SUSY ist keine Person, sondern eine physikalische Theorie (wenn man ehrlich ist, eher eine Hypothese), die viele in der Physik für sehr attraktiv halten. Neue Ergebnisse vom LHC lassen allerdings Zweifel daran aufkommen, dass SUSY unsere Welt korrekt beschreibt.

Dazu gab es heute einen Artikel in der aktuellen Ausgabe von nature, der auf drei Veröffentlichungen beruht, die vom LHC stammen, dem neuen Teilchenbeschleuniger am CERN. Der produziert zwar immer noch keine bösen schwarzen Löcher, mit denen finstere Physikerinnen laut “muhaha” kichernd die Welt zerstören wollen, aber dafür langsam Daten, mit denen man etwas anfangen kann.

Aber bevor ich zu den aktuellen Ergebnissen etwas schreibe, sollte ich wohl erstmal erklären, was sich eigentlich hinter SUSY verbirgt.

SUSY ist die Abkürzung für “Supersymmetrie”. Um das zu verstehen, müssen wir uns die Elementarteilchen angucken, also die Bausteine der Materie. (Auch wenn euch irgendwelche Esoteriker hier immer gern erzählen, dass wir ja aus Schwingungen oder reiner Energie oder Information bestehen…) Da gibt es zunächst mal das gute alte Elektron, das kennt vermutlich jeder. Das Elektron hat noch zwei schwere Geschwister, Myon und Tauon genannt, die sich genau wie Elektronen verhalten, nur dass sie eben schwerer sind. Zu diesen drei Teilchen gibt es noch Partner, die Neutrinos, das macht dann insgesamt 6 Teilchen, die man auch Leptonen nennt.

Im Alltag könnt ihr eigentlich alle außer dem Elektron vergessen – Myonen und Tauonen zerfallen ziemlich schnell in Neutrinos und Elektronen, und Neutrinos sind so einzelgängerisch, dass sie mit normaler Materie nichts zu tun haben wollen und mit ihr deshalb nahezu nicht wechselwirken.

Die anderen Materiebausteine sind die Quarks – auch davon gibt es 6 Stück mit den schönen Namen up, down, strange, charm, top, bottom. (Die letzten beiden heißen auch gelegentlich “truth” und “beauty”.) Quarks binden sich immer sehr eng aneinander und bilden schwerere Teilchen wie Protonen und Neutronen.

Quarks und Leptonen haben eins gemeinsam: Sie haben einen Spin. Den Spin kann man sich anschaulich nicht vorstellen – es ist physikalisch ein Drehimpuls, aber wenn ihr es schafft, eine anschauliche Vorstellung zu finden, wie sich ein quantenmechanisches Teilchen, das keine Ausdehnung hat und durch eine Wellenfunktion beschrieben werden muss, um seine eigene Achse drehen kann, dann habt ihr mehr Vorstellungsvermögen als ich.

Zum Glück spielt der Spin als solcher gar keine große Rolle hier – für die Supersymmetrie (nein, ich hab nicht vergessen, dass es darum geht) ist nur eins wirklich wichtig: Der Spin von Leptonen und Quarks hat den Wert ?/2 (? ist h-quer, das Plancksche Wirkungsquantum geteilt durch 2 π). Und für alle Teilchen, die einen Wert haben, bei dem das h-quer halbiert vorkommt, gilt das sogenannte Pauli-Prinzip. Das besagt, dass niemals zwei dieser Teilchen in exakt demselben Zustand vorliegen können. (Ohne das Pauli-Prinzip gäbe es übrigens keine Chemie, weil dann alle Elektronen immer im Grundzustand wären und Dinge wie Elektronenschalen keine Bedeutung hätten, aber das wäre wieder eine andere Geschichte.)

Alle Teilchen, die dem Pauli-Prinzip folgen, heißen Fermionen (nicht etwa Paulionen, obwohl das logischer wäre…).

Es gibt aber noch andere Teilchen, die Bosonen. Zu denen gehören zum Beispiel die Lichtteilchen, die Photonen. Bosonen haben einen Spin von Null ? oder 1? oder 2?, also immer ganzzahlige Werte. Sie gehorchen dem Pauli-Prinzip nicht, sondern neigen im Gegenteil dazu, möglichst denselben Zustand anzunehmen. (Das nutzt man technisch beim Laser aus, da sind lauter Photonen im selben Zustand und deswegen ist der Laserstrahl auch so eng gebündelt.)

Bosonen wirken meist als Vermittler von Kräften – Photonen vermitteln beispielweise die elektromagnetische Kraft, die sogenannten Eichbosonen vermitteln die schwache Kernkraft, die Gluonen die starke Kernkraft. (Theoretisch gibt es auch Gravitonen für die Schwerkraft, aber die sind bisher nicht nachgewiesen und ich verstehe sie auch nicht so gut, also kehre ich die mal schnell unter den Teppich…)

Die Welt der Elementarteilchen ist also hübsch zweigeteilt: Auf der einen Seite die Fermionen, die dem Pauli-Prinzip gehorchen und die Materiebausteine sind, auf der anderen Seite die Bosonen, die gern im selben Zustand sind und die als Kraftvermittler wirken.

Diese Zweiteilung ist sehr hübsch, aber auch irgendwie unausgewogen: Warum gibt es einige Teilchen nur als Bosonen, andere nur als Fermionen. Das ist doch…unsymmetrisch.

Und genau das ist die Idee der Supersymmetrie: Zu jedem der bekannten Teilchen soll es in der Supersymmetrie einen Partner geben. Zum Elektron gehört zum Beispiel das Selektron mit Spin Null, zum Up-Quark gehört das Sup-Quark, zum Gluon gehört das Gluino und so weiter. (Zum hypothetischen Graviton gehört dann das doppelt-hypothetische Gravitino).

Klingt erstmal ziemlich weit hergeholt, nicht wahr? Es fällt aber schon auf, dass man die meisten anderen Teilchen ineinander umwandeln kann – aus einem Elektron kann man (mit Hilfe eines der Eichbosonen) ein Neutrino machen, aus einem Up-Quark ein Down-Quark und so weiter. Diese ganzen Umwandlungen lassen sich mathematisch ganz ähnlich wie Symmetrien beschreiben, man spricht auch von “Eichsymmetrie”. Und mathematisch ist es dann nur ein kleiner (naja, ganz so klein ist der auch nicht) Schritt zu einer Operation, die ein Fermion in ein Boson umwandelt.

DIe Supersymmetrie wird aber nicht nur wegen ihres ästhetischen Wertes geschätzt, sie hat auch eine physikalisch sehr attraktive Eigenschaft: In der Elementarteilchentheorie gibt es ziemlich viele Größen, die rechnerisch unendlich werden und nur mit raffinierten “Tricks” auf endliche und messbare Werte zurückgebracht werden. (Trotzdem sind diese Theorien unglaublich gut, was ihre Vorhersagekraft angeht, so ganz falsch kann diese Trickserei also nicht sein.) In supersymmetrischen Theorien fallen viele dieser Unendlichkeiten weg, weil es für jeden solchen Prozess, der ein Teilchen involviert, immer auch einen gibt, bei dem ein Steilchen (also der supersymmetrische Partner des Teilchens) dasselbe tut, und diese Terme heben sich dann gerade auf. (Das ist in Wahrheit etwa 10 Semester aufwändiger, als es hier klingt…)

Viele Theorien, die das sogenannte “Standardmodell” der Elementarteilchenphysik erweitern sollen sind deshalb sogenannte Supersymmetrien. Ein Beispiel ist die sogenannte “große vereinheitlichte Theorie” (Grand unified theory, kurz GUT). Dort ist die Supersymmetrie wichtig, weil sich mit ihr alle Kräfte (einschließlich der Gravitation) als Spielarten einer einheitlichen “Urkraft” formulieren lassen – ohne Supersymmetrie klappt das nicht. Und auch die berühmte (und in letzter Zeit viel gescholtene) Stringtheorie ist supersymmetrisch (deswegen wird sie manchmal auch “Superstringtheorie” genannt).

Ihr seht, es gibt einige Gründe, die die Supersymmetrie zu einer attraktiven Idee machen. Allerdings gibt es da auch ein kleines Problem: Wenn das Selektron ein supersymmetrischer Partner des Elektrons sein soll, dann müsste es ihm – vom Spin abgesehen – absolut gleichen. Vor allem müsste es dieselbe Masse haben. Elektronen sind ziemlich leicht und können leicht (zusammen mit Positronen) erzeugt werden. Wo sind also die ganzen Selektronen (und Spositronen)? Sie müssen irgendwie eine höhere Masse haben als die Elektronen, und das gleiche gilt für all die anderen supersymmetrischen Partnerteilchen.

Natürlich gibt es Möglichkeiten, die Theorie so zu erweitern, dass sich die Massen der Teilchen und der Steilchen unterscheiden und die Steilchen schwer werden – wenn es die nicht gäbe, wäre SUSY längst tot. Aber beliebig schwer kann man die Teilchen eben auch nicht machen, ohne sich wieder anderen Ärger einzuhandeln. Und da kommen jetzt – endlich – die Experimente am CERN ins Spiel. Weder im ATLAS- noch im CMS-Detektor am CERN hat man bisher Hinweise auf supersymmetrische Teilchen finden können. Das treibt die Grenze für die Masse der SUSY-Teilchen weiter nach oben, und langsam wird es eng. Die Masse der squarks beispielsweise (also der Superpartner der Quarks) muss nach den ATLAS-Messungen mindestens 870GeV betragen, das ist fast fünfmal schwerer als das Top-Quark.

Es sieht also im Moment nicht so gut aus für die Supersymmetrie – sie ist durch die Experimente noch nicht widerlegt, aber schon ziemlich in die Enge getrieben. Und je höher die Steilchen-Massen werden, desto “unschöner” wird die Theorie – man muss immer mehr an den freien Parametern der Theorie drehen, damit sie noch im Einklang mit den Ergebnissen steht.

Wenn es die Supersymmetrie nicht gibt, dann bricht ein ganzer Haufen an physikalischen Ideen zusammen: Viele vereinheitlichte Theorien und auch die Superstringtheorie. Ich persönlich fände das spannend – viel spannender, als eine Bestätigung der Supersymmetrie (die ich noch nie gemocht habe, seit ich zum ersten Mal davon gehört habe, weil sie einfach so viele neue Teilchen postuliert). Und wenn auch das Higgs-Teilchen nicht gefunden wird, dann kommen die Physikerinnen wirklich ins Grübeln. Vielleicht entwickelt dann ja jemand eine ganz neue Theorie, eine, die unser Denken so umkrempelt, wie es vor 90 Jahren die Quantenmechanik gemacht hat. So oder so: Dank des LHC ist die Elementarteilchenphysik wieder spannend geworden.


Hier die Links auf die paper, falls jemand Details wissen will:
Search for squarks and gluinos using final states with jets and missing transverse momentum with the ATLAS detector in sqrt(s) = 7 TeV proton-proton collisions“, The ATLAS Collaboration

“Search for supersymmetry using final states with one lepton, jets, and missing transverse momentum with the ATLAS detector in sqrt{s} = 7 TeV pp”, The ATLAS Collaboration

“Search for Supersymmetry in pp Collisions at 7 TeV in Events with Jets and Missing Transverse Energy”, CMS Collaboration

Kommentare (94)

  1. #1 Andreas
    3. März 2011

    Was gibt es denn bisher für Ideen? Das verspricht spannend zu werden.

  2. #2 Niels
    3. März 2011

    Ein Beispiel ist die sogenannte “große vereinheitlichte Theorie” (Grand unified theory, kurz GUT). Dort ist die Supersymmetrie wichtig, weil sich mit ihr alle Kräfte (einschließlich der Gravitation) als Spielarten einer einheitlichen “Urkraft” formulieren lassen

    Soweit ich die Formulierungen kenne, ist die GUT die Vereinigung der Elektroschwachen Wechselwirkung mit der Quantenchromodynamik.
    Es werden also nur die drei “Quanten”-Kräfte vereinigt.

    Wenn man die Gravitation noch dazu nimmt, nennt man das Ganze dann nicht mehr GUT sondern TOE (Theory of Everything).

    Das aber nur als kleine Anmerkung.

    Interessanter Artikel. Mal schaun, was passiert, wenn der LHC endlich mit 14 TeV läuft.
    Wäre irgendwie schade, wenn die Supersymmetrie nicht existieren würde.
    Andererseits natürlich wahnsinnig spannend. :-)

  3. #3 MisterX
    3. März 2011

    Waaahhhh, sau spannend :) (bin nicht fähig heut mehr zu sagen ;D)

    gruß

  4. #4 nihil jie
    4. März 2011

    Quarks und Leptonen haben eins gemeinsam: Sie haben einen Spin. Den Spin kann man sich anschaulich nicht vorstellen – es ist physikalisch ein Drehimpuls, aber wenn ihr es schafft, eine anschauliche Vorstellung zu finden, wie sich ein quantenmechanisches Teilchen, das keine Ausdehnung hat und durch eine Wellenfunktion beschrieben werden muss, um seine eigene Achse drehen kann, dann habt ihr mehr Vorstellungsvermögen als ich.

    nun ja… also vorstellen kann ich mir das ja auch nicht :) aber wer weiss… vielleicht haben sie dann doch irgend eine ausdehnung bloss in eine der vielen zusätzlichen dimensionen die die stringtheorien postulieren… keine ahnung… aber gut ich notiere es mir mal ins heftchen “elektronen brauchen eine ausdehnung… dafür sorgen dass sie welche erhalten” *lach

  5. #5 Frank Wappler
    4. März 2011

    Martin Bäker schrieb (03.03.11 · 21:35 Uhr):

    > […] In supersymmetrischen Theorien fallen viele dieser Unendlichkeiten weg, weil es für jeden solchen Prozess, der ein Teilchen involviert, immer auch einen gibt, bei dem ein [sTeilchen] (also der supersymmetrische Partner des Teilchens) dasselbe tut, und diese Terme heben sich dann gerade auf.

    So weit ich das verstehe (wobei ich diese Sache bisher nur wenige Semester weit verfolgt habe) geht es dabei insbesondere um “virtuelle Prozesse”.

    > Die Welt der Elementarteilchen ist also hübsch zweigeteilt: Auf der einen Seite die Fermionen, die dem Pauli-Prinzip gehorchen und die Materiebausteine sind, auf der anderen Seite die Bosonen, die gern im selben Zustand sind und die als Kraftvermittler wirken.

    > […] eins wirklich wichtig: Der Spin von Leptonen und Quarks hat den Wert ℏ/2

    In wie fern ist es eigentlich schon von der Theorie her selbstverständlich oder ansonsten experimentell nachgewiesen, dass auch virtuelle Leptonen und/oder Quarks (also Konzepte, die man benutzt, um virtuelle Prozesse auszudrücken) ebenfalls und immer genau diesen Spinwert hätten?

    p.s.
    > Myonen und Tauonen zerfallen ziemlich schnell in Neutrinos und Elektronen

    Myonen zerfallen ziemlich schnell in Neutrinos und Elektronen (d.h. zumindest grob gesagt, und unter “Normalbedingungen”).
    Tauonen dagegen zerfallen auch (und sogar mehrheitlich) zu Quarks (Mesonen) und ein tau-Neutrino.

    p.p.s.
    Wie hast du denn das “h-quer”-Symbol geschrieben, wenn offenbar nicht als “ℏ”?

  6. #6 MartinB
    4. März 2011

    @FW
    Jupp, da geht es um virtuelle Prozesse – die bösen unendlichen Schleifen für ein teilchen und dieselbe für das Steilchen heben sich wegen der unterschiedlichen Vorzeichen bei Bosonen und Fermionen immer gerade weg, wenn ich das richtig verstehe.

    Dass der Spin virtueller Teilchen identisch ist, ist soweit ich es verstehe zwingend – lezztlichs ind die virtuellen teilchen ja nur eine geschickte Art, Prozesse der jeweiligen Quantenfelder aufzuschreiben, und die Quantenfelder haben nunmal die Spineigenschaft.

    Für das h-quer gibt es nen html-Steuercode
    Und-Zeichen- hash-Zeichen-8463-Semikolon.

    @Andreas
    Da gibt es nicht viel. Penroses Twistoren kommen ohne SUSY aus, der ist wahrscheinlich schon ziemlich happy. (Nein, ich kann Twistoren leider nicht erklären, die habe ich bis jetzt nicht verstanden.)

    @Niels
    Ja, du hast recht, mit Gravitation heißt es TOE.
    Schade, wenn die SUSY nicht existiert? Kein Stück. SUSY ist doof.

  7. #7 blubb
    4. März 2011

    Netter Artikel, gibt einen schönen Überblick – was mir noch ein wenig fehlt ist aber ein Verweis darauf, warum höhere Masse eine Erklärung dafür sein könnte, dass die Welt nicht voll ist von Supersymmetrischen Teilchen:

    > Wo sind also die ganzen Selektronen (und Spositronen)? Sie müssen
    > irgendwie eine höhere Masse haben als die Elektronen, und das
    > gleiche gilt für all die anderen supersymmetrischen Partnerteilchen.
    >
    Die Verbindung ist denke ich nicht von vorneherein klar.

  8. #8 MartinB
    4. März 2011

    @blubb
    Ein supersymmetrisches Teilchen mit der gleichen Masse wie ein Elektron würde beispielsweise im Teilchenbeschleuniger leicht zue rzeugen sein (genauso wie man Elektron-Positron-Paare erzeugt, müsste man auch Selektron-Spositron-Paare erzeugen können). Man beobachtet sie aber nicht. Das kann (wenn es die teilchen gibt) nur daran liegen, dass man mehr Energie braucht, also dass die teilchen eine höhere Masse haben. (An anderen Eigenschaften kann es nicht liegen, denn wenn sich Elektron und Selektron in anderen Eigenschaften unterscheiden würden, wären sie keine Supersymmetrie-Partner mehr – die Masse spielt da eine Sonderrolle.)

  9. #9 JanG
    4. März 2011

    Klasse Artikel, war sehr schön zu lesen. Mein Studium der Kernphysik ist schon ne Weile her (und mittlerweile arbeite ich in der Endlagerforschung), da war das mal wieder interessant, einen kleinen Einblick bekommen zu haben.

    Der Stringtheorie weine ich keine Träne nach, mit der konnte ich mich nie so recht anfreunden. Mein Favorit ist ja die Loop-Quanten-Gravitation. Auf jeden Fall darf man gespannt sein und ich für meinen Teil verfolge diese ganze Sache mit sehr großem Interesse. Daher auch meine Bitte: bitte auch in Zukunft solche tollen Artikel.

    Beste Grüße,
    der Jan

  10. #10 JanG
    4. März 2011

    btw: Steilchen??? das ist ja mal ein schöner begriff 😀

  11. #11 Stefan
    4. März 2011

    Danke für den informativen Artikel, der meine geistigen Kapazitäten leider etwas überfordert. Wenn ich das richtig verstanden habe, wäre SUSYs Tod auch ein Problem für die M-Theorie, die eine Weiterentwicklung der Stringtheorie ist, oder nicht?

    Was wohl Stephen Hawking dazu sagen würde, der die M-Theorie in seinem letzten Buch präsentiert hat als die Theorie, mit der man einfach alles erklären könnte.

  12. #12 MartinB
    4. März 2011

    @JanG
    Ich bin ehrlich gesagt gar nicht sicher, ob das im Deutshcen wirklich Steilchen heißt – sparticles ist auf jeden Fall korrekt, das habe ich einfach eingedeutscht.

    @Stefan
    Ja, so wie ich es verstehe kriegt auch die M-Theorie Probleme. Aber selbst wenn keine SUSY-Teilchen gefunden werden, weiß ich nicht, ob diese Theorien gleich das Zeitliche segnen – Theoretikerinnen sind erfinderisch, die werden womöglich auch Mechanismen finden, wie sie die SUSY-Massen noch höher schrauben können. Die Stringtheorien würden aber sicher an Attraktivität verlieren also vermutlich auch weniger neue Forscherinnen anziehen.

  13. #13 Carl
    4. März 2011

    @MartinB:
    Wenn es dafür noch keinen deutschen Begriff gibt, bin ich auf jeden Fall für Steilchen. Auch Spositron ist super (Schpositron gesprochen?! :D).

