Wer fleißig diesen Blog liest, wird über die Titelfrage nur den Kopf schütteln – natürlich ist die Raumzeit gekrümmt, dazu gab es hier ja schon diverse Artikel einschließlich einer langen Serie (falls ihr diesen Blog nicht so fleißig lest (das solltet ihr aber!)) findet ihr die meisten Artikel auch rechts mit Hilfe der tag-Wolke). Dass die Raumzeit gekrümmt ist und dass diese Krümmung für das sorgt, was wir im Alltag “Schwerkraft” nennen, ist schließlich die zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitätstheorie (kurz ART) – so steht es nicht nur hier im Blog, sondern auch sonst so ziemlich überall. Insofern scheint die Frage ziemlich überflüssig.

Und – wenig überraschend – ich werde die ART in diesem Artikel auch nicht widerlegen. Aber trotzdem werfe ich heute noch einmal einen Blick auf die Raumzeitkrümmung und die Frage, was genau es eigentlich bedeutet, dass die Raumzeit gekrümmt ist. (Fleißige Leserinnen* des Blogs kennen die meisten Argumente schon von hier oder hier – ich schreibe den Artikel trotzdem aus zwei Gründen: Zum einen hilft es – zumindest mir – bei der Anschauung, wenn man Dinge immer wieder leicht verändert durchdenkt, um ein Gefühl zu bekommen (und ein paar Dinge habe ich tatsächlich jetzt besser verstanden als noch vor ein paar Monaten), zum anderen soll der Artikel als Vorbereitung dazu dienen, damit ich demnächst einen Artikel schreiben kann, den ich schon seit Jahren schreiben will (aber aus Gründen der Spannung sage ich noch nicht, worum es da gehen wird, wer die typischen Blogthemen überdebkt, sollte es sich aber überlegen können).)

*Ja, es gibt auch in diesem Artikel ein “generisches” Femininum – alle, die sich darüber aufregen wollen, folgen bitte diesem Link.

Wie so oft hilft es der Anschauung auf die Sprünge, wenn wir die Welt erst mal einfacher machen und so tun, als wäre sie zweidimensional (im Moment rede ich erstmal nur über Raumdimensionen). Stellt euch also vor, ihr wärt ein niedliches kleines zweidimensionales Wesen und würdet auf einer gigantischen Ebene leben.

Ihr könnt also auf dieser Ebene herumkriechen und euch die Welt angucken. Was ihr nicht wisst, ist, dass eure Ebene eine seltsame Eigenschaft hat: Je nachdem, wo ihr euch gerade aufhalten, werdet ihr etwas größer oder kleiner. Wir können uns (wie in diesem Artikel hier, wo ich ein sehr ähnliches Bild verwendet habe) beispielsweise vorstellen, dass es auf eurer Ebene an unterschiedlichen Punkten unterschiedlich warm ist – deshalb dehnt ihr euch da, wo es warm ist, aus und schrumpft da, wo es kalt ist, zusammen. So etwa könnte das aussehen (wobei ihr in Wahrheit natürlich viel viel kleiner seid, so dass für euch an jedem Punkt die Temperatur für alle praktischen Zwecke konstant ist) – hohe Temperaturen sind gelb-orange, niedrige sind blau:

512px-Tissot_mercator-leer

Wie gesagt, ihr wisst davon nichts. Wenn ihr von einem Ort zum anderen reist, dann ist die Veränderung so klein, dass ihr davon nichts merkt. Ihr könntet etwas merken, wenn ihr einen Maßstab hättet, der nicht mitschrumpft oder -wächst. Ihr könntet es auch merken, wenn ihr zum Beispiel ein Lichtsignal hättet, das von der Temperatur nicht beeinflusst wird (dann könntet ihr zum Beispiel messen, wie lang das Lichtsignal braucht, um von eurer Ost- zu eurer West-Seite zu laufen) – aber wir stellen uns vor, dass es bei euch einfach kein Licht gibt. (Hinweis: Wir fragen auch nicht, was genau an den Kanten des Bildes passiert – das spielt hier erst mal keine Rolle.)

Stellt euch jetzt vor, ihr wolltet von einem Punkt eurer Welt zu einem anderen weit entfernten Punkt reisen, beispielsweise so:

512px-Tissot_mercator-leer-2

Natürlich habt ihr keine Lust, weiter zu kriechen als unbedingt notwendig. Was ist also der kürzeste Weg vom Start zum Ziel? Normalerweise ist der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten bekanntlich eine Gerade:

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Kommentare (81)

  1. #1 Peter Pschill
    Wien
    7. März 2015

    Hallo Martin,
    Ich habe deinen Blog gerade mit großem Interesse gelesen.
    Vor ca. 2 Wchen habe ich in einer Dokumentation die bildhafte Darstellung des sich expandierenden Universums mithilfe eines sich aufblasenden Balons gesehen. Zusätzlich wurde erwähnt, daß sich weiter entfernte Galaxien scheinbar schneller entfernen. Das hat mich als Laie ( ich bin Architekt, kein Physiker :-)) ziemlich fasziniert. Meine Schlussfolgerung war, daß ein schrumpfen der der einzelnen Bezugspunkte ( in diesem Fall die Galaxien) gemeinsam mit! deren Maßstäben so eine schnellere Expansion des Raumes zwischen weiter entfernten Galaxien errklären würde. ( Beispiel: Punkt A ist eine Einheit entfernt, Punkt B ist 10 Einheiten entfernt. Durch eine angenomme Halbierung der Maßeinheit hat sich der Abstand des Punktes A um eine Einheit vergrößert, In der selben Zeit ( wenn man das so sagen kann) hat sich Punkt B nicht von 10 auf 11 Einheiten entfernt, sondern auf 20.)
    Wie gesagt bin ich in der Astrophysik ziemlich unbedarft. Deshalb habe ich in den letzten 14 Tagen abends öfters im Internet nach Antworten gesucht und freu mich gerade riesig Deinen Blog gelesen zu haben und daß meine Annahme nicht ein kompletter Schwachsinn war.
    Lg und schönen Abend
    Peter

  2. #2 Einbaum
    8. März 2015

    Der Artikel scheitert bereits am ersten Begriff. Raumzeit gibt es nicht und deshalb ist auch die Frage nach seiner Krümmung sinnlos.

    Die Raumzeit scheitert nämlich bereits am Alter der Erde, welche entsprechend der gravitativ bedingten Zeitdilatation in Verbindung mit dem 2. Postulat der RT als größtmögliche Geschwindigkeit gemäß Einstein nicht älter als c/g = 0,97 Jahre sein kann.

    Einsteins Schwachsinn ist aber nachweislich schon über 100 Jahre alt und damit hat Einstein seinen Schwachsinn bereits bewiesen!

  3. #3 Einbaum
    8. März 2015

    Korrektur:

    Die Raumzeit scheitert nämlich bereits am Alter der Erde, welche entsprechend der gravitativ bedingten Zeitdilatation in Verbindung mit dem 2. Postulat der RT mit der Lichtgeschwindigkeit als größtmöglicher Geschwindigkeit gemäß Einstein nicht älter als c/g = 0,97 Jahre sein kann.

  4. #4 rolak
    8. März 2015

    nachweislich

    moin Einbaum, Du hast vergessen, daß Einstein Albert hieß und wer Albert heißt albert nur rum.

  5. #5 volki
    8. März 2015

    @MartinB

    Ich habe jetzt deinen Artikel von den Herdplatten, in dem du ebenfalls die Raumkrümmung erklärst, nicht mehr so genau im Kopf und finde den Artikel darüber im Moment nicht. Aber dort hattest du ja die selbe Idee, oder irre ich mich?

    Kennst du das Buch von Zee (Einstein Gravity in a Nutshell)? Ich finde das Buch erklärt die ART auch sehr anschaulich und ich habe sehr viel über die ART aus diesem Buch gelernt. Ich glaube auch diese Erklärung kommt darin vor.

    Für dieMitleser das Buch ist ein Physikbuch für Experten, d.h. nicht für Laien und man braucht ziemlich viel Mathematik.

  6. #6 MartinB
    8. März 2015

    @Peter
    Nein, man kann sich das so vorstellen – ist vielleicht ein bisschen unanschaulich – mir fällt es leichter, mir vorzustellen, dass der Raum zwischen zwei Atomen sich um einen gigantischen Faktor ausdehnt als das Atome um diesen Faktor schrumpfen, aber ist ja egal.

    @Einbaum
    Wo immer du den Blödsinn her hast – am besten gehst du dahin zurück.

    @volki
    ” finde den Artikel darüber im Moment nicht.”
    Ist im Text an der passenden Stelle verlinkt, sollte auch über die Tagcloud zu finden sein.

    Das Buch von Zee kenne ich nicht, steht auf meiner Liste (weil das QFT-Buch ja auch super ist).
    Die Erklärung über ein Feld ist auch bei Feynman oder Weinberg zu finden; die Analogie mit der Mercator-Projektion ist aber auf meinen Mist gewachsen.

  7. #7 JoJo
    8. März 2015

    Das Bild des “schrumpfenden” oder “wachsenden” Wesen braucht’s doch garnicht, um sich Raumkrümmung vorzustellen:

    Das Wesen verwendet z.B. Kugelkoordinaten mit r = 1, um Orte auf der Kugeloberfläche anzugeben, etwa in Koordinaten für die geographische Länge und Breite.

    Bewegt sich das Wesen auf der Kugel, wird es feststellen, dass sich Koordinatendifferenzen ändern. Orientiert sich das Wesen parallel zu den Längenkreisen (S=unten, N=oben) und bewegt sich nach oben in Richtung Nordpol, ändert sich die Differenz zwischen der Koordinaten für die linke Hand (West) und der für die rechte Hand (Ost) während die Differenz der geographischen Breite immer null bleibt. Das bedeutet aber nicht, dass das Wesen dafür wachsen oder schrumpfen müsste. Das wäre erst dann der Fall, wenn sich die Größe des Wesen in Bezug auf einen mitgeführten Maßstab änderte, was nicht der Fall ist. Im Artikel ergibt sich die scheinbare “Größenänderung” als Artefakt einer Kartenprojektion, d.h. durch einen Koordinatenwechsel.

    Auch dass das Wesen auf einer gekrümmten Welt lebt, kann es erkunden, ohne diese Welt zu verlassen: Es zeichent z.B. ein Dreieck, dessen Seiten “Geraden” (Geodäten) sind, und misst die Summe der Innenwinkel. Ist diese nicht 180°, dann weiß es, dass es nicht in einem flachen (euklidischen) Raum lebt, sondern in einem Raum, der zumindest stellenweise gekrümmt ist.

    Das lässt sich ganz analog auf höheredimensionale Räume übertragen. Beispiel: Ein Lichstrahl reise auf einem gleichseitigen Dreieck um die Sonne, d.h. an den Ecken des Dreiecks gibt es Spiegel — der Einfachheit halber als stationär angenommen — die das Licht reflektieren. Weil die Masse der Sonne den Raum krümmt, sind die Seiten dieses Dreiecks, also die Wege des Lichts zwischen zwei Spiegeln, leicht nach außen verbeult. Die Innenwinkelsumme des Dreiecks ist also größer als 180°, und von jedem Spiegel aus betrachtet liegen die zwei anderen Spiegel weiter als 60° auseinander.

    Das Modell mit dem Wesen auf der Herdplatte geht soviel ich weiß auf Poincaré zurück und nennt sich Poincaré’sches Scheibenmodell.

  8. #8 meregalli
    8. März 2015

    Als Laie, der hin und wieder versucht hat, die ART gefühlsmäßig zu begreifen hört man den Satz:

    (und ein paar Dinge habe ich tatsächlich jetzt besser verstanden als noch vor ein paar Monaten)

    von einem Physiker gerne, das geht wie Honig runter.
    Danke!

  9. #9 Zweifler
    Linz
    8. März 2015

    OK, wir habens verstanden! Die Raumzeitin* ist also gekrümmt. Machen wirs komliziert:
    Wie kann man auseinanderhalten, ob eine Rotverschiebung auf die Dopplereffektin* (Scheißgendern!) zurückzuführen ist oder auf die Tatsache, daß in einer fernen Galaxie aufgrund höherer Gravitation die Zeit einfach langsamer abläuft. Immerhin muß man beides schon bei den GPS-Satellitinnen im erdnahen Orbit berücksichtigen und da sind keine großen Gravitationskräfte oder Geschwindigkeiten im Spiel, wie im frühen Universum, wo sie jetzt ein schwarzes Loch der 4000fachen Masse von Sagittarius A gefunden haben. Wer sagt, daß unsere Berechnungsmethoden auf solche Umgebungen anwendbar sind?

