In der Schule habt ihr ja vermutlich alle mal die Newtonschen Gesetze auswendig lernen müssen.Heute interessiert mich vor allem das zweite Gesetz, das zumindest ich in der Form “Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung” gelernt habe. Klingt einfach – eine Größe namens “Kraft” ist das Produkt aus zwei anderen Größen. Manchmal wird diese Gleichung auch als “Definition der Kraft” bezeichnet (z.B. bei Leifi-Physik). Das ist nicht wirklich falsch, aber zumindest ein bisschen irreführend. Das zweite Newtonsche Gesetz ist in meinen Augen ein schönes Beispiel dafür, dass es nicht immer einfach ist, physikalische Gleichungen richtig zu interpretieren.

Anmerkung: Manchmal werden – so war es noch zu meiner Zeit – die Gesetze auch als “Axiome” bezeichnet (macht Leifi-Physik übrigens auch), was ein bisschen problematisch ist, weil es in der Physik selbst eigentlich keine Axiome gibt, alle Gesetze werden ja aus Experimenten abgeleitet. Der Begriff “Newtonsche Axiome” stammt, so wie ich es verstehe, aus einer Zeit, als die Bewunderung für Euklids Geometrie sehr groß war und als man mit dieser Sprechweise deutlich machen wollte, dass Newton für die Mechanik das geleistet hat, was Euklid für die Geometrie getan hat. Es gibt auch heutzutage Leute, die es schick finden, physikalische Theorien axiomatisch zu formulieren (beliebt z.B. in der Thermodynamik), aber in meinen Augen ist das zwar interessant, weil es einen zwingt, sich genau zu fragen, wie die einzelnen Gesetze einer Theorie zusammenhängen, aber es ist auch wenig praxisrelevant, weil man sich beim physikalischen Argumentieren immer die Gesetze greift, die gerade am besten funktionieren. Ein bisschen was dazu findet ihr auch in dieser Buchbesprechung. Sollte ich also irgendwann aus Gewohnheit von Newtonschen Axiomen sprechen, lasst euch nicht verwirren.

Dass es ein Problem mit der “Definition der Kraft” gibt, könnt ihr schon aus eurer Alltagserfahrung sehen: Nehmt z.B. eine (nicht zu harte) Nuss, legt sie auf den Tisch und dann drückt ihr langsam, aber mit immer mehr “Kraft” (im ganz gewöhnlichen Alltagsverständnis von Kraft) auf die Nuss. Irgendwann wird sie zerbrechen. Und das, obwohl alles – bis zum Bruch  der Nuss – ganz langsam passiert ist. Da die Nuss sich nicht bewegt hat, wurde sie auch nicht beschleunigt. Da wir ganz langsam gedrückt haben, wurde gar nichts nennenswert beschleunigt, weder die Nuss, noch die Hand, noch der Tisch. Also gab es auch keine Kräfte, denn Kräfte gibt es ja – laut “Definition” – nur, wenn es auch Beschleunigungen gibt. Die Kraft auf die Nuss war also gleich Null, trotzdem ist sie zerbrochen. Huh?

Ich habe zugegebenermaßen wenig Ahnung von Physikdidaktik – aber ich kann mir sehr gut vorstellen, dass das hier einer der Momente ist, wo Schülerinnen* anfangen, Physik unverständlich zu finden und den Bezug zwischen Physik und Alltagserfahrung zu verlieren.
*Ja, wie immer alles in grammatikalisch weiblicher Form, Männer sind immer mitgemeint, ich hoffe, es regt niemanden mehr auf, ansonsten guckt ihr hier.

Geschwindigkeit und Beschleunigung

Um das mit der Beschleunigung und der Kraft ein bisschen klarer zu bekommen,müssen wir uns ganz klar darüber sein, was wir mit Geschwindigkeit und Beschleunigung eigentlich meinen. Betrachtet ein beliebiges Objekt, das sich irgendwie bewegen kann. Schön sind zum Beispiel Billard-Kugeln, wie ich sie gern abends beim Sport herumschubse. Meinetwegen könnt ihr aber auch an Fußbälle, Fahrräder oder Autos denken. Unser Objekt (die Kugel) soll sich jetzt bewegen. Und die Geschwindigkeit sagt zunächst mal, wie schnell es sich bewegt – beispielsweise in zwei Sekunden einmal von einer Seite des Snookertisches zur anderen, das sind 3,60Meter in zwei Sekunden oder 1,80Meter pro Sekunde.

Vornehm und etwas genauer ausgedrückt sagt uns die Geschwindigkeit, wie sich der Ort unseres Objekts mit der Zeit ändert. Wenn ihr mit eurem Auto 100km/h fahrt, und das für eine halbe Stunde, dann seid ihr eben hinterher 50km von eurem Anfangsort entfernt.

Oder auch nicht – Straßen sind nämlich selten gerade. Wenn ihr eine halbe Stunde auf dem Nürburgring mit 50km/h herumkurvt, seid ihr am Ende wieder da, wo ihr angefangen habt.

Deswegen berücksichtigt man bei der Geschwindigkeit in der Physik auch die Richtung, in die sich das Objekt bewegt: Eine Geschwindigkeit von 50km/h nach Norden ist etwas anderes als eine gleich große Geschwindigkeit nach Westen oder Süden.