  14. #14 KommentarAbo
    4. März 2011

  15. #15 docfalcon
    4. März 2011

    Dankeschön. Guter Artikel und die Sache mit dem Drehimpuls werd ich mal einigen Physikochemikern um die Ohren knallen, die das alle so “super einleuchtend und anschaulich” finden mit dem Drehimpuls…

  16. #16 Neuraum
    4. März 2011

    Vielen Dank! Sehr gut und spannend dargestellt.

  17. #17 peer
    4. März 2011

    Ein Dankeshön auch von mir – gut kurz & verständlich erklärt :-)
    Darum lese ich solche Blogs :-)

  18. #18 Anton
    4. März 2011

    Um die Susy und damit um die String-Theorie (ob die ohne Susy rettbar wäre? Schwer kann ich mir das vorstellen) täts mir unheimlich leid. Was die beiden Theorien für Impulse in der Mathematik ausgelöst haben, ist wohl unvergleichbar. Müssen sich die MathematikerInnen wieder alleine drum kümmern, das wäre Schade… 😉

  19. #19 Andreas
    4. März 2011

    Twistor-Theorie. Sieht doch gar nicht so schlimm aus. Zusammenhang mit Physik sehe ich bloß nicht. 😉

  20. #20 MartinB
    4. März 2011

    @Andreas
    Schreib’s auf, dass man’s versteht und du bist herzzlich zu nem Gastbeitrag eingeladen… Ich hab’s im Buch von Penrose jedenfalls nicht verstanden – da vermischt sich mathematischer Formalismus so mit Physik, dass ich die Ideen nicht extrahiert bekomme.

  21. #21 Schmidts Katze
    4. März 2011

    Hallo Martin,

    was ich nicht verstehe:
    Die TOE versucht, die Gravitation mit den anderen Kräften zu vereinigen, aber in “Wie man die Raumzeit krümmt” erklärst du, daß die Gravitation gar keine Kraft ist, sondern daß alle Objekte in einer gekrümmten Raumzeit ohne Kräfte nur ihren Geodäten folgen.

    Kannst du das noch mal näher erklären?

  22. #22 Bel
    4. März 2011

    Das würde mich auch interessieren.

    Etwas allgemeiner gefragt: wenn ich die Gravitation als Wechselwirkung mit Austauschteilchen beschreiben will, gebe ich damit die Raumkrümmung auf oder sagt das Austauschteilchen mir dann einfach “hey, da hinten ist der Raum gekrümmt”?

    Und ist die Gravitation in einer vereinheitlichten Feldtheorie “grundlegender” als die anderen Wechselwirkungen, weil sie die Struktur des Raums vorgibt, in dem z.B. das elektromagnetische Feld existiert oder sind alle Felder strukturell gleichberechtigt?

  23. #23 Anton
    5. März 2011

    Laut ART bestimmt die Masse die Form der Raumzeit (die Masse krümmt die Raumzeit) und die Form der Raumzeit bestimmt den Weg von Objekten, die den Geodäten folgen. Die Gravitation ist in der ART ein Phänomen der gekrümmten Raumzeit und keine eigentliche “Kraft” mehr (sie ist eine Scheinkraft).

    In der Quantenphysik wird die Gravitation allerdings als Kraft beschrieben und analog zur QED und den Photonen werden die Gravitonen eingeführt, die die Austauschteilchen der Gravitation sein sollen. Bisher sind aber alle Erklärungen in diese Richtungen gescheitert (auch die, um beim Thema zu bleiben, Formulierung mittels Supersymmetrie als Supergravitation). Die Erklärung von Kräfteaustauch mittels Teilchen ist erfolgreich und deswegen wird auch versucht die Gravitation als Kraft zu beschreiben.

    Beide Theorien lassen sich (noch) nicht vereinigen, daher lassen sich auch die beiden Beschreibungen nicht vereinen.

    Die String-Theory versucht ebenfalls die Gravitation zu quantisieren und aus ihr ergibt sich automatisch das Graviton. Die Loop-Quantum Gravitation dagegen beschreibt die Raumzeit quantisiert und Elementarteilchen werden als “Knoten” in dieser Raumzeit beschrieben, Bewegungen im Raum und in der Zeit sind nacheinander kausal ablaufende Zustandsänderungen der “Knoten”. Elementarteilchen, Kräfte ergeben sich in der Loop nur mittelbar. Die Beschreibung ist mir eigentlich sympathischer als die String (nur was bedeutet schon “sympathisch” in der Physik), auch wenn ich für diesen Satz sicherlich von Sheldon Cooper beschimpft werden würde:

    Sheldon: I will graciously overlook the fact that she is an arrogant sub-par scientist, who actually believes loop quantum gravity better unites quantum mechanics with general relativity than does string theory. You kids have fun.
    Leslie: Hang on a second. Loop quantum gravity clearly offers more testable predictions than string theory.
    Sheldon: I’m listening, amuse me.
    Leslie: Okay, well, for one thing we expect quantii space-time to manifest itself as minute differences in the speed of light for different colours.
    Sheldon: Balderdash. Matter clearly consists of tiny strings.
    Leslie: Are you going to let him talk to me like that?
    Leonard: Okay, well, there is a lot of merit to both theories.
    Leslie: No there isn’t, only loop quantum gravity calculates the entropy of black holes. (Sheldon grunts.)
    Leonard: Sheldon, don’t make that noise, it’s disrespectful.
    Sheldon: I hope so, it was a snort of derision.
    Leslie: You agree with me, right, loop quantum gravity is the future of physics.
    Leonard: Sorry Leslie, I guess I prefer my space stringy not loopy.
    Leslie: Well, I’m glad I found out the truth about you before this went any further.
    Leonard: Truth, what truth? We’re talking about untested hypotheses, uh, it’s no big deal.
    Leslie: Oh, it isn’t, really? Tell me Leonard, how would we raise the children?
    Leonard: I guess we let them wait until they’re old enough and let them choose ther own theory.
    Leslie: We can’t let them choose, Leonard, they’re children. (Storms off.)
    Leonard: Wait, where are you going?
    Leslie: I’m sorry, I could have accepted our kids being genetically unable to eat ice-cream or ever get a good view of a parade, but this? This is a deal breaker. (Leaves.)

    😉

  24. #24 Bel
    5. März 2011

    >Die String-Theory versucht ebenfalls die Gravitation zu quantisieren und aus ihr ergibt
    >sich automatisch das Graviton.

    Und die Gravitation in der String-Theorie ist dann lediglich eine von vier Wechselwirkungen vor dem Hintergrund einer flachen Raumzeit?

  25. #25 MartinB
    5. März 2011

    @Anton
    kannst du bitte dein Zitat mit einer Quelle versehen? Lange Zitate ohne Quelle sind ja etwas fragwürdig und gerade im Moment nicht so gern gesehen…

    @Bel
    Ich habe das anderswo schon anzudeuten versucht, wie ich es verstehe (aber Gravitonen richtig zu verstehen steht auf meiner Liste der Dinge, die ich mal tun sollte): In der gekrümmten Raumzeit können sich ja Gravitationswellen (also Wellen von Raumzeitkrümmung) ausbreiten. Diese Wellen verhalten sich wie Schwingungen, deshalb *müssen* sie als Quantenmechanische Objekte behandelt werden, sonst bekommt die Quantenmechanik ein Problem (z.B. mit der Unschärferelation). Beispielsweise müsste die Energie einer Gravitationswelle mit einer bestimmten Wellenlänge quantisiert sein (so wie die Energie von Licht als “Photonen” quantisiert ist – du kannst nicht rotes Licht mit beliebiger Energie haben, sondern nur in Paketen, den Photonen).

    Diese Quanten wären dann die Gravitonen.

    Wie das genau geht, weiß aber keiner.
    Du hast z.B. (meiner Kenntnis nach) recht, dass in der Stringtheorie die Gravitonen sich selbst in einer flachen Raumzeit bewegen, was eigentlich der Idee der ART widerspricht.

    Ein zweites Problem ergibt sich, wenn man zu ganz kleinen Abständen geht – da sollte die Raumzeit dann fluktuieren, es sollten sich also winzige Störungen bilden, so wie auch das Vakuum fluktuiert und sich für winzige Zeiträume z.B. Teilchen-Antiteilche-Paare bilden. Da gibt es das nächste Problem: Diese Fluktuationen könnten beliebig sein – mathematisch ist es aber unmöglich, alle beliebigen Topologien in vier Dimensionen auszurechnen, wenn ich das richtig verstehe. Hier weiß man also gar nicht, wie es gehen soll.

    Eine Alternative sind Theorien, die die Raumzeit aus diskreten Elementen zusammensetzen wie die Loop-Quanten-Gravitation.

    Und wenn ich das mal besser verstehe, dann schreibe ich was dazu.

  26. #26 Andreas
    5. März 2011

    Das lange Zitat von Anton kommt aus Big Bang Theory, Staffel 2, Folge 2.

  27. #27 MartinB
    5. März 2011

    Nachtrag: Ethan Siegel hat einen ähnlichen Artikel über SUSY geschrieben:
    http://scienceblogs.com/startswithabang/2011/03/what_are_the_odds_part_1_that.php
    Wer Englisch liest, sollte dort auch mal reinschauen.

  28. #28 perk
    5. März 2011
  29. #29 MartinB
    5. März 2011

    @perk
    Nein, kannte ich noch nicht, danke. So viele interessante Artikel, so wenig Zeit…

  30. #30 Anton
    5. März 2011

    @MartinB: Sorry, ich vergess manchmal, dass nicht alle immer der gleichen Mode folgen wie ich. :-) Wie schon Andreas geschrieben hat stammt das aus der Serie “The Big Bang Theory”. Hier die Transscrpt-Seite: http://bigbangtrans.wordpress.com/ Es war nur passend anspielend weil ich die String-Theory und die Loop-Quantum-Gravity angesprochen habe.

    Eine inhaltliche Frage noch: Gravitationswellen werden von der ART vorhergesagt. Daraus folgt, wie du, Martin, geschrieben hast, dass sie als quantenmechanische Objekte beschrieben, also quantisiert werden müssen. Daraus folgt die Vorhersage des Graviton.

    Sind wegen dieser logischen Schluss (gleich mehr dazu) so viele zuversichtlich, die QM mit der ART zu vereinen? Die Beschreibungen der Gravitation sind auf dem ersten Blick nicht wirklich vereinbar. Die ART sagt es ist nur eine Scheinkraft, die QM widerspricht dem und sagt es sei eine “normale” Kraft.

    Aber es gibt zumindestens einen logischen Zusammenhang der beiden Theorien:

    ART sagt Gravitationswellen vorraus -> Wellen müssen quantenmechanisch beschrieben werden -> Graviton

    Das ganze geht aber auch umgekehrt (also nicht wie im Beisiel von der ART ausgehend), wenn man einen Kärfte-Austausch und damit das Graviton postuliert:

    Graviton/”normale” Kärfteübertragung -> laut QM kann man diese mit bestimmten Wellenlängen in Verbindung bringen -> Gravitationswellen [wie sie auch die ART vorhersagt]

    Es gibt also eine logische Verbindung der beiden Theorien – wenn auch die Logik allein noch nicht viel über Theorien oder Hypothesen aussagt (das wäre allzu sehr scholastisch ;-)).

  31. #31 MartinB
    5. März 2011

    @ANton
    Kein Problem – aber ich bin als Blogautor verantwortlich, falls jemand ein copyright verletzt (und das wäre der Fall, wenn du hier einen Text vollständig von irgendwo reinkopierst).
    Was du über Gravitonen schreibst, passt zumindest auch zu meinem (rudimentären) Verständnis.

  32. #32 ockhams razor
    5. März 2011

    Erstmal Danke für den tollen Artikel

    Wenn es die Supersymmetrie nicht gibt, dann bricht ein ganzer Haufen an physikalischen Ideen zusammen: Viele vereinheitlichte Theorien und auch die Superstringtheorie. Ich persönlich fände das spannend – viel spannender, als eine Bestätigung der Supersymmetrie (die ich noch nie gemocht habe, seit ich zum ersten Mal davon gehört habe, weil sie einfach so viele neue Teilchen postuliert). Und wenn auch das Higgs-Teilchen nicht gefunden wird, dann kommen die Physikerinnen wirklich ins Grübeln. Vielleicht entwickelt dann ja jemand eine ganz neue Theorie, eine, die unser Denken so umkrempelt, wie es vor 90 Jahren die Quantenmechanik gemacht hat. So oder so: Dank des LHC ist die Elementarteilchenphysik wieder spannend geworden.

    Das hat mich sehr an ein Interview mit Heinz von Förster erinnert:
    http://video.google.com/videoplay?docid=-2987597553010783230#
    Vorspulen auf 1:11:50

    Er macht da die Aussage, die auch mir als Nichtelementarteilchenphysiker immer plausibler wird, dass die Mathematik eine eigene ontologische Sphäre erhält, immer mehr neue Teilchen, Strings math. definiert werden um Theorielücken zu füllen bzw. Theorien die über Jahrzehnte mathematisch aufgestellt wurden halten zu können.

    Ich will damit nicht SUSY in Frage stellen, aber mir scheint das recht wenig Physiker sich darüber im Klaren sind, dass es in der Elementarteilchenphysik ein methodisches “Dilemma” gibt, wir werden nie Strings oder andere math. Entitäten physikalisch direkt in Experimenten falsifizieren können. Gleichwohl hat die Physik aber nur die Aufgabe bzw. hat sich das Ziel gesetzt die Natur zu beschreiben, nicht reduktionistisch zu erklären, eine Theorie mit freien Parametern ist also erstmal nichts verwerfeliches, v.a. wenn damit auch z.B. Dunkle Energie/Materie erklärt werden soll, denn wir werden nie wissen können, wieviel Physik unserer Wahrnehmung/Messinstrumenten entgeht, gerade in diesen Grenzbereichen der Physik und Technik.

    Ockhams Razor Prinzip hat ein hohen Stellenwert in der Physik, zu recht m.M. bei “Erd”Physik wie klass. Mechanik, Quantemechanik, QED, eine Theorie sollte so wenig wie möglich math. Ballast haben, bei Bereichen hingegen, wo wir nicht wissen inwieweit unsere Wahrnehmung und Messbarkeit eingeschränkt ist, sollte jedoch Ockhams Razor in den Hintergrund treten. Die Frage die sich stellt ist im Grunde ganz einfach, wann ist eine mathematische Entität (String, Teilchen) auch eine physiklaische, was ist das Kriterium dafür, warum sollte künstliche/nicht wahrnehmbare Entitäten nicht erlaubt sein? Zudem die alternativen Theorie Auswahl aufgrund des Aufwands nicht gross scheint, irgendwo sind auch unserer Mathematik Grenzen gesetzt, oft scheint der Irrglaube bei Physikern zu bestehen, die Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben, viel wichtiger ist die Aussage, dass sich die Natur in der Sprache der Physik (teilweise) beschreiben lässt.

    Wie sollte ein Kriterium, dass wir nciht weiter an der SUSY festhalten können aussehen? Wohin würde sie sich dann entwickeln, dass Konzepte wie Symmetrie aufgegeben werden ist unwahrscheinlich, es würde wohl versucht werden andere math. Entitäten zu definieren, die wahrscheinlich dann aber noch abstrakter physikalisch und schwieriger indirekt zu messen sind? Das würde Ockhams Razor ja wieder widersprechen. Mir scheint in der Elemtarteilchenphysik wie auch in der Kosmologie die Überwindung der methodischen Zwickmühle/ wissenschaftsphilosophischen Lücke das eigentliche Problem, das uns am weiteren wiss. Fortschritt hindert, weniger das in Klang bringen von Messresultaten und Theorien. Wann ist eine math. Entität eine physikalische, das selbe Problem existiert in der Hirnforschung, das Gehirn lässt sich durch Bewegungsgliechungen auf atomarer/molekularer Ebene vorausberechnen im Prinzip mit mächtigen Supercomputern, aber verstehen lässt es sich dadurch leider garnicht, es ist die falsche Interpretation von Theorie & Experiment, die das eigentlich Problem für den Forscher darstellt, den math. und messtechnisch sind keine grossen Verbesserungen mehr zu erwarten, die Lösung muss ergo wo anders liegen bzw. sitzen wir einem Scheinproblem auf (selektive Wahrnehmung, Kategorienfehler…)…

  33. #33 perk
    5. März 2011

    den math. und messtechnisch sind keine grossen Verbesserungen mehr zu erwarten

    meine kristallkugel sieht das anders

    die aufgabenstellung der physik ist nicht gesetzt.. sondern wird von den physikern gelebt und erschaffen.. phänomenologische beschreibungen mit freien parametern reißen niemandem von hocker denn sie beschreiben nur was man eh schon beobachtet hat, sie sagen keine neuen zusammenhänge vorraus.. und genau das ist der antrieb und sinn der gesamten physikalischen forschung: (neue) naturphänomene entdecken und beschreiben

    ein rein beschreibender ansatz ist da höchst bremsend.. erst das theoretisieren, das ausdenken neuer grundlegenderer ideen bringt neue dinge die man suchen könnte in die köpfe..

    ich sehe weder worauf du hinaus willst noch welches problem du tatsächlich siehst: die frage der realität von theoretischen entitäten ist unentscheidbar

  34. #34 MartinB
    5. März 2011

    @Ockhams Razor
    “immer mehr neue Teilchen, Strings math. definiert werden um Theorielücken zu füllen bzw. Theorien die über Jahrzehnte mathematisch aufgestellt wurden halten zu können. ”
    Ja, das sehe ich auch als Problem, deswegen “mag” ich SUSY ja auch nicht besonders, mir kam das immer einerseits zu “inflationär” vor, was neu postulierte Teilchen angeht, andererseits zu wenig neuartig, um uns wirklich weiterzubringen.

    “wir werden nie Strings oder andere math. Entitäten physikalisch direkt in Experimenten falsifizieren können.”
    Warum nicht? Wir betreiben heute Neutrino-Astronomie, obwohl Neutrinos mit Materie nahezu nicht wechselwirken. Wenn es Strings gibt, wird man sie auch – mehr oder weniger direkt – irgendwann nachweisen.

    “bei Bereichen hingegen, wo wir nicht wissen inwieweit unsere Wahrnehmung und Messbarkeit eingeschränkt ist, sollte jedoch Ockhams Razor in den Hintergrund treten.”
    Den Satz verstehe ich nicht. Klingt für mich so: “Wenn wir nicht genau wissen, inwieweit unsere Messungen zutreffen, sollen wir um so wilder spekulieren? ” Das meinst du vermutlich nicht, oder?

    “oft scheint der Irrglaube bei Physikern zu bestehen, die Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben, viel wichtiger ist die Aussage, dass sich die Natur in der Sprache der Physik (teilweise) beschreiben lässt. ”
    Ich sehe den Unterschied der beiden Aussagen nicht: Da wir nicht mehr können, als die Natur beschreiben, ist das Buch der Natur in mathematischer Sprache geschrieben (jedenfalls nach allem, was wir wissen.)

    “Mir scheint in der Elemtarteilchenphysik wie auch in der Kosmologie die Überwindung der methodischen Zwickmühle/ wissenschaftsphilosophischen Lücke das eigentliche Problem, das uns am weiteren wiss. Fortschritt hindert, weniger das in Klang bringen von Messresultaten und Theorien.”
    Das entspricht nicht meinem Physikverständnis: Theorien mit Messwerten in Einklang bringen ist genau das, was die Physik tut (und tun soll).

    “das Gehirn lässt sich durch Bewegungsgliechungen auf atomarer/molekularer Ebene vorausberechnen im Prinzip mit mächtigen Supercomputern, aber verstehen lässt es sich dadurch leider garnicht”
    ?? Ließe sich das Gehirn vorausberechnen (und dass das in absehbarer Zeit möglich sein wird, bezweifle ich sehr), dann würde man es vermutlich auch verstehen. (Hängt meiner Ansicht nach davon ab, wie das Berechnungsmodell erstellt wurde.)

    “math. und messtechnisch sind keine grossen Verbesserungen mehr zu erwarten”
    Warum nicht? Wir messen heute Sachen, die noch vor 20 Jahren allenfalls ansatzweise möglich waren, und die Mathematik entwickelt sich auch weiter – die Stringtheorie hat zumindest in der Mathematik viele neue Impulse ausgelöst.

