen kursiv gesetzte Teil ist keine notwendige Bedingung für ein Modell, ich hatte das nur mit aufgeschrieben, weil bei Generalisierungen, wie sie in MartinB’s Text vorkamen und die er als Modellbildungen bezeichnet hatte (Wertgegenstand, Verkehrsmittel, “Objekt, das den Verkehrsgesetzen genügen muss”) eben solche Verfahren des Betonens und Vernachlässigens sind, die aber eben für Modell-Konstruktionen gerade nicht typisch sind, wie ja MartinB’s letzte Darstellung des Konstruierens des hypothetischen Modell-Fahrrads zeigt. Im übrigen tut es mir leid, dass ich mich nicht immer so klar und verständlich ausdrücke, die Neigung zu abstrakten und verschachtelten Formulierungen ist leider eine Schwäche die ich ohnehin habe und die bei Blog-Kommentaren unter Zeitdruck auch schwer zu bekämpfen ist.

  177. #177 MartinB
    24. Januar 2011

    @JF
    Sie haben Recht, das hypothetische Fahrrad ist selbst (schon allein da nicht mal materiell) keine Instanz der Klasse Fahrrad – man müsste noch eine übergeordnete Klasse definieren.

    Aber wenn ich es richtig sehe, dann geben Sie mir im Kernpunkt jetzt doch recht, dass dieses hypothetische Fahrrad ein Modell ist. Ist damit Ihr Kerneinwand gegen meinen Text ausgeräumt?

  178. #178 Basilius
    24. Januar 2011

    @Jörg Friedrich
    Respekt Herr Friedrich! Ihren letzten Kommentar konnte ich nicht nur ohne weitere Probleme verstehen, nein, ich kann Ihnen sogar weitgehend zustimmen. Das war klar formuliert und verständlich auf den Punkt gebracht. Dankeschön.

    Es betont auch nicht bestimmte Aspekte eines Fahrrads und vernachlässigt andere, es hat etwas, was Fahrräder nicht haben, und genau das macht es – erstaunlicherweise – zum Modell für Fahrräder.

    Wenn ich Sie richtig verstehe, dann ist der zweite Teil dieses Satzes das für Sie kennzeichnende für das Denken in Modellen. Das sehe ich durchaus auch so und ich sehe auch das eigentlich Erstaunliche daran, wenn man es von dieser abstrakten Ebene betrachtet.
    Lediglich beim von mir in kursiv gesetzten Teil hakt es bei mir noch. Ist für Sie die Aussage des kursiven Teils tatsächlich ein Ausschlusskriterium für den Modellcharakter? So interpretiere ich jedenfalls Ihre Aussage. Ich würde das nicht so streng sehen und durchaus zulassen, daß Modelle auch bestimmte Aspekte einer realen Instanz der Klasse betonen und/oder andere vernachlässigen dürfen, solange die Modelle auch der Kernaussage genügen.
    Ansonsten meine Zustimmung.

  179. #179 Andrea N.D.
    24. Januar 2011

    @MartinB.
    “Dieses “hypothetische Fahrrad” das Sie da konstruiert haben ist auch in meinen Augen tatsächlich ein Modell. Es gehört jedoch selbst nicht zur Klasse der Fahrräder, da diese ja, wie Sie selbst sagen, keine Durchschnittsgeschwindigkeit haben.”

    Also gab es eigentlich nie einen Widerspruch von JF? Ich begreife jetzt nicht mehr, was er eigentlich wollte. Du hast doch von Anfang an die “Geschwindigkeit” im Boot gehabt und diese war ja nie eine bloße Eigenschaft, sund es war Deinerseits nie die Rede von “Klasse” bzw. “Begriff”?
    Na, dann gehe ich davon aus, dass Dein Modellbegriff eben doch gut ist für unbewusst gelöste Differentialgleichungen beim Fangen eines Balles :-).

  180. #180 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, nein, der Kerneinwand gegen Ihren Text ist nicht ausgeräumt, weil Ihr Text eben diesen Konstruktionsprozess eines neuen Dings, das selbst nicht zur Klasse der Original-Gegenstände gehört, nach meinem Verständnis nicht beschreibt. Der Dissens, der bestehen bleibt, wird sicherlich spätestens dann klar wenn Sie versuchen, jene “übergeordnete Klasse” zu definieren, die das “hypothetische Fahrrad” und die realen Fahrräder tatsächlich umfassen würde. Und soweit ich das sehe haben Sie diesen Konstruktionsprozess eines neuen Gegenstandes, eben des Modells, auch in Ihren früheren Antworten immer bestritten. Aber vielleicht habe ich Sie da auch missverstanden.