  10. #10 Zweifler
    Linz
    9. März 2015

    Noch was zur Raumkrümmung:
    Ich halte den in der Astronomie oft verwendeten Begriff “Gravitationslinse” für eine zu irreführende Formulierung. Da wird vorgegaukelt, daß die Begriffe der Optik (Brennweite, Brechungsindex, usw.) sich so ohne weiteres auf den Strahlengang in einem weitgehend unbekannten Universum umlegen lassen, wobei man meistens nur weiß, daß sich eine große Masse vor dem eigentlich zu beobachtenden Objekt befindet. Das sind im Regelfall Schwarze Löcher oder Galaxien, von denen man weder die genaue Entfernung kennt noch deren Gravitationsverhältnisse, also weder “Brennweite” noch “Brechungsindex”. Solche optischen Artefakte “lupenrein” zu interpretieren halte ich für sehr blauäugig! Vor allem, weil raumverzerrende Gravitationssysteme ja keine Einzelerscheinungen im Universum sind. Und die hoffnungsvoll eingefangenen Photonen der entferntesten Galaxien haben auf ihrem “Flug” sicher mehr als einmal die Richtung gewechselt. Als Hausaufgabe: Richten sie den Strahl eines Laserpointers in einen vollen Altglascontainer und berechnen sie danach den Strahlengang!

  11. #11 Einbaum
    9. März 2015

    @Zweifler

    “Immerhin muß man beides schon bei den GPS-Satellitinnen im erdnahen Orbit berücksichtigen und da sind keine großen Gravitationskräfte oder Geschwindigkeiten im Spiel, wie im frühen Universum, wo sie jetzt ein schwarzes Loch der 4000fachen Masse von Sagittarius A gefunden haben. Wer sagt, daß unsere Berechnungsmethoden auf solche Umgebungen anwendbar sind?”

    Na, der alberne Einstein sagt dies mit seinem gravitativ bedingten Zeitdilettantismus.

    Danach kann das GPS Signal Richtung Erde nicht schneller als ca. 6 cm/s herunterrieseln, wenn man das Alter der Erde mit rund 5 Mrd. Jahre annimmt.

    Völlig anders sieht es aus, wenn die Erde nur c/g = 0,97 Jahre alt ist. Dann kann das Signal des Satelliten uns mit der gemessenen Lichtgeschwindigkeit (299792 km/s) erreichen.

    Da GPS bewiesenermaßen funktioniert, bis auf ein paar Zentimeter, ist mit dem Deppen Einstein samt Raumzeitkrümmung bereits bewiesen, daß das Erdalter nicht älter als das der Sonne sein kann. Schließlich kann die Erde nicht älter als die Sonne sein.

    Und das Maximalalter der Sonne wurde mithilfe der Lichtgeschwindigkeitspräzision und Einstein zu rund 2 Wochen oder genauer 12,658374 Tagen bestimmt worden.(Alter = c/g).

    Da all dies sich in weitgehend ungekrümmter Raumzeit abspielt, Newton Grenzfall, ist die Anzahl der Ergebnisstellen bereits hochsignifikant.

    “Wer sagt, daß unsere Berechnungsmethoden auf solche Umgebungen anwendbar sind?”

    Der depperte Einstein und praktisch sämtliche “Wissenschaftler”.

  12. #12 Einbaum
    9. März 2015

    @MartinB
    “@Einbaum
    Wo immer du den Blödsinn her hast – am besten gehst du dahin zurück.!”

    Nee, zu diesem Blödsinn gehe ich bestimmt nicht mehr zurück. Habe das Alterslimit fingerabzählbar bereits mehrfach überschritten und damit den Deppen Einstein mit den eigenen Fingern widerlegt.

  13. #13 Einbaum
    9. März 2015

    Die Atomuhr hat die Deppentheorie Einsteins mit hoher Präzision widerlegt. Hier erfährt der Nochgläubige, weshalb. Am Ende auch die Herleitung von Maximalalter = c/g:

    https://worlov.wordpress.com/2012/04/08/umsturzen-der-relativitatstheorie-2-auflage/#comment-168

  14. #14 MartinB
    9. März 2015

    @JoJo
    “Bewegt sich das Wesen auf der Kugel, wird es feststellen, dass sich Koordinatendifferenzen ändern.”
    Sicher – aber Koordinaten sind ja willkürlich. Auch ein Wesen dass auf einer Ebene lebt, könnte dort ja seltsame Koordinatenlinien malen und dann sagen “Oh, hier ändert sich der Maßstab von Ort zu Ort”. Den rest (einschließlich der Poincare-Scheibe) habe ich ja in dem oben verlinkten
    “Heiße-Platte”-Text im Detail diskutiert.

    @meregalli
    Das ist ja einer der Gründe, diesen Blog zu schreiben: Es bringt mich dazu, Sachen gründlicher zu durchdenken und Dinge auch anschaulich zu verstehen, die ich früher allenfalls in Formeln nachvollziehen konnte.

    @Zweifler
    Keine Ahnung, was mir der Kommentar sagen soll.

    @Einbaum
    Es ist nicht schlimm, wenn man keine Ahnung von Physik hat – zwar schade, aber wirklich nicht schlimm. Warum man das aber unbedingt in den Kommentaren eines Blogs für alle deutlich machen muss, erschließt sich mir nicht. Das Argument mit der Gravitation ist nicht mal falsch, es zeigt nur, dass du nicht mal ansatzweise verstanden hast, wie die ART funktioniert.

  15. #15 Adent
    9. März 2015

    @Einbaum
    Deppentheorie, soso, Herr Orlov aka Einbaum, ich wiederhole hier gern meine Frage von drüben, wieviele Nobelpreise haben sie schon? Falls keinen, dann hätte ich gern von ihnen eine peer referierte Publikation, die ihre Phantasien untermauert verlinkt.
    Ihr Deppenbüchlein ist dann doch etwas arg schwach auf der Brust und ob ein Blogbeitrag auf dem Schimpfportal bei Jocelyne Lopez und die generelle Nähe zur neuen germanischen Medizin sie glaubhafter wirken läßt, sei dem Urteil aller Mitleserinnen überlassen.

  16. #16 Aveneer
    9. März 2015

    >“Und was ist mit der Zeit? Wie funktioniert das da?
    Wenn mensch davon ausgeht, dass die Elementar(sten)teilchen (ET) sich mit einem intrinsisch konstanten wert c bewegen, ergäbe sich die Zeitdilatation alleine durch eine „Strecken-Streckung“ (dt =ds/c ). Der Zeiger einer Uhr bewegt sich (rel.) langsamer, wenn sie „größer“ wird und gleichzeitig die Geschwindigkeit des Zeigers eine intrinsische, konstante Größe des Zeigers ist. Wenn c eine intrinsische Größe der ET ist, dann bewirkt eine „Abstandsvergrößerung“ eine (lokal nicht messbare) Zeitdilatation. Anstatt größer/kleiner oder die Temperaturdiff. könnte man auch das Higgsfeld nehmen. Ist das „Higgsfeld lokal dichter“ ist die Strecke von A nach B länger.
    Und warum nehmen wir die längere Strecke?
    Angenommen wir haben eine Kugel angefüllt mit ET, die sich mit einem konstanten, intrinsischen v bewegen und sorgen dafür, dass in einer Ecke das Higgsfeld eine Höhere dichte aufweist (In welcher Ecke der Kugel ist mir egal), dann werden wir früher oder später einen Dichteunterschied feststellen. Je dichter desto mehr Teilchen. Wenn sich nun „Felddichte“ und „Teilchendichte“ gegenseitig beeinflussen, dann haben wir (imho) die ART.

    Gruß Aveneer

  17. #17 Einbaum
    9. März 2015

    @MartinB

    “Das Argument mit der Gravitation ist nicht mal falsch, es zeigt nur, dass du nicht mal ansatzweise verstanden hast, wie die ART funktioniert.”

    Doch. Sie “funktioniert” mit ZWEI Geschwindigkeiten. Einmal mit der Lichtgeschwindigkeit und gleichzeitig mit der unendlich schnellen Fernwirkung.

    Dies erkennt ein Physiker sofort anhand der DGL und dem, was dann im Newtonschen Grenzfall noch da steht: Newton pur!

    Newton arbeitet jedoch mit der instantanen Fernwirkung, wie man sofort anhand des fehlenden Retardierungsterms, welcher bei einer endlichen Wirkungsgeschwindigkeit vorhanden sein muß, feststellen kann.

    Nur bei einer Wirkungsgeschwindigkeit von unendlich schnell kann der Term entfallen, weil er dann exakt den Wert Null hat.

    Du bist nicht in der Lage, das widerlegen zu können!

    Genausowenig wie du nicht in der Lage bist, das Einsteinalter der Erde mit maximal 0,9687 Jahren widerlegen zu können, ohne Einstein gleich mit zu entsorgen. Hahahahahaha

  18. #18 MartinB
    9. März 2015

    @Aveneer
    Sorry, aber ich verstehe das mal wieder gar nicht. Was hat das jetzt mit dem Higgsfeld zu tun?

    @Einbaum
    Das sollte aber “Muhaha” heißen, nicht “hahaha”, sonst ist das Klischee nicht so ganz erfüllt. Und irgendwann verstehst du vielleicht mal den Unterschied zwischen absolut vergangener zeit und beobachteten Zeitintervallen.

  19. #19 Aveneer
    9. März 2015

    Warum Higgsfeld?
    Was spricht dagegen? Wie unterscheidet sich mein Beispiel von deinem? Ob die Radien der Kreise auf deinem Bild doppelt so groß sind oder ob die Teilchen für denselben Raumabschnitt die doppelte Wegstrecke zurücklegen – sollte doch egal sein?
    Warum Temperatur? Warum „größer/kleiner“? Meine Art die Zeit in einer alternativen Betrachtungsweise (wie du sie hier dargestellt hast) darzustellen. Hier wäre dt=ds/c, das sollte keinen gedanklich überfordern. Higgs ist ein Skalarfeld und erlaubt wie in deinem Beispiel einen Streckenunterschied auf einer 2D-Oberfläche.
    Ist ja nur ein Gedankenexperiment. Du erklärst nicht warum die sich die Raum-/Temperturabschnitte unterscheiden und ich nicht warum das Higgsfeld Dichteunterschiede aufweisen soll.
    Entscheidend ist doch nur, ob sich die Messergebnisse am Ende unterscheiden lassen?
    Also wo ist der physikalisch/mathematische Unterschied?

  20. #20 MartinB
    9. März 2015

    @Aveneer
    Ich behaupte ja nicht, dass de raumzeitkrümmung tatsächlich etwas mit einer Temperatur zu tun hat – das ist nur eine Analogie, die veranschaulichen soll, wie man sich eine Raumkrümmung vorstellen kann, obwohl tatsächlich die ganze Physik in einer ungekrümmten Ebene stattfindet.

    Die Zeitdilatation und die Längenkontraktion in einem Schwerefeld sind auch nicht immer genau umgekehrt proportional zueinander, soweit ich sehe.

    Und was das Higgsfeld damit zu tun hat, sehe ich immer noch nicht so richtig. Das Higgsfeld kann nicht für die echte Raumzeitkrümmung verantwortlich sein, dafür braucht es ein Spin-2-Teilchen. (Man kann natürlich die Kopplung des Higgsfeldes an ein teilchen mit der Kopplung von Gravitonen vergleichen, aber Gravitonen koppeln nicht nur an den Term in der Lagrangefunktion, der proportional zum feldquadrat ist (den Masseterm), sondern auch an die anderen.)

