Die Quantenmechanik ist voll von unanschaulichen Konzepten, allen voran die berühmte Unschärferelation und natürlich die “geheimnisvolle” Verschränkung. Dass diese beiden Konzepte zusammenhängen, wurde letztes Jahr von Jonathan Oppenheim und Stephanie Wehner gezeigt. Damit das zumindest einigermaßen anschaulich wird, betreiben wir heute die Quantenmechanik als Glücksspiel.

Diese Idee mit dem Spiel ist leider nicht von mir, sondern schon etwas älter, und wird anscheinend heutzutage von Quantentheoretikern gern verwendet, um die Theorie zu analysieren. Ich erkläre hier erstmal die Spielregeln (die sind auf den ersten Blick etwas wirr) und dann spielen wir das Spiel im Rahmen der klassischen Physik. Danach schauen wir dann, ob wir mit Hilfe der Quantenmechanik einen höheren Gewinn einfahren können.

Das Ratespiel

Unser Spiel trägt den schönen Namen Clauser-Horne-Shimony-Holt-Spiel (meist kurz CHSH-game genannt). Dabei spielen zwei Spieler (traditionell Alice und Bob genannt) gegen einen Fragesteller. Alice und Bob dürfen sich vor dem Spiel absprechen, eine gemeinsame Strategie planen, Gegenstände austauschen oder machen was immer sie sonst tun wollen. (Ich hoffe, das hat jetzt niemand missverstanden…) Wenn das Spiel allerdings beginnt, dann werden sie in getrennte Räume gesperrt, zwischen denen keine normale Kommunikation mehr möglich ist, am besten an zwei verschiedenen Ecken der Galaxis.

Das Spiel funktioniert nun wie folgt: Der Fragesteller schickt sowohl an Alice als auch an Bob jeweils eine Nachricht, die aus einem einzigen Bit besteht, also entweder Null oder Eins. Alice und Bob kennen ihre eigene Nachricht, aber nicht die des anderen.

Beide müssen dann dem Spielleiter antworten. Um zu sehen, wann sie gewinnen oder verlieren, mache ich erstmal eine Tabelle, die zeigt, wann die beiden das Spiel gewinnen:

Alice bekommt Bob bekommt Alice antwortet Bob antwortet
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

Also: Alice und Bob gewinnen, wenn beide dasselbe antworten, es sei denn, sie haben beide eine 1 als Nachricht bekommen, dann gewinnen sie, wenn ihre Antwort unterschiedlich ausfällt. Stellt euch vor, ihr seid Alice und habt eine Null bekommen, dann wisst ihr, dass Bob dasselbe antworten sollte wie ihr. Wenn ihr allerdings eine Eins als Symbol bekommen habt, dann wisst ihr nicht, ob Bob dasselbe oder das Gegenteil antworten muss, um zu gewinnen.

Eine weitere Sache wisst ihr noch: Im Mittel kommen alle vier Kombinationen der Fragen (0 oder 1 für Alice und Bob) jeweils gleich häufig vor – der Fragesteller kann euch also nicht “austricksen”, indem er sich irgendwie an eure Strategie anpasst (man könnte ihn auch durch zwei Münzwürfe ersetzen).

Am besten denkt ihr einen Moment darüber nach, mit welcher Strategie (die sie ja vorher absprechen dürfen) Alice und Bob am besten fahren und wieviel sie dabei gewinnen.

(Denkpause)

Spielt man das Spiel im Rahmen der klassischen Physik, dann sieht man relativ schnell, dass man wohl am besten fährt, wenn sich Alice und Bob im Vorfeld darauf einigen, immer dasselbe zu antworten – in drei von vier Fällen gewinnen sie, nur wenn beide eine 1 als Frage bekommen, verlieren sie. Die beste Gewinnstrategie erreicht also eine Quote von 75% oder 3/4.

Wenn ihr mehr gewinnen wollt, dann müsst ihr die Quantenmechanik zur Hilfe nehmen. Dazu müssen wir mal wieder einen kleinen Ausflug in die Quantenwelt machen – zur Abwechslung verwenden wir heute mal keine Elektronen, sondern Licht.


Polarisation

In der klassischen Physik betrachten wir Licht ja als eine elektromagnetische Welle, in der das elektrische und magnetische Feld (E und B im Bild) senkrecht aufeinander und senkrecht zur Bewegungsrichtung sind:

Onde electromagnetique.svg
By SuperManu – Self, based on Image:Onde electromagnetique.png, CC BY-SA 3.0, Link

Das elektrische Feld kann dabei in unterschiedliche Richtungen zeigen oder auch entlang der Welle rotieren. Hier betrachten wir den einfachsten Fall, bei der das elektrische Feld entlang der Welle immer in dieselbe Richtung zeigt – das nennt man eine polarisierte Welle (genauer gesagt “linear polarisiert”, aber andere Fälle interessieren uns hier nicht). Licht das aus einer Glühlampe kommt, ist nicht polarisiert, aber das, das von eurem Computermonitor zurückstrahlt, schon (es sei denn, ihr habt einen Röhrenmonitor). Der Monitor verwendet nämlich sogenannte Polfilter, um zu steuern, wie hell oder dunkel ein Bildpunkt ist (das ist auch wieder spannende Physik – aber das erkläre ich ein anderes Mal).

Ein solcher Polfilter lässt nur Licht durch, dessen E-Feld in die “richtige” Richtung zeigt, so wie dieses Bild (von Wikipedia) hier zeigt:

 

Wire-grid-polarizer.svg

Fffred~commonswiki   CC BY-SA 3.0, Link

Dabei geht der Teil des Lichts verloren, der senkrecht zur Durchlassrichtung polarisiert ist. Ist das Licht nicht genau senkrecht, sondern unter einem Winkel zum Polfilter, dann kommt ein Teil des Lichts hinter dem Polfilter an, ein Teil wird verschluckt. Beispielsweise kommt bei einem Lichtstrahl, der unter 45° zur Polarisationsebene des Polfilters polarisiert ist, genau die Hälfte der Energie durch den Polfilter, die andere Hälfte wird verschluckt. Die allgemeine Formel für den Anteil der Energie, die durchkommt, wenn Polarisation des Lichtes und Orientierung des Polfilters um einen Winkel α gegeneinander verdreht sind, ist cos2α. Ist α gleich 0, dann ist der Wert also 1, ist α gleich 90°, ist α gleich 22,5°, dann ist der Wert 0.853 (dieser Zahlenwert wird später noch wichtig werden).


Photonen und Unschärfe

Licht besteht ja aus einzelnen Lichtteilchen, den Photonen. Photonen in einem polarisierten Lichtstrahl sind selbst natürlich auch polarisiert. Was passiert, wenn ein Photon auf einen Polfilter trifft? Es kann sich nicht in zwei Photonen aufspalten, sondern muss sich entscheiden – entweder das Photon geht komplett durch, oder es wird absorbiert. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Photon durchkommt ist wieder genau gleich cos2α – damit ist sichergestellt, dass im Mittel über sehr viele Photonen am Ende genau die korrekte Verteilung der Energie herauskommt, die man auch in der klassischen Physik misst.

Wenn also ein einzelnes Photon mit einer bestimmten Polarisation auf einen Polfilter trifft, der um 45° gegen die Polarisationsebene geneigt ist, dann hat das Photon eine 50%-Chance, durchzukommen und eine 50%-Chance, absorbiert zu werden. (Die Situation ist ganz analog zum berühmten und vielzitierten Doppelspaltexperiment, bei dem Elektronen auf einen Doppelspalt geschickt werden.)

Ich schreibe das hier in symbolischer Form so:
(↑) = ½ (↖) + ½ (↗)
Dabei gibt der Pfeil in Klammern die Polarisationsrichtung an und die Zahl die Wahrscheinlichkeit.1 Die Formel besagt, das, was oben in Worten steht: Ein Photon mit senkrechter Polarisation hat eine 50%-Wahrscheinlichkeit, unter 45° in der einen Richtung polarisiert zu sein, und eine 50%-Wahrscheinlichkeit für die andere Polarisation unter 45°. (Falls euch diese Symbolschreibweise – oder Formeln generell – nicht so behagt, dann könnt ihr die auch überspringen; ich hoffe, die Grundidee wird trotzdem deutlich.)

1Achtung, dies ist keine in der Quantenmechanik übliche Schreibweise, dort verwendet man spitze Klammern, die aber nicht direkt die Wahrscheinlichkeiten angeben. Diese Notation ist speziell nur für diesen Text gedacht.

Das Messergebnis (kommt das Photon durch – ja oder nein) kann also nicht vorhergesagt werden, sondern lediglich seine Wahrscheinlichkeit. Das ist ein Beispiel für die berühmte Unschärferelation: Die Unschärfe äußert sich hier darin, dass wir, auch wenn wir den Zustand des Photons vor der Messung genau kennen, nicht vorhersagen können, welchen Zustand wir hinterher messen werden. Das wird später noch sehr wichtig werden.


Anmerkung:
Häufig wird die Unschärferelation ja an Hand von zwei unterschiedlichen Messgrößen wie Energie und Impuls erläutert (hab ich auch mal so gemacht) – in der Arbeit, um die es hier geht, wird aber darauf hingewiesen, dass man diese Art der Unschärfe eigentlich besser als Komplementarität bezeichnen sollte, während die “echte” Unschärfe eben für diesen Fall vorbehalten sein sollte.

Verschränkte Photonen
Um die Nichtlokalität in der Quantenmechanik zu verstehen (und unsere Gewinnchancen beim Ratespiel auf mehr als 75% zu erhöhen), müssen wir die berühmte “Quantenverschränkung” anschauen. Mit polarisierten Photonen kann man die aber schnell verstehen (nun ja, wirklich “verstehen” kann man sie nicht, aber man kann verstehen, was wann passiert).

Dazu erzeugen wir durch einen speziellen Quantenprozess (wie der funktioniert, spielt hier keine Rolle, wichtig ist nur, dass so etwas mühelos geht) zwei Photonen, von denen wir sicher wissen, dass sie in genau derselben Weise polarisiert sind (beispielsweise mit Schwingungsebene in senkrechter Richtung). Die Photonen werden dabei “verschränkt”, so dass ihre Zustände miteinander verbunden bleiben. Um zu sehen, was das genau bedeutet, trennen wir die beiden Photonen und schicken eins zu Alice, das andere zu Bob. Wenn Alice und Bob die Photonen durch einen senkrecht orientierten Polfilter schicken, dann kommt bei beiden das Photon durch. Das ist wenig überraschend und wäre in der klassischen Physik nicht anders.

Als nächstes lassen wir Alice und Bob den Polfilter um 45° (in dieselbe Richtung) drehen. Nach dem, was ich oben über die Unschärfe gesagt habe, und angesichts der Tatsache, dass wir ja wissen (oder zu wissen glauben…), dass beide ein Photon mit einer Polarisation in senkrechter Richtung bekommen, müssten wir erwarten, dass das Photon bei Alice mit 50% Wahrscheinlichkeit durch den Filter kommt und mit 50% Wahrscheinlichkeit nicht. Das gleiche gilt für Bob.

Und tatsächlich, so ist es auch. Mysteriös wird es erst, wenn wir die Ergebnisse der beiden vergleichen: Eigentlich sollte jede Messung bei beiden zufällig sein, aber tatsächlich stellen wir fest, dass Bob immer genau dann ein durchkommendes Photon misst, wenn auch Alice es gemessen hat. Obwohl also das erste Experiment zu zeigen scheint, dass das Photon bei Bob definitiv im Zustand “senkrecht polarisiert” ankommt, wird die (doch eigentlich vollkommen zufällige) Entscheidung, was Bob bei gedrehtem Polfilter misst, davon beeinflusst, was Alice misst (ich nehme hier mal an, dass Alice ihre Messung zuerst macht – diese Annahme spielt keine echte Rolle, denn das Problem ist symmetrisch).

Damit der Widerspruch zur anschaulichen Vorstellung ganz deutlich wird, hier nochmal die Gedankenkette (ziemlich analog zu der in den Feynman Lectures, Vol. 3, Kap. 18, dort lediglich mit etwas anderen Polarisationszuständen):
1. Messen Alice und Bob beide mit senkrechtem Polfilter, so finden beide immer, dass ihr Photon senkrecht polarisiert ist.
2. Daraus folgt, dass das Photon auf seinem Weg zu Bob tatsächlich senkrecht polarisiert ist.
3. Trifft ein senkrecht polarisiertes Photon auf einen Polfilter unter 45°, dann wird es mit 50% Wahrscheinlichkeit durchgelassen, mit 50% Wahrscheinlichkeit absorbiert. Welcher Fall eintritt, ist zufällig.
4. Messen Alice und Bob beide mit Polfiltern unter 45°, dann beobachten beide entweder ein durchkommendes oder ein absorbiertes Photon.
5. Da Bob immer ein unter 45° durchkommendes Photon misst, wenn Alice es unter 45° misst, ist das Photon auf dem Weg zu Bob eindeutig im Zustand “polarisiert unter 45°”.

Und dabei ist 5. ein Widerspruch zu 2, den ein Photon kann nur einen eindeutigen Polarisationszustand haben. (Falls jemand das überlegt: Nein, man kann das Problem auch nicht dadurch lösen, dass man dem Photon erlaubt, sich verschiedene Zustände gleichzeitig zu “merken”.)

Das lässt sich auch in der Symbolschreibweise sehr schön deutlich machen. Wir haben jetzt zwei Photonen und können diesen Zustand einfach so schreiben: (A:↑ B:↑) – die Buchstaben stehen natürlich für das Photon von Alice und Bob.

Da Alice und Bob weit voneinander entfernt sind, sollte man annehmen, dass man das auch schreiben kann als (A:↑) (B:↑). Und wenn man dann die Regel oben einsetzt, dann bekommt man am Ende
(A:↑) (B:↑) = ¼ (A:↖) (B:↖) + ¼ (A:↖) (B:↗)+ ¼ (A:↗) (B:↖)+ ¼ (A:↗) (B:↗)
Dabei wären die Messungen von Bob und Alice unabhängig voneinander. Das ist aber genau nicht das, was wir beobachten – also ist die Annahme, dass (A:↑ B:↑)=(A:↑) (B:↑) ist, falsch. Die Photonen sind “verschränkt” und ihre Zustände bleiben miteinander verbunden.

Richtig ist deshalb
(A:↑ B:↑) = ½ (A:↖ B:↖) + ½ (A:↗ B:↗)
Entweder messen beide die eine, oder die andere Polarisation. (Wie gesagt, diese Notation ist mit Vorsicht zu genießen – anders als bei der tatsächlichen Notation der Quantenmechanik kann man hier nicht ohne weiteres Dinge addieren, ausmultiplizieren etc., sondern nur genau dann, wenn es stimmt.)

Das ist die Nichtlokalität in der Quantenmechanik – irgendwie scheinen sich die beiden Photonen “abzusprechen”, wie sie bei der Messung polarisiert sein sollen. Wichtig ist dabei zu beachten, dass man die Merkwürdigkeit nur feststellen kann, indem man die Messergebnisse von Alice und Bob vergleicht; jeder für sich stellt nichts besonderes fest. Man kann also auf diese Weise keine Signale von Alice zu Bob schicken, die Bob direkt auswerten oder ablesen könnte. Trotzdem sind die beiden Photonen miteinander verbunden – diese Verbindung ist die “Verschränkung”. (Und das Experiment hier ist eine Variante des berühmten Einstein-Podolski-Rosen-Experiments.)


“Steerability”

Im folgenden nehmen wir an, dass Alice ihre Messung immer vor Bob macht.1 Wenn Alice sich entscheidet, ihren Polfilter senkrecht zu stellen, dann weiß sie, dass jetzt auch Bobs Photon im entsprechenden Zustand ist. Stellt sie ihren Polfilter auf eine 45°-Stellung und ihr Photon kommt durch, dann weiß sie, dass jetzt auch Bobs Photon im entsprechenden Zustand ist. (Und wenn ihr Photon nicht durchkommt, dann ist Bobs Photon im entsprechend anderen Zustand.)

1Falls jemand einwendet, dass das wegen der Relativitätstheorie nicht möglich ist, wenn der Abstand zwischen beiden raumartig ist – das soll er ja sein, damit sie keine Signale austauschen können – stimmt schon; die Situation ist aber vollkommen symmetrisch und die Annahme vereinfacht lediglich die Diskussion. Physikalisch ändert sich nichts, wenn es Bob ist, der die erste Messung macht. Und nein, die Relativitätstheorie wird dadurch nicht widerlegt.

Alice kann also den Zustand des Photons bei Bob durch ihre Messung beeinflussen (auch wenn diese Beeinflussung wie schon gesagt nicht ausreicht, um ein Signal zu schicken). Diese Eigenschaft eines Quantensystems wird in der Veröffentlichung “Steerability” (Steuerbarkeit) genannt. Sie ist der Schlüssel zur quantenmechanischen Gewinnstrategie (wir wollten ein Spiel gewinnen, ich hoffe, ihr erinnert euch noch…).

In Symbolschreibweise können wir wieder schreiben:
(A:↑ B:↑) = ½ (A:↖ B:↖) + ½ (A:↗ B:↗)
Misst Alice jetzt (A:↖), dann weiß, sie, dass das Photon von Bob im Zustand (B:↖) ist. Misst Bob jetzt mit einem Polfilter unter demselben Winkel, dann misst er diesen Zustand. Misst Bob jetzt dagegen wieder mit Polfilter in senkrechter Orientierung, dann gilt wieder die Unschärfe und Bob misst in 50% der Fälle ein durchkommendes Photon (B:↑) und in 50% der Fälle ein nicht-durchkommendes Photon (B:→)

Misst Bob dagegen unter einem anderen Winkel, dann verhalten sich die Wahrscheinlichkeiten nach der Formel, die ich oben angeben habe: Die Wahrscheinlichkeit, dass das Photon durchkommt, ist cos2α.

Umgekehrt gilt dasselbe: Wenn Alices Photon nicht durchkommt, dann weiß sie, dass es im Zustand (A:↗) ist. Damit hat sie Bobs Photon in den Zustand (B:↗) “gesteuert”. Misst Bob jetzt mit einem Polfilter im Winkel α, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Photon nicht durchkommt, auch wieder cos2α.

Fazit des Ganzen: Misst zuerst Alice das Photon, danach Bob, und stehen die Polfilter der beiden in einem Winkel von α zueinander, dann erhalten sie dasselbe Ergebnis (Photon kommt bei beiden durch oder eben bei beiden nicht) mit einer Wahrscheinlichkeit von cos2α.

Irgendwie stelle ich beim Erklären dieser quantenmechanischen Phänomene immer fest, dass es komplizierter ist, als ich vorher dachte, ich hoffe, ihr könnt noch folgen, denn jetzt haben wir es fast geschafft.

Bessere Gewinnchancen
Um unsere Gewinnchancen zu verbessern, müssen wir jetzt “nur noch” das anwenden, was wir gerade gesehen haben.

Alice und Bob dürfen ja vor dem Spiel Photonen austauschen. Das tun sie auch. Für jede Runde des Spiels bereiten sie ein paar geeignet verschränkter Photonen vor, und zwar im Zustand
½ (A:↑ B:↑) + ½ (A:→ B:→)
Diesen Zustand kann man ebenfalls leicht präparieren.

Die Gewinnstrategie sieht jetzt wie folgt aus:

Bekommt Alice vom Fragesteller eine Null, dann stellt sie ihren Polfilter senkrecht, also auf einen Winkel von 0°, bekommt sie eine 1, stellt sie ihn auf 45° im Uhrzeigersinn.

Bob nimmt andere Winkel: Bekommt er vom Fragesteller eine Null, dann stellt er seinen Polfilter genau zwischen 0° und 45° – also auf einen Winkel von 22,5°, ebenfalls im Uhrzeigersinn. (Sagte ich nicht ganz oben, dass der Winkel nochmal wichtig wird?) Bekommt er dagegen eine 1, dann stellt er den Polfilter auf -22,5°, also gegen den Uhrzeigersinn.

Wir machen wieder eine Tabelle, um zu sehen, was passiert. Dabei trage ich die eingestellten Winkel und ihre Differenz ein. In die letzte Spalte kommt dann die Wahrscheinlichkeit, dass Alice und Bob ein übereinstimmendes Ergebnis messen (nach der Formel cos2α):

Alice bekommt Bob bekommt Alices Winkel Bobs Winkel Winkeldifferenz Wahrscheinlichkeit Übereinstimmung
0 0 +22,5° 22,5° 0.853
0 1 -22,5° 22,5° 0.853
1 0 45° 22,5° 22,5° 0.853
1 1 45° -22,5° 67,5° 0.147

Alice und Bob geben jeweils die Antwort 1, wenn das Photon gemessen wurde, und 0, wenn es absorbiert wurde.

In den ersten drei Fällen, in denen laut Spielregeln ja beide dieselbe Antwort geben sollen, tun sie dies mit einer Wahrscheinlichkeit von 85,3%. Im letzten Fall, in dem sie eine unterschiedliche Antwort geben sollen, geben sie dieselbe Antwort nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 14,7%. Die Gewinnchance ist also auch hier 85,3%. Insgesamt gewinnen sie also immer mit dieser Chance und damit liegt ihre Gewinnchance mehr als 10% höher als im klassischen Fall. Wir haben also unser Ziel erreicht und die Quantenverschränkung ausgenutzt, um das Spiel zu gewinnen.

Nichtlokalität und Unschärfe
Wie sieht man nun an diesem Spiel den Zusammenhang zwischen Nichtlokalität und Unschärfe?

Die Nichtlokalität hat zwei Aspekte: Der erste ist die “Steuerbarkeit”: Alice kann durch ihre Messung sicherstellen, dass Bobs Photon in einem von zwei Zuständen ist (und kann herausfinden, in welchem). Die Quantenmechanik ist in diesem Sinne eine Theorie mit maximaler Steuerbarkeit. Wäre die Steuerbarkeit geringer, dann könnte Alice den Zustand von Bobs Photon vielleicht nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Zustand zwingen. Insofern hilft die Steuerbarkeit, um eine Nichtlokalität zu erreichen.

Auf der anderen Seite steht die Unschärfe. Die verhindert es, dass Bob bei einer Messung unter einem anderen Winkel als Alice immer ein übereinstimmendes oder vorhersagbares Ergebnis bekommen kann. Um die Gewinnchancen weiter zu erhöhen, müsste man entsprechend die Unschärfe abmindern.

In der Arbeit zeigen Oppenheim und Wehner, dass die Quantenmechanik nicht stärker nicht-lokal sein kann (also man nicht mehr an Gewinn aus dem Spiel herausholen kann) ohne gleichzeitig die Unschärfe abzuschwächen. Der Titel der Arbeit lautet dementsprechend auch (übersetzt): “Die Unschärferelation bestimmt die Nichtlokalität der Quantenmechanik”.

Um das mathematisch sauber zu beweisen, verwenden sie nicht bloß das CHSH-Spiel, sondern eine ganze Klasse von unterschiedlichen Spielen (von denen die hier gezeigte Variante die einfachste ist) und von unterschiedlichen denkbaren Theorien und analysieren, wie generell die Gewinnchance von der Unschärfe einerseits und der Steuerbarkeit andererseits abhängt. Apropros “abhängen” – abgehängt wurde ich in diesem Teil des papers auch, weil die verwendete Mathematik eine extrem verdichtete Nomenklatur verwendet, mit der ich gar nicht vertraut bin. So sieht beispielsweise die Formulierung der Unschärferelation aus:

i-1891149ecbcd7a57dbe8da688265fd58-unschaerfeScan.png

Habe ich in der Form zumindest noch nie gesehen.

Für die detaillierte Herleitung der Ergebnisse muss ich deshalb auf die Veröffentlichung selbst verweisen, eine halbwegs anschauliche Erklärung habe ich auch sonst nirgends im Netz finden können. Ich hoffe, ich habe trotzdem einen kleinen Einblick geben können, warum die Unschärfe die Nichtlokalität bestimmt, und habe dabei nicht zu viele Fehler eingebaut.

PS: Hallo Manea, wie du siehst, habe ich es schließlich doch noch geschafft, den Artikel zumindest ansatzweise zu verstehen – kostete aber einen Haufen Hirnschmalz.


Jonathan Oppenheim, & Stephanie Wehner (2010). The uncertainty principle determines the non-locality of quantum
mechanics Science 19 November 2010: Vol. 330 no. 6007 pp. 1072-1074 arXiv: 1004.2507v2

Nachtrag: Beim Server-Umzug zu WordPress ist in diesem Artikel einiges kaputtgegangen. Ich hoffe, ich habe alles geflickt, falls noch irgendwo ein Fehler steckt, bitte einen Kommentar hinterlassen.

Kommentare (205)

  1. #1 cydonia
    29. Mai 2011

    Ich habs zwar noch nicht ganz erfassen können, aber wenn ich es richtig einschätze, sind deine Ausführungen so gut, dass ich es mit etwas Mühe verstehen könnte.
    Dafür sei dir gedankt!

  2. #2 Blaubaer
    29. Mai 2011

    Hm – aber ist die “Verschränkung” nicht in dem Moment aufgehoben, in dem die Photonen mit dem Polfilter interagieren (Stichwort Dekohärenz)?
    Zugegeben, ganz verstanden hab ich es auch noch nicht…

  3. #3 Manea-K
    29. Mai 2011

    Großartig. Ganz vielen Dank! Dass das einen Haufen Hirnschmalz gekostet hat, glaube ich gerne.
    Ich werd mir das paper jetzt nochmal anschauen; mit der Grundlage Deiner Erklärung versteh ich vielleicht nochmal ein bisschen mehr. Aber selbst wenn nicht: Zumindest seh ich jetzt wie Unschärfe und Nichtlokalität quantitativ zusammenhängen können.
    Vielen Dank nochmal.

  4. #4 Dr. Webbaer
    29. Mai 2011

    @Inhaltemeister
    Mal ganz doof gefragt vom alten doofen Webbaeren: Das Spiel funzt so, dass die Spieler für jede Spielrunde präparierte Photonen vorbereiten (absenden und dupliziert zurückerhalten), dann die Spielnachricht empfangen, in Abhängigkeit dieser die Photonenfilter stellen, dann die Photonen erhalten und in Abhängigkeit der Polarisierung der Photonen die eigene Spielnachricht entwickeln und mit dieser statt den zu erwartenden 75% Eq eine deutlich höhere Eq erreichen?

