Hand aufs Herz – hat irgendwer verstanden, wofür genau nun Haroche und Wineland ihren Nobelpreis bekommen haben? Irgendwas haben sie mit Quanteneffekten gemacht und die irgendwie gemessen, aber viel mehr als das ist den meisten Artikeln nicht zu entnehmen (eine lobenswerte Ausnahme ist dieser Artikel bei den scilogs – auch die Nobelpreis-Seite selbst ist ganz o.k., allerdings auf Englisch).

Damit ich zumindest eine Idee bekomme, worum es eigentlich geht, habe ich mir mal einen der Artikel von Haroche angeschaut. Fock-Zustände, kohärente Zustände, Rydberg-Atome, Quantum-non-demolition measurement, das sind nur einige der Fachbegriffe, mit denen da um sich geworfen wird. Aber keine Sorge, zumindest eine Idee, worum es geht, kann man schon bekommen, ohne Quantenoptik studiert zu haben.

Quantenzustände

Für den Anfang brauchen wir erst mal ein bisschen Grundwissen zur Quantenmechanik. Detailliert findet ihr das in diesem Blog ziemlich oft (zum Beispiel hier, hier, hier oder hier), deswegen gibt es hier nur eine Kurzfassung.

Objekte der klassischen Physik finden wir immer in bestimmten Zuständen – eine Snookerkugel beispielsweise hat einen bestimmten Ort und rollt mit einer bestimmten Geschwindigkeit, die den Zustand der Kugel angeben. (Ja, man könnte noch mehr zum Zustand sagen, zum Beispiel, dass auf der Kugel mal wieder nen Kreidefleck drauf ist oder sie eine Delle hat oder so, aber wir machen es jetzt nicht komplizierter als nötig.)

Objekte der Quantenmechanik haben auch Zustände. Auch eine Quanten-Snookerkugel kann beispielsweise einen bestimmten Ort haben, oder eine bestimmte Geschwindigkeit. Allerdings gibt es zwei fundamentale Unterschiede zur klassischen Physik:

Zum einen kann eine Quanten-Snookerkugel in einem Überlagerungszustand sein. Beispielsweise könnte sie in einem Zustand sein, bei dem sie sowohl auf dem grünen als auch auf dem braunen Spot des Snookertisches liegt. (Falls ihr – dann entgeht euch aber etwas – euch nicht für Snooker interessiert: Snooker ist Billard für Fortgeschrittene (ich hoffe, das lesen jetzt keine Poolspieler) und die farbigen “Spots” sind einfach bestimmte Punkte auf einem Snookertisch – die Regeln für Snooker habe ich übrigens auch mal erklärt.) Auch eine Quanten-Snookerkugel kann aber eine eindeutige Position haben, beispielsweise die auf dem grünen Spot. Eine solche eindeutige Position bekommt sie insbesondere dann, wenn ich ihren Ort tatsächlich messe (wenn ich also gucke, wo die Quantenkugel liegt) – ein Messprozess “zwingt” die Kugel in einen bestimmten Zustand. Messe ich den Ort, hat die Kugel hinterher tatsächlich einen bestimmten Ort, messe ich die Geschwindigkeit, hat die Kugel hinterher eine bestimmte Geschwindigkeit. (Wie wir gleich sehen werden, ist es meist in der Praxis nicht ganz so einfach…)

Der zweite Unterschied  ist der, dass bestimmte Größen, die den Zustand beschreiben, nicht gleichzeitig einen eindeutigen Wert haben können. Das ist die berühmte Unschärferelation. Bestimme ich beispielsweise den Ort der Kugel durch eine Messung, dann befindet sie sich direkt nach dieser Ortsmessung in einem Zustand mit einem eindeutigen Ort, aber dafür mit einer vollkommen unbestimmten Geschwindigkeit. (Das bedeutet natürlich, dass die Kugel einen Moment höchstwahrscheinlich später nicht mehr am selben Ort sein wird.) Messe ich umgekehrt die Geschwindigkeit der Kugel, dann habe ich hinterher keinen Schimmer, wo sich die Kugel gerade aufhält. Größen wie Ort und Geschwindigkeit, die nicht gleichzeitig festgelegt sein können, heißen “komplementäre Größen”.

