E=mc² ist ja die Gleichung der Physik schlechthin, und auf jeden Fall die Gleichung der speziellen Relativitätstheorie. Man sollte also meinen, dass sie direkt aus den Annahmen der SRT folgt und dass sie natürlich in Einsteins Arbeit “Über die Elektrodynamik bewegter Körper” eine zentrale Rolle spielt. Dem ist aber nicht so – der Artikel, in dem die SRT eingeführt wurde, enthält die Gleichung E=mc² in keiner Form. Einstein hat sie kurz nach Veröffentlichung der SRT in einem anderen Artikel zum ersten Mal aufgestellt.

Wie der Beweis nicht geht

Zugegebenermaßen liegt die Annahme, dass E=mc² direkt ohne weiteres aus der SRT folgt, auch deswegen nahe, weil viele Bücher genau das schreiben. Häufig (beispielsweise in Schulbüchern, ich zitiere gleich ein Beispiel) wird die Gleichung E=mc² in etwa so “hergeleitet”:

Aus den Gleichungen der SRT kann man die Bewegungsenergie (kinetische Energie) einer Masse berechnen. (Wie man das prinzipiell macht, erkläre ich nachher noch kurz.) Die ist gegeben durch

E_{kin} = (\gamma-1) m c^2

Dabei ist das γ ein Faktor, der so von der Geschwindigkeit abhängt und den ich im zweiten teil des Artikels schon eingeführt habe:

Lorentz factor.svg
Von egg, Graph created with KmPlot, edited with Inkscape Trassiorf (talk) 21:54, 2 March 2010 (UTC) – Eigenes Werk, Gemeinfrei, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2868331

Hier und im Folgenden ist m immer die Ruhemasse, nicht die relativistische Masse, für die verwende ich immer explizit den Faktor γ. (Den Unterschied zwischen beiden habe ich auch im zweiten Teil des Artikels erklärt – ist zugegebenermaßen schon ein bisschen her, aber ich musste zwischendurch mal Urlaub machen…)

Für Geschwindigkeit Null ist der Faktor (γ-1) natürlich Null, die Bewegungsenergie verschwindet. Jetzt kann man die Klammer mit dem  γ ausmultiplizieren, dann bekommt man die Gleichung (die ich jetzt explizit mit der relativistischen Masse schreibe)

E_{kin} = (m_{rel} -m) c^2 .

Im Physikbuch Dorn/Bader 12/13 wird jetzt ganz “elegant” so argumentiert: (mit etwas anderen Formelzeichen, ich setze hier meine Symbole ein)

Die Terme mrel c², mc² und Ekin sind Energie. Ein ruhender Körper hat Ekin=0, er hat nur die Ruheenergie mc². Also ist Ekin= (mrel-m)c² tatsächlich die relativistische Form der kinetischen Energie. Bei Bewegung erhöht sie E=mc² auf die Gesamtenergie E=mrel c². Diese Gleichung hat als “E=mc²” Weltgeschichte gemacht. Sie zeigt: Energie und Masse sind äquivalent.

Sieht ganz gut aus, oder? Ist aber keine Herleitung, nicht mal ansatzweise. Warum nicht? Weil wir schlicht reinstecken, was am Ende rauskommen soll: Wir haben aus der SRT nur die Gleichung für die kinetische Energie hergeleitet. Diese enthält einen Term mc² (mit m als Ruhemasse), den wir von mrel c² abziehen. Dass der Term mc² für die Ruhemasse selbst irgendeine physikalische Bedeutung hat, ist dadurch in keiner Weise gezeigt – der Begriff “Ruheenergie” wird hier einfach eingeführt.

Tatäschlich ist es ja in der Physik normalerweise so, dass man den Nullpunkt der Energie frei wählen kann. (Es gibt Ausnahmen, spätestens in der ART, aber in der klassischen Physik geht es eigentlich immer.) Dass in unserer Gleichung für die kinetische Energie also ein Term vorkommt, den wir abziehen, sagt nichts darüber, dass dieser Term eine physikalische Bedeutung hat, und schon gar nichts darüber, dass diese Bedeutung die einer “Ruheenergie” ist.

Also: Klar ist mc² eine Energie – die Frage ist aber eben die, welche Bedeutung sie hat. Wir können sie natürlich auch “Ruheenergie” nennen, aber sinnvoll ist das nur dann, wenn wir zeigen können, dass man diese Energie – wie andere Energien auch – umwandeln kann. (Im ersten Teil des Artikels haben wir ja gesehen, was die Äquivalent von Energie und Ruhemasse bedeutet, beispielsweise für eine Tafel Schokolade.)

Wer sich mit der mathematischen Seite der SRT auskennt, mag vielleicht so argumentieren: In der SRT ist es ja so, dass Raum und Zeit miteinander vermischt sind. Wenn zwei Beobachterinnen sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegen, dann sind sie sich über räumliche Abstände zwischen zwei Punkten oder zeitliche Abstände zwischen zwei Ereignissen nicht einig, sondern bekommen unterschiedliche Werte heraus. Mathematisch kann man das so lösen, dass man Raum und Zeit zu einem Gesamtobjekt zusammenfasst. Jede Größe, die in der klassischen Physik einen Punkt oder eine Richtung im Raum beschreibt (beispielsweise die Geschwindigkeit, die ja einen Wert und eine Richtung hat – beispielsweise 20km/h nach Südsüdost), bekommt jetzt eine weitere, zeitliche Komponente. Solche Größen nennt man Vierervektoren (habe ich mal hier etwas ausführlicher erklärt).

Macht man diese Rechnung für den Impuls (also, in der klassischen Physik, Masse mal Geschwindigkeit), so stellt man fest, dass die vierte Komponente einen Term für die kinetische Energie enthält. Zusätzlich hat sie aber noch einen zweiten Term, der gerade gleich mc² ist. Dieser Term ist also auch eine Energie, da er auch für ein ruhendes Teilchen da ist, ist er die Ruheenergie.

Ja, nett – aber leidet letztlich an demselben Problem: Wir haben einen Term E=mc², der die Form einer Energie hat – aber die Frage ist natürlich, was das für eine Energie ist und ob diese Energie irgendwelche physikalischen Konsequenzen hat. Und das lässt sich mit dieser “Herleitung” eben genau nicht zeigen.

So geht es also nicht. Wie dann?

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Kommentare (78)

  1. #1 tomtoo
    21. August 2016

    es erscheint im nachinein logisch das etwas das energie verliert (abstrahlt) auch an masse verliert.
    aber darauf kommen ! ist schon hammer!

  2. #2 Bjoern
    21. August 2016

    @Martin: Hm, soweit ich mich erinnere, findet sich im Jackson (Elektrodynamik) ein ähnliches Argument wie hier mit der Energie- und Impulserhaltung bei Stößen – hast du da mal reingeschaut?

    Ach ja, und noch eine Sache, bei der _ich_ finde, dass die immer falsch geschrieben wird: 😉

    Dass das möglich ist, folgt in unseren aktuellen physikalischen Theorien aus der Verbindung von Quantenmechanik und Relativitätstheorie (die resultierende Theorie – Quantenfeldtheorie…

    Es sollte hier “Quantentheorie” heißen, nicht “Quantenmechanik”, finde ich. Die Quantenmechanik ist die Quantisierung der Mechanik (von (Punkt-)Teilchen), eine Quantenfeldtheorie die Quantisierung einer Feldtheorie. D.h. in beiden Fällen wird die Quanten_theorie_ auf ein ursprünglich klassisches Problem angewendet.

  3. #3 MartinB
    21. August 2016

    @tomtoo
    Ehrlich gesagt erscheint mir persönlich das nicht “logisch” – es ist so, aber man hat mehrere Hundert jahre gut mit der Theorie zur Erhaltung der Masse gelebt (in der Chemie gilt die ja auch in nahezu perfekter Näherung). Es ist immer verführerisch, im Nachhinein zu sagen “Diese Theorie ist ja eigentlich quasi eine Denknotwendigkeit” – das tun manche Leute sogar für so abgefahrenes Zeug wie die Stringtheorie. Ich bin da immer skeptisch – uns erscheint das als “logisch”, was wir gewohnt sind.

    @Bjoern
    Nein, in den Jackson habe ich seit Ewigkeiten nicht reingeschaut, danke für den Tipp. Generell gibt es na klar noch diverse andere Herleitungen, mir ging es hier darum, zu zeigen, was an zusätzlichen Annahmen (Erhaltungssätze) eingeht und was man am Ende folgern kann und was nicht (dass Masse vollständig in Energie umgewandelt werden kann, folgt nicht direkt aus der SRT).

    Was Quantenmechanik/Quantentheorie angeht, bin ich da immer lax, ich verwende QM sowohl als Oberbegriff als auch für den Spezialfall, aus irgendnem Grund benutze ich den Begriff Quantentheorie nicht so oft, weiß nicht, warum. Und die QFT entstand ja nun aus dem Versuch, QM und SRT zu vereinen, insofern finde ich es an der zitierten Stelle gerade in Ordnung.

  4. #4 jottit
    21. August 2016

    Leider viel zu kompliziert für mich.
    Wenn die Masse äquivalent zur Energie ist und die Energie des Photons sich durch die Frequenz ausdrücken lässt.
    Kann man dann eine Beziehung von Masse und Frequenz herstellen?