    Bonusfrage des doofen Wb:
    Wird so eine höhere Eq erreicht, so kann diese Eq als Information und das Photonensystem als Informationsträger oder -system verstanden werden?

    MFG
    Dr. *10%* Webbaer

  5. #5 Theres
    29. Mai 2011

    … aha … ich habe eine Ahnung, wie es wäre, wenn ich es verstehen würde. (Super nämlich) Mit dem Text klappt es gewiss. Webbaers Bonusfrage hätte ich auch gestellt.
    Aber, kann es sein, dass daraus diverse Leute ableiten (na ja, was sie so nennen), dass alles mit allem zusammenhängt?

  6. #6 Wurgl
    29. Mai 2011

    “und damit liegt ihre Gewinnchance mehr als 10% höher als im klassischen Fall”

    Ja, nämlich um ca. 13,7% höher (oder 10,3 Prozentpunkte)

    *klugscheiß*

  7. #7 Dr. Webbaer
    29. Mai 2011

    Aber, kann es sein, dass daraus diverse Leute ableiten (na ja, was sie so nennen), dass alles mit allem zusammenhängt?

    Wenn ein System [1] vorliegt, hängt alles mit allem (direkt oder indirekt) zusammen. Bisher wird die Physik (Natur) als ein System betrachtet. – Dennoch weckt der Blogeintrag dezent formuliert gewisse Zweifel, weil der gesunde Menschenverstand, der bekanntlich (auch nach Einstein) in seiner günstigen Auslegung die moderne Wissenschaftlichkeit ausmacht, dieser [1] Nutzung der Verschränkung diametral entgegensteht. – Zudem wird eine ins Auge gefasste und im Blogeintrag skizzierte experimentelle Anordnung vermisst, die vielleicht heute schon möglich wäre.

    MFG
    Dr. *10%* Webbaer

    [1] die Verschränkung an sich war für den doofen Dr. W noch problemos rational nachvollziehbar

  8. #8 MartinB
    29. Mai 2011

    @Blaubaer
    Nein, wenn das erste Photon mit dem Filter interagiert, wird die Verschränkung dadurch nicht aufgehoben – sonst könnte man Verschränkung ja nie beobachten.

    @Wb
    Nein, es ist keine Information, denn um den Gewinn zu erkennen, müssen ja die Ergebnisse der beiden verglichen werden; jeder für sich weiß ja nicht, ob das Spiel gewonnen wurde. Und experimentell sind solche Dinge längst bis zum Abwinken untersucht und bestätigt worden (STichwort: Bellsche Ungleichung, Aspect-Experimente), einschließlich von Versuchsaufbauten, wo die Entsheidung über die Stellung der Polfilter erst nach Trennung der Photonen getroffen wurde, so dass die Information nicht lichtschnell transportiert werden konnte. Alles dagewesen und längst bekannt- Verschränkung kann als hervorragend bestätigt angesehen werden.

    @Wurgl
    Ich wusste schon, warum ich “mehr als 10%” geschrieben habe 😉

    @Theres
    Ja, die verweise ich dann auf meinen Artikel zu dem Thema:
    http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/04/quantenmechanik-die-beliebtesten-phrasen-und-was-dahinter-steckt.php

    @alle
    Das ist auch nicht leicht zu verstehen. Man braucht ein paar durchläufe (einer unserer Physikprofs sagte mal: “Das kann man nicht verstehen, man kann sich nur dran gewöhnen”.)
    Am besten versucht ihr, zuerst das EPR-Experiment selbst zu verstehen, und danach den Extra-Dreh mit Unschärfe und Nichtlokalität.
    Im Zweifel kann ich auch noch einen Extra-Text zu EPR versuchen, aber letztlich wird es nie einfacher als hier…

  9. #9 Dr. Webbaer
    29. Mai 2011

    @MartinB
    Es ist Information, denn es kommt ja irgendwann zur informativen “Auszahlung”.

    Sie dürfen gerne noch zur Fragestellung bzgl. der experimentellen Anordnung Stellung beziehen: Ist diese bereits ins Auge gefasst und ggf. wie?

    MFG
    Dr. *10%* Webbaer

  10. #10 Dr. Webbaer
    29. Mai 2011

    Nachtrag:
    Zum Meta-Verständnis des Vorhabens benötigt es keinerlei physikalischen Kenntnisse.

  11. #11 Dr. Webbaer
    29. Mai 2011

    Nein, es ist keine Information, denn um den Gewinn zu erkennen, müssen ja die Ergebnisse der beiden verglichen werden; jeder für sich weiß ja nicht, ob das Spiel gewonnen wurde.

    Das ist unverständlich, denn die Entscheidungslogik war vorgegeben. Dr. W will jetzt nicht den Schiedsrichter spielen, aber wenn jetzt noch herauskommt, dass es keine Spielresultate gibt oder gar geben kann…

    MFG
    Dr. *10%* Webbaer (der hier sehr hellhörig wird)

  12. #12 Niels
    29. Mai 2011

    @MartinB

    in der Arbeit, um die es hier geht, wird aber darauf hingewiesen, dass man diese Art der Unschärfe eigentlich besser als Komplementarität bezeichnen sollte, während die “echte” Unschärfe eben für diesen Fall vorbehalten sein sollte.

    In der Arbeit zeigen Oppenheim und Wehner, dass die Quantenmechanik nicht stärker nicht-lokal sein kann […] ohne gleichzeitig die Unschärfe abzuschwächen.

    Ich hab Verständnisprobleme mit dieser “echten” Unschärfe.

    Könntest du vielleicht erklären, wie Unschärfe und Komplementarität zusammenhängen?
    Könnte man die “Komplementarität” abschwächen, ohne dass sich Nichtlokalität und Unschärfe verändern?

  13. #13 MartinB
    29. Mai 2011

    @Niels
    “Echte” Unschärfe im Sinne des Artikels liegt vor, wenn ich eine Messung an einem bekannten Eigenzustand mit einem Operator mache, der nicht dazu passt – wie z.B. die Polarisationsmessung unter 45° am bekannten 0°-Zustand.
    Komplementarität ist dagegen die Unmöglichkeit, zwei unterschiedliche Größen simultan zu messen. Aus Anhang D (der das diskutiert, den ich aber nicht sooo gründlich gelesen habe)

    Recall
    that the uncertainty principle as used here is about the possible probability distribution of
    measurement outcomes p(b|tj ) when one measurement t1 is performed on one system and another
    measurement t2 is performed on an identically prepared system. Complementarity on the other
    hand is the notion that you can only perform one of two incompatible measurements (see for
    example [8] since one measurement disturbs the possible measurement outcomes when both
    measurements are performed on the same system in succession.

    Am Ende des Artikels wird auch deine Frage beantwortet

    the strength of non-locality
    can determine the strength of uncertainty in measurements. However, it does not determine
    the strength of complementarity of measurements (see appendix). The concepts of uncertainty
    and complementarity are usually linked, but we find that one can have theories that are just
    as non-local and uncertain as quantum mechanics, but that have less complementarity. This
    suggests a rich structure relating these quantities, which may be elucidated by further research
    in the direction suggested here.

    @Wb
    Nein, im Moment plane ich keinen Artikel zu den Aspect-Experimenten. Was die “Information” angeht, unterliegen Sie nach wie vor einem Missverständnis, weil Alice oder Bob ohne “klassischen” Informationsaustausch nicht wissen können, ob sie gewonnen haben. Stellen Sie sich z.B. vor, Alices Messapparatur würde komplett ausfallen und sie macht überhaupt keine Messung. Das kann Bob an seinen Daten allein niemals merken.

  14. #14 Niels
    29. Mai 2011

    @MartinB
    Danke. Sorry, ich war zu faul ins Paper zu schauen.
    Anhang D und D1 beschäftigen sich wirklich ganz genau mit meinen Problemen.
    Na ja, jetzt muss ich es nur noch kapieren. Sehr ungewohnte Notation…

    Uncertainty and complementarity are often conated. However, even though they are closely related, they are nevertheless distinct concepts. Here we provide a simple example that illustrates their differences; a full discussion of their relationship is outside the scope of this work.

    Irgendwie hab ich mir vorher über diesen Unterschied noch nie tiefer Gedanken gemacht.
    Weißt du zufällig, wo man so eine “full discussion” finden könnte?

  15. #15 MartinB
    29. Mai 2011

    @Niels
    Nö, ich habe darüber auch noch nie nachgedacht und das immer mehr oder weniger äquivalent gesehen…
    Ja, die Notation ist arg gewöhnungsbedürftig, deswegen habe ich auch so lange gebraucht, bis ich mich durchgerungen habe, irgendwie durchzusteigen.

  16. #16 Frank Wappler
    29. Mai 2011

    Martin Bäker schrieb (29.05.11 · 11:30 Uhr):

    > [Paare] geeignet verschränkter Photonen vor, und zwar im Zustand
    ½ (A:↑ B:↑) + ½ (A:→ B:→)

    > […] Wenn Alice und Bob die Photonen durch einen senkrecht orientierten Polfilter schicken, dann kommt bei beiden das Photon durch.

    (Gehe ich recht in der Annahme, dass auch galt:
    Falls bei einem der beiden das Photon nicht “durchkam“, dann kam auch beim anderen nicht durch.)

    > […] Als nächstes lassen wir Alice und Bob den Polfilter um 45° (in dieselbe Richtung) drehen.
    > […] tatsächlich stellen wir fest, dass Bob immer genau dann ein durchkommendes Photon misst, wenn auch Alice es gemessen hat.

    Die Reihenfolge der experimentellen Feststellungen ist allerdings eine andere:

    Falls (auch nach dem Drehen der Filter) Bob immer genau dann ein durchkommendes Photon gefunden hatte, wenn auch Alice es so gefunden hatte (und immer dann ein nicht durchgekommenes, falls auch alice ein nicht durchgekommenes fand — man denke sich ggf. gerne Nicol-Prismen mit je einem Detektor-Paar),
    dann ist daraus, als ein Messwert, zu folgern, dass Alice und Bob ihre Filter (im so definierten Sinne) “in dieselbe Richtung” gedreht hatten.
    Und falls nicht, dann offenbar nicht.

  17. #17 Fossilium
    30. Mai 2011

    Hi MartinB,

    alle Achtung vor Deinem Beitrag !

    Das ist eine beachtliche Leistung, die Verschränkung zweier Photonen über Wahrscheinlichkeitskombinatorik so anschaulich zu erklären !

    Hier nur einen kurzen Kommentar:

    Ich habe Verschränkung bisher etwas anders verstanden: nach diesem Verständnis geben zwei verschränkte Photonen ihre Identität auf. Sie lassen sich folglich nicht mehr als Individuen innerhalb eines verschränkten Systems beschreiben. So haben sie keine individuellen Eigenschaften mehr, wie zum Beispiel Ortskoordinaten oder einen individuellen Spin, sondern es ist für dieses verschränkte System nur noch der Abstand zwischen den Teilchen definiert, oder der Gesamtspin, keine Individualeigenschaften mehr. Es macht also keinen Sinn mehr, von den Eigenschaften des von Alice gemessenen Photonoenspins und den von Bob gemessenen Photonenspins zu sprechen, sondern können nur die Systemeigenschaft Gesamtspin
    messen.

    Wie siehst Du das ? Läßt sich dieses Bild mit Deinem irgendwie vereinen ? Mein Bild hat den Vorteil, ohne die gräßliche Wahrscheinlichkeitskombinatorik auszukommen, vielleicht drücke ich mich aber aber auch nur so daran vorbei.

    Da die Individualität der Teilsysteme abhanden kommt, steigt auch die Unsachärfe des Gesamtssystems, scheint mir logisch, was die Originalaussage anbetrifft.

    Das Unschärfe, Verschränkung und das Beobachterproblem zusammenhängen, ist eigentlich klar – das ist aber nur eine intuitive Aussage.

    Also, steht der strukturelle Aspekt der Verschränkung der von Dir beschriebenen Verschränkung entgegen, oder gibt es eine übergeordnete Sicht, die beides unter sich vereint?

    Grüsse und Glückwunsch für Deine echt guten Beiträge zur Quantenmechanik !
    Fossilum

  18. #18 MartinB
    30. Mai 2011

    @FW
    “dann ist daraus, als ein Messwert, zu folgern, dass Alice und Bob ihre Filter (im so definierten Sinne) “in dieselbe Richtung” gedreht hatten.”
    Das meinst du nicht ernst, hoffe ich – zumal es schlicht und einfach falsch ist. Ob du es glaubst oder nicht, man kann Winkel auch ohne verschränkte Photonen messen.
    Aber ich werde jetzt mit dir keine Grundsatzdiskussion führen, das bringt erfahrungsgemäß nichts.

    @Fossilium
    “Es macht also keinen Sinn mehr, von den Eigenschaften des von Alice gemessenen Photonoenspins und den von Bob gemessenen Photonenspins zu sprechen, sondern können nur die Systemeigenschaft Gesamtspin
    messen.”
    Jein. Das Messergebnis ist das Messergebnis, da gibt’s nichts dran zu deuteln. Im Falle der Verschränkung fallen dann alle Anteile, die keine Verschränkung haben, weg. Wenn ich also starte mit
    (A:0° B:0°) + (A:90° B:90°)
    und Alice misst 0°, dann ist der Zustand hinterher eindeutig
    (A:0° B:0°).
    In dem Sinne darf ich jetzt von einem eindeutigen Zustand von Alices Photon sprechen.

    “Also, steht der strukturelle Aspekt der Verschränkung der von Dir beschriebenen Verschränkung entgegen, oder gibt es eine übergeordnete Sicht, die beides unter sich vereint? ”
    Den Satz habe ich nicht verstanden.

  19. #19 Frank Wappler
    30. Mai 2011

    MartinB schrieb (30.05.11 · 08:22 Uhr):
    > man kann Winkel auch ohne verschränkte Photonen messen

    Sicher, man kann zahlreiche Messgrößen sinnvollerweise “Winkel” nennen
    (u.a. auch solche, die nicht durch (gemessene) Korrelation von Intensitäten definiert sind, sondern z.B. durch (gemessene) Distanzverhältnisse als
    GeometrischerWinkel[ A B C ] :=
    ArcSin[ 1/2 Sqrt[
    2 AC^² / AB^² + 2 AC^² / BC^² + 2 – AB^² / BC^² – BC^² / AB^² – AC^² / AB^² AC^² / BC^²
    ] ].
    Das sollte dir ja bekannt vorkommen und sogar wiederbegegnet sein, falls du dich inzwischen mal mit MTW Box. 13.1 beschäftigt hast …)

    Aber aus korrelierten Zählungen definieren sich die entsprechenden Messgrößen nun mal eher als

    KorrelationsWinkel[ { N_Alice }, { N_Bob } ] :=
    ArcCos[ (ΣNN_gleich – ΣNN_ungleich) / (ΣNN_gleich + ΣNN_ungleich) ].

    Es ist auch durchaus vorteilhaft, insbesondere beide genannten Messgrößen in Betracht zu ziehen, weil man daraus wiederum Messgrößen wie “Optische Aktivität (der Region, die Alice, Bob und die Signalquelle enthielt)” definieren kann
    (und damit z.B. messen kann, wo der Laborbestand an λ/4-Plättchen gerade herumschwirrt).

    Aber wer eben durchaus nicht messen will (und sich seinen Beruf auch passend so aussucht, dass es nicht messen soll), der mag eben mit der Anerkennung zufrieden sein, die er sich auch ohne Messung(en) einbilden kann.

  20. #20 Basti
    30. Mai 2011

    Sehr interessanter Artikel, hatte ja schon in der Schule etwas damit zu tun aber hier stehts eindeutig genauer 🙂

    Meine Frage ist, wenn man nun Verschränkte Photonen hat, kann man dann nicht theoretisch ohne Zeitverlust Informationen austauschen?

  21. #21 MartinB
    30. Mai 2011

    @FW
    Zeige mir einen Quantenmechanik-Experimentator, der seine Winkel über Quantenkorrelationen misst.

    @Basti
    Nein, kann man nicht, siehe die Kommentare oben an den Webbären. Bob kann aus seinen Daten allein nicht einmal herauslesen, ob Alice überhaupt irgendetwas gemessen hat.

  22. #22 Basti
    30. Mai 2011

    Ich meinte es eher so, da die Photonen verschränkt sind können sie ja nur gemeinsam handeln.
    Wenn jetzt auf der einen Seite jemand das Photon verändert dann muss ja das zweite Photon genau das selbe machen.
    Sieht dann nicht der Zweite, dass der Erste das Photon verändert hat und kann damit zwischen 0 und 1 unterscheiden?

    Vlt lieg ich da ganz falsch, dann danke für die Aufklärung 🙂

  23. #23 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Die Geschichte mit dem polarisierten Licht habe ich ach schon einmal erzählt, vielleicht hilft es interessierten Lesern, in den Texten zu stöbern. Wenn man auf http://www.scienceblogs.de/arte-fakten/ klickt und ein wenig nach unten scrollt, findet man in der linken Leiste die Rubrik “Die EPR-Geschichte” -Teil 2 und 3 versuchen, einen Teil der von MartinB behandelten Phänomene zu erklären.

  24. #24 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Die Geschichte mit dem polarisierten Licht habe ich ach schon einmal erzählt, vielleicht hilft es interessierten Lesern, in den Texten zu stöbern. Wenn man auf http://www.scienceblogs.de/arte-fakten/ klickt und ein wenig nach unten scrollt, findet man in der linken Leiste die Rubrik “Die EPR-Geschichte” -Teil 2 und 3 versuchen, einen Teil der von MartinB behandelten Phänomene zu erklären.

  25. #25 MartinB
    30. Mai 2011

    @Basti
    Nein, sieht der Zweite nicht. Der sieht ja nur ein Photon, das durchkommt oder nicht – daraus llässt sich aber ja nicht ableiten, wie das Photon vorher polarisiert war. Du kannst ja den Pol-Zustand eines Photons nicht direkt bestimmen – du kannst es nur durch einen polfilter schicken und sehen ob es durchkommt oder nicht. Wenn es aber durchkommt, dann weißt du trotzdem nicht, in welchem zustand es vorher war. Misst du beispielsweise unter 0°, dann weißt du nicht, ob das Photon voher unter 0° polarisiert war (so dass dieses Ergebnis sicher war) oder ob es z.B. unter 45° polarisiert war (und du einen der 50%-Fälle erwischt hast, wo das Photon halt durchkommt).

    Vielelicht sollte ich doch noch mal all diese Fälle ine inem Extra-Text durchspielen.

  26. #26 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Dr. Webbär, klar ist das Spiel korrekt geschildert. Allerdings muss ich zugeben, dass ich das Alice-Bob-Spiel sozusagen didaktisch nicht für optimal halte, um das Verhalten der verschränkten Teilchen zu beschreiben. Das Spiel findet m.E. nur jemand einleuchtend der sich schon mit dem Matrizen-Kalkül, das dann für die Formale Beschreibung genutzt wird, angefreundet hat.

    Ich will einmal das gleiche Spiel mit anderen Worten beschreiben:

    Man stelle sich einen Apparat vor, der in regelmäßigen Abständen zwei Kugeln in entgegengesetzte Richtung verschießt. Der Apparat wird genau zwischen Erde und Mond postiert, die Kugeln fliegen mit Lichtgeschwindigkeit, die eine zum Mond, die andere zur Erde. Auf der Erde sitzt Bob und fängt sich eine Kugel, auf dem Mond sitzt Alice. (ich hoffe das ist jetzt ok, dass ich Alice zum Mond geschickt habe, in diesem Blog muss man ja sehr aufpassen wegen der Gleichberechtigung).

    Der Apparat verschießt manchmal grüne und manchmal rote Kugeln, offenbar nach dem Zufallsprinzip, d.h. er wählt scheinbar zufällig die Kombinationen (Rot, Rot), (Rot, Grün), (Grün, Rot) und (Grün, Grün) aus.

    Alice und Bob spielen miteinander, nicht gegeneinander, sie sind ein Team, das versucht, seine Gewinne gemeinsam zu maximieren. Ihre Aufgabe besteht darin, beim Anblick einer Kugel entweder “Toll” oder “Doof” zu rufen.Nun wird festgelegt, dass die beiden immer einen Euro kriegen, wenn sie das Gleiche rufen, nur wenn beide Kugeln rot sind, müssen sie was unterschiedliches rufen.

    Die Frage ist,ob die beiden eine Strategie verabreden können, bei der Sie mehr als 75 € je 100 Versuche gewinnen können. Die 75 € gewinnen sie wenn sie verabreden, dass sie einfach immer “Doof” rufen (oder immer “Toll”).

    Nun sind Alice und Bob nicht nur tolle Spieler, sondern auch Apparat-Konstrukteure und sie fragen sich, ob man nicht einen Apparat bauen könnte, der die oben genannten Bedingungen erfüllt (scheinbar zufälliges Ausspucken der vier möglichen Farb-Kombinationen) und ihnen trotzdem ermöglicht, mehr als 75 € auf 100 Versuche zu gewinnen. Mit Hilfe der Quantenmechanik gelingt es tatsächlich, so einen Apparat zu bauen, und zwar, indem man eben verschränkte Kugeln produziert. Dann kann man die gleiche Strategie spielen und gewinnt, wie MartinB zeigt, mehr als 75 € auf 100 Versuche.

  27. #27 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Dr. Webbär, klar ist das Spiel korrekt geschildert. Allerdings muss ich zugeben, dass ich das Alice-Bob-Spiel sozusagen didaktisch nicht für optimal halte, um das Verhalten der verschränkten Teilchen zu beschreiben. Das Spiel findet m.E. nur jemand einleuchtend der sich schon mit dem Matrizen-Kalkül, das dann für die Formale Beschreibung genutzt wird, angefreundet hat.

    Ich will einmal das gleiche Spiel mit anderen Worten beschreiben:

    Man stelle sich einen Apparat vor, der in regelmäßigen Abständen zwei Kugeln in entgegengesetzte Richtung verschießt. Der Apparat wird genau zwischen Erde und Mond postiert, die Kugeln fliegen mit Lichtgeschwindigkeit, die eine zum Mond, die andere zur Erde. Auf der Erde sitzt Bob und fängt sich eine Kugel, auf dem Mond sitzt Alice. (ich hoffe das ist jetzt ok, dass ich Alice zum Mond geschickt habe, in diesem Blog muss man ja sehr aufpassen wegen der Gleichberechtigung).

    Der Apparat verschießt manchmal grüne und manchmal rote Kugeln, offenbar nach dem Zufallsprinzip, d.h. er wählt scheinbar zufällig die Kombinationen (Rot, Rot), (Rot, Grün), (Grün, Rot) und (Grün, Grün) aus.

    Alice und Bob spielen miteinander, nicht gegeneinander, sie sind ein Team, das versucht, seine Gewinne gemeinsam zu maximieren. Ihre Aufgabe besteht darin, beim Anblick einer Kugel entweder “Toll” oder “Doof” zu rufen.Nun wird festgelegt, dass die beiden immer einen Euro kriegen, wenn sie das Gleiche rufen, nur wenn beide Kugeln rot sind, müssen sie was unterschiedliches rufen.

    Die Frage ist,ob die beiden eine Strategie verabreden können, bei der Sie mehr als 75 € je 100 Versuche gewinnen können. Die 75 € gewinnen sie wenn sie verabreden, dass sie einfach immer “Doof” rufen (oder immer “Toll”).

    Nun sind Alice und Bob nicht nur tolle Spieler, sondern auch Apparat-Konstrukteure und sie fragen sich, ob man nicht einen Apparat bauen könnte, der die oben genannten Bedingungen erfüllt (scheinbar zufälliges Ausspucken der vier möglichen Farb-Kombinationen) und ihnen trotzdem ermöglicht, mehr als 75 € auf 100 Versuche zu gewinnen. Mit Hilfe der Quantenmechanik gelingt es tatsächlich, so einen Apparat zu bauen, und zwar, indem man eben verschränkte Kugeln produziert. Dann kann man die gleiche Strategie spielen und gewinnt, wie MartinB zeigt, mehr als 75 € auf 100 Versuche.

  28. #28 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Jetzt hab ich sehr lange für meinen Kommentar gebraucht und Webbärs Frage ist schon ziemlich weit entfernt. Ich bezog mich auf den Kommentar von 11:57 Uhr.

    MartinB, von wem sollte eine solche Verlinkung nicht gewollt sein?

  29. #29 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Jetzt hab ich sehr lange für meinen Kommentar gebraucht und Webbärs Frage ist schon ziemlich weit entfernt. Ich bezog mich auf den Kommentar von 11:57 Uhr.

    MartinB, von wem sollte eine solche Verlinkung nicht gewollt sein?

  30. #30 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    “Findet Informationsübertragung statt oder nicht?” ist möglicherweise eine missverständliche Frage. Genauer müsste man sagen: “Kann Alice an Bob auf diese Weise eine Nachricht übermitteln oder nicht?” Die Antwort darauf ist “Nein”.
    Gibt es eine instantane Fernwirkung zwischen den Photonen? (Was man ja auch als Informationsübertragung von einem Photon zum anderen bezeichnen könnte) – Die Antwort ist: “Ja, das kann man so sagen”.

  31. #31 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    “Findet Informationsübertragung statt oder nicht?” ist möglicherweise eine missverständliche Frage. Genauer müsste man sagen: “Kann Alice an Bob auf diese Weise eine Nachricht übermitteln oder nicht?” Die Antwort darauf ist “Nein”.
    Gibt es eine instantane Fernwirkung zwischen den Photonen? (Was man ja auch als Informationsübertragung von einem Photon zum anderen bezeichnen könnte) – Die Antwort ist: “Ja, das kann man so sagen”.

