Normalerweise schaue ich ja (zur Verwunderung vieler) keine Internetvideos – ich lese wesentlich lieber Texte, weil ich da das Tempo selbst bestimmen und schneller hin- und herspringen kann. Aber heute mache ich eine Ausnahme, denn so einfach habt ihr die Raumzeitkrümmung noch nie erklärt bekommen.

O.k., ich habe auch mal die Raumzeitkrümmung erklärt, und ich fand meine Erklärung mit Hilfe von Landkarten ziemlich einfach. Diese hier aber schlägt meine noch deutlich:

Einziges Manko des Videos in meinen Augen ist das Ende. Ich verstehe nicht, worin der Sinn liegt, die Raumzeit aufzurollen; insbesondere dann, wenn man die Zeit damit quasi periodisch macht (weil ja der heruntergefallene Apfel am Ende auf derselben Zeitlinie landet wie der noch am Baum hängende). Oder liegt das daran, dass ich bei mir auf dem Rechner keinen Ton für das Video bekomme, und das wird in einer Tonspur erklärt, die ich nicht höre (ja, meine Brüllwürfel sind in Ordnung, Paul Hardcastles “19” kam gerade ganz klar heraus)?

Aber abgesehen vom Ende ist es eine sehr schöne Darstellung, insbesondere, weil sie zeigt, dass es eben nicht bloß der Raum ist, der gekrümmt ist, sondern tatsächlich die Raumzeit.

Kommentare (23)

  1. #1 SCHWAR_A
    1. August 2013

    @Martin:
    …leider kann ich keinen Link auf das Video entdecken…

  2. #2 SCHWAR_A
    1. August 2013

    @Martin:
    ich hab’s gefunden.

    M.E. ist das “Rollen” nur eine Art Trick, um beides nebeneinander zeigen zu können, wie bei einem Kaleidoskop – ohne tiefere physikalische Bedeutung.

  3. #3 MartinB
    1. August 2013

    @SCHWAR_A
    Bei mir ist das Video direkt im post eingebettet, bei dir nicht?

  4. #4 Serapio
    1. August 2013

    Ich vermute, dass uns dieses Aufrollen sagen soll, dass auch die Raumzeit eine geometrische Form hat und nicht einfach chaotisch ist. So ist es recht eingängig.
    Ich frag mich jetzt nur noch, ob nicht die Raumzeit krumm ist sondern eher der Fall des Apfels… Aber das ist wohl eine Frage der Perspektive.

  5. #5 GodsBoss
    Hannover
    1. August 2013

    @SCHWAR_A:
    Wenn du das eingebettete Video sehen kannst, kannst du durch Klick auf den Titel oder “YouTube” unten rechts zu der zugehörigen YouTube-Seite kommen, auf der das Video zu sehen ist.

  6. #6 MartinB
    1. August 2013

    @Serapio
    Das dumme ist nur, dass die Oberfläche eines Kegels die Krümmung Null hat, wie man ja auch daran sieht, dass man einen Kegel knitterfrei aus einem Blatt Papier rollen kann. Insofern suggeriert es eher etwas falsches, finde ich.

    Und nein, die Raumzeit ist krumm und der Apfel bewegt sich auf einer geraden Linie (geodäte) – siehe auch Teil 5 meiner Raumzeitkrümmungsserie.

  7. #7 rolak
    2. August 2013

    Zum Aufrollen: Vielleicht soll damit nur gezeigt werden, daß die wahrgenommene Falllinie gleich ist, nur die Trommel im Fahrtenschreiber wechselt. Eine Andeutung von Periodizität soll imho nicht gemacht werden, genausowenig wie aus einem (vergeßlich-versehentlichen) Überschreiben bei dem realen Analogon geschlossen werden kann, daß der Fahrer gestern mit zwei Lieferwagen gleichzeitig unterwegs war..

    Ach ja: Ton gibts hier auch nicht – ist ja eine Videoantwort, vielleicht soll sie dem Original entsprechen.

