Zeitabhängigkeit

Bisher haben wir uns einen Zustand unserer Messapparatur angeschaut. Unsere Welle ist aber ja eine Welle – die Abstände zwischen den Kugeln ändern sich also mit der Zeit, und zwar so (ich zeichne jetzt nur 4 der Kugeln, sonst wird es unübersichtlich):

raumzeitgitter-Welle

Vergleicht dieses Bild mit der Animation der GW oben – dann seht ihr, dass beide Darstellungen zwar unterschiedlich aussehen, aber denselben Sachverhalt beschreiben, nämlich die sich ändernden Abstände zwischen den Punkten. Nur dass diese in der einen darstellung sozusagen direkt gezeigt werden, in der anderen ändern sich dagegen nur die Zahlen an den Linien, während ich die Punkte (nicht aus Faulheit, sondern mit Absicht) nicht verschoben habe.

Zu jedem Zeitpunkt kann ich – vorausgesetzt, die Frequenz der Welle ist nicht zu hoch, so dass ich mit dem Messen nicht hinterher komme – die Abstände meiner Kugeln mit dem Maßband oder der Lichtlaufzeit messen. (Wenn die Frequenz der Welle sehr groß ist, dann muss ich berücksichtigen, dass sich die Abstände ändern, während zum Beispiel das Licht von einer Kugel zur anderen läuft. Das macht die Sache rechnerisch kompliziert, von der Idee her kommt aber nichts neues dazu.)

Unsere Kugeln sind bei der ganzen Angelegenheit vollkommen kräftefrei – jede Kugel für sich allein merkt überhaupt nichts von der GW (weil wir annehmen, dass die Kugeln sehr klein sind). Aber nehmen wir an, ich habe mein Maßband ausgerollt und habe vergessen, es wieder einzurollen, während die GW ankommt. Was passiert jetzt mit meinem Band?

Betrachten wir zwei Atome im Band. Die haben einen bestimmten Gleichgewichtsabstand, also einen Abstand, der energetisch am günstigsten ist und bei dem die Gesamtkraft auf jedes Atom Null ist, so dass alle Atome in Ruhe sind. (Naja, da gibt es noch die Nullpunktsenergie, aber die ist jetzt wirklich ne ganz andere Geschichte…) Jetzt kommt die Gravitationswelle an. So wie der Abstand zwischen den Kugeln schrumpft, schrumpft auch der Abstand zwischen den Atomen. Aber anders als die Kugeln lassen die Atome so etwas nicht mit sich machen – Atome zusammenzuschieben oder auseinanderzuzerren kostet Energie (wie ihr merkt, wenn ihr zum Beispiel ein Gummiband dehnt), die Atome “wehren sich” gegen die Verformung.

Nehmen wir an, die GW ändert den Abstand zwischen den Atomen schlagartig auf einen anderen Wert. Plötzlich sind Atome, die eben noch den Gleichgewichtsabstand hatten, zu dicht beieinander. Das lassen die sich natürlich nicht gefallen – sie streben auseinander, um wieder den Gleichgewichtsabstand zu bekommen. Weil das Ganze elastisch ist, schwingen die Atome dabei um die Gleichgewichtslage, genau wie eine Feder schwingt, wenn ihr sie auslenkt. Diese Schwingung gibt es nicht umsonst – irgendwo muss die Energie dafür ja herkommen. Also seht ihr, dass die Atome der GW Energie entziehen.

Man kann tatsächlich Gravitationswellendetektoren nach diesem Prinzip konstruieren. Dazu nimmt man einen Klotz, beispielsweise aus Stahl, und baut ihn so, dass er elastisch mit genau der Frequenz schwingt, die man detektieren möchte. Wenn die GW ankommt, bringt sie den Klotz zum schwingen, und wenn die Schwingungsfrequenz der GW zu der des Klotzes passt, wird die Schwingung immer stärker. (Das gleiche Prinzip nutzt ihr, wenn ihr ein Kind auf einer Schaukel anstoßt, auch da passt die anregende Frequenz zur Schwingfrequenz der Schaukel.) So etwas nennt man auch eine Resonanz – und wenn man es übertreibt, kommt es zur Resonanzkatastrophe. (Werdet ihr mit einer GW allerdings nie hinbekommen, dafür ist deren Energie zu schwach.) Solche Detektoren hat man übrigens schon in den 60er Jahren gebaut – allerdings ist bis auf ein paar seltsame, aber nie verlässlich bestätigte Signale dabei nie etwas herausgekommen. Nachteil eines solchen Detektors ist natürlich, dass er nur bei einer Frequenz empfindlich ist. Um GW von binären Systemen zu entdecken, die sich stabil umkreisen, wäre er also o.k., aber für das Verschmelzen von Schwarzen Löchern eignet er sich nicht.

Ist die Frequenz der GW allerdings relativ niedrig verglichen mit der Schwingfrequenz eures Objekts, dann können sich die Atome in aller Ruhe an die geänderten Abstände anpassen – die Atomabstände bleiben dann zeitlich praktisch vollkommen konstant.

Gravitationswelle und LIGO

Damit können wir jetzt auch genau nachvollziehen, was passiert, wenn eine GW auf den LIGO-Detektor trifft: Die Spiegel des Detektors hängen von äußeren Schwingungen isoliert und einigermaßen frei im Raum. Sie können sich zumindest in horizontaler Richtung praktisch kräftefrei verschieben. Die Spiegel verhalten sich also wie unsere Kugeln oben – der Abstand zwischen ihnen ändert sich im Takt mir der GW. Diese Änderung des Abstands wird durch die reflektierten Laserstrahlen gemessen.

Anders ist es mit dem Tunnel, in dem sich der Detektor befindet. Die Wände des Tunnels sind einigermaßen starr – wenn die GW auftrifft, verformen sie sich also praktisch gar nicht. Würdet ihr eine Kamera an die Tunnelwand schrauben, die den Spiegel filmt, dann würde diese Kamera aufzeichnen, wie sich der Spiegel im Tunnel vor und zurück bewegt. (Natürlich ist die Bewegung um viele Größenordnungen zu klein, als dass man da etwas sehen könnte, aber im Prinzip würde es gehen.) Würdet ihr permanent den Abstand zwischen den beiden festgeschraubten Kameras messen, so wäre dieser praktisch vollkommen konstant (von minimalen Schwingungen, die durch die GW angeregt werden, abgesehen). Die Spiegel schwingen also innerhalb des Tunnels hin und her, weil sich der Abstand zwischen ihnen ändert.