  32. #32 Dr. Webbaer
    30. Mai 2011

    @Meister
    Im Artikel heißt es:

    Beide müssen dann dem Spielleiter antworten. Um zu sehen, wann sie gewinnen oder verlieren, mache ich erstmal eine Tabelle, die zeigt, wann die beiden das Spiel gewinnen: [Spiellogik, die entscheidet wer wann gewinnt]

    und

    Die beste Gewinnstrategie erreicht also eine Quote von 75% oder 3/4. [1] – Wenn ihr mehr gewinnen wollt, dann müsst ihr die Quantenmechanik zur Hilfe nehmen. [2]

    Sie legen jetzt mit –

    Was die “Information” angeht, unterliegen Sie nach wie vor einem Missverständnis, weil Alice oder Bob ohne “klassischen” Informationsaustausch nicht wissen können, ob sie gewonnen haben. Stellen Sie sich z.B. vor, Alices Messapparatur würde komplett ausfallen und sie macht überhaupt keine Messung. Das kann Bob an seinen Daten allein niemals merken.

    – kommentarisch nach.

    Wie soll sich der doof Dr. W das nun also vorstellen, die Spieler erhalten keine sofortige Nachricht über das Spielresultat und falls ja vielleicht nie? Was macht der Spielleiter denn so genau? Vielleicht ist hier irgendwo der Wurm? – Die Schilderung des Spiel-Störfalls versteht der doofe Webbaer auch nicht einzuordnen. Bei einem Störfall gewinnt niemand? Dieser ist nicht in die Spielregeln eingearbeitet?

    MFG
    Dr. *10%* Webbaer

    [1] ergibt sich bei Gleichverteilung der erhaltenen Spielnachrichten und bei “minimaler Beachtung der Spiellogik”, also zufälliges Spielhandlung bringt Eq 50%
    [2] man kann ja nicht mehr gewinnen als man sozusagen mathematisch gewinnen kann (75% bei richtiger Spielweise), wenn man während des Spiels keine Informationsübertragung zum Mitspieler realisieren kann

  33. #33 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Die Geschichte mit dem polarisierten Licht habe ich ach schon einmal erzählt, vielleicht hilft es interessierten Lesern, in den Texten zu stöbern. Wenn man auf http://www.scienceblogs.de/arte-fakten/ klickt und ein wenig nach unten scrollt, findet man in der linken Leiste die Rubrik “Die EPR-Geschichte” -Teil 2 und 3 versuchen, einen Teil der von MartinB behandelten Phänomene zu erklären.

  34. #34 Dr. Webbaer
    30. Mai 2011

    @Friedrich
    Haben Sie das Spiel verstanden? Ist die Schilderung des Spiels korrekt erfolgt?

  35. #35 Frank Wappler
    30. Mai 2011

    MartinB schrieb (30.05.11 · 09:33 Uhr):
    > Zeige mir einen Quantenmechanik-Experimentator, der seine Winkel über Quantenkorrelationen misst.

    Ein besonders passendes Beispiel:
    http://hudsonlab.wikia.com/wiki/How_to_Align_Polarization_Maintaining_Fibers
    d.h. irgendein namenloser “technician”, der brav (und volksnah 😉 seine Korrelations-Winkel misst, während sich andere vielleicht um einen Platz auf der Autorenliste keilen.

    Zeige mir einen Quantenmechanik-Experimentator, der seine Korrelations-Winkel nicht über Quantenkorrelationen gemessen hat, und trotzdem (zumindest näherungsweise) die optische Aktivität(en) zwischen verschiedenen Elementen auf einem Messtisch (oder gar zwischen verschiedenen Laborräumen) angegeben hätte.

  36. #36 MartinB
    30. Mai 2011

    @FW
    Aha, da wurden verschränkte Photonen verwendet?

    @JF
    Ja, ich hatte überlegt, dahin zu verlinken, aber da die Seite direkt nicht mehr erreichbar ist, wusste ich nicht, ob das gewollt ist.

  37. #37 Dr. Webbaer
    30. Mai 2011

    @all
    Dr. W schlägt dem auf seine Fragen hin allgemeinen anzunehmenden (Un-)Verständnis geschuldet folgendes Spiel vor:

    Zwei Spieler müssen unabhängig voneinander Bit-Entscheidungen treffen, dürfen sich vor dem Spiel nicht zum eigenen Entscheidungsverhalten austauschen und es ist ihnen erlaubt präparierte Photonen – (“(…) dass beide ein Photon mit einer Polarisation in senkrechter Richtung bekommen, müssten wir erwarten, dass das Photon bei Alice mit 50% Wahrscheinlichkeit durch den Filter kommt und mit 50% Wahrscheinlichkeit nicht. Das gleiche gilt für Bob. – Und tatsächlich, so ist es auch. Mysteriös wird es erst, wenn wir die Ergebnisse der beiden vergleichen: Eigentlich sollte jede Messung bei beiden zufällig sein, aber tatsächlich stellen wir fest, dass Bob immer genau dann ein durchkommendes Photon misst, wenn auch Alice es gemessen hat.” – so der Artikeltext) auszutauschen.

    So (geeignete Polfiltereinstellungen vorausgesetzt) schaffen es die beiden dann doch tatsächlich einerseits die Funktionalität Losen (“fifty-fifty”) zu implementieren und andererseits dieselbe Bit-Entscheidung zu treffen wie der Partner, also die Funktionalität Gleichheit zu leisten.

    Man hat dann sozusagen einen sich an zwei Stellen gleichzeitig inkarnierenden ergebnisgleichen Zufallsgenerator.

    Korrekt? Und hier hätten wir dann keine Informationsübertragung?

    MFG
    Dr. Webbaer

  38. #38 MartinB
    30. Mai 2011

    @Wb
    Ja korrekt und nein, keine Informationsübertragung. Stellen Sie sich vor, sie sind Bob. In der ersten Versuchsrunde bekommen Sie z.B.
    1111001001000001
    und in der zweiten
    1010101001011011
    In welcher der beiden Versuchsreihen war Alices Apparat eingeschaltet, in welcher nicht?

    Das ist unmöglich herauszufinden.

  39. #39 Dr. Webbaer
    30. Mai 2011

    @Meister
    Vergessen Sie bitte erst einmal [1] Bob und Alice und das von Ihnen skizzierte Spiel, erst einmal interessiert den Webbaeren nur die Frage zur Information bzw. deren Übertragung, also ob diese statfindet I.E.? – So ähnlich hat der Wb bereits hier abgeklopft.

    Findet Informationsübertragung statt?

    MFG
    Dr. Webbaer

    [1] zum vorgestellten Spiel hat Dr. W auch noch einiges “meta” vorzutragen, aber das kommt dann noch – sind denn die Regeln vom Wb verstanden worden?

  40. #40 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Dr. Webbär, klar ist das Spiel korrekt geschildert. Allerdings muss ich zugeben, dass ich das Alice-Bob-Spiel sozusagen didaktisch nicht für optimal halte, um das Verhalten der verschränkten Teilchen zu beschreiben. Das Spiel findet m.E. nur jemand einleuchtend der sich schon mit dem Matrizen-Kalkül, das dann für die Formale Beschreibung genutzt wird, angefreundet hat.

    Ich will einmal das gleiche Spiel mit anderen Worten beschreiben:

    Man stelle sich einen Apparat vor, der in regelmäßigen Abständen zwei Kugeln in entgegengesetzte Richtung verschießt. Der Apparat wird genau zwischen Erde und Mond postiert, die Kugeln fliegen mit Lichtgeschwindigkeit, die eine zum Mond, die andere zur Erde. Auf der Erde sitzt Bob und fängt sich eine Kugel, auf dem Mond sitzt Alice. (ich hoffe das ist jetzt ok, dass ich Alice zum Mond geschickt habe, in diesem Blog muss man ja sehr aufpassen wegen der Gleichberechtigung).

    Der Apparat verschießt manchmal grüne und manchmal rote Kugeln, offenbar nach dem Zufallsprinzip, d.h. er wählt scheinbar zufällig die Kombinationen (Rot, Rot), (Rot, Grün), (Grün, Rot) und (Grün, Grün) aus.

    Alice und Bob spielen miteinander, nicht gegeneinander, sie sind ein Team, das versucht, seine Gewinne gemeinsam zu maximieren. Ihre Aufgabe besteht darin, beim Anblick einer Kugel entweder “Toll” oder “Doof” zu rufen.Nun wird festgelegt, dass die beiden immer einen Euro kriegen, wenn sie das Gleiche rufen, nur wenn beide Kugeln rot sind, müssen sie was unterschiedliches rufen.

    Die Frage ist,ob die beiden eine Strategie verabreden können, bei der Sie mehr als 75 € je 100 Versuche gewinnen können. Die 75 € gewinnen sie wenn sie verabreden, dass sie einfach immer “Doof” rufen (oder immer “Toll”).

    Nun sind Alice und Bob nicht nur tolle Spieler, sondern auch Apparat-Konstrukteure und sie fragen sich, ob man nicht einen Apparat bauen könnte, der die oben genannten Bedingungen erfüllt (scheinbar zufälliges Ausspucken der vier möglichen Farb-Kombinationen) und ihnen trotzdem ermöglicht, mehr als 75 € auf 100 Versuche zu gewinnen. Mit Hilfe der Quantenmechanik gelingt es tatsächlich, so einen Apparat zu bauen, und zwar, indem man eben verschränkte Kugeln produziert. Dann kann man die gleiche Strategie spielen und gewinnt, wie MartinB zeigt, mehr als 75 € auf 100 Versuche.

  41. #41 Dr. Webbaer
    30. Mai 2011

    Um weiteren Mißverständnissen vorzubeugen:

    Findet Informationsübertragung HIER [1] statt?

    [1] beim geschilderten “Standard-Spiel”?

  42. #42 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Jetzt hab ich sehr lange für meinen Kommentar gebraucht und Webbärs Frage ist schon ziemlich weit entfernt. Ich bezog mich auf den Kommentar von 11:57 Uhr.

    MartinB, von wem sollte eine solche Verlinkung nicht gewollt sein?

  43. #43 Dr. Webbaer
    30. Mai 2011

    @Friedrich
    Es geht erst einmal um das Wesen des Spiels bzw. um das Wesen der Photonenverbindung, die Polfiltereinstellungen und das physikalische Schnickschnack kann Dr. W schon halbwegs nachvollziehen. – Haben wir hier einen “Server” oder einen Dienst, gar einen Informationsdienst?

    Wb

  44. #44 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    “Findet Informationsübertragung statt oder nicht?” ist möglicherweise eine missverständliche Frage. Genauer müsste man sagen: “Kann Alice an Bob auf diese Weise eine Nachricht übermitteln oder nicht?” Die Antwort darauf ist “Nein”.
    Gibt es eine instantane Fernwirkung zwischen den Photonen? (Was man ja auch als Informationsübertragung von einem Photon zum anderen bezeichnen könnte) – Die Antwort ist: “Ja, das kann man so sagen”.

  45. #45 MartinB
    30. Mai 2011

    @Wb
    Ich habe ja nun schon sehr oft gesagt, dass keine Informationsübertragung (i herkömmlichen Sinne) stattfindet, weil Bob nie wissen kann, was Alice tut. Es wird langsam ermüdend, wenn Sie immer wieder dasselbe fragen…

    @JF
    Die Idee mit den bunten Kugeln ist gut, macht das Ganze anschaulicher.

    Was die Verlinkung angeht, weiß ich einfach nicht, wie der “offizielle” Status der noch zugreifbaren, aber nicht mehr aktive Blogs hier ist – es gibt ja keine Spalte für “inaktive Blogs” o.ä., wo man auf alte Blogs zugreifen kann. Wenn es da keine Probleme gibt, verlinke ich die EPR-Serie beim nächsten mal gern.

  46. #46 Dr. Webbaer
    30. Mai 2011

    @Friedrich
    Die Bereitstellung eines (gut funktionierenden) Zufallsgenerators ist bereits eine Dienstleistung, die zu erfahren die erfolgreiche Bewältigung für diese Zwecke generierter bilateraler Spiele (Stichwort: Nash-Equilibrium) erlaubt, jetzt haben wir hier aber noch einen ganz besonderen Zufallsgenerator der in Spielen mit mehr als zwei Teilnehmern, der Fragesteller ist hier die dritte Partei, durch Zusammenspiel der zwei Spieler mit dem speziellen Dienst/Tool/Informationssystem erlaubt – entsprechend konstruierte Spiele vorausgesetzt – die dritte Partei deutlich zu schlagen (die in diesem Fall vernünftigerweise von einem 75% auszugehen hätte, sofern der hier erörterte Dienst nicht bereit stände und bspw. wegen Gebens einer Quote (76%) verlieren würde).

    Soweit ganz abstrakt, ist das dann abgehakt, auch was das Informationssystem oder den “Server” hier betrifft, könnte man dann kommentarisch weitermachen…

    Old Webbaer hat hier nur ein wenig nachgehalt, weil er immer wieder in diesem Zusammenhang gelesen hat: Es gibt keine Informationsübertragung!

    MFG
    Dr. Webbaer

  47. #47 Robert
    30. Mai 2011

    Sehr schoen geschildert. Allerdings halte ich es fuer etwas ungluecklich, wie hier die “Nichtlokalitaet” vorkommt (wohl schon im erwaehnten paper): Leider ist es ein weitverbreitetes Missverstaendnis, dass die Quantenphysik nicht lokal sei. Dies ist leider ein flasche Auffassung:

    Die Quantenphysik ist genau so nichtlokal wie die klassische. In der Tat sind Zustaende globale Objekte, aber an denen macht sich die Lokalitaet nicht fest. Diese wuerde an den Observablen (also den Operatoren) getestet und in einer lokalen Theorie muessen diese Observablen konmmutieren, wenn sie raumartig zueinander lokalisiert sind (sonst koennte man ueberlichtschnell Nachrichten senden, dass ist der wahre Test der Lokalitaet) und das tun sie in der Quanten (-feld-) Theorie.

    Ein umgekehrtes Beispiel: Wenn ich mir morgens meine Socken im Dunkeln anziehe, kann ich nicht erkennen, ob ich ein schwarzes oder ein rotes Paar aus der Schublade ziehe. Aber egal, was ich tatsaechlich anhabe, ich weiss, dass immer die Socken an beiden Fuessen die gleiche Farbe haben (so habe ich die Socken nach dem Waschen zusammen gelegt). Der klassische Zustand meiner Sockenfarben ist also auch 1/2 (schwarz x schwarz + rot x rot). Dieser gemische Zustand ist genau so nichtlokal wie der quantenmechnische, schaue ich auf die Sockenfarbe am linken Fuss, weiss ich sofort auch, was die Farbe am rechten Fuss ist, selbst wenn der am anderen Ende der Milchstrasse ist. Trotzdem wuerde hier jeder sagen, dass meine klassische Sockentheorie lokal ist.

    Die Verschraenkung, die charakteristisch fuer die Quantenphysik ist (und letztendlich von der Nichtkommutativitaet der Observablen herruehrt), hat aber nichts mit Lokaliaet oder nicht zu tun.

    Der tatsaechliche Unterschied zwischen der klassischen und der Quantentheorie ist (und das liegt an der Verschraenkung), dass die quantenmechanische Theorie nicht realistisch ist, dh, es macht im allgemeinen keinen Sinn, von Teilsystemen Eigenschaften zuzusprechen, die nicht beobachtet werden.

    Etwas ausfuehrlicher habe ich das neulich auch hier aufgeschrieben:’

    https://wiki.physik.uni-muenchen.de/TMP/images/5/5a/Foundations_introduction.pdf

    viele Gruesse auch an den ehemaligen hamburger Kommilitonen!

  48. #48 MartinB
    30. Mai 2011

    @Robert
    Das halte ich für ein bisschen ungewöhnlich – die meisten Interpretationen der Qm sind sich doch über die Nichtlokalität im hier erläuterten Sinne einig. (Empfehle das Buch von Bell “Speakable and unspeakable in QM”)
    Hier geht es ja konkret nicht um die Interpretation der QM, sondern um Dinge, die in jeder Interpretation gelten. Ich finde das zurückziehen auf einen extrem Bohrschen Standpunkt (man darf nur über Messwerte reden…) wenig hilfreich.

    Den Link gucke ich bei Gelegenheit gern mal an.

  49. #49 MartinB
    30. Mai 2011

    Nachtrag
    “Der tatsaechliche Unterschied zwischen der klassischen und der Quantentheorie ist (und das liegt an der Verschraenkung), dass die quantenmechanische Theorie nicht realistisch ist”
    Kann man in meinen Augen so pauschal nicht behaupten – die Bohmschen Pilotwellen sind vollkommen realistisch, nur eben extrem verschränkt und nichtlokal.

  50. #50 Frank Wappler
    30. Mai 2011

    MartinB schrieb (30.05.11 · 12:45 Uhr):
    > [How to align …] Aha, da wurden verschränkte Photonen verwendet?

    Es wurde quantitativ korreliert (die Signalanzeigen einer Quelle, und die ggf. entsprechenden Empfangsanzeigen eines Detektors);
    und Versuche, bei denen der entsprechenden Korrelationswinkels mit “ArcCos[ 1 ]” bewertet wurde, spielten natürlich eine besondere Rolle als “Feierabend”-Signal.

    Soll denn der Begriff “verschränkte Photonen” etwas anderes oder mehr bedeuten, als eine festgestellte quantitative Korrelation; im konkreten Fall zwischen den Beobachtungsdaten eines Detektorpaares von Alice, und den Beobachtungsdaten eines Detektorpaares von Bob?
    Oder müsste Ockham hier mal (wieder) ordentlich mähen? …

  51. #51 Niels
    30. Mai 2011

    @Robert

    Leider ist es ein weitverbreitetes Missverstaendnis, dass die Quantenphysik nicht lokal sei. Dies ist leider ein flasche Auffassung:
    […]
    Der tatsaechliche Unterschied zwischen der klassischen und der Quantentheorie ist (und das liegt an der Verschraenkung), dass die quantenmechanische Theorie nicht realistisch ist

    Tatsächlich ist das doch völlig offen. Da gibt es kein richtige oder falsche Auffassung.
    Ein Missverständnis liegt auch nicht vor.

    Die experimentellen Prüfungen der Bellschen Ungleichungen zeigen doch nur, dass die Quantenmechanik nicht gleichzeitig realistisch und lokal sein kann.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung
    Weiter ist man aber nicht, jeder kann also frei wählen, ob er an eine realistische oder an eine lokale Theorie glauben will.

    Entsprechend kann man sich dann die für den eigenen Geschmack passenden Interpretationen raussuchen.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics#Comparison
    In der zweiten Spalte von rechts ist aufgeführt, ob die Interpretation eine lokale Theorie beschreibt oder nicht. Die lokalen Theorien sind dann die von dir bevorzugten nicht realistischen Interpretationen.

    Das ist aber alles eine reine Glaubensfrage, ist gibt keinen echten Grund, die realistischen Theorien für “richtig” zu halten.
    In der Interpretation (Sprache), die MartinB benutzt und die eigentlich auch üblicherweise verwendet wird, geht man eben von Nichtlokalität aus.
    Aber du kannst gerne mal versuchen, den Artikel beispielsweise in der Sprache der lokalen aber nicht realistischen Many-minds-Interpration zu formulieren.
    Das wäre sogar für die meisten Physiker völlig ungewohnt und für Laien wahrscheinlich ziemlich unverständlich.

  52. #52 Niels
    30. Mai 2011

    Um Verwirrung zu vermeiden: Gemeint war oben:

    Das ist aber alles eine reine Glaubensfrage, ist gibt keinen echten Grund, die nicht realistischen Theorien für “richtig” zu halten.

    Umgekehrt natürlich trotzdem richtig, passt nur nicht zum Zusammenhang.

  53. #53 MartinB
    30. Mai 2011

    @Niels
    danke für die ausführliche Erklärung – hatte nicht soviel Zeit, aber du erklärst eh oft klarer…

  54. #54 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Die Quantenmechanik ist (nach meinem Verständnis) entweder nicht-lokal und realistisch (Bohm) oder nicht-realistisch und lokal (Kopenhagen, wobei dann die Frage ist, was “lokal” überhaupt heißen soll). Darüber ging ja die Diskussion, die mit dem EPR-Paper begann. Einstein hätte lieber die Nicht-Lokalität in Kauf genommen, um den Realismus zu retten, den Kopenhagenern waren solche Diskussionen eigentlich egal, solange die Theorie nur ein richtiges Instrument zur Berechnung von möglichen experimentellen Messungen war. Das schrieb ja Bohr schon sehr prägnant in seiner (Vorsicht, Link zum alten Arte-Fakten-Blog) Erwiderung auf EPR.

    Wobei natürlich auch (nach alltäglichem Verständnis) sehr fraglich ist, ob man eine Theorie mit Nicht-Lokalität “realistisch” nennen kann.

    Aber (ich glaube, darauf hat MartinB in einem seiner ersten Blog-Artikel mal hingewiesen, oder?) auch die klassische Mechanik ist nicht-lokal, da sich drin Änderungen der Gravitationsfelder ebenfalls instantan ausbreiten. Der Unterschied ist natürlich, dass man diese klassische Nichtlokalität als eine Näherung verstehen kann, während sie in der Quantenmechanik Prinzip ist.

  55. #55 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Die Quantenmechanik ist (nach meinem Verständnis) entweder nicht-lokal und realistisch (Bohm) oder nicht-realistisch und lokal (Kopenhagen, wobei dann die Frage ist, was “lokal” überhaupt heißen soll). Darüber ging ja die Diskussion, die mit dem EPR-Paper begann. Einstein hätte lieber die Nicht-Lokalität in Kauf genommen, um den Realismus zu retten, den Kopenhagenern waren solche Diskussionen eigentlich egal, solange die Theorie nur ein richtiges Instrument zur Berechnung von möglichen experimentellen Messungen war. Das schrieb ja Bohr schon sehr prägnant in seiner (Vorsicht, Link zum alten Arte-Fakten-Blog) Erwiderung auf EPR.

    Wobei natürlich auch (nach alltäglichem Verständnis) sehr fraglich ist, ob man eine Theorie mit Nicht-Lokalität “realistisch” nennen kann.

    Aber (ich glaube, darauf hat MartinB in einem seiner ersten Blog-Artikel mal hingewiesen, oder?) auch die klassische Mechanik ist nicht-lokal, da sich drin Änderungen der Gravitationsfelder ebenfalls instantan ausbreiten. Der Unterschied ist natürlich, dass man diese klassische Nichtlokalität als eine Näherung verstehen kann, während sie in der Quantenmechanik Prinzip ist.

  56. #56 Jörg Friedrich
    30. Mai 2011

    Die Quantenmechanik ist (nach meinem Verständnis) entweder nicht-lokal und realistisch (Bohm) oder nicht-realistisch und lokal (Kopenhagen, wobei dann die Frage ist, was “lokal” überhaupt heißen soll). Darüber ging ja die Diskussion, die mit dem EPR-Paper begann. Einstein hätte lieber die Nicht-Lokalität in Kauf genommen, um den Realismus zu retten, den Kopenhagenern waren solche Diskussionen eigentlich egal, solange die Theorie nur ein richtiges Instrument zur Berechnung von möglichen experimentellen Messungen war. Das schrieb ja Bohr schon sehr prägnant in seiner (Vorsicht, Link zum alten Arte-Fakten-Blog) Erwiderung auf EPR.

    Wobei natürlich auch (nach alltäglichem Verständnis) sehr fraglich ist, ob man eine Theorie mit Nicht-Lokalität “realistisch” nennen kann.

    Aber (ich glaube, darauf hat MartinB in einem seiner ersten Blog-Artikel mal hingewiesen, oder?) auch die klassische Mechanik ist nicht-lokal, da sich drin Änderungen der Gravitationsfelder ebenfalls instantan ausbreiten. Der Unterschied ist natürlich, dass man diese klassische Nichtlokalität als eine Näherung verstehen kann, während sie in der Quantenmechanik Prinzip ist.

  57. #57 Ireneusz Cwirko
    30. Mai 2011

    Über den Einstein, Podolsky und Rosen Gedankenexperiment habe ich hier geschrieben,

    http://www.cwirko.de/Das%20einheitliche%20Konzept%20der%20Physik.pdf

    Quantenmechanik ist einfach ein Missverständnis. Die Welt der Mikrophysik ist genauso realistisch und lokal wie der Makrophysik. Nur die Physiker haben einfach keine Ahnung weder von Einem als auch von dem Anderen.
    Sie waren es von Anfang an Alchemisten und daran hat sich bis jetzt nichts geändert.

    Auch wieder im Filter hängengeblieben.

  58. #58 Fossilium
    30. Mai 2011

    Hi Martin,

    ich muss noch mal nachhaken. Ist die Vorstellung, dass zwei verschränkte Teilchen
    k e i n e Identität haben nun richtig oder falsch ?

    Falls richtig, dann folgt, dass der Gesamtzustand nicht durch die Summe der Zustände der einzelnen Teilchen beschrieben werden kann, auch einen Überlagerungszustand (A:0° B:0°) + (A:90° B:90°) dürfte es dann nicht geben. Vor allem wäre dann die Systembeschreibung von Dir

    “Die Photonen werden dabei “verschränkt”, so dass ihre Zustände miteinander verbunden bleiben. Um zu sehen, was das genau bedeutet, t r e n n e n (?) wir die beiden Photonen und schicken eins zu Alice, das andere zu Bob.”

    nicht zutreffend (wie auch der Ansatz im Originalartikel von Jonathan Oppenheim und Stephanie Wehner an der Wurzel verfehlt wäre).

    Die Messungen von Alice und Bob zeigen doch nur, dass es im verschränkten Zustand vor der Messung eine Korrelation gegeben hat – auch die Messungen weisen meines Erachtens keine Individualität der Teilchen im verschränkten Zustand nach.

    Bitte sehe mir nach, dass ich auf der obigen Frage “herumreite” – sie ist ziemlich fundamental. Ich bin keinesfalls sicher, dass die These des Indivduenverlustes und meine Schlussfolgerungen daraus richtig sind. Aber irgendwas sträubt sich in mir, wenn so fundamentale Dinge in der Natur so kompliziert beschrieben werden müssen -da kann etwas nicht stimmen.
    Das ist natürlich nicht wirklich ein schlüssiges Argument.
    Aber man kann es ja mal bringen.

    Gruss Fossilium

  59. #60 Not Today
    30. Mai 2011

    Verständnisfrage: ( Vorweg, Nein habs nicht ganz verstanden )

    Thema Informationsübertragung, Was wäre wenn der Emitter der Photonen, nennen wir ihn Claus, auch ein Verschränktes Photon bekommt und sich dieses mit Bob teilt. Bob auch zum Emitter wird und Alice ebenso auch Emitter ist und sich auch ein Photon mit Claus teilt… könnte durch eine Dreiecksgeschichte und dem Zurücksenden an Claus und Claus durch senden an Alice eine Informationsübertragung entstehen?
    Korrigiert mich wenn ich Falsch liege oder mir ein Denkfehler unterlaufen ist. Kommunikation in Nullzeit ist einfach zu verlockend.