  8. #8 SCHWAR_A
    2. August 2013

    Danke, das mit dem Link hat sich geklärt: der FlashBlocker war inkompatibel, daher kein eingebettetes Video…

  9. #9 Erik der Unlesbare
    9. August 2013

    In der Stringtheorie wird Raumzeit gerne mal aufgewickelt. Einsteins Armbanduhr zeigt mir an, das Zeit quasi periodisch ist. Interessant ist der Gedanke, das Raumzeit sich zur periodischen Zeit gegenläufig darstellt.
    Wenn ich den Gedanken weiter verfolge, dann kann es sein, das Raumzeit, in der Geometrie der Stringtheorie, erst eine “periodische Zeit” ermöglicht! . . . .. Raumzeit unterliegt den Gesetzen der Quantelung, wie Energie auch . . . .. und jetzt beende ich meine Deutung der Eulerschen Identität: die Summe aller “periodischen Zeit” im Universum ist gleich der gequantelten Raumzeit.
    . . . .. ist vielleicht nicht gleich aus den aneinander gereihten Buchstaben und Freizeichen zu ersehen: meine Vorstellungskraft zeigt mir einen geschlossenen Energiefluss zwischen Vakuum und Raumzeit.
    Zwei weitere Gedanken möchte ich hinzu fügen: Interessant ist es, alle Naturkonstanten aus der Geometrie der Raumzeit zu beschreiben. und . . . .. als Beobachter einer Messung kann ich mittels des Verstandes und dessen Vorstellungskraft auch den zerstörten Teil des Zustandes vor der Messung verfolgen.

    . . . .. das geht nur, wenn man die 5 mathematischen Konstanten mit der Physik des Universums verknüpfen kann.

    Herr Bäker, ich bedanke mich für Ihre Inspiration.
    Hochachtungsvoll . . . .. EdU

  10. #10 Martin P
    5. Oktober 2013

    @Martin B:
    Na ja, deine Erklärung finde ich besser. Nur mit dem Video hätte ich es nicht verstanden. Übrigens, ich habe auch keinen Ton bei dem Video.

  11. #11 MartinB
    6. Oktober 2013

    @MartinP
    Vielleicht ist es auch so, dass ich die Erklärung nur deswegen so einleuchtend finde, weil sie mir auf einfache Weise etwas sagt, das ich schon verstanden habe. Jedenfalls gut, wenn meine Erklärung genützt hat.

  12. #12 stone1
    31. Dezember 2013

    @MartinB

    Bei solchen Videos würde sich ein 3D-fähiger Bildschirm direkt für die Darstellung lohnen – wenn sie auch tatsächlich in einem dafür geeigneten Format produziert würden.
    Eine animierte Darstellung ist intuitiv wohl leichter und schneller zu verstehen als Grafiken plus sprachliche Beschreibung. Ich denke es war ein Buch von Kip S. Thorne welches ich zu diesem Thema gelesen habe, spannend geschrieben und einiges auch grafisch dargestellt, aber heute würd ich mir wünschen, es hätte Videos wie dieses eingebettet gehabt, dann hätte ich mir das mehrmalige Lesen einiger Absätze vielleicht sparen können.

    Sollte da noch eine gesprochene Erklärung mitlaufen? Bei mir ist auch nichts zu hören.

    Wie auch immer, ich wünsche Dir an dieser Stelle sanftes Gleiten ins nächste Kalenderjahr (und versuche lieber nicht in eventuell euphorisiertem Zustand durch eine Tür zu tunneln) sowie weiterhin viel Freude mit Deinem Blog.

  13. #13 MartinB
    31. Dezember 2013

    @stone1
    Nein, ich glaube, da gibt es keine Tonspur.
    Danke für die guten Wünsche und ebenfalls einen guten Rutsch.

  14. #14 Peter Schneider
    Herborn
    15. Juni 2015

    Wenn Sie nach einem Weg suchen, die Raumkrümmung der Erde mit einfachen Methoden nachzurechnen …

    … und wie man mit einem selbstgebastelteb Pendel eben diese Krümmung misst, dann schauen Sie mal hier:

    http://www.raumzeit-fuer-alle.de/Exzerpt%20ART.pdf

    vorbei …

  15. […] wir ein klassisches Beispiel (auch in diesem Video zu finden): Ein Apfel hängt an einem Baum, löst sich irgendwann und fällt dann herunter – […]

  16. #16 Bernhard Kletzenbauer
    Reichelsheim
    3. Oktober 2017

    Schöne grafische Spielerei, aber auch hier trifft zu: Alle Vergleiche hinken.
    Die Krümmung der Raumzeit-Ebene ist, welch ein Zufall, just so gewählt, daß der fallende Apfel eine gerade Linie erzeugt.
    Beim Aufrollen der Ebenen am Ende der Animation expandiert die Zeit (größerer Durchmesser an der Kegelstumpfbasis), während die Raumlinie stets die gleiche Länge am Kegelmantel beibehält (rechte Seite).
    Für mich also nur eine Spielerei mit fraglichem Wert.