Ich hoffe, mit diesen Überlegungen ist die Sache etwas klarer.

Nachgedanken: Worin krümmt sich der Raum?

Trotz aller Bilder bleibt – wie man in den Kommentaren immer wieder merkt – bei vielen ein ungutes Gefühl zurück, weil das Ganze nicht so richtig anschaulich ist. Im Alltag haben wir es eben nie mit nennenswert messbaren Raumzeitkrümmungen zu tun (also eigentlich doch, weil die Gravitation, die wir spüren, nichts anderes ist, aber wir interpretieren die ja als Kräfte, nicht als Raumzeitkrümmung). Wie machen es denn die Abstände zwischen irgendwelchen Punkten, dass sie sich ändern? In was krümmt sich der Raum? Raum allein – liest man ja oft hier in den Kommentaren – hat doch keine Eigenschaften, wie soll er sich also krümmen können?

Zunächst mal sind das keine echten physikalischen Fragen – die Aufgabe der Physik ist es, die Natur zu beschreiben, also die besten Theorie zu finden, die zu unseren Beobachtungen passt und Vorhersagekraft hat. Wenn wir die haben – und die ART ist eine verdammt gute Theorie – dann ist das alles, was die Physik leisten kann und muss. Wir brauchen zur Beschreibung der Raumzeitkrümmungen keine Hyperräume oder so, in die wir die Raumzeit einbetten, es reicht, wenn wir Abstandswerte zwischen benachbarte Punkte im Raum (und der Zeit) schreiben. (Auf der Basis dieser Logik habe ich seinerzeit auch die Serie zur Raumzeitkrümmung geschrieben.)

Aber es kommt in meinen Augen noch etwas anderes hinzu. Nehmt mal an, die Welt würde nach den Regeln von Newton funktionieren – es gibt einen absoluten Raum, der quasi die Bühne ist, auf der sich alles abspielt. Wir packen jetzt ein Teilchen in diesen Raum. Welche Eigenschaft des Teilchens (oder des Raums) legt jetzt den Ort des Teilchens fest? Wenn der Raum ein eigenschaftsloses Gebilde ist, so wie in der Newtonschen Physik, was ändert sich dann, wenn sich ein Teilchen bewegt? Das Teilchen selbst bleibt dasselbe – es ist nur woanders. Was sich ändert, ist die Beziehung des Teilchens zum Raum, aber wenn der Raum keine Eigenschaft hat, wie kann man zu Punkten des Raumes eine Beziehung haben? (Und was sind überhaupt Punkte des Raumes?) Wenn ihr darüber eine Weile nachdenkt, dann seht ihr, dass auch diese Beschreibung ziemlich abstrakt ist. Letztlich ordnet ihr jedem Teilchen einfach drei Zahlen zu, die Koordinaten des Teilchens.

Gegenüber der Beschreibung der ART ändert sich nur, wie benachbarte Raumzeitpunkte zusammenhängen – in der klassischen Physik ist die Zeit für alle gleich, benachbarte Raumpunkte regeln ihren Abstand mathematisch über den Satz des Pythagoras. In der ART dagegen ändert sich der Zusammenhang zwischen benachbarten Raumzeitpunkten abhängig vom Ort und von der Zeit. Daran, dass Raum und Zeit letztlich ziemlich mysteriöse Konzepte sind, ändert das eigentlich nichts – es macht es für uns nur augenfälliger, weil es nicht zu unserer Alltagserfahrung passt.

 

PS: In den Kommentaren letztes Mal wurde ja diskutiert, es gäbe unterschiedliche “Meinungen” zur Frage, wie GW wirken. Da es sich um fundamentale Physik handelt, spielen Meinungen hier allerdings keine Rolle – hier gibt es nur richtig und falsch. Hier ein Zitat aus dem Buch “Exploring black holes” (dessen Entwurf man vor einiger Zeit kostenlos auf der Verlagsseite herunterladen konnte…), Kapitel 16. Hervorhebungen durch mich

Current gravity wave detectors on Earth are interferometers in which light
is reflected back and forth between free test masses along two perpendicular
directions, and the time difference measured between round-trip times in the
two directions. The “free” test masses are hung from wires that are in turn
supported with elaborate shock-absorbers so as to minimize the vibrations due
to passing trucks and even waves crashing on a distant shore. But the
pendulum-like motions of these test masses are free enough to permit
measurement of their change in separation due to tidal effects of a passing
gravity wave, caused by some gigantic distant event such as the coalescence of
two black holes modeled in Figure 1.
Does the change in separation induced by gravity waves affect everything,
for example a meter stick or the concrete slab on which a gravity wave
detector rests? Answer: Only by an amount that is entirely negligible. The
structure of meter sticks and concrete slabs is determined by electromagnetic
forces mediated by quantum mechanics. The two ends of a meter stick are not
freely-floating test masses. The tidal force of a passing gravity wave is much
weaker than the internal forces that maintain the shape of a meter stick—or
the concrete slab underlying the vacuum chamber and detectors of a
gravitational-wave observatory—they are stiff enough to be negligibly affected
by a passing gravity wave.

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Kommentare (51)

  1. #1 Ralf
    21. Februar 2016

    Hi, MartinB.

    Diese Erklärung ist sehr gut nachzuvollziehen und, so denke ich, ziemlich unmißverständlich. Du gibst Dir echt große Mühe, die Physik zu erklären und hilfst damit vermutlich ziemlich vielen Menschen. Als ich studiert habe, gab’s sowas noch nicht einfach per Internet zum Anschauen – ich empfinde das als eine wirklich tolle Sache. Meine “Beiträge” hier sind vielleicht nicht so qualifiziert und etwas verwirrt (das liegt daran, daß ich mich momentan im Zick-Zack-Kurs durch meine alten Studienunterlagen wühle), aber ich bin dankbar, daß ich überhaupt Fragen stellen kann und sogar Antworten kriege.