  60. #61 Jörg Friedrich
    31. Mai 2011

    MartinB, ich möchte einmal auf den letzten Absatz ihres Textes zu sprechen kommen. Ich frage mich nämlich, was daran eigentlich neu ist. Dass die Unschärfe dafür sorgt, dass Alice und Bob wirklich nur bei exakt gleicher Polarisationsfilterstellung immer das gleiche Ergebnis bekommen, ist doch von der ersten Formulierung des Experiment-Gedankens durch Bohm klar gewesen, oder?

  61. #62 Jörg Friedrich
    31. Mai 2011

    MartinB, ich möchte einmal auf den letzten Absatz ihres Textes zu sprechen kommen. Ich frage mich nämlich, was daran eigentlich neu ist. Dass die Unschärfe dafür sorgt, dass Alice und Bob wirklich nur bei exakt gleicher Polarisationsfilterstellung immer das gleiche Ergebnis bekommen, ist doch von der ersten Formulierung des Experiment-Gedankens durch Bohm klar gewesen, oder?

  62. #63 MartinB
    31. Mai 2011

    @Fossilium
    “Trennen” war rein räumlich gemeint – die Photonen laufen ja mit Lichtgeschwindigkeit auseinander.
    Ob die Teilchen nun zwei individuelle, aber verschränkte Teilchen oder ein gemeinsamer Teilchenverbund sind, ist eine Frage der Interpretation – letztlich dessen, wie wir versuchen, das, was die Gleichungen klar aussagen, in unsere Modellvorstellung (Anschauung) zu übertragen. Da gibt es verschiedene Möglichkeiten – eben die “Interpretationen” der QM.

    @JF
    Ganz kleine Krümelkackerei: Die QM könnte auch nicht-realistisch und nichtlokal sein.

    @Not Today
    nein, das funktioniert leider auch nicht – man kann tricksen wie man will, die QM erlaubt keine instantane Kommunikation. (Was insofern nicht selbstverständlich ist, weil die QM die Relativitätstheorie gar nicht explizit enthält.)

  63. #64 roel
    31. Mai 2011

    @Martin B. Toller Beitrag. Für mich ein verdammt schwieriges Thema. Ich versuche es trotzdem zu verstehen, hab dazu erstmal ein paar Fragen.

    Wenn 2 Photonen verschränkt sind und keine individuellen Eigenschaften mehr haben, können die beiden Photonen wieder entschränkt werden? Würden dann die Individualitäten auch wieder hergestellt werden?

    Wenn 2 Photonen (A und B) verschränkt sind und 1 Photon (A) hiervon mit einem weitern Photon (C) verschränkt wird, ist dann C mit A ebenfalls verschränkt?

    Das größte Verständnisproblem habe ich mit dem Verlust der individuellen Eigenschaften. Wo gibt es eine Definition von Eigenschaften?

  64. #65 MartinB
    31. Mai 2011

    @roel
    Die Photonen werden bei der Messung automatisch “entschränkt” – sobald ein Photon gemessen wurde, “springt” das andere in den passenden Zustand und verliert dann die Verschränkung. (Bzw. es wird dann mit der Messapparatur verschränkt – das Stichwort hierzu lautet Kohärenztheorie, da ist Niels der Experte…)
    Sobald beide Photonen gemessen wurden, ist ihre Verschränkung auf jeden Fall für alle praktischen Zwecke verschwunden – das ist ja letztlich das Problemd er Quantencomputer: Man muss verhindern, dass die Teilchen durch Wechselwirkungen ihre Verschränkung verlieren.

    Inwieweit man auf diese Weise drei Photonen verschränken kann, weiß ich auf Anhieb nicht – ich bin ziemlich sicher, dass es so nicht geht, aber garantieren tue ich das nicht.

    “Das größte Verständnisproblem habe ich mit dem Verlust der individuellen Eigenschaften. Wo gibt es eine Definition von Eigenschaften?”
    Nirgends – “Verlust der Individualität” etc. sind ja nur versuche, das was hier passiert, irgendwie in fasslichen Worten zu umschreiben, die sollte man nie zu ernst nehmen (und das ist ja letztlich immer das Problem all der QM-Leugner wie IC oben – sie nehmen die Worte ernst, nicht die Formeln…)

  65. #66 roel
    31. Mai 2011

    @Martin B. Danke für die schnelle Antwort. Kann ich die Verschränkung dann ungefähr so verstehen, dass eine Art Polung oder gleiche Ausrichtung erfolgt?

    Das Problem der richtigen Wortwahl ist mir schon öfter begegnet. Der Laie hält sich gerne an die Worte, weil er/sie die Formeln nicht so schnell verstehen kann. Sobald aber das Wort im physikalischem (oder generell wissenschaftlichen) Umfeld eine andere Bedeutung hat als im normal-sprachlichem Umfeld sind Verständnisprobleme vorprogrammiert. Es wäre schön wenn die Namensgeber/innen das bei der Benennung berücksichtigen würden. Mein Lieblingswort in diesem Sinn ist habitable.

  66. #67 Jörg Friedrich
    31. Mai 2011

    MartinB, ich möchte einmal auf den letzten Absatz ihres Textes zu sprechen kommen. Ich frage mich nämlich, was daran eigentlich neu ist. Dass die Unschärfe dafür sorgt, dass Alice und Bob wirklich nur bei exakt gleicher Polarisationsfilterstellung immer das gleiche Ergebnis bekommen, ist doch von der ersten Formulierung des Experiment-Gedankens durch Bohm klar gewesen, oder?

  67. #68 nihil jie
    31. Mai 2011

    @MartinB

    Wieder mal ein schicker Artikel… zu einem Thema welches sich sicherlich nicht mit ein paar Worten abdecken lässt. Ich stelle mir schon schwierig vor es in einer so komprimierten Form dieses Thema wieder zu geben… vor allem noch verständlich genug 😉

  68. #69 Frank Wappler
    31. Mai 2011

    Not Today schrieb (30.05.11 · 23:13 Uhr):
    > Was wäre wenn der Emitter der Photonen, nennen wir ihn Claus, auch ein Verschränktes Photon bekommt und sich dieses mit Bob teilt. Bob auch zum Emitter wird und Alice ebenso auch Emitter ist und sich auch ein Photon mit Claus teilt… könnte durch eine Dreiecksgeschichte und dem Zurücksenden an Claus und Claus durch senden an Alice eine Informationsübertragung entstehen?

    Alice, Bob und Claus hätten dadurch zusätzliche Möglichkeiten, Messgrößen auszuwerten, die ihre Beziehungen untereinander betreffen.
    Insbesondere (SWIV) könnten sie den Wert ihrer sog. “Berry”-Ladung messen; also eine Information erhalten, die sie als System charakterisiert.

    > Kommunikation in Nullzeit […]

    … hat damit allerdings nichts zu tun.
    Falls A und B (auch zusammen mit C) ohne Verzögerungs-Dauer miteinander kommunizieren könnten, würde man ja sagen, dass sich A und B (auch zusammen mit C) dabei miteinander getroffen hatten; und nicht, dass sie dabei voneinander getrennt gewesen wären.

  69. #70 MartinB
    31. Mai 2011

    @JF
    Tja, was ist daran neu?
    Sicherlich, dass hier ein expliziter und quantitativer Zusammenhang hergestellt wurde.
    Dass Nictlokalität und Unschärfe zusammen hängen müssen, hat so jedenfalls anscheinend niemand vorher exlizit gesagt – wenn Ihnen das intuitiv immer klar war (war es mir nicht, jedenfalls nicht bewusst – wenn mich einer gefragt hätte, wäre ich vielleicht drauf gekommen), dann haben Sie wohl eine Chance auf ein Science-paper verpasst.

    @nihil je
    Tja, wie verständlich das nun wirklich war, darüber scheiden sich die geister. Aber da man sich an Quantenmechanik leztlich nur gewöhnen kann, werde ich einfach immer mal wieder was entsprechendes schreiben, irgendwann haben die regelmäßigen Leserinnen es dann “verstanden”.

  70. #71 nihil jie
    31. Mai 2011

    @MartinB

    Zumindest ergänzen solche Artikel einige andere werke zum Thema. Ich habe schon einige Bücher da zu gelesen und es macht dennoch Sinn die gedanklichen Darstellungsformen anderer Menschen zu lesen. Das Thema wird auch dadurch so schwer weil sich viele Dinge der Menschlichen Vorstellungskraft entziehen. Also was bleibt uns übrig als sich Analogien zu schaffen. Dabei sind manche verständlicher als andere. Und ich denke, dass auch wenn man das mathematische Handwerk da zu beherrschen würde man dennoch bei der visuellen Vorstellung auf solche Analogien zurückgreifen muss.

  71. #72 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    @Meister

    (…) die QM erlaubt keine instantane Kommunikation.

    . Nochmals zum Informationscharakter des Systems, das Wort ‘Information’ findet im Artikel keinen Gebrauch, hier schreiben Sie etwas für den Schreiber dieser Zeilen weiterhin unverständliches:

    Nein, es ist keine Information, denn um den Gewinn zu erkennen, müssen ja die Ergebnisse der beiden verglichen werden (…)

    , hier sowas –

    Ja korrekt und nein, keine Informationsübertragung.

    – und schließlich für Dr. Webbaer fast nachvollziehbar:

    Ich habe ja nun schon sehr oft gesagt, dass keine Informationsübertragung (i herkömmlichen Sinne) stattfindet, weil Bob nie wissen kann, was Alice tut.

    Dazu Folgendes: Es findet eine Informationsübertragung statt, weil Alice mit einer zeitlich früheren wohldefinierten Messung den Zustand des “bilokalen” Photons ändert, was wie beschrieben genutzt werden kann. – Eine “herkömmliche” Informationsübertragung gibt es nach Kenntnis Dr. Webbaers nicht.

    An Fragen wie schnell die Information “nichtherkömmlich” übertragen wird und ob man hiermit die RT oder die QT angreifen kann, wollte sich Dr. W nicht abarbeiten. Es ging nur um die Sicht auf das Resultat. Als Ganzes ist das Spiel wohl noch nicht experimentell belegt, gell. Macht aber auch nüscht, interessanter Artikel, danke für die bisherigen Antworten auch!

    MFG
    Dr. Webbaer

  72. #73 MartinB
    31. Mai 2011

    @Wb
    Damit definieren Sie “Information” in anderer Weise als es die Physiker typischerweise tun. Statt zwischen “Information” und “herkömmlicher Information” zu unterscheiden, nennen Physiker das, was hier übertragen wird, eben nicht “Information”.

  73. #74 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    @MartinB
    Information ist dann gegeben, wenn aus einer Datenmenge mit einem reproduzierbaren Verfahren Information abstrahiert werden kann. Information wird typischerweise in Daten kodiert und unter Zuhilfenahme eines bekannten Kodierungsverfahrens abstrahiert, was aber keine Bedingung ist.

    “Information” selbst “hilft”, hat einen Nutzen für das Erkenntnissubjekt. Viele Daten(-ströme) sind nutzlos, also ohne Informationsgehalt.

    Wenn man ein Spiel, wie hier geschildert, gewinnen kann, benötigt es Information.

    BTW: Dr. W hat sich hintergründlich und die physikalischen Besonderheiten beachtend (QM etc.) nachträglich ein wenig bemüht besser die physikalischen Spezifika des Spiels zu verstehen, aber darum ging es ihm bisher nicht [1], sondern eben nur um die Eigenschaft der Photonenverbindung als Informationsträger.

    Nochmals danke!

    MFG
    Dr. Webbaer

    [1] Gequatsche über vermutete Schwächen der QM etc. wird es seitens Dr. W denn auch nicht geben

  74. #75 MartinB
    31. Mai 2011

    “Information ist dann gegeben, wenn aus einer Datenmenge mit einem reproduzierbaren Verfahren Information abstrahiert werden kann. ”
    Aha, und welche Information kann Bob aus dem Muster
    1110011001
    gewinnen?
    “Viele Daten(-ströme) sind nutzlos, also ohne Informationsgehalt.”
    Eben, so auch hier. Ohne den Abgleich mit Alice kann Bob nicht wissen, ob er das Spiel gewonnen oder verloren hat oder ob Alice nicht lieber Eis essen gegangen ist.

    “Viele Daten(-ströme) sind nutzlos, also ohne Informationsgehalt.”
    scheint auch auf manchen Blog-Kommentar zuzutreffen…

  75. #76 nihil jie
    31. Mai 2011

    “Viele Daten(-ströme) sind nutzlos, also ohne Informationsgehalt.”

    Es kommt drauf an welche Art von Information der Empfänger erwartet 🙂 jede Information besitzt einen Informationsgehalt… bloß nicht jeder Empfänger kann damit was anfangen.

  76. #77 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    @MartinB

    Ohne den Abgleich mit Alice kann Bob nicht wissen, ob er das Spiel gewonnen oder verloren hat oder ob Alice nicht lieber Eis essen gegangen ist.

    Auch dbzgl. hat Dr. W bereits mehrfach nachgefragt, wie teilt der Spielleiter das Ergebnis mit? Teilt er es A und B mit? Wann? – Entwickeln Sie doch bitte ein wenig mehr Empathie. Diese Fragen sind doch nicht sinnlos, auch wenn sie Ihnen vielleicht vorübergehend so erscheinen.

  77. #78 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    @Nichts ist
    Darum stand hier auch etwas von “Verfahren”, gell, die Abstraktion ist ein verfahren, kann diese nicht erfolgen hat man es vorerst nur mit Daten zu tun. Information ist erkenntnissubjektabhängig.

    HTH
    Dr. Webbaer

  78. #79 nihil jie
    31. Mai 2011

    @Dr. Webbaer

    ok… habe ich irgend wie überlesen 😉

  79. #80 MartinB
    31. Mai 2011

    “Teilt er es A und B mit? Wann?”
    Irgendwann. Und genau dann ist die Information zum Thema Gewinn bei Bob vorhanden. Woraus auch nach Ihrer Definition doch folgt, dass es offensichtlich die nachricht des Spielleiters ist, die den Informationsgehalt trägt.

  80. #81 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    @MartinB

    Woraus auch nach Ihrer Definition doch folgt, dass es offensichtlich die nachricht des Spielleiters ist, die den Informationsgehalt trägt.

    So ist es!

    Erfolgt nie eine Nachricht des Spielleiters, so kann der Nutzen der Spielstrategie (die Polfiltergeschichte basierend auf der Photonenverbindung und dass erst A die Messung vornimmt und dann B) nie nachgewiesen werden. Die Strategie bliebe dann unüberprüfbar, also ohne Informationsgehalt auf den Erfolg bezogen.

    Allerdings hat Dr. Webbaer den Eindruck gewonnen, dass auch bei einer Benachrichtigung der beiden Spieler durch den Spielleiter direkt nach jeder Spielrunde, die Funktionsfähigkeit der Strategie – auch und gerade physikalisch – gewahrt bleibt.

    Man könnte das Spiel praktisch spielen, so sein Eindruck aus dem Artikel und den Kommentaren. – Darum eben auch die (natürlich: mehrfache, man muss hier wohl manchmal mehrfach nachfragen) Nachfrage bezogen auf die experimentelle Umsetzung!

    MFG
    Dr. Webbaer

  81. #82 MartinB
    31. Mai 2011

    @Wb
    Ja, man könnte auch nach jeder Runde nachgucken, ob die Spieler gewonnen haben. Ein erfolgreicher nachweis der Strategie gelingt aber nur statistisch.

    Vielleicht hat das notwendige mehrfache Nachfragen ja auch etwas mit der Unklarheit der gestellten Fragen zu tun…?

  82. #83 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    @Inhaltemeister

    Vielleicht hat das notwendige mehrfache Nachfragen ja auch etwas mit der Unklarheit der gestellten Fragen zu tun…?

    Seien wir mal ehrlich, Sie halten Dr. Webbaer für weitgehend partiell blöd [1], das ist belegbar und das ist der Grund warum die hiesige Kommunikation suboptimal ausfällt.

    Auch hier stellt sich wieder die Frage, warum Sie nicht zur sehr klaren Frage nach der experimentellen Umsetzung Stellung bezogen haben. – Diese müsste möglich sein, weil einer Spielleiter-Messung nichts im Wege steht, was hier bisher genannt worden ist.

    MFG
    Dr. Webbaer

    [1] Dabei ist 10% gar nicht schlecht, die meisten sind Onepercenter! [i]
    [i] nicht zu verwechseln mit diesen Burschen: http://de.wikipedia.org/wiki/Onepercenter

    PS: Und wenn Sie jetzt mit der Stochastik und den Auswertungen kommen wollen, sind Sie bei Dr. W gerade richtig.

  83. #84 MartinB
    31. Mai 2011

    “Auch hier stellt sich wieder die Frage, warum Sie nicht zur sehr klaren Frage nach der experimentellen Umsetzung Stellung bezogen haben.”
    Habe ich doch, ich habe Ihnen ein Stichwort (Aspect-Experiment) angegeben, mit dem Sie sich schlau lesen können.

  84. #85 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    @MartinB
    Hat Dr. W geprüft, es geht aber jetzt um dieses Spiel, hier ist auf Seiten von A, wie heißt die Dame, aha, Alice, eine minimale Entscheidungslogik erforderlich, die sicherlich mit einem sehr schnellen und kleinen elektronischen Logik-Baustein bearbeitet werden kann, und sofern der Abstand zu Bob groß genug ist, müsste auch eine experimentelle Anordnung möglich sein. – A müsste/sollte/könnte den Filter blitzschnell setzen können. Oder hapert es hier nicht etwa an der Schnelligkeit der Entscheidungslogik, sondern an der Schnelligkeit der Filtersetzung [1]?

    MFG
    Dr. Webbaer

    [1] Falls ja, wieviel Zeit benötigte es?

  85. #86 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    Sie meinen, dass dieses Experiment bereits erfolgreich stattgefunden hat? – Falls ja, gu-ut.

    MFG
    Dr. Webbaer

  86. #87 Robert
    31. Mai 2011

    In der Tat, die Bohmianer versuchen eine realistische, nicht-lokale Theorie zu machen. Das ist aber eine absolute Minderheitenmeinung und diese Pilotwellenidee (dass es am Ende doch Teilchen mit festem Ort gibt, die dem Fluss der Wellenfunktion folgen) hat nur sehr wenige Befuerworter. In der Tat verallgemeinert sie sich extrem schlecht auf den relativistischen Fall oder die Quantenfeldtheorie. Und letztere ist definitiv eine lokale Theorie, das ist ja grade der Witz an Feldern (…man ersetzt ein nichtlokales Kraftgesetz wie das Coulombgesetz durch ein Feld mit lokaler Feldgleichung…).

    Ich bleibe dabei: Zustaende sind immer (klassisch oder quantenmechanisch) globale Objekte (“sie haben keine x-Abhaengigkeit”), die Lokalitaet steht und faellt mit den Observablen (“Feldoperator am Ort x”, “Polarisation des linken Photons”, “z-Komponente des Spins des zweiten Teilchens”) und die ist auch in der Quantenmechanik, wie fast alle Physiker betreiben, gegeben.

  87. #88 MartinB
    31. Mai 2011

    @Robert
    QFTs sind nicht wirklich lokal – man schummelt sich halt nur um den Messprozess herum und betrachtet den nie. (Beim Pfadintegralformalismus stellt man gleich die Frage von der richtigen Seite, nämlich über den Endzustand.)

    Dass Bohm eine Minderheitenmeinung ist, ist zwar richtig, aber tut nicht weh – wären historisch ein “r” und ein “m” vertauscht, wäre die Kopenhagener Deutung heute Minderheitenmeinung.

    In meinen Augen ist das alles viel offener – siehe auch Penrose ch. 29.

  88. #89 Noblinski
    31. Mai 2011

    Ich gebe zu, das Spiel nicht verstanden zu haben. Es scheitert bei mir schon daran, zu verstehen, was zwei gleichpolarisiert (im obigen Sinne “verschränkt”) erzeugte Photonen von zweien unterscheidet, die zufällig gleich polarisiert sind? Mir kommt dabei in den Sinn, daß man jederzeit die Polarisation eines der Photonen in dem Spiel drehen könnte, bleiben die Photonen dann im quantenphysikalischen Sinne verschränkt?

  89. #90 Niels
    31. Mai 2011

    @Robert

    In der Tat, die Bohmianer versuchen eine realistische, nicht-lokale Theorie zu machen. Das ist aber eine absolute Minderheitenmeinung

    Die Kopenhagener Interpretation als Mehrheitsmeinung halte ich für eine Überinterpretation.
    Die meisten Physiker sprechen in der Sprache der Kopenhagener Deutung, richtig.
    Das hat aber rein historische Gründe und liegt vor allem daran, dass diese Interpretation schon immer und immer noch während der Ausbildung als erstes und im breitesten Rahmen gelehrt wird. Andere Sprachen werden bestenfalls kurz angerissen.

    Um die Analgie mit der Sprache vielleicht ein bisschen überzustrapazieren:
    Alle Physiker lernen während der Ausbildung zwangsläufig Englisch. Sie verständigen sich während des ganzen Studiums ausschließlich in Englisch und sie können diese Sprache daher gut und flüssig sprechen. Die absolute Mehrheit der Lehrbücher ist ebenfalls englischsprachig.
    Während des Studiums wird man unter Umständen mit Chinesisch und Russisch konfrontiert. Man lernt aber nur grobe Grundvokabeln und anschließend gehts wieder weiter auf Englisch.
    Selbstverständlich werden die allermeisten Physiker auch nach dem Studium weiter Englisch sprechen und ihre Ergebnisse in Englisch veröffentlichen.
    Es gibt schließlich keinen wirklichen Grund, Chinesisch oder Russisch fließend zu lernen.
    Für die Mathematik, über die man sich unterhält, ist die Wahl der Sprache schließlich völlig unerheblich. Für die Durchführung von Experimenten und für das Gespräch über die Ergebnisse spielt es auch keine Rolle.

    Daraus kann man aber doch keineswegs schlussfolgern, dass die Mehrheit aus tiefster Überzeugung und nach gründlicher Abwägung aktiv entschieden hat, Englisch zu sprechen.

    Bei mir ist es jedenfalls so, dass ich nur aus Bequemlichkeit englisch spreche. Darüber hinaus beherrsche ich andere Sprachen nicht wirklich flüssig.
    Außerdem glaube ich, dass es keinen Grund gibt, irgendeine Sprache für überlegen zu halten. Natürlich habe ich bei einigen Sprachen ein komisches Bauchgefühl. Aber ich habe mich nie sonderlich tief oder ausgiebig mit ihnen beschäftigt, deswegen messe ich dem keine tiefere Bedeutung zu.
    Wenn ich Russisch zuerst gelernt hätte, würde das Bauchgrummeln vermutlich woanders auftreten.
    . >>@MartinB: Dir geht es auch so, oder?

    Man muss also bei der Suche nach der Mehrheitsmeinung die kleine Untergruppe der Spezialisten befragen, die sich sehr stark für Sprachen interessieren oder sich sogar beruflich damit beschäftigen. Diese Physiker haben sich gründlich mit Russisch, Chinesisch oder sogar andere Sprachen beschäftigt, von deren Existenz sie während ihrer Ausbildung oft nicht einmal gehört haben.
    Mir ist keine Umfrage bekannt, die über die Mehrheits-Meinung dieser Untergruppe Klarheit schafft.

    Aber selbst wenn es eine Mehrheitsmeinung geben würde:
    Mathematisch oder experimentell bewiesen ist nichts. Die Mehrheit kann der Minderheit also höchstens vorwerfen, dass sie einen abscheulich schlechten Geschmack hat.

    Ups, sorry. So lange und so viel Geschwafel sollte das eigentlich nicht werden.

  90. #91 MartinB
    31. Mai 2011

    @Niels
    “Dir geht es auch so, oder?”
    Jupp.

    Super erklärt – ich frage mal wieder: Wann machst du endlich einen Blog auf? Oder schreibst hier wenigstens ein paar Gastbeiträge über QM???

  91. #92 Niels
    31. Mai 2011

    @Robert

    In der Tat, die Bohmianer versuchen eine realistische, nicht-lokale Theorie zu machen. Das ist aber eine absolute Minderheitenmeinung

    Leider ist es ein weitverbreitetes Missverstaendnis, dass die Quantenphysik nicht lokal sei. Dies ist leider ein flasche Auffassung

    Durch die experimentelle Überprüfung der Bellschen Ungleichungen hat man aber nun einmal nur herausgefunden, dass die QM nicht gleichzeitig realistisch und lokal sein kann.

    Damit weiß man dann aber nur, dass die mathematischen Beschreibung und die experimentellen Befunde zur QM drei verschiedene Möglichkeiten zulassen:

    1) nicht-lokal und realistisch

    Die bohmsche Theorie ist tatsächlich die einzige mir bekannte Interpretation, die realistisch ist.
    Aber bist du dir sicher, dass das die einzige entdeckte realistische Möglichkeit ist? Es gibt mittlerweile sehr viele verschiedene Interpretationen. Dieses Feld ist praktisch nicht mehr überschaubar.
    Und selbst wenn momentan wirklich keine anderen realistischen Interpretation bekannt sind:
    Woher weißt du, dass nicht zahllose weitere nicht-lokale und realistische Interpretationen der Entdeckung harren? Darunter auch die eine, die die Welt “richtig” beschreibt?

    Sie muss eben einfach noch gefunden werden.
    Die neuste mir bekannte Theorie nennt sich “Relational quantum mechanics” und ist von 1994, bestimmt gibt es noch jüngere Interpretationen.
    Die Entwicklung ist also noch lange nicht abgeschlossen, es werden laufend neue Interpretationen entdeckt.

    2) nicht-lokal und nicht-realistisch

    Das hast du anscheinend übersehen.
    Wir wissen, dass in der Quantenmechanik entweder die Lokalität oder der “Realismus” erhalten bleiben könnte.
    Das heißt aber natürlich nicht, dass deswegen Lokalität oder “Realismus” zwingend vorgeschrieben sind.
    Aus nicht-realistisch folgt also keineswegs automatisch die Lokalität.