  17. #17 MartinB
    3. Oktober 2017

    @Bernhard
    Das ist soweit ich sehe die sogenannte Epstein-Darstellung der Raumzeitkrümmung.
    Ausführlich erklärt hier:
    http://www.relativity.li/uploads/pdf/English/Epstein_en.pdf
    Wobei ich das Aufrollen zum Kegel auf fragwürdig finde, das macht soweit ich sehe nur für periodische Bahnen Sinn.

  18. #18 Bernhard Kletzenbauer
    Reichelsheim
    4. Oktober 2017

    Ich habe die Darstellung in dem Artikel gefunden. Nach den Meßergebnissen der Sonden HST, COBE, WMAP und PLANCK ist die RaumZeit-Krümmung so gut wie Null. Und ein Diagramm mit X/Y-Koordinaten ist schon eine Abstraktion der Wirklichkeit. Wozu soll diese Grafik dann durch Rollen in einer weiteren Koordinate wieder der angeblichen Krümmung der Welt optisch angepaßt werden? Manchmal geht die Fantasie mit den hochgebildeten Fachleuten durch.

  19. #19 Bernhard Kletzenbauer
    4. Oktober 2017

    Nachtrag
    Es ist mir unverständlich warum man mit aller Gewalt auf eine gerade Linie im Koordinatensystem kommen will. Es gibt auch krummlinige Koordinatensysteme, und geradlinige Systeme, bei denen die Linien nicht senkrecht zueinander stehen.
    http://www.mathepedia.de/Koordinatensysteme.aspx
    Aber egal welches System man verwendet, die Kurve muß in allen Systemen durch die selben Schnittpunkte laufen. Das Diagramm wird in allen Fällen gleich gelesen, egal welche optischen Verzerrungen man mit ihm anstellt. Wenn ein Objekt links oben startet und rechts unten ankommt, muß das in allen Diagrammen so sein, denn man kann die Verzerrung und Krümmung ja wieder zu einem kartesischen, geradlinigen, rechtwinkligen Koordinatensystem zurückführen.
    Selbst logarithmisch verkürzte Koordinaten ändern nichts an der tatsächlichen Bewegung eines Objektes; bloß die Darstellung wird übersichtlicher.

  20. #20 Bernhard Kletzenbauer
    Reichelsheim
    4. Oktober 2017
  21. #21 MartinB
    4. Oktober 2017

    @Bernhard
    Warum sollte man das Koordinatensystem nicht so gestalten, dass eine bestimmte Geodäte zu einer geraden Linie wird? Das ist doch gerade der Witz dieser Erklärung, um Laien zu veranschaulichen, dass in gekrümmten Raumzeiten scheinbar krumme Linien in Wahrheit gerade sind. Mehr soll das Video ja nicht leisten. (Wobei ich das Aufrollen wie gesagt auch fragwürdig finde, zumal es ja praktisch nicht erklärt wird.)

  22. #22 Bernhard Kletzenbauer
    Reichelsheim
    5. Oktober 2017

    Nun ja, ich wiederum weiß nicht was damit gewonnen wäre, wenn man den Fall des Apfels im Diagramm als gerade Linie zeigt, das bewegungslose Hängen aber als Kurve.
    Jeder Betrachter eines Diagramms muß sich an den Koordinatenwerten orientieren.
    Was das Aufrollen des Diagramms betrifft, so sind in dem Buch (Epstein) tatsächlich wiederkehrende Abläufe (Pendel) beschrieben.
    Im Video mit dem fallenden Apfel wurde das Aufrollen womöglich einfach übernommen, ohne den Sinn verstanden zu haben.

  23. #23 MartinB
    6. Oktober 2017

    @Bernhard
    Damit ist gewonnen, dass man veranschaulicht, dass in einer gekrümmten Raumzeit gerade Linien für den Beobachter nicht unbedingt gerade aussehen. Was eine gerade Linie ist, ist eben nicht von den Koordinaten abhängig – im herkömmlichen Koordinatensystem sieht eine gerade Linie (Geodäte) eben krumm aus, während sie “in Wahrheit” gerade ist. MaW: Was das Video leistet ist, ein Koordinatensystem zu konstruieren, in dem ich die gerade Linie des fallenden Apfels auch als gerade erkenne.

    Was das Aufrollen angeht: Ja, ich denke auch, dass das der Fehler ist.