    Bei der Aussage

    the pendulum-like motions of these test masses are free enough to permit measurement of their change in separation due to tidal effects of a passing gravity wave

    stelle ich mir vor, daß die Spielel durch die WW mit der GW beschleunigt und dadurch ausgelenkt werden. Die resultierende Abstandsänderung wird gemessen.
    Meine Sicht auf die Messung ist bisher, daß die Aufhängung der Spiegel lediglich bewirken soll, daß diese von Umwelteinflüssen entkoppelt sind und höchstens mit ihrer Eigenfrequent pendeln, welche man leicht herausfiltern kann. Ich dachte, der Laufzeitunterschied kommt daher, daß die Photonen aufgrund der gekrümmten Geodäten einen längeren Weg zwischen den Spiegeln zurücklegen müssen – auch ohne, daß die Spiegel sich dazu bewegen müssen. In einer störungsfreien Welt würde man, wenn ich recht habe, die Spiegel also fest mit der Röhre verbinden können und dennoch die Krümmung der Geodäten als Laufzeitunterschied messen.
    Meine Sicht beinhaltet somit die Annahme, daß die auf die Spiegel wirkende GW-Kraft die Spiegel nur unwesentlich auslenkt und der Geodäten-Verlängerungseffekt dominant ist. Ich schaffe es nicht, die beiden Effekte numerisch auszurechnen und zu vergleichen.

    Eigentlich neige ich ja dazu, Leuten, die schlaue Bücher schreiben, zu glauben, aber Verstehen fühlt sich doch besser an. Gibt’s die Rechnung schon irgendwo online nachzulesen?

  2. #2 Herr Senf
    21. Februar 2016

    (Expertinnenhinweis: Ich habe eine longitudinal polarisierte GW angenommen.)

    Äkspärte Senf versteht das nicht, den Rest ja – die Welle kommt doch senkrecht.
    Der gravity Schock 1/D² wäre “longitudinal”, aber mit 0,003*10^-21 m/s² im Gegensatz zu dL/L~10^-21 als Einmal-Ruck m/s³ durch Beschleunigungsdetektoren nicht meßbar.
    Pi*Daumen dL = (a/2)t² = 0,003*(10^-21m/s²)*(0,01s)² = 0,0000003*10^-21 m.

  3. #3 Huffduff
    21. Februar 2016

    Auch von mir ein Dankeschön für den Artikel.

    Sehe ich das richtig, dass die Kugeln keine Beschleunigung erfahren wenn die GW durchläuft? Wenn ich Beschleunigungsmesser in jeder Kugel installiere würden diese nichts anzeigen, obwohl sich der Abstand periodisch ändert?

  4. #4 brf
    22. Februar 2016

    “…die beste Annäherung an Ruhe die es gibt…”

    Hier habe ich gestutzt: ich dachte, das Prinzip von Einstein verbietet die Messung von gleichförmiger Bewegung. Kann man mit der Hintergrundstrahlung etwa doch absolute Bewegung messen?

  5. #5 MartinB
    22. Februar 2016

    @Ralf
    “stelle ich mir vor, daß die Spielel durch die WW mit der GW beschleunigt und dadurch ausgelenkt werden. ”
    Ist ne Frage der sprachlichen regelung, denke ich. Die Spiegel bewegen sich auf Geodäten. Relativ zum Tunnel werden sie beschleunigt.
    “aufgrund der gekrümmten Geodäten”
    Der Tunnel bleibt ja gerade, es ändert sich der Abstand zwischen den Spiegeln.

    Ehrlich gesagt, ist mir auch nicht klar, was man da rechnen soll.

    @Herr Senf
    Es ging mir darum, dass eine zirkular polarisierte GW die maßstäbe anders verzerren würde.

    @HuffDuff
    Die Kugeln sind die ganze Zeit im freien Fall, so wie ein Satellit um die Erde oder ein Stein, den du fallen lässt. Das heißt, dass sie zwar von außen gesehen beschleunigen, aber selbst davon nichts merken (Einsteins Gedankenexperiment mit der vom Dach fallenden Handwerkerin.)

    @brf
    Die kosmische Hintergrundstrahlung bietet in unserem Universum einfach das beste Bezugssystem, auf das sich alle einigen können. Die RT verbietet dir ja nicht, Bewegung gegen ein bestimmtes Bezugssystem zu messen, und die Hintergrundstrahlung liefert eins frei haus, das überall im Universum funktioniert.

  6. #6 ElSaxo
    22. Februar 2016

    Hallo Martin, erstmal vielen Dank für deine erhellenden Erklärungen. An einer Stelle hakts aber noch bei mir. Was würde man sehen, wenn man genau polar auf zwei sich umkreisende Massen blickt, also in Richtung der Achse? Wenn die Massen verschieden sind, erzeugen sie wohl ein Dipolmoment von der Stärke der Massendifferenz und strahlen eine zirkulär polarisierte GW ab. In der Grafik würden sich die Ellipsen dann gewissermassen drehen, statt gestaucht und gestreckt zu werden. Und wenn die Massen gleich sind sieht man gar nichts. Liege ich da richtig?

  7. #7 MartinB
    22. Februar 2016

    @ElSaxo
    Ein Dipolmoment kann es meines Wissens nicht geben (Rechnung irgendwo im MisnerThorneWheeler).
    Wie die entsprechende Welle genau aussieht, habe ich nicht im Kopf, ich glaube, bei “Exploring black holes” wird das vorgerechnet.

  8. #8 Herr Senf
    22. Februar 2016

    @ MB # 5

    …, dass eine zirkular polarisierte GW die maßstäbe anders verzerren würde

    – im “Kachelbild” oben ist eine ebene transversale Welle vom Typ I(+) dargestellt
    – der Typ II(x) wäre ein um 45° schräg “stehendes” Kachelmuster (ebenso h11=-h22)
    – zirkulare Polarisation bzw. Helizität links/rechts kommt erst, wenn das Bild nicht nur pumpt, sondern sich die Deformation auch noch dreht h11 = -α*cos(ωt) , aber hier drehen die pumpenden Teilchen nicht mit, sondern nur die Deformation des Ringes.
    Wenn Du hast Schröder “Gravitation” 2011 Seiten 145-146, für mich gut gemacht.