    Basilius, der von Ihnen kursiv gesetzte Teil ist keine notwendige Bedingung für ein Modell, ich hatte das nur mit aufgeschrieben, weil bei Generalisierungen, wie sie in MartinB’s Text vorkamen und die er als Modellbildungen bezeichnet hatte (Wertgegenstand, Verkehrsmittel, “Objekt, das den Verkehrsgesetzen genügen muss”) eben solche Verfahren des Betonens und Vernachlässigens sind, die aber eben für Modell-Konstruktionen gerade nicht typisch sind, wie ja MartinB’s letzte Darstellung des Konstruierens des hypothetischen Modell-Fahrrads zeigt. Im übrigen tut es mir leid, dass ich mich nicht immer so klar und verständlich ausdrücke, die Neigung zu abstrakten und verschachtelten Formulierungen ist leider eine Schwäche die ich ohnehin habe und die bei Blog-Kommentaren unter Zeitdruck auch schwer zu bekämpfen ist.

  181. #181 MartinB
    24. Januar 2011

    @JF
    Ja, Sie haben mich anscheinend falsch verstanden – schon im ersten Kommentar haben Sie ja gesagt:
    “Dabei kommt kein zweiter Gegenstand ins Spiel, es sind nur zwei unterschiedlich allgemeine Begriffe für den gleichen Gegenstand.”

    Wenn ich den weiteren verlauf der Diskussion nochmal überfliege, dann habe ich diesen Aspekt in den Kommentaren nicht klar genug vom allgemeinen Fahrradbegriff getrennt.

    Also halten wir (hoffentlich als Konsens) fest:
    Es gibt das reale Fahrrad.
    Es gibt den fahrradbegriff.
    Es gibt das Fahrradmodell (z.B. mit Durchschnittsgeschw.), das ich benutze, um das Verhalten des Fahrrads vorherzusagen.

    (Wobei es im Einzelfall schwierig sein mag, Begriff und Modell tatsächlich sauber zu trennen.)

    Im text findet sich das so direkt nicht wieder, weil ich den Fahrradbegriff gar nicht thematisiert habe.

  182. #182 Basilius
    24. Januar 2011

    @Jörg Friedrich
    Jetzt wird es leider schon wieder etwas unklarer. Jedenfalls bin ich mir bei Ihrer Antwort nicht sicher, was Sie denn nun meinen. Ich hatte gefragt, ob Modelle Ihrem Verständnis nach eben keine irgendwie gearteten Aspekte einer realen Instanz der Klasse betonen und/oder andere vernachlässigen dürfen, also ob dies ein Auschschlusskriterium bei der Entscheidung Modell= Ja/Nein wäre.
    Sie hingegen antworten, daß dies keine notwendige Bedingung wäre. Das war gar nicht meine Frage. Also nochmals anders formuliert als oben:
    Ein Modell bringt einen Aspekt zur Betrachtung, welcher in der realen Instanz der betrachteten Klasse nicht vorhanden ist. Soweit so gut. Darf ein Modell Ihrem Verständnis nach zusätzlich auch noch Aspekte einer realen Instanz der betrachteten Klasse betonen oder vernachnachlässigen? Oder wäre es dann sofort kein Modell mehr? Wenn es dann kein Modell mehr sein sollte, warum sollte dies der Fall sein?

  183. #183 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, im Moment scheinen wir einen Konsens zu haben, den sollten wir festhalten. Außerdem möchte ich für mich festhalten, dass in der Diskussion viel Interessantes zur Sprache kam, das sich nachzulesen lohnt, ob im Konsens oder nicht.

    Basilius, die Antwort auf Ihre Frage “Darf ein Modell Ihrem Verständnis nach zusätzlich auch noch Aspekte einer realen Instanz der betrachteten Klasse betonen oder vernachnachlässigen?” lautet “Ja!”

  184. #184 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, im Moment scheinen wir einen Konsens zu haben, den sollten wir festhalten. Außerdem möchte ich für mich festhalten, dass in der Diskussion viel Interessantes zur Sprache kam, das sich nachzulesen lohnt, ob im Konsens oder nicht.

    Basilius, die Antwort auf Ihre Frage “Darf ein Modell Ihrem Verständnis nach zusätzlich auch noch Aspekte einer realen Instanz der betrachteten Klasse betonen oder vernachnachlässigen?” lautet “Ja!”