Um den Zustand einer Quanten-Snookerkugel vollständig zu beschreiben, entscheidet man sich für einen bestimmten Satz von Zustandsgrößen, die alle zueinander nicht komplementär sind. Beispielsweise also den Ort oder die Geschwindigkeit (aber eben nicht beides). Man gibt dann die Wahrscheinlichkeit (genauer gesagt, die Wahrscheinlichkeitsamplitude, aber wir wollen mal nicht so pingelig sein) für jeden denkbaren Messwert in diesem Satz von Zustandsgrößen an. Also beispielsweise: 1% Wahrscheinlichkeit für den grünen Spot, 2% Wahrscheinlichkeit für den braunen Spot ,10% Wahrscheinlichkeit direkt vor der gelben Ecktasche (freu…) usw. Alternativ kann man dasselbe auch für die Geschwindigkeiten machen und angeben: 3% Wahrscheinlichkeit für eine Geschwindigkeit in Richtung der linken Mitteltasche usw usf. Wer Physik studiert und fleißig Übungsaufgaben rechnet, der kann auch zwischen diesen beiden Beschreibungen hin- und herrechnen: wenn ich also die Wahrscheinlichkeit dafür weiß, mit der die Kugel an jedem beliebigen Punkt des Tisches ist, dann kann ich ausrechnen, welche Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Geschwindigkeit hat. Anders als in der klassischen Physik sind diese Größen also nicht unabhängig. (Eine Kugel in der klassischen Physik kann eindeutig auf dem gelben Spot liegen und in jede beliebige Richtung laufen, aber eine Quanten-Snookerkugel, die eindeutig auf dem gelben Spot liegt, kann nicht in eine bestimmte Richtung laufen – vielmehr sind alle Richtungen gleichwahrscheinlich (das dürfte Quanten-Snooker zu einer ziemlich kinffligen Sportart machen…).)

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Kommentare (28)

  1. #1 Bartleby
    14. Oktober 2012

    Super geschrieben und spannen trotz großer Länge für einen Blogbeitrag! Ich muss aber noch einmal zurückkommen und zusammen mit all den verlinkten Seiten lesen, da ich nicht aus der Erfahrung schöpfen kann. Meine Katzen verhalten sich nämlich weitgehend deterministisch, vor allem wenn es um’s Futter geht 🙂

  2. #2 MartinB
    14. Oktober 2012

    @Bartleby
    Wie sagte Feynman mal auf die Bitte, in zwei Minuten zu erklären, wofür er den Nobelpreis bekommen hat?
    “Wenn ich es in zwei Minuten erkläen könnte, wäre es keinen Nobelpreis wert gewesen.”

  3. #3 Patrick
    15. Oktober 2012

    Vielen Dank. Prima erklärt.

  4. #4 Friedo
    Freising
    16. Oktober 2012

    Das ist der Beitrag für mich, der mir die Nobelpreiswürdigkeit der beiden Herren am besten und anschaulichsten erklärt. Er hat aber auch für mich eine neue Frage aufgeworfen: Werden die im Spiegelsystem gefangenen Photonen eigentlich bei jeder Reflektion absorbiert und neu emittiert oder sind das wirklich dieselben Photonen?
    Jedenfalls vielen Dank für diesen Eintrag!

  5. #5 MartinB
    16. Oktober 2012

    @Friedo
    Da Photonen ununterscheidbar sind, ist das eine etwas schwierige Frage – beschreibe ich den prozess mit den handelsüblichen Feynmandiagrammen, dann stellt er sich als Absorption/Emission dar; beschreibe ich ihn über die Felder selbst, dann habe ich an der Grenzfläche der Spiegel stehende Wellen. Ich weiß nicht, ob es auf diese Frage eine sinnvolle Antwort gibt.

  6. #6 Qwert
    19. Oktober 2012

    @MartinB

    Hallo Martin,
    Könnte man damit Informationen schneller als Licht (c) übertragen? Das Argumennt dagegen ist doch eigentlich, dass bei verschränktem Zuständen keiner von Alice und Bob etwas über den einen Zustand erfahren könnte ohne die verschränkung zu zerstören?

  7. #7 MartinB
    20. Oktober 2012

    @Qwert
    Genau. Information fließt erst, wenn man auf klassischem Wege die Ergebnisse der beiden Messungen vergleicht, deswegen gibt es durch Verschränkung keine Informationsübertragung. Ich glaube hier wurde das in den Kommentaren diskutiert:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/05/29/quantenmechanik-nichtlokalitat-und-unscharfe/
    (Leider sind durch den WordPress-Umzug alle h-quers im Eimer und zu Fragezeichen mutiert, habe ich noch nicht überall geändert.)
    Oder auch im letzten Teil der Schrödinger-Gleichungs-Serie.

