Sind Neutrinos möglicherweise schneller als das Licht? Die aktuellen Messungen am CERN (siehe die Posts von Florian und Jörg) deuten zumindest auf diese Möglichkeit hin. Spekulationen über überlichtschnelle Teilchen gibt es aber nicht erst seit Donnerstag, sondern schon ziemlich lange – sie werden oft als Tachyonen bezeichnet.


Das klassische Standard-paper zum Thema ist von 1967. (Schluck – wenn das klassisch ist, was sagt mir dann ein Blick auf mein Geburtsdatum? Bin ich wohl auch ein Klassiker…) Es hat den schönen Titel “Possibility of Faster-Than-Light Particles”, und es lohnt sich gerade heute sicher, mal einen Blick hineinzuwerfen.

In dieser Arbeit wirft Gerald Feinberg einen kritischen Blick auf die Möglichkeit, dass Teilchen sich schneller als das Licht bewegen können. Ist sowas denkbar? Verletzt es die SRT? Zerstört es die Kausalität?

Zunächst schauen wir erst einmal auf ein nicht-quantenmechanisches Teilchen. Feinberg beginnt mit einer sehr schönen Bemerkung, die ich ausnahmsweise mal wörtlich wiedergebe:

It is perhaps worth noting that particles which travel faster than light do not involve logical inconsistencies. Indeed, no observations can be logically inconsistent. [4] To determine that a particle is moving faster than light it is only necessary to measure its position at two times and then calculate its velocity, by division, to be greater than c. None of these operations would seem to involve inconsistencies.
Es ist vermutlich sinnvoll, festzuhalten, dass überlichtschnelle Teilchen keine logischen Inkonsistenzen implizieren. Tatsächlich können Beobachtungen niemals logisch inkonistent sein. Um festzustellen, dass ein Teilchen sich schneller als das Licht bewegt, müssen wir nur seinen Ort zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten messen und dann seine Geschwindigkeit, durch Division, als größer als c bestimmen. Keine dieser Operationen scheint Inkonsistenzen zu implizieren.

(Und mehr oder weniger ist das ja auch genau das, was man am CERN gemacht hat – wenn auch mit ein paar Hürden, weil man die Neutrinos nicht direkt identifizieren kann; Jörgs Artikel erklärt das im Detail.)

Inkonsistenzen könnten sich aber natürlich mit existierenden Theorien ergeben – und das ist genau das, was Feinberg sich im einzelnen anguckt.

Klassische Tachyonen
Schauen wir erstmal auf Tachyonen als klassische (also nicht-quantenmechanische) Teilchen.

In der SRT gilt für die Energie eines Teilchens, das sich mit Geschwindigkeit v bewegt, die Formel

(Formel erstellt mit codecogs, ich hoffe, das klappt für Euch – bis wir hier WordPress bekommen, ist die Sonne wohl ein roter Riese geworden.)

Falls ihr Formeln nicht so mögt, lest einfach nur den Text drum herum – die Ideen solltet ihr trotzdem mitbekommen.

Dabei ist m die Masse (genauer gesagt, die “Ruhemasse”) des Teilchens. Wenn ihr mit einem kleinen Wert von v anfangt und ihn immer weiter aufdreht, dann nähert sich der Ausdruck v²/c² immer weiter an 1 an, der Ausdruck unter der Wurzel geht also gegen Null, und weil wir durch ihn teilen, wird die Energie immer größer. Bei Geschwindigkeit v=c teilen wir durch Null, die Energie wird also unendlich. Deswegen kann man normale Teilchen, die eine Masse haben, nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen.

Setzen wir in die Formel einen Wert für v ein, der größer ist als c, dann wird v²/c² größer als 1. Damit ist der Ausdruck unter der Wurzel negativ, und wir müssen die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen. Das geht mit Standardmitteln nicht, sondern nur mit imaginären Zahlen (habe ich schon mal hier erklärt.). Man definiert einfach eine imaginäre Einheit i mit der Eigenschaft i²=-1. Dann ergibt sich für unsere Formel

Damit bekommen wir eine imaginäre Energie (es gilt 1/i=-i) – das ergibt allerdings physikalisch keinen Sinn. Um unsere Formel zu “retten”, gibt es nur eine Möglichkeit: Wir machen auch die Masse imaginär. Setzen wir m = iμ (und μ ist jetzt wieder eine gewöhnliche Masse, die wir in Kilogramm messen können), dann bekommen wir

Nun ist alles wieder gut – unsere Energie ist eine positive Zahl, wie sich das gehört. Wenn ihr allerdings auf die Wurzel guckt, dann seht ihr, dass die Energie um so kleiner wird, je größer der Wert von v ist, weil das v jetzt ja vor dem Minuszeichen steht. Tachyonen werden also schneller, wenn sie Energie verlieren. Wie normale Teilchen können sie die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen, denn man bräuchte dafür unendlich viel Energie, um sie hinreichend abzubremsen.

(Was ich ehrlich gesagt nicht weiß ist, wie man die imaginäre Masse mit der allgemeinen Relativitätstheorie zusammenbringt – dazu gibt es hier eine Veröffentlichung, in der überlegt wird, ob Tachyonen etwas mit dunkler Materie oder dunkler Energie zu tun haben könnten. Habe ich aber noch nicht gelesen.)

Verletzen Tachyonen die Kausalität?
Na prima, jetzt haben wir die Mathematik hingebogen, aber was ist mit der Physik? Verletzen solche Teilchen nicht die Kausalität? Das ist doch in der SRT immer das Problem: Wenn etwas schneller als das Licht ist, kann man Nachrichten in die Vergangenheit senden.

Aber hier ist Vorsicht geboten, argumentiert Feinberg. (Das Argument findet sich auch auf der englischen Wiki-Seite.) Wenn ich ein Tachyon aussende, das von einem Beobachter B aus gesehen in die Vergangeheit fliegt, dann kann B, sobald er das Signal erhält, seinerseits ein Tachyon aussenden, das ich dann erhalte, bevor ich das erste Tachyon losgeschickt habe. Eine schöne Illustration mit Minkowski-Diagrammen findet ihr hier.

Letztlich haben wir damit so etwas ähnliches wie eine Zeitmaschine – was ist denn, wenn die Nachricht, die wir von B erhalten, eine Bombe auslöst, die unseren Tachyonensender zerstört, bevor wir das Signal ausgesandt haben? Solche Zeitreise-Paradoxien können einem natürlich Kopfzerbrechen bereiten – man hat sich auch in anderem Zusammenhang damit herumgeschlagen, weil auch die Allgemeine Relativitätstheorie prinzipiell so etwas erlauben könnte.

Ob derartige Zeitschleifen tatsächlich unmöglich sind, ist aber nicht so klar – wenn man davon ausgeht, dass alle Zeitpunkte im Universum gleich real sind (das sogenannte “Block-Universum”), dann gilt für jede Zeitschleife “Es geschieht, weil es geschah” – so in zahlreichen Science-Fiction-Romanen und -Filmen dargestellt (beispielsweise bei Terminator I – während T II die Zeitschleife durchbrach und T III sie dann wieder zeitverschoben herstellte.). Der Physiker Kip Thorne hat beispielsweise gezeigt, dass einfache Massen, die durch ein Wurmloch in die Vergangenheit reisen, nicht zu Paradoxa führen.

Bei den Feinbergschen Tachyonen kommt noch etwas anderes hinzu: Tachyonen, die von mir aus gesehen in die Vergangenheit reisen, haben für mich eine negative Energie. Man kann sie uminterpretieren als Tachyonen positiver Energie, die in die Zukunft reisen (das ist ganz ähnlich zur bekannten Interpretation von Antiteilchen als Teilchen, die in die Vergangenheit fliegen). Konkret heißt das: Ich kann nicht unterscheiden, ob gerade ein Tachyon von meiner Tachyonenkanone ausgesandt wurde, das mit negativer Energie in die Vergangenheit fliegt, oder ob meine Tachyonenkanone nicht in Wahrheit ein Tachyonendetektor ist, der ein Tachyon positiver Energie aufnimmt.