  9. #9 MartinB
    22. Februar 2016

    @HerrSenf
    Ich habe die Wirkung einer zirkulär polarisierten Welle ja auch in meinem anderen text zu GW gezeichnet.
    Das Buch habe ich leider nicht…

  10. #10 Niels
    22. Februar 2016

    @MartinB

    Expertinnenhinweis: Ich habe eine longitudinal polarisierte GW angenommen.

    Nö, du hast eine transversal polarisierte Welle vom (+)-Typ angenommen.

    Siehe zum Beispiel diese beiden Abbildungen:
    http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2013-7/fig_4.html
    http://inspirehep.net/record/818927/files/pluscross.png

    Darauf will dich auch HerrSenf hinweisen.

  11. #11 MartinB
    22. Februar 2016

    @Niels, Herrr Senf
    Aaargh! Hundertmal draufgeguckt und üebrhaupt nicht verstanden, autsch… Sollte natürlich linear heißen.
    Ändere ich sofort.

  12. #12 Chemiker
    22. Februar 2016

    Wenn ich die frei im Raum schwe­ben­den Kugeln gegen den Hinter­grund scharf an­visiere, dann könn­te ich also ein Schwin­gen be­obach­ten, so als ob sie in ein zit­tern­des Gelee ein­gebettet wären. Richtig?

    Andererseits: Die Kugeln spüren bei ihren Schwingungen keine Be­sch­leuni­gung. Würde also auf einer schwingenden Kugel eine Ameise herum­­krabbeln, dann würde sich die un­gestört be­wegen, wie auf einer ruhen­den Kugel, und nicht jedes Mal ins Schleudern kom­men, wenn die Kugel (von mir aus ge­sehen) die Be­we­gungs­rich­tung umkehrt. Richtig?

  13. #13 MartinB
    22. Februar 2016

    @Chemiker
    Ja, so sollte es sein. Die Ameise krabbelt ungestört, so wie wenn die Kugel auf die Erde fällt (freier Fall).

  14. #14 griesl
    22. Februar 2016

    … und nun bin ich wieder verwirrt. Sabine Hossenfelder schrieb in ihrem Blog “backreaction”, dass “gravity waves” und gravitional waves” nichts miteinander zutun hätten und in “exploring black holes” mehr oder weniger, dass es das Gleiche ist. Was stimmt denn nun ?

  15. #15 Ralf
    22. Februar 2016

    @MartinB:

    Der Tunnel bleibt ja gerade, es ändert sich der Abstand zwischen den Spiegeln.

    Klar bleibt der Tunnel gerade, wegen der Bindungskräfte. Aber der Raum im Tunnel kann sich doch trotzdem krümmen, oder? Wenn ich so zurückdenke, wurde dieser Punkt im ersten Blog mehrfach erwähnt und jedesmal dachte ich mir: Ich hab da mal gelesen, daß kosmische Expansion im Raumgebiet gebundener Körper (Planetensystem) nicht stattfindet (Die gebundenen Körper wären sozusagen auf dem “Gummituch” festgeheftet und hindern ihren Raumbereich am expandieren, evtl. war da aber auch nur gemeint, daß die Bindungskräfte eine Bahnabweichung der Planeten verhindern), aber ich folgere daraus nicht, daß eine GW durch die LIGO-Tunnelwände abgeschirmt würde, sodaß innerhalb des Tunnels keine Geodätenverlängerung stattfände. Irre ich mich da? Wenn nicht, dann bliebe meine Annahme bestehen:

    Ich dachte, der Laufzeitunterschied kommt daher, daß die Photonen aufgrund der gekrümmten Geodäten einen längeren Weg zwischen den Spiegeln zurücklegen müssen – auch ohne, daß die Spiegel sich dazu bewegen müssen.
    Wie gesagt, es könnte durchaus sein, daß beides passiert, nur kann ich nicht abschätzen, welcher Effekt den Hauptbeitrag liefert.

    P.S.: Schade, daß die longitudinal polarisierte Welle jetzt weg ist. Der Tippfehler hat dazu geführt, daß ich mir die Punkteanordnung nochmal sehr genau durchüberlegt habe und dann nachgeschlagen habe, ob es tatsächlich bei GW eine solche Polarisation geben könnte. Ich fand den Fehler didaktisch sehr wertvoll.

  16. #16 MartinB
    22. Februar 2016

    @griesl
    Verwirrt mich auch. Aber PhysikerInnen sind ja mit Begriffen immer etwas lax – vielleicht versteht sie ja unter gravity waves was anderes.

  17. #17 MartinB
    22. Februar 2016

    @Ralf
    “Aber der Raum im Tunnel kann sich doch trotzdem krümmen, oder?”
    Jetzt ist die Frage, was du mit “krümmen” meinst. Wenn du einfach im matehmatischen Sinn meinst, dass sic die Abstände ändern, dan ja – aber das Gitter, das ich oben gezeichnet habe, lässt sich ja problemlos in einen flachen raum einbetten, insofern ist es also im engeren Sinn nicht “gekrümmt” – das meinte ich.

    “Die gebundenen Körper wären sozusagen auf dem “Gummituch” festgeheftet und hindern ihren Raumbereich am expandieren, evtl. war da aber auch nur gemeint, daß die Bindungskräfte eine Bahnabweichung der Planeten verhindern”
    Ne, der Raum expandiert und schert sich nicht darum, was irgdnwelche Planeten tun – nur die Planeten behalten aufgrund der BNindungskräfte ihren Abstand bei. Dazu gab’s mal nen post hier, “wenn der raum sich krümmt” oder so ähnlich.

    Lös dich von den Vorstellungen, die du schon mitbringst und nimm den text hier so, wie er da steht. Der Abstand der Spiegel ändert sich, vom Tunnel aus bewegen sich die Spiegel, die Spiegel sind Kräftefrei, der Tunnel ist es nicht.

