Auch wenn es heute ein wenig kühler ist – die letzten Tage sind ein guter Anlass, mal darüber nachzudenken, warum uns eigentlich so heiß wird, wenn es mal mehr als 30 oder 35 Grad sind und welche Physik dahinter steckt.

Im ersten Moment könnte man ja meinen, Temperaturen von etwa 35°C müssten für uns ideal sein – immerhin entspricht das ja unserer Körpertemperatur. (In diesem Text hantiere ich vor allem mit Abschätzungen – deswegen mache ich zwischen 35°C und 37°C keinen besonderen Unterschied; außerdem ist unsere Körpertemperatur eh nicht überall gleich. Für die Körperoberfläche sind 32-35°C halbwegs brauchbare Werte.) Eigentlich sollten wir bei dieser Temperatur also perfekt im thermischen Gleichgewicht mit der Umgebung sein.

Das ist aber natürlich nicht so, denn wir verbrauchen ja ständig Energie. Der Ruheumsatz eines Menschen beträgt so etwa 2000 Kalorien am Tag – aber Vorsicht: Das, was wir meist im Alltag als “Kalorien” bezeichnen, sind in Wahrheit Kilokalorien: 1kcal=1000cal.

Eine Kilokalorie ist die Wärmemenge, die man braucht, um ein Kilogramm Wasser um ein Grad zu erwärmen (wobei das eine etwas ungenaue Definition ist, weil die Wärmekapazität von Wasser, also die Wärmemenge, die man zum Erwärmen um ein Grad braucht, selbst ein bisschen von der Temperatur abhängt – aber wie gesagt, solche Feinheiten sollen mich heute gar nicht interessieren, ich jongliere nur grob ein paar Zahlen). Mit 2000kcal könnte man also satte 2000Kilogramm Wasser um ein Grad erwärmen, oder 1000Kilogramm um zwei Grad oder 65 Kilogramm (so etwa meine Körpermasse) um etwas mehr als 30 Grad.

Da sieht man schon, warum ich mich bei 35 Grad nicht besonders wohlfühlen werde, ohne irgendwie Wärme loszuwerden – mein Körper würde allein auf Grund des Grundumsatzes, also nur um den Betrieb aufrecht zu erhalten, so viel Wärme produzieren, dass sich meine Körpertemperatur pro Stunde um etwa 1 Grad erhöhen würde. Nach 3-4 Stunden hätte ich also extremes Fieber, wenig später wäre es dann wohl vorbei. Es ist also nicht verwunderlich, dass ich bei 35 Grad ins Schwitzen komme. (Zum Schwitzen gleich noch mehr.)

Nicht mehr Schwitzen tue ich dann, wenn es etwas kühler ist. Irgendwo (ich glaube, es war in Hoymar von Dithfurths großartigem Buch “Querschnitte”) habe ich mal gelesen, dass ein ruhender, unbekleideter Mensch bei etwa 30 Grad Außentemperatur so viel Wärme durch die Haut abführt, dass er weder friert noch schwitzt. Dieser Temperaturwert ist natürlich nicht ganz scharf definiert, weil wir ja durch Tricks wie etwa die Erweiterung der Blutgefäße unter der Haut oder in den Extremitäten die Oberflächentemperatur unserer Haut und damit den Wärmefluss nach außen beeinflussen können. Außerdem spielt natürlich auch eine Rolle, wie sich die Luft bewegt – sobald es windig ist, wird mehr Wärme abgeführt, weil die warme Luft über der Haut schneller abtransportiert wird.

Also: Nehmen wir vereinfachend an, dass wir uns bei einer Hauttemperatur von 35°C und einer Umgebungstemperatur von 30°C wohlfühlen und der Abfluss von Wärme genau der Wärmeproduktion des Körpers entspricht. Die ist übrigens, umgerechnet auf Sekunden und SI-Einheiten, ziemlich genau 100W – ein Mensch strahlt also soviel Wärme ab wie eine helle Glühlampe (was nebenbei auch erklärt, warum es auf Partys in kleinen Räumen schnell ziemlich warm wird). Der Wärmefluss beträgt jetzt also 100W – pro Sekunde erzeugen wir 100 Joule an Wärmeenergie, die nach außen abfließen.

Der Wärmestrom zwischen einem Körper und dem umgebenden Medium ist proportional zur Temperaturdifferenz. Wenn wir also die Außentemperatur um bloß 2,5°C erhöhen, dann ist die Temperaturdifferenz statt 5°C nur noch 2,5°C – der Wärmestrom wird halbiert und wir kommen so langsam ins Schwitzen, um zusätzliche Wärme abzuführen. Verringern wir umgekehrt die Außentemperatur auf 25°C, beträgt der Wärmefluss jetzt 200W – da wir nur 100W an Wärmeleistung produzieren, wird uns dann langsam kühl und wir ziehen uns lieber etwas über. (Achtung: Ein großer Teil der Körperwärme geht auch durch Strahlung verloren, aber bei kleinen Temperaturgradienten gilt auch hier, dass der Wärmetransport propotional zur Temperaturdifferenz ist.)