  185. #185 Jörg Friedrich
    24. Januar 2011

    MartinB, im Moment scheinen wir einen Konsens zu haben, den sollten wir festhalten. Außerdem möchte ich für mich festhalten, dass in der Diskussion viel Interessantes zur Sprache kam, das sich nachzulesen lohnt, ob im Konsens oder nicht.

    Basilius, die Antwort auf Ihre Frage “Darf ein Modell Ihrem Verständnis nach zusätzlich auch noch Aspekte einer realen Instanz der betrachteten Klasse betonen oder vernachnachlässigen?” lautet “Ja!”

  186. #186 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    MartinB, so sehe ich das auch. Ich habe Ihre Begriffsbestimmung für mich noch einmal für den Fall der Modell-Organismen in der Biologie durchgespielt. Eine Ratte im Labor ist Modell für alle Säugetiere, also gewissermaßen auch für sich selbst. Als Modell für sich selbst ist sie aber nicht eigentlich interessant. Was sie zum Modell macht ist, dass man sie eben im Labor unter kontrollierten Bedingungen halten kann, dass man sie sehr genau beobachten kann, am Schluss sogar sezieren und scheibenweise unters Mikroskop legen. Das geht mit den Menschen, für die man die Ratte als Modell nimmt, nicht.

    Dass die Grenze zwischen Modell und Generalisierung im Klassen-Begriff fließend sein kann, darin stimme ich Ihnen voll zu, das typische am Modell ist jedoch, dass eine Grenzziehung zwischen Original und Modell erfolgt, und oft die Konstruktion (gedanklich oder physisch) eines gesonderten Modell-Gegenstandes.

  187. #187 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    MartinB, so sehe ich das auch. Ich habe Ihre Begriffsbestimmung für mich noch einmal für den Fall der Modell-Organismen in der Biologie durchgespielt. Eine Ratte im Labor ist Modell für alle Säugetiere, also gewissermaßen auch für sich selbst. Als Modell für sich selbst ist sie aber nicht eigentlich interessant. Was sie zum Modell macht ist, dass man sie eben im Labor unter kontrollierten Bedingungen halten kann, dass man sie sehr genau beobachten kann, am Schluss sogar sezieren und scheibenweise unters Mikroskop legen. Das geht mit den Menschen, für die man die Ratte als Modell nimmt, nicht.

    Dass die Grenze zwischen Modell und Generalisierung im Klassen-Begriff fließend sein kann, darin stimme ich Ihnen voll zu, das typische am Modell ist jedoch, dass eine Grenzziehung zwischen Original und Modell erfolgt, und oft die Konstruktion (gedanklich oder physisch) eines gesonderten Modell-Gegenstandes.

  188. #188 Andrea N.D.
    25. Januar 2011

    @Martin:
    Wenn ich mir die ersten Kommentare von JF noch einmal ansehe, verstehe ich nach wie vor nicht, was die angezettelte Diskussion sollte. Da – wie Du gesagt hast – Du den Fahrradbegriff nicht thematisiert hast, geht schon der allererste Kommentar von Jörg Friedrich an Deinem Text komplett vorbei:

    “MartinB, Ihre schön geschriebene Geschichte geht leider am Kern des Modell-Begriffes vorbei. Sie beschreiben einfache Klassenbildung, ausgedrückt durch die “ist ein”-Relation, eine Generalisierung. “Ein Fahrrad ist ein Wertgegenstand”. Dabei kommt kein zweiter Gegenstand ins Spiel, es sind nur zwei unterschiedlich allgemeine Begriffe für den gleichen Gegenstand.
    Ein Modell ist hingegen ein zweiter Gegenstand und die Relation ist “verhält sich wie” oder “kann angesehen werden als sei es ein”. ”

    Meines Erachtens – und das musste JF in der Diskussion ja mittlerweile zugeben – ist die Durchschnittsgeschwindigkeit eben genau so eine “Relation”. Dein Modellbegriff deckt sich in diesem Aspekt also mit JFs Modellbegriff.

    Also bestand – abgesehen von den weiteren Erläuterungen JFs, mit denen er ganz andere Aspekte einbrachte (Welteverdoppelung etc.) – nie ein Dissens. Den nächsten Artikel könntest Du aber mit einem Satz wie “wenn ich den Modellbegriff erläutere rede ich explizit nicht vom Begriff des Gegenstandes, an dem ich den Modellbegriff erläutere, ich rede explizit nicht von Klassen von Gegenständen oder Oberbegriffen oder Universalien. Das würde dann eine derartige “Kritik” im Keim ersticken.