  18. #18 Ralf
    22. Februar 2016

    … und wieder ein end-blockquote vergessen…

  19. #19 Ralf
    22. Februar 2016

    @MartinB:

    Ne, der Raum expandiert und schert sich nicht darum, was irgendwelche Planeten tun – nur die Planeten behalten aufgrund der Bindungskräfte ihren Abstand bei.

    So sehe ich das ja auch. Das sollte ein Zitat sein, nicht meine Meinung – war vielleicht blöd ausgedrückt.

    Lös dich von den Vorstellungen, die du schon mitbringst und nimm den text hier so, wie er da steht.

    Das sagst Du so einfach 😉 Nur selber denken macht schlau. Und wenn ich’s verstehen will, muß ich da durch. Aber Du hast recht, es wurde mittlerweile so viel geschrieben, daß es sich lohnt, das alles nochmal in Ruhe durchzulesen. Danke erstmal und bis dann.

  20. #20 Herr Senf
    22. Februar 2016

    Hallo griesl # 14,
    ich kann bei S. Hossenfelder im Blog keine Widersprüche bzgl gravity waves finden, insbesondere finde ich das Stichwort “exploring black holes” nicht.
    Haste mal einen link darauf oder ein klares Zitat, beide Wellen entstehen ja.

  21. #21 Klaus Lang
    Münster
    22. Februar 2016

    Mich interessiert, welche Auswirkung die Welle auf die Zeit hat, es geht doch um die Veränderung der Raumzeit?
    Klaus

  22. #22 griesl
    23. Februar 2016

    @HerrSenf
    “Phillip Helbig8:52 AM, February 10, 2016

    “A gravity wave is a cloud phenomenon.”

    Yes, but most people are probably familiar with gravity waves in the form of ocean waves. In a gravity wave, the restoring force is gravity. In short-wavelength waves, the restoring force is surface tension. (Of course, both are always present; the question is which is dominant.) Almost all water waves of appreciable size are gravity waves, whatever their source (wind, earthquake (tsunami), tides).

    Sabine Hossenfelder8:54 AM, February 10, 2016

    Either way, they don’t have nothing to do with gravitational waves” (colloquial double negative)

    Das ist der Abschnitt aus den Kommentaren und das mit “exploring black holes” stammt aus diesem Blog, bzw. aus dem zitierten Buch, nicht aus Frau Hossenfelders Blog.

  23. #23 griesl
    23. Februar 2016

    @HerrSenf
    Es geht auch weniger um die zwei Phänomene, noch um einen Widerspruch ansich, sondern hauptsächlich deren Bezeichnung.

  24. #24 MartinB
    23. Februar 2016

    @KlausLang
    Eine normale GW verzerrt (im geeigneten Bezugssystem, so wie hier im Bild) nur den raum, nicht die Zeit, der Zeitablauf im LIGO bleibt also unbeeinflusst.

    @griesl
    Ach so – das ist dann wirklich eine reine Frage der sprachlichen regelung. Oberflächenwellen im Wasser o.ä. bezeichnet man oft als “gravity waves”, weil eben die rückstellende Kraft die “Schwerkraft” ist. Hat natürlich mit der RT gar nichts zu tun, insofern ist die Verwechslungsgefahr meiner Ansicht nach ziemlich gering.

  25. #25 Artur57
    23. Februar 2016

    @griesl

    … und nun bin ich wieder verwirrt. Sabine Hossenfelder schrieb in ihrem Blog “backreaction”, dass “gravity waves” und gravitional waves” nichts miteinander zutun hätten und in “exploring black holes” mehr oder weniger, dass es das Gleiche ist. Was stimmt denn nun ?

    Der Unterschied ist, dass statische Gravitation keine Energieform ist, kein Himmelskörper verliert Masse oder Energie dadurch, dass er andere anzieht. Wohl aber Gravitationswellen, da werden auf einen Schlag drei Sonnenmassen verbraten.

    Analogie zur Elektrizität: eine geladene Kugel bleibt ohne Energiezufuhr geladen (im Vakuum zumindest). Hin und her bewegte Ladung hingegen erzeugt eine EM-Welle und die ist sehr wohl eine Energieform.

  26. #26 MartinB
    23. Februar 2016

    @Artur57
    Aber statisch gibt’s auch keine Wellen, es würde keinen Sinn ergeben, so etwas “gravity wave” zu nennen.
    Ich denke, die korrekte Erklärung ist schon die aus #22 und #24:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_wave
    “This article is about waves in fluid dynamics. For gravitational waves in general relativity, see gravitational wave.”

  27. #27 Wilhelm Leonhard Schuster
    24. Februar 2016

    Naiv :
    Besagte Gravi Wellen und “Dunkle Materie”
    müssten doch irgendwie korrelieren, sich beinflussen?Warum kann man das “Eine” Messen, das “Andre” nicht? (Wo letzteres doch wesentlich gewaltigeren Einfluß im All haben soll?)
    (Ich blutiger L…., deshalb die doofe Frage!)

  28. #28 MartinB
    24. Februar 2016

    @WLS
    Weil die dunkle Materie keine Gravitationswellen abstrahlt (jedenfalls nicht in nennenswerter Intensität).

  29. #29 Ingo
    24. Februar 2016

    immer wieder sieht man in den Massenmedien das folgende Bild:

    http://www.spiegel.de/wissenschaft/technik/ligo-schwarze-loecher-koennten-zwillinge-gewesen-sein-a-1078995.html

    Auf dem Bild sieht man das typische Gummimattenmodell, und eine Gravitationswelle wie sie auch schon mit Newton beschrieben werden koennte, wenn man Newton um eine endliche Ausbreitung der Gravitation erweitert.
    Ausserdem scheint das Bild eine Longitunalwelle (und keine Transversalwelle) zu zeigen.

    Wie ungenau ist dieses Bild?

  30. #30 MartinB
    24. Februar 2016

    @Ingo
    Soweit ich sehe ist das kein Gummimattenmodell sondern nur ein Einbettungsmodell – das ist durchaus legal. Die dritte Dimension entspricht dabei dann wohl der Verzerrung (wobei ichmir nicht ganzs icher bin, ob bei so einer Sinus-Schwingung in dieser Auftragung die Amplituden sich richtig verhalten.)
    Ich denke, das Bild ist also o.k., aber leicht (oder schwer) irreführend.