Zum Problem der Kausalitätsverletzung schreibt Feinberg:

A conclusion warranted by this argument is that tachyons cannot be used to send reliable signals, either forward or backward in time, in the sense that one cannot completely control the outcome of an experiment to produce or absorb them.
Eine Schlussfolgerung, die man auf diesem Argument basieren kann, ist die, dass man mit Tachyonen keine verlässlichen Signale senden kann, weder vorwärts noch rückwärts in der Zeit, in dem Sinne, dass man ein Experiment, mit dem sie erzeugt oder absorbiert werden, niemals vollständig kontrollieren kann.

Und praktischerweise hat die Theorie, die Feinberg dann entwickelt, quasi ganz von selbst genau diese Eigenschaft.

Quantentheorie der Tachyonen
Das war aber eigentlich nur das Vorgeplänkel. Im Hauptteil der Arbeit überlegt Feinberg, wie eine Quantentheorie von Tachyonen aussehen könnte. Dazu verwendet er die Methoden der Quantenfeldtheorie (und wenn ihr jetzt ein tachyonisches Internet hättet, dann könnte ich euch einen Link in die Zukunft geben, damit ihr meine gerade entstehende Serie zum Thema QFT lesen könnt…).

Feinberg nimmt eine ganz einfache Quantenfeldtheorie für ein Teilchen, das erst mal nicht mit anderen wechselwirkt. Das Teilchen hat auch keinen Spin (also einen Eigendrehimpuls). Seine einzige Eigenschaft ist seine Masse. Und anders als in üblichen Quantenfeldtheorien setzt Feinberg jetzt für die Masse – genau wie eben – m=iμ an.

Die entstehende Gleichung für das Verhalten der Tachyonen kann leicht gelöst werden. Heraus kommt, dass Tachyonen, die nicht mit anderen Teilchen wechselwirken, genau wie normale Teilchen mit Hilfe von Wellen beschrieben werden können. (Denkt als Beispiel für solche Wellen an die Wellenfunktion von Elektronen, auch wenn das nicht ganz exakt richtig ist.)

Für Wellenlösungen gibt es immer einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge λ , der Frequenz ν und der Masse m der Teilchen (ich habe hier, wie bei theoretischen Physikerinnen üblich, c und ? gleich 1 gesetzt):

Mit m=iμ ergibt sich allerdings

weil ja i^2=-1 ist. Der Ausdruck unter der Wurzel wird also negativ, wenn die Wellenlänge λ sehr klein wird – damit wird die Frequenz (und auch die Energie der Welle) imaginär.

Nachtrag:
Auf besonderen Wunsch von SCHWAR_A versuche ich hier nochmal, alle h-quers und c’s wieder an die richtige Stelle zu basteln:

Imaginäre Frequenzen sind schwer vorstellbar. Feinberg schließt sie deshalb aus, schränkt also die Wellenlängen so ein, dass λ<2π/μ ist.

(Das ist allerdings nicht zwingend: Hier habe ich einen Hinweis darauf gefunden, dass man auch eine sinnvolle Theorie bekommen kann, wenn man diese Lösungen zulässt – allerdings kann man in der so entstehenden Theorie keine Tachyonen über endliche Distanzen mit Überlichtgeschwindigkeit fliegen lassen, was irgendwie der ganzen Idee zuwiderläuft.)

Nicht alle Wellenlängen für unsere Tachyonen sind also zulässig. Das klingt erst mal unschuldig, hat aber drastische Konsequenzen: Teilchen, die man beobachten will, sollten ja auf engem Raum konzentriert sein. Mathematisch ist das aber nur möglich, wenn sich die “Wellenfunktion” des Teilchens aus Wellen mit beliebigen Wellenlängen zusammensetzt. Auch das habe ich mal für’s Elektron erklärt – es hängt eng mit der berühmten Unschärferelation zusammen.

Wenn Tachyonen also keine beliebigen Wellenlängen haben können, dann kann man ein Tachyon auch nicht auf engem Raum einsperren. Ein Tachyon hat immer eine endliche Wahrscheinlichkeit dafür, dass man es in beliebig großer Entfernung findet. (Anmerkung: Mir scheint, als wäre das auch ganz logisch, wenn man sich vorstellt, man würde das Tachyon mit Hilfe eines Pfadintegrals beschreiben: Da niedrige Energien extrem hohen Geschwindigkeiten entsprechen, sollte es immer eine Amplitude dafür geben, das Tachyon in sehr großer Entfernung zu finden.)

Diese Eigenschaft der Tachyonen ist genau das, was Feinberg meinte, als er sagte, dass man Tachyonen in Experimenten nie vollständig kontrollieren könnte. Weil man die Tachyonen nie auf einem engen Raum einsperren kann, kann man sie auch nicht nach Belieben in einem engem Raum erzeugen – man kann mit ihnen also nicht ohne weiteres Signale schicken.

Als nächstes analysiert Feinberg die Eigenschaften der Tachyonen weiter – ich reiße die Ergebnisse aber nur an, denn jetzt steigt er tief in die QFT ein. Es stellt sich heraus, dass sie eine weitere seltsame Eigenschaft haben: Sie verletzen das berühmte Spin-Statistik-Theorem, denn obwohl sie keinen Spin haben, gilt für sie das Pauli-Prinzip. Allerdings gibt es neuere Arbeiten, die zeigen, dass das nicht zwingend ist.

Eine andere Eigenschaft der Tachyonen ist die, dass ein Vakuum seltsam aussieht, wenn es Tachyonen gibt. In einem Universum, in dem es nur normale Teilchen gibt, ist das Vakuum für alle Beobachter dasselbe – aber in einem Universum mit Tachyonen hängt es von eurem Bewegungszustand ab, was für ein Vakuum ihr seht. Genauer gesagt: Wenn ich keine Tachyonen im Universum messe (also ein Vakuum), dann wird ein relativ zu mir bewegter Beobachter eine bestimmte Anzahl von Tachyonen sehen. (Das würde natürlich nicht funktionieren, wenn die Tachyonen elektrisch geladen wären, das sind sie hier aber nicht.)

Feinberg zeigt auch, dass Tachyonen zumindest prinzipiell andere “konventionelle” Teilchen aussenden können – beispielsweise Photonen oder Neutrinos. Da kann man natürlich gleich spekulieren (die Idee ist jetzt auf meinen Mist gewachsen, also vermutlich falsch), dass die Neutrinos am CERN gar nicht überlichtschnell sind, sondern dass einfach Tachyonen entstanden, die dann in Richtung Italien flogen und dabei ganz gewöhnliche Neutrinos ausgesandt haben. Ob das tatsächlich funktionieren kann, weiß ich aber nicht.

Alles in allem sind Tachyonen ziemlich seltsame Teilchen – vollkommen ausgeschlossen sind sie nicht. Und tatsächlich gibt es schon seit längerer Zeit Ideen, dass Neutrinos Tachyonen sein könnten. Die Motivation dazu stammt aus Messungen des radioaktiven Zerfalls, bei denen ein negativer Wert für das Quadrat der Neutrinomasse herauskam. Solche Messungen sind allerdings ziemlich schwierig (ich erinnere zur Warnung mal an die Geschichte des 17-keV-Neutrinos) und die Ergebnisse deshalb unsicher. Trotzdem motivierten sie einige theoretische Physikerinnen, die Möglichkeit von Neutrinos als Tachyonen näher anzusehen.

Es zeigt sich dabei, dass tachyonische Neutrinos durchaus in unser Weltbild eingebaut werden können. Die Theorie ist ein bisschen komplizierter als die von Feinberg, weil Neutrinos einen Spin haben, aber viele Prinzipien ändern sich nicht. Natürlich sind noch nicht alle Konsequenzen ausgelotet, aber überlichtschnelle Neutrinos, obwohl sensationell, würden die Physik nicht vollkommen zusammenbrechen lassen, sondern lassen sich tatsächlich in den Rahmen der Quantenfeldtheorie einbauen. Ob man mit solchen Mitteln allerdings die Messergebnisse vom CERN erklären kann, bleibt abzuwarten.

Es gibt übrigens noch andere Modelle, in denen Neutrinos die spezielle Relativitätstheorie ein bisschen verletzen dürfen, sogenannte SME-Modelle (die kommen unter so hübschen Namen wie “bycicle”-model, “tandem”-model, “puma”-model). Falls es mir gelingt, die zumindest ansatzweise zu verstehen, schreibe ich noch etwas dazu.