    Dann wäre die Welt eben noch ein bisschen seltsamer.
    Aber wir haben schließlich auch keinen Anspruch darauf, dass grundlegende Beschreibungen der Physik möglichst kompatibel zu Alltagserfahrungen sind.
    Beispiele für solche Interpretationen wären etwa die Dynamischen-Kollaps-Theorien.

    3) lokal und nicht-realistisch
    Die bekanntesten Beispiele wären wohl die Many-Worlds/Minds-Theorien.
    Für dich gehört offenbar die Kopenhagener Theorie zwangsläufig in diese Abteilung.
    Meiner Meinung nach ist die Kopenhagener-Interpretation entweder nicht-lokal oder Unbestimmt zur Frage der Lokalität.
    Das alles jetzt aber nur aus dem Bauch heraus, da muss ich bei Gelegenheit noch mal genauer nachlesen. Bin gerade auch geistig nicht ganz auf der Höhe, zu wenig Schlaf und fühle mich gerade irgendwie verwirrt.
    Könntest du vielleicht genauer erklären, warum du die Kopenhagener Theorie für lokal hältst? Wäre super.

    Ganz allgemein kann man sich natürlich auch noch Fragen, warum ausgerechnet die Frage nach der Lokalität von besonderer Bedeutung sein soll.
    Mann kann doch mit der gleichen Berechtigung nur Interpretationen in Betracht ziehen, bei denen kein Kollabs der Wellenfunktion existiert.
    Oder nur Interpretationen, die deterministisch sind.
    usw.

    @MartinB

    das Stichwort hierzu lautet Kohärenztheorie, da ist Niels der Experte…

    Huch? Schön wärs.

  92. #93 roel
    31. Mai 2011

    @Niels “Huch? Schön wärs.” Ab jetzt dann schon! Gratulation!

  93. #94 Fossilium
    31. Mai 2011

    Hi Martin,
    habs jetzt wieder verstanden: es ist eigentlich egal, ob man bei der Vorstellung der Verschränkung von Individuen ausgeht (und durch Wahrscheinlichkeitskombinatorik aufzeigt, dass diese Vorstellung in den Widerspruch zu klassischen Ergebnissen führt) – oder ob man bei der Beschreibung der Verschränkung auf Individuen direkt verzichtet. Es ist alles eine Frage der Perspektive, oder der Sprache, oder der Wortwahl für die Größen der mathematischen Formeln – da hast Du sicher Recht.

    In allen Fällen zeigt das experimentelle Ergebnis aber auf, dass es eine Realität gibt, in der die Lokalität oder die Kausalität – so wie wir sie üblicherweise kennen – nicht vorahanden ist.

    Gott sei Dank lässt sich daraus durch den Messprozess (wie immer man den auffasst) unsere gewohnte Realität wiederherstellen.

    Trotz dieser beruhigenden Tatsache bleibt aber die Frage, wie die Realität, in der sich verschränkte Objekte aufhalten, zu beschreiben ist, unbeantwortet. Wenn der Begriff der Identität (oder das klassische Verhalten von Individuen) in dieser Realität seine Bedeutung vorloren hat – dann könnte man es ja mal mit anderen Begriffen probieren: z.B. Beziehungen, Verbindungen, Strukturen. Sind Dir Publikationen bekannt, in denen die Phsyik dieser seltsamen Realiät versuchsweise mal mit solchen Strukturelementen versucht wurde zu “konstruieren” ? Ich meine, um aus dieser Verständnis-Sackgasse zu kommen. Wäre interessant zu lesen, falls es das gibt.

  94. #95 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    Gott sei Dank lässt sich daraus durch den Messprozess (wie immer man den auffasst) unsere gewohnte Realität wiederherstellen.

    Sie sind hier schwer auf dem falschen Dampfer: Die Realität (=Sachlichkeit) lässt sich nicht mehr herstellen, die Sachlichkeit des Menschen (vs. Bären) ist gescheitert. – Insofern ist dann auch nichts mehr zu “konstruieren”, die neue Sicht heißt: Wirklichkeit

    MFG
    Dr. Webbaer (der immer noch ausgesprochen dankbar wäre, wenn sich jemand erbarmen könnte und auf den Versuch und/oder den Erfolg einer experimentellen Anordnung zu diesem Spiel verweisen könnte)

  95. #96 Fossilium
    31. Mai 2011

    Hi Webbaer,
    freut mich, mal wieder was von Ihnen zu hören (auf einen Beitrag von mir, meine ich).
    Unter Realität versteht natürlich jeder etwas anderes. Ich hab keinen besseren Begriff für etwas, das außerhalb von uns ist. Wirklichkeit ist nicht besser, weil die uns eher einschließt. Nehmen wir mal das Licht, Myriaden verschränkter Photonen. Sind die nun in der Realtität ? Stellen Sie sich vor, Sie sonnen sich. Das Licht berührt Sie. Die Verschränkungen brechen zusammen, in welche Realität fallen die dann ? Sehen Sie es mal ganz praktisch, Sie sind ständig davon betroffen – selbst ein Realitätenwandler – im weitesten oder konkretesten Sinne.
    Grüße Fossilium

  96. #97 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    War nicht ganz ernstgemeint, liebes Fossilium, aber Realität heißt schon Sachlichkeit, während die Wirklichkeit das ist, das beißt. – Was ist an der QM sachlich?

    MFG
    Dr. Webbaer (der für eine Meta-Betrachtung dieser Effekte aber zurzeit nicht weiter zV steht)

  97. #98 Fossilium
    31. Mai 2011

    Hi Webbaer,
    über das Sachliche außerhalb von mir will ich ja gerade mehr erfahren.
    Ich, ein personifizierter Messprozess. Alles was mit mir wechselwirkt, wird zur Sache – falls es das nicht schon ist. Aber wenn nicht – was ist es dann vorher ?
    Da könnte “Wirklichkeit” besser passen.
    Lieber Webbär, Sie bringen mich wirklich auf gute Gedanken.
    Viele Grüsse
    Ihr Fossilium

  98. #99 Dr. Webbaer
    31. Mai 2011

    Es gibt keine Sachen außerhalb der Kognition, d.h. es benötigt ein Erkenntnissubjekt um eine Sachlichkeit, eine Realität, erkennen zu können. – Heutzutage ist man also abgefeimter und spricht von Wirklichkeiten.

  99. #100 Noblinski
    1. Juni 2011

    Das Spiel funktioniert so überhaupt nicht, weil ein Photon stirbt, wenn es irgendwo absorbiert wird. Es “wechselwirkt” nicht mit dem Filter und das zweite Photon bei Bob kann nie erfahren, ob sein Pendant bei Alice nun auf dem Filter oder dem Detektor “gestorben” ist. Darüberhinaus halte ich es für möglich, daß die Polarisation als Komponente des Wellenaspekts des Lichts überhaupt nicht in Verbindung mit dem energetischen (photonischen) Aspekt zusammen diskutiert werden kann. Was hier disskutiert wird, ist eine Art Hütchenspiel mit vorgegebenen Absorbtionsorten, ich scheue mich etwas, das als absurd konstruierter Unfug zu bezeichnen. Aber es ist auf alle Fälle interessant, zu erfahren, was die Koryphäen der Quantenwelt so aus Langeweile an ihren Instituten treiben.

    Man könnte dasselbe mit einem Satz aus 2 unabhängigen Photonen konstruieren, die jeweils nacheinander versendet und über einen teildurchlässigen Spiegel an beide Spieler weitergeleitet werden, den man, um systematische Fehler zu vermeiden, nach jedem Satz wendet. Die beiden Photonen bilden zusammen den Code, der die vier Fälle abbildet, das läßt sich auch auf einem EXCEL-Blatt schön grafisch ansprechend durch Zufallszahlen gesteuert ausführen. (Auch mit dreien, wenn es gewollt ist) Aber da einen Quanteneffekt zu erwarten, den man nicht selber hineinkonstruiert hat, halte ich für wahren Optimismus. Es läßt sich gewiß mathematisch beweisen, daß das Spiel keiner gewinnen kann, wenn es nicht in den Bedingungen schon angelegt ist. Ich hätte nicht gedacht, daß auf dem Gebiet so viele Wissenschaftstrolle unterwegs und ernsthaft bemüht sind.

    Im Spamfilter hängengeblieben. Der wusste schon, warum…

  100. #101 MartinB
    1. Juni 2011

    @Fossilium
    Nein, eine solche Darstellung kenne ich nicht – aber vielleicht ist die Lektüre von D. Deutsch “Fabric of reality” (glaube ich) ganz anregend, wenn auch am Ende etwas arg spekulativ (um nicht zu sagen abstrus) – aber am Anfang wird die Viele-Welten-theorie sehr nett (wen auch überenthusiastisch)erklärt.

    Die Aussage, Licht bestünde aus “Myriaden verschränkter Photonen” ist so nicht korrekt – normalerweise werden unterschiedliche Photonen von unterschiedlichen Atomen ausgesandt und sind gar kein bisschen verschränkt.

    Der Begriff “Kausalität” ist noch wieder ein bisschen anders gelagert, denke ich.

    @Niels
    Nein, nein, so wie du hier wieder schreibst ist klar, dass du schon mehr Durchblick zum Thema Interpretationen der QM hast als die meisten (mich eingeschlossen)…

    @Robert
    Kann es sein, dass du davon in die Irre geleitet wirst, das man in der QFT eigentlich immer nur nach Amplituden Startzustand–Zielzustand fragt? (So macht es z.B. Feynman in seinem QED-Buch und auch Rechnungen mit Feynmandiagrammen gehen immer so vor.) Wenn man das tut, hat man die Messfrage ja ausgeklammert, weil man den Zielzustand festlegt.

  101. #102 Niels
    1. Juni 2011

    @MartinB
    @Robert
    @all
    Könntest du/ihr vielleicht dazu etwas sagen?

    Niels· 31.05.11 · 21:56 Uhr :
    Meiner Meinung nach ist die Kopenhagener-Interpretation entweder nicht-lokal oder Unbestimmt zur Frage der Lokalität.

    Robert geht dagegen doch ganz eindeutig von der Lokalität der Kopenhagener Deutung aus, richtig?

    Leider ist es ein weitverbreitetes Missverstaendnis, dass die Quantenphysik nicht lokal sei.

    Ich hab immer noch nicht richtig nachgedacht und wieder kaum geschlafen, aber zum ganz kurz googeln hat es gerade noch so gereicht 😉 :

    Deutsche Wiki zur Kopenhagener Deutung:

    “Die Quantenmechanik ist nach der Kopenhagener Interpretation nicht nur nichtreal, sondern auch nichtlokal.”

    Leider keine Erklärung und keine Belege oder Literaturhinweise.

    Desweiteren im selben wiki-Artikel:

    In welcher Form oder wo ein Teilchen zwischen zwei Messungen existiert, macht die Quantenmechanik nach der Kopenhagener Deutung keine Aussage.
    „Die Kopenhagener Deutung wird oft, sowohl von einigen ihrer Anhänger wie von einigen ihrer Gegner, dahingehend missdeutet, als behaupte sie, was nicht beobachtet werden kann, das existiere nicht. Diese Darstellung ist logisch ungenau. Die Kopenhagener Auffassung verwendet nur die schwächere Aussage: “Was beobachtet worden ist, existiert gewiss; bezüglich dessen, was nicht beobachtet worden ist, haben wir jedoch die Freiheit, Annahmen über dessen Existenz oder Nichtexistenz einzuführen.” Von dieser Freiheit macht sie dann denjenigen Gebrauch, der nötig ist, um Paradoxien zu vermeiden.“
    – Carl Friedrich von Weizsäcker: Die Einheit der Natur, Hanser 1971, S. 226

    So irgendwie über diesen Dreh habe ich gemeint, dass die Deutung unbestimmt zur Frage der Lokalität ist. Ich kanns gerade nicht richtig formulieren.

    Englische Wiki:

    The Copenhagen Interpretation: Assuming wave functions are not real, wave-function collapse is interpreted subjectively. The moment one observer measures the spin of one particle, he knows the spin of the other. However, another observer cannot benefit until the results of that measurement have been relayed to him, at less than or equal to the speed of light.
    >Copenhagenists claim that interpretations of quantum mechanics where the wave function is regarded as real have problems with EPR-type effects, since they imply that the laws of physics allow for influences to propagate at speeds greater than the speed of light. However, proponents of Many worlds[14] and the Transactional interpretation[15][16] maintain that Copenhagen interpretation is fatally non-local.
    The claim that EPR effects violate the principle that information cannot travel faster than the speed of light can be avoided by noting that they cannot be used for signaling because neither observer can control, or predetermine, what he observes, and therefore cannot manipulate what the other observer measures.

    Warum halten die Anhänger dieser Theorien Kopenhagen für eindeutig nichtlokal?
    Und wenn das nur die Meinung dieser Anhänger ist, was ist die allgemeine Mehrheitsmeinung? Was ist die jeweilige Begründung.

    Meine Verwirrung hält an. Leider hab ich wohl erst am Wochenende Zeit, mir das in Ruhe anzuschauen. Irgendwie hab ich das Gefühl, dass mir ein Brett vor Kopf hängt und die Lösung eigentlich ziemlich einfach ist…

    Kannst du oder kann jemand anderes Antworten, Kritik, Meinungen, Zitate oder im Optimalfall Literaturhinweise mit einer klaren Aussage + Erklärung liefern?
    Wäre toll.

  102. #103 MartinB
    1. Juni 2011

    @Niels
    Im Moment wenig Zeit (Mittagspause vorbei), vielleicht denke ich heute abend nochmal drüber nach. Hast du nochmal bei Penrose reingeschaut? Der stellt das doch sehr klar dar.

  103. #104 mar o
    1. Juni 2011

    @Fossilum:
    Der mathematische Formalismus besagt nicht, dass man verschränkte Teilchen nicht mehr einzeln beschreiben kann. Ich kann z.B. -wie im unverschränkten Fall auch- Bewegungsgleichungen für die Zustände der einzelnen Teilchen ableiten. Der springende Punkt ist, dass diese Zustände auf nicht-klassische Weise korreliert sind (so kann z.B. die Entropie in beiden Teilsystemen höher sein als die Gesamtentropie).

    Ob die Teilchen getrennt wahrnehmbar sind -also eine eigene Identität haben- ist eine Frage der Betrachtungsweise. Wenn ich Teilchen nur dann als getrennt wahrnehmbar betrachte, wenn sie nur “klassisch” korreliert sind[1], dann verlieren verschränkte Teilchen ihre Identität. Ansonsten nicht.

    [1] Damit meine ich, dass die Teilchen sich nur über “echte” physikalische Wechselwirkungen wie Elektromagnetismus, Gravitation, etc. beeinflussen

  104. #105 Niels
    1. Juni 2011

    @MartinB
    Ich hatte noch gar keine Zeit, in irgendwelche Bücher oder Artikel zu schauen.
    Meinst du in “Road to Reality”? Kann mich nicht daran erinnern, was dort zum Thema drin stand.
    In “Road to Reality” hab ich schon sehr lange nicht mehr eingeschaut, ich habs auch nicht da und wüsste auch nicht wirklich, in welchem Kapitel das steht.
    Oder in einem anderen Buch? Welchem?

    Wenn du das noch ungefähr weißt wärs super, wenn du mal geschwind nachschaust.

  105. #106 MartinB
    1. Juni 2011

    @Niels
    Das ist RtR Kap. 29.

  106. #107 MartinB
    1. Juni 2011

    @Niels
    Ich glaube (bin aber nicht sicher) dass die Frage, ob Kopenhagen lokal oder nichtlokal ist, letztlich daran hängt, welchen Status man der Wellenfunktion zuschreibt. Ist sie ein “echtes” physikalisches Objekt, dann ist ihr Kollaps nichtlokal (diese Denkweise verwende ich meistens). Ist sie dagegen nur eine “Rechengröße”, die keine echte “Realität” besitzt, dann ist Kopenhagen nicht-realistisch, aber nicht unbedingt nicht-lokal (weil wir über Lokalität in dem Sinne gar nichts aussagen können).

  107. #108 Niels
    1. Juni 2011

    @MartinB
    Danke für die Kapitelangabe, ich hab mir das pdf besorgt und schau morgen abend mal rein. Dann schreib ich bestimmt noch mal etwas dazu.

    Hab ich mich zur Lokalität so missverständlich geäußert?

    Das was du erzählst ist genau das, was ich aussagen wollte:
    Nicht-Lokal, wenn die Wellenfunktion mehr als ein mathematisches Hilfskonstrukt ist.
    Unbestimmt, wenn man sie nur als mathematisches Hilfskonstrukt ohne “echte” Bedeutung sieht. (Das Weizsäcker-Zitat sagt so etwas, oder?)
    Da sind wir dann einer Meinung.
    Allerdings kann man doch niemals behaupten, dass sie lokal ist, oder?

    Robert ist jedoch ein theoretischer Physiker mit Doktortitel, der beruflich mit der Schleifenquantengravitation und der M-Theorie hantiert. Also mit Dingen, die weit über meinen Horizont gehen.
    http://www.atdotde.de/

    Wenn er absolut überzeugt davon ist, dass Kopenhagen lokal ist, dann hat er sicherlich gute Gründe dafür.
    Wenn ich dagegen nur einen gegenteiligen Glauben habe, macht mich das schon irgendwie extrem unsicher und lässt mich stark an meiner Position zweifeln.
    Hoffentlich meldet sich Robert noch einmal.

  108. #109 MartinB
    1. Juni 2011

    @Niels
    Ja, das passte schon zu dem, was du geschrieben hattest – aber du klangst doch etwas unsicher, da dachte ich, ich gebe meinen Senf dazu.
    Wenn Robert einen guten Grund hat, das anders zu sehen, würde mich das auch sehr interessieren.

  109. #110 Niels
    1. Juni 2011

    @MartinB
    Danke, ich hatte ja auch ausdrücklich um deinen Senf gebeten.
    Ich wollte nur noch mal hundertprozentig sichergehen, dass wir das selbe meinen. Da war ich mir immer noch ein bisschen unsicher.

    Vielleicht neige ich generell ein wenig dazu, mich leicht verunsichern zu lassen, wenn ich mir einer Sache nicht hundertprozentig sicher bin und jemand anderes extrem überzeugt eine Gegenposition vertritt.
    Dann brauche ich manchmal erstaunliche viele Belege, damit ich meine eigene Urspungs-Position wieder plausibel finde. Da beiße ich mich dann oft relativ sinnlos fest.
    Bei der “Gravitation der Gravitation”-Sache hab ich ja auch dann noch lange nicht mit dem nerven aufgehört, als für alle anderen die Sache schon lange klar war.
    Wenns dann auch noch in der Arbeit nicht richtig klappt zweifle ich dann all mein Wissen an.

    Trotzdem melde ich mich nochmal mit meiner Meinung zum Penrose-Kapitel.
    Schaden kanns ja nix, wenn man nochmal nachschaut.

  110. #111 Niels
    3. Juni 2011

    So, ich hab mich gerade ein paar Stunden damit rumgeschlagen ob die Kopenhagener Interpretation unter Umständen als lokal angesehen werden kann.
    Es gibt nur diese zwei Möglichkeiten, oder?
    Fall 1: Die Wellenfunktion ist “real”
    Fall 2: Die Wellenfunktion ist nicht real

    Im folgenden zitier ich einfach mal ein paar Textstellen:

    1) Die Wellenfunktion ist “real”

    Penrose, The Road to Reality
    Kapitel 21,8

    In my descriptions so far, it certainly seems that the wavelike aspects must be maintained right up until we choose to ‘perform a measurement’ to detect the particle, but then we suddenly revert to a particle-like description, where there is an awkward discontinuous (and non-local) change of the state—a quantum jump—as we pass from the wavefunction picture to the ‘reality’ presented by the measurement.

    Gary Bowman, Essential Quantum Mechanics
    Kapitel 3.3.2 Fundamnetal Issues: Non-locality

    The choice between a local and non-local theory is illusory—because standard quantum mechanics, also, is non-local. Says Tim Maudlin, “Stochastic [Copenhagen-type] theories involve an obvious element of superluminal causation.
    Or as James Cushing put it, “One of the central lessons we may draw from Bell’s theorem and from the analysisresulting from it is that such nonlocality appears to be a feature of our world, not just of this or that theory of physical phenomena.

    Wenn die Wellenfunktion also mehr als eine Rechenvorschrift darstellen soll, wird Kopenhagen zwangsläufig nicht-lokal.
    Das war aber sowieso unstrittig, oder?

    .

    2) Die Wellenfunktion ist nicht “real”

    Penrose, The Road to Reality
    Kapitel 29.1

    Such quantum physicists’ ontology—to the extent that they would be worried by matters of ‘ontology’ at all—would be the view (a): that there is simply no reality expressed in the quantum formalism. At the other extreme, there are many quantum physicists who take the (seemingly) diametrically opposite view (b): that the unitarily evolving quantum state completely describes actual reality
    The viewpoint (a) is basically the ontology of the Copenhagen interpretation as expressed specically by Niels Bohr, who regarded j as not representing a quantum-level reality, but as something to be taken as merely describing the experimenter’s ‘knowledge’ of a quantum system.
    According to (a), one should not ask that any ‘reality’ be assigned to quantum-level phenomena, the only acknowledged reality being that of the classical world within which the experimenter’s apparatus finds its home.

    Das hört sich für mich sehr danach an, als wäre die Lokälität in der
    “Bohrschen Interpretation der Kopenhagener Interpretation” unbestimmt.

    Zvi Schreiber (1995), “The Nine Lives of Schroedinger’s Cat” arXiv:quant-ph/9501014

    The formulation of the EPR paradox is not possible in Bohr’s view since one cannot talk about the state of an unobserved physical system. The only type of statement Bohr would allow about a spin zero particle decaying into particles of spin half is that detectors placed at a distance will register opposite spins.
    Ie. one may not talk about the intervening state and the paradox does not arise.

    Auch hier Unbestimmtheit für diesen Fall.

    David Bohm, The Undivided Universe
    Kapitel 7.2: Nonlocality in the conventional interpretations

    Bohr [5], appreciating the penetrating criticism of EPR, took great care in formulating a response. Essentially this consisted in pointing out that his own approach of complementarity still applied, even when the particles were separated by large distances and when the results of experiments are separated by large intervals of time. The main point was that the attempt to analyse the process in detail, and in doing so to attribute independent reality to the properties of the particle B, for example, was not permissible in the quantum mechanical context. This is because the form of the experimental conditions and the content (meaning) of the experimental results are, in Bohr’s view, a whole that is not further analysable. Therefore there is no legitimate way to think about the properties of particle B apart from the experimental context in which they are measured. The crucial point here is that Bohr is using a different notion of reality from that of EPR. For Bohr a concept represents reality only in so far as it is in unambiguous correspondence with the whole set of possible phenomena and these phenomena are necessarily such that they have to be described in terms of the concepts of classical physics. The above constitutes the essence of Bohr’s answer to the emphasis of EPR on the question of completeness of the quantum theory. However, from this it also follows that it has no meaning, in his view, to talk about nonlocality. Indeed, according to Bohr nothing can be said about the detailed behaviour of individual systems at the quantum level of accuracy. There is only the total unanalysable experimental phenomenon and no way to discuss in detail what this could mean ontologically. Therefore it also follows that there is no meaning to talking about locality either. All that we can do is to use the quantum algorithm to calculate the probabilities of the various experimental results.

    Noch unmissverständlicher kann man es kaum hinschreiben: Die Lokalität ist in diesem Fall unbestimmt.
    Allerdings sagt Bohm direkt im nächsten Satz:

    Nevertheless it still seems that some kind of nonlocality is, at least, implicit in Bohr’s approach, because the phenomenon itself, which is spread out over space and time, is considered to be an unanalysable whole.

    Dieser Gedankengang wird aber nicht weiter vertieft, ich kann das nicht ganz nachvollziehen.
    Fühlt sich jemand berufen, dass genauer auszuführen? Wäre nett.

    David Bohm hält es also auch für möglich, dass die Kopenhagener Interpretation in beiden Fällen, also immer, nicht-lokal interpretiert werden muss.

    .

    Fazit aus 1) und 2)

    Als lokal kann die die Kopenhagener Deutung also in keinem Fall angesehen werden.

    .

    Zum Abschluss:

    Robert

    Leider ist es ein weitverbreitetes Missverstaendnis, dass die Quantenphysik nicht lokal sei. Dies ist leider ein flasche Auffassung

    David Bohm, The Undivided Universe
    Kapitel 7.3

    We have seen that nonlocality is contained in all the interpretations of the quantum theory that we have discussed so far. As we have already pointed out in chapter 5, our own ontological interpretation also contains nonlocality as a basic feature. We have not found what we could regard as a valid logical or scientific reason for dismissing nonlocality.

    Robert hat mit Sicherheit sehr viel Ahnung von theoretischer Physik, aber David Bohm ist auch nicht gerade ein kleines Licht.

    Insgesamt bin ich mir jetzt doch sehr sicher, dass das, was ich in Niels• 31.05.11 • 21:56 Uhr aus dem Bauch heraus runter geschrieben habe richtig war.

    Ob ich meinen freien Abend jetzt sinnvoll genutzt habe ist wieder eine andere Frage. 😉

  111. #112 SCHWAR_A
    3. Juni 2011

    @ Niels, MartinB:

    Ob ich meinen freien Abend jetzt sinnvoll genutzt habe ist wieder eine andere Frage.

    Das hast Du m.E. durchaus! Hut ab! Das nenn ich wissenschaftliche Analyse vom Feinsten! Und das um die Zeit! Vielen Dank! Weiter so! Ich freu mich immer auf solche “Feinst”-Arbeit in diesem Blog…

  112. #113 MartinB
    3. Juni 2011

    @Niels
    Ja, hast du, ist super (und ich schick dir bald irgendwelche finsteren Typen auf den hals, wenn du nicht endlich anfängst, solche Sachen zu bloggen, statt sie in der hintersten Ecke meiner Kommentarspalten zu verstecken 😉 Andernfalls nehme ich – wenn du nichts dagegen hast – deinen Kommentar und blase ihn irgendwann mal zu einem vollen Post auf (und wenn wir uns mal begegnen, gibt’s ein dickes Eis.))