Das zweite, was man bei der Geschwindigkeit bedenken muss, ist, dass die Geschwindigkeit sich ja auch ändern kann. In den Feynman Lectures erzählt Feynman die Geschichte einer Autofahrerin, die mit erhöhter Geschwindigkeit angehalten wird und die argumentiert “Ich kann gar nicht mit 60 Meilen pro Stunde gefahren sein, ich bin ja erst vor sieben Minuten losgefahren!” (Das Beeindruckende bei Feynman ist, dass er sich auch über solche scheinbar trivialen Probleme Gedanken macht…) Wir können die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt definieren, wenn wir schauen, wie sich der Ort in einer sehr kleinen Zeitspanne geändert hat. Wenn also das Auto eine Geschwindigkeit von 60 Meilen pro Stunde hat, dann bedeutet das eine Meile pro Minute oder 1/60 Meile pro Sekunde usw.

Die Geschwindigkeit sagt uns also, wie schnell sich der Ort “gerade jetzt” ändert. Sie hat einen Wert (z.B. 50km/h) und eine Richtung (z.B. nach Süden).

Wenn ihr mit eurem Auto oder Fahrrad beschleunigt, dann ändert ihr die Geschwindigkeit. (Ein Auto kann ja z.B. von Null auf 100km/h in 10 Sekunden beschleunigen.) Fahre ich mit 10 Meter pro Sekunde und eine Sekunde später mit 15Meter pro Sekunde (in dieselbe Richtung), dann hat sich meine Geschwindigkeit in einer Sekunde um 5 Meter pro Sekunde geändert, also habe ich eine Beschleunigung von 5(Meter pro Sekunde) pro Sekunde. Kurz geschrieben als 5m/s².

Auch wenn ich mit 50km/h konstant im Kreis fahre, ändert sich meine Geschwindigkeit, denn ich fahre ja in jedem Moment in eine andere Richtung. Auch hier werde ich also ständig beschleunigt, aber die Beschleunigung geht in eine andere Richtung als die Geschwindigkeit, so dass sich der Betrag der Geschwindigkeit (also die 50km/h) nicht ändert, wohl aber die Richtung.

Das erste Newtonsche Gesetz

Als nächstes schauen wir auf das erste Newtonsche Gesetz (ich nehme mal eine sehr einfache Formulierung):

Ein Körper, auf den keine Kräfte wirken, hat eine konstante Geschwindigkeit.

Das Gesetz klingt für uns heute gewohnt und vertraut – aber es war ein Bruch mit etwa 2000 Jahren Wissenschaftsgeschichte und mit der Alltagserfahrung. Denn aus dem Alltag wissen wir, dass Bälle, die wir werfen, oder Kugeln, die wir rollen, irgendwann anhalten und dass wir auch dann beim Fahrrad in die Pedale treten müssen, wenn wir mit konstanter Geschwindigkeit fahren wollen. (Wir sehen das später noch genauer.) Eigentlich war deshalb seit Aristoteles die “Impetus-Theorie” anerkannt – vereinfacht gesprochen haben Körper dabei ein Bewegungsvermögen, den Impetus, der beim Bewegen aufgezehrt wird. Wenn der Impetus alle ist, dann ist Schluss mit der Bewegung.

Aber Newton hatte ja seine Gesetze unter anderem aufgestellt, um die Bewegung der Himmelskörper zu verstehen und mit dem Gravitationsgesetz zu beschreiben. Und im All gibt es (nahezu) keine Reibung. Auf der Erde ist es in Wahrheit die Reibungskraft, die Objekte abbremst. Wenn ihr aber im All unterwegs seid und mit einer bestimmten Geschwindigkeit fliegt, dann behaltet ihr diese Geschwindigkeit bei. (Die Mondmissionen haben ja auch die Raketen am Anfang gezündet und sind dann ohne Raketenschub weitergeflogen.) An Objekten im All kann man also sehr schön sehen, dass das Gesetz gilt. (Wobei das Gesetz als Trägheitsgesetz zuerst von Galilei aufgestellt wurde, der hat es aus Experimenten abgeleitet.)

Gut, akzeptieren wir das einfach mal. Körper, auf die keine Kräfte wirken, haben also konstante Geschwindigkeiten. Denkt mal ein wenig drüber nach, dass das hier das erste Newtonsche Gesetz ist. Merkt ihr was?

Hmm, ja. Schon seltsam, oder? Was ist denn eine Kraft? Dazu sagt das erste Gesetz ja nichts, es sagt nur, dass Objekte dann ihre Geschwindigkeit beibehalten, wenn keine Kraft wirkt.

Aber was eine Kraft ist, soll uns ja das zweite Newtonsche Gesetz sagen: Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Aus dem zweiten Gesetz können wir also schließen, dass ein Objekt nicht beschleunigt, wenn keine Kraft wirkt. Also ändert sich die Geschwindigkeit auch nicht, wenn keine Kraft wirkt.

Äääh, war das nicht der Inhalt des ersten Gesetzes? Dann ist das doch ziemlich überflüssig, oder? Irgendwas haben wir hier noch nicht so ganz richtig zusammengebracht.

1 / 2 / Auf einer Seite lesen

Kommentare (50)

  1. #1 Fabian
    7. Februar 2016

    “Irgendwas haben wir hier noch nicht so ganz richtig zusammengebracht.”

    Wir? Sitzen Sie mir Ihrer Oma vor dem PC?

  2. #2 Ulfi
    7. Februar 2016

    “Auf der Erde ist es in Wahrheit die Reibungskraft[…]”

    Ich finde es komisch, Reibung als Kraft anzusehen. Wenn Reibung eine Kraft wäre: was ist denn dann die Gegenkraft die mich still hält, wenn ich still stehe?