  31. #31 Artur57
    24. Februar 2016

    nochmal meinen Wheeler konsultierend: tatsächlich breitet sich die GW nur flächig aus und nimmt nur mit 1/r an Intensität ab. Soweit stimmt die Darstellung, allerdings ist es bei Wheeler kein welliger Pfannkuchen, sondern die Intensität nimmt sinusförmig vom Äquator her ab und wird Null an den Polen.

    Allerdings breitet sich die GW stets auf der Ebene senkrecht zu der Beschleunigung aus. Beschleunigt wird Richtung Baryzentrum, also dem Schwerpunkt der zwei Schwarzen Löcher. Das wären dann zwei parallele Ebenen (jedes Loch hat eine), die sich synchron drehen.

    Wie gesagt: meine Interpretation der Wheelerschen Aussagen.

  32. #32 Herr Senf
    24. Februar 2016

    zu # 29: Bild aus “spiegel.de”, wie es ähnlich auch in anderen online-medien künstlerisch dargestellt wurde, zeigt keine Gravitationswellen, sondern nur die “ausgebeulten” Bahnen.
    Hier ist eine bessere Computersimulation
    http://www.focus.de/fotos/ein-mitarbeiter-des-max-planck-instituts-fuer-gravitationsphysik-erlaeutert-die-ausbreitung-von-gravitationswellen_id_5276513.html
    Wellen werden radial vom Quadrupol abgestrahlt, schwingen senkrecht zur Ausbreitung, das sind die grünen Dinger nach rechts weg, konzentrisch und nicht spiralig.

  33. #33 klaus
    29. Februar 2016

    Man könnte sich ja mal ausrechnen, wie groß die Spiegelbewegungen in so einem Interferometer überhaupt sein können, wenn 65 Sonnenmassen im Rhytmus von 100 Hz verschwinden und wieder auftauchen und dieses Ereignis in 1,3 Milliarden Lichtjahren Entfernung stattfindet.

    Nehmen wir an, das Interferometer Nr. 1 wird genau in seiner Längsachse von der Gravitationsänderung entsprechend 65 Sonnenmassen erwischt und diese Sonnenmasse verschwindet sinusförmig und taucht wieder auf und verschwindet wieder usw.

    Der zum Interferometer senkrechte Arm wird hierbei nicht beeinflußt. Man kann sich dann die maximale Spiegel-Differenzauslenkung zwischen den beiden frei aufgehängten Spiegeln an den Enden des 4000 m langen Arms ausrechnen. Dies entspricht dann der Längenänderung. Die Auslenkung kommt dadurch zustande, weil die Gravitationswirkung den anderen Spiegel um die Zeitdifferenz L/c später erreicht. Die Gravitationsbeschleunigungen der Spiegel kann man zweimal integrieren und kommt dann letztlich zu den Spiegelgeschwindigkeiten und den zurückgelegten Wegen der Spiegel. Der Differenzweg entspricht dann dem zu identifizierendem Signal.

    Die Formel für diesen einfachen Maximal-Fall ist recht einfach. Kann jeder Physiker sich selbst ausrechnen.

    dLmax = sin(pi*f*L/c) * G*M / (2*r^2*pi^2*f^2)

    Für

    M = 65 * 2e30 kg
    f = 100 Hz
    L = 4000 m
    c = 3e8 m/s
    G=6,67e-11 m³/kgs²
    R = 1,3e9 * 3,156e7 * c

    ergibt sich dann eine maximale Längenänderung von dLmax = 1,21e-36 m.

    Dies entspricht dann “immerhin” rund 1e-21 Atomkerndurchmessern.

  34. #34 MartinB
    29. Februar 2016

    @klaus
    Ich habe keine Ahnung, wo die Formel herkommt? Wenn du sie auf dieser Basis erstellt hast:
    “Die Auslenkung kommt dadurch zustande, weil die Gravitationswirkung den anderen Spiegel um die Zeitdifferenz L/c später erreicht.”
    Dann ist sie einfach falsch, weil das nicht der Effekt einer GW-welle ist. Die trifft das gesamte Interferometer praktisch gleichzeitig, wie ja auch oben im Bild bei “die Welle trifft aufs Gitter” gezeigt. Sie verzerrt den Raum, das hat nichts mit irgendwelchen Signallaufzeiten zu tun.

  35. #35 Alderamin
    29. Februar 2016

    Wie eben schon bei Florian auf den gleichen Post geantwortet: Da gibt’s sogar eine Beispielrechnung:

    https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave#Mathematics

  36. #36 Krypto
    29. Februar 2016

    @klaus, Martin:

    Die Auslenkung kommt dadurch zustande, weil die Gravitationswirkung den anderen Spiegel um die Zeitdifferenz L/c später erreicht.

    das hat nichts mit irgendwelchen Signallaufzeiten zu tun

    Wenn ich das _mittlerweile_ 😉 richtig verstanden habe, hat das nichts mit Signallaufzeiten zu tun, sondern mit der maximalen Empfindlichkeit von Ligo bei 100-200 Hz, welche durch wiederholte Laserspiegelung auch noch enorm verstärkt wird.

  37. #37 klaus
    29. Februar 2016

    @MartinB

    ” Die trifft das gesamte Interferometer praktisch gleichzeitig,..”

    Was ist der Unterschied zwischen “gleichzeitig” und “praktisch gleichzeitig”? Breitet sie die GW nicht mit Lichtgeschwindigkeit aus? Wenn sie sich mit c ausbreitet, wird der eine Spiegel früher als der andere Spiegel bewirkt. Hierbei kommt eine Phasendifferenz bei den Wirkungen zustande und diese Phasendifferenzwirkung beschreibt die Formel. Unterliegt nicht Licht denselben Gesetzen? Wird da nicht auch das Licht gestaucht und gedehnt, wenn die Raumdehnung und -stauchung wirksam ist?

    Wie kann dann ein Interferometer überhaupt eine Wirkung der Gravitation mit Licht messen? Überhaupt nicht!

    In der Formel wurde dennoch unterstellt, daß das Licht von der Gravitation unbeeinflußt bleibt!