    Ähnlich wie perk weiß ich auch nicht genau, worauf du eigentlich hinaus willst.

  35. #35 Anton
    6. März 2011

    @SUSY/@viele Teilchen: Da kann man schön die zwei “Schulen” erkennen (etwas lapidar hingeschrieben und nicht abwertend gemeint):

    Die eine Gruppe die “Einfachkeit” in Modellen dann erfüllt sieht, wenn diese möglichst wenig Teile (in dem Fall Teilchen ;-)) aufweisen;
    und die andere Gruppe die die “Einfachkeit” in Modellen erfüllt sieht, wenn diese möglichst symmetrisch sind.

    Der zweiten Sichtweise kann ich durchaus etwas abgewinnen. “Einfachkeit”, also eine Minimierung der Entitäten auf ein hinreichendes Maß nach Ockham, muss ja nicht immer durch eine Reduzierung der Teile erfolgen, sondern kann auch durch die Einfachkeit im Aufbau einer Theorie erfüllt sein (oft zusammenhängend mit einer Symmetrie).
    Aber egal, die folgenden Experimente am LHC werden Richtungsweisend sein.

    “Das entspricht nicht meinem Physikverständnis: Theorien mit Messwerten in Einklang bringen ist genau das, was die Physik tut (und tun soll).”

    Ich führ das ein wenig aus, weil ich glaub zu wissen worauf Ockhams Razor abziehlt, was aber meiner Meinung nach ein Missverständnis von der naturwissenschaftlichen Methode ist.

    Nach Popper steht die Hypothese/Theorie (die ja für Popper gleich sind, da selbst gut bestätigte Theorien immer nur den Status einer Hypothese haben) immer vor der Erfahrung (ich behalte Poppers Formulierung “Erfahrung” bei, auch wenn ich diese unschön finde):
    “Wir müssen also bei jedem Induktionsversuch die hypothetische Vorraussetzung machen, daß es allgemeine Sachverhalte, daß es Gesetzmäßigkeiten gibt” (Popper). Oder nach Hume: “Alle Forderungen aus der Erfahrung setzen als ihre Grundlage vorraus, daß die Zukunft der Vergangenheit ähnlich sei und daß ähnliche Kräfte mit ähnlichen Sinnesqualitäten verbunden sein werden”. Die Abgrenzung zur Metaphysik ergibt sich nach Popper dadurch, dass nur die Hypothesen als wissenschaftlich zu betrachten und zu bevorzugen sind, die “korrigierbar” sind. Hypothesen müssen so formuliert werden, dass sie widerlegbar sind. Unwiderlegbarkeit ist niemals eine Stärke, sondern immer eine Schwäche.

    Am Anfang steht also immer die Theorie/Hypothese. Die Theorie ermöglicht erst die Erfahrung und mit Hilfe dieser Erfahrung lässt sich die Theorie bestätigen, bzw widerlegen. Ein Beispiel: Einstein entwickelte die SRT und schafft selbst damit die Möglichkeit neue Erfahrungen zu machen. Also mit der Formulierung der SRT ermöglichte Einstein erst Experimente die zu neue Beobachtungen führten und an die man vor der Entwicklung der SRT gar nicht dachte (logischerweise). Die Erfahrungen aus dem Experimenten wiederum bestätigen dann eine Theorie, bzw widerlegen sie (im Fall von Einstein, wie bekannt, bestätigten sie die SRT).
    Das die SRT auch “alte” Erfahrungen erklärte, also welche die zuvor ungelöst waren („angleichen an die Messdaten“) ist nur logisch und ist eine Grundbedingung. Nach Popper ist aber erst das Schaffen von neuen Erfahrungen, das was eine Theorie ausmacht (das angleichen an „alte“ Erfahrungen ist also “nur” eine Notwendigkeit macht aber noch keine Theorie aus).

    Eine wissenschaftiche Theorie besteht also immer aus zwei Elementen:
    1. Notwendige: Erklärung „alter“ Erfahrungen;
    2. Das Schaffen von neuen Erfahrungen, die wiederum zur Bestätigung, bzw Falsifikation der Theorie führen

    Oder um es „romantischer“ und weniger formal mit Richard Feynman auszudrücken:

    „Wir müssen unbedingt Raum für Zweifel lassen, sonst gibt es keinen Fortschritt, kein Dazulernen. Man kann nichts Neues herausfinden, wenn man nicht vorher eine Frage stellt. Und um zu fragen, bedarf es des Zweifelns.“

    Nun zu Ockhams Razor Einwand:

    “Mir scheint in der Elemtarteilchenphysik wie auch in der Kosmologie die Überwindung der methodischen Zwickmühle/ wissenschaftsphilosophischen Lücke das eigentliche Problem, das uns am weiteren wiss. Fortschritt hindert, weniger das in Klang bringen von Messresultaten und Theorien.”

    Was meinst du mit “methodischen Zwickmühle/ wissenschaftsphilosophischen Lücke”? Gerade die moderne Wissenschaft schafft es durch die Prinzipien ihrer wissenschaftsphilosophischen Methode immer wieder Erkenntnis zu schaffen. Siehe mein Versuch einer Erklärung über die wissenschaftliche Methode oben. Eben erst die Vorraussetzung der “Widerlegbarkeit” macht Theorien/Hypothesen/Spekulation korrigierbar und unterscheidet die Wissenschaft von Metaphysik.

    “wir werden nie Strings oder andere math. Entitäten physikalisch direkt in Experimenten falsifizieren können.”

    Das ist auch nciht notwendig – wieder nach Poppers Sicht über Gewinn von Ekenntnis: Die String-Theory hat (früher oder später) notwendigerweise „alte“ Erkenntnisse („Erfahrungen“) zu bestätigen und muss neue Erkenntnisse schaffen. Die wiederum zu Experimenten führen, wodurch die String-Theorie überprüft werden kann.

    All das was wir jetzt schon in unseren Dektoren, zB. in CERN, „sehen“ sind ja auch nicht die Teilchen selbst, sondern Messdaten. Und aus den gültigen Theorien können wir die Messdaten interpretieren. Wiederum steht die Theorie vor der Erfahrung, die Theorie sagt uns welche Erfahrungen zu erwarten sind. Falls andere Erfahrungen (in dem Fall Messdaten) auftauchen, dann muss die Theorie hinterfragt werden.

    Und auf neue Messdaten warten ja alle und nach bestimmten Messdaten suchen auch alle. Wenn diese auftauchen, dann werden diese mit schon vorhandenen (Nicht-Standard-) Theorien verglichen: Stimmen zB. die Messdaten mit den Vorhersagen der Theorie des Higgs-Mechanismus und damit der Vorhersage von Higgs-Bosonen überein? Wieder existiert die Theorie/Hypothese vor der “Erfahrung” und sie bestimmt nach was gesucht werden muss. Die daraus entstehenden “Erfahrungen” prüfen die Theorie.

    Ein anderes Beispiel und aufs eigentliche Thema beziehend: Die Theorie der Supersymmetrie sagt bestimmte “Erfahrungen” also Messdaten vorraus, tauchen diese Messdaten nicht auf, wars das für die SUSY. Wieder steht die Theorie vor den “Erfahrungen” (wie vielleicht in diesem Fall, steht die [möglicherweise gescheiterte] Theorie vor den Erfahrungen, dass die Vorhersagen der Theorie nicht zu treffen).

    Es ist also niemals notwendig Strings direkt zu beobachten, auch ist es nicht notwendig Strings „direkt im Experiment“ zu falsifizieren. Es reicht, wenn die String-Theorie Beobachtungen vorhersagt, die dann nicht eintreten. Wenn das geschieht, dann hat die String-Theorie ein Problem.

    @Martin, bzw. “zitieren ohne Quelle”: Okay, jetzt versteh ich den Wink erst mit Lange Zitate ohne Quelle sind ja etwas fragwürdig und gerade im Moment nicht so gern gesehen…, wenn ich mich nicht täusche eine Anspielung auf Gutenberg. Nun gut, ich als Österreicher bin andere Vorgehensweisen gewohnt. Hier wird der ehemalige Wissenschaftsminister, dem übrigens auch Plagiat in seiner Doktorarbeit vorgeworfen wurde, als Belohnung für seine katastrophale Universiätspolitik, mit dem Posten eines EU-Komissar belohnt… 😉 Aber auch abseits davon ist dein Einwand bezüglich copyright berechtigt.

  36. #36 MartinB
    6. März 2011

    @Anton
    Im wesentlichen bin ich mit allem einverstanden. Zweifel ahbe ich an der Richtigkeit des Hume-Zitats – wenn ab nächste Woche die Maxwell-Gleichungen nicht mehr gelten, werden wir das schnell merken. Wir müssen die zeitliche Invarianz der Naturgesetze nicht voraussetzen, sondern können sie selbst auch überprüfen – wen ein Stern in 10Millionen LJ Entfernung dieselben Spektrallinien hat, dann gelten dort dieselben Formeln für Absorptionsspektren.

    Dass die Theorie vor der Erfahrung kommt, ist oft, aber nicht immer richtig (oder jedenfalls nur mit Einschränkungen) – manchmal gibt es ja auch einfach glückliche Beobachtungszufälle, beispielsweise bei der Entdeckung des Penicilins.

    Mit der Gleichsetzung Symmetrie=Einfachheit hatte ich immer meine Bauchschmerzen, vielleicht, weil ich nicht tief genug in der Mathematik drinstecke. Für mich ist eine E8-Gruppe in keiner Hinsicht “einfach”, und mit ner SU(2) nicht mehr vergleichbar. Mir kommt das so vor als würde jemand sagen: “Wenn es zwei Sorten Elementarteilchen gibt, ist das einfach. Zwei ist ne natürliche Zahl. Wenn es also 34525728 Sorten Elementarteilchen gibt, ist das auch einfach.”

    PS: Ja, das Copyright war auch eine Anspielung auf Googleberg, ist aber auf Internetseiten ein prinzipielles Problem.

  37. #37 perk
    6. März 2011

    @ martinb
    ne das kann man so nicht sagen..
    wenn die naturgesetze auf wirklich abgefahrene weise nicht konstant wären könnten wir morgen nochmal das gleiche messen aber es wurde durch einen vollkommen anderen effekt ausgelöst.. dadurch das jedes experiment nur einen sehr begrenzten bereich der naturwerte “abfragt” müssen wir postulieren dass die abfrage mit der gleichen methode noch die gleichen zusammenhänge misst.. wenn sich die naturgesetze wirklich völlig beliebig ändern könnten wäre es möglich, dass meine halleffektmessung plötzlich von der verstärkten gravitation der einen elektrode auf die leitungselektronen meines experiments beeinflusst würde.. und anhand der spannung die ich messe könnte ich diese unterschiedlichen ursachen ersteinmal nicht unterscheiden

    ich könnte natürlich einen komplizierteren aufbau erdenken um diese alternativhypothese auszuschließen.. aber da ich ja genau die spannung gemessen habe die ich auch gestern schon bei meinem hall-effekt-experiment hatte werd ich das nicht tun: es ist ja alles wie erwartet.. an irgend einer stelle muss man also eine kontinuität der wahrnehmbaren wirklichkeit annehmen..

    was natürlich nicht heißt, dass sich naturgesetzparameter (wie die feinstrukturkonstante) sich nicht eventuell über lange zeiträume ändern.. solche änderungen können wir ja wie du sagst überprüfen (solange nur das prinzipielle abfrageframework noch das gleiche ist)

  38. #38 MartinB
    6. März 2011

    @perk
    Ist das wirklich denkbar?
    Wenn ich zum Beispiel Spektren auf völlig unterschiedliche Arten messe (einmal messe ich Spektrallinien eines entfernten Sterns mit nem Beugungsgitter und nem Fotomultiplier, einmal mit nem Prisma und Fotopapier), dann müssten all diese Effekte ja ganz fein auf einander abgestimmt werden – und wenn ich dann noch ne dritte Messmethode für Energieniveaus nehme (z.B. jetzt umgekehrt Licht von einem heißen Gas aussenden lasse) oder Bindungsenergien angucke oder oder oder – ist es dann wirklich möglich, für all das dieselben Messergebnisse mit unterschiedlichen Naturgesetzen zu erzielen?

    Die geänderte Gravitation der Hall-Sonde würde sich ja auch anderswo bemerkbar machen, es sei denn, du postulierst, dass die Naturgesetze sich lokal beliebig ändern können – dagegen spricht aber dann wiederum die Konstanz der Beobachtungen.

    Wenn du recht hättest, dann müssten wir ja aktuell auch mehrere gleichberechtigte physikalisch konsistente Naturbeschreibungen haben können, denn du sagst ja, dass wir dieselben Messergebnisse mit zwei ganz unterschiedlichen Theorien beschreiben könnten, weil sich alles sauber kompensiert – haben wir aber nicht.

  39. #39 perk
    6. März 2011

    dagegen spricht aber dann wiederum die Konstanz der Beobachtungen.

    nein
    die konstanz der beobachtung legt es nur nahe.. es macht es sehr wahrscheinlich dass alles so funktioniert und konstant ist wie wir uns das so denken.. aber diese erwartung der konstanz aus erfahrung fließt in jede erwartungsformulierung für ein experiment unterbewusst mit ein

    Wenn du recht hättest, dann müssten wir ja aktuell auch mehrere gleichberechtigte physikalisch konsistente Naturbeschreibungen haben können, denn du sagst ja, dass wir dieselben Messergebnisse mit zwei ganz unterschiedlichen Theorien beschreiben könnten, weil sich alles sauber kompensiert – haben wir aber nicht.

    nein das wollte ich nicht gesagt haben.. meine aussage war: wenn wir die zeitliche und räumliche konstanz der zusammenhänge zwischen naturentitäten und messwerten nicht haben könnten die gleichen messergebnisse durch andere entitäten ausgelöst werden als bei der letzten messung ohne dass wir aufgrund der beschränktheit des messaufbaus einen unterschied bemerkten würden.. deshalb muss man davon ausgehen (auch wenn es durch erfahrung gut begründet ist) dass ein gestern als spannungsmesser konstruiertes gerät heute immernoch spannungen misst

    beweisen kann man diese konstanz nicht.. man kann sie nur annehmen und unter dieser annahme konsistente gute ergebnisse erzielen

  40. #40 Ireneusz Cwirko
    6. März 2011

    Langsam scheint bei euch schon ankommen, dass eure Glaube an Beständigkeit der Naturkonstanten doch gar nicht so sicher ist.

    Man kann über die physikalischen Prozesse geteilter Meinung sein aber es überwiegt fast bei Allen (auch bei euch wie ich sehe) das Gefühl, dass die Wirklichkeit sich doch auf der untersten Ebene auf ein einziges Prinzip zerück führen lässt.

    Wen diesen Prinzip aber grundsätzlich keine wiederholbaren Ergebnisse liefert sondern jedes mal geringfügig etwas neues darstellt dann muss auch euch klar sein, dass mit diese Änderung auch alles andere sich ändern muss. Der neue Zustand kann aber nicht beliebige Haufen von Eigenschaften bilden sonder es muss in sich Harmonisch mit der Änderung des Grundprinziep neu konstruiren.

    Ist eure Messeinheit so konstruiert, dass sie ein Verhältnis zwischen unterschiedlichen Zuständen misst kann es durchaus ein gleiche Wert anzeigen obwohl die zugrunde liegende Zustände schon längst neue Werte angenommen haben.

    So werdet ihr ständig zwar eine Korrelation bestetigt bekommen ahne über die Kausalität blaseste Ahnung zu haben.

    Ist das wirklich für euch so schwer zu verstehen??????

  41. #41 MartinB
    6. März 2011

    @perk
    “meine aussage war: wenn wir die zeitliche und räumliche konstanz der zusammenhänge zwischen naturentitäten und messwerten nicht haben könnten die gleichen messergebnisse durch andere entitäten ausgelöst werden als bei der letzten messung ohne dass wir aufgrund der beschränktheit des messaufbaus einen unterschied bemerkten würden..”
    Hab ich verstanden. Aber: Wenn die Änderung der Naturgesetze systematisch so erfolgt, dass wir sie nie bemerken können, dann können wir die Natur genausogut mit den handelsüblichen Gesetzen beschreiben.
    Denn die Physik will die Welt beschreiben, nicht mehr. Es ist genauso, wie wenn du sagen würdest: Heute nacht haben alle gegenstände ihre Farbe geändert und blau ist jetzt rot – wir können es nur nicht sehen, weil unser Gehirn zeitgleich mitgeändert wurde.
    Da ich das nie bemerken kann und da die alte Beschreibung nach wie vor funktioniert, ist nach wie vor alles in Ordnung und rot ist nach wie vor rot.

    Und wie gesagt: ich zweifle, dass du in der Lage bist, einen anderen Satz Naturgesetze zu finden, der zu allen Beobachtungen passt. Solange unsere Theorien die Welt korrekt beschreiben, können wir von der Konstanz der Naturgesetze ausgehen, weil wir mehr als beschreiben ja nicht anstreben – “ob die “Wirklichkeit” ihr “Wesen” in einer nicht nachweisbaren Weise geändert hat, ist keine Frage, die die Physik beschäftigen kann oder sollte.

  42. #42 perk
    6. März 2011

    Aber: Wenn die Änderung der Naturgesetze systematisch so erfolgt, dass wir sie nie bemerken können, dann können wir die Natur genausogut mit den handelsüblichen Gesetzen beschreiben.

    ah da liegt das missverständnis:
    klar können wir die änderungen bemerken.. hab ich doch oben in meinem beispiel sogar explizit gesagt.. nur wir suchen meistens nicht nach den ausschlusskriterien für die unterscheidung, weil wir ja eben wissen, dass die spannung in unserem halbleiter hauptsächlich von den elektromagnetischen kräften bewirkt wird, weil das gestern schon so war und wir heute keinen grund haben vollkommen von vorn anzufangen alle zusammenhänge neu herzuleiten und zu überprüfen

    ich zweifle, dass du in der Lage bist, einen anderen Satz Naturgesetze zu finden, der zu allen Beobachtungen passt.

    das seh ich auch so.. aber das überbrückt nicht das problem, dass es unmöglich ist, all diese beobachtungen zur gleichen zeit am gleichen ort unter den gleichen bedingungen durchzuführen.. ich muss also nach den ersten paar beobachtungen annehmen, dass sie immernoch gelten, weil ich sie ja jederzeit widerholen kann und das gleiche ergebnis rauskommt

    Solange unsere Theorien die Welt korrekt beschreiben, können wir von der Konstanz der Naturgesetze ausgehen

    genau so sagte ich es doch: wir gehen von der konstanz der naturzusammenhänge aus und es ergibt sich ne konsistente beschreibung.. trotzdem bleibt es eine niemals beweisbare annahme, die immer einfließt und allem zugrunde liegt

    und ich glaube mehr wollte anton mit dem humeszitat auch nicht ausdrücken

  43. #43 MartinB
    6. März 2011

    “wir gehen von der konstanz der naturzusammenhänge aus und es ergibt sich ne konsistente beschreibung.. trotzdem bleibt es eine niemals beweisbare annahme”
    Aber da sehe ich genau den Denkfehler: Wenn wir eine konsistente Naturbeschreibung haben, dann ist das alles, was wir erreichen können.
    Als Gedankenspiel kannst du natürlich postulieren, dass sich immer genau die Naturgesetze, die ich grade nicht beobachte, willkürlich ändern, aber wenn das eben nicht beobachtbar ist (weil der Effekt immer verschwindet, wenn man ihn entdekcne will) dann existiert er auch nicht.
    Genauso könntest du sagen: “Immer wenn keiner guckt, sitzen überall rosa Zwerge und bohren in der Nase.” Ist auch nicht widerlegbar, aber eben deswegen auch egal.

  44. #44 Andreas
    6. März 2011

    Das klingt nach $GOTT, der nichts besseres zu tun hat als uns was vorzumachen.

  45. #45 MartinB
    6. März 2011

    @IC
    Der Kommentar blieb im Spamfilter hängen.
    Inhaltlich sage ich nichts dazu, ist mir zu abstrus.

  46. #46 Andreas
    6. März 2011

    Der Spamfilter hat sich was dabei gedacht.

  47. #47 Ireneusz Cwirko
    6. März 2011

    “Inhaltlich sage ich nichts dazu, ist mir zu abstrus.”