  189. #189 MartinB
    25. Januar 2011

    Ich denke, das JF mich anfänglich so verstanden hat, dass jedes Denken in Begriffen automatisch schon Modellcharakter hat. Im Laufe der Diskussion habe ich diesen Standpunkt auch einmal geäußert, da bin ich deutlich über’s Ziel hinausgeschossen.
    Ich denke, wir haben das jetzt sauber geklärt:
    Damit ein X ein Modell für F ist, muss es
    1. Eigenschaften haben, die es erlauben, Dinge, die man für X erkennt, auf F abzubilden (sonst würde es als Modell nichts nützen), weiterhin muss es
    2. Eigenschaften haben, die F eindeutig nicht hat (in diesem Fall Durchschnittsgeschwindigkeit), und muss
    3. einfacher zu “handhaben” sein (und zwar aufgrund genau dieser anderen Eigenschaften), so dass es sinnvoll ist, X statt F zu benutzen.

    Ein Begriff hat (abgesehen von der Tatsache, dass er ein Begriff ist und kein reales Objekt) die Eigenschaften 2 und 3 nicht in dem Maße wie ein Modell. (Trotz dieser Aufzählung bin ich aber der Meinung, dass die Grenze zwischen Begriff und Modell fließend sein kann.)

    Und wenn das jetzt Konsens ist, dann haben wir trotz der gelegentlich heftigen Diskussion doch jetzt tatsächlich ein Ergebnis herausgearbeitet – so schlecht ist das doch nicht, oder?

  190. #190 Basilius
    25. Januar 2011

    @Jörg Friedrich
    Danke für die Antwort. Also habe ich Ihre erste Aussage tatsächlich überinterpretiert, denn es klang für mich zuerst nicht so. Dann haben wir tatsächlich einen Konsens erreicht.

  191. #191 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    MartinB, so sehe ich das auch. Ich habe Ihre Begriffsbestimmung für mich noch einmal für den Fall der Modell-Organismen in der Biologie durchgespielt. Eine Ratte im Labor ist Modell für alle Säugetiere, also gewissermaßen auch für sich selbst. Als Modell für sich selbst ist sie aber nicht eigentlich interessant. Was sie zum Modell macht ist, dass man sie eben im Labor unter kontrollierten Bedingungen halten kann, dass man sie sehr genau beobachten kann, am Schluss sogar sezieren und scheibenweise unters Mikroskop legen. Das geht mit den Menschen, für die man die Ratte als Modell nimmt, nicht.

    Dass die Grenze zwischen Modell und Generalisierung im Klassen-Begriff fließend sein kann, darin stimme ich Ihnen voll zu, das typische am Modell ist jedoch, dass eine Grenzziehung zwischen Original und Modell erfolgt, und oft die Konstruktion (gedanklich oder physisch) eines gesonderten Modell-Gegenstandes.

  192. #192 MartinB
    25. Januar 2011

    @JF
    Das Beispiel mit der Maus verwende ich in der Vorlesung auch immer, wenn ich erkläre, was eine Simulation ist – das ist ja konzeptionell ganz ähnlich, darüber hatten Sie auch mal irgendwann was auf den Artefakten geschrieben. Da treffe ich dann gern die Unterscheidung, dass ich das mathematische Modell “Modell” nenne und seine Konkretisierung im Rechner (oder anderswo) “Simulation”.

  193. #193 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    MartinB, über Modelle und ihre Rolle in der Wissenschaft kann man unglaublich viel nachdenken, schreiben, diskutieren. Ich habe eigentlich immer noch vor, über zwei kleine Beiträge in nature vom 06.01.2011 zu schreiben, in denen zwei Geophysiker diskutieren ob Modelle eher so komplex wie möglich oder eher so einfach wie möglich sein sollten. Und auf dem Titelblatt der Nummer die eben auf meinen Schreibtisch kam steht: “Modelling the Crash. Can ecological theory save the financial markets?” – da geht es um die Frage ob Modelle, die für ökologische Systeme entwickelt wurden, für Finanzsysteme verwendet werden können.” Für all solche Fragen braucht man einen klaren Modellbegriff, der sich natürlich im konkreten Fall auch von der Alltagsverwendung des Wortes unterscheiden kann. Deshalb war für mich die Diskussion der letzten Tage hier auch so interessant.

    Wenn ich sie richtig verstehe, wollen Sie den Modell-Begriff für theoretische (mathematische) Gebilde reservieren, während Sie Experimente mit realen Modellsystemen als Simulation bezeichnen würden. Methodisch ist das sicher eine gute Idee, aber ich sehe das Problem, dass eine Simulation eigentlich eher das Nachstellen einer ganz konkreten realen Situation im Modell-System ist. Ich bin nicht sicher, ob man allen Tätigkeiten, die man mit Modellen unterschiedlicher Komplexität anstellen kann, unter einen solchen Begriff zusammenfassen kann.