  5. #5 MartinB
    21. August 2016

    @jottit
    Nur für ein Photon und nur, wenn man als Masse nicht die Ruhemasse ansetzt, sondern die relativistische Masse (den Unetrschied erkläre ich im verlinkten zweiten Teil der Serie).

    Und wenn du sagst, an welcher Stelle es hakt (das Video zumindest ist meiner Ansicht nache igentlich sehr schön erklärt) dann schiebe ich gern noch ne Erklärung nach.

  6. #6 jottit
    21. August 2016

    > nicht die Ruhemasse ansetzt, sondern die relativistische Masse

    Klar, weil ein Photon keine Ruhemasse hat.
    Aber die Gleichung E = m.c² gilt doch nur für m als Ruhemasse, oder?

  7. #7 MartinB
    21. August 2016

    @jottit
    Nein, wenn man für m die relativistische Masse einsetzt, gilt sie auch.
    Hat man früher auch immer so gemacht, dazu steht was im zweiten Teil und auch in diesem Artikel hier:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2012/07/25/die-vielen-gesichter-der-masse/
    Heute schreibt man meist lieber
    E²=p²c²+(mc²)²
    wobei p der Impuls ist

  8. #8 St.Georg
    21. August 2016

    Das E=mc² nicht vollständig ist wird in diesem Video
    https://www.youtube.com/watch?v=NnMIhxWRGNw
    (auch mit Untertitel) gut erklärt.

    Die Entstehung der Gleichung, auch über den Lorenzfaktor, kann man gut im Buch:
    Einsteins Relativitätstheorie von Dirk. W. Hoffmann
    nachvollziehen.

  9. #9 MartinB
    22. August 2016

    @St.Georg
    Naja, eigentlich kann man nicht sagen, dass E=mc² unvollständig ist – das ist eben eine Frage, ob man für m die Ruhemasse oder die relativistische Masse einsetzt. Mit der relativistischen Masse gilt es immer, und so war die Gleichung ursprünglich gemeint.

  10. #10 Ingo
    22. August 2016

    Ich habe irgendwo mal die Formulierung gelesen:

    “Wenn ein Photon sich an ein Elektron bindet wird dieses ‘angeregtes Elektron’ genannt. Wenn diese Bindung aufgeloesst wird wird das Photon wieder abgestrahlt und das Elektron ist nun nicht mehr angeregt”

    Ist dies nur eine phantasievolle Formulierung fuer ein angeregtes Elektron, oder unkorrekt?
    Die Vorstellung dass “das Photon noch irgendwo da ist, und mit angeregten Teilchen gebunden ist” erklaert umgangssprachlich zwar schoen, warum die rel.Masse zunimmt (weil das Photon noch zusaetzlich da drin steckt),- aber ich habe Schwierigkeiten damit mir ein gebundenes Photon vorzustellen. Es wuerde nun ja stillstehen (gebunden an das angeregte Teilchen) und nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sein. Ein Photon hat keine Ruhemasse,- und darf eigentlich nicht stillstehen. Und selbst wenn wuerde man nur eine “0” zur Masse addieren.

  11. #11 Czentovic
    22. August 2016

    Kurz eine ergänzende Darstellung zum Verständnis von E=mc^2
    Aus dem Fakt, dass die Lichtgeschwindigkeit in jedem Bezugsystem gleich ist ,erhält man recht elementar die Lorentztransformationen,
    die Transformationen von Raum x und Zeit t in das mit Geschwindigkeit v bewegte Bezugssystem.

    Daraus folgt das Transformationstheorem der Geschwindigkeit u eines Körpers. (Achtung! v ist die Geschwindigket des Koordinatensystems)
    u’ = (u-v)/(1-uv),
    bitte nicht verwechseln mit dem sogenannten Additionstheorem für Geschwindigkeiten.
    Übrigens für die negative Geschwindigkeit folgt:
    (-u)’ = (-u-v)/( 1+uv) = -(u+v)/(1+uv),
    das ist ein Asymmetrie, (-u)’ ungleich -(u)’, die letztendlich für die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse und auch E=mc2 verantwortlich ist.
    Bis hierher ist noch keine Masse aufgetaucht. Die Masse erscheint erst mit der Einführung des Impulses p = m*u (Achtung! wieder u)
    und der Postulierung seiner Erhaltung auch im System mit der Geschwindigkeit v.
    Bevor man zur Energleichung E=mc2 kommt, muss man wissen, wie sich Impulse und auch Massen transformieren.
    Man stelle sich folgende Anordnung vor: (entspricht im Prinzip dem plastischen Stoß von oben)
    2 gleiche Massen sind durch eine mit eienem Faden gespannte vollsymmetrische Feder verbunden, die z.B. durch Durchbrennen des Fadens entspannt wird und beide Massen in Bewegung setzt.
    Im ruhenden Koordinatensystem entfernen sich beide Massen jetzt symmetrisch voneineander mit den Geschwindigeiten u und -u. Impulserhaltung in diesem Koordinatensystem heisst dann

    m(u)*u +m(-u)*(-u) = ( m(u)+m(-u) )* 0 (0 ist die Geschwindigkeit im ruhenden System)
    im mit v bewegten System gilt als Impulserhaltung
    m(u’)*u +m((-u)’)*((-u)’) = ( m(u’)+m((-u)’) )* 0′
    Hier setzt man konsequent u’=(u-v)/(1-uv) ein, wobei aus 0′ = -v wird, und betrachtet den Spezialfall u=v
    Diese Gleichung kann man dann durch eine geschickte Substitution -((2 v)/(1 + v^2)) == u nach m(u) auflösen, und erhält

    m(u) = m(0)/Sqrt(1-u^2).

    Die “berühmte” Gleichung erhält man jetzt folgendermaßen aus dem NewtonAxiom Kraft gleich Zeitableitung des Impulses.

    F = dp/dt = d(m(u)*u)/dt
    dE = F dx = d(m(u)*u) dx/dt = d(m(u)*u)*u
    Wenn man die Lichtgeschwindigkeit c wieder mitschleppt
    m(u) = m(0)/Sqrt(1-u^2/c^2).
    kommt man durch Ausintegrieren zu

    E = m0*c^2/Sqrt(1-u^2/c^2)+ const
    E0 = m0*c^2 + const

  12. #12 MartinB
    22. August 2016

    @Ingo
    Nein, das kan man so nicht sagen – ein Elektron kann z.B. auch durch ein Photon angeregt werden, aber seine Energie anders wieder abgeben und in den Grundzustand zurückkehren, beispielsweise durche inen Stoß mit einem anderen Atom. (Passiert auch genau so in Gas-Lasern.)

    Man sieht es auch daran, dass ein Elektron in einem angeregten Zustand genau den Energiewert hat, den es laut Quantenmechanik haben soll – da ist energetisch kein “Platz” für ein Photon.

    Oder auch daran, dass ein photon ja eien Drehimpuls (Spin) trägt – und wen es absorbiert wird, dann ändert das Elektron seinen Drehimpuls, was es nicht könnte, wenn das Photon noch da wäre.

    Ich weiß nicht, wo du das gelesen hast, aber es ist auf jeden Fall nicht korrekt (Und dein Argument, dass ein photon nicht stillstehen kann, ist auch richtig.)

    @Czentovic
    Aber der Knackpunkt steckt bei der Herleitung in der Integrationskonstanten, die könnte ich ja auch zu -m0c² wählen, oder nicht? Dann wäre die Ruheenergie Null.

  13. #13 Czentovic
    23. August 2016

    @Tilo
    Es ist in der Tat so, dass nach obiger Herleitung die Integrationskonstante nicht bestimmt werden kann, in so mancher ähnlicher Herleitung wird sie gerne unter Tisch fallen gelassen. In der klassischen Thermodynamik kann die Entropie auch nur bis auf eine Integrationskonstante bestimmt werden.
    Der eigentliche Knackpunkt besteht darin, dass aus obiger Herleitung die Transformation für den Impuls folgt. Dieser ist aber ein drei-dimensionaler Vektor. Für die Ergänzung zu einem 4-dimensionalen Lorentzvektor benötigt man die zum Impuls duale Größe, das ist auch hier die Energie mc^2, Damit dieser sich nach Lorentztransformation wie die Koordinaten Raum und Zeit transformiert, ergibt sich die Konstante zu Null.

  14. #14 MartinB
    23. August 2016

    @Czentovic
    Ja, den Teil der Herleitung hatte ich oben ja auch kurz erwähnt – der sagt aber auch nichts über die Bedeutung des Terms mc², also darüber, dass man diesen Energiebetrag tatsächlich umwandeln kann – das erfordert als Zusatzbetrachtung die Erhaltungssätze, und selbst aus denen lässt sich nicht folgern, dass Masse vollständig in Energie transformierbar ist.

  15. #15 Walter Orlov
    23. August 2016
  16. #16 MartinB
    24. August 2016

    @WalterOrlov
    Die hat aber mit E=mc² wenig zu tun, da das auch für ungeladene Objekte gilt.

  17. #17 Walter Orlov
    24. August 2016

    “Elektromagnetische Masse” war die Vorgeschichte, die später die Akzeptanz “relativistischer Masse” erleichtert hat. Außerdem sind auch neutrale Körper von elektrischen und magnetischen Feldern nicht frei. Auf atomarer Ebene habe wir ja genug davon: Elektronen – Protonen, Spins usw. Einfach so kann man “elektromagnetische Masse” weder aus Geschichte noch aus Praxis wegradieren.