    Woher die Formel kommt fragst du als Physiker? Das zugrundeliegende Problem habe ich beschrieben und daher kann jeder Physiker sich eine solche Formel selbst aus dem Ärmel zaubern!

  38. #38 MartinB
    29. Februar 2016

    @klaus
    Wie die raumdehung funktioniert, ist im Artikel erklärt.Dass die Laufzeitunterschiede nicht ausreichen, um den Effekt zu erklären, hast du doch, wenn ich es richtig verstehe, selbst ausgerechnet.
    Ich habe keine Ahnung, was du willst. Und nein, eine Formel, bei der du keine Angaben machst, was du unter welchen Annahmen ausgerechnet hast, muss ich nicht nachvollziehen.

  39. #39 MartinB
    29. Februar 2016

    @klaus
    Ich sehe gerade, dass du in deinem ersten text geschrieben hast
    “wenn 65 Sonnenmassen im Rhytmus von 100 Hz verschwinden und wieder auftauchen”
    Das hat ja mit der Situation hier gar nichts zu tun. Hast du irgendwie das Newtonsche Gravitationsgesetz genommen und versucht, irgendwie daraus die GW zu berechnen?

  40. #40 Herr Senf
    29. Februar 2016

    Das wurde hier und den Paralleltreads doch 1000mal durchgekaut.
    Es gibt hier keine persönlichen Erklärbären auf dieselben Fragen.
    Einfach mal von anfang an lesen, da stehen die Antworten schon.
    Faulsein stört nur den Fortgang der fachlichen Diskussion – unhöflich.

  41. #41 klaus
    29. Februar 2016

    @MartinB

    “Das hat ja mit der Situation hier gar nichts zu tun. Hast du irgendwie das Newtonsche Gravitationsgesetz genommen und versucht, irgendwie daraus die GW zu berechnen?”

    Die wesentliche Frage war, was du unter “gleichzeitig” und “praktisch gleichzeitig” verstehst.

    Wenn du mit “praktisch gleichzeitig” tatsächlich “gleichzeitig” meinst, dann ist dies im Newtonschen Sinne. Da dann die Gravitationswellen sich unendlich schnell ausbreiten und nicht nur mit c! In einem solchen Fall kommt keinerlei messbare Wirkung zustande, weil alles gleichzeitig im selben Sinne reagiert. Man könnte höchstens noch den minimalen Wirkungsunterschied aufgrund der Gezeitenkräfte ins Feld führen.

    Dieser dürfte jedoch bei der behaupteten Entfernung von 1,3 Mrd. Lichtjahren bei max. 4000 m Wirkungsdifferenz gefühlt 0 sein.

    Gleichzeitig bedeutet dann jedoch auch, daß die Gravitationswirkung vom Ereignisort bis hierher in der Zeit 0 zurückgelegt wurde.

    Wenn du hingegen mit “praktisch gleichzeitig” eine Wirkungsausbreitungsgeschwindigkeit mit c meinst, dann trifft meine Formel insofern zu, als daß ich zwar die Gravitationswirkung am Spiegelort ohne Gezeitenkraft berechnet habe, also als gleichgroß annehme, aber eben nicht gleichzeitig wirksam sondern um L/c phasenverschoben.

    In deiner eigenen Graphik hast du selbst gezeigt, wie aus den 100 cm erst 99cm und dann 101 cm Länge werden. Ich habe in meiner Formel nur angenommen, daß die Querrichtung hierbei bei 100 cm konstant bleibt. Der Unterschied dürfte vielleicht einen Faktor 2 ausmachen, das ist unerheblich.

    Jedoch bleibt bei dir nach wie vor das Problem bestehen, daß das Licht in demselben Maße beeinflußt wird wie die Meßstrecke. Es legt also die Strecke, egal ob 99cm oder 101 cm lang, in derselben Zeit zurück!

    Der Beobachter, welcher seine Meßstrecke als Abstand zwischen den beiden Spiegeln definiert, wird gemäß dem 2. Postulat das diese Strecke durchlaufende Licht als mit c empfangen feststellen. Auch wenn sich der Raum zwischen den Spiegeln zwischenzeitlich auf die Hälfte verkürzt hat. Er merkt diese Verkürzung nicht und seine Uhr mißt für die auf die Hälfte verkürzte Strecke nach wie vor L/c = 13,34 µs.

    Er kann also mit seinem Laserlicht gar keine Verkürzung der Strecke feststellen. Auch nicht mit der Wellenlänge des Lichts, welche sich ebenfalls auf die Hälfte verkürzt hat. Dies gilt auch für den Sensor, welcher die beiden rechtwinkligen Lichtsignale trifft. Es gibt hierbei keine Phasenverschiebung zwischen den beiden Lichtstrahlen.

    Nur dann, wenn das 2. Postulat verletzt wird und plötzlich Über- und Unterlichtgechwindigkeit bei halber Streckenverkürzung zugelassen wird, kann es überhaupt ein Differenzsignal geben.

    In meiner Rechnung habe ich die Lichtgeschwindigkeit dagegen konstant gelassen und dafür den Spiegelabstand entsprechend der Gravitationswirkungsbeschleunigung verändern lassen. Was anderes als eine Spiegelbeschleunigung soll denn eine Gravitationswelle bewirken? Notfalls bei halber Raumverkürzung müssen eben die Spiegel sich ebenfalls auf die Hälfte genähert haben.

  42. #42 Krypto
    29. Februar 2016

    Da dann die Gravitationswellen sich unendlich schnell ausbreiten und nicht nur mit c!

    ^^^ made myday 😉

  43. #43 Krypto
    29. Februar 2016

    jedoch bleibt bei dir nach wie vor das Problem bestehen, daß das Licht in demselben Maße beeinflußt wird wie die Meßstrecke.

    Wie kommst Du darauf?

  44. #44 klaus
    29. Februar 2016

    @Krypto

    “Wie kommst Du darauf?”

    Das habe ich doch mit der Bedingung des 2. Postulats bereits erklärt!