    Den gedankengang von Bohm verstehe ich so: Wenn man die beschreibung des EPR-Phänomens nicht in lokale Bestandteile zerlegen kann, dann ist diese beschreibung selbst nicht-lokal. Anders gesagt: Zur vollständigen Beschreibung (entsprechend Bellscher Ungleichung) muss ich immer wissen, was A und B gemacht haben, und kann das nicht zerlegen in zwei getrennte Bereiche für A und B.

  113. #114 Niels
    3. Juni 2011

    @SCHWAR_A
    Danke. Aber das sieht nur nach mehr aus als tatsächlich drin ist.

    @MartinB

    Klar kannst du meinen Beitrag verwursten. Da musst du nicht extra fragen.
    Über einen neuen Artikel zur QM würde ich mich freuen.
    Allerdings ist mir nicht ganz klar, was du aus den paar Sätzchen machen willst. Das Ganze war dir (und mir eigentlich auch) doch vorher schon mindestens intuitiv klar.
    Wenn du daraus einen Artikel über die Ontologie der verschiedenen Interpretationen schreiben willst, ist doch erst die Lokalität von Kopenhagen abgedeckt.
    Also ungefähr 1% der Arbeit erledigt…

    Zu Bohm:
    Okay, das ist dann aber eine völlig andere Form der Lokalität als die spezielle Art der Lokalität, über die in den Bellschen Ungleichung gesprochen wird, oder?
    Ist so eine Zerlegung, also diese spezielle Form der Lokalität, denn in irgendeiner bekannten lokalen Theorie möglich? Spontan würde ich sagen nein.
    Die lokalen “Mainstream”-Interpretationen sind Many Worlds/Minds und Consistent Histories. (Ich kenne sogar keine einzige andere lokalen Deutung).
    In Many Worlds/Minds ist so eine Trennung meiner Meinung nach nicht möglich.
    Bei Consistent Histories hab ich allerdings extreme Verständnisprobleme, da trau ich mir keine Aussage zu. Bin mir nicht mal ganz sicher, ob die wirklich lokal ist.

    Andererseits ist diese “Lokalität” bei der im üblichen Sinne nichtlokalen Bohmschen Deutung aber erfüllt, oder?

  114. #115 MartinB
    3. Juni 2011

    @Niels
    Dass diese Nichtlokalität bei Bohm nicht gilt, sehe ich nicht (dreimal nicht in einem Satz, wurgs). Denn da kollabiert die Wellenfunktion doch ganz explizit, oder nicht? (Bzw., wenn ich das Elektron “hier” messe, dann ist egal, was die Pilotwelle “dort” macht und die wechselwirken auch nie wieder miteinander.)
    Oder habe ich mich gerade erfolgreich selbst verwirrt?

  115. #116 Niels
    3. Juni 2011

    @MartinB
    Ich hab daran gedacht, dass sich Teilchen A und Teilchen B bei Bohm jeweils für alle Zeiten auf kontinuierlichen Bahnen bewegen, also immer einen definierten Ort und Impuls haben.
    Du hast aber recht, in lokale Bestandteile trennen kann man wegen der Wellenfunktion trotzdem nicht.

  116. #117 Ralph Ulrich
    4. Juni 2011

    Man braucht sich nur in die Welt des Photonenpaares eindenken, dann landet man bei traditioneller Physik (mit dem Einsteinschen Phänomen verschiedener Zeiten).

  117. #118 Ralph Ulrich
    4. Juni 2011

    [quote=Niels]
    So, ich hab mich gerade ein paar Stunden damit rumgeschlagen ob die Kopenhagener Interpretation unter Umständen als lokal angesehen werden kann.
    Es gibt nur diese zwei Möglichkeiten, oder?
    Fall 1: Die Wellenfunktion ist “real”
    Fall 2: Die Wellenfunktion ist nicht real
    [/quote]
    Die Wellenfunktion ist nicht real. Sie ist nur eine Übersetzung der Welt des Photons für uns in unsere Zeitabläufte. Man kann die Welle eines Photons nicht Nachverfolgen, denn jedes Photon stirbt durch eine Messung. Das Schwarmverhalten von vielen Photonen kann man ausmessen, was dann statistisch gemessene und errechnete Wellen anzeigt. Das Photon ist das einzige Teilchen aus dem Zoo der Teilchenphysik, für das sich die Welt seit dem Urknall in Punkto Zeit nicht geändert hat. Es ist sozusagen der übriggebliebene Dinosaurier. Es herrscht für das Photon keine Zeit. Deswegen ist auch alles Lokal, was das Photon erlebt.

    Man muss definieren, was Lokalität sein soll:

    Es ist alles Lokal, was
    – zu einem gegebenen Moment (*)
    – in der direkten Nachbarschaft
    – an einer nur als ganzes veränderbaren Entität
    passiert.

    Diese Definition gilt auch für ein verschränktes Paar Photonen in seiner für uns gegebenen Ausdehnung im Raum: Es ist alles lokal für ein verschränktes Photonenpaar, weil es in seinem Leben nur einen einzigen Moment der Zeit kennt und deswegen überall gleichzeitig ist. Und es reagiert nur gemeinsam zu zweit auf äußere Einflüße.

    Was sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, erlebt keinen Fortgang der Zeit. Ich bezweifle, dass es Photonen gibt die sich mit weniger als Lichtgeschwindigkeit zufrieden geben. Es gibt zwei Möglichkeiten für die Einhaltung der Lichtgeschwindigkeit:
    Die Herabsetzung der Geschwindigkeit von Photonen in Medien wie Wasser oder Glas darauf beruht, dass sie ständig sterben und sofort neu entstehen, wie an Spiegeln. Bei jedem dieser Prozesse vergeht ein Zeittakt. Die alternative Möglichkeit der Erklärung, wie Photonen in Medien ihre Lichtgeschwindigkeit beibehalten, obwohl sie langsamer wirken: Indem sie den Platz von kleinen Extradimensionen (Lisa Randall) voll auslutschen.

    Kurz mal eine Frage, die uns vielleicht die Phänomene der Photonenverschränkung deutlich macht: Was passiert mit einem 100 Meter langem Raumschiff, dass mit Lichtgeschwindigkeit einen beschrankten Bahnübergang kreuzt. Die Bahnschranke schließt sich gerade. Nach fünfzig Metern zerschmettert sie den hinteren Teil des Raumschiffes. Der hintere Teil des Raumschiffes ist das eine verschränkte Photon, was mit dem vorderen Teil unbedingt zusammengehört. Aber eigentlich kann sich die Information der Zerschmetterung des Hecks nie bis nach vorne in die Kommandozentrale ausbreiten? Was ich damit sagen will ist mir auch noch nicht klar, ausser dass diese Situation der von verschränkten Photonen sehr ähnelt und wir uns so vielleicht in sie einfühlen können um ihre Realität zu ermessen.

    Nach der Relativitätstheorie sind alle Geschwindigkeitssysteme äquivalent gleich viel Wert! Ich bitte alle mit der Diskriminierung von verschränkten Photonenpaaren aufzuhören! Die falsche Wertung als nicht lokal führt zu den schlimmsten Vorurteilen in der Physik. Die Physik muss sich hier ein Beispiel an der Auflösung von Voruteilen in der Gesellschaft nehmen, “und das ist auch gut so”. Und wird zudem auch Zeit damit, wenn man das Alter der Relativitätstherie bedenkt. Nur weil die verschränkten Photonenpaare in einer anderen Welt von Zeit und Raum leben, heisst es noch lange nicht,
    diese ihre Welt sei weniger real zu werten!

    Und ich will jetzt wirklich, dass sich alle Physiker genauso mies fühlen, wie sie die Spießer betrachten, die aufgrund des “Sakramentes der Ehe” keine
    Homeehe akzeptieren können. Das Sakrament der “menschlichen Zeit” muss geopfert werden, um sich in die Welt des verschränkten Photonenpaares einfühlen zu können. Man kann die Lebenswelt des Paares nicht messen, nur den Tod. Auch den messgierigen Physikern bleibt hier nur der Weg der Empathie! Eine Akzeptanz dafür und quer gegen tief eingeätzte Zeitfurchen im Gehirn führt sofort zu neuen Pfaden der Erkentnis. Es ist dann allerdings schwer sich zu orientieren, auch nie so automatisiert neu zu erlernen, wie die Neuorientierung, die notwendig wird in einer Raumstation ohne die Schwerkraft.

    (*) Ein verschränktes Photonenpaar ist ein Gegenstand mit drei Kanten, die für uns in unterschiedlichen Zeiten liegen.

  118. #119 mar o
    4. Juni 2011

    @Niels:
    Das Problem an Kopenhagen ist, dass darunter verschieden Positionen zusammengefasst werden. Wenn unter Kopenhagen auch die Deutung “die Wellenfunktion ist die subjektive Information des Beobachters über das System” läuft, dann ist diese spezielle Version in dem Sinne lokal, als dass es für die Größen der QM selbst keine Fernwirkung gibt. Wenn Alice misst, kollabiert nur ihre eigene Wellenfunktion, nicht aber die von Bob. Nicht-lokale Effekte sind trotzdem da, aber nur als Folge von Messprozessen, über deren Ablauf die QM keine Aussage macht. Ich glaube das ist das, was manche Leute als “nonlocality of the second kind” bezeichnen.

    Many Worlds ist die einzige echt lokale Interpretation, die ich kenne. Denn da kann man postulieren, dass sich das Aufsplitten in zwei Welten, räumlich mit einer Geschwindigkeit kleiner c “ausbreitet”.

    Ich bin jetzt aber auch nicht der Interpretationen-Guru, von Consistent Histories und zahlreichen anderen habe ich keine Ahnung. 😉

  119. #120 MartinB
    5. Juni 2011

    @Ralph Ulrich
    Die Argumentation scheitert meines Erachtens bereits im Ansatz daran, dass es verschränkungen auch mit Elektronen gibt, die nie mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sind.

  120. #121 Ralph Ulrich
    7. Juni 2011

    @Matin Bäker, stimmt. 🙁 🙁 🙁
    Schade, schade, schade. Ich dachte, ich hätte die ganzen Rätsel der Quantenphysik in einer Nacht lang Überlegung gelöst.

    Ich habe trotzdem das Gefühl, dass das alles mit Zeitsynchronisationsproblemen im Universum zu tun hat. Neuer Rettungsversuch meiner Theorie:

    Was ist denn, wenn Elektronen in Wirklichkeit sich auch mit Lichtgeschwindigkeit um das Atom herum bewegen. OK, sie haben, anders als Photonen, eine geringe Masse und können die Lichtgeschwindigkeit wohl nie ganz erreichen, also vergeht Zeit für sie. Ausserdem vergeht Zeit für Elektronen immer wenn sie mit der Umwelt interagieren (sprich Licht aussenden). Jede Interaktion zwischen Systemen bedeuted eine Messung und damit einen Dekoherenzprozess eines zuvor vollständig koherenten Systems.

    … Ich kann mich einfach nicht von meinen Ideen lösen, dass Quanteneffekte Zeitprobleme im Universum lösen. Was sagt uns eigentlich mein Beispiel des beschrankten Bahnübergangs?

  121. #122 Ralph Ulrich
    7. Juni 2011

    Irgendwie fehlen der Physik Bewußtseinserweiternde Ideen. Ich habe noch so eine, mehr ein Bild als eine Theorie:

    Wenn man den Energieerhaltunssatz nimmt und das Licht wegdenkt, also den Energieerhaltungssatz ohne Licht denkt und jetzt aber die Effekte des Lichts betrachtet, sieht man die wahre Natur des Lichts in unserem Universum:

    Das Licht ist eine Zeitmaschine: Energie wird einfach weg in die Zukunft gezaubert. Wenn das Licht lokal auf nichts trifft, ist diese Energie einfach verschwunden. Wenn man die Akzeleration der Ausdehnung des Universums nimmt, kann man errechnen, dass sie die Lichtgeschwindigkeit irgendwann erreicht. Dann ist von der in die Zukunft gezauberten Energie am Ende nicht mal mehr potentiell etwas übrig geblieben.

  122. #123 MartinB
    7. Juni 2011

    @Ralph
    Ich sage es ja immer wieder allen Leuten, die mal eben schnell eine neue Physik erfinden wollen: Die Kunst ist nicht, sich eine neue, spannend aussehende Idee auszudenken – das ist der einfache Teil. Die Kunst ist, diese Idee konsequent zu verfolgen und zu prüfen, ob ihre Folgerungen mit der Realität übereinstimmen oder ob es Widersprüche zu bereits bekanntem gibt. Und dazu muss man die Idee quantitativ fassen.

    Laut Standardmodell betrachtet man Elektronen als Teilchen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und nur zwischendrin durch Higgs-Wechselwirkungen abgebremst werden. Das rettet dein Argument aber meiner Ansicht nach nicht.

    Die Idee mit dem Bahnübergang ist letztlich sinnlos – ein Raumschiff kann sich eben nicht mit Lichtgschwindigkeit bewegen, also sind alle Folgerungen daraus falsch. Für Raumschiffe mit kleinerer Geschwindigkeit ist das natürlich bekannt und in allen Einzelheiten verstanden.

    “Das Licht ist eine Zeitmaschine”
    Ja, lustig. Das gleiche kann ich auch mit einer Umdefinition jeder anderen Energieform tun. Was folgt daraus?

    Nochmal: lustige Ideen sind prima – die erfindet man während des Physikstudiums dauernd. Konsequenzen durchdenken ist die Kunst, und Ideen finden, die keinem bekannten Wissen widersprechen.

  123. #124 Ralph Ulrich
    7. Juni 2011

    Tja, ich bin kein Physiker, habe nur eine oberflächliche bis keine Ahnung von allen Theorien und scheitere mathematisch quantitativ …. Von daher weiss ich natürlich, dass ich keine gültigen Theorien letztendlich aufstellen werde.

    Das Bild mit dem Bahnübergang soll zeigen, dass das andere verschränkte Photon, was noch nicht aufgehalten und gemessen wurde, in seiner Zeit, die nur einen Augenblick hat, verschränkt bleibt, bis es selbst gemessen wurde und stirbt, weil das Paar ein Gegenstand mit drei Kanten in drei verschiedenen Zeiten ist:
    1.Entstehung
    2.Tod Photon1
    3.Tod Photon2
    Diese Aussage ist doch erstmal keine Theorie, sondern einfach Tatsache, denn nach Einstein ist die Wertigkeit aller Geschwindigkeitssysteme gleich. Und deswegen ist klar, das diese drei Kanten in der Welt des Paares in einem Zeitmoment bestehen.

    Das Licht als Zeitmaschine soll ein Bild sein: Wenn Zeit im Wesentlichen der Fortgang der Entropie im Universum ist, ist es bedeutend, dass Licht durch seine Zeiteigenschaft dies vielleicht erst ermöglicht. Zusätzliche Unterstützung bekommt das Licht dabei von der “dunklen Energie” im Universum.

    Wirkt nicht die Gravitation der Entropie entgegen: Die Erde hat ja die Elemente geordnet, innen ist der schwere Eisenkern, an “schweren” Orten verlangsamt sich die Zeit, in schwarzen Löchern hört die Zeit auf. Ist die Gravitation der Gegenpol zur Zeit und Entropie, so wie die Gravitation auch der “dunklen Energie” im Universum entgegenwirkt?

  124. #125 MartinB
    7. Juni 2011

    @Ralph Ulrich
    jein. Nach SRT ist es nicht sinnvoll, die Welt aus der Sicht eines Photons zu beschreiben.

    In Sachen Gravitation und Entropie: Das ist eine knifflige Frage – ich empfehle dazu Penrose “The emperors new mind” (auch wenn ich seine Ausführungen zu Gödel und Quantenbewusstsein für Blödsinn halte, die Physik ist hervorragend.)

    Licht als Zeitmaschine: Ja, nettes Bild. Auch zu sagen: Weil für das Licht keine “Eigenzeit” vergeht, sorgt ein Lichtstrahl dafür, dass sich zwei entfernte Raumzeitpunkte berühren, ist ein nettes Bild. Aber es ist keine Physik.

  125. #126 roel
    7. Juni 2011

    @MArtinB Ich nehme nach wie vor alles für mich Neue (und das ist fast alles) auf, was ich im Zusammenhang mit dem Urknall und dem sich daraus bildenden Universums lese. Ich sehe Licht eher als Raummaschiene an. In diesem zusammenhang: Wie ist die aktuelle Vorstellung der Physik vom Universum? Wikipedia gibt einige Möglichkeiten z.B. kugelförmig. Aber was ist die aktuelle Meinung?

  126. #127 MartinB
    7. Juni 2011

    @roel
    ich gluabe, im Moment wird unendlich ausgedehnt mit flacher Metrik favorisiert, weil es am besten zu den Daten (WMAP) passt.

  127. #128 SCHWAR_A
    14. Juni 2011

    @MartinB:

    Die Wahrscheinlichkeit, dass das Photon durchkommt ist wieder genau gleich cos^2 α – damit ist sichergestellt, dass im Mittel über sehr viele Photonen am Ende genau die korrekte Verteilung der Energie herauskommt, die man auch in der klassischen Physik misst.

    Wenn ich mit cos^2 α – Wahrscheinlichkeit ein Photon durch den Filter bringe, dieses dann aber cos^2 α – verteilte Intensität hat: müßte ich dann nicht eigentlich eine cos^4 α – Verteilung messen?
    Ist Intensität denn NUR auf das Amplitudenquadrat durchkommender Photonen bezogen?
    Ist die Intensität nicht n-mal höher, wenn ich n Photonen in einem Zeitfenster messe?
    Wo denke ich da in die falsche Richtung?

  128. #129 MartinB
    14. Juni 2011

    @SCHWAR_A
    Die Intensität entspricht der Energie und ist proportional der Zahl der Photonen (denn jedes Photon trägt dieselbe Energie bei monochromatischem Licht).

    Das einzelne Photon hat keine Intensität, die nach cos^2 verteilt wäre, das hast du missverstanden oder ich habe es missverständlich ausgedrückt.

    “Ist Intensität denn NUR auf das Amplitudenquadrat durchkommender Photonen bezogen?”
    Ja, weil Amplitudenquadrat proportional zur Zahl der Photonen und damit zur Energie.

    “Ist die Intensität nicht n-mal höher, wenn ich n Photonen in einem Zeitfenster messe?”
    Ebenfalls ja.

    Sehe leider nicht so ganz, was dein Problem ist.

  129. #130 SCHWAR_A
    16. Juni 2011

    @MartinB:
    Vielen Dank.
    Mein Problem war, daß ich viele Erklärungen für das cos^2 α – Verhalten mißverstanden habe, welche sie die Amplituden in x- und y-Richtung aufzeichnen und beim Durchgang durch den Filter entsprechend verändern, gemäß cos α. Und aus dem Amplitudenquadrat wird die Intensität, die dann mit cos^2 α geht – hab’ ich bisher gedacht…

    Sehe ich das richtig?: ein Photon einer bestimmten Energie hat immer die gleiche Amplitude, egal wie es polarisiert ist? Und diese Amplitude hängt wie mit h*f zusammen?

  130. #131 MartinB
    16. Juni 2011

    @Schwar_a
    Die Amplitude entspricht der Wellenfunktion beim Elektron. Sie ist also räumlich nicht konstant – das Photon ist ein bisschen wie ein Wellenpaket. Das Integral über die Amplitude ist – geeignet normiert – immer 1, denn irgendwo muss das Photon sein.
    Ich gebe aber ehrlich zu, dass ich darüber in der Form noch nie nachgedacht habe – man verheddert sich da leicht in Welle-teilchen-Dualismen…

  131. #132 SCHWAR_A
    17. Juni 2011

    @MartinB:
    Danke.

    man verheddert sich da leicht in Welle-Teilchen-Dualismen…

    Das hatte ich auch befürchtet…

    Ein Photon ist ein Paket, ein Wellenzug einer Welle, also eine räumliche Spannungs-Schwankung, die sich nach Maxwell auch in nur eine Richtung bewegen kann, will sagen, daß nicht jeder Punkt im Raum unbedingt der Huygens’sche Ausgangspunkt einer neuen “Kugel”-Welle sein muß.
    Diese Spannungsschwankungen haben eine Amplitude.

    Ich ging bisher davon aus, daß diese Amlitude nicht fest an die Energie, sprich Frequenz bzw. Spektrum, gebunden ist, sondern durchaus auch zB. exponentiell abklingen kann. Daher kam auch meine Vorstellung von Intensität als Amplituden-Quadrat, was für mich immer das Spannungs-Amplituden-Quadrat war.

    Für eine Wechselwirkung beim Messen ist doch diese Spannungsamplitude bestimmt nicht ganz unwichtig, oder?

    Kann man das folgendermaßen sehen?:

      Im Detektor erhöht ein Elektron in Resonanz mit der Photon-Frequenz seine eigene Spannungs-Amplitude immer weiter – das Photon-Wellenpaket wirkt also für mehrere Wellenlängen – bis diese Resonanz-Amplitude so groß geworden ist, daß das Elektron einen Quantensprung auf’s nächste Energieniveau durchzuführen muß.
      Genau in diesem Moment ist das Photon, genauer, der bis dahin angefallene Wellenzug, gemessen worden und kann als Teilchen am Ort des Elektrons interpretiert werden.
      Der Rest des Wellenzuges wirkt dann erneut auf’s Elektron, bis er entweder eine Wirkung erzeugen kann oder die vom Elektron aufgenommene Energie verzögert wieder als neuer Wellenzug abgegeben wird (~Compton).

    Daher sollte bei geringerer Spannungs-Amplitude eines Photon-Wellenzuges die Integrationszeit (“Belichtungszeit”) größer sein, um eine Wirkung im Elektron zu erzeugen.
    Ist das tatsächlich so?

  132. #133 MartinB
    17. Juni 2011

    @SCHWAR_A

    Klassisch beschreibt man ein Photon als EM-Wechselfeld. Wenn ich die QFT richtig im Kopf habe (ist laaaange her), dann verwendet man dort das Potential (elektrisches und Vektor-Potential).

    ” Im Detektor erhöht ein Elektron in Resonanz mit der Photon-Frequenz seine eigene Spannungs-Amplitude immer weiter – das Photon-Wellenpaket wirkt also für mehrere Wellenlängen – bis diese Resonanz-Amplitude so groß geworden ist, daß das Elektron einen Quantensprung auf’s nächste Energieniveau durchzuführen muß.”

    Ich glaube nicht, dass man das so beschreiben kann, denn es sind letztlich immer Quantenprozesse. Wenn ein Elektron mit einer Wellenfunktion auf einen Schirm zufliegt und dort absorbiert wird, dann ist es ja auch nicht so, dass die Wahrscheinlichkeit irgendwie “aufaddiert” wird, bis sie “ausreicht”. Ähnlich auch beim Photon. Das kommt an und hat eine gewisse Wahrscheinlichkeit, zu einem bestimmten Zeitpunkt absorbiert zu werden. Anschaulich kann ich selbst das am besten mit Feynman-Diagrammen verstehen, bei solchen Welle-Teilchen-Bildern verstricke ich mich immer in Widersprüche. Wenn du recht hättest, wäre die Absorption oder Sreuung ja vollkommen deterministisch, das ist sie aber nicht.

  133. #134 SCHWAR_A
    17. Juni 2011

    @MartinB:
    Vielen Dank.

    Ich meinte nicht, daß ich “Wahrscheinlichkeiten” aufaddiere, sondern “echte” Spannungs-Amplituden von Schwingungen, die aufgrund von Resonanz im Elektron dessen Spannungs-Amplitude immer höher schraubt, bis was passiert.

    Im Grunde genommen ist der Wellenzug eines Elektrons durchaus vergleichbar: Beim Durchfliegen des Schirms können sie mit den dortigen Elektronen statistisch wechselwirken, je nachdem, wie sie gerade zueinander passen (Phasenlage, Energie, Polarisation,…). Entweder die Integration in Resonanzen erreicht quasi kritisches Niveau, dann wird es absorbiert (oder abgelenkt), oder aber es “tunnelt” hindurch.
    Ich denke, daß ein Elektron hierbei aber kein exponentielles Abklingen seiner Schwingungs-Amplitude aufweist wie das bei Photonen sein kann. Daher ist bei Elektronen-Elektronen-WW die Integrationszeit sicher kürzer und bestimmter als bei Photonen-Elektonen-WW.

    Eine Wahrscheinlichkeit ist in so einem Modell das statistische Ergebnis der Häufigkeit einer vollständigen Wechselwirkung, bei der das Elektron-Energieniveau tatsächlich angehoben wurde, bezogen auf die Anzahl der Wellenlängen des Wellenzuges des Photons, geeignet normiert… OK, sieht zunächst deterministisch aus, aber wenn man sich überlegt, daß dynamische Polaritäten des Photons und die des Elektrons dabei auch noch eine Rolle spielen, dann haben wir doch einen statistischen Prozeß vor uns.

  134. #135 MartinB
    17. Juni 2011

    @SCHWAR_A
    “sondern “echte” Spannungs-Amplituden von Schwingungen”
    Die gibt es aber doch nicht, wenn du sie nicht misst. Eine einzelne Wellenfunktion ist nicht messbar – wenn du recht hättest, dann könnte ich den Prozess ja unterwegs stopen und so sozusagen die Wellenfunktion stückweise messen. In meinen Augen kann das nicht funktionieren – oder ich verstehe dich falsch.

    Was sind übrigens “dynamische Polaritäten”? Ein Photon wechselt seine Polarität beim Propagieren nicht.

  135. #136 SCHWAR_A
    17. Juni 2011

    @MartinB:

    Die [Spannungs-Amplituden von Schwingungen] gibt es aber doch nicht, wenn du sie nicht misst.

    Die WW mit einem Elektron ist aber doch quasi eine Messung, also gibt es sie in diesem Moment real. Vielleicht ist diese “Messung” durch das Elektron eher als “weiche Messung” zu verstehen – sie integriert über einen Zeitraum einen Teil des Wellenzug des Photons quasi temporär in ihrer Resonanz, bis etwas passiert. Das erst wäre der Stop-Punkt, die eigentliche Messung.

    …könnte ich den Prozess ja unterwegs stoppen.

    ist somit nicht ohne “Unschärfe” machbar und wäre ja auch tatsächlich eine Messung.