Meine Hauptquelle war der Artikel von Feinberg
Possibility of Faster-Than-Light Particles
G. Feinberg
PHYSICAL REVIEW 159 (1967), 1089

Sehr zu empfehlen ist auch der englische Wiki-Artikel über Tachyonen.

Kommentare (81)

  1. #1 Hannes Bongard
    24. September 2011

    Wenn die Daten stimmen, die eine internationale Forschergruppe mit dem OPERA-Experiment am CERN gemessen haben, bewegen sich Neutrinos schneller als das Licht. Eigentlich dürften diese geisterhaften Elementarteilchen, die von der Speziellen Relativitätstheorie gebotene Höchstgeschwindigkeit nicht überschreiten. Doch die Neutrinos kamen nach ihrer 730 Kilometer langen Reise von Genf zu den Detektoren tief unter dem Gran-Sasso-Massiv in Italien schneller an als von Albert Einstein erlaubt. Dieses erstaunliche Ergebnis hätte gewaltige und noch völlig unabsehbare Konsequenzen für die Physik.

    http://www.wissenschaft.de/wissenschaft/news/314262.html

    Messungen zeigen: Neutrinos übertreffen die Lichtgeschwindigkeit. Unmöglich, wenn Einsteins berühmte Formel stimmt. Fehler oder Sensation?

    http://www.zeit.de/wissen/2011-09/neutrinos-cern-licht

    Es wäre eine Sensation, die ein Kernstück der Relativitätstheorie in Frage stellen würde. Schweizer Forscher haben Elementarteilchen aufgespürt, die schneller sind als das Licht – was nach Einsteins These unmöglich sein soll. Allerdings trauen die Wissenschaftler ihren eigenen Ergebnissen nicht.

    http://www.spiegel.de/wissenschaft/natur/0,1518,787972,00.html

  2. #2 rolak
    24. September 2011

    Danke 😉 Bei dem ganzen Lesestoff ist das Wochenende gelaufen. Aber Haselnüsse werden morgen trotzdem gesammelt…

  3. #3 MartinB
    24. September 2011

    Was lernen wir daraus?
    1. Hannes Bongard kann google bedienen – herzlichen Glückwunsch.
    2. Zeit und Spiegel haben entweder keine Physikerinnen als Redakteurinnen oder sie neigen zum Sensationalismus.
    3. Lest lieber Scienceblogs :-)

  4. #4 MartinB
    24. September 2011

    @rolak
    Keine Sorge, das paper ist von 1967 – das hält noch bis Montag bei der Arbeit :-)

  5. #5 Niels
    24. September 2011

    @MartinB
    Schöner Artikel. War mir bisher fast alles unbekannt.
    codecogs klappt übrigens.

    Hui, du arbeitest an einer Serie zur QFT. Respekt.
    Freu mich schon drauf.

    @Hannes Bongard
    Die Wissenschaftsredaktionen vieler Onlinereausgaben haben also keine Ahnung und übertreiben gerne.
    Ganz neue Einsichten.

  6. #6 Hannes Bongard
    24. September 2011

    „Hoch gelobt wird, wer etwas über die sechste Dezimale sagt, verdächtig ist, wer etwas über das Wesentliche sagt.“

    – Karl Steinbuch

  7. #7 MartinB
    24. September 2011

    @Niels
    “War mir bisher fast alles unbekannt.”
    Mir auch – bis heute morgen.

    Hauptberuflich arbeitet HB übrigens in einer Glückskeksfabrik…

  8. #8 Hannes Bongard
    24. September 2011

    … und MB ist Nacherzähler beim Wertstoffhof.

  9. #9 WolfgangK
    24. September 2011

    Bei dem ganzen Lesestoff ist das Wochenende gelaufen.

    Was heißt hier Wochenende – für mich bedeutet dieser Artikel länger viel Schlimmeres. Und ich hatte es mir schon mit hochgelegten Beinen gemütlich gemacht…

  10. #10 SCHWAR_A
    24. September 2011

    @MartinB:
    Sehr gute Einführung in imaginäre Masse, danke.
    Ich freu’ mich schon auf die QFT á la Gummiband-Eich-Bosonen…

    Zu den Formeln:
    Bei mir erscheinen die Formeln dieses Beitrags ohne die zugehörigen Konstanten c, h etc. Dadurch wird zB. aus E=mc² bei mir E=m (Nm=kg???). Das liegt aber wohl nicht an codecogs…

  11. #11 rolak
    24. September 2011

    Das ist nicht das Problem – ‘neu’ war die Kurzform von ‘neu für mich’ und manchmal ist Neugier mein zweiter Vorname. ‘Bei der Arbeit’ ist eher ein strammer Anlaß, ihr nicht nachzugeben 😉
    <OT>
    Ich erleide momentan eine Art Senilitätserfahrung: Ohne die mail-Benachrichtigung über das Geschehen in den abonnierten threads bekomme ich nur -ach was heißt ‘nur’, bestenfalls die Hälfte mit.
    Morgen lasse ich mir über die Straße helfen…
    </OT>
    /Glückskeks/ So lange Sprüche hatte ich aber noch nie^^

    Danke für die Erinnerung, Niels: Daß die codecogs prima funktionieren wollte ich auch noch bis ganz kurz vor dem Kommentartippen erwähnt haben.
    Die schicke Maschine zum akausalen Preview auf die QFT-Serie fange ich gleich nachher an zu basteln. Ob dazu ein NDA mit der Universums-Verwaltung abgeschlossen werden muß zur Vermeidung von Paradoxieen? Wäre es ethisch vertretbar, zu unterschreiben? hmmm, Fragen über Fragen…

  12. #12 MartinB
    24. September 2011

    @WolfgangK
    ?? Meine Blogartikel nicht zu lesen, bedeutet quasi den Untergang der freien Welt?
    Oder sitzen da die finsteren HwD-Schergen und zwingen dich zum Lesen? (Dann aber bitte immer schön die Seite neu laden $$$.)

  13. #13 Johannes K.
    24. September 2011

    @MartinB: (Wie immer) Guter Artikel der zum weiteren Nachdenken anregt.

    PS: Ich warte mit großer Sehnsucht auf die Serie zur QFT. :)

  14. #14 MartinB
    24. September 2011

    @SCHWAR_A
    Ja, im zweiten Teil habe ich wohl einige c’s verschlampt. Wer ich bei Gelegenheit mal einbauen.

    @rolak
    “Ich erleide momentan eine Art Senilitätserfahrung”
    Normal gucke ich ja immer beim Blogticker in der Spalte links, was es so an neuen Kommentaren gibt, aber beim Server-Umzug ist da wohl ein cron-Dämon verstorben…

    @alle
    Jaja, ich schreib ja schon an der QFT-Serie, so schnell es geht… (Ist aber wesentlich aufwändiger als ich dachte; wird vermutlich eine Endlos-Serie.)

  15. #15 Frank Wappler
    24. September 2011

    Gerald Feinberg schrieb (in Übersetzung durch Martin Bäker):
    > Um festzustellen, dass ein Teilchen sich schneller als das Licht bewegt, müssen wir nur seinen Ort an zwei unterschiedlichen [Zeiten] messen und dann seine Geschwindigkeit, durch Division, als größer als c bestimmen.

    Was genau soll dabei der Dividend sein?
    (Etwa: “sein Ort und (nochmal) sein Ort” ?? …)

    Was genau soll der Divisor sein?
    (Zusammen notwendiger Weise so, dass das Ergebnis der geforderten Division kommensurat, d.h. reell-wertig vergleichbar, zu “c” wäre.)

    > Tatsächlich können Beobachtungen niemals logisch inkon[s]istent sein. […]

    > dass man mit Tachyonen keine verlässlichen Signale senden kann […]

    Beobachtungen können tatsächlich niemals logisch inkonsistent sein.
    Dennoch kann es sein, dass sich gegebene (bzw. vorstellbare) Beobachtungen nicht dazu eignen, verlässliche, kommensurate Messwerte daraus zu ermitteln.
    So wie z.B. Beobachtungen, von denen man nicht weiß, ob sie das selbe Teilchen betreffen, oder nicht, sich nicht dazu eignen, daraus einen Geschwindigkeitswert eines bestimmten Teilchens zu ermitteln.

