Ihr könnt den Wert der Amplitude (also die maximale Auslenkung) ändern, wenn ihr auf “reset” klickt und dann im entsprechenden Feld eine andere Zahl eingebt. Dabei seht ihr, dass die Schwingung mehr oder weniger stark wird, ihre Frequenz ändert sich aber nicht. Für ein festes System aus Feder und Masse ist diese Frequenz von der Amplitude unabhängig. (Auch das gilt wieder nur näherungsweise, in diesem Fall, solange die Amplitude nicht zu groß wird.)
Wenn ihr die Feder eine Weile verfolgt, seht ihr, dass es sich um ein typisches Physiker-Modell handelt: Reale Federn benehmen sich anders. Oder habt ihr schon mal eine Feder gesehen, die immer weiterschwingt? Reale Federn unterliegen der Reibung, sie schwingen nicht unendlich lange, wenn man sie einmal langzieht (so wie die Feder hier im Modell), sondern die Schwingung wird immer schwächer; sie wird gedämpft, bis sie schließlich nicht mehr wahrnehmbar ist und dann verschwindet.
Das lässt sich in diesem Modell leider nicht einbauen, aber zum Glück gibt es ein zweites Modell auf der (wirklich tollen, sagte ich das schon?) Internetseite unter dem Namen “Resonance”. (Anglophile Leserinnen sehen, dass wir uns langsam dem Thema dieses Eintrags nähern.)
Dieses Modell nennt sich “forced oscillations” – zu deutsch “erzwungene Schwingung”. Klickt noch nicht auf Start – soweit sind wir noch nicht.
. Tragt erst einmal in das Feld mit der roten Schrift “Exciter: Angular Frequency” den Wert 0 ein und schaut euch dann an, wie sich die Auslenkung (“Elongation”) ändert.
Wenn eine Schwingung gedämpft wird (und das werden reale Schwingungen fast immer, weil die meisten Systeme irgendeine Form von Reibung haben), dann nimmt die Amplitude (also die maximale Auslenkung) immer weiter ab – typischerweise in etwa exponentiell, das sieht also so aus:
(Nebenbei können wir dabei gleich mit einem weiteren Vorurteil aufräumen: Exponentiell heißt nicht einfach “ganz doll irrsinnig unglaublich stark” – die Abnahme der Amplitude im Bild oben ist ja eher moderat – trotzdem ist sie exponentiell. Exponentiell heißt tatsächlich: Die Änderung ist immer proportional zum momentanen Wert. Auch die Zinsen auf eurem Sparbuch (oder euren festverzinslichen Wertpapieren (oder was immer ihr sonst mit eurem Geld macht (sagte sich schon, dass ich zu zu vielen Klammern neige?))) wachsen exponentiell – aber leider nicht so schnell, wie ihr das gern hättet.)
Zurück zur Feder: Die Feder schwingt immer noch mit einer bestimmten Frequenz, ihrer Eigenfrequenz, aber die Amplitude wird immer kleiner. (Anmerkung für die ganz genauen: Tatsächlich wird die Eigenfrequenz durch die Dämpfung geringfügig beeinflusst, der Effekt wird allerdings erst bei großen Dämpfungen wichtig.)
Ihr könnt mit dem Wert der Dämpfung (Attenuation) ein bisschen herumspielen – wenn ihr die Dämpfung sehr groß macht (größer als 2), dann verhält sich die Feder so, als wäre sie in Honig getaucht, bei Werten größer als etwa 5.3 schwingt sie gar nicht mehr, sondern geht einfach in ihre Ausgangslage zurück.
Wenn ihr ein Gefühl dafür bekommen habt, wie sich die Feder mit Dämpfung verhält (eigentlich genau so, wie man es aus dem Alltag kennt), dann seid ihr nun bereit für den nächsten Schritt: Wir regen die Feder von außen an.
Dazu setzt ihr die Dämpfung wieder auf ihren alten Wert von 0.2 und dann die Exciter angular frequency auf den Ursprungswert von 2 (an den ihr euch vermutlich nicht mehr erinnern könnt, komisch eigentlich…) und los geht’s.
Schaut erst einmal der Feder zu. Sie wird jetzt von dem roten Punkt oben angeregt, der schwingt immer hin und her (mit einer Frequenz, die mit dem Wert für die “exciter angular frequency” zusammenhängt). Die Grafik der Elongation zeigt, dass sich das System am Anfang ein bisschen seltsam benimmt:
Anscheinend muss es sich erstmal “einschwingen”. Nach einer Weile aber sieht alles ganz regelmäßig aus, die Feder und die Anregung sind schön im Takt und haben dieselbe Frequenz:
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