    Es ist zwar das was ich Vorschlage gar nicht kompliziert aber wenn jemand von dem was er Glaubt so überzeugt ist, dann braucht er vielleicht etwas länger.

    Nehmen wir als Beispiel die Temperatur. Sie behaupten jede Zeit in der Lage zu sein die Temperatur objektiv bestimmen zu können. Messen wir als die Temperatur des Wassers.

    wir sehen dass sich die Moleküle bei einer bestimmten Temperatur so verhalten.

    http://www.scienzz.de/magazin/upload/forschung/forschung2/ani2Wasser.gif

    Sie haben eine Vorrichtung die Ihnen zeigt wie stark die Moleküle Oszillieren also die Vorrichtung zeigt Ihnen einen Bestimmten Wert der Temperatur.

    Wenn aber der “Grundprinzip” der Wirklichkeit sich verändert (es nimmt eine neue Skala an) dann verändert sich auch die Skalierung der Moleküle.

    Drücken sie auf die Lupe in der Animation, bitte.

    Die Moleküle ist jetzt größer geworden. Für Wasser als System hat sich Nichts verändert, nur ihre Vorrichtung zu Messung der Temperatur zeigt plötzlich eine Temperatur die dem Zustand des System Wasser nicht mehr entspricht. Sie messen eine Temperatur in dem Ihre Wasser noch flüssig sein sollte. Sie sehen aber dass er schon längst gefroren ist. Als gute Physiker tauschen Sie den Thermometer aus und kalibrieren Sie ihm aufs Neue.

    Ist Ihnen Ihre falsche Denkweise jetzt bewusst?

    Unser Spamfilter mag Sie nicht…

  48. #48 Carl
    6. März 2011

    “Der Spamfilter hat sich was dabei gedacht.”
    Das war auch mein Gedanke 😀

  49. #49 Arno Gorgels
    7. März 2011

    Es gibt die Superquantum Theorie, die in Karlsruhe DPG Ende März 201 vorgestellt wird. Sie beruht auf Cantor’s Kontinuum.

  50. #50 MartinB
    7. März 2011

    @Arno
    Ist das das, was man hier findet:
    http://www.rolf-grauer.de/MEINWELTBILD.htm ?
    Das sieht ja gruselig aus…

  51. #51 Bjoern
    7. März 2011

    @MartinB:

    als eine Bestätigung der Supersymmetrie (die ich noch nie gemocht habe, seit ich zum ersten Mal davon gehört habe, weil sie einfach so viele neue Teilchen postuliert)

    Das ist auch mein Hauptgrund, warum ich die Idee nicht mag. Andererseits gibt es auch ein gutes Argument für SUSY, das hier noch nicht erwähnt wurde (die Kommentare sind hier etwas unübersichtlich…): mit SUSY treffen sich alle drei Kopplungskonstanten bei derselben Energie, ohne SUSY nicht. Reiner Zufall? Könnte natürlich auch sein… (meine Einstellung ist da ziemlich 50:50)

  52. #52 MartinB
    7. März 2011

    @Bjoern
    Das steht sogar in meinem text oben (wen auch etwas verklausuliert) in dem Absatz über GUTs

  53. #53 Bjoern
    7. März 2011

    @MartinB:

    SUSY ist keine Person, sondern eine physikalische Theorie (wenn man ehrlich ist, eher eine Hypothese)…

    Wie unterscheidest du “Theorie” und “Hypothese”? Ist eine Theorie bei dir eine experimentell belegte Hypothese?

  54. #54 MartinB
    7. März 2011

    @Bjoern
    Theorie ist das höchste was geht: Ein experimentell abgesichertes gedankengebäude.
    Hypothese ist eine Idee für eine Theorie – experimentell nicht abgesichert, sondern eine von mehreren Alternativen. Theorien können falsifiziert werden, sind dann aber typischerweise als Grenzfall in der neuen Theorie enthalten. Hypothesen können einfach falsch sein.

    Das Standardmodell ist eine Theorie (naja, man könnte noch nen feinen Unterschied zwischen Modell und Theorie machen…), GUT und SUSY und Strings sind alles Hypothesen.

  55. #55 Ludmila
    7. März 2011

    @Björn: *seufz* Naturwissenschaftler verstehen unter Theorien so ziemlich das Gegenteil dessen, was Otto-Normalverbraucher unter “Theorie” versteht. Die meisten Menschen benutzen “Theorie” als Synonym für irgendeine Spekulation.
    Also bitte:
    Was ist eine Theorie?
    Und Theorie ist Praxis.

    Kurz: Eine Theorie ist in den Naturwissenschaften das heute am besten bestätigte – auch und vor allem experimentell bestätigte – Wissen. So Zeugs, mit dem man z.B. Autos (Thermodynamik) oder auch Computer (Quantenmechanik) oder auch Satelliten (Relativitätstheorie) bauen kann.

    Ne Hypothese wiederum ist eine wohlbegründete (auf früherem Wissen) Idee, wie sich bislang unbeobachtete Prozesse (aber prinzipiell beobachtbare Prozesse) wohl verhalten könnten. Theorien waren sicherlich mal Hypothesen, aber sind diesem Stadium heute schon lange, lange entwachsen.

    Hinweis: “Immer, wenn jemand nicht hinguckt, sitzen lilafarbene Zwerge auf dem Gartenzaun und bohren in der Nase” ist keine Hypothese sondern eine schamlose geklaute Idee von nem ziemlich guten Physiker und Blogautor 😉 Denn diese Aussage ist weder irgendwie gut begründet, noch irgendwie beobachtbar und damit letztendlich völlig irrelevant und fällt damit dem pragmatischen Rasiermesser von Ockham zum Opfer.

  56. #56 Bjoern
    7. März 2011

    @Ludmila:

    Naturwissenschaftler verstehen unter Theorien so ziemlich das Gegenteil dessen, was Otto-Normalverbraucher unter “Theorie” versteht. Die meisten Menschen benutzen “Theorie” als Synonym für irgendeine Spekulation.

    Danke, ich weiss, dass “Theorie” in den Naturwissenschaften alles andere als “Spekulation” bedeutet – ich habe hier keinen Nachhilfeunterricht nötig. Ich bin selbst Physiker und habe solche Diskussionen schon jahrelang geführt, z. B. in den Newsgroups talk.origins über die Evolutionstheorie.

    Ich habe nur festgestellt, dass auch unter Naturwissenschaftlern und Leuten, die von Wissenschaftstheorie einer Ahnung haben, das Wort “Theorie” nicht immer gleich verwendet wird. Viele (wie du z. B., und wie anscheinend auch Martin) setzen voraus, dass etwas erst dann “Theorie” genannt werden sollte, wenn es experimentell bestätigt ist. Für andere ist es (unter anderem!) nur wesentlich, dass das Ding prinzipiell falsifizierbar ist, damit man es bereits “Theorie” nennen kann. (siehe dazu z. B. den meiner Ansicht nach gut geschriebenen Wikipedia-Artikel zum Thema; dort wird gesagt, dass meist empirische Prüfung dazu gehört – nicht immer!)

    Frage: Würdest du auch sagen, man sollte von “Stringhypothese” sprechen statt von “Stringtheorie”?

    Und dem folgenden Satz:

    Theorien waren sicherlich mal Hypothesen, aber sind diesem Stadium heute schon lange, lange entwachsen.

    würde ich eindeutig nicht zustimmen. Theorien sind (meiner Ansicht nach) etwas anderes als “experimentell bestätigte Hypothesen”; sie sind vielmehr ein Modell der Wirklichkeit (das im Allgemeinen aus mehreren, ineinander verzahnten Hypothesen besteht, aber halt nicht nur daraus, und vor allem nicht aus einer einzigen!), das in sich konsistent, falsifizierbar usw. sein muss (siehe den Wikipedia-Artikel unter “Definition” und “Qualitätskriterien”.

    Experimentelle Bestätigung macht nicht aus einer Hypothese eine Theorie – sondern experimentelle Bestätigung macht aus einer Hypothese eine experimentell bestätigte Hypothese, und aus einer Theorie eine experimentell bestätigte Theorie.

  57. #57 MartinB
    7. März 2011

    @Bjoern
    Die Begriffe würde ich anders sehen – zumindest habe ich in der Praxis “experimentell bestätigte Hypothese” noch nie gehört.

    Umgekehrt würde ich ein durch nichts bestätigtes Gedankengebäude, das mit der Erfahrung lediglich konsistent ist, aber keine bisher geprüften Vorhersagen macht, nicht als “Theorie” bezeichnen, sondern eben als Hypothese, egal wie umfassend es ist. (Deswegen ist in meinen Augen die Stringtheorie eigentlich die Stringhypothese.)

    Ich sehe aber ein, dass dieser zweite Punkt nicht unbedingt dem Alltagsgebrauch in der Physik entspricht, finde ihn aber unglücklich, weil z.B. Stringtheorie und Allg.Rel.-Theorie von ihrem Status her eben in keiner Weise gleichberechtigt sind. Das Problem steckt vermutlich darin, dass die meisten Physikerinnen sich über Philosophie keine Gedanken machen, hauptsache, man kann es rechnen…

    Bezieht sich das “meist” im Wiki-Artikel vielleicht auf Theorien in anderen Wissenschaftsdisziplinen, wo die experimentelle Überprüfung vielleicht nicht möglich ist?

  58. #58 Bjoern
    7. März 2011

    @MartinB:

    Umgekehrt würde ich ein durch nichts bestätigtes Gedankengebäude, das mit der Erfahrung lediglich konsistent ist, aber keine bisher geprüften Vorhersagen macht, nicht als “Theorie” bezeichnen, sondern eben als Hypothese, egal wie umfassend es ist. (Deswegen ist in meinen Augen die Stringtheorie eigentlich die Stringhypothese.)

    Hätte ich bis vor einigen Jahren auch so gesehen – inzwischen sehe ich das Ganze ein wenig ambivalenter (wobei ich leider auch nicht genau sagen kann, was mich da zum Umdenken gebracht hat – war wohl einfach das Erleben, dass verschiedene Leute, die alle eindeutig wissen, von was sie reden, den Begriff “Theorie” so unterschiedlich benutzen). Ein wenig Bauchschmerzen habe ich immer noch dabei, von der String”theorie” zu reden – aber ich würde es nicht mehr rundweg ablehnen.

    …finde ihn aber unglücklich, weil z.B. Stringtheorie und Allg.Rel.-Theorie von ihrem Status her eben in keiner Weise gleichberechtigt sind.

    Volle Zustimmung hier.

    Bezieht sich das “meist” im Wiki-Artikel vielleicht auf Theorien in anderen Wissenschaftsdisziplinen, wo die experimentelle Überprüfung vielleicht nicht möglich ist?

    Könnte man vermuten – steht da aber nicht.

  59. #59 Frank Wappler
    8. März 2011

    MartinB schrieb (04.03.11 · 10:52 Uhr):

    > Dass der Spin virtueller Teilchen identisch ist, ist soweit ich es verstehe zwingend

    Eine recht zwingende Argumentation ist ja die von Dirac, entsprechend der bestimmte Teilchen “on mass shell” Spin ?/2 haben.

    Auf Teilchen “off mass shell” (was sicherlich weitgehend auf virtuelle Teilchen zutrifft) scheint aber gerade diese Argumentation nicht anwendbar …

    > […] die Quantenfelder haben nunmal die Spineigenschaft.

    Hätten Quantenfelder nicht ebenso “die Masseeigenschaft” (vermutlich gerade “on mass shell”);
    wären aber dennoch auch zur Beschreibung von “off mass shell”-Teilchen geeignet?

    > […] virtuelle Prozesse – die bösen unendlichen Schleifen für ein [T]eilchen und dieselbe für das [sT]eilchen heben sich wegen der unterschiedlichen Vorzeichen bei Bosonen und Fermionen immer gerade weg, wenn ich das richtig verstehe.

    So ungefähr habe ich das auch mal gehört.
    Geht es dabei eigentlich ausschließlich um (“böse“) Schleifen wie in http://en.wikipedia.org/wiki/One-loop_Feynman_diagram (#Triangle_Diagram) dargestellt, oder auch ausschließlich im Diagramm unter links in http://de.wikipedia.org/wiki/Feynman-Diagramm (#Ein-Loop-Beiträge zur Elektron-Elektron-Streuung)?

    (Falls so, dann ist “das in der Schleife Umlaufende” wohl nicht unbedingt “on mass shell”.)

    Oder geht es dabei um alle Diagramme in http://de.wikipedia.org/wiki/Feynman-Diagramm (#Ein-Loop-Beiträge zur Elektron-Elektron-Streuung), und insbesondere auch um das (das erste, rechte) Diagramm in
    http://de.wikipedia.org/wiki/Selbstenergie#Quantenfeldtheorie ?

    (Falls so, insbesondere für das Selbstenergie-Diagramm: ergäbe sich überhaupt ein “ordentliches Feynman-Diagramm”, wenn man darin Teilchen durch sTeilchen ersetzt, gerade auch hinsichtlich Spin bzw. Drehimpuls?)

    p.s.
    > Für das h-quer gibt es nen html-Steuercode […] 8463

    Danke. Und merkwürdiger Weise ist “ℏ” nicht mal Wiki(pedia)-Markup; im Gegensatz zu “Ø”, “∂”, “∇” usw.

    p.p.s.
    ? sieht sogar anders aus als das copy-and-paste-ħ aus Wikipedia!

  60. #60 MartinB
    8. März 2011

    @FW
    “Auf Teilchen “off mass shell” (was sicherlich weitgehend auf virtuelle Teilchen zutrifft) scheint aber gerade diese Argumentation nicht anwendbar …”
    Meinem Verständnis nach nein. Das Elektronfeld ist ein Spinorfeld mit 4 Spinorkomponenten, und das umfasst ja alles, einschließlich aller “virtuellen” Elektronen. Wenn man den Spin unscharf machen könnte, bekäme man doch auch arge Probleme mit dem Spin-Statistik-Theorem, oder nicht? (Wie addiere ich ein Feynmandiagramm, in dem ein Teilchen mit drittel-Spin drin ist?)

    Ich bin ja wie gesagt kein SUSY-Experte, deshalb mag das folgende falsch sein:
    Ich glaube, die ein-loop-Beiträge sind nicht so kritisch, weil man die ja eh wegrenormieren kann. Der große Vorteil (im Artikel oben nicht so ausführlich diskutiert) ist für mein Verständnis (wie gesagt, mag falsch sein), dass sich viele Terme fast, aber nicht ganz wegheben, wenn die Massen der SUSY-Partner unterschiedlich sind und dass man auf die Weise das Hierarchieproblem lösen kann.

  61. #61 Bjoern
    8. März 2011

    @Frank Wappler:

    Hätten Quantenfelder nicht ebenso “die Masseeigenschaft” (vermutlich gerade “on mass shell”);
    wären aber dennoch auch zur Beschreibung von “off mass shell”-Teilchen geeignet?

    Was meinen Sie mit “Masseneigenschaft”? Dass ein Teilchen eine feste Masse hat? Wenn ja, dann ist die Antwort: Teilchen sind Anregungen von Quantenfeldern. Die Teilchen, die “on mass shell” sind, haben alle dieselbe, feste, Masse – die Teilchen, die off shell sind, können prinzipiell auch jede andere beliebige Masse haben. Der Spin ist aber für alle Teilchen gleich, daran ist (in der gängigen Quantenfeldtheorie) nichts zu rütteln.

    Geht es dabei eigentlich ausschließlich um (“böse”) Schleifen…

    Meines Wissens geht es letztlich um alle Schleifen (auch ich bin kein SUSY-Experte – mit der “normalen” Quantenfeldtheorie kenne ich mich aber ganz gut aus). Wie MartinB schon anmerkte: bei manchen Schleifen sind die SUSY-Beiträge halt wichtiger. Aber sie können prinzipiell bei allen Schleifen auftreten.

    (Falls so, insbesondere für das Selbstenergie-Diagramm: ergäbe sich überhaupt ein “ordentliches Feynman-Diagramm”, wenn man darin Teilchen durch sTeilchen ersetzt, gerade auch hinsichtlich Spin bzw. Drehimpuls?)

    Prinzipiell ja. Das Problem liegt eher woanders: bisher weiss man nicht mal, ob die sTeilchen überhaupt miteinander (und mit welchen normalen Teilchen) wechselwirken.

  62. #62 Andreas
    8. März 2011

    @Bjoern

    Das Problem liegt eher woanders: bisher weiss man nicht mal, ob die sTeilchen überhaupt miteinander (und mit welchen normalen Teilchen) wechselwirken.

    … und ob sie wirklich existieren.

  63. #63 Frank Wappler
    8. März 2011

    MartinB schrieb (08.03.11 · 17:42 Uhr):

    > Das Elektronfeld ist ein Spinorfeld mit 4 Spinorkomponenten, und das umfasst ja alles, einschließlich aller “virtuellen” Elektronen.

    Genau das stell ich ja sehr naiv in Frage:
    Warum sollten “virtuelle” Elektronen nicht (z.B. anteilig) durch ein Spinorfeld dargestellt werden, dessen Komponentenanzahl stattdessen der des sElektrons (“on mass shell”) entspräche?
    Oder ist dieses Modell (!) bereits experimentell falsifiziert; insbesondere der (Modell-)Fall, dass Elektron und sElektron gleiche Masse hätten?

    > Wenn man den Spin unscharf machen könnte, bekäme man doch auch arge Probleme mit dem Spin-Statistik-Theorem, oder nicht?

    Eben — gute Frage; keine Ahnung.
    (Auch nach gelegentlichem Durchblättern z.B. von “PCT, Spin and Statistics, and All That”, kann ich beim besten Willen nicht beurteilen, in wie fern auch Elektronen “off mass shell” dem “Pauli-[Dirac-]Prinzip” unterlägen.)

    > Wie addiere ich ein Feynmandiagramm, in dem ein Teilchen mit drittel-Spin drin ist?

    Im Zweifelsfall würde man wohl eher √(1/3) der Amplitude entsprechend einem Feynmandiagramm für Spin-0 zu √(2/3) der Amplitude entsprechend einem Feynmandiagramm für Spin-1/2 addieren …

    > Ich bin ja wie gesagt kein SUSY-Experte […]

    Ich erst recht nicht. Danke jedenfalls für die Gelegenheit, im diesem Zusammenhang Fragen stellen und zumindest ansatzweise diskutieren zu können, die in meinen wenigen Semestern QFT den Unterricht und/oder den Lehrkörper wohl eher gestört hätten.

  64. #64 Frank Wappler
    8. März 2011

    Bjoern schrieb (08.03.11 · 19:50 Uhr):
    > [… insbesondere für das Selbstenergie-Diagramm: ergäbe sich überhaupt ein “ordentliches Feynman-Diagramm”, wenn man darin Teilchen durch sTeilchen ersetzt, gerade auch hinsichtlich Spin bzw. Drehimpuls?] Prinzipiell ja.

    > Das Problem liegt eher woanders: bisher weiss man nicht mal, ob die sTeilchen überhaupt miteinander (und mit welchen normalen Teilchen) wechselwirken.

    Ganz konkret nochmal für das sehr einfache Feynmandiagramm (“one-loop”, “Selbstenergie”)
    (das Bild an sich:
    http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Electron_self_energy.svg&filetimestamp=20100604010051
    ):
    da kann ich mir eine Zuordnung der geraden Linie als Spin-1/2 und der Wellenlinie als Spin-1 (also die übliche Interpretation als “Teilchen”) gut vorstellen:
    die gerade Spin-1/2-Linie emittiert die Spin-1-Linie, und dabei mag der Spin-1/2 “flippen”, oder auch nicht, usw.

    Die umgekehrte Zuordnung (als “sTeilchen”), nämlich der geraden Linie als Spin-1 (wohlgemerkt: der gesamten geraden Linie), und der Wellenlinie als Spin-1/2, scheint dagegen problematisch: wie ließe sich denn Drehimpuls “im Emissionsbereich” erhalten?? — Jedenfalls nicht allein durch “Flippen”.