  21. #21 Zweifler
    Linz
    9. März 2015

    Was ich in #9 und #10 erfahren wollte:
    Wieweit (und ob überhaupt!) die “Erkenntnisse” zur Expansion des Universums oder seiner Beschaffenheit als gesichert gelten können. Ich habe Antworten erwartet wie: Es ist de facto unmöglich zu unterscheiden, ob ein Objekt in großer Entfenung rotverschoben strahlt, weil es sich entfernt oder die Zeit dort langsamer abläuft. Oder: Die Differentialdiagnose ist möglich, weil….
    Aber was zählen schon Argumente!
    Stattdessen gerate ich in ein Hickhack von “Fachleuten”, die sich gegenseitiges Deppentum unterstellen und womöglich auch noch alle rechthaben…
    Physiker im besten Sinne (aber von Dürrenmatt)
    Und ohne jetzt einen Dummschwätzer persönlich zu nennen: In meiner Schulzeit hat es noch geheißen, daß man mit “unendlich” nicht sinnvoll rechnen kann, schon gar nicht dividieren.
    “Kann man kürzen, bleibt Null” war immer ein Brüller

    Ich sehe es ein, ich bin ja selber schuld!
    Wenn ich wieder einmal Fragen haben sollte, wende ich mich lieber direkt an die PatientInnen der nächstgelegenen Anstalt…..

  22. #22 MartinB
    9. März 2015

    @Zweifler
    “Wieweit (und ob überhaupt!) die “Erkenntnisse” zur Expansion des Universums oder seiner Beschaffenheit als gesichert gelten können.”
    Das konnte ich deiner Frage leider nicht entnehmen, wie ich ja auch geschrieben habe. Dein Ton war nicht so, dass ich unbedingt Lust hatte, ausführlich und mit ausgesuchter Höflichkeit zu sagen, dass ich deinen text nicht nachvollziehen kann.

    Dazu gibt es ziemlich viel im Internet zu finden, nebenan bei Astrodicticum Simplex gibt es dazu einige Artikel, soweit ich mich erinnere.

    “Stattdessen gerate ich in ein Hickhack”
    Tut mir Leid, dass hier außer dir noch andere Leute kommentieren, denen auch geantwortet wird .

    “wende ich mich lieber direkt an die PatientInnen der nächstgelegenen Anstalt…..”
    Am Ende noch ein bisschen Ableismus, kommt auch immer gut.

    Falls du ernsthaft Interesse an einer Diskussion hast, würde ich dich bitten, zu realisieren, dass das hier mein Blog ist – ein halbwegs freundlicher Umgangston wäre schön, und Dinge wie Sexismus und Ableismus sehe ich hier nicht gern.

  23. #23 Aveneer
    9. März 2015

    Das mit der Temperatur ist mir klar. Das mit dem “Größenunterschied” fand ich nur so interessant („äquivalente Beschreibung nur mit mehr annahmen“) , dass ich mich dazu äußern wollte.
    Und für mich ist das Higgsfeld hier eine Möglichkeit, die RT in einer 2DWelt ohne jegliche Form der Krümmung zu beschreiben. Beide Objekte befinden sich hier im Mittel auf derselben Geraden. Zeitdilatation der Messwert der Abweichung. Mann muss halt annehmen/postulieren, dass der mittlere Abstand zur Geraden proportional „zur Energie/ zu v“ ist. Wenn dein Beispiel äquivalent zur RT ist – dann doch auch dieses?
    Wie wäre die Welt ohne Higgsfeld (= ohne Ruhemasse?)
    Hattest doch mal einen ähnlichen Blogbeitrag. Die newtonsche Welt wäre doch gar nicht so stark betroffen und die Postulate von Einstein sogar erhalten.

  24. #24 Noonscoomo
    Berlin
    9. März 2015

    @MartinB
    Also ich freu mich mal wieder riesig über deinen Blogbeitrag. Danke dafür. Hatte deinen Beitrag mit der Herdplatte schon gelesen und da schon den ein oder anderen “aha” und “wow, na klar” Effekt. Jetzt ist das alles noch mal klarer geworden.
    Ich finde übrigens @Peters Sichtweise durchaus anschaulich. Auch ich kann mir besser vorstellen wie sich unter dem Einfluss der Gravitation der Massstab verändet und deshalb die Entfernungen grösser scheinen und ein klein wenig geht das ja auch in Richtung Wiltshire, der so ähnlich zuminest die beschleunigte Expansion los wird und charmant ist das schon, anzunehmen, dass so was konkretes wie Gravitation eine solche Wirkung hat. Ich finde es schwerer verstehbar, dass der Raum selbst sich einfach so ursachenlos ausdehnt und man dann auch noch ne Energie erfinden muss um eine scheinbare Beschleunigung zu erklären.

  25. #25 MartinB
    9. März 2015

    @Aveneer
    “Und für mich ist das Higgsfeld hier eine Möglichkeit, die RT in einer 2DWelt ohne jegliche Form der Krümmung zu beschreiben.”
    Es lappt aber nun mal nicht mit einem skalaren feld, wenn man die Raumzeit krümmen will. Es klappt auch mit einem temperaturfeld nur für eine bestimmte Koordinatenwahl, wenn ich es richtig sehe (sonst wären alle Kartenprojektionen der Erde winkeltreu).

  26. #26 MartinB
    9. März 2015

    @Noonscoomo
    “Ich finde übrigens @Peters Sichtweise durchaus anschaulich. ”
    Ich innerhalb gewisser Grenzen auch – aber mir vorzustellen, dass sich bei der Inflation 8wenn es die denn gab) Atome um einen gigantischen 10-hoch-irgendwas-Faktor verkleinert haben, strapaziert meine Vorstellungskraft doch etwas arg.

  27. #27 Alderamin
    9. März 2015

    @Zweifler

    OK, wir habens verstanden! Die Raumzeitin* ist also gekrümmt. Machen wirs komliziert:
    Wie kann man auseinanderhalten, ob eine Rotverschiebung auf die Dopplereffektin* (Scheißgendern!) zurückzuführen ist oder auf die Tatsache, daß in einer fernen Galaxie aufgrund höherer Gravitation die Zeit einfach langsamer abläuft.

    Z.B. indem der Rotverscheibung eindeutig entfernungsabhängig ist? Man kann die Entfernung von Galaxien bis zu einigen zehn Megaparsec noch mit der Cepheiden-Methode messen (veränderliche Sterne, deren Helligkeit mit der Pulsationsdauer korreliert), und daran die Helligkeit von Supernovae Typ I kalibrieren (weißer Zwerg zieht Masse von einem eng benachbarten Roten Riesen zu sich herüber, bis er eine bestimmte Masse erreicht und mit definierter Helligkeit und klar erkennbarem Spektrum explodiert). Diese Messmethode reicht Milliarden Lichtjahre weit, und dabei kommt heraus, dass die Rotverschiebung mit der Entfernung der Objekt ungefähr linear zunimmt. Es wäre ein wenig merkwürdig, wenn die Masse von Galaxien mit zunehmender Entfernung linear zunähme.

    Ganz abgesehen davon hat man die Entwicklung des Alls mittlerweile so gut verstanden, dann man sie sehr erfolgreich simulieren kann. Wenn die Annahmen alle Unsinn wären, käme in der Simulation wohl kaum ein realistisches Bild des heutigen Universums heraus.

    Warum haben eigentlich so viele Leute Probleme mit der Urknalltheorie? Was soll denn die Alternative sein? Bei Hoyle und seinen Anhängern war es eine Art fortwährender Urknall, weil das in den Sternen verbrauchte Wasserstoffgas ja irgendwoher fortwährend ersetzt werden müsste, wenn das Weltall ewig existieren sollte. Und eine fein abgestimmte kosmologische Konstante (aka Dunkle Energie) müsste die Galaxien an Ort und Stelle halten, so dass sie nicht aufgrund ihrer wechselseitigen Gravitation aufeinander zu stürzen (das wusste schon Einstein und “erfand” die kosmologische Konstante, die er später sein größte Eselei nannte). Hat dafür irgendwer eine brauchbare Idee?

  28. #28 Peter Pschill
    9. März 2015

    Danke für die Blumen
    @ Noonscoomo
    “Ich finde übrigens @Peters Sichtweise durchaus anschaulich. Auch ich kann mir besser vorstellen wie sich unter dem Einfluss der Gravitation der Massstab verändet und deshalb die Entfernungen grösser scheinen…”
    Mit diesem Gedankenspiel wollte ich eine für mich ( als nichtpysiker) logische Erklärung finden warum sich weiter entfernte Galaxien sich scheinbar schneller voneinander entfernen als nähergelegene.
    Das Ballonmodell funktioniert ja eigentlich nur, wenn man als Beobachter in der Mitte steht. Das Schrumpfen der Galaxien gemeinsam mit ihren Maßstäben funktioniert unabhängig vom Standpunkt …
    “Beispiel: Punkt A ist eine Einheit entfernt, Punkt B ist 10 Einheiten entfernt. Durch eine angenomme Halbierung der Maßeinheit hat sich der Abstand des Punktes A um eine Einheit vergrößert, In der selben Zeit ( wenn man das so sagen kann) hat sich Punkt B nicht von 10 auf 11 Einheiten entfernt, sondern auf 20.”
    Wenn ich mein Gedankenspiel weiterspinne würde das Universum dadurch eigentlich nicht expandieren , sondern in Kontraktion befinden um schlußendlich wie durch ein gigantisches Sieb zu verschwinden…
    … Wäre vielleicht eine Chance für einen Neuanfang 🙂
    Sich immer weiter auszudehnen und abkühlen klingt auch nicht so sympathisch.

    @ martinB “mir vorzustellen, dass sich bei der Inflation 8wenn es die denn gab) Atome um einen gigantischen 10-hoch-irgendwas-Faktor verkleinert haben, strapaziert meine Vorstellungskraft doch etwas arg.”
    Ich gebe ja zu, da hakt es vielleicht etwas 🙂

  29. #29 JoJo
    10. März 2015

    @MartinB
    “Sicher – aber Koordinaten sind ja willkürlich. Auch ein Wesen dass auf einer Ebene lebt, könnte dort ja seltsame Koordinatenlinien malen und dann sagen “Oh, hier ändert sich der Maßstab von Ort zu Ort”.

    Aber auch dann wird das Wesen nicht von sich behaupten zu schrumpfen oder zu wachsen, oder?

    Nochmal das Beispiel mit einem Lichtstrahl von A nach B an der Sonne vorbei: Ein Beobachter, der (langsam) dem Weg des Lichstrahls folgt und ständig die Lichtgeschwindigkeit misst, wird überall c als Ergebnis erhalten. Ein außenstehender Beobachter würde aber einen Wert kleiner als c bekommen, wenn er die Entfernung zwischen A und B durch die Zeit teilt, die der Lichtstrahl für ihn benötigt (Shapiro-Verzögerung). Oder hab ich das falsch verstanden?

    In “raumzeitkrummung-ganz-einfach” wird das Beispiel der gekrümmten Erdoberfläche als Analogie für Raumzeit-Krümmung verwendet. Raumzeit unterscheidet sich aber grundlegend von solch einem “raumartigen” Gebilde mit Riemann’scher Geometrie: In der Metrik der Raumzeit haben einige Quadrate negative Vorzeichen — ganz anders als bei einer klassischen Metrik, wo alle Quadrate positiv eingehen (Beispiel Pythagoras bei orthonormalen Koordinaten). Erklärt z.B. in http://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_space#Causal_structure

    Kann man trotz dieses Unterschiedes so ganz nonchalant einen (gekrümmten) Raum als Veranschaulichung für die (gekrümmte) Raumzeit hernehmen? Und was kehrt eine solche Analogie alles unter den Teppich?

    So ist in der Nähe der Erde der Raum kaum gekrümmt und man nimmt dessen Krümmung nicht wahr: der Raum ist flach. Gravitation — also Krümmung der Raumzeit — nimmt man aber sehr wohl wahr.

  30. #30 MartinB
    10. März 2015

    @Peter
    “Das Ballonmodell funktioniert ja eigentlich nur, wenn man als Beobachter in der Mitte steht. ”
    Nein, das ist ein Denkfehler. Das Innere des ballons hat gar keine Bedeutung – du darfst nur Punkte auf der Oberfläche angucken.

    @JoJo
    “Aber auch dann wird das Wesen nicht von sich behaupten zu schrumpfen oder zu wachsen, oder?”
    Wenn alle Maßstäbe wachsen oder schrumpfen, dann muss es das Wesen ja auch tun (sonst könnte es sich selbst als Maßstab nehmen). Insofern verstehe ich nicht ganz, was du meinst.