  18. #18 MartinB
    24. August 2016

    @Walter
    Soweit ich weiß, hat das Konzept bei Einstein aber keine Rolle gespielt.
    Und auf fundamentaler Ebene gibt es auch ungeladene Teilchen mit Masse wie Neutrinos oder Higgse.

  19. #19 Walter Orlov
    24. August 2016

    @MartinB

    Einstein wusste die Dinge so darzustellen, als ob seine Theirien aus dem Nichts erschaffen würden. Ein bekanntes Beispiel: Er weigerte sich bis zuletzt zu zugeben, dass er von Michelson-Morley-Experimenten wusste, als spezielle Relativitätstheorie entwickelt hatte. Anderseits, worauf kann sich sein Satz in “Zur Elektrodynamik…” nun beziehn:

    “… sowie die mißlungenen Versuche, eine bewegung der Erde relativ zum ‘Lichtmedium’ zu konstatieren…”

    Ich glaube, er wusste wohl die ganze Vorgischichte, er hatte doch studiert.

  20. #20 Walter Orlov
    24. August 2016

    @MartinB

    Übrigens, wenn Sie so auf Neutralität der Körper beharren, können Sie auch gleich von Einsteins Herleitung vergessen. Nehmen wir ein idealer Körper ohne eine Spur von der Ladung. Wie soll dann dieser Strahlen bzw. die Photonen produzieren? So viel ich weiß, braucht man dafür elektrische Dipole :)

  21. #21 MartinB
    24. August 2016

    @Walter
    Achso, es geht nur um Einstein-bashing.
    Und genau wegen dieser Problematik der Dipole hat Einstein ja die andere herleitung ersonnen, das steht sogar im text.

  22. #22 Walter Orlov
    24. August 2016

    @MartinB

    “Achso, es geht nur um Einstein-bashing.”

    Keinesfalls – rein logisches Denken. Ich meine, es kann nicht sein, dass Einstein über “elektromagnetische Masse” nichts wusste. Dass er in seiner ersten Herleitung die Lichtblitze zur Hilfe nahm, spricht auch dafür. Auch rein chronologisch war “elektromagnetische Masse” eine Vorstufe zu “relativistischer Masse”. Mich wundert eigentlich, dass Sie dies abstreiten wollen.

  23. #23 Ludger B.
    24. August 2016

    Auf die Gefahr hin, ignoriert zu werden -aber das ist für mich in Ordnung-:
    Weiter unten ist auch noch ein TL;DR-.
    Ich möchte nochmal das Fass aufmachen, daß Du Albert Einsteins Arbeit mit der weiblichen Form “Ihren” adressierst.
    In der Fußnote weist Du darauf hin, das Du alle Personen in der weiblichen Person adressierst und dann einen erklärenden Artikel von Dir diesbezüglich verlinkst.
    Vorweg: Ich habe den Artikel durchgelesen.
    Den Inhalt hab ich verstanden, ich kann ihn nachvollziehen und ich stelle ihn auch nicht in Frage.

    In dem Artikel erklärst Du, warum Du das *generische* Maskulinum durch das *generische* Femininum ersetzt (Hervorhebung durch mich).
    Dies habe ich verstanden, kann ich auch nachvollziehen und stelle ich auch überhaupt nicht zur Diskussion (bitte, BITTE nicht verwechseln!)

    Mir geht es um die Ersetzung des *spezifischen* Maskulins durch einen *spezifischen* Feminin (welches hier -bei der Adressierung einer konkreten Person [Albert Einstein], deren Geschlecht bekannt ist [meines Wissens männlich, aber ich lasse mich gerne auch eines Besseren belehren] – vorliegt).

    In deinem Erklärungstext habe ich dagegen keinen (erkennbaren) Abschnitt gefunden, der sich darauf bezieht, warum Du ein *spezifisches* Maskulinum durch ein *spezifisches* Femininum ersetzt.
    Mit einer etwas weitergehenden Interpretation kann ich noch die Aussage, daß Deiner Meinung das Geschlecht einer Person nicht so wichtig ist, und nicht implizit ein Geschlecht assoziiert werden soll, in die Richtung auslegen.
    Darüber hinaus konnte ich noch die Aufforderung Jürgen Schönsteins finden, sich nicht von grammatikalischen Regeln einschränken zu lassen, in Frage.

    Wärend ich letzteren Punkt im Fall eines spezifischen Genus als reine Eigenart unabhängig von dem konkreten Kontext jederzeit nachvollziehen kann, finde ich gerade im spezifischen Fall (also wenn ein konkreter Mensch -hier: Albert Einstein- gemeint ist) das erste Argument befremdlich.
    Zugegeben: das Geschlecht Albert Einsteins (genauso wie das z.B. Marie Curies oder Lise Meitners) ist für das jeweilige konkrete wissenschaftliche Ergebnis in der Tat erst einmal nicht relevant.
    Trotzdem empfinde ich die Verwendung des “falschen” spezifischen Genus als unangemessen.
    Es gibt das Phänomen, daß manche Männer Frauen manchmal absichtlich mit dem falschen Geschlecht (also Maskulin oder -noch problematischer- Neutrum) adressieren. Dieses Verhalten wird von manchen Frauen (ich vermute sogar von vielen, kann dies aber nicht mit Zahlen quantifizieren, weshalb ich “manche” hier als Platzhalter für “es gibt auf jeden Fall welche, vielleicht sogar viele” verwende) und nicht nur von Feministinen mindestens als herablassend, wenn nicht sogar (wenn es in voller Absicht geschieht) als beleidigend empfunden wird, da es ihnen Ihr Geschlecht abspricht.
    Solches Verhalten wird deshalb -m.E. zurecht- auch als sexistisch bezeichnet.
    Nun gehe ich nicht davon aus, daß Du die Absicht hast, dich Albert Einstein gegenüber herablassend oder gar sexistisch zu verhalten.
    Allerdings weiss die Diskriminierungsforschung auch, daß nicht die Intention des “Täters” für die Bewertung als sexistisch (oder einer sonstigen Diskriminierung) relevant ist, sondern ausschließlich die mögliche Rezeption beim Opfer, wobei ein konkretes Opfer auch stellvertretend für die ganze Gruppe stehen kann.
    Dies gilt zumindest wenn Männer dies Frauen gegenüber tun.
    Ich finde, sollte Dir die geschlechtergerechte Sprache wirklich am Herzen liegen, dann solltest Du im spezifischen Fall -also wenn nur ein Mann angesprochen wird- diesen genauso nicht mit dem falschen Genus ansprechen, wie Frauen es erwarten können, nicht mit dem falschen Genus angesprochen zu werden.
    Wirklich geschlechtergerechte Sprache erfordert m.E. auch, daß man das Geschlecht einer Person anerkennt, wenn es bekannt ist – weil man sonst (meiner Meinung nach) nicht geschlechtersensibel, sondern geschlechtsunterschlagend handelt.
    Wie bereits oben gesagt: Dies alles gilt nur für den Fall des *spezifischen* Genus einer Einzelperson (also wenn deren Geschlecht bekannt ist).
    Ich will Dir keine unlauteren Absichten unterstellen – eher im Gegenteil.

    Und nun mal ganz praktisch:
    Ich denke des Weiteren, die richtige Anwendung des spezifischen Femininums wird auch die Zahl der Diskussionen in Deinem Blog merklich reduzieren, auch wenn dadurch vielleicht auch der “Denkanstoß”-Effekt geringer sein wird.

    Hochachtungsvoll,

    Ludger (es gibt im Scienceblog noch einen anderen Ludger, der viel öfter schreibt als ich – bitte nicht verwechseln)

    TL;DR:
    Es gibt einen linguistuschen Unterschied zwischen *generischem* und *spezifischen* Genus eines Wortes.
    Deine Argumentation, den *generischen* Maskulin durch den *generischen* Feminin zu ersetzen halte ich für nachvollziehbar und habe damit kein Problem.
    Den *spezifischen* Maskulin (also bei einer konkreten geschlechtsbekannten männlichen Einzelperson) durch einen *spezifischen* Feminin zu ersetzen halte ich für unangemessen, da dies nicht geschlechtssensibel ist.

  24. #24 MartinB
    25. August 2016

    @WalterOrlov
    ” Ich meine, es kann nicht sein, dass Einstein über “elektromagnetische Masse” nichts wusste”
    Und? Mag sein, dass Einstein was drüber wusste – es hat bei der Herleitung von E=mc² keine Rolle gespielt (denn über die Feldenergie wird da gar nicht argumentiert).

    @Ludger
    “In deinem Erklärungstext habe ich dagegen keinen (erkennbaren) Abschnitt gefunden, der sich darauf bezieht, warum Du ein *spezifisches* Maskulinum durch ein *spezifisches* Femininum ersetzt.”
    Dann hast du ihn nicht bis zu Ende gelesen, denn dort erkläre ich das sehr ausführlich – ab dem Absatz, der mit “eine sehr seltsame Lösung”.
    Ich habe das gleiche auch im Artikel “Geschlechtergerecht oder geschlechtsneutral” diskutiert. Und ich bin nach wie vor der Ansicht, dass es keinen logischen Grund gibt, warum als einzige Eigenschaft einer Person das Geschlecht grammatikalisch hervorgehoben werden sollte.