  3. #3 MartinB
    7. Februar 2016

    @Fabian
    Kannst du bitte woanders trollen? Wenn dir mein Schreibstil nicht passt, brauchst du hier nicht zu lesen.

    @Ulfi
    Wenn du still stehst, gibt es die Haftreibung (sonst würdest du beim Stehen schwierigkeiten haben wie auf sehr glattem Eis…)
    Wen du dich bewegst, gibt es die Gleitreibung.
    Kurz erklärt z.B. hier:
    https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_282/auto/kap04/cd094.htm

  4. #4 MisterX
    7. Februar 2016

    Die Gleichung sieht eigentlich so aus:

    https://s0.wp.com/latex.php?latex={d\over%20dt}%20p^i%20%3D\%20%20-\partial_i%20\phi%20&bg=ffffff&fg=000&s=0

    ${d\over dt} p^i = – \partial_i \phi$

  5. #5 MisterX
    7. Februar 2016

    Wie kann man denn hier Formeln posten so wie das Thilo vom mathe Blog immer macht?

  6. #6 MartinB
    7. Februar 2016

    @MisterX
    Wie das in Kommentaren geht, weiß ich nicht. Im text geht’Äs über nen WordPress-Plugin.

    Aber was du mir mit
    dp_i/d t = – d_i phi
    sagen willst, weiß ich nicht. Welche Formel soll das sein? Soll rechts phi ne Energie sein? Dann gilt das aber nur für konservative Kräfte, oder nicht? Und dann ist es nicht die Definition der Kraft, wenn die Kraft gar nicht auftaucht?
    Verwirrt-sei…

  7. #7 Bjoern
    7. Februar 2016

    Damit man das 2. Newtonsche Gesetz als Definition der Kraft benutzen könnte, müsste vorher ja erst mal Masse und Beschleunigung definiert sein. Zweiteres ist natürlich einfach, ersteres ist aber alles andere als trivial – und ich kenne auch kein Schulbuch, in dem das wirklich sauber gemacht wird.

    Ich habe mal kurz bei leifi-Physik reingeschaut: Die definieren Masse im Wesentlichen über Kraft und Beschleunigung… und Kraft dann mit Masse und Beschleunigung. Klassischer Zirkelschluss…

  8. #8 MartinB
    7. Februar 2016

    @Bjoern
    Aber solche “Zirkelschlüsse” sind doch in der Physik normal – letztlich ist die Definition der Kraft auch irgendwie ein Zirkelschluss.
    Wie würdest du denn Masse definieren?

  9. #9 ich
    Ö
    7. Februar 2016

    Diese Art der Darstellung gefällt mir sehr gut, denn sie zeigt den Unterschied zwischen einer (einfachen) Mathematischen Formel und der Bedeutung die dahintersteckt.

    Ich sehe das Analog zur Syntax eines Ausdrucks in einer Programmiersprache und der semantischen Bedeutung desselben Ausdrucks.

    Nur die Syntax zu kennen ohne die Semantik zu verstehen, ist einfach zu wenig.

  10. #10 Krypto
    7. Februar 2016

    @MisterX:
    Ohne den Linke wäre es gegangen

  11. #11 PDP10
    7. Februar 2016

    @MisterX, Martin:

    Wie das in Kommentaren geht, weiß ich nicht. Im text geht’s über nen WordPress-Plugin.

    In Kommentaren auch. Siehe:

    https://wordpress.org/plugins/wp-latex/faq/

    Die zweite Art mit den Dollar-Zeichen funktioniert in Kommentaren auf jeden Fall:

    e^{\i \pi} + 1 = 0

  12. #12 F.Jeschke
    8. Februar 2016

    Aber Newton hatte ja seine Gesetze..ich muß schon feministisch bitten : “IHRE” Gesetze

  13. #13 MartinB
    8. Februar 2016

    @F.Jeschke
    Ja, passiert manchmal…

  14. #14 Aveneer
    8. Februar 2016

    Die Aussage, dass die Geschwindigkeit eines Objekts aufgrund der Trägheit konstant bleibt findet man selten. Trägheit tritt ja messbar nur bei einer Zustandsänderung (Wechselwirkung) auf.
    (Auch wenn ich dir gerne zustimme). Das bedeutet ja, dass man ohne Trägheit annehmen müsste, dass Objekte auch ohne Wechselwirkung ihre Geschwindigkeit ändern könnten.

  15. #15 MartinB
    8. Februar 2016

    @Aveneer
    So steht es zumindest mehr oder weniger bei Leifi-Physik.
    Und Objekte ohne Trägheit gibt es ja auch nicht, insofern ist es müßig, drüber nachzudenken, wie die sich verhalten würden. Aber aus f=ma sieht man schon, dass ein Objekt ohne träge Masse mit beliebig kleiner Kraft unendlich beshcleunigt würde.

  16. #16 Ingo
    8. Februar 2016

    Die Formel F=m*a ist eigentlich relativ klar.

    Trotzdem die Frage: (ganz aehnlich zu der Frage von Aveneer)

    Warum ist die Massentraegheit so stark oder schwach wie sie ist? Ist die Traegheit ueberhaupt quantisiert?
    (In der Formel taucht ja bekanntlich nirgendwo eine “Massentraegheitskonstante” auf)

    Wie laesst sich ableiten, dass es keine magische Masse gibt welches beispielsweise nur die halbe Massentraegkeit aufweissen wuerde? Wo ich also nur die halbe Kraft brauchen wuerde um es zu beschleunigen.