  194. #194 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    MartinB, über Modelle und ihre Rolle in der Wissenschaft kann man unglaublich viel nachdenken, schreiben, diskutieren. Ich habe eigentlich immer noch vor, über zwei kleine Beiträge in nature vom 06.01.2011 zu schreiben, in denen zwei Geophysiker diskutieren ob Modelle eher so komplex wie möglich oder eher so einfach wie möglich sein sollten. Und auf dem Titelblatt der Nummer die eben auf meinen Schreibtisch kam steht: “Modelling the Crash. Can ecological theory save the financial markets?” – da geht es um die Frage ob Modelle, die für ökologische Systeme entwickelt wurden, für Finanzsysteme verwendet werden können.” Für all solche Fragen braucht man einen klaren Modellbegriff, der sich natürlich im konkreten Fall auch von der Alltagsverwendung des Wortes unterscheiden kann. Deshalb war für mich die Diskussion der letzten Tage hier auch so interessant.

    Wenn ich sie richtig verstehe, wollen Sie den Modell-Begriff für theoretische (mathematische) Gebilde reservieren, während Sie Experimente mit realen Modellsystemen als Simulation bezeichnen würden. Methodisch ist das sicher eine gute Idee, aber ich sehe das Problem, dass eine Simulation eigentlich eher das Nachstellen einer ganz konkreten realen Situation im Modell-System ist. Ich bin nicht sicher, ob man allen Tätigkeiten, die man mit Modellen unterschiedlicher Komplexität anstellen kann, unter einen solchen Begriff zusammenfassen kann.

  195. #195 Andrea N.D.
    25. Januar 2011

    Also wenn ich das richtig sehe, war es vor allem Much ado about nothing – und Verdeutlichung des Diskussionsvermögens und Ausdrucks mancher Kommentatoren.

    Tatsächlich sind u.a. solche Sätze problematisch: “”Der gegenstand der Vorstellung ist dann aber nicht mit dem Begriff, den man sich vom Original macht, identisch.” oder “Andrea N.D., dass einem Gedankenmodell selbst Realität zukommt, habe ich ausdrücklich nicht gesagt, sondern dass es seinen Realitätsbezug aus einem anderen Teil der Welt bekommt als das Original, für das es Modell ist.”

    Im Nachhinein gesehen (wo wir uns alle einig sind), sind sämtliche Begriffe des ersten Satzes unglücklich gewählt und darauf angesprochen, hätte der Verfasser einfach nur zu sagen brauchen, dass der Ausdruck missverständlich gewählt war. Das hätte manch “einsames Nachdenken” ersprart. Das mit dem “Realitätsbezug aus einem anderen Teil der Welt” hat sogar JF auf Nachfrage unkommentiert gelassen – zu seltsam schien wohl der “Bezug zur realen Diskussion”.

    JF hat relativ verständliche Kommentare zu Anfang geschrieben, die aber keinen kritischen Bezug zum Artikel hatten; sie waren eher ein informativer Ausflug in das Unterscheiden von Begriffen, Klassen und Modellen. Dafür sind JF Leser, die das noch nicht wussten, bestimmt dankbar. Danach verzettelte er sich immer mehr in missverständliche Aussagen und konnte schwerlich zur Klärung beitragen. Tatsächlich bestand jedoch kaum ein Missverständnis, da JF mittlerweile einen Martin B. ähnlichen Modellbegriff entwickelt hat.

    “das typische am Modell ist jedoch, dass eine Grenzziehung zwischen Original und Modell erfolgt, und oft die Konstruktion (gedanklich oder physisch) eines gesonderten Modell-Gegenstandes.”
    (Die “Konstruktion” beinhaltet hoffentlich die Mathematik, Konstruktion ist primär nicht Bildung).

    Hier ist nach wie vor nicht zu sehen, wo dieser Satz irgendwo mit dem Verständnis von Martin B. hätte kollidieren sollen. Hat dieser irgendwo die physische Einheit von Modell und Gegenstand behauptet? Das in der Realität gefahrene Fahrrad? Das hätte ich so verstanden, dass das Modell im Kopf war.

    @Martin B.
    Deine Punkte 1-3 finde ich gut und hoffe, dass wir zukünftig darauf zurückgreifen können, wenn es wieder Unklarheiten gibt. Am wichtigsten finde ich jedoch noch einmal die Unterscheidung zwischen Modell und Simulation. Dann kann es nämlich auch nicht im Computer regnen :-).