  25. #25 Walter Orlov
    25. August 2016

    @MartinB

    Einverstanden. Aber die Idee selbst, dass es eine Äquivalenz zwischen Masse und Energie geben soll, kam daher, also noch lange vor Einstein. Deswegen hielt ich für angebracht, darauf hinzuweisen.

  26. #26 MartinB
    25. August 2016

    @Walter
    Nein – vor Einstein hat man angenommen, dass ein teil der Masse von geladenen objekten durch elektrische Felder zu Stande kommt. Da aber Dipole keine verringerte Masse haben, war eigentlich schon klar, dass die Masse nicht einfach nur die feldenergie sein kann.

  27. #27 MartinB
    25. August 2016

    Zur elektromagnetischen Masse empfehle ich ansonsten die Feynman Lectures:
    http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_28.html

  28. #28 Hans-Werner Joswig
    20. September 2016

    Wie wäre es wenn man Masse, Feldenrgie und Raum als ein Ojekt behandelt und sie nur als jeweilige Form eines “relativistischen Aggregatzustandes betrachtet”?. In der Physik sind die Aggregatzstäde von der Temperatur abhängig. In relativistischen Physik von der Stärke des Raumzeitgradienten. Also der Zeitdilatation? alles nur eine Frage des Krümmungfaktors der Raumzeit. Geometrie?

  29. #29 MartinB
    20. September 2016

    @hans-Werner
    Zum einen sehe ich nicht, was das nützen soll, zum anderen ist das mit dem raumzeitgradienten soweit ich sehe nicht sinnvoll – immer dran denken: lokal gibt es in jedem Punkt der Raumzeit immer ein kräftefreies frei fallendes Lorentz-System. Immer, selbst am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs.
    Gekrümmte raumzeit äußert sich immer nur in nicht-lokalen Messungen – beim Zeichnen von Dreiecken, beim Verfolgen von zwei teilchenbahnen etc.

  30. #30 Hans-Werner Joswig
    20. September 2016

    Das Gravitationsfeld hat doch pot. Energie. Den Raum sehe ich insgesamt als Feld mit pot. Energie.

    Beispiele:
    Eine Rakete benötigt eine Fluchtgeschwindigkeit der2 . kosmischen Gesschwindigkeit .v. 11 000 m/s . Die aufgebrachte Energie ist ein überwundenes Energiepoterential. Die 3 kosmische Geschwindigkeit überwindet unser Planeten Systen und hinterlässt das Gravitationspotential des Sonnensystems. Die 4. in hinterläst das Gravitationspotential der Milchstrasse . Das sind zusammen ca . 190 km /s müsste sie aufbringen um in den intergalaktishen Raum zu kommen. Das bedeutet, der gesamte “leere” Raum hat ein E-pot Wenn man nun weiterrechnet so kann man annehmen das der expandierende Raum immer mehr an E-pot verliert. Wenig E-Pot lässt die Zeit schneller verlaufen. Also müssen wir ein beschleunigtes Universum sehen. Aber nicht, weil eine dunkle Energie wirkt, sondern weil es weniger Energie gibt und die Sterne kräftefrei “beschleunigen” aus unserer Beobachterposition. Ein Bewohner eines fernen Sternes hätte allerdings eine normalen Zeitverlauf ganz wie bei der SRT also eine Zeitdilatation die ja schon beginnt bei der 1. kosmischen Geschwindigkeit eines GPS Sateliten wo die Signalfrequenz vermindert wird wegen der Zeitdilatation Erde < GPS-Satelit. Im All vergeht die Zeit schneller.

    Die Milchstrasse wäre grundsätzlich erst die Anfangsentfernung
    eines globalen inflationäeren Gravitationsfeld von Millarden Galaxien weiter, müsste sich das Prinzip fortsetzen?

    Hans-Werner Joswig

  31. #31 Schlotti
    20. September 2016

    @Hans-Werner Joswig:

    Das bedeutet, der gesamte “leere” Raum hat ein E-pot Wenn man nun weiterrechnet so kann man annehmen das der expandierende Raum immer mehr an E-pot verliert.

    Nun, da Sie ja nebenan schrieben, dass es Ihnen um die Sache geht; Zeigen Sie doch einfach mal, wie Sie “weiterrechnen”.

    Ich, und ich bin mit dieser Forderung sicher nicht alleine, würde Ihre Rechnung sehr gerne mal sehen.

    Das wäre nämlich sinnvoll, wenn man in der Sache Fortschritte machen will. Man kann nämlich schlecht sachlich über Ihre Aussagen diskutieren, solange Sie keine klaren Aussagen machen. Und nein, Ihre bisherigen Aussagen sind alles Mögliche, aber nicht klar.

    Ihre Forderung, einfach mal weiter zu rechnen, enthält implizit die Behauptung, dass Sie diese Berechnungen schon durchgeführt haben.

    Dann tun Sie doch bitte mal Butter bei die Fische, wie man hier in Westfalen zu sagen pflegt.

    Btw: Ihre Texte wären deutlich einfacher zu lesen, wenn Sie sich die Mühe machen würden, Ihre Texte noch mal zu lesen und ggf. zu korrigieren, bevor Sie sie abschicken.

  32. #32 MartinB
    21. September 2016

    @Hans-Werner
    Wie auch Schlotti schon schrieb – ich glaube nicht, dass man das mal eben so durchrechnen kann, dass was korrektes rauskommt.
    Und die potentielle Energie in der ART ist ne nicht ganz triviale Geschichte – für frei fallende Objekte wird das sehr schön im Buch “Exploring Black Holes” vorgerechnet (Stichwort “map energy”).

  33. #33 Hans-Werner Joswig
    21. September 2016

    MartinB , Schlotti

    Sie haben natürlich Recht. Mann muss belegbare Gesetze der ART und der SRT nicht noch mal beweisen. Wenn man mehr Daten von Hubble hat, dann kann man mal ein bisschen rechnen.

    Das physikalische Prinzip ist belegt. Selbst wenn die 4 kosmischen Geschwindigeiten nicht exakt zu ermitteln sind, muss das Annäherungsweise rechenbar sein.

    Im Netz kann man viele Beiträge über gravitative Zeitdilatation finden.
    1.
    https://de.wikipedia.org/wiki/Pound-Rebka-Experiment

    2.
    und die GPS- Frequenzkorrektur muss ich ja nicht verlinken?

    3.
    Erde A Gravitationsfeld
    Rakete B bewegt sich im All mit 11180 m/s
    A und B haben die gleiche Zeitdilatation gegenüber dem All
    Insofern interessant, das A (ART) ist und B (SRT). und 11180m/s die 2.kosmische Geschwindigkeit ist .

    Selbst wenn die Messungen der beschleunigten Expansion des Universums mit Fehlern behaftet ist, kommt es nicht auf die Abweichungen an ob das genannte Prinzip aus der ART- Herleitung stimmen könnte oder nicht.

    Fakt ist nach neuesten Erkenntnissen (dank Hubbleteleskop) das, dass Universum beschleunigt expandiert.

    Wenn man bemerkt, dass sich Massen mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegen, könnte man den Gedanken haben, dass die Gesetze der Relativitätstheorie (ART) eine Rolle spielen. Oder? Ist doch viel leichter die bekannte ART zu fragen als nach unbekannter Energie suchen ?

    Oder stellt man sich die dunkle Energie als Treibsatz vor welcher die Sterne beschleunigt und dabei nicht mal leuchtet? Was für Kräfte müssten das sein wenn ganze Galaxien beschleunigt werden? Also klassisch-mechanische Beschleunigung fällt aus. Was bleibt übrig an Lösungen ?

    mfG H. Joswig

  34. #34 MartinB
    21. September 2016

    @Hans-Werner
    Ich habe keinen Schimmer, was mir dein text sagen soll. Natürlich gibt es die gravitative zeitdilatation, hab eich doch selbst schon mehrfach geschrieben. Aber die ART gibt (außer der kosmologischen Kosntante) nichts her, was die beschleunigte Expansion erklärt.

  35. #35 Alderamin
    21. September 2016

    @Hans-Werner

    Das bedeutet, der gesamte “leere” Raum hat ein E-pot Wenn man nun weiterrechnet so kann man annehmen das der expandierende Raum immer mehr an E-pot verliert.

    Eher umgekehrt. Es gibt eine Schule des “Nullenergie-Universums“, die davon ausgeht, dass die Summe aus potenzieller Energie einerseits und Energie der Materie, Dunkler Energie und Strahlung andererseits in Summe immer stets Null ist und war (wobei die potenzielle Energie negativ gerechnet wird).

    Das begann mit der kosmischen Inflation, bei der sich das Vakuum in einem Zustand höherer Energiedichte (sogen. “falsches Vakuum”) befand, die eine Art inneren Druck (so nicht ganz korrekt, aber ich will das hier nicht vertiefen) erzeugte, welche das Vakuum in rasender Geschwindigkeit wachsen ließ. Dabei kam immer mehr falsches Vakuum hinzu, aber die Summe aus Vakuumenergie und Gravitationspotenzial hob sich immer genau auf, denn die Energie ist ja zu einer gravitativen Masse äquivalent, die sich anzieht, also eine potenzielle Energie hat.