    Reicht es zu sagen, dass die Masse alleine durch die Massentraegheit definiert ist? Das also ein Stueck mit halber Massentraegheit damit also automatisch auch nur die halbe Masse haette ?

  17. #17 MartinB
    8. Februar 2016

    @Ingo
    Ja, es gibt – laut Einstein – nur eine Masse, träge und schwere Masse sind dasselbe.

  18. #18 Niels
    8. Februar 2016

    @Aveneer

    Die Aussage, dass die Geschwindigkeit eines Objekts aufgrund der Trägheit konstant bleibt findet man selten.

    Tatsächlich? Das ist meiner Meinung nach die Definition der Trägheit.
    So findet man es auch in der Wikipedia:
    Trägheit, auch Beharrungsvermögen, ist das Bestreben von physikalischen Körpern, in ihrem Bewegungszustand zu verharren, solange keine äußeren Kräfte oder Drehmomente auf sie einwirken.

    Englisch:
    Inertia is the resistance of any physical object to any change in its state of motion (this includes changes to its speed, direction or state of rest). It is the tendency of objects to keep moving in a straight line at constant velocity.

    @Ingo
    Ist folgendes klar?
    Die träge Masse ist das Symbol m im Newtonschen Gesetz F = m*a.
    Die schwere Masse ist das Symbol m im newtonschen Gravitationsgesetz F = m*M*G/r^2.

    Die Äquivalenz von schwerer und träger Masse ist zum einen experimentell enorm genau bestätigt. Zum anderen ist das wie MartinB schon erwähnt hat die Grundidee, mit deren Hilfe Einstein die ART entwickelte.
    Die Äquivalenz ergibt sich dort als Folge der Diffeomorphismusinvarianz der ART, also vereinfacht daraus, dass man beliebige Koordinatensysteme verwenden kann. Aber das führt wahrscheinlich zu weit, sorry.

  19. #19 Ingo
    8. Februar 2016

    @Niels
    Ja – mir ist das klar – auch die Aequivalenz von Beschleunigung und Gravitation in der ART.

    Meine Frage war vielmehr ob es sich aus Newton alleine herleiten laesst.
    Die Antwort (“nein”) steht auch im Text:
    > “Dass diese beiden zwingend gleich sein müssen (dass also die
    > Schwerkraft proportional zum Faktor im 2. Newtonschen Gesetz ist),
    > war lange Zeit eine unerklärliche Tatsache. Erst Einstein hat erklärt,
    > warum das so sein muss”

    Anders formuliert lautet die Frage: “Warum gibt es bei “F=m*a” keine Massentraegheitskonstante, die die Massentraegheit in irgendeiner Weise quantisieren wuerde. (Das es sie nicht gibt weiss ich auch).

    Die Antwort habe ich mir eigentlich auch schon selber gegeben – ich wollte nur wissen ob meine eigene Antwort korrekt ist :-)

    Eine Wundermaterie die eine geringere Traegheit aber das gleiche Gewicht aufweisen wuerde, muesste auf magische Weise zwischen
    a) Beschleunigung durch Gravitation und
    b) Beschleunigung durch sonstige Kraefte
    unterscheiden.
    Nach ART ist aber beides das gleiche, und deswegen kann die Wundermaterie nicht zwischen ihnen unterscheiden,- und deswegen gibt es die Wundermaterie nicht.

    Das es tatsaechlich auch in der Praxis bei den Mess-Einheiten ohne irgendwelche Konstanten auskommt liegt einfach am Einheitensystem.
    Die Einheit Newton ist definiert als
    1 Newton = 1 kg * meter / sekunde^2
    Da steckt also schon die Beschleunigung in m/s^2 drin – zusammen mit der Masse 1kg die beschleunigt wird.
    F=m*a steckt also gewissermassen schon in der Definition der Einheit Newton.

  20. #20 Bjoern
    8. Februar 2016

    @MartinB: “Wie würdest du denn Masse definieren?”

    Soweit ich mich erinnere (ist aber gut 10 Jahre her, dass ich das gelese habe), stand’s im Landau-Lifshitz ganz gut drin. Die haben aber dafür den Lagrange-Formalismus verwendet – nicht gerade gut geeignet, wenn man grundlegende einfache Gleichungen der Physik erklären will. 😉

  21. #21 Aveneer
    8. Februar 2016

    @Niels
    Hatte schon lange nicht mehr auf Wiki bezüglich Trägheit nachgeschaut
    @MartinB
    “dass ein Objekt ohne träge Masse mit beliebig kleiner Kraft unendlich beschleunigt würde.”
    Das ist richtig. Hier ist es auch eine Wechselwirkung. Du schreibst zwischen den Wechselwirkungen.
    Ich hatte aber Trägheit immer so verstanden, dass diese der Änderung/Beschleunigung entgegenwirkt. Also zwischen den Wechselwirkungen nur Ruhemasse.
    Wieso sollte ein Objekt ohne Wechselwirkung seine Geschwindigkeit ändern? Wozu Trägemasse in der Wechselwirkungs-freien Phase?
    Wollte es aber nun wieder nicht so kompliziert machen.

  22. #22 MartinB
    9. Februar 2016

    @Bjoern
    Keine Ahnung, was der LL da definiert, aber da Lagrange-Formalismus und die Newtonschen Gesetze äquivalent sind, sollte das, was man im einen Fall definiert, auch im anderen gehen.