    “Der Beobachter, welcher seine Meßstrecke als Abstand zwischen den beiden Spiegeln definiert, wird gemäß dem 2. Postulat das diese Strecke durchlaufende Licht als mit c empfangen feststellen. Auch wenn sich der Raum zwischen den Spiegeln zwischenzeitlich auf die Hälfte verkürzt hat. Er merkt diese Verkürzung nicht und seine Uhr mißt für die auf die Hälfte verkürzte Strecke nach wie vor L/c = 13,34 µs.

    Er kann also mit seinem Laserlicht gar keine Verkürzung der Strecke feststellen. Auch nicht mit der Wellenlänge des Lichts, welche sich ebenfalls auf die Hälfte verkürzt hat. Dies gilt auch für den Sensor, welcher die beiden rechtwinkligen Lichtsignale trifft.”

  45. #45 Sabine Hossenfelder
    Frankfurt
    1. März 2016

    “gravity waves” zu Deutsch “Schwerewellen” werden erzeugt durch Gravitationsfelder in der Naehe massiver Koerper (Erde), die auf ein Medium wirken (Luft, Wasser, etc). Das fuehrt zB zu bestimmten Wolkenformationen (sieht man aber selten).

    Hat absolut nichts zu tun mit “gravitational waves” zu Deutsch “Schwerkraftwellen”, wobei es um Stoerungen der Raumzeit geht.

    Wikipedia wird zu den Details weiterhelfen.

  46. #46 MartinB
    1. März 2016

    @klaus
    Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, was Du mir zu sagen versuchst und was du für seltsame Annahmen machst, um zu deinen Schlussfolgerungen zu kommen. Dass Licht in demselben Maße beeinflusst wird wie die Messstrecke, ist falsch (und genau das wird im Artikel ja detailliert erklärt). Was du zur Ausbreitung der Gravitation nach Newton schreibst, verstehe ich auch nicht (bei Newton gibt es keine Gravitationswellen und die Kraft nimmt mit 1/r²ab, in der ART gibt es GW, bei denen die Dehnung mit 1/r abnimmt, insofern kann man da nicht mal ne größenordnungs-Abschätzung mit Newton machen). Und ich habe auch keine Anung, welche Postulate du da verwendest – deine Schlussfolgerungen sind jedenfalls falsch.

    @Sabine
    Danke, ja, das haben wir dann ja irgendwann (dank Herrn Senf) auch verstanden.

  47. #47 klaus
    1. März 2016

    @MartinB

    “Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, was Du mir zu sagen versuchst und was du für seltsame Annahmen machst, um zu deinen Schlussfolgerungen zu kommen.”

    Ich mache keine seltsameren Annahmen wie du, wenn du deine 99 oder 101 cm annimmst.

    Ich habe dich nun wiederholt gefragt, was du unter “praktisch gleichzeitig” und “gleichzeitig” verstehst. Eine Antwort habe ich nicht vernommen und habe daher nur die Folgen der einen oder der anderen Annahme, was du darunter verstehen könntest, aufgezeigt.

    Kannst du vielleicht die beiden möglichen Interpretationen von “praktisch gleichzeitig” eindeutig sagen?

    A) “praktisch gleichzeitig” bedeutet gleichzeitig
    B) “praktisch gleichzeitig” bedeutet nicht gleichzeitig

    Sage, was zutreffend ist. A oder B. Dann muß ich nicht so viel Möglichkeiten berücksichtigen.

    Es ist auch die Frage, WAS mit 1/r² oder mit 1/r abnimmt. Auch bei Newton gibt es eine 1/r Abnahme. Etwa beim Potential. Und was meinst du, was bei den GW mit 1/r abnimmt?

  48. #48 MartinB
    1. März 2016

    @klaus
    Wenn die Welle aus unendlicher Enfternung direkt “von oben” auf den detektor trifft, dann trifft sie alle Punkt gleichzeitig (im Ruhesystem des detektors). Wenn sie nicht ganz senkrecht auftrifft oder wenn sie nicht perfekt eben ist, sondern leicht gekrümmt, dann trifft sie unterschiedliche Punkte des Detektors nicht mehr perfekt gleichzeitig, sondern es gibt eine winzige Zeitverschiebung, die aber so klein ist, dass sie unerheblich ist gegen die zeitskala, die durch die Frequenz der Welle gesetzt ist.
    “was meinst du, was bei den GW mit 1/r abnimmt?”
    Die Dehnung, steht doch oben.

  49. #49 Krypto
    1. März 2016

    @klaus:
    Mir ist noch nicht ganz klar, was eigentlich Deine Message hier sein soll.
    Sag uns doch bitte mal ganz deutlich, worauf Du hinaus willst…

  50. #50 Ottmar
    13. März 2016

    Erweiterung des zu Beginn angegebenen Gedankenversuches um ein zweites Massband.
    Angenommen ich habe zwei identische Rollmassbänder.
    Das erste rolle ich zwischen Kugeln aus und warte auf das erste Maximum der Gravitationswelle. Die Kugeln entfernen sich 1cm voneinender und auch das Massband wird 1cm länger. Nun rolle ich das zweite Massband aus, in sehr kurzer Zeit, um das Maximum der Auslenkung zu erwischen.
    Ich rolle es so aus, dass es direkt neben dem ersten Massband liegt.
    (Nehmen wir folgede Werte an: Garavitationswelle 100Hz und Ausrollzeit des Massbandes eine zehntausendstel Sekunde, beginnend eine zehtausendstel Sekunde vor dem Maximum, so dass ich genau das Maximum der Auslenkung erwische.)
    Die Gravitationsfeldstärke der Gravitationswelle ist für jeden Zeitpunkt für beide Massbänder indentisch. Warum sollen dann die Massbänder unterschiedliche Längen aufweisen ? Weil eins zuvor aufgerolt war ?
    Habe ich hier etwas falsch verstanden ?
    Selbst die Betrachtung der Atomabstände mit der zugehörigen Gleichgewichtskraft (ob Dehnung oder Stauchung) ist doch in beiden Massbändern identisch, und bringt mich nicht weiter.

  51. #51 MartinB
    13. März 2016

    @Ottmar
    ” Die Kugeln entfernen sich 1cm voneinender und auch das Massband wird 1cm länger.”
    Nein, das Maßband wird nicht länger, weil die inneren Bindungskräfte die Länge konstant halten. genau das steht doch im Artikel erklärt