    Irgendwann fiel das falsche Vakuum auf unser “echtes” Vakuum herunter und setzte dabei eine Menge Vakuumenergie als Strahlung frei, aus der dann eine winzige Menge Materie entstand, der Rest blieb Strahlung. Aber auch heute hat das Vakuum eine Energie (eben die Dunkle Energie), die es beschleunigt weiter wachsen lässt (über den “Schwung der Materie” hinaus; es bräuchte heute keine Dunkle Energie zur Expansion, nur zur beschleunigten Expansion; auch das will ich hier aber nicht vertiefen). Durch das Wachstum entfernt sich alles voneinander und die potenzielle Energie nimmt zu, während dadurch, dass immer mehr Vakuum entsteht, auch die Vakuumenergie wächst. In Summe bleibt es bei 0.

    Eine wichtige Eigenschaft eines Nullenergie-Universums ist, dass es auf großen Skalen geometrisch flach ist, also nicht wie in der Nähe von Massen gekrümmt. Und genau dies beobachtet man im Universum (man erkennt das an den Winkelabmessungen von sich gerade noch beeinflussenden Gegenden in der kosmischen Hintergrundstrahlung).

    Insofern gewinnt das expandierende Universum an E-pot, wie auch an Dunkler Energie (Materie kommt nicht mehr hinzu). In einem festen Volumen, das nicht mit dem Raum expandiert, sind E-pot und Dunkle Energie hingegen konstant.

    Es gibt wiederum eine andere Schule, die dieser Rechnung nicht viel abgewinnen kann und die statt dessen davon ausgeht, dass in einem expandierenden Universum die Energieerhaltung ohnehin nicht erfüllt sei, wie man bereits an der Rotverschiebung von Photonen erkennt (geringere Frequenz = geringere Energie der Photonen). Das sei der Vollständigkeit halber erwähnt. Trotzdem hat die Nullenergie-Universums-Hypothese ihren Reiz, finde ich.

  36. #36 Alderamin
    21. September 2016

    @Hans-Werner

    Oder stellt man sich die dunkle Energie als Treibsatz vor welcher die Sterne beschleunigt und dabei nicht mal leuchtet? Was für Kräfte müssten das sein wenn ganze Galaxien beschleunigt werden? Also klassisch-mechanische Beschleunigung fällt aus.

    Ohne Deinem Text vorher wirklich folgen zu können und als Ergänzung zu #35, wo ich die Sache mit dem “Druck” nicht vertiefen wollte: Nach der ART verursacht nicht nur Masse oder Energie eine Anziehung, sondern auch Druck. Anschaulich kann man sich klar machen, dass etwa ein Zylinder mit Gas, das man mit einem Kolben zusammendrückt, Hubarbeit erfodert. Arbeit ist Energie und Energie verursacht Gravitation. Und zwar anziehende Gravitation. Dies gilt für einen positiven Druck.

    Ist der Druck negativ, so verursacht er eine abstoßende Gravitation. Bei der Inflation geht man davon aus, dass der Raum einen negativen Druck hatte. Negativer Druck führt nicht zwangsläufig zu einem Kollaps, genau so wenig, wie positiver Druck zwangsläufig zu einer Expansion führt; unter Wasser in einem See herrscht positiver Druck und der See expandiert trotzdem nicht. Da es im Universum kein “Außerhalb” gibt, gibt es auch nichts, was gegen den negativen Druck des falschen Vakuums hätte drücken und es kollabieren lassen können, es gab nur die abstoßende Gravitation, die das Vakuum von innen heraus aufblähte. Raumzeit und Gravitation sind ja in der ART ins Innigste miteinander zusammenhängend.

    Bei der Dunklen Energie könnte eine viel kleinere Vakuumenergie einen ähnlichen, moderateren Effekt haben und den Raum langsam wachsen lassen. Allerdings könnte der Raum, wie gesagt, auch ohne Vakuumenergie wachsen, nur würde die wechselseitig Anziehung der Materie im Universum dieses Wachstum verlangsamen und möglicherweise umkehren (geschlossenes Universum), oder nicht (offenes Universum), oder gerade eben nicht (flaches Universum). Das schien vor den 90ern des letzten Jahrhunderts völlig klar und ohne Alternative zu sein, aber als man die Verlangsamung dann messtechnisch nachweisen wollte, wurde man überrascht.

  37. #37 Hans-Werner Joswig
    21. September 2016

    die Zeit vergeht näherungsweise im gravitationsfreien Weltraum
    um etwa den Faktor 1 + 7·10−10 = 1,0000000007 schneller

    angenommenes Messexperiment “gravitative Zeitdilatation”

    Erdoberfläche Cäsiumuhr 1 Anzeige 10 :00 Uhr
    Weltenraum Cäsiumuhr 2 Anzeige 10 :00 Uhr

    eine Stunde vergeht ein Uhrenvergleich zeigt

    Erdoberfläche Cäsiumuhr 1 Anzeige 11 :00 Uhr
    Weltenraum Cäsiumuhr 2 Anzeige 10 :59,999999958Uhr

    schnellere Zeit schnellere Bewegung .

    Da das Universum sich ohnehin ausdehnt werden die
    Gravitationsfelder immer schwächer. Selbst wenn
    das Universum sich gleichförmig ausdehen würde
    käme der Effekt der Zeitablaufbescheunigung hinzu

  38. #38 Hans-Werner Joswig
    21. September 2016

    gibt es die Möglickeit ein Flash oder Grafik hier einzubetten ?

  39. #39 Hans-Werner Joswig
    21. September 2016

    Alderamin
    Vielen Dank für die umfangreichen Hinweise. Das das Thema ohnehin komplizeit ist versuch ich zu reduzieren und vor allem heauszufinden wie mit einfachen Beispielen etwas deutlich zu machen. Ich bin nach wie vor der Meinung das die Naturgesetze einfach sein müssen. Dabei ist “einfach” ungeheuer shwierig weil es ja nur ein einzige Einfach gibt was sich mit der Realtät veträgt. Wenn es dann richtig formuliert und mit der Ralität übereinstimmt und vollkommen klar ist weil es einfach ist dann sagt jeder das ist ja ganz einfach . Das soll jetzt kein Wortspiel sein. Ich werde daran arbeiten.

  40. #40 MartinB
    21. September 2016

    @Hans-Werner
    “Erdoberfläche Cäsiumuhr 1 Anzeige 11 :00 Uhr
    Weltenraum Cäsiumuhr 2 Anzeige 10 :59,999999958Uhr”
    Andersrum, die Zeit im Weltraum geht schenller als auf der Erdoberfläche.

    Habe aber immer noch keine Ahnung, was du damit sagen willst oder was das mit der Ausdehnung des Universums zu tun haben soll.

  41. #41 Hans-Werner Joswig
    21. September 2016

    Was bitte möchtes du wissen ?

  42. #42 Hans-Werner Joswig
    21. September 2016

    Hier was für dich aus dem Netz

  43. #43 Schlotti
    21. September 2016

    @Hans-Werner Joswig:

    Das von Ihnen verlinkte Video, welches ich mangels Verbandsmaterial für die zu erwartenden Verwundungen an meiner Stirn nicht zuende angeschaut habe, zeigt allein, dass es merkwürdige Gestalten gibt, die noch weniger Ahnung haben als Sie.

    Ich werde Sie also in Zukunft nicht mehr mit so langweiligen Dingen wie Vernunft belästigen.

    Leben Sie weiter mit Ihrer Privatphysik, die Sie noch nicht einmal formulieren können, geschweige denn belegen.

    Viel Spass dabei. Ich bin raus,

  44. #44 MartinB
    22. September 2016

    @Hans-Werner
    “Was bitte möchtes du wissen ?”
    Gar nichts, jedenfalls von dir. Ich mache dich nur darauf aufmerksam, dass du nicht verständlich schreibst, was du eigentlich zu zeigen versuchst.

    Und nein, Internetvideos schaue ich nur in absoluten Ausnahmefällen.

  45. #45 Higgs-Teilchen
    Im Standardmodell oben rechts
    22. September 2016

    @Hans-Werner Joswig

    Hm, weißt du was? Ich habe hier einen Artikel von Florian für dich. Du könntest ihn mal schnell lesen und überlegen, ob er eventuell auf dich zutrifft, okay?

    http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2016/09/06/wo-kann-ich-meine-wissenschaftliche-entdeckung-veroeffentlichen/

    Lg H.

  46. #46 Alderamin
    22. September 2016

    @Higgs-Teilchen

    Besser noch, aus dem laufenden Blog-Schreibwettbewerb:

    http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2016/09/19/worte-sind-nie-genug/

  47. #47 RPGNo1
    22. September 2016

    @Higgs-Teilchen, @Alderamin
    Lol, Volltreffer, zwei sehr gute Repliken. Ich bezweifle jedoch, dass der Sinn dahinter an den “Privatgelehrten” Joswig durchdringt.

    BTW, ich finde es hochinteressant, welche seltsamen Typen von den Artikeln auf ScienceBlog angezogen werden. Drüben bei CC versucht sich gerade ein Lanka-Jünger an Genetik (http://scienceblogs.de/bloodnacid/2016/07/22/ein-spinner-schreibt-mir/) und hier bei Martin ist ein Physik-Crackpot am Werkeln. Ob wir die Herren Joswig und van Straelen einander mal vorstellen sollten? 😉

  48. #48 Alderamin
    22. September 2016

    @RPGNo1

    Ich bezweifle jedoch, dass der Sinn dahinter an den “Privatgelehrten” Joswig durchdringt.