    @Aveneer
    Sorry, ich hab deinen Kommentar nicht verstanden. Was einst du mit “zwischen den Wechselwirkungen nur Ruhemasse”?

  23. #23 Aveneer
    9. Februar 2016

    Zitat: Weil wir aus dem Alltag wissen, dass wir zum Beschleunigen einer großen Masse …
    Hier „stemmt“ sich die Masse gegen eine Änderung. Dafür benötigt man Kraft (Wechselwirkung). Träge Masse tritt (messbar) nur gleichzeitig mit Beschleunigung auf daher F=m(träge Masse) *a. Ohne Beschleunigung gilt…
    Zitat: Ein isoliertes Objekt, das nicht mit anderen Objekten wechselwirkt, hat eine konstante Geschwindigkeit.
    Dieser Zustand ist doch derjenige in dem man sich selbst als ruhend verstehen kann (RT)? Also konstante Geschwindigkeit = „Ruhe“ = Ruhemasse vs. Beschleunigung = Träge Masse. Grundsätzlich ist es im Sinne von E=mc^2 zwar egal, aber wenn ich den Begriff Ruhemasse überhaupt verwenden wollen würde, dann nur bei konstanter Geschwindigkeit (=zwischen den Wechselwirkungen), da man sich hier als ruhend verstehen kann.

  24. #24 MartinB
    9. Februar 2016

    @Aveneer
    Ich verstehe nich so ganz, worauf du hinaus willst. Um einen sinnvollen Massenbegriff (träge Masse) zu haben, ergibt es doch wenig Sinn, den Begriff über den Fall zu definieren, wo er genau nicht gemessen werden kann (kräftefreie Bewegung).

  25. #25 Aveneer
    9. Februar 2016

    Ich hätte mich doch häufiger bei Wiki kalibrieren müssen. Ich ging davon aus, dass Trägheit allgemein als „reactio“ auf „actio“ Beschleunigung verstanden wird. Ich von mir aus wäre daher gar nicht (mehr*) darauf gekommen einem Objekt, das sich in einem IS befindet eine Träge Masse zuzuordnen. Gerade weil man sie dort nicht messen kann. Ich besitze Träge Masse obwohl ich ruhe (im Sinne SRT) und wenn ich keine hätte würde was passieren? Entschuldige mich bringt das alles immer mehr durcheinander. Bevor … nehme ich mich raus und nehme deine Aussage an. Alles gut.

    *vielleicht weiß nicht wann ich da falsch abgebogen bin.

  26. #26 Uli Schoppe
    9. Februar 2016

    Schwere und träge Masse sind doch eigentlich nur Aspekte der Masse oder darf man das nicht so sehen?

  27. #27 MartinB
    9. Februar 2016

    @UliSchoppe
    Zunächst mal (bei Newton) gibt es keinen Grund, warum die beiden irgendetwas miteinander zu tun haben sollten. Schwere Masse ist quasi die Ladung der Gravitation, träge Masse hat was mit F=ma zu tun.
    Beim elektrischen feld sehen die Gleichungen (Coulomb-Gesetz) ja ganz ähnlich aus wie bei Newtons Gravitationsgesetz, da gibt es aber keine Beziehung zwischen Masse und Ladung.
    Newton konnte diese Beziehung nur feststellen, erklärt hat sie dann Einstein.

  28. #28 Bullet
    11. Februar 2016

    @Martin: ohne jetzt allzusehr darauf rumreiten zu wollen, aber wenn F. Jeschke in #12 schreibt:

    Aber Newton hatte ja seine Gesetze..ich muß schon feministisch bitten : “IHRE” Gesetze

    und du darauf auch noch antwortest

    @F.Jeschke
    Ja, passiert manchmal…

    dann versteh ich nichts mehr. I. Newton war doch männlich – also waren es seine Gesetze. Punkt. Man muß unberechtigte Kritik auch mal zurückweisen können.

  29. #29 MartinB
    11. Februar 2016

    @Bullet
    Aber ich schreibe ja im Moment eigentlich grudnsätzlich in femininen Formen, insofern hätte ich eigentlich durchaus “ihre” geschrieben.

  30. #30 Bullet
    11. Februar 2016

    Der Martin hat ihre Unterhose auf dem Kopf.

  31. #31 MartinB
    11. Februar 2016

    @Bullet
    Fängst du jetzt auch noch an? Schade.

  32. #32 MisterX
    11. Februar 2016

    Das mit dem dollar Zeichen geht halt nicht.
    $ latex {\frac{d}{dt} p^i = – \partial_i \phi $

    x^{2}

    $ e^{\i \pi} + 1 = 0$

  33. #33 MisterX
    11. Februar 2016

    e^{\i \pi} + 1 = 0

  34. #34 MisterX
    11. Februar 2016

    \frac{d}{dt} p^i = - \partial_i \phi

    So jetzt. Mein Punkt ist das man durch die Euler-Lagrange Gleichung auf die Newton Gleichung kommt, für klassische Systeme !

  35. #35 MartinB
    12. Februar 2016

    @MisterX
    Ja, aber wie schon gesagt, Newton und Lagrange sind Äquivalent, es ist reine Geschmackssache, ob du Newton aus Lagrange ableitest oder umgekehrt.
    Und wenn man über Kräfte redet, sollte man schon eine Gleichung nehmen, die Kräfte auch enthält.