    Das mit dem Lichtstrahl ist o.k., soweit ich sehe.

    “Kann man trotz dieses Unterschiedes so ganz nonchalant einen (gekrümmten) Raum als Veranschaulichung für die (gekrümmte) Raumzeit hernehmen?”
    Als Veranschaulichung ja. Als 1:1-Abbildung nein. Wie die gekrümmte Raumzeit funktioniert, ist ja in Teil 5 der Serie erläutert.

  31. #31 Aveneer
    10. März 2015

    >Es klappt aber nun mal nicht mit einem skalaren feld, wenn man die Raumzeit krümmen will.
    Hmm. Dann irre ich mich, wenn ich davon ausgehe, dass wenn wir das Higgsfeld aus unserer Welt entfernen würden, wir das Raumzeit-Modell für die SRT nicht mehr benötigen würden? Da nichts (elementares) schneller oder langsamer wie c wäre.
    Nur noch der Schwerpunkt (Proton,Atom..) würde sich mit v<c bewegen. Bewegte (zusammengesetzte) Objekte wären hier nichts anderes wie Dichteänderungen („Solitonen“) in einem Photonengas.
    Kurz: Wenn das Raumzeitmodell auch in einem Higgsfeld-freien („Ruhemasselosen“) Universum benötigt wird, dann muss/werde ich dir zustimmen.
    Randbedingungen, wie dass mensch dann davon ausgesehen müsste, dass die („echten“) elementarsten Teilchen alle eine Ladung tragen müssten, lasse ich unbetrachtet (muss dann wohl so sein oder ist falsch- Falsifizierbarkeit bzw. Vorhersage).

  32. #32 MartinB
    10. März 2015

    @Aveneer
    “Wenn das Raumzeitmodell auch in einem Higgsfeld-freien („Ruhemasselosen“) Universum benötigt wird, dann muss/werde ich dir zustimmen.”
    Ich denke, das ist so. Gerade Protonen und Neutronen beziehen ihre Masse ja größtenteils nicht aus dem Higgsfeld. Wenn es nur die Gravitation und die starke Wechselwirkung mit masselosen Quarks gäbe, bräuchte man die Raumzeit immer noch.

  33. #33 Noonscoomo
    Berlin
    10. März 2015

    @MartinB
    “…um einen gigantischen 10-hoch-irgendwas-Faktor verkleinert haben, strapaziert meine Vorstellungskraft doch etwas arg.”
    Ja, zugegeben, aber auch irgendwie nicht viel mehr, als die Vorstellung, dass sich der Raum um 10 hoch irgendwas ausgedehnt hat.
    Aber Vorstellung hin oder her, das ist alles nichts wert, wenn es sich nicht unterscheiden und beobachten lässt. Mal überlegen, Längenkontraktion lässt sich beobachten, ist aber scheinbar statisch. Aber wenn die beobachtete Ausdehnung von einer Massstabsänderung durch Gravitation kommt, dann ist sie lokal unterschiedlich. Im Gegensatz dazu hätte die Expansion des Raumes selbst aber keinen Einfluss auf lokale Objektgrössen und Entfernungen. D.h. In ersterem Fall müssten Objekte weit entfernt von Massezentren dann im Schnitt etwas grösser sein. In kleinen Galaxien müssten die Objekte im Schnitt erwas weiter voneinander entfernt sein (wirken). In massereichen Galaxien wirken linsenartig verzerrt die Objekte näher beieinander. Das ist doch prima, da werden wir dann gleich die dunkle Materie los 😉 Die Galaxien sehen also einfach nur kleiner aus und scheinen deshalb schneller zu rotieren weil der lokale Massstab ein anderer ist 😀
    Oh schade, heute ist gar noch nicht der erste April…, wer findet den Fehler?

  34. #34 Volker Distelrath
    waakirchen
    10. März 2015

    Obwohl ich kürzlich streng gemaßregelt wurde wegen meinem Scherz “war R. Feynman nun Frau oder Fräulein”, traue ich mich dennoch mal zurück in den blog.
    Ich persönlich ziehe nach wie vor die Vorstellung, dass ein Raum von dynamischen Gravitationsfeldern erfüllt ist, vor. Das kommt meiner allgemeinen Vorstellung von Feldern (EM, T, QF usw.) näher. Interessant wäre die Frage, wieweit da ggf. auch Higgsfelder einen Einfluss haben könnten?

  35. #35 Aveneer
    10. März 2015

    >Gerade Protonen und Neutronen beziehen ihre Masse ja größtenteils nicht aus dem Higgsfeld.
    Klar aber ist das Ruhemasse (im Sinne von der RT) oder „dynamische Masse/Energiemasse“. Wenn du den Elementarteilchen die Ruhemasse nimmst, dann hat es kaum Einfluss auf die Gesamtmasse aber die SRT macht ausschließlich Aussagen über Teilchen mit Ruhemasse-oder nicht? Oder unterliegt der Schwerpunkt einer Photonenwolke der SRT? (Gut der SRT schon aber nicht dem Raumzeit-Modell)

  36. #36 MartinB
    10. März 2015

    @Volker
    Higgsfelder spielen da keine besondere Rolle – das Gravitationsfeld koppelt an Energie und Impuls, egal ob die zu einem Higgsfeld oder zu irgendetwas anderm gehören.

    @Aveneer
    Da die Quarks im Inneren des hadrons eingesperrt sind, ist das für alle praktischen Zwecke (einschließlich der Gleichungen der SRT) eine Ruhemasse – sonst hätte man durch Beschleunigen von Protonen im teilchenbeschleuniger ja schon merken müssen, dass die nicht elementar sind.

  37. #37 Aveneer
    10. März 2015

    Ob eine „praktische Annahme“ hier reicht? Die Ruhemasse im Beschleuniger ändert sich ja auch nicht? Keiner hat gesagt, dass die SRT (formal/mathematisch) nicht gilt. Die Frage war ja, ob mensch in einem Higgsfeld-freien Universum das „Minkowski-Raumzeitmodell“ benötigt. Ich gehe davon aus, dass ein Universum das (formal) nur aus Photonen besteht keine „Minkowski-Raumzeit“ benötigt. Auch dann nicht, wenn man “Dichteschwankungen” darin beschreiben möchte.

  38. #38 Aveneer
    10. März 2015

    zu SRT (formal/mathematisch) nicht gilt.
    Ein (Ruhe)masse loses Objekt, dass nur mit Teilchen einer konstanten Geschwindigkeit (v=1) angeschossen/angestoßen wird, wird v=1 selbst bei Newton nie erreichen, solange die seine Trägemasse >0 ist.

  39. #39 MartinB
    10. März 2015

    @Aveneer
    Die Kommentare habe ich mal wieder gar nicht verstanden. In einem Beschleuniger verhalten sich Protonen wie Objekte mkit Ruhemasse, und das täten sie auch ohne Higgsteilchen wegen des Confinement.

    Wie man ein Universum, das nur aus Photonen besteht, ohne Raumzeit beschreiben soll, verstehe ich auch nicht – zwei Photonen können sichja trotzdem noch an Punkten begegnen und so Ereignisse festlegen.

    Und den zweiten Kommentar verstehe ich dann gar nicht mehr.

  40. #40 Aveneer
    10. März 2015

    Sage/Schreibe wenn es dir zu viel wird.(Eine sympathische Art wäre – wenn ich alle Blogartikel fertig habe die ich in meinem Leben noch schreiben wollte – dann schreibe ich über eine „Welt ohne Higgsfeld“. Dann reden wir weiter.)
    1. Unterscheidest du nicht zwischen Ruhemasse und träger Masse?
    Ich halte das für falsch (Falsch?O.K ich lehne mich hier ggf. so weit aus dem Fenster das ich gleich auf die Nase falle). Genauso wie eine Photonenwolke keine Ruhemasse besitzt aber träge Masse. Du kannst die „Trägemasse“ eines Protons hier zwar als Ruhemasse bezeichnen (auch in einem Higgsfeld-freien Universum) aber es ist, wenn man es ganz genau betrachtet keine. Das Proton besteht aus 99% träger Masse (folge der “Energie” im System) und zu 1% aus Ruhemasse. Eine Unterscheidung in der RT macht aber Sinn? (Genau betrachtet könnte man eben Ruhemasse und träge Masse getrennt betrachten im Beschleuniger)
    In einem Higgsfeld-freien Universum müsste man dem Proton doch ein „v=c“ zugestehen (Spin bleibt ja oder wäre ein „v=ic“ ggf. schöner?)? In einem Higgsfeld-freien Universum bewegt sich das „Proton“ immer mit (i)c (also seine Bestanteile). In einem Higgsfeld-freien Universum hätte das Proton dieselbe Ruhemasse wie ein Elektron und diese dieselbe Ruhemasse wie eine Photonenwolke in einem Universum mit Higgsfeld. (nur E=pc) Nur der Schwerpunkt wandert mit v<c oder kann rel. zu einem Beobachter ruhen. Die SRT wird hier „nur noch“ für das Verhalten des Schwerpunkts benötigt (Da bekommt „schwere Masse“ ein ganz neues Gesicht –spontaner Einfall).
    Zu 2. In diesem Fall wäre Raum-zeit aber nur eine Bühne ohne physikalische Entität (?), da es keine Zeitdilatation bei den elementarsten Teilchen gibt (geben sollte – Photonen unterliegen auch keiner). Zumindest solange wir in der SRT bleiben. Bei einem Vergleich der Zeiger zweier Uhren (ohne Higgsfeld) wäre es nur der Ort des jeweiligen Schwerpunkts (Zeiger) von sonst „c schnellen Teilchen“ an unterschiedlichen Stellen im Raum. Man kann Raum und Zeit nicht abschaffen – man kann sie hier aber auf ein Messergebnis „herabstufen“.

  41. #41 Aveneer
    10. März 2015

    Sorry tut mir echt leid.
    Du nimmst ein H-Atom zu dir und ich mit mir. Ich entferne mich mit 0,5c. Wie viele „Umdrehungen schafft MEIN e- um das Proton“ für Dich, wenn Deines sich 10xmal um das Proton bewegt hat (1 Umdrehung/Sekunde)? Beide e- bewegen sich mit c. Ich komme auf 10?

  42. #42 MartinB
    10. März 2015

    @Aveneer
    Die Ruhemasse eines protons ist seine Masse, wenn es (sein Schwerpunkt) relativ zu dir in Ruhe ist. Mit welcher Geschwindigkeit sich die einzelnen Quarks und Gluonen im Proton dabei bewegen, ist vollkommen unerheblich, entscheidend ist die Energie des Protons als Ganzes. Deswegen ergibt dieser Satz hier
    ” Das Proton besteht aus 99% träger Masse (folge der “Energie” im System) und zu 1% aus Ruhemasse.”
    wenig Sinn.

    “In einem Higgsfeld-freien Universum hätte das Proton dieselbe Ruhemasse wie ein Elektron ”
    Nein, die paar MeV, die durch die Ruhemasse der Quarks zu Stande kommen, sind irelevant.

    Es gibt z.B. auch das Konzept der “glueballs” – die bestehe nur aus masselosen Gluonen und haben trotzdem eine Masse:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Glueball#Mass_and_parity

    “Beide e- bewegen sich mit c.”
    Nimmst du jetzt immer noch masselose Elektronen an? Trotzdem wirst du eine Zeitdilatation zwischen uns feststellen – dasselbe Experiment könnte man ja auch aktuell mit Licht und nem Haufen Spiegel machen.

  43. #43 Niels
    10. März 2015

    @Aveneer
    Ich verstehe auch nicht richtig, worum es dir geht, aber vielleicht hilft ja folgendes weiter:
    Die Raumzeit wird nicht durch die Ruhemasse oder die träge Masse gekrümmt, sondern durch den Energie-Impuls-Tensor, der sechzehn verschiedene Einträge hat. Zusätzlich zur Masse krümmen also Dinge wie die Energie (das war wahrscheinlich klar), der Impuls oder der Druck ebenfalls die Raumzeit.
    Alle diese Dinge müsste man natürlich prinzipiell auch bei einem Photonengas berücksichtigen.

  44. #44 MartinB
    10. März 2015

    @Niels
    “sechzehn verschiedene Einträge”
    Ist der nicht symmetrisch und hat 10 verschiedene Einträge?