  8. #8 glaubinet
    18. November 2012

    Lächerliche Aufgabenstellung. Wie stellt man fest, wieviele Monde um die Erde kreisen, ohne hinzusehen? wie stelle ich fest, wieviel Wasser aus dem Wassehahn kommt, ohne den Kochtopf zu benutzen? Wie stelle ich fest, ob ich mich in einem Fahrstuhl befinde oder in einer Rakete, ohne die Erschütterungen zu fühlen oder hinauszusehen können?

    Dies beschreibt die heutige angewandte Deppenphysik, für welche Preise verliehen werden.

    Gut, mein Sohn ist auch Physiker, der mit einer recht glatten 1 sein Diplom abgeschlossen hat.

  9. #9 MartinB
    18. November 2012

    @glaubinet
    Ist nicht schlimm, wenn man keine Ahnung von Physik hat und nicht versteht, worum es geht. Warum man das in einem Blog-Kommentar kund tun muss…?
    Aber wahrscheinlich ist “glaubinet” nur ein neuer Nick für einen alten bekannten, oder? Ist ja nicht das erste mal, dass hier jemand von Deppenphysik schwafelt und mit einem tollen Physiker-Sohn angibt (soll ich jetzt meine Diplomnote posten?).

  10. #10 biwakist
    23. Dezember 2012

    Wenn ich etwas nicht grob missverstehe, gehe ich davon aus, dass der Nobelpreis irgendwann wieder aberkannt wird. Ein Quantenfeld kollabiert durch eine Messung, weil eine der orthogonalen Größen festgelegt wird. Nichts anderes aber passiert hier – nur nicht auf einen Schlag, sondern schrittweise. So, wie bei einer “gewöhnlichen” Messung eines Quantenfeldes der Übergang der mit der Feldgleichung verbundenen Information an den Beobachter schlagartig erfolgt, geschieht dies hier nur schrittweise. Aussagen von gescheitem statistischen Wert lassen sich so aber erst treffen, wenn die Photonen in eben diesem Maße bereits beeinflusst und damit determiniert wurden. Auch eine Beeinflussung einer Verschränkung stellt einen Energie- bzw. Informationstransfer dar und damit eine Beeinflussung des Feldes. Heisenberg hat ganz klar chaotische Systeme für die Quantenphysik festgestellt und jeder Eingriff, sei er noch so klein oder vorgeblich “nicht destruktiv” macht daraus einen Determinismus. Das Ergebnis der gesamten Messung ist also wesentlich durch die Messung selbst bestimmt. Wenn ich also nicht etwas grundlegend missverstanden habe, hoffe ich, dass der Nobelpreis genauso lange bestehen bleibt, wie einer für ein Perpetuum Mobile bestehen bliebe.

  11. #11 MartinB
    24. Dezember 2012

    @biwakist
    Du verstehst es miss, und zwar grob.
    Heisenberg hat nichts “chaotisches” in der QM festgestellt.
    Dass die Messung des Zustandes diesen beeinflusst, ist ja gerade der Trick bei diesem Experiment und das, was gewollt war – die Kunst besteht eben darin, dies durch die Messung sauber nachzuweisenund den langsamen Übergang zwischen zwei Quantenzustäden messtechnisch nachzuweisen.

  12. #12 biwakist
    24. Dezember 2012

    Nein, natürlich hat Heisenberg nicht von Chaos gesprochen. Aber Nichtdeterminismus – und sei er noch so begrenzt – ist nach meinem Verständnis genau das: innerhalb dieser Grenzen ein chaotisches System, eben _weil_ nicht vorhersagbar. Inwiefern die Beeinflussung des Zustands durch die Messung nun genau der Trick sei, erschließt sich mir nicht ganz. Genau das passiert bei einer gewöhnlichen destruktiven Messung doch auch, nur schlagartig. Wenn ich die gezeigte Grafik richtig interpretiere, steigt der Aussagewert der Messungen erst mit dem Maß der Einflussnahme – je weniger Einfluss bei den ersten Messungen genommen ist, umso weniger Aussagekraft hat diese aber auch. Es wurde also nur die Unsicherheit innerhalb der Unschärfe in das Messergebnis und damit die “Makrowelt” übertragen. Ist die Schrittweite dabei nun das, was den Nobelpreis verdient und wie ist sie nutzbar, wenn der Beobachtungswert erst in dem Moment eindeutig ist, wo auch die Einflussnahme vollständig ist?