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Kommentare (23)

  1. #1 Ludger
    6. Juli 2015

    Zufälligerweise entspricht die Menge Wasser, die durch Transpiration und Atmung abgegeben wird (1,5Liter/Tag) ungefähr der Menge Wasser, die man im Stoffwechsel durch die Oxidation von Kohlenhydraten selber herstellt (auch 1,5Liter/Tag). Deswegen entspricht das tägliche Urinvolumen der täglichen Trinkmenge.

  2. #2 MartinB
    6. Juli 2015

    @Ludger
    Interessantes kleines Fakt, das wusste ich noch nicht.
    Überrascht mich allerdings etwas – meine Urinmenge wurde mal vor langer Zeit zu ca. 1,4Liter/Tag gemessen, aber trinken tue ich eigentlich mehr als das.

  3. #3 Alderamin
    6. Juli 2015

    @MartinB

    auf dem Trimmrad finde ich radeln bei 200Watt ziemlich anstrengend

    Vielleicht misst das Trimmrad nur die aufgebrachte mechanische Leistung und nicht die ebenfalls aufgebrachte Körperwärme? Ich hab’ einen Crosstrainer, da komme ich auch auf ca. 500 Kalorien in 41:10 Minuten (so lange dauert die CD, die dabei höre :-) ). Ansc heinend wird da die Gesamtleistung geschätzt. Irgendwo las aber ich mal, die angezeigten Werte auf diesen Trainingsgeräten seien nicht so furchtbar genau.

    200 Watt hatte ich mal bei einem Leistungs-EKG (liegend) erreicht, aber nicht lange gehalten.

  4. #4 Karla Kolumna
    7. Juli 2015

    In einer Vorlesung die ich mal hatte war die Wohlfühltemperatur eines nackten liegenden Menschen 27°C.

    Was aber auch sehr interessant ist, bis zu welcher relativen Luftfeuchtigkeit bei einer Temperatur überhaupt durch Schwitzen ausreichend Wärme abgeführt werden kann.
    Deshalb heizen wir uns in der Sauna ja auch so auf, da bei einem Aufguss das Schwitzen unwirksam wird.

  5. #5 MartinB
    7. Juli 2015

    @Alderamin
    Ja, aber bei Wirkungsgrad von ca. 20% (für’s Radfahren) macht das auch nur 1000W, und ich könnte das – anders als Joggen, nicht 20 Minuten oder länger durchhalten, glaube ich.
    Beim Leistungs-EKG letztes Jahr hatte ich 250W, aber das Gerät bestand auf einer festen Trittfrequenz (die mir zu langsam war), und die Leistung wurde so langsam hochgeschraubt, dass ich zu der Zeit eigentlich schon ziemlich ausgepumpt war.

    @Karla,
    wie gesagt, der Wert von 30° ist meiner Ansicht nach nicht sehr genau, zumal wir ja durch Beeinflussen des Blutstroms die Wärmeabfuhr regeln können.
    Ja, über die Luftfeuchtigkeit hätte ich auch noch was schreiben können – in der klassischen Sauna soll man ja nach dem Aufguss dann auch erstmal rausgehen, sonst wird’s unangenehm – Es sei denn natürlich, man ist ne Frau in manchen Kulturen…
    http://freethoughtblogs.com/butterfliesandwheels/2015/06/tradition/

  6. #6 Karla Kolumna
    7. Juli 2015

    @ Martin
    Das mit der Temperatur war nicht als Kritik zu verstehen, fiel mir einfach ein, dass es in unserer Literatur so war.
    Eher als Notiz wie uneinheitlich das noch in der Forschung zu sein scheint.

    Wir haben uns, als angehende Regelungstechniker, mit der Temperaturregelung befasst. Ein sehr interessantes Feld, was nach meinem Informationsstand bisher noch sehr viele Fragen aufwirft.

    Der verlinkte Artikel ist wirklich traurig. Vor allem der Hinweis, dass die jungen Leute es immer noch für nicht ändernswert halten. Die Geschlechtertrennung während des Saunierens muss ja nicht zwingend diskriminierend sein, aber die Arbeitsaufteilung (haha) und Reihenfolge umso mehr.