    Und die Euler-Lagrange-Gleichung in der Form mit Potential gilt doch eigentlich nur für konservative Kräfte, oder nicht? (Ja, man kann ein Reibpotential definieren, wenn ich mich richtig erinnere, aber das ist ja eher künstlich.)

  36. #36 Stefan K
    25. Februar 2016

    Es wurde vermutlich schon oft gesagt, aber ich finde, man soll ein Lob trotzdem aussprechen, wenn es verdient ist. In diesem Sinne: Danke, danke, danke, für diesen (und die vielen weiteren) tollen Artikel, die mir jedesmal wieder diese unglaublich spannende Welt näherbringen. Auch wenn ich bei vielen der “schwierigeren” Themen oft aussteige, so sind es doch Artikel wie dieser, die mir immer wieder ein Licht aufgehen lassen bei Dingen, die man zwar aus der Schule immer wieder gehört hat, aber nie “wirklich” verstanden. Also bitte nicht von diversen Trollen etc entmutigen lassen sondern immer weitermachen, die Arbeit, die in solche Artikel fließt wird (und ich bin so frei das zu behaupten) von sehr vielen Leuten sehr geschätzt

  37. #37 MartinB
    25. Februar 2016

    @StefanK
    Danke, freut mich sehr.
    Und nein, ich lasse mir von irgendwelchen Trollen nicht den Spaß verbderben und greife im Zweifel zum Bannhammer.

  38. #38 Helmut wiedemann
    5. September 2016

    Die Kraft, oder besser gesagt der physikalische Kraftbegriff ist ein heimtückischer Begriff. Jeder glaubt ihn zu verstehen, weil wir ihn in der Umgangssprache verwenden. Was Kraft ist spüren wir, wenn wir in einem Porsche in den Sitz gedrückt werden, wenn der Porsche beschleunigt. Kraft und Beschleunigung sind also zusammengehörig. Und wenn wir uns noch auf eine Masse einigen,die hier beschleunigt wird, dann lässt sich aus der Beschleunigung die Kraft berechnen und umgekehrt aus der Kraft die Beschleunigung. Das sagt die Gleichung a = F/m aus. Und wenn wir die Masse zu einem kg annehmen, dann wird das Verhältnis noch klarer. Die Beträge sind dann auf beiden Seiten der Gleichung gleich.
    Das war eine kurze unvollständige Erklärung zu dem Verhältnis von Kraft und Beschleunigung.
    Warum das Ganze? Nun es geht dabei um die Erklärung zu Begriffen. Soll man sie kurz fassen und einprägsam, oder doch lieber ausführlich, vollständig und wissenschaftlich korrekt? Was ist hilfreicher? Eure/Ihre Meinung ist gefragt.

  39. #39 Janis Abraham
    Kellinghusen
    1. September 2017

    Lieber Martin,

    dein Beitrag ist wundervoll – sowohl inhaltlich, als auch redaktionell! Weiter so! 😉

    Wir sind auf dich gestoßen, weil wir gerne mehr über die physikalischen Aspekte zum Flugverhalten von Disc Golf Scheiben erfahren möchten. Vielleicht könntest du uns ja noch eine Frage beantworten:

    Disc Golf Scheiben brauchen vor allem zwei Dinge zum Fliegen – Speed und Spin. Ist es richtig, dass sich der Beschleunigungswert aus beiden Faktoren zusammensetzt? Also auch den Drehimpuls um die eigene Achse beinhaltet?

    Da wir praktisch keine Ahnung von Physik haben, würden wir uns freuen, wenn du deine Antwort möglichst einfach formulieren könntest. 😉

    Falls du gerne mehr über unseren Sport erfahren möchtest, laden wir dich gerne zu einem Besuch zu uns ein: http://www.hyzer.de/videos

    Liebe Grüße & vielen Dank!
    Janis

    PS: Am meisten beschäftigt uns zudem deine Aussage: “Und im All gibt es (nahezu) keine Reibung.” Vielleicht könntest du dazu ja auch noch ein oder zwei Worte sagen?

  40. #40 MartinB
    1. September 2017

    @Janis
    Da muss ich zurückfragen: Was meinst du mit “Beschleunigungswert”?
    Wenn man so eine Scheibe schleudert (ich hab nur einmal Disc golf gespielt, das war ne lustige Katastrophe), dann muss man natürlich sowohl Energie für die Vorwärtsbewegung als auch für die Drehung aufbringen. Soweit icvh das sehe, ergibt sich das aber durch den Wurf aus der Hand fast automatisch. Ich weiß aber nicht, was genau du eigentlich meinst.
    Dass es im All keine Reibung gibt, ist sehr simpel zu erklären: Reibung braucht immer etwas, woran ich reiben kann (beispeilsweise Luft, mit deren Molekülen ich zusammenstoßen kann). Im All ist aber nahezu nichts, deswegen gibt es da auch nahezu keine Reibung. Die Voyager-Sonden fliegen beispielsweise seit Jahrzehnten durchs All und müssen dazu nicht ständig Treibstoff verfeuern.