    Hätte ich auch gedacht, aber wenn man einmal den wunderbaren Artikel von Sabine Hossenfelder, die sich solcher Hobbywissenschaftler annimmt, gelesen hat, der versteht, dass diese Menschen teilweise erhebliche Lebenszeit in ihre Ideen gesteckt haben und daher auch bereit sind, Geld dafür auszugeben, sich mit jemand Fachkundigem darüber austauschen zu können. Vielleicht wäre das ja was für unsere Kandidaten?

  49. #49 MartinB
    22. September 2016

    @Alderamin
    Was Ähnliches habe ich hier ja auch schon mal geschrieben – wird nichts helfen:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2015/07/28/physik-anders-als-sie-aussieht/

  50. #50 MartinB
    22. September 2016

    @RPGNo1
    “hier bei Martin ist ein Physik-Crackpot am Werkeln”
    Das kommt hier ja ziemlich oft vor – und meine mailbox ist auch reich an entsprechenden Schätzen…

  51. #51 RPGNo1
    22. September 2016

    @MartinB
    Ich bin noch nicht lang genug dabei und die alten Texte habe ich nicht durchforscht, aber was ich einem guten 3/4 Jahr gesehen habe, ist belustigend und erschreckend zugleich.

    Wie wäre es mit einem Best-of-Artikel über die besten Sprüche/Thesen der Experten (natürlich anonymisiert)?

  52. #52 MartinB
    23. September 2016

    @RPGNo1
    Damit hätte ich ein bisschen Bauchschmerzen – zum eine lässt sich das nicht wirklich anonymisieren, zum anderen reagiere ich zwar auch manchmal (insbesondere bei konsequentem Ignorieren jeglicher Gegenargumente) etwas unentspannt, am Ende tun mir die Leute, die Jahre ihres Lebens für absurde Ideen investieren und immer in der Hoffnung leben, eines Tages würde man sie als Galileo II erkennen, auch irgendwie leid.
    Ein Artikel wie der verlinkte, in dem ich solche Thesen im Nebensatz als Beispiel mal aufgreife, ist eine Sache, aber ein expliziter “Und jetzt lachen wir mal alle über die Spinner”-Artikel wäre nicht meins, das kann Menschen böse wehtun und außer nem Lacher gewinnt niemand viel dabei.
    Allenfalls könnte ich mirt einen Artikel vorstellen, wo ich entsprechende Kommentare nehme, um zu zeigen, wo/wie die leute in die Irre laufen und wie man es vermeiden kann, sich selbst etwas vorzumachen.

    PS: “die alten Texte habe ich nicht durchforscht,”
    Na, denn mal los – das Archiv fängt im August 2010 an 😉

  53. #53 RPGNo1
    23. September 2016

    @MartinB
    Alles klar, ich verstehe deine Einwürfe vollkommen. Dein Blog ist schließlich weder eine Commedy-Show noch ein Pranger.

    Allenfalls könnte ich mirt einen Artikel vorstellen, wo ich entsprechende Kommentare nehme, um zu zeigen, wo/wie die leute in die Irre laufen und wie man es vermeiden kann, sich selbst etwas vorzumachen.

    Das klingt doch gut. Die Crackpots wird man damit wohl nicht erreichen, aber für die viele Physiklaien (mich eingeschlossen), die hier mitlesen, könnte es eine nützliche Lehrstunde sein, welche Fallstricke vermieden werdne sollten.

  54. #54 MartinB
    23. September 2016

    @RPGNo1
    Wobei das ja schon die Intention des verlinkten Artikels über Thompson war – außerdem gibt es ja noch den alten Text über Feynmans “Character of physical law” – in der Buchbesprechung ist das ja auch ein Thema.
    Vielleicht überkommt es mich aber irgendwann mal.

  55. #56 MartinB
    25. September 2016

    @Hans-Werner
    Ich hab’s nicht geschaut (gucke solche Sendungen nie) – aber dass die ART und die Quantenphysik nicht zusammenpassen, ist wahrlich nichts Neues, das wissen wir seit etwa 80 Jahren oder so.
    Daraus folgt aber nicht, dass jede absurde Idee, die von der Standardphysik abweicht, richtig ist.

  56. #57 Hans-Werner Joswig
    25. September 2016

    Der erste Film war ein Scherz meinerseits.
    Der 2 . ist sehr gut. Ansehen bis zum Schluss lohnt sich.
    Gibt es ein Blog oder Diskussionsforum welches sich mit der Universumsespansion beschäftigt?

  57. #58 H. Joswig
    10. Oktober 2016

    MartinB@
    Ich weiß zwar, das E= mc² richtig ist aber es gibt keine Antwort warum
    das so ist. Bisher konnte ich keine logische Erklärung finden warum ausgerechent
    in E=mc² das c drin ist. Herleitungen erklären nur den Rechenweg
    mehr nicht. E= mc² ist eine nukleare Explosionsformel. Ausserdem
    tut jeder so, als verstände er die Formel. Sie sagt nur aus, das Energie
    = feste Masse mit Lichtgeschwindigkeit² bescleunigt wird.
    Natürlich kann man an allen physikalischen Gesetzmäßigkeiten erkennen
    das E=mc stimmt aber Warum kann keiner wirklich erklären.

    Das Rätsel ist doch wie die Energie so schön zusammennbleibt?
    Nur Bindekräfte reicht nicht aus . Woher kommen die Kräfte und
    warum haben die Coulomb -Kräfte Ähnlichkeit mit der Newtonformel?
    Was passiert eigentlich wenn ich Masse mit Lichtgeschwindigkeit²
    beschleunige? Theoretisch wird sie unendllich groß

    Ekin= (mrel-m)c² beweist nur wenn E=mc² stimmt.
    Ekin ist natürlich die relativistische Version von E=mc² aber E= mc² ist
    erst recht eine relativistische Ursache wie alles in dieser wie alles in
    dieser Welt..

  58. #59 MartinB
    12. Oktober 2016

    @HJoswig
    “Sie sagt nur aus, das Energie
    = feste Masse mit Lichtgeschwindigkeit² bescleunigt wird.”
    Nein, das sagt sie nicht aus.

  59. #60 H. Joswig
    13. Oktober 2016

    MartinB@
    Wissenlücken? Materie ist die am schnellsten bewegte Masse im Universum. In der Physik wird das so gesehen.

  60. #61 MartinB
    14. Oktober 2016

    @H. Joswig
    Kannst du jetzt bitte aufhören, hier ständig irgendwelche absoluten Quatsch zu posten. Nein, in der Physik sagt niemand, dass Materie die am schnellsten bewegte Masse ist – der Satz ergibt nicht mal Sinn.

  61. #62 H. Joswig
    14. Oktober 2016

    Absoluter Quatsch? Ich glaube Wheeler hat das gesagt .Das wäre ganz klar auch meine Meinung. Die Gravitation ist mit c behaftet. Das bedeutet zwar ein völlig anders Verständnis für Bewegung. Wenn hier der Faktor der Zeitdilatation eingebacht wird ist Materie ein Inertialsystem das sich im Inneren mit c bewegt.Die Zeitdehnung wäre (und ist ja) v = c was auch die Formel E. aussagt. Das ist nicht so verkehrt. Die Geschwindigkeit findet dann nur in einem geschlossenen I.S. statt das Raumzeit durch Krümmung kollabieren lässt. Also reine Geometrie der Raumzeit.

  62. #63 MartinB
    15. Oktober 2016

    @Hans-Werner
    “Ich glaube Wheeler hat das gesagt ”
    Quotation very severely needed.

  63. #64 Hans-Werner Joswig
    28. November 2016

    @Alderamin

    Deine Formel G(m) in G(y) erscheint mir nicht ganz richtig. I
    ich habe die Umrechnung vorgenommen . Ergebnis überraschend
    das 0.02 c Prinzip stimmt wie vorausgesagt . absolut exakt

    Ich meine, das Karl-Heinz dir da schon einen Hinweis gab.

  64. #65 Alderamin
    29. November 2016

    @Joswig

    Du hast es drüben nicht verstanden und Du wirst es auch zukünftig nicht verstehen, dass Deine “Konstante” einheitenabhängig ist und nur zufällig im SI-System nahe bei 0,02 liegt. Dazu ist alles gesagt. Auch Karl-Heinz stimmte mir zu (es macht nun wirklich keinen Unterschied, dass ich gesagt hatte, 0,0286196 sei nicht 0,002, obwohl Du von 0,02 sprachst; 0,0286196 ist nämlich auch nicht 0,02, falls Du es noch nicht bemerkt haben solltest). Die Ableitung war richtig, also muss Deine, die Du hier offenbar gar nicht ausbreiten willst, falsch sein.

    Es ist alles gesagt, Du hast unter Beweis gestellt, dass Du einer einfachen Rechnung nicht folgen kannst, keine Ahnung von Einheiten hast und somit ganz bestimmt nicht Aussagen von Physikern der obersten Liga anzuzweifeln hast. Jede weitere Beschäftigung mit Dir ist völlig offenbar reine Zeitverschwendung, man kann Dich genau so wenig wie andere Cranks überzeugen, und Du überzeugst sowieso niemanden hier. Und dabei werde ich es belassen. Tschüß.