  16. #16 CMS
    24. September 2011

    Kurzer Zwischenruf: Bitte die Übersetzung korrigieren. Ein “müssen wir nur seinen Ort an zwei unterschiedlichen Teilchen messen” macht irgendwie keinen Sinn. =)
    Es muss (lt. engl. Text) “zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten” sein.

    Gruß

  17. #17 rolak
    24. September 2011

    Ja MartinB, da sind jedoch nur drei im Ticker; der Gesamtkommentarfeed umfasst nicht alle blogs – so flutscht immer etwas durch. In Kombination mit dem nicht immer am Tropf hängen (andere ‘Baustellen’ & RL) führt dies dann zu Leseschüben, entspricht wohl dem Stau aus dem Nichts…
    Vielleicht wurde der arme Dämon ganz aus Versehen und seiteneffektig mit einem starken Umzugszauber gebannt.
    Nochmals zu /schon von ’67/: Neben dem paper Deines Themas sind doch auch noch andere Arbeiten verlinkt (dankenswerterweise, es ist ja keine Beschwerde). Direkt ermunternd sind die lässigen Formulierungen in der von Schwartz:

    where M and L are some constants

    with two more constants, ε and Q

    das liest sich so beschwingt 😉

    Nein, er möchte uns nur dezent auf die anstehende Verleihung des Hosenbandordens aufmerksam machen. Oder die Verleihung des Nobelpreises. Oder er wird einen Verteidigungskrieg führen.

    wird vermutlich eine Endlos-Serie

    Na dann überleg Dir doch erst einmal einen guten Schluß :p

  18. #18 Niels
    24. September 2011

    @MartinB

    aber beim Server-Umzug ist da wohl ein cron-Dämon verstorben

    Bei mir auch, als neuester Kommentar wird auf der Hauptseite gerade
    “Schmidts Katze · 15:53 Uhr
    Erich von Däniken: Götterdämmerung | Astrodicticum Simplex”
    angezeigt.
    Der Blogticker in den einzelnen Blogs funktioniert bei mir allerdings.
    “rolak · 24.09.11 · 20:11 Uhr
    Schneller als das Licht – Tachyonen”

    wird vermutlich eine Endlos-Serie.

    Um so besser. 😉

  19. #19 Sascha
    24. September 2011

    Wenn Neutrinos wirklich Tachyonen wären, wie würde man denn die Mess-Ergebnisse von der 1987-er Supernova erklären? Damals traten die Neutrinos quasi gleichzeitig mit dem sichtbaren Licht auf. Dabei waren das Neutrinos mit deutlich geringerer Energie, die ja leut Theorie schneller sein sollten als die Neutrinos vom Cern.

    Ich persönlich tippe immer noch auf Berechnungs- oder Messfehler. Vielleicht haben die ja einen Fehler bei der Synchronisation der GPS-Signale gemacht. Diese schwanken nämlich um ca. 60ns, wenn ich das im Vortrag richtig mitbekommen habe.

    Wenn die Ergebnisse irgendwann doch bestätigt werden sollten, tippe ich darauf, dass das Phänomen irgendwie mit der großen Masse zu tun hat, die die Neutrinos zwischen Genf und dem Detektor durchqueren mussten.

  20. #20 Pete
    24. September 2011

    Das Beispiel mit dem Tachyonen-Paradoxon versteh ich nicht so ganz.

    Angenommen, ich schicke von Punkt A ein Tachyon zum 1 Lichtjahr entfernten Punkt B und mein Tachyon ist so schnell, dass es nur eine Sekunde für die Strecke brauch.
    Für denjenigen, der bei Punkt B jetzt mein Tachyon misst, scheint es jetzt natürlich so, als würde das Teilchen aus der Zukunft kommen, da er das ihn ausgelöste Ereignis erst in einem Jahr (-1 sek natürlich) sehen kann.
    Es scheint also erst mal so, als hätte ich tatsächlich etwas in die Vergangenheit geschickt, aaaber wenn ich jetzt von Punkt B aus, nach Empfang des Tachyons, auch eins los schicke und dies dann eine Sekunde darauf bei Punkt A gemessen wird, kommt dieses Teilchen ja keines falls VOR dem los schicken des ersten Tachyons an, sondern 2 Sekunden danach.
    Ausgehend von Punkt A, kommt auch dieses Teilchen aus der “Zukunft”, weil ich weder die Ankunft meines Tachyons, noch das losschicken des neuen sehen konnte. Das passiert ja, lichttechnisch gesehen, erst in 2 Jahren (-2 sek).

    Worauf ich also hinaus will ist, dass “global” gesehen keins der Tachyonen in die Vergangenheit gereist ist.

    Oder funktioniert das “in die Vergangenheit reisen” der Tachyonen ganz anders?

  21. #21 Jack
    24. September 2011

    pete,
    das sehe ich genauso, eine Reise in die Zukunft ist zwar möglich da durch die Zeitdilatation für ein schnelles Objekt keine Zeit vergeht. Sprich die reise von 1 LJ mit fast lichtgeschwindigkeit würde für den Reisenden nur wenige minuten/sekunden dauern , jedoch kommt er global gesehen erst nach etwas mehr als 1 jahr an. Beim erreichen von Lichtgeschwindigkeit müsste die Zeit für ihn stillstehen. Und nun ist fraglich was passiert bei überlicht geschwindigkeit. Eventuell würde er wärend der Reise jünger aber dennoch würde er nicht in der Zeit zurück reisen. Es ist auch fraglich ob ein Objekt überhaupt Lichtgeschwindigkeit erreichen kann oder ob es sich dann in energie verwandelt und wie bremst man dies wieder..

  22. #22 Pete
    24. September 2011

    @Jack

    Ich weiß nicht, ob du mich richtig verstanden hast. Mir geht es nicht darum, das “jemand” oder “etwas” in die Vergangenheit reist bzw. ob dieser jener jünger wird. Des weiteren geht’s auch generell gar nicht darum, ob man Objekte überhaupt auf überlichtgescheindigkeit bringen kann, oder was passieren würde, wenn man c erreicht hat. Tachyonen sind per Definition immer schneller als c und können diesen wert selber auch nicht erreichen. Lies dir bitte noch mal meinen post durch.

  23. #23 Niels
    24. September 2011

    @Pete
    @Jack
    Überlichtschnelle Teilchen verursachen immer Kausalitätsverletzungen und machen “Zeitreisen” (z.B. Ankunft einer “Antwort” vor Absendung der “Frage”) möglich.
    Das liegt daran, dass es in der SRT keine absolute Zeit und damit auch keine absolute Reihenfolge von Ereignissen gibt.
    Wenn im einen Inertialsystem Ereignis A gleichzeitig mit Ereignis B stattfindet, kann in einem anderen Inertialsystem A zuerst stattfinden usw.
    Dieses Phänomen nennt man Relativität der Gleichzeitigkeit.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4t_der_Gleichzeitigkeit

    Wie das genau funktioniert kann man sich am besten mit Hilfe von Minkowski-Diagrammen veranschaulichen.
    MartinB hat im Artikel doch auch schon eine solche Darstellung verlinkt, nämlich diese hier:
    http://www.theculture.org/rich/sharpblue/archives/000089.html
    Besser kann man das eigentlich nicht erklären.

    Wenn einem das mit den Bildern zu doof ist kann man es natürlich auch einfach ausrechnen, so schwierig ist die Rechnerei mit Lorentztransformationen wieder auch nicht.

  24. #24 Pete
    25. September 2011

    @Niels

    Ouh den Link hab ich wohl überlesen, gecheckt, danke.

  25. #25 WolfgangK
    25. September 2011

    @MartinB

    ?? Meine Blogartikel nicht zu lesen, bedeutet quasi den Untergang der freien Welt?

    Natürlich, natürlich! Aber hauptsächlich zweifle ich vor dem Lesen regelmäßig, ob ich es verstehen werde, und hinterher verzweifle ich und meine Welt geht unter.

    wird vermutlich eine Endlos-Serie

    Na fein, viele Wochenenden mit persönlichen Weltuntergängen stehen an… 😉

    P.S. Hwd-Schergen?