    …dynamische Polaritäten…

    Entschuldigung, ich meinte auch nicht die Polarität selbst, sondern die Feldfluktuationen, derer ein Photon-Wellenzug beim Propagieren durch die WW mit dem Elektron ausgesetzt ist, und umgekehrt natürlich auch das Elektron, dessen Schwingung durch das Photon “gestört” wird.

  136. #137 MartinB
    17. Juni 2011

    @Schwar_a
    Sorry – irgendwie bekomme ich deine Ideen nicht mit meiner Anschauung zusammen, weil ich immer in Feynman-Grphen denke. Ich glaube, dass das mit dem Aufintegrieren so nicht funktioniert, aber defintiv zeigen kann ich das im Moment nicht.

  137. #138 SCHWAR_A
    17. Juni 2011

    @MartinB:
    Vielen Dank.

    …weil ich immer in Feynman-Grphen denke.

    Jeder hat so sein Bild, mit dem er sich “wohlfühlt” – das ist auch OK so.

    Feynman-Graphen helfen hier aber definitiv nicht weiter, da die ja nur das “Ergebnis” einer jeden WW beschreiben. Unsere Diskussion wollte aber tiefer gehen, hinter den einzelnen WW-Prozeß Photon mit Elektron schauen…

  138. #139 MartinB
    17. Juni 2011

    @Schwar_a
    ich weiß nicht, ob eine detaillierte Analyse des WW-Prozesses ohne klare Angabe, was wie gemessen werden soll, wirklich sinnvoll möglich ist.

  139. #140 Gebhard Greiter
    27. April 2012

    Hallo Herr Bäker,

    vielen Dank für Ihren Aufsatz – er ist der erste, der mir das Gefühl gibt, wenigstens annähernd verstanden zu haben, was hinter Heisenbergs Unschärfe-Relation wirklich steckt.

    Vielleicht können Sie mir auch eine weitere Frage zur Unschärfe beantworten, die mich umtreibt, seitdem ich Brian Greenes Bücher (http://www.briangreene.org/) und darin insbesondere seine Aussagen zur Stringtheorie gelesen und folgendermaßen verstanden habe:

    • M-Theory (die Vereinheitlichung aller Stringtheorien) versucht ein exaktes Modell aller in unserem Universum gültigen physikalischen Gesetze zu finden als eine von etwa 10500 Lösungen eines komplexen Systems partieller Differentialgleichungen.
    • Jede solche Lösung (insbesondere die gesuchte) ist — mathematisch gesehen — ein 11-dimensionaler Raum.
    • Eine dieser 11 Dimensionenen modelliert die Zeit, drei weitere die uns bekannten 3 räumlichen Dimensionen.

    Wenn Sie mir bis hierher noch zustimmen, käme jetzt meine Frage:

    • Lösungen mathematischer Gleichungssysteme sind beliebig genau definiert (und das gilt auch für jene, die zu errechnen wir noch keinen Weg kennen).
    • Wie also kann es sein, dass eine dieser Lösungen – ein mathematischer Raum bestimmter Dimension also – Heisenbergs Unschärferelation mit modelliert (und dann also auch eine auf Wahrscheinlichkeiten zurückzuführende Unschärfe und Nicht-Lokalität im Sinne Ihres obigen Aufsatzes)?

    Hinweis für andere Leser: Was es bedeutet, auch noch komplexeste Lösungen einer mathematischen Gleichung beliebig genau definiert zu haben, kann man sich sehr schön klar machen durch Betrachten einer Mandelbrotmenge und durch wiederholtes, beliebig oft wiederholbares Vergrößern immer kleinerer Umgebungen irgend eines Punktes darin (14 solcher Zooming-in-Schritte kann man im letzten Teil der Seite Mandelbrot in Bildern vorgeführt sehen).

    Mein Hintergrund: Ich war niemals Physiker, war aber mal Mathematiker. Selbst als solcher kenne ich Riemannsche Mannigfaltigkeiten aber nur dem Namen nach (jene Klasse mathematischer Räume also, die – in der speziellen Form sog. Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten – Lösung des Gleichungssystems der M-Theorie sind). Die Mathematik der Stringtheoretiker ist mir deswegen bestenfalls ihrer Natur nach, aber auf keinen Fall in Form konkreter Formeln hinreichend verständlich.

    Mit freundlichen Grüßen,
    Gebhard Greiter (Dr. rer. nat)
    http://greiterweb.de/spw/physik.htm
    http://greiterweb.de/spw/extrapolierte_Physik.htm

  140. #141 MartinB
    27. April 2012

    Hallo Herr Greiter
    Ich glaube, Sie haben die Unschärferelation fundamental missverstanden. Darauf deutet auch dieser Satz auf Ihrer homepage:
    “Ebenso wie sich ein Fernsehbild nur bis auf Pixelgröße hin auflösen lässt, scheint auch die Natur nur auflösbar zu sein bis hin zu den p-branes und (möglicherweise existierenden) kleinstmöglichen Zeitportionen. ”
    Die Unschärferelation macht eine Aussage über die gleichzeitige Bestimmtheit bestimmter Größen. In der Quantenmechanik ist es prinzipiell möglich, den Ort eines Elektrons beliebig genau zu bestimmen, wenn man die entsprechende Impulsunschärfe in Kauf nimmt. Diese Unschärfe wird auch nicht durch die String-Theorie “erklärt”, sie ist eine notwendige Konsequenz der Standard-Formulierung der QM. Andere Formulierungen (z.B. Pfadintegral) kommen letztlich ohne Unschärferelation aus.

    Die Unschräfe darf man nicht verwechseln mit dem generellen Zufallscharakter der Quantenmechanik. Der wird immer mehr oder weniger “ad hoc” eingebaut. Ich empfehle dazu Kap. 29 von Penroses Buch “road to reality”.

  141. #142 MartinB
    27. April 2012

    O.k,, war etwas zu schnell – ich habe meine eigene Unterscheidung zwischen Unschärfe und Komplementarität übersehen (siehe Text). An der Grundaussage ändert sich aber nichts – ein Ort ist in der QM im Prinzip beliebig genau festlegbar, theoretisch kann ein Elektron an einem Ort beliebig genau lokalisiert sein.

  142. #143 MartinB
    27. April 2012

    So, und nun noch mal etwas ausführlicher:
    In der hier verwendeten Begrifflichkeit ist die Unschärfe ja letztlich einfach ein Ausdruck der Tatsache, dass Systeme in einem Überlagerungszustand vorliegen können. Das ist eine fundamentale Eigenschaft der Quantenmechanik, die nicht direkt etwas mit Raumzeitpunkten zu tun hat. Meines Wissens (bin aber kein String-Experte) gilt das auch genauso in der Stringtheorie, auch da gibt es Überlagerungszustände also Unschärfe in diesem Sinne.

    Verwendet man Unschärfe in der üblichen Definition (was hier im Text Komplementarität heißt), dann gilt sie auch für diverse Größen, die nicht direkt mit Raum und Zeit zusammenhängen (es gibt z.B. eine zwischen Phase und Teilchenzahl, über die schreibe ich vielleicht demnächst mal was).
    Zudem ist Unschräferelation (im Sinne der Komplementarität) innerhalb der Quantenmechanik eine Ungleichung, die man ohne weitere Annahmen aus den Grundaxiomen der QM herleiten kann. Eine “Erklärung” der Unschärferelation mit einer anderen, fundamentaleren Theorie kann deswegen nicht einfach “nur” die Unschärferelation “erklären”, sondern müsste viel tiefer ansetzen.

  143. #144 Niels
    27. April 2012

    @Gebhard Greiter

    Jede solche Lösung (insbesondere die gesuchte) ist — mathematisch gesehen — ein 11-dimensionaler Raum.

    Ich kenn mich mit der M-Theorie überhaupt nicht aus.

    Aber der 11-dimensionale Raum steckt doch schon im Ansatz und kann deswegen kein Ergebnis sein?
    Eine Lösung könnte dann höchstens eine bestimmte Metrik dieses Raumes sein. (Ähnlich wie bei den Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen.)

    War das gemeint?
    Sind Lösungen der Gleichungen der M-Theorie wirklich nur bestimmte Metriken?

    Lösungen mathematischer Gleichungssysteme sind beliebig genau definiert

    Ich verstehe nicht genau, was damit gemeint ist. Die Sache mit der Mandelbrotmenge macht es auch nicht klarer.

    Jedes Problem der QM kann man durch die Lösung der zugehörigen Schrödingergleichung vollständig lösen.
    Die Lösung ist durchaus eindeutig, nur eben im allgemeinen eine Probabilistische Aussage.

    Die Unschärferelation wiederum steckt mathematisch eigentlich nicht unbedingt in der Schrödingergleichung, sondern vielmehr in der besonderen Art der beteiligten mathematischen Objekte. Genauer gesagt im quantenmechanischen Axiom, dass die Operatoren hermitesch sein müssen.
    (Hm, das ist jetzt saublöd ausgedrückt. Da fällt mir aber momentan nix besseres sein, hoffentlich ist trotzdem klar, was ich meine…)

    So ähnlich könnte die Unschärfe in der M-Theorie doch ebenfalls in speziellen Eigenschaften bzw. Annahmen stecken (beispielsweise bezüglich der Branen), selbst wenn Lösungen der M-Theorie-Gleichungen tatsächlich nur Metriken sind.

  144. #145 MartinB
    28. April 2012

    @Niels
    Soweit ich das verstehe, steckt die Wahrscheinlichkeitsinterpretation in der Stringtheorie genauso als Axiom drin wie in der QM und QFT – auch da gibt es ja Überlagerungszustände.

  145. #146 Gebhard Greiter
    29. April 2012

    @Niels (am 27.04.12):

    Auf Seite 367 seines Buches „The Fabric of the Cosmos“ sagt Brian Greene ganz klar, dass die 11-Dimensionen (die 7 extra Dimensionen also) nicht schon im Ansatz der Stringtheorie vorhanden sind. Es ist vielmehr so, dass diese Theorie zwingend auf wenigstens 7 zusätzliche Dimensionen führt.

    Mehr noch (erster Satz auf Seite 369): „The equations of string theory actually determine more than just the number of spatial dimensions. They also determine the kinds of shapes the extra dimensions can assume.”

    Ich (Gebhard Greiter) interpretiere diese Aussage Greenes so, dass die Lösungen der Stringtheorie – genauer: der M-Theorie – 11-dimensionale Räume sind, deren jeder sich auffassen lässt als Modell eines physikalischen Universums, das potentiell wenigstens, in ein oder mehreren Exemplaren wirklich existieren könnte.

    F-Theorie (eine Variante der M-Theorie) führt sogar auf 8 (statt nur 7) zusätzliche Dimensionen.

  146. #147 Gebhard Greiter
    29. April 2012

    @Niels (am 27.04.12):

    Die Aussage „Lösungen mathematischer Gleichungssysteme sind beliebig genau definiert“ ist zu verstehen als: „Man kann sie – geeignete numerische Lösungsverfahren vorausgesetzt – mit beliebiger Genaugkeit errechen (eben ganz so wie Mandelbrotmengen) ohne irgendwo auf eine prinzipiell vorhandene Unschärfe zu stoßen.

  147. #148 MartinB
    29. April 2012

    @GG
    So wie ich es verstehe, führen die Gleichungen der Stringtheorie nicht zwangsläufig auf 11 Dimensionen, sondern es gibt unterschiedliche Dimensionszahlen, für die sie gelten können, ohne dass Inkonsistenzen auftreten. 4 ist leider nicht dabei, aber ne Zeit lang hat man auch mit 26 gearbeitet, soweit ich mich erinnere, und ich glaube, auch höhere Zahlen wären möglich. 11 ist nur die kleinste Zahl die geht.

    Feynman hat übrigens die 11 Dimensionen als die bisher (d.h. zu seiner Zeit) einzige überprüfbare Vorhersage der Stringtheorie angesehen – die sich als falsch herausstellt, weswegen man dann ja die Zusatzannahme mit den aufgerollten Dimensionen machen muss (die von der Theorie selbst so nicht gefordert werden).

    Zur Warnung sage ich aber gleich dazu, dass ich kein Stringtheorie-Experte bin (weil ich die Theorie eh nicht soo interessant finde).

  148. #149 Gebhard Greiter
    29. April 2012

    @MartinB (am 27.04.12, 13:26 )

    Auf Seite 349 seines Buches „The Fabric of the Cosmos“ schreibt Greene:

    „In string theory, each graviton is a vibrating string – something that is not a point, but instead is roughly a Planck length in size” (oder deutlich größer, wie sich aus Greenes Fußnote 12 ergibt). Er schreibt weiter: “… since the gravitons are the finest, most elementary constituents of a grav-itational field, it makes no sense to talk about the behavior of gravita-tional fields on sub-Planck length scales. Just as resolution on your TV screen is limited by the size of individual pixels, resolution of the grav-itational filed in string theory is limited by the size of gravitons.”

    Diese Aussage Greenes habe ich (Gebhard Greiter) zunächst dahingehend missverstanden, dass diese so zustande kommende Unschärfe etwas mit Heisenbergs Unschärfe-Relation zu tun haben könnte.

    Nun, Martins Ausführungen zeigen, dass ich hier falsch lag (wenigstens insofern, als sich Heisenbergs Unschärfe wohl nicht auf eine räumliche Ausdehung einzelner kleiner Teilchen bezieht sondern stattdessen auf die Tatsache, dass ihr Zustand Aspekte hat, die nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmbar sind).

    Was mich jetzt aber immer noch wundert ist, wie sich wohl die von Greene oben angesprochene räumliche Unschärfe verträgt mit der Tatsache, das jede Lösung des Gleichungssystems der M-Theorie (mathematisch jedenfalls) ohne jede Unschärfe existiert.

    Muss diese Diskrepanz nicht zwangsläufig zum Verdacht führen, dass auch zur M-Theorie konforme Weltmodelle sämtliche Elementarteilchen nur als sog. Black Boxes modellieren, d.h. nicht ernst zu nehmen wären, wo es um Größenordnungen geht, die unterhalb der Planck-Länge liegen (so dass M-Theorie eigentlich ergänzt werden müsste durch weitere Theorien, die uns auch noch etwas zur – möglicherweise existierenden – inneren Struktur dieser Strings bzw. Branen sagen)?

    Dass diese Frage zu stellen durchaus Sinn macht, ergibt sich schon allein daraus, dass manche String-Theoretiker nicht mehr ausschließen wollen, dass jedes schwarze Loch einfach nur ein gewaltig großer String ist und dann – so hat Steven Hawking bewiesen – unglaublich viel, wenn auch nicht beliebig viel, Entropie (Information also) enthalten kann.

  149. #150 MartinB
    29. April 2012

    @GG
    “Was mich jetzt aber immer noch wundert ist, wie sich wohl die von Greene oben angesprochene räumliche Unschärfe verträgt mit der Tatsache, das jede Lösung des Gleichungssystems der M-Theorie (mathematisch jedenfalls) ohne jede Unschärfe existiert. ”
    Darauf kann es verschiedene Antworten geben. Wenn z.B. die Raumzeit auf der Planck-Skala einfach eine diskontinuierliche Struktur hat, dann erklärt das die Unschärfe automatisch. Das Beispiel mit dem Pixel macht das ganz deutlich: Nur weil Pixel eine endliche Größe haben und ich einen Punkt auf dem Monitor nicht mit einer Genauigkeit von einem Mikrometer ansteuern kann, heißt das trotzdem nicht, dass die Pixel auf dem Monitor irgendwie “unscharf” definiert werden.

    Letztlich legst du aber den Finger in eine Wunde der Stringtheorie (meiner Ansicht nach): Die wird immer noch auf kontinuierlichen Raumzeiten formuliert, und das führt vermutlich auch zu Problemen. In meinen Augen (ein weiterer Grund, warum ich die Stringtheorie nicht mag) sollte eine fundamentale Theorie die Struktur auch der Raumzeit beschreiben, so wie z.B. die Schleifen-Quantengravitation. Die Stringtheorie ist da nicht radikal genug.

  150. #151 Gebhard Greiter
    29. April 2012

    @MartinB (am 29.04.12, 14:57 )

    Greene hat tatsächlich keine seiner Aussagen so formuliert, dass man mehr als 11 Dimensionen ausschließen kann (was dann aber, so verstehe ich ihn, zu einer Modifikation der aktuellen Version von M-Theorie führen müsste. Das entsprechende Gleichungssystem sei heute ohnehin noch nicht in allen Details ausgearbeitet – so sagt er).

  151. #152 Gebhard Greiter
    29. April 2012

    Frage zur Schleifen-Quantengravitation:
    Ist ihre mathematische Seite einfacher oder komplexer als die der Stringtheorie?

  152. #153 MartinB
    29. April 2012

    @GG
    Bin ich überfragt, ich glaube, das Konzept ist so anders, dass sich das schwer vergleichen lässt. Die Stringtheorie beruht ja nur auf der Annahme, dass Elementarteilchen eben Strings sind, alle anderen Aspekte der Quantentheorien bleiben erhalten. Die Schleifen-QG dagegen arbeitet ja mit einem Raum, der sich aus diskreten Einheiten zusammensetzt.

  153. #154 Niels
    29. April 2012

    @MartinB

    Soweit ich das verstehe, steckt die Wahrscheinlichkeitsinterpretation in der Stringtheorie genauso als Axiom drin

    Tatsächlich?
    Schade, das ist aber enttäuschend langweilig.

    @Gebhard Greiter

    Ist ihre mathematische Seite einfacher oder komplexer als die der Stringtheorie?

    Manche Schleifen-QG-Theoretiker sagen, dass die S-QG unter anderem auch deswegen gegenüber den Stringtheorien zu bevorzugen sei, weil sie mathematisch einfacher wäre.
    Allerdings sind S-QG-Theoretiker wohl kaum eine neutrale Quelle. 😉

    Die Aussage „Lösungen mathematischer Gleichungssysteme sind beliebig genau definiert“ ist zu verstehen als: „Man kann sie – geeignete numerische Lösungsverfahren vorausgesetzt – mit beliebiger Genaugkeit errechen (eben ganz so wie Mandelbrotmengen) ohne irgendwo auf eine prinzipiell vorhandene Unschärfe zu stoßen.

    Kommt vermutlich drauf an, was man genau unter “Lösung” versteht.
    Warum hast du dieses Problem eigentlich nur bei der Stringtheorie und nicht genauso bei den “Lösungen” der klassischen quantenmechanischen “Gleichungssysteme”?

    Wenn es, wie MartinB sagt, in beiden Theorien tatsächlich schon in den Axiomen steckt, kann ich keinen grundlegenden Unterschied erkennen.

  154. #155 MartinB
    29. April 2012

    @Niels
    Bei Wiki steht, dass die ST “mit der Quantenmechanik vereinbar ist”. Und auf der englischen
    “The quantum mechanics of strings implies these oscillations exist in discrete vibrational modes, the spectrum of the theory.”
    Ich habe auch noch nie was anderes gehört, also, dass die Stringtheorie die Wahrscheinlichkeitsinterpretation irgendwie vorhersagen würde – und bei der PR-Maschinerie, die die String-Theoretiker haben, würden sie das sicher rausposaunen.

  155. #156 Niels
    30. April 2012

    @MartinB
    Stimmt, das hätte man auf jeden Fall mitkriegen müssen.
    War so gesehen auch keine besonders intelligente Frage. 😉

  156. #157 MartinB
    30. April 2012

    @Niels
    Naja, manchmal übersieht man das naheligendste.
    Meines Wissens gibt es überhaupt keine Theorie, die die Wahrscheinlichkeiten der QM aus irgendetwas herzuleiten versucht.

  157. #158 roel
    3. Mai 2012

    @MartinB habe gesehen, dass in der Diskussion mehrdimensionale Räume angesprochen wurden. Gibt es hierzu leicht verständliche Literatur?

  158. #159 MartinB
    3. Mai 2012

    @Roel
    habeich gerade nichts parat – du kennst ja den alten Witz
    “Wie stellt sich ein Mathematiker einen 12dimensionalen Raum vor?
    Ganz einfach, erst stellt er sich einen n-dimensionalen raum vor, dann setzt er n=12.”

  159. #160 Quacki
    3. Mai 2012

    Na ja, mir hat eine Analogie geholfen, zumindest ein Eindruck einer Möglichkeit einer Art von Vorstellung gewinnen zu können:
    Wenn man eine Wurst in Scheiben schneidet, bekommt man Kreise (Wurstscheiben). Wenn man eine vierdimensionale Wurst in “Scheiben” schneidet, bekommt man Kugeln (hat mein alter Mathelehrer mal gebracht). In diesem Sinne reist du an einer vierdimensionalen Wurst entlang, wenn du eine Kugel in der Hand hälst (die Reise kommt über das Vergehen der Zeit ins Spiel).
    Aber von diesem Beispiel abgesehen hab ich keine Ahnung, wie man sich höherdimensionale Strukturen vorstellen soll. Vielleicht ein bißchen kubistisch, oder wie so’n Necker-Würfel. Hilft aber in Wirklichkeit alles nicht weiter.

  160. #161 MartinB
    3. Mai 2012

    @Quacki, roel
    Ja, das ist ein Aspekt. Ein anderer wichtiger Aspekt ist, dass in höheren Dimensionen ein immer größerer Teil einer Kugel direkt unter der Oberfläche sitzt.
    Ich erinnere mich, dass ich vor langer langer Zeit (noch als Schüler) einiges darüber gelesen habe. Ich glaube es war das Buch “Im Zaubergarten der Mathematik”, keine Ahnung, ob man das heute noch bekommt,

  161. #162 roel
    3. Mai 2012

    @Quacki vielen Dank.

    @MartinB Ah, jetzt habe ich das http://www.paranormal.de/paramirr/local/holofeel/mathe.pdf gefunden. Seite 152 ff. Habe es eben erstmal nur überflogen. Schon mal vielen Dank.

  162. #163 roel
    3. Mai 2012

    @MartinB So, ist doch gar nicht so schwer. Das war ein super Tip! Und ich habe sicherheitshalber noch mal nachgesehen, es ist frei verfügbar.

  163. #164 MartinB
    4. Mai 2012

    @roel
    Cool, frei verfügbar. Obwohl das mit dem weggelassenen Rechenschieber schade ist, Rechenschieber sind ganz schön cool.

  164. #165 roel
    4. Mai 2012

    @MartinB Na da bahnt sich ja vielleicht ein neuer Beitrag an.

  165. #166 Gebhard Greiter
    6. Mai 2012

    @roel (Frage vom 03.05.12, 09:18)

    Martin hat nicht ganz unrecht, wenn er sagt, dass selbst Mathematiker ins Stocken geraten, wenn man sie bittet, eine Definition für den Begriff “N-dimensionaler Raum” zu geben.

    Tatsache ist, dass die Mathematik den Dimensionsbegriff stets nur für Räume bestimmer Klasse definiert, aber niemals nackt für sich allein (dass dem so ist, hat aber nur rein erklärungs-technische Gründe).

    Was ein Physiker unter einem „N-dimensionalen Raum“ versteht, würde ich – als Mathematiker – definiert sehen wie auf meiner Seite
    http://greiterweb.de/spw/Was-ist-ein-N-dimensionaler-Raum.htm
    nachzulesen ist.

  166. #167 MartinB
    6. Mai 2012

    Als Physiker mache ich es mir da einfach: Ein Raum ist n-dimensional, wenn ich n unabhängige Basisvektoren brauche, um ihn aufzuspannen. Das ist mathematisch vermutlich nicht sauber, aber für physikalische Zwecke ganz o.k.

    Und im Zweifel kann ich auch von einem n-dimensionalen Gitter sprechen (z.B. wäre ein Schachbrett ein 2-dimensionales Gitter), auch wenn das nicht perfekt zur Definition oben passt. In der Physik ist es meist nicht schlimm, wenn man nicht genau definieren kann, was man meint, solange man die Definition an ein experimentelles Ergebnis o.ä. koppeln kann, da ist Pragmatismus angesagt.

  167. #168 roel
    6. Mai 2012

    @Gebhard Greiter vielen Dank. Ich schau mir mal deine Internetseite genauer an.

    @MartinB Ja Physiker müsste man sein…

  168. #169 Gebhard Greiter
    8. Mai 2012

    @MartinB•06.05.12, 20:02

    Solange es reicht, stillschweigend davon auszugehen, dass der jeweils betrachtete Raum die Eigenschaften eines Vektorraums hat, kann man seine Dimension auf jeden Fall als die maximale Zahl linear unabhängiger Basisvektoren sehen.

    Dennoch: Wo man so vorgeht, wird der Dimensionsbegriff an die (beim Vekttorraum ja besonders uniforme) Struktur des Raumes geknüpft und existiert dann nicht unabhängig davon.

    Andererseits gibt es ja nun Ansätze Theoretischer Physik, die sich fragen, ob nicht alles, was wir bisher über die Struktur unserer Raumzeit wissen, uns nicht vielleicht doch eine allzu idealisierte Strukturvorstellung nahelegt.

    Man frägt sich mehr und mehr, wie genau die Theoretische Physik denn eigentlich unterscheiden sollte zwischen

    • der physikalisch wirklich existierenden Raumzeit einerseits
    • und einem nur gedachten, lediglich als Bezugsrahmen brauchbaren 4- (oder 11-) dimensionalen mathematischen Raum andererseits.

    Insbesondere im Modell der Schleifen-Quanten-Gravitation ist dieser Unterschied sehr ausgeprägt (die Raumzeit als einen Vektorraum zu sehen, in dem alle physikalischen Objekte leben, macht dort keinerlei Sinn mehr: als „den Raum“ begreift man dort die Gesamtheit dieser Objekte selbst – im Kleinsten sind das sog. Spin-Networks, die sich und ihre Umgebung ständig selbst umbauen).

    Dennoch scheint man – man korrigiere mich, wenn dem nicht so ist – auch diesen Raum als 4-dimensional zu sehen.

    Beim Versuch, mir zu überlegen, wie denn nun auch in solcher Situation der Dimensionsbegriff mathematisch exakt zu definierbar sein kann, bin ich zu dem gelangt, was auf Seite
    http://greiterweb.de/spw/Was-ist-ein-N-dimensionaler-Raum.htm
    dargelegt ist.