  45. #45 Aveneer
    11. März 2015

    @ MartinB
    Glueballs kenne ich und die haben soviel Ruhemase wie eine Photonenwolke. Wenn du darauf bestehst das man einer Photonenwolke eine Ruhemasse zuordnen sollte, dann haben Protonen in einem Higgsfeld-freien Universum Ruhemasse.
    >dasselbe Experiment könnte man ja auch aktuell mit Licht und nem Haufen Spiegel machen.
    Ja ich hatte bei der Heimfahrt mir auch gedacht, dass es sich hier um eine Lichtuhr handelt. Aber, hier haben auch die Beobachter keine Ruhemasse. Das ist schon was anderes. Du hast also zwei Lichtuhren – und du fragst die Lichtuhren, ob das Photon sich in der anderen Lichtuhr langsamer bewegt hat. Und da sollte keine sagen ja – da es sich ja um ein Photon handelt?
    @Niels
    Keine Ahnung ob man den Energie-Impuls-Tensor überhaupt verstehen kann, aber ich verstehe nicht warum der nicht nur Energie-Tensor heißt. Impuls in einem (Higgsfeld-freien Universum) wäre ja nur „E/c“. Auch Druck, Bindungsenergie, Freiheitsgrade, Entropie, Enthalpie… (Keine Ahnung ob darin enthalten – sollten aber) sind nur alles Formen/Spielarten von Energie.
    Worum es mit geht. Ist z.B. A) ich halte den Begriff Ruhemasse für überholt und würde sie (seit gestern) eher als schwere Masse bezeichnen, da man ja die Masse („Egesamt/c^2“) des Schwerpunktes meint B) dass die Wege des Herrn unergründbar sind;-) Und mit Herrn meine ich die der elementarsten Teilchen – denn die haben uns „erschaffen“. Mit unergründbar meine ich, dass es für mich so aussieht, dass die Dinger offenbar immer denselben Weg zurücklegen ganz egal wo ihr Schwerpunkt liegt. Und wenn das so ist, dann kann man sich Fragen wie es sein kann, dass bewegte Uhren unterschiedliche Zeigerstellungen haben, wenn sie bei A starten und bei B zusammentreffen.
    Ganz (ganz) genau betrachtet unterscheidet sich doch nur die Lage der Zeiger (Schwerpunktystem) im Raum von einander. Ganz (ganz) genau betrachtet haben aber die elementarsten Teilchen der Zeiger alle denselben Weg zurückgelegt (Higgsfeld-freien Universum).
    Wenn du eine Photonenwolke nimmst, dann kannst du zu jedem Zeitpunkt jedem Photon dieselbe zurückgelegte Wegestrecke zuordnen. Auch bei bewegten Objekten (v und Wegstrecke sind konstant). Alle legen „ct“ zurück. Sogar wenn die Photonenwolke vor dir ruht. Ich schreibe der Wolke wenn sie vor mir ruht ein „ic“ zu. Da das c ja irgendwie in „ihr steckt“ aber gleichzeitig (für mich) ruht. Und dieses „ic“ kann man in Analogie zu Eppstein als „c in der Zeit“ verstehen (analogie). Auch wenn du ruhst dann bewegst du dich weiter mit c (zumindest in einem Higgsfeld-freien Universum).
    Und wenn du nach 3 Gläsern Rotwein darüber nachdenkst wie sich „2D Photonenwolken“ auf einer Ebene verhalten würden, wenn sie ausschließlich durch „c schnelle Teilchen“ eine Bewegungsänderung erfahren können, dann sieht die SRT auf einmal völlig anders aus auch wenn mathematisch nicht unterscheidbar (denn auf einmal ist alles wie „damals bei Lorentz“ nur ohne Äther) Und wenn das Higgsfeld zurück in die Ebene schüttest, dann kommt nicht der Äther zurück sondern nur „Ruhemasse“.

  46. #46 MartinB
    11. März 2015

    @Aveneer
    “Glueballs kenne ich und die haben soviel Ruhemase wie eine Photonenwolke”
    Nein, weil die durch confiement zusammengehalten werden, was eine Photonenwolke nicht tut. (Die wird gar nicht zusammengehalten.)

    “Und da sollte keine sagen ja – da es sich ja um ein Photon handelt?”
    Nun ja, Photonen sind keine bewussten Beobachter – aber auch in einem reinen Photonen-Universum sollte sich feststellen lassen, zu welchen Zeitpunkten sich welche Lichtstrahlen gekreuzt haben, damit bekommt man alle Phänomene der SRT wie Zeitdilatation usw. Natürlich gibt es dann niemandem, der in so einem Intertialsystem wohnt (oder der überhaupt Physik betreiben kann), aber an der prinzipiellen Beschreibung des Universums ändert das nichts, oder?

    “Impuls in einem (Higgsfeld-freien Universum) wäre ja nur „E/c“. ”
    Naja, der Impuls hat auch ne Richtung.

    “Impuls in einem (Higgsfeld-freien Universum) wäre ja nur „E/c“. ”
    Nein, der hat auch ne Richtung, und für einen Glueball kann im Ruhesystem p=0 sein.

    “Mit unergründbar meine ich, dass es für mich so aussieht, dass die Dinger offenbar immer denselben Weg zurücklegen ganz egal wo ihr Schwerpunkt liegt.”
    Bitte brücksichtige auch, dass die “Teilchen fliegen mit c und wechselwirken dazwischen mit dem Higgsfeld”-Vorstellung letztlich nur für jedes einzelne feynman-Diagramm gilt, aber nicht unbedingt für die Summe über alle Diagramme. Genauso wie eine Higgs-WeWi zu einer effektiven Masse führen kann, kann das eben auch die starke Wewi in gewisser Weise tun.

  47. #47 Niels
    11. März 2015

    @MartinB

    Ist der nicht symmetrisch und hat 10 verschiedene Einträge?

    Doch. Sorry.

    @Aveneer
    Schade, dass meine Bemerkung für dich nicht hilfreich war.

  48. #48 Aveneer
    11. März 2015

    >Nein, der hat auch ne Richtung, und für einen Glueball kann im Ruhesystem p=0 sein.
    Nur zum Schwerpunkt – das mag kleinlich sein – ich kann zu einem Ameisenhaufen ruhen – aber niemals zu allen Ameisen gleichzeitig. 😉
    > Nein, weil die durch confiement zusammengehalten werden,
    Ich hatte mir mal ausgerechnet wie viel „Photonenmasse“ in der Sonne steckt. Ich kam auf eine halbe Erdmasse. Eine halbe Erdmasse an freien Photonen (im zick-iack-kurs). Wenn du so willst wäre die Sonne hier das Proton (oder das Higgsfeld?) und die Photonen das Gluon (bzw. die Quarks). Mann kann der Sonne nun diese Masse als Ruhemasse zuschreiben, weil mensch es nicht merkt – aber ich finde das nicht gut/richtig (es ist nicht identisch nur äquivalent – so wie schwere und träge Masse)
    Meines Erachtens macht das Confinement perse aus Energie nicht gleich Ruhemasse. Du könntest die Photonen in einen Ring aus Glasfaser einsperren und ich würde es immer noch nicht als Ruhemasse verstehen (im Sinne der RT). Auch wenn vom „Galaxienrand“ das Ding aussieht wie „1 Teilchen“.
    > aber auch in einem reinen Photonen-Universum sollte sich feststellen lassen, zu welchen Zeitpunkten sich welche Lichtstrahlen gekreuzt haben….
    Ich schaffe es nicht mir auszurechnen. Abre wenn c konstant ist und die Wegstrecke dann ist auch die Zeit konstant?
    > aber nicht unbedingt für die Summe über alle Diagramme
    Das ist alles schwer zu „verstehen“. Das e- hat ja auch nur eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit und ich „erkläre“ mir das so, dass das e- tausendewege („gleichzeitig“) mit c verfolgt um einen beobachtbaren weg mit v<c zu folgen. Aber ich sehe nicht den westlichen Unterschied, ob man Photonen in einem tiefgekühlten Kristall einsperrt, Gluonen in ein Proton oder das e- in ein Higgs-Feld.

  49. #49 JoJo
    11. März 2015

    @MartinB
    “Wenn alle Maßstäbe wachsen oder schrumpfen, dann muss es das Wesen ja auch tun (sonst könnte es sich selbst als Maßstab nehmen). Insofern verstehe ich nicht ganz, was du meinst.”
     ___
    Vermutlich hab ich mich an folgendem Satz aus dem Artikel aufgehangen:

    “Je nachdem, wo ihr euch gerade aufhalten, werdet ihr etwas größer oder kleiner.”

    Was soll hier “größer” oder “kleiner” bedeuten? Wenn jemand von sich selbst sagt, er sei seit gestern 1cm gewachsen, dann meint er das in Bezug auf einen festen Maßstab. Dieses Größer- bzw. Kleinerwerden ist in der zitierten Stelle offenbar nicht gemeint. Und ein Plattdrücken der hyperbolischen oder sphärischen Welt auf eine (Herd)Platte und der damit einhergehende Koordinatenwechsel taugt offenbat auch nicht um von einem Größer- oder Kleinerwerden spechen zu können. Die (intrinsische) Bedingung müsste folgende sein:

    Wenn die Ebene konstante Krümmung hat, dann kann sich das Wesen darauf umherbewegen, ohne seine Größe zu ändern oder sich (teilweise) zu verzerren. Dabei spielt es /keine/ Rolle, ob diese konstant gekrümmte Ebene euklidisch, hyperbolisch oder sphärisch gekrümmt ist. Augenscheinlich wird das bei dem Globus mit den gleichgroßen, roten Kreisflächen und der gezeigten ebenen Projektion davon.

    Gleiches ist in einer konstant gekrümmten, hyperbolischen Fläche möglich, die man z.B. durch eine geeignete Temperaturverteilung + Ausdehmungskoeffizient der Herdplattenwelt modellieren kann.

    Das Größer- oder Kleinerwerden ist also nicht notwendig, um sich mit Raumkrümmung vertraut zu machen oder um sich in einem gekrümmten Raum zu bewegen (und ist daher m.E. eher verwirrend). Der Knackpunkt ist die /Art/ der Krümmung.

  50. #50 MartinB
    12. März 2015

    @Aveneer
    “Mann kann der Sonne nun diese Masse als Ruhemasse zuschreiben, weil mensch es nicht merkt”
    Es wäre aber sehr verwirrend, wenn wir zum Beispiel gebundene Zustände (wie einen Atomkern) betrachten – da ist die Energie ja kleiner als bei den einzelnen Bestandteilen- wie teile ich dann die Ruhemasse auf?
    Letztlich sind das aber nur Begrifflichkeiten, die an der Physik nichts ändern.

    “Abre wenn c konstant ist und die Wegstrecke dann ist auch die Zeit konstant?”

    Ich schicke ein Photon zum Mond, jemand anderes mir eins vom Mond zurück. Die beiden treffen sich genau in der Mitte. Ob mein Photon vor oder nach dem anderen ausgesandt wurde, hängt vom Bezugssystem ab. Das würde auch noch gelten, wenn wir uns mich und den Mond wegdenken (und die Anfangspunkte durch das Kreuzen mit weiteren Photonen bestimmen). Das Hinzufügen oder Wegnehmen eines Beobachters ändert ja nichts an der Bahnd er Photonen.

    “Das e- hat ja auch nur eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit und ich „erkläre“ mir das so, dass das e- tausendewege („gleichzeitig“) mit c verfolgt um einen beobachtbaren weg mit v<c zu folgen"
    Ja, und wenn ich es richtig sehe, ist es mit z.B. einem glueball genauso, obwohl der nicht mit einem Higgsteilchen wechselwirkt – da ist eine komplexe Anregung des Gluonenfelds, die sich nicht mit c ausbreitet. Dass ich diese Anregung so darstellen kann, als würden lauter Gluonen immer mit c fliegen und sich alle diese Zustände dann überlagern, ist ja nur eine gedankliche Rechenhilfe.

    @JoJo
    Das Größer/Kleiner bezieht sich auf den äußeren Beobachter (den es im realen Universum natürlich nicht gibt) – es geht ja gerade darum, die Sache zu veranschaulichen. Die Wesen in der Ebene merken davon nichts. Mir geht es ja nur darium, zu zeigen, dass man eine Krümmung vollständig darstellen kann, ohne dass da irgendeine Fläche gekrümmt ist, indem man eben alle Maßstäbe verzerrt.