  26. #26 Dr. Webbaer
    25. September 2011

    Yup!, die Überlichtgeschwindigkeit ist ein spannendes Thema – so wie bspw. die instantane Informationsübertragung über Verschränkung, zwei weit entfernte Kommunikationsteilnehmer könnten instantan an einer Lotterie teilnehmen und instantan den Gewinn oder Nicht-Gewinn feststellen, was für den intergalaktischen Veranstalter bspw. interessant wäre und den Umsatz optimieren hülfe, der reale Gewinn wird später nachgeschickt und erreicht die Nachfahren…, oder sich auf einen generierten Schlüssel einigen, der dann die später erfolgende Nachrichtenübertragung “a Lichtgeschwindigkeit” verschlüsseln hilft, viele Anwendungen sind hier denkbar, dumm nur, dass die bisherige Physiklehre eine Reise in die Vergangenheit fordert, wenn c (außerhalb der Verschränkung, hier schützt man sich, und wohl auch bei masselosen “Teilchen”) überschritten wird. Denn dann wird’s inkonsistent.

  27. #27 Niels
    25. September 2011

    @WolfgangK
    Nö. HwD-Schergen. Überleg mal, wie dieses Blog heißt.
    Als typischer evil overlord beschäftigt MartinB natürlich ein Rudel minions, altmodisch auch Schergen genannt.

  28. #28 MartinB
    25. September 2011

    @Sascha
    Guter Punkt. Die tachyonischen Neutrinos müssten extrem hohe Energie haben und unterwegs keine Energie verloren haben, um so dicht an c dran zu sein.

    Ich halte die Idee, dass Neutrinos Tachyonen sind, deswegen auch für nicht so sehr wahrscheinlich – ausgeschlossen ist es aber nicht.

    @Niels
    “altmodisch auch Schergen”
    Altmodisch? Versucht er anzudeuten, ich befleißige mich einer altertümelnden Redeweise???

  29. #29 MartinB
    25. September 2011

    @SCHWAR_A
    Habe ne Anmerkung eingebaut, dass bei den letzten Formeln hquer=c=1 ist; nun stimmt hoffentlich alles.

    @CMS
    Danke, ist korrigiert.

  30. #30 SCHWAR_A
    25. September 2011

    @MartinB:
    Schade, mir wäre es viel lieber, immer alle relevanten c und h etc. mitzuführen. Aus mehreren Gründen.
    Einmal ist es für Nicht-Physikerinnen viel einfacher, konsistente Formeln zu verarbeiten/nachzuvollziehen, daran zu lernen.
    Zum zweiten stimmen die üblichen Einheiten nicht mehr, also E hat dann nicht mehr Nm, sondern je nachdem, was man gerade ausdrücken will und was man dabei unter den Tisch fallen läßt: E=mc² –> E=m [Nm=kg???] oder E=hc/λ –> E=1/λ [NM=1/m???].

    Ich halte eine solche Schreibweise nur dann für sinnvoll, wenn nur Eingeweihte untereinander kommunizieren, also welche, die die wesentlichen Dinge der Formeln einander ‘rüberbringen wollen und dabei den “Ballast” nicht immer wieder hinschreiben wollen…

  31. #31 Bjoern
    25. September 2011

    @MartinB: Danke für den Artikel! Die QFT-Behandlung von Tachyonen war mir auch neu…

    Da scheint sich aber ein kleiner Fehler eingeschlichen zu haben:

    Der Ausdruck unter der Wurzel wird also negativ, wenn die Wellenlänge λ sehr groß wird…

    Sowohl von der Formel her als auch von dem her, was direkt danach steht, müsste das wohl “klein” heißen.

  32. #32 SCHWAR_A
    25. September 2011

    @Bjoern:
    λ im Nenner —> λ sehr groß bedeutet erster Term wird sehr klein, auch kleiner als µ —> negative Wurzel…

    Kennt jemand ‘ne Möglichkeit, wie man hier auch Formelbilder posten kann? Wie kann man den Blog-Filter überreden, ein img anzuzeigen?

  33. #33 Bjoern
    25. September 2011

    @SCHWAR_A: Ups, danke – bin wohl noch nicht ganz wach…

    Dann stimmt aber im nächsten Abschnitt was nicht – da müsste dann doch stehen

    …schränkt also die Wellenlängen so ein, dass λ < 2π/μ ist.

    (statt “>” ), oder…?

  34. #34 SCHWAR_A
    25. September 2011

    @Bjoern:
    guten Morgen! Ja das müßte eigentlich λ≤2π/μ heißen. Das habe ich “beim Lesen gleich korrigiert”…;-)
    Nur bei den unterlassenen c, h etc. habe ich bei neuen Sachverhalten immer wieder Probleme, das mal so eben zu korrigieren…

  35. #35 Bjoern
    25. September 2011

    @SCHWAR_A:

    Nur bei den unterlassenen c, h etc. habe ich bei neuen Sachverhalten immer wieder Probleme, das mal so eben zu korrigieren…

    Hast du’s inzwischen? Wenn nicht – die Formel müsste wohl so aussehen:

    h ν = \sqrt{ (hc / λ)^2 – (μ c^2)^2 }

    (hm, in Kommentaren kann man codecogs wohl schlecht anwenden – oder kann man hier irgendwie GIFs einfügen?)

  36. #36 SCHWAR_A
    25. September 2011

    Wären Neutrinos Tachionen, dann müßten diese doch eine seeehr große Energie besitzen, oder? Und zwar, weil sie nur so unwesentlich schneller als c sind, also dasselbe Problem haben, wie eine normale Partikelmasse, wenn man sie möglichst nahe an c bringen möchte: ich benötige viiiel Energie.

  37. #37 MartinB
    25. September 2011

    @Bjoern, SCHWAR_A
    Ja, ihr habt recht, da gehörte ein kleiner-Zeichen hin. (Die Verwirrung kommt daher, dass Feinberg natürlich mit k statt mit lambda arbeitet, ich dachte aber, k ist verständlicher.)

    @SCHWAR_A
    Du hast ja recht – ich fände es auch schöner, wenn die c’s und h-quers immer an der richtigen Stelle stünden. Ich geb’s gern zu: Ich war gestern einfach zu faul, das einzurechnen. Hab jetzt oben einen Nachtrag eingeschoben, ich hoffe, ich habe mich nicht verheddert. (Wir Theoretiker wissen schon, warum wir das nie machen :-))

  38. #38 MartinB
    25. September 2011

    @Bjoern
    Danke, das hab ich auch gerade rausgeknobelt – hätte ich mir die Mühe ja sparen können.

    @SCHWAR_A
    Ja, du hast recht, die Neutrinos müssten extrem hohe Energien haben (und die der Supernova noch viel mehr.) Siehe mein Kommentar von 9:55

  39. #39 SCHWAR_A
    25. September 2011

    @Bjoern:
    Ja, danke, dieser Sachverhalt war ja nun nicht ganz so schwierig…

    Zum Einfügen von GIFs:
    So direkt habe ich es noch nicht geschafft, nur indirekt: schau mal diesen Post von mir…

  40. #40 SCHWAR_A
    25. September 2011

    Im “Starts with a Bang”-Blog wurde übrigens mitgeteilt, daß ein Ankunftszeit-Unterschied verschieden energiereicher Neutrinos gemessen wurde. Höher-energetische Neutrinos waren demnach “etwas schneller am Zielort”. Das wäre durchaus interessant, weil dadurch die Wechselwirkung mit dem Gestein, sei sie noch so gering, abgeschätzt werden könnte. Sehe ich das richtig?

  41. #41 MartinB
    25. September 2011

    @SCHWAR_A
    Das würde ja vor allem deutlich gegen Tachyonen sprechen.

    Wahrscheinlich hat das CERN einfach ein Wurmloch in die Vergangenheit erzeugt, das die Neutrinos zurückgeworfen hat :-)

  42. #42 SCHWAR_A
    25. September 2011

    @MartinB:
    Genau, und dadurch eine Spekulation weniger…
    FermiLab müßte das nur möglichst schnell bestätigen!