  65. #66 Trendelenburg
    WIEN
    30. November 2016

    Hier der Versuch eines anschaulichen Verständnisses der bei bewegter Masse auftretenden relativistischen Effekte samt einfachster mathematischer Erfassung:

    c2 ist in der berühmtesten Formel der Welt ein den historischen Maßeinheiten geschuldeter Korrekturfaktor. In einer bereinigten relativistischen Physik kann c nur den Wert “1” haben.

    Jedes einzelne Photon besitzt eine von seiner Frequenz abhängige Energie. Masse kann in eine bestimmte Anzahl von Photonen bestimmter Frequenz, diese durch Absorption wieder in Masse umgewandelt gedacht werden.

    Hat die Masse eine Relativgeschwindigkeit und wird sie dann wieder in gleich viele Photonen (eine Kugelwelle aus Licht) umgewandelt, so hat dieselbe Anzahl von Photonen gegenüber dem ruhenden Bezugssystem eine gemäß dem rel. Dopplereffekt erhöhte bzw. verminderte Energie, die bewirkt, dass sie bei Rückumwandlung zu einer entsprechend der kinetischen Energie größeren Masse führen.
    Bei einer bewegten Lichtquelle ändert der relativistische Dopplereffekt die Frequenz und die Richtung der Photonen der Lichtstrahlen einer Kugelwelle in derselben Weise, wie die Radien eines Kreises im Zuge der relativistischen Symmetrie zu Brennstrahlen einer Ellipse werden (vgl. Wikipedia und die dort wiedergegebene Skizze http://members.chello.at/karl.bednarik/SPEREL-5.jpg).

    Der Effekt ist – wie die Größenverhältnisse aller Brennstrahlen und damit der Frequenzen eines Strahlenkranzes zeigen – so gelagert, dass die Energiesteigerung in die eine Richtung die Energieabsenkung in die andere Richtung übersteigt. Die vom ruhenden Behältnis absorbierte Gesamtenergie einer in alle Richtungen abgestrahlten Lichtmenge ist daher bei einer bewegten Lichtquelle höher als bei einer ruhenden.

    Die Summe der Längen der komplementären Brennstrahlen der Ellipse in und gegen die Bewegungsrichtung, die den veränderten Frequenzen und damit den abgesenkten bzw. gesteigerten Energien der Photonen, die aus bewegter Masse heraus umgewandelt werden, entsprechen, sind zusammengenommen jeweils um den gleichen Betrag größer als die Summe der Längen der zwei Radien eines Kreises, die den Frequenzen bzw. den beiden Energiebeträgen der von einem ruhenden Körper ausgehenden Photonen entsprechen.

    Bei longitudinal gegengerichteten Lichtstrahlen entspricht zB die Ruheenergie E0 der Summe der ursprünglichen (mit der Teilchenmenge k multiplizierten) Frequenzen auf den beiden Ausstrahlrichtungen: E0 = 2*k*fs.

    Die bei einer bewegten Strahlungsquelle verfügbare Energie E1 der Strahlungsmenge entspricht der Summe der auf beiden Seiten durch den Dopplereffekt entstandenen Frequenzen k*fs*sqr((1+v)/(1-v)) + k*fs*sqr((1-v)/(1+v)), sohin
    E1 = E0/sqr(1-v2).

    Die Erhöhung der Energie um den Lorenzfaktor 1/sqr(1-v2) tritt – wie die Ellipse bzw. das Rotationsellipsoid zeigen – bei allen gegengerichteten Lichtstrahlen des gesamten Strahlenkranzes in gleicher Weise ein.
    Die durch die Relativbewegung bewirkte Energiesteigerung von E0 auf E1 (Energiedifferenz=Ed) beträgt
    Ed = E0*(1/sqr(1-v2)-1).

    Diese Zusammenhänge sind auch für Materie von Bedeutung. Denn würde es sich bei der Gesamtenergie des Strahlenkranzes zur Gänze um eine in Energie umgewandelte Masse m0 = E0 handeln, so würde aus der Sicht des Ruhesystems die gleiche (von der Relativgeschwindigkeit der Masse abhängige) Energiedifferenz Ed auftreten. Nach dem Energieerhaltungsprinzip muss daher der bewegte Körper mit der Masse m0 auch bei einem Unterbleiben der gedachten Umwandlung in Strahlungsenergie eine um diese Energiedifferenz Ed – hier in Form seiner “kinetischen Energie” Ekin – höhere Energie als E0 haben.

    In jeder bewegten Masse ist daher letztlich nur der relativistische Dopplereffekt wirksam.

    Dasselbe lässt sich auch für den relativistischen Impuls zeigen.

    Die Gleichsetzung von Masse und Energie ist nichts, was aus der SRT abzuleiten, sondern was von ihr vorausgesetzt ist.

  66. #67 MartinB
    1. Dezember 2016

    @Trendelenburg
    “In jeder bewegten Masse ist daher letztlich nur der relativistische Dopplereffekt wirksam.”
    ????
    Bitte keine sinnlosen Privat-Physik-Theorien auf meinem Blog posten.

  67. #68 Trendelenburg
    1. Dezember 2016

    Der Doppler Effekt vermindert bzw. erhöht die Energie eines Photons. Energie = Masse.
    Verzeihen Sie, ich halte das nicht für sinnlos, sondern für eine Möglichkeit, die relativistisch anwachsende kinetischen Energie einer bewegten Masse (mit Hilfe der Geometrie einer Ellipse) bildlich und mathematisch korrekt nachzuempfinden.

  68. #69 MartinB
    1. Dezember 2016

    @Trendelenburg
    “vermindert bzw. erhöht die Energie eines Photons. ”
    E=mc² gilt aber auch für ungeladene Teilchen, die nicht an Photonen koppeln.

  69. #70 Bullet
    1. Dezember 2016

    … und der Doppler-Effekt kümmert sich auch nicht darum, ob nicht vielleicht der Beobachter bewegt wird (wenn wir mal den ursprünglichen Effekt in der Akustik anschauen). Ich bin mit “vermindert bzw. erhöht die Energie eines Photons” auch nicht einverstanden.

  70. #71 Trendelenburg
    1. Dezember 2016

    Darüber werde ich nachdenken.

  71. #72 Trendelenburg
    2. Dezember 2016

    Der Gedanke der Gleichsetzung von kinetischer Energie einer bewegten Masse mit dem relativistischen Dopplereffekt und der dadurch bewirkten Energieerhöhung bei einer Kugelwelle aus Licht ist vielleicht nicht ganz neu: er geht auf den (unerwünschten?) “Privatphysiker” A. Einstein zurück, der sich in einem Aufsatz die Frage stellte, ob die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängen könnte.
    Ich kann auch nach längerem Nachdenken nicht nachvollziehen, wie die genannte Beweisführung die Befürchtung aufkommen lassen konnte, dass ungeladene Teilchen, “die nicht an Photonen koppeln”, nicht an der Äquivalenz von Masse und Energie teilhaben könnten.

  72. #73 MartinB
    2. Dezember 2016

    @Trendelenburg
    Steht alles im Artikel – Einstein hat in dem 1905-paper das Ganze *für den Fall der Aussendung eines Photons* gezeigt, hat sich aber in späteren Arbeiten viel Mühe gegeben, eine allgemeinere Herleitung zu finden, weil E=mc² unabhängig von der Elektrodynamik gelten sollte.

  73. #74 Trendelenburg
    4. Dezember 2016

    1. Im Aufsatz “Zur Elektrodynamik bewegter Körper”, Annalen der Physik und Chemie, 1905, S 896 f, geht es in den tragenden Argumenten nicht um die Maxwellsche Theorie, sondern um die Konstanz der Ausbreitung des Lichts bzw. um die Begrenztheit der Kausalausbreitung. Wie M.B. zutreffend anmerkt, kennen wir die Lichtgeschwindigkeit als besondere Geschwindigkeit aus der Elektrodynamik, es gibt aber auch andere Elementarteilchen, aus deren Verhalten man die SRT prinzipiell auch hätte herleiten können. Einstein legt der SRT bzw. der Herleitung der Lorentz-Transformation diesen Ausbreitungsvorgang und nur am Rande die Spezifika bestimmter Elementarteilchen zu Grunde.

    Im Aufsatz “Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?”, Annalen der Physik und Chemie, 1905, S 639-641, – das meinte M.B. offenbar mit „1905-paper“ – , setzte Einstein die Äquivalenz von Masse und Energie (E=m) im Titel der Arbeit (“Energieinhalt” eines Körpers) sowie mit dem Ansatz: “ein ruhender Körper, dessen Energie E0 sei“ voraus. In der Argumentation dieser Arbeit spielte die Maxwellsche Theorie keine tragende Rolle, sie war auch hier nur der zufällige historische Hintergrund. Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist vielmehr durch die Arbeit Einsteins zum »natürlichen« Bestandteil der Maxwellschen Gleichungen geworden.

    Der entscheidende Ansatzpunkt der Arbeit war der photoelektrische Effekt, den Einstein unter Heranziehung der Quantentheorie erklärt hatte. Ohne den Zusammenhang zwischen Energie und Frequenz eines Photons hätte die Energien der „Lichtmengen“ niemals in die richtige Beziehung gesetzt werden können. Dass E=m unabhängig von der Elektrodynamik gilt, wurde hier wie gesagt vorausgesetzt.