  51. #51 Aveneer
    12. März 2015

    >Dass ich diese Anregung so darstellen kann, als würden lauter Gluonen immer mit c fliegen und sich alle diese Zustände dann überlagern, ist ja nur eine gedankliche Rechenhilfe.
    Als würden? Ich sehe darin mehr wie eine Rechenhilfe, da sie so reale Konsequenzen hat (Spin) und vor allem haben könnte. Ich würde sagen, als würdes es ein v>c haben.
    Was wäre wenn – wenn die elementarsten Teilchen eine physikalisch als physikalisch real anzunehmende (und vor allem) bei allen Teilchen konstantem „v=1“ unterwegs sind? Dass das e- sich trotzdem nicht mit c bewegt (beobachtbar) ist doch begründbar (Zick-Zack). Ich weiß nicht was dafür spricht zu sagen real aber mit vc hat kann man sagen, aber das ist wie mit der Ruhemasse – wenn man ganz, ganz genau ist, dann gibt es beides nicht (mehr).
    Alleine das Mal zu postulieren darf nicht (mehr) verboten sein. Wenn die Messergebnisse einer solchen Welt der unseren äquivalent wären, dann würde ich diese „andere Welt“ bevorzugen.
    >Ich schicke ein Photon zum Mond, jemand anderes mir eins vom Mond zurück. Die beiden treffen sich genau in der Mitte. Ob mein Photon vor oder nach dem anderen ausgesandt wurde, hängt vom Bezugssystem ab.
    Und ich gehe soweit zusagen, dass in diesem Fall der Weg für beide Photonen gleich lang (identisch) ist.
    Und ich gehe soweit zusagen, dass unabhängig davon wann die Photonen losgesendet wurden, exakt die beiden Zeitpunkte „Gleichzeitig“ auch stattgefunden haben. Unabhängig davon wo der Schwerpunkt des Senders (Zeigers) im Raum lag. Gleichzeitig ist eben nicht das was die Uhren (Schwerpunkte) sagen.
    Stelle dir den Zeiger als zeigerförmige Photonenwolke vor die Photonen aus seiner Mitte aussendet. Auf der Erde bewegt sich (nur) die Wolke eben anders wie auf dem Mond – aber nur die Wolke. Die Photonen (lokal) immer mit c. Bei „Jetzt“ /treffen der Photonen) steht die Wolke auf der Erde bei 13:30 und bei Mond 14:00 das ist „JETZT“. 13:30 und 14:00 Uh liegen auf einer „Jetzt“-Ebene.
    (Higgsfeld-freies Univesum): Alle Teilchen liegen auf einer Ebene im Jetzt („für Photonen vergeht ja keine Zeit“) und bewegen sich aber in dieser Jetzt-Ebene mit c. Manche bilden Wolken (unsere Uhren). Dann nimmt man das Higgsfeld dazu – und? da passiert fast nichts…. Ganz egal was deine Streckenmessungen und Uhrenergebnisse sagen, es betrifft nur den Schwerpunkt der Wolken (die Ruhemassen). Im Kleinsten sind die Abstände bis zum nächsten Ereignisse nur durch „Abstand/c“ definiert.

  52. #52 Aveneer
    12. März 2015

    meinte immer vc.

  53. #53 MartinB
    13. März 2015

    @Aweneer
    “Was wäre wenn – wenn die elementarsten Teilchen eine physikalisch als physikalisch real anzunehmende (und vor allem) bei allen Teilchen konstantem „v=1“ unterwegs sind? ”
    Es *gibt*keine Teilchen, es gibt nur Felder. Es ist wirklich nur einegedankliche (und in Feynmangraphen mathematische) Krücke, sich kleine punkte vorzustellen, die mit wohldefinierter Geschwindigkeit durch die Gegend laufen. Dieses Bild ist aber nicht die Realität, real sind Felder.

    “dass in diesem Fall der Weg für beide Photonen gleich lang (identisch) ist.”
    Da Bezugssysteme von Photonen nicht existieren, ist das keine sinnvolle Aussage.

    Den rest habe ich nicht verstanden.

  54. #54 Aveneer
    13. März 2015

    >Dieses Bild ist aber nicht die Realität, real sind Felder.
    In meiner Wellt bewegt sich alles was Wechselwirken kann mit c („Bienen“). – alles andere die „Fermionen“ ist ein Bienenschwarm mit ggf. einer ruhemassebehafteten Königen. Und wie die Bienen/Königinnen aufgebaut sind ist mir hier „wurscht“ – bin ja kein Biologe 😉
    Es gibt nur Felder und Störungen (Teilchen) – wäre das o.k für dich als – minimalen Konsensus?
    Und ohne Higgsfeld würden sich die kleinsten Störungen alle identischen fortpflanzen? Der Betrag der Fortpflanzungsgeschwindigkeit ist keine („Material“)Feldeigenschaft. Kein vorhersagbarer Wert der Felder (Er ist konstant und nicht Null). So als würde das Wackeln (die Frequenz) eines Puddings nur vom „Anfangsimpuls“ abhängen und jeden Wert annehmen können.
    Auch (noch) akzeptabel?
    >Da Bezugssysteme von Photonen nicht existieren, ist das keine sinnvolle Aussage.
    1.) Aussage Konstant ist Bezugssystemunabhängig bei „masselosen“ Teilchen? . Damit ist der zeitliche Abstand von Ereignissen nur durch „Abstand/v“ gegeben?
    2.) Kein Bezugssystem weil du die Welt von einem Ameisenhaufen heraus betrachtest? Wenn du gedanklich von „außen auf das Universum“ schauen würdest (wie in deinem Beispiel), dann könntest du sehr wohl sagen -> Alles bewegt sich gleich schnell. Damit ist der zeitliche Abstand von Ereignissen nur durch „Abstand/v“ gegeben.
    Du könntest keine Aussage treffen wie schnell (zu was auch? Selbst du bewegst dich z.B. zur Ebene) – du kannst aber sagen: konstant/identisch, dafür benötigt man kein Bezugssystem. Das machen wir täglich in dem wir das v der Photonen Bezugsunabhängig auf c setzten.
    Was ist der Unterschied zwischen z.B. einem tiefgekühlten Kristall in dem sich ein Photon mit 5 km/h bewegt und dem Higgsfeld? Du hast mit dem Kristall ein ruhendes Bezugsystem – das wäre sozusagen ein Äther nach Lorentz. Bei einem Feld (Higgsfeld oder z.B. einem postulierten. „Raumzeit-Feld“) gibt es auch kein ruhendes Bezugsystem wenn man es von außen betrachtet.
    Den rest habe ich nicht verstanden.
    Die RT gibt uns vor wie wir die Welt sehen dürfen und wie nicht. „z.B. wenn es sich mit c bewegt dann hat es keine Ruhemasse. Wenn es sich nicht c bewegt, dann hat es Ruhemasse/schwere Masse“, kein absolutes BS, „hintergrundfrei“…, Daran halte ich mich
    Ich gehe davon aus, dass es d/noch „RT-konform“ ist wenn der Mensch das Universum gedanklich von außenbetrachtet, solange man dabei diese Vorgaben nicht verletzt. Z.B. Kein absolutes Bezugsystem erzeugt.
    Ich schaue auf uns herab (2D) und sehe nur Teilchen („Feldstörungen“?) mit einer identischen Geschwindigkeit (ohne Einheit) und Felder (ohne „v Zuordnung“). Und da auch diese „Fortpflanzung der Störung“ mit c keine grundlegende Eigenschaft des Materials/ Feldes ist (wie die Schallgeschwindigkeit) sondern nur eine von n möglichen (ist halt nicht null), gebe ich hier nichts vor.
    In deinem Beispiel werden bei mir die „Wolken/Ameisenhaufen“ größer und kleiner – die Maßstäbe damit kleiner und größer. Bei dir (hier) ohne Erklärung und bei mir weil … c

  55. #55 MartinB
    13. März 2015

    @Aveneer
    “Es gibt nur Felder und Störungen (Teilchen) – wäre das o.k für dich als – minimalen Konsensus?”
    Nein, Teilchen sind nur quantisierte Anregungen von Feldern.

    “Der Betrag der Fortpflanzungsgeschwindigkeit ist keine („Material“)Feldeigenschaft”
    Doch, insofern schon, als ein Masseterm in der Lagrangefunktion genau dafür sorgt, dass sich Störungen in einem Feld mit allen Geschwindigkeiten kleiner c ausbreiten können – und ein Higgs-WeWi-Term kann dasselbe tun (ebenso auch andere WeWi-Terme, wenn ich es richtig sehe).

    “Aussage Konstant ist Bezugssystemunabhängig bei „masselosen“ Teilchen?”
    Ist das ein Satz? Ich verstehe den nicht.

    ” Damit ist der zeitliche Abstand von Ereignissen nur durch „Abstand/v“ gegeben.”
    Warum? Zwei Photnen kreuzen ihre Bahn jetzt an diesem Ort, zwei andere eine Sekunde später am selben Ort (in einem beliebigen Bezugssystem). Wo ist da Abstand/v?

    “Wenn es sich nicht c bewegt, dann hat es Ruhemasse/schwere Masse“, kein absolutes BS, „hintergrundfrei“…”
    Was heißt “hintergrundfrei”?

    Und wie so oft verstehe ich den Rest gar nicht mehr, der ist mir einfach zu unscharf formuliert. Kannst du nochmal irgendwie versuchen klar zu sagen, was genau du eigentlich zu zeigen oder zu argumentieren versuchst?

  56. #56 JoJo
    13. März 2015

    @Aveneer:

    “Keine Ahnung ob man den Energie-Impuls-Tensor überhaupt verstehen kann, aber ich verstehe nicht warum der nicht nur Energie-Tensor heißt.”

    Die Anatomie des Energie-Impuls-Tensors (z.B. Commons: StressEnergyTensor.svg) zeigt, daß es darin auch Terme gibt, die dem Impuls (bzw. Impulsdichte und -fluß) entsprechen. Ebenso wie Raum und Zeit zum 4er-Vektor zusammengefasst werden um die mathematische Beschreibung der Raumzeit zu vereinfachen, fasst man Energie und Impuls zum 4er-Impuls zusammen (und elektrisches Potential und Vektorpotential zum 4er-Potential).

    Die Bezeichnung 4er-Impuls-Tensor wäre also genauso plausibel oder unplausibel, aber die Konvention ist eben anders. Genauso kann man fragen warum Wurst Wurst genannt wird. Die Antwort wissen die Etymologen…

    […] Impuls in einem (Higgsfeld-freien Universum) wäre […]

    Warum machst du das unnötig kompliziert? Wie Masse “entsteht” spielt für die ART keinerlei Rolle; es spielt noch nicht einmal eine Rolle, ob Materie aus Teilchen besteht oder homogen ist oder Strahlung gequantelt ist oder nicht etc. Woraus etwas besteht ist vollkommen Wurst! Es kann sogar sein, daß es auf die Frage, woraus etwas besteht, keine sinnvolle Antwort gibt. Was zählt sind Energie- und Impulsdichte.

    Und auch ohne Ruhemasse gibt es Masse, die in den Energie-Impuls-Tensor eingeht und damit im klassischen Sinne träge und schwer ist. Zum Beispiel hat ein Photon Energie und trägt damit zu mehreren Komponenten des o.g. Tensors bei. Ditto für seinen Impuls.

  57. #57 Markus Termin
    Nürnberg
    14. März 2015

    @ Dr. Bäker: Du schreibst: “dazu müssen wir nur die Temperatur im Laufe der Zeit immer weiter absenken – dann “schrumpfen” die Objekte in unserem Universum, also vergrößern sich die Abstände zwischen ihnen (weil ja auch die Maßstäbe mitschrumpfen).”

    Tun sie das wirklich? Nur nicht die Abstände offenbar? Und die sind dann: der eigentliche Maßstab?!

    Das ist nicht logisch konsistent – denn wenn es nur die Kategorien “Wärmefeld” und “Größe” geben soll, die sich gegenseitig bedingen, indem sie den Raum bilden, dann kann nicht einer der beiden “Teile” der erdachten Äquivalenz größenunabhängig sein.