    Demnach scheinen die Probleme verwandt:
    entsprechend dieses sehr einfachen Feynmandiagramms könnten sTeilchen offenbar und prinzipiell gar nicht wechselwirken. (Wieder was gelernt! 😉

    Es bliebe noch zu überlegen, ob verschiedenen Abschnitten der geraden Linie (“innerhalb der Schlaufe” bzw. “außerhalb”) verschiedene Spin-Werte zuzuordnen wären …

    (“sTeilchen”, also “super-symmetrische Partner von Teilchen”, verstehen sich dabei sicherlich als experimentell hypothetisch und insbesondere als außerhalb des Standardmodells, aber als im Rahmen der entsprechenden Theorie durchaus nachvollziehbare und konsistente Begriffe.)

  65. #65 MartinB
    9. März 2011

    “Oder ist dieses Modell (!) bereits experimentell falsifiziert; insbesondere der (Modell-)Fall, dass Elektron und sElektron gleiche Masse hätten?”
    Meiner Ansicht nach ja. Wenn virtuelle Elektronen in Wahrheit Selektronen-Spin hätten, dann würde man das ja auch in normalen Niederenergie-Prozessen sehen – die Berechnung z.B. des g-Faktors beinhaltet Graphen bis zur 8. Ordnung, soweit ich weiß – wenn da derartig drastische Abweichungen aufträten, dann hätte man das gemerkt.

    “entsprechend dieses sehr einfachen Feynmandiagramms könnten sTeilchen offenbar und prinzipiell gar nicht wechselwirken. (Wieder was gelernt! ;)”
    Verstehe ich nicht. Warum können die nicht wechselwirken? Dieser konkrete Selbstwechselwirkungsterm geht nicht – aber es könnte doch ein Spin-1-Teilchen ein virtuelles Spin-0-Teilchen abspalten und wieder absorbieren. Wenn du nach Feynman-diagram SUSY googelst, dann findest du auch einige schöne We-Wi-Diagramme (mit lauter neutralinos, Charginos und wie der ganze Zoo so heißt.)

  66. #66 Bjoern
    9. März 2011

    @Frank Wappler:

    Warum sollten “virtuelle” Elektronen nicht (z.B. anteilig) durch ein Spinorfeld dargestellt werden, dessen Komponentenanzahl stattdessen der des sElektrons (“on mass shell”) entspräche?

    Wäre vielleicht möglich (auch wenn ich mir gerade nicht vorstellen kann, wie man das mathematisch formulieren müsste) – aber in der Standard-Quantenfeldtheorie sind virtuelle und reale Elektronen halt Anregungen ein und desselben Quanten-Spinorfeldes und haben dadurch zwangsläufig alle denselben Spin.

    Oder ist dieses Modell (!) bereits experimentell falsifiziert; insbesondere der (Modell-)Fall, dass Elektron und sElektron gleiche Masse hätten?

    Man hat noch keine sElektronen detektiert – wie soll also dieses Modell falsifiziert worden sein?

    Im Zweifelsfall würde man wohl eher √(1/3) der Amplitude entsprechend einem Feynmandiagramm für Spin-0 zu √(2/3) der Amplitude entsprechend einem Feynmandiagramm für Spin-1/2 addieren …

    Dann hätte man aber kein Teilchen mit Spin 1/3 (keinen Eigenzustand zum Spin-Operator), sondern eine Superposition eines Teilchens mit Spin 0 und eines mit Spin 1/2.

    Die umgekehrte Zuordnung (als “sTeilchen”), nämlich der geraden Linie als Spin-1 (wohlgemerkt: der gesamten geraden Linie), und der Wellenlinie als Spin-1/2, scheint dagegen problematisch: wie ließe sich denn Drehimpuls “im Emissionsbereich” erhalten?? — Jedenfalls nicht allein durch “Flippen”.

    ‘tschuldigung, da habe ich mich missverständlich ausgedrückt (und auch selbst nicht weit genug gedacht). Geht man von Teilchen zu sTeilchen über, so kann man nicht einfach dieselben Feynmandiagramme übernehmen und darin nur Teilchen durch sTeilchen ersetzen, sondern man müsste sie jeweils die entsprechenden Feynmandiagramme ersetzen. Das Diagramm, dass Sie da als Beispiel ansprechen, wäre also kein Selbstenergie-Beitrag zum sElektron, sondern zum sPhoton; das Selbstenergie-Diagramm zum sElektron müsste so aussehen wie das zum normalen Photon (falls das sElektron und das sPhoton überhaupt miteinander wechselwirken, was alles andere als klar ist – und falls es diese Teilchen überhaupt einzeln gibt, und nicht nur in “Mischungen” aus mehreren Teilchen …).

    Was ich eigentlich meinte, war: in allen Feynman-Diagrammen für normale Teilchen muss man auch Beiträge der SUSY-Teilchen mit berücksichtigen; auch diese können in Schleifen auftauchen.

    Es bliebe noch zu überlegen, ob verschiedenen Abschnitten der geraden Linie (“innerhalb der Schlaufe” bzw. “außerhalb”) verschiedene Spin-Werte zuzuordnen wären …

    Nach der normalen QFT (einschließlich SUSY) definitiv nicht.

  67. #67 Frank Wappler
    9. März 2011

    MartinB schrieb (09.03.11 · 08:13 Uhr):
    > Wenn virtuelle Elektronen in Wahrheit Selektronen-Spin hätten, dann würde man das ja auch in normalen Niederenergie-Prozessen sehen – die Berechnung z.B. des g-Faktors beinhaltet Graphen bis zur 8. Ordnung, soweit ich weiß – wenn da derartig drastische Abweichungen aufträten, dann hätte man das gemerkt.

    Ich kann nicht beurteilen, ob die entsprechenden Berechnungen jeweils für virtuelle Fermionen oder Bosonen (gleicher “on shell”-Masse) verschiedene Ergebnisse hätten; einschließlich welcher Ordnung auch immer.

    Ein überschaubares Indiz bestünde z.B. darin, ob die Berechungen des g-Faktors eines W-Bosons essentiell verschieden von die Berechungen des g-Faktors eines Elektrons wären.
    (Wobei ich vermute und unterstelle, dass die entsprechenden Berechnungen für Elektron und Müon essentiell gleich wären und sich nur durch Auswertung mit verschiedenen Massen unterscheiden.)

    Andererseits könnte man durch die oft zu lesenden Bemerkungen z.B. “dass sich viele Terme fast […] wegheben” ja auf die naive Idee kommen, dass zumindest die Ergebnisse der Berechnungen gar nicht so drastisch verschieden sein müssten
    (einschließlich der naiven Idee, dass das Pauli-Prinzip für virtuelle Fermionen gar nicht so drastische Konsequenzen haben müsste).

    > Dieser konkrete Selbstwechselwirkungsterm geht nicht

    Ja — und es war der wesentliche Zweck des Beispiels zu zeigen, dass das nicht geht.

    > – aber es könnte doch ein Spin-1-Teilchen ein virtuelles Spin-0-Teilchen abspalten und wieder absorbieren.

    Sicherlich.
    Allerdings ging es ja um “sTeilchen”, also supersymmetrische Partner von (Standard-)Teilchen.
    Das erstere könnte gewiss auch als super-symmetrischer Partner zu einer “üblichen geraden Linie” gelten; aber Letzteres doch offenbar nicht als super-symmetrischer Partner zu einer “üblichen Wellenlinie”.

  68. #68 Frank Wappler
    10. März 2011

    Bjoern schrieb (09.03.11 · 13:13 Uhr):

    > Wäre vielleicht möglich (auch wenn ich mir gerade nicht vorstellen kann, wie man das mathematisch formulieren müsste) […]

    Also: ohne irgendwelche Begründungen und Konsequenzen überblicken zu wollen oder zu können, würde ich mir Anteilsfunktionen vorstellen, die davon abhängen, “wie virtuell” das jeweilige Quantum ist — für den sTeilchen-Anteil vielleicht
    “1/2 (Tanh[ E&sup2 – p&sup2 – m&sup2 ])²”.

    > Man hat noch keine sElektronen detektiert – wie soll also dieses Modell falsifiziert worden sein?

    Hätte man denn im selben Sinne jemals “virtuelle Teilchen” detektiert??
    (Hmm … nach dieser rhetorischen Frage muss ich mir erst nochmal selbst Rechenschaft darüber geben, ob es denn hier um Falsifizierung eines gewissen Nicht-Standard-Modells geht (“virtuelle Quanten sind weder ganz Fermion, noch ganz Boson”),
    oder nicht eher schlicht um eine alternative Theorie, durch die Messgrößen definiert werden, die stark an die bekannten Messgrößen “Ladung”, “magnetisches Moment” usw. erinnern.)

    > […] kein Teilchen mit Spin 1/3 (keinen Eigenzustand zum Spin-Operator), sondern eine Superposition eines Teilchens mit Spin 0 und eines mit Spin 1/2.

    Richtig. Ich war Meinung (ich hätte mal davon gehört), der Spin-Operator hätte gar keinen Eigenwert “1/3”.
    (Vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Anyon bzw. http://en.wikipedia.org/wiki/Anyon#Topological_basis )

    > Geht man von Teilchen zu sTeilchen über, so kann man nicht einfach dieselben Feynmandiagramme übernehmen und darin nur Teilchen durch sTeilchen ersetzen, sondern man müsste sie jeweils die entsprechenden Feynmandiagramme ersetzen. […]

    So dachte ich mir das auch.
    Aber wäre derartiges “entsprechendes Ersetzen” dennoch mit einen Unterschied in den entsprechenden “Berechnungen” verbunden? (Vgl. meine letzte Korrespondenz mit MarinB.)
    Und wäre derartiges “entsprechendes Ersetzen” überhaupt im Allgemeinen möglich?: Wie wäre z.B. ein “Teilchen-one-loop”-Diagramm zu ersetzen, d.h. einschließlich der Wellenlinien, die die glatte Kreislinie treffen?

    > Was ich eigentlich meinte, war: in allen Feynman-Diagrammen für normale Teilchen muss man auch Beiträge der SUSY-Teilchen mit berücksichtigen; auch diese können in Schleifen auftauchen.

    So weit ich verstehe, könnten SUSY-Teilchen auch anstelle eines virtuellen normalen Teilchens (mit gleicher Ladung, und evtl. auch mit gleichem Spin) auftauchen, wenn es nur einen Abschnitt einer Schleife belegt
    (Stichwort: http://en.wikipedia.org/wiki/Penguin_diagram ).
    Wäre auch das eine (vermeintlich) “böse” Schleife, bzw. von besonderem Interesse bzgl. des eventuellen “Weghebens von Termen“?

    Und wie verhält sich das mit virtuellen SUSY- bzw. Normal-Teilchen in Diagrammen ohne Schleifen?

  69. #69 MartinB
    10. März 2011

    @FW
    “Ich kann nicht beurteilen, ob die entsprechenden Berechnungen jeweils für virtuelle Fermionen oder Bosonen (gleicher “on shell”-Masse) verschiedene Ergebnisse hätten; einschließlich welcher Ordnung auch immer.”
    Ich aber. Und die Antwort lautet “ja”, wegen der anderen Statistik. (Einmal werden die Amplituden addiert, einmal subtrahiert bzw. antisymmetrisiert.)

    “Andererseits könnte man durch die oft zu lesenden Bemerkungen z.B. “dass sich viele Terme fast […] wegheben” ja auf die naive Idee kommen, dass zumindest die Ergebnisse der Berechnungen gar nicht so drastisch verschieden sein müssten”
    Nein, die Terme die sich wegheben, sind ja z.B. Schleifenterme – andere müssen sich nicht wegheben. Und die SUSY-Diagramme kämen ja zu den anderen Diagrammen hinzu – das würde die Gesamtamplitude ändern.

    “Allerdings ging es ja um “sTeilchen”, also supersymmetrische Partner von (Standard-)Teilchen.
    Das erstere könnte gewiss auch als super-symmetrischer Partner zu einer “üblichen geraden Linie” gelten; aber Letzteres doch offenbar nicht als super-symmetrischer Partner zu einer “üblichen Wellenlinie”.”
    Hab ich wegen der unklaren Bezüge nicht verstanden: Steilchen sind Partner von Fermionen (durchgezogenen Linien) – die Partner der anderen sind irgendwelche -inos (Photinos, Gluinos usw.)

    “Hätte man denn im selben Sinne jemals “virtuelle Teilchen” detektiert??”
    Z.B. im Casimir-Effekt. Oder eben auch in der korreten Vorhersage von g-Faktoren.

  70. #70 Bjoern
    10. März 2011

    @Frank Wappler:

    Also: ohne irgendwelche Begründungen und Konsequenzen überblicken zu wollen oder zu können, würde ich mir Anteilsfunktionen vorstellen, die davon abhängen, “wie virtuell” das jeweilige Quantum ist — für den sTeilchen-Anteil vielleicht

    Wie weiter oben schon erwähnt: mit solchen “Anteilsfunktionen” würde man nur Superpositionen erhalten, keine Eigenzustände zum Spin-Operator (oder zu welchem Operator auch immer).

    > Man hat noch keine sElektronen detektiert – wie soll also dieses Modell falsifiziert worden sein?
    Hätte man denn im selben Sinne jemals “virtuelle Teilchen” detektiert??

    Man hat “virtuelle Teilchen” insofern detektiert, dass die Vorhersagen der Theorien, die virtuelle Teilchen beinhalten, mit den Messungen übereinstimmen. Gleiches kann man für sElektronen (bzw. SUSY allgemein) bisher nicht sagen.

    Richtig. Ich war Meinung (ich hätte mal davon gehört), der Spin-Operator hätte gar keinen Eigenwert “1/3”.

    In der Tat. Und? (irgendwie weiss ich nicht mehr, auf was Sie hier eigentlich ursprünglich hinaus wollten…)

    Aber wäre derartiges “entsprechendes Ersetzen” dennoch mit einen Unterschied in den entsprechenden “Berechnungen” verbunden? (Vgl. meine letzte Korrespondenz mit MarinB.)

    Meinen Sie das hier?

    Ein überschaubares Indiz bestünde z.B. darin, ob die Berechungen des g-Faktors eines W-Bosons essentiell verschieden von die Berechungen des g-Faktors eines Elektrons wären.

    Die Antwort auf diese Frage hängt davon ab, was Sie unter “essentiell verschieden” verstehen. Natürlich müssen da deutlich andere Feynman-Diagramme ausgewertet werden – meinen Sie das?

    Und wäre derartiges “entsprechendes Ersetzen” überhaupt im Allgemeinen möglich?: Wie wäre z.B. ein “Teilchen-one-loop”-Diagramm zu ersetzen, d.h. einschließlich der Wellenlinien, die die glatte Kreislinie treffen?

    “glatte Kreislinie”? ‘tschuldigung, ich weiss nicht genau, von welchem Diagramm Sie hier reden. Wenn Sie immer noch das Elektron-Selbstenergie-Diagramm meinen: das entsprechende Diagramm für Bosonen wäre das Vakuumpolarisations-Diagramm (ein Boson “spaltet sich” in zwei Fermionen “auf”, die sich dann wieder gegenseitig zum Boson annihilieren).

    So weit ich verstehe, könnten SUSY-Teilchen auch anstelle eines virtuellen normalen Teilchens (mit gleicher Ladung, und evtl. auch mit gleichem Spin) auftauchen, wenn es nur einen Abschnitt einer Schleife belegt…

    Mir ist nicht klar, was Sie mit dem “Abschnitt einer Schleife” meinen. Pinguin-Diagramme kenne ich zwar, das macht Ihre Aussage aber nicht klarer.

    Und wie verhält sich das mit virtuellen SUSY- bzw. Normal-Teilchen in Diagrammen ohne Schleifen?

    Auch hier ist mir nicht klar, worauf Sie hinaus wollen.

    (Und übrigens kann man viele Ihrer Fragen wohl nicht allgemein beantworten, sondern die Antworten hängen von dem genauen SUSY-Modell, das man verwendet, ab… ich muss aber wieder mal betonen: ich kenne mich mit SUSY auch nicht gut aus)

  71. #71 Frank Wappler
    10. März 2011

    MartinB schrieb (10.03.11 · 08:18 Uhr):

    > Steilchen sind Partner von Fermionen (durchgezogenen Linien) – die Partner der anderen sind irgendwelche -inos (Photinos, Gluinos usw.)

    Diese Interpretation des Wortes “Steilchen” scheint von der des Artikels abzuweichen:

    Martin Bäker schrieb (03.03.11 · 21:35 Uhr):

    Zu jedem der bekannten Teilchen soll es in der Supersymmetrie einen Partner geben. Zum Elektron gehört zum Beispiel das Selektron mit Spin Null, zum Up-Quark gehört das Sup-Quark, zum Gluon gehört das Gluino und so weiter.

    […] ein Steilchen (also der supersymmetrische Partner des Teilchens)

    Aber wir können gern zur Nomenklatur “sFermion” und “Bosino” (und eben nicht “sBoson”) wechseln. (Vgl. mein Memo zur “Premature optimization”, 09.03.11 · 22:41 Uhr).

    In Bezug auf das Diagramm
    http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Electron_self_energy.svg&filetimestamp=20100604010051
    also nochmal:

    Die glatte Linie könnte gewiss auch als sFermion (ganzzahliger Spin) gelten, aber eine Interpretation der welligen Linie als Bosino (halbzahliger Spin) führt zum Widerspruch (bzgl. Drehimpuls “im Emissionsbereich” usw.) und demnach, SWIV, zu Amplitudenbeitrag Null.

    > [Jemals “virtuelle Teilchen” detektiert??”] Casimir-Effekt.

    Wie viele virtuelle Teilchen hat der entsprechende Detektor denn da gezählt?
    (d.h. meinentwegen als Gesamtzahl von Detektionsanzeigen abzüglich von anderweitig abgeschätzten “Noise”-Anzeigen).

    > Oder eben auch in der korrekten Vorhersage von g-Faktoren.

    Seit wann enthält die Theorie, die den Begriff “virtuelles Teilchen” definiert, denn irgendwelche bestimmten Werte oder Erwartungen zu “g-Faktoren” oder “(on shell) Massen” und/oder “Kopplungszahlen alpha” irgendwelcher Teilchen?

    > Ich aber [kann die relevanten Berechnungen einschätzen]. […] (Einmal werden die Amplituden addiert, einmal subtrahiert bzw. antisymmetrisiert.)

    Skizzier das doch bitte mal anhand eines möglichst einfachen Beispiel-Vergleiches; also vielleicht in Bezug auf das gerade nochmal verlinkte Diagramm durch Vergleich der Rechnung für die (Standard)-Zuordnung
    “gesamte glatte Linie := (geladenes) Fermion”, “wellige Linie := (ungeladenes) Boson” einerseits,
    und andererseits für die (SWIV SUSY-relevante) Zuordnung
    “glatte Linie innerhalb der Schleife := (geladenes) Bosino”, “wellige Linie := (ungeladenes) sFermion”, und natürlich
    “glatte Linie außerhalb der Schleife := (geladenes) Fermion”.

  72. #72 Frank Wappler
    11. März 2011

    Bjoern schrieb (10.03.11 · 12:22 Uhr):
    > [… ob die Berechungen des g-Faktors eines W-Bosons essentiell verschieden von die Berechungen des g-Faktors eines Elektrons wären.] Natürlich müssen da deutlich andere Feynman-Diagramme ausgewertet werden

    Wie (sehr) deutlich anders denn? —
    “topologisch deutlich” (also dass man allein anhand “der Gitterstruktur” eines bestimmten anteiligen Diagramms wüßte, dass es zur Berechnung des einen g-Faktors, aber nicht zur Berechnung des anderen beiträgt)?

    Wenigstens (um den Unterschied plausibel zu machen) deutlicher als der Unterschied zwischen den Rechnungen bzw. Ergebnissen für
    Elektron zu (W und Neutrino) wieder zu Elektron einerseits,
    und andererseits für
    W zu (Elektron und Anti-Neutrino) wieder zu W
    ?

    > “glatte Kreislinie”?