  13. #13 biwakist
    24. Dezember 2012

    Unabhängig davon: Frohe Weihnachten. 🙂

  14. #14 MartinB
    25. Dezember 2012

    “Genau das passiert bei einer gewöhnlichen destruktiven Messung doch auch, nur schlagartig. ”
    Und – nicht zu vergessen – bei einer gewöhnlichen Messung kann man das nicht so sauber nachverfolgen.
    Den Nobelpreis verdient das, weil das eine bisher nicht mögliches, unglaublich schwieriges Experiment ist, das viele neue Möglichkeiten für die Forschung eröffnet (die paper sind sehr oft zitiert worden, was zeigt, dass andere darauf aufbauen). Anwendungen hat es zunächst keine, das ist echte Grundlagenforschung (auch wenn in den Nobel-Artikeln natürlich immer von Quantencomputern gesprochen wird.)

  15. #15 biwakist
    25. Dezember 2012

    Okay, wenn der Nobelpreis sich hier auf die Idee und Schwierigkeit der Umsetzung bezieht, ist er natürlich verdient. Der Grundlagenforschung mag man es von mir aus auch zuordnen. Für die Anwendung mangelt es mir aus o.g. Gründen (Mangel an echtem Informationsgewinn) an Vorstellungsvermögen. Heisenberg ist eben kein messtechnisches Problem.

  16. #16 MartinB
    25. Dezember 2012

    @biwakist
    Ich finde es ehrlich gesagt sehr gut, dass auch reine Grundlagenforschung ins Blickfeld gerückt wird – viel zu oft wird als erstes gefragt “wofür ist das gut”?

  17. #17 capitan
    2. Januar 2013

    Vielen Dank für die schöne und anschauliche Erklärung. Ich habe allerdings die Überlagerung der Wellen nicht 100%ig verstanden. Sämtliche blauen Wellen weisen ja die selbe Frequenz auf, somit ist die Energie des Wellenpakets fest definiert. Insofern verstehe ich die Unschärfe der Energie der Photonen nicht ganz. Meines Erachtens ist die Unschärfe im zeitlichen Profil des Wellenpakets.
    Aber möglicherweise habe ich nicht verstanden, was genau überlagert wird.
    Grüße

  18. #18 MartinB
    3. Januar 2013

    @capitan
    Die blaue Welle stellt ein einzelnes Photon dar, kein Wellenpaket. Das hat eine genaue Energie (E=hf).
    Um aber ein zeitlich und räumlich kohärentes E-Feld wie in einem Laser zu bekommen, muss ich verschiedene solcher Wellen überlagern – die haben zwar alle dieselbe Frequenz, aber unterschiedliche Photonenzahlen (man überlagert Zustände mit Null, einem, zwei, drei usw. Photonen).
    In der QFT-Serie (siehe den Link oben bei “alter Hut”) habe ich das etwas detaillierter erklärt.

  19. […] (Das ist seehr salopp gesagt – in eine rkohärenten elektromagnetischen Welle ist die Zahl der Photonen nicht mal genau definiert, das darf euch hier aber egal sein) Das elektrische Feld schwingt dabei senkrecht zur Richtung, in […]

  20. […] Während meine Kolleginnen und Kollegen einen Konstruktionswettbewerb machen, bei denen es gilt, einen Gegenstand heil zu transportieren (mehr verrate ich mal lieber nicht), tue ich das, was ich bei solchen Veranstaltungen am liebsten tue: Ich rede. Genauer gesagt halte ich mal wieder ein paar Vorträge. Neben dem Klassiker “Wie man mit Zahlen lügt” (den ich schon seit Ewigkeiten im Program habe, der aber jedes jahr wieder den Hörsaal füllt) gibt es den Fast-Klassiker “Entzaubert Wissenschaft die Welt?” und zwei neue Vorträge. Da das Thema der TUnight diesmal Energie, Licht und Dunkelheit ist (wenn ich das richtig im Kopf habe), erzähle ich etwas über das Dunkelste, was es überhaupt gibt (nämlich Schwarze Löcher) und über Licht (genauer gesagt über Photonen und den Nobelpreis vom letzten Jahr). […]

  21. […] mit Zahlen” (der Klassiker, den gibt es deswegen auch gleich zwei mal), sowie zur Natur des Lichts und einem speziellen Vortrag (diesmal mit Sozi vorbereitet) über Schwarze Löcher – bei dem […]

  22. #22 Hans
    3. Juli 2014

    wenn ihr euch der Einfachheit halber das Atom im guten alten Bohr-Modell vorstellt, dann kreist das Elektron auf einer Bahn sehr weit außen um den Atomkern. Im Experiment … auf der 50. oder 51. äußeren Schale