  7. #7 MartinB
    7. Juli 2015

    @Karla
    Habe ich auch nicht als Kritik empfunden, sondern eher als Bestätigung für meine Aussage, dass der Wert nicht so genau ist.
    “Der verlinkte Artikel ist wirklich traurig”
    In der Tat – mich macht sowas ja auch ein wenig wütend.

  8. #8 Karl Mistelberger
    7. Juli 2015

    Gut vorbereitete Sportler steckten die Wärme am vergangenen Sonntag beim Ironman in Frankfurt relativ locker weg und schafften überzeugende Streckenbestzeiten bei Männern und Frauen:

    http://www.faz.net/aktuell/sport/mehr-sport/ironman-frankfurt-2015-hitzeofper-bleiben-bei-40-grad-aus-13686767.html

    Die Hitze in Frankfurt war eher moderat. Ein ambitionierter Hobbysportler schaffte den Lauf von Badwater im Tal des Todes zum Portal des Whitney Nationalparks im Alter von 50 Jahren mit neuer deutscher Bestleistung:

    http://www.marathon4you.de/laufberichte/sport/badwater-ultramarathon-hubert-karl-laeuft-rekord/746

    Dafür trank er 36 Liter und verbrauchte 16700 kcal.

    Die genaue Kenntnis der Fähigkeiten des eigenen Körpers ist entscheidend. Physik ist für den Erfolg nicht unbedingt nötig. Eine Laufkollegin schaffte im August des letzten Jahres bei den Senioreneuropameisterschaften im Marathon in Izmir trotz ihrer 49 Jahre den Gesamtsieg. Die Altersklasse W45 hängte sie um eine halbe Stunde ab (bei annähernd gleichen Meldezeiten). Die W35 lief immerhin noch eine Viertelstunde hinterher:

    http://www.tv-planegg-krailling.de/?pagefunc=showArticle&article_id=336866

  9. #9 Matthias Urlichs
    Nürnberg
    7. Juli 2015

    “also erzeuge ich jetzt pro Sekunde etwa 900 Watt Wärme”.
    Nö. Tust du nicht. Watt pro Sekunde ist physikalisch Unfug.
    Du erzeugst pro Sekunde ca. 900 Watt_sekunden_ Wärme[energie], oder: du hast 900 Watt Wärmeleistung PUNKT.

  10. #10 MartinB
    7. Juli 2015

    @Matthias
    Upps, danke für den Hinweis, hab’s mal geändert.

    @Karl
    Weiß nicht so recht, was mir der Kommentar sagen soll…

  11. #11 Karl Mistelberger
    7. Juli 2015

    > #10 MartinB, 7. Juli 2015
    > Weiß nicht so recht, was mir der Kommentar sagen soll…

    Dein Artikel und mein Post beschäftigen sich beide mit dem Schwitzen. Ausgerechnet denjenigen, die am meisten schwitzen, nämlich den Ausdauersportlern in den von mir zitierten Beispielen hilft der Artikel so gut wie nichts, obwohl alles, was darin geschrieben ist mehr oder weniger zutrifft.

    Sinngemäß ähnlich äußerte sich Markus Enz, gelernter Physiker und ehemaliger Leistungsschwimmer in einem Leserbrief in der Ausgabe Juni 2015 von Spektrum der Wissenschaft:

    “Als Leistungsschwimmer war ich im Physikstudium davon frustriert, wie wenig praktisch Verwendbares ich in der Physik gefunden habe.”

  12. #12 Stefan Wagner
    https://demystifikation.wordpress.com/2015/06/30/schaltsekunde/
    8. Juli 2015

    Faszinierend!

    Beim Radfahren/Joggen, ist da der Grundumsatz schon mit drin oder kommt der noch obendrauf?

  13. #13 MartinB
    8. Juli 2015

    @Karl
    Ich verstehe nicht, was du mit “der Artikel hilft” meinst – das ist hier keine Trainingsanleitung oder so, sondern einfach der Versuch, mit Hilfe von ein paar physikalischen Gleichungen zu sehen, welche Energie- und Wärmemengen hier im Spiel sind.

    @StefanW
    Nur, damit keine Missverständnisse aufkommen: Nein, du wirst auch in anderen Blogtexten von mir zukünftig keine Antworten auf Kommentare erhalten.

  14. […] Ähnlich wie beim Schwitzen können wir auch das mit ein bisschen physikalischer Herumspielerei leicht verstehen. Entscheidend dafür ist die Wärmekapazität, also die Fähigkeit eines Materials, Wärmeenergie zu speichern. […]

  15. #15 Stefan Wagner
    8. Juli 2015

    @MartinB: Wieso?