    Es ging um die Aussage …

    Bjoern schrieb (09.03.11 · 13:13 Uhr):
    > > > Geht man von Teilchen zu sTeilchen über, so kann man nicht einfach dieselben Feynmandiagramme übernehmen und darin nur Teilchen durch sTeilchen ersetzen, sondern man müsste sie jeweils die entsprechenden Feynmandiagramme ersetzen. […]

    … und meine Frage, ob derartiges “entsprechendes Ersetzen” überhaupt im Allgemeinen möglich wäre; also ob es zu jedem Feynman-Diagramm, dass nur Teilchen enthält/darstellt, (genau) ein “entsprechendes” Feynman-Diagramm gäbe, dass ausschließlich deren SUSY-Partner darstellte.
    Z.B. (ich weiß nicht ob das das beste Bild dieses Diagramms im Netz ist, aber hier ist eines): in Bezug auf Bild (b) in
    http://accessscience.com/loadBinary.aspx?filename=562600FG0050.gif

    ‘tschuldigung wenn ich nun einige Themen und Fragen hier weglasse, auf die ich in der Korrespondenz mit MartinB schon wieder eingegangen bin.
    Nur noch mal hinsichtlich meiner Anfangsfrage im Zusammenhang mit der Bemerkung …
    > > > Nach der normalen QFT (einschließlich SUSY) definitiv nicht.
    …: Wäre z.B. ein virtuelles Teilchen mit Ladung gleich der des Elektrons und mit on-shell-Masse gleich der des Elektrons und mit ganzzahligem Spin “ohne Weiteres” ein (bzw. der) super-symmetrischer Partner des Elektrons, oder bestünden dafür noch weitere Anforderungen (falls so, welche?)?

    > (Und übrigens kann man viele Ihrer Fragen wohl nicht allgemein beantworten, sondern die Antworten hängen von dem genauen SUSY-Modell, das man verwendet, ab… ich muss aber wieder mal betonen: ich kenne mich mit SUSY auch nicht gut aus)

    Tja — tut mir auch leid; zumindest haben meine Fragen dadurch eine gewisse Öffentlichkeit und Permanenz. Wäre es nicht schön, wenn Leuten, deren Kenntnisse zu einem bestimmten Thema so hoch eingeschätzt wird, dass sie diese offiziell lehren oder deren diesbezügliche Publikationen ohnehin von anderen “endorsed” werden, _systematisch_ Gelegenheit gegeben würde, Fragen der (zum entsprechenden Thema auch nicht unbedingt unvorbelasteten) Öffentlichkeit zu den bereffenden Publikationen (oder Lehrmaterialien oder öffentlichen Äußerungen) _gewissenhaft_ und permanent entgegenzunehmen und ggf. zu beantworten?.

  73. #73 Frank Wappler
    11. März 2011

    Frank Wappler schrieb (10.03.11 · 23:21 Uhr):
    > Skizzier das doch bitte mal […]
    > […] und andererseits für die (SWIV SUSY-relevante) Zuordnung
    “glatte Linie innerhalb der Schleife := (geladenes) Bosino”, “wellige Linie := (ungeladenes) sFermion”, und natürlich
    “glatte Linie außerhalb der Schleife := (geladenes) Fermion”.

    Pardon — das wäre wohl gerade vertauscht bzgl. der Ladung der SUSY-Partner.
    Falls möglich, skizziere den Unterschied der Rechnung (oder sogar der Ergebnisse) bitte im Vergleich der “Standard-Auffassung” des Diagramms
    http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Electron_self_energy.svg&filetimestamp=20100604010051
    einerseits, und andererseits für die Zuordnung

    “glatte Linie innerhalb der Schleife := (geladenes) sFermion”, “wellige Linie := (ungeladenes) Bosino”, und natürlich
    “glatte Linie außerhalb der Schleife := (geladenes) Fermion”.

  74. #74 MartinB
    11. März 2011

    @FW
    “Seit wann enthält die Theorie, die den Begriff “virtuelles Teilchen” definiert, denn irgendwelche bestimmten Werte oder Erwartungen zu “g-Faktoren” oder “(on shell) Massen” und/oder “Kopplungszahlen alpha” irgendwelcher Teilchen?”
    Nein, bitte nicht schon wieder das Spiel.

    Wenn ich mit der Theorie, dass es virtuelle teilchen gibt, eine korrekte Vorhersage machen kann, dann ist das ein beleg (wen auch kein Beweis, Beweise haben wir nicht im Angebot) für die “Existenz” dieser Teilchen (d.h. dafür, dass sich die Natur mit ihnen korrekt beschreiben lässt.)

    Mehr Nachweise gibt es sonst auch nicht – auch einen “Ball” kannst du letztlich nur so detektieren, dass du feststellst, dass sich deine Beobachtungen (Netzhauteindrücke, Tasteindrücke) am einfachsten mit der Existenz des Objekts “Ball” beschreiben lassen.

  75. #75 Bjoern
    11. März 2011

    @Frank Wappler:

    Seit wann enthält die Theorie, die den Begriff “virtuelles Teilchen” definiert, denn irgendwelche bestimmten Werte oder Erwartungen zu “g-Faktoren” oder “(on shell) Massen” und/oder “Kopplungszahlen alpha” irgendwelcher Teilchen?

    Ist diese Frage ironisch gemeint, oder wissen Sie das wirklich nicht?! Die Theorie enthält in der Tat bestimmte “Erwartungen” für g-Faktoren (sprich: man kann diese berechnen), sobald die Massen und die Kopplungskonstanten festgelegt sind!

    Wie (sehr) deutlich anders denn? —

    Ein Beispiel habe ich doch schon gebracht: statt dem von Ihnen häufig erwähnten Selbstenergie-Diagramm für Fermionen braucht man für Bosonen das Vakuumpolarisations-Diagramm. (in dem Bild, das Sie weiter unten verlinken: statt Diagramm a braucht man Diagramm b) Der Rest geht völlig analog. (wobei man für den g-Faktor natürlich eher Diagramme ähnlich zu dem Diagramm c in Ihrem verlinkten Bild braucht – aber es ging hier ja allgemein um Diagramme, oder?)

    … und meine Frage, ob derartiges “entsprechendes Ersetzen” überhaupt im Allgemeinen möglich wäre; also ob es zu jedem Feynman-Diagramm, dass nur Teilchen enthält/darstellt, (genau) ein “entsprechendes” Feynman-Diagramm gäbe, dass ausschließlich deren SUSY-Partner darstellte.

    Diese Frage kann man nicht allgemein beantworten – das hängt von der genauen Struktur der SUSY ab (welche Teilchen, welche Wechselwirkungen).

    Wäre z.B. ein virtuelles Teilchen mit Ladung gleich der des Elektrons und mit on-shell-Masse gleich der des Elektrons und mit ganzzahligem Spin “ohne Weiteres” ein (bzw. der) super-symmetrischer Partner des Elektrons, oder bestünden dafür noch weitere Anforderungen (falls so, welche?)?

    Ein virtuelles Teilchen mit der gleichen on-shell-Masse wie ein Elektron würde zu einem Quantenfeld gehören, bei dem die realen Teilchen dieselbe Masse wie Elektronen haben. Warum reiten Sie also so auf den virtuellen Teilchen herum und reden nicht gleich von den realen?

    Um die Frage zu beantworten: nein, ein Teilchen mit derselben on-shell-Masse, derselben Ladung, aber ganzzahligem Spin wäre nicht zwangsläufig ein/der supersymmetrische Partner des Elektrons. Zusätzlich müsste man wohl mindestens voraussetzen, dass die SUSY nicht gebrochen ist (und nach heutigem Kenntnisstand ist sie das – wenn sie überhaupt existiert). Außerdem gehören relativ sicher noch mehr Voraussetzungen dazu – wie gesagt, ich kenne mich mit SUSY auch nicht gerade gut aus.

  76. #76 Ludmila
    11. März 2011

    Hi Björn, sorry wenn ich Dich da auf nem falschen Fuß erwischt habe. Mir war beim Lesen Deines Kommentars nicht klar, was Dein Wissensstand ist. Der Name Björn ist ja auch so allgemein, dass ich zumindest nicht erkennen konnte, ob Du DER Björn bist, der vermutlich mit Physik zu tun hat, so wie er argumentiert. Also sorry.

    Mir kam Deine Frage recht “naiv” vor und von daher hab ich bei der Antwort ganz unten angesetzt (und vielleicht hilft sie einem absoluten Laien). Ich würde übrigens MartinB in allen Belangen, was den Unterschied zwischen Hypothese und Theorie angeht und welche Rolle Experimente darin spielen zustimmen. Ebenso stimme ich dem zu, dass selbst alterwürdige Wissenschaftler die Begriffe ziemlich durcheinander hauen bzw. sich selten Gedanken darüber machen, was wissensschaftstheoretisch hinter den Begriffen steckt.

    Das merkt mensch wirklich erst, wenn er sich nem Laien gegenüber sieht und deswegen hat sich auf SB in der Beziehung ein Konsens unter den bloggenden Wissenschaftlern gebildet. Ich glaub auch, dass die amerikanischen SB-Blogger die Begriffe auch so definieren. (Man korrigiere mich, wenn ich falsch liegen sollte ;-))

    Nur ständig statt Stringtheorie Stringhypothese zu sagen, ist auf die Dauer ja auch sehr verwirrend. Der Begriff Stringtheorie ist nun mal der gebräuchliche. Vielleicht würde folgendes helfen: “Stringtheorie (eigentlich aber eher eine Hypothese meiner Ansicht nach)”

    Leider gibt es bei der Geschichte ja auch noch weitere Fallstricke neben der Tatsache, dass die meisten Laien die Begriffe nicht bzw. falsch verstehen und selbst Koryphäen da begrifflich rumschludern.

    Das Blöde an den Begrifflichkeiten ist z.B. auch, dass die sich im Laufe der Zeit nicht ändern, obwohl sie es eigentlich tun sollten. Die spezielle Relativitätstheorie heißt z.B. seit etwa 1905 so (was ich von der heutigen Warte aus als irreführende Nomenklatur ansehen würde) und hat ihren Namen nicht verändert auch wenn sich natürlich ihre wissenschaftstheoretische Bedeutung von “eleganter mathematischer Hypothese, die vieles erklärt” zu “inzwischen verdammt gut bestätigter und vielfach angewandter Theorie” gewandelt hat. Jedenfalls seh ich das so.

    Und ja natürlich gibt es zwischen Hypothesen und Theorien ein Kontinuum. Wenn eine Hypothese durch ein einziges Experiment bestätigt wurde, dann würde ich auch nicht schlagartig von ner Theorie sprechen. Einmal ist keinmal wie ich immer sage 😉 Ja, in den Geschichtsbüchern da steht z.B. drin, dass die Beobachtung der Sonnenfinsternis von 1919 durch Eddington die allgemeine RT experimentell bestätigte. Aber das ist nur in den Geschichtsbüchern so sauber. In der Realität als Zeitgenosse sieht es anders aus. Ich hab irgendwann (ich weiß leider nicht mehr wo) gelesen, dass jemand ernsthaft diskutierte, ob hinter Eddingtons Messungen nicht auch sehr viel Wunschdenken steckte.

    Und was ist, wenn es verschiedene Hypothesen gibt, deren Vorhersagen sich überschneiden und experimentell wurden die Vorhersagen aus dieser Schnittmenge bestätigt. (Mir fällt allerdings spontan kein Beispiel dazu ein.)

    Auch wenn ich “experimentell bestätigte Hypothese” noch nie gehört habe, so könnte ich mir schon vorstellen, dass der Begriff für diese Übergangszeit genutzt werden kann. Wo mensch sich nicht so sicher ist, ob die Messungen tatsächlich reproduzierbar sind oder wenn die Messungen nicht ausreichen, um zu entscheiden, welche der Hypothesen nun die “richtige” ist.

    Will sagen: Alles nicht so einfach Leute aber wir bemühen uns nach bestem Wissen und Gewissen wenigstens hier die Begriffe sauber zu definieren und zu erklären, wie wir uns das so vorstellen. Ohne Anspruch auf Vollständigkeit oder Garantie dafür, dass andere Wissenschaftler und Wissenschaftlerinnen das auch so sehen.

  77. #77 Bjoern
    11. März 2011

    @Ludmila:

    Hi Björn, sorry wenn ich Dich da auf nem falschen Fuß erwischt habe. Mir war beim Lesen Deines Kommentars nicht klar, was Dein Wissensstand ist. Der Name Björn ist ja auch so allgemein, dass ich zumindest nicht erkennen konnte, ob Du DER Björn bist, der vermutlich mit Physik zu tun hat, so wie er argumentiert. Also sorry.

    Macht nix. :-) Meine Frage war ja wirklich missverständlich…

    Das merkt mensch wirklich erst, wenn er sich nem Laien gegenüber sieht und deswegen hat sich auf SB in der Beziehung ein Konsens unter den bloggenden Wissenschaftlern gebildet. Ich glaub auch, dass die amerikanischen SB-Blogger die Begriffe auch so definieren. (Man korrigiere mich, wenn ich falsch liegen sollte ;-))

    Ich komme ursprünglich von talk.origins (sprich: da habe ich vor langen, langen Jahren mal angefangen, mich mit Leuten auseinander zu setzen, die von Naturwissenschaft keine Ahnung haben), und da sehen es die “wissenden” Leute meistens etwas anders. Siehe z. B. hier:
    http://www.talkorigins.org/indexcc/CA/CA201.html
    Zitat:

    It [a theory] means “a coherent group of general propositions used as principles of explanation for a class of phenomena”

    Das deckt sich mit meinem Verständnis des Wortes, und auch mit dem, was Wikipedia dazu meint. Von “durch Experimente bestätigt” steht da nix.

    Zum Rest deines Kommentars bleibt nicht viel zu sagen. Das einzige, worauf du überhaupt nicht eingangen bist, ist folgendes: meiner Ansicht nach besteht eine Theorie eben nie aus nur einer (experimentell bestätigten oder nicht bestätigten) Hypothese, sondern eigentlich immer aus mehreren, ineinander “verflochtenen”, sprich: sich gegenseitig ergänzenden Hypothesen.

  78. #78 Ludmila
    11. März 2011

    @Bjoern:

    meiner Ansicht nach besteht eine Theorie eben nie aus nur einer (experimentell bestätigten oder nicht bestätigten) Hypothese, sondern eigentlich immer aus mehreren, ineinander “verflochtenen”, sprich: sich gegenseitig ergänzenden Hypothesen.

    Aaah so langsam verstehe ich. Was Deine Sichtweise ist und wo sie sich von meiner unterscheidet.

    Vor allem, wenn Du darauf hinweist, dass in der Definition von Theorie, auf der Du Dich berufst, Experimente und experimentelle Bestätigung gar nicht vorkommt. Wenn ich das richtig sehe, verstehst Du unter einer Theorie etwas, was die Welt möglichst vollständig erklärt und einzelne Bestandteile sind dann bei Dir Hypothesen. Hier ist der Dreh- und Angelpunkt die Vollständigkeit und die mathematische Stringenz und gegenseitige Abhängigkeit der Aussagen, die sich natürlich nicht widersprechen dürfen.

    Ich wiederum sehe als Dreh-und Angelpunkt die experimentelle Bestätigung. Da trennt sich für mich die Spreu vom Weizen. Eine Gebäude an Aussagen kann in meinen Augen so schön und vollständig sein wie mensch es nur erträumen kann. Nur wenn die Experimente was anderes sagen, dann war es das mit den Aussagen. Für mich sind Hypothesen alle wissenschaftliche Aussagen, die noch nicht experimentell bestätigt sind. Einzelaussagen, die experimentell wohlbestätigt sind, würde ich dann als Naturgesetz bezeichnen. Wie z.B. das dritte Kepler’sche Gesetz. Das ist ne Einzelaussage. Und dieses Gesetz in Zusammenhang mit anderen ist dann die Newton’schen Gravitationstheorie. Bzw. heute eben die allgemeine Relativitätstheorie. Ich gebe Dir aber teilweise Recht, dass eine Theorie eigentlich nie aus einer Einzelaussage besteht. Für mich beinhaltet sie immer eine Gruppe von Aussagen, die ich einzeln für sich betrachtet als Naturgesetz bezeichnen würde.

    Ich hab allerdings auch den Eindruck, dass der Fokus auf die experimentell Bestätigung etwas ist, was aus den culture wars im angelsächsischen Raum in Auseinandersetzung mit dem wissenschaftstheoretischen Relativismus und Konstruktivismus entstanden ist. Die Gefahr, die ich bei Deinem Verständnis von “Theorie” sehe, ist dass man sich damit ziemlich angreifbar macht und das auch noch nach verschiedenen Seiten hin. Man könnte z.B. ganz ketzerisch fragen, wozu der Scheiß gut sein soll, wenn man sich keine Gedanken drüber macht, was man damit in der Realität anfangen kann. Oder man könnte seine Aussagen so verklausulieren, dass kaum einer es durchschaut und dann erwarten, dass das aber Wissenschaft zu sein hat, weil es ja so schön und vollständig ist. Ich hoffe, Du verstehst, was ich meine 😉

    Ich meine, wie können wir aufgrund Deiner Definition von Theorie und Hypothese einem Laien erklären, warum die SUSY Wissenschaft ist und Aussagen eines Tim Bosons oder eines Termins hirnrissiger Schwachsinn?

    Wenn mensch das Experiment in den Fokus stellt, ist es relativ einfach: Hör auf zu schwallen und mach ne explizite Aussage, die sich experimentell überprüfen lässt. Zumindest prinzipiell. Die Aussage der SUSY, dass es schwerere Versionen unserer bekannten Experimentalteilchen geben müsst, ist z.B. eine solche explizite Aussage. Das versteht auch jemand, der keine Ahnung von Mathe und Physik hat. Da hilft auch keine Wedeln mit eindrucksvollen Worten und Vernebelungstaktikten mit echten oder pseudo-mathematischen Formeln.

    Mit der von Dir verwendeten Definition hab ich da meine Probleme. Weil dann – so scheint es mir zumindest – bleibt es mehr oder minder den Eingeweihten vorbehalten zu begreifen, dass ein Boson einfach nur Sachen durcheinander wirft. Für mich und Dich ist das offensichtlich. Weil wir Physik studiert haben. Aber für den Rest der Welt kann der sich wunderbar hinter einer Fassade von Geschwalle verstecken. Ich sehe die Gefahr, dass eine solche Definition die Wissenschaft als eine Geheimwissenschaft erscheinen lässt, in der ein paar Eingeweihte entscheiden, was “richtig” oder “falsch” ist.

  79. #79 MartinB
    11. März 2011

    @Ludmilla
    Sehr schön geschrieben und volle Zustimmung, auch zur Trennung Theorie-Gesetz.

  80. #80 Bjoern
    12. März 2011

    @Ludmila:

    Wenn ich das richtig sehe, verstehst Du unter einer Theorie etwas, was die Welt möglichst vollständig erklärt…

    Im Prinzip ja. Sagen wir mal: einen möglichst großen Teil der Welt.

    … und einzelne Bestandteile sind dann bei Dir Hypothesen.

    Ja, aber nicht nur – eine Theorie enthält noch andere Dinge außer Hypothesen (bzw. Gesetzen – siehe unten).

    Hier ist der Dreh- und Angelpunkt die Vollständigkeit und die mathematische Stringenz und gegenseitige Abhängigkeit der Aussagen, die sich natürlich nicht widersprechen dürfen.

    Das sind nicht die Dreh- und Angelpunkte, sondern nur wichtige Aspekte. Ein genauso wichtiger Aspekt ist die (zumindest prinzipielle) Falsifizierbarkeit. (wenn’s um Naturwissenschaften geht – wenn man von mathematischen Theorien redet, fällt dieser Punkt natürlich weg)

    Ich wiederum sehe als Dreh-und Angelpunkt die experimentelle Bestätigung. Da trennt sich für mich die Spreu vom Weizen. Eine Gebäude an Aussagen kann in meinen Augen so schön und vollständig sein wie mensch es nur erträumen kann. Nur wenn die Experimente was anderes sagen, dann war es das mit den Aussagen.

    Da sind wir uns völlig einig! Dass sich da die “Spreu vom Weizen trennt”, sehe ich natürlich auch so – eine experimentell bestätigte Theorie hat einen weit höheren Status als z. B. die Stringtheorie!

    Für mich sind Hypothesen alle wissenschaftliche Aussagen, die noch nicht experimentell bestätigt sind. Einzelaussagen, die experimentell wohlbestätigt sind, würde ich dann als Naturgesetz bezeichnen. Wie z.B. das dritte Kepler’sche Gesetz.