    Demgemäß wies Einstein in seinem Aufsatz ELEMENTARY DERIVATION OF THE EQUIVALENCE OF MASS AND ENERGY aus 1935 einleitend darauf hin, dass die SRT (historisch) aus den Maxwell-Gleichungen (= aus der Konstanz von c) hervorging, er hat aber in einem Atemzug klargestellt, dass die wirkliche Basis der SRT die Lorentz-Transformation ist und die SRT nichts mit der Maxwellschen Theorie zu tun hat.

    Einsteins Herleitungen der SRT aus dem Jahr 1905 bedürfen keiner wesentlichen Ergänzung. Seine Arbeit von 1935 stellt nur eine Abrundung dar. Auch sie fußt von Beginn an auf der Lorentz-Transformation, das Ergebnis des erstgenannten Aufsatzes, und zeigt keineswegs eine alternative Herleitung auf. Mit der LT werden die relativistischen Formeln für Energie und Impuls eingeführt und dann mit elastischem und inelastischen Stoß von zwei Systemen aus betrachtet „getestet”.

    2. Mir ist allerdings aufgefallen, dass M.B. bei der Schilderung dieser Herleitung Einsteins aus 1905 entweder von einem falschen Verständnis ausgeht oder sich missverständlich ausdrückt. Vielleicht beruht seine Auffassung, eine Argumentation allein mit der Energie von Photonen wäre unvollständig (sie würde nicht für ungeladene Teilchen gelten), auf diesem Missverständnis:

    M.B. sagt in seinem Beitrag, Einstein stellt (…) “sich vor, ein Körper würde ein Photon (also ein Lichtquant) aussenden. (…) Der Körper, der das Photon aussendet, ändert dadurch seine kinetische Energie. Betrachtet man diese Energieänderung in zwei unterschiedlichen Bezugssystemen, ergibt sich eine Diskrepanz, die nur aufgelöst werden kann, wenn man annimmt, dass sich die Trägheit (also die Masse m) beim Aussenden des Photons um einen Wert E/c2 geändert hat, wobei E gerade die Energie des Photons ist. (…) Dieses Argument (…) betrifft nur einen Spezialfall, eben die Aussendung eines Photons. (…).“

    Auch in Erwiderung auf die Frage eines andern Gastes, der ebenfalls auf die Beziehung zwischen Masse und Frequenz aufmerksam machte (offenbar auch so ein lästiger Privatphysiker), stellt M.B. auf ein Photon im Singular ab:

    “4. #4 jottit
    21. August 2016
    (…)
    Wenn die Masse äquivalent zur Energie ist und die Energie des Photons sich durch die Frequenz ausdrücken lässt.
    Kann man dann eine Beziehung von Masse und Frequenz herstellen?”

    “5. #5 MartinB
    21. August 2016

    @jottit
    Nur für ein Photon und nur, wenn man als Masse nicht die Ruhemasse ansetzt, sondern die relativistische Masse (…).“

    M.B.s Schilderung der genannten Herleitung bzw. sein Abstellen nur auf dieses eine Photon erweckt den Eindruck, Einstein hätte sich vorgestellt, die Aussendung eines Photons würde (wegen der Impulserhaltung) die kinetische Energie eines Masseteilchens ändern, von dem das Photon ausgesendet wurde, und das würde von zwei Bezugssystemen aus betrachtet werden.
    Einsteins Gedankenexperiment handelte aber von zwei in entgegengesetzte Richtung ausgesendeten Photonen, was an der kinetischen Energie des aussendenden Körpers aus der Sicht des Ruhesystems nichts ändert, sie bleibt Null. Nicht die Änderung einer kinetischen Energie eines Körpers wird von zwei Systemen aus betrachtet, wie M.B. ausdrücklich sagt, sondern dieser Körper und die Energie der beiden von ihm abgestrahlten Photonen. Der Bewegungszustand des Körpers bleibt in Bezug auf beide Systeme gleich. Die Überprüfung der Energie der beiden Photonen aus Sicht des bewegten Systems ergibt wegen des Dopplereffekts eine höhere Gesamtenergie als aus der Sicht des Ruhesystems. Einstein fragt sich nun zu Recht, wie es sein kann, dass zwei Photonen aus der Sicht des bewegten Systems dem Körper in der Energiebilanz eine höhere Energie entziehen als aus der Sicht des Ruhesystems. Er findet die Antwort, dass dies auf Kosten der kinetischen Energie (natürlich aus Sicht des bewegten Systems) geschehen sein muss. Wenn aber die kinetische Energie bei einem gleich schnell bewegten Körper sinkt, dann muss (in der damaligen Ausdrucksweise betreffend eine “relativistische Masse”) dessen Masse durch die Aussendung der Photonen gesunken sein.

    Anders als M.B. in seinem Beitrag meint, erfordert diese Einsteinsche Herleitung keineswegs “zusätzliche Informationen über die Energie von Photonen“. Dieser Informationsbedarf wäre nach M.B.s Meinung “der Grund für die Unzufriedenheit Einsteins gewesen”. Nichts davon trifft zu. Es genügte A.E. zu wissen, dass die Energie eines Photons das Produkt aus dem Wirkungsquantum mit irgend einer angenommenen Frequenz ist. Diesem Produkt entspricht dem Energieinhalt der Masse, aus der die nunmehrige Form der Energie kam. Für jede beliebige Frequenz bez. Ausgangsenergie ergibt sich der von mir oben dargestellte Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit einer Masse und deren kinetischer Energie. (Hingegen würde die von M.B. behauptete Version der Herleitung von E=mc2 zusätzliche Informationen über die Masse benötigen, von der das „eine Photon“ ausgesendet wurde.)

    Ich erlaube mir, auf die obige Frage des genannten Gastes eine angemessene Antwort vorzuschlagen:
    Ja, genau, es gibt einen Zusammenhang zwischen Masse und der (durch deren Relativgeschwindigkeit resultierenden) Frequenz jener Photonen, in der diese Masse – auch nach dem Dafürhalten von M. B. – jederzeit zur Gänze umgewandelt werden könnte, damit wurde der Kern der Äquivalenz von Masse und Energie richtig erkannt. Dass das – wie M. B. meint – nur für die relativistische Masse gelten würde, soll Sie nicht irre machen, denn er drückt sich nur missverständlich aus und wollte sagen, das gelte nur für bewegte Massen, wovon aber ohnehin die ganze Zeit die Rede war. Dass M.B. meint, es gälte nur für „ein Photon“, soll Sie auch nicht irre machen, er drückt sich vielleicht nur missverständlich aus und meint „zwei Photonen“, die in entgegengesetzte Richtungen ausgesendet werden. Oder aber M.B. meint tatsächlich, dass in einem Fall, in dem gar keine Photonen ausgesendet würden, der genannte Zusammenhang zwischen Masse und Energie auf einer anderen Gesetzmäßigkeit als dem Dopplereffekt beruhen würde, was aber unrichtig wäre, denn rel. Dopplereffekt iZm Quantentheorie und Lorentz-Transformation sind zwei Seiten ein- und derselben Medaille und beide das Herz der SRT. In einem Körper, dessen kinetische Energie relativistisch zunimmt, spielt der rel. Dopplereffekt eine Rolle: diese Hypothese, deren Verhältnis zu Materiewellen diskutiert werden könnte, erleichtert jedenfalls das Verständnis.

  74. #75 MartinB
    5. Dezember 2016

    @Trendelenburg
    Es spielt wirklich keine Rolle, ob man in einem Spezialfall die Sache für ein oder zwei Photonen berechnet. Entscheidend ist – wie du ja selbst zitierst – dass die SRT von der Elektrodynamik unabhängig ist und damit Betrachtungen, die auf Photonen abzielen, nie allgemeingültig sein können.

    “Oder aber M.B. meint tatsächlich, dass in einem Fall, in dem gar keine Photonen ausgesendet würden, der genannte Zusammenhang zwischen Masse und Energie auf einer anderen Gesetzmäßigkeit als dem Dopplereffekt beruhen würde”
    Richtig. Das meint MB, weil es so ist. Eine Kilometerlange Textwand voller irrelevanter Dinge ändert daran nichts.

  75. #76 Trendelenburg
    5. Dezember 2016

    Es ist das gute Recht M.B.s, der genannten Hypothese nicht zu folgen und im Gegenzug mit der Begründung, “weil es so ist”, die unendlich viele Lösungen beinhaltende Hypothese aufzustellen, der Kern der Sache sei eine “andere Gesetzmäßigkeit”. Dieses Recht hat M.B. auch dann, wenn man ihr zugesteht, sie müsse sich bewusst sein, dass sie nichts anders als eben nur die Lorentz-Transformation im Kopfe haben kann. Schließlich ist sie auch die Moderatorin dieses Blogs.

  76. #77 Trendelenburg
    5. Dezember 2016

    Tut mir leid, ich konnte nicht widerstehen.

  77. #78 MartinB
    5. Dezember 2016

    “ich konnte nicht widerstehen.”
    Wäre vielleicht besser gewesen – “si tacuisses…”, wie mein Lateinlehrer zu sagen pflegte.