    Eben jetzt habe ich dort – als Beispiel – auch noch die Raumzeit diskutiert und das auch im Kontext der Frage, wie mein Definitionsvorschlag mit einer eventuell gegebenen Quantelung unserer Raumzeit klar käme.

  169. #170 MartinB
    8. Mai 2012

    @GebhardGreiter
    “Dennoch scheint man – man korrigiere mich, wenn dem nicht so ist – auch diesen Raum als 4-dimensional zu sehen.”
    Ja, makroskopischist er das ja auch – so wie mein Computermonitor zweidimensional ist, obwohl er nur aus einer endlichen Anzahl Pixeln besteht.
    Umgekehrt ist der Inhalt des Computermonitors natürlich linear im Speicher des Computers repräsentiert.

    Ich würde vermutlich versuchen, das über eine lokale Nachbarschaftsbeziehung auszudrücken, habe mir aber konkret nie Gedanken darüber gemacht, wie das genau geht, weil ich es intuitiv ziemlich klar finde.

    Den text auf Ihrer Seite verstehe ich nicht wirklich – was bedeutet es denn, dass es einen Zufallszahlengenerator “gibt”? Was ist in einem diskreten Raum eine “Linie”? Soll das eine Gerade sein? (Man muss sich nur die Probleme anschauen, die Computergrafiker haben, eine beliebig orientierte Gerade auf einem Monitor zu zeichnen, um zu sehen, dass eine “Linie” kein klarer Begriff ist.) Wann kreuzen sich zwei Linien in einem diskreten Raum?

  170. #171 Gebhard Greiter
    8. Mai 2012

    @MartinB

    Lassen Sie es mich so erklären:

    Wo immer Physiker (als Forscher) zu einer neuen Erkenntnis über real existierende Physik kommen, ist diese neue Erkenntnis vergleichbar mit einer neuen durch meinen Zufallsgenerator ausgewählten „Konfiguration“ – ein kleiner Blick auf die volle Wahrheit, deren gesamter Rest aber noch lange verborgen sein wird. Doch je mehr man forscht (sprich: je öfter man den Knopf der Fernbedienung drückt) desto mehr solcher Details der vollen Wahrheit werden bekannt.

    Das also will meine Wortwahl „Zufallsgenerator“ (= Forscher) und „Konfiguration“ (= vom Forscher gefundene neue Erkenntnis, hier neues Wissen über die Struktur des betrachteten Raumes) suggerieren.

    Wichtig ist nun, dass der Generator als der Mechanismus funktionieren kann, der wirklich Existierendes von nur Möglichem trennt. Daher sage ich: Er kann so gebaut sein, dass er nur gewisse Punkte der Linien im Kunstwerk auszuwählen in der Lage ist. Die Linien sind kontinuierlich – das Bild aber, das sich bildet, wenn man sehr viele vom Generator gezeigte Konfigurationen zu einem Bild zuammenfügt (= sehr viele Ergebnisse der Forscher kombiniert), kann durchaus eine oder mehrere dieser Linien diskret zeigen.

    Dieses aufsummierte Bild (= als Summe all dessen, jene Forscher schon gelernt haben, über den untersuchten Raum also nun schon wissen) ist zu verstehen als das detaillierteste Modell, zu dem sie schon gelangt sind.

    Es ist trotzdem nur ein Modell, nicht aber die Wirklichkeit. Die Wirklichkeit ist, was ich die Menge M nenne – und die bijektive Abbildung, von der ich spreche, ist die Abbildung der Wirklichkeit auf das Modell.

    Sobald passende Linien, ein passender Generator, und eine bijektive Abbildung gefunden wurden, weiß ich, dass die Linien unabhängig voneinander variierbaren Aspekten der Wirklichkeit entsprechen (was dann N-Dimensionalität der Wirklichkeit zeigt bedeutet).

    Unabhängig sind diese Aspekte deswegen, weil der Generator so beschaffen sein soll, dass die Wahl eines Punktes einer Linie nicht beenflusst, welche Punkte anderer Linien er mit für die zu zeigende Konfiguration auswählt.

  171. #172 MartinB
    8. Mai 2012

    Das habe ich auch nach mehrfachem Lesen leider nicht verstanden.

  172. #173 Gebhard Greiter
    8. Mai 2012

    Nun, das liegt sicher an mir – danke aber für diese Rückmeldung.

  173. #174 MartinB
    9. Mai 2012

    Das will ich gar nicht behaupten, kann auch daran liegen, dass ich mich in Ihre denkweise nicht reinversetzen kann – mir ist immer noch nicht klar, was eine “Linie” ist, wenn ich noch keinen Raumbegriff habe (den ich ja erst gewinnen will – ohne Dimension gibt es auch keinen Raum). Auch was genau nun eine “Erkenntnis” hier ist, habe ich nicht so ganz verstanden – es werden Punkte gefunden, aber wie werden diese Punkte vom Forscher klassifiziert, wenn der noch keinen Dimensionsbegriff hat, sondern den erst finden muss?

  174. #175 Gebhard Greiter
    9. Mai 2012

    @MartinB•09.05.12, 07:41

    Ich sehe das Kunstwerk als den Werkzeugkasten, den der Forscher benutzt, ein Modell des zu untersuchenden Raumes zu bauen. Dieses Modell enthält

    • möglichst einfaches mathematisches Werkzeug
    • sowie alles vom Forscher über den Raum schon gesammeltes Wissen (nach „Linien“ gegliedert).

    Jede „Linie“ im Kunstwerk sehe ich als einen quantifizierbaren, möglichst elementaren Grundaspekt der im Raum vorhandenen kleinstmöglichen physikalischen Objekte – geeignet zugeschnitten sollen diese „Linien“ zu den Koordinatenachsen des Modells werden.

    Solche „Linien“ sind in aller Regel 1-dimensional, d.h. Gerade oder Kreis (ein Kreis dann, wenn der entsprechende Aspekt einer aufgerollten und dann also endlichen Dimension entsprechen soll).

    Betrachten wir als Beispiel den Aspekt „Gravitationskraft“. Da wir schon wissen, dass ihre Stärke stets gleiches Vorzeichen hat und stets Vielfaches eines kleinsten Quantums ist, darf die entsprechende „Linie“ im Modell nicht komplett sichtbar werden (sondern nur als punktierte Halbgerade). Der „Generator“ sorgt dafür, dass nicht zugelassende Punkte dieser „Linie“ im Modell nicht auftreten. Er dient als Werkzeug, mit dem das Modell passend zugeschnitten werden kann (ein Filter, der alles auzublenden hat, von dem wir schon wissen, dass es nicht physikalischer Wirklichkeit entspricht).

    [Nochmals zu den „Linien“: Die Theorie der Schleifen-Quanten-Gravitation scheint mir eines der wenigen Beispiele, in dem man nicht mit 1-dimensionalen Linien auskommt: Der Aspekt „Raum“ scheint hier nämlich einer „Linie“ zu entsprechen, die man besser als 3-dimensionalen Vektorraum wählt – was dann zeigt, dass hier eine Vergröberung vorliegt, die aufzulösen man noch nicht versteht oder auf deren Auflösung das Modell verzichten möchte.]

    In Zuammenfassung gilt:

    • Die Summe all dessen, was der Generator uns zeigen kann, entspricht dem Modell des zu untersuchenden Raumes.
    • Die Linien im Kunstwerk – jede davon ein metrischer Raum L möglichst kleiner Dimension – verallgemeinern den Begriff der Koordinatenachsen.
    • Jede vom Generator gelieferte Konfiguration ist Punkt im Modell und entspricht deswegen genau einem Punkt des zu erforschenden Raumes (das allerdings erst dann, wenn am Modell so lange gefeilt wurde, bis eine bijektive Abbildung zwischen ihm und dem Raum denkbar ist).
  175. #176 Gebhard Greiter
    9. Mai 2012

    Habe noch vergessen zu erwähnen:

    Wichtig ist natürlich, dass die Menge aller Aspekte, die Linien entsprechen, so gewählt sein muss, dass keiner dieser Aspekte sich (seinem Wert nach, den er für ein konkretes physikalisches Objekt haben kann) aus den jeweils anderen ergibt.

    Diese Forderung verallgemeinert den Begriff der linearen Unabhängigkeit wie man ihn von den Vektorräumen her kennt.

  176. #177 Gebhard Greiter
    9. Mai 2012

    Dazusagen sollte man auch:

    Wenn ich von der Dimension einer Linie spreche, so ist da der übliche (mathematische) Dimensionsbegriff gemeint.

    Mein Ziel ist lediglich, einen Dimensionsbegriff auch dort noch zu haben, wo der aus der Mathematik bekannte versagt (da er ja voraussetzt, dass auf dem Raum, den man untersucht, gewisse mathematische Operationen definiert sind – etwa eine Operation „Addition“, die ihm die Eigenschaft einer abelschen Gruppe gibt).

    Dieser neue Dimensionsbegriff soll den alten verallgemeinern (ihn also als Spezialfall mit enthalten). Das aber ist über meine Definition gegeben.

  177. #178 MartinB
    9. Mai 2012

    “Jede „Linie“ im Kunstwerk sehe ich als einen quantifizierbaren, möglichst elementaren Grundaspekt der im Raum vorhandenen kleinstmöglichen physikalischen Objekte”
    Was ist denn nun wieder ein “Grundaspekt”? Sie definieren unklare Begriffe mit noch unklareren, das ist leider wenig hilfreich.

    “Da wir schon wissen, dass ihre Stärke stets gleiches Vorzeichen hat und stets Vielfaches eines kleinsten Quantums ist”
    Das ist falsch, die Gravitationskraft ist nicht gequantelt, sondern kann beliebige Werte annehmen, schon allein deswegen, weil auch die Energie eines ungebundenen Teilchens beliebige Werte annehmen kann.

    Aber selbst wenn, warum sollten diskrete Kraftwerte etwas mit der Raumdimension zu tun haben?

  178. #179 Gebhard Greiter
    9. Mai 2012

    Das Graviton sei – wenn es denn wirklich existieren sollte – die kleinste Portion, in der Gravitationskraft auftreten kann (so habe ich in einem der Bücher von Brian Greene gelesen). Vielleicht finde ich die Stelle ja irgendwann wieder.

    Ich habe oben mit diesem Beispiel nur klar machen wollen, wie es möglich ist, dass ein Aspekt, der sich im „Kunstwerk“ als kontinuierliche „Line“ findet, im Modell dann doch eine nur punktierte (und damit diskrete) Halbgerade sein kann.

    Ob der Aspekt „Gravitationskraft“ wirklich zu den elementaren Aspekten gehört – nur die haben im Kunstwerk was zu suchen – ist eine ganz andere Frage. [ Nebenbei: Auch die Basisvektoren linearer Vektorräume sind ja keineswegs eindeutig bestimmt. Wenn der Körper der Skalare ein nicht-endlicher Körper ist – etwa der der reellen Zahlen – gibt es unendlich viel verschiedene Möglichkeiten, im Raum ein Koordinatensystem zu wählen! ]

  179. #180 MartinB
    9. Mai 2012

    @GebhardGreiter
    “Das Graviton sei – wenn es denn wirklich existieren sollte – die kleinste Portion, in der Gravitationskraft auftreten kann”
    Natürlich. Aber genauso wie das Photon die kleinste Portion ist, in der eine em-Welle auftreten kann, kann auch ein Graviton (wie ein Photon) eine beliebige Energie haben – es gilt E=hf, wie immer in der Quantenphysik.
    Ansonsten bitte nicht böse sein – ich verstehe Ihre Idee absolut nicht und habe auch nicht wirklich die Zeit, es noch länger zu versuchen.

  180. #181 Gebhard Greiter
    14. Mai 2012

    Kein Problem – danke jedenfalls für die Zeit, die Sie sich schon genommen haben!

    Ihre Reaktion auf mein Graviton-Beispiel hat mir bewusst gemacht, dass der Dimensionsbegriff, an den Sie denken (p-Dim) nicht der ist, den ich vor Augen hatte (k-Dim).

    Den Unterschied erklärt der letzte Abschnitt der Seite
    http://greiterweb.de/spw/Was-ist-ein-N-dimensionaler-Raum.htm#footer

  181. #182 Gebhard Greiter
    22. Mai 2012

    Im letzten Kapitel seines Buches “The Fabric of the Cosmos” geht Brian Greene darauf ein, inwieweit Raum und Zeit nur gedankliche Hilfskonstruktion sein könnten. Er diskutiert mehrere Beobachtungen, die uns das nahelegen, und kommt dann zum Schluss (Zitat von Seite 485):

    “… More and more, these clues point toward the conclusion that the form of spacetime is an adorning detail that varies from one formulation of a physical theory to the next, rather than being a fundamental element of reality. Much as the number of letters, syllables, and vowels in the word cat differ from those in gato, its Spanish translation, the form of spacetime — its shape, its size, and even the number of its dimensions — also changes in translation.“.

    Sollte sich mal hearsusstellen, dass dem wirklich so ist, würde die Welt, in der wir leben, gar keine eindeutig bestimmte, real existierende Dimension haben (sondern nur konzeptuelle Dimensionen – das, was ich k-Dim nenne).

  182. #183 Gebhard Greiter
    Munich, Germany
    2. Dezember 2012

    An alle Quantenphysiker:

    Es würde mich freuen, wenn möglichst viele von Euch mir sagen wolltet, was Ihr von einer Deutung haltet, die auf Seite http://www.manus-zeitforum.de/1/40495/40495/Eine_neue_Deutung_quantenphysikalischer_Messergebnisse#msg-40495
    skizziert ist.

    Die Bitte, zu jener Idee Stellung zu beziehen, geht insbesondere an Sie, Herr Martin Bäker (dessen Blog das hier ja ist).

    Schon jetzt vielen Dank an alle, die sich die Mühe machen, mir zu antworten!

    Gruß,
    Gebhard Greiter (grtgrt)
    http://greiterweb.de/spw/Zforum2.htm
    http://greiterweb.de/spw/Zu-Physik.htm

  183. #184 MartinB
    2. Dezember 2012

    @G.Greiter
    Solange Sie nur ganz unspezifisch sagen, dass hier irgendetwas “projiziert” wird, ohne jede mathematisch sauber spezifizierte Erklärung, wie genau das passieren soll, kann man dazu genau gar nichts sagen – unspezifische Aussagen lassen sich nicht widerlegen. Das mit dem “Schnappschuss” halte ich für falsch.

  184. #185 Gebhard Greiter
    3. Dezember 2012

    @MartinB
    Wo ein Quantenobjekt beobachtet wird (d.h. mit etwas kollidiert) kommt es aus seinem virtuellen Zustand in einen realen. Ich bezeichne ihn als “Schnappschuss”, da er ja nur zeigt, in welchem Zustand sich das Quantenobjekt durch den Beobachter “hat erwischen lassen”.

    Dass eben dieser Zustand auch NACH der Messung noch einige Zeit real vorliegt, kann man ja wohl nicht behaupten. Oder wie seh’n Sie das?

  185. #186 MartinB
    4. Dezember 2012

    @G.Greiter
    Ich sehe es so, dass das Einführen einer anderen Bezeichnung in keiner Weise hilfreich ist. Die Idee, das Teilchen habe sich in einem Zsutand “erwischen” lassen, widerspricht dem Kern der QM – das Elektron “ist” vor der Messung ja nicht in einem bestimmten Zustand, in dem ich es erwische, sondern in einer Überlagerung. (Ausnahme: Bohm-artige Theorien, aber auch da kollabiert eine Funktion nicht-lokal).

  186. #187 Gebhard Greiter
    7. Dezember 2012

    @MartinB
    Gut, akzeptiert: meine Terminologie war da wohl zu schlampig.

    Aber wie lange liegt denn nun der (reale) Zustand vor, der sich durch das Kollabieren der Wellenfunktion ergab?

  187. #188 MartinB
    8. Dezember 2012

    @GG
    Ich verstehe die Frage nicht – das hängt vom Zustand ab. Wenne s ein stationärer Zustand ist, dann bleibt das Elektron in diesem Zustand, wenn nicht, dann entwickelt er sich nach SGL weiter.

  188. #189 martin p
    12. Oktober 2013

    Das Spiel setzt Ehrlichkeit auf beiden Seiten voraus.

    Erstens könnte der Spielleiter irgendwelche Photonen schicken, also nicht verschränkte. Alice und Bob würden es nicht merken.

    Zweitens könnten Alice und Bob schummeln indem sie behaupten beide eine 1 gemessen zu haben (bzw. sich ausmachen wann sie was behaupten so dass es unverdächtig aussieht) und der Spielleiter könnte es nicht widerlegen. Man könnte fordern dass sie ihre Photonen zum Beweis zurückschicken müssen, aber da könnten sie auch wieder irgendwelche vorbereiteten Photonen nehmen.

    (PS: Vielleicht ist der Gedanke schon in den Kommentaren vorgekommen, ich habe mir nur den Artikel ohne Kommentare als U-Bahn-Lektüre ausgedruckt)

  189. #190 MartinB
    12. Oktober 2013

    @martin p
    Da es ja nicht wirklich um ein Spiel geht, sondern nur darum, einen physikalischen Mechanismus möglichst prägnant darzustellen, scheint mir der Gedanke ziemlich irrelevant.

  190. #191 accutane
    iSXWSzDc
    19. April 2015

    order Accutane

  191. #192 JoJo
    17. Juni 2015

    Eine Frage zur Unschärferelation bzw. zu einer Beobachtung, die gerne mit der Unschärfe­relation reklärt wird:

    Ein kohärenter Lichtstrahl fällt durch einen Spalt und danach in einiger Entfernung auf eine Mattscheibe.

    Bei offenem Spalt ist ein Lichtfleck zu sehen. Wird die Spaltöffnung verkleinert, dann wird der Lichtfleck zunächst an den Seiten beschnitten und immer schmaler. Wenn der Spalt sehr eng wird, weitet sich der nun bereits recht licht­schwache Fleck senkrecht zur Spalt­richtung auf, und zwar um so weiter, je enger der Spalt wird.

    Als Erklärung wird oft die Unschärferelation herangezogen:

    Durch den Spalt wird die Ortsunschärtfe senkrecht zum Spalt Δx nach oben begrenzt. Dies bedingt gemäß der Unschärfe­relation Δx&middotΔp ≥const. eine Beschränkung der Impuls­unschärfe Δp nach unten, was wiederum durch die Aufweitung des Lichtflecks beobachtbar wird.

    Die Frage: Wenn die Erklärung zutreffend ist, warum gibt es dann keine dunkle Stelle in der Mitte des aufgeweiteten Lichtfleckts, der dem “verbotenen” Bereich Δx&middotΔp<const. entspricht?

  192. #193 MartinB
    18. Juni 2015

    @JoJo
    Wir haben eine Impulsunschärfe, d.h. vor der Messung ist der Impuls nicht scharf definiert, deswegen gibt es eine Verteilungsbreite. Nach der Messung ist dann der Ort festgelegt, an dem Das Teilchen gemessen wurde – jetzt ist sein Impuls wieder unscharf (jedenfalls bei Elektronen, bei Photonen ist das Photon jetzt absorbiert und deshalb ebenfalls weg).
    Man darf nicht den Fehler machen, aus der Ortsmessung am Ende und der Position des Spalts den Impuls “rückrechnen” zu wollen – das Photon kam mit einer breiten Verteilung am Schirm an, die Messung lässt die WF kollabieren, aber der Zustand hinterher ist nicht der Zustand vorher.
    Ich hoffe, ich habe die Frage richtig verstanden.

  193. #194 JoJo
    19. Juni 2015

    @MartinB
    hmmm, da bin ich wohl zu sehr im Teilchen-Bild gewesen…

    Man darf nicht den Fehler machen, aus der Ortsmessung am Ende und der Position des Spalts den Impuls “rückrechnen” zu wollen.

    Immerhin wird die Verteilung der Positionen auf dem Schirm als Verteilung der Impulse interpretiert.

    Wenn ich diese Deine Aussage recht verstehe, ergibt sich bereits ein Widerspruch, wenn angenommen wird, ein Photon habe vor der Messung einen definierten Impuls. Das bedeutet aber doch, dass die QT auf jeden Fall nicht-realistisch ist? Oder versteh ich das auch schon wieder nicht richtig…?

  194. #195 MartinB
    19. Juni 2015

    @JoJo
    Die Frage “realistisch oder nicht” macht sich doch nicht an klassischen größen wie Impuls fest, oder ich verstehe da irgendwas falsch…?

  195. #196 JoJo
    20. Juni 2015

    @MartinB:

    Mit “realistisch” meinte ich:

    Eine physikalische Theorie ist “realistisch”, wenn Messungen nur Eigenschaften ablesen, die unabhängig von der Messung vorliegen, wenn also das Ergebnis jeder denkbaren Messung feststeht, auch wenn es wegen ungenügender Kenntnis verborgener Parameter nicht vorher bekannt ist. — aus w:Bell’sche Ungleichung

    Wäre die QT in diesem Sinne realistisch, dann hätte ein Photon bereits vor der Detektion einen definierten Impuls, der durch die Messung der Position auf der Mattscheibe lediglich “abgelesen” werden würde — bis auf Messfehler.

  196. #197 MartinB
    20. Juni 2015

    @JoJo
    Ich muss zugeben, dass ich den Begriff “realistisch” bisher immer etwas anders verstanden habe.
    Bin von daher gerade etwas verwirrt…

  197. #198 Bernstein
    Berlin
    26. November 2015

    wenn wir überhaupt etwas verstehen wollen, machen wir uns ein Modell der Realität, da wir diese nur höchst verschwommen im Rahmen unserer physiologischen und technischen Möglichkeiten wahrnehmen können.
    mit verschiedenen Axiomen können wir verschiedene Modelle der Realität erstellen.
    Modelle haben verschiedene Qualität im Sinne eines Gütekriteriums.
    Modelle sind dann gut, wenn sie keine Logikfehler beinhalten und nicht im Widerspruch zu Erfahrungen und mittels Experimenten überprüften Vorhersagen stehen.
    Der Sinn eines wissenschaftlichen Gedankenaustausches / einer Diskussion besteht im Vergleich unterschiedlicher Modelle um das qualitativ wertvollere zu bestimmen. Dieses sollte allen Diskussionsteilnehmern bewusst sein!
    QM ist so ein Modell. Welches Modell wäre dazu alternativ, um sinnvoll zu diskutieren?
    Jemanden etwas erklären im sinne von Wissensvermittlung ist streng genommen keine Diskussion. Leider gehen Wissensvermittlung einschließlich das Stellen von Fragen und zielführende Diskussion oft verwirrend durcheinander!
    Beim Beispiel der Verschränkung und der Polarisatoren sollte man zunächst klären, wie das Kausalitätsprinzip (Axiom?!) mit der 50% Reaktionswahrscheinlichkeit am 45° Polarisator zusammenhängt.
    Auch sollte man mal eine Vorstellung beschreiben,
    wie sich ein verschränktes Photon von einem nicht verschränkten Photon unterscheidet! Da könnte es
    noch weitere Photoneneigenschaften wie Phase oder anderes geben, das das Absorbtions. oder Durchlassverhalten am Polfilter bestimmt?!

  198. #199 MartinB
    26. November 2015

    @Bernstein
    Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung, was mir dein Kommentar sagen soll.
    Über Modellannahmen in der QM und ähnliches habe ich anderswo ja ausführlich geschrieben.

  199. #200 Niels
    26. November 2015

    @JoJo
    Richtig, in realistischen Interpretationen hat das Photon einen festen, genau definierten Ort und Impuls.

    Die Unschärferelation gilt aber trotzdem, sie drückt jetzt allerdings “nur” unsere prinzipielle Unkenntnis aus. Es gibt prinzipiell keine Möglichkeit, beides gleichzeitig genauer zu bestimmen.
    Das wird jetzt in unterschiedlichen realistischen Interpretationen unterschiedlich erklärt.

    In der Bohmschen Theorie folgen Teilchen klassischen Bahnen, die allerdings unbeobachtbar sind. Die Wellenfunktion der Quantenmechanik fungiert dann als sogenannte “Führungswelle” dieser Bahnen.
    Die Kombination aus echtem, scharfem Impuls und dem echten, scharfe Ort des Photons ist also sozusagen einer der verborgener Parameter, um die es im Wiki-Eintrag zu den Bellschen Ungleichungen geht.

  200. #201 MartinB
    27. November 2015

    @Niels
    Bist du was das Photon angeht sicher? Für Photonen gibt es doch keinen Ortsoperator, wenn ich die QFT richtig verstehe.

  201. #202 Niels
    27. November 2015

    Na ja, QFT ist schon wieder eine andere Baustelle.
    Genau deswegen ist es doch noch nicht richtig gelungen, die Bohmschen Theorie quantenfeldtheoretisch zu verallgemeinern, oder?

  202. #203 MartinB
    28. November 2015

    @Niels
    Ja, und deswegen verstehe ich den Satz
    “in realistischen Interpretationen hat das Photon einen festen, genau definierten Ort und Impuls.”
    nicht so ganz – gibt es tatsächlich eine realistische Interpretation, die das leistet?

  203. #204 Niels
    29. November 2015

    Na ja, Bohm eben, oder?
    “in realistischen Interpretationen hat das Photon einen festen, genau definierten Ort und Impuls.”
    war aber ein Schnellschuss, über den ich nicht richtig nachgedacht habe. So allgemein ist das ziemlich falsch, sorry.

    Bei etwas genauerer Überlegung bin ich auch sehr skeptisch, ob man den Satz in der Wiki
    Eine physikalische Theorie ist “realistisch”, wenn Messungen nur Eigenschaften ablesen, die unabhängig von der Messung vorliegen, wenn also das Ergebnis jeder denkbaren Messung feststeht, auch wenn es wegen ungenügender Kenntnis verborgener Parameter nicht vorher bekannt ist
    tatsächlich so stehen lassen kann.

  204. #205 MartinB
    29. November 2015

    @Niels
    Gibt es denn ne Bohm-Variante für die QED, wo das Photon ein Punktteilchen ist?

    Was ist denn genau dein problem mit dem Wiki-Satz – der sagt doch im wesentlichen, dass eine Theorie, die einen inhärenten Zufall braucht, deswegen nicht realistisch ist (was ich nicht ganz verkehrt finde, weil ja “irgendwie” das Zufallsergebnis entschieden werden muss).