    Auch da könnte ich zustimmen (“Gesetz” ist natürlich ein weit besserer Ausdruck als “experimentell bestätigte Hypothese” – ist vielleicht nicht 100% dasselbe, aber stimmt gut genug überein, dass ich da nichts dagegen zu sagen habe)

    Und dieses Gesetz in Zusammenhang mit anderen ist dann die Newton’schen Gravitationstheorie. Bzw. heute eben die allgemeine Relativitätstheorie. Ich gebe Dir aber teilweise Recht, dass eine Theorie eigentlich nie aus einer Einzelaussage besteht. Für mich beinhaltet sie immer eine Gruppe von Aussagen, die ich einzeln für sich betrachtet als Naturgesetz bezeichnen würde.

    Gut, da sind wir uns also weitgehend einig. :-)

    Man könnte z.B. ganz ketzerisch fragen, wozu der Scheiß gut sein soll, wenn man sich keine Gedanken drüber macht, was man damit in der Realität anfangen kann.

    Aber man macht sich ja Gedanken darüber – wie schon mehrfach erwähnt (zum ersten Mal schon am 7.3.): die (prinzipielle) Falsifizierbarkeit ist ein wichtiges Kriterium.

    Ich meine, wie können wir aufgrund Deiner Definition von Theorie und Hypothese einem Laien erklären, warum die SUSY Wissenschaft ist und Aussagen eines Tim Bosons oder eines Termins hirnrissiger Schwachsinn?

    Z. B. eben gerade damit: SUSY ist falsifizierbar! (ausserdem gehören natürlich auch noch Kriterien der Art “darf nicht mit Widerspruch zu bekanntem Wissen stehen” zu einer Theorie dazu – auch da scheitern Tim Boson und Termin…)

  81. #81 Frank Wappler
    12. März 2011

    MartinB schrieb (11.03.11 · 09:58 Uhr):

    > Wenn ich mit der Theorie, dass es virtuelle teilchen gibt,

    Dass das Wort “gibt” hier nicht so aufgefasst werden soll, dass man virtuelle Teilchen durch einen Detektor zählen könnte —
    im Unterschied zu zahl-(! ;)-reichen anderen Teilchen, die’s so gibt —
    versteht sich offenbar.

    Demnach geht es genauer gesagt um eine Theorie, die das Konzept von virtuelle Teilchen (z.B. im Rahmen der Störungsrechnung) benutzt.

    > eine korrekte Vorhersage machen kann,

    … und nicht allzuviele inkorrekte dabei.
    Dafür wäre die besagte Theorie sicherlich notwendig; aber die Theorie allein keinesfalls hinreichend. Benötigt würden auch Beobachtungsdaten aus vorausgegangenen Versuchen, bzw. die Messwerte, die daraus in Anwendung der Messoperationen zu gewinnen wären, die die Theorie definiert.

    > auch einen “Ball” kannst du letztlich nur so detektieren, dass du feststellst, dass sich deine Beobachtungen (Netzhauteindrücke, Tasteindrücke) am einfachsten mit der Existenz des Objekts “Ball” beschreiben lassen.

    Mal ganz abgesehen davon, dass die Bestandteile eines “Balls” durch bestimmte geometrische Beziehungen untereinander (in mehr oder weniger guter Näherung) charakterisiert sind; geometrische Beziehungen übrigens, die sich unter Verwendung bestimmter Cayley-Menger-Matrizen recht übersichtlich ausdrücken lassen —
    damit hätte man, wie du richtig bemerkt hast, ggf. einen Ball nachgewiesen; also jeweils eine reelle Zahl (sogar: ganze Anzahl) von Bällen, und nicht z.B. irgendeine komplexe Zahl.

  82. #82 Bjoern
    12. März 2011

    @Frank Wappler:

    Dass das Wort “gibt” hier nicht so aufgefasst werden soll, dass man virtuelle Teilchen durch einen Detektor zählen könnte —
    im Unterschied zu zahl-(! ;)-reichen anderen Teilchen, die’s so gibt —
    versteht sich offenbar.

    Äh, ja – sonst hätte Martin ja wohl auch nicht “gibt” geschrieben, sondern “können detektiert werden” oder ähnliches! Warum halten Sie es für nötig, darauf herum zu reiten, dass Martin das Wort “gibt” in seinem normalen, üblichen Sinn benutzt?!?

    Demnach geht es genauer gesagt um eine Theorie, die das Konzept von virtuelle Teilchen (z.B. im Rahmen der Störungsrechnung) benutzt.

    Genauer: eine Theorie, welche die Existenz virtueller Teilchen vorhersagt.

    … und nicht allzuviele inkorrekte dabei.

    Sind Ihnen irgendwelche inkorrekten Vorhersagen der QED bekannt?

    Der Rest Ihres Kommentars wird zunehmend unverständlich. Können Sie sich auch mal klar ausdrücken?

  83. #83 perk
    12. März 2011

    @ fw

    aber die Theorie allein keinesfalls hinreichend.

    vs

    Mal ganz abgesehen davon, dass die Bestandteile eines “Balls” durch bestimmte geometrische Beziehungen untereinander (in mehr oder weniger guter Näherung) charakterisiert sind; geometrische Beziehungen übrigens, die sich unter Verwendung bestimmter Cayley-Menger-Matrizen recht übersichtlich ausdrücken lassen

    die charakterisierung der (geometrischen) eigenschaften des konzepts “ball” ist doch auch nur eine theorie die die meisten bälle mehr oder weniger gut beschreibt

    dass diese theoretische beschreibung von bällen funktioniert also die an bällen gewonnenen messergebnisse mit unserer “vorhersage” (besser kategorisierung) von “ball” übereinstimmen ist noch nicht hinreichend für die existenz von bällen.. nur dafür dass unsere theorie der wirklichkeit im einklang mit den messergebnissen ist und die vorstellung unsere welt enthielte bälle eine funktionierende und vielbestätigte herangehensweise ist

    mehr sicherheit über die existenz von bällen können wir nie erlangen

    ok war nur ein versuch 😉

  84. #84 Frank Wappler
    12. März 2011

    Bjoern schrieb (11.03.11 · 10:39 Uhr):

    > Die Theorie enthält in der Tat bestimmte “Erwartungen” für g-Faktoren (sprich: man kann diese berechnen), sobald die Massen und die Kopplungskonstanten festgelegt sind!

    Die Festlegung von Massen (sprich: jeweils im selben Versuch durchzuführende Messungen) erfolgt ja sicherlich mit Mitteln einer anderen Theorie (ART).

    Aber Kopplungszahlen (wieso denn ausgerechnet eine bestimmtes Modell, in der diese Zahlen “Konstanten” wären?) sind doch Bestandteile (genauer: Messgrößen) gerade der Theorie, um die es hier geht.
    Die “g-Faktor”-Messwerte werden doch genau dafür eingesetzt, Werte von Kopplungskonstanten zu bestimmen.
    Oder meinst du, die fragliche Theorie enthält bestimmte Erwartungswerte für g-Faktoren und für Kopplungszahlen??

    > Ein Beispiel habe ich doch schon gebracht: statt dem von Ihnen häufig erwähnten Selbstenergie-Diagramm für Fermionen braucht man für Bosonen das Vakuumpolarisations-Diagramm. (in dem Bild, das Sie weiter unten verlinken: statt Diagramm a braucht man Diagramm b)

    Meine Frage war doch, ob plausibel gemacht werden kann, dass z.B. diese beiden Diagramme nicht “gleiche Berechnungen” symbolisieren oder wenigsten nicht “gleiche Ergebnisse” beitragen.

    Die beiden genannten Diagramme
    http://accessscience.com/loadBinary.aspx?filename=562600FG0050.gif
    (a) und (b)
    sind aber doch zumindest topologisch auffallend gleich.
    (Das kann insbesondere unter Zuhilfenahme des Begriffes http://en.wikipedia.org/wiki/Fork_(topology) näher begründet werden.)

    Konkret wie äußern sich denn eventuelle Unterschiede in deren Berechnungen?

    (Meine obige Frage an MartinB nach einem möglichst kleinen Beispiel, möglichst in Bezug auf
    http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Electron_self_energy.svg&filetimestamp=20100604010051
    ist übrigens unbeantwortet geblieben …)

    A propos:
    Bjoern schrieb (10.03.11 · 12:22 Uhr):
    > > > Mir ist nicht klar, was Sie mit dem “Abschnitt einer Schleife” meinen. Pinguin-Diagramme kenne ich zwar, das macht Ihre Aussage aber nicht klarer.

    Ich fand es recht schwierig, ein Bild eines (Teiles eines) “penguin diagrams” im Web zu finden:
    http://cdsweb.cern.ch/record/349659/files/PhysRevD.58.073006.pdf
    Fig. 7 (links bzw. rechts).

    Die Abschnitte der beiden offenbar dargestellten “Schleifen “, die in den Bildern links bzw. rechts verschieden sind, sind dort mit “d-Tilde” bzw. “g-Tilde” benannt.

    > Ein virtuelles Teilchen mit der gleichen on-shell-Masse wie ein Elektron würde zu einem Quantenfeld gehören, bei dem die realen Teilchen dieselbe Masse wie Elektronen haben.

    Warum sollte ein solches Teilchen unbedingt “zu einem Quantenfeld gehören” bzw. warum sollten unbedingt entsprechende reale Teilchen existieren?

    Größen wie E² – p² – m² sind doch (schon) invariant, oder?

    > Warum reiten Sie also so auf den virtuellen Teilchen herum und reden nicht gleich von den realen?

    Insbesondere, weil reale Teilchen mit Masse und Ladung gleich dem Elektron, aber ganzzahligem Spin, bisher nicht gefunden wurden (und deren Gesamtanzahl vermutlich auch nicht bedeutend war, ist, oder sein könnte).

    (Und warum werde ich hier gelegentlich gesiezt?)

  85. #85 MartinB
    12. März 2011

    @FW
    Wie üblich verstehe ich nicht mehr viel von dem, was du schreibst, besonders das mit der geometrie des Balles. Woher weißt du denn von der Geometrie? Weil du sie siehst/misst/fühlst und daraus auf das Objekt “Ball” zurückschließt.

    “Die “g-Faktor”-Messwerte werden doch genau dafür eingesetzt, Werte von Kopplungskonstanten zu bestimmen.”
    Jein. Man kann z.B. die Kopplungskonstante über den g-Faktor des Elektrons bestimmen und dann den g-Faktor des Myons berechnen, das gibt eine unabhängige Prüfung.

    “Warum sollte ein solches Teilchen unbedingt “zu einem Quantenfeld gehören” ”
    Weil sonst der Formalismus mit virtuellen Teilchen keinen Sinn ergibt. Ein “virtuelles teilchen” ist ja nichts als eine Anregung eines Quantenfelds (in störungstheoretischer Näherung zerlegt).

  86. #86 Bjoern
    12. März 2011

    @Frank Wappler:

    Die Festlegung von Massen (sprich: jeweils im selben Versuch durchzuführende Messungen) erfolgt ja sicherlich mit Mitteln einer anderen Theorie (ART).

    Bitte was?!? Seit wann benutzt man die ART, um Massen von Elementarteilchen zu messen?!?

    wieso denn ausgerechnet eine bestimmtes Modell, in der diese Zahlen “Konstanten” wären?

    Du kannst dir gerne ein alternatives Modell ausdenken – aber bisher funktionieren die Quantenfeldtheorien mit Kopplungskonstanten (räumlich und zeitlich konstant) beachtlich gut.

    Aber Kopplungszahlen … sind doch Bestandteile (genauer: Messgrößen) gerade der Theorie, um die es hier geht.

    Ja, selbstverständlich sind die Kopplungskonstanten Messgrößen. Habe ich irgendwo etwas Gegenteiliges behauptet?

    Die “g-Faktor”-Messwerte werden doch genau dafür eingesetzt, Werte von Kopplungskonstanten zu bestimmen.

    Das wäre mir neu. Wo hast du das her?

    Oder meinst du, die fragliche Theorie enthält bestimmte Erwartungswerte für g-Faktoren und für Kopplungszahlen??

    Wieso “Erwartungswerte”?!?

    Meine Frage war doch, ob plausibel gemacht werden kann, dass z.B. diese beiden Diagramme nicht “gleiche Berechnungen” symbolisieren oder wenigsten nicht “gleiche Ergebnisse” beitragen.

    Sie symbolisieren deshalb keine gleichen Berechnungen und tragen keine gleichen Ergebnisse bei, weil in einem Diagramm die Schleife aus einem Fermion und einem Boson besteht, im anderen Diagramm aus zwei Fermionen.

    Die beiden genannten Diagramme…sind aber doch zumindest topologisch auffallend gleich.

    Und? Die Topologie ist hier nicht das einzig Ausschlag gebende.

    Konkret wie äußern sich denn eventuelle Unterschiede in deren Berechnungen?

    Im Wesentlichen dadurch, dass die Propagatoren für Fermionen und Bosonen unterschiedlich sind (Stichwort: Dirac-Matrizen). Ich kann leider nicht genug HTML, um hier ein konkretes Rechenbeispiel hin zu schreiben…

    Ich fand es recht schwierig, ein Bild eines (Teiles eines) “penguin diagrams” im Web zu finden: …
    Die Abschnitte der beiden offenbar dargestellten “Schleifen “, die in den Bildern links bzw. rechts verschieden sind, sind dort mit “d-Tilde” bzw. “g-Tilde” benannt.

    Mit “Abschnitte” meinst du also die beiden inneren Linien, welche die Schleife bilden?

    Dann nochmal zu der alten Frage:

    Es bliebe noch zu überlegen, ob verschiedenen Abschnitten der geraden Linie (“innerhalb der Schlaufe” bzw. “außerhalb”) verschiedene Spin-Werte zuzuordnen wären …

    Dazu kann ich nur wieder sagen: nach der gängigen Quantenfeldtheorie nicht – und ich wüsste spontan auch nicht, wie man die Theorie umbauen könnte, damit da andere Spin-Werte möglich wären.

    Warum sollte ein solches Teilchen unbedingt “zu einem Quantenfeld gehören” bzw. warum sollten unbedingt entsprechende reale Teilchen existieren?

    Ich kann dir nur sagen, wie die gegenwärtige Quantenfeldtheorie die Welt beschreibt. Es könnte natürlich auch alternative Theorien geben, die ganz anders aufgebaut sind. Aber über die kann ich verständlicherweise nichts sagen.

    Größen wie E² – p² – m² sind doch (schon) invariant, oder?

    Invariant unter was? Lorentz-Transformationen? Wenn ja: was hat das mit dem Thema zu tun? Wenn du eine andere Invarianz meinst: welche?

    Und warum werde ich hier gelegentlich gesiezt?)

    Da du deinen vollen Namen verwendest und nicht nur den Vornamen, bin ich davon ausgegangen, dass du es gerne förmlicher hast. Aber ich habe auch nichts gegen duzen…

  87. #87 Frank Wappler
    16. März 2011

    Bjoern schrieb (12.03.11 · 18:14 Uhr):

    > Seit wann benutzt man die ART, um Massen von Elementarteilchen zu messen?!?

    Seit wann hinge die Definition einer Messgröße (wie “Masse”) davon ab, ob die entsprechenden Messwerte in manchen Versuchen eher klein gefunden würden (z.B. für Elementarteilchen), oder in anderen Versuchen eher groß (etwa für Planeten)?!?

    Nein — die Definition ist stets die selbe: durch die Einsteinschen Feldgleichungen.

    > [Die “g-Faktor”-Messwerte werden doch genau dafür eingesetzt, Werte von Kopplungs …] Das wäre mir neu. Wo hast du das her?

    P. J. Mohr, B. N. Taylor, and D. B. Newell, Rev. Mod. Phys 80(2), 633-730 (2008), insbesondere TABLE XIV, S. 653;
    öffentlich per
    http://physics.nist.gov/cuu/Constants/RevModPhys_80_000633acc.pdf

    > […] bisher funktionieren die Quantenfeldtheorien mit Kopplungskonstanten (räumlich und zeitlich konstant) beachtlich gut.

    Die Rechnungen, die der Ermittlung von Kopplungszahl-Werten (u.a. aus gemessenen magnetischen Momenten) zugrundeliegen, funktionieren doch ganz unabhängig davon, ob damit aus verschiedenen Versuchen stets die gleichen Kopplungszahl-Werte ermittelt würden oder nicht (sie sind offenbar ohnehin nicht ganz gleich; allerdings wird ein Mittelwert abgeleitet offenbar unter der Modell-Annahme von Kopplungskonstanten).

    Die Theorie, für die diese Rechnungen Theoreme darstellen, macht offenbar keine Aussage zum Wert der Kopplungszahl, den man erwarten könnte, durch Auswertung je eines Versuches (z.B.: “des allerersten” oder “des nächsten”) (wieder) zu erhalten.

    Stattdessen werden schon gewonnene Messwerte und weitere Erwartungswerte in Modellen zusammengefasst; z.B. im (Standard-)Modell: “die Kopplungszahlen sind Konstanten”.

    > Sie symbolisieren deshalb keine gleichen Berechnungen und tragen keine gleichen Ergebnisse bei, weil in einem Diagramm die Schleife aus einem Fermion und einem Boson besteht, im anderen Diagramm aus zwei Fermionen.

    > Im Wesentlichen dadurch, dass die Propagatoren für Fermionen und Bosonen unterschiedlich sind (Stichwort: Dirac-Matrizen).

    Das oben zitierte “Penguin paper” liefert sicherlich Anschauungsmaterial, dass verschiedene Rechnungen auftreten (können). Ob es wohl überschaubarere Beispiele gibt?

    Die oben skizzierte Modell-Idee, dass virtuelle Teilchen anteilig eine supersymmetrische Komponente (gleicher “on shell mass”) enthielten, ist wohl folglich experimentell auf höchstens sehr geringe Anteile eingegrenzt;
    unanhängig von eventuellen (oder fehlenden) Nachweisen realer supersymmetrischer Partner.

  88. #88 Frank Wappler
    16. März 2011

    MartinB schrieb (12.03.11 · 14:06 Uhr):

    > […] geometrie des Balles. Woher weißt du denn von der Geometrie? Weil du sie siehst/misst/fühlst und daraus auf das Objekt “Ball” zurückschließt.

    Es muss doch unterschieden werden:
    Einerseits kennt man eine nachvollziehbare Definition von “Ball” als geometrischer Konfiguration;
    d.h. man weiß, wie man zumindest im Prinzip messen würde, ob gegebene, beobachtbare Beteiligte (z.B. Gummistücke, die man “alle auf einmal” mit einer Hand umschloss), dabei als eine “Ball”-Oberfläche angeordnet waren.

    Natürlich wird die definitionsgemäße Messung so gut wie nie praktisch durchgeführt; sondern es finden bruchstückhafte Abschätzungen statt, zu denen man bestenfalls auch einen systematischen Vertrauensbereich berechnet (unter Bezug auf die eigentliche Messdefinition).

    Und andererseits kann man mit der Aufforderung “hier — fang mal” auch dann ganz gut zurechtkommen, wenn man nicht misst, und sogar kaum abschätzt, ob es sich dabei um einen “Ball” (im geometrischen Sinne) gehandelt haben mag.

  89. #89 Bjoern
    16. März 2011

    @Frank Wappler:

    Seit wann hinge die Definition einer Messgröße (wie “Masse”) davon ab, ob die entsprechenden Messwerte in manchen Versuchen eher klein gefunden würden (z.B. für Elementarteilchen), oder in anderen Versuchen eher groß (etwa für Planeten)?!? Nein — die Definition ist stets die selbe: durch die Einsteinschen Feldgleichungen.

    Der Begriff “Masse” ist durch die Einsteinschen Feldgleichungen definiert? Seit wann?!? (ich bin ja sicher kein Experte für ART – aber zumindest in den Vorlesungen und Büchern, die ich zur ART gehört bzw. gelesen habe, kam dazu sicher nichts vor!)

    > [Die “g-Faktor”-Messwerte werden doch genau dafür eingesetzt, Werte von Kopplungs …] Das wäre mir neu. Wo hast du das her?

    P. J. Mohr, B. N. Taylor, and D. B. Newell, Rev. Mod. Phys 80(2), 633-730 (2008), insbesondere TABLE XIV, S. 653; öffentlich per…

    Stimmt, man kann natürlich die Messung von g-Faktoren dafür benutzen, um umgedreht Werte für die Kopplungskonstanten zu erhalten – das ist aber alles andere als der Standardweg! (weil hierfür vorausgesetzt werden muss, dass die Theorie tatsächlich stimmt). Der Standardweg ist natürlich, die Kopplungskonstanten separat zu messen, damit dann die g-Faktoren zu berechnen und die Ergebnisse mit den experimentellen Werten zu vergleichen, um damit die Theorie zu prüfen!