    Häh?! – Ich kenne das Bohr’sche Modell so, dass sich die Anzahl x der Elektronen auf den äusseren Schalen nach der Formel x=2*n^2 berechnen lässt. Wenn man das durchrechnet, erhält man folgende Reihe: 2, 8, 18, 32, 50 für n = {1..5}; Addiert man diese Zahlen, so kommt 110 heraus, also die Menge an Elementen, die im Periodensystem vorkommt. Daraus folgt dann anders herum, dass ein Atom nach diesem Modell maximal 5 Schalen haben kann. Wo kommen dann die anderen Schalen her, bzw. wie kommen die Zustande? – Oder: wo ist der Haken bei dieser Vorstellung?

  23. #23 MartinB
    3. Juli 2014

    @Hans
    Das sind angeregte Atomzustände, wo man ein Elektron auf eine äußere Schale hebt:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Rydberg-Zustand

  24. […] sind alle Photonen im selben Zustand. (Naja, die Wahrheit ist noch etwas komplizierter, weil die Zahl der Photonen in einem Laserstrahl nicht exakt festliegt.) Dass die Teilchen, aus denen unsere Materie sich zusammensetzt, alle halbzahligen Spin haben, ist […]

  25. #25 Patrick
    Hier
    5. August 2016

    Ich denke das müsste ich studieren um wirklich durchzublicken. Alles was ich momentan verstanden habe, ist das es dem Team möglich war über spezielle Atome, die ihre Energie nur aufgrund der Anwesenheit von Photonen ändern. Die Anzahl von Photonen zwischen 2 Spiegeln zu bestimmen. Warum ist für mich die Entscheidende Frage. Ich dachte einer der Grundsätze unserer Welt ist: Der Energie Erhaltungsatz. Keine Energie kann entstehen und verschwinden. ~Und hier ignoriert das Ein Atom, weil es meint dass ein Quant an ihm vorbeigefolgen ist. Alles was ich mir vorstellen kann, ist das durch das “Wechselwirken” des Spins vom Atom und der Quanten Energie übertragen wurde~ Aber dann hätten die Quanten zumindest ein fusselchen von ebensolcher abgegeben. (Oder hat der Spin nichts mit energie zu tun?) Und somit hätten sie ja ihren Zustand verändert. Es sind Also 5 Qanten die zwischen dem Spiegel waren während der Flugzeit des Atoms.
    Frage. hätte man die Anzahl der Quanten nicht über eine “Ausgabe” mit messwerten… (wenn ich eine Glühbirne bei so und soviel energie betreibe dann verschießt sie 3 quanten nach da) beinflussen können? damit wären Quasi aus erfahrungswerten 2. So könnte man doch 2 dinge gleichzeitig in erfahrung bringen die man nicht gleichzeitig messen kann. Indem man eine Sache festsetzt. ~Aber ob das irgentwelche interessanten ergebnisse bringt… das ist die andere Frage… Also alle Klarheiten restlos beseitigt und nun auf ins neue Glück….

  26. #26 Patrick
    5. August 2016

    Grammatik gelernt bei Yoda ich habe

    Verbesserung:
    Also Alles was ich oben sagen wollte ist: Dass man bestimmte werte von Quantenzuständen, die man nicht gleichzeitg messen kann durch Erzeugung eben dieser Quantenzustände umgehen kann. So kann man Quanten erzeugen, und ausmessen und kennt eben 2 Zustände gleichzeitig die man sonst nicht beide gleichzeitig in erfahrung bringen könnte.

  27. #27 MartinB
    5. August 2016

    @Patrick
    So richtig habe ich nicht verstanden, was du sagen willst.

    Aber Überlagerungszustände von Photonen haben nie einen scharfen Energie wert – das machtkeinen Ärger mit der Energieerhaltung, weil der Rest der Welt ebenfalls in einem passenden Überlagerungszustand ist, so dass am Ende die Bilanz immer stimmt.

  28. #28 MartinB
    5. August 2016

    “So kann man Quanten erzeugen, und ausmessen und kennt eben 2 Zustände gleichzeitig die man sonst nicht beide gleichzeitig in erfahrung bringen könnte.”
    Beim 2. Lesen verstehe ich es glaube ich: Nein, das geht nicht, es gibt das “no-cloning”-Theorem, das sagt dass man einen Quantenzustand nicht kopieren kann.