  196. #196 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    Es gibt eine Verwendungsweise des Begriffes “Modell” bei der “Modell” im gewissen Sinne ein Teil einer Theorie ist, sozusagen die Anwendung der Theorie auf eine hypothetische Situation. In der Ökologie baut man z.B. die sog. Räuber-Beute-Modelle: Zunächst nimmt man an, dass man die Entwicklung der Populationszahlen von Arten in einem Biotop durch Differentialgleichungssysteme beschreiben lassen. Das ist – kurz gesagt – die Theorie. Wenn man nun sagt, man hat in einem Biotop genau eine Räuber-Art und eine Beute-Art, wobei ein Räuber je Zeiteinheit x Beute-Tiere braucht um sich zu reproduzieren, dann hat man damit ein mathematisches Modell gebaut, das man untersuchen kann.

    Man kann mit so einem Gleichungssystem verschiedene Untersuchungen anstellen ohne eine Simulation zu machen, z.B. ermitteln, für welche x sich ein stabiles Verhältnis von Räuber und Beute ergibt, für welche x sich zeitliche Wellen der Konzentration ergeben und für welche x die Räuber oder sowohl Räuber als auch Beute aussterben.

    Man kann aber auch mit konkreten Anfangswerten der Populationszahlen munter losrechnen und schauen, was passiert. Das wäre dann eine Simulation.

    Man könnte auch ein paar Schafe mit ein paar Wölfen zusammensperren. Das wäre dann in meinen Augen immer noch eine Modellsituation, aber keine Simulation.

  197. #197 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    Es gibt eine Verwendungsweise des Begriffes “Modell” bei der “Modell” im gewissen Sinne ein Teil einer Theorie ist, sozusagen die Anwendung der Theorie auf eine hypothetische Situation. In der Ökologie baut man z.B. die sog. Räuber-Beute-Modelle: Zunächst nimmt man an, dass man die Entwicklung der Populationszahlen von Arten in einem Biotop durch Differentialgleichungssysteme beschreiben lassen. Das ist – kurz gesagt – die Theorie. Wenn man nun sagt, man hat in einem Biotop genau eine Räuber-Art und eine Beute-Art, wobei ein Räuber je Zeiteinheit x Beute-Tiere braucht um sich zu reproduzieren, dann hat man damit ein mathematisches Modell gebaut, das man untersuchen kann.

    Man kann mit so einem Gleichungssystem verschiedene Untersuchungen anstellen ohne eine Simulation zu machen, z.B. ermitteln, für welche x sich ein stabiles Verhältnis von Räuber und Beute ergibt, für welche x sich zeitliche Wellen der Konzentration ergeben und für welche x die Räuber oder sowohl Räuber als auch Beute aussterben.

    Man kann aber auch mit konkreten Anfangswerten der Populationszahlen munter losrechnen und schauen, was passiert. Das wäre dann eine Simulation.

    Man könnte auch ein paar Schafe mit ein paar Wölfen zusammensperren. Das wäre dann in meinen Augen immer noch eine Modellsituation, aber keine Simulation.

  198. #198 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    MartinB, über Modelle und ihre Rolle in der Wissenschaft kann man unglaublich viel nachdenken, schreiben, diskutieren. Ich habe eigentlich immer noch vor, über zwei kleine Beiträge in nature vom 06.01.2011 zu schreiben, in denen zwei Geophysiker diskutieren ob Modelle eher so komplex wie möglich oder eher so einfach wie möglich sein sollten. Und auf dem Titelblatt der Nummer die eben auf meinen Schreibtisch kam steht: “Modelling the Crash. Can ecological theory save the financial markets?” – da geht es um die Frage ob Modelle, die für ökologische Systeme entwickelt wurden, für Finanzsysteme verwendet werden können.” Für all solche Fragen braucht man einen klaren Modellbegriff, der sich natürlich im konkreten Fall auch von der Alltagsverwendung des Wortes unterscheiden kann. Deshalb war für mich die Diskussion der letzten Tage hier auch so interessant.

    Wenn ich sie richtig verstehe, wollen Sie den Modell-Begriff für theoretische (mathematische) Gebilde reservieren, während Sie Experimente mit realen Modellsystemen als Simulation bezeichnen würden. Methodisch ist das sicher eine gute Idee, aber ich sehe das Problem, dass eine Simulation eigentlich eher das Nachstellen einer ganz konkreten realen Situation im Modell-System ist. Ich bin nicht sicher, ob man allen Tätigkeiten, die man mit Modellen unterschiedlicher Komplexität anstellen kann, unter einen solchen Begriff zusammenfassen kann.