  41. #41 Janis Abraham
    Kellinghusen
    1. September 2017

    Hey Martin,

    danke für deine schnelle Antwort. Die Formel ist ja: Kraft = Masse x Beschleunigung. Uns geht es darum zu erfahren, ob mit “Beschleunigung” ausschließlich die “Vorwärtsbewegung” gemeint ist, oder ob der Begriff auch die “Drehbewegung” beinhaltet? Die Frage ist insofern für uns sehr bedeutend, da das Verhältnis zwischen Speed und Spin maßgeblich für die Weite eines Wurfes ist. Wir versuchen uns da langsam ranzutasten… 😉

    lg & Danke
    Janis

  42. #42 MartinB
    2. September 2017

    @Janis
    Ach so.
    Kraft=Masse mal Beschleunigung
    gilt in der Form erstmal für eine geradeausbewegung ohne Drehung.
    Also: Wenn du die Scheibe mit einer Geschwindigkeit von 10m/s fliegen lassen willst und sie 0,1kg wiegt, brauchst du eine Kraft von 1Newton.
    Zum Drehen der Scheibe brauchst du dann noch ein Drehmoment (je weiter außen du anfasst, desto stärker bringst du die Scheibe zum rotieren, auch bei gleicher Kraft). Formeln dafür gibt’s bei Wikipedia (oder im Link unten), die sind ein bisschen komplizierter.

    Einfacher wird die Betrachtung, wenn man auf die Energien guckt: Die Scheibe hat am Ende eine kinetische Energie durch die Vorwärtsbewegung und eine Rotationsenergie durch die Drehung, beide musst du durchs Werfen aufbringen.

    Ich vermute aber, dass es für eure Wurfscheiben darauf gar nicht ankommt. Da die Dinger ja relativ leicht sind, nehme ich eigentlich an, dass die Geschwindigkeit, mit der ich sie werfen kann, vor allem durch die Geschwindigkeit und Beschleunigung des Arms bzw. der Hand bestimmt ist, denn so’n Arm ist ja viel schwerer als die Scheibe. Ich vermute (wie gesagt, ohne es zu wissen), dass der begrenzende Faktor eher die Beschleunigung von Arm und Hand ist.

    Ich habe gerade mal ganz kurz gegoogelt und was Lustiges gefunden: Sind zwar Wurfmesser, aber die Physik ist ähnlich:
    http://www.knifethrowing.info/physics_of_knife_throwing.html

    Für Frisbees habe ich das hier gefunden das ist schon recht mathematisch , beinhaltet aber auch den Auftrieb, der bei Wurfscheiben ja entscheidend ist:
    http://scripts.mit.edu/~womens-ult/frisbee_physics.pdf

  43. #43 Janis Abraham
    Kellinghusen
    2. September 2017

    Hey Martin,

    nochmals vielen Dank für deine ausführliche Hilfe.

    “…kinetische Energie durch die Vorwärtsbewegung und eine Rotationsenergie durch die Drehung…” – Perfekt, genau das wollten wir wissen! 😉 Hochinteressant wäre es natürlich auch auszurechnen, wie diese Energien konkret zusammenwirken. Zum Beispiel eine mit 50 km/h abgeworfene Scheibe mit 30 rpm fliegt 60 Meter und bei 50 rpm 90 Meter…

    Dann noch mal zum Scheibengewicht: Also, mit Gewichten bis 180 Gramm sind die Dinger doch schon sehr schwer. 😉

    Zur Beschleunigung: Korrekt, letztendlich entscheidet die Armgeschwindigkeit – der Arm soll wie eine Peitsche genutzt werden. Aber: Das schwierige an der Sache ist, dass der Arm in der eigentlichen Wurfbewegung kaum eine Rolle spielt, sondern die Kraft aus dem Boden über die Beine vor allem über Hüfte und Rücken generiert wird. Der Arm folgt dem Körper sozusagen – und genau das ist der schwierige Part…

    Dieser Bewegungsablauf ist äußerst kompliziert – besonders auch mit Anlauf. Ein kleiner Fehler innerhalb der Verkettung von Bewegungen reicht aus, und es ist vorbei mit dem Snap. Und dieser entscheidet maßgeblich über den Spin einer Scheibe.

    Dieses ständige Herumexperimentieren ist letztendlich auch das, was unseren Sport so aufregend und faszinierend macht. Ja und es sind ja nicht nur die Bewegungsabläufe, die ständig weiter optimiert werden müssen. Auch die unterschiedlichen Wurfarten, Abwurfwinkel und Flugbahnen sind eine Wissenschaft für sich. Und wenn dann noch Wind ins Spiel kommt – (alp)traumhaft! ;)))

    Für dich als Physiker müsste dich Sport doch alleine schon aus diesen Gründen faszinieren. Du wärst dann bestimmt der Spielertyp, der vor seinem Wurf auf dem Tee Pad schnell mal seinen Taschenrechner zückt… ;)))

    Martin – du hast uns sehr geholfen und wir hatten unseren Spaß mit dir. Nochmals vielen lieben Dank und alles Gute für dich!

    lg
    janis

  44. #44 MartinB
    2. September 2017

    @Janis
    “Zum Beispiel eine mit 50 km/h abgeworfene Scheibe mit 30 rpm fliegt 60 Meter und bei 50 rpm 90 Meter…”
    Wenn du annimmst, dass du immer dieselbe Energie zur Verfügung hast, lässt sich das mit den Gleichungen leicht ausrechnen.
    Aber was du zur Wirftechnik schreibst, lässt mich stark zweifeln, dass das so ist, weil die Rotation der Scheibe und der Wurf selbst ja gekoppelt sind.

