Die Quantenmechanik verbindet man ja meist mit sehr sehr kleinen Objekten wie Atomen oder Molekülen. Im Prinzip gilt sie aber natürlich immer. Forschern ist es jetzt gelungen, dies an einer Art schwingender “Stimmgabel” nachzuweisen.
O.k., auch die “Stimmgabel” ist mit einer Länge von etwa 10 und einer Breite von etwa einem Mikrometer sehr klein, aber immerhin nicht sehr sehr klein – sie enthält immerhin einige Zehn Milliarden Siliziumatome (eine genaue Angabe kann ich nicht machen, weil im paper die Dicke der Stimmgabel nicht steht). Trotzdem schwingt sie so, wie es sich für ein Quantensystem gehört – die Schwingungen sind quantisiert und man kann das auch nachweisen.
Da ich ja bekanntlich (siehe links) theoretischer Physiker bin, erstmal ein bisschen quantenmechanische Theorie. Zum Glück brauchen wir hier nur eine ganz einfache Gleichung, die vom guten alten Einstein stammt. Sie lautet
E= h ν
in Worten: Energie ist gleich Plancksches Wirkungsquantum h multipliziert mit der Frequenz ν.
Einstein hat diese Gleichung für Photonen aufgestellt, also für Licht. Licht kann man ja in vielen Fällen sehr gut als elektromagnetische Welle betrachten, die eine bestimmte Schwingfrequenz hat. Bei sichtbarem Licht ist diese Frequenz sehr hoch, etwa 600Billionen Schwingungen pro Sekunde.
Das Bild der Welle für Licht ist allerdings nicht perfekt, denn man kann Lichtenergie nur in Paketen (oder “Quanten”, daher ja der Name “Quantenmechanik”) bekommen, also entweder aus einem Lichtstrahl absorbieren oder an einen Lichtstrahl übertragen. Ein Lichtstrahl kann aber mehr als ein solches Lichtquant (Photon) enthalten; sind es N Stück, dann ist die Energie insgesamt
E= N h ν .
Hinweis an die Expertinnen: Ein Laserstrahl hat keine scharf definierte Photonenzahl (es gibt eine Unschärfe zwischen der Photonenzahl N und der Phase der Welle – da ein Laser eine sehr scharf definierte Phase hat, ist die Photonenzahl unscharf). Das macht aber nichts, weil der Austausch von Energie zwischen dem Laser und der Umwelt trotzdem quantisiert ist. (Der Erwartungswert der Photonenzahl ändert sich um Eins.) Die Gleichung hier darf aber deswegen nicht zu wörtlich genommen werden.
Die Gleichung gilt aber nicht nur für Licht, sondern ganz allgemein. Wenn ihr eine handelsübliche Stimmgabel nehmt und sie anstoßt, dann gilt auch hier die gleiche Beziehung. Die Stimmgabel schwingt langsam aus und wird scheinbar kontinuierlich leiser, aber in Wahrheit gibt sie ihre Schwingungsenergie auch in Quanten an die umgebende Luft ab. Die Energie in einem Schwingungsquant einer 440Hz-Stimmgabel (440Hertz, also 440 Schwingungen pro Sekunde, ist dabei die Resonanzfrquenz) beträgt aber nur
0,0000000000000000000000000000003 Joule,
und deshalb gibt sie so unglaublich viele Schwingungsquanten pro Sekunde an die Umgebung ab, dass wir davon nichts merken.
Würden wir die Stimmgabel aber ganz unglaublich schwach anstoßen würden, so dass sie nur, sagen wir mal, zwei Schwingungsquanten an Energie enthielte, dann würde sie quasi “ruckartig” leiser werden, erst würde sich die Lautstärke halbieren, dann wäre sie plötzlich weg.
Noch ein Hinweis an die Expertinnen: Ja, das ist etwas vereinfacht, weil ich mir korrekterweise Gedanken über die Energie-Zeit-Unschärfe machen müsste.
Sowohl die schwingende Stimmgabel als auch ein Lichtstrahl können also Energie nur in Quanten abgeben. Für Licht ist das – wie gesagt – ein lange bekanntes Phänomen (für das Albert E. ja auch seinen Nobelpreis kassierte), dass es prinzipiell für mechanisch schwingende Systeme wie eine Stimmgabel gilt, weiß man zwar auch schon lange, aber das neue Experiment hat den Effekt jetzt in ganz besonderer Weise nachgewiesen.
Schauen wir dazu noch einmal auf die Gleichung
E= N h ν
Wenn unsere Stimmgabel nur sehr schwach schwingt (N also sehr klein ist), dann enthält sie nur sehr wenig Energie. Ist beispielsweise N=2, dann enthält sie genau zwei Schwingungsquanten. Gibt sie eins davon ab, und geht in den Zustand N=1, dann verliert sie die Hälfte ihrer Quanten, die Zahl nimmt von 2 auf 1 ab. Nimmt sie dagegen ein weiteres Schwingungsquant auf, dann erhöht sie die Zahl ihrer Quanten von 2 auf 3.
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