  58. #58 JoJo
    14. März 2015

    “dazu müssen wir nur die Temperatur im Laufe der Zeit immer weiter absenken – dann “schrumpfen” die Objekte in unserem Universum, also vergrößern sich die Abstände zwischen ihnen (weil ja auch die Maßstäbe mitschrumpfen).”

    Tun sie das wirklich? Nur nicht die Abstände offenbar? Und die sind dann: der eigentliche Maßstab?!
    Das ist nicht logisch konsistent […]

    Dieses “Größer- bzw. Kleinerwerden” kann 3 unterschiedliche Sachverhalte umschreiben, und wenn man nicht klar ausdrückt, welcher davon gemeint ist, kommt es leicht zu Missverständnissen.

    (1) Durch Wahl eines (anderen) Koordinatensystems werden die Dinge der Welt anders dargestellt. Durch Koordinatenwechsel ändert sich jedoch nichts an der Geometrie der dargestellten Welt: Die Welt bleibt die gleicht, unabgängig davon, welche Darstellung ein außenstehender Beobachter gewählt hat.
    Dazu drei Beispiele aus dem Artikel:

    Zum einen die winkeltreue Projektion (eins Teils) der Erdoberfläche. Zweitens die Weltkugel(oberfläche) im 3-Raum eingebettet. Und drittens dieses Bild des Globus wie es auf der Mattscheibe dargestellt wird. Alle stellen die selbe Welt mit der selben Geometrie dar und sind dadurch verknüpft, daß die roten Kreise als gleich groß angesehen werden, und die Winkel zwischen Längen- und Breitenkreisen zu 90° festgelegt sind. Werden die Winkel durch die gewählte Projektion verzerrt (z.B. beim Bild des Globus auf der Mattscheibe) erscheinen die Kreise als Oval oder werden sogar abgeschnitten, weil die Projektion singulär wird.

    (2) Das Verhältnis zwischen Objekt und Koordinatenlinien wird verändert.
    Beispiel: Einer der roten Kreise werde von mehr oder weniger — oder im Innern des Kreises anders verlaufenden — Koordinatenlinien durchzogen.

    (2a) Die Geometrie der Welt wird beibehalten.
    Jemand in der dargestellten Welt wird dies als Größen- oder Gestaltveränderung seines Kameraden wahrnehmen.

    (2b) Die Gestalt des roten Kreises wird fixiert.
    Dadurch ändert sich (implizit) die Geometrie der dargestellten Welt. Die Bewohner nehmen das wahr als Veränderung der Oberfläche: Berge entstehen oder verschwinden oder ändern ihre Höhe und Form etc.

    Änderungen (2a) und (2b) sind intrinsisch: Bewohner der Welt nehmen eine Veränderung wahr. Die Änderungen kann erkannt und bewertet werden, ohne sich auf einen extradimensionalen Standpunkt außerhalb der Welt zu begeben. (2a) ist für die Diskussion nicht weiter interessant, lässt sich aber nur dadurch von (2b) unterscheiden, daß man qua definitionem festlegt, daß (2) als (2b) zu verstehen ist!

    Änderung (1) ist extrinsisch und hat keinen Einfluß auf die dargestellte Welt. Der Beobachter muss sich darüber klar sein, was seine Sicht der Welt über diese aussagt: Wie übersetzen sich Winkel und Längen, wie transformieren sind die Geodäten, was sind Artefakte der Darstellung, sind Singularität “echt” oder der Darstellung geschuldet, etc.

    Ein schönes Beispiel ist die Darstellung der Expansion des Universums als Ballon, der aufgeblasen wird. Die Vergrößerung des Abstandes der darauf gemalten Punkte — die Galaxien darstellen — dient als Analogie der Expansion. Ist man ganz unbescholten und nimmt einen wirklichen Ballon, dann wachsen die aufgemalten Punkte beim Aufblasen mit. Damit stellt das Aufblasen eine Änderung der Art (1) dar, d.h. ein Bewohner des Ballons wird keinerlei Expansion wahrnehemen! Das Aufblasen hat den gleichen Effekt, als würde man mit einer Kamera näher ranzoomen. Der frustrierte Laie versteht überhaupt nix mehr und fühlt sich dumm und blöd. Bei der Expansion des Universums wird jedoch davon ausgegangen, daß Galaxiecluster gravitativ gebunden sind und nicht an der Expansion teilhaben! Das entspricht dem Bild eines Ballons mit formstabilen Aufklebern als Galaxien(cluster). Damit hat das Aufblasen die Qualität (2b) und unterscheidet sich grundlegend vom Ranzoomen mit einer Kamera.

  59. #59 Avenneer
    15. März 2015

    @ JoJo
    Also Energie-Impuls ist hier eine Einheit vergleichbar wie Raumzeit? Diese „Vereinheitlichung“ war mir nicht klar. Das muss ich verarbeiten.
    Deine zweite Antwort geht an der Frage vorbei. Schwere Masse ja – Ruhemasse? Und ohne Ruhemasse – wozu Minkowski-Raumzeit?
    @ MartinB
    quantisierte Anregungen von Feldern – gebongt. Werde nie wieder was anders behaupten.
    Sie beschreiben nur kleiner c – aber sie legen den Wert c nicht fest.
    Ist das ein Satz? Ich verstehe den nicht.
    Sollte lauten. Die (bewegten) Beobachter mögen sich nicht über das v einig werden (BS) abhängig. Aber dass sich alles konstant beweget kann BS unabhängig getroffen werden. (Aussage: „Konstant“ –ist Bezugssystemunabhängig)
    Hintergrundfrei -> Hintergrundunabhängig („Diffeomorphismeninvarianz“)
    Worum es geht.
    Ein alternatives Modell zur Minkowski-Raumzeit beruhend auf den Postulaten von Einstein.
    Auch wenn das Higgsfeld eigentlich hier keine Rolle spielt (SRT) so hilft es wenn man es gedanklich entfernt.
    Und wenn hier jemand meine Beispiele benötigt, dann verstehe ich das schon nicht. Meine Erklärungen können daher kaum helfen, da ich das Problem nicht nachvollziehen kann.
    In meinem Universum kann ich unabhängig von meinem v einen Schwerpunkt im Raum definieren(1m^3 oder 10^3 oder…) indem sich alles mit c bewegt (nehmen wir hier die Hintergrundstrahlung) Ein anderer Beobachter (v egal) erhält denselben Schwerpunkt (Größe egal) und misst dieselben Teilchen und misst ebenfalls c. Wenn man wie cih davon ausgeht, dass beide Beobachter nur „Wolken“ sind, dann ist dieses (RT-Konforme) Ergebnis nicht verwunderlich.
    Ein Beobachter im Zug einer am Rand. Beide messen jeweils c für das Photon das das von jeweils anderen emittiert wird. Wenn beide Beobachter aus „Wolken“ bestehen….
    Also kurz: ich verstehe nicht, wie man bei einem gedanklich Higgsfeld-freien Universum die SRT nicht ohne Minkowski-Raumzeit begründen können sollte?
    Da ich hier kein absolutes BS einführe (funktioniert eben Hintergrundunabhängig)

  60. #60 MartinB
    15. März 2015

    @Aveneer
    Hast du aus Versheen einen Rohentwurf mit Stichworten gepostet?
    Ich verstehe leider nichts, außer dass du trotz aller meiner Argumente immer noch irgendwie meinst, ohne Higgsteilchen würde sich “alles mit c bewegen”, was meiner Ansicht nach falsch ist (siehe die zahlreichen Erklärungen oben).

  61. […] die Raumzeit gekrümmt ist, ist ja gewissermaßen der Kern der Allgemeinen Relativitätstheorie. Im ersten Teil dieses Artikels habe wir allerdings gesehen, dass die Interpretation dieser Aussage nicht unbedingt eindeutig ist […]

  62. #62 Avenneer
    15. März 2015

    @MartinBecker
    Ein Anruf hat mich verleitet das proof-reading wegfallen zu lassen. Kann ich mir nicht leisten.
    Aber ich merke wenn es jemandem zu viel wird. Und wenn man „negative“ Aussagen zur Minkowski-Raumzeit bringt ist das normal (ganz dünnes Eis).
    Aber sagen wollte ich (noch): Lorentz lag falsch da er ein Äther annahm der c bedingte – dabei ist der „Äther“ schuld, dass sich Dinge mit v<c bewegen. 😎
    Und wenn du Masse schreibst und Felder die ein vIrgendwie meinst, ohne Higgsteilchen würde sich “alles mit c bewegen”
    Ich meine ohne „Äther“ würde sich alles mit c bewegen.
    ————————
    1. Zeile: war ein O.K auf eine Antwort von dir
    2. Zeile: Meine Antwort auf deine Aussage. #55 – Lagrangefunktion…
    3. Zeile:Deine Aussage – 4. Zeile meine Antwort
    Zeile Hintergrundfrei – war eine Antwort auf deine Frage.
    Worum es geht – war eine Frage von dir
    Meine Antwort folgte.

  63. #63 MartinB
    15. März 2015

    “Aber ich merke wenn es jemandem zu viel wird. ”
    Ja, wird es. Denn auch diesmal scheint das Korrekturlesen weggefallen zu sein:
    ” und Felder die ein vIrgendwie meinst, “???
    Ganz ehrlich, wenn es dir nicht wichtig genug ist, um dir nochmal durchzulesen, was du schreibst, kannst du dann wirllich erwarten, dass ich mir die Mühe mache, das zu entdröseln?

    Und “Ich meine ohne „Äther“ würde sich alles mit c bewegen.” wird auch durch beliebig häufiges wiederholen nicht richtiger

  64. #64 Avenneer
    15. März 2015

    Sollen wir nun Buchstabendreher gegenseitig aufzählen?
    Der Begriff „Äther“ war hier nicht (allein) auf das Higgsfeld gemünzt. Sondern allgemein gehalten. Ich kenne keinen crank, der ähnliches behaupten würde. Daher kann ich mir nicht vorstellen, dass du mich (mein letzte Aussage) in 5 min so ab watschen kannst (sollte man “wirken” lassen).

    Da mir solche Reaktionen offenbar auf die Nieren schlagen, kann ich deinen Blog nicht mehr besuchen (=Antwort nicht mehr lesen).

  65. #65 MartinB
    16. März 2015

    @Avenneer
    Erst mal Entschuldigung: Ich hatte gestern deinen Satz
    “Ein Anruf hat mich verleitet das proof-reading wegfallen zu lassen. Kann ich mir nicht leisten.”
    falsch gelesen – für mich klang es wie “proofreading kann ich mir nicht leisten, so viel Zeit habe ich nicht, weil ich telefonieren musste”, aber anscheinend hast du es andersherum gemeint.

    Es geht aber nicht um “Buchstabendreher”, sondern darum, dass ich so ziemlich jeden deiner Kommentare oben zumindest partiell mit einem “verstehe ich nicht” beantwortet habe. Trotzdem scheinst du nicht gewillt zu sein, mal klar zu sagen, worum es dir eigentlich geht, im Sinne von “Ich möchte argumentieren, dass… und meiner Ansicht nach folgt das aus 1…. 2…. 3….”

    Wie zum Beispiel auch dieser Satz:
    “Der Begriff „Äther“ war hier nicht (allein) auf das Higgsfeld gemünzt. Sondern allgemein gehalten. ”
    Was soll denn ein “allgemeiner Äther” sein? Welche Eigenschaften hat der? Schließt der nund as Higgsfeld ein oder nicht.

    Deine Äußerungen sind leider immer etwas vage und unscharf, so dass ich nie genau weiß, worum es dir geht. Und ja, irgendwann finde ich das ermüdend.

  66. #66 noonscoomo
    Berlin
    17. März 2015

    @MartinB
    Hallo Martin, zugegeben, der Diskussion ist schwer zu folgen, aber interessieren tut es mich doch. Btw., vor fast genau einem Jahr hattest du eine ähnliche Diskussion schon mal mit Avenneer zum Thema “ein Teilchen bewegt sich von A nach B”, damals hatte ich als ein Ergebnis der Diskussion mitgenommen:

    “Aber ohne Higgsfeld würden sich die Elementarteilchen so schnell bewegen wie Photonen.”
    Ja. Aber auch Photonen bewegen sich eben, wenn man die Feynmangraphen anguckt, nicht immer mit c.