    “Du wärst dann bestimmt der Spielertyp, der vor seinem Wurf auf dem Tee Pad schnell mal seinen Taschenrechner zückt”
    Glaub ich nicht. Ich spiele auch Snooker (was noch simplere Physik ist), und selbst da verlasse ich mich wesentlich mehr auf Erfahrung und Intuition als aufs Rechnen; nur wenn ich mal gar nicht weiter weiß, versuche ich physikalisch zu argumentieren, um ne Idee zu bekommen.

  45. #45 Alderamin
    4. September 2017

    @MartinB, Janis Abraham

    Interessante Frage; ich nehme an (und das scheint der Frisbee-Artikel nach kurzem Drüberschauen zu bestätigen), dass die Rotation die Achse der Scheibe stabilisiert, so dass diese möglichst horizontal bleibt. Je schneller sie sich zu Beginn dreht, desto stabiler bleibt die Achse. Die Form der Scheibe (an den Kanten abgerundet, unten glatt oder hohl, Tragflächenprofil) verursacht bei der Vorwärtsbewegung wiederum einen Auftrieb wie bei einer Tragfläche: der Luftweg ist obenrum länger als untenrum, die Luft muss oben schneller strömen, das verringert nach Herrn Bernoulli den Luftdruck an der Oberseite und die Scheibe wird angehoben. Natürlich nur, wenn die Scheibe waagerecht fliegt, sonst zieht es sie zur Seite und die Schwerkraft kann sie nach unten ziehen.

    Also: schnellere Drehung – Scheibe bleibt länger waagerecht – in der waagerechten Lage wirkt länger Auftrieb nach oben – Scheibe fliegt weiter.

    Kann man das so schlussfolgern?

  46. #46 MartinB
    4. September 2017

    @Alderamin
    Abgesehen von dem leidigen “Die Luft muss oben schneller strömen” denke ich schon – aber das mit Bernoulli ist immer ein bisschen schwierig: Warum muss denn die Luft oben schneller strömen (und warum können Flugzeuge auch über Kopf fliegen)?
    https://www.avweb.com/news/airman/183261-1.html

  47. #47 Alderamin
    4. September 2017

    @MartinB

    Warum muss denn die Luft oben schneller strömen (und warum können Flugzeuge auch über Kopf fliegen)?

    Klar kann man auch über den Anstellwinkel des Flügels Auftrieb erzeugen (und somit auf dem Kopf fliegen), auch ein Scheunentor kann fliegen, aber eine Tragfläche hat ja schon ein Profil, das auch in waagerechter Lage einen Auftrieb erzeugt (bei weniger Luftwiderstand, denke ich), und das habe ich in Physik I als durch Bernoulli motiviert erklärt bekommen. Der Weg obenrum ist eben durch die gekrümmte Oberseite länger, die Luft wird stärker verdrängt und fließt schneller, damit hinter der Tragfläche wieder ein ausgeglichener Druck eintreten kann (würde sie gleich schnell oder gar langsamer fließen, dann entstünde ja ein Defizit an Luft von der Oberseite am hinteren Ende der Tragfläche). Und vor der Landung fährt der Flieger Landeklappen und Vorflügelklappen aus, um den Wegunterschied noch länger zu machen, damit er im Langsamflug mehr Auftrieb erhält.

    Experiment dazu: ein Blatt Din-A-5 Papier an einer langen Seite links und rechts mit den Fingern festhalten, knapp unter den Mund halten und oben drüber pusten. Das Papier hebt sich hinten an.

    Dass an Engstellen durch erhöhte Fließgeschwindigkeit ein Unterdruck gegenüber der Umgebung entsteht, kennt man doch schon von der Wasserstrahlpumpe. Am Aquarium habe ich einen Abschäumer, der nutzt winzige Luftblasen, die er sich aus angesaugter Luft zerkleinert und in einen Reaktionsbehälter bläst, um dort Schaum zu bilden, an dem sich organische Substanzen ablagern; der Schaum steigt auf, quillt in einen Auffangbehälter über und holt so den ganz Dreck aus dem Wasser, bevor dieser vergammelt und das Wasser vergiftet.

    Die Luft zieht sich die Pumpe an einem solchen Engpass, wo einfach ein Luftschlauch an das dort verengte Wasserrohr (sogen. Venturi-Düse) angeschlossen ist. Wenn die Pumpe Wasser durch den Engpass drückt, wird Luft angesaugt. Wenn die Pumpe steht, läuft Wasser in den Schlauch, dessen Öffnung sich daher tunlichst über derm Wasserstand im Abschäumer befinden sollte.

  48. #48 MartinB
    4. September 2017

    @Alderamin
    Klar, hab ich so auch mal erklärt bekommen – der Link erzählt aber ganz gut, warum das maximal die halbe Wahrheit ist. Ich argumentiere lieber mit den Wirbeln um die Tragfläche, das funktioniert immer.

  49. #49 Alderamin
    4. September 2017

    @MartinB

    Danke für den Link, habe verstanden und mitgenommen, dass es mehr als einen Grund für den Auftrieb gibt, und dass man nicht einen Effekt isoliert betrachten sollte. Die Frisbeescheibe wirft man ja auch normalerweise mit Anstellwinkel gegen die Bewegungsrichtung, dann steigt sie höher.

  50. #50 noch'n Flo
    4. September 2017

    Tschuldigung für Störung und OT, aber nebenan bei Ulrich wird gerade die Expertise eines Physikers, nach Möglichkeit promoviert, verlangt: http://scienceblogs.de/kritisch-gedacht/2008/09/15/gabriel-chip/#comment-105275

    Vielen Dank für’s Aushelfen!