  16. #17 Karl Mistelberger
    8. Juli 2015

    > #13 MartinB, 8. Juli 2015
    > Ich verstehe nicht, was du mit “der Artikel hilft” meinst – das ist hier keine Trainingsanleitung oder so, sondern einfach der Versuch, mit Hilfe von ein paar physikalischen Gleichungen zu sehen, welche Energie- und Wärmemengen hier im Spiel sind.

    In den Worten von Markus Enz: “Der Artikel enthält nichts praktisch Verwertbares.”

    Die obige Aufzählung von Energie- und Wärmemengen ist für den Leser ähnlich nützlich wie Kalorientabellen für chronische Mehresser. Ich erwartete keine Trainingsanleitung, doch zumindest eine Betrachtung der Probleme von Vielschwitzern.

  17. #18 MartinB
    8. Juli 2015

    @Karl
    Tut mir ganz doll Leid, dass mich andere Dinge interessieren als Dich.

  18. #19 bruno
    10. Juli 2015

    Der Ruheumsatz eines Menschen beträgt so etwa 2000 Kalorien am Tag – aber Vorsicht: Das, was wir meist im Alltag als “Kalorien” bezeichnen, sind in Wahrheit Kilokalorien: 1kcal=1000cal.

    sorry… vielleicht verstehe ich den witz nicht. möchtest du uns sagen, dass wir 2000 “kilokalorien” verbrauchen? und wenn ja – warum sagst du uns das dann nicht?? und eine kilokalorie ist/sind “in wahrheit” 1000 kalorien?? (ich verstehe den witz dahinter echt nicht…)

    ich kann übrigens weder hier noch in teil2 irgendwas hilfreiches finden, wie ich mein blockhaus abkühlen kann… geschweige denn eine anleitung zur berechnung von … wasser auf blockhaus.
    auch wenn ich teil2 nun 3x gelesen habe…

    ??

  19. #20 MartinB
    10. Juli 2015

    @bruno
    Da ist kein Witz – wir verbrauchen am tag 2000kcal, aber im Alltag sagen wir meist 2000cal.
    Beide Artikel sind keine praktische Anleitung für irgendwas, sondern lediglich eine Erklärung für das, was wir alle im Altag beobachten.
    Die Zahlen zur Berechnung der Wasserkühlung sind aber da – hier im text findest du die Verdunstungswärme pro mol oder pro Gramm, mit den Zahlen drüben kannst du ausrechnen, wie viel Wärme du insgesamt abführen musst, daraus kannst du berechnen, wie viel Wasser du brauchst.

  20. #21 Volker
    Waakirchen
    10. Juli 2015

    Sehr interessanter Beitrag, der mich lustigerweise in einer recht inversen Situation erreicht.
    Ich bin gerade auf einer Motorradtour in Lappland noerdlich des Polarkreises. Da geht es bei ca. 12-13 cels. darum, die Koerpertemperatur nicht unter 36 grd. sinken zu lassen. der Temperaturverlust im Fahrtwind ist trotz geeigneter Keidung betraechtlich. Massnahmen:
    Nach ca einer Std. biken ca. 5-10 Min. durch die Tundra laufen, um die Muskulatur anzuheizen. Jede weit auseinanderliegende Gelegenheit nutzen, um heisse Getraenke und Kohlenhydrate zuzufuehren. Abends in die Sauna!!
    Wie man sieht, koennen die aktuellen Lebenssituationen sehr unterschiedlich sein.

  21. #22 Artur57
    10. Juli 2015

    Der Grundumsatz beträgt nur 100 Watt, davon aber sind immerhin 40 Prozent für das Gehirn notwendig. Da stellt sich die Frage: kann man durch Denken abnehmen? Das wäre natürlich der Durchbruch, wir hätten dann wohl erstmals eine denkende Republik, wenn sich das beweisen ließe.

    Ich selbst habe mich zum Beweis der starken Form dieser Behauptung geopfert: bei ganztägig scharfem Nachdenken müsste es meinen Berechnungen nach möglich sein, eine unbegrenzte Zahl an Buttercremtorten-Schnittchen zu essen, ohne dick zu werden. Ich bin bei der Verifizierung allerdings auf unerwartete Schwierigkeiten gestoßen.

    Ich bleibe aber dran.

  22. #23 BreitSide
    Beim Deich
    1. August 2015

    @Artur: Da muss ich Dir leider eine unangenehme Wahrheit eröffnen: Je mehr Du denkst, je klüger wirst Du. Und je klüger Du wirst, umso weniger Energie brauchst Du zum Denken.

    Dumm gelaufen…

    Je mehr Teile Deines (Groß-)Hirns gleichzeitig aktiv sind, umso mehr näherst Du Dich einem epileptischen Anfall.

    Insofern ist die alte Scientology-Parole “Wir nutzen nur 10% unseres Gehirns” Unsinn. 5% wäre besser. Intelligenter.