  199. #199 MartinB
    25. Januar 2011

    @JF
    Diese Trennung Modell/Simulation ergibt in meinem Fachgebiet halt viel Sinn.
    Allgemein spricht man aber ja z.B. vom Mäusemodell, während in meiner Sprechweise die Maus eine Simulation des Säugetiermodells ist. In dieser Sprechweise ist dann das Modell immer was abstraktes, die Simulation die Instanzierung, und Simulation und zu simulierendes reales Objekt haben das Modell als gemeinsame Beschreibungsgrundlage.
    Das ist aber was, was ich oben im Artikel so nicht detaillieren wollte, da ging es mir um die übliche Verwendung des Modellbegriffs (und oft spricht man ja auch vom Computermodell).

  200. #200 Andrea N.D.
    25. Januar 2011

    @Jörg Friedrich:
    “”Modelling the Crash. Can ecological theory save the financial markets?” – da geht es um die Frage ob Modelle, die für ökologische Systeme entwickelt wurden, für Finanzsysteme verwendet werden können.”

    Und ich sehe zudem das Problem, dass der Modellbegriff nicht analog zum Theoriebegriff verwendet werden kann bzw. dass eine genaue Abgrenzung vorgenommen werden muss bzw. dass eventuelle Anwendungs- und Begriffsunterschiede in den anglizistischen Ländern berücksichtigt werden müssen.

  201. #201 MartinB
    25. Januar 2011

    @Andrea
    Ich vermute mal ganz ins blaue und ohne jede Ahnung, dass man mit Bezug auf meinen letzten Kommentar deren Theorie als mein Modell und deren Modell als meine Simulation sehen kann.
    Ist auch ne Sichtweise – das Problem mit dem Modellbegriff ist halt, dass man manchmal von Theorien als Modellen (mathematisches Modell) manchmal von Simulationen als Modellen (Computermodell) spricht.

  202. #202 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    Es gibt eine Verwendungsweise des Begriffes “Modell” bei der “Modell” im gewissen Sinne ein Teil einer Theorie ist, sozusagen die Anwendung der Theorie auf eine hypothetische Situation. In der Ökologie baut man z.B. die sog. Räuber-Beute-Modelle: Zunächst nimmt man an, dass man die Entwicklung der Populationszahlen von Arten in einem Biotop durch Differentialgleichungssysteme beschreiben lassen. Das ist – kurz gesagt – die Theorie. Wenn man nun sagt, man hat in einem Biotop genau eine Räuber-Art und eine Beute-Art, wobei ein Räuber je Zeiteinheit x Beute-Tiere braucht um sich zu reproduzieren, dann hat man damit ein mathematisches Modell gebaut, das man untersuchen kann.

    Man kann mit so einem Gleichungssystem verschiedene Untersuchungen anstellen ohne eine Simulation zu machen, z.B. ermitteln, für welche x sich ein stabiles Verhältnis von Räuber und Beute ergibt, für welche x sich zeitliche Wellen der Konzentration ergeben und für welche x die Räuber oder sowohl Räuber als auch Beute aussterben.

    Man kann aber auch mit konkreten Anfangswerten der Populationszahlen munter losrechnen und schauen, was passiert. Das wäre dann eine Simulation.

    Man könnte auch ein paar Schafe mit ein paar Wölfen zusammensperren. Das wäre dann in meinen Augen immer noch eine Modellsituation, aber keine Simulation.

  203. #203 Andrea N.D.
    25. Januar 2011

    @JF
    Eine schöne Erläuterung, vielen Dank.
    Zwei Anmerkungen: Mathematische Modelle werden nicht gebaut, auch wenn sie im Englischen constructed werden. Ich würde entwerfen sagen.
    Da die Situation bereits bekannt ist (es gibt viele Erfahrungwerte, was passiert, wenn Wölfe mit Schafen zusammengesperrt werden, vorausgesetzt die Wölfe wurden vorher nicht gefüttert), ist es wohl eher eine Art Nachstellen/Nachahmen. Zur Simulation würde diese Situation erst, wenn man eine Unbekannte einbringt (Wölfe füttern, ablenken, Schafe panzern etc.). Ein Modell ist dies nicht (Sie haben diesen Begriff auch nicht verwendet, sondern durch -situation ergänzt) – eher ist dann Ihr Begriff “Modellsituation” identisch mit Simulation.