    Räusper – ist Dein zweiter Satz nicht ein direkter Widerspruch zum ersten? Wurmloch ohne Tachyonen…;-)

  43. #43 Bjoern
    25. September 2011

    @SCHWAR_A:

    So direkt habe ich es noch nicht geschafft, nur indirekt: schau mal diesen Post von mir…

    Faszinierend – man kann in einer URL ein JPEG kodieren? Wusste ich auch noch nicht…

  44. #44 SCHWAR_A
    25. September 2011

    @Bjoern:
    …jetzt wüßte ich nur noch gerne den HTML-Trick, diesen eingebetteten Link auch direkt in der Seite anzuzeigen, anstatt erstmal den Link anklicken zu müssen…

    Vielleicht kennt sich da ja jemand besser aus?

  45. #45 Maria
    25. September 2011

    Bis die Sonne ein Roter Riese wird, gibt es kein WordPress mehr! 😛

  46. #46 WolfgangK
    25. September 2011

    @MartinB
    Nicht herauslesen konnte ich, wie schnell Tachyonen denn theoretisch werden können, wenn sie jegliche Energie bis null bzw. nahezu null verlieren. Welche Konsequenzen ergäben sich daraus?

    @Niels
    Danke, in meiner Naivität hatte ich dem “evil overlord” trotz eindeutiger Offenbarung als Darth Vader der Wissenschaft solche klassisch-altmodischen Boshaftigkeiten gar nicht zugetraut und deshalb “HwD” gar nicht mit einem Drachengehege in Verbindung gebracht…

  47. #47 Peer Schaefer
    25. September 2011

    Tachyonen sind nicht die einzigen theoretisch denkbaren Teilchen, die sich überlichtschnell bewegen können. Dieser Artikel

    http://arxiv.org/abs/astro-ph/9505117v1

    beschreibt eine Klasse von Teilchen, die keine imaginäre Masse besitzen, sondern eine “normale” (positive) Masse, die sich vorwärts in der Zeit bewegen und die sich dennoch überlichtschnell bewegen können. Der “Trick” besteht darin, den Minkowski-Rahmen, in dem sich klassische Teilchen bewegen, nicht als intrinsische Eigenschaft der Raum-Zeit aufzufassen, sondern als Eigenschaft der Bewegungsgleichungen. Eine Klasse von Teilchen mit abweichenden Bewegungsgleichungen (z.B. mit einer von c verschiedenen Grenzgeschwindigkeit) würde sich in einem abweichenden Minkowski-Rahmen aber im gleichen Raum-Zeit-Volumen bewegen können. Diese Teilchen könnten (anders als Tachyonen) auch auf Geschwindigkeiten unter c abgebremst werden. Und jede Form von Kausalitätsverletzung wird von vornherein vermieden.

    Dieses Modell ist hochspekulativ (ebenso wie Tachyonen). Es macht aber deutlich, dass es anstelle von Tachyonen noch andere überlichtschnelle Teilchen geben könnte, die die problematischen Eigenschaften der Tachyonen vermeiden, sondern über eine positive Masse verfügen, sich vorwärts in der Zeit bewegen und unter c abgebremst werden können.

  48. #48 SCHWAR_A
    25. September 2011

    Bei Gammastrahlen scheint der Effekt aber tatsächlich andersherum zu sein, wie ein Bericht in AstroNews aufzeigt: Photonen mit der höheren Energie waren “verzögert”, immerhin um 0.9s bei einem GRB der Entfernung z=0.9.

    Das zeigt doch, daß das Material (Medium), durch das Photonen und Neutrinos durchgehen, eine Wirkung ausübt. Selbst das Vakuum des Weltalls scheint bereits auf Photonen unterschiedlicher Wellenlänge unterschiedlich zu wirken, der Brechungsindex n scheint nicht exakt n=1 zu sein.
    Low-Energy-Neutrinos dagegen haben eine nur geringe Wechselwirkungs-Wahrscheinlichkeit (sehr große Eindringtiefe aufgrund sehr großer Wellenlängen), High-Energy-Neutrinos haben eine etwas größere Amplitude für Ww.

    Sind eigentlich Wechselwirkungen der kontinuierlichen Art komplett auszuschließen? Also sowas wie “ein Neutrino im Gestein gibt ständig ein wenig seiner Energie an das Gestein ab”? Und das umso mehr, je höher-energetisch es ist?

  49. #49 rolak
    25. September 2011

    Theoretisch ganz einfach, SCHWAR_A: Deine ‘url’ ist ja ein data:image-Konstrukt, daß genauso einem img-tag untergejubelt werden kann:

    <img src=”data:image/jpg;base64,R0lGODlhpgOIXz3heBQQAOw==”>

    Der kleine Haken: Nicht jeder browser kann mi dergleichen lässig umgehen.
    Der große Haken: Das als Kommentar eingetippte wird von ungewünschten tags freigefiltert – und ja, ‘img’ gehört nicht zu den wenigen Auserwählten, die diesen Prozeß überleben, so daß so etwas wie die schicken LaTeX-Zahnrädchen des posts von uns armen Lesern ebenfalls nur indirekt genutzt werden kann.

  50. #50 SCHWAR_A
    25. September 2011

    @rolak:
    Danke, das hatte ich befürchtet… img hatte bei meinen Versuchen auch nicht geklappt.
    Also keine “schöne” Lösung, sondern nur die mit dem indirekten Link .-(

  51. #51 MartinB
    25. September 2011

    @SCHWAR_A
    “Dein zweiter Satz nicht ein direkter Widerspruch zum ersten? Wurmloch ohne Tachyonen”
    Nö – erstens braucht man für ein Wurmloch meines Wissens keine Tachyonen, zweitens könnten ja durchaus Tachyonen involviert sein – nur die Neutrinos sind halt keine.

    “Und das umso mehr, je höher-energetisch es ist?”
    Ja, aber wenn du an Tachyonen denkst, müsste es ja trotzdem am Ende weniger Energie haben, um früher anzukommen – oder ich versteh gerade nicht, was du meinst.

    @WolfgangK
    Bei kinetischer Energie Null ist die Geschwindigkeit unendlich.

    @peerSchaefer
    Mus ich mir mal bei Gelegenheit angucken, danke für den Link.

  52. #52 Bjoern
    25. September 2011

    @SCHWAR_A:

    Sind eigentlich Wechselwirkungen der kontinuierlichen Art komplett auszuschließen? Also sowas wie “ein Neutrino im Gestein gibt ständig ein wenig seiner Energie an das Gestein ab”? Und das umso mehr, je höher-energetisch es ist?

    Hm, also von der theoretischen Seite her ist unklar, wie das funktionieren sollte – da Neutrinos ja nicht elektrisch geladen sind, sollte es keine Bremsstrahlung geben. (oder könnte die elektroschwache Ladung zu einer “elektroschwachen Bremsstrahlung” führen???)

    Von der experimentellen Seite her weiss ich nicht, wie genau man so etwas ausschließen kann. Z. B. Super-Kamiokande hat ja unter anderem auch atmosphärische Neutrinos untersucht – die hätten so etwas evtl. bemerken können (durch Vergleich der Energie der atmosphärischen Neutrinos, die direkt von oben kommen, mit denen, die von unten, durch die Erde durch, kommen).

  53. #53 Bjoern
    25. September 2011

    @SCHWAR_A: Mal mich selbst zitieren:

    (oder könnte die elektroschwache Ladung zu einer “elektroschwachen Bremsstrahlung” führen???)

    Mal drüber nachgedachtr – so einen ähnlichen Effekt gibt’s wohl tatsächlich; läuft letztlich auf Streuung der Neutrinos an Elektronen u. ä. hinaus – und das ist möglich durch Austausch von Z-Bosonen. (O. k., ist nicht ganz analog zur Bremsstrahlung – letztere hätte man erst dann, wenn das Neutrino dann auch noch Strahlung abgibt; das ist wegen der zu großen Masse der W- und Z-Bosonen aber bei den Energien hier nicht möglich).

    Bloss ist der Wirkungsquerschnitt dafür halt so gering, dass das zu keinem merkbaren Energieverlust führen sollte – garantiert nicht auf den 730 km hier und ziemlich sicher auch nicht auf den 12800 km Erddurchmesser.