    Jetzt lese ich auf der Seite vom Spektrum:
    “Die Wahrscheinlichkeit, dass das Higgs-Feld nach der Inflation einen höheren Wert besaß als heute, ist sehr groß” sagt Kari Enqvist von der Universität Helsinki. http://bit.ly/1BsQpke
    Müsste das nicht deutlichen Einfluss haben auf das was wir beobachten, wenn wir sehr weit entfernte Objekte bzw. die Hintergrundstrahlung betrachten? Würde das auch bedeuten, dass solche Objekte schwerer sind (waren) als es für uns den Anschein hat und den Raum stärker krümmen als wir das annehmen würden und wird das Higgsfeld wohlmöglich doch immer “dünner” bis es schliesslich für Materie durchsichtig wird?
    Oder bezieht sich das nur auf einen sehr kurzen Zeitraum nach der Inflation und seit dem ist das Higgsfeld konstant und wenn ja, wie kann man das wohl rausbekommen? Ich würde erwarten, dass mit der Ausdehnung des Raumes auch der Wert des Higgsfelds abnimmt, d.h. Objekte, die weiter von uns entfernt sind auch in einem Higgsfeld existieren, das in Abhängigkeit der Entfernung einen höheren Wert hat.

  67. #67 MartinB
    17. März 2015

    @noonscoomo
    Das müste dann schon sehr kurz nach der Inflation passiert sein, weit bevor sich die ersten Atome o.ä. gebildet haben, insofern wird man das nicht an irtgendwas beobachten können, denke ich.

  68. #68 Avenneer
    19. März 2015

    Ich hoffe für uns, dass es kein Fehler war mich nun doch für deine Antwort zu interessieren.
    Wieso ich Allgemein sage? Weil ich gemerkt habe, dass ich wohl falsch liege. Ich kann nicht mit dem Higgsfeld argumentieren, da es offenbar nicht reicht (ggf. aber als Beispiel)
    Ich Frage dich daher nun allgemein – Hat Lorentz sein Lichtäther auf QM-Ebene begründet? Ist das notwendig um formale (wenn auch elementare) Fragen zu diskutieren?
    Es gibt für mich neben dem Lichtäther von Lorentz und der Raumzeit von Minkowski nun noch ein weiteres, denkbares Modell, in dem die die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jedem IS gegeben ist und zwar dann, wenn man einen Masseäther einführt.
    Dieser Gedanke hat mich umgehauen – ein dritter Weg um eine Grenzgeschwindigkeit zu erhalten.
    Hier wäre c die „natürliche“ Bewegungsform und man benötigt den Äther für die Entstehung von Masse. Das ist eine „reziproke“ Sichtweise der „Lichtäther“-Theorie aber gleichzeitig fehlen auch damit dessen konzeptionelle Nachteile.
    Konzeptionelle Unausgegorenheit (Feldbeschreibung) mal außen vor. Führt die Einführung eines Masseäthers zu einem Modell, dass es mit der Raumzeit aufnehmen könnte?
    Hinweis: Wenn man hier den masselosen („Wechelwirkungsfreien“) Zustand (bzw. v=c) als energetisch günstigsten Zustand ansieht, dann wird klar dass Energie frei wird, wenn in einem System Masse verloren geht. Hier wäre die Äquivalents von Energie und Masse begründet nicht “nur” mathematisch hergeleitet.
    Hinweis: Argumente wie „aber Raum und Zeit“ sind schon da und ich muss postulieren… kann ich nicht gelten lassen, da ein Masseäther dann auch nachweisbar sein muss und wenn man ihn entdeckt hat, dann….

  69. #69 Noonscoomo
    Berlin
    19. März 2015

    @MartinB
    Ist das Higgsfeld überall gleich und konstant oder hängt es von irgendwas ab, z.B. Gravitation?

  70. #70 MartinB
    19. März 2015

    @Avenneer
    Ich glaube, niemand vertritt heutzutage noch ernsthaft die Lichtäthertheorie von Lorentz.
    “Konzeptionelle Unausgegorenheit (Feldbeschreibung) mal außen vor. Führt die Einführung eines Masseäthers zu einem Modell, dass es mit der Raumzeit aufnehmen könnte?”
    Keine Ahnung, dazu müsste man das so spezifizieren, dass man Konsequenzen berechnen könnte. Da das Konzept aber ja nicht funktionieren wird (weil nicht jede Masse durchs Higgsfeld kommt), ist das vermutlich vergebliche Mühe.

    @Noonscoomo
    Gute Frage – da man laut ART in jedem Raumzeitpunkt lokal immer ein Bezugssystem finden kann, in dem alle Schwrefeldeinflüsse weg sind (das frei fallende Bezugssystem) sollte das Higgsfeld in diesem System überall denselben Wert haben. Und da das Higgs-Feld ein Skalarfeld ist, sollte es sich eigentlich nicht ändern, wenn ich in ein anderes Bezugssystem gehe. Insofern denke ich, dass es überall konstant ist; 100% sicher bin ich aber nicht, weil es sein kann, dass ich irgendeinen Effekt übersehe.

  71. #71 Avenneer
    19. März 2015

    >niemand vertritt heutzutage noch ernsthaft die Lichtäthertheorie von Lorentz.
    Warum das erwähnst ist mir nicht klar? Ich hoffe das soll nicht bedeuten das der „Masseäther“ äquivalent zum „Lichtäther“ zusehen ist? Das wäre er keines Falls. Allein schon das Fehlen eines absoluten BS unterscheidet schon diese beiden Modelle. Einzig allein die mathematische Herleitung wäre hier äquivalent. Alle drei Modelle wären wohl experimentell nicht zu unterscheiden. Naja doch, der Masseäther wäre zumindest theoretisch experimentell zugänglich.
    Warum du nun doch wieder das Higgsfeld aufführst ist mir auch nicht klar. Wäre es nicht zuerst hinreichend festzulegen, dass ein Massäther die Postulate von Einstein zumindest messtechnisch erfüllen würde?
    Warum überhaupt ein alternatives Modell? Ein Masseäther hätte z.B. physikalische Grenzen die ich bei den Beschreibungen der Raumzeit vermisse.

  72. #72 Aveneer
    19. März 2015

    Zum BS: Die kosmische Hintergrundstrahlung hätte ihr
    ggf. eine besondere Rolle – jedoch nicht in dem Sinne wie es die in der Lorenztheorie hätte.

  73. #73 MartinB
    19. März 2015

    @Aveneer
    Du hast de Lichtäther angeführt, deswegen habe ich das erwähnt.
    Dein “Masseäther” ist zu unspezifisch definiert, um darüber irgendetwas sinnvolles auszusagen; ich nahm an, er sollte wie das Higgsfeld wirken, deswegen der Kommentar.

  74. #74 Aveneer
    19. März 2015

    Verflixt du machst es einem nicht Leicht. Du meintest es genüge nicht das Higgsfeld zu entfernen, damit sich alles mit c bewegt. Nun wollte ich einfach alles entfernen, was verhindert dass sie es tun. Und das was du dafür entfernen musst, bezeichne ich als Massefeld. Da dich dieses “Modell” nicht zum Nachgrübeln bringt, scheint dich der Gedanke nicht besonders zu interessieren. Ich fand diese allgemeine Formulierung völlig hinreichend, da es mir nicht um das wie oder warum ging. Eine detalierte Angabe welche Arten von Massen der SRT unterliegen und somit erworben sind kann ich dir nicht liefern.

  75. #75 MartinB
    20. März 2015

    @Aveneer
    “Verflixt du machst es einem nicht Leicht. ”
    Wenn’s leicht wäre, müsste man nicht 10 Semester Physik studieren 😉

    ” Und das was du dafür entfernen musst, bezeichne ich als Massefeld.”
    Also zum Beispiel das Gluon-Feld.

    “Ich fand diese allgemeine Formulierung völlig hinreichend, da es mir nicht um das wie oder warum ging.”
    Ja, aber mir geht es um die Physik unseres Universums, da ist es einfach wenig hilfreich, zu sagen “Ich stelle mir mal unspezifisch vor, alles wäre ganz anders” – das mag als Gedankenexperiment nett sein, aber ein Universum, in dem sich nur lichtschnelle Sigale bewegen ist eins, in dem es keine Beobachterinnen geben kann (weil lichtschnelle Teilchen nun mal keine Bezugssysteme haben), und damit ist mir das einfach zu weit von unserem Universum weg, als dass ich das Gefühl habe, daraus etwas über unser Universum lernen zu können.

  76. […] ja mit der Krümmung von Raum und Zeit, also der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART). In den ersten beiden Teilen haben wir gesehen, dass man sich die Raumkrümung alternativ auch mit Hilfe eines […]

  77. #77 Robert aus Wien
    22. März 2015

    “Ja, es gibt auch in diesem Artikel ein “generisches” Femininum”

    Aber nicht bei den Lesern. Genaugenommen gibt es eigentlich nicht mal ein generisches Maskulinum. Vielleicht sollte man das auch so handhaben, wie bei physikalischen Themen, und schlicht mal einen Experten befragen, nämlich z.B. jemanden, der historische Sprachwissenschaften studiert hat: http://belleslettres.eu/artikel/genus-gendersprech.php

  78. #78 rolak
    22. März 2015

    einen Experten befragen

    Sag mal, Robert, befragst Du auch einen ExplorationsExperten, bevor Du in der Nase bohrst?

  79. #79 MartinB
    22. März 2015

    @Robert
    Echt jetzt? Es gibt gar kein generisches Maskulinum?
    TIpp: Tipp mal “Maskulinum” in die Suchmaske des Blogs ein. (Ja, ich habe Expertenmeinungen zum Thema gelesen und Forschungsergebnisse angeguckt…)
    Und es schließt sich eine Frage an: Wenn ich kommentarlos ein generisches Maskulinum verwendet hätte, hättest du dazu auch kommentiert? Wenn nein, warum nicht?

    Und ja, es gibt einen Grund, warum ich im Moment keine beidnennungen verwende, sondern ausschließlich weibliche Formen. Werde ich demnächst mal ein paar zeilen zu schreiben, da es ja anscheinend für viele schockierend ist.

  80. #80 Avenneer
    5. April 2015

    War/Bin schwer beschäftigt und ich hoffe das die Enttäuschung, dass ich mich doch noch melde nicht zu groß ist. Aber der Kaffee am späten Abend…
    >“Ich stelle mir mal unspezifisch vor, alles wäre ganz anders“
    Ich denke nicht, dass ich unspezifisch mir etwas ganz anders vorstelle. Allen Elementarteilchen zunächst eine konstante Geschwindigkeit zuzuordnen ist die einfachste Annahme, wenn ein Mensch Teilchen in einem Universum (beim/im Urknall) schon eine Bewegung zuordnen muss. „Alles wird gleich behandelt-keines bevorzugt“. Die Annahme eines Masseäthers ist dann eine Folge.
    Wie genau hat Lorentz sein Äther beschrieben(beschreiben müssen)? Hätte er sagen können wie sich ein Gluonenball oder das Elektron+Higgssfeld in sein Äther integrieren lässt? Ich kenne keine Abhandlungen darüber.
    Aber ich denke ich muss mich zumindest festlegen, dass der Masseäther jede Form von Masse erzeugt und somit auch die träge Masse. Selbst Photonen bewegen sich nicht mit c solange das Gravitationspotential nicht 0 ist und das findet der Mensch nicht in unserem Universum. Mich würde es nicht ganz so überraschen, wenn z.B. die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitationswellen sich ehesten über Wellen in einem Tachyonenfeld beschreiben lassen. Ich gehe zwar nicht von Teilchen aus die sich schneller als c bewegen, aber für mich gibt es ja auch keine Teilchen die langsamer sind. Deswegen, scheine ich die relativistische Kehrseite der RT auch anders zu interpretieren. Je kleiner die Energie (in Form von Träger Masse) desto schneller das Teilchen (bis es c erreicht nicht unendlich). Ein Feld für schwere Masse und träge Masse wäre zumindest der Äquivalents zuträglich.

  81. #81 MartinB
    5. April 2015

    @Aveneer
    Wie inzwischen üblich kann ich dir nicht folgen…