  204. #204 MartinB
    25. Januar 2011

    @JF
    Im wesentlichen stimme ich zu, beim letzten Satz nicht unbedingt – wenn ich ein paar Schafe mit Wölfen zusammensperre, um eine reale Situation nachzuspielen, dann würde ich das durchaus als Simulation bezeichnen, genauso wie ich ein Planetenmodell in einem Planetarium (wo Kugeln auf Drähten umeinanderlaufen) als Simulation bezeichnen würde.

    @Andrea
    Ob eine Situation bereits bekannt ist, macht meiner Ansicht nach keinen Unterschied – oder soll ich meinen Studis im aktuellen Simulationskurs sagen “Ätsch, ihr macht gar keine Simulationen, weil das Ergebnis schon bekannt ist”?
    😉

  205. #205 Andrea N.D.
    25. Januar 2011

    @Martin B.
    Guter Einwand. Das liegt wohl daran, weil ich noch nicht das Vergnügen hatte, in Deinem Simulationskurs zu sitzen.

  206. #206 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    Andrea N.D., wenn Sie etwas entwerfen, dann haben Sie es anschließend noch nicht: in einem Entwurf von einem Haus kann man nicht wohnen, man muss es schon bauen.
    Mit dem Wort “konstruieren” verwischen Sie den Unterschied zwischen entwerfen und bauen nur, weil es – sowohl im Englischen als auch im Deutschen – eine gewisse Doppeldeutigkeit hat. Konstruieren kann entwerfen aber auch “montieren” sein. Aber wenn Sie ein Problem mit dem Wort “bauen” bei einem mathematischen System haben, dann verwenden Sie gern “erstellen”.

    Ich glaube nicht dass man weiß, wie sich ein ökologisches System, dass aus einer ausreichend großen Wiese, 1000 Schafen und sagen wir 10 Wölfen besteht. Wofür wäre ein solches Modell-Experiment eine Simulation? Was wird hier simuliert, was ist real?

  207. #207 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    Andrea N.D., wenn Sie etwas entwerfen, dann haben Sie es anschließend noch nicht: in einem Entwurf von einem Haus kann man nicht wohnen, man muss es schon bauen.
    Mit dem Wort “konstruieren” verwischen Sie den Unterschied zwischen entwerfen und bauen nur, weil es – sowohl im Englischen als auch im Deutschen – eine gewisse Doppeldeutigkeit hat. Konstruieren kann entwerfen aber auch “montieren” sein. Aber wenn Sie ein Problem mit dem Wort “bauen” bei einem mathematischen System haben, dann verwenden Sie gern “erstellen”.

    Ich glaube nicht dass man weiß, wie sich ein ökologisches System, dass aus einer ausreichend großen Wiese, 1000 Schafen und sagen wir 10 Wölfen besteht. Wofür wäre ein solches Modell-Experiment eine Simulation? Was wird hier simuliert, was ist real?

  208. #208 Jörg Friedrich
    25. Januar 2011

    Andrea N.D., wenn Sie etwas entwerfen, dann haben Sie es anschließend noch nicht: in einem Entwurf von einem Haus kann man nicht wohnen, man muss es schon bauen.
    Mit dem Wort “konstruieren” verwischen Sie den Unterschied zwischen entwerfen und bauen nur, weil es – sowohl im Englischen als auch im Deutschen – eine gewisse Doppeldeutigkeit hat. Konstruieren kann entwerfen aber auch “montieren” sein. Aber wenn Sie ein Problem mit dem Wort “bauen” bei einem mathematischen System haben, dann verwenden Sie gern “erstellen”.

    Ich glaube nicht dass man weiß, wie sich ein ökologisches System, dass aus einer ausreichend großen Wiese, 1000 Schafen und sagen wir 10 Wölfen besteht. Wofür wäre ein solches Modell-Experiment eine Simulation? Was wird hier simuliert, was ist real?

  209. #209 Andrea N.D.
    26. Januar 2011

    @JF:
    Ich habe eigentlich kein Problem mit dem Ausdruck “mathematische Systeme bauen” – ich schätze, die deutsche Sprache hat eher das Problem und zu Recht. Es ist eine schlampige Übersetzung aus dem Englischen – wie Ihre Ausführungen ja auch zeigen. Ein Modell dagegen können Sie schon “bauen” und wenn Sie möchten auch darin wohnen.

    Die “Realitätsproblematik” zog sich hintergründig durch die ganze Diskussion hier – ich werde den Ball bestimmt nicht aufnehmen. georg? 🙂