  54. #54 SCHWAR_A
    25. September 2011

    @MartinB:
    ..aber Dein Wurmloch sollte doch in die Vergangenheit…;-)

    Nein, ich meine keine Tachyonen.

    +Bjoern:
    Im Detektor werden mit Hilfe eines Neutrinos zuerst ein oder mehrere Partikel erzeugt (Myon, Elektronenschauer), die dann, weil zu schnell für’s Medium, erstmal abbremsen müssen (Cherenkow-Strahlung).
    Die Frage ist, ob es immer das komplette Neutrino ist, das die WW durchzieht, oder reicht bereits ein Teil.
    Wenn ein Teil ausreichen sollte, dann könnte auch kontinuierlich ein sehr kleiner Teil an die durchreiste Materie abgegeben werden.

    Gibt es nicht sogar bereits Messungen, nach denen Neutrinos, die durch Materie gehen, anders oszillieren, als die im Vakuum?

  55. #55 Bjoern
    25. September 2011

    @SCHWAR_A:

    Im Detektor werden mit Hilfe eines Neutrinos zuerst ein oder mehrere Partikel erzeugt (Myon, Elektronenschauer), die dann, weil zu schnell für’s Medium, erstmal abbremsen müssen (Cherenkow-Strahlung).
    Die Frage ist, ob es immer das komplette Neutrino ist, das die WW durchzieht, oder reicht bereits ein Teil.

    Von der theoretischen Seite aus muss es bei so einer Teilchenerzeugung immer das komplette Neutrino sein (genauso wie z. B. beim Photoeffekt immer ein komplettes Photon absorbiert wird); allerdings kommen, wie schon erwähnt, durchaus auch elastische Streuungen vor, nach denen das Neutrino noch vorhanden ist und nur seine Energie geändert hat. Aber das ist, wie gesagt, irrelevant, weil die Wirkungsquerschnitte für solche Prozesse viel zu klein sind.

    Gibt es nicht sogar bereits Messungen, nach denen Neutrinos, die durch Materie gehen, anders oszillieren, als die im Vakuum?

    Ja, gibt es meines Wissens. Hat aber, soweit ich das beurteilen kann, nix mit dem Thema oben zu tun.

  56. #56 SCHWAR_A
    25. September 2011

    @Bjoern:
    “…(Neutrino-Oszillation) Hat aber … nix mit dem Thema oben zu tun.”

    OK, dem Thema Tachyonen nicht – dem Thema Neutrino-Geschwindigkeit aber schon:
    Wenn nämlich die Oszillation in Materie verändert ablaufen kann, dann ist m.E.
    a) der Wirkungsquerschnitt doch nicht so klein, wie gedacht, und es sind
    b) andere Geschwindigkeiten als c möglich.

  57. #57 Bjoern
    25. September 2011

    @SCHWAR_A: Die bekannten (kleinen!) Wirkungsquerschnitt reichen aus, um die bisher beobachteten Änderungen der Neutrino-Oszillationen zu erklären. Näheres z. B. hier:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Mikheyev%E2%80%93Smirnov%E2%80%93Wolfenstein_effect

  58. #58 Sascha Vongehr
    26. September 2011

    Du hast Dich hier auf Tachyonen konzentriert welche Kausalitaet verletzen wuerden. Die OPERA Neutrinos, wenn sie denn wirklich schneller als das Licht sind, sind aber wahrscheinlich nicht mit konstanter Geschwindigkeit geflogen. Wie Neutrinos schneller als Licht ankommen koennen ohne Kausalitaet zu verletzen ist hier beschrieben:
    http://www.science20.com/alpha_meme/neutrinos_can_go_faster_light_without_violating_relativity-82950

  59. #59 MartinB
    26. September 2011

    @Sascha
    Danke für den Link. Ja, ich habe hier nur die ganz “klassischen” Tachyonen diskutiert, weil ich diese Membran-Theorien erstens nicht gut genug verstehe und zweitens gelinde gesagt für recht unplausibel halte (wenn nicht jedes Teilchen immer wieder auf unsere Membran zurückgezwungen wird, wäre das ja z.B. eine massive Verletzung der Energieerhaltung).

  60. #60 roel
    26. September 2011

    :ABO “Bin ich wohl auch ein Klassiker…” ja klar! “Klassik (von lateinisch classicus ‚zum ersten Rang gehörig‘)” aus Wikipedia

  61. #61 roel
    26. September 2011

    :

  62. #62 Ralph Ulrich
    26. September 2011

    Vor Jahren hat Lisa Randall ein Buch geschrieben, in dem sie ausführt, dass es kurze unsichtbare Zusatzdimensionen geben könnte. Könnte es nicht exotische Teilchen geben, die diese postulierten aber nicht nachgewiesenen Zusatzdimensionen benutzen und die normalen 3D-Welt Strecken abkürzen? Solche Teilchen wären überlichtschnell.

    Veranschaulichung:
    Eine 2D Welt einer Fläche, zB eine Seite eines Blatt Papieres, wird geknickt und einmal gefaltet. Wenn es in dieser 2D Welt gibt, was diese kürzest denkbare Zusatzdimension, denn kürzer als einen Nachbarpunkt gibt es keine Dimension, zur Bewegung ausnutzen kann, also aus der 2D Ebene zum Nachbarpunkt springen kann, ist es schneller als alles andere in dieser 2D Welt.

    Wenn es etwas gibt, was schneller als Licht ist, könnte dies der Nachweis von Zusatzdimensionen sein?

  63. #63 MartinB
    26. September 2011

    @Ralph Ulrich
    Das ist genau das, was Sascha Vongehr oben in seinem Link beschreibt. Ja, manche halten das für denkbar und möglich. Ich habe, wie gesagt, Probleme damit (müssten nicht dann auch gelegentlich Teilchen in die Zusatzdimensionen entkommen?).

  64. #64 roel
    26. September 2011

    @MartinB und Ralph Ulrich Ein möglicher Denkansatz wäre von der Raumkrümmung ausgehend.

    @MartinB Funktioniert die Abofunktion nicht?

  65. #65 MartinB
    26. September 2011

    @roel
    Was da die Raumkrümmung hilft, sehe ich so nicht.

    Nein, die Abo-funktion ist wohl im Moment dem Serverumzug zum Opfer gefallen.

  66. #66 roel
    26. September 2011

    @MartinB Das ist jetzt alles ziemlich vereinfacht, ich versuche es trotzdem. Wenn eine Zusatzdimension helfen würde, dann nur eine die eine Krümmung ausnutzen kann. Ich bin mit meinen eigenen Überlegungen eigentlich noch nicht so weit, aber ich versuche es mal.

    Um auf einer 2-dimensionellen Fläche (Blatt papier) einen geraden Weg abzukürzen ist eine zusätzliche 3. Dimension keine Hilfe. Es sei denn, dass Blatt wird gebogen. Zusätzlich zu den 3 Dimensionen haben wir noch die Zeit, was dass ganze dann etwas schwieriger macht. Aber auch hier, meine ich, muß gelten, dass ohne Biegung oder Krümmung keine Abkürzung möglich ist.

    Wurden eigentlich die Messdaten für die schnellen Neutrinos schon veröffentlicht?

  67. #67 Bjoern
    26. September 2011

    @roel:

    Wurden eigentlich die Messdaten für die schnellen Neutrinos schon veröffentlicht?

    Hier bitte: http://arxiv.org/abs/1109.4897v1

  68. #68 MartinB
    26. September 2011

    @roel
    Klick mal den Link oben von Sascha an, der erklärt das ganz nett. Trick ist, dass jenseits unserer Ebene auch höhere Geschwindigkeiten zulässig sein könnten.

  69. #69 roel
    26. September 2011

    @Bjoern Danke für den Link.
    @MartinB Ich habe mir den Link mal angeschaut. Ich denke nicht, dass die Neutrinos in irgendeiner Art und Weise unsere Ebene, Dimension, Universum etc. verlassen haben wie “Traveling only three to 30 meters parallel along our MU means that they re-enter our universe still inside CERN (!)” besagt. Das meinte ich auch nicht mit meinem Denkansatz, aber es gibt hier weitaus gebildetere Kommentatoren, die vielleicht diesen Ansatz nutzen können und aufzeigen können, dass es doch eine Möglichkeit wäre.