    > […] bisher funktionieren die Quantenfeldtheorien mit Kopplungskonstanten (räumlich und zeitlich konstant) beachtlich gut.

    Die Rechnungen, die der Ermittlung von Kopplungszahl-Werten (u.a. aus gemessenen magnetischen Momenten) zugrundeliegen, funktionieren doch ganz unabhängig davon, ob damit aus verschiedenen Versuchen stets die gleichen Kopplungszahl-Werte ermittelt würden oder nicht (sie sind offenbar ohnehin nicht ganz gleich; allerdings wird ein Mittelwert abgeleitet offenbar unter der Modell-Annahme von Kopplungskonstanten). Die Theorie, für die diese Rechnungen Theoreme darstellen, macht offenbar keine Aussage zum Wert der Kopplungszahl, den man erwarten könnte, durch Auswertung je eines Versuches (z.B.: “des allerersten” oder “des nächsten”) (wieder) zu erhalten. Stattdessen werden schon gewonnene Messwerte und weitere Erwartungswerte in Modellen zusammengefasst; z.B. im (Standard-)Modell: “die Kopplungszahlen sind Konstanten”.

    Du hast mein Argument anscheinend falsch verstanden: wären die Kopplungskonstanten räumlich oder zeitlich nicht konstant, so wären die bekannten Quantenfeldtheorien schlicht falsch – weil diese nämlich auf Lorentz-Invarianz der Grundgleichungen aufbauen. Für räumlich oder zeitlich variable Kopplungskonstanten wären die Gleichungen aber nicht mehr Lorentz-invariant!

    Das oben zitierte “Penguin paper” liefert sicherlich Anschauungsmaterial, dass verschiedene Rechnungen auftreten (können). Ob es wohl überschaubarere Beispiele gibt?

    Ich weiss nicht, ob man die Beispiele irgendwo online findet – aber die Berechnung des Selbstenergie-Diagramms bzw. des Vakuumpolarisations-Diagramms 1. Ordnung findet man sicher in jedem Buch zur Quantenfeldtheorie. (z. B. in “An Introduction to Quantum Field Theory” von Peskin und Schröder, 1. Auflage (1995) ersteres ab Seite 217, zweiteres ab Seite S. 245).

    Die oben skizzierte Modell-Idee, dass virtuelle Teilchen anteilig eine supersymmetrische Komponente (gleicher “on shell mass”) enthielten, ist wohl folglich experimentell auf höchstens sehr geringe Anteile eingegrenzt;…

    Um diese Idee zu überprüfen, bräuchte man offensichtlich erst mal eine mathematische Theorie dahinter, mit der man Vorhersagen machen könnte, was denn genau bei den Beobachtungen heraus kommen sollte. Und wie schon öfters erwähnt: mir ist schleierhaft, wie solch eine Theorie aussehen sollte…

  90. #90 Frank Wappler
    23. März 2011

    Bjoern schrieb (16.03.11 · 17:36 Uhr):

    > Der Begriff “Masse” ist durch die Einsteinschen Feldgleichungen definiert? Seit wann?!?

    Seit die Einsteinschen Feldgleichungen aufgestellt wurden — ca. 1915. (?!?). Wie denn sonst?.

    > in den Vorlesungen und Büchern, die ich zur ART gehört bzw. gelesen habe, kam dazu sicher nichts vor!

    Also in MTW las ich z.B. in Abschnitt 5.3:

    T_00 = density of mass-energy (5.11)

    und in Abschnitt 17.1:

    the stress-energy tensor T […] must act as the source of gravity

    sowie

    a geometric object that characterizes gravity […] denote it by G

    Die Richtung der Definition (T folgt aus G, nicht umgekehrt) ergibt sich u.a. daraus, dass (entsprechend Kapitel 13) G als (offenbar nachvollziehbare) geometrische Messgröße definiert ist, ohne dabei Kenntnis von T zu erfordern;
    sowie Bemerkungen wie in Abschnitt 19.2:

    The values of a system’s mass and angular momentum can be measured by probing the imprint they leave in its external gravitational field.

    (Man beachte allerdings auch die Bemerkungen zu “Gesamtmasse als integraler Größe”, z.B. in MTW Abschnitt 19.3. Leider bin ich noch nicht so weit vorgedrungen zu verstehen, wo dort das Symbol “M” in Gleichung 19.13 bzw. im vorausgehenden Text herkommt …)

    > Der Standardweg ist natürlich, die Kopplungskonstanten separat zu messen, damit dann die g-Faktoren zu berechnen

    Wie “separat” denn?:
    Geht es denn (in allen Versuchen zur experimentellen Ermittlung des Wertes) nicht um ein-und-die-selbe Messgröße, definiert durch ein-und-den-selben Messoperator?!?

    > und die Ergebnisse mit den experimentellen Werten zu vergleichen

    Um einen experimentellen (Mess-)Wert zu erhalten, muss man sich doch zunächst schon auf den (im Rahmen einer Theorie definierten) Messoperator festlegen, den man auf die (experimentellen) Beobachtungsdaten anwendet.
    Und entweder wäre das doch genau der selbe Messoperator, der den genannten Berechnungen zugrundeliegt; oder falls nicht, dann wären entsprechende systematische Unsicherheiten zu veranschlagen.

    > um damit die Theorie zu prüfen! […] Du hast mein Argument anscheinend falsch verstanden: wären die Kopplungskonstanten räumlich oder zeitlich nicht konstant, so wären die bekannten Quantenfeldtheorien schlicht falsch

    ??? Das bestreite ich ganz entschieden. (Und ich habe die Diskussion auch dahin bewegt, das zu verdeutlichen; danke für die zielführenden kritischen Nachfragen.)

    Nein — falsch (experimentell falsifiziert) wäre dann nicht die Theorie, gemäß der definiert wird und entschieden werden kann, ob die Kopplungen gleich wären, oder nicht (und entsprechend wohl auch, ob gewisse Elementarteilchen unterscheidbar sind, oder nicht);
    sondern es wäre (lediglich) das Modell nicht zutreffend, dass diese (einzeln zu messenden) Kopplungen der von uns beobachteten Teilchen gleich sind;
    bzw. die Hypothese wäre falsch (experimentell falsifiziert), dass ein solches Modell zuträfe.
    Die Theorie aber, die die Begriffe und experimentellen Methoden definiert, mit denen dieses und viele denkbare andere Modelle formliert werden können, bleibt von den experimentellen Befunden ganz unberührt.

    > Für räumlich oder zeitlich variable Kopplungskonstanten wären die Gleichungen aber nicht mehr Lorentz-invariant!

    (Diese Bemerkung ist mir zu kryptisch, um mich dazu ausgiebiger zu äußern …)

    > die Berechnung des Selbstenergie-Diagramms bzw. des Vakuumpolarisations-Diagramms 1. Ordnung findet man sicher in jedem Buch zur Quantenfeldtheorie. (z. B. in “An Introduction to Quantum Field Theory” von Peskin und Schröder, 1. Auflage (1995) ersteres ab Seite 217, zweiteres ab Seite S. 245)

    Na vielen Dank für den Hinweis; ein konkreterer und besserer lässt sich wohl kaum geben.
    Ich habe solche Rechnungen noch nicht selbst bewältigt (die Bewertung meines QFT-Kurs erfolgte nach “Teilnahme”) und ich werde heute abend nicht damit anfangen; aber zumindest fallen mir gewisse Unterschiede zwischen den (ansonsten wohl eng zusammenhängenden) Ausdrücken (7.16) und (7.71) auf, denen ich mal nachgehen kann.

    In Sachen “Topologie” kann ich nur darauf hinweisen, dass im Peskin/Schröder zwar auch das Diagramm “16.60: contribution to non-Abelian gauge boson self-energy” zu finden ist, in dem die selbe Form (wie für die beiden oben genannten) ganz mit Wellenlinien gezeichnet ist;
    aber so weit ich sehe offenbar kein entsprechendes Diagramm dieser Form ganz aus glatten Linienstücken.

    > [dass virtuelle Teilchen anteilig eine supersymmetrische Komponente (gleicher “on shell mass”) enthielten] Um diese Idee zu überprüfen, bräuchte man offensichtlich erst mal eine mathematische Theorie dahinter, mit der man Vorhersagen machen könnte, was denn genau bei den Beobachtungen heraus kommen sollte.

    Ich stimme zu, dass man eine Theorie benötigt, um alle in der Hypothese (bzw. im Modell) verwendeten Begriffe nachvollziehbar und konsistent zu definieren;
    und ich verstehe dich so (auch wenn es mir noch nicht ganz einleuchtet), dass irgendeine “Supersymmetrie-Theorie” im üblichen Sinne das nicht leistet.

    Aber ich widerspreche der Auffassung, dass irgendeine Theorie “Vorhersagen machen könnte, was denn genau bei den Beobachtungen heraus kommen sollte“; etwa irgendeine bestimmte Vorhersage bzw. einen bestimmten Erwartungswert des hypothetischen Anteils von “virtuellen Teilchen mit dem um Einhalb falschen Spin”.
    Nein — solche bestimmten Erwartungswerte von Messgrößen sind Gegenstand von (falsifizierbaren) Modellen. Theorien dagegen beschäftigen sich mit den Definitionen von Messgrößen bzw. den entsprechenden Messoperatoren an sich; unabhängig von den Messwerten, die damit in dem einen oder anderen Versuch zu ermitteln wären.

  91. #91 Bjoern
    23. März 2011

    @Frank Wappler: Natürlich bietet die Messung von G eine Möglichkeit, die Masse eines Körpers / Systems zu bestimmen. Aber selbstverständlich ist das nicht die einzige Möglichkeit – und meines Wissens auch nirgends als Definition der Masse festgelegt! Ausserdem meinen Allgemeine Relativitäts-Theoretiker mit “Masse” meist die sogenannte “relativistische Masse” (γ m_0 bzw. Verallgemeinerungen davon), während man in den meisten anderen Bereichen der Physik (einschließlich Quantenfeldtheorie – und um die geht’s hier ja!) mit “Masse” die Ruhemasse m_0 meint.

    Der Standardweg ist natürlich, die Kopplungskonstanten separat zu messen, damit dann die g-Faktoren zu berechnen

    Wie “separat” denn?:

    ??? Willst du allen Ernstes behaupten, dass du keine Methode kennst, um Kopplungskonstanten zu messen, außer über Messung von g-Faktoren? Wie wär’s z. B. mit Messung der Stärke verschiedener Zerfallskanäle…? Bzw. im Fall des Elektromagnetismus schlicht Messung, wie stark sich zwei Ladungen anziehen?

    Geht es denn (in allen Versuchen zur experimentellen Ermittlung des Wertes) nicht um ein-und-die-selbe Messgröße, definiert durch ein-und-den-selben Messoperator?!?

    Was ist ein “Messoperator”?

    Für räumlich oder zeitlich variable Kopplungskonstanten wären die Gleichungen aber nicht mehr Lorentz-invariant!

    (Diese Bemerkung ist mir zu kryptisch, um mich dazu ausgiebiger zu äußern …)

    Wenn du diese Bemerkung “kryptisch” findest, dann solltest du vielleicht erst mal die Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie lernen, bevor du dich ausgiebig über die Allgemeine Relativitätstheorie auslässt… Weisst du echt nicht, was “Lorentz-invariant” heisst? Oder verstehst du bloss nicht, warum Gleichungen mit räumlich oder zeitlich variablen “Konstanten” nicht Lorentz-invariant wären?

    In Sachen “Topologie” kann ich nur darauf hinweisen, dass im Peskin/Schröder zwar auch das Diagramm “16.60: contribution to non-Abelian gauge boson self-energy” zu finden ist, in dem die selbe Form (wie für die beiden oben genannten) ganz mit Wellenlinien gezeichnet ist;
    aber so weit ich sehe offenbar kein entsprechendes Diagramm dieser Form ganz aus glatten Linienstücken.

    Offensichtlich nicht – da glatte Linien normalerweise für Fermionen stehen, kann es wegen der Drehimpulserhaltung kein solches Diagramm nur mit glatten Linien geben (zumindest nicht in der QED, QCD und ähnlichen Theorien – in anderen Theorien, z. B. Φ^4-Theorie, werden auch manchmal Bosonen mit glatten Linien dargestellt, und dann gibt es auch da ähnliche Diagramme). Aber was hat das denn nun wieder mit Topologie zu tun?

  92. #92 Basilius
    23. März 2011

    @Bjoern
    Du weißt aber schon, daß der werte Herr Frank Wappler (a.k.a.:http://allein.ein.separater.name–macht.noch.keinen.eigenen.begriff/) in einer ziemlich eigenen Welt lebt, oder?
    Bin mal gespannt, wie es weitergeht…

  93. #93 Bjoern
    23. März 2011

    @Basilius: Den Eindruck habe ich zunehmend auch… (besonders viel habe ich bisher nicht von ihm gelesen – aber im Gegensatz zu üblichen Cranks scheint er ja zumindest einige Standard-Lehrbücher wie MTW und ähnliches zu kennen…)

  94. #94 Frank Wappler
    24. März 2011

    Bjoern schrieb (23.03.11 · 18:59 Uhr):

    > Was ist ein “Messoperator”?

    Eine bestimmte Anleitung bzw. Methode zur Auswertung von gegebenen Beobachtungsdaten, durch deren Anwendung eine reelle Zahl (innerhalb eines bestimmten Wertebereiches) oder ein Boolscher Wert als Messwert erhalten wird; oder ansonsten festzustellen ist, dass sich aus den gegebenen Beobachtungsdaten gar kein entsprechender Messwert ermitteln lässt.

    Formal ausgedrückt: es wird ein bestimmter Messoperator  auf gegebene Beobachtungsdaten ψ angewandt. Falls die Bedingung

    ‹ψ|(Â ψ)› ‹ψ|(Â ψ)› = ‹(Â ψ)|(Â ψ)› ‹ψ|ψ›

    erfüllt ist, dann entsprechen die Beobachtungsdaten einem Eigenzustand des Messoperators und es lässt sich der Messwert

    λ := ‹ψ|(Â ψ)› / ‹ψ|ψ› gewinnen;

    ansonsten, falls die obige Bedingung nicht erfüllt ist, kann durch den Messoperator kein Messwert ermittelt werden.

    > Natürlich bietet die Messung von [Einstein Tensor] G eine Möglichkeit, die Masse eines Körpers / Systems zu bestimmen.

    Und natürlich ist diese Möglichkeit aufgrund der Gleichsetzung
    T_00 :=~= G_00
    eine äußerst direkte und explizite.

    (Und natürlich nehmen wir zum Zweck der Diskussion den Unterschied zwischen “Masse” und “Dichte” nicht allzu streng;
    und natürlich, insbesondere mit Rücksicht auf die Veröffentlichungen der PDG, spricht man von G_00 als “Masse(-Dichte)” wohl nur unter der Bedingung, dass
    G_00 == √ G_0mu G^0mu,
    während “Allgemeine Relativitäts-Theoretiker” stattdessen offenbar den allgemeineren Begriff “mass-energy” benutzen.)

    > Aber selbstverständlich ist das nicht die einzige Möglichkeit

    Sondern?? Insbesondere: gäbe es etwa irgendwelche Möglichkeiten, “Masse” zu bewerten ohne dabei wenigstens zugleich G_00 auszuwerten?

    > und meines Wissens auch nirgends als Definition der Masse festgelegt!

    Deshalb wiederhole ich: Wie denn sonst?.

    > Willst du allen Ernstes behaupten, dass du keine Methode kennst, um Kopplungskonstanten zu messen, außer über Messung von g-Faktoren?

    Nein, ich behaupte nicht, dass man Kopplungs-“Stärke”-Werte ausschließlich für solche Versuche bzw. Zustände erhalten könnte, in denen zugleich auch g-Faktoren ermittelt werden könnten; also dass die entsprechenden Messoperatoren ganz allgemein zueinander kompatibel wären.

    Aber ich behaupte:
    Wenn man eine bestimmte Messmethode auf Beobachtungsdaten verschiedener Versuche anwendet, dann ist i.A. nicht garantiert, dass man dabei gleiche Messwerte erhielt;
    und insbesondere gilt die Messmethode, die man ja sowieso schon angewandt hat, nicht als (durch Prüfung erwiesener Maßen) falsch und widerlegt, falls man dabei ungleiche Messwerte erhielt.

    > Wie wär’s z. B. […] im Fall des Elektromagnetismus schlicht Messung, wie stark sich zwei Ladungen anziehen?

    Deswegen geht es doch trotzdem um die selbe Messgröße (genannt: “Kopplungs-Stärke”) und den selben, durch die Theorie definierten, zugrundeliegenden Messoperator, der auf die Beobachtungsdaten des jeweiligen gegebenen Versuches anzuwenden ist.

    Willst du etwa behaupten, die Ermittlung von “Kopplungs-Stärke”-Werten in Versuchen, in denen (auch) Kräfte(-Verhältnisse) zwischen Ladungsträgern ermittelt wurden, wäre deswegen wesentlich “schlichter” und einfacher und direkter, als in Versuchen, in denen g-Faktoren ermittelt wurden??
    Dann denk mal an die (dafür notwendigen) Methoden, die sich mit den Begriffen “Lamb-Shift” oder “Casimir-Kraft” verbinden, und die nicht ganz zufällig stark den Methoden ähneln, die bei der Ermittlung “über Messung von g-Faktoren” Anwendung finden.

    > Wie wär’s z. B. mit Messung der Stärke verschiedener Zerfallskanäle…?

    Prima Beispiel: wieder die selbe Messgröße und der selbe (definitionsgemäße) Messoperator; was sich nicht zuletzt in der Ähnlichkeit der Methoden äußert — Feynman-Diagramme in jedem Fall.

    > Aber was hat das [Feynman-Diagramme] denn nun wieder mit Topologie zu tun?

    (Meine Güte! …)
    Die drei Diagramme Peskin-Schroeder (7.15), (7.71) und (16.60) sind topologisch äquivalent (gezeichnet): eine Schleife mit zwei (einfachen) Gabelungen daran.
    Und alleine aus dieser topologischen Vorgabe (“eine Schleife mit zwei einfachen Gabelungen daran”) kann man schließen, dass es “kein solches Diagramm nur mit […] Fermionen” geben kann;
    also insbesondere, dass Diagramm “nur mit Bosonen” (16.60) eine Rechnung (offenbar mit i.A. von Null verschiedenem Ergebniswert) repräsentiert, deren (hypothetische) super-symmetrische Entsprechung nicht als Diagramm dargestellt werden kann und folglich Ergebniswert Null hat.

    > Weisst du echt nicht, was “Lorentz-invariant” heisst?

    Ich weiß, was eine reelle Zahl (oder ein Boolscher Wert) ist; sofern das zur Diskussion hier ausreicht.
    (Geometrie usw. diskutieren wir vielleicht besser nebenan.)

    > Oder verstehst du bloss nicht, warum Gleichungen mit räumlich oder zeitlich variablen “Konstanten” nicht Lorentz-invariant wären?

    Ich verstehe schon mal nicht, warum und welche Gleichungen in diesem Zusammenhang auftreten sollten.
    Zu betrachten war lediglich, dass in mehreren Versuchen eine bestimmte Messgröße (“Kopplungs-Stärke”) ausgewertet werden sollte, also durch Anwendung ein-und-des-selben Messoperators Ô und dass dabei verschiedene Messwerte ermittelt worden wären. Das kann man durch die (Un-)Gleichung(en)

    ‹ψ|(Ô ψ)› / ‹ψ|ψ› ≠ ‹ξ|(Ô ξ)› / ‹ξ|ξ›

    ausdrücken, wobei ψ und ξ Beobachtungsdaten aus verschiedenen Versuchen bedeuten und der Operator Ô durch die QFT geeignet definiert sein soll.
    Was noch? …

    p.s.
    Das mit meinen vorausgegangenen Kommentar verbundene Memo (“Allein ein separater Name macht noch keinen eigenen Begriff”) bezog sich (natürlich! &) auf Ockhams Klinge hinsichtlich vermeintlicher “Standardwege“.