    Aus dem link von Sascha geht auch hervor, dass man die Messung vielleicht auf eine wesentlich kürzere Entfernung machen kann, dann wäre die Abweichung prozentual weitaus höher und Messfehler evtl. minimiert. “Given the same particles and collision energies, the average bulk space-time jump distance and therefore the time of flight difference should be independent of the overall travel distance. I.e., building an OPERA detector not at 730 km distance but say only 200 km or say as far as 2000 km away should result in the same tens of nanoseconds early arrival time.”

  70. #70 perk
    26. September 2011

    ich hielt die theorie aus dem link von sascha erst irgendwie für gut und überzeugend.. aber dann fiel mir ein dass der neutrinostrahl schon nen nahdetektor hat und der effekt dort extrem auffällig sein müsste.. aber nicht ist

  71. #71 perk
    26. September 2011

    ah ok, der nahdetektor misst hauptsächlich die myonen.. aber müsste nicht ein myonendetektor im nahbereich trotzdem ein von cc-interaktionen der neutrinos herrührendes signal haben und das entsprechend der vorgestellten out of mu plane theory deutlich deutlich zeitiger als erwartet?

    leider kommt da die ungenauigkeit wann der zerfall zum neutrino genau stattfindet mit rein und in dem experiment wäre sie als relativer fehler viel viel größer als beim ferndetektor..

    hm.. ist also gar nicht so einfach wie ich mir das dachte

  72. #72 Ralph Ulrich
    26. September 2011

    @MartinB schrieb: “…. Ich habe, wie gesagt, Probleme damit (müssten nicht dann auch gelegentlich Teilchen in die Zusatzdimensionen entkommen?).”

    Beim geknickten Papierbespiel verlässt das Teil nie sein 2D Universum, auch wenn es mit der Zusatzdimension einen Weg abkürzt.

    Ich weiss allerdings nicht wie es mit mehr als einer Zusatzdimension ist: Wenn ein Teilchen sich nach 2 unsichtbaren Zusatzdimensionen verabschiedet und bei uns nur noch in 1 Dimension vorkommt: Dann hat es keine Ausdehnung, wie will man es messen?

    Übrigens:
    Dass Schwerkraft und Raumkrümmung mit Zusatzdimensionen erklärt werden könnte und aber keinerlei Teilchen hervorruft (!Gravitonen), sondern dann rein geometrisch erklärt werden könnte, war schon immer meine – auch hier schon geäußerte – Idee.

  73. #73 MartinB
    26. September 2011

    @Ralph Ulrich
    Erinnert ja an das Parresum bei Perry Rhodan…
    Aber im Ernst – damit das klappen kann, müssten dann ja Italien und das CERN an genau passenden Punkten auf dem Papier sitzen, oder?

    Raumkrümmung ist geometrisch – na klar. Aber sie nicht zu quantisieren ist schon problematisch, denke ich, solange sie dynamisch ist.

  74. #74 Ralph Ulrich
    26. September 2011

    @MartinB, ja genau das ist auch meine Schwierigkeit mit versteckten kleinen Zusatzdimensionen:
    Welche Punkte verbinden sie miteinander?
    Da müsste doch die mathematische Geometrie etwas dazu sagen können!

    Und was ist der Unterschied einer langen Dimension (eine von unseren drei Raumdimensionen) zu einer kurzen: Ist die kurze Dimension als Kreis gerollt? Wie muss man sich die Enden einer solchen Kurzdimension vorstellen?

  75. #75 JTankers
    28. September 2011

    Perhaps this finding is not so mysterious, perhaps it primarily gives us a slightly more accurate measurement of the cosmic speed limit.

    Light is slowed down by the material it travels through, and the “empty space” that we measure the speed of light traveling through, is not really empty.

    Neutrinos are notoriously slippery, it would not be surprising to learn that neutrinos are slowed down less than light when traveling through “empty space” (the quantum foam of virtual particle popping in and out of existence, and likely other unknown properties of the mysterious ether).

  76. #76 MartinB
    28. September 2011

    @JTankers
    We have discussed this in the other thread
    http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/09/uberlichtgeschwindigkeit-ist-einstein-gesturzt-und-die-physik-am-ende.php

    The problem is that measurements in general relativity and QED do set some strong constraints on the speed of light.

  77. #77 Sputnik
    Mannheim
    20. Februar 2015

    Bester Artikel im Netz, Kompliment!

    Mal eine Frage (falls hier noch jemand liest):

    Wäre es nicht angebracht, erstmal träge und schwere Masse zu definieren?

    F=ma, also die Trägheitskraft, würde dann wohl senkrecht zur Beschleunigungsrichtung wirken, weil m ist ja imaginär.

    Die schwere Masse m1 m2 g wäre demnach negativ und damit wohl abstoßend.

    Frage: ist diese Betrachtung zulässig, oder sehe ich das zu einfach?

    Ganz verwegen: wenn ich bei m1 m2 g annehme, dass m1 imaginär ist (Tachyon) und m2 real (Sonne), dann würde Schwerkraft das Tachyon auf eine Kreisbahn zwingen. Kann es sein, dass die Tachyonenbahn die Raumkrümmung definiert?

  78. #78 MartinB
    20. Februar 2015

    @Sputnik
    “F=ma, also die Trägheitskraft, würde dann wohl senkrecht zur Beschleunigungsrichtung wirken, weil m ist ja imaginär.”
    Das verstehe ich nicht. F wäre dann ja auch imaginär, und imaginär ist nicht dasselbe wie “senkrecht auf”.

    Es ist in diesem Fall vermutlich besser, statt mit Kräften direkt mit Energieänderungen zu hantieren.

    Tachyonen können was mit der dunklen Energie zu tun haben (siehe den Link oben), aber ich sehe nicht, wie sie etwas mit der Raumkrümmung tun sollten, dazu braucht man Gravitonen (masselose Spin-2-Teilchen).

  79. #79 Sputnik
    20. Februar 2015

    Danke Martin !

  80. #80 Sputnik
    Mannheim
    23. Februar 2015

    Nun scheint Feinsteins Werk ja ziemlich vergessen zu sein, ein Buch ist nicht mehr zu bekommen und eben kämpfe ich um ein PDF. Wenig erstaunlich: man sieht ja nichts und schon gar nicht ist von einer Anwendung die Rede.

    Andererseits beobachten wir verschränkte Photonen, die ganz eindeutig Informationen mit Überlichtgeschwindigkeit austauschen, genauer mit “mindestens 10.000-facher Lichtgeschwindigkeit”, wie Anton Zeilinger dies neulich ausdrückte. Auf den naheliegenden Gedanken, dass hier über Tachyonen kommuniziert wird, ist zu meiner Überraschung noch niemand gekommen. Jedenfalls habe ich nichts dergleichen gefunden.

    Da wäre ja noch mehr: John A. Wheelers “delayed choice”- Experimente, bei denen ebenfalls Information mit >c unterwegs sein muss. Ebenfalls die Experimente, bei denen das Photon schon vorauseilend über die Strecke bescheid weiß, die es fliegen wird.

    Ein Versuch, die beiden Theorien zu vereinen, wäre äußerst vielversprechend. Hat das wirklich noch niemand versucht?

  81. #81 MartinB
    23. Februar 2015

    @Sputnik
    Quantenverschränkung hat nichts mit Tachyonen zu tun, und dort findet auch keine echte überlichtschnelle Kommunikation statt.
    Es ergibt vermutlich wenig Sinn, zu versuchen, die Qm um tachyonen zu erweitern, um Dinge wie Verschränkung zu erklären, denn auch für dei tachyonen müsste ja die Quantentheorie gelten, d.h. um deren Wellenfunktion zu kollabieren, müssten unterschiedliche teile ebenfalls mit Tachyonen kommunizieren, die wie dann wieder mit Wellenfunktionen beschreiben usw.
    Ich habe große Zweifel, dass sich das irgendwie konsistent durchziehen lässt – vielleicht hat’s mal jemand versucht, aber negative Ergebnisse werden ja meist nicht veröffentlicht.